Tehnička specifikacija. SAMONOSIVI KABELSKI SNOP (SKS) ZA NAZIVNI NAPON 0,6/1 kv. Zagreb, travanj 2017.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Tehnička specifikacija. SAMONOSIVI KABELSKI SNOP (SKS) ZA NAZIVNI NAPON 0,6/1 kv. Zagreb, travanj 2017."

Transcript

1 Tehnička specifikacija za SAMONOSIVI KABELSKI SNOP (SKS) ZA NAZIVNI NAPON 0,6/1 kv Zagreb, travanj 2017.

2 SADRŽAJ A. TEHNIČKE OSOBINE... 3 A.1 UVOD... 3 A.2 NORME... 3 A.3 OSNOVNI TEHNIČKI ZAHTJEVI... 4 A.3.1 Podjela kabela... 4 A.3.2 Označavanje kabela... 4 A.3.3 Tehničko-tehnološki zahtjevi na konstrukciju kabela... 5 A.4 OZNAKE NA IZOLACIJI KABELA... 5 A.5 PAKIRANJE, TRANSPORT I USKLADIŠTENJE... 5 A.6 DOKUMENTACIJA... 6 A.6.1 Dokumentacija uz ponudu... 6 A.6.2 Dokumentacija uz isporuku... 6 A.7 ISPITIVANJA... 6 A.7.1 Tipska ispitivanja... 6 A.7.2 Rutinska ispitivanja kabela... 7 A.7.3 Nadzorna ispitivanja kabela... 7 A.7.4 Posebna ispitivanja... 7 A.8 PREUZIMANJE... 7 A.8.1 Dokumentacija kod preuzimanja... 7 A.8.2 Nadzorna ispitivanja kod preuzimanja... 7 B. TABLICE TEHNIČKIH PODATAKA... 9 OPĆE INFORMACIJE... 9 C. TABLICE ISPITIVANJA /21

3 A. TEHNIČKE OSOBINE A.1 UVOD Ovom specifikacijom utvrđeni su osnovni tehnički zahtjevi HEP-Operatora distribucijskog sustava d.o.o. pri nabavi samonosivog kabelskog snopa za nazivni napon 0,6/1 kv (NN kabeli). Kabeli navedeni u ovim tehničkim uvjetima koristiti će se za izgradnju izolirane nadzemne niskonaponske električne mreže. Tehnički uvjeti opisuju minimum tehničkih zahtjeva kod izrade i eksploatacije elektroenergetskih kabela, koje moraju zadovoljiti traženi tipovi kabela. Pod pojmom kabel ili kabeli u ovim tehničkim uvjetima misli se isključivo na samonosivi kabelski snop za nadzemno polaganje, s nosivim ili nenosivim neutralnim vodičem za nazivni napon 0,6/1 kv Osnovni uvjeti rada su: nadmorska visina < 2000 m najveća temperatura na suncu 65 0 C najveća temperatura u hladu 40 0 C najmanja temperatura zraka C najveća relativna vlažnost zraka 100 % atmosferski uvjeti vjetar, magla, zasoljenje najveća radna temperatura vodiča 90 0 C II zona zagađenja - kontinentalni dio III zona zagađenja - primorski dio A.2 NORME R. br. 1. Oznaka norme HRN HD 626 S1:2001+A2:2007, Poglavlja 4E i 6E Naziv norme Nadzemni distribucijski kabeli nazivnog napona Uo/U (Um): 0,6/1 (1,2) kv (HD 626 S1:1996+A1:1997) (engl. Overhead distribution cables of rated voltage Uo/U (Um): 0,6/1 (1,2) kv (HD 626 S1:1996+A1:1997)) 2. HRN HD 605 S2: HRN IEC : HRN EN 60228: HRN EN 60230:2007 Električni kabeli -- Dodatne ispitne metode (HD 605 S2:2008) (engl. Electric cables -- Additional test methods (HD 605 S2:2008)) Međunarodni elektrotehnički rječnik dio: Električni kabeli (IEC :2008) (engl. International Electrotechnical Vocabulary -- Part 461: Electric cables (IEC :2008)) Vodiči za kabele (IEC 60228:2004; EN 60228:2005) (engl. Conductors of insulated cables (IEC 60228:2004; EN 60228:2005)) Ispitivanja udarnim naponom za kabele i kabelski pribor (IEC 60230:1966; EN 60230:2002) (engl. Impulse test on cables and their accessories (IEC 60230:1966; EN 60230:2002)) 3/21

4 6. HRN EN :2001+A1:2007; HRN EN :2001+A2:2007; HRN EN :2001+A1:2007; HRN EN :2001+A1: HRN EN 50183: Materijali za izolacije i plašteve električnih i svjetlovodnih kabela -- Opće metode ispitivanja (engl. Insulating and sheathing materials of electric and optical cables -- Common test methods) Vodiči za nadzemne vodove -- Aluminij-magnezij-silicijske legure žica (EN 50183:2000) (engl. Conductors for overhead lines -- Aluminium-magnesium-silicon alloy wires (EN 50183:2000)) Granska norma HEP Distribucije d.o.o. N klasifikacijskog broja 4.36/03, " Tehnički uvjeti i upute za izgradnju niskonaponske mreže sa samonosivim kabelskim snopom" - I. izmjene i dopune, Bilten br * * U dijelu gdje tehnički uvjeti odstupaju od Granske norme, vrijede odredbe ovih tehničkih uvjeta A.3 OSNOVNI TEHNIČKI ZAHTJEVI A.3.1 Podjela kabela Kabeli su podijeljeni u dvije grupe: bez nosivog vodiča tip kabela FR-N1XD4-AR, Poglavlje 4E s nosivim vodičem tip kabela FR-N1XD9-AR, Poglavlje 6E A.3.2 Označavanje kabela Tablica: Označavanje kabela Oznaka kabela Prema Prema HRN HD 626 S1+A2 HRN N.C0.006 Za standardni tip FR-N - Nazivni napon 1 - Za izolaciju od XLPE X X Za kabel bez mehaničke zaštite - 00 Za kabel s nenosivim neutralnim vodičem D4 - Za kabel s nosivim neutralnim vodičem D9 /O Za Al vodič A -A Za višežične vodiče okruglog oblika R - Primjeri označavanja kabela: Nova oznaka Stara oznaka FR-N1XD4-AR 0,6/1 kv 4x16 mm 2 X 00-A 0,6/1 kv 4x16 mm 2 FR-N1XD9-AR 0,6/1 kv X 00/O-A 0,6/1 kv 3x x16 mm 2 3x x16 mm 2 4/21

5 A.3.3 Tehničko-tehnološki zahtjevi na konstrukciju kabela Traženi kabeli moraju biti ispitani sukladno normi HRN HD 626 S1+A2, Poglavlje 4E za kabele tipa FR-N1XD4-AR i Poglavlje 6E za kabele tipa FR-N1XD9-AR, uvažavajući specifične zahtjeve iz ovih tehničkih uvjeta. Kabelska žila sastoji se od vodiča i izolacije. Vodič mora biti višežični, izrađen od použenih zbijenih žica klase 2 izrađenih iz aluminija. Nosivi neutralni vodič mora biti višežični, izrađen od použenih zbijenih žica klase 2 izrađenih iz alumijske legure sa magnezijem i silicijem (Ay aldrej) i služi kao nosivi i zaštitni element kabelskog snopa za kabele iz Poglavlja 6E. Kod kabela iz Poglavlja 4E, nosivi neutralni vodič izrađen je iz aluminija, kao i ostali vodiči u snopu. Separator od papirne trake obavezno mora imati nosivi neutralni vodič 70mm 2, za kabele iz Poglavlja 6E, dok ostali vodiči mogu imati separator, ali ne moraju. Kod kabela iz Poglavlja 4E, separator se može koristiti, ali ne mora. Ukoliko se separator koristi i na ostalim vodičima u kabelima iz oba Poglavlja, njegova boja mora biti različita za svaki presjek vodiča, ali jednaka za sve vodiče istog presjeka u kabelu, tj. svaki presjek vodiča mora imati drugačiju boju separatora, uključujući i neutralni vodič. Izolacija mora biti od XLPE crne boje, najveće radne temperature vodiča 90 C. Brizgani sloj izolacije mora biti slijepljen za vodič i mora se lako odvajati od vodiča uz upotrebu standardnih alata. Proizvođač mora s visokom točnošću kontrolirati debljinu izolacije i sve nepravilnosti na vanjskom sloju izolacije koje se mogu pojaviti tijekom proizvodnje, kao što su rupe, mjehuri, složene izgorene čestice itd.. Ovi rezultati moraju biti pismeno dokumentirani kod proizvođača kabela za cijelu duljinu svih žila izrađenog kabela i moraju biti priloženi kod nadzornog ispitivanja kabela. Oba kraja kabela, radi zaštite od prodora vode i vlage u kabel, moraju biti zatvoreni s toploskupljajućim završetcima odgovarajućeg promjera koji sadrže masu koja se topi pri zagrijavanju. A.4 OZNAKE NA IZOLACIJI KABELA Kabeli iz Poglavlja 4E, tipske oznake FR-N1XD4-AR, osim neutralne žile, obilježavaju se znakom proizvođača i brojevima 1, 2 ili 3, u grupi po 5 istovjetnih brojeva, pri čemu međusobni razmak pojedinog broja ne smije biti veći od 50 mm, a najveći razmak između kraja jednog uočljivog natpisa i početka sljedećeg natpisa ne smije biti veći od 200 mm. Brojevi faznih žila moraju biti položeni po duljini, vrhom prema dnu, tiskanim jasnom, uočljivom i postojanom bojom. Nenosivi neutralni vodič mora imati izvedeno uzdužno izbočenje, u obliku trokuta visine minimalno 1,5 mm, koje se može lako uočiti ili osjetiti pri dodiru. Kod kabela iz Poglavlja 6E, tipske oznake FR-N1XD9-AR, fazne i nosiva neutralna žila obilježavaju se kao kabeli iz Poglavlja 4E, s time da se žile sa vodičima za javnu rasvjetu obilježavaju oznakama R1 i R2. Oznake moraju biti jasno označene neizbrisivom bojom, u kontrastu sa bojom izolacije, i moraju imati dostatne dimenzije u relaciji sa promjerom žile, tako da se mogu lako čitati. A.5 PAKIRANJE, TRANSPORT I USKLADIŠTENJE Kabeli moraju biti isporučeni na nepovratnim drvenim bubnjevima u standardnim duljinama od 500 m ± 5 % ili 1000 m ± 5 %. Dozvoljava se isporuka kraćih duljina od standardnih, ali ne više od 10 % od ukupno ugovorene duljine, s time da pojedinačna najmanja duljina može biti 200 m. Na jednom bubnju dozvoljena je samo jedna duljina kabela. Kabel mora biti namotan na bubanj odgovarajućeg promjera tako da poslije odmatanja ne dođe do pogoršanja njegovih fizičkih i električkih značajki. Na jednoj stranici bubnja mora se nalaziti oznaka za dopušteni smjer kotrljanja. Kabel mora biti zaštićen na bubnju od svih oštećenja koja se mogu dogoditi u 5/21

6 normalnom rukovanju i transportu kabela te omotan crnom ili drugom odgovarajućom plastičnom trakom (PVC, PT ). Kabel i bubanj moraju imati mogućnost uskladištenja bez ikakvih gubitaka svojih značajki pri temperaturi zraka u prostoru od 25 C do +40 C i kada su izloženi direktnoj sunčevoj svjetlosti te ne smiju imati ograničenja u pogledu trajanja uskladištenja u takvim uvjetima. Na svakom bubnju mora se najmanje na jednoj stranici bubnja nalaziti natpisna pločica (etiketa) sa sljedećim podacima: naziv proizvođača ili registrirani znak i zemlja porijekla oznaka i serijski broj bubnja tvornička oznaka kabela (tip, konstrukcija, nazivni napon) duljina kabela u metrima bruto masa bubnja i neto masa kabela u kilogramima A.6 DOKUMENTACIJA A.6.1 Dokumentacija uz ponudu Uz ponudu Ponuditelj je dužan priložiti sljedeće dokaze sukladnosti: 1. Popunjene, potpisane i ovjerene Tablice tehničkih podataka (poglavlje B. tehničke specifikacije) 2. Prospektni materijali (katalozi, brošure) proizvođača za SKS kabele 3. Potvrdu o provedenim tipskim ispitivanjima ili Certifikat o ocjenjivanju sukladnosti, koja(-i) se odnosi na nuđene tipove SKS-a prema troškovniku 4. Izvještaji o tipskim ispitivanjima za sve nuđene tipove SKS-a prema troškovniku (za sve stavke), temeljem kojih je izdana potvrda (certifikat) iz prethodne točke Prilikom sastavljanja e-ponude, pri učitavanju (upload-u) gore navedenih dokumenata u EOJN, preporuka je da se svi navedeni dokumenti prema gornjim točkama, učitaju pojedinačno u obliku zasebnih datoteka ili komprimirano unutar ZIP datoteka i/ili pripadnih foldera. U oba slučaja je radi veće preglednosti poželjno da su predmetni elektronički dokumenti i/ili pripadni folderi označeni odgovarajućim rednim brojem dokumenta i/ili foldera i odgovarajućim pripadnim nazivom, kako bi e-ponuda mogla biti jasna i pregledna. A.6.2 Dokumentacija uz isporuku Uz svaku isporuku Isporučitelj je dužan dostaviti sljedeću dokumentaciju: 1. Ispitni list rutinskih ispitivanja za svaki bubanj Na poseban zahtjev Naručitelja, Isporučitelj je također dužan dostaviti: 1. Izjavu o sukladnosti prema Zakonu o tehničkim zahtjevima za proizvode i ocjenjivanju sukladnosti (NN 80/13 i NN 14/14) A.7 ISPITIVANJA A.7.1 Tipska ispitivanja Tipska ispitivanja potrebno je provesti u skladu s relevantnim normama. 6/21

7 Tipska ispitivanja moraju se ponoviti svaki puta kada se promjeni pojedini element konstrukcije kabela ili neki od materijala, koji mogu prouzročiti promjenu radnih značajki kabela. A.7.2 Rutinska ispitivanja kabela Rutinska ispitivanja potrebno je provesti u skladu s relevantnim normama na ukupnoj količini kabela koji je predmet isporuke. Ispitivanja se moraju provesti na svakoj proizvedenoj duljini kabela. A.7.3 Nadzorna ispitivanja kabela Nadzorna ispitivanja, tj. ispitivanja na uzorku (sample test), provode se u skladu s relevantnim normama, uz prethodnu najavu, tijekom proizvodnje i/ili pri preuzimanju kabela, na elementima uzetim iz pojedine faze proizvodnje i/ili na uzorcima gotovog kabela. Korisnik, ili njegov ovlašteni predstavnik, nadzorna će ispitivanja obaviti u prostorijama proizvođača kabela, a na trošak ponuditelja. A.7.4 Posebna ispitivanja Ukoliko se za to pokaže potrebnim, Korisnik ima pravo zatražiti, na trošak ponuditelja, provjeru spornih rezultata ispitivanja u nekom od ovlaštenih laboratorija ili kod ovlaštene pravne osobe. A.8 PREUZIMANJE A.8.1 Dokumentacija kod preuzimanja Prilikom preuzimanja, ponuditelj mora staviti na raspolaganje Korisniku sljedeću dokumentaciju: Potvrdu o provedenim tipskim ispitivanjima ili Certifikat o ocjenjivanju sukladnosti za SKS. Izvještaji o tipskim ispitivanjima za SKS, temeljem kojih je izdana potvrda (certifikat) iz prethodne točke Ispitni list rutinskih ispitivanja za svaki bubanj. Izvještaj o izmjerenim vrijednostima debljina izolacije svih žila kabela i vanjskog zaštitnog plašta tijekom cjelokupne proizvodnje naručenog kabela. Izvještaj o uočenim nepravilnostima tijekom cjelokupne proizvodnje vanjskog zaštitnog plašta naručenog kabela. A.8.2 Nadzorna ispitivanja kod preuzimanja Nadzorna ispitivanja kod preuzimanja provode se na najmanje 3 završene duljine kabela odabranim metodom slučajnog izbora bubnjeva s kabelima proizvedenim za Korisnika, a najviše na 5% od ugovorene količine ili 10% od ukupnog broja završenih duljina za određeno preuzimanje. Na izabranim uzorcima, u skladu s relevantnim normama, provest će se ispitivanja na trošak ponuditelja prema popisu koji se nalazi u Tablici ispitivanja i to: Provjera konstrukcije i električni otpor vodiča kabela te najveći korak použenja nosivog užeta Provjera debljine izolacije, mehaničkih značajki prije i nakon starenja te umreženje (Hot Set Test) i skupljanje izolacije Provjera promjera preko izolacije 7/21

8 Provjera označivanja na žilama i bubnju Provjera koraka použenja i promjera kabela Provjera adhezije (Postupak 2) i snimanja izolacije (Postupak 5) nosivog neutralnog vodiča Pismeno dokumentirani podaci izmjerenih vrijednosti, tijekom proizvodnje, debljina izolacije te uočenih nepravilnosti na izolaciji kabela moraju se dati naručitelju prilikom nadzornog ispitivanja kabela. Korisnik ima pravo zatražiti od ponuditelja i provjeru rutinskih ispitivanja na najmanje 1 bubnju, najviše 3, završenih duljina za preuzimanje, a na trošak ponuditelja. 8/21

9 B. TABLICE TEHNIČKIH PODATAKA Opće informacije Tablice tehničkih podataka sastavni su dio tehničke specifikacije i moraju se popuniti kako slijedi: ponuditelj se treba pridržavati zahtjeva, podataka o konstrukciji i svih značajki danih u Tablici tehničkih podataka ili drugdje u ovim tehničkim uvjetima u Tablici tehničkih podataka ponuditelj popunjava samo stupac 'Nuđeno'. Vrijednosti koje upisuje ponuditelj, moraju biti garantirane vrijednosti stupci Opis tehničkog zahtjeva i Traženo u Tablici tehničkih podataka ne smiju se ni u kojem slučaju mijenjati, bilo dodavanjem bilo promjenom podataka svaka pozicija u Tablici tehničkih podataka treba biti popunjena 9/21

10 Popis (lista) samonosivog kabelskog snopa (SKS) Tablica 1. Popis samonosivog kabelskog snopa (SKS) - 0,6/1 kv - FR-N1XD4-AR Oznaka Tekstualni opis stavke 1 2 A. SAMONOSIVI KABELSKI SNOP (SKS) 0,6/1 kv - FR-N1XD4-AR 1. Kabel energetski SKS FR-N1XD4-AR 2x16 mm 2 0,6/1 kv 2. Kabel energetski SKS FR-N1XD4-AR 2x25 mm 2 0,6/1 kv 3. Kabel energetski SKS FR-N1XD4-AR 4x16 mm 2 0,6/1 kv 4. Kabel energetski SKS FR-N1XD4-AR 4x25 mm 2 0,6/1 kv Tablica 2. Popis samonosivog kabelskog snopa (SKS) - 0,6/1 kv - FR-N1XD9-AR Oznaka Tekstualni opis stavke 1 2 B. SAMONOSIVI KABELSKI SNOP (SKS) 0,6/1 kv - FR-N1XD9-AR 1. Kabel energetski SKS FR-N1XD9-AR 3x35+70 mm 2 0,6/1 kv 2. Kabel energetski SKS FR-N1XD9-AR 3x70+70 mm 2 0,6/1 kv 3. Kabel energetski SKS FR-N1XD9-AR 3x x16 mm 2 0,6/1 kv 4. Kabel energetski SKS FR-N1XD9-AR 3x x16 mm 2 0,6/1 kv 5. Kabel energetski SKS FR-N1XD9-AR 3x x25 mm 2 0,6/1 kv 10/21

11 B.1. TABLICE TEHNIČKIH PODATAKA ZA SAMONOSIVI KABELSKI SNOP (SKS) - 0,6/1 kv - FR-N1XD4-AR Napomena: Ponuditelj je u tablici 3 dužan popuniti svaku poziciju u stupcu 'nuđeno' za nuđenu opremu (nuđeni samonosivi kabelski snop (SKS)) za svaku stavku iz Tablice 1. sukladno pripadnim oznakama: 1, 2, 3, 4 obzirom na zahtijevane tehničke karakteristike iz stupca 'traženo' i pripadnog opisa tehničkog zahtjeva! Stupac kojeg popunjava Ponuditelj mora biti u cijelosti jasno popunjen. Tablica 3. Tehnički zahtjevi za samonosivi kabelski snop (SKS) - 0,6/1 kv - FR-N1XD4-AR Tehnički zahtjevi (određuje Naručitelj) Popunjava Ponuditelj R. br. Opis tehničkog zahtjeva Oznaka iz tablice 1 Zahtijevana karakteristika ('traženo') Karakteristike nuđene opreme ('nuđeno') A. OPĆENITO Proizvođač Tipska oznaka sve stavke FR-N1XD4-AR Mjesto i zemlja proizvodnje x16 mm 2 5. Konstrukcija kabela 2 2x25 mm 2 3 4x16 mm 2 4 4x25 mm 2 6. Nazivni napon kabela sve stavke 0,6/1 kv 7. Nazivna frekvencija sve stavke 50 Hz kg/m 8. Masa aluminija po jedinici dužine kabela wa kg/m kg/m kg/m B. KONSTRUKTIVNE ZNAČAJKE KABELA B.1. VODIČ (FAZNI I NENOSIVI NEUTRALNI VODIČ) Al 1350, klasa 2, 10. Materijal sve stavke kompaktirano 1, 3 16 mm Nominalni presjek 2, 4 25 mm Najmanji broj žica sve stavke min Najmanja prekidna čvrstoća svake žice, prije použenja sve stavke 120 MPa 11/21

12 13. Konstrukcija 14. Promjer: najmanji/najveći: 14. Najmanja prekidna čvrstoća vodiča 15. Najveći otpor kod 20 C 15. Informacija o postojanju separatora 1 N x mm 2 N x mm 3 N x mm 4 N x mm 1, 3 4,6/5,1 mm 2, 4 5,8/6,3 mm 1, dan 2, dan 1, 3 1,91 Ω/km 2, 4 1,20 Ω/km sve stavke B.2. IZOLACIJA (FAZNOG I NENOSIVOG NEUTRALNOG VODIČA) separator postoji ili separator ne postoji 22. Materijal sve stavke XLPE tip TIX Nazivna debljina 24. Najmanja debljina na jednom mjestu 25. Promjer žile: najmanji/najveći: 27. Natpis sve stavke B.3. KABELSKI SNOP 33. Promjer kabela, orjentaciono 1, 3 1,2 mm 2, 4 1,4 mm 1, 3 0,98 mm 2, 4 1,16 mm 1, 3 7,0/7,8 mm 2, 4 8,6/9,4 mm prema točki A.4. ovih tehničkih uvjeta 1 15 mm 2 18 mm 3 18 mm 4 22 mm 34. Najveći korak použenja / smjer žila 1, mm / desni 2, mm / desni kg/m 35. Masa kabela, orjentaciono C. PAKIRANJE KABELA kg/m kg/m kg/m 36. Materijal bubnja sve stavke drveni 37. Standardna duljina pakiranja (±5%) sve stavke 1000 m 38. Promjer bubnja, orjentaciono sve stavke --- mm 39. Širina bubnja, orjentaciono sve stavke --- mm 40. Ukupna masa kabela s bubnjem, orjentaciono kg kg kg kg 12/21

13 D. ELEKTRIČNE ZNAČAJKE KABELA 41. Nazivni napon kabela sve stavke 0,6/1 kv 42. Nazivna frekvencija sve stavke 50 Hz Ispitni napon, 15 min, bez proboja* 43. *Napomena: Dozvoljeno je ispitivanje kabela kroz suhi ispitivač uz napon: ( δ) kv za DC i ( δ) kv za AC 50 Hz, gdje je δ nominalna debljina izolacije (u milimetrima) sve stavke 4 kv (AC) ili 10 kv (DC) 44. Najveća dozvoljena radna temperatura vodiča sve stavke 90 C 45. Najveći otpor vodiča kod 90 C 1, 3 2,449 Ω/km 2, 4 1,539 Ω/km a. Početna/najveća dozvoljena temperatura vodiča pri kratkom spoju Najveća dozvoljena trajna struja vodiča (Osnovni uvjeti okoline: temperatura zraka 30 C, najveća temperatura vodiča 90 C, kabel izložen izravnom sunčevom zračenju): sve stavke 90/250 C 1 93 A A 3 83 A na zraku A 1 83 A 47. uzduž kućnih fasada A 3 75 A 4 99 A 1 72 A 47. c. u cijevima kroz zid 2 95 A 3 63 A 4 83 A 48. Najveća struja kratkog spoja u trajanju 1s 1, 3 1,45 ka 2, 4 2,35 ka Ovjera Ponuditelja: Datum: 13/21

14 B.2. TABLICE TEHNIČKIH PODATAKA ZA SAMONOSIVI KABELSKI SNOP (SKS) - 0,6/1 kv - FR-N1XD9-AR Napomena: Ponuditelj je u tablici 4 dužan popuniti svaku poziciju u stupcu 'nuđeno' za nuđenu opremu (nuđeni samonosivi kabelski snop (SKS)) za svaku stavku iz Tablice 2. sukladno pripadnim oznakama: 1, 2, 3, 4, 5 obzirom na zahtijevane tehničke karakteristike iz stupca 'traženo' i pripadnog opisa tehničkog zahtjeva! Stupac kojeg popunjava Ponuditelj mora biti u cijelosti jasno popunjen. Tablica 4. Tehnički zahtjevi za samonosivi kabelski snop (SKS) - 0,6/1 kv - FR-N1XD9-AR Tehnički zahtjevi (određuje Naručitelj) Popunjava Ponuditelj R. br. Opis tehničkog zahtjeva Oznaka iz tablice 2 Zahtijevana karakteristika ('traženo') Karakteristike nuđene opreme ('nuđeno') A. OPĆENITO Proizvođač Tipska oznaka sve stavke FR-N1XD9-AR Mjesto i zemlja proizvodnje x35+70 mm 2 5. Konstrukcija kabela 2 3x70+70 mm 2 3 3x x16 mm 2 4 3x x16 mm 2 5 3x x25 mm 2 6. Nazivni napon kabela sve stavke 0,6/1 kv 7. Nazivna frekvencija sve stavke 50 Hz kg/m 8. Masa aluminija po jedinici dužine kabela wa kg/m kg/m kg/m kg/m B. KONSTRUKTIVNE ZNAČAJKE KABELA B.1.VODIČ B.1.1. FAZNI I VODIČI ZA JAVNU RASVJETU 10. Materijal: sve stavke Al 1350, klasa 2, kompaktirano (zbijeno) 14/21

15 11. a a. Nazivni presjek: fazni vodič vodič za javnu rasvjetu Broj žica: fazni vodič 1, 3 35 mm 2 2, 4, 5 70 mm 2 3, 4 16 mm mm 2 1, 3 7 2, 4, vodič za javnu rasvjetu 3, 4, a. Konstrukcija: fazni vodič 1 N x mm 2 N x mm 3 N x mm 4 N x mm 5 N x mm 13. vodič za javnu rasvjetu 3, 4 N x mm 5 N x mm 14. a. Promjer: najmanji/najveći: fazni vodič 1, 3 6,8/7,3 mm 2, 4, 5 9,7/10,2 mm 14. vodič za javnu rasvjetu 3, 4 4,6/5,1 mm 5 5,8/6,3 mm 15. a. Najveći otpor kod 20 C: fazni vodič 1, 3 0,868 Ω/km 2, 4, 5 0,443 Ω/km 15. vodič za javnu rasvjetu 3, 4 1,91 Ω/km 5 1,20 Ω/km B.1.2. NOSIVI NEUTRALNI VODIČ 16. Materijal: sve stavke Ay klasa 2, kompaktirano 16. b Separator: sve stavke papir 17. Nominalni presjek: sve stavke 70 mm Najmanji broj žica: sve stavke Konstrukcija (N x mm): sve stavke 7x3,5 mm 20. Promjer: najmanji/najveći: sve stavke 10,0/10,2 21. Najveći otpor kod 20 C sve stavke 0,50 Ω/km B.2. IZOLACIJA 22. Materijal: sve stavke XLPE tip TIX-5 B.2.1. IZOLACIJA FAZNIH I VODIČA ZA JAVNU RASVJETU 23. a Nominalna debljina: fazni vodič 1, 3 1,6 mm 2, 4, 5 1,8 mm 23. vodič za javnu rasvjetu 3, 4 1,2 mm 5 1,4 mm 24. a. Najmanja debljina na jednom mjestu fazni vodič 1, 3 1,34 mm 2, 4, 5 1,52 mm 15/21

16 24. vodič za javnu rasvjetu 3, 4, 0,98 mm 5 1,16 mm 25. a Promjer žile: najmanji/najveći: fazni vodič 1, 3 10,0/10,9 mm 2, 4, 5 13,3/14,2 mm 25. b vodič za javnu rasvjetu 3, 4 7,0/7,8 mm 5 8,6/9,4 mm 26. Način kontrole nepravilnosti na izolaciji sve stavke Natpis: sve stavke prema točki A.4. ovih tehničkih uvjeta B.2.2. IZOLACIJA NOSIVOG NEUTRALNOG VODIČA 28. Nazivna debljina: sve stavke 1,5 mm 29. Najmanja debljina na jednom mjestu: sve stavke 1,25 mm 30. Promjer žile: najmanji/najveći: sve stavke 12,9/13,6 mm 32. Natpis: sve stavke prema točki A.4. ovih tehničkih uvjeta B.3. KABELSKI SNOP 33. Promjer kabela, orjentaciono: 34. Najveći korak použenja / smjer žila: 1, 3 33 mm 2, 4, 5 41 mm 1, mm / desni 2, 4, mm / desni kg/m 35. Masa kabela, orjentaciono kg/m kg/m kg/m kg/m C. PAKIRANJE KABELA 36. Materijal bubnja: sve stavke drveni 37. Standardna duljina pakiranja, ±5% 1, m 2, 4, m 38. Promjer bubnja, orjentaciono sve stavke --- mm 39. Širina bubnja, orjentaciono sve stavke --- mm kg 40. Ukupna masa kabela s bubnjem, orjentaciono kg kg kg kg D. ELEKTRIČNE ZNAČAJKE KABELA 41. Nazivni napon kabela: sve stavke 0,6/1 kv 42. Nazivna frekvencija: sve stavke 50 Hz Ispitni napon, 15 min, bez proboja*: 43. *Napomena: Dozvoljeno je ispitivanje kabela kroz suhi ispitivač uz napon: ( δ) kv za DC i ( δ) kv za AC 50 Hz, gdje je δ nominalna debljina izolacije (u milimetrima) sve stavke 4 kv (AC) ili 10 kv (DC) 16/21

17 a c. 46. a. 46. b Najveća dozvoljena radna temperatura vodiča: Najveći otpor vodiča kod 90 C: fazni vodič sve stavke 90 C 1, 3 1,113 Ω/km 2, 4, 5 0,568 Ω/km nosivi neutralni sve stavke 0,641 Ω/km vodič javne rasvjete Početna / najveća dozvoljena temperatura pri kratkom spoju: nosivi neutralni vodič 3, 4 2,449 Ω/km 5 1,539 Ω/km sve stavke 70/130 C ostali vodiči sve stavke 90/250 C 47. a. Najveća dozvoljena trajna struja vodiča: (Osnovni uvjeti okoline: temperatura zraka 30 C, najveća temperatura vodiča 90 C, kabel izložen izravnom sunčevom zračenju) fazni vodič 1, A 2, 4, A a 48. b 48. c 3, 4 83 A vodič javne rasvjete A Najveća struja kratkog spoja, u trajanju 1s: 1, 3 3,25 ka fazni vodič 2, 4, 5 4,35 ka nosivi neutralni vodič sve stavke 4,35 ka 3, 4 1,45 ka vodič javne rasvjete 5 2,35 ka Ovjera Ponuditelja: Datum: 17/21

18 C. TABLICE ISPITIVANJA Tablice ispitivanja sastavni su dio tehničke specifikacije i sadrže popis ispitivanja koja se moraju obaviti. Ponuditelj ne ispunjava stupac Izmjereno već će istu popunjavati Korisnik prilikom pregleda dokumentacije o tipskim ispitivanjima te preuzimnog i rutinskog ispitivanja prilikom preuzimanja kod proizvođača. Sva ispitivanja provesti će se prema normi HRN HD 626 S1:2001+A2, Poglavlja 4E i 6E. 18/21

19 TABLICA ISPITIVANJA TIPSKA OZNAKA KABELA I KONSTRUKCIJA: 1. RUTINSKA ISPITIVANJA Jedinica Traženo Izmjereno 1.1. Naponsko ispitivanje u vodi u trajanju 15 minuta, bez proboja *: 1.2. Neprekinutost vodiča, zujalicom ili ukazujućom lampom: kv 4 (AC) ili 10 (DC) Bez prekida 1.3. PROVJERA KONSTRUKCIJE FAZNIH, NENOSIVOG NEUTRALNOG VODIČA (istog presjeka kao FAZNOG) I VODIČA ZA JAVNU RASVJETU Materijal: Al 1350 Konstrukcija vodiča: N x mm - Promjer, najmanji/najveći: mm 1.4. PROVJERA KONSTRUKCIJE NOSIVOG NEUTRALNOG VODIČA 70 mm 2 Materijal: Ay Konstrukcija vodiča: N x mm 7x3,5 Promjer, najmanji/najveći: mm 10,0 / 10, PROVJERA IZOLACIJE FAZNIH, NOSIVOG NEUTRALNOG VODIČA (istog presjeka kao FAZNOG) I VODIČA ZA JAVNU RASVJETU Debljina, srednja/najmanje na jednom mjestu: Promjer žile, najmanji/najveći: mm mm 1.6. PROVJERA IZOLACIJE NOSIVOG NEUTRALNOG VODIČA 70 mm 2 Debljina, srednja/najmanje na jednom mjestu: mm 1,5 / 1,25 Promjer žile, najmanji/najveći: mm 12,9 / 13, PROVJERA OZNAČAVANJA ŽILA: Prema točki A.4 ovih tehničkih uvjeta *Dozvoljeno je ispitivanje kabela kroz suhi ispitivač uz napon: ( δ) kv za DC i ( δ) kv za AC 50 Hz, gdje je δ nominalna debljina izolacije (u milimetrima) Ovjera ponuditelja: Datum: Ovjera korisnika: Datum: 19/21

20 Jedinica Traženo Izmjereno 2. NADZORNA ISPITIVANJA 2.1. PROVJERA KONSTRUKCIJE VODIČA Provjera konstrukcije faznih, nenosivog neutralnog vodiča i vodiča javne rasvjete Materijal: Al 1350 Konstrukcija vodiča: Najveći otpor kod 20 0 C: N x mm Ω/km Provjera konstrukcije nosivog neutralnog vodiča Materijal: Ay Konstrukcija vodiča, orijentaciono: N x mm 7x3,5 Najveći otpor kod 20 0 C: Ω/km 0,50 Najveći korak použenja žica: mm PROVJERA IZOLACIJE Debljina, srednja/najmanje na jednom mjestu: - faznih vodiča - neutralnog vodiča - vodiča javne rasvjete Promjer žile, najmanji/najveći: - faznih vodiča - neutralnog vodiča - vodiča javne rasvjete mm mm mm mm mm mm Mehaničke značajke prije i nakon starenja Poseban izvještaj 2.3. PROVJERA OZNAČAVANJA Natpis: Najveći razmak između početka jednog i početka drugog natpisa: 2.4. PROVJERA UMREŽENJA IZOLACIJE ISTEZANJEM: Prema točki A.4 ovih tehničkih uvjeta mm 200 % SKUPLJANJE IZOLACIJE: % KORAK POUŽENJA KABELA / SMJER POUŽENJA: mm PROMJER KABELA: mm ADHEZIJA IZOLACIJE NOSIVOG NEUTRALNOG VODIČA (Postupak 2): 2.9. SNIMANJE IZOLACIJE NOSIVOG NEUTRALNOG VODIČA (Postupak 5): dan 20 dan 1600 Ovjera ponuditelja: Datum: Ovjera korisnika: Datum: 20/21

21 Jedinica Traženo Izmjereno 3. TIPSKA ISPITIVANJA 3.1. TIPSKA ISPITIVANJA ELEKTRIČNA Mjerenje izolacijskog otpora, 2 sata na 80 0 C, konstanta K i : Ispitivanje izmjeničnim naponom, 30 minuta, bez proboja: Ispitivanje udarnim naponom, 5+ i 5- impulsa, bez proboja: MΩ km 1000 kv 10 kv TIPSKA ISPITIVANJA NEELEKTRIČNA FAZNOG I NEUTRALNOG VODIČA Promjer, najmanji/najveći: mm Najveći otpor kod 20 0 C: Ω/km Prekidna sila neutralnog vodiča: dan IZOLACIJA Mehaničke značajke prije i nakon starenja: Poseban izvještaj Umreženje istezanjem: % Otpornost na atmosferilije: Poseban izvještaj Otpornost izolacije na probijanje: - sa separatororm - bez separatora 5 s 10 s NOSIVI NEUTRALNI VODIČ Termičko i mehaničko naprezanje: Adhezija izolacije (Postupak 2): dan Snimanje izolacije (Postupak 5): dan 1600 Ovjera ponuditelja: Datum: Ovjera naručitelja: Datum: 21/21

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

PRIJENOS i DISTRIBUCIJA ELEKTRIČNE ENERGIJE

PRIJENOS i DISTRIBUCIJA ELEKTRIČNE ENERGIJE TEHNČK FAKULTET SVEUČLŠTA U RJEC Sveučilišni diplomski studij elektrotehnike PRJENOS i DSTRBUCJA ELEKTRČNE ENERGJE 1. KONSTRUKCJSK RAD - ZBOR PRESJEKA ELEKTROENERGETSKOG KABELA Kabelskim elektroenergetskim

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Cjenik kabela i vodiča

Cjenik kabela i vodiča Cjenik kabela i vodiča Prosinac 2017. (od 4. 12.2017.) Zagreb, Žitnjak b.b - tel/fax +385 (1) 2406 667; e-ail: info@telur.hr; web: www.telur.hr SADRŽAJ 1. INSTALACIJSKI KABELI I VODIČI - P (H07V-U) 3 -

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Cjenik kabela i vodiča LIPANJ (od )

Cjenik kabela i vodiča LIPANJ (od ) Cjenik kabela i vodiča LIPANJ 2018. (od 18.6.2018.) Zagreb, Žitnjak b.b - tel/fax +385 (1) 2406 667; e-ail: info@telur.hr; web: www.telur.hr SADRŽAJ 1. INSTALACIJSKI KABELI I VODIČI - P (H07V-U) 3 - P

Διαβάστε περισσότερα

Cjenik kabela i vodiča RUJAN (od )

Cjenik kabela i vodiča RUJAN (od ) Cjenik kabela i vodiča RUJAN 2018. (od 10.9.2018.) Zagreb, Žitnjak b.b - tel/fax +385 (1) 2406 667; e-ail: info@telur.hr; web: www.telur.hr SADRŽAJ 1. INSTALACIJSKI KABELI I VODIČI - P (H07V-U) 3 - P /

Διαβάστε περισσότερα

Cjenik kabela i vodiča SRPANJ (od )

Cjenik kabela i vodiča SRPANJ (od ) Cjenik kabela i vodiča SRPANJ 2018. (od 2.7.2018.) Zagreb, Žitnjak b.b - tel/fax +385 (1) 2406 667; e-ail: info@telur.hr; web: www.telur.hr SADRŽAJ 1. INSTALACIJSKI KABELI I VODIČI - P (H07V-U) 3 - P /

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Kombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija

Kombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija 0 EI 0 3 3 Tablica Dimenzije pregrada od protupožarnog morta za protupožarno brtvljenje Situacija ugradnje 3 0 površine s mortom Detalj A Kombinirano protupožarno brtvljenje mortom u lakom pregradnom zidu

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i)

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

VISOKONAPONSKI KABELI 64/110(123) kv

VISOKONAPONSKI KABELI 64/110(123) kv VISOKONAPONSKI KABELI 64/110(123) kv ver. listopad / 2009 UVOD: Elka je osnovana 1927. godine i danas je u Republici Hrvatskoj jedini proizvođač energetskih srednjeg i visokog napona (1 kv do 110 kv).

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

vodova i kabela do 1 kv

vodova i kabela do 1 kv vodova i kabela do 1 kv Svibanj 2018. SADRŽAJ PVC vodovi H07V-U (P) (Ye) 1 H07V-R (P/M) (Ym) 1 H07V-K (P/F) (Yf) 1 PVC instalacijski kabeli YM (PP) (NYM) ((N)YM) 2 PP/R (NYIFY) 2 H03VH-H (P/L) 2 H03VV-F

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Impuls i količina gibanja

Impuls i količina gibanja FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

KNJIGA 3 TEHNIČKE SPECIFIKACIJE II

KNJIGA 3 TEHNIČKE SPECIFIKACIJE II PROJEKT: MODERNIZACIJA I ELEKTRIFIKACIJA PRUGE ZAPREŠIĆ ČAKOVEC (R201) NA DIONICI ZAPREŠIĆ (ISKLJUČIVO) ZABOK (UKLJUČIVO) KM CCA 439+971 (=0+403,12) DO KM CCA 24+250 SA PRIPADNIM GRAĐEVINAMA I OPREMOM

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

6. Plan armature prednapetog nosača

6. Plan armature prednapetog nosača 6. Plan armature prednapetog nosača 6.1. Rekapitulacija odabrane armature Prednapeta armatura odabrano:3 natege 6812 Uzdužna nenapeta armatura. u polju donji rub nosača (mjerodavna je provjera nosivosti

Διαβάστε περισσότερα