BUKA I VIBRACIJE VEŽBE 1

Transcript

1 BUK BCJE EŽBE ZDK Uku eergj tel koje hrojsk osluje o ejstvo sle o.5 N os µj. Nst ječu kretj ko ukju oerj s očeto o φ 6 o eroo oslovj s..5 N W 5 J s ϕ 6 o π r; ( t? W ; W 4 π π s ( t 4 s( π t π [] ZDK elo se 4 g osluje s eroo s. U očeto treutku vree (t telo oseuje eergju 5 J elogju oerj 8. Nst ječu oerj hrojske oslje koje vo telo. 4 kg s W 5 J 8 ; ( t? ( t s( t ϕ W π π s W π W ;.6 8 π t : sϕ 8 sϕ.5 ϕ r.6 6 π ( t.6 s πt [] 6

2 ZDK BUK BCJE elo se. kg oešeo o srlu orugu veeo je rvotežog oložj 8 ostvljeo osluje s stlo rekvejo o 4 H. ko se kretje tel tretr ko rost hrojsk oslj oret: osle kog vree ko rolsk kro rvotež oložj telo elogju o 4 ; urje ketčku eergju tel rstojju 4 o rvotežog oložj..kg 8 4 H 4; ( t E? t? & ; & & / : π & & ; π Ječ kretj se oešee o orugu krutost olk: & ešeje hoogee erejle ječe olk: t C os t C s t ( ge su C C tegroe kostte koje vse o očeth grčh uslov oslovj. U očeto treutku kretj (t telo je lo oerj (t 8 ru v(t : 8 C os Cs C ( t v( t & ( t C s t C ost t 8s Cos C C k Nko oređvj kostt C C oguće je st ko kretj se: ( t os t ( t v( t v( t & ( t st ; ( t && ( t v& ( t ost ( t t t & ( π v (t? 4 π π π 4 8os t ost.5 t r t s π 6 4? t s E k t s? 4 4 π ( / 4 (π 8 os π / os s s π Ek v ; v(/ 4 π 4 8 s π 4 / 4 s ; E s s k.5 J

3 ZDK 4 BUK BCJE Mehčk sste se kg osluje rekvej.8 H o kou: 4π ( t s t s t []. Oret vreost ketčke eergje u treutku k oslujuć s rol kro rvotež oložj ko ltu os. 4π kg ( t s t s t.8h; E? k ( t s( t θ; π s os( ϕ ϕ ; 4π ϕ ϕ ( t s( t θ [] v( t os( t θ [ s] v.46 s E k J v ZDK 5 N slooo krju vertklo oešee srle oruge erljve se oeše je teg se.4 kg r čeu se orug už. Oret ltuu kružu rekveju kretj k se telo oer 4 vertklo so svog rvotežog oložj r toe u se u sto seru sošt očet r 4 /s..4 kg ;? 4 v 4 s g 4 N s Ek E v v 5.65

4 ZDK 6 BUK BCJE Mehčk sste se 6 kg ostvlje je ologu reko oslo koj če ve reo vee oruge koejet krutost N/ N/. Oret vreost ltue urj reotoj rekvej sste. 6kg N N ;? Oe oruge oterećee su sto slo G: G g N ttčk užej orug su: G G Ukuo sttčko užeje orug: G G N/;.5r/s 9.7/s ZDK 7 O tčku C tkog krutog št uže l oeše je teret teže N. Krjev št B ve su orug krutost N/ tčke B ko što je rko sl. Oruge oržvju št u horotlo rvotežo oložju. Oret ero lh vertklh oslj. G N N ;? r G B M B l G l G B G B B st st st B π G π π g.897s B 4

5 ZDK 8 BUK BCJE elo teže 5 N veo je orug krutost N/ koje su rug krjev vee eoče tčke ko što je rko sl. U eoterećeo stju oruge su sth už. Oruge su u oložju sttčke rvoteže sste regute jhove uže ose 4. Oret ero lh oslj teret o gltkoj horotloj rv. G 5 N N 4 ;? Položj sttčke rvoteže: ( 4 N/ Derejl ječ kretj: Noe: er elstče sle restvlje sl rostče čjee se r o l oslj r čeu je < st : - otklo o rvotežog oložj u rvu st - sttčk eorj oruge. & ( ( & ( ( & ( ( & & π G π π.45s g( N osovu ječe (** ključuje se o stoj kotost oslovo sste ko kog je t teret ve rlelo ostvlje orug krutost. Moel ekvvletog sste rk je sl. & & π π π 7 N/ g G G g.45s 5

6 BUK BCJE EŽBE ZDK ltu čke oreećje sle r reotoj kružoj rekvej o r/s vreost 5 N. Kolk je vreost elstče sle ko s ouđeog sste o kg osluje s ltuo oerj o? - 5 N Ω s kg ;? r r r (t ( t st ( t st st st st st s Ωt 7 N ZDK Mehčk sste se 5 kg osluje olo krutost 6 N/ otorost Ns/ o kou π ( t s πt 5s πt []. Oret kolk je ltu erjle otore elstče sle. π 5 kg 6 N Ns ( t s π t 5s πt [];? π ( t s π t 5s πt s(πt θ π os( ; ϕ ϕ ϕ ϕ.5 N ( t s(π t θ v ( t π os(πt θ v 8 s v.8 N ( t (π s(πt θ 88 s 44 N 6

7 ZDK BUK BCJE Oslovje ehčkog sste se kg rekvejo o.59 H olo krutost 9 N/ orr se ksl vo re o B. Oret oreećju slu. v kg 9 N.59 H B;? v v log v r r r (t v v 8 s v( t ost; ( t st v 9 ; π N v v v v ( t v( tt C st C; v v 9 ; 9 N 7 7 N v ZDK 4 Polog kojoj osluje ehčk sste krutost N/ otorost Ns/. Oret: su ehčkog sste koejet rgušej ko je vreost reote kruže rekveje r/s. vo čkog ktor ojčj ehčke oslje s rgušeje reotoj rekvej oslovj. N Ns s ; ξ?? kg ξ.5 ( ψ ( ξψ η logη Ω η ; ψ Ω η ξ η B η 7

8 ZDK 5 BUK BCJE Neurvoteže s ehčkog sste o 5 kg ur je olo koejet krutost 5 N/ koejet otorost Ns/. N reotoj rekvej ltu oerj vreost 5. Oret vo urj olo koejet krutost N/. 5kg 5N Ns 5;? N log Ω ψ Ω η ; η ξ η ξ ξ ; η ξ ξ ξ ξ.; ξ 5 5 ( t ( t & ( t 9B. s ZDK 6 Oret kolk je rlk vo čkh ktor ojčj r oslovju ehčkog sste se 5 kg olo koejet krutost 5 N/ koejet otorost Ns/ r rekvej H 5 H. H 5H 5kg 5N Ns ; Δη? s π 4π s π π s η η ψ ξψ ψ ( ( ( ( ξψ Ω ψ.4π η.64 η. η Δη log 64.B η Ω ψ π ξ. 8

9 BUK BCJE EŽBE ZDK elo se. kg osluje oru krutost.6 N/. l otor je roorol r kostt roorolost os. kg/s. Oret ječu kretj tel ko je u očeto treutku elogj. r jek ul.. kg. 6 N/. kg/s; (. & ( ; ( t? & & / : & & δ. δ ξ Prgušeje: & δ & Ko log rgušej ooso k je δ > ltu o eksoejlo s vreeo rekvej oslovj je j o rroe (sostvee rekveje je ošte rešeje erejle ječe: δ t ( t e s( t ϕ ge je rekvej rgušeh vrj δ δ r/s t ( t e s( 5 t ϕ Počet uslov kretj: t ( t. sϕ. t : & ( t sϕ & ( t e s( 5 t ϕ e 5 os( 5 t ϕ t 5 osϕ tgϕ 5.. sϕ ϕ. 8 r o t ( t. e s( 5 t. 8 9

10 ZDK BUK BCJE N teg se. kg ejstvuje eročk sl (t.5 s(t [N]. Kostt oruge je N/ sl otor je. v [N]. Oret storo rešeje ječe kretj. [ ]; (?. kg ( t. 5s( t N. v N t Prue vrje stju k soljšj eročk sl koj ejstvuje sste okđuje eergju koj se gu usle otore sle (r. sle trej. Ječ kretj olk: ge je: v s( t ltu eročke soljšje sle rekvej eročke soljšje sle. Gorju ječu je oguće st u olku: & & & s( t / : & & & s( t δ ; Kretje tel očetku ejstv soljšje eročke sle je hrojsko. Međut ko vrlo krtkog vree telo očje se kreće hrojsk rekvejo soljšje rue sle l s o koj se rlkuje o soljšje sle. kvo stje kretj se v storo stje. ešeje ječe kretj u storo stju je ( t s( t ϕ δ ; tg ϕ ( 4δ rethoh r sle ltu elogje vse o: rroe (sostvee rekveje rekveje soljšje sle ktor rgušej δ. K je rekvej soljšje sle ogo j o rroe rekveje (<< oerj soljšj sl su u ltu vs o krutost ksle vreost (ltue soljšje sle: ( t s( t s( t. Z rekveje soljšje sle ogo veće o rroe rekveje (>> ltu je l jvlj se oerje e π: ( t s( t π. ltu jveću vreost ooso k je rekvej soljšje sle jek rrooj rekvej. U to slučju je oerj e π/. kvo stje se v reos ože rourokovt velk rej čk ko le soljšje eročke sle. Z vreost u tku ječ kretj se oređuje sleeć č: δ &. 5&. 5s( t

11 BUK BCJE Ošte rešeje je olk: ( 4δ ( δ. 5 tg ϕ tg tg. 5 ϕ. 98r 9 ( t. 87 s( t. 98

12 BUK BCJE ZDK Mš koj je kruto ove vrtjev ologu stvr u toku r vrje rekvej o 4 H. Mš je oto ostvlje oltore s eksošću olje vrj o 8 % toj rekvej vrlo l rgušeje. rčut reosvost očekvo sjeje vrj u eel koje se reose ologu reotu rekveju še slučj jeog r s ostvlje oltor.??? ; % Δ 8 4 H ξ ε Ukolko se usle kretj elov še u toku jeog r ojv eročk čk sl olk (t s(t čje se ejstvo reko oltor (oetč krutost otorost reos ostolje (uet ltu oerj še je oređe ro: ( 4 δ. rovođeje oređeh trsorj tog r: δ δ δ ; ;. st ξ δ ψ π π ( ( ξψ ψ st. oj se r čk ktor ojčj vrj η usle ostojj ejstv čke oreećje sle ologu restvlj oos ltue kretj tel o ejstvo čke oreećje sle (t ltue kretj tel o ejstvo sttčke oreećje sle : ( ( ( ξ ψ η η ξψ ψ η ;. st. U slučju je otorost oltor vrlo l t je rgušeje ξ vrlo lo (ξ je ltu oerj tel usle ejstv čke oreećje sle (t jek ψ st. čk ktor ojčj vrj ergušeog sste ( ψ η η ψ η st ;..

13 BUK BCJE l:.slučj: < < < ψ > > st η..slučj: ψ η.slučj: > > > ψ < < < st η. Preosvost restvlj oos ltue reete sle ologu ltue soljšje oreećje sle :. Ukolko je š čj se ro stvr čk oreećj sl (t s(t osloje oltor krutost ete otorost reosvost vrj ologu (osovu l uet os:. ( ;. ψ ψ st Ukolko se soljšj čk eročk sl reos ologu reko oltor krutost otorost t je reet sl ologu jek ru sle u oru otore sle ( os ; os ; v v v v v v π π ϕ ϕ ϕ ϕ r r r reosvost vrj os: ( ( v ; ; ; ; ψ ξ ψ ξ ξ δ ξ ψ ψ ψ ψ ψ st v

14 st. ( ψ ( ξψ ( ξψ st. ; ( ψ ( ξψ 4ξ ψ BUK BCJE ( ψ ξ Eksost olje ε se uglvo restvlj u roet oređuje se ko: [%] ε (. jeje vrj ržeo u eel (vo reukje vrj ostguto uotreo oltor oređeo je ro: Δ log log [B] Z slučj vee u tku tržee vreost se oređuju sleeć č: ε ε. Pre toe očekvo sjeje vrj uotreo oltor os ržeo u eel:. 5 ut u oosu ltuu oreećje sle log Δ log 4 [B] eot rekvej se okl s rroo (sostveo rekvejo še (. Z slučj oltor e rgušej ote rekveje rue sle reot rekvej se oređuje sleeć č: ψ 6.5 ψ. ψ ψ [H]. Oos rekvej soljšje sostvee rekveje je oguće oret ooću jgr. Z vreost reosvost o. vreost rgušej ul ss se očtv oos rekvej o.5. 4

15 BUK BCJE EŽBE 4 ZDK Dčk sste osluje s ltuo oerj 5 rekvej H o ejstvo oreećje sle čj je ltu N. ko olog otorost Ns/ krutost 5 N/ oret ltuu reete sle koejet reošej. -8 H 5 N 5 N N s;? ( ξψ r ( ψ ( ξψ 5 v 7 N Ω π 6π N 5 N ZDK Ms o kg osluje r rekvej o H reultujućo ltuo oerj o olo krutost 8 N/ otorost Ns/. Oret vreost ltue reete sle koejet reošej vo ltue urj ehčke oslje. - kg 8 N N s H ;? r 4 N v Ω.78N ( ξψ ( ψ ( ξψ π.π N Ω - ψ Ω π π s s ; ψ π ξ.5.6 s log 4B; 6 s 5

16 ZDK BUK BCJE Geertor teže 98 N rčvršće je oslo krutost 4 N/ otorost Ns/. Pokretč geertor je r tur koj r s roje ortj -. Oret vreost ltue reete sle oslo ko ltu oreećje sle vreost N. - G 98N 4 N N s N;? ( ξψ ( ψ ( ξψ Ω π ψ Ω π π s 6 G ξ kg; ξ.8 g 6.s - ; ψ 5..N ZDK 4 ur se kg ur je olo krutost 4 N/ otorost Ns/. Neurvoteže s ture o kg r roju ortj 96 - osluje o kou: rčut vreost ltue reete sle. ( t st []. - kg 96 kg 4 N N s;? ( ξψ ( ψ ( ξψ Ω π ψ Ω π s 6 ξ.5 s - ; ψ 5.4 e N.8N 6

17 ZDK 5 BUK BCJE Koresor se 8 kg ostvlje je ologu krutost 4 N/ otorost Ns/. Pokret (rotrjuć eo koresor se 5 kg r s roje ortj 84 - rto u eksetrč oložj u oosu osu čj se vreost ej o kou: ( t os t os( t π 4 Oret koejet reošej ltue elstče otore sle. []. - 8 kg 4 N N s 5kg 84 ;? ( ξψ ( ψ ( ξψ Ω π ψ Ω π 4s 6 ξ s - ; ψ e π ( t os t os t e os( t θ 4 e e N.N os( ϕ ϕ ; π ϕ r ϕ r 4 ( ( r ( N π. N v 7

18 ZDK 6 BUK BCJE Ms rotor ture o 4 kg rv 6 o./. rto osluje o kou: 4 4 π ( t 4 st 4 os t []. Oret kolk je sl elstčost olo krutost 5 N/ ko vo ltue urj se rotor ko tež ture os 98 N. - 4kg G 98N 6 5 N ;? ψ Ω ψ ; ψ Ω π π 6 π s G g kg 7.7 s - r ( t e 4 e e π 4 π os t 4 os t e os e os.n ( ϕ ϕ ; ( t ϕ π π ϕ r ϕ r 6.88 N. 4.8 log 9.6B s 8

19 BUK BCJE EŽBE 5 ZDK Oret evu ložeost rk vrj koj r ru korst ruč lt sekč gr u ukuo trjju o 4.5 st u toku rog vree. Uku vreost vrj ruč sekč os 4 /s. ešeje: Dev ložeost vrj koje se čovek reose reko sste šk-ruk (8 oređuje se ooću r: (8 [/s ] ge je: v v [/s ] uku vreost vrj rukohvtu še l rugo srestvu koje se r ru reose šku rk; utvrđuje se ereje l osovu otk koje ostvlj rovođč oree; [h] ukuo vree ložeost utvrđeoj velč vrj v u toku osočsovog rog vree; [h] reeret vreost rog vree o 8 st. k o vrj koje se telo reose reko sste šk-ruk je sov rekvejsk oersoj ukuoj vreost urj vrj v koj restvlj kvrt kore r kvrt rekvejsk oeersh urj tr eđusoo urve ose x y : [/s ] v wx wy w Z vee rer ev ložeost rk vrj os 4.5 (8 4 [/s ]. 8 Doje vreost se l eđu koe vreost (.5 /s ovoljee (grče vreost eve ložeost vrj koje se čovek reose reko sste šk-ruk (5. /s što ukuje oguću ojvu jh rvstveh role (tego ko rk je stje vrj estu stk rvstveo stje rk otreo reovo rtt t u vu ere sjeje ložeost vrj koje se reose rk. U veeo slučju se korekj eve ložeost rk vrj ože ostć sleeće če:. jeje vree koje rk rovo u rukovju to šo jegov rersoređvje ko tog vree oslove s š s j vreost vrj tko se uku ev ložeost vrj kreće u vreost koje su je o koh vreost;. Uotreo lčh štth srestv tvroh rukv oređeh tehčkh krkterstk;. Provero srvost še u lju utvrđvj urok ovećh l rekoerh vrj reuje er sj sth ksj reov oržvje še rćeje stj vrj; 4. Preuje er (hvt so voru vrj ooso estu koe se vrje reose čovek (rukohvtu še u lju sjvj vreost vrj v. 9

20 BUK BCJE ZDK Oret ukuu evu ložeost rk vrj koj u toku osočsovog rog vree korst vše ručh lt: ušlu u ukuo trjju o.5 st ruslu u ukuo trjju o st eutsk čekć u ukuo trjju o 5. r čeu je ruč ušle ere vreost vrj o 4 /s ruč rusle /s ruč eutskog čekć /s. ešeje: Ukolko je oso u toku rog vree lože ejstvu vše o jeog vor vrj koje se telo reose reko ške t se uku ev ložeost vrj oređuje osovu rorčuvj ojeh (rjlh ložeost vrj usle koršćej svkog o vor vrj: (8 (8 (8 (8 (8... ; (8 [/s ]. v Z t rer je ev ložeost rk vrj usle r s oje lt (8 rčut osovu rethoog r rk u tel. rst ručog lt ere vreost vrj rukohvtu lt v [/s ] ree r s oje lto [h] Dev ložeost vrj (8 [/s ] Bušl 4.5. Brusl. Peutsk čekć.5.5 Uku ev ložeost rk vrj u t uslov os: (8 (8 (8 ( [/s ] l se eđu koe grče vreost eve ložeost vrj.

21 BUK BCJE ZDK Oret evu ložeost rk vrj koj u toku osočsovog rog vree urvlj 6.5 st kojo eree vreost vrj seštu u oje rv ose: x-os: wx. [/s ] y-os: wy.4 [/s ] -os: w.5 [/s ]. ešeje: Dev ložeost vrj (8 k se u toku 8-čsovog rog vree korst so jeo srestvo r oređuje se sleeć č:. N osovu otk rovođč oree l osovu erej se utvrđuju tr rekvejsk oerse eektve (M vreost urj vrj u tr eđusoo urv rv: wx wy w.. Oređuje se ev ložeost vrj svk o tr ortogol rv x y : x y (8 (8 (8.4 ex wx [/s ].4 ex wy [/s ] ex w [/s ]. ge je: ex [h] vree ložeost vrj u toku rog vree o 8 st [h] reereto vree o 8 st.. Njveć o ojeh vreost x (8 y (8 (8 restvlj evu ložeost vrj. Z t rer ošto su rekvejsk oerse eektve (M vreost urj vrj u tr eđusoo urv rv ote oređuje se ev ložeost osoe vrj svk o rv x y : 6.5 x ( [/s ] y ( [/s ] (8.5. [/s ]. 8 Dev ložeost vrj (8 ogovr jvećoj o vreost x (8 y (8 (8. U to slučju je jveć vreost eve ložeost vrj u y rvu os.5 /s our se s koo vreošću k je otreo reuet ogovrjuće ere rćeje stj ložeost tel rk vrj r urvljju šo.

22 BUK BCJE ZDK 4 Oret evu ložeost rk vrj koj svkog u toku rog vree korst je st l vljuškr utovr roe u ko koj t vrš struju roe reh šest st. N sešt vljuškr ko su eree sleeće vreost vrj u tr ortogol rv: ljuškr Ko wx [/s ].5. wy [/s ].. w [/s ].9. ešeje: Ukolko je oso u toku 8-čsovog rog vree lože ejstvu vše vor vrj og koršćej ve l vše rlčth š toko re ktvost otreo je osovu vreost vrj (ereh seštu l stjlštu trjj ložeost rčut rjle (oječe eve ložeost svku o os x y. Uku ev ložeost osoe vrj (8 se oređuje svku osu oseo ujuć u or vreost vrj u oređeo rvu svku oječu ktvost ooso vor vrj. eosle oerj je sleeć:. N osovu otk rovođč oree l osovu erej se utvrđuju rekvejsk oerse eektve (M vreost urj u tr ortogol rv wx wy w svko srestvo l volo koje je vor vrj;. Z svko srestvo l volo se oređuje rjl ev ložeost vrj u tr ortogol rv x y : ex x (8.4 wx [/s ] y (8 (8.4 ex wy [/s ] ex w [/s ] ge je: ex [h] vree ložeost elog tel vrj usle rukovj oje srestvo l volo u toku rog vree o 8 st; [h] reereto vree o 8 st. vk o rjlh ložeost vrj u oređeo rvu restvlj oros (ueo oređeog vor vrj (še l ktvost ukuoj evoj ložeost rk vrj. N osovu oth rjlh vreost ložeost vrj oguće je ustovt rortete še l ktvost s jveć vreost ložeost vrj koj tre oklot ročtu žju u sslu kotrolh erej vrj.. Uku ev ložeost vrj svku osu x y se rčuv osovu rjlh vreost ložeost vrj rlčte vrste vor vrj j (8 re ru: (8 (8 (8 (8... [/s ]; j x y [/s ] j j j j 4. Devu ložeost vrj restvlj jveć o ojeh vreost x (8 y (8 l (8.

23 BUK BCJE Z vreost koje su te u tku eve ložeost rk vrj ojee vore vrj u x y rvu ose: ljuškr ( Ko ( x ( [/s 6 ] x ( [/s ] 8 8 y ( [/s 6 ] y ( [/s ] 8 8 (8.9. [/s 6 ] (8.. 6 [/s ] 8 8 Dev ložeost rk vrj u oje rv os: x y (8 (8 (8 x x (8 ( [/s ] y y (8 ( [/s ] (8 ( [/s ] Dev ložeost voč vrj ogovr jvećoj vreost ložeost vrj u eko o rv x y l. Z t rer jveću vreost ju eve ložeost u y rvu o os.4 /s l se so koe vreost eve ložeost vrj.

24 BUK BCJE EŽBE 6 ZDK to vučh vor ste kustčke sge se l sto rstojju o rjek estu rje orrju vo vuk o B. Oret tetet ko vuč rtsk jeog vučog vor. B??... log log log log log log 8 B log log 8 B log / / 4 log. P log log W... log log ZDK Oret reultujuć vo složeog vuk ko su oječ vo kooet složeog vuk 9 B 9 B 95 B B. 9B 9B 95B 4 B? log log log log log(... / log log(... 4 / / / log log( / / / /.8 B / 4 4

25 BUK BCJE ZDK Nvo vuk u ekoj rostorj vreost 8 B. Uošeje još jeog vučog vor reultujuć vreost vo os 86 B. Oret vo vuk koj stvr so ovostlr vuč vor. 8 B 86 B? / 4 log W /.6 log W 4.98 W log 84.7 B ZDK 4 eultujuć vo vuk o B stvrju še M M M. Oret vo uke koju stvr š M ko je uk koju ječk ro stvrju še M M vo B. B B? / log log W.W / (.9 W log 9.5 B 5

26 BUK BCJE ZDK 5 N ro estu ore še M ere je vo ukue uke o 95 B koju č ošt uk u ro ko uk še M. sključeje še M vo uke oe vreost o 88 B. rčut vo uke koj stvr s š M. 95B 88B? log log / ( / / / / / log log( log / log log Δ log Δ 94B / B Δ ZDK 6 Četreset vučh vor ste sge stvr reultujuć vo vuk o 8 B. ko se tetet vuk ko veset vučh vor sj olovu oret kolko će se sjt reultujuć vo vuk. Z tj slučj oret vreost reultujućeg vučog rtsk. 4 8B Δ?? Δ P P log... P 4 4 log Δ.5 B log... 4 log log 4 log Δ B /.7 P 6

27 BUK BCJE 7 ZDK 7 eultujuć vo o B stvr vučh vor ste kustčke sge koj se le sto rstojju o rjek. ko vuč rtsk ko 96 vučh vor oe o P oret kolko će se sjt uku vo vuk.? P 96 B Δ Δ ( ( P P P log / P P P Δ Δ 6B 4B log log log log log Δ Δ Δ

28 BUK BCJE ZDK 8 U ustrjsko ogou ere su vo uke: B rekvej H 5 B 5 H 8 B H B 4 H. Oret reultujuć (uku vo uke reultujuću jču ukuu glsost uke. H B; 5 H 5B; H 8B; 4 4 H 4 B;? Λ?? [H] 5 4 [B] 5 8 Λ ( [o] 5 8 Λ 4 [so] log 5.6 so Λ 4 log log.5 o log( / / / / B / 4 8

29 BUK BCJE ZDK 9 Mereje uke ter ltro oje su reultt t u tel. [H] [B] Oret reultujuć vo uke sujektvu jču složeog vuk.?? Λ? [H] [B] / ( log oktv vo ( [so] ( 4 9. so log x(.7 so.5 ter sektr. oktv sektr 4.5 so Λ 4 log 77.5 o log log( / / / / / B 9

30 BUK BCJE ZDK lo složeog vuk đeo je su vo ojeh kooet B rekvej o 4 5 H reo. Oret: reultujuć vo vuk koj oko struet rlko erej s lero (Z rekvejsko krkterstko reultujuć vo vuk ko se ereje vrš s -rekvejsko krkterstko sujektvu jču složeog vuk. 4 H 7B; 5 H 85B; H 6B;?? Λ?? / / / / log log( 85B Δ ( : 4 H Δ 5 H Δ H Δ Δ Δ Δ log( 4.8 B. B B 65. B( log 8.8 B( 6 B( / ( / / / 8.8 B( / log( log( / / 8.8 B ( Λ : 45 H 85 B Λ 87 o H 6 B Λ 6 o Λ 4 Λ 4 log 89.o log.6 so 6 so 4.6 so lljeje strovh težskh krvh strov etrl rekvej [H] Krv Δ [B] Krv B Δ [B] Krv C Δ [B]

31 BUK BCJE ZDK rčut ekvvlet vo vuk u vreesko tervlu o st kog če vo vuk o B u trjju o. vo vuk o 8 B u trjju o. B t 6 s; 8 B t 8 s; 6 s; eq? č: eq eq eq log( t log 8. B t log 77 B eq / eq / 8. B č: eq t log t / t / log 8. B / ZDK rčut ekvvlet vo vuk u vreesk tervl o. 8 čsov kog če vo o B u trjju o s vo o 8 B u trjju o 5. B t s; 8 B t 9 s; 8 s 8 h; eq? 8 s : eq 8 8 s : eq t log eq t log eq B log( log( eq eq / eq 65.4 B / eq eq / eq / t log 8. B t log 68. B 77 B 65 B

32 BUK BCJE ZDK rčut ekvvlet vo uke koj u osočsovo erou stvrju ve še koje re u klus s kostt voo uke. Prv š u osočsovo erou 4 klus vo ložeost u svk klus 9 B(. Drug š u sto erou klus vo ložeost u svk klus 95 B(. Ekvvlet vo uke koj u osočsovo erou stvr rv š ože se rčut ko: eq eq E log( N log( 9 log(4 log(88 eq B( ge je ukuo vree koje se rču ekvvlet vo uke. Ekvvlet vo uke koj u osočsovo erou stvr rug š ože se rčut ko: eq eq E log( N log( 95 log( log(88 eq B(. Uku ekvvlet vo uke koj u osočsovo erou stvrju oe še oj se eergetsk srje oječh ekvvleth vo uke oe še: eq eq log( log( 7.4. eq. eq B(.

33 BUK BCJE EŽBE 7 ZDK U rovooj hl r eot roj š ste kustčke sge. Uošeje još tr ste še vo vuk se oveć 4 B. Oret rvot roj š. Δ 4 B? Δ 4P P log P (... P log Δ / ( log Δ /... log ( log ZDK Pre olgj ukue ovrše revereroe rostorje čj je sorj 5 ereo je vree revererje s. Oret kolk će roe vree revererje uslet ko olgj rostorje ov terjl ukue sorje. 5 s Δ? s Δ.5 s

34 BUK BCJE 4 ZDK rčut sreju vreost koejet sorje ov rostorje ej 5 4 čje je vree revererje.6 s.?.6s 4 5 α ( α α α α ZDK 4 U revererou rostorju ej 8 5 vree revererje.5 s ueto je 5 soroog terjl eotog koejet sorje. ree revererje ereo u ov uslov vreost.5 s. rčut koejet sorje uetog terjl.?.5 s 5.5 s 5 8 α (8.7 (.6 ( α α α α α α α α α

35 BUK BCJE ZDK 5 Zvuč vor kustčke sge W u rostorj ukue ovrše orr vo vuk o B. rčut sreju vreost koejet sorje releksje u rostorj. P W B α? r? log 4P 4P α α α.4 α r r α.98 W. ZDK 6 čkst vuč vor kustčke sge 5 W stlr je u rostorj ree s vreeo revererje 4 s. Oret ko rstojju o vor o st tetet ko u rostorj ko se st vor vuk re otvoreo rostoru s koj voo vučog rtsk. P 5W 4 s r? 4P 4P 5P.6.6 P 4πr 5P r P 4πr ρp 4π r π P log.8 7B 5

36 BUK BCJE ZDK 7 čkst vuč vor stlr je u sreštu rostorje ej s vreeo revererje s. Oret ko je rstojju o vor tetet rekth vučh tls jek rosečo tetetu relektovh vučh tls s r? r ( P 4P ( α 4πr r P 4P α ( α r 4πr 6π ( α 6π ( α.6.6 α.6 α r ZDK 8 Zvuč vor kustčke sge W s ktoro usereost. l se u uglu rostorje ej 6 4 sreje vreost koejet sorje.4. Oret vo vuk rstojju 4 o vučog vor P.W γ. α.4 r 4? P Ω r log ( ( α 99. α π γ Ω sr r P 4P r γ ( α π r 95. B 4P ( α γ P πr 4 ( α. W/ 6

37 BUK BCJE ZDK 9 N sre lo rostorje ej 5 4 ostvlje je eusere vuč vor kustčke sge 4 W. Zov lo rostorje rekrve su terjlo sreje vreost koejet sorje. o gue rekrvče koejet sorje.6. Oret: vo vuk rstojju o vor gustu vuče eergje u rostorj vree revererje rostorje. 5 4 P 4W α. α.6 r? E?? ( ( α α α : P γ Ω π Ω r γ r α.69 W/ ( P 4P r γ ( α r Ω P 4P r ( α P πr πr log 4. B 4P.4 8π ( α α 4 P πr g rg 4 P 4.8W E s l ( α J 4 7

38 BUK BCJE ZDK Zov tv rostorje ej 5 olože su terjlo sreje vreost koejet sorje. o terjlo sreje vreost koejet sorje.5. Oret: kolk vo vuk stvr vuč vor koj je sešte u uglu o v rstojju o 5 ko je sg vučog vor. W ktor usereost.. kolko će se sjt vo vuk u rostorj ko terjl sreje vreost koejet sorje. eo ov čj je vreost P.W γ. α. α.5 r 5? α.5 Δ? ( ( 5 5 α α α 5 4P α.875 <..W/.4B α 85 α α P 4P α.465 >. r γ ( α. W/ π r 4P 4P 4P 4P Δ log log log log 7. B 8

39 BUK BCJE ZDK U rostorj čje je vree revererje 6 s ostoj rekorčeje ovoljeog vo o 8 B. D l će vo uke t u ovolje gr ko vree revererje u rostorj ko kustčke ore oe s? 6s Δ 8 B s Δ? 5P 5P 5P Δ log log 5P Δ Δ Δ Δ log log 4.8 B Δ. B Δ log. B log ZDK U rostorj ej stlro je 5 š ste kustčke sge. ree revererje rostorje je s. ko se og otre tehološkog roes u stoj rostorj otr još ovh š ste sge ko rethoe oret kolko će se ovećt vo vuk u rostorj ko je sorj svke še.5. s 5.5 Δ? P 4 P 4 P P 4 ( P 6P 6P Δ log log log log log P Δ log.6 B 9

40 BUK BCJE 4 ZDK U rovooj hl 5 š stvr uku oređeog vo r sorj re rostorje rosečoj sorj svke še o.. rčut kolko još š trelo uet u hlu se vo vuk ovećo B.? B. 5 Δ log log log Δ Δ š 5 ( ( ( ( ( ( ( ( ] ( [ ( ( 4 ( 4( ( 4( ( ( P P P P P P P P P P

41 BUK BCJE ZDK 4 v ov su u rostorj ej 5 4 olože terjlo sreje vreost koejet sorje. o terjlo srejeg koejet sorje.5. ko se ekortvh rlog lo olož soro loč sreje vreost koejet sorje.4 oret: vree revererje re osle ekortve ore lo sjeje vo uke u rostorj. 5 4 α. α.5 α.4?? Δ?.6 α α α ( s α α.6 α α α α ( α α α.94 s 5 5 5P 5P 5P Δ log log log log log.5 B 5P 4

42 BUK BCJE ZDK 5 vk o v vuč vor ste sge W etuje rost vuk rekvej H u rostorj ree. ree revererje rostorje vuk rekveje H os s vuk rekveje H os 4 s. Oret: reultujuć vo vuk u rostorj kolko će se sjt vo vuk u rostorj ko jee sekue o stovreeog rek r o vor kolko će se roet sujektv jč glsost vuk ko jee sekue o stovreeog rek r o vor. H H P P P.W s 4s? t s Δ? ΔΛ? Δ? 5 P 5P 7.5 W log 98.7 B.5 W 5 W log 9.9 B jgr Λ ( log H H 96.9 B 9.9 B Λ 9 o 96.9 B Λ 96.9 o Λ 4 so 5.6so 8.6so Λ 4 log.8o log Nko jee sekue o stovreeog rek r o vor oječ vo vuk ou vreost Δ Δ. oro eju vree revererje ogu se usostvt sleeće relje: t : Δ t : Δ Δ log( : 6 Δ : 6 Δ Δ 6.9B jgr Δ Λ 4 6t 6.8 B 6t log( B 5 B Δ 8.9 B 8.9 B H 6.9 B Λ 57 o Λ ( H 8.9 B Λ 8.9 o. so.4 so Λ 6. so ΔΛ 8. so 4 log log Λ Λ 9.7 o 84. o 4

43 ZDK 6 BUK BCJE U rovooj hl ej otr je ore čj vo uke rešuje ovoljee vreost uke. vršt kostruktvu oru hle u sslu rolžej otlog kustčkog rešej. eultt erej uke t su u tel. [H] [B] [H] [B] [B] Δ [B] Preto je rekorčeje ovoljeog vo srej vsok rekvej je otreo reuet ere sjeje vo uke u hl. U to sslu eće se ko jjeostvj eto olgje soro terjlo. lljeje vo ože se rčut ko: Δ log ge je: - sorj rostorje re olgj soro terjlo - sorj rostorje ko olgj soro terjlo. Z olgje ov hle uotreće se kustčke loče elje. Prorču slljej t je u tel. ( α ( α α ( [H] α [ ] α [ ] Δ [B] Δ Δ Δ [B]

44 BUK BCJE Ukolko uslelo ovo olgje ovrše lo st soro terjlo olo se ovo sjeje vo uke: Δ log 5 5 ( ( α α [H] [ ] Δ [B] Δ Δ Δ [B] ZDK 7 Pregr ovrše rvlje je o terjl rlčth oloh oć to: ovrš o 4 olou oć 5 B ovrš o 6 olou oć 4 B ovrš olou oć B. rčut olou oć regrog. 4 5B 6 4B B? τ log τ τ log τ τ log τ τ 5 τ τ τ τ.4 log τ B 44

45 BUK BCJE ZDK 8 Prej rostorj je ustrjsk hl rje kostruko ro. Nvo uke u rovooj hl je 9 B rekvej H. D l je vo uke u kostrukoo rou ej 6 5 s srejo vreošću koejet sorje.4 u ovolje gr ko je srej vreost koejet reošej regrog.? Dovolje vo u kostrukoo rou os 45 B. H 9B 45B 6 5 α.4 τ. Δ? ( α α log B τ D log log Δ. B 67. B ZDK 9 U rostorj ej 4 sreje vreost koejet sorje. stlr je vuč vor kustčke sge -5 W. Oret: vo vuk u rostorj. voe vuk u oe rostorje ko se rostorj sre uže stre oel regr o oloe oć 5 B α. P W? 5B?? ( P. -7 W log B ( P W log 57.4 B D log log 4.8 B 45

46 ZDK BUK BCJE Oret vo uke koj rore u slu jee ulte ej 8 4 koj tr stklje roor ej.5 oloe oć B ko voj vrt ej.75 ole oć B revđe je ležjev. Nvo soljšje uke t je u tel. [H] [B] U sl je lo oloe oć 5 B olože soro terjlo o oloe oć 6 B je rekrve gue rekrvče. olo oć ov je 4 B. 8 4 log log log α τ D log τ α τ log log α log log τ τ α [ ] [B] τ τ [ ] lo o ov vrt.5..5 roor.. 4 τ.57 46

47 BUK BCJE [H] α α α α α α α lo 8.vu o 8 gue oetč olters ov roor ( ko..5 vrt ( ko krevet ( ko τ D [B] [B] [B]