Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Transcript

1 Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska konstanta, - K je koeficijent brzine reakcije, - A je tzv. predeksponencijalni faktor, - E a je energija aktivacije (u kj mol 1 ). Koeficijent brzine i predeksponencijalni faktor imaju istu jedinicu; za reakcije drugog reda ta jedinica je dm 3 mol 1 s 1. Za reakciju drugog reda dekompozicije etanala (acetaldehida) CH 3 CHO eksperimentalno su pri različitim temperaturama izmedu 400 C i 700 C dobivene vrijednosti za koeficijent brzine reakcije izmedu 0, 01 dm 3 mol 1 s 1 i 100 dm 3 mol 1 s 1. Pripadna energija aktivacije iznosi 189 kj mol 1, a predeksponencijalni faktor je 1, dm 3 mol 1 s 1. Grafički (na milimetarskom papiru) prikažite ovisnost koeficijenta brzine reakcije o temperaturi za opisani slučaj. Pritom: temperatura i koeficijenata brzine reakcije, a da pritom bude iskorištena što veća površina papira. 1

2 U kemijskoj termodinamici se veza konstante ravnoteže i temperature može iskazati van t Hoff-ovom jednadžbom, čiji jedan oblik je RT ln K = T r S Θ r H Θ. - T termodinamička temperatura (u K), - K je konstanta ravnoteže (broj bez jedinice), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska konstanta, - r S Θ je standardna entropija reakcije (u J K 1 mol 1 ), - r H Θ je standardna entalpija reakcije (u kj mol 1 ). Za reakciju Ag 2 O(s) 2 Ag(s)+ 1O 2 2(g) se pri temperaturama izmedu 150 C i 200 C dobivaju vrijednosti K izmedu 0, 5 i 1, 2. Standardna entalpija te reakcije iznosi 29, 14 kj mol 1, a standardna entropija 62, 98 J K 1 mol 1. Grafički (na milimetarskom papiru) prikažite ovisnost konstante ravnoteže o temperaturi za opisani slučaj. Pritom: temperatura i konstanti ravnoteže reakcije, a da pritom bude iskorištena što veća površina papira. 2

3 Kod reakcija prvog reda ovisnost koncentracije reaktanta X o vremenu opisana je jednadžbom [X] = [X] 0 e 1 k ν X t. - 1 k koeficijent brzine reakcije (u s 1 ), - t je vrijeme proteklo od početka reakcije (u s), - ν X je stehiometrijski koeficijent promatranog reaktanta, - [X] 0 je početna koncentracija reaktanta (u mol dm 3 ), - [X] je koncentracija reaktanta u trenutku t (u mol dm 3 ). Reakcija N 2 O 5 4 NO 2 + O 2 je prvog reda. Pripadni koeficijent brzine reakcije pri 25 C iznosi 1, s 1. Tokom prva dva sata reakcije izmjerene su koncentracije N 2 O 5 izmedu 0, 06 mol dm 3 i 0, 10 mol dm 3 (veća od koncentracija je početna koncentracija reaktanta). Grafički (na milimetarskom papiru) prikažite ovisnost koncentracije o vremenu za opisani slučaj. Pritom: vremena i koncentracija, a da pritom bude iskorištena što veća površina papira. 3

4 Fotoelektrični efekt se opisuje jednadžbom E k = hν Φ. - E k kinetička energija izbačenog fotoelektrona (u J), koja se može poistovjetiti s eu uz e = 1, C (U je potencijal u V ), - h = 6, J s je Planckova konstanta, - ν je frekvencija upadnog zračenja (u s 1 ), a njena veza s valnom duljinom λ dana je jednadžbom λν = c, - Φ je izlazni rad tj. minimalna energija potrebna da dode do fotoelektričnog efekta (u J). Površina nekog metala obasjana je svjetlošću valnih duljina izmedu 350 nm i 580 nm te su izmjereni potencijali U (kojima se zaustavljaju emitirani elektroni) izmedu 0, 2 V i 1, 5 V. Za promatrani metal izlazni rad iznosi 3, J. Grafički (na milimetarskom papiru) prikažite ovisnost potencijala o valnoj duljini za opisani slučaj. Pritom: valnih duljina i potencijala, a da pritom bude iskorištena što veća površina papira. 4

5 Kod reakcija drugog reda ovisnost koncentracije reaktanta X o vremenu opisana je jednadžbom 2 k t = 1 ( 1 1 ). ν X [X] 0 [X] - 2 k koeficijent brzine reakcije (u dm 3 mol 1 s 1 ), - t je vrijeme proteklo od početka reakcije (u s), - ν X je stehiometrijski koeficijent promatranog reaktanta, - [X] 0 je početna koncentracija reaktanta (u mol dm 3 ), - [X] je koncentracija reaktanta u trenutku t (u mol dm 3 ). Raspad etanala (acetaldehida) CH 3 CHO je reakcija drugog reda. Pripadni koeficijent brzine reakcije pri 500 C iznosi 0, 334 dm 3 mol 1 s 1. Tokom prvih pola sata reakcije izmjerene su koncentracije etanala izmedu 0, 0015 mol dm 3 i 0, 0075 mol dm 3 (veća od koncentracija je početna koncentracija reaktanta). Grafički (na milimetarskom papiru) prikažite ovisnost koncentracije o vremenu za opisani slučaj. Pritom: vremena i koncentracija, a da pritom bude iskorištena što veća površina papira. 5