Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju"

Transcript

1 RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y) + z (S2) komutativnost x + y = y + x (S3) je neutral, nula x + = x = + x množenje (M1) asocijativnost x (y z) = (x y) z (M2) komutativnost x y = y x (M3) 1 je neutral, jedinica x 1 = x = 1 x (S4) svaki element x ima suprotni x ( ) samo 1 i -1 imaju inverz x + ( x) = = x + x 1 1 = 1, 1 ( 1) = 1 množenje je distributivno prema sabiranju (D1) x (y + z) = x y + x z (D2) (x + y) z = x z + y z 2 Grupe, prsteni, polja Definicija. (G,,, e), gde je G neprazan skup, binarna operacija skupa G, je unarna operacija skupa G, a e G je fiksiran element, je grupa akko: (Asoc) je asocijativna operacija (množenje), (Neutral) e je neutral(ni element) u odnosu na množenje (operaciju ), (Inverz) x je inverz elementa x (x x = e = x x). Definicija. Grupa (G,,, e) je komutativna akko (Kom) je komutativna operacija. Definicija. (P, +,,,, 1) je komutativni prsten sa jedinicom akko: (Sab) (P, +,, ) je komutativna grupa, (Mno) Množenje je komutativno i asocijativno, a 1 je neutral (jedinica), (Dist) Množenje je distributivno prema sabiranju +. Definicija. Komutativni prsten sa jedinicom (P, +,,,, 1) je polje akko svaki ne-nula element ima inverz, u odnosu na množenje.

2 RAČUN OSTATAKA 2 Primeri. Polja: Q R C. Prsteni (komutativni sa jedinicom), koji nisu polja: Z, Q[x] R[x] C[x]. Svi navedeni prsteni su euklidski, to jest prsteni sa euklidskim deljenjem. 3 Euklidsko deljenje u Z Lema o euklidskom deljenju u Z. Za svaki m Z, i svaki n N + postoje jedinstveni q Z i r {, 1,..., n 1} takvi da je m = n q + r. Formulski: ( m Z)( n N + )(!q Z)(!r Z) ( m = n q + r, r < n ). Ovo je ekv: ( n N + )( m Z)(!r Z) ( n m r, r < n ). Definicija. a) Za n N +, uvodimo Z n := {, 1,..., n 1}. b) Ostatak pri euklidskom deljenju brojem n N + je funkcija ϱ n : Z Z n definisana implicitno: ( m Z) ( ϱ n (m) = r ( r Z n n m r ) ). 4 Prsten ostataka Definicija. Neka je n N +, Z n := {, 1,..., n 1}. Definišemo dve binarne + n, n i jednu unarnu operaciju n na Z n : {, ako je x = ; x + n y := ϱ n (x + y), x n y := ϱ n (x y), n x := n x, ako < x < n. Teorema 1. (Z n, + n, n, n,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom. Teorema 2. (Z n, + n, n, n,, 1) je polje akko n je prost. Teorema (L). Ako je (G,, 1, 1) grupa, n := G, i x G, onda x n = e. Mala Fermaova teorema. Ako je p prost broj, onda je (Z p \ {}, p, 1) grupa u kojoj važi x p 1 = 1.

3 RAČUN OSTATAKA 3 5 Tablice sabiranja i množenja u prstenu ostataka Tablice komutativnih operacija su simetrične. Iz tablice se lako čita neutral (nula i jedinica), pa čak i inverzibilnost elementa. Asocijativnost i distributivnost se ne mogu neposredno videti. Treća tablica predstavlja Ojlerovu grupu x 3 1 = x 2 = x 5 1 = 1 Napomena. U svakom polju važi xy = x = y =. Otuda sledi: ako je n = m k složen, onda Z n nije polje (jer m n k =, m, k ). Zato, ako je Z n polje, onda n mora biti prost.

4 RAČUN OSTATAKA 4 6 Ojlerova grupa Definicija. Neka je n N +, Φ n := {x Z n (x, n) = 1}. Teorema 3. Ako je n N +, onda je (Φ n, n, 1) grupa. Zapravo Φ n = {x Z n ( y Z n ) x n y = 1}. Definicija. Za grupu (Φ n, n, 1) kažemo da je Ojlerova grupa. Tablice još nekih Ojlerovih (Euler) grupa x (2 1)(3 1) = x 23 2 = x 2 = 1 Teorema 4. (Ova teorema je jedno uopštenje Male Fermaove teoreme; ali je malo slabija od Ojlerove teoreme, iako je deo pod a) zapravo precizniji od nje.) a) Neka je k > 2. Tada u grupi Φ 2 k za svako x važi x 2k 2 = x 2k 1 2 k 2 = 1. Ovo je ekvivalentno sa (x, 2) = 1 2 k x 2 k 2 1 = x 2k 1 2 k 2 1. b) Neka je p > 2 prost broj. Ako k >, onda u grupi Φ p k važi x pk p k 1 = 1. Ovo je ekvivalentno sa (x, p) = 1 p k x p k p k 1 1. Primeri x 6 = = = = = = = x 6 = = = = = = = 1

5 RAČUN OSTATAKA 5 7 Jednakost ostataka Sada, za n N +, definišemo jednu binarnu relaciju na skupu Z, tako da su dva cela broja x, y u relaciji akko imaju jednake ostatke pri euklidskom deljenju sa n. Definicija. Neka je n N +. Definišemo binarnu relaciju, = n, na skupu Z: ( x, y Z) ( x = n y n x y ϱ n (x) = ϱ n (y) ). Osobine. a) = n je relacija ekvivalencije, x = n ϱ n (x); b) x = n y, x 1 = n y 1 x + x 1 = n y + y 1, x x 1 = n y y 1 ; c) x = n y x = n y, x k = n y k, za k. Teorema 4. Teoremu 4. možemo formulisati i na sledeći način: a) Neka je k > 2. Tada (x, 2) = 1 x 2k 2 = 2 k 1 = 2 k x 2k 1 2 k 2. b) Neka je p > 2 prost broj, k >. Tada (x, p) = 1 x pk p k 1 = p k 1. 8 Zadaci 1. Izračunati ϱ 77 ( ). (1) = = 11 ; (2) 2222 = = 7 52 = 7 3, 5555 = = 7 25 = 7 4 ; (3) 3 2 = 7 2, 3 3 = 7 6, 3 4 = 7 4, 3 5 = 7 5, 3 6 = 7 1, 4 2 = 7 2, 4 3 = 7 1 ; (4) 5555 = = 6 35 = 6 5, 2222 = = 3 2, računamo zbog (3); (5) = = = 7, iz (2), (3), (4); (6) ϱ 77 ( ) =, iz (1), (5), jer (7, 11) = 1.

6 RAČUN OSTATAKA 6 2. Izračunati ϱ 11 ( ). Napomena: 11 = (1) 212 = 11 1, zato ne čudi: 212 = = 7 52 = 7 3, 212 = = = 11 1, 212 = = = 13 3 ; (2) 3 2 = 7 2, 3 3 = 7 6, 3 4 = 7 4, 3 5 = 7 5, 3 6 = 7 1, ( 1) 2 = 11 1, ( 3) 2 = 13 9, ( 3) 3 = 13 1, ( 3) 4 = 13 3, ( 3) 5 = 13 4, ( 3) 6 = 13 1 ; (3) 212 = = 6 2, 212 = 2, 212 = = 6 2, računamo zbog (2); (4) = = 7 2, = 11 ( 1) = 11 1, = 13 ( 3) 2 = 13 9, dobijamo iz (1), (2), (3). (5) Ako je a = ϱ ( ), onda a = Otuda i iz (4) sledi a = = 11 1 i a = = Iz drugog uslova imamo a {9, 22, 35, 48, 61, 74, 87, 1, 113, 126, 139}, ali jedino a = 1 zadovoljava i prvi uslov. (6) Ako je b = ϱ 11 ( ), onda b = Otuda i iz (4), (5) sledi b = = 7 2 i b = = Iz drugog uslova imamo b {1, 243, 386, 529, 672, 815, 958}, ali jedino b = 1 zadovoljava i prvi uslov. (7) ϱ 11 ( ) = 1, iz (6).

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU 1 Prskalica je pogodna za raspršivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Uredjaj je namenjen za kućnu,

Διαβάστε περισσότερα

USB Charger. Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter

USB Charger. Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter USB Charger Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter Compact charger for devices chargeable via USB For example ipod, iphone, MP3 player, etc. Output voltage: 5V; up to 1.2A; short-circuit

Διαβάστε περισσότερα

e-κτιθέμεθα Tαξιδεύουμε στο Μαυροβούνιο και μαθαίνουμε Σέρβικα (γκλουπ, συγνώμη Μαυροβουνιακά). DNEVNE NOVINE! Ανακαλύπτουμε τα καλά

e-κτιθέμεθα Tαξιδεύουμε στο Μαυροβούνιο και μαθαίνουμε Σέρβικα (γκλουπ, συγνώμη Μαυροβουνιακά). DNEVNE NOVINE! Ανακαλύπτουμε τα καλά e-κτιθέμεθα δημιουργικώς ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2011 Tαξιδεύουμε στο Μαυροβούνιο και μαθαίνουμε Σέρβικα (γκλουπ, συγνώμη Μαυροβουνιακά). DNEVNE NOVINE! Ανακαλύπτουμε τα καλά της επικοινωνίας με το adbook. Συμμετέχουμε

Διαβάστε περισσότερα

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 7747006071-00.1 SD Logamatic SC20 7 747 008 478 (02/2007) Περιεχόµενα Περιεχόµενα 1 Υποδείξεις

Διαβάστε περισσότερα

W ISR i = 5 15 ISR i + 4 15 ISR i 1 + 3 15 ISR i 2 + 2 15 ISR i 3 + 1 15 ISR i 4 W ISR W ISR ) E T hreshold = (1 Ẽ Ẽ + IQR (E) Ẽ IQR(E) E T hreshold = 0.99 e 1 N N i=1 (E i) + 0.01 Ẽ h(t) = H(y )(t)

Διαβάστε περισσότερα

MOTORNI TRIMERI BC-900 (S) / BC-1250 ( S,XC ) / BC-1900 (S, XC)

MOTORNI TRIMERI BC-900 (S) / BC-1250 ( S,XC ) / BC-1900 (S, XC) MOTORNI TRIMERI BC-900 (S) / BC-1250 ( S,XC ) / BC-1900 (S, XC) UPUTSTVO ZA UPOTREBU PROČITAJTE OVO UPUTSTVO PAŽLJIVO 1 Hvala na poverenju pri kupovini našeg Villager motornog trimera. Motorni trimeri

Διαβάστε περισσότερα

g j ispred e i i Γ γ kao th u engl. that Θ θ Λ λ l λεξικό leksiko Π π p πόλη poli Χ χ h χάος haos gramatiki, jeolojia δelfini

g j ispred e i i Γ γ kao th u engl. that Θ θ Λ λ l λεξικό leksiko Π π p πόλη poli Χ χ h χάος haos gramatiki, jeolojia δelfini Kratki frazeološki rječnik novogrčkog jezika izgovor Naglasak: mjesto naglaska bilježi se akutom ( ) ; na jednosložnim riječima naglasak se ne bilježi. Upitnik se bilježi znakom ; slovo izgovor primjer

Διαβάστε περισσότερα

Hiotakis: Otkriće nafte i gasa donijeće procvat ekonomije Crne Gore

Hiotakis: Otkriće nafte i gasa donijeće procvat ekonomije Crne Gore Εφημερίδα Pobjeda, κρατική - 17/5/2014 Objavljeno: sub, 17. maj, 2014. Osvježeno: danas 8:40 Hiotakis: Otkriće nafte i gasa donijeće procvat ekonomije Crne Gore PODGORICA Crnogorsku ekonomiju očekuje procvat

Διαβάστε περισσότερα

Απόδειξη. Η ιδιότητα(vi) του ορισμού δεν ισχύει στην πράξη αυτή. Πράγματι, έχουμε. 1 (x, y, z) =(1 x, 1 y, 2 1 z) =(x, y, 2z)

Απόδειξη. Η ιδιότητα(vi) του ορισμού δεν ισχύει στην πράξη αυτή. Πράγματι, έχουμε. 1 (x, y, z) =(1 x, 1 y, 2 1 z) =(x, y, 2z) 1 ιανυσματικοί χώροι Άσκηση 1.1 Στο σύνολο R 3 όλων των διατεταγμένων τριάδων διατηρούμε την πρόσθεση, που ορίσαμε στο αντίστοιχο παράδειγμα, και ορίζουμε εξωτερικό πολλαπλασιασμό με τη σχέση λ(a 1,a 2,a

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.587 Π Ρ Α Ξ Η Κ Α Τ Α Θ Ε Σ Η Σ Ο Ρ Ω Ν Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Ο Υ

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.587 Π Ρ Α Ξ Η Κ Α Τ Α Θ Ε Σ Η Σ Ο Ρ Ω Ν Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Ο Υ Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.587 Π Ρ Α Ξ Η Κ Α Τ Α Θ Ε Σ Η Σ Ο Ρ Ω Ν Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Ο Υ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς έ ν τ ε κ α ( 1 1 ) τ ο υ μ ή ν α Α π ρ ι λ ί ο υ η μ έ ρ α Π α ρ α σ κ ε υ ή, τ ο

Διαβάστε περισσότερα

KORISNIČKI PRIRUČNIK KULLANIM KILAVUZU MANUALUL OPERATORULUI ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ

KORISNIČKI PRIRUČNIK KULLANIM KILAVUZU MANUALUL OPERATORULUI ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ KORISNIČKI PRIRUČNIK KULLANIM KILAVUZU MANUALUL OPERATORULUI ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ HR TR RO GR HUSQVARNA AUTOMOWER 305/308/320/330X Pažljivo pročitajte korisnički priručnik i dobro proučite sadržaj prije rukovanja

Διαβάστε περισσότερα

Η Προϊστορία της Γιουγκοσλαβίας

Η Προϊστορία της Γιουγκοσλαβίας Η Προϊστορία της Γιουγκοσλαβίας Rastko Vasié Διευθυντής Ερευνών στο Αρχαιολογικό Ινστιτούτο της Σερβικής Ακαδημίας Επιστημών - Βελιγράδι Μετάφραση: Σ. Χατζηγεωργιάδου Το έδαφος της σημερινής Γιουγκοσλαβίας

Διαβάστε περισσότερα

English... 2 Be sure to note the fold-out page. Hrvatski... 12. Românã... 23... 33. Deutsch... 57 Bitte beachten Sie die Ausklappseite

English... 2 Be sure to note the fold-out page. Hrvatski... 12. Românã... 23... 33. Deutsch... 57 Bitte beachten Sie die Ausklappseite RP71568-Fritteuse LB7 Seite 1 Montag, 19. Dezember 2011 2:34 14 English......................................... 2 Be sure to note the fold-out page. Hrvatski....................................... 12

Διαβάστε περισσότερα

U Zagrebu, rujan 2013.

U Zagrebu, rujan 2013. Sveučilište u Zagrebu Filozofski fakultet Odsjek za klasičnu filologiju Diplomski rad VAŽNIJI NAVODI GRČKIH PISACA O DALMACIJI DO KRAJA AUGUSTOVE VLADAVINE Student: Josip Nalis Mentor: dr. sc. Marina Bricko

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΗ PJESME SAPFO. Priredio i preveo Orsat Ligorio

ΜΕΛΗ PJESME SAPFO. Priredio i preveo Orsat Ligorio ΣΑΠΦΩ ΜΕΛΗ PJESME SAPFO Priredio i preveo Orsat Ligorio Uvod Protkan famom od najstarijih vremena, Sapfin je životopis zapravo nepoznat. Prema Strabonu (13. 2, 3) rođena je oko 630 pr.n.e. u mjestu Erez

Διαβάστε περισσότερα

Džepni turistički rečnik

Džepni turistički rečnik GRČKI 28. jul Samo u Novostima Džepni turistički rečnik Audio-verzija Audio verzija na www.novosti.rs 4.avgust Turski 11. avgust Nemački 18. avgust Ruski 1 2 1 Putovanje Putovanje PUTOVANJE Ταξίδι AUDIO

Διαβάστε περισσότερα

Z30258 PIJANO ZA NAMOTATI ΠΛΗΚΤΡΑ ΠΙΑΝΟΥ ΣΕ ΥΠΟΣΤΡΩΜΑ ΣΙΛΙΚΟΝΗΣ ROLL OUT PIANO ROLLPIANO. Upute za posluživanje i za Vašu sigurnost

Z30258 PIJANO ZA NAMOTATI ΠΛΗΚΤΡΑ ΠΙΑΝΟΥ ΣΕ ΥΠΟΣΤΡΩΜΑ ΣΙΛΙΚΟΝΗΣ ROLL OUT PIANO ROLLPIANO. Upute za posluživanje i za Vašu sigurnost PIJANO ZA NAMOTATI Upute za posluživanje i za Vašu sigurnost ΠΛΗΚΤΡΑ ΠΙΑΝΟΥ ΣΕ ΥΠΟΣΤΡΩΜΑ ΣΙΛΙΚΟΝΗΣ Υποδείξεις χειρισμού και ασφαλείας ROLL OUT PIANO Operation and Safety Notes ROLLPIANO Bedienungs- und

Διαβάστε περισσότερα

Upute za uporabu. Kazalo SUŠILICA RUBLJA IDCL 75 B H

Upute za uporabu. Kazalo SUŠILICA RUBLJA IDCL 75 B H Upute za uporabu SUŠILICA RUBLJA HR Hrvatski,1 DE Deutsch,33 IDCL 75 B H www.indesit.com GR! Ovaj vas simbol podsjeća da morate pročitati ovu knjižicu s uputama.! Ovu knjižicu držite pri ruci kako biste

Διαβάστε περισσότερα

Upute za uporabu SUŠILICA RUBLJA. Kazalo IDCA G35

Upute za uporabu SUŠILICA RUBLJA. Kazalo IDCA G35 Upute za uporabu SUŠILICA RUBLJA HR Hrvatski,1 GR Ελληνικά,17 PT Português,33 Kazalo Važne informacije, 2-3 Postavljanje, 4 Gdje postaviti sušilicu rublja Prozračivanje Električni priključak Uvodne informacije

Διαβάστε περισσότερα

(G) = 4 1 (G) = 3 (G) = 6 6 W G G C = {K 2,i i = 1, 2,...} (C[, 2]) (C[, 2]) {u 1, u 2, u 3 } {u 2, u 3, u 4 } {u 3, u 4, u 5 } {u 3, u 4, u 6 } G u v G (G) = 2 O 1 O 2, O 3, O 4, O 5, O 6, O 7 O 8, O

Διαβάστε περισσότερα

ELECTRIC NAILER / STAPLER PHET 15 A1

ELECTRIC NAILER / STAPLER PHET 15 A1 ELECTRIC NAILER / STAPLER PHET 15 A1 ELECTRIC NAILER / STAPLER Operation and Safety Notes Translation of original operation manual ELEKTRIČNA KLAMERICA Upute za posluživanje i za Vašu sigurnost Prijevod

Διαβάστε περισσότερα

Instructions for use WASHING MACHINE. Contents IWSE 61051

Instructions for use WASHING MACHINE. Contents IWSE 61051 Instructions for use WASHING MACHINE GB English,1 HR Hrvatski,13 GR Ελληνικά, 25 Contents Installation, 2-3 Unpacking and levelling Connecting the electricity and water supplies The first wash cycle Technical

Διαβάστε περισσότερα

Washing Machine User s Manual Perilica rublja Korisnički priručnik Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Pralni stroj Navodila za uporabo

Washing Machine User s Manual Perilica rublja Korisnički priručnik Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Pralni stroj Navodila za uporabo EV 5800 +Y Washing Machine User s Manual Perilica rublja Korisnički priručnik Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Pralni stroj Navodila za uporabo Document Number 2820523382_EN / 01-02-13.(11:12) 1 Important

Διαβάστε περισσότερα

9. Matriqnoe predstavlenie line nyh operatorov. Diagonalizuemostь matricy line nogo operatora.

9. Matriqnoe predstavlenie line nyh operatorov. Diagonalizuemostь matricy line nogo operatora. A Utexev 9 Matriqnoe predstavlenie line nyh operatorov Diagonalizuemostь matricy line nogo operatora 1 Matriqnoe predstavlenie line nyh operatorov Budem oboznaqatь qerez V line noe vektornoe prostranstvo

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ. κατά τον άξονα Ζ.

ΚΥΚΛΟΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ. κατά τον άξονα Ζ. ΚΥΚΛΟΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ Οι κύκλοι κατεργασίας χρησιµοποιούνται για ξεχόνδρισµα - φινίρισµα ενός προφίλ χωρίς να απαιτείται να προγραµµατίζουµε εµείς τα διαδοχικά πάσα της κατεργασίας. Έτσι, στο πρόγραµµα περικλείουµε

Διαβάστε περισσότερα

316913 LE07910AA-14W45 PP PP PP ದ FP PP ದ 9DF +] PP PP PP ದ FP 0U 0U 0U

316913 LE07910AA-14W45 PP PP PP ದ FP PP ದ 9DF +] PP PP PP ದ FP 0U 0U 0U 316913 LE07910AA-14W45 1 3 7 6 F1 F 1 13 4 5 8 9 10 11 1.Microphone.Answering key / Intercom key (available only with additional internal unit) 3.Comunication LED. 4.Switch ON entrance panel / cycling

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική ΙΙ- Ελεγχος Υποθέσεων ΙΙ (εκδ. 1.1)

Στατιστική ΙΙ- Ελεγχος Υποθέσεων ΙΙ (εκδ. 1.1) Στατιστική ΙΙ- Ελεγχος Υποθέσεων ΙΙ (εκδ. 1.1) Γεώργιος Κ. Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης 17 Ιουλίου 2013 Περιγραφή 1 2 Δίπλευρος και μονόπλευρος Ε.Υ.

Διαβάστε περισσότερα

Upute za uporabu. Kazalo SUŠILICA RUBLJA IDCL G5 B H

Upute za uporabu. Kazalo SUŠILICA RUBLJA IDCL G5 B H Upute za uporabu SUŠILICA RUBLJA HR Hrvatski, 1 IT Italino, 33 IDCL G5 B H www.indesit.com GR! Ovaj vas simbol podsjeća da morate pročitati ovu knjižicu s uputama.! Ovu knjižicu držite pri ruci kako biste

Διαβάστε περισσότερα

Petrol Grass Trimmer FBS 43 A1

Petrol Grass Trimmer FBS 43 A1 K E Before reading, unfold the page containing the illustrations and familiarise yourself with all functions of the device. M Prije nego što pročitate tekst, otvorite stranicu sa slikama i upoznajte se

Διαβάστε περισσότερα

HR Upute za uporabu 2 CS Návod k použití 13. HU Használati útmutató 37 PL Instrukcja obsługi 50. Zamrzivač Mraznička. Fagyasztó Zamraļarka ZFU23400WA

HR Upute za uporabu 2 CS Návod k použití 13. HU Használati útmutató 37 PL Instrukcja obsługi 50. Zamrzivač Mraznička. Fagyasztó Zamraļarka ZFU23400WA HR Upute za uporabu 2 CS Návod k použití 13 EL Ł ł Χ Ń 24 HU Használati útmutató 37 PL Instrukcja obsługi 50 Zamrzivač Mraznička αńα ń Fagyasztó Zamraļarka ZFU23400WA Sadržaj Sigurnosne upute _ 2 Opis

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙΙ Εξετάσεις Ιουνίου 2002

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙΙ Εξετάσεις Ιουνίου 2002 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Εξετάσεις Ιουνίου (α) Αναπτύξτε την µέθοδο του τραπεζίου για τον αριθµητικό υπολογισµό του ολοκληρώµατος: b I( f ) = f ( x) a όπου f (x) συνεχής και ολοκληρώσιµη

Διαβάστε περισσότερα

IAN 73789 AIR SANDER PDEXS 150 A1. AIR SANDER Operation and Safety Notes Translation of original operation manual

IAN 73789 AIR SANDER PDEXS 150 A1. AIR SANDER Operation and Safety Notes Translation of original operation manual AIR SANDER PDEXS 150 A1 AIR SANDER Operation and Safety Notes Translation of original operation manual ŞLEFUITOR EXCENTRIC CU AER COMPRIMAT Instrucţiuni de utilizare şi de siguranţă Traducerea instrucţiunilor

Διαβάστε περισσότερα

100 240 Vac 50/60 Hz

100 240 Vac 50/60 Hz 26 mm 332353 LE07922AA -14W45 238 mm 167 mm 160 165 cm Ø 6 mm 100 240 Vac 50/60 Hz Cables specifications Specifiche dei cavi Especificaciones cables Προδιαγραφές καλωδίων Specifikacije kablova Specifikimet

Διαβάστε περισσότερα

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Β Πρόχειρες σημειώσεις

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Β Πρόχειρες σημειώσεις ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Β Μιγαδική ανάλυση Μέρος Β Πρόχειρες σημειώσεις Παράγωγος συνάρτησης μιγαδικής μεταβλητής Πριν ορίσουμε την παράγωγο μιας μιγαδικής συνάρτησης f(z) θα σταθούμε

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5)

Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στον Κατηγορηματικό Λογισμό Σύνταξη Κανόνες Συμπερασμού Σημασιολογία ΕΠΛ 412 Λογική στην

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικός Οµιλος ΒΙΤΑΛΗ

Εκπαιδευτικός Οµιλος ΒΙΤΑΛΗ Μερική Παράγωγος και Εφαρµογές ρ. Κωνσταντίνος Κυρίτσης Μακράς Στοάς 7 & Εθνικής Αντιστάσεως Πειραιάς 185 31 19 Μαρτίου 2009 Περίληψη Οι παρούσες σηµειώσεις αποτελούν µια σύνοψη της ϑεωρίας των µε- ϱικών

Διαβάστε περισσότερα

Montaj. Συναρμολόγηση. Montaža 11. Sklapanje. Ortam Yükleme. Φόρτωση χαρτιού. Nalaganje medija. Umetanje medija. Yazılımın Kurulması

Montaj. Συναρμολόγηση. Montaža 11. Sklapanje. Ortam Yükleme. Φόρτωση χαρτιού. Nalaganje medija. Umetanje medija. Yazılımın Kurulması TR Montaj MK Склопување EL Συναρμολόγηση SR Montaža 11 SL HR Montaža Sklapanje TR EL SL HR MK SR Kurulum Kılavuzu Οδηγός εγκατάστασης Priročnik za namestitev Vodič za postavu Упатство за поставување Uputstvo

Διαβάστε περισσότερα

YNE PIO I O O IA 20th INTERNATIONAL CONFERENCE OF PHILOSOPHY EMA: «GREEK PHILOSOPHY AND ITS RELEVANCE TO ISSUES OF OUR AGE».

YNE PIO I O O IA 20th INTERNATIONAL CONFERENCE OF PHILOSOPHY EMA: «GREEK PHILOSOPHY AND ITS RELEVANCE TO ISSUES OF OUR AGE». IE NH ETAIPEIA E HNIKH I O O IA 5, 17456 - TEL: +30210-9956955, +30210-7277545,+ 30210-7277548 FAX: +30210-9923281, +30210-7248979 Website: http://www.hri.org/iagp, http://www.iagp.gr E-mail: kboud714@ppp.uoa.gr

Διαβάστε περισσότερα

a; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)

Διαβάστε περισσότερα

Washing Machine User s Manual Perilica rublja Korisnički priručnik Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Pralni stroj Navodila za uporabo

Washing Machine User s Manual Perilica rublja Korisnički priručnik Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Pralni stroj Navodila za uporabo EV 5600 +Y Washing Machine User s Manual Perilica rublja Korisnički priručnik Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Pralni stroj Navodila za uporabo Document Number 2820523298_EN / 01-02-13.(13:43) 1 Important

Διαβάστε περισσότερα

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja NACIONALNI ISPITI U TREĆIM RAZREDIMA SREDNJIH ŠKOLA Ispitni katalog iz Grčkoga jezika za klasične gimnazije u školskoj godini 2007./2008. veljača 2008.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Γράψτε την τετράδα των κβαντικών αριθμών που χαρακτηρίζει τα ακόλουθα ηλεκτρόνια: (α) Το εξώτατο ηλεκτρόνιο του ατόμου Rb. (β) Το ηλεκτρόνιο που κερδίζει το ιόν S

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΑΕΡΙΣΜΟΥ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΑΕΡΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΑΕΡΙΣΜΟΥ H εταιρία Vents παρέχει συστήματα εξαερισμού που διακρίνονται σε παγκόσμιο επίπεδο για την ποιότητα και την ανθεκτικότητά τους. Αυξήστε τις πωλήσεις σας με τις λύσεις παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

EN EL SL HR BS SR BG RO TR

EN EL SL HR BS SR BG RO TR Computer Manual Εγχειρίδιο συναρμολόγησης Navodila za uporabo računalnika Upute za računalo Priručnik za konzolu Uputstvo za korišćenje računara Инструкции за работа с компютъра Manualul computerului Bilgisayar

Διαβάστε περισσότερα

Training instructions for back trainer LINEO. Art. No.: 7428-550

Training instructions for back trainer LINEO. Art. No.: 7428-550 Training instructions for back trainer LINEO Art. No.: 7428-550 R RU Οδηγίες εκγύμνασης για τη στιγμιαία συσκευή γυμναστικής LINEO Η συσκευή LINEO είναι μια πολύπλευρη συσκευή γυμναστικής. Ειδικά στην

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα 7. Πρόλογος

Περιεχόμενα 7. Πρόλογος Περιεχόμενα 7 Πρόλογος Πολλά προβλήματα των Φυσικών και γενικότερα των Τεχνικών Επιστημών είναι προβλήματα συμμεταβολής διαφόρων μεγεθών. Η μελέτη αυτών των προβλημάτων αποβλέπει στον προσδιορισμό των

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτά Μαθηματικά. Απαρίθμηση: Διωνυμικοί συντελεστές

Διακριτά Μαθηματικά. Απαρίθμηση: Διωνυμικοί συντελεστές Διακριτά Μαθηματικά Απαρίθμηση: Διωνυμικοί συντελεστές Συνδυασμοί Το πλήθος των συνδυασμών r από n στοιχεία, C(n,r) συμβολίζεται και ως Ο αριθμός αυτός λέγεται και διωνυμικός συντελεστής Οι αριθμοί αυτοί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ. 3.1 Η έννοια της παραγώγου. y = f(x) f(x 0 ), = f(x 0 + x) f(x 0 )

Κεφάλαιο 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ. 3.1 Η έννοια της παραγώγου. y = f(x) f(x 0 ), = f(x 0 + x) f(x 0 ) Κεφάλαιο 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ 3.1 Η έννοια της παραγώγου Εστω y = f(x) µία συνάρτηση, που συνδέει τις µεταβλητές ποσότητες x και y. Ενα ερώτηµα που µπορεί να προκύψει καθώς µελετούµε τις δύο αυτές ποσοτήτες είναι

Διαβάστε περισσότερα

eisodos suite N1A Χρώμα Granite 431 Λάμες Inox Ένθετο πάνελ αλουμινίου Χειρολαβή Inox 60x1315mm Κρύσταλλο Διαστάσεις Επιλογές & προσθετα Τυπολογίες

eisodos suite N1A Χρώμα Granite 431 Λάμες Inox Ένθετο πάνελ αλουμινίου Χειρολαβή Inox 60x1315mm Κρύσταλλο Διαστάσεις Επιλογές & προσθετα Τυπολογίες N1 N1A N1 2 3 A Μονόφυλλη πόρτα 4 Εξωτερική λήψη 5 N3 A Μονόφυλλη πόρτα Εσωτερική λήψη (καθιστικό) 6 7 N4 A 8 9 N5 A 10 11 N6 A Δίφυλλη πόρτα με σταθερά Δ/Α Εξωτερική λήψη 12 13 N7 A 14 15 N8 Μονοφυλλη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ Ο ΧΛΟΟΚ ELEKTRI"NA KOSILICA ZA TRAVU (ROTACIJSKA) ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ РОТАЦИОННАЯ ГАЗОНОКГ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ Ο ΧΛΟΟΚ ELEKTRINA KOSILICA ZA TRAVU (ROTACIJSKA) ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ РОТАЦИОННАЯ ГАЗОНОКГ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ Ο ΧΛΟΟΚ ΟΟΚΟΠΤΙΚΟ ELEKTRI"NA KOSILICA ZA TRAVU (ROTACIJSKA) ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ РОТАЦИОННАЯ ГАЗОНОКГ АЗОНОКОСИЛКАОСИЛКА MA INA ELECTRIC^ PENTRU TUNS GAZONUL ELEKTROMOS FORGÓKÉSES F NYÍRÓ ELEKTRYCZNA

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2

ΛΥΣΕΙΣ. 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2 ΛΥΣΕΙΣ 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή παραµαγνητικά: 38 Sr, 13 Al, 32 Ge. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2 Η ηλεκτρονική δοµή του

Διαβάστε περισσότερα

24o YNE PIO I O O IA 24th INTERNATIONAL CONFERENCE OF PHILOSOPHY

24o YNE PIO I O O IA 24th INTERNATIONAL CONFERENCE OF PHILOSOPHY IE NH ETAIPEIA E HNIKH I O O IA 5, 17456 - H H YMMETOXH N 1 (N μ 29/02/2012 ) (.,,,,.): KATOIKIA : TH E NO TH E NO KATOIKIA : KINHTO TH E NO: NA META X TO : μ YNE PO AKPOATH KAI YNE PO PO O OY YNO EYEI

Διαβάστε περισσότερα

Τελικός Κώδικας. Παραγωγή. ΗΓλώσσαΜηχανής. ΗΓλώσσαΜηχανής. ΗΓλώσσαΜηχανής. ΗΓλώσσαΜηχανής. Παραγωγή. Τελικού Κώδικα. Ενδιάµεσος.

Τελικός Κώδικας. Παραγωγή. ΗΓλώσσαΜηχανής. ΗΓλώσσαΜηχανής. ΗΓλώσσαΜηχανής. ΗΓλώσσαΜηχανής. Παραγωγή. Τελικού Κώδικα. Ενδιάµεσος. Τελικός Κώδικας Παραγωγή Τελικού Κώδικα Γιώργος Μανής Ενδιάµεσος Κώδικας Παραγωγή Τελικού Κώδικα Τελικός Κώδικας Καταχωρητές R[0], R[1], R[2],, R[255] Ο καταχωρητής R[0] χρησιµοποείται σαν δείκτης στοίβας

Διαβάστε περισσότερα

English... 2. Hrvatski... 17. Română... 31. Ελληνικά... 45. Deutsch... 61

English... 2. Hrvatski... 17. Română... 31. Ελληνικά... 45. Deutsch... 61 English... 2 Hrvatski... 17 Română... 31 Ελληνικά... 45 Deutsch... 61 V1.11 Table of Contents Introduction... 3 Intended use... 3 Package contents... 4 Technical specifications... 4 Safety instructions...

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ. ΤΙΜΗ ΡΟΛΟΥ /m2 LZ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΡΟΛΟΥ. PG 10 SE 5 ΠΛΑΤΟΣ : 1,22 m. ΜΗΚΟΣ : 50m PX 6 TX 1

ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ. ΤΙΜΗ ΡΟΛΟΥ /m2 LZ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΡΟΛΟΥ. PG 10 SE 5 ΠΛΑΤΟΣ : 1,22 m. ΜΗΚΟΣ : 50m PX 6 TX 1 ΣΕΙΡΑ ΚΩΔΙΚΟΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΡΟΛΟΥ ΠΟΙΚΙΛΙΑ ΧΡΩΜΑΤΩΝ ΤΙΜΗ ΡΟΛΟΥ /m2 LZ 5 Abstract Hard Abstract Soft RT 2 PG 10 SE 5 FA PT ΠΛΑΤΟΣ : 1,22 m ΜΗΚΟΣ : 50m 20 6 PX 6 TX 1 2.684 44 2.684 44 Chic PA 21 3.020 50 CA

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ I Παντελής Δημήτριος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ I Παντελής Δημήτριος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ I Παντελής Δημήτριος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΝΝΟΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ Μαθηματική περιγραφή συστημάτων με αβεβαιότητα Παραδείγματα από την οργάνωση παραγωγής Διάρκεια παραγωγής προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα από τους μιγαδικούς

Θέματα από τους μιγαδικούς 6/0/0 Θέματα από τους μιγαδικούς Μπάμπης Στεργίου Σεπτέμβριος 0 Θέμα ο ***Οι λύσεις έγιναν από τον Αλέξη Μιχαλακίδη Δίνονται τα σύνολα : A C/ και α) Να εκφράσετε γεωμετρικά το σύνολο Α BwC/w,A β) Να βρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΡΤΑΚΙΑ ΚΟΥΖΙΝΑΣ ΝΤΟΥΛΑΠΑΣ

ΠΟΡΤΑΚΙΑ ΚΟΥΖΙΝΑΣ ΝΤΟΥΛΑΠΑΣ ΠΟΡΤΑΚΙΑ ΚΟΥΖΙΝΑΣ ΝΤΟΥΛΑΠΑΣ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΞΥΛΟΥ & ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ ΠΑΓΚΟΙ ΑΝΘΥΓΡΟΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΠΟΡΤΕΣ O ν έ ο ς χ ά ρ τ η ς τ ο υ ξ ύ λ ο υ * Λόγω των τεχνικών εκτύπωσης τα χρώματα του καταλόγου ενδέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Ένα υγρό σε δοχείο και το υδροστατικό παράδοξο.

Ένα υγρό σε δοχείο και το υδροστατικό παράδοξο. Ένα υγρό σε δοχείο και το υδροστατικό παράδοξο. Ας μελετήσουμε τι συμβαίνει, όταν ένα υγρό περιέχεται σε ένα ακίνητο δοχείο. Τι δυνάμεις ασκεί στο δοχείο; Τι σχέση έχουν αυτές με το βάρος του υγρού; Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

Θ.Ε. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι

Θ.Ε. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Θ.Ε. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι 2η Γραπτή Εργασία: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΣΚΗΣΗ 1 (Μονάδες 23) Το συνολικό κόστος μιας επιχείρησης είναι TC=550 ευρώ όταν η παραγωγή είναι Q=100 τεμάχια και το σταθερό κόστος είναι FC=50

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ KΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ KΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ KΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 1 1.1 Εισαγωγή... 1 1.2 Λύση ΔΕ, αντίστροφο πρόβλημα αυτής... 3 Ασκήσεις... 10 1.3 ΔΕ πρώτης τάξης χωριζομένων μεταβλητών... 12 Ασκήσεις... 15 1.4 Ομογενείς

Διαβάστε περισσότερα

Περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β Ε.Μ.Ε. (Τεύχος 96) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. f (x) s lim e. t,i 1,2,3,...

Περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β Ε.Μ.Ε. (Τεύχος 96) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. f (x) s lim e. t,i 1,2,3,... Περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β ΕΜΕ (Τεύχος 96) Άσκηση ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Έστω οι παρατηρήσεις δυο δειγμάτων αντίστοιχα των μεταβλητών Χ και Ψ Δίνεται ότι η μέση τιμή

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μετάφραση Αριθμητικών

Μηχανική Μετάφραση Αριθμητικών ΕΚΠΑ/ΕΜΠ ΔΠΜΣ ΤΕΧΝΟΓΛΩΣΣΙΑ Λογικός Προγραμματισμός Ακ. Έτος 2013-2014 Εξάμηνο Β Διδάσκων: καθ. Μαΐστρος Γιάνης Μηχανική Μετάφραση Αριθμητικών Καρβουνιάρη Δήμητρα Κωλέττη Ερασμία Παπαθανασοπούλου Γεωργία

Διαβάστε περισσότερα

Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatsko društvo klasičnih filologa ZAPORKA NATJECATELJA: ŽUPANIJSKO NATJECANJE U POZNAVANJU KLASIČNIH JEZIKA u kategoriji GRČKI

Διαβάστε περισσότερα

5. Να βρείτε τον ατομικό αριθμό του 2ου μέλους της ομάδας των αλογόνων και να γράψετε την ηλεκτρονιακή δομή του.

5. Να βρείτε τον ατομικό αριθμό του 2ου μέλους της ομάδας των αλογόνων και να γράψετε την ηλεκτρονιακή δομή του. Ερωτήσεις στο 2o κεφάλαιο από τράπεζα θεμάτων 1. α) Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων που μπορεί να πάρει κάθε μία από τις στιβάδες: K, L, M, N. β) Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων που

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική του στερεού σώματος

Μηχανική του στερεού σώματος Κεφάλαιο 1 Μηχανική του στερεού σώματος 1.1 Εισαγωγή 1. Το θεώρημα του Chales Η γενική κίνηση του στερεού σώματος μπορεί να μελετηθεί με τη βοήθεια του παρακάτω θεωρήματος το οποίο δίνουμε χωρίς απόδειξη

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός

Mαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΤΗΜΑΤΩΝ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2004 Θέμα 1 ο : Αποδείξτε με τον κανόνα της επίλυσης τα ακόλουθα Α. Η πρόταση (Α (Β C)) & (A B) & (A C) είναι μη επαληθεύσιμη Β. Η Β είναι αποδείξιμη από το Δ={ (Β

Διαβάστε περισσότερα

TALAR ROSA -. / ',)45$%"67789

TALAR ROSA -. / ',)45$%67789 TALAR ROSA!"#"$"%$&'$%(" )*"+%(""%$," *$ -. / 0"$%%"$&'1)2$3!"$ ',)45$%"67789 ," %"(%:,;,"%,$"$)$*2

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ME ΠΟΛΛΕΣ ΚΑΙ ΕΓΚΑΡΔΙΕΣ ΕΥΧΕΣ ΓΙΑ ΚΑΛΕΣ ΓΙΟΡΤΕΣ, ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΟΔΟ ΣΕ ΕΣΑΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΕΣ ΣΑΣ Φυλλάδιο 2: Σχεσιακή Λογική ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2006 ΠΑΡΑΔΟΣΗ: 12/11/2006

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦ. 1-3

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦ. 1-3 ΘΕΜΑ 1 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦ. 1-3 1. Ποια από τις παρακάτω τετράδες κβαντικών αριθµών n,, m, και ms περιγράφουν ένα από τα ηλεκτρόνια σθένους στη θεµελιώδη κατάσταση για το άτοµο του στροντίου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΙΣ ΚΛΑΣΕΩΝ (Class relationships)

ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΙΣ ΚΛΑΣΕΩΝ (Class relationships) ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΙΣ ΚΛΑΣΕΩΝ (Class relationships) Σκοπός Σκοπός των συσχετίσεων είναι να αναπαριστούν την αλληλεπίδραση μεταξύ των κλάσεων και των αντικειμένων. Απεικονίζονται διαγραμματικά με μία γραμμή μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΝΥΣΟΥ ΑΣΒΕΣΤΙΤΙΚΟ ΜΑΡΜΑΡΟ. ΟΡΥΚΤΟΛΟΓΙΚΗ ΣΥΣΤΑΣΗ (%w) Ασβεστίτης 98 Δολομίτης - Quartz 0.5

ΔΙΟΝΥΣΟΥ ΑΣΒΕΣΤΙΤΙΚΟ ΜΑΡΜΑΡΟ. ΟΡΥΚΤΟΛΟΓΙΚΗ ΣΥΣΤΑΣΗ (%w) Ασβεστίτης 98 Δολομίτης - Quartz 0.5 ΔΙΟΝΥΣΟΥ ΔΙΟΝΥΣΟΥ ΑΣΒΕΣΤΙΤΙΚΟ ΛΕΥΚΟ ΔΙΟΝΥΣΟΣ (ΑΤΤΙΚΗ) Ασβεστίτης 98 Quartz 0.5 CaO 54.80 K 2 O 0.09 MgO 1.55 Na 2 O 0.04 SiO 2 1.10 MnO 0.02 Fe 2 O 3 0.14 LOl 43.05 Al 2 O 3 0.20 Φαινόμενη Ειδική Πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

115 61 92-72 Rev. 2 LC 153-HD / 961310034. EastEuro

115 61 92-72 Rev. 2 LC 153-HD / 961310034. EastEuro Priručnik s naputcima Molimo da pažljivo pročitate ove naputke i da stroj uporabite tek kada se uvjerite da ste ih u potpunosti razumjeli. Εγχειρίδιο οδηγιών Διαβάστε προσεχτικά αυτές τις οδηγίες και βεβαιωθείτε

Διαβάστε περισσότερα

ẋ = f(x) n 1 f i (i = 1, 2,..., n) x i (i = 1, 2,..., n) x(0) = x o x(t) t > 0 t < 0 x(t) x o U I xo I xo : α xo < t < β xo α xo β xo x(t) t β t α + x f(x) = 0 x x x x V 1 x x o V 1 x(t) t > 0 x o V 1

Διαβάστε περισσότερα

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι αληθείς; Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι αληθείς; Δικαιολογήστε την απάντησή σας. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι αληθείς; Δικαιολογήστε την απάντησή σας. 1. Κάθε πολυώνυμο ανάγωγο επί του Z είναι ανάγωγο επί του Q. Σωστό. 2. Κάθε πολυώνυμο ανάγωγο επί του Q είναι ανάγωγο επί

Διαβάστε περισσότερα

ECOCHEM ΦΗΜΙΚΑ ΠΛΤΝΣΗΡΙΩΝ ΟΦΗΜΑΣΩΝ. Καζαξηζηηθά & Εηδηθά Πξνϊόληα Ακαμωκάηωλ Επηβαηηθώλ Ορεκάηωλ - Φνξηεγώλ - Λεωθνξείωλ - Μεραλεκάηωλ

ECOCHEM ΦΗΜΙΚΑ ΠΛΤΝΣΗΡΙΩΝ ΟΦΗΜΑΣΩΝ. Καζαξηζηηθά & Εηδηθά Πξνϊόληα Ακαμωκάηωλ Επηβαηηθώλ Ορεκάηωλ - Φνξηεγώλ - Λεωθνξείωλ - Μεραλεκάηωλ 48 RANDOM TRIDON ΦΗΜΙΚΑ ΠΛΤΝΣΗΡΙΩΝ ΟΦΗΜΑΣΩΝ Cleaning Systems in Perfect Form Καζαξηζηηθά & Εηδηθά Πξνϊόληα Ακαμωκάηωλ Επηβαηηθώλ Ορεκάηωλ - Φνξηεγώλ - Λεωθνξείωλ - Μεραλεκάηωλ 10.a Καζαξηζηηθά - Εηδηθά

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Mηχανικών Συστημάτων Ι: Μηχανικά Συστήματα σε Μεταφορική Κίνηση

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Mηχανικών Συστημάτων Ι: Μηχανικά Συστήματα σε Μεταφορική Κίνηση Δυναμική Μηχανών I 3 2 Μοντελοποίηση Mηχανικών Συστημάτων Ι: Μηχανικά Συστήματα σε Μεταφορική Κίνηση 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

PW 190 PW 200 PW 210C IP 1900 IP 2000 IP 2100S

PW 190 PW 200 PW 210C IP 1900 IP 2000 IP 2100S PW 190 PW 200 PW 210C IP 1900 IP 2000 IP 2100S IT GB FR DE ES NL PT EL CZ SK PL SL RU MANUALE DI USO E MANUTENZIONE OPERATOR'S INSTRUCTION BOOK MANUEL D'UTILISATION ET D'ENTRETIEN BEDIENUNGSANLEITUNG MANUAL

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ - ΕΣΜΟΙ 2.1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ - ΕΣΜΟΙ 2.1 Χηµεία Α Λυκείου Φωτεινή Ζαχαριάδου 1 από 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ - ΕΣΜΟΙ 2.1 Ατοµικό πρότυπο του Τα ηλεκτρόνια κινούνται σε Στιβάδα ή φλοιός ή Bhr καθορισµένες (επιτρεπτές) τροχιές ενεργειακή

Διαβάστε περισσότερα

4.2. ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ

4.2. ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ 4.. Η ταυτότητα της διαίρεσης A. Όπως στους ακέραιους αριθμούς, έτσι και στα πολυώνυμα ισχύει η ταυτότητα της διαίρεσης. Πιο συγκεκριμένα ισχύει ότι: Για κάθε ζεύγος πολυωνύμων Δ(x) και δ(x), με δ(x) 0

Διαβάστε περισσότερα

(&)*%+",έ. /",0102ί%. 4$ί25,5.,5" 0!"%61ή. 45*52%+"82ό. *'. :5+5;);ή.

(&)*%+,έ. /,0102ί%. 4$ί25,5.,5 0!%61ή. 45*52%+82ό. *'. :5+5;);ή. !"ά$%&' 8 (&)*%+",έ. /",0102ί%. 4$ί25,5.,5" 0!"%61ή. 45*52%+"82ό. *'. :5+5;);ή.!"# $%ά'()# *+"ή $%(-(+./ύ1( "/ 234 /% ()3"(-%5έ4 /%5/./1ί(4 5'ί1*5*4 12/-/ύ..* 5*8/-ί9/+. "/ $%(8.ή 5*"*1(-%91ό "#4 2*-*;3;ή4

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Ανεξαρτησία. Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. 17 Μαρτίου 2013, Βόλος

Γραμμική Ανεξαρτησία. Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. 17 Μαρτίου 2013, Βόλος Γραμμικές Συνήθεις ιαφορικές Εξισώσεις Ανώτερης Τάξης Γραμμικές Σ Ε 2ης τάξης Σ Ε 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές Μιγαδικές ρίζες Γραμμικές Σ Ε υψηλότερης τάξης Γραμμική Ανεξαρτησία Μανόλης Βάβαλης

Διαβάστε περισσότερα

CESM-3A. Srpski 3. Ελληνικά 7. Magyar 11. Česky 15. Polski 19. Malti 23

CESM-3A. Srpski 3. Ελληνικά 7. Magyar 11. Česky 15. Polski 19. Malti 23 CESM-3A Bezbednosna uputstva za Flowserve centrifugalne i zapreminske pumpe. Prvobitna uputstva. Κανόνες ασφαλείας για τις φυγόκεντρες και θετικού εκτοπίσµατος αντλίες της Flowserve. Αρχικες οδηγιες. Biztonsági

Διαβάστε περισσότερα

1 Επίλυση Συνήθων ιαφορικών Εξισώσεων

1 Επίλυση Συνήθων ιαφορικών Εξισώσεων 1 Επίλυση Συνήθων ιαφορικών Εξισώσεων Εξίσωση πρώτης τάξης µε συνθήκες αρχικών τιµών ΠΡΟΒΛΗΜΑ : Να ευρεθεί συνάρτηση y = y(x) η οποία για x [a, b] ικανοποιεί την εξίσωση y = f(x, y) υπό την αρχική συνθήκη

Διαβάστε περισσότερα

Ανταλλακτικά για Laptop Toshiba

Ανταλλακτικά για Laptop Toshiba Ανταλλακτικά για Laptop Toshiba Ημερομηνία έκδοσης καταλόγου: 6/11/2011 Κωδικός Προϊόντος Είδος Ανταλλακτικού Μάρκα Μοντέλο F000000901 Inverter Satellite A10 Series, A10 PSA10L-033X4P F000000902 Inverter

Διαβάστε περισσότερα

Lancia.gr. Lancia Marketing 04.5.0333.24 - S - 02/2010 - Printed in Italy - Arti Grafi che GIACONE - Chieri (TO)

Lancia.gr. Lancia Marketing 04.5.0333.24 - S - 02/2010 - Printed in Italy - Arti Grafi che GIACONE - Chieri (TO) Lancia.gr Οι εικόνες και οι περιγραφές αυτού του φυλλαδίου είναι ενδεικτικές. Ο οίκος κατασκευής διατηρεί το δικαίωμα σε οποιαδήποτε στιγμή και χωρίς προειδοποίηση να επιφέρει αλλαγές στα μοντέλα που παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Kατάλογος Προϊόντων Ηλεκτρονικής Προστασίας Εμπορευμάτων 2009 / 2010 EAS CKP EAS 0109

Kατάλογος Προϊόντων Ηλεκτρονικής Προστασίας Εμπορευμάτων 2009 / 2010 EAS CKP EAS 0109 Kατάλογος Προϊόντων Ηλεκτρονικής Προστασίας Εμπορευμάτων 2009 / 2010 EAS CKP EAS 0109 1 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1. Λύσεις EAS Checkpoint RF... 3 1.1 Συστήματα RF 5 1.2 Αξεσουάρ Συστημάτων RF 25 1.3 Ετικέτες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ 04 Λύσεις των θεµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Υπεύθυνος. καθηγητής: Κρεμιώτης Θωμάς, Φυσικός ΤΑΞΗ Β' ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Υπεύθυνος. καθηγητής: Κρεμιώτης Θωμάς, Φυσικός ΤΑΞΗ Β' ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 5ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΖΩΓΡΑΦΟΥ 2 ο Σχολικό Εργα στήριο Φυσικών Επιστημών Υπεύθυνος. καθηγητής: Κρεμιώτης Θωμάς, Φυσικός ΤΑΞΗ Β' ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΦΥΛΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

απορροφητήρες ΑΠΟΡΡΟΦΗΤΗΕΣ

απορροφητήρες ΑΠΟΡΡΟΦΗΤΗΕΣ απορροφητήρες ΑΠΟΡΡΟΦΗΤΗΕΣ 81 H Airone παρέχει εγγύηση 2 ετών σε όλα της τα μοντέλα. διάσταση χειριστήριο έξοδος μοτέρ Η ιταλική εταιρία AIRONE κατασκευάζει εδώ και 24 χρόνια απορροφητήρες υψηλής ποιότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΟΜΑΔΑ Α. ΠΟΣΟΤΗΤ ΕΝΔΕΙΚΤΙ A/A Περιγραφή Είδους Α ΚΗ ΤΙΜΗ ΣΥΝΟΛΟ

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΟΜΑΔΑ Α. ΠΟΣΟΤΗΤ ΕΝΔΕΙΚΤΙ A/A Περιγραφή Είδους Α ΚΗ ΤΙΜΗ ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΟΜΑΔΑ Α ΠΟΣΟΤΗΤ ΕΝΔΕΙΚΤΙ A/A Περιγραφή Είδους Α ΚΗ ΤΙΜΗ 1 MEΛANI INKJET SAMSUNG M40 ORIGINAL 2 2 MEΛANI INKJET HP 28 COLOR 8ml 2 3 MEΛANI TONER HP 96A LASERJET 2 4 MEΛANI TONER HP 12A

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 9ο. Τα πολυηλεκτρονιακά άτομα: Θωράκιση και Διείσδυση Το δραστικό φορτίο του πυρήνα Ο Περιοδικός Πίνακας και ο Νόμος της Περιοδικότητας

Μάθημα 9ο. Τα πολυηλεκτρονιακά άτομα: Θωράκιση και Διείσδυση Το δραστικό φορτίο του πυρήνα Ο Περιοδικός Πίνακας και ο Νόμος της Περιοδικότητας Μάθημα 9ο Τα πολυηλεκτρονιακά άτομα: Θωράκιση και Διείσδυση Το δραστικό φορτίο του πυρήνα Ο Περιοδικός Πίνακας και ο Νόμος της Περιοδικότητας Πολύ-ηλεκτρονιακά άτομα Θωράκιση- διείσδυση μεταβάλλει την

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΑΙΟΛΙΚΗ Α.Ε.Ε.Χ. 30.09. 2014 Σύνθεση Χαρτοφυλακίου Αιολικής ΑΕΕΧ Τεµάχια Μέση Τιµή Κτήσεως

ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΑΙΟΛΙΚΗ Α.Ε.Ε.Χ. 30.09. 2014 Σύνθεση Χαρτοφυλακίου Αιολικής ΑΕΕΧ Τεµάχια Μέση Τιµή Κτήσεως ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΑΙΟΛΙΚΗ Α.Ε.Ε.Χ. 30.09. 2014 Σύνθεση Χαρτοφυλακίου Αιολικής ΑΕΕΧ Τεµάχια Μέση Τιµή Κτήσεως Τιµή 30/09/2014 Συνολική Αξία Κτήσεως( ) Συνολική Αξία 30/09/2014 ( ) Ι ΕΠΕΝ ΥΣΕΙΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

QUICK INSTALLATION GUIDE

QUICK INSTALLATION GUIDE Wireless AC 750 DUAL-BAND EASY ROUTer QUICK INSTALLATION GUIDE INSTALLATIONSGUIDE GUIA DE INSTALAÇÃO ΟΔΗΓΟΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ VODIČ ZA BRZU INSTALACIJU KRATKA NAVODILA ZA UPORABO GHID DE INSTALARE

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 7. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 3: Οξέα, Βάσεις, Ιοντική ισορροπία Θέµατα Σωστού / Λάθους Πανελληνίων, ΟΕΦΕ, ΠΜ Χ

Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 7. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 3: Οξέα, Βάσεις, Ιοντική ισορροπία Θέµατα Σωστού / Λάθους Πανελληνίων, ΟΕΦΕ, ΠΜ Χ Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 7 Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 3: Οξέα, Βάσεις, Ιοντική ισορροπία Θέµατα Σωστού / Λάθους Πανελληνίων, ΟΕΦΕ, ΠΜ Χ ιάλυµα NaHSO 4 0,1 M έχει ph > 7 στους 25 ο C. Πανελλήνιες

Διαβάστε περισσότερα

ιανύσµατα στον 2-διάστατο και στον 3-διάστατο χώρο

ιανύσµατα στον 2-διάστατο και στον 3-διάστατο χώρο Κεφάλαιο 3 ιανύσµατα στον -διάστατο και στον 3-διάστατο χώρο 3.1 Εισαγωγή στα ιανύσµατα (Γεωµετρική) Πολλές ϕυσικές ποσότητες, όπως το εµβαδόν, το µήκος, η µάζα και η ϑερµοκρασία, περιγράφονται πλήρως

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ Τελικές εξετάσεις 3 Ιανουαρίου 27 Διάρκεια εξέτασης: 3 ώρες (2:-5:) ΘΕΜΑ ο

Διαβάστε περισσότερα