ΤΑ ΣΩΜΑΤΑ ΤΩΝ ΘΕΩΝ, ΤΩΝ ΗΡΩΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΘΛΗΤΩΝ ΕΩΣ ΤΟΥΣ ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟΥΣ ΧΡΟΝΟΥΣ*
|
|
- Φωτινή Λιάπης
- 9 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1
2 Ο ΜΕΝΤΩΡ ΤΑ ΣΩΜΑΤΑ ΤΩΝ ΘΕΩΝ, ΤΩΝ ΗΡΩΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΘΛΗΤΩΝ ΕΩΣ ΤΟΥΣ ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟΥΣ ΧΡΟΝΟΥΣ* H τέχνη των αρχαίων Ελλήνων ήταν ανθρωποκεντρική. Το ανθρώπινο σώμα κατείχε καίρια θέση στον ελληνικό πολιτισμό και αποτελούσε τον πυρήνα κάθε καλλιτεχνικής δημιουργίας. Ήταν το κύριο συστατικό μιας μορφής και αντανακλούσε ως ένα βαθμό τον ψυχικό και πνευματικό της κόσμο. Οι Έλληνες πίστευαν μάλιστα ότι το σώμα ήταν αυτό που αντιπροσώπευε τον άνθρωπο, αυτό ήταν ο εαυτός του, ενώ η ψυχή ήταν μια σκιά. Γι αυτό και η ελληνική τέχνη ασχολήθηκε πρωτίστως με την απόδοση του ανθρώπινου σώματος. Σε μια ανδροκρατούμενη κοινωνία, όπως ήταν αυτή της αρχαίας Ελλάδας, αναπόφευκτο ήταν να κυριαρχήσει στην τέ χνη της το ανδρικό σώμα και μάλιστα το γυμνό [1]. Για την εμφάνιση και σημασία της ανδρικής γυμνότητας έχουν εκ - φραστεί ποικίλες απόψεις και έχουν διατυπωθεί πολλές θεωρίες. Ορισμένοι την ερμήνευσαν με συμβολικό τρόπο. Συγκεκριμένα τη θεώρησαν ως ένα κατεξοχήν ελληνικό ιδεώδες που προσέδιδε στον άνδρα υπερφυσική ομορφιά και τον εξύψωνε «πάνω από τον χρόνο, τον χώρο και τη φθορά». Άλλοι αντιμετώπισαν τη γυμνότητα ως ένα είδος «ένδυσης». Στους γεωμετρικούς και αρχαϊκούς χρόνους αποτελούσε το κο - σμικό «ένδυμα» των αριστοκρατών, ενώ στην κλασική εποχή το κοσμικό «ένδυμα» του πολίτη. Ο γνήσιος άνδρας είναι ο άνδρας στη φυσική του κατάσταση, γυμνός, όπως ακριβώς *To παρόν κείμενο με τη σχετική βιβλιογραφία, στην ισπανική γλώσσα, δημοσιεύτηκε σε Κατάλογο Έκθεσης με θέμα : Θεοί, ήρωες και αθλητές. Η ει - κόνα του σώματος στην αρχαία Ελλάδα. [Carmen Sánchez - Inmaculada Escobar (επιμ.), Dioses, héroes y atletas. La imagen del cuerpo en la Grecia Antigua, Madrid 2015, ]. Η Εκθεση πραγματοποιήθηκε στη Μα δρίτη, Museo Arqueológico Regional, από τον Μάρτιο έως τον Ιούλιο του
3 Ο Δορυφόρος του Πολυκλείτου. Ρωμαϊκό αντίγραφο έργου του 440 π.χ. περίπου. Νapoli, Museo Nazionale Archeologico (από W. Fuchs, Die Skulptur der Griechen, München 1969, εικ. 79). 2 Κόρη. Περί το 525 π.χ. Αθήνα, Μουσείο Ακρόπολης (από W. Fuchs, Die Skulptur der Griechen, München 1969, εικ. 169). γεννήθηκε, καθόλα όμοιος με τους θεούς που τον δημιούργησαν, σε αντίθεση με τη γνήσια γυναίκα, που είναι ένα τεχνητό δημιούργημα ευθύς εξαρχής ντυμένο [2] (για τον μύθο της Πανδώρας, βλ. σχετικά παρακάτω). Με την ανδρική γυμνότητα [1] υποδηλώνονταν σαφέστερα επιθυμητά ανδρικά γνωρίσματα, όπως είναι το θάρρος, η δύναμη, η ταχύτητα. Δεν αποκλείεται έναυσμα για την καθιέρωσή της να έπαιξαν και διάφορα τελετουργικά μύησης, όπως ανδρικές διαβατήριες τελετές, ιδιαίτερα ανεπτυγμένες σε δωρικές περιοχές, ή ακό - 169
4 Ο ΜΕΝΤΩΡ μη και αθλητικοί αγώνες, δρώμενα δηλαδή στα οποία οι συμμετέχοντες εμφανίζονταν γυμνοί. Ανεξάρτητα πάντως από τους λόγους που γέννησαν και καθιέρωσαν την ανδρική γυ - μνότητα, γεγονός είναι ότι από πολύ νωρίς οι αρχαίοι Έλληνες απέδωσαν το ανδρικό σώμα γυμνό και το ανήγαγαν σε υψηλό ιδεώδες. Η σημασία της ανδρικής γυμνότητας δεν πρέ πει να ήταν η ίδια σε όλη τη διάρκεια της αρχαιότητας. Στους λεγόμενους γεωμετρικούς χρόνους τα διάφορα γνωρίσματα της γυμνής ανδρικής μορφής, όπως το τριγωνικό στήθος, οι τονισμένοι γλουτοί και οι εύσαρκες κνήμες, πιθανόν να μορφοποιούσαν την αντρειοσύνη, τη δύναμή της. Ένας αρχαϊκός κούρος [3] πιθανόν να υποδήλωνε, εκτός των άλ - λων, τη ρώμη ή την ομορφιά του εικονιζόμενου και συνάμα να υπονooύσε την παροδικότητα του ανθρώπινου κάλλους. Στους κλασικούς χρόνους ένα γυμνό ανδρικό άγαλμα πιθανόν να σήμαινε ότι ο εικονιζόμενος ήταν πλασμένος για πολεμικές και αθλητικές δραστηριότητες (πρβ. π.χ. τον Δορυφόρο του Πολυκλείτου [1], ένα άγαλμα που εικονίζει έναν αρρενωπό αυτοπειθαρχημένο πολεμιστή [Αχιλλέα;] στο κατώφλι της ωριμότητάς του). Από όλες τις τέχνες η πλαστική είναι αυτή που μας έδωσε τις ωραιότερες και πληρέστερες αποδόσεις του ανθρώπινου σώματος. Σε ορισμένες από τις απεικονίσεις αυτές η γυμνότητα δεν αποκλείεται να εξέπεμπε και κάποια ερωτικά μηνύματα, αν και το μικρό ανδρικό μόριο [1][3] που είναι σύνηθες στις δημιουργίες της μεγάλης πλαστικής, μας κάνει να πιστεύουμε ότι το ερωτικό στοιχείο, αν υπήρχε, πρέπει να ήταν εν υπνώσει ή υπολανθάνον. Ο σαφής ανθρωποκεντρικός χαρακτήρας της τέχνης των Ελλήνων δεν ήταν δυνατόν να αφήσει ανεπηρέαστη και την απόδοση των θεών και των ηρώων τους. Αποδόθηκαν συνεπώς ανθρωπόμορφοι και επιπλέον, ως ανώτερα όντα που ήταν σε σχέση με τους θνητούς, τους δόθηκε υπερφυσική, ιδεαλιστική ομορφιά [4]. Στους ιστορικούς χρόνους λίγες είναι οι περιπτώσεις που συναντούμε ζωόμορφους ή τερατόμορφους θεούς και μάλιστα, ως επί το πλείστον, σε απόκεντρες και συντηρητικές περιοχές, όπως η Αρκαδία. Πρόκειται 170
5 Κούρος (εικονίζει τον Αριστόδικο). Περί το 500 π.χ. Αθήνα, Εθνικό Αρχαιολογικό Μουσείο (από W. Fuchs, Die Skulptur der Griechen, München 1969, εικ. 22). 4 Ο λεγόμενος Απόλλων Belvedere. Ρωμαϊκό αντίγραφο έργου του 330/20 π.χ. Roma, Musei Vaticani (από W. Fuchs, Die Skulptur der Griechen, München 1969, εικ. 112). πάντως για ήσσονος σημασίας θεότητες τις οποίες, ορισμένες φορές, επιχείρησαν οι καλλιτέχνες και να τις εξανθρωπίσουν, όπως συμβαίνει με τον Χείρωνα, τον Πάνα ή τις ποτάμιες θεότητες. Οι Έλληνες μορφοποίησαν τους θεούς τους «κατ εικόνα και καθ ομοίωσιν του ανθρώπου». Χαρακτηριστικές είναι μάλιστα και περιπτώσεις, γνωστές από τη γραπτή πα - ράδοση, κατά τις οποίες οι θεοί πήραν ανθρώπινη μορφή για να μη γίνουν αντιληπτοί από θνητούς (π.χ. Όμηρος, Οδύσσεια 171
6 Ο ΜΕΝΤΩΡ η 20, θ 194). Οι θεοί διαφοροποιούνταν από τους θνητούς στο ότι ήταν αθάνατοι, διέθεταν πολύ μεγαλύτερη δύ ναμη από αυτούς και είχαν άφθαρτη, αγέραστη ομορφιά. Στις μεγάλες ομοιότητες που παρατηρούνται στην απόδοση των θεών [4] και των ανθρώπων [3] καίριο ρόλο έπαιξαν ασφα λώς και δοξασίες σύμφωνα με τις οποίες και οι θεοί προέκυψαν από γέννηση, όπως δηλαδή και οι θνητοί (πρβ. και τις απεικονίσεις του Διός σε παιδική ηλικία, Παυσανίας V 22 1) ακόμη το ότι είχαν τα ίδια πάθη και ελαττώματα, όπως ζήλιες, μίση, παράνομους έρωτες και μάλιστα χωρίς καμιά εγκράτεια, επίσης το ότι δεν ήταν σε κάθε περίπτωση παντοδύναμοι, αφού ήταν δυνατόν να τραυματιστούν ακόμη και από θνητούς (π.χ. Όμηρος, Ιλιάς Ε 336-8, 855-7)! Η ομοι- ότητα λοιπόν στην απόδοση των θεών και των θνητών στην αρχαία ελληνική τέχνη αντικατοπτρίζει, κατά τον καλύτερο τρόπο, τα πολλά κοινά που υπήρχαν ανάμεσά τους. Οι φωνές που κατά καιρούς ακούστηκαν ενάντια στον ανθρωπομορφισμό των θεών, όπως π.χ. αυτές του Ξενοφάνη και αργότερα των Στωικών, δεν φαίνεται να είχαν επίδραση στον πολύ κό - σμο και ειδικότερα σ αυτόν της τέχνης. Ανθρωπόμορφους απέδωσαν οι Έλληνες και τους ήρωές τους [5], τους οποίους άλλωστε θεωρούσαν πολύ πιο οικείους και κοντινούς τους σε σχέση με τους θεούς. Ήταν και αυτοί θνητοί, αν και διέθεταν πολύ μεγαλύτερη φυσική δύναμη απ ό,τι οι ίδιοι. Άλλωστε ορισμένοι από τους θεούς και κυ - ρίως από τους ήρωες πρέπει αρχικά να ήταν κοινοί θνητοί οι οποίοι, για διαφόρους λόγους, μετά τον θάνατό τους θεοποι- ήθηκαν. Αλλά και οι εικόνες των ξεχωριστών θνητών, ανάμε - σα στους οποίους ευδιάκριτη θέση κατέχουν αυτές των αθλητών [6], δεν ήταν δυνατόν να μην αποδοθούν με παρόμοιο τρόπο. Είναι άλλωστε γνωστοί αθλητές που για τις νίκες τους δέχτηκαν ξεχωριστές τιμές από τους συμπολίτες τους, περνώντας από την ανθρώπινη σφαίρα στη θεϊκή ή ηρωική (βλ. π.χ. την περίπτωση του Θάσιου πυγμάχου Θεαγένη, Παυσανίας VI ). Σημειώνουμε βέβαια ότι τα αγάλματα των αθλητών συνήθως δεν είχαν κολοσσικό μέγεθος, κάτι που 172
7 Διομήδης. Ρωμαϊκό αντίγραφο έργου του 430 π.χ. περίπου. Νapoli, Museo Nazionale Archeologico (από W. Fuchs, Die Skulptur der Griechen, München 1969, εικ. 83). 6 Ο Αποξυόμενος του Λυσίππου. Ρωμαϊκό αντίγραφο έργου του 330/20 π.χ. Roma, Musei Vaticani (από W. Fuchs, Die Skulptur der Griechen, München 1969, εικ. 96). ισχύει συχνά γι αυτά των θεών και των ηρώων, αν και φαίνεται να υπήρξαν κάποιες υπερβολές εκ μέρους των θνητών και ως προς το γνώρισμα αυτό. Έτσι μόνο μπορεί να εξηγηθεί το γιατί οι αρμόδιοι στην Ολυμπία προχώρησαν σε διατάξεις που όριζαν τo επιτρεπτό ύψος των ανδριάντων των αθλητών που θα ανατίθεντο στο εκεί ιερό (Λουκιανός, Υπέρ των Εικόνων 11). Σε όλες τις δημόσιες απεικονίσεις τους οι ελληνικοί θεοί [4], όπως άλλωστε οι ήρωες [5] και οι αθλητές [6], είναι ωραίοι και έχουν ωραία σώματα. Ωστόσο δεν υπάρχει αμφιβολία ότι όλα αυτά τα αγάλματα απεικονίζουν μια ιδεατή 173
8 Ο ΜΕΝΤΩΡ κατάσταση που απέχει πολύ από την πραγματικότητα. Δεν είναι δηλαδή δυνατόν να δεχτούμε ότι όλοι οι αρχαίοι Έλληνες ήταν όμορφοι και διέθεταν ωραία κορμοστασιά. Η ομορφιά χαρακτηρίζει λίγους θνητούς και κυρίως κατά τα νεανικά τους χρόνια. Ως κάτι λοιπόν εντελώς ξεχωριστό, το χάρισμα αυτό οι αρχαίοι Έλληνες το απέδωσαν στους θεούς τους και το θεώρησαν διαρκές προνόμιό τους. Καθώς όμως λάτρεψαν την ομορφιά όσο κανένας άλλος λαός, δεν την περιόρισαν στις απεικονίσεις των θεών τους αλλά την επέκτειναν και σ αυτές των ηρώων τους και των ξεχωριστών θνητών, όπως των νικητών-αθλητών. Χαρακτηριστικό είναι λ.χ. το επίθετο θεοειδής, που χρησιμοποιεί ο Ομηρος (Ιλιάς Γ 27, Οδύσσεια ξ 175) αναφερόμενος σε ήρωες. Επομένως πρέπει να δεχτούμε ως δεδομένο ότι τα αγάλματα των αθλητών [6] απεικονίζουν μια ιδανική ομορφιά, άγνωστη στην καθημερινότητα. Συχνά αγάλματα νεαρών αθλητών δεν ξεχωρίζουν εύκολα από αυτά νεανικών θεών και ηρώων ακόμη και αν σώζουν την κεφαλή τους. Κάποια στοιχεία ρεαλισμού στις κεφαλές αθλητών εμ - φανίζονται στον 5ο αι. π.χ. για να γίνουν συχνότερα και σα - φέστερα στον 4ο αι. π.χ. (βλ. π.χ. το γνωστό χάλκινο κεφάλι από την Ολυμπία, στο οποίο τα πρησμένα αυτιά μας βεβαι- ώνουν ότι ανήκε σε άγαλμα πυγμάχου). Στον ίδιο αιώνα ανήκαν και οι ρεαλιστικές απεικονίσεις του Δημητρίου του Αλωπεκήθεν για τις οποίες κάνουν λόγο αρχαίες γραπτές μαρτυρίες, συνυπάρχουν ωστόσο με κεφαλές θνητών με ιδεαλιστικά χαρακτηριστικά (ιδεαλιστικά πορτραίτα).έτσι δεν είναι λί - γες οι περιπτώσεις όπου ευρισκόμενοι μπροστά σε ένα γυμνό ανδρικό άγαλμα, του οποίου η όλη στάση δεν αποδίδει με σαφήνεια κάποια ανθρώπινη πράξη, π.χ. προσευχή (πρβ. Παυ σανίας VI 1 7), δεν μπορούμε να αποφανθούμε με βε - βαιότητα αν εικονίζει θεό, ήρωα ή ακόμη και αθλητή-νικητή. Αν ένας θεός εικονίζεται σε ανθρώπινη κλίμακα και δεν συνοδεύεται από κάποιο αγαπητό του ζώο, δεν κρατά χαρακτηριστικό σύμβολο και δεν φέρει κάποιο άλλο γνώρισμα, π.χ. φτερά, τότε η αναγνώριση και η ταύτισή του είναι προβληματική. Άλλωστε υπήρξαν και θνητοί, ξεχωριστοί βέβαια, που 174
9 απεικονίστηκαν με θεϊκά σύμβολα, όπως πρώτος από όλους ο Αλέξανδρος. Είναι γνωστή η απεικόνισή του ως «κεραυνοφόρου», ενώ μας σώζονται και σχετικές γραπτές μαρτυρίες, όπως π.χ. αυτή του Παυσανία V 25 1: Ἀλέξανδρός ἐστιν ὁ Φι - λίππου, Διὶ εἰκασμένος. Ας θυμηθούμε ακόμη και τα αρχαϊκά εκεί να αγάλματα των κούρων και των κορών τα οποία δεν σώζουν κάποιο θεϊκό διακριτικό γνώρισμα, δεν συ νοδεύονται από σχετική επιγραφή και στερούνται ανασκαφικών δεδομένων. Γι αυτά δεν είμαστε σε θέση να πούμε αν εικονίζουν θεό (ή θεά) ή θνητό (ή θνητή). Υπάρχουν όμως και πολλές άλλες ανάλογες περιπτώσεις μεταγενέστερων αγαλμάτων. Οι αρ - χαιο λόγοι π.χ. δεν συμφωνούν αν o γνωστός Δια δούμενος του Πολυκλείτου εικόνιζε θεό, ήρωα ή θνητό ή αν οι δύο περίφημοι μπρούντζινοι πολεμιστές του Riace απει κο νίζουν ήρωες ή θνητούς. Υπενθυμίζω ότι ανάλογοι προβληματισμοί δεν είναι άγνωστοι και από την αρχαία γραμματεία. Στην Οδύσσεια (ζ 16, 102 κε., 113, θ 457) ο Οδυσσεύς έκθαμβος από την ομορφιά της Ναυσικάς αναρωτιέται αν βλέπει μια θνητή ή την Αρτεμιν. Μόνο κατά τους ελληνιστικούς χρόνους εμφανίστηκαν δημιουργοί που αγνόη σαν την εικονογραφική παράδοση του εξιδανικευμένου κό σμου και τόλμησαν μια ρεαλιστική απόδοση της ανθρώπινης μορφής, με τυχόν παραμορφώσεις και «ασχήμιες» που προκλήθηκαν από την ενασχόλησή της με «δύσκολα» επαγγέλματα (βλ. π.χ. την κεφαλή του γνωστού καθήμενου χάλκινου πυγμάχου στη Ρώ μη, Museo Nazionale [7]) ή ακόμη και από τον χρόνο. Το κάλλος είναι επομένως μια σταθερή ιδιότητα πρωτίστως των θεών και των ηρώων. Είναι ωστόσο ενδιαφέρον ότι αρχαίες γραπτές μαρτυρίες κάνουν λόγο και για «άσχημους» θεούς και ήρωες, με σωματικά ελαττώματα. Ο Ήφαιστος, ως γνωστόν, γεννήθηκε κουτσός. Κουτσός ήταν και ο Θερσίτης και επιπλέον καμπούρης, αλλήθωρος, σχεδόν φαλακρός, ενώ είχε και σουβλερό κεφάλι. Βέβαια στις απεικονίσεις τους δεν φαίνεται να δινόταν ιδιαίτερη έμφαση στην «ασχήμια» τους. Συχνά μάλιστα οι καλλιτέχνες την αγνοούσαν. Στην εικόνα 175
10 Ο ΜΕΝΤΩΡ 7 Μπρούντζινος πυγμάχος. 3ος ή 1ος αι. π.χ. Roma, Museo Nazionale Romano (από W. Fuchs, Die Skulptur der Griechen, München 1969, εικ. 311). του Ηφαίστου π.χ. στη ζωφόρο του Παρθενώνα κανένα ίχνος από την αναπηρία του δεν είναι δυνατόν να ανιχνευθεί. Η μορφή του, ωραία και αρτιμελής, αποπνέει θεϊκή μεγαλοπρέπεια. Με την ευκαιρία υπενθυμίζουμε και ορισμένες πα - ραστάσεις που εμφανίζονται από το δεύτερο μισό του 5ου αι. π.χ. και στις οποίες θεοί και ήρωες εικονίζονται ως καρικατούρες. Πρόκειται για ειδικές περιπτώσεις, καθώς οι απεικονίσεις αυτές σχετίζονται με ιδιόμορφα λατρευτικά δρώμενα ή με το θέατρο. Στην πρώτη περίπτωση ανήκουν μορφές στα λεγόμενα καβειρικά αγγεία, ενώ στη δεύτερη στα αγγεία φλύακες [8], οι παραστάσεις των οποίων, όπως είναι γνωστό, είναι επηρεασμένες από θεατρικές φαρσοκωμωδίες, γνωστές 176
11 Δίας και Ερμής. Ποσειδωνικός κωδωνόσχημος κρατήρας (φλυακικός) π.χ. Roma, Μusei Vaticani (από Lexicon Iconographicum Mythologiae Classicae I, s.v. Alkmene no 2). ως φλύακες, στις οποίες διακωμωδούνταν, ανάμεσα σε θνητές μορφές, θεοί και ήρωες. Πόση σημασία είχε για τους Έλληνες η ομορφιά, μας το δείχνει ο μύθος του Τρωικού πολέμου. Ο πολυύμνητος όσο και πολυαίματος δεκάχρονος αυτός πόλεμος έγινε, ως γνωστόν, για την ωραία Ελένη, την οποία είχε απαγάγει ένας ξένος. Όταν οι σεβάσμιοι γέροντες της Τροίας την πρωτοαντικρίζουν ομολογούν απερίφραστα πως αξίζει να υποφέρουν για μια τόσο πανέμορφη γυναίκα (Ιλιάς Γ 146 κε.). Είναι αξιοσημείωτο ότι στον Όμηρο οι αρσενικοί θεοί δεν συνοδεύονται από κάποιο επίθετο που να αναφέρεται στην ομορφιά τους σε αντίθεση με τις θεαινές και τις ηρωίδες στις οποίες η υπενθύμιση και ο τονισμός του κάλλους τους είναι 177
12 Ο ΜΕΝΤΩΡ συχνός. Αυτό συμβαίνει προφανώς επειδή το κάλλος ήταν μια από τις κύριες αρετές του γυναικείου φύλου. Τα παραπάνω μας δίνουν την ευκαιρία να περάσουμε στις απεικονίσεις των θεαινών και των ηρωίδων αφού, εξαιτίας της σπανιότητας γυναικών-αθλητριών κατά την αρχαιότητα, η ύπαρξη δημόσιων εικόνων που να παριστάνουν τέτοια πρόσωπα είναι μάλλον ανύπαρκτη. (Για εξαιρέσεις βλ. π.χ. το άγαλμα της Σπαρτιάτισσας Κυνίσκας, Παυσανίας VI 1 6-7). Μας έχουν σωθεί χάλκινα ειδώλια αρχαϊκών χρόνων και λιγοστά αγάλματα ρωμαϊκών χρόνων -τα πρωτότυπά τους όμως ανάγονται στην πρώιμη κλασική και πρώιμη ελληνιστική εποχή-, που απεικονίζουν τρέχουσες γυναικείες μορφές οι οποίες φορούν κοντούς χιτώνες και έχουν, μερικές φορές, ακάλυπτο το ένα τους στήθος. Ωστόσο δεν είναι βέβαιο αν πρόκειται για εικόνες αθλητριών ή για απεικονίσεις ηρωίδων, π.χ. της Αταλάντης ή ακόμη και Αμαζόνων. Σε αντίθεση με το ανδρικό γυμνό, που στη μεγάλη πλαστική εμφανίστηκε ήδη από τον 7ο αι. π.χ., το γυναικείο γυμνό στη μεγάλη τέχνη άργησε, ως γνωστόν, να εμφανιστεί. Ο Ησίοδος (Θεογονία 573-5) μας διηγείται ότι ο Δίας πρόσταξε, μόλις πλάστηκε η Πανδώρα, η πρώτη γυναίκα, να τη ντύσουν (ζῶσε δὲ καὶ κό - σμησε ἀργυφέη ἐσθῆτι κατὰ κρῆθεν δὲ καλύπτρην δαιδαλέην ). Επομένως αν η φυσική κατάσταση του άνδρα είναι να είναι γυμνός, για τη γυναίκα είναι να είναι ντυμένη. Το ντύσιμο αποσκοπούσε προφανώς στον περιορισμό της δύναμης της σεξουαλικότητάς της από την οποία απειλείτο άμεσα ο αν δρικός πληθυσμός. Αν άφηναν τη γυναίκα χωρίς περιτύλιγμα οι άνδρες θα τρελαίνονταν. Έτσι, σε τελευταία ανάλυση, το ντύσιμο υποδήλωνε ότι η γυναίκα τίθετο υπό έλεγχο. Εδώ βέ βαια δεν συμπεριλαμβάνω τα, ως επί το πλείστον, πήλινα γυμνά γυναικεία ειδώλια πρωτογεωμετρικών και γεωμετρικών χρόνων που σχετίζονται περισσότερο με παλιότερες κοινωνικοθρησκευτικές δοξασίες προϊστορικών κοινωνιών. Το ίδιο πιθανόν ισχύει και για ορισμένα μεμονωμένα γλυπτά έργα αρχαϊκών χρόνων, όπως π.χ. για έναν γυμνό γυ ναικείο κορμό στο Αρχαιολογικό Μουσείο της Σπάρτης αριθ
13 Η ευσαρκία της εικονιζόμενης τη σχετίζει περισσότερο με πα λιές μητριαρχικές, ευγονικές δοξασίες, αν και το ότι φέρει σε κάθε της πλευρά από ένα νήπιο - σώζεται το ένα δεν αποκλείει και την πιθανότητα να πρόκειται για τη θεά Ειλείθυια. Το γυμνό γυναικείο σώμα στη μεγάλη τέχνη απαντάται πιθανότατα για πρώτη φορά στους κλασικούς χρόνους και πιο συγκεκριμένα προς τα τέλη του 5ου αι. π.χ. Πρόκειται για έργα της μεγάλης ζωγραφικής, που δεν μας έχουν διασωθεί και μας είναι γνωστά μόνο από την αρχαία γραμματεία. Ως τότε τα γυναικεία αγάλματα ήταν ντυμένα, εκπέμποντας τη δύναμη ενός καλυμμένου γυναικείου σώματος. Οι κινήσεις των χεριών τους και κυρίως το ένδυμα, με την πολύχρωμη διακόσμηση και τους πλούσιους σχηματισμούς των πτυχώσεών του, ήταν αυτά που εξωτερίκευαν και μορφοποιούσαν τη γυναικεία χάρη [2]. Αυτό ισχύει τόσο για τις εικόνες των θεαινών και των ηρωίδων όσο και γι αυτές των θνητών γυναικών. Σε δημόσιους χώρους, σε ιερά και νεκροταφεία, για πολλούς αιώνες γυμνά ανδρικά αγάλματα και ντυμένα γυναικεία ήταν οι πολυπληθέστερες πλαστικές δημιουργίες που αντίκριζαν οι επισκέπτες τους. Η γυμνότητα για τις θνητές, σε αντίθεση με τους άνδρες, ήταν κατά τους ιστορικούς χρόνους άμεσα συνδεδεμένη, όπως ήδη έχει λεχθεί, με τη σεξουαλικότητα και επομένως ήταν κάτι το αναξιοπρεπές και το ανήθικο για τις καθώς πρέπει γυναίκες. Δεν μπορεί να είναι τυχαίο ότι σε αγγειογραφίες, στις οποίες γυμνά γυναικεία σώματα απαντώνται ήδη από τους αρχαϊκούς χρόνους, γυμνές εικονίζονται, ως επί το πλείστον, αυλητρίδες, εταίρες, πόρνες και γενικότερα γυναίκες που δέχονται απροκάλυπτη ανδρική σε - ξουα λική επίθεση. Λιγοστές είναι οι απεικονίσεις «ευυπόληπτων» γυμνών γυναικείων μορφών, όπως Νυμφών, Αμαζόνων ή ηρωίδων (π.χ. της Κασσάνδρας) [9]. Αξίζει πάντως να ση - μειω θεί ότι σε όλες αυτές τις παραστάσεις τα γυναικεία σώ - μα τα δεν διαφέρουν από τα ανδρικά και μόνο με τη χρήση λευκού χρώματος για το γυμνό γυναικείο σώμα στις μελανόμορφες αγγειογραφίες ή με την απόδοση χαρακτηριστικών ανατομικών λεπτομερειών, π.χ. του αιδοίου ή του στήθους, 179
14 Ο ΜΕΝΤΩΡ 9 Κασσάνδρα γυμνή. Αττική υδρία. Περί το 480 π.χ. Νapoli, Museo Nazionale Archeologico (από Μ. Τιβέριος, Ελληνική Τέχνη-Αρχαία Αγγεία, Αθήνα 1996, εικ. 109). επιτυγχάνεται ο προσδιορισμός του φύλου τους. Εδώ δηλαδή εικονίζεται η γυναίκα ως ένα ατελές αρσενικό (home manqué). Πρέπει πάντως να σημειωθεί ότι υπήρξαν και ορισμένοι προικισμένοι Αθηναίοι αγγειογράφοι, όπως π.χ. ο Ονήσιμος και ο Ζ. του Κλεοφράδους [9], που απέδωσαν στο γυμνό γυναικείο σώμα μια αξιοσημείωτη θηλυκότητα. Από τα μέσα του 5ου αι. π.χ. εμφανής είναι μια τάση των καλλιτεχνών να αποδώσουν τις αισθησιακές ιδιότητες του γυ - ναικείου σώματος. Αυτό σήμαινε ότι η γυναικεία θηλυκότητα άρχιζε να βγαίνει από την αφάνεια, έπαυε να είναι ταμπού. Η ημίγυμνη θνήσκουσα Νιοβίδα από μια κλασική αετωματική σύνθεση του 5ου αι. π.χ., σήμερα στη Ρώμη, Museο Nazionale [10], η Αφροδίτη από το ανατολικό αέτωμα του Παρθενώνα και το νεαρό κορίτσι (προφανώς μυθολογικό πρόσωπο) που κρατά τον παναθηναϊκό πέπλο στο μέσο της ανατολικής ζωφόρου του ναού, η Νίκη του Παιωνίου στην Ολυμπία, η Νίκη που ασχολείται με το σανδάλι της από το θωρακείο του ναού της Αθηνάς Νίκης στην αθηναϊκή Ακρό- 180
15 Θνήσκουσα Νιοβίδα. Περί το 430 π.χ. Roma, Museo Nazionale Romano (από W. Fuchs, Die Skulptur der Griechen, München 1969, εικ. 327). 11 Αταλάντη. Aττική κύλικα. Πρώτες δεκαετίες του 4ου αι. π.χ. Paris, Musée Cabinet des Médailles (από Lexicon Iconographicum Mythologiae Classicae ΙI, s.v. Αtalante no 87). πολη και διάφοροι αγαλματικοί τύποι, τους οποίους γνωρίζουμε από αντίγραφα ρωμαϊκών χρόνων και ανάγονται στις τελευταίες δεκαετίες του 5ου αι. π.χ. (π.χ. ο τύπος της Αφροδίτης Λούβρου-Νεάπολης), είναι ορισμένα χαρακτηριστικά παραδείγματα. Στα έργα αυτά τα ενδύματα αφήνουν τμήματα του γυναικείου σώματος ακάλυπτα και συνάμα επιτρέπουν να διαγραφεί το περίγραμμα και ο όγκος του. Συχνά απαντάται ένας λεπτός, διάφανος χιτώνας, που κολλημένος στο γυναικείο σώμα επιτρέπει να διαφανούν ανατομικές του λεπτομέρειες, ερεθίζοντας το ανδρικό βλέμμα. Η ίδια τάση εντοπίζεται και στην αγγειογραφία της εποχής, αν και πρέπει να σημειωθεί, ότι ανάλογες αποδόσεις δεν λείπουν και από την αγγειογραφία των υστεροαρχαϊκών χρόνων. Πολλοί αγ - γειογράφοι της εποχής του Παρθενώνα και αμέσως μετά, 181
16 Ο ΜΕΝΤΩΡ όπως ο Ζ. της Ερέτριας, ο Ζ. της Ειμαρμένης, ο Αίσων, ο Ζ. του Μειδία, απεικονίζουν γυναικείες μορφές να φορούν λε - πτούς διάφανους χιτώνες, μέσα από τους οποίους είναι ορα - τά το περίγραμμα του σώματος και απόκρυφες ανατομικές τους λεπτομέρειες. Είναι πλέον σαφές ότι η θηλυκότητα και ο αισθησιασμός είναι γνωρίσματα που συνειδητά αποδίδονται στις απεικονίσεις του γυναικείου σώματος. Αξίζει να επισημανθεί ότι τα παραπάνω χαρίσματα συναντώνται ακόμη και σε εικόνες γυναικείων μορφών που αδιαφορούσαν γι αυτά, όπως π.χ. συμβαίνει με την Αταλάντη. Μας σώζονται αγγειογραφίες της εποχής που την απεικονίζουν oλόγυμνη, να εκ - πέμπει κάποιον ερωτισμό [11]. Και όχι μόνο αυτό. Από τα τέλη του 5ου αι. π.χ. αισθησιασμός παρατηρείται και σε αγάλματα ανδρικών μορφών που απεικονίζουν τον Απόλλω - να, τον Διόνυσο ακόμη και τον Ηρακλή! Πρέπει να παρατηρηθεί ότι όλες οι «ημίγυμνες» γυναικείες μορφές που έχουν αναφερθεί ως τώρα εικονίζουν όχι θνητές, όπως θα περίμενε ίσως κανείς, αλλά θεές και ηρωίδες. Σε ηρωίδα ανήκει και το πρώτο γυμνό γυναικείο σώμα που γνωρίζουμε ότι έχει απεικονιστεί στη μεγάλη τέχνη. Πρόκειται για την Ελένη που είχε ζωγραφίσει ο Ζεύξις, ένας από τους μεγάλους ζωγράφους στα τέλη του 5ου αι. π.χ., ο οποίος μάλιστα, σύμφωνα με τη γραπτή παράδοση, για να ζωγραφίσει την περιώνυμη αυτή Σπαρτιάτισσα, χρησιμοποίησε ως μοντέλα πέντε γυμνές κοπέλες, τις ωραιότερες του Κρότωνα. Η γυναικεία γυμνότητα στα παραπάνω έργα δεν υπονοεί ασφαλώς τίποτε το αισχρό, το επιλήψιμο. Είναι αποποινικοποιημένη και γι αυτό αποδίδεται ελεύθερα από τους καλλιτέχνες. Η ανδροκρατούμενη ωστόσο ελληνική κοινωνία δεν ήταν δυνατόν να δεχτεί τη γυμνότητα για τις γυναίκες της, ένα φαινόμενο μπροστά στο οποίο οι άνδρες εμφανίζονται ανίσχυροι. Δεν ήταν δυνατόν να δεχτεί ένα τέτοιο όπλο για το γυναικείο φύλο, για το οποίο πίστευε ότι από τη φύση του ήταν ανεξέλεγκτο και «είχε μυαλό αναίσχυντο και δόλιο χαρακτή - ρα» (Ησίοδος, Έργα και Ημέραι 67). Η γυναικεία γυμνότητα, 182
17 Γαλάτης αυτοκτονεί έχοντας σκοτώσει τη γυναίκα του. Ρωμαϊκό αντίγραφο έργου του 220 π.χ. περίπου. Roma, Museo Nazionale Romano (από W. Fuchs, Die Skulptur der Griechen, München 1969, εικ. 410). 13 Η Αφροδίτη της Κνίδου του Πραξιτέλη. Ρωμαϊκό αντίγραφο έργου του 340 π.χ. περίπου. Roma, Musei Vaticani (από W. Fuchs, Die Skulptur der Griechen, München 1969, εικ. 234). 14 Η λεγόμενη Αφροδίτη Καλλίπυγος. Ρωμαϊκό αντίγραφο έργου του 100 π.χ. περίπου. Νapoli, Museo Nazionale Archeologico (από W. Fuchs, Die Skulptur der Griechen, München 1969, εικ. 265). εξαιτίας της «υπερδύναμης» που εξέπεμπε, μόνο με θεϊκές και ηρωικές μορφές θα μπορούσε να σχετίζεται. Έτσι οι Έλληνες τη θεώρησαν αποκλειστικό προνόμιο των θεαινών και των ηρωίδων, ακατάλληλο για τις γυναίκες τους. Για την αδυναμία που αισθάνονταν οι άνδρες μπροστά στη θέα του γυμνού γυναικείου σώματος, επινοήθηκε μια εύσχημη δι - καιο λογία. Η γυναικεία γυμνότητα, που αναστάτωνε τον αν - δρικό πληθυσμό, πήγαζε από τον ουρανό όχι από τη γη. Υπό 183
18 Ο ΜΕΝΤΩΡ αυτή την προϋπόθεση η γυμνότητα στις θεϊκές και ηρωικές γυναικείες απεικονίσεις ήταν εύλογη και κατανοητή, όχι όμως και στις θνητές. Αυτό το βλέπουμε καθαρά και σε ορισμένα έργα πλαστικής. Σε ένα σύμπλεγμα ελληνιστικών χρόνων, σήμερα στη Ρώμη, Museo Nazionale, εικονίζεται ένας Γαλάτης να αυτοκτονεί έχοντας προηγουμένως σκοτώσει τη γυναίκα του [12]. Αν και ο αυτόχειρας αποδίδεται σχεδόν γυμνός, η γυναίκα του είναι ντυμένη. Με βάση τα παραπάνω γίνεται κατανοητό το γιατί στη μεγάλη ζωγραφική το πρώτο γυμνό γυναικείο σώμα που γνωρίζουμε είναι αυτό της Ελένης ή το γιατί στη μεγάλη πλαστική το πρώτο γυμνό γυναικείο άγαλμα που μας έχει σωθεί εικονίζει την Αφροδίτη. Πρόκειται, ως γνωστόν, για την περιβόητη Αφροδίτη της Κνίδου [13], που σμίλευσε με μοναδική δεξιοτεχνία ο Πραξιτέλης και την οποία γνωρίζουμε από αντίγραφα ρωμαϊκών χρόνων. Πρόκειται για έργο το οποίο αποθεώνει τον θηλυκό αισθησιασμό και γενικότερα το γυναικείο γένος. Το έργο αυτό αποτέλεσε το προκλητικότερο ως τότε δημιούργημα για τον ανδρικό πληθυσμό. Επειδή μάλιστα πηγή για τον ανδρικό πόθο δεν ήταν μόνο η κύρια πλευ - ρά του αγάλματος αλλά και η οπίσθια, τοποθετήθηκε στη μέση μιας μονόπτερης κυκλικής κατασκευής έτσι ώστε να είναι ορατό από όλες του τις όψεις. Υπενθυμίζω ότι υπήρξαν και καλλιτέχνες που πρόβαλλαν ιδιαίτερα τα γυμνά οπίσθια του γυναικείου σώματος, όπως βλέπουμε σε αγάλματα που εικονίζουν π.χ. τη λεγόμενη Αφροδίτη Καλλίπυγο [14]. Η ιδιαίτερη προβολή επιμέρους ερωτογενών περιοχών σε γυμνά ανδρικά και γυναικεία αγάλματα οδήγησε στα ελληνιστικά χρόνια στη δημιουργία έργων που εικόνιζαν Ερμαφρόδιτους. Έργα δηλαδή στα οποία ήταν ενσωματωμένα όλα τα κατεξοχήν αισθησιακά και ερωτογενή μέρη του γυμνού αν - δρικού και γυναικείου σώματος. Οι πιο συχνοί και ίσως οι πιο αντιπροσωπευτικοί τύποι Ερμαφρόδιτων διαθέτουν ανδρικό μόριο και γυναικεία οπίσθια και στήθη, ενώ ως προς το ίδιο το σώμα τους υπερισχύει το γυναικείο στοιχείο. Ορισμένες φορές στις απεικονίσεις αυτές αφήνεται να διαφανεί και ένας 184
19 «σεμνός», υπολανθάνων ερωτισμός, καθώς ένα μικρό ανδρι - κό μόριο αποδίδεται «εν στύσει». Σημειώνουμε ότι στην αρ - χαία ελληνική γραμματεία Ερμαφρόδιτοι είναι γνωστοί και από παλιότερες εποχές. Ο Ηρόδοτος κάνει λόγο για ανδρόγυνους που ζούσαν στη μακρινή Σκυθία. Ορισμένοι Ερμαφρόδιτοι απεικονίζονται κοιμώμενοι, γεμάτοι χάρη και αι - σθη σιασμό, προβάλλοντας τα οπίσθιά τους. Ο καλλιτέχνης τους απεικονίζει κοιμώμενους επειδή θέλει προφανώς να δι - καιολογήσει το γιατί έχουν, αδιάντροπα και χωρίς αιδώ, τα κάλλη τους εκτεθειμένα σε αδιάκριτα μάτια. Ο Πραξιτέλης για τη γυμνότητα της Αφροδίτης της Κνίδου [13] εφεύρε άλ - λη δικαιολογία. Απαθανάτισε υποτίθεται τη θεά να αιφνιδιάζεται από τα αδιάκριτα βλέμματα μιας ανδρικής προφανώς μορφής κατά τη διάρκεια του λουτρού της. Έτσι την απέδω - σε να προσπαθεί με στιγμιαία κίνηση του δεξιού της χεριού να καλύψει την πλέον ερωτογενή περιοχή του σώματός της, αυτή του αιδοίου. Επιχειρώντας να κρύψει τα απόκρυφα ση - μεία του σώματός της, κάτι που εν μέρει μόνο το πετυχαίνει, διεγείρει ακόμη περισσότερο τον ερωτικό πόθο του θεα τή της, αφού το κρυμμένο τμήμα του γυναικείου σώματος έχει πάντοτε μια ξεχωριστή δύναμη και γοητεία. Ανάλογοι συλλογισμοί μπορούν να γίνουν και για άλλες ελληνιστικές δημιουργίες που εικονίζουν την Αφροδίτη, όπως π.χ. είναι το άγαλμα της λεγόμενης Αφροδίτης του Καπιτωλίου (εδώ η θεά προσπαθεί να καλύψει εκτός από την περιοχή του αιδοίου και αυτήν του στήθους) ή της Οκλάζουσας Αφροδίτης. Η χα - ρακτηριστική στάση της θεάς στο τελευταίο έργο έχει ως αποτέλεσμα να μην είναι άμεσα ορατά τα «απόκρυφα» ση - μεία του σώματός της. Ο θεατής, για να τα προσεγγίσει οπτι - κά, θα πρέπει να καταβάλει πρόσθετη προσπάθεια. Οι αρχαίοι Έλληνες πίστευαν ότι οι θνητοί είχαν πολλές ομοιότητες με τους θεούς και ακόμη περισσότερες με τους ήρωες. Επομένως δεν μας ξαφνιάζει το γεγονός ότι στην αρ - χαία ελληνική τέχνη υπάρχει ένας κοινός τρόπος απεικόνισης των θεών, των ηρώων και των αθλητών. Όλοι τους αποδόθηκαν ανθρωπόμορφα σύμφωνα με τις αντιλήψεις και τα πι - 185
20 Ο ΜΕΝΤΩΡ στεύω της ανδροκρατούμενης ελληνικής κοινωνίας. Οι απεικονίσεις των θεών και ηρώων χαρακτηρίζονται, σε όλη τη διάρκεια της αρχαιότητας, από ιδεαλιστικά, εξωκοσμικά γνω ρίσματα. Στις παραστάσεις ωστόσο των αθλητών παράλληλα με τα ιδεαλιστικά γνωρίσματα υιοθετούνταν κατά καιρούς, άλλοτε λιγότερο και άλλοτε περισσότερο, και ρεαλιστι - κά, κοσμικά στοιχεία, χωρίς βέβαια αυτό να σημαίνει ότι οι σχέσεις τους με τον ιδεαλιστικό κόσμο έκτοτε διακόπηκαν οριστικά. ΜΙΧΑΛΗΣ Α. ΤΙΒΕΡΙΟΣ 186
ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1α ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Οι επιστήμονες ταξινομούν τους οργανισμούς σε ομάδες ανάλογα με τα κοινά τους χαρακτηριστικά. Τα πρώτα συστήματα ταξινόμησης βασιζόταν αποκλειστικά στα μορφολογικά
Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν
1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή
Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.
Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ,
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Αγαπητή
23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος
23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος Μια βραδιά στο λούκι με τους αστέγους «Έχετε ποτέ σκεφτεί να κοιμηθείτε μια χειμωνιάτικη νύχτα στο δρόμο;» Με αυτό το ερώτημα απευθύναμε και φέτος την πρόσκληση στους
ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ
ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 - Λύσεις 1. Εστω ο πίνακας Α = [12, 23, 1, 5, 7, 19, 2, 14]. i. Να δώσετε την κατάσταση
Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού
ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ
ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Μάθημα: Ενόργανη Γυμναστική Χρήσιμα θεωρία στο κεφάλαιο της ενόργανης γυμναστικής για το γνωστικό αντικείμενο ΠΕ11 της Φυσικής Αγωγής από τα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια Κολλίντζα.
ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
Διδαγμένο Κείμενο ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1. Επομένως οι αρετές δεν υπάρχουν μέσα μας εκ φύσεως ούτε αντίθετα προς τη φύση μας, αλλά έχουμε από τη φύση την ιδιότητα να τις δεχτούμε
ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή.
ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ Ο ιατρός αφού διαπιστώσει εάν το πρόσωπο που προσέρχεται για εξέταση είναι το ίδιο με αυτό που εικονίζεται στο βιβλιάριο υγείας και ελέγξει ότι είναι ασφαλιστικά ενήμερο (όπως ακριβώς γίνεται
{ i f i == 0 and p > 0
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων
Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις
Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε
ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ
ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ
ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΜΕΣΟΓΕΙΟΥ ΜΑΘΗΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2 ΠΕΤΡΑ ΠΕΤΣΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΜΠΟΖΙΝΗ ΜΑΡΙΑ ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΙΔΟΥ Yπεύθυνοι καθηγητές Μπουρμπούλιας Βασίλης - φιλόλογος Τσατσούλα Μαρία - φυσικός 1 Η ΜΕΣΟΓΕΙΟΣ: Η Μεσόγειος
Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία
1 Εισαγωγικά 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία Στη θεωρία μέτρου, όταν δουλεύει κανείς σε έναν χώρο X, συνήθως έχει διαλέξει μια αρκετά μεγάλη σ-άλγεβρα στον X έτσι ώστε όλα τα σύνολα που εμφανίζονται να ανήκουν
HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.
HY 280 «ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ» θεμελικές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Γεώργιος Φρ. Γεωργκόπουλος μέρος Α Εισγωγή, κι η σική θεωρί των πεπερσμένων
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ
- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να
- 1 - Ο παράξενος πραματευτής Ανθολόγιο Ε & Στ τάξης: 277-279 Οικονομικές έννοιες Ανταλλαγή Αντιπραγματισμός Εμπόριο Ερωτήσεις Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή
( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις»
( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «πεικονίσεις» 1. ΣΧΕΣΕΙΣ: το σκεπτικό κι ο ορισμός. Τ σύνολ νπριστούν ιδιότητες μεμονωμένων στοιχείων: δεδομένου συνόλου S, κι ενός στοιχείου σ, είνι δυντόν είτε σ S είτε
Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)
Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα
ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ
ΣΧΟΛΙΑ Οι κληρούχοι συντάκτες της αίτησης και οι εμπλεκόμενοι Πτολεμαϊκοί αξιωματούχοι Η αίτηση υποβάλλεται από δύο κληρούχους ιππείς, το Μακεδόνα Αντίμαχο, γιο του Αριστομήδη, και το Θράκα Ηρακλείδη,
Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα
Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Bias (απόκλιση) και variance (διακύμανση) Ελεύθεροι Παράμετροι Ελεύθεροι Παράμετροι Διαίρεση dataset Μέθοδος holdout Cross Validation Bootstrap Bias (απόκλιση) και variance
ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983
20 Φεβρουαρίου 2010 ΑΣΕΠ 2000 1. Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000
ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ
ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ Επιμέλεια Άγγελου Αργυρακόπουλου
21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου
Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο
Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία
Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Τεχνική φλοπ Φορά Σκοπός της φοράς είναι να αναπτυχθεί μια ιδανική για τον κάθε αθλητή ταχύτητα και ταυτόχρονα να προετοιμάσει το πάτημα. Το είδος της φοράς του Fosbury ήτα, μια
To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα
To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα Μέχρι τα επτά του χρόνια το παιδί έμενε στο σπίτι, όπου έπαιζε διάφορα παιχνίδια. Ο Πλάτων κι ο Αριστοτέλης συμβούλευαν τους γονείς να αφήνουν τα παιδιά τους να διασκεδάζουν
«Γιατί διδάσκουμε Αρχαία Ελληνικά στα παιδιά»
Ι.Θ. Κακριδής «Γιατί διδάσκουμε Αρχαία Ελληνικά στα παιδιά» Γιατί αλήθεια διδάσκουμε τα αρχαία ελληνικά στα παιδιά που θέλουμε να μορφώσουμε, σε τόσο πολλές ώρες μάλιστα; Τρεις είναι οι κύριοι λόγοι που
«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»
HY 118α «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ» ΣΚΗΣΕΙΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ εώργιος Φρ. εωργακόπουλος ΜΕΡΟΣ (1) ασικά στοιχεία της θεωρίας συνόλων. Π. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΠ. ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ». Φ. εωργακόπουλος
Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα
Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα
Συναρτήσεις Σημερινό μάθημα C++ Συναρτήσεις Δήλωση συνάρτησης Σύνταξη συνάρτησης Πρότυπο συνάρτησης & συνάρτηση Αλληλο καλούμενες συναρτήσεις συναρτήσεις μαθηματικών Παράμετροι συναρτήσεων Τοπικές μεταβλητές
ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ
ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate Κατηγορίες οφέλους και κόστους που προέρχονται από τις δημόσιες δαπάνες Για την αξιολόγηση
Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης
Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Η εργασιακή διαδικασία και τα στοιχεία της. Η κοινωνική επικύρωση των ιδιωτικών
Ποια έντομα είναι εχθροί των φυτών και πώς θα τα αντιμετωπίσετε
Ποια έντομα είναι εχθροί των φυτών και πώς θα τα αντιμετωπίσετε Δυστυχώς είναι μια πραγματικότητα της ζωής ότι αν διατηρείτε στο σπίτι σας φυτά, υπάρχει πάντα η πιθανότητα να υποστούν ζημίες από βλαβερούς
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ
ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Την ευθύνη του εκπαιδευτικού υλικού έχει ο επιστημονικός συνεργάτης των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων «ΚOΛΛΙΝΤΖΑ», οικονομολόγος συγγραφέας θεμάτων ΑΣΕΠ, Παναγιώτης Βεργούρος.
Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο
ΤΡΙΤΗ 29 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο Θουκυδίδη Ιστορία Γ, 70 Καὶ (ἦν γὰρ Πειθίας ἐθελοπρόξενός τε τῶν Ἀθηναίων καὶ τοῦ δήµου προειστήκει)
Ελένη Δημητρίου ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ. Μετάφραση. Ελένη Δημητρίου. Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων
ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ Μετάφραση Ελένη Δημητρίου Μετάφραση στίχων 1 99 Προλόγου ΑΝΤΙΓΟΝΗ Πολυαγαπημένη μου αδερφή Ισμήνη, άραγε ξέρεις αν υπάρχει καμιά συμφορά που μας κληροδότησε ο Οιδίποδας και να μην την
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ 1. Πότε έφτασε ο Αριστοτέλης στην Αθήνα για πρώτη φορά και γιατί επέλεξε την Ακαδημία για τις σπουδές του; Σελίδα
ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.
1 ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate, εισηγητής Φροντιστηρίων
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε
Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα
17 Ευρωπαϊκά παράγωγα 17.1 Ευρωπαϊκά δικαιώματα Ορισμός 17.1. 1) Ευρωπαϊκό δικαίωμα αγοράς σε μία μετοχή είναι ένα συμβόλαιο που δίνει στον κάτοχό του το δικαίωμα να αγοράσει μία μετοχή από τον εκδότη
ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ
ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1. Κριτήριο για ολιγόλεπτη εξέταση 91 (15 ) Στοιχεία µαθητή Ονοµατεπώνυµο:... Εξεταζόµενο µάθηµα: Αρχαία Ελληνική Γραµµατεία (µάθηµα κατεύθυνσης) Τάξη:... Ηµεροµηνία
ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα
Σελίδα 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις
ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α. Επειδή βλέπουμε κάθε πόλη κράτος να είναι ένα είδος κοινότητας και κάθε κοινότητα να έχει συσταθεί για χάρη κάποιου
Απαντήσεις Θεμάτων Πανελληνίων Εξετάσεων Ημερησίων Γενικών Λυκείων
28 Μαΐου 2012 Αρχαία Ελληνικά Θεωρητικής Κατεύθυνσης Απαντήσεις Θεμάτων Πανελληνίων Εξετάσεων Ημερησίων Γενικών Λυκείων Α1. Και αυτά, επειδή η ηθική αρετή συνδέεται με τα ευχάριστα και τα δυσάρεστα συναισθήματα
ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ
ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ Οι ερωτήσεις προέρχονται από την τράπεζα των χιλιάδων θεμάτων του γνωστικού αντικειμένου των θεολόγων που επιμελήθηκε η εξειδικευμένη ομάδα εισηγητών των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων
Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων.
A A N A B P Y T A Άρθρο στους Μιγαδικούς Αριθμούς 9 5 0 Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. Δρ. Νίκος Σωτηρόπουλος, Μαθηματικός Εισαγωγή Το άρθρο αυτό γράφεται με
ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.
ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το
Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:
Ας πούμε και κάτι για τις δύσκολες μέρες που έρχονται Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein 1879-1955 Πηγή: http://www.cognosco.gr/gnwmika/ 1 ΚΥΚΛΙΚΟΣ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά
Αστρολογία. Σύντομο ιστορικό. Βασικές γνώσεις της αστρολογίας
Αφιερώνεται α) στις ευειδείς(;) Αστρολόγες, που μας βομβαρδίζουν μέσω καναλιών, εφημερίδων και περιοδικών από πρωίας μέχρι νυκτός με αστρολογικές «προβλέψεις» υποβολές συμπεριφορών και β) στους πνευματικά
ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Διδακτική ενότητα
ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΙΣΤΟΡΙΑ Α, Β, Γ, ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Διδακτική ενότητα Στόχος μας είναι: Να ανακαλύψετε τους παράγοντες που οδήγησαν στην εμφάνιση και
Η ΑΛΗΘΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ (http://spithes.wordpress.com) (με μερικές τροποποιήσεις)
Η ΑΛΗΘΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ (http://spithes.wordpress.com) (με μερικές τροποποιήσεις) 1. Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Αν και στον πολύ κόσμο είναι γνωστή η πρακτική εφαρμοσμένη αστρολογία, δηλαδή οι γνωστές
Γιάννης Ι. Πασσάς. Γλώσσα. Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός
Γιάννης Ι. Πασσάς Γλώσσα Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός Αρχή πάντων ορισµός εστί Γλώσσα: Κώδικας ση4είων ορισ4ένης 4ορφής (γλωσσικής), 4ε τα ο
Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας;
Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; Καθηγητής Μιλτιάδης Κωνσταντίνου Τµήµα Θεολογίας Α.Π.Θ. Ένα από τα µεγαλύτερα επιτεύγµατα του ιθ µ.χ. αιώνα συνιστά αναµφίβολα η ανακάλυψη των
ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ
ΣΧΟΛΙΑ Αποστολέας και παραλήπτης της επιστολής: αξιωματούχοι της πτολεμαϊκής διοίκησης Αποστολέας της επιστολής είναι ένας αξιωματούχος, ο Δημήτριος (Pros.Ptol. Ι 68), ο οποίος, όπως φαίνεται, είναι ο
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ
ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο
Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία
Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Κλασικός Αθλητισμός Δρόμοι : Μεσαίες και μεγάλες αποστάσεις Ταχύτητες Σκυταλοδρομίες Δρόμοι με εμπόδια Δρόμοι Μεσαίων και Μεγάλων αποστάσεων Στην αρχαία εποχή ο δρόμος που είχε
Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης
Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης (β) Η απόλυτη υπεραξία Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Στο κεφάλαιο για την αγορά και την πώληση της εργατικής δύναμης (ελληνική έκδοση: τόμος
Συμβόλαια γάμου στους παπύρους της Αιγύπτου
ΣΧΟΛΙΑ Συμβόλαια γάμου στους παπύρους της Αιγύπτου Τα συμβόλαια γάμου που προέρχονται από την Αίγυπτο, διακρίνονται σε δύο είδη, τη συγγραφὴν συνοικισίου/ συνοικισίας, όπως είναι και το συμβόλαιο που εξετάζουμε,
ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ
ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ Eugene T. GENDLIN University of Chicago, U.S.A Αυτό το άρθρο είναι μια αναθεωρημένη έκδοση της πλήρους
ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. www.epignosi.edu.gr. Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Μεταξά Ελευθερία. Κείμενο
ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Μεταξά Ελευθερία Κείμενο Θα μου ειπήτε. «Και πώς! Μας είναι τόσο χρήσιμες και τόσο ευεργετικές οι ξένες γλώσσες; Η γλωσσομάθεια, το ασφαλισμένον
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή 9 Μαρτίου 2014 Α. Πολλά ποιήματα του Καβάφη έχουν ιστορικό υπόβαθρο. Με τη μελέτη της ιστορίας ο ποιητής κάνει
ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ
ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΑΝΤΙΟΠΗ ΓΙΓΑΝΤΙ ΟΥ Τοµεάρχης Λειτουργίας Κέντρων Ελέγχου Συστηµάτων Μεταφοράς ιεύθυνσης ιαχείρισης Νησιών ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2009 Εγκατεστηµένη Ισχύς (Ατµοµονάδες, Μονάδες
Α) Ανάλογα με τη φύση των κονδυλίων που περιλαμβάνουν οι προϋπολογισμοί διακρίνονται σε:
Ο διαγωνισμός της Εθνικής Σχολής Δημόσιας Διοίκησης προϋποθέτει, ως γνωστόν, συνδυασμό συνδυαστικής γνώσης της εξεταστέας ύλης και θεμάτων πολιτικής και οικονομικής επικαιρότητας. Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια
Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming)
Σελίδα 1 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής ΜΜΚ 452: Μηχανικές Ιδιότητες και Κατεργασία Πολυμερών Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 2 Εισαγωγή: Η
Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ
ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: Μ.Ι.Θ.Ε.
ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: Μ.Ι.Θ.Ε. ΑΙΣΘΗΤΙΚΗ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ ΓΟΡΓΙΑΣ Τέχνη είναι η ικανότητα να προκαλούμε συναισθήματα διαμέσου μιας προσποιητής πραγματικότητας, χρησιμοποιώντας λέξεις ή ζωγραφιές. ΠΛΑΤΩΝ Προβαίνει σε
2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες
20 Φεβρουαρίου 2010 1. Ένας έμπορος αγόρασε 720 κιλά κρασί προς 2 το κιλό. Πρόσθεσε νερό, το πούλησε προς 2,5 το κιλό και κέρδισε 500. Το νερό που πρόσθεσε ήταν σε κιλά: α) 88 β) 56 γ) 60 δ) 65 2. Κατάθεσε
Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ
15 Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ Σε αυτό το κεφάλαιο θα δούμε κάποιες ειδικές μορφές ΣΔΕ για τις οποίες υπάρχει μέθοδος επίλυσης. Περισσότερες μπορεί να δει κανείς στο Kloeden and Plaen (199), 4.-4.4. Θα
Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου. Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10
Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου Εκλογής Προέδρου με O(nlogn) μηνύματα Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10 Περιγραφικός Αλγόριθμος Αρχικά στείλε μήνυμα εξερεύνησης προς τα δεξιά
Παραδείγµατα ερωτήσεων ανοικτού τύπου και σύντοµης απάντησης. Εισαγωγή: Ο Σωκράτης διηγείται τη συζήτησή του µε τον Πρωταγόρα σε έναν φίλο του.
2. ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Παραδείγµατα ερωτήσεων ανοικτού τύπου και σύντοµης απάντησης Α. Η διάρθρωση του διαλόγου και τα πρόσωπα Εισαγωγή: Ο Σωκράτης διηγείται τη συζήτησή του µε τον Πρωταγόρα σε
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ. Α1) Ορισμένα από τα βασικά θέματα της Επτανησιακής. Σχολής που εντοπίζουμε στο παραδοθέν χωρίο είναι:
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Α1) Ορισμένα από τα βασικά θέματα της Επτανησιακής Σχολής που εντοπίζουμε στο παραδοθέν χωρίο είναι: α) Το θέμα της πατρίδας το οποίο εντοπίζουμε στους στίχους 2 3 του
Οι Τρείς «Διαστάσεις» για το Σώμα (Eugene T. Gendlin)
Οι Τρείς «Διαστάσεις» για το Σώμα (Eugene T. Gendlin) Εισαγωγή: Θα ξεκινήσουμε με την ερώτηση: Πού στηρίζεται θεωρητικά η Διαδικασία Εστίασης (ΔΕ); και στην συνέχεια θα προσπαθήσουμε να εξηγήσουμε πώς
Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων
Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α 1η σειρά ασκήσεων Ονοματεπώνυμο: Αριθμός μητρώου: Ημερομηνία παράδοσης: Μέχρι την Τρίτη 2 Απριλίου 2019 Σημειώστε τις ασκήσεις για τις οποίες έχετε παραδώσει λύση: 1
602. Συναρτησιακή Ανάλυση. Υποδείξεις για τις Ασκήσεις
602. Συναρτησιακή Ανάλυση Υποδείξεις για τις Ασκήσεις Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Αθηνών Αθήνα 2018 Περιεχόμενα 1 Χώροι με νόρμα 1 2 Χώροι πεπερασμένης διάστασης 23 3 Γραμμικοί τελεστές και γραμμικά
ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (701-718)
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από
Pointers. Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2
Pointers 1 Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2 1 Μνήμη μεταβλητών Κάθε μεταβλητή έχει διεύθυνση Δεν χρειάζεται
Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 3 ο Κεφάλαιο Ηλεκτρικό Πεδίο. Ηλεκτρικό πεδίο. Παρασύρης Κώστας Φυσικός Ηράκλειο Κρήτης
Φσική Θετικής & Τεχνολογικής Κτεύθνσης Β Λκείο 3 ο Κεφάλιο Ηλεκτρικό Πεδίο 3 Ηλεκτρικό πεδίο Πρσύρης Κώστς Φσικός Ηράκλειο Κρήτης Φσική Θετικής & Τεχνολογικής Κτεύθνσης Β Λκείο 3 ο Κεφάλιο Ηλεκτρικό Πεδίο
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Α. Από το κείμενο που σας δίνεται να μεταφράσετε τα αποσπάσματα: «οἱ γὰρ νομοθέται τοὺς πολίτας κακοὶ γίνονται κιθαρισταί» και «Οὕτω δὴ καὶ ἐπὶ τῶν ἀρετῶν οἳ
Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα
Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Εκτίμηση Πυκνότητας με k NN k NN vs Bayes classifier k NN vs Bayes classifier Ο κανόνας ταξινόμησης του πλησιέστερου γείτονα (k NN) lazy αλγόριθμοι O k NN ως χαλαρός
ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΩΝ. ΟΜΙΛΗΤΗΣ Υπαστυνόμος Α ΡΑΓΚΟΣ Κωνσταντίνος
ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΩΝ ΟΜΙΛΗΤΗΣ Υπαστυνόμος Α ΡΑΓΚΟΣ Κωνσταντίνος ΑΠΑΤΗ Αδίκημα διαχρονικό. Εξελίσσεται και μετασχηματίζεται. Η δημιουργία εκτεταμένου ηλεκτρονικού δικτύου
Εφαρμογές στην κίνηση Brown
13 Εφαρμογές στην κίνηση Brown Σε αυτό το κεφάλαιο θέλουμε να κάνουμε για την πολυδιάστατη κίνηση Brown κάτι ανάλογο με αυτό που κάναμε στην Παράγραφο 7.2 για τη μονοδιάστατη κίνηση Brown. Δηλαδή να μελετήσουμε
ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 28 ΜΑΪΟΥ 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Α. Μετάφραση 28 ΜΑΪΟΥ 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επομένως η ηθική αρετή κινείται γύρω από τις ηδονές και τις λύπες, αφού κάνουμε τα τιποτένια εξαιτίας
Αναλυτικές ιδιότητες
8 Αναλυτικές ιδιότητες 8. Βαθμός συνέχειας* Ξέρουμε ότι η κίνηση Brown είναι συνεχής και θα δείξουμε αργότερα ότι είναι πουθενά διαφορίσιμη. Πόσο ομαλή είναι λοιπόν; Μια ασθενέστερη μορφή ομαλότητας είναι
5.1 Μετρήσιμες συναρτήσεις
5 Μετρήσιμες συναρτήσεις 5.1 Μετρήσιμες συναρτήσεις Ορισμός 5.1. Εστω (Ω, F ), (E, E) μετρήσιμοι χώροι. Μια συνάρτηση f : Ω E λέγεται F /Eμετρήσιμη αν f 1 (A) F για κάθε A E. (5.1) Συμβολίζουμε το σύνολο
ΜΑΘΗΜΑ: ΑΣΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ
ΜΑΘΗΜΑ: ΑΣΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Διδάσκων : Βασίλειος Σταματόπουλος, Δικηγόρος, Δ.Μ.Σ. Συνάντηση 4 η ΕΝΟΧΕΣ ΔΙΑΖΕΥΚΤΙΚΕΣ Εννοιολογική προσέγγιση. Διαζευκτική είναι η ενοχή που έχει ως αντικείμενο δύο ή περισσότερες
Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο.
2 Μέτρα 2.1 Μέτρα σε μετρήσιμο χώρο Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. Ορισμός 2.1. Μέτρο στον (X, A) λέμε κάθε συνάρτηση µ : A [0, ] που ικανοποιεί τις
ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ
ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ ΘΕΜΑ: Η ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ Ο ΙΕΡΑΡΧΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ Η ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΟΠΤΕΙΑ Σύνταξη: Ηλίας Κουβαράς, Δικηγόρος L.L.M., Υπ. Διδάκτωρ Δημοσίου Δικαίου
Ο Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών
1 Ο Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζουμε ένα από τα σημαντικότερα αποτελέσματα της Θεωρίας Πιθανοτήτων, τον ισχυρό νόμο των μεγάλων αριθμών. Η διατύπωση που θα αποδείξουμε
ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΙΑΓ%ΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον
ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΙΑΓ%ΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον
Ένα Επετειακό Τεύχος. Οι πιτσιρίκοι ΜΑΘΗΤΙΚΗ ΔΙΜΗΝΙΑΙΑ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΦΥΛΛΟ ΝΟ 7. Νοέμβριος Δεκέμβριος 2011, Παπαδάτες Πρέβεζας Τιμή : 0,80
Νοέμβριος Δεκέμβριος 2011, Παπαδάτες Πρέβεζας Τιμή : 0,80 Ένα Επετειακό Τεύχος Το τεύχος αυτό είναι πολύ σημαντικό για μας γιατί γιορτάζουμε την αρχή έκδοσης της εφημερίδας μας. Ένας χρόνος πέρασε από
ΠΡΟΒΑΛΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ FOUCAULT ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΑ ΜΕΣΑ ΜΑΖΙΚΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ
ΠΡΟΒΑΛΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ FOUCAULT ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Εργασία για το µάθηµα του εαρινού εξαµήνου του µεταπτυχιακού προγράµµατος του τµήµατος Επικοινωνίας & Μέσων Μαζικής Ενηµέρωσης του Εθνικού
Υπουργείο Εσωτερικών Γενική Δ/νση Αναπτυξιακών Προγραμμάτων Δ/νση Μηχανοργάνωσης & Η.Ε.Σ.
Υπουργείο Εσωτερικών Γενική Δ/νση Αναπτυξιακών Προγραμμάτων Δ/νση Μηχανοργάνωσης & Η.Ε.Σ. Απρίλιος 2012 ΥΠΕΣ-ΔΜΗΕΣ Β' κ Γ' ΑΝΑΘΕΩΡΗΣΗ 2009 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΒΑΣΙΚΟΙ ΕΚΛΟΓΙΚΟΙ ΚΑΤΑΛΟΓΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ 1 Εκλογείς
Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος
ιαφορικές Εξισώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Ατελείς ιδιοτιμές Εκθετικά πινάκων Μανόλης Βάβαλης Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 9 Απριλίου
ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2017 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ: ΒΕΒΑ ΚΑΛΛΙΟΠΗ, ΣΙΧΛΙΜΙΡΗ ΣΤΑΣΙΝΗ, ΕΠΙΣΚΟΠΟΥ ΒΑΣΩ, ΘΕΟΧΑΡΗ ΘΕΟΔΟΣΙΑ, ΚΟΛΙΑΛΗΣ ΘΑΝΟΣ, ΜΑΤΖΟΡΑΚΗ ΣΠΑΡΤΗ,
Επιλέγοντας τις κατάλληλες γλάστρες
Επιλέγοντας τις κατάλληλες γλάστρες Το τι γλάστρες θα χρησιμοποιήσετε εξαρτάται κυρίως από το πορτοφόλι σας αλλά και το προσωπικό σας γούστο. Οι επιλογές σας είναι αμέτρητες, τόσο σε ποιότητες όσο και
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΟ ΛΟΓΟ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΟ ΛΟΓΟ Ερωτήσεις και απαντήσεις Επιμέλεια : Παναγιώτης Αθανασόπουλος με βάση τα Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα του Υπουργείου Παιδείας http://www.study4exams.gr/anc_greek/course/view.php?id=63