ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ Η/Υ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ Αναγνώστου Κωνσταντίνος Επιβλέπων Λαόπουλος Θεόδωρος (Αν.Καθηγητής Τµ.Φυσικής ΑΠΘ)

2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Ο σκοπός αυτής της εργασίας ήταν η µελέτη ενός κυκλώµατος παραµόρφωσης ακουστικών συχνοτήτων. Το κύκλωµα αυτό είναι ένα κύκλωµα εφφέ που ονοµάζεται bluesbreaker. Αυτό είναι ένα κύκλωµα που παραµορφώνει το σήµα της ηλεκτρικής κιθάρας µέσω του φαινοµένου του soft clipping. Αρχικά κάναµε µία αναφορά στην φύση του ήχου και στη σχέση του µε τις αρµονικές, όπως επίσης και στο όργανο µέτρησης που ονοµάζεται φασµατικός αναλυτής. Το επόµενο βήµα ήταν η θεωρητική ανάλυση του κυκλώµατος, δηλαδή η µελέτη της λειτουργίας των διαδοχικών σταδίων του. Το κύκλωµα µας κατασκευάστηκε σε ράστερ στο εργαστήριο έτσι ώστε να πάρουµε πειραµατικές µετρήσεις. Οι µετρήσεις αυτές χωρίστηκαν σε δύο µέρη: το πρώτο αφορούσε µετρήσεις σε διάφορα σηµεία του κυκλώµατος µε παλµογράφο (κυρίως στην έξοδο). Το δεύτερο µέρος περιείχε µετρήσεις µε τον φασµατικό αναλυτή, έτσι ώστε να πάρουµε µία πιο ολοκληρωµένη εικόνα του σήµατος εξόδου, παρατηρώντας το συχνοτικό περιεχόµενο (αρµονικές συνιστώσες) των κυµατοµορφών εξόδου. Όλες οι µετρήσεις έγιναν µε σκοπό να φανεί η επίπτωση που έχουν οι µεταβλητές παράµετροι (ποτενσιόµετρα volume και drive) στo σήµα εξόδου καθώς τις µεταβάλλουµε.με τις µετρήσεις που πήραµε µε τον αναλυτή φάσµατος κατασκευάσαµε τα διαγράµµατα του φάσµατος συχνοτήτων του σήµατος εξόδου. Τέλος, βγάλαµε συµπεράσµατα για την επίδραση της παραµόρφωσης που εισάγει το κύκλωµα µας στο σήµα, µε βάση τις µετρήσεις µας και την θεωρία. 1

3 ABSTRACT The purpose of this work was to study a circuit which used to is distort audio signals. This circuit is a circuit-effect called bluesbreaker. This is a circuit which distorts the electric guitar s signal through the phenomenon of soft clipping. Initially we made a reference to the nature of sound and its relationship with the harmonics, and to the measurement instrument which is callled spectrum analyzer(wave analyzer). The next step was the theoretical analysis of the circuit, ie the study of the function of the successive parts of it. The circuit was constructed in our laboratory on a breadboard raster, in order to get experimental measurements. These measurements were divided into two parts: the first consisted of measurements at various points of the circuit via the oscilloscope (mainly at the exit). The second part included measurements with the spectrum analyzer in order to get a more complete picture of the output signal by observing the frequency content (harmonic components) of the output waveform. All measurements were designed to illustrate the impact of the variable parameters (volume faders and drive) to the output as you change them. Using the measurements we made with the spectrum analyzer,we constructed diagrams of the frequency spectrum of the output signal. Finally, we draw conclusions about the effects of the distortion introduced by the circuit of to the signal, based on our measurements and theory. 2

4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ H φυσική του ήχου Φάσµα του ήχου ανάλυση Fourier Αναλυτής φάσµατος 10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ 12 ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : ΤΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ 17 BLUES BREAKER ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 : ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 5.1 Συγκεντρωτικά αποτελέσµατα Σχολιασµός πειραµατικών δεδοµένων 52 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 54 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ 55 3

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η επιστήµη της ηλεκτρονικής έφερε µία πραγµατικά µεγάλη επανάσταση σε όλους τους τοµείς της ζ ωής µας τον 20 ο αιώνα. Φυσικά από την εξέλιξη αυτή δεν έµεινε ανεπηρέαστη και η µουσική, όπου αρχικά η ηλεκτρονική χρησιµοποιήθηκε σε µικρό βαθµό (λυχνίες ), µέχρι που έφτασε να κατακλύζει όλο το φάσµα της µουσικής στην εποχή µας ( εφφέ, κονσόλες, midi, εφαρµογές σε ηλεκτρονικό υπολογιστή κτλ.) Είναι πλέον γνωστή η συµβολή της λυχνίας στην κατασκευή των ενισχυτών όπως επίσης και η µεγάλη άνθηση που έφερε στις εφαρµογές της ηλεκτρονικής η εφεύρεση των τρανζίστορ. Ένα εξαιρετικά ενδιαφέρον γεγονός αποτελεί το ότι ενώ σχεδόν σε όλες τις εφαρµογές των ηλεκτρονικών κυκλωµάτων η παραµόρφωση του σήµατος είναι ανεπιθύµητη, στην µουσική χρησιµοποιούµε σκόπιµα την παραµόρφωση αυτή µέσω των κυκλωµάτων εφφέ για να παράγουµε διάφορους επιθυµητούς ήχους. Στην ουσία εκµεταλλευόµαστε την µη γραµµικότητα κάποιων ηλεκτρονικών στοιχείων για να προκαλέσουµε την παραµόρφωση (εφφέ) που θέλουµε στο σήµα µας.τέτοια κυκλώµατα- εφφέ υπάρχουν πλέον πάρα πολλά µε διάφορες παραλλαγές, όπως π.χ. drive, echo, chorus, κτλ., τα οποία παρεµβάλλονται µεταξύ του µουσικού οργάνου ( ηλεκτρική κιθάρα, πλήκτρα, µπάσο κτλ) και του ενισχυτή στον οποίο θα οδηγηθεί το «αλλοιωµένο» σήµα. Η αίσθηση ενός µουσικού ακούσµατος στο αυτί µας σχετίζεται άµεσα µε την χροιά του. Οι διαφορετικές χροιές που αντιλαµβάνεται το ανθρώπινο αυτί όταν δέχεται µουσικά ακούσµατα από διάφορες ηχητικές πηγές (π.χ. διαφορετικά όργανα) σχετίζονται άµεσα µε τις αρµονικές συνιστώσες του φάσµατος του ήχου που παράγει κάθε πηγή. Τις αρµονικές αυτές του σήµατος µπορούµε να τις µετρήσουµε µε τον αναλυτή φάσµατος. Το γεγονός αυτό είναι σπουδαίας σηµασίας γιατί µας δίνει πολύ πληρέστερη εικόνα του σήµατος από το να µετρούσαµε µόνο µε παλµογράφο. Το κύκλωµα που θα µελετήσουµε σε αυτή την εργασία είναι ένα κύκλωµα (εφφέ) blues παραµόρφωσης µε εφαρµογή στην ηλεκτρική κιθάρα και έχει ως βασικό τρόπο παραµόρφωσης το clipping του σήµατος της κιθάρας. 4

6 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Η Φυσική του ήχου Από φυσικής άποψης, ο ήχος είναι µια δόνηση των µορίων της ύλης (στερεής, υγρής ή αέριας κατάστασης) και διαδίδεται µε την µορφή των ηχητικών κυµάτων. Το ανθρώπινο αφτί είναι σε θέση να αντιληφθεί αυτή τη δόνηση (κύµανση) χάρη στη µεµβράνη του τυµπάνου, η οποία τίθεται σε ελαφρά κίνηση και µεταβιβάζει την δόνηση στον εγκέφαλο, ο οποίος την ερµηνεύει ως ηχητική πληροφορία. Τα ηχητικά κύµατα είναι µεταβολές πίεσης στην φυσική ατµόσφαιρα, δηλαδή ο ήχος δηµιουργεί µία σειρά από πυκνώµατα και αραιώµατα στον αέρα που µας περιβάλλει. Ένα άλλο χαρακτηριστικό των ηχητικών κυµάτων είναι ότι ε ίναι διαµήκη, πράγµα που σηµαίνει ότι τα µόρια του ελαστικού µέσου δονούνται κατά την διεύθυνση διάδοσης του κύµατος. Εδώ σηµειώνεται ότι για να διαδοθεί ο ήχος είναι απαραίτητη η ύπαρξη ενός ελαστικού µέσου διάδοσης, από τα χαρακτηριστικά του οποίου (πυκνότητα, θερµοκρασία) εξαρτάται η ταχύτητα του ηχητικού κύµατος. Κάθε επαναλαµβανόµενη µορφή δόνησης ορίζει µία περίοδο και κάθε µουσικό ηχητικό σήµα αποτελείται από πολλές από αυτές τις περιόδους. Κάθε ήχος αναπτύσσεται προς µία κατεύθυνση, φτάνει σε ένα µέγιστο και µηδενίζεται πάλι στη θέση ηρεµίας, µέχρι να αρχίσει πάλι όλη η ακολουθία. Εφόσον ο ήχος αποτελεί κύµανση, θα χαρακτηρίζεται από τα φυσικά µεγέθη της συχνότητας, του πλάτους της φάσης και του µήκους κύµατος. Ο απλούστερος µουσικός ήχος δηµιουργείται όταν ένα αντικείµενο που παράγει τόνους (π.χ. η χορδή µίας κιθάρας) εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση και κατά συνέπεια παράγει µία ηµιτονοειδή κυµατοµορφή. Στην πραγµατικότητα ό µως οι συνιθισµένες πηγές ήχου δεν παράγουν έναν καθαρό τόνο όπως είναι το ηµίτονο. Μία µεταβλητή που µας ενδιαφέρει είναι η ένταση του ήχου η οποία έχει να κάνει µε το µέγεθος της ταλάντωσης, δηλαδή µε το πλάτος του σήµατος. Αυτή η µεταβλητή αφορά την ηχηρότητα του σήµατος. Το µέγεθος το οποίο οι µουσικοί αναφέρουν σαν τονικότητα, οι φυσικοί το αναφέρουν ως συχνότητα και ορίζεται ως ο αριθµός των περιόδων ταλάντωσης ανά δευτερόλεπτο. Η συχνότητα (f) εκφράζεται 5

7 σε Hertz και είναι ένα µέγεθος το οποίο σχετίζεται άµεσα µε τον χαρακτήρα του ήχου που ορίζεται ως η χροιά του ήχου. Η χροιά έχει σχέση µε τις επιπλέον κινήσεις που υπερτίθενται στην θεµελιώδη ηµιτονοειδή κίνηση που καθορίζει τη βασική τονικότητα της µουσικής νότας. Για παράδειγµα η κυµατοµορφή που παράγει µία κιθάρα δεν είναι καθαρό ηµίτονο. Ενώ έχει µία θεµελιώδη π εριοδικότητα, έχει και κάποιες επιπλέον µικρές υπερτιθέµενες κινήσεις. Αν παίρναµε µετρήσεις από διαφορετικά όργανα τα οποία παρήγαγαν νότα της ίδιας τονικότητας, θα παίρναµε παρόµοιες κυµατοµορφές που θα διέφεραν όµως κατά κάποιους συχνοτικούς όρους. Παρακάτω θα δούµε πώς µπορούν να αναλυθούν οι επιπλέον αυτές κινήσεις. Κάθε πηγή ήχου, όπως η ανθρώπινη φωνή και τα διάφορα όργανα µουσικής, µπορεί να παράγει ένα συγκεκριµένο εύρος συχνοτήτων. Για να µπορεί ο άνθρωπος να αντιληφθεί έναν ήχο (να τον ακούσει) θα πρέπει αυτός να βρίσκεται στην περιοχή συχνοτήτων από 16Hz έως 16ΚΗz, αφού αυτή την περιοχή µας επιτρέπει η φυσιολογία µας να αντιλαµβανόµαστε. Ενδεικτικά µπορούµε να αναφέρουµε τις περιοχές συχνοτήτων διαφόρων µουσικών οργάνων: ανθρώπινη φωνή (100Hz 4kHz) ηλεκτρική κιθάρα (82.4Hz KHz) µπάσο (41,1 Hz 220 Hz ) Πιάνο (27.5 Hz 4.19 khz) Βιόλα (131 Hz - 1,05 khz) Φλάουτο (260 Hz 2,09 khz) 6

8 1.2 Φάσµα του ήχου και ανάλυση Fourier Ο Fourier βρήκε µία µέθοδο προσδιορισµού των σύνθετων ήχων, που διέφερε από τον προσδιορισµό τους µέσω της µεταβολής της ηχητικής πίεσης µε τον χρόνο. Η µέθοδος αυτή βασίζεται στο θεώρηµα Fourier σύµφωνα µε το οποίο κάθε σύνθετη κυµατοµορφή (αν ισχύουν οι προϋποθέσεις -συνθήκες του Dirichlet), µπορεί να αναλυθεί σε µία σειρά ηµιτονοειδών κυµατοµορφών µε καθορισµένες συχνότητες, πλάτη και φάσεις. Αυτή η ανάλυση ονοµάζεται ανάλυση Fourier και κάθε ηµιτονοειδής κυµατοµορφή καλείται συνιστώσα συχνότητας ή αρµονική του σύνθετου ήχου. Ο Fourier έδωσε στον κόσµο έναν ένα εντελώς διαφορετικό τρόπο αντίληψης των κυµατοµορφών. Αντί να θεωρήσουµε τις κυµατοµορφές µε βάση τον χρόνο, όπως εµφανίζονται σε παλµογράφο, µπορούµε να τις θεωρήσουµε µε βάση την συχνότητα. Για να µπορέσουµε να δούµε τα ηχητικά σήµατα εκφρασµένα στην περιοχή των συχνοτήτων πρέπει να χρησιµοποιήσουµε ένα όργανο που ονοµάζεται αναλυτής φάσµατος ή αναλυτής Fourier. Λίγο αργότερα θα εξηγηθεί ο τρόπος λειτουργίας του αναλυτή φάσµατος, επειδή χρησιµοποιήθηκε για την λήψη µετρήσεων σε αυτή την εργασία. Η µαθηµατική µέθοδος-διαδικασία που µας επιτρέπει να κινηθούµε ανάµεσα στους δύο διαφορετικούς τρόπους περιγραφής είναι ο µετασχηµατισµός Fourier ο οποίος υπάρχει διότι είναι δυνατόν ένα ηλεκτρικό σήµα να περιγραφεί µε την ίδια ακρίβεια τόσο στην περιοχή συχνοτήτων όσο και στην περιοχή του χρόνου. Ο περιοδικός ήχος είναι ο απλούστερος τύπος σύνθετου ήχου στον οποίο µπορεί να εφαρµοστεί η ανάλυση Fourier. Ένας τέτοιος ήχος συντίθεται από ένα πλήθος απλών τόνων που ο καθένας έχει συχνότητα που είναι ακέραιο πολλαπλάσιο κάποιας κοινής θεµελιώδους συνιστώσας, η οποία έχει την χαµηλότερη συχνότητα από όλες τις συνιστώσες του σύνθετου ήχου. Ακόµη, η θεµελιώδης αυτή συνιστώσα έχει συχνότητα ίση µε τον ρυθµό επανάληψης της σύνθετης κυµατοµορφής ως συνόλου και αριθµείται ως πρώτη αρµονική. Όλες οι άλλες αρµονικές ακολουθούν ως προς την αρίθµηση. Με εφαρµογή του θεωρήµατος Fourier µία σύνθετη κυµατοµορφή που παριστάνεται µε µια συνάρτηση u(t) µπορεί να γραφεί µε την µορφή µιας αρµονικής σειράς : 7

9 u(t)= Α 0 + Α 1 cosωt+ Α 2 cos2ωt Α n cosnωt + B 1 sinωt + B 2 sin2ωt B n sinnωt Αυτή είναι η τριγωνοµετρική µορφή της σειράς Fourier. Ο άνθρωπος είναι σε θέση να ακούει καθαρά µέχρι ένα όριο τους αρµονικούς ενός περιοδικού ηχητικού σήµατος και αυτό το γεγονός είναι ένας λόγος για τον οποίο παριστάνουµε τους ήχους µε αυτόν τον τρόπο. Με το φάσµα ενός ήχου µπορούµε να διακρίνουµε την δοµή του ήχου µε την βοήθεια των αρµονικών του αφού το φάσµα παριστάνεται µε διάγραµµα του πλάτους (ή της ενέργειας) ως προς την συχνότητα. Για περιοδικούς ήχους µεγάλης διάρκειας η ενέργεια παρουσιάζεται σε καθορισµένες διακριτές συχνότητες και το φάσµα χαρακτηρίζεται ως γραµµικό. Το ηµιτονοειδές σήµα αποτελείται εξ ορισµού από µία και µοναδική συνιστώσα συχνότητας ενώ τ ο τετραγωνικό κύµα αποτελείται από περιττής τάξης αρµονικούς, τα πλάτη των οποίων φθίνουν αντιστρόφως ανάλογα µε την τάξη του αρµονικού. Στο Σχήµα βλέπουµε πως µία σύνθετη κυµατοµορφή όπως είναι το τετραγωνικό κύµα, µπορεί να δοµηθεί από µία σειρά η µιτονοειδών συνιστωσών (αρµονικών). Μπορούµε να διακρίνουµε πως µεταβάλλεται το ηµιτονοειδές κύµα καθώς προσθέτουµε κάθε αρµονική συνιστώσα. Στην πρώτη περίπτωση έχουµε τον 1 ο αρµονικό, στην δεύτερη τον 1 ο συν τον 3 ο, στην Τρίτη τον 1 ο συν τον 3 ο συν τον 5 ο κοκ. Όσο περισσότερες, και κατάλληλες σε πλάτος και φάση, συνιστώσες προστεθούν τόσο τελειότερα θα προσεγγιστεί το τετράγωνο κύµα. 8

10 Σχήµα : Προσέγγιση τετραγωνικού παλµο µε σειρά Fourier Στο Σχήµα φαίνεται το φάσµα συχνοτήτων του τετραγωνικού κύµατος. (πλάτος συναρτήσει της συχνότητας) Σχήµα

11 1.3 Αναλυτής φάσµατος Στο κύκλωµα που κατασκευάσαµε πήραµε δύο ο µάδες µετρήσεων που σχετίζονται µε την χρήση δύο διαφορετικών οργάνων µέτρησης. Η πρώτη ο µάδα µετρήσεων πραγµατοποιήθηκε µε την βοήθεια του παλµογράφου και η δεύτερη µε την βοήθεια του αναλυτή φάσµατος(wave analyzer). Όπως αναφέρθηκε προηγουµένως, ένα σύνθετο σήµα µπορεί, σύµφωνα µε τον Fourier, να αναλυθεί στις φασµατικές συνιστώσες (αρµονικές) οι οποίες το απαρτίζουν. Το όργανο µέτρησης το οποίο µας επιτρέπει αυτήν την ανάλυση, µας δίνει δηλαδή την δυνατότητα να «διαβάζουµε» τις κυµατοµορφές συναρτήσει της συχνότητας είναι ο αναλυτής φάσµατος (wave analyzer). Για να πάρουµε εµείς αυτές τις πληροφορίες ο αναλυτής φάσµατος πραγµατοποιεί έναν µετασχηµατισµό Fourier : = Αυτό σηµαίνει ότι κάθε σήµα h(t), εκφρασµένο σαν συνάρτηση του χρόνου, µπορεί να εκφραστεί και συναρτήσει του φάσµατος συχνοτήτων του, ως H(ω), και αντίστροφα. Αυτό πραγµατοποιείται µέσω του µετασχηµατισµού Fourier που αναφέρθηκε παραπάνω και του αντίστροφου µετασχηµατισµού αντίστοιχα. Ο αντίστροφος µετασχηµατισµός Fourier διατυπώνεται µαθηµατικά ως ως Το κύκλωµα που θα µελετήσουµε είναι ένα κύκλωµα παραµόρφωσης ακουστικού σήµατος, οπότε όταν εφαρµόζουµε στην είσοδό του ένα ακουστικό σήµα, το παίρνουµε παραµορφωµένο στην έξοδο. Το πώς ακριβώς θα παραµορφωθεί καθορίζεται από δύο ποτενσιόµετρα. Άρα αυτό που θέλουµε να καταλάβουµε είναι το ποια θα είναι η µορφή του σήµατος εξόδου, όταν δίνουµε διαφορετικές τιµές στις µεταβλητές παραµέτρους του κυκλώµατος που είναι τα ποτενσιόµετρα. Για να περιγράψουµε το σήµα εξόδου αναλυτικά, δεν αρκεστήκαµε µόνο σε µετρήσεις µε τον παλµογράφο, αλλά πήραµε και µετρήσεις µε τον αναλυτή φάσµατος. Με τις µετρήσεις στον παλµογράφο µπορέσαµε να δούµε την κυµατοµορφή εξόδου συναρτήσει του χρόνου και να µετρήσουµε το πλάτος της. 10

12 Επειδή όµως η κυµατοµορφή αυτή δεν είναι καθαρός τόνος, αλλά αποτελεί σύνθετη κυµατοµορφή, µετρήσαµε µε τον αναλυτή φάσµατος το πλάτος των αρµονικών συνιστωσών που την απαρτίζουν. Αυτές οι µετρήσεις των αρµονικών του σήµατος εξόδου, έγιναν για διάφορες τιµές των ποτενσιόµετρων του κυκλώµατος. Οι διαφορετικές τιµές που προκύπτουν στις αρµονικές, όταν µεταβάλλουµε τις ρυθµίσεις των ποτενσιόµετρων, σχετίζονται άµεσα µε αλλαγή της χροιάς του ήχου που προκύπτει από το σήµα εξόδου. Παρακάτω φαίνεται ο αναλυτής φάσµατος που χρησιµοποιήσαµε για τις µετρήσεις µας. Σχήµα : hp 3581A Wave Analyzer 11

13 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Ένα φαινόµενο από το οποίο πρέπει συνήθως να προφυλαγόµαστε κατά την σχεδίαση και την λειτουργία όλων των ακουστικών κυκλωµάτων είναι η µεγάλη παραµόρφωση πλάτους που είναι γνωστή ως ψαλιδισµός(hard clipping). Αυτή συνήθως προκαλείται από εφαρµογή σήµατος µεγάλου πλάτους σε κύκλωµα και οδηγεί το κύκλωµα πέρα από το διαθέσιµο όριο τάσης. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα να «ψαλιδίζεται» η κυµατοµορφή είτε στην θετική ηµιπερίοδο είτε στην αρνητική είτε και στις δύο. Για τους µουσικούς και κυρίως για τους κιθαρίστες αυτό το φαινόµενο αποτελεί τµήµα των εργαλείων τους έτσι ώστε να παράγουν ήχους συγκεκριµένης χροιάς όπου η παραµόρφωση είναι επιθυµητή. Είναι αξιοσηµείωτο ότι ένα φαινόµενο το οποίο πρέπει να φροντίζουµε να εξαλειφθεί σχεδόν σε όλες τις εφαρµογές των ηλεκτρονικών κυκλωµάτων, αναπαράγεται σκόπιµα για µουσικούς σκοπούς. Ο τρόπος µε τον οποίο υπερφορτώνεται το κύκλωµα είναι γνωστός µε διάφορα ονόµατα όπως fuzz, overdrive ή απλά distortion και αποτελεί αναπόσπαστο τµήµα της χροιάς του ήχου. Αυτό το φαινόµενο αποτελεί και την αρχή λειτουργίας του κυκλώµατος που θα µελετήσουµε. Στο παρακάτω σχήµα φανερώνεται η έννοια του clipping : Σχήµα

14 Εκτός από την παραµόρφωση πλάτους υπάρχουν και άλλες µέθοδοι µε τις οποίες µπορούµε να επέµβουµε σε ένα µουσικό σήµα έτσι ώστε να αλλοιώσουµε την χροιά του. Γενικά όλες τις τεχνικές που εφαρµόζουµε για να µεταβάλλουµε παραµορφώσουµε- το αρχικό µουσικό σήµα µέσω της παρεµβολής ενός ηλεκτρονικού κυκλώµατος τις ονοµάζουν οι µουσικοί ηχητικά εφφέ. Μερικά ευρέως χρησιµοποιούµενα εφφέ είναι το overdrive, το wah- wah, το echo,το chorus, το flanger, το phaser κτλ.δυο απόαυτά παρουσιάζονται περιληπτικα παρακάτω: Το εφφέ Wah-Wah Ένα κλασσικό κύκλωµα εφφέ wah φαίνεται στο σχήµα 2.2: Σχήµα 2.2 Το κλυκλωµα αυτό λειτουργεί ως ένα ζωνοπερατό φίλτρο ή ως ένα χαµηλοπερατό, το οποίο εµφανίζει µία ηχηρή κορυφή στην χαµηλοπερατή συχνότητα αποκοπής. Η κορυφή αυτή µπορεί να µετακινηθεί πάνω κάτω στην συχνότητα από τον χρήστη του εφφέ και αυτό έχει ως αποτέλεσµα ο τόνος που προκύπτει να µοιάζει πολύ σε ανθρώπινη φωνή που βγάζει τον ήχο «waaah» ή τον 13

15 τονικά αντίστροφό του «Aooow».Από το γεγονός αυτό προκύπτει και η περίεργη ονοµασία του εφφέ. Παρακάτω βλέπουµε την συχνοτική απόκριση του κυκλώµατος: Σχήµα 2.3 Το περίεργο είναι πώς παίρνουµε µία κινητή ηχηρή συχνότητα από έναν σταθερό πυκνωτή και ένα σταθερό πηνίο. Δηλαδή πως είναι δυνατόν να παίρνουµε ένα κινητό ζωνοπερατό φίλτρο αφού το µόνο που αλλάζει είναι το ποτενσιόµετρο που αντιστοιχεί στην ένταση.η απάντηση είναι η εξής: το ποτενσιόµετρο του wah µαζί µε το δεύτερο τραωζίστορ και τον σταθερό πυκνωτή αποτελούν ένα ν ηλεκτρονικά µεταβλητό πυκνωτή.έτσι, αυτός ο µεταβλητός πυκνωτής µαζί µε το σταθερό πηνίο σχηµατίζουν ένα µεταβλητό, ρυθµιζόµενο LC φίλτρο, το οποίο προκαλεί το εφφέ. Ο λόγος που αλλάζει η συχνότητα συντονισµού είναι ότι ο πυκνωτής φαίνεται µεγαλύτερος από ότι είναι και το πόσο µεγαλύτερος φαίνεται καθορίζεται από το ποτενσιόµετρο του wah. Το πρώτο τρανζίστορ λειτουργεί ως ένας στάδιο ενίσχυσης για να παράγει έναν ενεργό σ υντονισµό και το ποτενσιόµετρο µε το δεύτερο τρανζίστορ, καθορίζουν την χωρητικότητα του κυκλώµατος συντονισµού που αποτελείται από το πηνίο και τον µεταβλητό πυκνωτή. Ένας άλλος τρόπος να το δούµε είναι ότι ο πυκνωτής λειτουργεί φαίνεται σαν ένας πυκνωτής φαινοµένου Miller. 14

16 To εφφέ Tube Screamer Το εφφέ αυτό έχει παρόµοια λειτουργία µε το κύκλωµα που κατασκευάσαµε, αφού ανήκει και αυτό στην κατηγορία των overdrive εφφέ µε βασική τεχνική παραµόρφωσης το clipping. To κύκλωµα είναι το παρακάτω: Σχήµα 2.4 Ας εξετάσουµε τον τρόπο παραµόρφωσης, δηλαδή τον τρόπο του clipping: Αποδείχθηκε ότι η κυµατοµορφή εξόδου του µη αναστρέφοντος Clipper αποτελείται από δύο συνιστώσες: (1) την ενισχυµένη και να ψαλιδισµένη έκδοση της κυµατοµορφής εισόδου (2) συν τη µη ενισχυµένη κυµατοµορφή εισόδου. Δηλαδή, ο µη αναστρέφων Clipper προσθέτει το αρχικό σήµα εισόδου στο ενισχυµένο και ψαλιδισµένο σήµα εισόδου. Το ενισχυµένο στοιχείο είναι απαλά ψαλιδισµένο στην πτώση τάσης των διόδων, ενώ τα συνδυασµένα στοιχεία ψαλιδίζονται απότοµα και στις δύο περιόδους της τροφοδοσίας.στο σχήµα 2.5 βλέπουµε το αποτέλεσµα του µη αναστρέφοντος clipper: 15

17 Σχήµα 2.5 Η τοποθέτηση του πυκνωτή 47nF σε σειρά µε την αντίσταση 4.7Κ στο Σχήµα 2.4αποτελεί ένα προ-clipping πρώτης τάξης υψιπερατό φίλτρο µε συχνότητα αποκοπής των Hz (R1 = 4,7 kω). Αυτό το φίλτρο προκαλεί µετατόπιση φάσης µεταξύ της µη ενισχυµένης κυµατοµορφής εισόδου και της ενισχυµένης και ψαλιδισµένης της έκδοση. Η κυµατοµορφή που προκύπτει φαίνεται στο παρακάτω σχήµα 2.6 Σχήµα

18 3 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ BLUES BREAKER Στο κεφάλαιο αυτό θα παρουσιάσουµε το κύκλωµα µε το οποίο ασχοληθήκαµε και θα εξηγήσουµε τις βασικές βαθµίδες λειτουργίας του. Το κύκλωµα αυτό έχει την εµπορική ονοµασία blues breaker και χρησιµοποιείται για την παραµόρφωση του σήµατος της ηλεκτρικής κιθάρας. Το υπό µελέτη κύκλωµα είναι το παρακάτω (Σχήµα 4.1): Σχήµα 3.1 : το κύκλωµα παραµόρφωσης bluesbreaker Το κύκλωµα αυτό έχει τέσσερις βασικές βαθµίδες λειτουργίας: Το στάδιο drive, το στάδιο του clippinng, το στάδιο tone και τελευταίο το στάδιο Volume. Δηλαδή ένα διάγραµµα βαθµίδων του κυκλώµατος θα µπορούσε να είναι το εξής : Είσοδος drive clipping tone volume Έξοδος (Η είσοδος µου είναι το σήµα της ηλεκτρικής κιθάρας και η έξοδος συνδέεται µε ενισχυτή) Το πρώτο στάδιο του κυκλώµατος είναι το στάδιο έως την έξοδο του πρώτου τελεστικού ενισχυτή. Αυτό φαίνεται στο Σχήµα 3.2: 17

19 Σχήµα 3.2 : Κύκλωµα βαθµίδας drive Μπορούµε να παρατηρήσουµε ότι επιβάλλεται µία DC τάση µετά την είσοδο του κυκλώµατος, η οποία είναι ίση µε Vcc/2. Αυτό συµβαίνει έτσι ώστε το σήµα στην έξοδο του µη αναστροφικού ενισχυτή να βρίσκεται γύρω από την τάση αυτή και όχι γύρω από το 0 (γείωση). Μία πιο λεπτοµερής εξήγηση είναι η εξής :Το δικτύωµα που αποτελείται από τις αντιστάσεις 1Μ και 2,2Μ και τον C= 10nf και συνδέεται στην (+) είσοδο του τελεστικού χρησιµέυει για να απαγορεύει να επιστρέφει DC ρεύµα από την Vcc/2 (4,5V) στην είσοδο όπου συνδέω την γεννήτρια.τα 4,5 V τα επιβάλλω στην (+) είσοδο αφού ούτε η 1Μ διαρρέεται από ρεύµα εφ όσον δεν περνάει ρεύµα µέσα από τον τελεστικό, ούτε η 2,2Μ διαρρέεται από (συνεχές ) ρεύµα αφού ο πυκνωτής των 10nf το απαγορεύει να περάσει. Άρα το σήµα εισόδου θα βρίσκεται γύρω από το 0 και το δυναµικό στο σηµείο (+) του τελεστικού θα είναι Vcc/2.Αυτό το επιθυµούµε για να πετύχουµε γραµµική λειτουργία του τελεστικού. Όπως βλέπουµε η βαθµίδα αυτή είναι ένας µη αναστρέφων ενισχυτής. Αυτό σηµαίνει ότι το σήµα εξόδου του ενισχυτή θα είναι ενισχυµένο και µη ανεστραµµένο, 18

20 δηλαδή σε φάση µε την είσοδο. Η γενική συνδεσµολογία ενός µη αναστροφικού AC ενισχυτή είναι η παρακάτω (Σχήµα 3.3) Σχήµα 3.3 : Κύκλωµα µη αναστροφικού AC ενισχυτή Η ενίσχυση τάσης σε αυτόν τον ενισχυτή δίνεται από την σχέση: Au=1+ Στην περίπτωσή µας όµως η ενίσχυση θα δίνεται από την σχέση: Au=1+, όπου Ζ2 και Ζ1 οι σύνθετες αντιστάσεις που τις απαρτίζουν τα στοιχεία που έχουν σηµειωθεί στο κύκλωµα της εικόνας 2. Η ενίσχυση αυτή όµως είναι µεταβλητή αφού στο άθροισµα που απαρτίζει την Ζ2 συµµετέχει το ποτενσιόµετρο της µεταβλητής αντίστασης Rdrive των 100 ΚΩ. Άρα όταν µεταβάλλουµε το ποτενσιόµετρο αυτό, στην ουσία αλλάζουµε την ενίσχυση του µη αναστροφικού ενισχυτή. Στον ενισχυτή αυτό υπάρχει και ένα χαµηλοπερατό φίλτρο που απαρτίζεται από το ποτενσιόµετρο Rdrive και τον πυκνωτή των 100pf. Αυτό το φίλτρο στην ουσία κόβει τις µη ακουστές συχνότητες αφού η χαµηλότερη συχνότητα αποκοπής (που α ντιστοιχεί στην µέγιστη Rdrive) είναι ίση µε: fc=1/(2πrc) = 1/(6.28* 100KΩ* 100pf)=15,9 khz. Το δικτύωµα που συνδέει τα 4,5V µε την αναστρέφουσα είσοδο του Τ.Ε. εξυπηρετεί την σωστή πόλωση του Τ.Ε. (λειτουργία στην γραµµική περιοχή και γύρω από τα 4.5V) και κόβει αποµονώνει τις διακυµάνσεις της τροφοδοσίας (αφού είναι 19

21 υψιπερατό φίλτρο). Ο πυκνωτής των 0,1µf που συνδέει τα δύο στάδια, κόβει το DC ρεύµα. Η αντίσταση Rdrive ό µως δεν καθορίζει µόνο την ενίσχυση του µη αναστροφικού, αλλά και την ενίσχυση του επόµενου σταδίου, του σταδίου clipping, που βλέπουµε στο Σχήµα 3.4. Σχήµ3.4 : Κύκλωµα βαθµίδας clipping Ας εξετάσουµε τι συµβαίνει προτού αρχίσουν να άγουν οι κλάδοι των διόδων, δηλαδή προτού το σήµα στην έξοδο του δεύτερου τελεστικού φτάσει τα 1,4 volts πλάτος. Εφόσον η βαθµίδα αυτή αποτελεί έναν αναστροφικό ενισχυτή, όταν δεν άγουν οι δίοδοι, η ενίσχυση τάσης θα δίνεται από την σχέση Au=, όπου Rdrive είναι το κλάσµα της Rdrive που συµµετέχει στο στάδιο clipping. Όταν η Rdrive συµµετέχει ολόκληρη στο πρώτο στάδιο, τότε θα µηδενίζεται στην παραπάνω σχέση το Rdrive και η ενίσχυση του αναστροφικού ενισχυτή θα είναι ίση µε Au=220/10=22. Στην περίπτωση όπου η Rdrive είναι 0, τότε θα συµµετέχει αποκλειστικά στο δεύτερο στάδιο (Rdrive =max) και η ενίσχυση του αναστροφικού ενισχυτή θα είναι ίση µε Au= =2. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα να µην κλιπάρεται το σήµα για Rdrive πολύ χαµηλό γιατί λόγω της πολύ µικρής ενίσχυσης του αναστροφικού δεν υπάρχει σήµα αρκετά µεγάλου πλάτους στην έξοδο, έτσι ώστε να αρχίσουν να άγουν οι δίοδοι και να προκαλέσουν το φαινόµενο του clipping. 20

22 Για να κατανοήσουµε πως παράγεται το κλιπαρισµένο σήµα ας υποθέσουµε ότι έχουµε Rdrive =max και ότι η µη αναστρέφουσα είσοδος του τελεστικού βρίσκεται στα 0V και όχι στα 4,5V. Επίσης ας υποθέσουµε ότι οι τάσεις τροφοδοσίας του τελεστικού είναι -4,5 και +4,5 V.Τότε θα έχουµε το κύκλωµα του Σχήµατος 3.5: Σχήµα 3.5 : Κύκλωµα clipping για max drive Έστω ότι έχω σήµα πλάτους 0,85V το οπ οίο εξέρχεται ενισχυµένο από την βαθµίδα drive και εισέρχεται στην βαθµίδα clipping. Χωρίς τον κλάδο των διόδων θα περίµενα να δω στην έξοδο του αναστροφικού ενισχυτή ένα σήµα ηµιτονικό και ενισχυµένο κατά 22 φορές, δηλαδή Vout=17,6V (βλ. διακεκοµµένη γραµµή Σχήµα 3.6). Το σήµα αυτό βέβαια θα ψαλιδίζονταν στα Vcc( 4.5) της τροφοδοσίας. Όπως φαίνεται στο διάγραµµα µόλις αρχίζουν να άγουν οι δίοδοι, µόλις δηλαδή έχω 1,4 V στην έξοδο του ενισχυτή, η ενίσχυση πέφτει πάρα πολύ και φτάνει κάτω από την µονάδα αφού θα είναι περίπου ίση µε Au 6.8 KΩ / 10ΚΩ =0,68. Έτσι αυτό το «υποεβιβασµένο» σήµα πάει και «κάθεται» στα 1,4 V που είναι σταθερά πλέον στην έξοδο. Αυτό σηµαίνει ότι στην ουσία έχουµε υποβιβασµό του σήµατος και όχι ψαλιδισµό. Η εικόνα που παίρνουµε στην έξοδο έχει ο µαλές κορυφές ηµιτονικού σήµατος. Αυτό που βλέπουµε είναι το soft clipping και έχει ως αποτέλεσµα πιο απαλή χροιά του ήχου σε σχέση µε τον ψαλιδισµό. Στο Σχήµα 3.7 παρουσιάζεται η χαρακτηριστική εισόδου-εξόδου του κυκλώµατος clipping. Η απότοµη κλίση ανόδου και καθόδου της κυµατοµορφής οφείλεται στην µεγάλη ενίσχυση του αναστροφικού ενισχυτή (δηλ. και µεγάλο Rdrive) της περίπτωσης που διαλέξαµε. Είναι εύκολο να φανταστεί κ ανείς ότι για µικρότερη ενίσχυση θα έπεφτε πολύ η κλίση και για πολύ µικρή ενίσχυση θα ήταν καθαρό ηµίτονο. 21

23 Σχήµα 3.6 : Κυµατοµορφές εισόδου και εξόδου βαθµίδας clipping Σχήµα 3.7 : Χαρακτηριστική εσόδου-εξόδου βαθµίδας clipping 22

24 Με εφαρµογή του 1 ου νόµου του Kirchoff στον κόµβο (-) δηλαδή στην αναστρέφουσα είσοδο, µπορούµε να υπολογίσουµε την σχέση που συνδέει την είσοδο µε την έξοδο. Παίρνοντας υπ όψιν ότι U_=0 θα ισχύει: U o =0.83 0,66U i Αυτή η σχέση θα ισχύει για την αρνητική ηµιπερίοδο της εισόδου, ενώ για την θετική θα ισχύει: U o = ,66U i Όπως βλέπουµε στις δύο σχέσεις, ο όρος 0,66U i είναι αυτός που σχετίζεται µε τις πιο οµαλές κορυφές της κυµατοµορφης του κλιπαρισµενου σήµατος. Στο κύκλωµα της Marshall, που είναι σχεδιασµένο για τροφοδοσία από µπαταρία 9 V, ισχύει ό, τι περιγράψαµε, απλά πρέπει να προσθέσουµε στην έξοδο την DC στάθµη των 4,5 V. Η προτελευταία βαθµίδα του κυκλώµατος είναι το tone. Το tone είναι στην ουσία ένα παθητικό φίλτρο RC, το οποίο έχει µεταβλητή συχνότητα αποκοπής. Η µεταβολή αυτή προκύπτει από το γεγονός ότι η συχνότητα αποκοπής ενός RC φίλτρου δίνεται από την σχέση : f c =1/(2πRC). Άρα αφού έχουµε µεταβλητή αντίσταση (ποτενσιόµετρο) συνεπάγεται ότι θα έχουµε και µεταβλητή συχνότητα αποκοπής. Η R στην περίπτωσή µας είναι το άθροισµα των 1Κ, 25Κ και του ποτενσιοµέτρου 25Κ. Παίρνοντας δύο ακραίες τιµές του Rtone (0 και max) βρίσκουµε ότι οι δύο οριακές συχνότητες αποκοπής θα είναι Fcmin=505Hz (για Rtone=max) και Fcmax=2KHz(για Rtone=min). Όταν έχω µεγάλο tone (Rtone=0), ο ήχος που ακούω είναι πιο οξύς, ενώ για µικρό tone (Rtone =max) o ήχος είναι πιο απαλός. Το tone επηρεάζει την κυµατοµορφή που παίρνουµε στην έξοδο και ως προς το πλάτος και ω ς προς το σχήµα. Αυτό φαίνεται και στις εικόνες που παρουσιάζονται στο πειραµατικό µέρος της εργασίας. Η εικόνα που παίρνουµε στην έξοδο δείχνει ότι το tone ολοκληρώνει το σήµα που έρχεται από την βαθµίδα του clipping. H επίπτωση που έχει στο σήµα η δράση του tone, φαίνεται ξεκάθαρα στον ήχο που παράγεται µε τις διαφορετικές ρυθµίσεις του ποτενσιόµετρου. Τέλος, πριν την έξοδο του κυκλώµατος, συναντάµε το volume. Η µοναδική λειτουργία που εκτελεί αυτό το ποτενσιόµετρο είναι η αυξοµείωση του πλάτους του σήµατος εξόδου. Το ποτενσιόµετρο αυτό είναι λογαριθµικό γιατί το ανθρώπινο αυτί αντιλαµβάνεται την ένταση του ήχου µε λογαριθµικό τρόπο. 23

25 4 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Το κύκλωµα παραµόρφωσης που µελετήσαµε µε πειραµατικές µετρήσεις στην εργασία αυτή (Marshall blues breaker), όπως επίσης και η κατασκευή του σε ράστερ, φαίνονται παρακάτω, αντίστοιχα στα Σχήµατα 4.1 και 4.2: Σχήµα 4.1: Το κύκλωµα παραµόρφωσης Blues Breaker Σχήµα 4.2: Κατασκευή του κυκλώµατος σε ράστερ 24

26 Το κύκλωµα αυτό χρησιµοποιείται για την παραµόρφωση σηµάτων της ηλεκτρικής κιθάρας. Για να προσοµοιώσουµε το σήµα της κιθάρας στο εργαστήριο, χρησιµοποιήσαµε µία γεννήτρια συχνοτήτων και τροφοδοτήσαµε το κύκλωµα στην είσοδο µε ένα σήµα µε παραµέτρους χαρακτηριστικές του σήµατος της κιθάρας. Το σήµα εισόδου που χρησιµοποιήσαµε λοιπόν, είναι ηµιτονοειδές, συχνότητας f in =1 khz και πλάτους V in = 360 mv (p-p) (βλ. Σχήµα 4.3). Οι τιµές αυτές της εισόδου παρέµειναν σταθερές σε όλες τις µετρήσεις που πήραµε. Σχήµα 4.3: Σήµα Εισόδου Το ποτενσιόµετρο που καθορίζει το Volume, κρατήθηκε επίσης σταθερό σε µία µεσαία προς µεγάλη τιµή. Η τιµή αυτή είναι R volume =75KΩ. Η τιµή αυτή κρατήθηκε σταθερή έτσι ώστε να µειώσουµε τις µεταβλητές παραµέτρους κατά µία, αφού η µοναδική λειτουργία του volume είναι η αυξοµείωση του πλάτους του σήµατος εξόδου. Κατά τα άλλα δεν επεµβαίνει στη λειτουργία του κυκλώµατός µας. Σκοπός των µετρήσεων είναι να δ ούµε την συµπεριφορά της εξόδου, αλλά και ενδιάµεσων σηµείων του κυκλώµατος, καθώς µεταβάλλουµε τις µεταβλητές παραµέτρους του, που είναι το tone και το drive. Για να µελετήσουµε όλες τις περιπτώσεις, διαλέξαµε για το κάθε ένα ποτενσιόµετρο τέσσερις χαρακτηριστικές ρυθµίσεις τιµές και τις συνδυάσαµε µεταξύ τους. Έτσι προέκυψαν δεκαέξι µετρήσεις στην έξοδο. Οι χαρακτηριστικές τιµές που πήραµε για καθένα από τα tone και drive, είναι οι εξής : 0 (µηδέν), min, mid και max. Αυτό το κάναµε για να έχουµε τις δύο ακραίες τιµές των αντιστάσεων αλλά και δύο ενδιάµεσες τιµές, έτσι ώστε µε τέσσερις µόνο τιµές να έχουµε ένα αντιπροσωπευτικό εύρος τιµών. Οι ακριβείς αριθµητικές τιµές των αντιστάσεων αυτών µετρήθηκαν µε το πολύµετρο και παρουσιάζονται στους παρακάτω πίνακες ( ): 25

27 Ρύθµιση Rtone(kΩ) 0 0 min 9,1 mid 16,5 max 23,3 Πίνακας 4.1 : Επιλεγµένες τιµές Rtone Ρύθµιση Rdrive(kΩ) 0 0 min 40 mid 76,5 max 89,5 Πίνακας 4.2 : Επιλεγµένες τιµές Rdrive Προτού π εράσουµε στην µελέτη της εξόδου, θ α εξετάσουµε το ρόλο του ποτενσιόµετρου που καθορίζει το drive. Για την κατανόηση της λειτουργίας του, µεταβάλλαµε την τιµή του Rdrive και πήραµε µετρήσεις στην έξοδο του πρώτου τελεστικού ενισχυτή. Οι µετρήσεις αυτές παρουσιάζονται στον Πίνακα 4.3: Rdrive(KΩ) Vout(1ος T.E.)p-p 0 0,4 11 0,5 32,7 0,8 57 1,1 78,6 1,5 89 1,7 Πίνακας 4.3 : Εξάρτηση τάσης εξόδου από Rdrive Οι κυµατοµορφές που πήραµε στην έξοδο του 1 ου τελεστικού και που αντιστοιχούν στις παραπάνω τιµές του πίνακα, φαίνονται στο Σχήµα 4.4: 26

28 V o =0.4 V p-p V o =0.5 V p-p V ο =0.8 V p-p V o =1.1 V p-p Vo=1.5Vp-p Vo=1.8Vp-p Σχήµα 4.4: Κυµατοµορφές εξόδου 1 ου Τ.Ε. για διάφορες τιµές του Rdrive Όπως παρατηρούµε, δεν πραγµατοποιείται καµία παραµόρφωση του ηµιτονικού σήµατος στην πρώτη βαθµίδα. Η µόνη επίδραση είναι στο πλάτος του. Επίσης, οι AC και DC τάσεις που µετρήσαµε στις εισόδους και στην έξοδο του 1 ου τελεστικού για Rdrive=max, Rtone=max και Rvolume=ct, είναι οι εξής (Πίνακας 4.4): V p-p (AC) DC Σταθµες (1ουΤ.Ε.) V - =0,36 V p-p V - =9V V + =0,36 V p-p V + =4,5V V o =1,7 V p-p V o =4,5V Πίνακας 4.4 : Τάσεις εισόδου και εξόδου 1ου Τ.Ε. 27

29 Από τα παραπάνω µπορούµε να συµπεράνουµε ότι η αντίσταση Rdrive σχετίζεται µε την ενίσχυση του σήµατος που έχουµε στην είσοδο του κυκλώµατος. Όσο αυξάνουµε την αντίσταση αυτή, τόσο περισσότερο ενισχυµένο σήµα παίρνουµε στην έξοδο του τελεστικού. Όπως βλέπουµε από τις τιµές µας, για Rdrive=0 δεν έχουµε ενίσχυση αφού παίρνουµε στην έξοδο του τελεστικού την τιµή Vout= 0,4 Vp-p, η οποία είναι σχεδόν ίση µε την τάση εισόδου : Vin= 0,36 Vp-p. Όσο αυξάνουµε το Rdrive, µεγαλώνει και η ενίσχυση µέχρι µία µέγιστη τιµή που αντιστοιχεί στην µέγιστη τιµή της Rdrive. Για να βρούµε την ενίσχυση χρησιµοποιήσαµε την σχέση A u = Παρακάτω υπολογίσαµε την ενίσχυση τάσης, για τις διαφορετικές τιµές του Rdrive και για σταθερή είσοδο (Vin=360 mv) : Rdrive(KΩ) Vout(1ou T.E)p-p Au 0 0,4 1, ,5 1,39 32,7 0,8 2, ,1 3,06 78,6 1,5 4, ,7 4,72 Πίνακας 4.5 : Υπολογισµός ενίσχυσης 1ου σταδίου Επίσης, µε σύγκριση της κυµατοµορφής εισόδου και της κυµατοµορφής που πήραµε στην έξοδο του τελεστικού, βλέπουµε ότι τ ο σήµα δεν αναστρέφεται στην έξοδο αλλά παρατηρείται µία µικρή διαφορά φάσης που οφείλεται στην παρουσία του ίδιου του τελεστικού (Σχήµα 4.5). Σχήµα 4.5 : Διαφορά φάσης εισόδου-εξόδου 1 ου Τ.Ε. 28

30 Μπορούµε να παρατηρήσουµε την ενίσχυση τάσης στην έξοδο του 1 ου τελεστικού ενισχυτή σε σχέση µε το σήµα εισόδου σ την παρακάτω εικόνα, όπου τα σήµατα εισόδου και εξόδου είναι στην ίδια κλίµακα έτσι ώστε να φαίνεται ξεκάθαρα η ενίσχυση. Το Σχήµα 5.6 αναφέρεται στην µέγιστη ενίσχυση (Au= 4,72, Rdrive=max, Vout= 1,7Vp-p, Vin=0,36Vp-p). Στο πάνω µέρος της εικόνας βλέπουµε το σήµα εισόδου του κυκλώµατος, και η µεγαλύτερη σε µέγεθος κυµατοµορφή αντιστοιχεί στην έξοδο του τελεστικού. Σχήµα 4.6 : Ενίσχυση 1 ου τελεστικού Ένα άλλο κοµµάτι του κυκλώµατος που µας ενδιαφέρει είναι η έξοδος του 2 ου τελεστικού ενισχυτή, δηλαδή η έξοδος της βαθµίδας clipping του κυκλώµατος. Όταν το ποτενσιόµετρο Rdrive ρυθµιστεί έτσι ώστε να είναι στη µέγιστη τιµή του (Rdrive=max), η εικόνα που παίρνουµε στην έξοδο του 2 ου τελεστικού είναι η παρακάτω (Σχήµα 4.7): Σχήµα 4.7 : Έξοδος 2 ου Τ.Ε. 29

31 Στην παραπάνω εικόνα φαίνεται ξεκάθαρα αυτό που προβλέψαµε και στο προηγούµενο Κεφάλαιο (βλ. Σχήµα 3.6), ότι το σήµα που παίρνουµε στην έξοδο του 2 ου τελεστικού, έχει υποστεί soft clipping. Η τιµή του Rdrive επιλέχτηκε µέγιστη έτσι ώστε να έχουµε την µέγιστη ενίσχυση από την πρώτη βαθµίδα και άρα να «οδηγείται» στην βαθµίδα clipping σήµα µεγάλου πλάτους, το οποίο να είναι αρκετά µεγάλο έτσι ώστε να υποστεί clipping και να φανεί ξεκάθαρα το φαινόµενο αυτό στην εικόνα µας. Επίσης πρέπει να επισηµανθεί ότι µετρήσαµε και µία DC τάση ίση µε 5 Volts. Αυτό σηµαίνει ότι το σήµα που είδαµε στην έξοδο ( βλ. εικόνα 9) του τελεστικού είναι ίσο µε 3Vp-p αλλά βρίσκεται γύρω από την DC στάθµη των 5V. Κάτι άλλο που παρατηρήσαµε είναι ότι το σήµα που παίρνουµε στη έξοδο του 2 ου τελεστικού έχει διαφορά φάσης π (180 0 ), είναι δηλαδή ανεστραµµένο σε σχέση µε το σήµα εισόδου της βαθµίδας clipping. Αυτό είναι απόλυτα λογικό αφού η βαθµίδα αυτή είναι ένας αναστρέφων ενισχυτής. Τώρα θα περάσουµε στις µετρήσεις που πήραµε στην έξοδο του κυκλώµατος. Για να κατανοήσουµε καλύτερα την λειτουργία του κυκλώµατος, εκτός από τις µετρήσεις µε παλµογράφο, δηλαδή εκτός από την µορφή του σήµατος στην έξοδο, πήραµε και µετρήσεις µε τον αναλυτή φάσµατος. Αυτό σηµαίνει ότι εξετάσαµε το συχνοτικό περιεχόµενο των κυµατοµορφών εξόδου για διαφορετικές σχετικές ρυθµίσεις των ποτενσιόµετρων Rtone και Rvolume. Με αυτόν τον τρόπο πήραµε µία πιο πλήρη εικόνα για το σήµα εξόδου. Όπως αναφέραµε και παραπάνω, το σήµα εξόδου δεν αποτελεί καθαρό τόνο µίας και µοναδικής συχνότητας (όπως είναι το σήµα εισόδου του κυκλώµατος), αλλά είναι σύνθετη κυµατοµορφή που συντίθεται από διάφορες αρµονικές συνιστώσες που είναι τοποθετηµένες σε ακέραια πολλαπλάσια της θεµελιώδους συχνότητας, η οποία είναι το 1kHz του σήµατος εισόδου. Έτσι µε τις µετρήσεις µε τον αναλυτή φάσµατος µπορούµε να δούµε το φάσµα συχνοτήτων των κυµατοµορφών της εξόδου. Οι µετρήσεις στην έξοδο πάρθηκαν µε τον εξής τρόπο: Κρατούσαµε το ποτενσιόµετρο του tone σε µία σταθερή τιµή και µεταβάλλαµε το ποτενσιόµετρο του drive. Έπειτα, κρατούσαµε σταθερή µία διαφορετική τιµή του tone και µεταβάλλαµε το drive. Αυτή η διαδικασία έγινε για τέσσερις διαφορετικές τιµές του tone και για τέσσερις διαφορετικές τιµές του drive, έτσι ώστε στην έξοδο να έχουµε δεκαέξι διαφορετικούς συνδυασµούς των δύο ποτενσιόµετρων που αντιστοιχούν σε δεκαέξι διαφορετικές κυµατοµορφές µε διαφορετικό φάσµα συχνοτήτων. Παρακάτω 30

32 παρουσιάζονται αυτές οι µετρήσεις, όπως επίσης και τα φάσµατα συχνοτήτων των σηµάτων, µε την µορφή διαγραµµάτων όπου στον άξονα των Χ έχουµε την συχνότητα και στον άξονα των Y το πλάτος κάθε αρµονικής συνιστώσας σε Vrms. Σε όλες τις εικόνες του παλµογράφου φαίνεται στο πάνω µέρος καί το σήµα εισόδου έτσι ώστε να φαίνεται η επίδραση των ποτενσιόµετρων στο σήµα εισόδου. Επίσης επισηµαίνουµε ξανά ότι Vin=0,36Vp-p =σταθ και f=1khz=σταθ. Οι παρατηρήσεις συµπεράσµατα πάνω στις µετρήσεις θα παρουσιαστούν στο τέλος αφού για την κατανόησή τους πρέπει να έχουν παρουσιαστεί όλες. Αυτό συµβαίνει γιατί σηµασία έχουν οι σχετικές ρυθµίσεις µεταξύ τους έτσι ώστε να φανεί η επίδρασή τους στην έξοδο. Rtone =0 και Rdrive = 0 Vo= 0,2Vp-p 31

33 Rtone=0 και Rdrive=min Vo=0.4Vp-p 32

34 Rtone=0 και Rdrive=mid Vo=0.6Vp-p 33

35 Rtone=0 και Rdrive=max Vo=0.85Vp-p 34

36 Rtone=min και Rdrive=0 Vo=0.24Vp-p 35

37 Rtone=min και Rdrive=min Vo=0.53Vp-p 36

38 Rtone=min και Rdrive=mid Vo=0.78Vp-p 37

39 Rtone=min και Rdrive=max Vo=1.05Vp-p 38

40 Rtone=mid και Rdrive=0 Vo=0.34Vp-p 39

41 Rtone=mid και Rdrive=min Vo=0.74Vp-p 40

42 Rtone=mid και Rdrive=mid Vo=1.1Vp-p 41

43 Rtone=mid και Rdrive=max Vo=1.44Vp-p 42

44 Rtone=max και Rdrive=0 Vo=0.5Vp-p 43

45 Rtone=max και Rdrive=min Vo=1.05Vp-p 44

46 Rtone=max και Rdrive=mid Vo=1.5Vp-p 45

47 Rtone=max και Rdrive=max Vo=2.1 Vp-p 46

48 5 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 5.1 Συγκεντρωτικά αποτελέσµατα Συγκεντρωτικά, το πλάτος του σήµατος εξόδου συναρτήσει των σχετικών ρυθµίσεων των ποτενσιόµετρων, φαίνεται στον παρακάτω πίνακα(όπου T Rtone και όπου D Rdrive) : Ρυθµίσεις Ποτενσιόµετρων Vo(volts p-p) T=0, D=0 0,2 T=0, D=min 0,4 T=0, D=mid 0,6 T=0, D=max 0,85 T=min, D=0 0,24 T=min, D=min 0,53 T=min, D=mid 0,78 T=min, D=max 1,05 T=mid, D=0 0,34 T=mid, D=min 0,74 T=mid, D=mid 1,1 T=mid, D=max 1,44 T=max, D=0 0.5 T=max, D=min 1,05 T=max, D=mid 1,5 T=max, D=max 2,1 Πίνακας 5.1 : Τάσεις εξόδου για όλες τις ρυθµίσεις Επίσης µπορούµε να φτιάξουµε τέσσερα διαγράµµατα που συγκεντρώνουν όλες τις µετρήσεις των αρµονικών, αν το κάθε διάγραµµα περιέχει µία σταθερή τιµή του tone,αλλά για όλους τους συνδιασµούς ρυθµίσεων του drive: 47

49 Σχήµα 5.1 : Σύγκριση πλατών αρµονικών συνιστωσών για Rtone=0 Σχήµα 5.2 : Σύγκριση πλατών αρµονικών συνιστωσών για Rtone=min 48

50 Σχήµα 5.3 : Σύγκριση πλατών αρµονικών συνιστωσών για Rtone=mid Σχήµα 5.4 : Σύγκριση πλατών αρµονικών συνιστωσών για Rtone=max 49

51 5.2 Σχολιασµός πειραµατικών δεδοµένων Σε όλα τα φάσµατα (βλ. Σελ.31-46) κυριαρχούν οι µονές αρµονικές, για όλες τις τιµές του drive και του tone. Αυτό είναι λογικό γιατί όταν το σήµα «κλιπάρει» πλησιάζει προς το τετραγωνικό, το οποίο έχει µόνο µονές αρµονικές στο φάσµα του. Στις υψηλές συχνότητες οι αρµονικές έχουν πολύ µειωµένο πλάτος ή είναι ίσες µε το µηδέν. Αυτό είναι λογικό γιατί το σήµα παρόλο που πλησιάζει το τετράγωνο στην έξοδο της βαθµίδας clipping, δεν έχει αιχµηρές γωνίες. Γενικά οι απότοµες µεταβολές στο σήµα είναι αυτές που εισάγουν µεγάλης τάξης αρµονικές, πράγµα που δεν συµβαίνει τόσο έντονα στην περίπτωσή µας. Έτσι, στο soft clipping που κάνει το κύκλωµά µας µπορούµε να παρατηρήσουµε ότι το συχνοτικό περιεχόµενο σε όλες τις περιπτώσεις είναι αρκετά κοντά στο αρχικό µας σήµα (καθαρό ηµίτονο µε παρουσία µόνο της συνιστώσας της θεµελιώδους συχνότητας), πράγµα που έχει ως αποτέλεσµα το παραµορφωµένο σήµα να ακούγεται πιο όµοιο µε την αρχική χροιά του σήµατος εισόδου απ ότι αν είχε υποστεί hard clipping. Κάτι άλλο που παρατηρείται είναι ότι οι αρµονικές που προστίθενται, όταν συµβαίνει το soft clipping, είναι χαµηλής ενέργειας σε σχέση µε την θεµελιώδη συχνότητα. Η τρίτη αρµονική,που είναι υπολογίσιµη στα φάσµατα που παρουσιάσαµε έχει σχεδόν κατά κανόνα το ένα δέκατο του πλάτους της θεµελιώδους. Το drive φαίνεται ότι επιδρά κυρίως στο πλάτος των αρµονικών, ενώ το tone παίζει κάποιο ρόλο και στον εµπλουτισµό του συχνοτικού περιεχοµένου, όπως εξηγούµε παρακάτω: Σε όλες τις µετρήσεις (για όλες τις ρυθµίσεις του tone) όπου το drive είναι ίσο µε το µηδέν, το σήµα που παίρνουµε στην έξοδο είναι καθαρό ηµίτονο, αφού δεν είναι αρκετά µεγάλο έτσι ώστε να κλιπαριστεί. Το γεγονός αυτό επιβεβαιώνεται καί από την κυµατοµορφή εξόδου που βλέπουµε στον παλµογράφο (σελ. 31,35,39 και 43) αλλά και από το φάσµατα στα οποία βλέπουµε να υπάρχει µόνο η θεµελιώδης συχνότητα του σήµατος εισόδου, όπως στο καθαρό ηµίτονο (Σχήµατα ). Για Rtone =0 και Rtone=min, όσο αυξάνουµε την Rdrive, τόσο περισσότερο πλησιάζει το σήµα µας το τριγωνικό σήµα, απλά στις κορυφές φτάνει το σήµα µε πιο απαλή κλίση απ ότι το καθαρά τριγωνικό (σελ.31-38). Εδώ είναι επίσης λογικό που βλέπουµε αρµονικές κυρίως στις µονές συχνότητες αφού και το τριγωνικό σήµα εκεί τις εµφανίζει, όπως παρατηρούµε και στα Σχήµατα 5.1 και 5.2. Στους συνδιασµούς υψηλότερων τιµών(πάνω από Rdrive=mid και Rtone=mid) αρχίζει και φαίνεται πιο ξεκάθαρα ότι το tone είναι δικτύωµα RC, το οποίο 50

52 ολοκληρώνει το εισερχόµενο κλιπαρισµένο και σχεδόν τετραγωνισµένο σήµα. Για µεγάλα Rtone γίνεται µεγάλη η σταθερά χρόνου του δικτυώµατος (αφού τα=rc )και δεν µπορεί ο πυκνωτής να προλάβει τις µεταβολές του εισερχόµενου σήµατος, γι αυτό και παίρνουµε την εικόνα αυτή (σελ.40-46). Αξίζει να παρατηρήσουµε ότι υπάρχει στα φάσµατα η παρουσία της 2 ης αρµονικής, που παρόλο που είναι πολύ µικρότερη της πρώτης και της τρίτης, σίγουρα παίζει κάποιο ρόλο στη χροιά του ήχου. Συνοψίζοντας, µπορούµε µε βεβαιότητα να πούµε ότι η αλλαγή της χροιάς του ήχου λόγω της παραµόρφωσης τύπου «soft clipping», οφείλεται στην ενίσχυση των 2 ων αρµονικών του σήµατος (3f, 5f, 7f κλπ) κι ότι η επιπλέον ρύθµιση του tone καθορίζει την οξύτητα της χροιάς. Η θεωρητική µας ανάλυση επιβεβαιώθηκε από τις πειραµατικές µετρήσεις, συνεπώς θεωρούµε τα συµπεράσµατά µας αξιόπιστα. 51

53 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ-ΑΝΑΦΟΡΕΣ Βιβλία: 1. Τεχνολογία µουσικής : Τα ηλεκτρονικά για αναπαραγωγή και εγγραφή, Richard Brice Γενική Ηλεκτρονική Τόµος Α, Κ.Α.Καρύµπακας Μικροηλεκτρονικά Κυκλώµατα- Τόµος Β,Sedra/Smith Μουσική Ακουστική, Χαράλαµπος Σπυρίδης Στοιχεία Ηλεκτρακουστικής, Χαράλαµπος Σπυρίδης1989 Ιστότοποι: members.shaw.ca/roma

54 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερµά τον Κο Θ.Λαόπουλο που µου εµπιστεύτηκε αυτή την εργασία, τον Θεοδώρου Χριστόφορο (υποψήφιος διδάκτωρ του τµήµατος φυσικής) και τον Κο Νικολαίδη Εµµανουήλ για την πολύτιµη βοήθειά τους. Η εργασία αυτή αφιερώνεται στην µνήµη του Κου Κοσµατόπουλου Κ. 53

Ο Ήχος. Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης

Ο Ήχος. Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης ιαθεµατική Εργασία µε Θέµα: Οι Φυσικές Επιστήµες στην Καθηµερινή µας Ζωή Ο Ήχος Τµήµα: β1 Γυµνασίου Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης Συντακτική Οµάδα: Γεώργιος Ελευθεριάδης Ο Ήχος Έχει σχέση ο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Σχ.6.1. Απλή συνδεσµολογία καθρέπτη ρεύµατος.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Σχ.6.1. Απλή συνδεσµολογία καθρέπτη ρεύµατος. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 6.1 ΚΑΘΡΕΠΤΕΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σε ένα καθρέπτη ρεύµατος, το ρεύµα του κλάδου της εξόδου είναι πάντα ίσο µε το ρεύµα του κλάδου της εισόδου, αποτελεί δηλαδή το είδωλο του. Μία τέτοια διάταξη δείχνει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Ο τελεστικός ενισχυτής είναι ένα προκατασκευασμένο κύκλωμα μικρών διαστάσεων που συμπεριφέρεται ως ενισχυτής τάσης, και έχει πολύ μεγάλο κέρδος, πολλές φορές της τάξης του 10 4 και 10 6. Ο τελεστικός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΠΟ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ (ΑΜ)

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΠΟ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ (ΑΜ) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΠΟ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ (ΑΜ) 1. ιαµόρφωση Πλάτους. Στην άσκηση αυτή θα ασχοληθούµε µε τη ιαµόρφωση Πλάτους (Amplitude Modulation) χρησιµοποιώντας τον ολοκληρωµένο διαµορφωτή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο T4. Υπέρθεση και στάσιµα κύµατα

Κεφάλαιο T4. Υπέρθεση και στάσιµα κύµατα Κεφάλαιο T4 Υπέρθεση και στάσιµα κύµατα Κύµατα και σωµατίδια Τα κύµατα είναι πολύ διαφορετικά από τα σωµατίδια. Τα σωµατίδια έχουν µηδενικό µέγεθος. Τα κύµατα έχουν ένα χαρακτηριστικό µέγεθος το µήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Σημειώσεις Εργαστηριακών

Διαβάστε περισσότερα

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων.

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 101 10. Άσκηση 10 Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. Σχ.7.1. Σύµβολο κοινού τελεστικού ενισχυτή και ισοδύναµο κύκλωµα.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. Σχ.7.1. Σύµβολο κοινού τελεστικού ενισχυτή και ισοδύναµο κύκλωµα. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 7. ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ Ο τελεστικός ενισχυτής εφευρέθηκε κατά τη διάρκεια του δεύτερου παγκοσµίου πολέµου και. χρησιµοποιήθηκε αρχικά στα συστήµατα σκόπευσης των αντιαεροπορικών πυροβόλων για

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

9. Ενισχυτικές ιατάξεις- Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 9. ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΕΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ. Βασική λειτουργία ενισχυτικής διάταξης: να

9. Ενισχυτικές ιατάξεις- Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 9. ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΕΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ. Βασική λειτουργία ενισχυτικής διάταξης: να 9. Ενισχυτικές ιατάξεις- Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 9. ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΕΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ Βασική λειτουργία ενισχυτικής διάταξης: να ενισχύσει ένα σήµα (δηλ. να αυξήσει ονοµαστικά το µέγεθος της τάσης ή του ρεύµατος).

Διαβάστε περισσότερα

5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση. Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού

5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση. Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού 5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 5. ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΑ 220 V, 50 Hz. 0 V Μετασχηµατιστής Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση 0 V 0 V Ανορθωτής Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού Φίλτρο

Διαβάστε περισσότερα

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής 3 Ενισχυτές Μετρήσεων 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής Πολλές φορές ένας ενισχυτής σχεδιάζεται ώστε να αποκρίνεται στη διαφορά µεταξύ δύο σηµάτων εισόδου. Ένας τέτοιος ενισχυτής ονοµάζεται ενισχυτής διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΙΚΗΣ - ΟΠΟΗΛΕΚΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & /Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΙΚΗ FOURIER Γ. Μήτσου Μάρτιος 8 Α. Θεωρία. Εισαγωγή Η επεξεργασία οπτικών δεδοµένων, το φιλτράρισµα χωρικών συχνοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Όπως θα δούμε και παρακάτω το φίλτρο είναι ένα σύστημα του οποίου η απόκριση συχνότητας παίρνει σημαντικές τιμές μόνο για συγκεκριμένες ζώνες του άξονα συχνοτήτων, δηλαδή «κόβουν» κάποιες ανεπιθύμητες

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικού & Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ 1.1 Τελεστικοί ενισχυτές 1.1.1 Εισαγωγή: Αντικείµενο της εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

Είδη κυµάτων. Ηλεκτροµαγνητικά κύµατα. Σε κάποιο φυσικό µέσο προκαλείται µια διαταραχή. Το κύµα είναι η διάδοση της διαταραχής µέσα στο µέσο.

Είδη κυµάτων. Ηλεκτροµαγνητικά κύµατα. Σε κάποιο φυσικό µέσο προκαλείται µια διαταραχή. Το κύµα είναι η διάδοση της διαταραχής µέσα στο µέσο. Κεφάλαιο T2 Κύµατα Είδη κυµάτων Παραδείγµατα Ένα βότσαλο πέφτει στην επιφάνεια του νερού. Κυκλικά κύµατα ξεκινούν από το σηµείο που έπεσε το βότσαλο και αποµακρύνονται από αυτό. Ένα σώµα που επιπλέει στην

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ ΠΟΡΛΙ ΑΣ ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟ ΟΙ 9 Πορλιδάς ηµήτριος www.porlidas.gr dporli@physics.auth.gr Τελεστικοί Ενισχυτές Κυκλώµατα Πειραµατικές Μετρήσεις και

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακές Ασκήσεις ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ

Εργαστηριακές Ασκήσεις ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Εργαστηριακές Ασκήσεις ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ (μέσω προσομοίωσης) Γιάννης

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Διάλεξη 3: DSP for Audio Δρ. Θωµμάς Ζαρούχας Επιστηµμονικός Συνεργάτης Μεταπτυχιακό Πρόγραµμµμα: Τεχνολογίες και Συστήµματα Ευρυζωνικών Εφαρµμογών και Υπηρεσιών 1 Προεπισκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. διπολικά τρανζίστορ διακρίνονται σε: 1. τρανζίστορ γερµανίου (Ge) και. 2. τρανζίστορ πυριτίου (Si ).

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. διπολικά τρανζίστορ διακρίνονται σε: 1. τρανζίστορ γερµανίου (Ge) και. 2. τρανζίστορ πυριτίου (Si ). 7. Εισαγωγή στο διπολικό τρανζίστορ-ι.σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 7. TΟ ΙΠΟΛΙΚΟ ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ Ανάλογα µε το υλικό διπολικά τρανζίστορ διακρίνονται σε: 1. τρανζίστορ γερµανίου (Ge) και 2. τρανζίστορ πυριτίου

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κύπρου. Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Εισαγωγή στην Τεχνολογία

Πανεπιστήµιο Κύπρου. Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Εισαγωγή στην Τεχνολογία Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΥ100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Εργαστήριο: Εισαγωγή στην Μέτρηση Βασικών Σηµάτων Συνοπτική Περιγραφή Εξοπλισµού και Στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογίστε τη Vout. Aπ: Άγει η κάτω δίοδος:

Υπολογίστε τη Vout. Aπ: Άγει η κάτω δίοδος: Παράδειγµα 8 Υπολογίστε τη Vout. Aπ: Άγει η κάτω δίοδος: 0,7 + 2200I 5V = 0 V D 4,3 I D = = 1, 95mA 2200 + 5 2200I D + Vout = 0 Vout=-0,7V Παράδειγµα 9 Το παρακάτω σχήµα παριστάνει κύκλωµα φόρτισης µιας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν 1. Εισαγωγικά στοιχεία ηλεκτρονικών - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 1. ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Ηλεκτρικό στοιχείο: Κάθε στοιχείο που προσφέρει, αποθηκεύει και καταναλώνει

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 6 ΔΙΟΔΟΣ ZENER ΚΑΙ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΤΕΣ ΤΑΣΗΣ

Άσκηση 6 ΔΙΟΔΟΣ ZENER ΚΑΙ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΤΕΣ ΤΑΣΗΣ Άσκηση 6 ΔΙΟΔΟΣ ZENER ΚΑΙ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΤΕΣ ΤΑΣΗΣ Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike Greece 3.0. Ονοματεπώνυμο: Μητρόπουλος Σπύρος Α.Ε.Μ.: 3215 Εξάμηνο: Β'

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF

Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων F Ενότητα: Φίλτρα και Επαναληπτικές Ασκήσεις Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής, Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος

Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος Το φάσµα ενός χρονικά εξαρτώµενου σήµατος µας πληροφορεί πόσο σήµα έχουµε σε µία δεδοµένη συχνότητα. Έστω µία συνάρτηση µίας µεταβλητής, τότε από το θεώρηµα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος.

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. 3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. Ορίσουµε το µετασχηµατισµό Fourier ενός µη περιοδικού

Διαβάστε περισσότερα

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 3. ΙΟ ΟΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΙΟ ΩΝ Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 10 Μετάδοση και Αποδιαμόρφωση Ραδιοφωνικών Σημάτων Λευκωσία, 2010 Εργαστήριο 10

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Διάλεξη 3: DSP for Audio Δρ. Θωµμάς Ζαρούχας Επιστηµμονικός Συνεργάτης Μεταπτυχιακό Πρόγραµμµμα: Τεχνολογίες και Συστήµματα Ευρυζωνικών Εφαρµμογών και Υπηρεσιών 1 Προεπισκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΜΕ ΣΥΖΕΥΞΗ ΜΕΣΩ ΠΥΚΝΩΤΗ

ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΜΕ ΣΥΖΕΥΞΗ ΜΕΣΩ ΠΥΚΝΩΤΗ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΜΕ ΣΥΖΕΥΞΗ ΜΕΣΩ ΠΥΚΝΩΤΗ ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ Α.Μ. ΤΜΗΜΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ:.... /..../ 20.. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ:.... /..../ 20.. ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΣΤΟΧΟΙ η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ή ΕΜΠΕ ΗΣΗ;

ΣΥΝΘΕΤΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ή ΕΜΠΕ ΗΣΗ; ΣΥΝΘΕΤΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ή ΕΜΠΕ ΗΣΗ; Γράφει ο Ντίνος Νοµικός SV1GK Ε Ι Σ Α Γ Ω Γ Η Ένα από τα σηµαντικότερα µεγέθη που πρέπει να γνωρίζει κάποιος για την µελέτη µιας κεραίας είναι και η σύνθετη αντίσταση που

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα.

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1.41. Κάποια ερωτήµατα πάνω σε µια κυµατοµορφή. Ένα εγκάρσιο αρµονικό κύµα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά µήκος ενός ελαστικού γραµµικού µέσου, από αριστερά προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 1.1. Περιοδική κίνηση Περιοδικά φαινόμενα 9 1.2. Ταλάντωση - Ταλαντούμενα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους τελεστικούς ενισχυτές

Εισαγωγή στους τελεστικούς ενισχυτές ΗΥ121-Ηλεκτρονικά Κυκλώµατα Γιώργος ηµητρακόπουλος Εισαγωγή στους τελεστικούς ενισχυτές 1 Εισαγωγή Ο τελεστικός ενισχυτής είναι ένας ενισχυτής τάσης µε πολύ µεγάλο κέρδος. Το κέρδος µπορεί να παίρνει πολύ

Διαβάστε περισσότερα

Κλινική χρήση των ήχων

Κλινική χρήση των ήχων Κλινική χρήση των ήχων Ήχοι και ακουστότητα Κύματα υπερήχων Ακουστικά κύματα, Ήχοι, Είδη ήχων Ήχους υπό την ευρεία έννοια καλούμε κάθε κύμα πίεσης που υπάρχει και διαδίδεται στο εσωτερικό των σωμάτων.

Διαβάστε περισσότερα

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος;

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Για να εξετάσουµε το κύκλωµα LC µε διδακτική συνέπεια νοµίζω ότι θα πρέπει να τηρήσουµε τους ορισµούς που δώσαµε στα παιδιά στη Β Λυκείου. Ας ξεκινήσουµε

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι µελέτης και βελτίωσης της ευστάθειας συστηµάτων. Συχνοτικά διαγράµµατα

Μέθοδοι µελέτης και βελτίωσης της ευστάθειας συστηµάτων. Συχνοτικά διαγράµµατα Μέθοδοι µελέτης και βελτίωσης της ευστάθειας συστηµάτων. Συχνοτικά διαγράµµατα Εισαγωγή Μελέτη συστήµατος αιώρησης µαγνητικού τρένου. Τις προηγούµενες δύο δεκαετίες, κατασκευάστηκαν πρωτότυπα µαγνητικά

Διαβάστε περισσότερα

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ:

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Εισαγωγή. Η διεξαγωγή της παρούσας εργαστηριακής άσκησης προϋποθέτει την μελέτη τουλάχιστον των πρώτων παραγράφων του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΤΡΑ ΜΕ ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΦΙΛΤΡΑ ΜΕ ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΙΛΤΡΑ ΜΕ ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Τα φίλτρα είναι ηλεκτρικά δικτυώματα που αφήνουν να περνούν απαραμόρφωτα ηλεκτρικά σήματα μέσα σε συγκεκριμένες ζώνες συχνοτήτων και ταυτόχρονα μηδενίζουν κάθε άλλο ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις µε παλµογράφο

Μετρήσεις µε παλµογράφο Η6 Μετρήσεις µε παλµογράφο ΜΕΡΟΣ 1 ο ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ Α. Γενικά Κατά την απεικόνιση ενός εναλλασσόµενου µεγέθους (Σχήµα 1), είναι γνωστό ότι στον κατακόρυφο άξονα «Υ» παριστάνεται το πλάτος του µεγέθους, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1 Ήχος και φωνή Φύση του ήχου Ψηφιοποίηση µε µετασχηµατισµό Ψηφιοποίηση µε δειγµατοληψία Παλµοκωδική διαµόρφωση Αναπαράσταση µουσικής Ανάλυση και σύνθεση φωνής Μετάδοση φωνής Τεχνολογία Πολυµέσων 4-1 Φύση

Διαβάστε περισσότερα

Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας. Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις

Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας. Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις Περίληψη Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Κυματική Παλμογράφος STEM Εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7. Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία

ΑΣΚΗΣΗ 7. Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία ΑΣΚΗΣΗ 7 Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία ΣΥΣΚΕΥΕΣ : Πηγή συνεχούς 0-50 Volts, πηγή 6V/2A, βολτόµετρο συνεχούς, αµπερόµετρο συνεχούς, βολτόµετρο, ροοστάτης. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όταν η θερµοκρασία ενός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα Κεφάλαιο T3 Ηχητικά κύµατα Εισαγωγή στα ηχητικά κύµατα Τα κύµατα µπορούν να διαδίδονται σε µέσα τριών διαστάσεων. Τα ηχητικά κύµατα είναι διαµήκη κύµατα. Διαδίδονται σε οποιοδήποτε υλικό. Είναι µηχανικά

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 8 Κυκλώματα RLC και Σταθερή Ημιτονοειδής Κατάσταση Λευκωσία, 2010 Εργαστήριο 8

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Α ME TO MULTISIM

ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Α ME TO MULTISIM ΜΑΘΗΜΑ : ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Α ME TO MULTISIM Σκοπός: Η Εξέταση λειτουργίας του ενισχυτή κοινού εκπομπού και εντοπισμός βλαβών στο κύκλωμα με τη χρήση του προγράμματος προσομοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΕ ΙΟΥ (FET)

ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΕ ΙΟΥ (FET) Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ΕΤΥ-482) 1 ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΕ ΙΟΥ (FET) ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΕ ΙΟΥ ΕΠΑΦΗΣ (JFET) Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου είναι ηλεκτρονικά στοιχεία στα οποία οι φορείς του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο Εισαγωγή στις Μετρήσεις Σηµάτων και Επίδραση Οργάνου στις Μετρήσεις Λευκωσία, 04

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:911187 Υπεύθυνος Άσκησης: Κος Πέογλος Ημερομηνία Διεξαγωγής:3/11/25 Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα 1) Εισαγωγή: Σκοπός και στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές

Διαβάστε περισσότερα

1/3/2009. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Ευαισθησία μικροφώνων

1/3/2009. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Ευαισθησία μικροφώνων Ηλεκτροακουστικοί μετατροπείς Μάθημα: «Ηλεκτροακουστική & Ακουστική Χώρων» Μετατρέπουν ακουστική/ηλεκτρική/μηχανική ενέργεια που παράγεται σε κάποιο υποσύστημα σε κάποια άλλη μορφή Συνδιάζουν πολλαπλά

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 11 Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ua741 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ

Άσκηση 11 Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ua741 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ Άσκηση 11 Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ua741 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike Greece 3.0. Ονοματεπώνυμο: Μητρόπουλος Σπύρος Α.Ε.Μ.: 3215

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ 1 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ 2 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ 4.1 ΑΣΚΗΣΗ 4 ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ A. ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΘΕΤΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΕΩΣ ΤΟΥΣ Η σύνθεση δύο καθέτων ταλαντώσεων, x x0 t, y y0 ( t ) του ίδιου πλάτους της ίδιας συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr Έστω µάζα m. Στη µάζα κάποια στιγµή ασκούνται δυο δυνάµεις. ( Βλ. σχήµα:) Ποιά η διεύθυνση και ποιά η φορά κίνησης της µάζας; F 1 F γ m F 2 ιατυπώστε αρχή επαλληλίας. M την της Ποιό φαινόµενο ονοµάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΗΣ-ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΥΘΕΙΑ ΦΟΡΤΟΥ

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΗΣ-ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΥΘΕΙΑ ΦΟΡΤΟΥ Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΗΣ-ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΥΘΕΙΑ ΦΟΡΤΟΥ Σχήµα 1. Κύκλωµα DC πόλωσης ηλεκτρονικού στοιχείου Στο ηλεκτρονικό στοιχείο του σχήµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα 1. Να αναφέρετε τρεις τεχνολογικούς τομείς στους οποίους χρησιμοποιούνται οι τελεστικοί ενισχυτές. Τρεις τεχνολογικοί τομείς που οι τελεστικοί ενισχυτές

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις για την Άσκηση 2: Μετρήσεις σε RC Κυκλώματα

Σημειώσεις για την Άσκηση 2: Μετρήσεις σε RC Κυκλώματα Σημειώσεις για την Άσκηση 2: Μετρήσεις σε RC Κυκλώματα Ένας πυκνωτής με μία αντίσταση σε σειρά αποτελούν ένα RC κύκλωμα. Τα RC κυκλώματα χαρακτηρίζονται για την απόκρισή τους ως προς τη συχνότητα και ως

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ;

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ; ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ; Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Κινητά τηλέφωνα Τηλεπικοινωνίες Δίκτυα Ο κόσμος της Ηλεκτρονικής Ιατρική Ενέργεια Βιομηχανία Διασκέδαση ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Τι περιέχουν οι ηλεκτρονικές

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώµατα εναλλασσόµενης τάσης

Κυκλώµατα εναλλασσόµενης τάσης Κυκλώµατα εναλλασσόµενης τάσης Στόχος αυτής της ενότητας του µαθήµατος είναι η µελέτη των ηλεκτρικών κυκλωµάτων στα οποία η ηλεκτροκινητήρια δύναµη παρέχεται από πηγή εναλλασσόµενης τάσης Σε αυτή την ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan g g Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με μεταφορά μάζας Αν ρίξεις μια μπάλα προς ένα αμαξάκι, το αμαξάκι

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Θεωρητική εισαγωγή

5.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ BCD Σκοπός: Η κατανόηση της µετατροπής ενός τύπου δυαδικής πληροφορίας σε άλλον (κωδικοποίηση/αποκωδικοποίηση) µε τη µελέτη της κωδικοποίησης BCD

Διαβάστε περισσότερα

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης TEE TKM ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΜΙΚΡΗΣ ΙΑΡΚΕΙΑ ΣΤ ΚΥΚΛΟΣ2005 ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης Ν. Μαραγκός Μηχανολόγος Mηχ. Msc ΚΙΛΚΙΣ 2005 ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων.

2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων. 2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Γενικά τι είναι - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων. Κατηγορίες των συστηµάτων ανάλογα µε τον αριθµό και το είδος των επιτρεποµένων εισόδων και εξόδων. Ιδιότητες των

Διαβάστε περισσότερα

KYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση

KYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση ΦΥΣ 131 - Διαλ.34 1 KYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση q Παλµός πάνω σε χορδή: Ένα άκρο της σταθερό (δεµένο) Προσπίπτων Ο παλµός ασκεί µια δύναµη προς τα πάνω στον τοίχο ο οποίος ασκεί µια δύναµη προς τα κάτω

Διαβάστε περισσότερα

Τελεστικοί Ενισχυτές-Ι.Σ. Χαλκιάδης διαφάνεια 1

Τελεστικοί Ενισχυτές-Ι.Σ. Χαλκιάδης διαφάνεια 1 Τελεστικοί Ενισχυτές-Ι.Σ. Χαλκιάδης διαφάνεια. ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ (Τ.Ε. ή OpAmps) ιαφορικοί Ενισχυτές: ενισχυτές που έχουν δυο εισόδους και µια έξοδο. Τελεστικοί Ενισχυτές (Τ.Ε.): διαφορικοί ενισχυτές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1 Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1.1 Ηλεκτρικά και Ηλεκτρονικά Συστήµατα Μετρήσεων Στο παρελθόν χρησιµοποιήθηκαν µέθοδοι µετρήσεων που στηριζόταν στις αρχές της µηχανικής, της οπτικής ή της θερµοδυναµικής.

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2014 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 208 ΚΥΚΛΩΜΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΕΝ ΣΕΙΡΑ U U (3)

ΑΣΚΗΣΗ 208 ΚΥΚΛΩΜΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΕΝ ΣΕΙΡΑ U U (3) ΑΣΚΗΣΗ 8 ΚΥΚΛΩΜΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΕΝ ΣΕΙΡΑ Αντικείμενο της άσκησης είναι να πραγματοποιήσετε μετρήσεις σε ένα L κύκλωμα σειράς έτσι ώστε α) να σχεδιάσετε την καμπύλη συντονισμού β) να προσδιορίσετε τις χαρακτηριστικές

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων.

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 5 1. Άσκηση 1 Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. 1.1 Εισαγωγή Τα µικροκύµατα είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία όπως το ορατό φώς, οι ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΜΑΘ.. 12 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ Οι μετατροπείς συνεχούς ρεύματος επιτελούν τη μετατροπή μιας τάσης συνεχούς μορφής, σε συνεχή τάση με ρυθμιζόμενο σταθερό πλάτος ή και πολικότητα.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. Ενισχυτής ισχύος

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. Ενισχυτής ισχύος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ενισχυτές ισχύος Γενικά Σε αρκετές περιπτώσεις ο τελικός σκοπός της ενίσχυσης μιας ενισχυτικής διάταξης είναι το να διεγείρει σωστά μια τελική διάταξη που αποτελεί το φορτίο εξόδου. Γενικά όμως

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Γ. Μήτσου Οκτώβριος 2007 Α. Θεωρία Εισαγωγή Η ταχύτητα του φωτός

Διαβάστε περισσότερα

PWM (Pulse Width Modulation) Διαμόρφωση εύρους παλμών

PWM (Pulse Width Modulation) Διαμόρφωση εύρους παλμών PWM (Pulse Width Modulation) Διαμόρφωση εύρους παλμών Μία PWM κυματομορφή στην πραγματικότητα αποτελεί μία περιοδική κυματομορφή η οποία έχει δύο τμήματα. Το τμήμα ΟΝ στο οποίο η κυματομορφή έχει την μέγιστη

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 12 Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ua741 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Άσκηση 12 Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ua741 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Άσκηση 12 Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ua741 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike Greece 3.0. Ονοματεπώνυμο: Μητρόπουλος Σπύρος Α.Ε.Μ.: 3215 Εξάμηνο:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 1: Εισαγωγή στη διαμόρφωση πλάτους (ΑΜ) Προσομοίωση σε Η/Υ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση κατανοµής ηλεκτρικού πεδίου

Μέτρηση κατανοµής ηλεκτρικού πεδίου ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 31 3. Άσκηση 3 Μέτρηση κατανοµής ηλεκτρικού πεδίου 3.1 Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η µέτρηση της κατανοµής του ηλεκτρικού πεδίου Ε, µπροστά

Διαβάστε περισσότερα

R 1. Σχ. (1) Σχ. (2)

R 1. Σχ. (1) Σχ. (2) Ηλ/κά ΙΙ, Σεπτ. 05 ΘΕΜΑ 1 ο (2,5 µον.) R 1 (Ω) R B Ρελέ R2 R3 Σχ. (1) Σχ. (2) Φωτεινότητα (Lux) Ένας επαγγελµατίας φωτογράφος χρειάζεται ένα ηλεκτρονικό κύκλωµα για να ενεργοποιεί µια λάµπα στο εργαστήριό

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώµατα µε αντίσταση και πυκνωτή ή αντίσταση και πηνίο σε σειρά και πηγή συνεχούς τάσης

Κυκλώµατα µε αντίσταση και πυκνωτή ή αντίσταση και πηνίο σε σειρά και πηγή συνεχούς τάσης Κυκλώµατα µε αντίσταση και πυκνωτή ή αντίσταση και πηνίο σε σειρά και πηγή συνεχούς τάσης Το κύριο χαρακτηριστικό των κυκλωµάτων αυτών είναι ότι ο χρόνος στον οποίο η τάση, ή η ένταση παίρνει ορισµένη

Διαβάστε περισσότερα

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 2ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Α Οµάδα ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Ηµεροµηνία: 2/2/200 Διάρκεια 90 min Ζήτηµα ο Στις ερωτήσεις -4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Οι χάρτες των 850 Hpa είναι ένα από τα βασικά προγνωστικά επίπεδα για τη παράµετρο της θερµοκρασίας. Την πίεση των 850 Hpa τη συναντάµε στην ατµόσφαιρα σε ένα µέσο ύψος περί

Διαβάστε περισσότερα

Κουρδίσµατα (περίληψη)

Κουρδίσµατα (περίληψη) Κουρδίσµατα (περίληψη) Ι. Αρµονική στήλη Κάθε νότα που παράγεται µε φυσικά µέσα είναι ένα πολύ σύνθετο φαινόµενο. Ως προς το τονικό ύψος, συνιστώσες του ("αρµονικοί") είναι η συχνότητα που ακούµε ("θεµελιώδης")

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER (H ΣΕΙΡΑ FOURIER ΚΑΙ Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1 Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499

ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499 ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499 ΣΤΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΕΡΓΟΥ ΙΣΧΥΟΣ (S) ρ Ανρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα Θέµατα Βαθµίες

Διαβάστε περισσότερα