ارزيابي مقايسهاي روش گشتاور خطي با روشهاي حداکثر درستنمايي و غير پارامتري بهمنظور تحليل فراواني بارندگي در پنج ايستگاه ايران

Transcript

1 ارزيابي مقايسهاي روش گشتاور خطي با روشهاي حداکثر درستنمايي و غير پارامتري بهمنظور تحليل فراواني بارندگي در پنج ايستگاه ايران 1 سيد سعيد اسالميان دانشیار دانشکده کشاورزی دانشگاه صنعتی فرشاد فتحيان دانشجوی کارشناسی ارشد دانشکده کشاورزی دانشگاه تربیت مدرس هادي حسن زاده دانشجوی کارشناسی ارشد دانشکده کشاورزی دانشگاه صنعتی دریافت مقاله: 931/3/ پذیرش مقاله: 931/9/93 چکيده برای تحلیل فراوانی بارندگی میتوان از دو روش پارامتری و غیر پارامتری استفاده کرد. روشهای معمول و مرسوم تحلیل فراوانی براساس روشهای پارامتری استوار هستند. معموال برای برآورد پارامترها در روشهای پارامتری از روشهای مختلفی نظیر گشتاورهای معمولی حداکثر درست و گشتاورهای وزنی احتمال استفاده میشود. در این مقاله از روش حداکثر درست و روش جدید گشتاور خطی که حالت خاصی از روش گشتاورهای وزنی احتمال است برای تحلیل فراوانی بارندگی استفاده شده است و نتایج حاصل از آن با روش غیر پارامتری توابع هسته نظیر نرمال لوگ نرمال مثلثی و مستطیلی بر روی بارندگیهای ماهانه و ساالنه پنج ایران شامل و مقایسه شده است مقایسه شد. در این پژوهش بارندگیهای ماهانه و ساالنه با استفاده از روش گشتاور خطی و حداکثر درست به سیزده تابع توزیع مختلف از جمله لجستیک و غیره برازش یافتند. نتایج حاصل از تحلیل فراوانی بارندگی نشان داد که روش گشتاور خطی در مقایسه با روش حداکثر درست دارای حداقل مقادیر متوسط انحراف نسبی و متوسط مربع انحراف نسبی بود بهترین برازش را به دادههای بارندگیهای ماهانه و ساالنه داشت. همچنین روش گشتاور خطی بهترین برازش را برای بارندگی ساالنه و در مقایسه با روش غیرپارامتری هسته مستطیلی مثلثی و نرمال داشت. بنابراین میتوان از روش گشتاور خطی بهعنوان روش مناسب برای تحلیل فراوانی پارامترهای دیگر نظیر سیالب خشکسالی و غیره در برنامهریزیهای مدیریت منابع آب و مهندسی هیدرولوژی استفاده کرد. واژههاي کليدي: توابع هسته گشتاور معمولی گشتاور وزنی لجستیک نزوالت مقدمه در علم هیدرولوژی ریزشهای جوی از اهمیت ویژهای برخوردار هستند و نقش مهمی را ایفا میکنند. بارندگی یکی از عوامل موثر در مطالعات اقلیمی آبهای زیرزمینی و مدیریت منابع آب بهشمار میرود. اهمیت این موضوع بیشتر از آنجا مشخص میشود که ایران دارای اقلیم خشک و نیمهخشک بوده و میانگین بارندگی ساالنه آن 5 میلیمتر است که در مقایسه با میانگین بارندگی جهان که 05 میلیمتر میباشد میزان بارندگی ایران حدود 9/3 است. شناخت یک تابع توزیع احتمال مناسب برای برازش به دادهها مبنای اصلی محاسبات احتمال وقوع و دوره برگشت ریزشهای جوی و سایر پدیدههای مربوط به هیدرولوژی و مهندسی منابع آب است. 9 نویسنده مسئول: pof.elamian@gmail.com 33

2 از دیدگاه علم آمار بارندگی متغیری تصادفی است که وقوع آن تابع قوانین احتماالت است. بنابراین تحلیل فراوانی یکی از وظایف ضروری در طراحی مهندسی هیدرولوژی است. بدین منظور یک توزیع آماری بهمجموعه دادهها برازش داده میشوند. در عمل توزیع احتمال واقعی دادهها در یک مکان مجهول است و با روش پارامتری ساختار تابع چگالی احتمال معلوم میشود و فقط باید پارامترها را با استفاده از دادهها برآورد نمود. برای تخمین پارامترها از روشهای مختلفی استفاده میشود )اسالمیان و همکاران 9304(. بعضی اوقات برآورد پارامترها از نمونههای کوچک با استفاده از روش گشتاور خطی صحت بیشتری نسبت به برآوردهای حاصل از حداکثر درست دارد Lanweh( و همکاران 9191(. همچنین در بعضی از حاالت نظیر 9 توزیعهای الندای متقارن و ویبل روابط ضمنی برای پارامترها با استفاده از گشتاورهای خطی بهدست میآید که این مورد در روشهای گشتاورها و حداکثر درست وجود ندارد. در روش گشتاور خطی Hoking( 9103( برآورد پارامترها قابل مقایسه با برآوردهای حداکثر درست است و در بعضی از موارد روشهای برآورد آن پیچیدگی کمتری داشته و محاسبات سادهتری دارد. کوچکتر از صفر باشد کمترین اریبی را دارد. لگاریتمی لجستیک را با توزیعهای روش گشتاورهای وزنی احتمال ( 3 )PWM نیز وقتی که پارامتر شکل Ahmad 5 LN(3) 4 GEV و همکاران )9100( بهوسیله دادههایی از اسکاتلند توزیع P(3) 3 و مقایسه کردند. نتایج نشان داد که توزیع لگاریتمی لجستیک اجرای بهتری نسبت به دیگر توزیعها دارد و از این جهت برای تحلیلهای بعدی توصیه شد. گشتاورهای خطی و روشهای ناپارامتری برای توزیعهای مربوط به آنها که غیر یکم دی هستند بهوسیله )911( Adamowki با هم ترکیب شده و بهکار برده شدند. Ginga Ginga و و همکاران )9114( با استفاده از دادههای مورد استفاده سیالبهای حداکثر ساالنه 53 آبسنجی در نیوبرونزویک کانادا و روش گشتاورهای خطی نشان دادند که دادهها از تبعیت میکنند. بر طبق پژوهشهای Lall و همکاران )9113( با افزایش اندازه نمونه انتخاب روش پارامتری مناسب آسانتر است و همچنین در اینگونه نمونهها پارامترهای برآورد شده توام با خطای کمتری هستند. Fauche و همکاران )9( متذکر شدهاند که کیفیت برآورد تابع چگالی با افزایش اندازه نمونه بهبود مییابد. فیضی و اسالمیان )9304( تحلیل فراوانی منطقهای حداکثر بارش ماهانه را با استفاده از روش گشتاور خطی در 90 حوضه زایندهرود مورد بررسی قرار دادند و مشاهده کردند که توابع توزیع و پیرسون نوع سه بهترین برازش را بهدادههای حداکثر بارش ماهانه دارند. حقیقتجو )9309( روشهای غیرپارامتری را برای تحلیل فراوانی پنج قدیمی و انجام داده و نتایج را با روش گشتاور معمولی مقایسه کرد. هدف از انجام این پژوهش ارزیابی توابع توزیع احتمالی توسعه و تعمیم روشهای پارامتری برای تحلیل فراوانی بارندگی مقایسه روشهای پارامتری با روشهای غیر پارامتری توابع هسته و بررسی تاثیر اندازه نمونه بر روی برازش توابع توزیع پارامتری برای پنج درازمدت ایران میباشد. مواد و روشها دادههای مورد استفاده مربوط به آمار بارندگیهای ماهانه و ساالنه پنج در ایران بود. های و مورد مطالعه قرار گرفت. آمارها از دو منبع مختلف نشریه جهانی و سالنامه هواشناسی کل کشور اقتباس شدند. مشخصات این ها در جدول 9 درج شده است. 1 Landa Weibul 3 Poability Weighted Moment 4 Genealized Exteme Value 5 Log Nomal Type 3 6 Peaon Type 3 34

3 جدول 1- مشخصات جغرافیایی پنج مورد استفاده عرض جغرافیایی شمالی طول جغرافیایی شمالی ارتفاع از سطح دریا )متر( تاریخ تاسیس طول آمار )سال( / / / / / از نقطه نظر علم آمار بین بارندگیهای کوتاهمدت و بارندگیهای بلندمدت )ماهانه و ساالنه( همبستگی وجود دارد بنابراین با داشتن مقادیر بارندگیهای ماهانه و ساالنه میتوان بارندگیهای کوتاهمدت را برآورد کرد. با توجه به در دسترس نبودن بارندگیهای کوتاهمدت در دورههای طوالنی از آمار بلندمدت بارندگیهای ماهانه و ساالنه طی 04 Geenvood )PWM( الی 993 سال استفاده شد. گشتاورهاي وزني احتمال و گشتاورهاي خطي: همکاران در سال 9191 بهصورت معادله )9( تعریف شده است گشتاورهای وزنی احتمال بهوسیله و )9103( گشتاورهای Hoking 9103( و p= 1 Hoking( خطی را معرفی کرد که توابعی از گشتاورهای وزنی احتمال میباشند. وقتیکه اعداد حقیقی هستند( و یا و معادل صفر باشند )p و نسبت به x خطی بوده و تعمیم یافتگی کافی برای برآورد پارامتر β α Hoking M 1,0, M 1,,0 خواهد داشت Hoking( 9103(. گشتاورهای خطی که بهوسیله بر حسب گشتاورهای وزنی احتمال و مشخص شدهاند بهصورت معادلههای )( الی )9( میباشد. p 1 p M ( p,, ) E[ X F (1- F ) ] [ X ( F ) ] F (1- F) df )9( 0 1 ( 1) P, k k P, k k ) ( P ( 1), k k 0 k 0 k k k k ) 3( در این حالت ) 5( ) 3( ) 9 ( )4( ) 0( ) 1( 4 4 ) 9( 35

4 دادهها و گشتاورهای که در آنها 4 گشتاور خطی سوم دادهها ام و یا ما وزنی احتمال 1 میانگین خطی دادهها 3 اندازه یا معیار چولگی خطی ( S )LC و انحراف معیار خطی گشتاور خطی چهارم دادهها معیار مقیاس و پراکنش خطی ( V )LC 3 4 اندازه یا معیار کشیدگی خطی ( K )LC میباشد. اساس انتخاب روش مناسب تحليل فراواني: اساس ارزیابی مقایسهای برازندهترین تابع توزیع و مناسبترین روش تخمین پارامترها آزمون نکویی برازش متوسط انحراف نسبی و متوسط مربع انحراف نسبی میباشد. آزمونهای 9 متوسط انحراف نسبی و متوسط مربع انحراف نسبی از روابط زیر بهدست آمدهاند. 1 xo x MSRD n x o ( c ) xo xc MRD 100 n x o ) 9( که در آنها x c مقدار محاسبه شده از هر یک از توزیعها x o مقدار مشاهده شده و n تعداد کل مشاهدات میباشد. بدیهی است که هر قدر مقادیر حاصل از روابط باال در مورد یک توزیع کمتر باشد نشاندهنده این است که توزیع برازش بهتری دارد و یا روش تخمین پارامتر مناسبتر میباشد )اسالمیان و سلطانی 9304(. بررسي تاثير اندازه نمونه بر روي برازش توابع توزيع پارامتري: برای بررسی تاثیر اندازه نمونه دادههای بارندگی ساالنه پنج بهصورت نمونههای و 95 سال اخیر )از سال 4 میالدی به قبل( درآورده شده است. بهترین تابع برازش یافته به هر نمونه با روش برآورد گشتاورخطی بهدست آورده شده و چندکهای برآورد شده به هر تابع توزیع برازش یافته با دادههای مشاهده شده پنج با تمام طول دوره آماری مقایسه شده است. برای مقایسه نمونهها با تمام طول دوره آماری مربوط به هر از آزمون اعتماد 15 درصد استفاده شده است )اسالمیان و سلطانی 9304(. t استیودنت جفت شده در سطح نتايج و بحث در جدول آمارههای مهم بارندگیهای ساالنه ها در طول دوره آماری به همراه مقادیر حداقل و حداکثر مشاهده میشوند. زیرا در اغلب کارهای مهندسی ارزش عملی مقادیر حدی و استثنایی )حداقل و حداکثر ) بیش از اهمیت آمارههای دیگر است. با توجه به اینکه غالبا مقادیر مذکور باعث ایجاد سیل و طغیان رودخانهها و یا سبب خشکسالی میشوند و همچنین در محاسبات مربوط به تاسیسات استحفاظی مورد استفاده قرار میگیرند دادههای بارندگیهای ماهانه و ساالنه هر پنج به 93 تابع توزیع نرمال N لوگ نرمال دو پارامتری LN() لوگ نرمال سه پارامتری LN(3) EXP گامای دو پارامتری ()G پیرسون (3)P 3 لوگ پیرسون LP(3) 3 مقدار حدی تعمیم یافته GEV مقدار حدی نوع یک یا گمبل EV1 ویبل LOG و لجستیک تعمیم یافته GLOG برازش داده شدهاند )اسالمیان و سلطانی 9309(. Weibul پارتو تعمیم یافته GPAR لجستیک انتخاب بهترین توزیع براساس آزمون نکویی برازش مربع کای و کلموگروف اسمیرنوف صورت گرفت. جداول 3 و 4 بهترین توابع برازش یافته با روشهای برآورد حداکثر درست و گشتاور خطی را بیان میکنند. الزم به ذکر است که در تحلیل فراوانی بارندگیهای ماهانه از تمامی مشاهداتی که صفر بودهاند استفاده شده است زیرا دادههای صفر را در بین سالهای آماری نمیتوان حذف کرد. جداول 5 و 3 بهترین توابع توزیع برازش یافته به ها را با روشهای برآورد حداکثر درست وگشتاور خطی براساس آزمون نکویی برازش مربع کای و کلموگروف اسمیرنوف بیان میکنند. 1 Mean Relative Deviation Mean Squae Relative Deviation 33

5 جدول - آمارههای اصلی بارندگی ساالنه ها در طول دوره آماری )میلیمتر( L- C K L- C V L-C S میانگین حداقل حداکثر انحراف معیار ضریب تغییرات ضریب چولگی ضریب کشیدگی /1 /4 /9 /993 /53 / 31 43/ /3 /93 /5 /9 9/43 /15 / 45 9/4 303 /9 9 /4 39/4 /3 /95 -/ -/39 /0 / 0 34 /3 313 /3 91 / 34/9 /9 /35 /1 5 /34 9/49 /39 04/1 533 / 95 /9 /9 /90 -/ -/49 /3 /39 90/ /5 59/3 جدول 3- بهترین توزیعها که با روش برآورد حداکثر درست به بارندگیهای ماهانه برازش دارند ژانویه فوریه مارس اوت ژوییه ژوئن مه آوریل سپتامبر نوامبر اکتبر دسامبر پارتو.ت لج. ت لج.ت لج.ت پارتو.ت ل.ن 3 لج.ت ح.ت ح.ت ح 9 ح.ت ل ن 3. ح.ت پارتو.ت: پارتو تعمیم یافته ل.ن 3: لوگ نرمال 3 پارامتری ح.ت: لج. ت: لجستیک تعمیم یافته ح 9: مقادیر حدی نوع یک یا گمبل پ 3: پیرسون نوع 3 و : داده صفر داشته و توزیعی برازش نیافته است. جدول 4- بهترین توزیعها که با روش برآورد گشتاورخطی به بارندگیهای ماهانه برازش دارند فوریه ژانویه مارس اوت ژوییه ژوئن مه آوریل سپتامبر نوامبر اکتبر دسامبر پ. 3 گ. ح.ت ح.ت ح 9 ح.ت ل.ن 3 گ. پارتو.ت ح.ت گ. گ. ح.ت ح.ت لج.ت گ. ل.ن 3 ح 9 ل.ن 3 ل.ن 3 پ. 3 ویبل لج.ت پارتو.ت: پارتو تعمیم یافته ل.ن 3: لوگ نرمال 3 پارامتری ح.ت: لج. ت: لجستیک تعمیم یافته ح 9: مقادیر حدی نوع یک یا گمبل گ : گامای دو پارامتری پ 3: پیرسون نوع 3 و : داده صفر داشته و توزیعی برازش نیافته است. جدول 5- برازندهترین توزیعهای پارامتری بهروش برآورد حداکثر درست بر بارندگیهای ساالنه توزیع مناسب پیرسون )3( لوگ نرمال سه پارامتری شکلهای 9 تا 5 حاصل تجزیه و تحلیل بارندگیهای ساالنه پنج با روشهای برآورد حداکثر درست و گشتاورخطی میباشند. همانطور که در این شکلها پیداست از لحاظ چشمی نیز بهترین خط گذرنده از نقاط مشاهده شده براساس برازش بهترین توابع توزیع احتمال ترسیم شده است و نتایج آن در زیر مشاهده میشود. 39

6 نتایج حاصل از ارزیابی مقایسهای بین روشهای حداکثر درست و گشتاور خطی براساس متوسط انحراف نسبی و متوسط مربع انحراف نسبی در جداول 9 و 0 ارائه شده است. طبق این جداول مناسبترین روش برای تخمین پارامترها روش برآورد گشتاور خطی میباشد زیرا کمترین مقدار متوسط انحراف نسبی و متوسط مربع انحراف نسبی را دارد. جدول 6- برازندهترین توزیعهای پارامتری بهروش برآورد گشتاور خطی بر بارندگیهای ساالنه توزیع مناسب لوگ نرمال سه پارامتری لجستیک تعمیم یافته پیرسون )3( شکل 1- مقادیر مشاهده شده بارندگیهای ساالنه )میلیمتر( طی 10 سال دوره آماری راست: با روش برآورد حداکثر درست براساس توزیع چپ: با روش برآورد گشتاور خطی براساس توزیع لوگ نرمال سه پارامتری شکل - مقادیر مشاهده شده بارندگیهای ساالنه )میلیمتر( طی 993 سال دوره آماری راست: با روش برآورد حداکثر درست براساس توزیع پیرسون )3( چپ: با روش برآورد گشتاور خطی براساس توزیع لجستیک تعمیم یافته 30

7 شکل 3- مقادیر مشاهده شده بارندگیهای ساالنه )میلیمتر( طی 14 سال دوره آماری راست: با روش برآورد حداکثر درست براساس توزیع چپ: با روش برآورد گشتاور خطی براساس توزیع شکل 4- مقادیر مشاهده شده بارندگیهای ساالنه )میلیمتر( طی 04 سال دوره آماری راست: با روش برآورد حداکثر درست براساس توزیع لوگ نرمال )3( پارامتری چپ: با روش برآورد گشتاور خطی براساس توزیع پیرسون )3( شکل 5- مقادیر مشاهده شده بارندگیهای ساالنه )میلی متر( طی 10 سال دوره آماری راست: با روش برآورد حداکثر درست براساس توزیع چپ: با روش برآورد گشتاور خطی براساس توزیع 31

8 جدول 7- مقادیرمتوسط و متوسط مربع انحراف نسبی با روش حداکثردرست بر بارندگیهای ساالنه تابع توزیع احتمال متوسط انحراف نسبی متوسط مربع انحراف نسبی 94 /10 3 /3 49 /9 3 /04 پیرسون )3( 4 /4 9 /94 3/ 9/0 لوگ نرمال )3( پارامتری 0/55 /3 جدول 8- مقادیر متوسط و متوسط مربع انحراف نسبی با روش گشتاور خطی بر بارندگیهای ساالنه تابع توزیع احتمال متوسط انحراف نسبی متوسط مربع انحراف نسبی 95 /93 3 /9 لوگ نرمال )3( پارامتری 3 /95 3 /5 لجستیک تعمیم یافته 3 /49 9 / /93 1 /35 پیرسون )3( 9 /4 / 4 در جدول 1 مقادیر متوسط انحراف نسبی و متوسط مربع انحراف نسبی حاصل از برازش دادههای بارندگی ساالنه با روش توابع هسته براساس تحقیق حقیقتجو )9309( آورده شده است. جدول 9- مقادیر متوسط و متوسط مربع انحراف نسبی حاصل با روش توابع هسته بر بارندگیهای ساالنه هسته مستطیلی هسته مثلثی هسته نرمال هسته لوگ نرمال 9/94 / 9/33 9/34 3/00 9/90 5 /30 3 /50 /4 /55 /1 /99 93/9 91/09 33/1 33/9 9/39 9/33 /1 9/5 3/94 3/1 /30 3/ 4/51 94/05 4/35 9/99 5/44 33/31 999/54 104/91 9/0 9/54 9/94 9/35 3/30 99/3 1 /43 9/9 در جدول 9 تعداد سالهای آماری که میتواند معرف کل طول دوره آماری باشد و از آن برای تحلیل فراوانی بارندگی استفاده کرد آورده شده است. اساس انتخاب مقادیر P-VALUE بهدست آمده در سطح اعتماد 15 درصد است. بر این اساس آمار 95 سال اخیر های و و آمار 3 سال اخیر معرف کل دوره آماری برای ها میباشند. از بین 93 توزیع پارامتری توزیع منفردی را نمیتوان به تمام بارندگیهای ماهانه و ساالنه برازش داد ولی در این مقاله تنها یکی از بهترین توابع برازش یافته به دادههای بارندگی ماهانه و ساالنه عنوان شده و شکلهای آنها نیز آورده 9

9 شده است. حقیقتجو )9309( روشهای غیر پارامتری برای تحلیل فراوانی پنج درازمدت ایران انجام دادهاند و نتایج آنرا با روش گشتاور معمولی مقایسه کردهاند. ایشان روشهای غیر پارامتری سری فوریه را برازش بسیار خوبی بر بارندگی ساالنه های و بیان میکند و همچنین روش هسته با تابع لوگنرمال بهترین روش برای بارندگی ساالنه بیان میکند. اما توزیعهای برازش داده شده با روش گشتاور خطی برای تمام ها بهترین برازش را در مقایسه با روشهای حداکثر درست و گشتاور معمولی دارد زیرا مقادیر متوسط انحراف نسبی و متوسط مربع انحراف نسبی کمتری دارد. جدول 11- تعداد سالهای آماری انتخاب شده بارندگی ساالنه ها P-VALUE /99 نوع نمونه انتخاب شده )سال( /035 /395 /993 /9193 روش گشتاور خطی در مقایسه با روشهای غیر پارامتری توابع هسته برای بارندگی ساالنه مقدار متوسط مربع انحراف نسبی کمتری نسبت به روش هسته مستطیلی و مثلثی داشته و بنابراین برازش بهتری دارد. برای بارندگیهای ساالنه و روش گشتاور خطی برازش بهتری نسبت به روش غیر پارامتری هسته مستطیلی مثلثی و نرمال دارد. اما تابع هسته لوگ نرمال در مقایسه با روشهای گشتاور خطی و حداکثر درست کمترین مقدار متوسط مربع انحراف نسبی دارد بنابراین بهترین برازش را دارا میباشد. روش گشتاور خطی در مقایسه با روش حداکثر درست بهترین برازش را به تمام بارندگیهای ماهانه ها دارد زیرا مقادیر متوسط مربع انحراف نسبیکمتری دارد. اندازه نمونههای بارندگی ساالنه در نظرگرفته شده نشان میدهند که های و بهطوری که فقط 95 سال اخیر آنها و 3 سال اخیر آن بهمنظور تحلیل فراوانی در نظر گرفته شود نیز صادق میباشد. بنابراین شاید بتوان این روش را به سایر های کشور تعمیم داد. بیشترین توابع برازش یافته به بارندگیهای ساالنه توابع سهپارامتری نظیر لجستیک تعمیم یافته لوگ نرمال سه پارامتری و پیرسون نوع سه میباشند. در مورد بارندگیهای ماهانه نیز توابع گامای دو پارامتری لجستیک تعمیم یافته و بیشترین برازش را به دادهها دارند. با انجام این پژوهش معلوم شده است که برای تحلیل فراوانی بارندگی بهتر است از روش گشتاورخطی استفاده شود. زیرا بهترین برازش را به دادهها داشته و محاسبات آن نسبت بهروش غیر پارامتری هسته ساده میباشد. همچنین پیشنهاد میشود این پژوهش برای پارامترهای دیگر نظیر سیالب خشکسالی و دیگر پارامترهای هواشناسی نظیر دما باد و غیره تکرار شود و نتایج ارزیابی شود. منابع مورد استفاده.9..3 اسالمیان س. و س. سلطانی کوپائی تحلیل فراوانی سیل. ترجمه نوشته راماچاندرا آ. و ح.ح. خالد انتشارات ارکان. اسالمیان س. س. سلطانی و ع. زارعی کاربرد روشهای آماری در علوم زیست محیطی. انتشارات ارکان. حقیقتجو پ ارزیابی مقایسهای روشهای پارامتری و غیر پارامتری برای تحلیل فراوانی ریزشهای جوی. پایاننامه دکترای تخصصی گروه مهندسی علوم آب دانشگاه شهید چمران اهواز. 99

10 فیضی ح. س. اسالمیان مقایسه روشهای ی و منطقهای گشتاورهای خطی در برآورد بارندگیهای حداکثر ماهانه حوضه زاینده رود. فصلنامه آب و فاضالب. :)54( Ahmad, M., C.D. Sinclai and A. Weity Log-Logitic flood fequency analyi. Jounal of Hydaulic, 98: Fauche, D., P.S. Ramuen and B. Bobee A dittibution function baed on bandwidth election method fo kenel quantile etimation. Jounal of Hydology, 50(1): Ginga, D., K. Adamowki Coupling of nonpaametic fequency and L-momoent analyi fo mixed ditibution identification. Wate Reouce Bulletin, 8(): Ginga, D., K. Adamowki and P.J. Pilon Regional flood equation fo the povince of Ontaio and Quebec. Wate Reouce Bulletin, 30(1): Hoking, J.R.M The theoy of pobability weighted moment. Re. Rep. RC 110, IBM Reeach Diviion, Yoktown Height, NY, Lall, U., Y.I. Moon and K. Bowoth A compaion of tail pobability etimtion fo flood fequency analyi. Wate Reouce Reeach, 30(11): Lanweh, J.M., N.C. Matala and J.R. Walli Pobability weighted moment compaed with ome taditional technique in etimating Gumbel paamete and quantile. Wate Reouce Reeach, 15(5):

11 Jounal of Watehed Engineeing and Management A compaative evaluation of L-moment method with maximum likelihood paametic method and kenel function of nonpaametic method in five Ianian tation Seyed aeed Elamian 1, Aociate Pofeo, Faculty of Agicultue, Ifahan Univeity of Technology, Ian Fahad Fathian, MSc Student, Faculty of Agicultue, Tabiat Modae Univeity, Ian Hadi Haanzadeh, MSc Student, Faculty of Agicultue, Ifahan Univeity of Technology, Ian Abtact Received: 11 Septembe 011 Accepted: 06 Mach 01 Thee ae two paametic and nonpaametic appoache fo fequency analyi of hydological data. Cuent method of fequency analyi ae baed on the paametic method. Moment, maximum likelihood and pobability weighted moment ae fom vaiou paametic method fo fequency analyi. In thi eeach, maximum likelihood and L-moment method ae ued fo pecipitation fequency analyi. L- moment i a new method fo fequency analyi and one of the pecific kind of pobability weighted moment. The eult of fequency analyi with L-moment ae compaed with maximum likelihood method and kenel function of nonpaametic method of nomal, log-nomal, ectangula and tiangula kenel function. In thi eeach, monthly and annual pecipitation ae fitted to thiteen ditibution function uch a Logitic, Genealized Exteme Value and etc. with etimation of L-moment and maximum likelihood method. The eult howed that L-moment paametic method i bet fitted to monthly and annual data due to mean elative deviation and mean quae elative deviation goodne of fit tet compaed to maximum likelihood paametic method. The L-moment paametic method i alo bet fitted to Bouheh, Jak and Mahhad annual data due to mean elative deviation and mean quae elative deviation goodne of fit tet compaed to kenel nonpaametic method with ectangula, tiangula and nomal function. Theefoe, L-moment method i a uitable method fo fequency analyi of othe hydological paamete uch a flood and dought fo planning of wate eouce management and hydological analyi. Key wod: Kenel function, Logitic, Moment, Pecipitation, Weighted moment 1 Coeponding autho: pof.elamian@gmail.com 7 Volume 4, Iue, 01