ةلالاراقاة الرةلاةل الاادراة الللللللللللللللللللللللللللللللللللللللارادرلارثامنلواراشقون ل

Transcript

1 ارتحةل للاحلقكيلرةلتفاعللمالبنيلارتضخملواربطارا ل املستخةلصل ل 1 تناول البحث الطبيعة الحركية لثالث أ.ا.ر.لحمسنلعبدلاهلللحسنلارقاجحي ل جاماالكقبالء\لكةل الاادراةةلواالةتصار ل ل متغي ارت اقتصادية وهي كل من التضخم والبطالة والنسبة المتوقعة للتضخم وقد تم تحليل مسا ارتها وعالقاتها م بعضها تحليال نرريا تم تطبيق واق الد ارسة على األقتصاد الع ارقي للمدة من , على ولغاية مالئمة مدة انها بعدها تقريبا استنادا على واق تطور متغي ارتها. 3 استخدم التحليل القاسي لمعالجة البيانات المتوفرة الجل تحديد قيمة المعالم المستخدمة في الد ارسة. 1 استكمل البحث إج ارءاته التحليلية باستخدام المعادالت التفاضلية من المرتبة الثانية, حيث تم توصل الى نتائج أثبتت صحة فرضية البحث ومنطلقاته. ل Abstract The dynamic analysis of interaction between inflation and unemployment. This research imply to the dynamic analysis to three of the economic variables the inflation ; unemployment and expected rate of inflation. so we analyzed its time paths and its relation ship. We applied this study on the Iraq economy for the period from 1994 to 00 because the development of the variable of this study is simi normal We used the econometrics analysis in order to obtain the coefficients which is used in this study We end the procedures of the analysis by using the differential equations in order to abtain the final results which is emphasis the is of thesis research 1

2 المقدمة: عد يمكن متغيري التضخم والبطالة من المتغي ارت الكلية بالغة االهمية في التحليل االقتصادي, وذلك لدورها في التأثير على المتغي ارت الكلية األخرى, فضال عن اهميتها في التوازن االقتصادي عبر الزمن. لقد تناولت الكثير من الد ارسات هذين المتغرين ولسنا بصدد استع ارض تلك الد ارسات, بل نود اإلشارة بان إشكالية البحث تدور عن مدى إمكانية الخوض في التحليل الحركي لهذين المتغيرين لتشخيص مدى اتجاههما نحو االستق ارر والتقارب والتباعد عبر الزمن. من هذا استند البحث على فرضية مفادها انه باإلمكان تتب المسا ارت الحركية لهذين المتغيرين وذلك باستخدام التحليلين الرياضي والقياسي, عليه يهدف البحث تقصي طبيعة المسا ارت الحركية لهذين المتغيرين ومعرفة مدى التأثير المتبادل والتباين والتقارب بينهما ضمن منهج تحليل حركي مالئم وكما سيرد ذلك في التحليل النرري والجانب التطبيقي للبحث الذي تم إج ارءه على االقتصاد الع ارقي للمدة من في ضوء البيانات المتاحة عن المدة والمتغيرات التي شملتها الد ارسة. في ضوء ما تقدم تضمن 91 لغاية 00 البحث المفردات االتية : المبحث االول : الحركة الديناميكية للتفاعل ما بين متغيري التضخم والبطالة المبحث الثاني : التغذية ال ارجعة من التضخم الى البطالة. المبحث الثالث : المسار الزمني للمتغير ( I النسبة المتوقعة للتضخم (. المبحث ال ارب : الجانب التطبيقي للبحث. المبحث الخامس : االستنتاجات.

3 املبحثلاألول: ل لاحلقكالارد نام ك الرةلتفاعللمابنيللمتغرييلارتضخملولاربطارال ل ان ما تشير إليه الحقائق ان هنالك عالقة سببية مابين نمو األجر النقدي ونسبة البطالة, بمعنى ان نمو اآلجر النقدي هو دالة لنسبة البطالة, iي: w= f)u(.... )4( [ f(u)>0 ] إذ ان: اذ ان w تشير الى نسبة نمو االجر النقدي [ w=ŵ\w ] إذ ان : u )معنى ذلك ان w هي معدل تغيير ) وان تشير الى نسبة البطالة, وهذا يعني ان النموذج يالئم العمالة في سوق العمل. وعند الجم بين نسبتي التضخم والبطالة فأن التوليفة الحاصلة تكون مستساغة من خالل دور تغي ارت االسعار في المتغي ارت االقتصادية داخل االسواق. اذ ان ارتفاع االسعار يجعل w موجبا دائما, وهذا مايعكس ت ازيد مستمر في تكاليف االجور الذي سيؤدي مستقبال الى حدوث بطالة وما سيترتب عليها من تغي ارت في واق االسواق والذي سيجعل نسبة التضخم في االجر النقدي دالة لمتغيرu. w ان الضغوط التضخمية التي يولدها المتغير w يمكن مواجهتها من خالل زيادة انتاجية العمل والتي يمكن عدها متغي ار خارجيا ألنموذج والتي يشار لها بالمتغير T األجور النقدية أسرع من نمو إنتاجية العمل., السيما ان الضغوط التضخمية يمكن ان ترهر حينها تنمو لو اشرنا الى نسبة التضخم )اي نسبة نمو مستوى لألسعار p بالرمز ρ إذ ان,ρ=p'\p, لذا يمكن كتابة المعادلة التالية: 3

4 ρ=wt () وبجم المعدلتين )4( و) ( م كون الدالة خطية بطبيعتها سنحصل على : ρ= α Tβu ) α,β>0 ( (3( (إذ أن ولو أخذنا باالعتبار النسبة المتوقعة للتضخم I لكي يصبح النموذج )4( له القدرة على استيعاب التطو ارت االقتصادية لذا يصبح باإلمكان وض العالقة التالية : w= f(u)+hi. (o<h<1) (1A) حيث ان I تشير الى النسبة المتوقعة للتضخم. ان الفكرة التي تتجسد بالمعادلة )A1(, هي ان المسار التضخمي لو استمر لمدة زمنية كافية فان من شانه ان يجعل الناس ميالين الى خلق توقعات تضخمية كبيرة, مما يؤدي الى زيادة طلباتهم وفقا لمستوى اجرهم النقدي, لذا فان المتغير w يكون دائما مت ازيدا م المتغير. I لذلك واستم ار ار م المعادلة )3( فان الفكرة المشار إليها أعاله ( اي التوقعات التضخمية ) ستضمن في المعادلة )3( لنحصل على : ρ= α T βu + hi ( 0<h<1) (4) وم ادخال متغير جديد الجل االشارة الى النسبة المتوقعة من التضخم, فانه يصبح من الضروري االشارة الى كيفية صياغة التوقعات التضخمية, والجل ذلك البد من اي ارد االفت ارضات التالية : di/dt=j(ρi), ( 0<j<1) (5) ρ di/dt إذ ان, معدل التغير للتضخم عبر الزمن اذ لو ان النسبة الحقيقية للتضخم قد تغيرت بحيث انها di/ ستميل الى االرتفاع, اي ان dt>0 I تجاوزت النسبة المتوقعة I, فان النسبة المتوقعة بالمقابل لو ان ρ أصبحت اقل من I فان I سوف تتجه إلى األسفل املبحثلارثاني ل 4

5 و 1 جملا "لارتغذ الارقجاالمنلارتضخملاىللاربطارال"ل ل يمكن عد المعادلتين )1( و) 5 ( نموذجا معقدا. وبما ان هناك ثالث متغي ارت في هذا النموذج اي ضمن المعادلتين ρ 5( عليه فان احد هذه المتغي ارت يعتبر متغي ار خارجيا. لو تم اعتبار كل من I, متغيرين داخليين لذا فان ( المتغير u يعتبر متغي ار خارجيا. والجل توضح طبيعة المتغير u فانه البد من اضافة معادلة ثالثة ليصبح النموذج اكثر ث ارء مما كان عليه. وألجل التوضيح المعمق, فان هذا األج ارء سيعطينا فرصة الجل األخذ باالعتبار التغذية u ال ارجعة من التضخم الى البطالة. لكن المتغير ρ يمكن ان يؤثر على المتغير بالمقابل.على سبيل المثال ان نسبة التضخم يمكن ان تؤثر على ق ار ارت االستهالك واالدخار للجمهور لذا فان مجموع الطلب الكلي سيؤثر على االنتاج وان االنتاج سيؤثر على البطالة. ورغم اثر السياسات الحكومية المتخذة في هذا المجال, اال ان التضخم سياخذ اثاره االقتصادية في جانب او اخر. وباالعتماد على نسبة التضخم, فان مستوى محدد من االنفاق النقدي سيؤدي الى تغير مستويات االنفاق الحقيقي. وبشكل مشابه فان نسبة محددة من التوس في االصدار النقدي من الممكن ان تغيير نسبة الدخل النقدي الحقيقي, وهذه بدورها ستنعكس على االنتاج والبطالة. والجل التبسيط سناخذ فقط التغذية االسترجاعية خالل سلوك السياسة النقدية. وألجل ذلك سنشير الى التوازن النقدي االسمى بالمتغير m والى نسبة نموه بالعالقة, )m=m'/m) du/dt= k(mρ),.(k>o) لنفترض ان : )6(... إذ ان )mρ( تمثل نسبة نمو النقد الحقيقي ( عرض النقد ) اي ان mρ=(m'/m)(p'/p) لذا فأن المعادلة) 6 ( تشترط بأن du/dt الحقيقي تشير الى العالمة السالبة الممثلة للتوازن في مسار النمو في النقدي وعلى قدر تأثير المتغير ρ في العالقة du/dt فأن النموذج سيحتوي على تغذية ارجعة من التضخم الى البطالة. املبحثلارثارث:للللاملساةلارزمنيلر ةلمتغريلIل) يأ لارنسبالاملت ةاالرةلتضخمل( ل ) 6 والمعادة كثافتها, ان كل من المعادالت )5,3 5

6 ρ=αtβu+hi...) 3( di/dt=j(βi)...)5( du/dt=k(mρ)...)6( انموذجا u, ρ.i تشكل هذه المعادالت انموذجا مغلقا ذي ثالث متغي ارت هي كل من, وبحذف اثنين منهما سنحصل على بمتغير واحد, هو I,لذا يمكن ان نعوض المعادلة )1( في المعادلة ( 5( لنحصل على: di\dt=j(αtβu) j(1h)i.... )7( إذ ان المعادلة )7( تتكون من du\dt بدال من u.ويمكن ان تعوض في المعادلة )6( بشكل مباشر. وبالعودة الى المعادلة )7( والجل معالجة الحد du\dt عليه سيتم مفاضلة المعادلة )7( وفقا للزمن سنحصل على النتيجة التالية : di/dt =jbdu/dtj(1h)di/dt.. (8) وبتعويض المعادلة )6) في المعادلة )8( سنحصل على: d I/dt =jβkmjβkρj(1h)di/dt. (8A) ) وبالتمعن في المعادلة اعاله نالحر انه لم يزل هناك متغير ρ تتضمن : di/dt=j(ρi) وباالج ارء الرياضي المناسب سنحصل على : الذي يجب حذفه والجل ذالك تشير الى ان المعادلة )5 di/dt=jρji jρ=di/dt+j I ρ=di/dt+ji ρ=1/j (di/dt)+i (9) ل I وبتعويض هذه النتيجة )9( في المعادلة (8A) وبالتبسيط سنحصل على المعادلة التفاضلية المرغوبة بالمتغير فقط أي أن: di dt di jbkm jbk I j 1 h jdt di dt 6

7 وباألختصار وأعادة الترتيب نحصل على: di/dt =jβkm[βk+j(1h)]di/dt (jβk)i لذا فأن di/dt +[βk+j(1h)]di/dt+(jβk)i=jβkm.. (8B) إذ ان: a 1 =[Βk+j(1h)], a =( jβk)i, b= jβkm فيما تقدم تم تحليل المسار الزمني للمتغير I,م هذا ان النموذج يوفر معلومات عن المتغي ارت االخرى,على u اعتبار ان النموذج عبارة عن معادلة تفاضلة بالمتغير u بدال من المتغير I, اي باالستدالل بالمسار بشكل مباشر. اما عن المنطق التحليلي للمعادلة )8A( وبما اننا في سياق التحليل الحركي, لذا يمكن ايجاد التكامل Iρ=b\a =m الخاص لهذه العالقة بالشكل : اي ان Iρ=jβkm\jβk اذ ان هذه النتيجة تمثل القيمة التوازنية للنسبة المتوقعة للتضخم التي تتوقف بشكل رئيسي على معدل نحو النقد االسمي. اما عن الدالة المتممةوفقا لسياق حل المعادالت التفاضلية من الرتبة الثانية وبداللة المعادلة: r +a 1 r+a =0 لذا فأن الجذرين r 1 و r يظهران بالشكل 1 r1, r a1 a1 4a. (10) وهذا سببدو جليا في االطار التطبيقي. املبحثلارقابعل: ل اجلانبلارتطب قي ل استنادا لمضمون المعادلة) 8B ( وما تتطلبه من معطيات وألجل تحقيق الهدف األساس للبحث فقد شاء ان يتم التطبيق على االقتصاد الع ارقي ليتسنا معرفة طبيعة توازن المتغي ارت المضمنة. والجل ذلك فقد تم اختيار المدة من 7

8 لغاية 00, على بعدها متماثلة نوعا ما من حيث طبيعة تطور المتغي ارت المدروسة خاللها رغم وجود 91 فوارق خاللها خاصة ما يحصل عام م ذلك تعتبر مدة مالئمة للجانب التطبيقي. الجل ما تقدم وبناء على متطلبات المعادلة (8A) وبنيتها االساسية التي تتضمن كل من المعادالت (6.5.3) لذا فأن ما تتطلبه المعادالت هذه هو ايجاد قيم كل من المعالم j. h. k. β وكل من الثابتين ) α.t) اما عن ايجاد قيم هذه المعالم فانه يقتضى اللجوء الى اساليب القياس االقتصادي ألجل معالجة البيانات (h.β) المتوفرة بهذا الخصوص, والجل ذلك سنعالج متطلبات كل معادلة من المعادالت (3 6). 5. تباعا. اوال : المعادلة : hi ρ= α T βu+ تتطلب هذه المعادلة ايجاد قيمة الثابتين ) α,t) والمعلمتين والجل ذلك نشير لالتي : ما يخص المعلمة β التي تمثل تطور البطالة في االقتصاد وبسبب عدم توفر بيانات عن البطالة خالل فترة 4 الد ارسة بما يكفي الجل استخدامها اليجاد قيمة هذه المعلمة فقد تم االعتماد على التقدير وذلك استنادا عل خالصة د ارسات عديدة في هذه الشأن والتي تدل على ان مقدارها المعقول هو )0.( ما يخص المعلمة h والتي تمثل النسبة المتوقعة للتضخم فقد اعتمد البحث على مؤشر السيولة النقدية)اي 4 عرض النقد مقسوم/ الناتج المحلي الحقيقي 400( كدالة للزمن إذ استخدمت الدالة نصف اللوغاريتمية )اللوغاريتم الطبيعي ) وكانت السلسلة الزمنية المحولة بالشكل التالي : I T

9 املصدةل:لاجلهازلاملقكزيلرإلحصاءل\لجمام علإحصائ المتفقةا ل وبعد حل النموذج حصلنا على النتائج التالية : α=0.4 h=0.3 ما يتعلق بمؤشر التقدم التكنولوجي, لقد تم حذفه من المعادلة, وذلك لعدم توفر بيانات T 3 مناسبة ولعدم التوصل الى تقدير منطقي له ثانيا : المعادلة رقم )5( ان الصيغة الواردة لهذه المعادلة هي di/dt=j(ρi) تشير هذه المعادلة على ان معدل تغير المتغير I وفقا للزمن ممثل بالمعلمة j وفقا لذلك وبمعالجة بيانات كل من المتغيرين حسب متطلبات العالقة وتمثيلها بالمتغير Y وياخذ اللوغاريتم الطبيعي لبياناتها, فقد ترتب هلى I,ρ ذلك النموذج التالي : lin Y t

10 ل جملا املصدةلاجلهازلاملقكزيلرإلحصاءلللجمام عللإحصائ المتادرة. ل وبالحل حصلنا على قيمة المعادلة 0.1=j ثارثال:لاملااررالةةمل 6 : k(mρ) du/dt= ل m تدل هذه المعادلة على ان معدل تغبر البطالة يعتمد على كل من عرض النقد متغير والمستوى العام لالسعار ممثل بالمتغير k التضخم ) وبداللة المعلمة ρ). ويعد الحصول على بيانات عرض النقد, فقد كان ال بد من التعبير عن متغير التضخم بداللة قيمة الناتج المحلي اإلجمالي االسمي ( األسعار الجارية ) بدال من الرقم القياسي لالسعار وذلك الن الرقم القياسي لالسعار هو نسب محمولة وقد ال تفي بالغرض المطلوب منها عند استخدامها م عرض النقد. استنادا لذلك وبالتعبير عن الحد )mgdp) )P=GDP), بالمتغير Y كسلسله زمنية فقد ترتب على كل ذلك النموذج المحول لوغارتميا التالي : Lin Y T

11 املصدةلارسابقلنفسه ل 00 بعد حل النموذج حصلنا على قيمة المعلمة k=0.39 ~0.4 استنادا الى نتائج كل من النماذج القياسية السابقة فأن المعادالت )6,5,3( ستأخذ الشكل االتي : ρ=0.40.u+0.3i d I/ dt=0.1(ρi) du/dt=0.4(mρ).... )40(....)44(....)4( ρ GDP إذ ان : عليه وباالشارة الى المعادلة )8B( ومما ورد اعاله, نجد ان : β= 0.; k=0.4; j= 0.1; h=0.3 لذا بمعالجة حدود العالقة )8B( وفقا لما ناديه من قيم هذه المعالم نجد ان : a 1 = β k +j(1h) وبالتعويض a 1 = 0. (0.4) +0.1(10.3)=0.15 a = jβk=(0.1)(0.) (0.3)=0.008 and b=jβkm b=0.008m 11

12 بعد تكميم المعادلة ) 8B (,ووفقا لقواعد حل المعادالت التفاضلية من الرتبة الثانية, نجد ان التكامل الخاص و r وذلك باعتماد العالقة : r +a 1 r+a =0 للمعادلة ) integral (particular هو Yρ= b\a Yρ=0.008 \0.008m Yρ=m وبما ان الحل العام للمعادلة التفاضلية من الرتبة الثانية هو: Y(t)= yc+yp اذ ان : Yp =كما اشرنا تمثل التكامل الخاص Yc =الدالة المتممة فأن ايجاد yc يتطلب ايجاد قيمة كل من الجذرين r 1 r1, r 1 a1 a1 4a لذلك فأن: وفقا لهذا المسلك وبتعويض قيم كل من a 1 و a في المعادلة هذه نحصل على : r 1, r = 0.5[0.15± ((0.15) 4(0.008))] بما ان a 1 4a> لذ فأن الجذر يعد من الجذور المعقدة, لذا فأن : h=0.075 and ν=±0.1 ومن هذا فأن الحل العام لنسبة المتوقعة للتضخم I سيكون : 0.075t I( t) e [( A5 cos 0.1t A6 sin 0.1 t) m] (13) وفقا للعالقة )43 ) أعاله :نود اإلشارة الى المالحرات : 1

13 4 بما انm تمثل القيمة التوازنية النه y ρ m= فان y c اي الدالة المتممة هي : yc= exp[0.075t [ A 5 cos0.1 t+a 6 sin0.1t]] والتي تمثل المسار الزمني المتغير Yt والذي لم ينته إذ يتأرجح بمستوى تذبذب معين عن مستوى التوازن yp ht اما عن الحد e فله الدور الكبير في التحليل الحركي فضال عن دوره هنا, وذلك النه يجيب عن السؤال القائل هل ان المسار الزمني سيتباعد لدى زيادة t او سيتقارب او سيبقى عند مستواه لإلجابة وكمنطق (A 5 =1 e ht رياضي ثابت :أعندما تكون 0=h فان وعند ذلك فان الدالة المتممة المعبر عنها بالشكل cosvt+a6sinvt) سيكون مداها ثابتا اي عند نقطة االستق ارر. ht بلو كانت h<0,فان الحد e سوف يتناقص باستم ارر م ت ازيد t وان كل دوره متعاقبة ستعبر عن مدى متصاغر عن الدورة السابقة لها. جعندما تكون 0<h فانها تدل على تذبذب مت ازيد عن حالة التوازن. 3 بما ان قيمة,ht=0.075 وفقا لما تم التوصل اليه من حسابات لذا يمكن القول ان النسبة المتوقعة للتضخم m تتم بمسار زمني متذبذب يتقارب باتجاه القيمة التوازنية I و A 6 A 5 1 استنادا الى النقطة 1 فأنه ال حاجة الى إيجاد قيم ثوابت المعادلة. وذلك بالرجوع الى الشروط االبتدائية ما دامت ان الدالة المطلوبه قد اتضحت طبيعتها. di\dtوi ρ 1 اما عن المسار الزمني للمتغير ρ ووفقا للعالقة فأن يمكن الحصول عليها من خالل الحدين اللذين قد وردا ضمن العالقة( 9 ) والمعاد كتابتها بالشكل التالي : ρ=(1/j)di/dt + I علما ان هذه المعادلة تنحدر من المعادلة 5 di/dt=j(ρi) اي : وبفك هذه العالقة نحصل على : ρ=(di/dt+ji)/j di/dt=jρji jd=di/dt+ji 13

14 ρ= (di/dt+i)/j وبتعويض 0.4=j ρ= 10(dI/dt+I) )نحصل على di dt اما عن المسار الزمني I في الحل العام (8B) فانه يتضمن المشتقة : 0.075t 0.075t 0.075e [ A5 cos 0.1t A6 sin 0.1 t] e [ 0.1A5 sin 0.1t 0.1A6 cos 0.1 t] وباستخدام العالقة 43 ومشتقتها الواردة اعاله نحصل على : t e A cos 0.1t A sin 0.1t ] m (14) [ 6 5 من النتيجة اعاله ووفقا لما اتضح لنا لدى معالجة المتغيرI, فأن النسبة الحقيقية للتضخم ρ ايضا تتسم بمسار زمني متذبذب يتقارب بأتجاه القيمة التوازنية m. اما فيما يتعلق بالمتغير u فأنه من الممكن التعبير عن العالقة 0.u=0.3(Iρ)+0.4 U=(0.3ρ)/0. + ρ=0.40.u+0.3 I لنفرض ان 0.3 I 1 :. u=5(iρ)+ 44 بالمتغيرين I وρ وعلى الشكل التالي : لذا واستنادا على الحلول المشار لها في كل من العالقتين 43 و 41 يمكن لنا كتابة المسار الزمني الخاص بنسبة u ( t) 5e [( A5 A6 )cos0.1t ( A5 A6 )sin 0.1 t] البطالة على الشكل التالي : ان هذا المسار ايضا مسا ار يتمثل بتذبذب يتضائل عن القيمة التوازنية البالغة اعتمادا على النتائج السالفة يمكن ان نوضح الحقائق التالية : 14

15 4 ان المسا ارت الزمنية المشار لها آنفا عبارة عن مسا ارت دورية بمعنى ان الدورة الزمنية تعيد نفسها على مدة محددة ضمن المجال الدائري الذي تق عليه. تشير النتائج بأن التذبذب قد وصل الى ابعد حد له حينما عبر الجزء الموجب للعالقة الدائرية اي عندما تكون عند ال ازوية Rad=( 180) ת =ө ضمن مسار الحركة بأتجاه اليسار لو فرضنا ان موق التذبذب لهذه المسا ارت ممثل بالمدة من a وبأتجاه b من الجزء السالب للمقط الدائري لذا يمكن القول ان التذبذب يسير بأتجاه حالة التوازن اي من اليمين الى الشمال كلما كانت نتائج البيانات المتعلق بالمتغي ارت. المشار لها تتجه نحو الحالة الطبيعية. ا ملبحثلاخلامسل:لاالستنتاجات ل لقد توصل البحث من خالل التحليلين النرري والعملي الى االستنتاجات التالية : 4 يبدو من الد ارسة األهمية الكبيرة للتحليل الحركي في الواق المعاصر بسبب طبيعة االقتصاد وتشابكاته داخليا وخارجيا مما يقتضى استخدام األسلوب الحركي الذي يعكس الواق بحقيقة من خالل المسا ارت الزمنية للمتغي ارت قيد الد ارسة ارهرت الد ارسة نتائج منطقية تطابق الواق اذ ان الد ارسة شملت المدة 0091 التي شهدت تصاعد وتيرة المتغي ارت المدروسة خالل السنوات االولى من الد ارسة ومن ثم تباطؤ حركتها واتجاهها الى االستق ارر الجزئي او الحركة المتباطئة في نهاية المدة. بمعنى ان المتغي ارت قد وصلت الى أبعد مدى لها باالبتعاد عن حالة التوازن حتى عام 4996,ثم اخذت بالت ارج النسبي وهذا ما اثبتته النتائج. 3 اتضح من النتائج النهائية لحركة المتغي ارت المشمولة بالد ارسة انها دليال عمليا على معرفة واق المتغير األقتصادي و التنبؤ نوعا ما عن مستقبله, خاصة عندما يكون االختبار مناسبا للمدة الزمنية.اذا سيحصل مؤشر عن طبيعة الدورة االقتصادية لذلك المتغير. املصارة ل 1Fundamental method of mathematical economic, alpha,c, chains. third edition,meg grow Hill book company

16 د جملا Raman than.r( 199).introduction to econometrics with applications, nd ed. the Dryden press. 3 Rama. R(1998). introductory econometrics with applications,4 th ed, the Dryden press new York, London 1 التفاضل والتكامل,IBCD, سلسلة أيكلية الرياضية جامعة بغداد,بكلية الهندسة, مطبعة العاني 4977 محسن عبد اهلل حسن,التحليل الحركي لدوال العرض والطلبة,المحلية الع ارقية للعلوم 5 االدارية كلية االدارة واالقتصاد جامعة كربالء المجلد) 6 (العدد 3 ا ازر الجهاز المركزي لإلحصاء, احصاءات سنوية متفرقة. 16