Οι δυσκολίες των μαθητών της Γ Γυμνασίου στο μάθημα της Πληροφορικής μέσα από τις γραπτές δοκιμασίες τριμήνου

Transcript

1 Οι δυσκολίες των μαθητών της Γ Γυμνασίου στο μάθημα της Πληροφορικής μέσα από τις γραπτές δοκιμασίες τριμήνου Διονύσιος Μωράκης 1, Θεοδοσία Βουρδουμπά 1 dmorakis@sch.gr, dozb158@hotmail.com 1 Εκπαιδευτικός Πληροφορικής, Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση Περίληψη Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να εντοπιστούν οι δυσκολίες που αντιμετωπίζουν οι μαθητές της Γ Γυμνασίου στο μάθημα της Πληροφορικής. Για τον λόγο αυτό μελετήθηκαν οι επιδόσεις 244 μαθητών, προερχόμενων από τέσσερα Γυμνάσια του νομού Αττικής, σε 155 ερωτήσεις κλειστού τύπου που χρησιμοποιήθηκαν στις ωριαίες γραπτές δοκιμασίες τριμήνου (διαγωνίσματα) του μαθήματος. Η ποσοτική ανάλυση ανέδειξε 22 ερωτήσεις υψηλής δυσκολίας που σχετίζονται με τις λειτουργίες εισόδου-εξόδου, τη διαδικασία σύνταξης και μετάφρασης ενός προγράμματος, τη στροφή της «χελώνας» στη LOGO και την έννοια του προβλήματος. Η ποιοτική ανάλυση των λανθασμένων απαντήσεων, αξιοποιώντας τις εμπειρίες των συγγραφέων από τη διδασκαλία του μαθήματος, οδηγεί στο συμπέρασμα ότι οι δυσκολίες οφείλονται στην πρότερη γνώση των μαθητών, στην αδυναμία των μαθητών να διακρίνουν συγγενικές έννοιες, στη δυσκολία των μαθητών να θυμηθούν τη σωστή σύνταξη των εντολών, στη δομή και οργάνωση της ύλης του σχολικού εγχειριδίου. Λέξεις κλειδιά: Πληροφορική Γ Γυμνασίου, γραπτές δοκιμασίες τριμήνου, ανάλυση ερωτήσεων, δυσκολίες και παρανοήσεις μαθητών. Εισαγωγή Ο τρόπος εκμάθησης, καθώς και οι δυσκολίες, οι παρανοήσεις και τα σφάλματα των αρχάριων προγραμματιστών αποτελούν σημαντικό κομμάτι της έρευνας στη διδακτική της Πληροφορικής. Καθοριστικές υπήρξαν οι μελέτες του Pea (1986) για τα λάθη παιδιών 8 έως 12 ετών που μάθαιναν προγραμματισμό σε LOGO, καθώς και οι συλλογικοί τόμοι των Soloway & Spohrer (1989) για τους αρχάριους προγραμματιστές και των Hoc et al. (1990) για τη ψυχολογία του προγραμματισμού. Στην Ελλάδα έχουν πραγματοποιηθεί διάφορες έρευνες μικρού εύρους για τις προγραμματιστικές έννοιες που δυσκολεύουν τους μαθητές δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, όπως η δομή ελέγχου (Τζιμογιάννης & Γεωργίου, 1999), οι μεταβλητές (Τζιμογιάννης κ.α., 2005; Φεσάκης & Δημητρακοπούλου, 2005), η δομή επανάληψης (Γρηγοριάδου κ.α., 2004) και οι λογικές εκφράσεις (Αδαμόπουλος, 2010). Μεγαλύτερης κλίμακας είναι οι έρευνες για το πανελλαδικά εξεταζόμενο μάθημα «Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον» της Γ Λυκείου. Μέσα από συστηματική μελέτη του περιεχομένου των θεμάτων, των επιδόσεων των εξεταζόμενων και του τρόπου βαθμολόγησης, εντοπίζονται οι δυσκολίες των μαθητών Λυκείου στον προγραμματισμό (Γκίνης & Οικονόμου, 2010; Γώγουλος κ.α., 2013; Δουκάκης, 2011; Κανίδης, 2010; Κολοκοτρώνης κ.α., 2010). Μια άλλη κατηγορία ερευνών ασχολείται με τις επιδόσεις των μαθητών Γ Γυμνασίου στις γραπτές απολυτήριες εξετάσεις περιόδου Ιουνίου του μαθήματος της Πληροφορικής (Κογχυλάκης, 2009; Μωράκης, 2011). Στις μελέτες αυτές καταγράφονται τα συχνότερα λάθη σε θέματα αλγοριθμικής και προγραμματισμού και έτσι αναδεικνύονται οι αντίστοιχες δυσκολίες και παρανοήσεις των μαθητών. Η παρούσα εργασία αξιοποιεί τα αποτελέσματα αυτών των μελετών και προσπαθεί να τα συμπληρώσει, επιχειρώντας μια ανάλυση των επιδόσεων των μαθητών στις ωριαίες γραπτές δοκιμασίες τριμήνου (διαγωνίσματα) του μαθήματος της Πληροφορικής Γ Γυμνασίου. Πρακτικά Εργασιών 8 ου Πανελλήνιου Συνεδρίου Καθηγητών Πληροφορικής, Βόλος, Μαρτίου 2014

2 2 8 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Καθηγητών Πληροφορικής Η εργασία προέκυψε από την προσπάθεια των συγγραφέων να ελέγξουν τον βαθμό δυσκολίας των δοκιμασιών τριμήνου. Για τον σκοπό αυτό άρχισαν να καταγράφονται οι επιδόσεις των μαθητών στις διάφορες ερωτήσεις, ώστε να υπάρξει ένα μέτρο του βαθμού δυσκολίας και μελλοντικά να μπορούν να κατασκευαστούν δοκιμασίες προκαθορισμένης δυσκολίας. Από αυτή τη διαδικασία παρατηρήθηκαν απρόσμενα χαμηλές επιδόσεις, κυρίως σε ερωτήσεις που όταν δημιουργήθηκαν είχαν θεωρηθεί εύκολες. Αυτό αποτέλεσε την αιτία για περαιτέρω μελέτη των δεδομένων που είχαν συγκεντρωθεί προκειμένου να καταγραφούν τα συνηθέστερα σφάλματα, παρανοήσεις και δυσκολίες των μαθητών και να εντοπιστούν οι αιτίες που τα προκαλούν. Μεθοδολογία Στο πλαίσιο της εργασίας μελετήθηκαν οι επιδόσεις 244 μαθητών Γ Γυμνασίου στις ωριαίες γραπτές δοκιμασίες τριμήνου του μαθήματος της Πληροφορικής. Τα πρωτογενή δεδομένα συγκεντρώθηκαν σταδιακά τα σχολικά έτη έως , από τις σχολικές μονάδες που υπηρέτησαν οι συγγραφείς. Οι μαθητές προέρχονταν από τέσσερα Γυμνάσια διαφορετικών περιοχών του νομού Αττικής (βλ. Πίνακα 1). Με εξαίρεση το 4 ο Γυμνάσιο Αχαρνών, στα υπόλοιπα σχολεία συμμετείχε το σύνολο των τμημάτων και μαθητών της Γ τάξης. Πίνακας 1. Σχολεία και μαθητές που συμμετείχαν στην έρευνα Σχολική Μονάδα Περιοχή Σχολ. Έτος Τμήματα Γ Γ/σίου Μαθητές Γ Γ/σίου 26 ο Γ/σιο Αθήνας Κολωνάκι, Α Αθήνας ο Γ/σιο Μαρκοπούλου Ανατολική Αττική Γ/σιο Κουβαρά Ανατολική Αττική ο Γ/σιο Αχαρνών Ανατολική Αττική Σύνολο Η μελέτη περιορίστηκε σε ερωτήσεις κλειστού τύπου, καθώς είναι ευκολότερη η ανάλυσή τους συγκριτικά με τις ερωτήσεις ανοιχτού τύπου. Οι 155 ερωτήσεις κλειστού τύπου που χρησιμοποιήθηκαν στα διαγωνίσματα ήταν συμπλήρωσης κενού, σωστού-λάθους, πολλαπλής επιλογής «1 από 3» (επιλογή μίας απάντησης από τρεις πιθανές) και αντιστοίχισης «3 σε 3» (αντιστοίχιση τριών στοιχείων της πρώτης στήλης με τρία στοιχεία της δεύτερης στήλης) (βλ. Πίνακα 2). Οι ερωτήσεις αντιστοίχισης πραγματεύονταν περισσότερες από μία έννοιες, σε αντίθεση με τις υπόλοιπες κατηγορίες. Για να είναι δυνατή η σύγκριση, στις ερωτήσεις αντιστοίχισης μελετήθηκαν τα στοιχεία/θέματα κάθε ερώτησης και όχι συνολικά η κάθε ερώτηση. Πίνακας 2. Πλήθος ερωτήσεων που μελετήθηκαν Κατηγορία ερώτησης Κεφ. 1 Κεφ. 2 Σύνολο Συμπλήρωση κενού Σωστό-Λάθος Πολλαπλή επιλογή (1-3) Αντιστοίχιση (3-3) Σύνολο Οι ερωτήσεις προέρχονταν από τα δύο κεφάλαια του βιβλίου μαθητή (Αράπογλου κ.α., 2007β) που αντιστοιχούν στην ύλη της Γ Γυμνασίου και ήταν θεωρητικού χαρακτήρα. Κατατάσσονται στα δύο αρχικά επίπεδα «γνώση» και «κατανόηση» της ταξινομίας διδακτικών στόχων του Bloom

3 Η Πληροφορική στην Πρωτοβάθμια και Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση - Διδασκαλία και Διδακτική 3 (1956) καθώς αφορούσαν σε ορισμούς εννοιών αλγοριθμικής και προγραμματισμού, το εξελληνισμένο περιβάλλον του MicroWorlds Pro, τη λειτουργία και τα αποτελέσματα εντολών της γλώσσας LOGO. Θέματα εφαρμοσμένου χαρακτήρα εξετάστηκαν με ερωτήσεις ανοιχτού τύπου που δεν συμπεριλήφθηκαν στην έρευνα, όπως αναφέρθηκε. Οι ερωτήσεις από το πρώτο κεφάλαιο κάλυπταν πλήρως την αντίστοιχη ύλη. Αντίθετα οι ερωτήσεις του δεύτερου κεφαλαίου δεν κάλυπταν ολόκληρη την ύλη εξαιτίας διαφόρων παραγόντων: ύλη καταλληλότερη για θέματα εφαρμοσμένου χαρακτήρα, περιορισμός στο πλήθος των ανακεφαλαιωτικών δοκιμασιών (άρθρο 2.1.γ του Π.Δ. 409/94, ΦΕΚ Α 226), χρόνος πραγματοποίησης δοκιμασιών συγκριτικά με την πρόοδο της ύλης, χρονική αδυναμία κάλυψης του συνόλου της ύλης. Οι ερωτήσεις δεν απαντήθηκαν από τον ίδιο αριθμό μαθητών, καθώς καταβλήθηκε προσπάθεια να υπάρξει διαφοροποίηση στα διαγωνίσματα για τα τμήματα της ίδιας σχολικής μονάδας. Για τον εντοπισμό των ερωτήσεων που προβλημάτισαν τους μαθητές χρησιμοποιήθηκε ο δείκτης δυσκολίας (item difficulty) που σύμφωνα με την κλασική ψυχομετρική θεωρία (Classical Test Theory- CTT) ορίζεται ως το ποσοστό σωστών απαντήσεων μιας ερώτησης και κυμαίνεται από 0 μέχρι 1 (Kline, 2005). Όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του δείκτη δυσκολίας τόσο ευκολότερη είναι η ερώτηση. Βασικό ζήτημα της έρευνας υπήρξε ο καθορισμός του ορίου για τον χαρακτηρισμό μιας ερώτησης ως υψηλής δυσκολίας. Διαισθητικά η τιμή 0,5 φαντάζει κατάλληλη, δεδομένου ότι 50% είναι η βάση της βαθμολογίας στο Γυμνάσιο. Η επιλογή της συγκεκριμένης τιμής υποστηρίζεται και σε θεωρητικό επίπεδο. Έχει αποδειχθεί μαθηματικά ότι η διακριτική ικανότητα μιας ερώτησης (item discrimination), δηλαδή η δυνατότητα της ερώτησης να διαχωρίσει τους μαθητές, μεγιστοποιείται όταν δίνεται σωστή απάντηση από τους μισούς εξεταζόμενους. Η πιθανότητα να προκύψει σωστή απάντηση από τύχη ονομάζεται παράγοντας ψευδοτυχαιότητας (pseudo chance level) και πρέπει να ληφθεί υπόψη εάν δεν είναι μηδέν. Σε αυτή την περίπτωση, ο επιθυμητός δείκτης δυσκολίας είναι το μισό της απόστασης μεταξύ του παράγοντα ψευδοτυχαιότητας και της μέγιστης τιμής του δείκτη δυσκολίας (Lord, 1952). Πίνακας 3. Οριακό επίπεδο δυσκολίας ανά κατηγορία ερώτησης Κατηγορία ερώτησης Ψευδοτυχαιότητα Οριακό επίπεδο δυσκολίας Συμπλήρωση κενού 0,00 0,50 Πολλαπλή επιλογή (1-3) 0,33 0,67 Σωστό-Λάθος 0,50 0,75 Αντιστοίχιση (3-3) 0,67 0,83 Σύμφωνα με τα προηγούμενα, υπολογίστηκε για κάθε κατηγορία ερώτησης η οριακή τιμή του δείκτη δυσκολίας για τον χαρακτηρισμό των αντίστοιχων ερωτήσεων ως υψηλής δυσκολίας (βλ. Πίνακα 3). Για τις ερωτήσεις αντιστοίχισης χρησιμοποιήθηκε ως παράγοντας ψευδοτυχαιότητας η πιθανότητα μιας τουλάχιστον σωστής αντιστοίχισης που στην περίπτωση αντιστοίχισης «3 σε 3» είναι 4/6. Για κάθε μια από τις 155 ερωτήσεις που μελετήθηκαν υπολογίστηκε ο δείκτης δυσκολίας και συγκρίθηκε με την οριακή τιμή του δείκτη για την αντίστοιχη κατηγορία. Ερωτήσεις με δείκτη δυσκολίας χαμηλότερο από την οριακή τιμή θεωρήθηκαν υψηλής δυσκολίας και ομαδοποιήθηκαν ανάλογα με την κατηγορία και το περιεχόμενο τους. Αποτελέσματα Σύμφωνα με τη μεθοδολογία, 22 από τις 155 ερωτήσεις (14%) χαρακτηρίστηκαν ως υψηλής δυσκολίας. Τα αναλυτικά στοιχεία για τις 22 αυτές ερωτήσεις παρουσιάζονται στο παράρτημα στο τέλος της εργασίας. Στον Πίνακα 4 συνοψίζονται τα αποτελέσματα ανά κατηγορία ερώτησης. Η στήλη Ν περιέχει το πλήθος των δύσκολων ερωτήσεων. Οι μισές σχεδόν ερωτήσεις υψηλής δυσκολίας (10) είναι σωστού-λάθους, ενώ στις υπόλοιπες κατηγορίες κυμαίνονται σε χαμηλότερα επίπεδα (3 έως 5). Στις στήλες Min και Max δίνεται η ελάχιστη και η μέγιστη τιμή του δείκτη δυσκολίας των ερωτήσεων που θεωρήθηκαν δύσκολες. Το μικρότερο εύρος του δείκτη καταγράφεται

4 4 8 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Καθηγητών Πληροφορικής στις ερωτήσεις αντιστοίχισης (0,08) και το μεγαλύτερο στις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής (0,42). Στις στήλες μ και σ εμφανίζεται η μέση τιμή και η τυπική απόκλιση αντίστοιχα του συνολικού δείκτη δυσκολίας κάθε κατηγορίας ερωτήσεων. Ενδιαφέρον είναι το γεγονός ότι σε όλες τις κατηγορίες, η απόσταση των δύσκολων ερωτήσεων από τη μέση τιμή της κατηγορίας είναι μεγαλύτερη από μία τυπική απόκλιση. Κατηγορία ερώτησης Πίνακας 4. Ερωτήσεις υψηλής δυσκολίας ανά κατηγορία ερώτησης Ερωτήσεις υψηλής δυσκολίας Στατιστικά κατηγορίας ερώτησης Ν Min Max μ σ Συμπλήρωση κενού 4 0,37 0,49 0,71 0,17 Σωστό-Λάθος 10 0,47 0,73 0,86 0,13 Πολλαπλή επιλογή (1-3) 5 0,18 0,60 0,82 0,18 Αντιστοίχιση (3-3) 3 0,71 0,79 0,86 0,08 Σύνολο 22 Ομαδοποιώντας τις ερωτήσεις υψηλής δυσκολίας σύμφωνα με το περιεχόμενό τους προκύπτουν 16 θεματικές περιοχές. Στον Πίνακα 5 δίνεται για κάθε θεματική περιοχή το αντίστοιχο κεφάλαιο του βιβλίου μαθητή, το πλήθος των δύσκολων ερωτήσεων και οι κατηγορίες στις οποίες ανήκουν. Πίνακας 5. Ερωτήσεις υψηλής δυσκολίας ανά θεματική περιοχή Α/Α Περιεχόμενο ερώτησης Κεφ. Πλήθος Κατηγορίες ερωτήσεων 1 Ορισμός ζητούμενου προβλήματος 1 ο 1 1 (Αντιστοίχιση) 2 Ορισμός υπολογιστικού προβλήματος 1 ο 1 1 (Κενού) 3 Λειτουργία προγράμματος-μεταφραστή 1 ο 2 2 (Κενού, Πολλαπλή) 4 Ορισμός συντακτικών λαθών 1 ο 2 2 (Αντιστοίχιση, Πολλαπλή) 5 Ορισμός λογικών λαθών 1 ο 1 1 (Αντιστοίχιση) 6 Εμφάνιση αποτελεσμάτων στο MicroWorlds Pro 2 ο 1 1 (Σ-Λ) 7 Κατηγορία εντολής ΔΕΙΞΕ (εντολή εξόδου) 2 ο 1 1 (Σ-Λ) 8 Λειτουργία/αποτέλεσμα εντολής ΔΕΙΞΕ 2 ο 1 1 (Σ-Λ) 9 Κατηγορία εντολής ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ (εντολή εξόδου) 2 ο 1 1 (Σ-Λ) 10 Λειτουργία/αποτέλεσμα εντολής ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ 2 ο 1 1 (Σ-Λ) 11 Κατηγορία εντολής ΕΡΩΤΗΣΗ (εντολή εισόδου) 2 ο 1 1 (Σ-Λ) 12 Λειτουργία/αποτέλεσμα εντολής ΕΡΩΤΗΣΗ 2 ο 2 2 (Σ-Λ, Πολλαπλή) 13 Λειτουργία λέξης ΑΠΑΝΤΗΣΗ 2 ο 3 2 (Κενού, Πολλαπλή) 14 Λειτουργία/αποτέλεσμα εντολής ΔΕΞΙΑ 2 ο 2 1 (Σ-Λ) 15 Λειτουργία/αποτέλεσμα εντολής ΑΡΙΣΤΕΡΑ 2 ο 1 1 (Σ-Λ) 16 Λειτουργία/αποτέλεσμα εντολής ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ 2 ο 1 1 (Κενού) Σύνολο 22 Οι ερωτήσεις υψηλής δυσκολίες από το δεύτερο κεφάλαιο είναι σχεδόν διπλάσιες από εκείνες του πρώτου (11 έναντι 5), παρά το γεγονός ότι συνολικά οι ερωτήσεις από το πρώτο κεφάλαιο είναι περίπου μιάμιση φορά περισσότερες από του δεύτερου (95 έναντι 60). Η θεματική περιοχή για τη

5 Η Πληροφορική στην Πρωτοβάθμια και Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση - Διδασκαλία και Διδακτική 5 λειτουργία και τα αποτελέσματα της εντολής ΑΠΑΝΤΗΣΗ περιλαμβάνει τρεις ερωτήσεις, τέσσερις θεματικές περιοχές περιέχουν δύο ερωτήσεις και οι υπόλοιπες έντεκα από μία. Σε τέσσερις θεματικές περιοχές οι ερωτήσεις ανήκουν σε δύο κατηγορίες ενώ στις υπόλοιπες δώδεκα σε μία. Με εξαίρεση τη θεματική περιοχή για την εντολή ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ, οι υπόλοιπες έχουν συνάφειες μεταξύ τους και έτσι σχηματίζονται τέσσερις υποομάδες. Η πρώτη αφορά στην έννοια του προβλήματος (θεματικές περιοχές 1-2), η δεύτερη στη διαδικασία σύνταξης και μετάφρασης ενός προγράμματος (3-5), η τρίτη σε είσοδο-έξοδο δεδομένων (6-13) και η τέταρτη στις εντολές στροφής της «χελώνας» (14-15). Συζήτηση Οι λανθασμένες απαντήσεις στις ερωτήσεις υψηλής δυσκολίας παρέχουν ενδείξεις για τα προβλήματα που αντιμετώπισαν οι μαθητές στην κατανόηση των θεμάτων που πραγματεύονταν οι συγκεκριμένες ερωτήσεις. Επίσης ενδεικτικές των δυσκολιών είναι και οι απορίες που διατύπωσαν οι μαθητές στην τάξη κατά τη διδασκαλία των αντίστοιχων θεμάτων. Η πρώτη ομάδα υψηλής δυσκολίας σχετίζεται με την έννοια του προβλήματος. Περιλαμβάνει δύο ερωτήσεις ορισμού για το ζητούμενο προβλήματος και το υπολογιστικό πρόβλημα. Έκπληξη προκάλεσαν οι χαμηλές επιδόσεις στην ερώτηση για το ζητούμενο ενός προβλήματος, μια έννοια γνωστή στους μαθητές από τα μαθηματικά. Το πιο συνηθισμένο λάθος ήταν ότι αυτό που ψάχνουμε σε ένα πρόβλημα είναι η λύση ή το αποτέλεσμα. Πρόκειται για παρανόηση που παρατηρήθηκε και κατά τη διδασκαλία του μαθήματος και αποτέλεσε αντικείμενο συζήτησης, με αρκετούς μαθητές να προβληματίζονται ή ακόμα και να διαφωνούν με όσα αναφέρει το βιβλίο. Η πρότερη γνώση φαίνεται να έπαιξε σημαντικό ρόλο στη συγκεκριμένη περίπτωση, καθώς οι μαθητές ήταν μάλλον ικανοποιημένοι με τις λανθασμένες αντιλήψεις τους και δεν αποδέχτηκαν τη νέα γνώση (Nussbaum & Novick, 1982). Στην ερώτηση για το υπολογιστικό πρόβλημα το συχνότερο σφάλμα ήταν η χρήση των όρων «αριθμητικό» ή «μαθηματικό» αντί του ορθού «υπολογιστικό». Παρόλο λοιπόν που οι μαθητές δεν μπόρεσαν να ανακαλέσουν τη σωστή λέξη φαίνεται ότι είχαν κατανοήσει την αντίστοιχη έννοια καθώς χρησιμοποίησαν συνώνυμα. Η δεύτερη ομάδα υψηλής δυσκολίας αποτελείται από πέντε ερωτήσεις ορισμού που αφορούν στη διαδικασία σύνταξης και μετάφρασης ενός προγράμματος: δύο ερωτήσεις για τη λειτουργία του προγράμματος-μεταφραστή, δύο για τα συντακτικά λάθη και μία για τα λογικά λάθη. Στην περίπτωση του προγράμματος-μεταφραστή οι μαθητές μπέρδευαν τον μεταφραστή με τον μεταγλωττιστή (compiler) και τον διερμηνέα (interpreter). Πρόκειται για συγγενικές έννοιες, αφού οι μεταγλωττιστές και οι διερμηνείς είναι ειδικές περιπτώσεις μεταφραστών. Αντίστοιχη σύγχυση παρατηρήθηκε και στις ερωτήσεις για τα συντακτικά και λογικά λάθη, έννοιες επίσης κοντινές. Τα πιο συχνά σφάλματα ήταν να δίνεται ο ορισμός της μιας έννοιας για την άλλη ή να χρησιμοποιείται ο όρος «προγραμματιστικό λάθος», παρόλο που δεν υπάρχει τέτοια αναφορά στο βιβλίο. Προκύπτει λοιπόν ότι οι μαθητές δυσκολεύονται να διακρίνουν σχετιζόμενες έννοιες που έχουν μικρές διαφορές μεταξύ τους. Ενδεχομένως αυτό συμβαίνει επειδή όταν διδάσκονται τα συγκεκριμένα θέματα δεν έχουν έρθει σε επαφή με προγραμματιστικά περιβάλλοντα. Έτσι δεν μπορούν να οπτικοποιήσουν τις σχετικές διαδικασίες ούτε να κατανοήσουν ομοιότητες και διαφορές. Προηγούμενες έρευνες σε μαθητές Γ Γυμνασίου έχουν καταγράψει αντίστοιχες δυσκολίες για το πρόγραμμα-μεταφραστή (Μωράκης, 2011) και τα συντακτικά και λογικά λάθη (Κογχυλάκης, 2009). Η τρίτη ομάδα υψηλής δυσκολίας για τις λειτουργίες εισόδου-εξόδου είναι η πολυπληθέστερη. Οι έντεκα ερωτήσεις αναφέρονται στην εμφάνιση αποτελεσμάτων στο MicroWorlds Pro, στην κατηγοριοποίηση εντολών της LOGO σε «εισόδου» ή «εξόδου», καθώς και στη λειτουργία και τα αποτελέσματα των προηγούμενων εντολών. Στην ερώτηση σχετικά με το που εμφανίζονται τα αποτελέσματα στο MicroWorlds Pro, οι μαθητές συνήθως ανέφεραν μόνο την «επιφάνεια εργασίας» αγνοώντας το «κέντρο εντολών». Σημαντικές δυσκολίες παρατηρήθηκαν στη διάκριση των εντολών ΔΕΙΞΕ, ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ και ΕΡΩΤΗΣΗ σε εισόδου ή εξόδου. Αυτό μπορεί να δικαιολογηθεί για την ΕΡΩΤΗΣΗ. Η συγκεκριμένη εντολή εκτός από την ανάγνωση δεδομένων εμφανίζει μήνυμα σε αναδυόμενο παράθυρο, γεγονός που ενδέχεται να μπερδέψει και να θεωρηθεί εντολή εξόδου. Για τις άλλες δύο εντολές όμως η λειτουργία είναι ξεκάθαρη και οι χαμηλές επιδόσεις δεν ήταν

6 6 8 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Καθηγητών Πληροφορικής αναμενόμενες. Ανάλογες δυσκολίες υπήρξαν στις ερωτήσεις για τη λειτουργία των εντολών ΔΕΙΞΕ, ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ και ΕΡΩΤΗΣΗ, καθώς οι περισσότεροι μαθητές δεν μπόρεσαν να απαντήσουν σωστά που εμφανίζονται τα αποτελέσματα («κέντρο εντολών» ή «αναδυόμενο παράθυρο»). Οι χαμηλές επιδόσεις στην ερώτηση για τον ρόλο της λέξης ΑΠΑΝΤΗΣΗ επιβεβαιώνουν τις δυσκολίες που παρατηρήθηκαν κατά τη διδασκαλία του μαθήματος. Πρώτον, δεν γίνεται αντιληπτός ο ρόλος της μεταβλητής συστήματος ΑΠΑΝΤΗΣΗ. Αυτό είναι αναμενόμενο, καθώς η διδασκαλία των μεταβλητών έπεται χρονικά στο σχολικό εγχειρίδιο. Δεύτερον, συγχέεται η ΑΠΑΝΤΗΣΗ με την ΕΡΩΤΗΣΗ και την ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ. Πιθανώς αυτό συμβαίνει επειδή στα παραδείγματα του βιβλίου χρησιμοποιείται η εντολή ΕΡΩΤΗΣΗ για ανάθεση τιμής στη μεταβλητή ΑΠΑΝΤΗΣΗ και η εντολή ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ για εμφάνιση του περιεχομένου της μεταβλητής ΑΠΑΝΤΗΣΗ. Τα σφάλματα των μαθητών που περιγράφηκαν προηγουμένως μπορούν να αποδοθούν στις γενικότερες δυσκολίες που έχουν οι αρχάριοι προγραμματιστές με τις λειτουργίες εισόδου-εξόδου (Ebrahimi, 1994) και τις μεταβλητές (Samurçay, 1985; Τζιμογιάννης κ.α., 2005; Φεσάκης & Δημητρακοπούλου 2005). Ειδικότερα, οι παρανοήσεις για την εντολή ΕΡΩΤΗΣΗ και τη μεταβλητή ΑΠΑΝΤΗΣΗ έχουν εντοπιστεί και σε προηγούμενη μελέτη σε μαθητές Γ Γυμνασίου (Μωράκης, 2011). Μια άλλη πιθανή αιτία για τις συγκεκριμένες δυσκολίες είναι η περιορισμένη ενασχόληση με τις εντολές εισόδου-εξόδου, καθώς το βιβλίο μαθητή αφιερώνει περίπου δυόμισι σελίδες (Αράπογλου κ.α., 2007β, σσ ) για τις οποίες το βιβλίο καθηγητή προτείνει μία διδακτική ώρα (Αράπογλου κ.α., 2007α, σ. 112). Το αποτέλεσμα είναι να μην υπάρχει επαρκής εξοικείωση των μαθητών με τα συγκεκριμένα θέματα. Το πρόβλημα επιτείνεται καθώς σε αυτές τις δυόμισι σελίδες παρουσιάζονται πολλές νέες εντολές. Έτσι δημιουργούνται «χάσματα» μεταξύ των προγραμμάτων που δίνονται ως παραδείγματα, γεγονός που μπερδεύει τους αρχάριους προγραμματιστές (Hofuku et al., 2013). Η τέταρτη ομάδα υψηλής δυσκολίας, με τρεις ερωτήσεις σωστού-λάθους, καλύπτει τις εντολές ΔΕΞΙΑ και ΑΡΙΣΤΕΡΑ με τις οποίες περιστρέφεται η «χελώνα» της LOGO. Εντοπίστηκαν δύο σφάλματα: α) αποδοχή πρότασης που αναφέρει λανθασμένα μετακίνηση αντί για στροφή της «χελώνας», β) απόρριψη πρότασης που αναφέρει την ορθή λειτουργία (στροφή). Ενώ η πρώτη περίπτωση θα μπορούσε να αποδοθεί σε αβλεψία, η δεύτερη ήταν απρόσμενη και είναι ένδειξη παρανόησης για τις εντολές στροφής της «χελώνας». Τα λάθη των μαθητών σε εργαστηριακές ασκήσεις κατά τη διδασκαλία του μαθήματος επιβεβαιώνουν την ύπαρξη της παρανόησης. Ειδικότερα, παρατηρήθηκε ότι ορισμένοι μαθητές προσπαθούσαν να κατασκευάσουν τις οριζόντιες πλευρές τετράπλευρου με μια εντολή στροφής ακολουθούμενη από το μήκος της πλευράς. Χαμηλές επιδόσεις σε ερωτήσεις σχετικές με τις εντολές ΔΕΞΙΑ και ΑΡΙΣΤΕΡΑ έχουν καταγραφεί στο παρελθόν σε αντίστοιχη έρευνα μαθητών Γ Γυμνασίου (Μωράκης, 2011). Η ερώτηση για την εντολή ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ δεν σχηματίζει κάποια ομάδα με άλλες ερωτήσεις. Οι χαμηλές επιδόσεις οφείλονται σε αδυναμία των μαθητών να ανακαλέσουν την ορθή σύνταξη και έτσι το πιο συνηθισμένο λάθος ήταν να αναφέρουν την εντολή ως «επανάληψη» ή «επανέλαβε». Η δυσκολία των αρχάριων προγραμματιστών να θυμηθούν τη σωστή σύνταξη των εντολών έχει αναφερθεί στη διεθνή βιβλιογραφία (du Boulay, 1989), καθώς και σε μελέτες για τη διδακτική αξιοποίηση του MicroWorlds Pro στο Γυμνάσιο (Σταγάκης, 2012). Πρέπει να επισημανθεί ότι η έρευνα που πραγματοποιήθηκε παρουσιάζει ορισμένους μεθοδολογικούς περιορισμούς, οι οποίοι δεν επιτρέπουν τη γενίκευση των αποτελεσμάτων: Ο πληθυσμός των μαθητών δεν μπορεί να θεωρηθεί ούτε τυχαίο ούτε αντιπροσωπευτικό δείγμα από το οποίο θα μπορούσαν να εξαχθούν γενικευμένα συμπεράσματα. Οι ερωτήσεις που μελετήθηκαν δεν απαντήθηκαν από τον ίδιο αριθμό μαθητών. Οι ερωτήσεις δεν κάλυπταν το σύνολο της ύλης και κυρίως δεν περιλαμβάνονταν θέματα που συνήθως δυσκολεύουν τους μαθητές, όπως οι διαδικασίες, οι μεταβλητές και η δομή επιλογής. Πριν την πραγματοποίηση των γραπτών δοκιμασιών είχε προηγηθεί επαναληπτικό μάθημα, όπως προβλέπεται από τη νομοθεσία (άρθρο 2.1.γ του Π.Δ. 409/94, ΦΕΚ Α 226), γεγονός που ενδέχεται να βελτίωσε τις επιδόσεις των μαθητών.

7 Η Πληροφορική στην Πρωτοβάθμια και Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση - Διδασκαλία και Διδακτική 7 Ο δείκτης δυσκολίας, που χρησιμοποιήθηκε για τον εντοπισμό των δύσκολων ερωτήσεων, είναι ένα υποκειμενικό μέγεθος καθώς επηρεάζεται από την ικανότητα των εξεταζόμενων (Kline, 2005). Συμπεράσματα Η ανάλυση των ερωτήσεων κλειστού τύπου που χρησιμοποιήθηκαν στις ωριαίες γραπτές δοκιμασίες του μαθήματος της Πληροφορικής Γ Γυμνασίου ανέδειξε συγκεκριμένες δυσκολίες που αντιμετωπίζουν οι μαθητές. Για τον εντοπισμό ερωτήσεων υψηλής δυσκολίας χρησιμοποιήθηκε ο δείκτης δυσκολίας, δηλαδή το ποσοστό ορθών απαντήσεων κάθε ερώτησης. Με βάση την κατηγορία των ερωτήσεων υψηλής δυσκολίας, τα περισσότερα προβλήματα εντοπίζονται σε ερωτήσεις σωστούλάθους, παρά το γεγονός ότι σε αυτές υπάρχει 50% πιθανότητα να δοθεί σωστή απάντηση από τύχη. Σύμφωνα με το περιεχόμενο των ερωτήσεων υψηλής δυσκολίας, οι μεγαλύτερες δυσκολίες παρατηρούνται κυρίως στις λειτουργίες εισόδου-εξόδου και δευτερευόντως στη διαδικασία σύνταξης και μετάφρασης ενός προγράμματος, στη στροφή της «χελώνας» και στην έννοια του προβλήματος. Ειδικότερα, οι μαθητές δυσκολεύονται: να κατατάξουν εντολές της LOGO σε εισόδου ή εξόδου, να περιγράψουν τη λειτουργία και τα αποτελέσματα των εντολών της LOGO για είσοδο-έξοδο δεδομένων και στροφή της «χελώνας», να διακρίνουν τον μεταφραστή από τον μεταγλωττιστή και τον διερμηνέα, να ξεχωρίσουν τα συντακτικά από τα λογικά λάθη, να δώσουν ορισμούς για τα δεδομένα προβλήματος και τα υπολογιστικά προβλήματα. Τα περισσότερα ευρήματα της παρούσας εργασίας συμφωνούν με όσα αναφέρονται στη βιβλιογραφία για τις δυσκολίες των αρχάριων προγραμματιστών. Επίσης επιβεβαιώνονται τα αποτελέσματα αντίστοιχων ερευνών για τις επιδόσεις μαθητών της Γ Γυμνασίου στις απολυτήριες εξετάσεις του μαθήματος της Πληροφορικής. Από τη μελέτη των λανθασμένων απαντήσεων με βάση τις εμπειρίες που συγκέντρωσαν οι συγγραφείς κατά τη διδασκαλία του μαθήματος, εντοπίστηκε ένα πλήθος παραγόντων στους οποίους μπορούν να αποδοθούν οι παραπάνω δυσκολίες: πρότερη γνώση των μαθητών που έρχεται σε αντίθεση με όσα διδάσκονται, αδυναμία των μαθητών να διακρίνουν μικρές διαφορές και ομοιότητες με συνέπεια να συγχέουν συγγενικές έννοιες, δυσκολία των μαθητών να θυμηθούν τη σωστή σύνταξη των εντολών, δομή του σχολικού εγχειριδίου με την παρουσίαση ορισμένων εντολών πριν την αναγκαία θεωρητική θεμελίωση, την άνιση κατανομή νέων εννοιών στις διάφορες ενότητες, τη δημιουργία «χασμάτων» στα παραδείγματα εξαιτίας του πλήθους των νέων εντολών. Τα αποτελέσματα της παρούσας εργασίας αποτελούν ενδείξεις που δεν είναι ασφαλές να γενικευτούν. Αυτό οφείλεται σε μεθοδολογικούς περιορισμούς που σχετίζονται με την τυχαιότητα και αντιπροσωπευτικότητα των σχολείων και μαθητών που μελετήθηκαν, το πλήθος των απαντήσεων κάθε ερώτησης, το περιεχόμενο και το είδος των ερωτήσεων, την υποκειμενικότητα του μεγέθους (δείκτης δυσκολίας) που χρησιμοποιήθηκε για τον χαρακτηρισμό ερωτήσεων ως υψηλής δυσκολίας. Για τον λόγο αυτό, υπάρχει πρόθεση η έρευνα να συνεχιστεί προκειμένου να συγκεντρωθούν περισσότερα δεδομένα. Αρχικά θα επιδιωχθεί διεύρυνση του πληθυσμού των μαθητών ώστε να αυξηθεί το πλήθος των απαντήσεων κάθε ερώτησης. Δεύτερον, θα γίνει προσπάθεια να συγκεντρωθούν δεδομένα για τις συνολικές επιδόσεις των μαθητών στις δοκιμασίες και να συσχετιστούν με τις επιδόσεις σε κάθε ερώτηση. Αυτό θα επιτρέψει την ανάλυση των ερωτήσεων με μεγαλύτερη λεπτομέρεια, χρησιμοποιώντας εκτός από τον δείκτη δυσκολίας και επιπλέον εργαλεία της κλασικής ψυχομετρικής θεωρίας. Τέλος, θα μελετηθούν ομάδες ερωτήσεων με κοινό περιεχόμενο, στις οποίες παρατηρούνται χαμηλές επιδόσεις σε μία μόνο κατηγορία, ώστε να διερευνηθεί αν η μορφή της ερώτησης επηρεάζει το επίπεδο δυσκολίας.

8 8 8 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Καθηγητών Πληροφορικής Αναφορές Bloom, B. S. (1956). Taxonomy of educational objectives, Handbook I: The cognitive domain. New York, NY: David McKay. du Boulay, B. (1989). Some difficulties of learning to program. In E. Soloway, & J. C. Spohrer (Eds.), Studying the Novice Programmer. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum. Ebrahimi, A. (1994). Novice programmer errors: language constructs and plan composition. Int. J. Human- Computer Studies, 41, Hoc, J. M., Green, T. R. G., Samurçay, R., & Gillmore, D. J. (Eds.) (1990). Psychology of programming. London: Academic Press. Hofuku, Y., Cho, S., Nishida, T., & Kanemune, S. (2013). Why is programming difficult? Proposal for learning programming in small steps and a prototype tool for detecting gaps. In I. Diethelm, J. Arndt, M. Dünnebier, & J. Syrbe (Eds.), Informatics in schools: Local proceedings of the 6 th international conference ISSEP 2013 Selected papers, Oldenburg, Germany. Potsdam, Germany: Universitätsverlag Potsdam. Kline, T. J. B. (2005). Psychological testing: A practical approach to design and evaluation. Thousand Oak, CA: Sage Publications. Lord F. M. (1952). The relation of the reliability of multiple-choice tests to the distribution of item difficulties. Psychometrika, 17(2), , Springer Link. Nussbaum, J., & Novick, S. (1982). Alternative frameworks, conceptual conflict and accommodation: Toward a principled teaching strategy. Instructional Science, 11, Pea, R. D. (1986). Language-independent conceptual bugs in novice programming. Journal of Educational Computing Research, 2(1), Samurçay, R. (1985). The concept of variable in programming: Its meaning and use in problem-solving by novice programmers. Education Studies in Mathematics, 16(2), Soloway, E., & Spohrer, J. C. (Eds.) (1989). Studying the novice programmer. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum. Αδαμόπουλος, Ν. (2010). Χρησιμοποιώντας τελεστές, εκφράσεις και μεταβλητές λογικού τύπου κατά την ανάπτυξη της αλγοριθμικής σκέψης των μαθητών: δυσκολίες, παρανοήσεις, προτάσεις. Στο Μ. Γρηγοριάδου, Α. Γόγουλου, & Ε. Γουλή (Επιμ.), Πρακτικά 5 ου πανελλήνιου συνεδρίου «Διδακτική της Πληροφορικής», Αθήνα. Αράπογλου, Α., Μαβόγλου, Χ., Οικονομάκος, Η., & Φύτρος Κ. (2007α). Πληροφορική Α, Β, Γ Γυμνασίου Βιβλίο καθηγητή. Υπουργείο Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, Αθήνα: Ο.Ε.Δ.Β. Αράπογλου, Α., Μαβόγλου, Χ., Οικονομάκος, Η., & Φύτρος Κ. (2007β). Πληροφορική Α, Β, Γ Γυμνασίου Βιβλίο μαθητή. Υπουργείο Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, Αθήνα: Ο.Ε.Δ.Β. Γκίνης, Δ., & Οικονόμου, Γ. (2010). Συμπεράσματα από τις επιδόσεις των μαθητών στις πανελλαδικές εξετάσεις του μαθήματος της ανάπτυξης εφαρμογών. Πρακτικά 4 ου πανελλήνιου συνεδρίου καθηγητών πληροφορικής, Σέρρες. Γρηγοριάδου, Μ., Γόγουλου, Α., & Γουλή, Ε. (2004). Μαθησιακές δυσκολίες στις επαναληπτικές δομές. Στο Μ. Γρηγοριάδου, Α. Ράπτης, Σ. Βοσνιάδου, & X. Κυνηγός (Επιμ.), Πρακτικά 4 ου συνεδρίου ΕΤΠΕ «Οι ΤΠΕ στην Εκπαίδευση», Αθήνα. Γώγουλος, Γ., Κοτσιφάκης, Γ., Παπαγιάννης, Α., & Χίνου, Π. (2013). Απόψεις για την βαθμολόγηση των θεμάτων του μαθήματος «Ανάπτυξη εφαρμογών σε προγραμματιστικό περιβάλλον» στις πανελλαδικές εξετάσεις Πρακτικά 5 ου συνεδρίου «Η πληροφορική στην εκπαίδευση» (CIE 2013), Πειραιάς. Δουκάκης, Σ. (2011). Πανελλαδικές εξετάσεις στο μάθημα ανάπτυξη εφαρμογών σε προγραμματιστικό περιβάλλον. Στο Ν. Καλύβας, Ι. Μπέλλου, Α. Νάτσης, Α. Νικολού, Β. Τζίμας, & Χ. Χαρίσης (Επιμ.), Πρακτικά 5 ου πανελλήνιου συνεδρίου καθηγητών πληροφορικής, Ιωάννινα. Κανίδης, Ε. (2010). Αξιολόγηση των εξετάσεων του μαθήματος «Ανάπτυξη εφαρμογών σε προγραμματιστικό περιβάλλον» στις πανελλαδικές εξετάσεις των ετών Στο Μ. Γρηγοριάδου, Α. Γόγουλου, & Ε. Γουλή (Επιμ.), Πρακτικά 5 ου πανελλήνιου συνεδρίου «Διδακτική της Πληροφορικής», Αθήνα. Κογχυλάκης, Σ. Γ. (2009). Ανάλυση της επίδοσης των μαθητών της τρίτης τάξης γυμνασίου στο μάθημα της πληροφορικής στις απολυτήριες εξετάσεις περιόδου Ιουνίου Ανακτήθηκε στις 19/01/2014 από Κολοκοτρώνης, Δ., Καράκιζα, Τ., Θεοφανέλλης, Τ., & Ναλπάντη Θ. (2010). Ποσοτική και ποιοτική αξιολόγηση των επιδόσεων και των κυριότερων λαθών των μαθητών στο μάθημα «Ανάπτυξη εφαρμογών σε προγραμματιστικό περιβάλλον» - Γενικές εξετάσεις Πρακτικά 4 ου πανελλήνιου συνεδρίου καθηγητών πληροφορικής, Σέρρες.

9 Η Πληροφορική στην Πρωτοβάθμια και Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση - Διδασκαλία και Διδακτική 9 Μωράκης, Δ. (2011). Ανάλυση της επίδοσης μαθητών της Γ γυμνασίου στις γραπτές δοκιμασίες του μαθήματος της πληροφορικής. Στο Ν. Αλεξανδρής, Π. Βλάμος, Χ. Δουληγέρης, & Β. Σ. Μπελεσιώτης (Επιμ.), Πρακτικά 3 ου συνεδρίου «Η πληροφορική στην εκπαίδευση» (CIE 2011), Πειραιάς. Σταγάκης, Ι. (2012). Εργαλεία προγραμματισμού γυμνασίου: Ποιο προγραμματιστικό περιβάλλον προτιμούν οι μαθητές; Πρακτικά 6 ου πανελλήνιου συνεδρίου καθηγητών πληροφορικής, Πάτρα. Τζιμογιάννης, Α, & Γεωργίου, Β. (1999). Οι δυσκολίες μαθητών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης στην εφαρμογή της δομής ελέγχου για την ανάπτυξη αλγορίθμων. Μία μελέτη περίπτωσης. Πρακτικά 1 ου συνεδρίου ΕΤΠΕ, Ιωάννινα. Τζιμογιάννης, Α., Πολίτης, Π., & Κόμης, Β. (2005). Μελέτη των αναπαραστάσεων τελειόφοιτων μαθητών ενιαίου λυκείου για την έννοια της μεταβλητής. Στο Α. Τζιμογιάννης (Επιμ.), Πρακτικά 3 ου πανελλήνιου συνεδρίου «Διδακτική της πληροφορικής», Κόρινθος. Φεσάκης, Γ., & Δημητρακοπούλου, Α. (2005). Γνωστικές δυσκολίες μαθητών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης σχετικά με την έννοια της προγραμματιστικής μεταβλητής και προτεινόμενες παρεμβάσεις. Στο Α. Τζιμογιάννης (Επιμ.), Πρακτικά 3 ου πανελλήνιου συνεδρίου «Διδακτική της πληροφορικής», Κόρινθος. Παράρτημα Στον Πίνακα 6 παρουσιάζονται τα αναλυτικά δεδομένα για τις 22 ερωτήσεις που χαρακτηρίστηκαν ως υψηλής δυσκολίας. Οι ερωτήσεις έχουν ομαδοποιηθεί στις γραμμές του πίνακα σε θεματικές περιοχές σύμφωνα με το περιεχόμενό τους, και στις στήλες με βάση την κατηγορία τους. Οι ερωτήσεις σωστού-λάθους χωρίστηκαν σε δύο υποκατηγορίες ανάλογα με την ορθότητα της πρότασης προς χαρακτηρισμό: «ορθή» και «λανθασμένη». Σε δύο υποκατηγορίες επίσης χωρίστηκαν οι ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής: ερωτήσεις με περιγραφή στην εκφώνηση και πιθανούς όρους ή έννοιες στις απαντήσεις (υποκατηγορία «δίνεται ορισμός»), ερωτήσεις με όρο ή έννοια στην εκφώνηση και πιθανές περιγραφές στις απαντήσεις (υποκατηγορία «ζητείται ορισμός»). Στις στήλες του πίνακα, για κάθε κατηγορία ερώτησης δίνονται κατά σειρά: α) το πλήθος των εμφανίσεων της ερώτησης σε γραπτή δοκιμασία τριμήνου, β) ο λόγος των ορθών απαντήσεων προς το σύνολο των απαντήσεων, από όπου προκύπτει γ), ο δείκτης δυσκολίας. Στις τελευταίες γραμμές του πίνακα παραθέτονται ο παράγοντας ψευδοτυχαιότητας και η οριακή τιμή του δείκτη δυσκολίας κάθε κατηγορίας ερώτησης.

10 10 8 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Καθηγητών Πληροφορικής Πίνακας 6. Αναλυτικά δεδομένα ερωτήσεων υψηλής δυσκολίας Συμπλήρωση Πολλαπλή Επιλογή (1-3) Πολλαπλή Επιλογή (1-3) Σωστό-Λάθος Σωστό-Λάθος Αντιστοίχιση A/A Κενού (Δίνεται ορισμός) (Ζητείται ορισμός) (Ορθή) (Λανθασμένη) (3-3) 1 Ορισμός ζητούμενου προβλήματος 4 33/42 0,79 2 Ορισμός υπολογιστικού προβλήματος 2 11/24 0,46 3 Λειτουργία προγράμματος-μεταφραστή 7 31/81 0,38 1 6/10 0,60 4 Ορισμός συντακτικών λαθών 1 5/11 0, /31 0,74 5 Ορισμός λογικών λαθών 3 22/31 0,71 6 Εμφάνιση αποτελεσμάτων στο MicroWorlds Pro 2 14/21 0,67 7 Κατηγορία εντολής ΔΕΙΞΕ (εντολή εξόδου) 2 9/19 0,47 8 Λειτουργία/αποτέλεσμα εντολής ΔΕΙΞΕ 2 13/22 0,59 9 Κατηγορία εντολής ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ (εντολή εξόδου) 2 15/22 0,68 10 Λειτουργία/αποτέλεσμα εντολής ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ 1 7/11 0,64 11 Κατηγορία εντολής ΕΡΩΤΗΣΗ (εντολή εισόδου) 3 22/32 0,69 12 Λειτουργία/αποτέλεσμα εντολής ΕΡΩΤΗΣΗ 1 4/8 0, /21 0,67 13 Λειτουργία λέξης ΑΠΑΝΤΗΣΗ 7 35/71 0, /32 0,38 1 2/11 0,18 14 Λειτουργία/αποτέλεσμα εντολής ΔΕΞΙΑ 1 8/11 0, /32 0,63 15 Λειτουργία/αποτέλεσμα εντολής ΑΡΙΣΤΕΡΑ 4 24/40 0,60 16 Λειτουργία/αποτέλεσμα εντολής ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ 6 23/62 0,37 Παράγοντας ψευδοτυχαιότητας 0,00 0,33 0,33 0,50 0,50 0,67 Οριακό επίπεδο δυσκολίας 0,50 0,67 0,67 0,75 0,75 0,83