Ρουσάκη Χ. Θεόδωρου. Αθανάσιο Καραµπίνη, Καθηγητή ΠΘ, Πρόεδρο της Επταµελούς και µέλος της Τριµελούς Συµβουλευτικής Επιτροπής.

Transcript

1 ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Μηχανική Συµπεριφορά Σκυροδέµατος Περισφιγµένου µε Σύνθετα Υλικά ιδακτορική ιατριβή ΡΟΥΣΑΚΗΣ Χ. ΘΕΟ ΩΡΟΣ MSc Πολιτικός Μηχανικός ΞΑΝΘΗ 25

2 ii

3 Μηχανική Συµπεριφορά Σκυροδέµατος Περισφιγµένου µε Σύνθετα Υλικά Ρουσάκη Χ. Θεόδωρου MSc Πολιτικού Μηχανικού Υποβλήθηκε στο Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής Ξάνθης του ηµοκρίτειου Πανεπιστηµίου Θράκης. Παρουσιάστηκε και υποστηρίχθηκε από τον υποψήφιο και κρίθηκε από την Επταµελή Εξεταστική Επιτροπή κρίσης αποτελούµενη από τους: Αθανάσιο Καραµπίνη, Καθηγητή ΠΘ, Πρόεδρο της Επταµελούς και µέλος της Τριµελούς Συµβουλευτικής Επιτροπής. Σταυρούλα Πανταζοπούλου, Καθηγήτρια ΠΘ, Μέλος της Τριµελούς Συµβουλευτικής Επιτροπής. Χρήστο Καραγιάννη, Καθηγητή ΠΘ, Μέλος της Τριµελούς Συµβουλευτικής Επιτροπής. Κωνσταντίνο Σίδερη, Καθηγητή ΠΘ. Αστέριο Λιώλιο, Καθηγητή ΠΘ. ηµήτριο Ζαχαρόπουλο, Αναπληρωτή Καθηγητή ΠΘ. Αθανάσιο Τριανταφύλλου, Αναπληρωτή Καθηγητή ΠΠ. για την απονοµή του τίτλου του ιδάκτορα Μηχανικού του Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών του ηµοκρίτειου Πανεπιστηµίου Θράκης, τη ευτέρα 29/8/25 και ώρα 13:3 στην αίθουσα Α8 του κτιρίου IV της Πολυτεχνικής Σχολής του ΠΘ (Β. Σοφίας 12) στη Ξάνθη σε δηµόσια συνεδρίαση. Η έγκριση της παρούσας διδακτορικής διατριβής από το Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του ηµοκριτείου Πανεπιστηµίου Θράκης δεν υποδηλώνει αποδοχή των γνωµών του συγγραφέα βάσει του Ν. 5343/1932, άρθρο 22, παρ.2. Θ. Ρουσάκης, 25 iii

4 iv

5 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η χρήση σύνθετων υλικών (Ινωπλισµένα Πολυµερή, Fiber Reinforced Polymers - FRP) ως εξωτερικού οπλισµού περίσφιγξης σε δοµικά στοιχεία από σκυρόδεµα είναι ευρέως διαδεδοµένη διεθνώς. Σε πολλές εφαρµογές, όπως: κατασκευών σε έντονο διαβρωτικό περιβάλλον εξαιτίας κλιµατολογικών συνθηκών ή ύπαρξης χηµικών ουσιών, ενίσχυσης υφιστάµενων κατασκευών (γεφυρών, κτιρίων κλπ) έναντι αυξηµένων στατικών, δυναµικών ή σεισµικών φορτίων, αποκατάστασης ή/και ενίσχυσης κατασκευών που έχουν υποστεί βλάβες, τα δοµικά ινωπλισµένα πολυµερή (ΙΩΠ) εµφανίζουν σε ορισµένες περιπτώσεις πλεονεκτήµατα σε σχέση µε τον συµβατικό χαλύβδινο οπλισµό. Η παρούσα έρευνα εµβαθύνει στην διερεύνηση της µηχανικής συµπεριφοράς του περισφιγµένου µε ΙΩΠ σκυροδέµατος από την σκοπιά της θεωρίας της πλαστικότητας. Η θεωρία της πλαστικότητας ως ένα ισχυρό αναλυτικό εργαλείο παρέχει το µαθηµατικό υπόβαθρο που επιτρέπει την ακριβή φυσική απόδοση της ανελαστικής συµπεριφοράς του σκυροδέµατος (χαµηλής, µέσης και υψηλής αντοχής) σε συµφωνία µε πειραµατικές παρατηρήσεις. Αρχικά καταρτίζεται πειραµατικό πρόγραµµα περισφιγµένων κυκλικών διατοµών σκυροδέµατος διαφορετικών ποιοτήτων µε κυλινδρική αντοχή σκυροδέµατος από 25.2 MPa έως 82.1 MPa. Εφαρµόζονται δύο τεχνικές περίσφιγξης: περιέλιξης ανθρακοϋφασµάτων συνήθους (234 GPa - 24 GPa) και υψηλού (377 GPa) µέτρου ελαστικότητας µε φάσµα δυστένειας (2t j Ε j /D, εγκάρσια σε κυκλική διατοµή) έως 43 MPa καθώς και περιέλιξης προεντεταµένης δέσµης ανθρακοϊνών µε δυστένεια 2833 MPa για την διερεύνηση της ενεργητικής περίσφιγξης. Τα δοκίµια υποβάλλονται σε µονότονη καθώς και σε σταδιακά αυξανόµενη θλιπτική φόρτιση - αποφόρτιση. Αποτιµάται η αποτελεσµατικότητα της περίσφιγξης του σκυροδέµατος σε µεγέθη αντοχής, παραµορφωσιµότητας και ογκοµετρικής συµπεριφοράς των δοκιµίων. Εξετάζεται ο βαθµός συσχέτισης της αποτελεσµατικότητας της περίσφιγξης µε βασικές παραµέτρους σχεδιασµού, τις ιδιότητες των υλικών καθώς και το επίπεδο προέντασης. Προτείνονται εµπειρικές σχέσεις πρόβλεψης της µέγιστης αναλαµβανόµενης τάσης και παραµορφωσιµότητας σκυροδέµατος περισφιγµένου µε ΙΩΠ όπου η παραµορφωσιακή κατάσταση του ΙΩΠ στην αστοχία (και ο συντελεστής αποτελεσµατικότητας της περίσφιγξης) εκφράζονται µέσω του µέτρου ελαστικότητας του ΙΩΠ. Συγκρίνεται η αποτελεσµατικότητα της περίσφιγξης µεταξύ διατοµών περισφιγµένων µε ΙΩΠ (γυαλιού ή άνθρακα) ή µε χάλυβα. ιερευνάται η διαφοροποίηση της συµπεριφοράς του µανδύα ΙΩΠ σε σχέση µε τις συνθήκες συνάφειας του µανδύα µε το σκυρόδεµα, σε σχέση µε τη διεύθυνση των ινών του υφάσµατος, καθώς και σε σχέση µε το µήκος αγκύρωσης της εξωτερικής στρώσης του υφάσµατος. Η συµπεριφορά του περισφιγµένου µε ΙΩΠ σκυροδέµατος προσεγγίζεται από τη σκοπιά της θεωρίας της v

6 πλαστικότητας, θεωρώντας συνάρτηση φόρτισης - αστοχίας τύπου Drucker-Prager για το σκυρόδεµα, µε νόµο πλαστικής ροής µη σχετιζόµενο µε την συνάρτηση φόρτισης (µη συνεταιριστικό) και υλικό που εκδηλώνει κράτυνση και φθίνοντα κλάδο. Προσδιορίζεται πειραµατικά η ελαστική και ανελαστική (πλαστική) συµπεριφορά του περισφιγµένου σκυροδέµατος. Εξάγονται οι πειραµατικές καµπύλες (πλαστικής) διόγκωσης µε την τροχιά πλαστικής παραµόρφωσης καθώς και φθοράς (βλάβης σκυροδέµατος) µε την τροχιά πλαστικής παραµόρφωσης. Προτείνονται κατάλληλες αναλυτικές σχέσεις για την βαθµονόµηση των βασικών παραµέτρων της θεωρίας της πλαστικότητας σε συµφωνία µε τις πειραµατικές παρατηρήσεις. Έτσι προτείνεται αναλυτικό προσοµοίωµα της θεωρίας της πλαστικότητας µε νέα αναβαθµισµένη συνάρτηση κράτυνσης όπου όλες οι ανελαστικές παράµετροι του σκυροδέµατος (εκτός της φθοράς) συσχετίζονται µονοσήµαντα µέσω κλειστών σχέσεων µε την αντοχή του σκυροδέµατος. Ο συντελεστής (πλαστικής) διόγκωσης προκύπτει ότι εξαρτάται και από τη δυστένεια του µέσου περίσφιγξης. Η παράµετρος φθοράς βαθµονοµείται για κάθε αντοχή σκυροδέµατος. Οι προβλέψεις του προσοµοιώµατος συγκρίνονται µε πειραµατικά δεδοµένα διαφόρων ερευνητών καθώς και µε προσοµοιώµατα τα οποία υιοθετούνται και από διεθνείς συστάσεις σχεδιασµού. Το προσοµοίωµα παρέχει πρόβλεψη και για τα δοκίµια όπου εφαρµόστηκε ενεργητική περίσφιγξη. Στην συνέχεια καταρτίζεται πειραµατικό πρόγραµµα για τη διερεύνηση σκυροδέµατος σε ανοµοιόµορφη περίσφιγξη. Κατασκευάζονται τετραγωνικές διατοµές σκυροδέµατος διαφορετικών ποιοτήτων µε αντοχή σκυροδέµατος από 33 MPa έως 4 MPa. Εφαρµόζεται περιέλιξη ανθρακοϋφασµάτων και υαλοϋφασµάτων συνήθους µέτρου ελαστικότητας (24 GPa και 65 GPa αντίστοιχα) µε φάσµα δυστένειας κατά τη διεύθυνση χ (ή και κατά ψ, 2t j Ε j /b, εγκάρσια σε τετραγωνική διατοµή) έως 144 MPa. Αποτιµάται η αποτελεσµατικότητα της περίσφιγξης του σκυροδέµατος σε µεγέθη αντοχής, παραµορφωσιµότητας, ογκοµετρικής συµπεριφοράς, και απορρόφησης ενέργειας των δοκιµίων. Εξετάζεται ο βαθµός συσχέτισης της αποτελεσµατικότητας της περίσφιγξης µε βασικές παραµέτρους σχεδιασµού, των ιδιοτήτων των υλικών καθώς και του σχήµατος της διατοµής. Προτείνεται αναλυτικό προσοµοίωµα της θεωρίας της πλαστικότητας µε κατάλληλα τροποποιηµένη συνάρτηση φόρτισης - αστοχίας ώστε να αποδίδονται ταυτόχρονα οι περιοχές του σκυροδέµατος σε ανοµοιόµορφη περίσφιγξη. Πιο συγκεκριµένα η περισφιγµένη διατοµή διακριτοποιείται σε περιοχές σε οµοιόµορφη διαξονική περίσφιγξη ή σε µονοαξονική περίσφιγξη. Το προσοµοίωµα αναβαθµονοµείται και συγκρίνονται οι προβλέψεις του µε πειραµατικά δεδοµένα διαφόρων ερευνητών καθώς και µε προτεινόµενο καταστατικό προσοµοίωµα που βασίζεται σε σχέσεις οι οποίες υιοθετούνται και από διεθνείς συστάσεις σχεδιασµού. Τέλος γίνεται ανακεφαλαίωση µε τα συµπεράσµατα και τις προτάσεις για περαιτέρω έρευνα. Λέξεις κλειδιά: Ινωπλισµένα πολυµερή, περίσφιγξη, θεωρία της πλαστικότητας, ογκοµετρική συµπεριφορά, πειράµατα, ανάλυση vi

7 Theodoros Rousakis Mechanical behavior of concrete confined by composite materials Democritus University of Thrace Civil Engineering Department Laboratory of Reinforced Concrete PhD dissertation Gr 671 Xanthi ABSTRACT The use of composite materials (Fiber Reinforced Polymers - FRP) as external confining reinforcement in concrete structural elements is worldwide spread. In many applications such as: structures in high corrosive environment owing to climate conditions or chemicals, strengthening of existing structures (bridges, buildings etc) to resist increased static, dynamic or seismic loads, rehabilitation /strengthening of earthquake damaged structures, FRPs appear to be - in some cases - more advantageous than conventional steel reinforcement. The present research focuses in the investigation of the mechanical behavior of FRP confined concrete from the viewpoint of plasticity theory. The plasticity theory as a powerful analytical tool provides the mathematical background that allows the precise physical interpretation of the inelastic response of concrete (with low, medium and high plain concrete strength) in agreement with experimental observations. Initially an experimental program of cylindrical concrete specimens is elaborated with different concrete qualities and strength ranging from 25.2 MPa to 82.1 MPa. Two confining techniques are applied including: wrapping of carbon sheets of usual (228 GPa - 24 GPa) and high (377 GPa) modulus of elasticity with axial rigidity range (2t j Ε j /D) up to 43 MPa as well as wrapping of prestressed carbon filament for the investigation of active confinement. The specimens are subjected to monotonic and gradually increasing compressive loading unloading. Confinement effectiveness is evaluated in terms of strength, ductility and volumetric response of specimens. The dependence of confinement effectiveness on main design parameters, on material mechanical properties and on prestress level is studied. Empirical relations are proposed for the prediction of strength and ultimate strain of FRP confined concrete, expressing the tensile strain of FRP at failure (and the confinement effectiveness coefficient) through its modulus of elasticity. The confinement effectiveness among confining FRP materials (glass or carbon) and steel is compared. The behavior of the jacket is investigated. In particular the effect of bond between jacket and concrete, the triaxial stress state of the jacket as well as its overlap configuration are investigated. The mechanical behavior of FRP confined concrete is investigated through plasticity theory vii

8 analysis with Drucker-Prager load-failure criterion, nonassociated flow rule and consideration of hardening softening material. The elastic and inelastic (plastic) behavior of concrete is estimated experimentally. The experimental curves of the (plasticity) dilatation parameter versus the plastic strain trajectory as well as of damage parameter versus the plastic strain trajectory are presented. Analytical relations are proposed for the calibration of basic parameters of the plasticity theory with experimental observations. Thus a new plasticity model results with an upgraded hardening rule where all the inelastic parameters of concrete (except for damage parameter) are related with closed form expressions in terms of concrete strength. The dilation parameter depends also on the rigidity of the confining means. Τhe damage parameter is calibrated for each concrete strength. The predictions of the model are compared against published experimental data reported by several researchers as well as against models that are adopted from international design recommendations. The model provides analytical prediction of actively confined specimens as well. Furthermore, an experimental program is elaborated for the investigation of concrete subjected to non-uniform confinement. Square-section concrete specimens are constructed with different concrete qualities and strength from 33 MPa to 4 MPa. Wrapping with carbon and glass sheets of usual modulus of elasticity (24 GPa and 65 GPa respectively) is applied, with axial rigidity range in the x-direction (or in the y- direction, 2tjEj/b) ranging up to 144 MPa. Confinement effectiveness is evaluated in terms of strength, ductility and volumetric response and energy absorption of specimens. The dependence of confinement effectiveness on main design parameters, on material mechanical properties and on section shape is studied. An analytical plasticity model is proposed with a modified loading failure criterion so as to describe the concrete regions subjected to non-uniform confinement. The confined part of the section includes regions subjected to uniform biaxial confinement and others are subjected to uniaxial confinement. The model is recalibrated and its predictions are compared against experimental data of several researchers as well as against a proposed constitutive model based on analytical relations adopted from international design recommendations. Finally, significant conclusions are drawn from the present research as well as recommendations for further research. Keywords: Fiber Reinforced Polymers, confinement, plasticity theory, volumetric behavior, experiments, modeling viii

9 Πρόλογος - Ευχαριστίες Η παρούσα έρευνα πραγµατεύεται την µηχανική συµπεριφορά σκυροδέµατος το οποίο είναι περισφιγµένο εξωτερικά µε υφάσµατα ινωπλισµένων πολυµερών (ΙΩΠ) ή δέσµη ινών ΙΩΠ. Η ευκαιρία και η δυνατότητα να εµβαθύνω στο άκρως ενδιαφέρον πεδίο της χρήσης ΙΩΠ στην αποκατάσταση και ενίσχυση κατασκευών ωπλισµένου σκυροδέµατος µέσω του µηχανισµού της περίσφιγξης µου δόθηκε από τον Καθηγητή κ. Αθανάσιο Καραµπίνη αφού είχε προηγηθεί η ουσιαστική επίβλεψή του στην εκπόνηση της ιπλωµατικής Εργασίας και Μεταπτυχιακής ιατριβής µου στο ίδιο επιστηµονικό πεδίο στο Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος του ΠΘ. Το συγκεκριµένο πεδίο έρευνας δίνει µια ξεχωριστή ευκαιρία για την ενασχόληση και βαθύτερη κατανόηση µηχανισµών που αφορούν στην ανελαστική και κατά συνέπεια σεισµική συµπεριφορά κατασκευών µε δοµικό σύστηµα από ωπλισµένο σκυρόδεµα. Θέλω να εκφράσω την ευγνωµοσύνη µου στον επιβλέποντά την διδακτορική αυτή εργασία και µέλος της συµβουλευτικής επιτροπής Καθηγητή κ. Αθανάσιο Καραµπίνη, για την ουσιαστική και συστηµατική καθοδήγησή του, την υποστήριξη, τις συµβουλές του και τις πολύτιµες συζητήσεις µας καθ όλη τη διάρκεια εκπόνησης της παρούσας διατριβής. Πολύτιµη ήταν η συνεισφορά και των υπολοίπων µελών της συµβουλευτικής επιτροπής, της Καθηγήτριας κας Σταυρούλας Πανταζοπούλου και του Καθηγητή κ. Χρήστου Καραγιάννη στην εκπόνηση της παρούσας διατριβής µε την αµέριστη συµπαράστασή τους και τις πολύτιµες συµβουλές και υποδείξεις τους. Τους οφείλω τις θερµότερες ευχαριστίες µου. Ξεχωριστές ευχαριστίες οφείλω στον Καθηγητή του Colorado School of Mines κ. Παναγιώτη Κιούση αναγνωρίζοντας την ανεκτίµητη συµβολή του στην περαιτέρω εµβάθυνσή µου σε πτυχές της θεωρίας της πλαστικότητας και γενικότερα στην ανελαστική συµπεριφορά του σκυροδέµατος. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω θερµά τον κ. Ευστάθιο Ασβεστόπουλο µέλος ΕΤΕΠ του Εργαστηρίου Ωπλισµένου Σκυροδέµατος για την τεχνική υποστήριξή του στη διεξαγωγή των πειραµατικών δοκιµών. Στα πλαίσια της παρούσας έρευνας, µου δόθηκε η δυνατότητα µε την παρότρυνση της Καθηγήτριας κας Σταυρούλας Πανταζοπούλου καθώς και του επιβλέποντά µου Καθηγητή Αθανάσιου Καραµπίνη να συµµετάσχω από το ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης, ως Nέος Eρευνητής στο πρόγραµµα της Ευρωπαϊκής Επιτροπής TMR Network, ConFibreCrete Research leading to the Development of Design Guidelines for the use of FRP in Concrete Structures. Είχα την ευκαιρία να εργαστώ στο συµβαλλόµενο ίδρυµα Department of Building Materials of Chalmers University of Technology (Göteborg, Sweden) υπό την επίβλεψη του Καθηγητή κ. Ralejs Tepfers, προετοιµάζοντας και διεξάγοντας πειραµατικές δοκιµές στο αντικείµενο της έρευνας µου. Επίσης συµµετείχα µε την ιδιότητα του Νέου Ερευνητή στις κοινές συναντήσεις του TMR Network και του Task Group 9.3 της fib (International Federation of Concrete) µε σκοπό την ανάπτυξη οδηγιών για το Σχεδιασµό Κατασκευών ix

10 Σκυροδέµατος, Ωπλισµένων, Προεντεταµένων ή Ενισχυµένων µε Εξελιγµένα Σύνθετα Υλικά. Θα ήθελα να εκφράσω τις θερµότερες ευχαριστίες µου στον Καθηγητή κ. Ralejs Tepfers για την εξασφάλιση ιδανικών συνθηκών διαµονής και εργασίας στη Σουηδία, την συστηµατική καθοδήγησή του και τις ανεκτίµητες συζητήσεις µας. Επίσης ευχαριστώ το τεχνικό προσωπικό του Chalmers University of Technology για την τεχνική υποστήριξή του. Στα πλαίσια της συµµετοχής µου στο προαναφερόµενο δίκτυο ερευνητών οφείλω να αναγνωρίσω επίσης την ξεχωριστή συµβολή του Καθηγητή του Institute of Polymer Mechanics (Riga, Latvia) κ. Vitauts Tamuzs για την διεξαγωγή των εκεί πειραµάτων, της Καθηγήτριας του Department of Innovation Engineering of University of Lecce κας Laura De Lorenzis, καθώς και του επισκέπτη υποψήφιου διδάκτορα ερευνητή κ. Chi-Sang You. Ευχαριστίες οφείλονται στις εταιρείες Sintecno Sinmast Hellas ΑΒΕΤΕ για τη δωρεάν διάθεση των ΙΩΠ, στην Σκαρλάτος Α.Ε. για τη δωρεάν διάθεση του σκυροδέµατος καθώς και στις αντίστοιχες Σουηδικές εταιρίες σύνθετων υλικών Svenska Tanso AB και Nils Malmgren AΒ. Τέλος θέλω να ευχαριστήσω όλους τους συναδέλφους και φίλους στο Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος του ΠΘ καθώς και στο Building Materials of Chalmers University of Technology για τις ευχάριστες συζητήσεις µας. Αναπολώντας τα πρώτα µου βήµατα στο εκπαιδευτικό σύστηµα θα ήθελα να αφιερώσω αυτή τη διατριβή περισσότερο στους γονείς µου αλλά και στα αδέλφια µου αναγνωρίζοντας την αδιάλειπτη υποστήριξή τους ψυχική και υλική την συµπαράστασή τους και την ενθάρρυνση. Τελευταία, αλλά πρώτη στην καρδιά µου, θέλω να ευχαριστήσω την σύζυγό µου Σοφία, για την ανεξάντλητη υποµονή, την κατανόηση και την αγάπη της, αφιερώνοντας της επίσης την διατριβή αυτή. Κατάλογος δηµοσιεύσεων Στα πλαίσια της παρούσας διατριβής δηµοσιεύθηκαν στοιχεία της, ως προδηµοσιεύσεις της διδακτορικής διατριβής, σε διεθνή περιοδικά και σε πρακτικά ελληνικών και διεθνών συνεδρίων όπου συµµετείχε ο συγγραφέας. Αναφέρονται παρακάτω οι σχετικές εργασίες: 1. Karabinis A. I, Rousakis T.C. (21): Carbon FRP Confined Concrete Elements Under Axial Load. FRP Composites in Civil Engineering Conference, December 21, Hong Kong, pp Karabinis A. I, Rousakis T.C. (21): A Model for the Mechanical Behaviour of the FRP Confined Concrete Columns. FRP Composites in Civil Engineering Conference, December 21, Hong Kong, pp x

11 3. Κarabinis Α. Ι., Rousakis T.C. (22): Concrete Confined by FRP Material: A Plasticity Approach. Elsevier Engineering Structures Journal, 24 (22) Rousakis T.C, Tepfers R. (22): Experimental Investigation of Concrete Cylinders Confined by Carbon FRP Sheets, under Monotonic and Cyclic Axial Compressive Load. XII Mechanics of Composite Materials (MCM 22) Conference, 9 13 June 22, Riga, Latvia, pp Karabinis A.I., Rousakis T.C. (23): Behaviour of Rectangular FRP Confined Concrete Elements Subjected to Monotonic and Cyclic Axial Compressive Load. Fib 23 Symposium Concrete Structures in Seismic Regions, 6-8 May 23, Athens, pp: Kiousis P.D., Rousakis T.C., Karabinis A.I. (23): Theory of Plasticity for the Modeling of Rectangular FRP Confined Concrete Columns. Fib 23 Symposium Concrete Structures in Seismic Regions, 6-8 May 23, Athens, pp: Rousakis T.C, Chi-Sang You, Laura de Lorenzis, Tamuzs V, Tepfers R. (23): Concrete Cylinders Confined by Carbon FRP Sheets, Subjected to Monotonic and Cyclic Axial Compressive Load. 6 th International Symposium on Fibre-Reinforced Polymer (FRP) Reinforcement of Concrete Structures (FRPRCS-6), 8 1 July 23, Singapore. 8. Rousakis T.C, Chi-Sang You, Laura de Lorenzis, Tamuzs V, Tepfers R. (23): Concrete Cylinders Confined by Prestressed Carbon FRP Filament Winding, Subjected to Monotonic and Cyclic Axial Compressive Load. 6 th International Symposium on Fibre-Reinforced Polymer (FRP) Reinforcement of Concrete Structures (FRPRCS-6), 8 1 July 23, Singapore. 9. Rousakis T.C, Tepfers R. (23): High Strength concrete confined by high-emodulus carbon FRP sheets subjected to monotonic and cyclic axial compressive load. Composites in Construction, International Conference, University of Calabria, September 23. xi

12 1. Καραµπίνης Α.Ι., Ρουσάκης Θ.Χ. (23): Στοιχεία σκυροδέµατος τετραγωνικής διατοµής περισφιγµένα µε σύνθετα υφάσµατα. 14 ο Συνέδριο Σκυροδέµατος (TEE), Οκτώβρη 23, Κως, Ελλάδα, σελ Κιούσης Π.., Ρουσάκης Θ.Χ., Καραµπίνης Α.Ι. (23): Εφαρµογή της θεωρίας της πλαστικότητας σε στοιχεία σκυροδέµατος τετραγωνικής διατοµής περισφιγµένα µε σύνθετα υλικά. 14 ο Συνέδριο Σκυροδέµατος (TEE), Οκτώβρη 23, Κως, Ελλάδα, σελ Rousakis T., Tepfers R. (24): Behavior of concrete confined by high E-modulus carbon FRP sheets, subjected to monotonic and cyclic axial compressive load. Nordic Concrete Research Journal, Publication No. 31, (1), pp Και η ερευνητική αναφορά: 13. Rousakis T. (21): Experimental investigation of concrete cylinders confined by carbon FRP sheets, under monotonic and cyclic axial compressive load. Research Report, Chalmers University of Technology, Göteborg, Sweden. Αναφορές στις δηµοσιευµένες εργασίες από άλλους ερευνητές: Παρατίθενται οι αναφορές από άλλους ερευνητές σε δηµοσιευµένες εργασίες που προέκυψαν από την παρούσα έρευνα: 1. Li Y. F., Lin C. T., Sung Y.Y. (23): A constitutive model for concrete confined with carbon fiber reinforced plastics. Elsevier, Mechanics of Materials Journal, Vol. 35, No. 3-6, March-June 23, Pages (αναφορά στην εργασία 1) 2. Laura De Lorenzis, Tepfers R. (23): Comparative Study of Models on Confinement of Concrete Cylinders with Fiber-Reinforced Polymer Composites. ASCE, Journal of Composites for Construction, Vol. 7, No. 3, August 23, pp: (αναφορά στην ερευνητική αναφορά µε αριθµό 13) 3. Kim J.H.J., Yi S.T., Lee S.H., Park S.K., Kim J.K. (23): Compressive behaviour of CFS strengthened concrete specimens with various cross-sectional shapes and laminations. Magazine of Concrete Research. 55 (5), Oct 23: (αναφορά στην εργασία 3) 4. Ongpeng J.M. (23): Interaction of Carbon Fiber Reinforced Polymer and Lateral Steel Ties in Circular Concrete Columns as Confinement using Artificial Neural Network. Report Under Japan Society for Promotion of Science (JSPS), Tokyo Institute of Technology, December 23. (αναφορά στην εργασία 3) xii

13 5. Lorenzis L., Tepfers R. (24): Applicability of FRP confinement to strengthen concrete columns. Nordic Concrete Research Journal, Publication No. 31, (1), pp (αναφορά στην ερευνητική αναφορά µε αριθµό 13) 6. Fujikake K., Mindess S., Xu H.F. (24): Analytical model for concrete confined with fiber reinforced polymer composite. ASCE, Journal of Composites for Construction, 8 (4), Jul Aug 24: (αναφορά στην εργασία 3) 7. Montoya E., Vecchio F. J., Sheikh S. A. (24): Numerical evaluation of the behaviour of steel- and FRP-confined concrete columns using compression field modeling. Elsevier, Engineering Structures, Vol. 26, No. 11, September 24, pp: (αναφορά στην εργασία 3) 8. Teng J.G., Lam L. (24): Behavior and modeling of fiber reinforced polymerconfined concrete. ASCE, Journal of Structural Engineering, 13 (11), Nov 24: (αναφορά στην εργασία 3) 9. Campione G., Miraglia N., Papia M. (24): Strength and strain enhancements of concrete columns confined with FRP sheets. TECHNO-PRESS, Structural Engineering and Mechanics. 18 (6), Dec 24: (αναφορά στην εργασία 3) 1. Li Y.-F., Sung Y.-Y. (24): A Study on the Shear-Failure of Circular Sectioned Bridge Column Retrofitted by Using CFRP Jacketing. SAGE Journal of Reinforced Plastics and Composites.24; 23: (αναφορά στην εργασία 3) 11. Luke A. Bisby, Aaron J. S. Dent, and Mark F. Green (25): Comparison of Confinement Models for Fiber-Reinforced Polymer-Wrapped Concrete. ACI Structural Journal, Vol. 12, No. 1, January 25: (αναφορά στην εργασία 1) 12. Mandal S., Hoskin A., Fam A. (25): Influence of Concrete Strength on Confinement Effectiveness of Fiber-Reinforced Polymer Circular Jackets. ACI Structural Journal, Vol. 12, No. 3, May 25: (αναφορά στην ερευνητική αναφορά µε αριθµό 13) 13. Carey S.A., Harries K.A. (25): Axial Behavior and Modeling of Confined Small-, Medium-, and Large-Scale Circular Sections with Carbon Fiber-Reinforced Polymer Jackets. ACI Structural Journal, Vol. 12, No. 4, July 25: (αναφορά στην ερευνητική αναφορά µε αριθµό 13) 14. Luccioni B.M., Rougier V.C. (25): A plastic damage approach for confined concrete. Elsevier Computers & Structures Journal, Vol. 83, No. 27, October 25: (αναφορά στην εργασία 3) xiii

14 Και η εργασία στα κινέζικα: 15. 李 有 豐, 方 倉 盛 (22): 箍 筋 與 碳 纖 維 強 化 高 分 子 複 合 材 料 圍 束 混 凝 土 組 成 律 之 理 論 與 實 驗 驗 證, 關 鍵 詞 : 組 成 律 CFRP 箍 筋 混 凝 土 柱, 摘 要. The 6th National Conference on Structural Engineering, Kenting, Taiwan, R.O.C, August 22, paper No. P4. (αναφορά στην εργασία 1) xiv

15 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ v ABSTRACT vii ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ ix ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ.. xv ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ ΣΥΝΤΜΗΣΕΙΣ... xxi 1. ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗ ΓΝΩΣΗ ΣΤΟΧΟΙ ΠΑΡΟΥΣΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Εισαγωγή Πειραµατικό υπόβαθρo για σκυρόδεµα περισφιγµένο µε ΙΩΠ Εισαγωγή Θλιπτική αντοχή και παραµορφωσιµότητα δοµικών στοιχείων περισφιγµένων µε µανδύα ΙΩΠ Ιδιότητες διόγκωσης του περισφιγµένου µε ΙΩΠ σκυροδέµατος Σκυρόδεµα περισφιγµένο µε ΙΩΠ σε επαναλαµβανόµενη θλιπτική φόρτιση αποφόρτιση Επιρροή του είδους της διατοµής και της κλίµακας των δοκιµίων Επιρροή της αναπτυσσόµενης διεπιφανειακής τριβής µεταξύ πλακών φόρτισης και δοκιµίου Επιρροή του τρόπου εφαρµογής των υφασµάτων ΙΩΠ και του µήκους αγκύρωσης. 15 xv

16 1.3. Υφιστάµενα αναλυτικά προσοµοιώµατα για σκυρόδεµα περισφιγµένο µε ΙΩΠ Εισαγωγή Προσοµοίωση µε βάση τις σχέσεις για περίσφιγξη µε συµβατικό χαλύβδινο οπλισµό Προσοµοίωση του ρυθµού διόγκωσης και των ακτινικών παραµορφώσεων Προσοµοιώµατα µηχανικής συµπεριφοράς σκυροδέµατος περισφιγµένου µε ΙΩΠ Προσοµοίωση ορθογωνικών διατοµών Προσοµοίωση σκυροδέµατος περισφιγµένου µε ΙΩΠ µε τη θεωρία της πλαστικότητας Στόχοι παρούσας έρευνας ΚΥΚΛΙΚΕΣ ΙΑΤΟΜΕΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΘΛΙΠΤΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΠΕΡΙΣΦΙΓΜΕΝΕΣ ΜΕ ΕΞΩΤΕΡΙΚΑ ΕΠΙΚΟΛΛΟΥΜΕΝΑ ΣΥΝΘΕΤA ΥΛΙΚΑ Πειραµατική διερεύνηση Εισαγωγή Πειραµατικό πρόγραµµα πιλοτικών δοκιµών (πρώτη φάση) Πειραµατικά αποτελέσµατα πιλοτικών δοκιµών (πρώτη φάση) Πειραµατικό πρόγραµµα δεύτερης φάσης Πειραµατικά αποτελέσµατα δεύτερης φάσης Συγκριτική διερεύνηση της αποτελεσµατικότητας των περισφιγµένων κυκλικών διατοµών. 149 xvi

17 Εισαγωγή Επιρροή της δυστένειας (ρ f E f ) του µέσου περίσφιγξης Επιρροή της ανηγµένης δυστένειας του µέσου περίσφιγξης ως προς την αντοχή του σκυροδέµατος (ρ f E f /f co ) Επιρροή της ανηγµένης τάσης ινών του µέσου περίσφιγξης ως προς την αντοχή του σκυροδέµατος (ρ f E f ε fu /f co ) Επιρροή της ανηγµένης τάσης µανδύα ΙΩΠ (από δοκιµές αποχωριζό- µενων ηµιδακτυλίων split-disk tests) ως προς την αντοχή του σκυροδέµατος Πρόβλεψη της αποτελεσµατικότητας της περίσφιγξης σε µεγέθη αντοχής Πρόβλεψη της αποτελεσµατικότητας της περίσφιγξης σε µεγέθη ανηγµένης παραµόρφωσης Επιρροή της προέντασης των ινών (τροποποιηµένη ανηγµένη τάση ινών περίσφιγξης ως προς την αντοχή του σκυροδέµατος) ιερεύνηση της αποτελεσµατικότητας της περίσφιγξης µε συµβατικό (χαλύβδινο) οπλισµό ή ΙΩΠ ιερεύνηση συµπεριφοράς µανδύα ΙΩΠ Εισαγωγή Επιρροή της συνάφειας µεταξύ του µανδύα ΙΩΠ και του σκυροδέµατος στην ενεργή πλευρική τάσης περίσφιγξης του µανδύα Απαιτούµενο µήκος αγκύρωσης εξωτερικής στρώσης υφασµάτων σύνθετου υλικού µε υπερκάλυψη Χαλαρός και προεντεταµένος µανδύας, παθητική και ενεργητική περίσφιγξη ιερεύνηση συµπεριφοράς σκυροδέµατος xvii

18 Εισαγωγή ιερεύνηση ελαστικής συµπεριφοράς σκυροδέµατος. Ελαστικές παράµετροι υλικού ιερεύνηση ανελαστικής συµπεριφοράς σκυροδέµατος. Παράµετροι υλικού βάσει της θεωρίας πλαστικότητας Προσοµοίωση της µηχανικής συµπεριφοράς περισφιγµένων κυκλικών διατοµών Εισαγωγή Προσοµοίωση της µηχανικής συµπεριφοράς περισφιγµένων κυκλικών διατοµών µε τη θεωρία της πλαστικότητας Σύγκριση του προτεινόµενου προσοµοιώµατος µε πειραµατικά δεδοµένα Συµπερασµατικές παρατηρήσεις ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΕΣ ΙΑΤΟΜΕΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΘΛΙΠΤΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΠΕΡΙΣΦΙΓΜΕΝΕΣ ME ΕΞΩΤΕΡΙΚΑ ΕΠΙΚΟΛΛΟΥΜΕΝΑ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ Πειραµατική διερεύνηση Εισαγωγή Πειραµατικό πρόγραµµα Πειραµατικά αποτελέσµατα Συγκριτική διερεύνηση της αποτελεσµατικότητας των περισφιγµένων τετραγωνικών διατοµών Επιρροή της ανηγµένης τάσης ινών του µέσου περίσφιγξης ως προς την αντοχή του σκυροδέµατος (ρ f E f ε fu /f co ) xviii

19 Πρόβλεψη της αποτελεσµατικότητας της περίσφιγξης σε µεγέθη αντοχής Προσοµοίωση της µηχανικής συµπεριφοράς περισφιγµένων ορθογωνικών διατοµών Εισαγωγή Προσοµοίωση της µηχανικής συµπεριφοράς περισφιγµένων ορθογωνικών διατοµών µε τη θεωρία της πλαστικότητας Σύγκριση του προτεινόµενου προσοµοιώµατος µε πειραµατικά δεδοµένα Συµπερασµατικές παρατηρήσεις ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Γενικά συµπεράσµατα Όρια παρούσας έρευνας Προτάσεις για µελλοντική έρευνα Βιβλιογραφία ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ xix

20 xx

21 Συντµήσεις - Συµβολισµοί FRP ΙΩΠ GFRP CFRP ASTM LVDTs SG ΟΑΣΠ ACI FIB ASCE Fiber Reinforced Polymers Ινωπλισµένο Πολυµερές ΙΩΠ µε ίνες γυαλιού ΙΩΠ µε ίνες άνθρακα American Society for Testing and Materials. Αµερικάνικη Εταιρεία για οκιµές και Υλικά Linear Variable Displacement Transducer. Γραµµικό ηλεκτρονικό επιµηκυνσιόµετρο Strain gauges. Όργανα µέτρησης ανηγµένων παραµορφώσεων Οργανισµός Αντισεισµικού Σχεδιασµού και Προστασίας American Concrete Institute. Αµερικάνικο Ινστιτούτο Σκυροδέµατος Federation Internationale du Beton. ιεθνής Οµοσπονδία για το Σκυρόδεµα American Society of Civil Engineers. Αµερικάνικη Εταιρεία Πολιτικών Μηχανικών f cο f cc f rju t j d f cu ν c Μέγιστη αναλαµβανόµενη θλιπτική τάση απερίσφιγκτου σκυροδέµατος Μέγιστη αναλαµβανόµενη θλιπτική τάση περισφιγµένου σκυροδέµατος ακτυλιοειδής εφελκυστική αντοχή του ινωπλισµένου πολυµερούς στην αστοχία Πάχος του ινωπλισµένου πολυµερούς ιάµετρος κυκλικής διατοµής σκυροδέµατος Αναλαµβανόµενη θλιπτική τάση αστοχίας περισφιγµένου σκυροδέµατος Λόγος του Poisson για το απερίσφιγκτο σκυρόδεµα µ Ρυθµός διόγκωσης του σκυροδέµατος µ ο Αρχικός ρυθµός διόγκωσης σκυροδέµατος V/V Αλλαγή όγκου σκυροδέµατος k e Συντελεστής αποτελεσµατικότητας της περίσφιγξης ορθογωνικής διατοµής xxi

22 b, h ιαστάσεις ορθογωνικής διατοµής r Aκτίνα καµπυλότητας στρογγυλεµένων γωνιών ορθογωνικής διατοµής ρ Oγκοµετρικό ποσοστό διαµήκους οπλισµού Εφαπτοµενικό µέτρο ελαστικότητας σκυροδέµατος E c E sec f c ε c ε cο ε cc ε cu ε lo ε lc ε lu ε fu ε rju E rj f fu Ε f α 1 f l α 2 ε a ε l ε r Μέτρο ελαστικότητας χορδής του σκυροδέµατος στο σηµείο µέγιστης αναλαµβανόµενης τάσης Θλιπτική τάση αναλαµβανόµενη από το σκυρόδεµα Ανηγµένη θλιπτική παραµόρφωση σκυροδέµατος Ανηγµένη θλιπτική παραµόρφωση σκυροδέµατος στο σηµείο µέγιστης αναλαµβανόµενης τάσης απερίσφιγκτου σκυροδέµατος Ανηγµένη θλιπτική παραµόρφωση σκυροδέµατος στο σηµείο µέγιστης αναλαµβανόµενης τάσης περισφιγµένου σκυροδέµατος Ανηγµένη θλιπτική παραµόρφωση σκυροδέµατος στην αστοχία Ανηγµένη πλευρική παραµόρφωση σκυροδέµατος στο σηµείο µέγιστης αναλαµβανόµενης τάσης απερίσφιγκτου σκυροδέµατος Ανηγµένη πλευρική παραµόρφωση σκυροδέµατος στο σηµείο µέγιστης αναλαµβανόµενης τάσης περισφιγµένου σκυροδέµατος Ανηγµένη πλευρική παραµόρφωση αστοχίας Ανηγµένη παραµόρφωση αστοχίας των ινών σε άµεσο εφελκυσµό Ανηγµένη παραµόρφωση αστοχίας δακτυλίου ΙΩΠ Μέτρο ελαστικότητας δακτυλίου ΙΩΠ Μέγιστη εφελκυστική τάση ινών Mέτρο ελαστικότητας των ινών σε άµεσο εφελκυσµό Συντελεστής αύξησης της αντοχής του σκυροδέµατος σε θλίψη λόγω οµοιόµορφης περίσφιγξης Ανώτατη ενεργή πίεση περίσφιγξης του σκυροδέµατος από το ΙΩΠ Συντελεστής µείωσης της αντοχής του σκυροδέµατος σε θλίψη λόγω απόκλισης από την οµοιόµορφη περίσφιγξη Αξονική ανηγµένη παραµόρφωση Πλευρική ανηγµένη παραµόρφωση Ακτινική ανηγµένη παραµόρφωση µ max Μέγιστος ρυθµός διόγκωσης σκυροδέµατος µ u Ρυθµός διόγκωσης σκυροδέµατος στην αστοχία E j Εφελκυστικό µέτρο ελαστικότητας ινωπλισµένου πολυµερούς xxii

23 ε Α ε V Aνηγµένη επιφανειακή παραµόρφωση Ανηγµένη ογκοµετρική παραµόρφωση β Παράµετρος υλικού του προσοµοιώµατος των Spoelstra & Monti (1999) f l,stirrup,x f l,j,x f l,x Πίεση περίσφιγξης του σκυροδέµατος κατά τη διεύθυνση χ, παρεχόµενη από τον χαλύβδινο συνδετήρα Πίεση περίσφιγξης του σκυροδέµατος κατά τη διεύθυνση χ, παρεχόµενη από τον µανδύα ΙΩΠ Πίεση περίσφιγξης του σκυροδέµατος κατά τη διεύθυνση χ, παρεχόµενη από τον χαλύβδινο συνδετήρα και τον µανδύα ΙΩΠ ρ stirrup,i Oγκοµετρικό ποσοστό χαλύβδινου συνδετήρα κατά τη διεύθυνση χ ή y. E stirrup f sy ρ j,i dε dε e dε p J 2D J 1 ^ε a k F dσ dλ G W p E D w w sup w ret c k Μέτρο ελαστικότητας χάλυβα Τάση χάλυβα στη διαρροή Oγκοµετρικό ποσοστό µανδύα ΙΩΠ κατά τη διεύθυνση χ ή y Στοιχειώδης ανηγµένη παραµόρφωση Στοιχειώδης ελαστική (αναστρέψιµη) ανηγµένη παραµόρφωση Στοιχειώδης πλαστική (παραµένουσα) ανηγµένη παραµόρφωση εύτερη αναλλοίωτη του εκτροπέα των τάσεων Πρώτη αναλλοίωτη των τάσεων Τροχιά πλαστικής παραµόρφωσης Παράµετρος ευαισθησίας του υλικού σε υδροστατική πίεση Συνάρτηση κράτυνσης Συνάρτηση φόρτισης αστοχίας Στοιχειώδης τάση Θετική παράµετρος του νόµου πλαστικής ροής Επιφάνεια πλαστικής ροής Πλαστικό έργο Μητρώο ελαστικότητας υλικού Ελαστοπλαστικό µητρώο υλικού Ποσότητα νερού του σκυροδέµατος Ποσότητα υπερρευστοποιητή σκυροδέµατος Ποσότητα επιβραδυντή σκυροδέµατος Ποσότητα τσιµέντου του σκυροδέµατος Ποσότητα αδρανών του σκυροδέµατος s Κάθιση σκυροδέµατος xxiii

24 P cc Μέγιστο αναλαµβανόµενο θλιπτικό φορτίο περισφιγµένου σκυροδέµατος P co Μέγιστο αναλαµβανόµενο θλιπτικό φορτίο απερίσφιγκτου σκυροδέµατος ρ f Ογκοµετρικό ποσοστό ινών µανδύα ΙΩΠ ε jpr Ανηγµένη παραµόρφωση προτάνυσης των ινών σε εφελκυσµό σ 1, σ 2, σ 3 Τάσεις στους τρεις κύριους άξονες ε 1, ε 2, ε 3 Ανηγµένες παραµορφώσεις στους τρεις κύριους άξονες Ε 1, Ε 2 Μέτρα ελαστικότητας στον µανδύα στους κύριους άξονες (στο επίπεδο) ν 12, ν 21 Μέτρα εγκάρσιας παραµόρφωσης στον µανδύα στους κύριους άξονες (στο επίπεδο) G 12 G 12f G m Μέτρο διάτµησης στον µανδύα Μέτρο διάτµησης ινών Μέτρο διάτµησης ρητίνης [ Q ] 1,2 Μητρώο στιβαρότητας του µανδύα Ε 1f, Ε 2f E m ν 12f ν m V f V m γ 6 f j ε j φ θ Ι p 1 Ι p 2D α χ Κ 1 Κ 2 R(σ 3 ) Μέτρα ελαστικότητας ινών στους κύριους άξονες (στο επίπεδο) Μέτρο ελαστικότητας ρητίνης Μέτρo εγκάρσιας παραµόρφωσης ινών Μέτρo εγκάρσιας παραµόρφωσης ρητίνης Ογκοµετρικό ποσοστό των ινών στον µανδύα Ογκοµετρικό ποσοστό ρητίνης στον µανδύα ιατµητικές παραµορφώσεις του µανδύα Εφελκυστική τάση στον µανδύα Ανηγµένη παραµόρφωση µανδύα Γωνία εσωτερικής τριβής σκυροδέµατος Παράµετρος τριβής, ευαισθησίας υλικού σε πίεση Πρώτη αναλλοίωτη πλαστικών παραµορφώσεων εύτερη αναλλοίωτη εκτροπέα πλαστικών παραµορφώσεων Παράµετρος (πλαστικής) διόγκωσης σκυροδέµατος Παράµετρος φθοράς (βλάβης) του σκυροδέµατος Αρχικό µέτρο πλαστικότητας απερίσφιγκτου σκυροδέµατος Τελική κλίση του φθίνοντα κλάδου του απερίσφιγκτου σκυροδέµατος Συνάρτηση φθοράς σκυροδέµατος (βλάβης) xxiv

25 η Ε l α ο α u Κ α Τελική κλίση κλάδου ανελαστικής συµπεριφοράς του περισφιγµένου σκυροδέµατος υστένεια του µέσου περίσφιγξης Αρχική τιµή (πλαστικής) διόγκωσης σκυροδέµατος α Ανώτατη τιµή (πλαστικής) διόγκωσης α Αρχικός ρυθµός µεταβολής της (πλαστικής) διόγκωσης α J 1 Πρώτη αναλλοίωτη των τάσεων, J 1 = σ ii = σ 1 + σ 2 + σ 3 J 2 εύτερη αναλλοίωτη των τάσεων, J 2 = σ 1 σ 2 + σ 2 σ 3 + σ 3 σ 1 J 3 Τρίτη αναλλοίωτη των τάσεων, J 3 = σ 1 σ 2 σ 3 J 2D εύτερη αναλλοίωτη εκτροπέα των τάσεων, J 2D = 1/2s ij s ij = 1/3(J 2 1-3J 2 )= =1/6[(σ 1 - σ 2 ) 2 +(σ 2 - σ 3 ) 2 +(σ 3 - σ 1 ) 2 ] f cy σ Pi ε jupr ε je F x σ xj Α j Τάση ελαστικού ορίου σκυροδέµατος Αρχική προένταση ινών µανδύα σε εφελκυσµό ιαθέσιµη ανηγµένη παραµόρφωση µανδύα µετά την προτάνυση Eνεργή πλευρική παραµόρφωση µανδύα ύναµη στον µανδύα κατά τη διεύθυνση χ Τάση στον µανδύα κατά τη διεύθυνση χ Εµβαδό διατοµής µανδύα σ x1 Μέση τάση περίσφιγξης σκυροδέµατος στη ζώνη 1 β Παράµετρος υλικού που εξαρτά τη διατµητική αντοχή του σκυροδέµατος από το ιστορικό φόρτισης για δεδοµένη υδροστατική πίεση Sr Έµµεση έκφραση της γωνίας οµοιότητας του Lode J 3D Tρίτη αναλλοίωτη του εκτροπέα της τάσης, J 3D = 1/3s ij s jk s ki = =1/27 (2J J 1 J 2 +27J 3 ) τ oct Ε fµ Ε coµ f coµ Οκταεδρική διατµητική τάση, 2 τ = J oct 2 D 3 Παράγοντας µονάδων σχέσης (3) σελ 168 για το µέτρο ελαστικότητας του ΙΩΠ Παράγοντας µονάδων σχέσης (2) σελ 196 για το µέτρο ελαστικότητας του σκυροδέµατος Παράγοντας µονάδων σχέσης (2) σελ 196 για την θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος xxv

26 xxvi

27 1. ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗ ΓΝΩΣΗ ΣΤΟΧΟΙ ΠΑΡΟΥΣΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 1.1. Εισαγωγή Κατά τη τελευταία δεκαπενταετία σηµαντικές ερευνητικές προσπάθειες επικεντρώνονται στην αξιολόγηση της χρήσης σύνθετων υλικών (Ινωπλισµένα Πολυµερή, Fiber Reinforced Polymers - FRP) ως οπλισµού σε στοιχεία από σκυρόδεµα. Σε πολλές εφαρµογές, όπως: κατασκευών σε έντονο διαβρωτικό περιβάλλον εξαιτίας κλιµατολογικών συνθηκών ή ύπαρξης χηµικών ουσιών, ενίσχυσης υφιστάµενων κατασκευών (γεφυρών, κτιρίων κλπ) έναντι αυξηµένων στατικών, δυναµικών ή σεισµικών φορτίων, αποκατάστασης ή/και ενίσχυσης κατασκευών που έχουν υποστεί βλάβες, τα δοµικά ΙΩΠ εµφανίζουν υπό ορισµένες προϋποθέσεις πλεονεκτήµατα σε σχέση µε τον συµβατικό (χαλύβδινο) οπλισµό. Ο δοµικός ινοπλισµός περιλαµβάνει ένα φάσµα υλικών µε ποικιλία φυσικών και µηχανικών ιδιοτήτων εξαρτώµενων κυρίως από τις ιδιότητες των ινών, τον τύπο της ρητίνης όπως επίσης από τη µέθοδο παραγωγής και το σχήµα (Machida, JSCE, 1993), (ACI Report 96), (Machida, JSCE, 1997). Τα κυριότερα δοµικά ΙΩΠ περιλαµβάνουν ίνες άνθρακα, αραµιδίου ή γυαλιού και διαθέτουν γενικά αντίσταση έναντι χλωριούχων ενώσεων ή ηλεκτροχηµικών προσβολών (αποτελεί το βασικότερο πλεονέκτηµά τους έναντι του χαλύβδινου οπλισµού). Με την επιλογή κάθε φορά του κατάλληλου συστήµατος ρητίνης ινοπλισµού είναι δυνατόν να επιτευχθεί η επιθυµητή ανθεκτικότητα έναντι : κόπωσης αλκαλίων οξέων κύκλων ψύξης απόψυξης κ.α. Πολλές έρευνες έχουν καταδείξει την ανθεκτικότητα των τριών βασικών ειδών ινοπλισµού που προαναφέρθηκαν (ή και υβριδίων τους) και τις προϋποθέσεις χρήσης τους (Uomoto, 2), (Kshirsagar et al, 1998), (Toutanji, 1999), (Karbhari, 22), (Spainhour & Thompson, 1998), (Hawkins et al, 1998). Τα ΙΩΠ συναντώνται µε τη µορφή δέσµης ινών σε κουβάρι, ταινιών, υφασµάτων, ελασµάτων, ράβδων οπλισµού (σε οποιοδήποτε σχήµα διατοµής), πλεγµάτων οπλισµών, καλωδίων, σωλήνων κλπ (σχήµα 1.1). Τα ΙΩΠ τοποθετούνται µέσα σε στοιχεία σκυροδέµατος ή επικολλούνται εξωτερικά, εγκιβωτίζουν το σκυρόδεµα µε τη µορφή προκατασκευασµένων σωλήνων ή εισάγονται σε ειδικές εγκοπές κοντά στις εξωτερικές επιφάνειες του σκυροδέµατος (Khalifa et al, 2), (De Lorenzis, 2). 1

28 (α) ταινία ανθρακοϋφάσµατος ΙΩΠ (β) πλεχτά υφάσµατα ΙΩΠ δύο διευθύνσεων (γ) δέσµη ινών άνθρακα ΙΩΠ (δ) διάφοροι τύποι ράβδων ΙΩΠ γυαλιού, αραµιδίου, άνθρακα Λεία ράβδος 6mm ιαµορφωµένη ράβδος 6mm ιαµορφωµένη ράβδος 7.4mm Καλώδιο προέντασης (ε) ράβδοι ΙΩΠ αραµιδίου (στ) καλώδια προέντασης ΙΩΠ άνθρακα (ζ) ανθρακοέλασµα ΙΩΠ (η) ράβδοι ΙΩΠ γυαλιού τοποθετηµένοι σε πλέγµα Σχήµα 1.1. Χαρακτηριστικοί τύποι ΙΩΠ. 2

29 Τα ινωπλισµένα πολυµερή έχουν κυρίως γραµµικά ελαστική συµπεριφορά µέχρι την αστοχία τους. Ωστόσο είναι δυνατό να επιτευχθεί η επιθυµητή πλάστιµη (µε ή χωρίς κράτυνση) συµπεριφορά, παρόµοια µε του χάλυβα, δηµιουργώντας υβριδικές ράβδους ΙΩΠ (Tamuzs et al, 1996, 1999, 2). Σηµαντική είναι η ευχέρεια στην µεταφορά των ΙΩΠ και την τοποθέτησή τους στο εργοτάξιο δεδοµένου του χαµηλού λόγου βάρους προς όγκο. Τα σύνθετα υλικά µε τη µορφή κυρίως υφασµάτων αλλά και περιελισσόµενης δέσµης ινών ή σωλήνων (µανδύες) χρησιµοποιούνται ευρέως ως εξωτερικός οπλισµός περίσφιγξης του σκυροδέµατος. ιαθέτοντας υψηλή εφελκυστική αντοχή καθώς και κυρίως γραµµικά ελαστική συµπεριφορά µέχρι την αστοχία τους, προσδίδουν στο σκυρόδεµα βελτιωµένη αντοχή και πλαστιµότητα. Στην συνέχεια παρουσιάζονται οι κυριότερες υφιστάµενες πειραµατικές εργασίες καθώς και οι αναλυτικές σχέσεις που αφορούν στην µηχανική συµπεριφορά του περισφιγµένου µε ΙΩΠ σκυροδέµατος. Εντοπίζονται τα σηµεία που απαιτούν περαιτέρω διερεύνηση και τίθενται οι στόχοι της παρούσας έρευνας Πειραµατικό υπόβαθρο για σκυρόδεµα περισφιγµένο µε ΙΩΠ Εισαγωγή Σηµαντικές επιµέρους πειραµατικές διερευνήσεις αφορούν στη συµπεριφορά σκυροδέµατος κυκλικής διατοµής εγκιβωτισµένου σε ΙΩΠ µε µορφή σωλήνων (Harmon et al, 1995), (Mirmiran & Shahawy, 1997), (Samaan et al, 1998), (Saafi et al, 1999), (Fam & Rizkalla, 21). Στην παραπάνω τεχνική ο σωλήνας λειτουργεί ταυτόχρονα ως καλούπι για την έγχυση του σκυροδέµατος, ως οπλισµός, αλλά και ως µέσο προστασίας του σκυροδέµατος από τη διάβρωση. Παράλληλα η έρευνα στρέφεται στην περίσφιγξη δοµικών στοιχείων κυκλικής διατοµής περισφιγµένων εξωτερικά µε υφάσµατα ή και δέσµες ινών (Harmon & Slattery, 1992), (Nanni & Bradford, 1995), (Picher et al, 1996), (Miyauchi et al, 1997), (Hosotani et al, 1997), (Watanabe et al, 1997), (Harries et al, 1998), (Kono et al, 1998), (Matthys et al, 1999), (Toutanji, 1999), (Rochette & Labossiére 2), (Xiao & Wu, 2), (Wang & Restrepo, 21), (Karabinis & Rousakis, 21), (Pantazopoulou & Zanganeh, 21), (Kim et al, 23), (Rousakis & Tepfers, 22, 23, 24), (Rousakis et al, 23). Η τεχνική της χειρώνακτης (ή αυτοµατοποιηµένης) περιέλιξης και επικόλλησης υφασµάτων (ή δέσµης ινών αντίστοιχα) σε δοµικά στοιχεία εφαρµόζεται για όλες τις περιπτώσεις επεµβάσεων που αναφέρθηκαν στην εισαγωγή. Προσφέρει ευκολία στην τοποθέτηση, την ελάχιστη διατάραξη της λειτουργίας της κατασκευής και δίνει την δυνατότητα µεταγενέστερης αποµάκρυνσης χωρίς ιδιαίτερα προβλήµατα (χρήση σε δοµήµατα αρχαιολογικής αξίας κλπ). Ταυτόχρονα η περίσφιγξη µε ΙΩΠ δίνει τη δυνατότητα αποκατάστασης ή 3

30 ενίσχυσης χωρίς σηµαντική αύξηση της δυσκαµψίας του δοµικού στοιχείου. Πολλές από τις παραπάνω πειραµατικές έρευνες επεκτάθηκαν σε ορθογωνικές διατοµές (Picher et al, 1996), (Hosotani et al, 1997), (Harries et al, 1998), (Matthys et al, 1999), (Rochette & Labossiére, 2), (Wang & Restrepo, 21), (Karabinis & Rousakis, 23), (Campione & Miraglia, 23) καθώς και σε γωνιακά υποστυλώµατα (Βιντζηλαίου & Σιγάλας, 24) διαφόρων διαστάσεων. Ταυτόχρονα όλες οι προαναφερόµενες διερευνήσεις του περισφιγµένου σκυροδέµατος σε αξονικό φορτίο και ιδίως οι µελέτες που περιλαµβάνουν και την ύπαρξη χαλύβδινου οπλισµού (εγκάρσιου ή/και διαµήκη) (Harries et al, 1998), (Wang & Restrepo, 21), (Maalej et al, 23) συµβάλουν στην αποτίµηση της ευεργετικής δράσης της εξωτερικής περίσφιγξης διατοµών ωπλισµένου σκυροδέµατος µε ΙΩΠ. Η παραπάνω ευεργετική δράση δε περιορίζεται µόνο στην αύξηση της αντοχής και της πλαστιµότητας δοκιµίων ή στην επισκευή/ενίσχυση υποστυλωµάτων που έχουν υποστεί βλάβη (Plakantaras et al, 21), αλλά µπορεί ταυτόχρονα να παρεµποδίσει την περαιτέρω διάβρωση χαλύβδινων οπλισµών (Debaiky et al, 22), (Ταστάνη & Πανταζοπούλου, 23). Ακόµη από τις αρχές τις δεκαετίας του 199 (Priestley et al, 1992), διεξήχθησαν πειράµατα µεγάλης κλίµακας ωπλισµένων υποστυλωµάτων κυκλικής και ορθογωνικής διατοµής περισφιγµένων µε ΙΩΠ, υποκείµενων σε κύκλους φόρτισης καµπτικής και διατµητικής. Τόσο τα δοκίµια που υποβλήθηκαν σε κάµψη όσο και αυτά που υποβλήθηκαν σε διάτµηση εµφάνισαν βελτιωµένη συµπεριφορά. Συγκεκριµένα εµποδίστηκε η αστοχία λόγω ανεπαρκών αναµονών διαµήκων οπλισµών (ανεπαρκές µήκος ένωσης µε υπερκάλυψη ράβδων), βελτιώθηκε η καµπτική πλαστιµότητα των υποστυλωµάτων, και η αναµενόµενη ψαθυρή διατµητικής µορφής αστοχία των υποστυλωµάτων αντικαταστάθηκε από πλάστιµες ανελαστικές καµπτικές παραµορφώσεις. Μάλιστα σε κάποια από τα παραπάνω δοκίµια επιδιώχθηκε η περαιτέρω ενεργοποίηση της περίσφιγξης µε την έγχυση ειδικών διογκωτικών υλικών µεταξύ σκυροδέµατος και περιβλήµατος ΙΩΠ τα οποία ασκούν αρχική προένταση στο περίβληµα (παρόµοια µελέτη παρουσιάζεται από τους Mortazavi et al, 23). Από την παραπάνω πειραµατική διερεύνηση προέκυψαν σχέσεις σχεδιασµού εξωτερικής περίσφιγξης µε ΙΩΠ σε υποστυλώµατα (Priestley et al, 1996), (Seible et al, 1997). Σχέσεις σχεδιασµού εξωτερικού µανδύα ΙΩΠ για ανεπαρκή δοµικά µέλη ωπλισµένου σκυροδέµατος (µε ψαθυρή συµπεριφορά) προτείνονται επίσης από τις Tastani & Pantazopoulou (23). οκιµές εξωτερικής ενίσχυσης µε µανδύες ΙΩΠ, υποστυλωµάτων ωπλισµένου σκυροδέµατος µε διαβρωµένο χαλύβδινο οπλισµό, έδειξαν ότι µπορεί να επιτευχθεί σηµαντική βελτίωση της ικανότητας παραµόρφωσής τους υπό εγκάρσια ανακυκλιζόµενη φόρτιση (Μπούσιας κ.α., 23). Σε άλλη µελέτη υποστυλώµατα σταυροειδούς µορφής µε ανεπαρκή µήκη αγκύρωσης διαµήκων οπλισµών σε παράθεση (αναµονές), και διάφορες διατάξεις χαλύβδινων συνδετήρων υποβλήθηκαν σε αυξανόµενους κύκλους µεγάλων µετακινήσεων (βύθιση στο µέσο) παρουσιάζοντας κατά περιπτώσεις έντονη ρηγµάτωση του σκυροδέµατος στις κρίσιµες περιοχές, διαρροή ή και λυγισµό του διαµήκους οπλισµού. Μετά την αποκατάσταση του αποσαθρωµένου πυρήνα σκυροδέµατος µε σκυρόδεµα υψηλής αντοχής ή 4

31 εποξειδική πάστα ή ενέσιµη ρητίνη (ανάλογα µε τον βαθµό βλάβης) επικολλήθηκαν υφάσµατα άνθρακα και γυαλιού ως ισοδύναµος οπλισµός κάµψης των υποστυλωµάτων ενώ περισφίχθηκαν εξωτερικά επίσης µε υφάσµατα ΙΩΠ (καθ όλο το µήκος του υποστυλώµατος ή σε επιλεγµένα τµήµατα). Κατά την υποβολή των υποστυλωµάτων στο ίδιο ιστορικό µετακινήσεων σηµειώθηκε σε κάποια από αυτά ικανοποιητική αποκατάσταση ή και βελτίωση της αντοχής, της δυσκαµψίας τους και της απορρόφησης ενέργειας (Karabinis & Rousakis, 24). Εκτεταµένη έρευνα διεξάγεται σχετικά µε τη συµπεριφορά των ακραίων κόµβων ωπλισµένου σκυροδέµατος (Καραγιάννης, 23), (Καραγιάννης κ.α, 23) κ.α. Η συνεισφορά της εξωτερικής επικόλλησης υφασµάτων στην ενίσχυση κόµβων δοκών υποστυλωµάτων ωπλισµένου σκυροδέµατος ώστε να αποφευχθεί η ψαθυρής µορφής αστοχία µέσα στη µάζα του κόµβου είναι σηµαντική και αποτελεί το αντικείµενο πλήθους µελετών (Engindeniz et al, 25). Κατά την ανακυκλιζόµενη φόρτιση ακραίων κόµβων ενισχυµένων µε ανθρακοϋφάσµατα, τοποθετούµενα ως οπλισµός περίσφιγξης των κρισίµων περιοχών των µελών ή και ως οπλισµός διάτµησης στον κόµβο διαπιστώθηκε σηµαντική αύξηση της αντοχής, της δυσκαµψίας και της απορροφούµενης ενέργειας των δοκιµίων (Gergely et al, 2), (Karayannis & Sirkelis, 22) κ.α. Εκτεταµένη είναι η πειραµατική καθώς και η αναλυτική διερεύνηση της συµπεριφοράς κόµβων ενισχυµένων µε υφάσµατα γυαλιού και άνθρακα ΙΩΠ από τους Antonopoulos & Triantafillou (22), Antonopoulos & Triantafillou (23), Αντωνόπουλος & Τριανταφύλλου (23). Από τις παραπάνω µελέτες προέκυψε ανά περιπτώσεις βελτίωση τόσο της αντοχής όσο και της απορροφώµενης ενέργειας από τους ενισχυµένους κόµβους κατά 7-8% ακόµη και για πολύ µικρό ογκοµετρικό ποσοστό χρησιµοποιούµενου υφάσµατος. Γενικά, τα κύρια υλικά ινοπλισµού περίσφιγξης που χρησιµοποιούνται ως δοµικός οπλισµός είναι ο άνθρακας, το γυαλί, ενώ σε κάποιες µελέτες δοκιµάζεται και το αραµίδιο. Ειδικά τα ανθρακοϋφάσµατα συνδυάζουν εκτός από την υψηλή εφελκυστική αντοχή και µέτρο ελαστικότητας, µεγαλύτερη συνολικά ανθεκτικότητα στους περισσότερους διαβρωτικούς παράγοντες (Toutanji & Rey, 1997). Το γυαλί διαθέτει κυρίως υψηλή παραµορφωσιµότητα ενώ το αραµίδιο µεγάλη αντίσταση σε κρούση Θλιπτική αντοχή και παραµορφωσιµότητα δοµικών στοιχείων περισφιγµένων µε µανδύα ΙΩΠ Οι Mirmiran & Shahawy (1997) διεξήγαγαν πειράµατα µε µια σειρά 3 κυλινδρικών δοκιµίων Χ 35 mm σκυροδέµατος εγκιβωτισµένου σε σωλήνες ΙΩΠ γυαλιού. Μετρήθηκαν αξονικές και ακτινικές (πλευρικές) παραµορφώσεις. Η αύξηση σε αντοχή και πλαστιµότητα του σκυροδέµατος ήταν σηµαντική (σχήµα 1.2). Σε αντίθεση µε το εγκιβωτισµένο σκυρόδεµα σε χάλυβα, η απόκριση του σκυροδέµατος στην περίπτωση του ΙΩΠ ήταν διγραµµική και χωρίς φθίνοντα κλάδο (σχήµα 1.2). 5

32 Σχήµα 1.2. Καµπύλες έντασης-παραµόρφωσης δοκιµίων των Mirmiran & Shahawy (1997). Όµοια αποτελέσµατα προκύπτουν από τη µελέτη των Saafi et al, 1999 όπως φαίνεται στα σχήµατα 1.3 & 1.4 για περίσφιγξη κυλινδρικών δoκιµίων Χ 435 mm σκυροδέµατος εγκιβωτισµένου σε σωλήνες γυαλιού και άνθρακα. Άοπλο Πλευρική παραµόρφωση Αξονική παραµόρφωση Σχήµα 1.3 Kαµπύλες έντασης παραµόρφωσης για σκυρόδεµα περισφιγµένο µε σωλήνες από GFRP (Saafi et al, 1999). 6

33 Άοπλο Πλευρική παραµόρφωση Αξονική παραµόρφωση Σχήµα 1.4 Kαµπύλες έντασης παραµόρφωσης για σκυρόδεµα περισφιγµένο µε σωλήνες από CFRP (Saafi et al, 1999). Στην εργασία των Samaan et al, 1998 γίνεται σύγκριση των δύο µεθόδων περίσφιγξης µε σωλήνα από χάλυβα (Orito et al, 1987) και σωλήνα από ΙΩΠ γυαλιού (Mirmiran, 1997) για δοκίµια µε ίδιο επίπεδο λόγου περίσφιγξης, γύρω στο.65. Ο λόγος περίσφιγξης ορίζεται ως η ανώτατη παρεχόµενη δακτυλιοειδής πίεση περίσφιγξης προς την αντοχή απερίσφιγκτου σκυροδέµατος (2f rju t j /d)/f cο όπου f rju η δακτυλιοειδής εφελκυστική αντοχή του ΙΩΠ στην αστοχία, t j το πάχος του ΙΩΠ και d η διάµετρος της διατοµής σκυροδέµατος. Η αποτελεσµατικότητα της περίσφιγξης (f cu /f cο ) δεν είναι ίδια για τους δύο µηχανισµούς. Οι χαλύβδινοι σωλήνες αποδεικνύονται πιο αποτελεσµατικοί (σχήµα 1.5) στην αύξηση του φορτίου. Ωστόσο η πλαστιµότητα που επιτυγχάνεται µε τους σωλήνες ΙΩΠ είναι µεγαλύτερη. Στο περισφιγµένο µε χάλυβα σκυρόδεµα παρατηρείται ήπια κράτυνση (mild softening) πριν τη µέγιστη αντοχή f cc και ένας σταδιακά φθίνων κλάδος µετά. Η τάση αστοχίας f cu είναι µικρότερη της f cc (η f cc συµβαίνει κοντά στη διαρροή του χάλυβα). Σκυρόδεµα περισφιγµένο µε χάλυβα Ανηγµένη αξονική ένταση fcc/fcο Σκυρόδεµα περισφιγµένο µε σύνθετο υλικό Αξονική παραµόρφωση Σχήµα 1.5. Απόκριση σκυροδέµατος περισφιγµένου µε ΙΩΠ και Χάλυβα (Samaan et al, 1998). 7

34 Το περισφιγµένο µε ΙΩΠ σκυρόδεµα εµφανίζει καθαρά διγραµµική απόκριση µε µια ισχυρά κρατυνόµενη µεταβατική ζώνη γύρω στο επίπεδο έντασης του απερίσφιγκτου σκυροδέµατος (f cο ). Το σύστηµα περίσφιγξης µε χάλυβα παρουσιάζει µεγαλύτερη ικανότητα απορρόφησης ενέργειας από το δεύτερο. Η αστοχία των σύνθετων δοκιµίων γενικά παρατηρήθηκε µε θραύση του υλικού περίσφιγξης στην περιοχή του µέσου του ύψους του δοκιµίου. Σηµαντικό είναι να αναφερθεί ότι γενικά η αστοχία επέρχεται σε όλα τα διαθέσιµα πειράµατα µε την αστοχία του ΙΩΠ. Η ανώτατη πλευρική παραµόρφωση του περισφιγµένου σκυροδέµατος είναι η παραµόρφωση αστοχίας του µανδύα ΙΩΠ. Πειράµατα µονοαξονικού εφελκυσµού σε δοκίµια µανδύα ΙΩΠ δείχνουν ότι η παραµόρφωση αστοχίας τους είναι µικρότερη από αυτή που προδιαγράφεται (από τον κατασκευαστή) για τις ίνες (Shahawy et al, 2), (Xiao & Wu, 2) κ.α. Επιπλέον τόσο σε πειράµατα περίσφιγξης κυκλικών διατοµών και ακόµη περισσότερο σε περίσφιγξη ορθογωνικών διατοµών παρατηρείται ότι η πλευρική παραµόρφωση αστοχίας είναι κατά πολύ χαµηλότερη από τις δύο προαναφερόµενες τιµές. Σηµαντική είναι η ευαισθησία των ΙΩΠ στην καµπυλότητα και το σχήµα της περισφιγµένης διατοµής καθώς και σε παράγοντες που σχετίζονται µε την ποιότητα εφαρµογής της περίσφιγξης. Τιµές παραµόρφωσης αστοχίας του µανδύα ΙΩΠ περισσότερο αξιόπιστες και µε µικρή απόκλιση από τις µετρούµενες σε περισφιγµένα δοκίµια, µπορούν να ληφθούν από φορτίσεις αποχωριζόµενων ηµι-δακτυλίων (split-disk tests) δοκιµίων µανδύα ΙΩΠ κατασκευασµένων µε τις διαστάσεις και την καµπυλότητα των πραγµατικών διατοµών. Παρόµοιες δοκιµές έχουν διεξαχθεί από τους Mirmiran et al (1997) και Fam (2) για την εκτίµηση των ιδιοτήτων προκατασκευασµένων κυκλικών σωλήνων ΙΩΠ Ιδιότητες διόγκωσης του περισφιγµένου µε ΙΩΠ σκυροδέµατος Οι Mirmiran & Shahawy, 1997 παρατήρησαν πειραµατικά την διαφορετική συµπεριφορά του περισφιγµένου µε ΙΩΠ σκυροδέµατος σε σχέση µε το περισφιγµένο από χάλυβα σκυρόδεµα. Ενώ στο εγκιβωτισµένο σε χάλυβα σκυρόδεµα, είχαµε µετά την διαρροή του χάλυβα ασταθή διόγκωση, στους σωλήνες ΙΩΠ δε συνέβηκε το ίδιο. Παρά την παρόµοια συµπεριφορά στα πρώτα στάδια (µείωση όγκου ως το.9f cο, και διόγκωση µετά), µετά την αρχική διόγκωση του πρώτου σταδίου η γραµµικώς αυξανόµενη αντίδραση του σωλήνα ΙΩΠ, εµπόδισε την παραπέρα διόγκωση και αντέστρεψε τη πορεία της (σχήµα 1.6). Οι Mirmiran & Shahawy µελέτησαν επίσης την επιρροή της δυστένειας του µανδύα ΙΩΠ στον ρυθµό διόγκωσης µ του σκυροδέµατος µε αρχικό ρυθµό διόγκωσης µ ο, ίδιο µε τον λόγο του Poisson για το απερίσφιγκτο σκυρόδεµα ν c (σχήµα 1.7). ιακρίνονται και εδώ στις καµπύλες διόγκωσης τρεις περιοχές που αντιστοιχούν στις προαναφερόµενες καµπύλες έντασης-παραµόρφωσης. Από τη µελέτη προέκυψε ότι η 8