PROF. ARANYA & Co. Financial Consultants Ltd.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PROF. ARANYA & Co. Financial Consultants Ltd."

Transcript

1 פרופ' ארניה ושות' - יועצים פיננסיים בע"מ PROF. ARANYA & Co. Financial Consultants Ltd. Blvd. 8, Shaul Hamelech 8 המלך שד' שאול Tel-Aviv תל - אביב Tel: טלפון: Fax: פקסימיליה: בחינת שווי הפעילות של מגזר הפתרונות ושירותי התוכנה וערך מוסף של מטריקס בישראל 9 במרץ 2017

2 הקדמה נתבקשנו על ידי חברת מטריקס אי.טי. בע"מ (להלן- "מטריקס") לחוות את דעתנו המקצועית האם חלה פגימה בערך המוניטין של מגזר הפתרונות ושירותי התוכנה וערך מוסף של מטריקס בישראל (להלן - "שירותי התוכנה" ו/או "מגזר שירותי התוכנה בישראל" ו/או "החברה"), לצורך בחינת רישומו בדוחות הכספיים של מטריקס ליום (להלן - "הערכת השווי"). הערכת השווי מתבצעת לאור הוראות תקן חשבונאות בינלאומי 36. הערכה זו מנסה להגיע לשווי הכלכלי הנוכחי של מגזר שרותי התוכנה בישראל. ההערכה מתעלמת מהשפעת גורמים חיצוניים (אקסוגנים) דוגמת שינוי אפשרי במצב הפוליטי, באווירה כלכלית וכו'. מטרת ההערכה לשקף בצורה סבירה והוגנת את שווי החברה בנקודת זמן מסוימת, ועל בסיס נתונים ידועים, הנחות יסוד שנקבעו, ותחזיות שנאמדו. ככל הערכה כלכלית, תוצאותיה מבוססות, בין היתר, על המידע שעמד לרשותנו בזמן הכנתה, איכותו ואמינותו, ועל הנחות היסוד שהנחנו במהלך הניתוחים הכלכליים. שינויים במשתנים העיקריים, ו/או מידע נוסף, עשויים לשנות את הבסיס להנחות היסוד, ובהתאם - את המסקנות. המידע המופיע בעבודה ובהערכת השווי אינו מתיימר לכלול את כל האינפורמציה אשר ידרוש משקיע פוטנציאלי, ואינו מיועד לקבוע את שווי החברה למשקיע ספציפי. למשקיעים שונים עשויים להיות מטרות ושיקולים שונים, ושיטות בדיקה על בסיס הנחות אחרות, ובהתאם - המחיר אותו יהיו מוכנים לשלם - שונה. הערכת השווי אינה מהווה עבודת Due-Diligence ואינה מתיימרת לכלול את המידע, הבדיקות והמבחנים, או כל מידע אחר הכלולים בעבודת Due-,Diligence לרבות בדיקת חוזים והתקשרויות של החברה. הערכה זו הינה לשימוש המוגדר לעיל, ואין להשתמש בה או לצטטה בשלמותה או בחלקה בתשקיף המציע ניירות ערך לציבור, או דוחות כספיים, או בדוחות תקופתיים ו/או בכל מסמך אחר - ללא קבלת רשות בכתב מפרופ' ארניה ושות'. הערכה זו אינה מיועדת לשימוש, או הסתמכות, על ידי צד ג' כלשהו. פגישות ושיחות לצורך בחינת שווי המוניטין ערכנו שיחות עם גלי קטן, חשבת מגזר שירותי התוכנה בישראל, ועם משה אטיאס, סמנכ"ל הכספים של מטריקס. מידע לצורך מתן ההערכה הסתמכנו, בין השאר, על המסמכים הבאים: דוחות תקופתיים של מטריקס לשנים , וטיוטא לשנת דוחות כספיים סקורים של מטריקס לשלושת הרבעונים הראשונים של שנת מאזן (לא מבוקר) של מגזר שירותי התוכנה בישראל ליום דוחות רווח והפסד (לא מבוקרים) של מגזר שירותי התוכנה בישראל לשנים תקציב מגזר שירותי התוכנה בישראל לשנת תקציב מול ביצוע מגזר שירותי התוכנה לשנים פירוטים והבהרות שהוכנו ע"י החברות, לפי בקשתנו. בחינת שווי המוניטין של פעילות מגזר שירותי התוכנה בישראל במטריקס ליום , 2

3 אשר התפרסם על ידנו במרץ 2016, ובה השווי בר ההשבה היה כ- 735 מיליוני ש"ח. מידע ענפי כללי על פתרונות ושירותי התוכנה בתחום המחשוב. המידע שקיבלנו נראה לנו אמין, אולם אנו לא בדקנו, ו/או אימתנו באופן בלתי תלוי, את הנתונים שנמסרו לנו, למעט מבחני סבירות כלליים, והאחריות לגביהם חלה על החברה בלבד. פרופ' ארניה ושות' אינם אחראים לנתונים, לשלמותם ולדיוקם. אנו מאשרים בזה, כי אין לנו עניין אישי במטריקס. לא מתקיימת בינינו ובין החברה, ובין בעלי עניין בחברה תלות או זיקה, ושכר טרחתנו אינו מותנה בתוצאות הערכת השווי. במסגרת התקשרותנו לביצוע הערכת השווי הוגבלה אחריותנו הכספית הכוללת כלפי מטריקס, מכל מקור שהוא, למעט במקרה של זדון או רשלנות רבתי מצדנו, בכל הקשור באחריותנו בקשר לביצוע הערכה זו, לסך השווה לפי שלושה משכר טרחתנו בגין הערכת שווי זו ("סכום הגבלת האחריות"). בנוסף, בקשר להערכת השווי והשירותים שניתנו ביחס אליה, התחייבה מטריקס, שבמידה ופרופ' ארניה ושות' תיתבע לשלם סכום כלשהו לצד ג' בהליך משפטי, או בהליך מחייב אחר, שעילתם נובעת או קשורה בדרך כלשהי להערכת השווי, תשפה מטריקס את פרופ' ארניה ושות', וכן בגין הוצאות סבירות אשר תידרש לשלם עבור ייצוג, ייעוץ משפטי,ייעוץ מקצועי, ועוד. בנוסף, תשפה את פרופ' ארניה ושות' בגין סכום בו תחויב בהליך משפטי לשלם לצד ג', מעבר לסכום הגבלת האחריות. לא תחול כל חובת שיפוי אם ייקבע כי פרופ' ארניה ושות' פעלו בקשר לחוות הדעת בזדון או ברשלנות רבתי. בהתאם להערכת השווי, הסכום בר-השבה של פעילות שירותי התוכנה בישראל של מטריקס בישראל בסך של כ- 830 מיליוני ש"ח - עולה על ערכה בספרים העומד על 538 מיליוני ש"ח. תוקף הערכת השווי הינה ליום 31 בדצמבר 2016 והיא מתייחסת לאותו תאריך. אנו מסכימים בזה, כי חוות דעתנו זו תאוזכר בדוחות הכספיים של מטריקס. בכבוד רב, ניסים ארניה 1 בני הוך 1 פרופ' ארניה ושות' - יועצים פיננסיים בע"מ תאריך: 9 במרץ להלן פרטי השכלתי וניסיוני: פרופ' ניסים ארניה, רואה חשבון, בוגר האוניברסיטה העברית בכלכלה ומוסמך אוניברסיטת ניו-יורק (NYU) במנהל עסקים, קיבל את הדוקטורט ב-.London School of Economics מרצה בפקולטה לניהול ע"ש קולר ושימש בה כראש החוג לחשבונאות במשך שנים רבות. בעל ניסיון של עשרות שנים בהערכות שווי בתחומים שונים. בני הוך, רואה חשבון, בוגר תואר ראשון בכלכלה וחשבונאות, בעל תואר שני במנהל עסקים,(MBA) בעל תואר שני במשפטים (LLM) כולם מאוניברסיטת בר-אילן, ובוגר התוכנית לשמאות מקרקעין באוניברסיטת תל-אביב. שותף מנהל בחברת פרופ' ארניה ושות', בעל ניסיון של למעלה מ- 20 שנה בהערכות שווי, בתחומים שונים של בנקאות להשקעות, וכן בתחומי הנדל"ן, החשבונאות והמיסוי. 3

4 תוכן עניינים פעילות מגזר שירותי התוכנה וערך מוסף של מטריקס בישראל... 5 כללי... 5 שיווק והפצה... 7 הון אנושי... 7 מבנה ארגוני של מגזר שירותי התוכנה בישראל... 8 הנהלה... 8 ניתוח הסביבה העסקית ותחרות... 9 הסביבה העסקית... 9 ניתוח...SWOT 12 סקירת שווקים משפיעים הכלכלה הישראלית שוק שירותי התוכנה תמצית תוצאות פעילות מגזר שירותי התוכנה בישראל הערכת השווי מתודולוגיה - בחינת ירידת ערך הערכת השווי הנחות תזרים המזומנים מחיר ההון ריכוז הערכת השווי נספחים נספח א' - תחזית תזרים המזומנים נספח ב' - מחיר ההון של החברה נספח ג' - ניתוח רגישות

5 פעילות מגזר שירותי התוכנה וערך מוסף של מטריקס בישראל כללי מגזר שירותי התוכנה וערך מוסף עוסק באינטגרציה, פיתוח ויישום מערכות תוכנה ובמתן שירותים נלווים, שירותי ייעוץ ניהולי, וייעוץ הנדסי רב-תחומי. מגזר שרותי התוכנה והערך המוסף מהווה כ- 61% מהכנסות מטריקס בשנת 2016 (בהשוואה לכ- 62% בשנת 2015) וכ- 44.3% מרווחיה בשנת 2016 (לעומת כ- 45.6% בשנת 2015), והינו ליבת הפעילות העסקית של מטריקס. פתרונות התוכנה שמספק המגזר כוללים: פיתוח מערכות תוכנה ומתן שירותים נלווים ללקוחות, לרבות ביצוע פרויקטי אינטגרציה של מערכות תוכנה, מיקור חוץ,(Outsourcing) ניהול פרויקטי תוכנה, פיתוח תוכנה, בדיקות תוכנה ו- QA ושירותי תוכנה (כולל שירותי Offshore ו-,(Nearshore וכן שירותי ייעוץ ניהולי וייעוץ הנדסי רב-תחומי - הכל בהתאם לצרכיו הספציפיים של כל לקוח. פעילות החברה במגזר שירותי התוכנה וערך מוסף הינה פעילות מתמשכת באופייה. חלק מהפתרונות מבוסס על מערכות שפותחו ע"י החברה והינן קניין רוחני של החברה, בעיקר בתחום מערכות ERP ומערכות בתחום הבנקאות והפיננסים. עם זאת, החלק הארי של פעילות החברה במגזר זה, מתמקד בפתרונות המבוססים על מערכות של צדדים שלישיים ו/או ופתרונות ייעודיים שאינם מבוססים על מערכות קיימות. השירותים אותם מעניקה החברה ללקוחותיה במסגרת מגזר פעילות זה כוללים, בין היתר: פרויקטי אינטגרציה בין-מערכתיים; שירותי תכנה; שירותי בדיקות תוכנה ואבטחת איכות (Testing/QA) כולל שירותי בדיקות אוטומטיות; פיתוח ויישום פתרונות דיגיטל כולל מערכות ואתרי אינטרנט, שירותי,User Experience פתרונות mobile ופתרונות רב ערוציים; פתרונות בתחום הסייבר ואבטחת מידע; פתרונות בתחום ה- Analytical BI וה- ;Big Data שירותי ייעוץ, מתן פתרונות תוכנה בתחומי: ניהול משאבי הארגון ERP) ו- (SCM וניהול קשרי לקוחות ;(CRM) ייעוץ ושירותים טכנולוגיים בניהול מסדי נתונים ומחסני נתונים, הסבת מערכות, והסבת מידע ומערכות.ETL וכן, פיתוח ויישום בטכנולוגיות חדשות הכובשות את השוק, ובכלל זאת: פתרונות שירותי ענן פתרונות DevOps,IoT ו- ALM ועוד. מודל השירותים האמורים, המסופקים ע"י החברה, מבוסס בין היתר על כ- 20 מרכזי התמחות,Mobile,User Experience ו- Digital,IoT דוגמת: מחשוב ענן, (Centers of Excellence - CoE),ERP,Agile,SOA,Open Source,DevOps,Analytical BI & Big Data, Security & Cyber,M/F,CRM עוד. מרכזי ההתמחות מושתתים על תפיסה ארגונית, שמטרתה לתת ערכים מוספים מהותיים ללקוחות החברה, ובכלל זה: קבוצות מומחים המתמחות בתחומי התוכן, ניסיון מעשי בטכנולוגיות התמחותיות, מעטפת מימוש (הכוללות, בין היתר, מתודולוגיות ו- (best practices המקצרות זמני העלאה לאוויר ומקטינות סיכונים וליווי טכנולוגי של צוות ה- CTO בחברה ועוד. 5

6 חלק משירותים אלה ניתנים במודל Nearshore ו/או.Offshore פעילויות החברה בתחום ה- Offshoreוה- Nearshore מאוחדות תחת Matrix Global Services ("מטריקס גלובל") המנהלת את הפעילויות הנ"ל בישראל ובמזרח אירופה. שירותי ה- Nearshore מתנהלים בעיקר במסגרת פרויקט תלפיות וחברת באבקום. תלפיות הינו מסלול הכשרה והשמה לנשים במגזר החרדי אשר הוכשרו ע"י החברה. הפרויקט מופעל במרכזי פיתוח של החברה במודיעין עילית ובבית-שמש (וכן מרכז מרכזים קטנים בערים נוספות) המותאמים במידת האפשר לצורכי אוכלוסיית היעד (נשים חרדיות). החברה מעסיקה כיום כ- 900 עובדות תלפיות (במונחי משרה). עלות העסקה של עובדות תלפיות נמוכה באופן ניכר מעלות הפעלת יחידות דומות במרכזים אחרים של החברה. באבקום הינה חברה המבוססת בעיקר על היכולות הקיימות במגזר הערבי בצפון הארץ, באמצעות מרכזי שירות באזורי התעשייה בתפן ובמשגב. באבקום מעסיקה כ- 1,400 עובדים (במונחי משרה מלאה), ובאמצעותם מספקת שירותי קול סנטר מנוהלים, שירותי מוקדים המבצעים מכירה, שירותי מיקור חוץ של Help desk ו- Back Office לארגונים, וכן, שירותי Nearshore של פיתוח ובדיקות תוכנה. שירותי ה- Offshore - ניתנים באמצעות חברות ממזרח אירופה בבולגריה, מקדוניה ובאוקראינה (באמצעות קבלן משנה מקומי). השירותים מיועדים לקהל יעד של לקוחות בישראל ולקוחות בחו"ל. בנוסף לשירותים המפורטים לעיל, מספקת החברה גם שירותי ערך מוסף בנושאים הבאים - שרותי ערך מוסף הפונים לחברות היי-טק וחבורת הזנק: Infinity Labs פעילות אינפיניטי אותה התחילה החברה בשנת 2014, במסגרתה מיישמת החברה תוכנית הכשרה ייחודית ואינטנסיבית לחניכים בוגרי אוניברסיטאות מצטיינים, בעיקר מתחומי המחשבים והמדעים המדויקים ותחומים משיקים, העוברים סינון קפדני. ההכשרה מבוצעת על בסיס תוכנית ייחודית שעיקרה צבירת ניסיון hands-on במגוון טכנולוגיות נדרשות לעולמות הדיגיטל, מובייל ומערכות.Embedded בתום הכשרה ייחודית ואינטנסיבית בת כחצי שנה מוצבים החניכים לעבודה אצל לקוחות - בעיקר חברות ההיי-טק וחברות ההזנק - לתקופה מוסכמת, אשר בסיומה הם נקלטים לעבודה אצל הלקוח. שירותי השמה וניהול משאבי אנוש לחברות הייטק - החברה מעניקה ללקוחות בתחום ההיי-טק וחברות ההזנק שירותי השמת כח אדם, במגוון טכנולוגיות חדשניות נדרשות, וכן שירותי משאבי אנוש במודל שירות מנוהל services).(managed שירותים אלה ניתנים באמצעות החברה הבת.see.V 6

7 שרותי ערך מוסף בתחומי הייעוץ וההנדסה: ייעוץ ניהולי וייעוץ הנדסי רב-תחומי פעילות מתבצעת ע"י חברת הבת "אביב ניהול הנדסה ומערכות מידע בע"מ" ("אביב") שנרכשה בסוף שנת הפעילות בתחומים אלה כוללת: ייעוץ ניהולי לארגונים (אסטרטגי, יישומים טקטיים, התייעלות תפעולית ועוד) ושירותי ייעוץ הנדסי רב-תחומי מקיפים, משלב גיבוש האסטרטגיה ועד לשלבי הביצוע והטמעת השינוי, ובכלל זאת, ניהול פרויקטים מורכבים ופרויקטי תשתיות רחבי היקף, כולל מנהלות פרויקטים ופרויקטים בתחום התכנון, התחבורה ואיכות הסביבה. שירותי ייעוץ ויישום בתחום ניהול שרשרת אספקה - הפעילות מתבצעת ע"י חברת הבת פרוגרמה מערכות לוגיסטיות בע"מ ("פרוגרמה") שנרכשה בשנת הפעילות בתחום זה הפונה ללקוחות בישראל וחו"ל, כוללת: שירותי תכנון ויעוץ בתחומי הלוגיסטיקה (לרבות תהליכי זרימת החומר), ייעול שרשרת אספקה, סימולציה של תהליכים כאמור, ועוד. שיווק והפצה השיווק מנוהל ממטה החברה דרך מחלקת השיווק והשותפים העסקיים של החברה, אשר עוסקת באסטרטגיה השיווקית של החברה ברמת המטה והחטיבות, יוזמות רוחב, עבודה מול קהלי היעד השונים - קיימים וחדשים, וכן - שימור, פתיחת שווקים, הזדמנויות חדשות ועוד. פעילות המכירות של המגזר מותאמת לכל לקוח לפי סקטור אליו הוא משתייך (בנקאות, תקשורת, בטחון, חברות הזנק והיי-טק, מסחר ושיווק, ומגזר ציבורי וצבאי), שכן לכל סקטור מאפיינים ייחודיים. לכל סקטור יש קבוצת אנשי מכירות המתמחה בעבודה מול החברות בסקטור. שיטת השיווק הינה ישירה, כך שנשמר קשר רציף עם הלקוחות הקיימים, ונעשית פניה ייזומה ללקוחות שאותרו כיעד עבור שירותי התחום. מערך השיווק והמכירות מתמקד בהרחבת בסיס הלקוחות של החברה וכן בהרחבת היקפי הפעילות עם הלקוחות הקיימים. החברה עוסקת בפעילות שיווקית ברמת נושא ופתרון, ואינה ממוקדת במגזר שוק ספציפי, דוגמת: פתרונות,mobile פתרונות דיגיטל, פתרונות רב-ערוציים, אבטחת מידע, מחשוב ענן ועוד. הון אנושי בסוף שנת 2016 מעסיק מגזר הפתרונות ושירותי התוכנה בישראל כ- 6,475 עובדים (במונחי משרות) לעומת כ- 6,000 בסוף שנת 2015, גידול נטו (קליטה, פחות עזיבה) של כ- 475 עובדים. הגורם העיקרי לגידול במספר העובדים, הינו גידול בהיקף הפעילות, שמשמעותו גידול בכוח האדם. החברה רואה את המשאב האנושי כאחד הגורמים החשובים ביותר להצלחתה, ומשקיעה מדי שנה משאבים רבים לשימורו ופיתוחו. בחברה פועלת מחלקת גיוס מרכזית המעסיקה עשרות עובדים ונותנת שירות לכלל החטיבות. מרבית עובדי מגזר שירותי התוכנה מועסקים על-פי חוזי עבודה אישיים. 7

8 מבנה ארגוני של מגזר שירותי התוכנה בישראל פעילות המגזר מבוצעת באמצעות מספר חטיבות האחראיות כל אחת לתחום מסוים, כדלקמן: פתרונות פיננסיים וטכנולוגיים, CRM וטלקום; שירותי מומחים; מערכות עסקיות; חטיבת בטחון מערכות ייעודיות; מטריקס גלובל; מצ'-פוינט; באבקום, וכן יחידת,CTO המעניקה שירותים לכל החטיבות. בראש כל חטיבה עומד מנהל חטיבה הכפוף ישירות למנכ"ל מטריקס. פעילות המגזר מבוצעת דרך מספר רב של חברות, כאשר בדרך כלל אין חפיפה בין החטיבות לחברות. ריכוז מבנה חברות מגזר שירותי התוכנה בישראל * ישנם חברות נוספות לא מהותיות לפעילות החברה אשר לא מופיעות בטבלה. ** רוב החברות מוחזקות ב- 100% למעט - מצ' פוניט - 90%, קי.בי.אי.אס בע"מ 50.1% בי.איי. פירסט - 60%, באבקום 50.1%, אינפיניטי לאבס אר אנד די בע"מ 50.1%, פרוגרמה מערכות לוגיסטיות בע"מ 60% ואביב ניהול הנדסה ומערכות מידע בע"מ 85%. הנהלה מגזר שירותי התוכנה כפוף למנכ"ל מוטי גוטמן. אנשי מפתח נוספים ליום הינם: רנית זקצר, סמנכ"לית טכנולוגיות; דליה רובינסון, סמנכ"לית מנהלת חטיבת פתרונות פיננסים וטכנולוגיות; איריס גרינשטיין, מנהלת חטיבת שירותי מומחים ויועצים; מנחם ניסבוים, מנהל חטיבת מערכות עסקיות; ירון רז, מנהל חטיבת הביטחון והייעוץ האסטרטגי ומערכות ייעודיות, ומגזר ציבורי ומנכ"ל חברה בת; זיו מנדל, מנהל מטריקס גלובל. לחברה אין תלות באף אחד מהמנהלים, אם כי מנכ"ל החברה מהווה איש מפתח בעיני שוק ההון. 8

9 ניתוח הסביבה העסקית ותחרות ניתוח הסביבה העסקית של החברה כולל בחינת הסביבה העסקית והתחרותית, וזאת באמצעות מודל פורטר הכולל חמישה כוחות: לקוחות, ספקים, מתחרים, תחליפים ומחסומי כניסה. הסביבה העסקית לקוחות ההתקשרות עם הלקוחות נעשית בשתי דרכים: הסכמים לביצוע עבודה בחיוב על פי זמן וחומרים Material) '(Time & בהם המחיר מבוצע בהתאם לשעות עבודה בפועל של עובדי החברה' לפי תעריף שהוסכם בין החברה ללקוח. מדובר למעשה בהסכם מסגרת לאספקת שירותי תוכנה ללקוח במשך תקופת זמן במחירים מוסכמים. אין כל התחייבות להזמנת כמות מינימאלית ו/או תכולה מסוימת. התקשרויות אלו מהוות כ- 93% מסך התקשרויות החברה. הסכמים לביצוע עבודה במחיר קבוע Price) (Fixed - בהם נקבעת מראש תחולת העבודה, התוצר הסופי, לוח זמנים לביצוע, המחיר ותנאי התשלום. התקשרויות אלו מהוות כ- 7% מסך התקשרויות החברה. פעילות מגזר שירותי התוכנה פונה לחברות וארגונים גדולים ובינוניים בענפים: בנקאות ומוסדות פיננסיים, מסחר ותעשיה, משרדי ממשלה, חברות תקשורת ובטחון. מצ"ב התפלגות לקוחות מגזר שירותי התוכנה ליום : התפלגות- ותש וח לק ת עש- יה טק בר, יא ות תש, תקש, M S ורת 3 ב, נקא ות ב בט ממ כפי שניתן לראות ענף הבנקאות,ביטוח ופיננסים הינו הענף הגדול של המגזר במטריקס. ענף זה הינו צרכן מרכזי של שירותי ה- IT בשל חשיבותו של המידע בארגונים אלו. הביקושים של ענף הפיננסיים נמצאים במגמת צמיחה עקב שינויים רגולאטורים אשר דורשים התאמה של מערכות המחשוב בחברות בתחומי הבנקאות, הביטוח והפיננסיים. 9

10 להבדיל מהמגזר הפיננסי, מגזר "תעשיה, מסחר והיי-טק" מהווה כ- 28% מפעילות החברה, אך לא מדובר במגזר בעל אופי פעילות אחיד, אלא בחיבור לשם נוחות של מגזרים בעלי מאפיינים שאינם בהכרח דומים. מטריקס / ענף ענפי תקציבי 2016* מטריקס תוצאות 2016 מגזר ++ 20% 27% בנקאות, ביטוח ופיננסים + 6% 10% בטחון = 20% 20% ממשלה = 28% 28% תעשיה, מסחר והיי-טק % 15% אחרים ** 100% 100% מתוך ג'ימי שוורצקוף - STKI.INFO הוצג ב- 03/2016 * כולל: חינוך ובריאות, תשתיות, תחבורה, תקשורת ומדיה ו-.SMB ** התפלגות לקוחות מטריקס שונה מהתפלגות כלל הענף. תחום הפיננסים (כולל בנקאות, ביטוח ושוק ההון) מהווה בחברה מרכיב מרכזי באופן חשוב ביחס לממוצע הענפי. בתחום הביטחוני, מצליחה החברה להגדיל את נתחי השוק שלה באופן הדרגתי מעל הממוצע הענפי. בעבודה מול הממשלה בו צמחה פעילות החברה עד לרמה הדומה לפלח השוק. מאידך, בשאר התחומים (חינוך ובריאות, תשתיות, תחבורה, תקשורת ומדיה ו- (SMB פעילות החברה נמצאת בחסר ביחס לשוק. בשנת 2016 היו למגזר שירותי התוכנה בישראל מאות לקוחות. הפעילות מאופיינת בחוזים ארוכי טווח מול לקוחות גדולים, וביחסים מתמשכים, כאשר כ- 60% מהם עובדים עם החברה מעל 10 שנים, ו- 25% נוספים עובדים עם החברה מעל 5 שנים. ספקים החברה רוכשת מעת לעת תוכנות, ואף חלק משירותי התכנה שהיא מספקת קשור למוצרי תכנה שמטריקס משווקת דרך מגזר מוצרי תכנה, אך לחברה אין תלות בספק ספציפי. מתחרים שוק פתרונות ושירותי התוכנה בישראל מוערך על ידי חברת STKI בכ מיליארד ש"ח (כ- 3.1 מיליארד $) לשנה. בארץ פועלות כעשר חברות גדולות ולמעלה ממאה חברות קטנות. התחום מתאפיין בתחרותיות עזה בין נותני השירותים השונים, הגורמת להורדת מחירים, להרחבת סל המוצרים ושיפור השירות. כפי שניתן לראות בגרף שלהלן, מטריקס הינה החברה הגדולה בתחום. מתחריה העיקריים הינם החברות: חילן, מלם-תים, וואן, טלדור, אמן, יעל תוכנה ובינת, וכן נציגי החברות הבינלאומיות - Israel IBM Global Services ו-,HPE Israel והסניף הישראלי של.TCS 10

11 לעתים נוצרים שיתופי פעולה בין מתחרים לביצוע פרויקט מסוים. מדובר בתחום דינמי עם רמת תחרות גבוהה הנגרר לעיתים לתחרות מחירים ורמות רווחיות נמוכות. כאמור, בעקבות המצב הכלכלי, אנו צופים בתהליך של קונסולידציה, בו חברות קטנות ובינוניות נרכשות ע"י החברות הגדול בתחום. להערכת הנהלת החברה, התהליך האמור צפוי להמשך. מצ"ב פילוח שוק פתרונות ושירותי התוכנה בישראל לשנת לפי ספקי שרות הגדולים: מקור: ג'ימי שוורצקוף - STKI.INFO 03/16 תחליפים התחליף למתן שירותי החברה הינו רכישת תוכנות מדף ו/או פיתוח עצמי על ידי הלקוחות. מחסומי כניסה תחום פתרונות ושירותי התוכנה אינו מאופיין בהתמחות ייחודית, ולכן מחסומי הכניסה לתחום אינם גבוהים וכניסת מתחרים חדשים הינה קלה באופן יחסי. מחסומי הכניסה האפקטיביים בתחום לצורך מתן שירותים לגופים ולארגונים גדולים - איתנות פיננסית, וכן גודל ופריסה גיאוגרפית, וזאת על מנת לתת שרות כולל לצרכנים בעלי פריסה ארצית. כמו כן, נדרש ידע וניסיון: ברוב תחומי הפתרונות ושירותי התוכנה נדרש ידע אשר נלמד תוך כדי הניסיון ונצבר במשך שנים רבות, ואשר אין אפשרות ללמדו במסגרת קורסי ההכשרה הרגילים. יחד עם זאת, בסה"כ, ניתן לומר כי מדובר במחסומי כניסה בינוניים. 11

12 ניתוח SWOT עוצמות פעילות מטריקס בתחום הינה הגדולה ביותר בישראל (ע"פ דירוגי IDC ו-.(STKI מגזר שירותי התוכנה של מטריקס בישראל מוביל בישראל במספר רב של תחומי ה- :IT שירותי ערך מוסף, אינטגרציה, פיתוח יישומים, בדיקות, "גולגלות", אבטחת מידע, אינטרנט,,Mobile,Data Analysis (BI, Analytics, Big Data),CRM ועוד (ע"פ דירוג STKI האחרון). למגזר שירותי התוכנה בישראל של מטריקס ניסיון ומוניטין רב ונתח שוק משמעותי. בסיס לקוחות רחב ומבוזר בתחומי פעילותה - רובם בקשרים ארוכי טווח ומתמשכים. מרבית הלקוחות הינם חברות גדולות בעלות תקציבי השקעה גדולים. שיתופי פעולה הדוקים עם יצרני תוכנה מובילים (יבמ, אורקל, מיקרוסופט,,Red hat ועוד) מיצוב מוביל בשוק הפיננסי-בנקאי שהינו השוק הגדול לשירותי החברה. מעמד מוביל בתחום פתרונות ה-.Nearshore מתן פתרונות שלמים וכוללים shop).(one stop פריסה ארצית. ניסיון עשיר ומוצלח במיזוגים ורכישות, ושילוב חברות חדשות בתקופה קצרה. צוות מקצועי מיומן ומנוסה (החברה נבחרת בקביעות כמקום העבודה הטוב ביותר לעבוד בו בענף). איכות ההנהלה ויציבותה. איתנות פיננסית גבוהה של חברת מטריקס. חולשות תלות במצב הכלכלי של המשק. תלות גדולה בגיוס כח אדם מקצועי. ניהול מבוזר של חטיבות שונות פוגם לעתים ביעילות התפעולית. תלות יחסית במתן שירותים בתחום הבנקאות והפיננסים. הזדמנויות דרישות רגולציה נוספות בתחומי הפיננסיים, הפנסיה והתקשורת. ניצול גודלה של החברה להגברת כוחה בתחומי הביטחון, חברות היי-טק וחברות הזנק. ניצול מעמדה המוביל של החברה, משאביה הכספיים וניסיונה לביצוע רכישות נוספות. התרחבות לתחומי פעילות משיקים, בה אינה פעילה כיום. פתיחת השוק ליבוא עובדי הי-טק מחו"ל, יכול להגדיל פעילות ולהוריד עלויות שכר. התפתחות מתמדת של טכנולוגיות חדשות פותחות הזדמנויות עסקיות חדשות לחברה. איומים הרעה / משבר במצב הכלכלי בישראל. מהלכי קיצוץ והתייעלות של לקוחות גדולים. התגברות התחרות עלולה להביא להמשך ירידת מחירים ולשחיקה בשיעורי הרווחיות. המשך עליות שכר של כח אדם טכנולוגי ללא עליית הכנסות בשיעור דומה כניסת מתחרים שהינם זרוע מקומית של חברות IT בינלאומיות. 12

13 סקירת שווקים משפיעים הכלכלה הישראלית פעילות החברה והביקוש לפתרונות ושירותים בתחום המחשוב מושפעות במידה רבה ממצב המשק, כיוון שמצב לקוחותיה מושפע מכך. בתקופות שפל ומיתון, חברות וארגונים מצמצמים את הוצאותיהם על שירותים בתחום המחשוב, ובתקופות של צמיחה - גדלות מאד ההוצאות בתחום זה. כלומר, קיים מתאם מאד גבוה בין מצב הענף למצב הכלכלה הישראלית. בשנים המשק הישראלי התאפיין בצמיחה גבוהה - בשיעור שנתי של כ- 5.8% ו- 4.2% בהתאמה - לאחר התאוששות מהמשבר בשווקים הפיננסיים והגלובליים משנת צמיחה זו קיבלה את ביטויה במקביל גם בשוק ה- IT, אשר צמח אף בקצב גבוה יותר. בקיץ 2011 החלה מחאה חברתית נרחבת, אשר בשילוב עם המשבר הכלכלי העולמי, גרמו להאטה בצמיחה במשק החל מהשליש האחרון של שנת מקצב צמיחה של כ- 4.5%-5% לרמה של כ- 3%, רמת צמיחה ממוצעת אשר התקבעה בשנים העוקבות. כך, בשנים 2012 ו הצמיחה עמדה על 3.4% ו- 3.2% בהתאמה. בשנת 2014 ירדה הצמיחה לרמה של 2.6% (בעיקר בשל השלכות מבצע צוק איתן בקיץ אותה שנה), ובשנת 2015 התוצר צמח בשיעור דומה של 2.5%. על פי הערכות הלמ"ס, התוצר ב צמח ב % קצב גבוה הן לעומת נתוני השנים הקודמות והן ביחס למרבית המדינות המפותחות. בין הגורמים לצמיחה אפשר לציין את הצריכה הפרטית שצמחה בשיעור מרשים מאד של 6.3% (מתוכם כ- 2.1% מקורם ברכישה מוגברת של מכוניות פרטיות). צמיחה שמקורה במידה רבה ממצבו הטוב של שוק העבודה הישראלי - שיעור האבטלה בשפל היסטורי ושיעור ההשתתפות מצוי ברמת שיא. גם ההשקעה בנכסים קבועים צמחה בקצב מרשים של 11% (מתוכם כ- 4.7% נובעים מרכישה מוגברת של מכוניות) - לאחר קיפאון בשנת וזאת, בין השאר, אודות לשדרוג מפעל אינטל והגידול בהתחלות הבניה ודירות בבניה פעילה. מנוע צמיחה נוסף - יצוא השירותים - שצמח בשיעור של כ- 10.8%, לאחר שנתיים של דשדוש. התרומה המשמעותית ביותר לצמיחה מקורה בענפי ההיי-טק, שהיקף היצוא שלהם צמח בכ- 20%. ניתן לראות את תהליך ההאטה והצמיחה מהמדד המשולב למצב המשק של בנק ישראל: בנק ישראל - המדד המשולב למצב המשק צ וק ע 13

14 המדד המשולב למצב המשק נמצא בצמיחה מהרבע האחרון של שנת 2014, עם סיום מבצע "צוק איתן"; במחצית השנייה של שנת 2016 התייצב המדד סביב צמיחה של 4%. בדומה למדד המשולב למצב המשק, גם מדד מחזורי העסקים של פרופ' מלניק, אשר יתרונו בחיזוי מוקדם של שינוי מגמה במשק, מלמד שהמשק נמצא בהמשך מחזור של צמיחה מתונה שהחלה ביוני מחזורי עסקים על פי מדד מלניק למצב המשק מקור: פרופ' מלניק - המרכז הבינתחומי הרצליה. תחזית הצמיחה לשנת 2017 של בנק ישראל (דצמבר 2016) צופה ירידה בצמיחה בישראל בשנת 2017 לקצב של 3.2%, ו- 3.1% בשנת (יחד עם זאת, התחזיות בוצעו כאשר הנחת הצמיחה בשנת 2016 עמדה על 3.5%, בלבד בעוד בפועל הצמיחה הייתה 4%, כאשר הצמיחה החדה בתוצר ברביע הרביעי של 2016 יוצרת "אפקט קצה" חיובי משמעותי לתוצר שנת 2017, דבר הצפוי להעלות "טכנית" את הצמיחה בשנת 2016). לעומתם, כלכלני ה- OECD (נובמבר 2016) צופים צמיחה בישראל של 3.4% בשנת 2017 ו- 3.3% בשנת 2018, ואילו כלכלני ה- IMF חוזים צמיחה בישראל של כ- 3.3% בשנת 2017 ובשנים הקרובות. מנגד, על פי הערכות גופי ההשקעות בישראל, עומד טווח הצמיחה הצפוי בשנת 2017 על כ- 3.7%-2.9%, כאשר הצמיחה לשנת 2018 צפויה להיות דומה. שוק שירותי התוכנה מערכות המחשוב מהוות חלק בלתי נפרד מפעילותן של חברות. ההתפתחויות הטכנולוגיות המואצות מחייבות חברות רבות לחדש ו/או להחליף את מערכות המחשוב הקיימות שלהן במערכות חדשות בעלות יכולות משופרות, המאפשרות לחברות להרחיב ולשפר את מגוון השירותים שהן מספקות ללקוחותיהן. מגמה זו מואצת בשנים האחרונות בשל המגמה להרחיב את מגוון פתרונות הדיגיטל (אינטרנט ו- Mobile ) עקב דרישות השוק ובעקבות כניסתן של טכנולוגיות חדשות לשוק, דוגמת פתרונות ענן. החברות משתמשות בטווח רחב של פתרונות תוכנה, בין השאר - לשליטה ובקרה, כלים לניהול פעילויות, ושיפור ביצועים עסקיים. השימוש בטכנולוגיות שונות מצריך התאמה לדרישות השוק ולצרכי הלקוחות במהירות מרבית, תוך 14

15 שמירת גמישות ויכולת למתן פתרונות מהירים לצרכים המשתנים. מגמה זו יצרה גידול בביקושים לשירותים ולפתרונות המושתתים על מוצרי תוכנה. שוק פתרונות ושירותי התוכנה בישראל מוערך על ידי חברת STKI בכ מיליארד ש"ח (כ- 3.1 מיליארד $) לשנה, כאשר שוק המחשוב כולו מוערך בכ- 25 מיליארד ש"ח (כ- 6.6 מיליארד $) לשנה. שוק המחשוב בכללותו מושפע מהפעילות הכלכלית של ישראל. ניתן לראות בברור את השפעת המשק הישראלי ואת שיעורי הצמיחה בשוק ה- IT בגרף השינויים שלהלן. כיוון השינוי של שוק ה- IT בישראל דומה לכיוון הצמיחה הכולל, אך שיעור השינוי השנתי גדול יותר (הן בצמיחה והן בירידה). שוק ה- IT בהשוואה לכלכלת ישראל שיעורי גידול שנתיים: 25.00% 20.00% 15.00% 10.00% 5.00% 0.00% -5.00% % % % IT % change - stki.info GDP % change מקור: צמיחת הענף - ג'ימי שוורצקוף. STKI.INFO ניתן לראות את מגמות מחזורי העסקים של תחום המחשוב המקבילים למחזורי העסקים של כלכלת ישראל (אך בתנודתיות רחבה יותר) כמתואר לעיל: צמיחה דו-ספרתית % בשנים , והשבר הגדול בסוף שנת 2008 ובשנת 2009 בעקבות המשבר הפיננסי. בשנים צמיחה דו-ספרתית 16%-11%, תוך תיקון הירידות של השנים שנת 2012 התאפיינה בצמיחה בינונית של כ- 5% בלבד, כאשר השנים התייצבו על רמת צמיחה של 4%-3%, והשנים על 2% בלבד (שרותי המחשוב - 3.2% בשנים אלו) הנמוכה מהצמיחה במשק. בשנת 2017 צפוי המשך הצמיחה בשוק: שוק המחשוב העולמי - חברת המחקר IDC צופה כי שוק ה- IT העולמי יצמח בשלוש השנים הקרובות בכ- 3.3% לשנה בממוצע, כאשר בתוך עולם ה- IT - עולמות התוכנה ושירותי מחשוב יצמחו אף יותר - בשיעור צמיחה של כ- 5%. חברת המחקר העולמית גרטנר מעריכה צמיחה עולמית של ההוצאה על שירותי המחשוב בשנים בשיעור של כ- 4.2% ו- 4.7%, בהתאמה. מאיצי הצמיחה ימשיכו להיות: פתרונות מחשוב ענן, עולם ה-,BI ניהול הידע וה-,Big Data אבטחת מידע וסייבר, והאינטרנט של הדברים. 15

16 חברת המחקר Forrester מעריכה צמיחה עולמית של שירותי התוכנה ב ו בשיעור של כ- 3.4% ו- 5.8%, בהתאמה. שרותי מיקור החוץ יצמחו בשיעור נמוך יותר - של 2.4% ו- 4.1%, בהתאמה. שוק המחשוב בישראל - IDC צופה כי בחמש השנים הקרובות שוק שירותי ה- IT בישראל יחווה צמיחה שנתית ממוצעת של 5%. ד"ר ג'ימי שוורצקוף, מנכ"ל חברת המחקר,STKI צפה ב- Summit 2016 ששוק ה- IT בישראל בשנת 2017 יציג עלייה של כ- 4%, כאשר שוק שירותי התכנה יציג צמיחה של מעל - 9% (אשר יתקזז עם צמיחה אפסית בשנת 2018). תחזיות ראשוניות עדכניות יותר מדברות על שיעורי צמיחה של שוק המחשוב בשנים של 2.6% בלבד (הנמוכים משיעורי הצמחה החזויים במשק), כאשר שוק שירותי התכנה יציג צמיחה של כ % 3.8%. יחד עם זאת, לאור העובדה שנתוני 2016 היו טובים מהתחזיות, יש להניח שהצמיחה ב תעמוד על שיעור של עד- 5%. תחום שירותי התוכנה בכלל, ובחברה בפרט, מושפע ממספר מגמות. המגמות העיקריות אשר נצפו בשנת 2016 וצפויות להמשיך להוביל בשנת,2017 הינן: פתרונות בתחום ה- - Mobile בשנת 2016 הסתמן המשך הגידול בביקושים לפתרונות,Mobile בין היתר לאור הרחבת השימוש בטלפונים חכמים וטאבלטים, הכוללים, בין השאר, הפעלת יישומים קיימים וחדשים על המכשירים, אבטחה מידע, ניהול אפליקציות, ותמיכה במכשירים אישיים. למטריקס מרכז התמחות לתחום ה-,Mobile אשר הינו כיום מהמובילים בסוגו בישראל, והשלים פרויקטים בתחום לארגונים גדולים, בין השאר לארגונים פיננסים ומוניציפליים. בנוסף, פעילות OnO Apps שמוזגה לפעילות המובייל במטריקס, מספקת שירותי איפיון, עיצוב, פיתוח ובדיקות בהתמקדות בתחום אפליקציות מובייל. הביקוש ליישומי Mobile צפוי לגדול גם בשנת 2017: לפי סקר של רד-האט, 90% מהארגונים צופים הגדלת השקעות לפיתוח יישומי מובייל במהלך השנה הקרובה. - IOT חברות סטארט-אפ רבות פועלות בתחום של חיבור המובייל לעולם המתפתח של ה"אינטרנט של הדברים" Things),(IOT Internet of המפתחות יכולות תקשורת עם אביזרים שונים. התחזית היא שבשנת 2017 יותר ארגונים גדולים וגלובליים יכנסו לתחום כתוספת לפעילות קיימת. החברה, באמצעות מרכז התמחות המובייל, נותנת לגופים אלו מעטפת פיתוח ופתרון רחב. ואף הקימה לאחרונה מרכז התמחות בנושא זה. פתרונות מחשוב ענן Computing) (Cloud - תחום שירותי הענן הינו תחום צומח באופן מואץ. מדובר במודל שבו תשתיות מחשוב כמו כוח מחשוב, זיכרון, שטח אחסון,(IaaS) יישומים,(SaaS) או פלטפורמות לפיתוח והרצת יישומים,(PaaS) מוצעים כשירות ומחויבים על פי שימוש. למטריקס מרכז ידע בתחום זה (היחידה העסקית,(CloudZone המקדם פעילויות ושירותים שונים כגון: ייצוג פתרונות בתחום, שירותי ייעוץ והכוונה ללקוחות, הקמת תשתיות ופיתוח פרויקטים המתאימים למודל החדש, ועוד. 16

17 פתרונות בתחום הדיגיטל - תחום השיווק הדיגיטאלי הינו אחד התחומים הצומחים - אשר חברת המחקר Forrester צופה לו צמיחה של כ- 30% לשנה. לחברה מרכז התמחות ייעודי - - Matrix Digital המציע מענה כולל של פתרונות דיגיטל מתקדמים באינטרנט, במובייל, ברשתות החברתיות, בקיוסקים ופתרונות הפצה מגוונים. עולם ה-,BI ניהול הידע וה- - Big Data תחומים אלה של מדידה ובקרה של הפעילות העסקית, הכוללים גם את תחום הניתוח צופה פני עתיד Analytics),(Predictive צפויים לגדול בשיעור צמיחה דו-ספרתי בשנים הבאות, בשל החשיבות ההולכת וגדלה לניתוח הנתונים, להצגה שלהם, ולביזורם ליותר משתמשים בארגון ומחוצה לו. צמיחה צפויה גם בתחום הנתונים כשירות Service),(Data as a ואלה יניעו את פיתוחן של שרשראות אספקה חדשות של,Big Data המתמקדות במערכי נתונים מסחריים ופתוחים. מחלקות ה IT- צפויות להשקיע בכל מה שסביב המידע - ניתוח מעמיק שלו, שמירה, הפצה, וכן 'ניקיון' של המידע ליצירת אמת ארגונית אחת. "מטריקס "BI הינה זרוע ה- BI של הקבוצה; ומספקת ללקוחות החברה פתרון המשלב יתרון יחסי של התמחות וגודל. יחידת הבוטיק הייעודית -,DataZone מספקת פתרונות בטכנולוגיות ה- Data החדשות ממשפחות ה- NoSQL ו- NewSQL. אבטחת מידע וסייבר- אבטחת מידע ומלחמה בטרור-סייבר (Cyber-Terror) הינם תחומים הצפויים להמשיך להיות מנועי צמיחה מרכזיים של הענף. המגמות הטכנולוגיות, דוגמת מחשוב הענן, המובייל, והרשתות החברויות, מייצרות סיכונים ונקודות תורפה חדשות בעולם ה- IT, כמו גם, הרעש התקשורתי שגרמו התקפות ה"סייבר" המתמשכות וה"כופרות". כל אלה, יחד עם דרישות הולכות ומחמירות של הרגולטורים השונים, יוצרים ביקוש רב לתחום. איומי אבטחת מחשוב, נמצאים במקום השלישי מבחינת סיכון לעסקים בעולם, וארגונים צפויים להשקיע יותר מתמיד באבטחה, כך שהתקציבים גדלים באופן מתמיד. קיימת, דרישה הולכת וגדלה לפתרונות סייבר למניעה וגידור סיכונים בתחום מערכות מידע בכלל, ובפרט כחלק בלתי נפרד מן המגמות הטכנולוגיות (דיגיטל, קוד פתוח, ענן ועוד). החברה מגיעה ל מוכנה להגברת הפעילות בתחום (מובילה את השוק האמור בישראל, לפי נתוני,(STKI ומספקת שירותים בשוק הסייבר הביטחוני באמצעות חטיבת הביטחון, ובשוק האזרחי באמצעות חברת,2BSecure המתמחה באבטחת מידע בישראל. הקוד הפתוח - הקוד הפתוח כבר הפך לסטנדרט בפיתוח תשתית טכנולוגית. השימוש בקוד פתוח מקצר את זמני הפיתוח ומאפשר התמקדות בחדשנות תוך צמצום עלויות. ב נראה יותר חברות הזנק מבוססי-קוד-פתוח הופכים למובילי שוק ונרכשים על ידי חברות גדולות. כמו כן ארגונים רבים מרחיבים השימוש בקוד פתוח בכל הרבדים מערכות הפעלה, תשתיות מחשוב, אבטחת מידע ועוד. מטריקס, כנציגה הבלעדית בישראל של מובילת עולם הקוד פתוח, חברת,Red Hat יצרה מרכז ההתמחות Source- - Open המתמחה בהתאמת מגוון פתרונות מתקדמים הנמצאים בחזית הטכנולוגיה. 17

18 מגמות נוספות אשר צפויות להשפיע על מטריקס: תחום הבנקאות - הפיקוח על הבנקים ממשיך בפרסום דרישות חדשות במסגרת אימוץ הנחיות באזל - III הן בפיקוח על סיכונים תפעוליים, הן בהוראות להתאמות לדיווחים קיימים כסיכוני נזילות, הלימות ההון וחשיפות הבנקים לסיכוני ריבית וחישובי שווי הוגן חדשים, כמו גם רפורמת שטרום להגברת התחרותיות בשירותים הבנקאיים וחוק נתוני האשראי, לקראת מהלך של Credit Scoring ממוסד בישראל. זאת, יחד עם כניסה לתחום הענן, והתגברות הצורך בחיזוק אבטחת המידע, מחייבים יישום ממוחשב הדורש המשך השקעות. בין השאר, החברה מפתחת בנק דיגיטלי אינטרנטי לבנק לאומי. מגזר ההיי-טק וחברות ההזנק - מגזר ההיי-טק, טכנולוגיה וחברות ההזנק,(start-up) נמצא בצמיחה מואצת בשנתיים האחרונות. החברה סימנה לעצמה כיעד את הגדלת נתח השוק שלה בתחום זה, ופיתחה את המותג 8300 המרכז פתרונות ושירותים טכנולוגיים ועסקיים לחברות הזנק וחברות טכנולוגיה - ייעוץ וליווי טכנולוגי, שירותי פיתוח ובדיקות תוכנה, פתרונות ושירותי ענן,DevOps, Analytics ביג דאטה, מובייל, ועוד, נמצא בצמיחה גבוהה. בנוסף, חברת הבת,See.V מתמחה בגיוס והשמה בתחום פיתוח תוכנה והי-טק, ונחשבת ל"חברת ההשמה של הסטארטאפים וההיי-טק". תחום התעשיות הביטחוניות - שינוי פני המלחמות לכיוון הדיגיטאלי והסייבר, האיומים הביטחוניים והצרכים הגדולים בתחום. יחד עם שחרור תקציבים, הם גורמים לכך כי תקציבי המחשוב בתעשיות הביטחוניות נמצאים בתהליך של גידול גם בשנת גם תהליך המעבר של בסיסים לדרום הארץ כרוך בשינויי מחשוב. כמענה לצרכים אלה, מטריקס נמצאת בהשקעת משאבים לצמיחה מואצת בתחום הביטחון. פעילויות מסוג Nearshore וה- - Offshore קיימת מגמה בקרב חברות וארגונים לחפש חלופות זולות לפעילות ה- IT שלהם - כדוגמת שירותי ה- Nearshore וה- - Offshore אספקת שירותי תוכנה על-ידי עובדים מקומיים, או בחו"ל בתעריפים נמוכים מהמקובל בישראל. עקב התהליך של גידול בעלויות השכר, עשויה המגמה לגבור. החברה הינה המובילה בישראל בתחום פתרונות ה- - Nearshore פרויקט תלפיות וחברת באבקום. הכשרת כח אדם איכותי Labs) (Infinity - השוק הישראלי מאופיין במחסור הולך וגדל של כח אדם במקצועות התוכנה, ובפרט בתחומי הטכנולוגיות החדשניות. החברה נותנת למחסור זה מענה ייחודי בתוכנית הכשרת כח האדם במסגרת Infinity Labs (תוכנית הכשרה ייחודית ואינטנסיבית לחניכים בוגרי אוניברסיטאות מצטיינים, בעיקר מתחומי המחשבים והמדעים המדויקים ותחומים משיקים, העוברים סינון קפדני, המבוצעת על בסיס תוכנית ייחודית, שעיקרה צבירת ניסיון hands-on במגוון טכנולוגיות נדרשות לעולמות הדיגיטל, מובייל ומערכות,(embedded אשר התרחבה באופן משמעותי בשת 2016 וצפויה להמשיך ולהתרחב בשנים הקרובות. 18

19 תמצית תוצאות פעילות מגזר שירותי התוכנה בישראל פעילות מגזר שירותי התוכנה בישראל במטריקס מוצגת כמגזר נפרד משרותי התוכנה בארה"ב החל משנת תמצית תוצאות הפעילות, המובאת להלן מבוססת על דוחות פעילות מגזר שירותי התוכנה בישראל לשנים וטיוטת דוחות לשנת 2016, אשר הועברו אלינו על ידי החברה. דוחות המגזר אינם מבוקרים כיחידה בפני עצמה. מטריקס מגזר שירותי התוכנה בישראל תמצית תוצאות פעילות (באלפי ש"ח) ,249,254 1,266,204 1,369,307 1,448,496 1,602,293 הכנסות כוללות (23,654) (27,633) (12,357) (39,121) (56,004) ביטול בין מגזרי 1,225,600 1,238,571 1,356,950 1,409,375 1,546,280 הכנסות (4,360) * (4,860) סיווג מחדש לצרכי ניתוח 1,225,600 1,238,571 1,356,950 1,405,015 1,541,420 סה"כ הכנסות עלות המכר: 973, ,903 1,117,187 1,150,7746 1,282,150 עלות כח אדם 17,881 16,512 25,895 * 29,473 21,215 תוכנה ורישיונות 23,543 23,318 22,021 26,134 29,688 אחרות 1,015,200 1,037,734 1,165,103 1,206,353 1,333, , , , , ,367 רווח גולמי 17.2% 16.2% 14.1% 14.1% 13.5% שיעור רווח גולמי הוצאות מכירה הנהלה וכלליות: 36,827 36,474 34,436 40,881 43,863 עלויות שכר ונלוות 33,491 34,686 33,772 * 36,314 38,321 שכירות ואחזקה 15,102 14,840 14,799 14,090 13,212 פחת והפחתות 2,992 1,747 1,209 1,689 3,230 פרסום ושיווק 35,939 32,908 31,214 32,623 32,108 אחרות 124, , , , ,735 רווח תפעולי 86,049 80,183 76,416 73,064 77,632 שיעור רווח תפעולי 7.0% 6.5% 5.6% 5.2% 5.1% יחסים פיננסים 12.3% 1.1% 9.6% 3.5% 9.7% שיעור גידול 3.2% -1.8% 6.0% 2.9% 7.3% שיעור גידול פנימי ** 79.5% 80.6% 82.3% 81.9% 83.2% עלות כח אדם להכנסות 82.5% 83.5% 84.9% 84.8% 86.0% סך עלות שכר להכנסות 1.9% 1.9% 1.6% 1.9% 1.9% הוצ' אחרות להכנסות הנהלה וכלל' למכירות 10.4% 9.7% 8.5% 8.9% 8.5% ** נוטרלו הכנסות הנובעות מרכישת חברות - בשנת הרכישה ובשנה העוקבת עד להטמעת הפעילות בחברה. 19

20 הכנסות וצמיחה בשנת 2014 צמחו הכנסות החברה בכ- 120 מיליון ש"ח, המשקפות צמיחה חדה של כ- 9.6%. חלק מצמיחה זו נוצר מרכישת חברות חדשות, אך גם הצמיחה הפנימית של החברה הייתה בשיעור גבוה של כ- 6%. שיעור זה משקף בין השאר את הצמיחה בענף כתוצאה משחרור תקציבים לאחר העצירה בשנת 2013 (שאף הייתה מהגורמים לצמיחה הפנימית השלילית של 1.1% בשנה זו). בשנת 2015 הצליחה החברה לצמוח בכ- 3.5%, מתוכה צמיחה פנימית של כ- 2.9%. בין הגורמים לכך אפשר לציין את הצמיחה הכללית בענף, וכן צמיחה מואצת בתחומי הטכנולוגיות העדכניות כמו: אבטחת מידע, יישומי,Big Data,Analytical BI פתרונות מובייל ועוד. בנוסף - פיתוח תחומי פעילות חדשים בחברה, בהתאמה לתחומים החמים בשוק ההי-טק. בשנת 2016 צמחו הכנסות החברה בכ- 137 מיליון ש"ח, המשקפות צמיחה חדה של כ- 9.7%. חלק מצמיחה זו נוצר מרכישת חברות חדשות, אך גם הצמיחה הפנימית של החברה הייתה בשיעור גבוה של כ- 8.3%. צמיחה זו גבוהה מצמיחת שוק פתרונות שירותי התוכנה בישראל, אשר מוערך בכ- 5%-4%. בין הגורמים לצמיחה זו, אפשר לציין, טיפול במספר פרויקטים גדולים בתחום הפיננסים, הבשלה של פרויקט "אינפיניטי" (הכשרת עובדים בעלי תואר שני במדעים לתחום המחשבים), אשר צומח בשיעורים דו-ספרתיים, וכן צמיחה מואצת בתחומי הטכנולוגיות העדכניות כמו: אבטחת מידע, יישומי,Big Data,Analytical BI פתרונות מובייל ועוד. עלות המכר ועלות כח האדם עלות כח אדם - מרכיב הוצאות השכר וקבלני המשנה (אשר הינו תחליפי לכ"א שכיר) מהווה את ההוצאה העיקרית של מגזר שירותי התוכנה בישראל, בה השירות הנמכר העיקרי הינו שעות אדם. החל בשנת 2012 החל תהליך של שחיקת הרווחיות הגולמית בחברה, משיעור של כ- 17.2% ו- בשנים 2012 ו בהתאמה. לירידה חדה לשיעור של כ- 14.1% בשנים 2014 ו (עצירת השחיקה בשיעור הרווח הגולמי בשנת 2015 מוסברת, בין השאר, בעלייה בתעריפי הלקוחות - המודעים לבעיות היצע כח האדם -שפיצתה באופן חלקי על עליות השכר). שנת 2016 מתאפיינת אף היא בהמשך התהליך בו הרווח הגולמי ירד לשיעור 13.5% מההכנסות. ירידה חדה של למעלה מ- 3.5% במהלך חמש השנים האחרונות, שמשמעותה ירידה של כ- 50 מיליון ש"ח במונחי מחזור הגורם העיקרי לירידה התלולה ברווח הגולמי הינו ייקור עלות כח האדם ביחס להכנסות. ניתוח גורמי הירידה מעלה שהסיבה נעוצה בחלקה בצד ההכנסות, ובעיקרה בעלויות השכר. בצד ההכנסות ניתן לציין: השפעת מרווח מכרז החשכ"ל על ירידה במרווח בכלל השוק. הגדלה יחסית בפעילות של החברה מול משרדי ממשלה הפועלים בתעריפי החשכ"ל "הלאמת" עובדים בעלי רווחיות גבוהה ע"י לקוחות. שינוי בתמהיל העסקאות: 20

21 - מספר העובדים בסקטור הממשלתי הכפופים למכרז חשכ"ל (מרווח מותר של כ- 12.5%, כאשר בפועל המרווח נמוך אף יותר) הוכפל בשנים ואף צמח מעבר לשיעור הצמיחה הכולל בשנת גידול בפעילות של באבקום, אשר הינה עתירת כח אדם פחות מקצועי, בעלי שכר נמוך מהממוצע, ברווח גולמי נמוך יותר מהממוצע. - הקטנה מהותית של מענקי תמ"ת (עד הפסקה מוחלטת) בגין פעילות - Nearshore פרויקט תלפיות (חרדיות) וחברת באבקום (המגזר הערבי). בצד ההוצאות ניתן לציין: ביקוש עולה לעובדים ע"י מרכזי פיתוח בינלאומיים, חברות ההימורים והמשחקים, וחברות ההזנק, המשלמים סכומים גבוהים מהמוצע בענף לעובדים. ביקוש גובר מחד, ומחסור במצאי מומחים מאידך, בשורת טכנולוגיות חדשניות (דוגמת: מפתחי מובייל,,Devops מחשוב ענן, מומחי,Big Data סייבר ועוד) המביא לעליות משמעותיות בשכרם של מומחים כאמור. ביקוש לעובדים הגבוה מההיצע, המביא לתחרות ולעליית שכר מתמשכת מזה כמה שנים, המלווה גם בעליה בשיעור העזיבה של העובדים, מה שמצריך מאמצי ועלויות גיוס. בנוסף, בדרך כלל עלות השכר של עובד חדש חליפי - יקר מקודמו. את ההשפעה ניתן לראות מנתוני חברת ההשמה אתוסיה להלן: נתוני כח אדם ענפי * 3.6% 4.1% 5.4% 6.1% 5.0% שינוי ענפי ממוצע בשכר 8.0% 9.5% 9.8% 13.5% 10.0% עזיבה מרצון ענפי 5.0% 11.0% 13.0% 18.5% 14.3% אחוז הגיוסים מסך העובדים * מקור: אתוסיה חברת השמה להיי-טק 12/16 עליה זוחלת של ההוצאות הסוציאליות - פנסיה - גידול של למעלה מ- 2.0% בחלק המעביד משנת 2013, וביטוח לאומי - גידול של 1.6% בחלק המעביד משנת שינוי רכיבי השכר - שינוי פנימי בחברה החל משנת 2016, הוצאות הנסיעה הינן חלק משכר העובד, ולא כהוצאה נפרדת (השפעה של כ- 0.1% על השכר, אין השפעה בשיעור הרווח הגולמי).. Nearshore עליה בשכר המינימום - המשפיעה על פעילות פתרונות ה- מאמצי החברה להתמודד עם בעיות היצע העובדים הינם פתרונות - Nearshore פרויקט תלפיות (חרדיות) וחברת באבקום (המגזר הערבי) - ו-,Offshore אך כאמור, הדבר גורר ירידה בשיעור הרווח הגולמי. תוכנה ורישיונות כולל מכירה של תוכנה ורישיונות במסגרת מתן שרותי התוכנה (לא כמרכז רווח). סעיף זה גדל בעקבות גידול בפעילות החברות בתחום האבטחה והסייבר, ובשנת קפיצה נקודתית בעקבות מכירה גדולה לגוף פיננסי. 21

22 הוצאות אחרות כוללות הוצאות הקשורות לעובדים (כנסיעות, חניה וכדומה) יחד עם קורסים והשמת כח אדם, וכן הוצאות משרד, מחשוב ונסיעות לחו"ל. הוצאות אלו עמדו בשנים על רמה של כ מיליון ש"ח. בשנת 2015 עלו ההוצאות בכמיליון ש"ח ביחס לשנת 2014 לרמה של כ- 26 מיליון ש"ח. הגורמים העיקריים הינם הוצאות נסיעה לחו"ל (ע"ח הלקוחות, אך נרשם כהוצאה), ופעילויות הקשורות לעובדים, כמו קורסים לעובדים. המגמה המשיכה גם בשנת 2016, כאשר סעיף הוצאות אחרות עלה בכ- 3.5 מיליון ש"ח לרמה של כ מיליון ש"ח. בדומה לשנת 2015 גורמי הגידול הינם בעיקר קורסים לעובדים (כ- 2 מיליון ש"ח) והוצאות כיבוד בעקבות צמיחה גבוהה בפעילות אינפיניטי, וגידול בהוצאות המחשוב בגין סעיפים כאבטחת מידע וביטוח סייבר, אשר גדלו עם הגדלת הסיכונים בתחום; מנגד, ירידה בהוצאות נסיעה בעקבות העברת חלקן ישירות למשכורת העובדים, והוצאות תקשורת - בעקבות הוזלת השרות. הוצאות שיווק הנהלה וכלליות לצורך הניתוח והערכת השווי, איחדנו את עלויות השיווק יחד עם הוצאות ההנהלה והכלליות, וזאת בשל חוסר המהותיות של עלויות השיווק. בשנת 2015 עלו הוצאות החברה בכ- 6 מיליון ש"ח לרמה של מיליון ש"ח, לאחר שבשנים הצליחה החברה להקטין את עלויות ההנהלה והכלליות (ברמה שנתית של כ- 5 מיליון ש"ח) במקביל לירידה בשיעורי הרווחיות. עליית ההוצאות בשנת 2015 הנובעת מסעיף השכר (בעיקר גידול אופציות לבכירים), הוספת אופרציה ניהולית של חברה שנרכשה, והוצאות חד-פעמיות. גם בשנת 2016 המשיכה הזחילה בהוצאות ההנהלה והכלליות אשר עלו בכ- 5 מיליון ש"ח לרמה של כ מיליון ש"ח. גם עליה זו השפעה מהוצאות מיוחדות - גידול באופציות לבכירים (לעומת 2015), עלות אירועי 15 שנה למטריקס, והוספת אופרציה ניהולית של חברה שנרכשה. יחד עם זאת, הוצאות ההנהלה והכלליות נשחקו במהלך השנים ביחס לגידול בהיקף הפעילות, והיוו בשנת 2016 כ- 8.5% מההכנסות (בדומה לשנת 2014), לעומת כ- 10% בשנים הוצאות השכר בשנים שמרה החברה על רמת הוצאות שכר של כ מיליון ש"ח, ובשנת 2014 ירדה ההוצאה בכ- 2 מיליון ש"ח בעקבות סיומה של תוכנית אופציות לבכירים. בשנת 2015 קפצה ההוצאה ביותר מ- 6 מיליון ש"ח לרמה של כ מיליון ש"ח. הגורם העיקרי לקפיצה הינו תוכנית אופציות לבכירים אשר השפיעה על ההוצאה בכ- 4.4 מיליון ש"ח, גידול בבונוסים למנהלים (בשנת 2014 הוחזרו בונוסים של כ- 1.1 מיליון ש"ח) וגידול כח אדם בתחום גיוס עובדים. בשנת 2016 עלתה ההוצאה בכ- 3 מיליון ש"ח נוספים לרמה של כ מיליון ש"ח כאשר הגורמים לכך, הינם תוכנית אופציות לבכירים (גידול ביחס ל- 2015), והשפעת הוצאות הנהלה של חברה שנרכשה. שכירות ואחזקה בשנים שמרה החברה על הוצאות שכירות ואחזקה ברמה ממוצעת של כ- 34 מיליון ש"ח, אשר התייעלה ולא גדלה למרות רכישת חברות וצמיחה בפעילות. בשנת 2015 גדלו ההוצאות לרמה של 36.3 מיליון ש"ח עקב הגדלת שטחי המשרדים והפיתוח של החברה בכלל זה שטחי חברה חדשה ופעילויות חדשות. תהליך דומה המשיך בשנת 2016 והעלה את ההוצאה לרמה של כ מיליון ש"ח. 22

23 הוצאות השיווק עיקר הוצאות השיווק של החברה מתבטא בכח האדם. סעיף הוצאות השיווק פחת והפחתות כולל בעיקר הוצאות פרסום ושיווק ישירות. הוצאות אלו הינן משתנות באופיין וקשורות להיקף המכירות ולמדיניות ההנהלה. בשנים חלה ירידה בהוצאה, מרמה של 3 מיליון ש"ח בשנת 2012, לרמה שנתית של כ- 1.7 מילון ש"ח, בעקבות שינוי בתמהיל הוצאות השיווק/פרסום. בשנת 2016, מעבר להוצאה זו של כ- 1,700 מיליוני ש"ח, קיימת הוצאה נוספת של כ- 1.5 מיליון ש"ח בגין אירועי 15 שנה למטריקס. כולל הפחתות רכוש ונכסים בלתי מוחשיים הנובעים מרכישת חברות בסך של כ- 3.3 ו- 3.1 מיליוני ש"ח, בשנים 2015 ו בהתאמה (לעומת רמה גבוהה יותר של 5.0 ו- 4.5 מיליוני ש"ח, בשנים 2013 ו בהתאמה). החברה שומרת על רמת השקעות קבועה בגובה הוצאות הפחת, כך שגם הוצאות הפחות שומרות על רמה דומה. הוצאות אחרות כוללות בין השאר הוצאות משרדיות, תקשורת, כיבודים וארוח, נסיעות הרווח התפעולי וחניות, קורסים, ביטוחים, שירותים מקצועיים (עו"ד, רו"ח, יועצים), ועוד. ההוצאות האחרות היו בתהליך של ירידה החל משנת 2012 (אשר היו גבוהות בין השאר מרכישת 3 חברות חדשות, "ועיכול" 7 חברות נוספות אשר נרכשו בשנת 2011). בשנים הצליחה החברה להתייעל ולהקטין את ההוצאות, למרות הצמיחה בהיקף הפעילות. בשנת 2015 חל גידול קל בהוצאה של כ- 1.4 מיליון ש"ח, והעמיד אותה על רמה של כ מיליון ש"ח. עיקר הגידול נובע מהוצאות משפטיות חד-פעמיות, והוצאות בגין רכישת חברות. בשנת 2016 הצליחה החברה לשמור על רמה דומה של הוצאה - כ מיליון ש"ח, למרות שילובה של חברה חדשה, תוך חסכון במספר סעיפי הוצאה. הרווח התפעולי של החברה ירד בהדרגה משנת 2012, מרמה של כ- 86 מיליון ש"ח לרמה של כ- 80 ו מיליון ש"ח בשנים 2013 ו בהתאמה, ועד לרמה של כ- 73 מיליון ש"ח בשנת בשנת 2016 נעצר התהליך הירידה ברווח הגולמי והרווח התפעולי עלה קלות לרמה של 77.6 מיליון ש"ח. כל זאת כאמור - למרות צמיחה בהכנסות בשנים אלה (לדוגמה: גידול של כ- 130 מיליון ש"ח בהכנסות 2016 לעומת אשר הניבו גידול של כ- 4.5 מיליון ש"ח בלבד ברווח התפעולי). סך הכל, החברה נמצאת במצב המחייב אותה ל"רוץ" כדי להישאר במקום. הגורם העיקרי לירידה ברווח נובע מהירידה בשיעור הרווח הגולמי בעקבות הגידול בעלות שכר העובדים, כמוסבר לעיל. למרות שחיקה בשיעורי הרווחיות הגולמית של למעלה מ- 3.5% בין השנים 2012 ל- 2016, הצליחה החברה לצמצם את הירידה ברווח התפעולי ל- 2% בלבד (מ- 7% מההכנסות בשנת 2012 ועד ל- 5% מההכנסות בשנת 2016). במשך השנים הצליחה החברה להתייעל בצד ההוצאות, כדי לקזז חלק מהשפעות עליית השכר, אך בשנים עליה קלה ברווח הגולמי קוזזה ע"י עליה בהוצאות ההנהלה והכלליות, בעיקר שכר (אופציות לבכירים) והשפעת שילוב חברות חדשות. 23

24 הערכת השווי מתודולוגיה - בחינת ירידת ערך תקן חשבונאות בינלאומי 36 (המתוקן) בנושא ירידת ערך נכסים (36 (IAS נועד להבטיח שנכסים לא יוצגו בדוחות הכספיים בסכום העולה על הסכום בר-ההשבה (סכום הגבוה מבין השווי ההוגן שלהם בניכוי עלויות מכירה, לבין שווי השימוש בהם) שלהם. במקרה של ירידת ערך, התקן דורש להכיר בהפסד מירידת הערך. התקן מתייחס גם לטיפול בבחינת ערך המוניטין בתקופות העוקבות למועד ההכרה הראשוני בדוחות הכספיים. על פי התקן, בחינה לירידת ערך נעשית ברמת "יחידה מניבת מזומנים", על ידי השוואת הערך בספרים של היחידה (למעט המוניטין), לסכום בר-ההשבה שלה, כאשר יחידה מניבת מזומנים הוגדרה כקבוצת הנכסים המזוהה הקטנה ביותר, המפיקה תזרימי מזומנים חיוביים, שהם בלתי תלויים בעיקרם בתזרימי המזומנים החיוביים מנכסים אחרים, או מקבוצות נכסים אחרות. אם הערך בספרים של היחידה עולה על הסכום בר-ההשבה של היחידה, תירשם ירידת ערך שתיזקף לשווי היחידה בספרים, ותקטין את ערכה. סכום בר ההשבה של יחידה מניבת מזומנים מוגדר כגבוה מבין: מחיר המימוש נטו (שווי הוגן בניכוי עלויות מכירה) - התמורה שתתקבל בעסקה בין קונה מרצון לבין מוכר מרצון, כאשר הצדדים אינם קשורים ביחסים מיוחדים, ופועלים בצורה מושכלת. וזאת - בניכוי עלויות מכירה, שניתן לייחס באופן ישיר למימוש הנכס. שווי השימוש - הערך הנוכחי של אומדן תזרימי המזומנים העתידיים הצפויים לנבוע משימוש מתמשך ביחידה, וממימושה של היחידה בתום חייה השימושיים. על פי הוראות התקן שווי השימוש מבוסס על: (א) אומדן תזרימי המזומנים שהישות מצפה להפיק מהנכס לאורך שנות השימוש בו ובמימושו הסופי, בהתחשב בשינויים אפשריים בסכומים, או בעיתוי היווצרות תזרימי המזומנים. (ב) שיעור היוון הנגזר מריבית חסרת סיכון, ומפרמיית הסיכון ההולמת את הסיכונים של הנכס. מדידת שווי השימוש תתבסס על: (א) תחזית תזרימי המזומנים, אשר מבוססים על הנחות סבירות הניתנות להגנה, והמייצגות את האומדן הטוב ביותר של ההנהלה לגבי התנאים הכלכלים שישררו לאורך החיים השימושיים של הנכס. התחזיות תתבססנה על תקציבים/תחזיות כספיים עדכניים ביותר, שאושרו ע"י ההנהלה, ולא תכלולנה תזרימים שמקורם בשינויים מבניים עתידיים, או מהגדלה או שיפור של ביצועי הנכס. (ב) תחזית תזרימי מזומנים תבוצע לתקופה מירבית של 5 שנים, אלא אם ניתן להצדיק שימוש בתקופה ארוכה יותר. (ג) יש לאמוד את השווי בסוף התקופה בעזרת אקסטרפולציה של התחזיות, תוך שימוש בשיעור צמיחה קבוע לשנים שלאחר התחזית (מודל גורדון). 24

25 פעילות מגזר שירותי התוכנה בישראל זוהתה כיחידה מניבת מזומנים. פעילות המגזר אינה נסחרת, ולכן לא קיים בסיס לאומדן מהימן של התמורה שתתקבל בעסקה בתנאי שוק (שאינה מושפעת מיחסים מיוחדים), בין מוכר מרצון לקונה מרצון, הפועלים בצורה מושכלת. לפיכך, על מנת לבחון האם חלה ירידת ערך של יחידה מניבת מזומנים, יש צורך לאמוד את שווי השימוש של מגזר הפעילות. לשם כך, יש לאמוד את תזרימי המזומנים החזויים של מגזר שירותי התוכנה בישראל בהתבסס על תחזיות ההנהלה ועל הנחות סבירות ליום התחזית לגבי אירועים עתידיים, ועל מחיר ההיוון הראוי כנגזר מריבית חסרת סיכון, ומפרמיית הסיכון ההולמת את תחום שירותי התוכנה. בהתאם לכך, הוכנה תחזית תזרימי מזומנים מפורטת למגזר שירותי התוכנה בישראל לחמש שנים התחזית מבוססת על ניתוח של פוטנציאל ההכנסות לכל תחום, ורמת ההוצאות הנדרשת בהתאם למבנה הנוכחי של הפעילות, בתוספת ערך בסוף תקופת התחזית, כאשר התבססנו, בין השאר, על אסטרטגיית החברה כפי שעולה מתקציב החברה לשנת 2017, בהתאמות אשר ערכנו ויפורטו להלן. הערכת השווי הינה ליום , תוך התבססות על טיוטת דוחות כספיים לשנת התקופה החשבונאית הקרובה ביותר לתאריך ביצוע ההערכה. הערכת שווי החברה מבוצעת בשקלים נומינליים, ואחוזי ההיוון הינם במונחים אלו. 25

26 הערכת השווי אומדן תזרימי המזומנים של מגזר שירותי התוכנה בישראל, אשר נערך לשנים , מבוסס, בין השאר, על הערכות ההנהלה כפי שהן באות לידי ביטוי בתקציב החברה לשנת 2017, וכן על ניתוח ביצועי העבר של התוצאות, תוך התחשבות במצב המשק הנוכחי והחזוי. תחזיות הצמיחה של המשק לשנת 2017 מלמדות על צמיחה מתונה, כשהצמיחה החזויה הינה בטווח של 3.1% על פי הערכת בנק ישראל, ועד לרמה של 3.7%-3.3% על פי הערכות כלכלני ה-,OECD כלכלני ה- IMF ובתי ההשקעות שונים. הצמיחה הגבוהה בשנת 2016 בכלל - 4% - וברבעון הרביעי של 2016 בפרט - 6.2% - מלמדת על מגמה של המשך הצמיחה. הצמיחה החדה בתוצר ברביע הרביעי של 2016 יוצרת "אפקט קצה" חיובי משמעותי לתוצר שנת 2017, דבר הצפוי להעלות "טכנית" את הצמיחה בשנת בשנת 2018 הצמיחה צפויה להיות ברמה נמוכה במעט - 3.1% על פי הערכת בנק ישראל, 3.7%-3.3% על פי הערכות שונות; נתוני העבר מראים קשר ישיר בין צמיחת המשק לצמיחת שוק ה- IT. מתאם זה מועצם לאור מעמדה המוביל של החברה בשוק ה- IT הישראלי ונתח השוק שלה. ד"ר ג'ימי שוורצקוף, מנכ"ל חברת המחקר,STKI צפה ב- Summit 2016 ששוק ה- IT בישראל בשנת 2017 יציג עלייה של כ- 4%, כאשר שוק שירותי התכנה יציג צמיחה של מעל - 9% (אשר יתקזז עם צמיחה אפסית בשנת 2018). תחזיות ראשוניות עדכניות יותר מדברות על שיעורי צמיחה של שוק שירותי התכנה בשיעור כ % 3.8%. יחד עם זאת, לאור העובדה שנתוני 2016 היו טובים מהתחזיות, יש להניח שהצמיחה ב תעמוד על שיעור קרוב ל- 5%. חברת המחקר IDC צופה בשנים גידול שנתי מואץ של שוק ה- IT בישראל, אשר יעמוד על ממוצע של כ- 5%. לחברה מובילות בשוק, ופתרונות לתחומים אלו, יחד עם העובדה שלחברה כמטריקס - בעלת איתנות פיננסית גדולה, הנותנת פתרונות שלמים וכוללים shop) (One stop - יש יתרון על מתחרותיה. בהסתכלות רב-שנתית, יש להניח שהחברה תמשיך לצמוח לפחות כמו כלל המשק, כיוון שאי אפשר להימנע מהקדמה הטכנולוגית, ויישום הוראות רגולציה המחייבות עדכון מערכות המחשוב באופן רציף, בעיקר בתקופה של שינויים טכנולוגיים מואצים. בעבר ההנחה המקובלת הייתה כי ענף המחשוב צומח פי 1.5 מהצמיחה הכוללת, אך כיום צמיחה זו מתכנסת לפחות לכיוון רמת הצמיחה הכללית של המשק. 26

27 הנחות תזרים המזומנים הכנסות - תקציב החברה לשנת 2017 מניח צמיחה כוללת של כ- 10.8%, המשקף השפעת תוספת פעילות של חברה שנרכשה בסוף שנת אביב - בהיקף של כ- 6% - וצמיחה פנימית בשיעור של כ- 4.8%, בדומה להערכותיה לתחזית הצמיחה של הפעילות בענף. החברה צופה צמיחה גבוהה יותר בתחומים שהינם מנועי צמיחה עולמיים - כיישומי מובייל ופתרונות דיגיטל, הגדלת הביקוש לפתרונות אבטחה וסייבר, ה- Data Big וניתוח צופה פני עתיד Analytics),(Predictive וכן פתרונות מחשוב ענן, IOT ועוד - יחד עם התגברות השימוש במוצרי קוד פתוח, והמשך צמיחה של פרויקט אינפיניטי. מעבר לכך, החברה גם מתעתדת להגביר את פעילותה בתחום חברות ההי-טק וחברות הזנק.(start-up) החל משנת 2018 הנחנו צמיחה בשיעור של 3%, שעור הנמוך משיעור הצמיחה החזוי במשק, ומתחזיות חברות המחקר בתחום. בתחזית התייחסנו גם למדיניות החברה של שמירה על שולי רווח על חשבון צמיחה. להשפעת שיעור הצמיחה על השווי ראו גם ניתוח רגישות בנספח ג'. ראוי לציין שבהערכת השווי התייחסנו לצמיחה פנימית בלבד. אסטרטגית החברה - כפי שבאה לידי ביטוי בשנים האחרונות - כוללת רכישות, אשר לא קיבלו ביטוי בעבודה. מטרת הערכת השווי הינה הערכת שווי הפעילות לצורך בחינת המוניטין הקיים, לכן לא התייחסנו להשפעת צמיחה הנובעת מרכישות ומיזוגים. הוצאות תפעול - כח אדם מרכיב הוצאות השכר, ושכר קבלני המשנה (אשר הינו תחליפי), מהווה את ההוצאה העיקרית של מגזר שירותי התוכנה בישראל, היות והשירות הנמכר העיקרי שלה הינו שעות אדם. בשנת 2016 עמד שיעור הוצאת כח האדם מתוך ההכנסות על כ- 83.2%, לעומת כ- 81.9% בשנת 2015, המהווה גידול מהותי של 1.3% לשנה. בשנת 2017 אנו צופים המשך תהליך השפעת השחיקה בהכנסות ביחס לעלות השכר, בעקבות המשך הגידול בעלויות השכר. לפיכך, למען הזהירות, הנחנו באופן שמרני המשך גידול שיעור השכר ביחס להכנסות לרמה של 84.5%, לעומת 83.2% בשנת מדובר בהמשך שחיקה גדולה של 1.3%, לאחר שחיקה של 1.2% בשנת בשנים הונח כי בעקבות המשך שינוי תמהיל הפעילות באופן הדרגתי, תחזור הוצאת כח האדם באופן הדרגתי לרמה של כ- 84.0% אשר עדיין גבוהה בכ- 1% משיעור ההוצאה בשנת שינוי תמהיל הפעילות, נובע בין השאר המשך הגדלת הפעילות בתחומים בעלי חדשנות טכנולוגית בהם ישנה רווחיות גבוה יותר, סלקטיביות בהשתתפות במכרזים בעלי עלות כח אדם גבוהה. 27

PROF. ARANYA & Co. Financial Consultants Ltd.

PROF. ARANYA & Co. Financial Consultants Ltd. פרופ' ארניה ושות' - יועצים פיננסיים בע"מ PROF. ARANYA & Co. Financial Consultants Ltd. Blvd. 8, Shaul Hamelech 8 המלך שד' שאול Tel-Aviv 64733 64733 תל - אביב Tel: 6938322 6938322 טלפון: Fax: 6938323 6938323

Διαβάστε περισσότερα

Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה

Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה נושאים 1. מבוא 2. היצע קיינסיאני וקלאסי מאקרו בב' דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב 3. המודל הקיינסיאני א. שוק המוצרים ב. שוק הכסף ג. מודל S-L במשק סגור ד. מודל S-L במשק פתוח שער חליפין נייד או קבוע עם או בלי

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

תכנית הכשרה מסחר באופציות

תכנית הכשרה מסחר באופציות תכנית הכשרה מסחר באופציות שיעור 5 B&S)) Black - Scholes מודל B&S תכונות אופציות מודל בלק ושולס B&S מודל כלכלי לתמחור אופציות שפותח ע"י צמד המתמטיקאים פישר בלאק ומיירון שולס בתחילת שנות ה- 70 וזיכה את המחברים

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

הערכת שווי חברות דגשים עיקריים בהערכת שווי חברות

הערכת שווי חברות דגשים עיקריים בהערכת שווי חברות FINANCIAL ADVISORY SERVICES הערכת שווי חברות דגשים עיקריים בהערכת שווי חברות ADVISORY דצמבר 2009 סומך חייקין KPMG מחלקת הערכות שווי אביבית בן שמחון 1 מטרת ההרצאה הערכת שווי חברה יכולה לשמש למגוון צרכים:

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

בדיקת ירידת ערך נכסי טיב טעם בהתאם לתקן חשבונאות בינלאומי IAS 36 ליום 13 בדצמבר 5132 טיב טעם הולדינגס 1

בדיקת ירידת ערך נכסי טיב טעם בהתאם לתקן חשבונאות בינלאומי IAS 36 ליום 13 בדצמבר 5132 טיב טעם הולדינגס 1 3 טיב טעם הולדינגס 1 בע"מ בדיקת ירידת ערך נכסים ליום 13 בדצמבר 5132 בהתאם לתקן חשבונאות בינלאומי IAS36 מרץ 5132 5 תוכן העניינים 1 3 3 4 4 2 2 7 8 11 31 14 11 32 17 17 17 17 31 18 11 51 11 11 11 13 11 52

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

קורס הערכת שווי חברות

קורס הערכת שווי חברות קורס הערכת שווי חברות האוניברסיטה העברית ירושלים עבודה להגשה הערכת שווי חברת דלק מערכות רכב בע"מ ל 31 בדצמבר 2011 מגישים: אריאל ינאי רועי תורג'מן רועי ציילר גל הלר תמצית מנהלים זוהי תמצית המנהלים של ניתוח

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ - 41 - פרק ג' התנהגות צרכן פונקצית הביקוש(עקומת הביקוש ( - 42 - פרק 3: תחרות משוכללת: התנהגות צרכן מתארת את הקשר שבין כמות מבוקשת לבין מחיר השוק. שיפועה השלילי של עקומת הביקוש ממחיש את הקשר ההפוך הקיים

Διαβάστε περισσότερα

עקומת שווה עליות איזוקוסט Isocost

עקומת שווה עליות איזוקוסט Isocost עקומת שווה עליות איזוקוסט Isocost כפי שראינו בפרק הקודם, אומנם נוכל לראות את הבחירה האלטרנטיבית של היצרן אך לא נוכל לקבל תשובה מהו הייצור האופטימאלי של היצרן. ישנם גורמים טכניים רבים מידי כדי לקבל החלטה

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

(Augmented Phillips Curve

(Augmented Phillips Curve עקומת פיליפס W W u בשנת 958 הכלכלן האנגלי hllps פירסם עבודה שבה חקר את הקשר בין שיעור השינוי בשכר הנומינלי לבין שיעור האבטלה באנגליה בין השנים 86 עד 9. התוצאות הראו א קשר הפוך בין שני המשתנים, כלומר ציצמום

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

הערכת שווי חברות ערן בן חורין וניר יוסף

הערכת שווי חברות ערן בן חורין וניר יוסף שמורות ה א ו נ י ב ר ס י ט ה ה ע ב ר י ת ב י ר ו ש ל י ם The Hebrew University of Jerusalem בית הספר למנהל עסקים מיסודם של דניאל ורפאל רקאנטי EMBA Accounting Financial Management הערכת שווי חברות ערן בן

Διαβάστε περισσότερα

DevOps Advance - 40 hours

DevOps Advance - 40 hours DevOps Advance - 40 hours כללי תוכנות ומוצרים נוטים להתעדכן על בסיס קבוע ואינטנסיבי. תופעה זו, מתרחשת בעקבות תחרות בשוק, טכנולוגיות ופיתוחים, חדשות לבקרים, ואופי הלקוחות האינטרנטיים. כל אלו, יש בהם את

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

סודי השטיח המעופף בע"מ הערכת שווי של אופציות במסגרת הסכם בעלי מניות בחברת השטיח המעופף בע"מ 03 בנובמבר, 2302

סודי השטיח המעופף בעמ הערכת שווי של אופציות במסגרת הסכם בעלי מניות בחברת השטיח המעופף בעמ 03 בנובמבר, 2302 סודי השטיח המעופף בע"מ הערכת שווי של אופציות במסגרת הסכם בעלי מניות בחברת השטיח המעופף בע"מ BDO Consulting Group בית אמות ביטוח דרך מנחם בגין 64-64 תל אביב-יפו 44046 טלפון: 30-4016040 פקס: 30-4042800 Website:

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

בחינת ירידת ערך של הרכוש הקבוע של החברות איי.פי.פי אלון תבור בע"מ ואיי.פי.פי רמת גבריאל בע"מ ליום 30 בספטמבר 2015

בחינת ירידת ערך של הרכוש הקבוע של החברות איי.פי.פי אלון תבור בעמ ואיי.פי.פי רמת גבריאל בעמ ליום 30 בספטמבר 2015 בחינת ירידת ערך של הרכוש הקבוע של החברות איי.פי.פי אלון תבור בע"מ ואיי.פי.פי רמת גבריאל בע"מ ליום 30 בספטמבר 2015 איי.פי.פי אלון תבור בע"מ איי.פי.פי רמת גבריאל בע"מ Fair Value Ltd. Rubinstein House, 28

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03 15.01 o פונקצית הוצאות של הטווח ה ארוך על מנת למקס ם רו וחי ם על פירמה לייצר תפו קה נתונה במינימום הוצא ות. נניח שמחירי גורמי הייצור קבועים. נגדיר עק ומת שוות הוצאה: כל הק ומבינציות של ו- שעבורן רמת ההוצאת

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

לבחינה בסטטיסטיקה ומימון נובמבר 2102

לבחינה בסטטיסטיקה ומימון נובמבר 2102 כ) כ) הכנה לבחינה בסטטיסטיקה ומימון נובמבר 10 שאלות חמות לקראת בחינת רשות ניירות ערך רבים מהתפקידים בשוק ההון מחייבים רישיון כל שהוא, אם יעוץ השקעות, ניהול השקעות יעוץ פנסיוני או סוכני הביטוח. על המתעניינים

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

עמוד 1) מבוא 2) ריבית ד) ריבית ריאלית. 7) ערך נוכחי

עמוד 1) מבוא 2) ריבית ד) ריבית ריאלית. 7) ערך נוכחי 1 בס"ד קורס מימון- תוכן עניינים 2 2 2 4 5 6 7 עמוד 1) מבוא 2) ריבית 3) ריבית דריבית 4) ערך עתידי 5) ערך עתידי עם שער ריבית המשתנה מתקופה לתקופה 6) ערך עתידי של סדרת השקעות שוות (ערך עתידי סדרתי) 7) ערך

Διαβάστε περισσότερα

תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת

תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת תרגול 3 ניתוח לשיעורין תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר 2011. ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת חסמי זמן ריצה נמוכים יותר מאשר חסמים המתקבלים כאשר

Διαβάστε περισσότερα

הערכת שווי חברות ערן בן חורין וניר יוסף

הערכת שווי חברות ערן בן חורין וניר יוסף 14 יולי ( c )ערן בן חורין וניר יוסף ה א ו נ י ב ר ס י ט ה ה ע ב ר י ת ב י ר ו ש ל י ם The Hebrew University of Jerusalem בית הספר למנהל עסקים מיסודם של דניאל ורפאל רקאנטי EMBA Accounting Financial Management

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

על הקשר בין אי שוויון לצמיחה כלכלית יוסף זעירא

על הקשר בין אי שוויון לצמיחה כלכלית יוסף זעירא על הקשר בין אי שוויון לצמיחה כלכלית יוסף זעירא א. הקדמה מאמר זה דן בשאלה אם אי השוויון משפיע על הצמיחה הכלכלית ואם כן באילו אופנים. המאמר עוסק בשאלה זו בשלושה מישורים: (א) תיאורטי; (ב) אמפירי; (ג) יישומי

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

הערכת שווי מותגים ניתוח משולב: מיקרו כלכלי-מימוני-חשבונאי

הערכת שווי מותגים ניתוח משולב: מיקרו כלכלי-מימוני-חשבונאי .1.2 הערכת שווי מותגים ניתוח משולב: מיקרו כלכלי-מימוני-חשבונאי 1 מיכאל תבור תקציר המאמר במאמר זה נבחן כל נושא הערכת המותגים באופן מקיף תוך בחינת השיטות הקיימות, ניתוח הבסיס לערכו של מותג והצגת שיטה עקבית

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

שינויים באופי החדשנות, תעשיית הניו-מדיה והשפעתם על מדיניות התמיכה הממשלתית במחקר ובפיתוח עסקי

שינויים באופי החדשנות, תעשיית הניו-מדיה והשפעתם על מדיניות התמיכה הממשלתית במחקר ובפיתוח עסקי FELLOWS PROGRAM Milken Institute דצמבר 2013 מחקר מס 85 שינויים באופי החדשנות, תעשיית הניו-מדיה והשפעתם על מדיניות התמיכה הממשלתית במחקר ובפיתוח עסקי עמוס שטיבלמן עמית מכון מילקן תודות ברצוני להודות לאורי

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

PMT. i j ב. ג. ד. ה. ב. ג. ד. ה. אינטרוול זמן. j t

PMT. i j ב. ג. ד. ה. ב. ג. ד. ה. אינטרוול זמן. j t יסודות המימון סיכום 1. מציאת ערך נוכחי של תשלום בודד בעתיד PV i PMT 1 r j t משתמשים בנוסחה כאשר רוצים למצוא ערך נוכחי של תשלום בוד i) הוא הערך הנוכחי אותו רוצים למצוא (ערך נוכחי בתקופה PV j) הוא התשלום

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

הראל (4B (לשעבר:"כלל (4B דוחות כספיים ליום 30 באפריל מגדל משה אביב ז'בוטינסקי 7 רמת גן טל'

הראל (4B (לשעבר:כלל (4B דוחות כספיים ליום 30 באפריל מגדל משה אביב ז'בוטינסקי 7 רמת גן טל' ת) ת) הראל 4B "א 75 קרן נאמנות לשעבר:"כלל 4B "א 75 קרן נאמנות") דוחות כספיים ליום 30 באפריל 2013 מגדל משה אביב ז'בוטינסקי 7 רמת גן 52520 טל' www.pia.co.il 03-7546150 ת) הראל 4B) ת"א 75 קרן נאמנות לשעבר:"כלל

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

EMC by Design Proprietary

EMC by Design Proprietary ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

הקצאת עלות צירוף העסקים )PPA( ברכישת חברות מקבוצת בית אקשטיין בע"מ מרץ 4102

הקצאת עלות צירוף העסקים )PPA( ברכישת חברות מקבוצת בית אקשטיין בעמ מרץ 4102 )אדיר דנאל בע"מ יהושע( הקצאת עלות צירוף העסקים )PPA( ברכישת חברות מקבוצת בית אקשטיין בע"מ מרץ 4102 2 תוכן העניינים 3 3 3 4 5 5 5 6 7 8 8 8 9 01 00 01 03 03 04 01 05 05 08 01 09 09 11 10 11 11 43 כללי מטרת

Διαβάστε περισσότερα

ברנד תעשיות בע"מ אמידת השווי ההוגן של זכויות המיעוט בקבוצה ליום 13 בדצמבר, 2012 מאי 3131

ברנד תעשיות בעמ אמידת השווי ההוגן של זכויות המיעוט בקבוצה ליום 13 בדצמבר, 2012 מאי 3131 ברנד תעשיות בע"מ אמידת השווי ההוגן של זכויות המיעוט בקבוצה ליום 13 בדצמבר, 2012 מאי 3131 ארנסט יאנג )ישראל( בע"מ שד' פל םי 2 חיפה 99033 טל. 048654000 פקס 035633443 www.ey.com/il לכבוד, מר אלישע פנקר, סמנכ"ל

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

.(1996) Jagtiani, J. and Khanthavit, A. 1

.(1996) Jagtiani, J. and Khanthavit, A. 1 סוגיות בבנקאות 15, תמוז התשס"א יוני 27-5 2001, ISSN 0334-6323 עמי ברנע *, יעקב פרוש ** והילה קונפורטי * This topic is one on which important issues of economic policy are held to hinge: in wealthy economies,

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

אוקטובר Research Department, Bank of Israel, POB 780, Jerusalem, Israel

אוקטובר Research Department, Bank of Israel, POB 780, Jerusalem, Israel בנק ישראל מחלקת המחקר כוח השוק של הבנקים מול הפירמות הגדולות מה השתנה בעקבות פתיחת המשק לחו"ל? חדוה ב ר* סיגל ריבון* סדרת מאמרים לדיון 2004.4 אוקטובר 2004 אנו מודות לדוד גבע ולערד מאי מהפיקוח על הבנקים

Διαβάστε περισσότερα

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי מצולע הוא צורה דו ממדית, עשויה קו "שבור" סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שני קדקודים שאינם סמוכים זה לזה. לדוגמה: בסרטוט שלפניכם EC אלכסון במצולע. ABCDE (

Διαβάστε περισσότερα

שווי משקל תחרותי עם ייצור

שווי משקל תחרותי עם ייצור שווי משקל תחרותי עם ייצור 1 התנהגות היצרן )תזכורת מחירים ב'( ma π = p -p s.t. = ƒ)( ma p ƒ)(-p בעיית הפירמה: או: 2 1 3 התנהגות היצרן )תזכורת מחירים ב'( * רווח במונחי p Slopes p * f ' p p f () תמונת ראי

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה!

לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה! הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב 24/10/2007 מרצה: פרופ אורנה גרימברג מתרגלים: גבי סקלוסוב,קרן צנזור,רותם אושמן,אורלי יהלום לוגיקה ותורת הקבוצות 234293 אביבתשס ז מבחןסופי מועדב הנחיות: משךהבחינה:

Διαβάστε περισσότερα

גוּל, בּ ש ב יל הת רגוּל... סטודנטים יקרים לפניכם ספר עזר לשימוש במחשבון פיננסי מסוג -.FC-100V/FC-200V

גוּל, בּ ש ב יל הת רגוּל... סטודנטים יקרים לפניכם ספר עזר לשימוש במחשבון פיננסי מסוג -.FC-100V/FC-200V עמוד 1 מתוך 21 סטודנטים יקרים לפניכם ספר עזר לשימוש במחשבון פיננסי מסוג -.FC-100V/FC-200V ספר זה נכתב בשקידה רבה ע"מ לשמש לכם לעזר כדי להכיר מקרוב יותר את השימוש במחשבון הפיננסי בצורה ידידותית למשתמש.

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשעב (2012) דפי עזר לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת

Διαβάστε περισσότερα

הגישה המתמטית לחישוב אורך חיים כלכלי שם כותב המאמר אחיקם ביתן

הגישה המתמטית לחישוב אורך חיים כלכלי שם כותב המאמר אחיקם ביתן הגישה המתמטית לחישוב אורך חיים כלכלי שם כותב המאמר אחיקם ביתן 1. מבוא: חייו הכלכליים של נכס מקרקעין life( )Ecoomic מוגדר בספרות המקצועית כ-"אורך הזמן" בו ההשבחות תורמות לשוויו הכולל של הנכס. ( "The time

Διαβάστε περισσότερα

תולודגה תומר יפ לע םיקנבה לש תורחתה

תולודגה תומר יפ לע םיקנבה לש תורחתה התחרות של הבנקים על פירמות הגדולות מה השתנה בשנות התשעים בעקבות הליברליזציה? * חדוה בר סיגל ריבון * טיוטא ראשונה - לא לציטוט. הקדמה מערכת הבנקאות בישראל הנה כידוע ריכוזית מאוד, ודומיננטית בפעילות התיווך

Διαβάστε περισσότερα

הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור קו התקציב, פונקציות הביקוש, היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית

הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור קו התקציב, פונקציות הביקוש, היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור הכנסה במוצרים קו התקציב פונקציות הביקוש היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית היצע העבודה ופנאי קו התקציב היצע העבודה תרחישים שונים תצרוכת על

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

תומורתה סויג ףקיה לע םימרותל סמ יוכיז ןתמ תעפשה לארשיב חוור תנווכ אלל תודסומב

תומורתה סויג ףקיה לע םימרותל סמ יוכיז ןתמ תעפשה לארשיב חוור תנווכ אלל תודסומב השפעת מתן זיכוי מס לתורמים על היקף גיוס התרומות במוסדות ללא כוונת רווח בישראל תקציר מחקר זה עוסק בהשפעת הורדת מחיר התרומה על היקף גיוס התרומות בישראל על ידי עמותות. סעיף 46 לפקודת מס הכנסה מעניק זיכוי

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα