ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. Σχ.7.1. Σύµβολο κοινού τελεστικού ενισχυτή και ισοδύναµο κύκλωµα.

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 7. ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ Ο τελεστικός ενισχυτής εφευρέθηκε κατά τη διάρκεια του δεύτερου παγκοσµίου πολέµου και. χρησιµοποιήθηκε αρχικά στα συστήµατα σκόπευσης των αντιαεροπορικών πυροβόλων για να πραγµατοποιεί µαθηµατικές πράξεις, όπως πρόσθεση, αφαίρεση, ολοκλήρωση και διαφόριση. Αυτός είναι και ο λόγος που επιλέχθηκε η συγκεκριµένη ονοµασία.. Στην αρχή χρησιµοποιούσαν ηλεκτρονικές λυχνίες µε υψηλές τάσεις αλλά στην σηµερινή εποχή το κόστος, το µέγεθος και η τάση λειτουργίας έχουν µειωθεί, χάρη στην εξέλιξη της τεχνολογίας των ολοκληρωµένων κυκλωµάτων. 7. Ο Ι ΑΝΙΚΟΣ ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ Ο κοινός τελεστικός ενισχυτής έχει δύο εισόδους και µία έξοδο, µία είσοδο αναστροφής που συµβολίζεται µε το (-), µία είσοδο µη αναστροφής που συµβολίζεται µε το (), και µία έξοδο. Το σύµβολο του τελεστικού ενισχυτή και το ισοδύναµο του φαίνεται στο σχ. 7.. Σχ.7.. Σύµβολο κοινού τελεστικού ενισχυτή και ισοδύναµο κύκλωµα. Στο σχήµα 7. φαίνεται το σύµβολο του τελεστικού ενισχυτή µε τις τάσεις τροφοδοσίας, οι οποίες συχνά παραλείπονται για λόγους απλότητας, καθώς και η εικόνα των τυπικών συσκευασιών των ολοκληρωµένων κυκλωµάτων. Αν Α είναι η απολαβή του ενισχυτή, τότε η έξοδός του θα είναι ( ) d (7.) όπου d. (7.) Συχνά χρησιµοποιείται για διαφορική είσοδο d (derental), δηλαδή την διαφορά τάσης ανάµεσα στην αναστροφική ( - ή )και στην µη αναστροφική ( ή ), το σύµβολο n. Θα πρέπει να προσέχουµε αν αναφέρεται στην διαφορική είσοδο ή σε µία από τις εισόδους - ή.

2 Σχ.7.. Σύµβολο τελεστικού ενισχυτή µε τροφοδοσίες και συσκευασίες σε ολοκληρωµένα. 7.3 Ο ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΣ ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ Σε ένα ιδανικό κόσµο, τα χαρακτηριστικά του τελεστικού ενισχυτή είναι αυτά που φαίνονται στο σχήµα 7.. Στον µη ιδανικό κόσµο που είναι γεµάτος από τριβές, διαφηµίσεις για λιπαντικά αυτοκινήτων, περιορισµένο ωφέλιµο κέρδος, απώλειες ισχύος σε θερµότητα και αύξηση της τρύπας του όζοντος, που κατά µεγάλη σύµπτωση είναι και ο δικός µας κόσµος, τα πράγµατα έχουν όπως παρακάτω. Ο µη ιδανικός τελεστικός ενισχυτής έχει περιορισµένο κέρδος (απολαβή) και εύρος ζώνης συχνοτήτων λειτουργίας (bandwdth). Ακόµη έχει αντίσταση εισόδου που δεν είναι άπειρη αλλά και αντίσταση εξόδου που δεν είναι ιδανική. Ευτυχώς όµως έχουν τιµές κοντά στις ιδανικές και έτσι θα µπορέσουµε να κάνουµε ορισµένες απλουστεύσεις στις αναλύσεις µας. Σχ.7.3. Ιδανικός τελεστικός ενισχυτής και πραγµατικός.

3 7.3. ΑΠΟΛΑΒΗ ΤΑΣΗΣ Σαν απολαβή τάσης Α ορίζουµε το λόγο του σήµατος εξόδου ο προς το διαφορικό σήµα εισόδου -. (7.3) d όπου d Επειδή τα και d είναι ετερόσηµα, η απολαβή Α, που αποτελεί τη διαφορική απολαβή d του ενισχυτή, θα είναι θετικός αριθµός. Συνήθως, η τιµή της απολαβής Α κυµαίνεται στα όρια ΣΤΑΤΙΚΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΤΑΣΗ ΕΙΣΟ ΟΥ ΕΞΟ ΟΥ Η χαρακτηριστική διαφορικής τάσης εισόδου d και εξόδου παρουσιάζεται στο σχήµα 7.4. Σχ.7.4. Στατική χαρακτηριστική τάσης εισόδου-εξόδου. Η χαρακτηριστική παρουσιάζει ένα θετικό όριο V s και ένα αρνητικό V s όριο κόρου (satratn). Αυτά τα όρια δεν είναι πάντα συµµετρικά επειδή κάποια από τα στοιχεία του δεν είναι ακριβώς ίδια µε τα συµµετρικά τους (κυρίως τρανζίστορ). Επειδή η ενίσχυση Α είναι πάρα πολύ µεγάλη, η περιοχή (-V ds, V ds ) του άξονα Χ είναι πάρα πολύ στενή ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΤΟΥ ΜΗ ΕΝΟΣ (OFFSET) Η χαρακτηριστική εισόδου-εξόδου του τελεστικού ενισχυτή, στην πραγµατικότητα, δεν περνάει από την αρχή των αξόνων αλλά παρουσιάζει µία απόκλιση µηδενός όπως φαίνεται στο σχ.7.5. Έτσι, για µηδενική έξοδο, δηλαδή 0, υπάρχει η είσοδος V s που αποτελεί την απόκλιση µηδενός της τάσης εισόδου (npt set vltage). Επίσης, από τη χαρακτηριστική τάσης εισόδου-εξόδου βλέπουµε ότι υπάρχει και η απόκλιση µηδενός της τάσης εξόδου V e, όπου γι αυτήν την τάση η είσοδος είναι µηδέν. Αυτές οι αποκλίσεις των τάσεων επηρεάζονται από την αλλαγή θερµοκρασίας και την αλλαγή της τάσης τροφοδοσίας. Σε ορισµένους τελεστικούς υπάρχει δυνατότητα ρύθµισης της απόκλισης µε τη σύνδεση ενός ποτενσιοµέτρου (µεταβλητή αντίσταση) σε δύο ακροδέκτες του.

4 Σχ.7.5. Απόκλιση του µηδενός και εξήγηση των δυναµικών απόκλισης ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ ΕΙΣΟ ΟΥ ΕΞΟ ΟΥ Σε ένα τελεστικό ενισχυτή έχουµε σύνθετες αντιστάσεις εισόδου και εξόδου λόγω χωρητικοτήτων. Σχ.7.6. Αντιστάσεις εισόδου και εξόδου. Η διαφορική σύνθετη αντίσταση εισόδου Ζ d είναι η αντίσταση που βλέπουµε στα δύο άκρα εισόδου. Αυτή αποτελείται από µία ωµική αντίσταση d µεγάλης τιµής (π.χ. 300ΚΩ) και από µία µικρή χωρητικότητα C d, συνήθως µερικών pf, παράλληλη προς την d. Η σύνθετη αντίσταση που παρουσιάζεται µεταξύ του κάθε άκρου των εισόδων και της γης αποτελεί την κοινή σύνθετη αντίσταση εισόδου. Συνήθως είναι Z Z. Η κάθε κοινή αντίσταση εισόδου περιλαµβάνει µία µεγάλη ωµική αντίσταση και µία µικρή χωρητικότητα παράλληλα µε την ωµική αντίσταση. Πολύ υψηλές αντιστάσεις εισόδου έχουν οι τελεστικοί ενισχυτές που έχουν διαφορικό ενισχυτή εισόδου µε FET. Η αντίσταση εξόδου είναι αυτή που βλέπουµε µεταξύ της εξόδου και της γης και είναι σε σειρά µε την ισοδύναµη πηγή τάσης -Α d του ενισχυτή, όπως φαίνεται στο σχ.7.6. Η κυµαίνεται συνήθως στα όρια µερικών εκατοντάδων hm.

5 7.3.5 ΜΕΓΙΣΤΟΣ ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΤΑΣΗΣ ΕΞΟ ΟΥ Η ταχύτητα µεταβολής της τάσης εξόδου σε ένα τελεστικό ενισχυτή, όπως και σε όλα τα ηλεκτρικά και ηλεκτρονικά κυκλώµατα, είναι πεπερασµένη. Αυτό οφείλεται στις υπάρχουσες χωρητικότητες µέσα στο κύκλωµα και στην αδυναµία παροχής µεγάλων ρευµάτων φόρτισης για µεγάλα σήµατα εισόδου. Γενικά, ο ενισχυτής παρουσιάζει διαφορετική απόκριση στα µικρά και διαφορετική στα µεγάλα σήµατα εισόδου επειδή η µεταβολή του ρεύµατος µειώνεται όταν φτάνει στα όρια του κόρου. Χαρακτηριστικό µέγεθος για τον τελεστικό ενισχυτή είναι ο µέγιστος ρυθµός µεταβολής της τάσης εξόδου για µεγάλα σήµατα εξόδου και για µέγιστη ισχύ. Έτσι ορίζουµε το µέγιστο της κλίσης που παρουσιάζει η καµπύλη του σχ.7.7 σαν S r (Slew rate), δηλαδή S r (7.4) t max Σχ.7.7. Ταχύτητα µεταβολής της τάσης εξόδου (Slew rate) ΣΥΧΝΟΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Η συχνοτική συνάρτηση µεταφοράς του τελεστικού ενισχυτή δίνει την ενίσχυση Α σε συνάρτηση µε τη συχνότητα. Λόγω χωρητικοτήτων, ιδιοτήτων των τρανζίστορ και γενικότερα στοιχείων που η συµπεριφορά τους µεταβάλλεται µε την συχνότητα, η απολαβή του ενισχυτή σε µεταβάλλεται και αυτή. Συγκεκριµένα, σε χαµηλές συχνότητες έχει σταθερή απολαβή Α ο (απολαβή ανοικτού βρόγχου που είναι και η µέγιστη τιµή), αλλά σε µεγαλύτερες µειώνεται. Η σχέση που εκφράζει την συχνοτική συνάρτηση µεταφοράς είναι (7.5) j Η καµπύλη του µέτρου Α της απολαβής σε Db σε συνάρτηση µε τη συχνότητα, δίνεται στο σχήµα 7.8. Η συχνότητα θλάσης, η οποία καθορίζει το εύρος ζώνης διέλευσης του ενισχυτή. Σε αυτήν την συχνότητα η τιµή του µέτρου της απολαβής Α είναι κατά 3Db κάτω από την τιµή Α ο, δηλαδή Α Α ο /. Στη συχνότητα

6 T η απολαβή έχει µέτρο, δηλαδή Α 0 Db, το σήµα εξόδου έχει το ίδιο πλάτος µε το σήµα εισόδου. Στη συχνότητα αυτή θα ισχύει T T j (7.6) Επειδή T >>, µπορούµε να απλοποιήσουµε T T T (7.7) οπότε T T (7.8) Σχ.7.8. Καµπύλη του µέτρου της ενίσχυσης σε συνάρτηση µε τη συχνότητα.

7 7.4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Πριν περιγράψουµε την λειτουργία των βασικών κυκλωµάτων του τελεστικού ενισχυτή είναι χρήσιµο να αναφέρουµε ορισµένα πράγµατα που είναι κοινά για όλα για όλες τις εφαρµογές των τελεστικών ενισχυτών αλλά και ορισµένες παραδοχές που γίνονται για την ευκολότερη κατανόηση της λειτουργίας των διαφόρων κυκλωµάτων. Σε προηγούµενη παράγραφο είδαµε τη χαρακτηριστική τάσης εισόδου εξόδου του τελεστικού ενισχυτή. Όταν ο τελεστικός ενισχυτής λειτουργεί εκτός γραµµικής περιοχής, η τάση εξόδου είναι σταθερή σε κόρο. Αν - >, τότε η έξοδος πάει στον αρνητικό κόρο, -V sat. Αν - <, τότε η έξοδος πάει στον θετικό κόρο, V sat. Όταν λειτουργεί στην γραµµική περιοχή ισχύει η σχέση d και ισχύουν δύο βασικές ιδιότητες. (7.9) ΒΑΣΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ Η διαφορική τάση εισόδου d είναι σχεδόν µηδενική εξαιτίας της πολύ µεγάλης τιµής της ενίσχυσης του τελεστικού ενισχυτή, ενώ η έξοδος το πολύ να φτάσει στην τιµή κόρου V s. Το ρεύµα που εισέρχεται στις εισόδους του τελεστικού ενισχυτή είναι σχεδόν µηδέν λόγω της µεγάλης τιµής της εσωτερικής αντίστασης. Πίνακας 7.. Βασικές ιδιότητες για επίλυση κυκλωµάτων. Εποµένως, για να βρούµε την απολαβή ενός κυκλώµατος µε τελεστικό ενισχυτή, αρκεί κατά µήκος µίας διαδροµής, από την είσοδο έως την έξοδο που περνάει από κάποια από τις δύο εισόδους του τελεστικού ενισχυτή, να εκφράσω τις πτώσεις της τάσης πάνω στα διάφορα στοιχεία. Σε αυτήν την εξίσωση τάσεων πρέπει να χρησιµοποιήσω τις δύο παραπάνω ιδιότητες.

8 7.5 ΑΝΑΣΤΡΟΦΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ Το κύκλωµα του αναστροφικού ενισχυτή φαίνεται στο σχήµα 7.9 Σχ.7.9. Καµπύλη του µέτρου της ενίσχυσης σε συνάρτηση µε τη συχνότητα. Από το κύκλωµα βλέπουµε ότι η µη αναστροφική είσοδος είναι στη γη. Επειδή η διαφορική τάση d - - είναι σχεδόν µηδενική αυτό σηµαίνει ότι και η αναστροφική είσοδος - (σηµείο Γ) θα έχει το δυναµικό της γης. Απολαβή τάσης Για να υπολογίσουµε την απολαβή, πρέπει να εκφράσουµε την d σε σχέση µε την και. Με την αρχή της επαλληλίας θα υπολογίσουµε το d. Το δυναµικό εξαιτίας της ( 0) είναι d (7.0) Το δυναµικό εξαιτίας της ( 0) είναι d (7.) Προσθέτω κατά µέλη d d d (7.) Επειδή όµως d 0, θα ισχύει d d 0 d d (7.3) και η απολαβή είναι (7.4) Εναλλακτικά, χρησιµοποιώντας και την δεύτερη ιδιότητα του πίνακα 7., εφόσον γνωρίζω ότι d d 0 0 (7.5) άρα τα δυναµικά - και είναι 0, συνεπώς µπορώ να υπολογίσω το ρεύµα που διαρρέει την και την. Εφόσον στον τελεστικό δεν µπαίνει ρεύµα, τα δύο παραπάνω είναι ίσα και αντίθετα. Από την σχέση 7.5 θα καταλήξω πάλι στην απολαβή (σχέση 7.4).

9 Αντίσταση εισόδου Χωρίς απόδειξη δίνεται ότι Αντίσταση εξόδου Χωρίς απόδειξη δίνεται ότι (7.6) ' (7.7) Συχνοτική απόκριση Γνωρίζουµε ότι για τον τελεστικό ενισχυτή η απολαβή ανοικτού βρόγχου (χωρίς ανάδραση) είναι - / d, και είναι η µέγιστη τιµή που µπορεί να δώσει ο τελεστικός ενισχυτής. Βάζοντας τις αντιστάσεις και το κύκλωµα έχει µικρότερη απολαβή (Α- / ) από ότι µε ανοικτό βρόγχο. Μπορεί να χάνουµε σε ενίσχυση αλλά κερδίζουµε σε εύρος συχνοτήτων. Στην παράγραφο (Συχνοτική Συνάρτηση Μεταφοράς) είδαµε ότι ο ίδιος ο τελεστικός ενισχυτής δεν µπορεί να κρατήσει σταθερή την απολαβή του για µεγάλο εύρος συχνοτήτων στην τιµή Α ο. Μειώνοντας το κέρδος δίνουµε την δυνατότητα στον τελεστικό ενισχυτή να κρατήσει την απολαβή σε χαµηλότερη τιµή αλλά σταθερό για µεγαλύτερο εύρος συχνοτήτων (bandwdth). Σχ.7.0. Συχνοτικό διάγραµµα απολαβής ανοικτού κυκλώµατος και ενισχυτή αναστροφής. Θυµίζουµε ότι είναι η συχνότητα θλάσης και εκφράζει το εύρος ζώνης, T η συχνότητα για την οποία Α και τέλος ισχύει η σχέση T που εκφράζει το γινόµενο κέρδους επί το εύρος ζώνης. Για απολαβή - / η νέα εξίσωση συνάρτηση συχνοτικής µεταφοράς γίνεται (7.8) j ' όπου η συχνότητα θλάσης µεγαλώνει και γίνεται ' (7.9) Το γινόµενο κέρδους όµως παραµένει σταθερό ' T (7.0)

10 Παράδειγµα 7. ίνεται ο παρακάτω αναστροφικός ενισχυτής µε ΚΩ, 0ΚΩ, Α ο , και 0Hz. ) Αν το σήµα εισόδου είναι 0mVp-p, ποιο θα είναι το σήµα εξόδου και ποια η περιοχή διέλευσης συχνοτήτων. ) Αν 00ΚΩ, υπολογίστε τις κανούργιες τιµές. ) Η ενίσχυση του είναι 0 0 Εποµένως το σήµα εξόδου θα είναι 0 0mV 00mV p p και θα έχει διαφορά φάσης 80 µοιρών σε σχέση µε το σήµα εισόδου. p p Η περιοχή διέλευσης συχνοτήτων είναι BW ' ( ) KHz 0 ) Η καινούργια ενίσχυση είναι Το σήµα εξόδου θα έχει πλάτος 00 0mV V p p p p Η περιοχή διέλευσης συχνοτήτων είναι BW ' ( ) KHz 00

11 Παράδειγµα 7. Αναστροφικός ενισχυτής έχει 0ΚΩ, 00ΚΩ, Α ο , 0Hz και S r V/µse. Ζητούνται ) Να βρεθεί η T ) Να προσδιορισθεί η περιοχή διέλευσης συχνοτήτων 3) Ποια είναι η απολαβή στη συχνότητα 50KHz και ποια στην 300KHz. 4) Θα ενισχυθεί χωρίς παραµόρφωση ένα ηµιτονικό σήµα συχνότητα 50KHz και πλάτους V m 400mV; Λύση: ) Είναι Hz T MHz ) Η περιοχή διέλευσης (Bandwdth) καθορίζεται από την 0 T MHz 00KHz 00 Εποµένως η περιοχή διέλευσης είναι BW0-00KHz 3) Για τη συχνότητα 50KHz, εφόσον <, βρισκόµαστε στο οριζόντιο τµήµα της χαρακτηριστικής, οπότε 00KΩ 0. 0KΩ Για τη συχνότητα 300KHz, εφόσον >, βρισκόµαστε στο πλάγιο τµήµα της χαρακτηριστικής οπότε η απολαβή, είναι , ) Για το δεδοµένο πλάτος V m, που αντιστοιχεί σε ένα πλάτος εξόδου Vm Vm 0 0,4V 4V η αντίστοιχη µέγιστη συχνότητα p, θα είναι S r V / µ se p 0,0398MHz 39, 8KHz πvm π 4V Επειδή το σήµα έχει µεγαλύτερη συχνότητα από την p, θα προκληθεί παραµόρφωση στο σήµα εξόδου λόγω του Slew rate (S r ).

12 7.6 ΜΗ ΑΝΑΣΤΡΟΦΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ Το κύκλωµα του µη αναστροφικού ενισχυτή φαίνεται στο σχήµα 7. Σχ.7.. Μη αναστροφικός ενισχυτής. Σε αυτό το κύκλωµα η είσοδος εφαρµόζεται στη µη αναστρέφουσα είσοδο. Το δυναµικό του σηµείου Α θα ισούται µε το δυναµικό της εισόδου επειδή d 0. Επιπλέον, το δυναµικό του σηµείου Α θα ισούται µε (7.) Άρα η σχέση που συνδέει την είσοδο µε την έξοδο είναι (7.) Η απολαβή θα ισούται µε (7.3) Παράδειγµα 7.3 Μη αναστροφικός ενισχυτής έχει 0ΚΩ και 00ΚΩ. Αν βάλουµε στην είσοδο ηµιτονικό σήµα πλάτους 0mV p-p, τι σήµα θα έχουµε στην έξοδο; Λύση: Είναι Εποµένως το σήµα εξόδου θα είναι 0mV 0mV p p p p

13 7.7 ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΑΠΟΛΑΒΗΣ Το κύκλωµα του ενισχυτή µεταβλητής απολαβής είναι σχεδόν ίδιο µε το σχήµα 7. διότι οι δύο αντιστάσεις αντικαταστάθηκαν από µία µεταβλητή αντίσταση µε µεσαία λήψη. Σχ.7.. Ενισχυτής µεταβλητής απολαβής. Η τάση a, που καθορίζεται από το διαιρέτη τάσης της µεταβλητής αντίστασης, ισούται µε την τάση εισόδου λόγω της σύνδεσης της µεσαίας λήψης του ποτενσιοµέτρου µε την αναστρέφουσα είσοδο a (7.4) a a Από την παραπάνω σχέση προκύπτει η απολαβή τάσης να εξαρτάται µόνο από την θέση του δροµέα της µεταβλητής αντίστασης. Παράδειγµα 7.4 Ενισχυτής µεταβλητής απολαβής έχει 00ΚΩ. Αν στην είσοδο έχουµε ηµιτονικό σήµα πλάτους 0mV p-p, και στην έξοδο επιθυµούµε σήµα 50mVp-p, σε τι θέση πρέπει να βάλουµε το δροµέα του ποτενσιοµέτρου; Λύση: Από την σχέση της απολαβής έχουµε 50 5 a 0, a 0 και το ποτενσιόµετρο χωρίζεται στις αντιστάσεις a 0, 00KΩ 0KΩ και ( a) 0,8 00KΩ 80KΩ.

14 7.8 ΑΚΟΛΟΥΘΗΤΗΣ ΤΑΣΗΣ - BUFFE Το κύκλωµα του ακολουθητή τάσης, ή αλλιώς αποµονωτή (ber), είναι πολύ καλή βαθµίδα αποµόνωσης και παρουσιάζει τα πλεονεκτήµατα του ενισχυτή κοινού συλλέκτη. Το κύκλωµα φαίνεται στο σχήµα 7.3. Σχ.7.3. Ακολουθητής τάσης. Η έξοδος ισούται µε d (7.5) Εποµένως. (7.6) Συχνοτική απόκριση Θέτοντας την σχέση j (7.6) στη σχέση /(), j j j (7.7) και µε µικρό σφάλµα προσέγγισης j j (7.8) Εφόσον η απολαβή έχει µέτρο, η συχνότητα αποκοπής ταυτίζεται µε την T. Αντίσταση εισόδου (7.9) d Αντίσταση εξόδου ' (7.30)

15 7.9 ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΗΣ Το παρακάτω κύκλωµα ονοµάζεται ολοκληρωτής και είναι µία από τις χαρακτηριστικές περιπτώσεις που δείχνουν τη υλοποίηση µαθηµατικών πράξεων µε τελεστικό ενισχυτή και κατά συνέπεια την προέλευση του ονόµατος του ενισχυτή Σχ.7.4. Ολοκληρωτής. Χρησιµοποιώντας πάλι τις ιδιότητες του πίνακα 7., για τη γραµµική περιοχή λειτουργίας η αναστρέφουσα είσοδος είναι στο δυναµικό της γης. Το ρεύµα που µπαίνει από την είσοδο και διαρρέει την όταν φτάνει στην αναστρέφουσα είσοδο δεν µπαίνει στον τελεστικό αλλά πηγαίνει προς τον οπλισµό του πυκνωτή και τον φορτίζει. (7.3) Αν υποθέσουµε ότι ο πυκνωτής αρχικά είναι αφόρτιστος, η εξίσωση που εκφράζει τη τάση στα άκρα του, και συνεπώς και της εξόδου, είναι t t ( t) dt dt. (7.3) C 0 C 0 Αν ο πυκνωτής αρχικά είχε κάποια τάση (t0), τότε η σχέση 7.3 πρέπει να συµπεριλάβει και την αρχική τάση t t ( t) (0) dt (0) dt. (7.33) C 0 C 0 Αξίζει να σηµειωθεί ότι στο κύκλωµα ολοκλήρωσης µε πυκνωτή και αντίσταση, η εξίσωση της τάσης του πυκνωτή συµπεριλαµβάνει και ένα εκθετικό όρο που δίνει στην καµπύλη φόρτισης την χαρακτηριστική κοίλη µορφή του και επιτρέπει την τάση του πυκνωτή να φτάσει στη µέγιστη της τιµή µόνο ασυµπτωτικά. Στον ολοκληρωτή µε τελεστικό ενισχυτή, η καµπύλη ολοκλήρωσης είναι ευθεία γραµµή. Αν η είσοδος έχει θετικό πρόσηµο, επειδή είναι συνδεµένη στην αναστρέφουσα είσοδο ο τελεστικός θα προσπαθήσει να πάει στον αρνητικό. Εποµένως η καµπύλη της τάσης στον πυκνωτή θα είναι µία ευθεία µε αρνητική κλίση που προσπαθεί να φτάσει στον αρνητικό κόρο. Στην περίπτωση αρνητικής εισόδου, η καµπύλη φόρτισης θα αλλάξει κλίση από αρνητική σε θετική και θα κινηθεί σταθερή κλίση προς τον θετικό κόρο. Σε περίπτωση µηδενικής εισόδου δεν έχω ρεύµα άρα ο πυκνωτής κρατάει σταθερή τάση. Στο σχήµα 7.5 φαίνεται η συµπεριφορά της εξόδου όταν βάζω µία είσοδο που παίρνει διαδοχικά τιµές 0V και 5V.

16 Σχ.7.5. Ολοκληρωτής. Παράδειγµα 7.5 Στον ολοκληρωτή του σχήµατος 7.4 είναι MΩ και C,5µF. Να προσδιορισθεί η τάση εξόδου, αν στην είσοδο εφαρµόζεται η κυµατοµορφή τάσης. Λύση: Στο διάστηµα 0<t<t η τάση εξόδου θα είναι t t V ( t) dt Vdt t C ,5se 0 se Η (t) πέφτει µε κλίση -4V/se για 0<t<t και για tt se, είναι -8V. Για t>t, η τάση εξόδου είναι t t ( t) ( t ) dt 8V ( 5V ) dt 8V (V / se)( t t ) C t,5se t Η τάση εξόδου ανεβαίνει µε κλίση V/se για t>t. Η άνοδος θα συνεχισθεί έως ότου ο ενισχυτής φθάσει το θετικό κόρο.

17 7.0 ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΗΣ ΓΕΙΩΜΕΝΟΥ ΠΥΚΝΩΤΗ Το κύκλωµα φαίνεται στο σχήµα 7.6. Σχ.7.6. Ολοκληρωτής γειωµένου επυκνωτή. Από τον επάνω κλάδο µε τις δύο αντιστάσεις διαπιστώνουµε ότι (7.34) Το ρεύµα που εισέρχεται στον πυκνωτή ισούται µε το ρεύµα από την είσοδο και το ρεύµα από την έξοδο που διαρρέουν τις αντιστάσεις. (7.35) Εκφράζω τα ρεύµα ως τάσεις φόρτισης του πυκνωτή d / / d C C (7.36) dt dt Επειδή / (σχέση 7.34) d t C dt dt C (7.37) 0 Βλέπουµε ότι σε σχέση µε τον ολοκληρωτή µε τον πυκνωτή στον κλάδο ανάδρασης, η βασική διαφορά είναι στο αντίθετο πρόσηµο της τάσης εξόδου.

18 7. ΙΑΦΟΡΙΣΤΗΣ Σε οµοιότητα µε τα δικτυώµατα C ολοκλήρωσης και διαφόρισης, τα αντίστοιχα κυκλώµατα διαφέρουν στις θέσεις πυκνωτών και αντιστάσεων. Στο σχήµα 7.7 φαίνεται η συνδεσµολογία του διαφοριστή. Σχ.7.7. ιαφοριστής. Επειδή οι είσοδοι είναι σε δυναµικό εικονικής γης, το ρεύµα που βγαίνει από τον πυκνωτή και πηγαίνει προς την έξοδο είναι d d C C (7.38) dt dt Λύνοντας ως προς την d C. (7.39) dt Στο σχήµα 7.8 βλέπουµε µε αυξάνουσα είσοδο, δηλαδή είσοδο που συνεχώς αυξάνει (θετική παράγωγος, όχι θετικό πρόσηµο) στην αναστρέφουσα είσοδο, η έξοδος πάει σε αρνητικό κόρο και τραβάει το ρεύµα που σπρώχνει ο πυκνωτής. Σε είσοδο µε αρνητική παράγωγο, δηλαδή µε αρνητική κλίση (όχι αρνητικό πρόσηµο), η έξοδος πάει στον θετικό κόρο. Σχ.7.8. ιαφοριστής.

19 7. ΑΝΑΣΤΡΟΦΙΚΟΣ ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ Το κύκλωµα του αναστροφικού αθροιστικού ενισχυτή φαίνεται στο σχ Σχ.7.9. Αναστροφικός αθροιστικός ενισχυτής. Όλα τα ρεύµατα από όλες τις εισόδους (µπορούµε να βάλουµε θεωρητικά άπειρες) πηγαίνουν προς την αντίσταση ανάδρασης και σχηµατίζουν το. (7.40) 3 Το κάθε ρεύµα εισόδου ισούται µε την διαφορά τάσης στα άκρα της αντίστοιχης αντίστασης προς την τιµή της αντίστασης. Η τάση όµως στο δεξιό άκρο όλων των αντιστάσεων εισόδου ισούται µε µηδέν επειδή η µη αναστρέφουσα είσοδος είναι στη γη. Οπότε το κάθε ρεύµα ισούται µε την τάση εισόδου προς την αντίστοιχη αντίσταση (7.4) Αν προσθέταµε και άλλες εισόδους, η έξοδος θα πάρει την µορφή n n L 3 3 (7.4)

20 7.3 ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΙΑΦΟΡΑΣ Ο ενισχυτής διαφοράς φαίνεται στο σχήµα 7.0. Σχ.7.0. Ενισχυτής διαφοράς. Συνήθως επιλέγουµε 3 και 4 για να έχουµε συµµετρικά ρεύµατα. Πρώτα θα κάνουµε τη γενική ανάλυση και µετά θα εφαρµόσουµε τις ισότητες. Τα δυναµικά στις δύο εισόδους είναι ίσα B (7.43) Χρησιµοποιώντας την δεύτερη ιδιότητα του πίνακα 7., το ρεύµα δια την ισούται µε το ρεύµα δια της, όπως και το ρεύµα δια της 3 ισούται µε το ρεύµα δια της 4.. (7.44) Το δυναµικό στο σηµείο Β βρίσκεται ως 4 B. (7.45) 3 4 Αντικαθιστώντας έχουµε ( ) (7.46) ( 3 4 ) Αν επιλέξουµε 3 και 4 για να έχουµε συµµετρικά ρεύµατα, η σχέση 7.46 γίνεται ( ) (7.47)