EUPA_LO_012_M_015. Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "EUPA_LO_012_M_015. Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής."

Transcript

1 Αριθμός μεθοδολογικού εργαλείου Κώδικας και Τίτλος Τομέα Εργασίας Κώδικας και Τίτλος Ενότητας Αριθμός και Τίτλος Μαθησιακού Αποτελέσματος Τίτλος μεθοδολογικού εργαλείου Στόχος μεθοδολογικού εργαλείου EUPA_LO_012_M_ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ, ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ ΤΗΛΕΦΩΝΟΥ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Ανάκληση και εφαρμογή των βασικών αρχών καλών σχέσεων με σαφή και αποτελεσματικό τρόπο LO012: Να είναι σε θέση να ανακαλέσει τις βασικές αρχές καλών εργασιακών σχέσεων μέσα στον οργανισμό, επιδεικνύοντας ικανότητα στην εφαρμογή των αρχών αυτών με σαφή και αποτελεσματικό τρόπο. Να είναι σε θέση να υλοποιεί δραστηριότητες δημοσίων σχέσεων για να βελτιώσει τις εργασιακές σχέσεις, επιδεικνύοντας γνώση γενεθλίων, ονομαστικών εορτών και άλλων ειδικών περιστάσεων. Θετική οργανωτική συμπεριφορά Μετά τη συμπλήρωση αυτής της μελέτης περίπτωσης οι συμμετέχοντες θα είναι σε θέση να: 1. Διατηρήσουν καλές εργασιακές σχέσεις, ακόμη και όταν βρίσκονται υπό πίεση 2. Να κατανοήσουν τον τρόπο με τον οποίο επιλύουν τις συγκρούσεις Ατομική ή ομαδική άσκηση Ατομική Ομαδική Είδος μεθοδολογικού εργαλείου Περιγραφή της άσκησης Γραπτή άσκηση Ανάλυση βίντεο Προσομοίωση Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Ομαδική άσκηση με κάρτες Άσκηση με τη χρήση Δεξιοτήτων Τεχνολογίας Πληροφοριών και Επικοινωνιών Παιχνίδι ρόλων (role play) Ομαδική συζήτηση Μελέτη περίπτωσης Δημιουργική ομαδική εργασία Η άσκηση αποτελείται από δύο (2) μέρη. 1 Σ ε λ ί δ α

2 ΜΕΡΟΣ A Στο πρώτο μέρος, ζητείται από τους συμμετέχοντες να σχηματίσουν δύο (2) ομάδες (ή περισσότερες αλλά δεν πρέπει να υπάρχουν περισσότεροι από 5 συμμετέχοντες σε κάθε ομάδα). Στην κάθε ομάδα δίνονται πέντε (5) φύλλα χαρτιού μεγέθους Α4. Ο στόχος τους είναι να κτίσουν μια γέφυρα από χαρτί, σε πέντε (5) λεπτά, χωρίς να χρησιμοποιήσουν κόλλα ή οποιοδήποτε άλλο είδος γραφειακού εξοπλισμού, εκτός από χαρτί. Αυτή η άσκηση γίνεται πιο δύσκολη εαν δοθεί στους συμμετέχοντες ένα φύλλο χαρτιού μεγέθους Α2 και 2 μεγέθους Α4 για να κτίσουν τη γέφυρα. Στη συνέχεια να τους δοθεί ένα αυτοκινητάκι για να περάσει πάνω από τη γέφυρα. Δώστε στους συμμετέχοντες ένα χρονικό πλαίσιο τριών (3) με πέντε (5) λεπτών. Η ομάδα που θα καταφέρει να ολοκληρώσει την εργασία πρώτη θα είναι η νικήτρια. Θα ζητηθεί από τους συμμετέχοντες να περιγράψουν τα συναισθήματά τους: σε προσωπικό επίπεδο ως μέλη μιας ομάδας σε μια ενδεχομένως αγχωτική κατάσταση ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΑ Μπορείτε να κάνετε κάποιες εμπειρικές ασκήσεις, όπως κυνήγι θησαυρού, στις οποίες οι καλές εργασιακές σχέσεις είναι σημαντικές ώστε οι συμμετέχοντες να μπορούν να φτάσουν τους στόχους τους. Από την άλλη πλευρά, δίνεται επίσης ένα σενάριο σε κάθε ομάδα στο οποίο δύο μέλη της ομάδας έχουν σύγκρουση και αρνούνται να 2 Σ ε λ ί δ α

3 συνεργαστούν. Στην πράξη, θα πρέπει να θυσιάσουν το όφελος της ομάδας για να δημιουργήσουν προβλήματα ο ένας στον άλλο. Ως εκ τούτου, δεν θα επικοινωνούν με μηνύματα και θα προσπαθήσουν να προκαλέσουν παρεξηγήσεις μέσα στην ομάδα. Μέσω της εμπειρικής άσκησης, οι συμμετέχοντες θα πρέπει να περιγράψουν τα αποτελέσματα αυτής της σύγκρουσης στην επιτυχία της ομάδας. ΜΕΡΟΣ B Κατά τη διάρκεια του δεύτερου μέρους, θα ζητηθεί από τους συμμετέχοντες να συμπληρώσουν το ερωτηματολόγιο του Kilmann. Η άσκηση συνοδεύεται από 1. Το ερωτηματολόγιο του Kilmann, η ερμηνεία των αποτελεσμάτων και το υλικό για τον εκπαιδευτή ( mas-kilmann-conflct-questionnaire.pdf). Λύση άσκησης Η άσκηση με τη γέφυρα θα επιδείξει την ανάγκη καλών σχέσεων για την επιτυχία ενός στόχου. Η άσκηση με το κυνήγι θυσαυρού θα επιδείξει το πώς οι κακές σχέσεις μπορούν να επηρεάσουν τα αποτελέσματα. Άλλα σχόλια για τον εκπαιδευτή Όσο αφορά το ερωτηματολόγιο του Kilmann, παρακαλώ συμβουλευτείτε το υλικό για τον εκπαιδευτή. - 3 Σ ε λ ί δ α

4 Επισυνάψεις στα Μεθοδολογικά Εργαλεία Μελέτη περίπτωσης THOMAS-KILMANN CONFLICT MODE QUESTIONNAIRE Consider situations in which you find your wishes differing from those of another person. How do you usually respond to such situations? On the following pages are several pairs of statements describing possible behavioral responses. For each pair, please circle the "A" or "B" statement which is most characteristic of your own behavior. In many cases, neither the "A" nor the "B" statement may be very typical of your behavior, but please select the response which you would be more likely to use. 1. A. here are times when I let others take responsibility for solving the problem. B. Rather than negotiate the things on which we disagree, I try to stress those things upon which we both agree. 2. A. I try to find a compromise solution. B. I attempt to deal with all of another's and my concerns. 3. A. I am usually firm in pursuing my goals. B. I might try to soothe the other's feelings and preserve our relationship. 4 Σ ε λ ί δ α

5 4. A. I try to find a compromise solution. B. I sometimes sacrifice my own wishes for the wishes of the other person. 5. A. I consistently seek the other's help in working out a solution. B. I try to do what is necessary to avoid useless tensions. 6. A. I try to avoid creating unpleasantness for myself. B. I try to win my position. 7. A. I try to postpone the issue until I have had some time to think about it. B. I give up some points in exchange for others. 8. A. I am usually firm in pursuing my goals. B. I attempt to get all concerns and issues immediately out in the open. 9. A. I feel that differences are not always worrying about. B. I make some effort to get my way. 10. A. I am firm in pursuing my goals. B. I try to find a compromise solution. 11. A. I attempt to get all concerns and issues immediately out in the open. B.I might try to soothe the other's feelings and preserve our relationship. 12. A. I sometimes avoid taking positions which would create controversy. 5 Σ ε λ ί δ α

6 B. I will let another have some of their positions if they lets me have some of mine. 13. A. I propose middle ground. B. I press to get my points made. 14. A. I tell another my ideas and ask them for theirs. B. I try to show him the logic and benefits of my position. 15. A. I might try to soothe the other's feelings and preserve our relationship. B. I try to do what is necessary to avoid tension. 16. A. I try not to hurt the other's feelings. B. I try to convince the other person of the merits of my position. 17. A. I am usually firm in pursuing my goals. B. I try to do what is necessary to avoid useless tensions. 18. A. If it makes the other person happy, I might let them maintain their views. B. I will let the other person have some of their positions if they let me have some of mine. 19. A. I try to get all concerns and issues immediately out in the open. B. I try to postpone the issue until I have had some time to think it over. 20. A. I attempt to immediately work through our differences. B. I try to find a fair combination of gains and losses for both of us. 6 Σ ε λ ί δ α

7 21. A. In approaching negotiations, I try to be considerate of the other person's feelings. B. I always lean toward a direct discussion of the problem. 22. A. I try to find a position that is intermediate between mine and another person's. B. I assert my wishes. 23. A. I am often concerned with satisfying all my wishes. B. There are times when I let others take responsibility for solving problems. 24. A. If the other's position seems important to them, I would try to meet their wishes. B. I try to get the other person to settle for a compromise. 25. A. I try to show the other person the logic and benefits of my position. B. In approaching negotiations, I try to be considerate of the other person's wishes. 26. A. I propose a middle ground. B. I am nearly always concerned with satisfying all my wishes. 27. A. I sometimes avoid taking positions that would create controversy. B. If it makes the other person happy, I might let them maintain their views. 28. A. I am usually firm in pursuing my goals. B. I feel that differences are not always worth worrying about. 29. A. I propose middle ground. 7 Σ ε λ ί δ α

8 B. I feel that differences are not always worth worrying about. 30. A. I try not to hurt the other person's feelings. B. I always share the problem with the other person so that we can work it out. 8 Σ ε λ ί δ α

9 SCORING THE THOMAS-KILMANN CONFLICT MODE QUESTIONNAIRE Competing Collaborating Compromising Avoiding Accommodating (Forcing) (Problem Solving) (Sharing) (Withdrawal) (Smoothing) 1. A B 2. B A 3. A B 4. A B 5. A B A 6. B A 7. B A 8. A B 9. B A 9 Σ ε λ ί δ α

10 Competing Collaborating Compromising Avoiding Accommodating (Forcing) (Problem Solving) (Sharing) (Withdrawal) (Smoothing) 10. A B 11. A B 12. B A 13. B A 14. B A 15. B A 16. B A 17. A B 18. B A 19. A B 20. A B 21. B A 10 Σ ε λ ί δ α

11 Competing Collaborating Compromising Avoiding Accommodating (Forcing) (Problem Solving) (Sharing) (Withdrawal) (Smoothing) 22. B A 23. A B 24. B A 25. A B 26. B A 27. A B 28. A B 29. A B 30. B A Total the number of letters circled in each column. Competing Collaborating Compromising Avoiding Withdrawing 11 Σ ε λ ί δ α

12 Competing Collaborating Compromising Avoiding Accommodating (Forcing) (Problem Solving) (Sharing) (Withdrawal) (Smoothing) (Forcing) (Problem Solving) (Sharing) (Withdrawal) (Smoothing) Material for Trainer Interpretation and Theory: The Thomas Kilmann Conflict Mode Inventory, also known as the TKI, has been around since the 1970s. The authors, Ralph Kilmann and Kenneth Thomas, set up their inventory along the same lines as Robert Blake and Jane Mouton, who in a 1964 publication on "The Managerial Grid", described a model that conceptualizes management styles and relations. The Blake and Mouton mode uses two axis. "Concern for people" is plotted using the vertical axis and "Concern for task" along the horizontal axis. Each axis has a numerical scale of 1 to 9. These axes interact so as to diagram five different styles of management. The Thomas Kilmann Conflict Mode instrument uses these identical axes, and identifies five different styles of conflict: Forcing, Avoiding, Accomodating, Collaborating, Compromising. 12 Σ ε λ ί δ α

13 CONFLICT Conflict is embedded in human relations. It arises when there is incompatibility of orientation between individuals or groups, and it can form in such situations as when people form incompatible goals and behaviours, when resources have to be allocated, and when decisions have to be made. Conflict is associated with: Value: underlying values are different. This is arguably the most important and serious type of conflict because values are entrenched in social interaction and behaviour, and are very difficult to change. Interests: what promotes one s self-interest opposes another s. Policy: existing regulations do not reflect current needs. Goals: there is controversy or disagreement about where a project is going. Method: there is controversy or disagreement about how to arrive at the desired outcome. Managed properly, conflict can result in growth because it allows for different points of view to be aired and considered. Managed badly, it can be destructive and costly in resources and relationships. Groups can suffer from two opposite evils: too little conflict, and too much conflict. A little conflict can be a good thing for change and rejuvenation of outmoded structures and beliefs. A lot of conflict, however, can destroy a project and in serious cases even lead to costly lawsuits and official investigations. 13 Σ ε λ ί δ α

14 Your profile of scores indicates the repertoire of conflict handling skills that you possess and use in conflict situations. Interpreting Your Scores One of the most often asked questions is "What are the right answers?" In this type of test, there are no "right" answers. All five modes of handling conflict are useful in various situations, and each represents a set of useful social skills. Listed below examples: Collaboration: "Two heads are better than one." The goal is 'to find a win-win solution' Accommodation: "Kill your enemies with kindness." The goal is 'to yield'. Compromising: "Split the difference." The goal is 'to find a middle ground' Avoiding: "Leave well enough alone." The goal is 'to delay' Competing: "Might makes right." The goal is 'to win' The effectiveness of any handling any conflict depends on the requirements of the conflict and the skill that is employed. Each of us is capable of using all five conflict modes, and none of us can be characterized as having a single rigid style of dealing with conflict. However, because of personality traits or by habit, individuals tend to use one or two modes at a greater frequency than the others. Conflict resolution tools that a person employs can be selected based on the personal preference and the requirements of the situation. The following information may help you judge how appropriately you use the five methods of conflict resolution. Competing 14 Σ ε λ ί δ α

15 is assertive and uncooperative, a power-oriented mode. When competing, an individual pursues his or her own concerns at the other person s expense, using whatever power seems appropriate to win his or her position. Competing might mean standing up for your rights, defending a position you believe is correct, or simply trying to win. Uses When quick, decisive action is vital for example, in an emergency On important issues when unpopular courses of action need implementing for example, cost cutting, enforcing unpopular rules, discipline On issues vital to company welfare when you know you re right When you need to protect yourself from people who take advantage of noncompetitive behavior Signs of overuse Are you surrounded by yes people? If so, perhaps it s because they have learned that it s unwise to disagree with you or have given up trying to influence you. This closes you off from information. Are others afraid to admit ignorance and uncertainties to you? In a competitive climate, one must fight for influence and respect, acting more certain and confident than one feels. This means that people are less able to ask for information and opinions they are less likely to learn. In contrast, the fact that you scored high on competing makes it unlikely that you are underusing this mode. Signs of underuse Feeling powerless in situations. 15 Σ ε λ ί δ α

16 People who underuse competing may be unaware of the power they have, unskilled in its use, or uncomfortable with the idea of using it. This may hinder their effectiveness by restricting their influence. Having trouble taking a firm stand, even when one sees the need. Concerns for others feelings or anxieties about the use of power can cause vacillation, which may result in postponing the decision and adding to the suffering and/or resentment of others. Collaborating is both assertive and cooperative. When collaborating, an individual attempts to work with the other person to find a solution that fully satisfies the concerns of both. It involves digging into an issue to identify the underlying concerns of the two individuals and to find an alternative that meets both sets of concerns. Collaborating between two persons might take the form of exploring a disagreement to learn from each other s insights, resolving some condition that would otherwise have them competing for resources, or confronting and trying to find a creative solution to an interpersonal problem. Uses When you need to find an integrative solution and the concerns of both parties are too important to be compromised When your objective is to learn and you wish to test your assumptions and understand others views When you want to merge insights from people with different perspectives on a problem When you want to gain commitment by incorporating others concerns into a consensual decision When you need to work through hard feelings that have been interfering with a relationship Signs of underuse Is it difficult for you to see differences as opportunities for joint gain, learning, or problem solving? 16 Σ ε λ ί δ α

17 Although conflict situations often involve threatening or unproductive aspects, approaching all conflicts with pessimism can prevent you from seeing collaborative possibilities and thus deprive you of the mutual gains and satisfactions that accompany successful collaboration. Are others uncommitted to your decisions or policies? Perhaps their concerns are not being incorporated into those decisions or policies. In contrast, the fact that you scored low on collaborating makes it unlikely that you are overusing this mode. Signs of overuse Spending time discussing issues in depth that don t seem to warrant it. Collaboration takes time and energy. Trivial problems don t require optimal solutions, and not all personal differences need to be hashed out. Overusing collaboration and consensus sometimes represents a desire to minimize risk by diffusing responsibility or postponing action. Failing to elicit collaborative responses from others. The exploratory nature of collaborative behavior may make it easy to disregard, and others may take advantage of the trust and openness shown. Overusers may miss signs of defensiveness, competitiveness, or conflicting interests. Compromising is intermediate in both assertiveness and cooperativeness. When compromising, an individual has the objective of finding an expedient, mutually acceptable solution that partially satisfies both parties. Compromising falls on a middle ground between competing and accommodating, giving up more than competing but less than accommodating. Likewise, it addresses an issue more directly than avoiding but doesn t explore it in as much depth as collaborating. Compromising might mean splitting the difference, exchanging concessions, or seeking a quick middle-ground position. Uses 17 Σ ε λ ί δ α

18 When goals are moderately important but not worth the effort or the potential disruption involved in using more assertive modes When two opponents with equal power are strongly committed to mutually exclusive goals as in labor management bargaining When you want to achieve a temporary settlement of a complex issue When you need to arrive at an expedient solution under time pressure As a backup mode when collaboration or competition fails Signs of overuse Do you concentrate so heavily on the practicalities and tactics of compromise that you sometimes lose sight of larger issues? Doing so may lead to unintended and costly compromises of principles, values, long-term objectives, or company welfare. Does an emphasis on bargaining and trading create a cynical climate of gamesmanship? Such a climate may undermine interpersonal trust and deflect attention from the merits of the issues being discussed. Signs of underuse Do you sometimes find yourself too sensitive or embarrassed to engage in the give-and-take of bargaining? This reticence can keep you from getting a fair share in negotiations for yourself, your team, or your organization. Do you sometimes find it difficult to make concessions? 18 Σ ε λ ί δ α

19 Without this safety valve, you may have trouble gracefully getting out of mutually destructive arguments, power struggles, and so on. Avoiding is unassertive and uncooperative. When avoiding, an individual does not immediately pursue his or her own concerns or those of the other person. He or she does not address the conflict. Avoiding might take the form of diplomatically sidestepping an issue, postponing an issue until a better time, or simply withdrawing from a threatening situation. Uses When an issue is unimportant or when other, more important issues are pressing When you perceive no chance of satisfying your concerns for example, when you have low power or you are frustrated by something that would be very difficult to change When the potential costs of confronting a conflict outweigh the benefits of its resolution When you need to let people cool down to reduce tensions to a productive level and to regain perspective and composure When gathering more information outweighs the advantages of an immediate decision When others can resolve the issue more effectively When the issue seems tangential or symptomatic of another, more basic issue Questions to Ask Because you scored low on avoiding, there is a good chance that you are underusing this mode. To help you determine whether that is the case, consider the following questions: Signs of underuse 19 Σ ε λ ί δ α

20 Do you sometimes find yourself hurting people s feelings or stirring up hostilities? You may need to exercise more discretion and tact, framing issues in nonthreatening ways. Do you sometimes feel harried or overwhelmed by a number of issues? You may need to devote more time to setting priorities that is, deciding which issues are relatively unimportant and perhaps delegating them to others. In contrast, the fact that you scored low on avoiding makes it unlikely that you are overusing this mode. However, you may be interested in these signs of overuse in others: Signs of overuse Causing coordination to suffer because people have trouble getting one s input on issues. Creating an atmosphere of walking on eggshells. Sometimes a disproportionate amount of energy is devoted to caution and avoiding issues, indicating that those issues need to be faced and resolved. Decisions on important issues getting made by default. Accommodating is unassertive and cooperative the opposite of competing. When accommodating, an individual neglects his or her own concerns to satisfy the concerns of the other person; there is an element of selfsacrifice in this mode. Accommodating might take the form of selfless generosity or charity, obeying another person s order when you would prefer not to, or yielding to another s point of view. Uses When you realize that you are wrong to allow a better solution to be considered, to learn from others, and to show that you are reasonable 20 Σ ε λ ί δ α

21 When the issue is much more important to the other person than it is to you to satisfy the needs of others and as a goodwill gesture to help maintain a cooperative relationship When you want to build up social credits for later issues that are important to you When you are outmatched and losing and more competition would only damage your cause When preserving harmony and avoiding disruption are especially important When you want to help your employees develop by allowing them to experiment and learn from their mistakes Accommodating as a Style Accommodators tend to see conflicts as social/emotional issues to be settled with support and sensitivity. They often believe in the Golden Rule ( Do unto others... ) and believe that generosity will eventually be rewarded in kind. They regard coworkers as friends people to be supported and looked after and value support, generosity, goodwill, and team cohesiveness. They often see compassion and friendship as more important than the minor issues involved in most conflicts. Accommodators help coworkers meet their concerns for the sake of the coworker and to help build cohesiveness and goodwill. Contributions of an Accommodating Style Accommodators compassion and generosity can serve an important role in the interpersonal relations of their organization as a kind of shock absorber when people are under stress. Accommodators help maintain goodwill and trust. They provide psychological support and a sympathetic ear and can serve as peacemakers to restore harmony. Their style helps soothe hurt feelings and resentments. Signs of overuse Do you feel that your ideas and concerns sometimes don t get the attention they deserve? 21 Σ ε λ ί δ α

22 Deferring too much to the concerns of others can deprive you of influence, respect, and recognition. It can also deprive the organization of your potential contributions. Is discipline lax? Although discipline for its own sake may be of little value, some rules, procedures, and assignments are crucial and need to be enforced. Accommodating on these issues may harm you, others, or the organization. In contrast, the fact that you scored high on accommodating makes it unlikely that you are underusing this mode. However, you may be interested in these signs of underuse in others: Signs of underuse Having trouble building goodwill. Accommodating on minor issues that are important to others is a gesture of goodwill. Being viewed as unreasonable. Having trouble admitting when one is wrong. Failing to recognize legitimate exceptions to the rules. Refusing to give up. 22 Σ ε λ ί δ α

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

BECAUSE WE REALLY WANT TO KNOW WHAT YOU THINK ABOUT SCHOOL AND YOUR GARDEN. Fairly true If I decide to learn something hard, I can.

BECAUSE WE REALLY WANT TO KNOW WHAT YOU THINK ABOUT SCHOOL AND YOUR GARDEN. Fairly true If I decide to learn something hard, I can. BECAUSE WE REALLY WANT TO KNOW WHAT YOU THINK ABOUT SCHOOL AND YOUR GARDEN Name GRADE Science Teacher A. What do I think about School? bit I try hard to do well in school. I look forward to coming to school.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

Business English. Ενότητα # 2: Management. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Business English. Ενότητα # 2: Management. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Business English Ενότητα # 2: Management Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ του Γεράσιμου Τουλιάτου

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Η κατάσταση της ιδιωτικότητας Ηλίας Χάντζος, Senior Director EMEA

Η κατάσταση της ιδιωτικότητας Ηλίας Χάντζος, Senior Director EMEA Η κατάσταση της ιδιωτικότητας Ηλίας Χάντζος, Senior Director EMEA Αθήνα 1 η Απριλίου 2015 Και γιατί μας νοιάζει ή μας αφορά; Νέα Ευρωπαική νομοθεσία Τίνος είναι τα προσωπικά δεδομένα; Και λοιπόν; Τα περιστατικά

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 9η: Basics of Game Theory Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 9η: Basics of Game Theory Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 9η: Basics of Game Theory Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Course Outline Part II: Mathematical Tools Firms - Basics of Industrial

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ ΙΙΙ. Ενότητα 12b: The Little Prince. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΑΓΓΛΙΚΑ ΙΙΙ. Ενότητα 12b: The Little Prince. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 12b: The Little Prince Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΛΟΓΙΑ - ΞΕΝΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΟΡΟΛΟΓΙΑ - ΞΕΝΗ ΓΛΩΣΣΑ ΟΡΟΛΟΓΙΑ - ΞΕΝΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 2: TIPS FOR A SUCCESFULL INTERVIEW Σταυρούλα Ταβουλτζίδου ΜΗΧ/ΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛ.&ΜΗΧ/ΚΩΝ ΑΝΤΙΡ.ΤΕ-ΜΗΧ/ΚΩΝ ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΣΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο

Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο Δρ. Παναγιώτης Πεντάρης - University of Greenwich - Association for the Study of Death and Society (ASDS) Περιεχόµενα Εννοιολογικές

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 10η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 10η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 0η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Best Response Curves Used to solve for equilibria in games

Διαβάστε περισσότερα

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live.

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Topic 1: Describe yourself Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Χρησιμοποίησε το and. WRITE your paragraph in 40-60 words... 1 Topic 2: Describe your room Χρησιμοποίησε

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013 LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV 10 December 2013 I get up/i stand up I wash myself I shave myself I comb myself I dress myself Once (one time) Twice (two times) Three times Salary/wage/pay Alone/only

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ

ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑΣ/ LESSONS ABOUT RESPONSIBILITY Μάθημα 1: Νιώθω υπερήφανος όταν.../ I feel proud when.

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Κατ/νση Τοπικής Αυτοδιοίκησης ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Μοντέλα στρατηγικής διοίκησης και

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic Lecture 2 Soundness and completeness of propositional logic February 9, 2004 1 Overview Review of natural deduction. Soundness and completeness. Semantics of propositional formulas. Soundness proof. Completeness

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 6η: Basics of Industrial Organization Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 6η: Basics of Industrial Organization Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 6η: Basics of Industrial Organization Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Course Outline Part II: Mathematical Tools Firms - Basics

Διαβάστε περισσότερα

5.4 The Poisson Distribution.

5.4 The Poisson Distribution. The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τέλος Ενότητας Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

Adjectives. Describing the Qualities of Things. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015

Adjectives. Describing the Qualities of Things. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Adjectives Describing the Qualities of Things A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Getting Started with Adjectives It's hard to say much using only nouns and pronouns Simon is a father.

Διαβάστε περισσότερα

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Business English Ενότητα # 9: Financial Planning Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Ξένη Ορολογία. Ενότητα 6: Working Capital

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Ξένη Ορολογία. Ενότητα 6: Working Capital ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ξένη Ορολογία Ενότητα 6: Working Capital Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

( ) 2 and compare to M.

( ) 2 and compare to M. Problems and Solutions for Section 4.2 4.9 through 4.33) 4.9 Calculate the square root of the matrix 3!0 M!0 8 Hint: Let M / 2 a!b ; calculate M / 2!b c ) 2 and compare to M. Solution: Given: 3!0 M!0 8

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΗ ΗΓΕΣΙΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Στεγαστική δήλωση: Σχετικά με τις στεγαστικές υπηρεσίες που λαμβάνετε (Residential statement: About the residential services you get)

Στεγαστική δήλωση: Σχετικά με τις στεγαστικές υπηρεσίες που λαμβάνετε (Residential statement: About the residential services you get) Νόμος περί Αναπηριών 2006 (Disability Act 2006) Στεγαστική δήλωση: Σχετικά με τις στεγαστικές υπηρεσίες που λαμβάνετε (Residential statement: About the residential services you get) Greek Νόμος περί Αναπηριών

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Προβλήματος σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον από Παιδιά Προσχολικής Ηλικίας

Επίλυση Προβλήματος σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον από Παιδιά Προσχολικής Ηλικίας Επίλυση Προβλήματος σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον από Παιδιά Προσχολικής Ηλικίας Γ. Φεσάκης, Ε. Γουλή, Ε. Μαυρουδή Τμήμα Επιστημών Προσχολικής Αγωγής και Εκπαιδευτικού Σχεδιασμού, Πανεπιστήμιο Αιγαίου

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

Περί γκρίζων ζωνών και άλλων καινών δαιμονίων: Η οριοθέτηση στον Κόλπο της Βεγγάλης Μαρία Γαβουνέλη

Περί γκρίζων ζωνών και άλλων καινών δαιμονίων: Η οριοθέτηση στον Κόλπο της Βεγγάλης Μαρία Γαβουνέλη Περί γκρίζων ζωνών και άλλων καινών δαιμονίων: Η οριοθέτηση στον Κόλπο της Βεγγάλης Μαρία Γαβουνέλη Επίκουρη καθηγήτρια Νομική Σχολή, Πανεπιστήμιο Αθηνών Μια συνολική ρύθμιση: q Bangladesh/Myanmar: ITLOS

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella Block Ciphers Modes Ramki Thurimella Only Encryption I.e. messages could be modified Should not assume that nonsensical messages do no harm Always must be combined with authentication 2 Padding Must be

Διαβάστε περισσότερα

ίκτυο προστασίας για τα Ελληνικά αγροτικά και οικόσιτα ζώα on.net e-foundatio //www.save itute: http:/ toring Insti SAVE-Monit

ίκτυο προστασίας για τα Ελληνικά αγροτικά και οικόσιτα ζώα on.net e-foundatio //www.save itute: http:/ toring Insti SAVE-Monit How to run a Herdbook: Basics and Basics According to the pedigree scheme, you need to write down the ancestors of your animals. Breeders should be able easily to write down the necessary data It is better

Διαβάστε περισσότερα

Problem Set 3: Solutions

Problem Set 3: Solutions CMPSCI 69GG Applied Information Theory Fall 006 Problem Set 3: Solutions. [Cover and Thomas 7.] a Define the following notation, C I p xx; Y max X; Y C I p xx; Ỹ max I X; Ỹ We would like to show that C

Διαβάστε περισσότερα

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΝΑΤΠΗΓΩΝ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ Γιπλυμαηική Δπγαζία «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο Σπιμελήρ Δξεηαζηική

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 3: Phrases to use in business letters and e-mails Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών και Υπηρεσιών: OSPF Cost

Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών και Υπηρεσιών: OSPF Cost Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών και Υπηρεσιών: OSPF Cost Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Ευάγγελος Α. Κοσμάτος Basic OSPF Configuration Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

Από τις Κοινότητες Πρακτικής στις Κοινότητες Μάθησης

Από τις Κοινότητες Πρακτικής στις Κοινότητες Μάθησης Από τις Κοινότητες Πρακτικής στις Κοινότητες Μάθησης Νίκος Καρακαπιλίδης Industrial Management & Information Systems Lab MEAD, University of Patras, Greece nikos@mech.upatras.gr Βασικές έννοιες ιάρθρωση

Διαβάστε περισσότερα

Terabyte Technology Ltd

Terabyte Technology Ltd Terabyte Technology Ltd is a Web and Graphic design company in Limassol with dedicated staff who will endeavour to deliver the highest quality of work in our field. We offer a range of services such as

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE «ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE We would like to invite you to participate in GAMIAN- Europe research project. You should only participate if you want to and choosing

Διαβάστε περισσότερα

forms This gives Remark 1. How to remember the above formulas: Substituting these into the equation we obtain with

forms This gives Remark 1. How to remember the above formulas: Substituting these into the equation we obtain with Week 03: C lassification of S econd- Order L inear Equations In last week s lectures we have illustrated how to obtain the general solutions of first order PDEs using the method of characteristics. We

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

F-TF Sum and Difference angle

F-TF Sum and Difference angle F-TF Sum and Difference angle formulas Alignments to Content Standards: F-TF.C.9 Task In this task, you will show how all of the sum and difference angle formulas can be derived from a single formula when

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 3β: Types of Speeches & Strong Language Ιφιγένεια Μαχίλη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΚΔΟΣΗ ΤΗΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ - ΤΕΥΧΟΣ Νο 110 - Δ ΤΡΙΜΗΝΟ 2014 Το πρώτο βραβείο κέρδισε η Ελλάδα για την φωτογραφία Blue + Yellow = Green στον διαγωνισμό 2014 του

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

Αγγλική Τουριστική Ορολογία

Αγγλική Τουριστική Ορολογία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αγγλική Τουριστική Ορολογία Ενότητα 8: Exercises Κουτσογιάννη Ευαγγελία Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα