Ἅγιος Γρηγόριος Παλαμᾶς - Ὁμιλία εἰς τὴν Θείαν Μεταμόρυωσιν τοῦ Κσρίοσ καὶ Θεοῦ καὶ Σωτῆρος ἡμῶν Ἰησοῦ Χριστοῦ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ἅγιος Γρηγόριος Παλαμᾶς - Ὁμιλία εἰς τὴν Θείαν Μεταμόρυωσιν τοῦ Κσρίοσ καὶ Θεοῦ καὶ Σωτῆρος ἡμῶν Ἰησοῦ Χριστοῦ"

Transcript

1 Ἅγιος Γρηγόριος Παλαμᾶς - Ὁμιλία εἰς τὴν Θείαν Μεταμόρυωσιν τοῦ Κσρίοσ καὶ Θεοῦ καὶ Σωτῆρος ἡμῶν Ἰησοῦ Χριστοῦ (νεοελληνικὴ ἀπόδοζη) Ἅγιος Γρηγόριος Παλαμᾶς - Ὁμιλία στὴν Θεία Μεταμόρυωση τοῦ Κσρίοσ καὶ Θεοῦ καὶ Σωτῆρα μας Ἰησοῦ Χριστοῦ Ὁ Πξνθήηεο Ἡζαΐαο πξνεῖπε γηά ηφ εὐαγγέιην ὅηη «ιφγν ζπληεηκεκέλν ζά δψζεη ὁ Κχξηνο ἐπί ηῆο γῆο» (Ἡζ. 10, 25). Σπληεηκεκέλνο ιφγνο εἶλαη ἐθεῖλνο, πνχ κέζα ζέ ιίγεο ιέμεηο πεξηθιείεη πινχζην λφεκα. Ἄο ἐπαλεμεηάζνπκε ινηπφλ ζήκεξα ὅζα ἔρνπκε ἐθζέζεη θη ἄο πξνζζέζνπκε ὅζα ὑπνιείπνληαη, γηά λά ἐκθνξεζνῦκε ἀθφκε πεξηζζφηεξν ἀπφ ηά ἐλαπνθείκελα ἄθζαξηα λνήκαηα θαί ὁιφθιεξνη λά θαηαιεθζνῦκε ἀπφ ηά ζεῖα. «Τφλ θαηξφ ἐθεῖλν παξαιακβάλεη ὁ Ἰεζνῦο ηφλ Πέηξν, ηφλ Ἰάθσβν θαί ηφλ Ἰσάλλε θαί ηνχο ἀλεβάδεη ζέ ὄξνο ὑςειφ θαη ἰδίαλ. θεῖ κεηακνξθψζεθε ἐλψπηφλ ηνπο θαί ἔιακςε ηφ πξφζσπφ Τνπ ὅπσο ὁ ἥιηνο» (Μαηζ. 17, 1). Ἰδνχ ηψξα εἶλαη θαηξφο εὐπξφζδεθηνο, ζήκεξα ἡκέξα ζσηεξίαο, ἀδειθνί, ἡκέξα ζεία, λέα θαί ἀΐδηνο, πνχ δέλ κεηξεῖηαη κέ δηαζηήκαηα, δέλ αὐμνκεηψλεηαη, δέλ δηαθφπηεηαη ἀπφ λχθηα. Δηφηη εἶλαη ἡ ἡκέξα ηνῦ Ἥιηνπ ηῆο δηθαηνζχλεο, ὁ ὁπνῖνο δέλ ὑθίζηαηαη ἀιινίσζε ἤ ζθηά ἕλεθα κεηαηξνπῆο» (Ἰαθ. 1, 7). Αὐηφο, ἀθ ὅηνπ θηιαλζξψπσο ἔιακςε ζέ κᾶο κέ εὐδνθία ηνῦ Παηξφο θαί ζπλεξγία ηνῦ Ἁγίνπ Πλεχκαηνο θαί κᾶο ἐμήγαγε ἀπφ ηφ ζθνηάδη ζηφ ζαπκαζηφ ηνπ θῶο, ζπλερίδεη γηά πάληα λά ιάκπεη πάλσ ἀπφ ηά θεθάιηα καο ὡο ἄδπηνο ἥιηνο. πεηδή, ινηπφλ, εἶλαη δηθαηνζχλεο θαί ἀιήζεηαο ἥιηνο, δέλ ἀλέρεηαη λά θέγγεη θαί λά γλσξίδεηαη ἀπφ αὐηνχο πνχ κεηέξρνληαη ηφ ςεῦδνο ἤ ὑςψλνπλ ηήλ ἀδηθία κέ ιφγηα ἤ ηήλ ἐπηδεηθλχνπλ κέ ἔξγα. Ἀιιά ἐκθαλίδεηαη θαί γίλεηαη πηζηεπηφο ἀπφ ηνχο ἐξγάηεο ηῆο δηθαηνζχλεο θαί ηνχο ἐξαζηέο ηῆο ἀιήζεηαο θαί αὐηνχο εὐθξαίλεη κέ ηίο ιάκςεηο Τνπ. Αὐηφ εἶλαη πνχ ιέεη ἡ Γξαθή «Φῶο ἀλέηεηιε γηά ηφλ δίθαην θαί ἡ ζχδπγφο ηνπ εὐθξνζχλε» (Χαικ. 96, 12). Γη αὐηφ θαί ὁ ςαικσδφο πξνθήηεο ἄδεη πξφο ηφλ Θεφ: «Τφ Θαβψξ θαί ὁ ξκψλ ζά ἀγαιιηάζνπλ ζηφ ὄλνκά ζνπ» (Χαικ. 88, 12), πξναλαγγέιινληαο ηήλ εὐθξνζχλε πνχ πξνθιήζεθε ἀξγφηεξα ζηφ ὄξνο ἀπφ ηήλ ἔιιακςε ἐθείλε ζ αὐηνχο πνχ ηήλ εἶδαλ. 1

2 Ὁ δέ Ἡζαΐαο ιέεη: «ιχζε θάζε δεζκφ ἀδηθίαο, δηάιπζε ηνχο θφκπνπο βηαίσλ ζπλζεθῶλ, θάζε ἄδηθε ζπκθσλία ἀλαίξεζε» (Ἠζ. 58, 6). Καί θαηφπηλ: «Τφηε ζά μερπζεῖ ζάλ ηήλ αὐγή ηφ θῶο ζνπ θαί ηά ἰάκαηά ζνπ γξήγνξα ζά ἀλαηείινπλ, ζά πνξεχεηαη ἐλψπηφλ ζνπ ἡ δηθαηνζχλε ζνπ θαί ἡ δφμα ηνῦ Θενῦ ζά ζέ πξνζηαηεχεη» (Ἠζ. 58, 8). Καί πάιη, «ἐάλ ἀθαηξέζεηο ἀπφ ζέλα δεζκφ θαί ρεηξνλνκία θαηαδηθαζηηθή θαί θαθνινγία, θαί δψζεηο ζηφλ πεηλαζκέλν ἄξην κέ ηήλ ςπρή ζνπ θαί ρνξηάζεηο ςπρή ηαπεηλσκέλε, ηφηε ζά ἀλαηείιεη κέζα ἀπφ ηφ ζθνηάδη ηφ θῶο ζνπ θαί ηφ ζθνηάδη ζνπ ζά γίλεη ζάλ κεζεκέξη» (Ἠζ. 58, 9). Πξάγκαηη, ηνχο θαζηζηᾶ θη αὐηνχο ἄιινπο ἥιηνπο, πάλσ ζηνχο ὁπνίνπο ὁ ἥιηνο αὐηφο ζά ιάκςεη ἀπιέησο «δηφηη ζά ιάκςνπλ θαί νἱ δίθαηνη ὅπσο ὁ ἥιηνο ζηήλ βαζηιεία ηνῦ Παηξφο ηνπο» (Μαηζ. 13, 43). Ἄο ἀπνβάιινπκε ινηπφλ, ἀδειθνί, ηά ἔξγα ηνῦ ζθφηνπο, θη ἄο ἐξγαδφκαζηε ηά ἔξγα ηνῦ θσηφο, ὥζηε ὄρη κφλν λά βαδίζνπκε εὐζρεκφλσο ζάλ ζέ ηέηνηα ἡκέξα, ἀιιά θαί ἡκέξαο πἱνί λά γίλνπκε. Καί ἄο ἀλεβνῦκε ζηφ ὄξνο, ὅπνπ ὁ Φξηζηφο ἔιακςε, γηά λά δνῦκε ηί ζπλέβε ἐθεῖ. Ἤ κᾶιινλ, ἐάλ εἴκαζηε ὅπσο πξέπεη θαί ἔρνπκε γίλεη ἄμηνη ηέηνηαο ἡκέξαο, ὁ ἴδηνο ὁ Λφγνο ηνῦ Θενῦ ζά κᾶο ἀλεβάζεη ζηφλ θαηάιιειν θαηξφ. Τψξα ὅκσο, παξαθαιῶ, ἐληείλεηε θαί ἀλπςῶζηε ηνχο ὀθζαικνχο ηῆο δηάλνηαο πξφο ηφ θῶο ηνῦ εὐαγγειηθνῦ θεξχγκαηνο, ἕσο ὅηνπ κεηακνξθσζεῖηε κέ ηήλ ἀλαθαίληζε ηνῦ λνῦ ζαο θαί ἔηζη ἀπνθηψληαο ηήλ ζεία αἴγιε ἀπφ ςειά, λά γίλεηε ζχκκνξθνη κέ ηφ ὁκνίσκα ηῆο δφμαο ηνῦ Κπξίνπ (Φηι. 3, 21), ηνῦ ὁπνίνπ ηφ πξφζσπν ἐπάλσ ζηφ ὄξνο ἔιακςε ζήκεξα ζάλ ηφλ ἥιην. Τί ζεκαίλεη «ζάλ ηφλ ἥιην;» Κάπνηε ηφ ἡιηαθφ θῶο δέλ ὑπῆξρε ζάλ ζέ ζθεῦνο ζηφλ δίζθν ηνῦην. Τφ κέλ θῶο εἶλαη πξσηνγελλεκέλν, ηφλ δέ δίζθν ηήλ ηεηάξηε ἡκέξα δεκηνχξγεζε ὁ Κηίζηεο ηῶλ πάλησλ, ἀλάβνληαο ζ αὐηφλ ηφ θῶο θαί θάκλνληάο ηνλ ἄζηξν πνχ θέξλεη ηήλ ἡκέξα θαί ζπγρξφλσο θαίλεηαη ηήλ ἡκέξα. Καηά ηφλ ἴδην ηξφπν θαί ηφ θῶο ηῆο ζεφηεηαο θάπνηε δέλ βξηζθφηαλ ζάλ ζέ ζθεῦνο ζηφ ζῶκα ηνῦ Φξηζηνῦ. θεῖλν κέλ εἶλαη πξίλ ἀπφ θάζε ἀξρή θαί δίρσο ἀξρή. Τνῦην δέ ηφ πξφζιεκκα, ηφ ὁπνῖν ἔιαβε ἀπφ κᾶο ὁ Υἱφο ηνῦ Θενῦ, δεκηνπξγήζεθε γηά ράξε καο ζηνχο ὕζηεξνπο ρξφλνπο, ιακβάλνληαο ἐληφο ηνπ ηφ πιήξσκα ηῆο ζεφηεηαο. Ἔηζη ἐκθαλίζζεθε θσζηήξαο ζενπνηφο θαί ζπλάκα ζενθεγγήο. Ἔηζη ἔιακςε ηφ πξφζσπν ηνῦ Φξηζηνῦ ὅπσο ὁ ἥιηνο, ηά δέ ἱκάηηά Τνπ ἔγηλαλ ιεπθά ὅπσο ηφ θῶο. Ὁ δέ Μᾶξθνο ιέεη «ζηηιπλά θαί ιεπθά πνιχ ζάλ ρηφλη, ηέηνηα πνχ δέλ κπνξεῖ λά ιεπθάλεη γλαθέαο ἐπί ηῆο γῆο» (Μαξθ. 9, 3). Λακπξχλζεθε, ινηπφλ, κέ ηφ ἴδην θῶο θαί ηφ πξνζθπλεηφ ἐθεῖλν ζῶκα ηνῦ Φξηζηνῦ θαί ηά ἱκάηηα, ἀιι ὄρη ἐμίζνπ. Δηφηη ηφ κέλ πξφζσπφ Τνπ ζάλ ηφλ ἥιην ἔιακςε, ηά δέ ἱκάηηα, ἐθφζνλ ἄγγηδαλ ηφ ζῶκα Τνπ, ἔγηλαλ θσηεηλά. Καί ἔδεημε κέ αὐηφ πνηέο εἶλαη νἱ ζηνιέο ηῆο δφμαο, πνχ ζά ἐλδπζνῦλ θαηά ηφλ κέιινληα αἰῶλα ὅζνη πιεζίαζαλ ηφλ Θεφ, θαί πνηά εἶλαη ηά ἐλδχκαηα ηῆο ἀλακαξηεζίαο, ηά ὁπνῖα ὅηαλ ἀπέβαιε ὁ Ἀδάκ ιφγῳ ηῆο παξαβάζεσο, θαηλφηαλ γπκλφο θαί αἰζζαλφηαλ ληξνπή. Ὁ κέλ ζεῖνο Λνπθᾶο ιέεη: «Ἔγηλε ἡ κνξθή Τνπ δηαθνξεηηθή θαί ἡ ἐλδπκαζία Τνπ ιεπθή θαί ἀπαζηξάπηνπζα», βιέπνληαο ὅηη ὅια ηά ἐθεῖ ηεινχκελα δέλ ἔρνπλ θάηη ἀληίζηνηρν λά ζπγθξηζνῦλ. Ὁ δέ Μᾶξθνο εἰθνλίδεη κέλ ηά ἱκάηηα, ιέγνληαο ὅκσο ὅηη εἶλαη ζηηιπλά θαί ιεπθά ζάλ ρηφλη ἔδεημε θαί αὐηφο ὅηη νἱ εἰθφλεο θαί ηά παξαδείγκαηα ὑζηεξνῦλ ἔλαληη ηῆο ζέαο ηῶλ ἱκαηίσλ ἐθείλσλ. Δηφηη ηφ ρηφλη εἶλαη κέλ ιεπθφ, ἀιι ὄρη ζηηιπλφ. Ἔρεη πάληα ἀλψκαιε ἐπηθάλεηα, ἐθφζνλ ὅιν ἀπνηειεῖηαη ἀπφ κηθξέο θπζαιίδεο ιφγῳ ηῆο κίμεσο ηνῦ ἐλππάξρνληνο ζ αὐηφ ἀέξα. 2

3 Ὅηαλ δειαδή ηφ ζχλλεθν δέλ ἔρεη ἀθφκε ζπζηαζεῖ ηειείσο θαί δέλ κπνξεῖ λά ἀπνβάιεη ηφλ ἐλππάξρνληα ἀέξα, πήδεη ἀπφ ηήλ ζθνδξφηεηα ηνῦ ςχρνπο θαί ἔηζη θαηέξρεηαη γεκᾶην ἀέξα, ιεπθφ θαί ἀλψκαιν, ὅπσο πεξίπνπ ὁ ἀθξφο. πεηδή, ινηπφλ, δέλ ἀξθνῦζε ηφ ιεπθφ ηνῦ ρηνληνῦ, γηά λά παξαζηήζεη ηήλ ηεξπλφηεηα ηῆο ζέαο ἐθείλεο, ζπκπεξηιήθζεθε θαί ηφ ζηηιπλφ, δείρλνληαο θαί κ αὐηά ὁ εὐαγγειηζηήο ηήλ ὑπεξθπῆ θχζε ηνῦ θσηφο ἐθείλνπ, κέ ηφ ὁπνῖν ηά ἱκάηηα ἐθεῖλα ἔγηλαλ ζηηιπλά θαί ιεπθά. Πξάγκαηη, δέλ εἶλαη ἰδηφηεηα ηνῦ θσηφο λά θαζηζηᾶ ιεπθά θαί ζηηιπλά αὐηά πνχ θσηίδεη, ἀιιά λά δείρλεη ηφ ρξῶκα ηνπο. Ἀληηζέησο, ἐθεῖλν, θαζψο θαίλεηαη, ηά ἀπνθάιπςε ἤ κᾶιινλ ηά ἀιινίσζε, πξᾶγκα πνχ δέλ ζπληζηᾶ ἰδηφηεηα αἰζζεηνῦ θσηφο. Τφ δέ ἀθφκε παξαδνμφηεξν, ὅηη θαί ὅηαλ ηά ἀιινίσζε, ηά δηαηήξεζε πάιη ἀλαιινίσηα, ὅπσο θάλεθε ιίγν ἀξγφηεξα. Πῶο λά ηά ἐλεξγεῖ αὐηά θῶο γλψξηκν ζέ κᾶο; Γη αὐηφ ὁ εὐαγγειηζηήο ζέινληαο λά δείμεη ὑπεξθπῆ ὄρη κφλν ηήλ ὑπεξνρηθή ιακπξφηεηα θαί ὀκνξθηά ηνῦ πξνζψπνπ ηνῦ Κπξίνπ, ἀιιά θαί ηήλ ὡξαηφηεηα ηῶλ ἐλδπκάησλ, παξακέξηζε κέ ηξφπν ηήλ θπζηθή ὡξαηφηεηα ζπλάπηνληαο ηήλ ζηηιπλφηεηα κέ ηφ ιεπθφ ηνῦ ρηνληνῦ. πεηδή ὅκσο θαί ἡ ηέρλε καδί κέ ηήλ θχζε ἐπηλνεῖ ηφ ὡξαῖν, ζέηνληαο ἐθείλε ηήλ ὀκνξθηά πάλσ ἀπφ ηερλεηνχο ὡξατζκνχο, ἀλαθέξεη: «ηέηνηα, πνχ δέλ κπνξεῖ λά ιεπθάλεη γλαθέαο ἐπάλσ ζηήλ γῆ». Ἀιι ὅκσο ὁ πξναηψληνο Λφγνο, πνχ ζαξθψζεθε γηά κᾶο, ἡ ἐλππφζηαηε ζνθία ηνῦ Παηξφο, θέξεη ὁπσζδήπνηε κέζα Τνπ θαί ηφλ ιφγν ηνῦ εὐαγγειηθνῦ θεξχγκαηνο ηνῦ ὁπνίνπ ηφ γξάκκα εἶλαη ζάλ ἐλδπκαζία ιεπθφ θαί ζαθέο, ζπλάκα δέ ζηηιπλφ θαί ιακπξφ θαί ζάλ καξγαξηηάξη, κᾶιινλ δέ ζενπξεπέο θαί ἔλζεν γη αὐηνχο πνχ βιέπνπλ πλεπκαηηθά ηά ηνῦ Πλεχκαηνο θαί ἑξκελεχνπλ ζενπξεπῶο ηίο ιέμεηο ηῶλ θεηκέλσλ θαί δείρλνπλ ὅηη ηά ιφγηα ηνῦ εὐαγγειηθνῦ θεξχγκαηνο εἶλαη ηέηνηα, πνχ γλαθέαο ἐπάλσ ζηήλ γῆ, δειαδή ζνθφο ηνῦ θφζκνπ ηνχηνπ, δέλ κπνξεῖ λά δηαζαθήζεη. Καί ηί ιέσ λά δηαζαθήζεη; Δέλ κπνξεῖ λά ηά θαηαλνήζεη, νὔηε ὅηαλ ηά ἑμεγεῖ ἄιινο. Δηφηη, θαζψο ιέεη ὁ ἀπφζηνινο, «ςπρηθφο ἄλζξσπνο δέλ δέρεηαη ηά ηνῦ Πλεχκαηνο, νὔηε κπνξεῖ λά ηά γλσξίζεη» (Α Κνξ. 2, 14). Γη αὐηφ θαί ἐζθαικέλσο ζεσξεῖ αἰζζεηέο ηίο ἀζχιιεπηεο θαί ζεῖεο θαί πλεπκαηηθέο ἐιιάκςεηο, «ἐξεπλψληαο πξάγκαηα πνχ δέλ εἶδε, κάηαηα ὑπεξπθαλεπφκελνο κέ ηφλ ὑπνδνπισκέλν ζηήλ ἁκαξηία λνῦ ηνπ» (Κνι. 2, 18). Ἀιι ὁ Πέηξνο, πνχ ὁ λνῦο ηνπ θσηίζζεθε ἀπφ ηήλ ζεζπέζηα ἐθείλε ζέα θαί ἀλπςψζεθε πξφο ζεῖν ἔξσηα θαί πφζν κεγαιχηεξν, κή ζέινληαο πιένλ λά ἀπνρσξηζζεῖ ηφ θῶο ἐθεῖλν, «θαιφ εἶλαη λά εἴκαζηε ἐδῶ», ἔιεγε ζηφλ Κχξην, «ἄλ ζέιεηο, ἄο θαηαζθεπάζνπκε ἐδῶ ηξεῖο ζθελέο, κία γηά ζέλα, κία γηά ηφλ Μσυζῆ θαί κία γηά ηφλ Ἠιία», κή γλσξίδνληαο ηί ιέεη. Δηφηη, βέβαηα, δέλ εἶρε θζάζεη ὁ θαηξφο ηῆο ἀπνθαηαζηάζεσο. Ὅηαλ ἔιζεη ὁ θαηξφο, δέλ ζά ρξεηαζζνῦκε ζθελέο ρεηξνπνίεηεο. Πέξα ἀπφ αὐηφ, δέλ ἔπξεπε λά ἐμηζψλεη ηφλ Δεζπφηε κέ ηνχο δνχινπο κέ ηήλ ὁκνηφηεηα ηῶλ ζθελῶλ. Ὁ κέλ Φξηζηφο ὡο Υἱφο γλήζηνο ζηνχο θφιπνπο ηνῦ Παηξφο βξίζθεηαη, νἱ δέ πξνθῆηεο ὡο πἱνί γλήζηνη ηνῦ Ἀβξαάκ ζηνχο θφιπνπο ηνῦ Ἀβξαάκ ὅπσο πξέπεη ζά θαηνηθήζνπλ. Καζψο ινηπφλ ὁ Πέηξνο ζηήλ ἄγλνηά ηνπ ἔιεγε αὐηά, «ἰδνχ, λεθέιε θσηεηλή ηνχο ἐπηζθίαζε», δηαθφπηνληαο ηνχο ιφγνπο ηνῦ Πέηξνπ θαί δείρλνληαο πνηά εἶλαη ἡ ζθελή πνχ ἁξκφδεη ζηφλ Φξηζηφ. Τί ἦηαλ ὅκσο αὐηή ἡ λεθέιε θαί πῶο, ἐλῶ ἦηαλ θσηεηλή, ηνχο ἐπηζθίαζε; Μήπσο εἶλαη αὐηή ηφ ἀπξφζηην θῶο, ζηφ ὁπνῖν ὁ Θεφο θαηνηθεῖ, ηφ θῶο πνχ ἐλδχεηαη ζάλ ἱκάηην; Δηφηη ιέεη: «αὐηφο πνχ θαζηζηᾶ ηά ζχλλεθα ἄκαμά Τνπ» (103, 4) θαί «ἔζεζε 3

4 ηφ ζθφηνο πεξηθάιπκκά Τνπ ζάλ θπθιηθή ζθελή» (Χαικ. 17, 13), ἐλῶ ὁ ἀπφζηνινο ιέεη: «εἶλαη ὁ κφλνο πνχ ἔρεη ἀζαλαζία θαί θαηνηθεῖ ζέ θῶο ἀπξφζηην» (Α Τηκ. 6, 16). Ὥζηε ηφ ἴδην εἶλαη ἐδῶ θαί θῶο θαί ζθφηνο, πνχ ἐπηζθηάδεη ἀπφ ἀζχγθξηηε ιακπξφηεηα. Ἀιιά θαί αὐηφ, πνχ ιίγν πξίλ εἶδαλ ηά κάηηα ηῶλ ἀπνζηφισλ, ραξαθηεξίδεηαη ὡο ἀπξφζηην ἀπφ ηνχο ἱεξνχο ζενιφγνπο. «Σήκεξα εἶλαη θσηφο ἀπξνζίηνπ ἄβπζζνο. Σήκεξα θσηίδεη ηνχο ἀπνζηφινπο ἀπεξηφξηζηε ἔθρπζε ζείαο αἴγιεο ζηφ Θαβψξ». Καί ὁ κέγαο Δηνλχζηνο ἀπνθαιψληαο γλφθν ηφ ἀπξφζηην θῶο, ὅπνπ ιέγεηαη ὅηη θαηνηθεῖ ὁ Θεφο ιέεη ὅηη «ζ αὐηφλ ηφλ γλφθν εἰζέξρεηαη ὅπνηνο ἀμηψλεηαη λά γλσξίζεη θαί λά δεῖ ηφλ Θεφ». πνκέλσο ηφ ἴδην θῶο ἦηαλ αὐηφ πνχ πξσηχηεξα ἔβιεπαλ λά ιάκπεη ἀπφ ηφ πξφζσπν ηνῦ Κπξίνπ νἱ ἀπφζηνινη θαί ἡ θσηεηλή λεθέιε πνχ θαηφπηλ ἐπηζθίαζε. Ἀιιά ζηήλ ἀξρή ἐπεηδή ἔιακπε κεηξηφηεξα, ἐπέηξεπε ηήλ ὅξαζε. Ὅηαλ ὅκσο δηαρχζεθε κέ πνιχ κεγαιχηεξε ἔληαζε, ἦηαλ γη αὐηνχο ἀφξαην ιφγῳ ηῆο ἀζχγθξηηεο ιακπξφηεηαο. Καί ἔηζη ἐπηζθίαζε ηήλ πεγή ηνῦ ζείνπ θαί ἀελλάνπ θσηφο, ηφλ ἥιην ηῆο δηθαηνζχλεο Φξηζηφ. Ἄιισζηε, θαί ζηφλ αἰζζεηφ ἥιην ηφ ἴδην θῶο θαί ηήλ ὅξαζε παξέρεη κέζσ ηῆο ἀθηίλαο θαί ἀθαηξεῖ πάιη ηήλ ὅξαζε, ὅηαλ θαηάκαηα ηφλ θνηηάμεη θαλείο, δηφηη ἡ ιακπξφηεηά ηνπ εἶλαη ὑπεξάλσ ηῆο δπλαηφηεηαο ηῶλ ὀθζαικῶλ καο. Ἀιι ὁ κέλ αἰζζεηφο ἥιηνο θαίλεηαη ὅπσο εἶλαη ἐθ θχζεσο θαί ὄρη ὅπσο ζέιεη, νὔηε κφλν ζέ ὅπνηνπο ζέιεη. Ὁ δέ ἥιηνο ηῆο ἀιήζεηαο θαί ηῆο δηθαηνζχλεο Φξηζηφο, ἔρνληαο ὄρη κφλν θχζε θαί θπζηθή ιακπξφηεηα θαί δφμα, ἀιιά θαί ζέιεζε ἀλάινγε, θσηίδεη πξνλνεηηθῶο θαί ζσηήξηα κφλν ὅζνπο ζέιεη θαί ὅζν ζέιεη. Ἔηζη ζέιεζε θαί θάλεθε ζάλ ἥιηνο ἐλψπηνλ ηῶλ ἀπνζηφισλ θαί κάιηζηα ὄρη ἀπφ κεγάιε ἀπφζηαζε. Ἔπεηηα ἔιακςε πηφ ἔληνλα θαηά ηήλ ζέιεζή Τνπ θαί ἀπφ ηήλ ἀζχγθξηηε θσηεηλφηεηα ἔγηλε ἀφξαηνο ζηά κάηηα ηῶλ ἀπνζηφισλ, ζάλ λά εἰζῆιζε ζέ θσηεηλή λεθέιε. Ἀιιά θαί θσλή ἀθνχζζεθε ἀπφ ηήλ λεθέιε: «Αὐηφο εἶλαη ὁ Υἱφο κνπ ὁ ἀγαπεηφο, ζηφλ ὁπνῖνλ εὐδφθεζα, Αὐηφλ λά ἀθνῦηε». Ὅηαλ ὁ Κχξηνο βαπηίζζεθε ζηφλ Ἰνξδάλε, ἀλνίρζεθαλ νἱ νὐξαλνί θαί ἡ ἴδηα ἀθνχζζεθε θσλή ἀπφ ηήλ δφμα ἐθείλε ἀζθαιῶο, ηήλ ὁπνία δφμα θαί ὁ Σηέθαλνο ἀξγφηεξα ἐλαηέληζε, ὅηαλ ἄλνημαλ γη αὐηφλ νἱ νὐξαλνί θαί θαηαιήθζεθε ἀπφ ηφλ Πλεῦκα ηφ Ἅγην. Τψξα ἀθνχζζεθε ἀπφ ηήλ λεθέιε, πνχ ἐπηζθίαζε ηφλ Ἰεζνῦ. πνκέλσο εἶλαη αὐηή ἡ ἴδηα ἡ ὑπεξνπξάληα δφμα ηνῦ Θενῦ. Πῶο ινηπφλ εἶλαη αἰζζεηφ θῶο ηφ ὑπεξνπξάλην; Δίδαμε δέ ἡ ἀπφ ηήλ λεθέιε θσλή ηνῦ Παηξφο, ὅηη ὅια ἐθεῖλα ηά πξφ ηῆο ἐιεχζεσο ηνῦ Κπξίνπ θαί Θενῦ θαί Σσηήξα καο Ἰεζνπ Φξηζηνῦ, νἱ λνκνζεζίεο, νἱ πἱνζεζίεο, ἦηαλ ἀηειῆ θαί δέλ ἔγηλαλ νὔηε ηειέζζεθαλ ζχκθσλα κέ πξνεγνχκελν ζέιεκα ηνῦ Θενῦ, ἀιιά παξαρσξήζεθαλ γηά ηήλ κέιινπζα αὐηή ηνῦ Κπξίνπ παξνπζία θαί ἐπηθάλεηα. Αὐηφο ινηπφλ εἶλαη ἐθεῖλνο, ζηφλ ὁπνῖν εὐδνθεῖ θαί ἀλαπαχεηαη θαί εὐαξεζηεῖηαη ηέιεηα ὁ Παηήξ, ὅπσο ζέ Υἱφ ἀγαπεηφ. Γη αὐηφ θαί παξαγγέιιεη Αὐηφλ λά ἀθνῦκε θαί ζ Αὐηφλ λά πεηζαξρνῦκε. Καί ὅηαλ ιέεη «εἰζέιζεηε ἀπφ ηήλ ζηελή πχιε, δηφηη εἶλαη πιαηεηά θαί ἄλεηε ἡ ὁδφο πνχ ὁδεγεῖ ζηήλ ἀπψιεηα, ἐλῶ ζηελή θαί δχζβαηε ἡ ὁδφο πνχ ὁδεγεῖ ζηήλ δσή», Αὐηφλ λά ἀθνῦηε. Κη ὅηαλ ιέεη πῶο ηφ θῶο αὐηφ εἶλαη βαζηιεία ηνῦ Θενῦ, Αὐηφλ λά ἀθνῦηε, ζ Αὐηφλ λά πηζηεχεηε θαί ηέηνηνπ θσηφο λά θαζηζηᾶηε ἀμίνπο ηνχο ἑαπηνχο ζαο. 4

5 Ὅηαλ ινηπφλ θάλεθε ἡ θσηεηλή λεθέιε θαί ἤρεζε ἀπφ ηήλ λεθέιε ἡ παηξηθή θσλή, ἔπεζαλ, ιέεη, κέ ηφ πξφζσπν ζηήλ γῆ νἱ καζεηέο ὄρη ἐμ αἰηίαο ηῆο θσλῆο, ἀθνῦ θαί ἄιινηε πνιιέο θνξέο ἀθνχζζεθε, ὄρη κφλν ζηφλ Ἰνξδάλε ἀιιά θαί ζηά Ἱεξνζφιπκα ὅηαλ πιεζίαδε ηφ ζσηήξην πάζνο. Πξάγκαηη, ὅηαλ ὁ Κχξηνο εἶπε «Πάηεξ, δφμαζε ηφ ὄλνκά Σνπ» ἦιζε θσλή ἀπφ ηφλ νὐξαλφ: «Τφ ὄλνκά κνπ ηφ δφμαζα θαί πάιη ζά ηφ δνμάζσ» (Ἰσ. 12, 28), θαί ὅινο κέλ ὁ ὄρινο ἄθνπζε, ἀιιά θαλείο ἀπφ αὐηνχο δέλ ἔπεζε. δῶ ὅκσο ὄρη κφλν θσλή, ἀιιά θαί θῶο ἀπεξηφξηζην ζπλάκα θάλεθε. Εὐιφγσο, ινηπφλ, θαηάιαβαλ νἱ ζενθφξνη Παηέξεο ὅηη γη αὐηφλ ηφλ ιφγν ἔπεζαλ πξελεῖο νἱ καζεηέο, ὄρη γηά ηήλ θσλή, ἀιιά γηά ηφ παξάμελν θαί ὑπεξθπέο θῶο. Δηφηη θαί πξίλ θζάζεη ἡ θσλή ἦζαλ θνβηζκέλνη, ὅπσο ιέεη ὁ Μᾶξθνο, ζαθῶο ἀπφ ηήλ ζενθάλεηα ἐθείλε. Ὅκσο, ὅηαλ κέ ὅια αὐηά ἀπνδεηθλχεηαη ὅηη ηφ θῶο ἐθεῖλν εἶλαη ζεῖν θαί ὑπεξθπέο θαί ἄθηηζην, ηί παζαίλνπλ πάιη αὐηνί πνχ ἐπηδίδνληαη κέ ὑπεξβνιηθφ δῆιν ζηήλ ζχξαζελ θαί ζαξθηθή παηδεία θαί δέλ κπνξνῦλ λά γλσξίζνπλ ηά ηνῦ Πλεχκαηνο; Καηξαθπινῦλ ζέ ἄιιν γθξεκφ. Δέλ ηφ ὀλνκάδνπλ ζεία δφμα, νὔηε βαζηιεία Θενῦ, νὔηε θάιινο, νὔηε ράξε, νὔηε ιακπξφηεηα, ὅπσο ἀπφ ηφλ Θεφ θαί ηνχο ζενιφγνπο δηδαρζήθακε, ἀιιά ἰζρπξίδνληαη ὅηη ηνῦην εἶλαη ἡ νὐζία ηνῦ Θενῦ, ηφ ὁπνῖν πξνεγνπκέλσο ἔιεγαλ ὅηη εἶλαη αἰζζεηφ θαί θηηζηφ. Ὁ δέ Κχξηνο ζηά εὐαγγέιηα ιέεη πψο ηνχηε ἡ δφμα δέλ εἶλαη θνηλή κφλν ζ Αὐηφλ θαί ηφλ Παηέξα, ἀιιά θαί ζηνχο ἁγίνπο ἀγγέινπο, θαζψο γξάθεη ὁ ζεῖνο Λνπθᾶο: «ὅπνηνο ληξαπεῖ λά ὁκνινγήζεη ἐκέλα θαί ηήλ δηδαζθαιία κνπ ζηήλ γελεά αὐηή, ζά ληξαπεῖ θαί ὁ Υἱφο ηνῦ ἀλζξψπνπ γη αὐηφλ, ὅηαλ ἔιζεη κέζα ζηήλ δφμα Τνπ θαί ηήλ δφμα ηνῦ Παηξφο θαί ηῶλ ἁγίσλ ἀγγέισλ» (Λνπθ. 9, 26). Αὐηνί ινηπφλ πνχ ἰζρπξίδνληαη πψο ἡ δφμα αὐηή εἶλαη νὐζία, ζά δερζνῦλ ὅηη αὐηή εἶλαη θνηλή νὐζία ηνῦ Θενῦ θαί ηῶλ ἀγγέισλ, πξᾶγκα πνχ ἀπνηειεῖ ἐζράηε ἀζέβεηα. Μάιηζηα, ὄρη κφλν νἱ ἄγγεινη, ἀιιά θαί νἱ ἅγηνη κεηαμχ ηῶλ ἀλζξψπσλ κεηέρνπλ ζ αὐηή ηήλ δφμα θαί βαζηιεία. Ἀιι ὁ κέλ Παηήξ θαί ὁ Υἱφο καδί κέ ηφ ζεῖν Πλεῦκα ἔρνπλ θπζηθή ηνχηε ηήλ δφμα θαί βαζηιεία, νἱ δέ ἅγηνη ἄγγεινη θαί ἄλζξσπνη ηήλ ἀπνθηνῦλ θαηά ράξε, δερφκελνη ἀπφ ἐθεῖ ηήλ ἔιιακςε. Ἄιισζηε θαί ὁ Μσυζῆο θαί ὁ Ἠιίαο, πνχ ἐκθαλίζζεθαλ καδί Τνπ ζ αὐηή ηήλ δφμα, αὐηφ ἀθξηβῶο κᾶο παξέζηεζαλ. Ὁ δέ Μσυζῆο θάλεθε θνηλσλφο ηῆο ζετθῆο δφμαο ὄρη κφλν ηψξα ἐπάλσ ζηφ Θαβψξ, ἀιιά θαί ηφηε πνχ ηφ πξφζσπφ ηνπ δνμάζζεθε ηφζν, ὥζηε λά κή κπνξνῦλ νἱ Ἰζκαειῖηεο λά ηφ ἀληηθξχζνπλ. Τνῦην δειψλεη θαί αὐηφο πνχ ιέεη ὅηη ὁ Μσυζῆο δέρζεθε ζηφ ζλεηφ πξφζσπφ ηνπ ηήλ ἀζάλαηε δφμα ηνῦ Παηξφο. Καζψο θαί ἐθεῖλνο πνχ, ὅηαλ ὁ Εὐλφκηνο ραξαθηήξηδε ἀκεηάδνηε πξφο ηφλ Υἱφ ηήλ δφμα ηνῦ Παληνθξάηνξα, ηφλ ἀληέθξνπζε ιέγνληαο ὅηη, δέλ ζά ἀλερφκνπλ ηέηνην ιφγν, ἀθφκε θη ἄλ ἀλαθεξφηαλ ζηφλ Μσυζῆ. Κνηλή, ινηπφλ, θαί κία εἶλαη ἡ δφμα θαί ἡ βαζηιεία θαί ἡ ιακπξφηεηα ηνῦ Θενῦ θαί ηῶλ ἁγίσλ Τνπ. Γη αὐηφ θαί ὁ ςαικσδφο πξνθήηεο ςάιιεη: «ἡ ιακπξφηεηα ηνῦ Θενῦ καο ζά εἶλαη ἐπάλσ καο» (Χαικ. 89, 19). Ἀιιά θαλείο κέρξη ηψξα δέλ ηφικεζε λά πεῖ ὅηη εἶλαη κία θαί θνηλή ἡ νὐζία ηνῦ Θενῦ θαί ηῶλ ἁγίσλ. Καί βέβαηα θνηλή θάλεθε ηειεπηαῖα ἐπάλσ ζηφ ὄξνο ἡ ζεία ιακπξφηεηα ηῆο ζεφηεηαο ηνῦ Λφγνπ θαί ηῆο ἀλζξψπηλεο ζάξθαο. Ὅηη εἶλαη ὅκσο θνηλή ἡ νὐζία ηῆο ζεφηεηαο θαί ηῆο ζάξθαο, ζά ηφ ἔιεγαλ ὁ Εὐηπρήο θαί ὁ Δηφζθνξνο θαί ὄρη αὐηνί πνχ ζέινπλ λά εἶλαη εὐζεβεῖο. Καί ηήλ κέλ δφμα αὐηή θαί ιακπξφηεηα, ὅπσο θαί ηψξα ηήλ εἶδαλ νἱ ζπλνδνηπφξνη ηνῦ Ἰεζνῦ, ὅινη ζά ηήλ ἀληηθξχζνπλ, ὅηαλ ὁ Κχξηνο θαλεῖ λά ιάκπεη ἀπφ ἀλαηνιή ἕσο δχζε. Καλείο ὅκσο δέλ 5

6 ζηάζεθε ζηήλ ὑπφζηαζε θαί νὐζία ηνῦ Θενῦ θαί εἶδε ἤ πεξηέγξαςε ηήλ ζεία θχζε. Καί ηφ κέλ ζεῖν ηνῦην θῶο δίδεηαη κέ κέηξν θαί ἐπηδέρεηαη ηφ κᾶιινλ θαί ἦηηνλ κεξηδφκελν δίρσο λά δηαηξεῖηαη, θαηά ηήλ ἀμία αὐηῶλ πνχ ηφ δέρνληαη. Ἡ ἀπφδεημε εἶλαη θνληά. Τφ κέλ πξφζσπν ηνῦ Κπξίνπ ἔιακςε πηφ πνιχ ἀπ ηφλ ἥιην, ηά δέ ἱκάηηα ἔγηλαλ ιακπξά θαί ιεπθά ζάλ ρηφλη. Καί ὁ Μσυζῆο θαί ὁ Ἠιίαο ζηήλ ἴδηα ζεάζεθαλ δφμα, ἀιιά θαλείο ηνπο δέλ ἄζηξαςε ηφηε ζάλ ἥιηνο. Καί νἱ ἴδηνη νἱ καζεηέο κέξνο ηνῦ θσηφο ἐθείλνπ εἶδαλ, κέξνο δέλ κπφξεζαλ λά ἀηελίζνπλ. Ἔηζη ινηπφλ κεηξεῖηαη θαί κεξίδεηαη, δίρσο λά δηαηξεῖηαη, ηφ θῶο ἐθεῖλν θαί ἐπηδέρεηαη αὐμνκείσζε. Καί ἕλα κέξνο αὐηνῦ γλσξίδεηαη ηψξα ἕλα κέξνο ἀξγφηεξα. Γη αὐηφ θαί ὁ ζεῖνο Παῦινο ιέεη: «ηψξα θαηά κέξνο γλσξίδνπκε θαί θαηά κέξνο πξνθεηεχνπκε» (Α Κνξ. 13, 9). Ὅκσο ηειείσο ἀκέξηζηε θαί ἀθαηάιεπηε εἶλαη ἡ νὐζία ηνῦ Θενῦ θαί θακκηά νὐζία δέλ ἐπηδέρεηαη αὐμνκεηψζεηο. Καηά ηά ἄιια, εἶλαη γλψξηζκα ηῶλ θαηαξακέλσλ Μεζζαιηαλῶλ ηφ λά λνκίδνπλ ὅηη ἡ νὐζία ηνῦ Θενῦ γίλεηαη ὁξαηή ζηνχο θαη αὐηνχο ἀμίνπο. κεῖο ὅκσο ἀλαηξέπνληαο θαί ηνχο παιαηνχο θαί ηνχο ζχγρξνλνπο θαθνδφμνπο θαί πηζηεχνληαο, θαζψο δηδαρζήθακε, ὅηη νἱ ἅγηνη βιέπνπλ θαί θνηλσλνῦλ ὄρη ηήλ νὐζία ηνῦ Θενῦ, ἀιιά βαζηιεία θαί δφμα θαί ιακπξφηεηα θαί θῶο ἀπφξξεην θαί ζεία ράξε, ἄο ὁδεχζνπκε πξφο ηήλ ιάκςε ηνῦ θσηφο ηῆο ράξηηνο, γηά λά γλσξίζνπκε θαί λά ζεσξήζνπκε ηξίθσηε Θεφηεηα, πνχ ἀθηηλνβνιεῖ ἑληαία ἀπφξξεηε αἴγιε ἀπφ κία ηξηζππφζηαηε θχζε. Καί ηά κάηηα ηνῦ λνῦ ἄο ἀλπςψζνπκε πξφο ηφλ Λφγν, πνχ εἶλαη ηψξα κέ ηφ ζῶκα Τνπ ἐγθαηεζηεκέλνο πάλσ ἀπφ ηίο νὐξάληεο ἁςῖδεο. Αὐηφο, ζενπξεπῶο θαζήκελνο ζηά δεμηά ηῆο κεγαισζχλεο, ζάλ ἀπφ καθξπλφ ηφπν κᾶο ζηέιλεη αὐηφ ηφ κήλπκα: «ὅπνηνο ζέιεη λά παξαζηεῖ ζ αὐηή ηήλ δφμα, ἄο κηκεῖηαη θαηά ηφ δπλαηφλ θαί ἄο πνξεχεηαη ηήλ ὁδφ θαί ηήλ πνιηηεία, ηήλ ὁπνία ὑπέδεημα κέ ηφλ ἐπίγεην βίν κνπ». Ἄο παξαηεξνῦκε, ινηπφλ, κέ ηνχο ἐζσηεξηθνχο ὀθζαικνχο ηφ κέγα ηνῦην ζέακα, ηήλ θχζε καο λά δεῖ αἰσλίσο κέ ηφ ἄυιν πῦξ ηῆο ζεφηεηνο. Καί ἀθνῦ ἀπνβάινπκε ηνχο δεξκάηηλνπο ρηηῶλεο, ηνχο ὁπνίνπο θνξέζακε ἐμαηηίαο ηῆο παξαβάζεσο, ηά γεψδε θαί ζαξθηθά θξνλήκαηα, ἄο ζηαζνῦκε ζέ γῆ ἁγία, ἀλαδεηθλχνληαο ὁ θαζέλαο ηήλ δηθή ηνπ γῆ ἁγία δηά ηῆο ἀξεηῆο θαί ηῆο ἀλαηάζεσο πξφο ηφ Θεφ, ὥζηε λά ἔρνπκε παξξεζία, ὅηαλ ἔξρεηαη ὁ Θεφο κέζα ζέ θῶο, θαί πξνζηξέρνληαο λά θσηηζζνῦκε θαί θσηηδφκελνη λά δήζνπκε αἰσλίσο καδί Τνπ πξφο δφμα ηῆο ηξηζήιηαο θαί κνλαξρηθσηάηεο ιακπξφηεηαο, ηψξα θαί πάληα θαί ζηνχο αἰῶλεο ηῶλ αἰψλσλ. 6

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΑΡΑΚΟΠΟΤΛΟ ΥΡΗΣΟ Μ. Αιεμάλδξνπ 49, 66100, Δξάκα Τει & θαμ: 2521021972 www.akademia.gr, e-mail: charakch@otenet.gr

ΥΑΡΑΚΟΠΟΤΛΟ ΥΡΗΣΟ Μ. Αιεμάλδξνπ 49, 66100, Δξάκα Τει & θαμ: 2521021972 www.akademia.gr, e-mail: charakch@otenet.gr ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Αρχαίων Ελληνικών Γ Γυμναςίου Ενότητεσ: 8-9 Ονοματεπώνυμο:.. Έλα παξάδεηγκα ζεβαζκνύ πξνο ηνπο γνλείο Α. Κείκελν Λέγεηαη γνῦλ ἐλ Σηθειίᾳ (εἰ γὰξ θαὶ κπζωδέζηεξόλ ἐζηηλ, ἀιι ἁξκόζεη

Διαβάστε περισσότερα

4) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα θύθινο πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα θύθιν. Λύζε Γηα θύθινο ζηθ επαλάιαβε 360 [κπ 1 δε 1] ηέινο

4) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα θύθινο πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα θύθιν. Λύζε Γηα θύθινο ζηθ επαλάιαβε 360 [κπ 1 δε 1] ηέινο Λσμένες αζκήζεις ζηη Logo Στεδίαζη ζτημάηων με ηη τελώνα 1) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα ηεηξάγσλν πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα ηεηξάγσλν κε πιεπξά 120. Γηα ηεηξάγσλν επαλάιαβε 4 [κπ 120

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Β Γεκνηηθνύ 12 νπ Γεκνηηθνύ Σρνιείνπ Βόινπ

Β Γεκνηηθνύ 12 νπ Γεκνηηθνύ Σρνιείνπ Βόινπ Έλα πξόγξακκα γηα λα κάζνπκε λα θπθινθνξνύκε κε αζθάιεηα. Β Γεκνηηθνύ 12 νπ Γεκνηηθνύ Σρνιείνπ Βόινπ Υπεύζπλνη πξνγξάκκαηνο : Θωκάο Σηκόπνπινο -Τξύθωλ Γθνπληέιηαο Δκέλα Αιίθε. Με ιέλε Αιέμε. Κη εκέλα Σηέθαλν.

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ Α.Να γξάςεηε ηα ηππηθά ζηάδηα ηεο αλαγλώξηζεο ζηελ Οδύζζεηα. Το θέμα της αναγνώρισης είναι συχνό, ιδιαίτερα στις τελευταίες ραψωδίες του έπους, δηλαδή από τότε που ο Οδυσσέας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΕΙΣΟ ΖΕΤΓΑΡΩΜΑ Αλ ην λνύκεξν 1 είλαη ην αξζεληθό θαη ην 2 ζειπθό ηόηε ην λνύκεξν 9 π.ρ. έρεη 11/16 αίκα από ην αξζεληθό θαη 5/16 αίκα από ην

ΚΛΕΙΣΟ ΖΕΤΓΑΡΩΜΑ Αλ ην λνύκεξν 1 είλαη ην αξζεληθό θαη ην 2 ζειπθό ηόηε ην λνύκεξν 9 π.ρ. έρεη 11/16 αίκα από ην αξζεληθό θαη 5/16 αίκα από ην ΚΛΕΙΣΟ ΖΕΤΓΑΡΩΜΑ Αλ ην λνύκεξν 1 είλαη ην αξζεληθό θαη ην 2 ζειπθό ηόηε ην λνύκεξν 9 π.ρ. έρεη 11/16 αίκα από ην αξζεληθό θαη 5/16 αίκα από ην ζπιπθό. ΠΡΩΣΟ ΥΡΟΝΟ : Κάλνπκε ηελ νηθνγέλεηα 2 ΔΕΤΣΕΡΟ ΥΡΟΝΟ:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Α/Α : 0_1380 /151 2. ζρνιηθό βηβιίν, ζει. 29: «O παηέξαο ηνπ Γξύιινο ήηαλ εύπνξνο θηεκαηίαο ηεο δεκνθξαηίαο ην 403 π.χ.», «Ο βαζηιηάο Αγεζίιανο παλεγπξηζκνύο»/ ζει.30: «Δύν ηζηνξηθέο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ:

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ: ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ Οπιζμόρ 1: Έζηω,. Λέκε όηη ν δηαηξεί ηνλ (ζπκβνιηζκόο: ) αλ ππάξρεη c ηέηνην ώζηε c. Θεώπημα : Γηα,,m,α,b ηζρύνπλ: i), (άξα ) ii) 1, 1 iii) 0 iv) 0 0 v) m m m vi) α bm vii) α (άξα ) viii)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΡΑΚΛΔΙΣΟ. Πξφζσπα: Καζεγεηήο (κεζήιηθαο), Α, Β, Γ, (λένη πνηεηέο)

ΗΡΑΚΛΔΙΣΟ. Πξφζσπα: Καζεγεηήο (κεζήιηθαο), Α, Β, Γ, (λένη πνηεηέο) Θεοδόσης Ν. Πελεγρίνης ΗΡΑΚΛΔΙΣΟ Πξφζσπα: Καζεγεηήο (κεζήιηθαο), Α, Β, Γ, (λένη πνηεηέο) (ην κπαθγθξάνπλη, ζε βίληεν δξφκνπ κε δέληξα, θπξίσο θππαξίζηα, ν νπνίν εθηείλεηαη ζε φιν ην κήθνο ηεο ζθελήο. Δπί

Διαβάστε περισσότερα

Η Αιγσπηιακή ενορία ηης Παναγίας και ηοσ αποζηόλοσ Μάρκοσ ηης Ελλάδας. ΤΑ ΑΠΟΣΤΟΛΙΚΑ ΚΑΙ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΑ ΑΝΑΓΝΩΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΜΕΓΑΛΗΣ ΝΗΣΤΕΙΑΣ

Η Αιγσπηιακή ενορία ηης Παναγίας και ηοσ αποζηόλοσ Μάρκοσ ηης Ελλάδας. ΤΑ ΑΠΟΣΤΟΛΙΚΑ ΚΑΙ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΑ ΑΝΑΓΝΩΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΜΕΓΑΛΗΣ ΝΗΣΤΕΙΑΣ Η Αιγσπηιακή ενορία ηης Παναγίας και ηοσ αποζηόλοσ Μάρκοσ ηης Ελλάδας. ΤΑ ΑΠΟΣΤΟΛΙΚΑ ΚΑΙ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΑ ΑΝΑΓΝΩΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΜΕΓΑΛΗΣ ΝΗΣΤΕΙΑΣ Ο Αγηόηαηνο θαη Μαθαξηόηαηνο Πάπα θαη Παηξηάξρε ηεο Μεγαινύπνιεο Αιεμαλδξείαο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ 1 ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάημε θηλεηηθώλ δεμηηήησλ θαη ηθαληεηηθή εθηέιεζε ξηζκέλσλ α αηέ Σηχ :1 και 4 Γλώζε ηε άζα κε δάηια ζηελ εηζθαίξηζε. Ειδιώξει Πειεχμεα Χ 1. Τα αηδηά λα κάζλ ηελ άζα κε δάηια. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμεηπικοί Τόποι Σςμμεηπίερ Α Λυκείου - Γεωμετρία

Γεωμεηπικοί Τόποι Σςμμεηπίερ Α Λυκείου - Γεωμετρία Γεωμεηπικοί Τόποι Σςμμεηπίερ Α Λυκείου - Γεωμετρία Ερωτήσεις θεωρίας με κενά για απαντήσεις Εργασίες πάνω στην θεωρία Προπαρασκεσαστικά θέματα Κεφάλαια 3.7 3.8 3.9 ΕΑΚΥΝΘΟΣ 2010 11 Γεωμεηπία Α Λςκείος

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Χαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο ΜΚΓ ΔΚΠ Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ

Χαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο ΜΚΓ ΔΚΠ Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ Χαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο ΜΚΓ ΔΚΠ Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ Πνιιαπιάζηα ελόο θπζηθνύ αξηζκνύ α είλαη νη αξηζκνί πνπ πξνθύπηνπλ από ηνλ πνιιαπιαζηαζκό ηνπ α κε όινπο ηνπο θπζηθνύο αξηζκνύο.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών (11) Σνλ 9ν-10ν αηώλα κ.υ. ηα πγξά θαη είραλ ζαθή ζπιιαβνπνηεηηθή ιεηηνπξγία ζαλ θη απηή πνπ εκθαλίδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

Α).Να ραξαθηεξίζεηε ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο σο ζσζηέο ή ιαλζαζκέλεο, γξάθνληαο δίπια ζηνλ αξηζκό θάζε πξόηαζεο ηε ιέμε «ζσζηό» ή «ιάζνο»:

Α).Να ραξαθηεξίζεηε ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο σο ζσζηέο ή ιαλζαζκέλεο, γξάθνληαο δίπια ζηνλ αξηζκό θάζε πξόηαζεο ηε ιέμε «ζσζηό» ή «ιάζνο»: Ελόηεηα 11 ε Α).Να ραξαθηεξίζεηε ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο σο ζσζηέο ή ιαλζαζκέλεο, γξάθνληαο δίπια ζηνλ αξηζκό θάζε πξόηαζεο ηε ιέμε «ζσζηό» ή «ιάζνο»: 1. Γηα ηελ Εθθιεζία ε αλάζηαζε ηνπ αλζξώπνπ είλαη κόλν

Διαβάστε περισσότερα

ΧΚΡΑΣΗ. Πξφζσπα: Καζεγεηήο παλεπηζηεκίνπ, Α, Β θαη Γ (θνηηεηέο)

ΧΚΡΑΣΗ. Πξφζσπα: Καζεγεηήο παλεπηζηεκίνπ, Α, Β θαη Γ (θνηηεηέο) Θεοδόσης Ν. Πελεγρίνης ΧΚΡΑΣΗ Πξφζσπα: Καζεγεηήο παλεπηζηεκίνπ, Α, Β θαη Γ (θνηηεηέο) (ην γξαθείν, ζην ζπίηη ηνπ θαζεγεηή) ΚΑΘΗΓΗΣΗ: Καιψο ηνπο Β: Σα θαζίθηα Αιιά ηη πεξηκέλεηο απφ θαζηζηφκνπηξα Ννκίδνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΗΣΟΣΔΛΖ. (Πξφζσπα: θελνζέηεο, Α θαη Β (εζνπνηνί)

ΑΡΗΣΟΣΔΛΖ. (Πξφζσπα: θελνζέηεο, Α θαη Β (εζνπνηνί) Θεοδόσης Ν. Πελεγρίνης (Καηά ηελ δηάξθεηα ηεο πξφβαο) ΑΡΗΣΟΣΔΛΖ (Πξφζσπα: θελνζέηεο, Α θαη Β (εζνπνηνί) Α: εγψ δελ έρσ θαλέλα απνιχησο πξφβιεκα, ζαο είπα, λα ην θάλσ φπσο ην ιέηε. Δζείο είζηε ν ζθελνζέηεο,

Διαβάστε περισσότερα

Κατανόηση γραπτού λόγου

Κατανόηση γραπτού λόγου Α1 Επίπεδο Α1 (25 μονάδες) Διάρκεια: 30 λεπτά Ερώτημα 1 (7 μονάδες) Έλαο θίινο ζαο ζάο πξνζθαιεί ζηε βάθηηζε ηεο θόξεο ηνπ. Γηαβάζηε ην πξνζθιεηήξην θαη ζεκεηώζηε ( ) θάησ από ην ΩΣΟ γηα ηηο πξνηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΑΞΗ ΣΟΤ ΔΤΑΓΓΔΛΙΟΤ

Η ΠΡΑΞΗ ΣΟΤ ΔΤΑΓΓΔΛΙΟΤ Η ΠΡΑΞΗ ΣΟΤ ΔΤΑΓΓΔΛΙΟΤ ΟΡΘΟΓΟΞΔ ΟΜΙΛΙΔ ΓΔΠΟΣΙΚΧΝ, ΘΔΟΜΗΣΟΡΙΚΧΝ ΚΑΙ ΔΟΡΣΧΝ ΑΓΙΧΝ Τπό ΠΑΝΣΔΛΔΗΜΟΝΟ ΛΑΜΠΑΓΑΡΙΟΤ ΜΗΣΡΟΠΟΛΙΣΟΤ ΑΝΣΙΝΟΗ (Δθεζπράδνληνο Μεηξνπνιίηνπ Παηξηαξρείνπ Αιεμαλδξείαο) Ιεξό Ηζπραζηήξην

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ρέππα Μαξγαξίηα

ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ρέππα Μαξγαξίηα ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2011-12 Ρέππα Μαξγαξίηα FORMAT, UNFORMAT Format format , όποσ = a:, b: Μνξθνπνηεί, δειαδή πξνεηνηκάδεη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Μοσζική Μπαρόκ - Θωάννης Σεβαζηιανός Μπατ (1685 1750)

Μοσζική Μπαρόκ - Θωάννης Σεβαζηιανός Μπατ (1685 1750) Μοσζική Μπαρόκ - Θωάννης Σεβαζηιανός Μπατ (1685 1750) Δημιοσργός: Ζωή Τζιλίκη Λεηςία 1745. Δίκαη 60 ρξνλώλ θαη έρσ απνθηήζεη κεγάιε θήκε ζαλ νξγαλίζηαο, ηζεκπαιίζηαο, θάληνξαο ζηελ εθθιεζία ηνπ Αγίνπ Θσκά,

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 4 ( ) 7 ( )( ) (ii) 5 7 9 4 (iv) 5 6 4 9 6 0 9 6 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : 7 5 8 (ii) 4 6 8 5 8 ( 6) 4 4 5 (iv) 7 5 4 7 0 7 ( ) 4 8 4 5 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 0 5

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα