numeričkih deskriptivnih mera.

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "numeričkih deskriptivnih mera."

Ναβουχοδονόσορ Αντωνιάδης
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 DESKRIPTIVNA STATISTIKA

2 Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera.

3 Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana, Modus, Kvartili Pokazatelji varijacije Interval varijacije, Interkvartilna razlika, Varijansa, Standardna Devijacija, j Srednje apsolutno odstupanje, Koeficijent varijacije, Koeficijent interkvartilne varijacije, Standardizovano odstupanje Asimetričnost Ai tič t Oblik distribucije

5 Numerički pokazatelji karakteristika distribucije Centralna Tendencija (Lokacija) Varijacija (Disperzija) Simetričnost

6 Mera centralne tendencije (srednja vrednost) je vrednost oko koje se numeričke vrednosti obeležja grupišu. Iako mera centralne tendencije nije dovoljna da u potpunosti opiše jedan skup, ona je najva važniji pokazatelj od koga se polazi u određivanju drugih pokazatelja.

7 Prema načinu utvrđivanja srednje vrednosti se dele na: Matematičke (izračunate) Aritmetička ( geometrijska, harmonijska sredina) odsečena aritmetička sredina Pozicione modus medijana

8 Mere centralne tendencije za negrupisane podatke

9 3-2 Aritmetička sredina populacije ΣX μ = N Nb broj opservacija populacije X vrednosti obeležja x = x N = x 1 + x 2 + L + N x N

10 3-4 Aritmetička sredina uzorka X = X n gde X je aritmetička sredina n veličina uzorka

11 Aritmetička sredina (mean, average) x = n x i= 1 i n x + x = n + x n x = 5 = 5 x = =66

12 Svojstva aritmetičke sredine Najčešće korišćena mera centralne tendencije Primenjuje se kod numeričkog obeležja Svi podaci učestvuju u izračunavanju aritmetičke sredine Skup podataka ima jedinstvenu aritmetičku sredinu Na aritmetičku sredinu utiču ekstremno velike i male vrednosti ( outliers ) Jedina mera za koju je ispunjeno da je zbir odstupanja od sredine jednaka nuli

13 3-7 PRIMER X: 3, 8, and 4. Aritmetička sredina: 5 (3-5) + (8-5) + (4-5) = = 0. Σ( ( X X ) = 0

14 Odsečena aritmetička sredina Izračunava se tako što iz skupa izbace ekstremne vrednosti sa oba kraja raspodele (najniže i najviše vrednosti Uobičajeno je da se odbaci 5-25% vrednosti i onda se izračunava srednja vrednost Eliminiše se uticaj ekstremnih vrednosti

15 Uticaj ekstremnih vrednosti na aritmetičku sredinu srednja vrednost = 3 srednja vrednost = = 15 5 = = 20 5 = 4

16 Ponderisana aritmetička srednja vrednost izračunava se kada su podaci prikazani kao distribucija frekvencija: x = f i x f i i Ako su podaci grupisani u grupne intervale, ponderisana aritmetička sredina se izračunava primenom formule: x = f i (x s ) i f i

17 3-10 Medijana Medijana je središnji član statističke serije u slučaju č neparnog broja podataka. U slučaju parnog broja podataka medijana je jednaka aritmetičkoj sredini dva središnja člana statističke serije Ispod i iznad medijane je jednak broj članova serije

18 Medijana Važna mera centralne tendencije Na medijanu ne utiču ekstremne vrednosti Medijana = 5 Medijana = 5

19 Svojstva medijane Primenjuje se kod numeričkog obeležja i rangove Skup podataka ima jedinstvenu sredinu medijanu Na medijanu ne utiču ekstremno velike i male vrednosti

20 Modus Vrednost obeležja koja ima najveću frekvenciju Na N modus ne utiču ekstremne kt vrednosti Modus ne postoji ukoliko sve vredmosti obeležja imaju istu frekvenciju Modus nije jedinstven Modus može da se izračuna kod numeričkih i kategorijalnih podataka Mo = Nema modusa

21 Simetričnost distribucije Utvrđivanje simetričnosti distribucije na osnovu aritmetičke sredine,modusa i medijane Asimetrija ulevo Simetričnost Asimetrija udesno Sredina Medijana Modus Sredina = Medijana= Modus Modus Medjiana Sredina

Σχετικά έγγραφα

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj: