3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

Transcript

1 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν ηωλ STEFAN-BOLTZANN: (Αθηηλνβνιία κέιαλνο ζώκαηνο) 4 ΦΥΣΙΚΟΣ Sc. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΘΖΛΑ 0

2 ΑΘΖΖ 1 Σα πην ηζρπξά quaar έρνπλ θωηεηλόηεηα πεξίπνπ W. Πόζε πνζόηεηα κάδαο αλά δεπηεξόιεπην πξέπεη λα θαηαλαιώλεη ε θεληξηθ κειαλ νπ γηα λα παξάγεη απη ηε θωηεηλόηεηα; Τπνινγίζηε πόζεο ειηαθέο κάδεο θαηαβξνρζίδεη ε κειαλ νπ ζ έλα έηνο. Τπνζέζηε όηη κόλν ην 10% ηεο κάδαο πνπ θαηαλαιώλεηαη αθηηλνβνιείηαη. Ζ θεληξηθ κειαλ νπ έρεη «απόδνζε» 10%, δειαδ ζπληειεζη (απόδνζεο) n = 0,1. Δπνκέλωο γηα λα έρεη ην quaar θωηεηλόηεηα W, ε νπ πξέπεη λα «θαηαβξνρζίδεη» κάδα κε ηέηνην ξπζκό ώζηε λα αληηζηνηρεί ζε ηζρύ: P W 10 W 10 0, J Έηζη ινηπόλ ζε 1, ε θαηαλάιωζε κάδαο από ηελ καύξε ηξύπα ζα είλαη: 41 J 10 P c P c (3.10 ) 1, ( Παξαηεξζηε όηη: J N 3 ). Σώξα παίξλνληαο όηη έλα έηνο ηζνδπλακεί κε 3, , έρνπκε όηη ζε έλα έηνο ε καύξε ηξύπα θαηαλαιώλεη πνζόηεηα κάδαο ίζε πξνο: 1,.10.3, ,50.10 y Κε δεδνκέλν όηη ε κάδα ηνπ Ήιηνπ είλαη: Ζ καύξε ηξύπα θαηαβξνρζίδεη: 1, 99.10, k 3, , ,6 Γειαδ 17,6 ειηαθέο κάδεο αλά έηνο!

3 ΑΘΖΖ Κεηαηνπίζεηο Doppler έρνπλ δείμεη όηη ηνληζκέλν αέξην ζηνλ ππξλα ηνπ Γαιαμία 87 πεξηζηξέθεηαη κε ηαρύηεηα 800 K/, ζε κηα αθηίλα 60 εηώλ θωηόο. Τπνινγίζηε ηε κάδα κέζα ζε αθηίλα 60 εηώλ θωηόο από ην γαιαμηαθό θέληξν. Έζηω όηη εληόο ηεο ζθαίξαο κε αθηίλα =60ly, έρνπκε ζθαηξηθά ζπκκεηξηθ θαηαλνκ κάδαο, έηζη ώζηε ην ηνληζκέλν αέξην λα δέρεηαη βαξπηηθ δύλακε, ωζάλ όιε ε κάδα λα ηαλ ζπγθεληξωκέλε ζην θέληξν ζθαίξαο, όπωο πξνβιέπεη γηα ηελ πεξίπηωζε απη ε ζεωξία βαξύηεηαο ηνπ Λεύηωλα. Αο ππνζέζνπκε επίζεο όηη ην ηνληζκέλν αέξην έρεη κάδα. (Παξαθάηω ζα δνύκε όηη ε κάδα απινπνηείηαη). Δπίζεο αο ζεωξζνπκε όηη εληόο ηεο ζθαίξαο ππάξρεη κάδα Κ, ωζάλ λα είλαη ζπγθεληξωκέλε ζην θέληξν. ην κνληέιν ινηπόλ απηό ε (Λεπηώλεηα) δύλακε βαξύηεηαο πάλω ζηε κάδα, «παίδεη» ην ξόιν ηεο θεληξνκόινπ δύλακεο πνπ αλαγθάδεη ηε κάδα λα πεξηζηξέθεηαη. Ζ ρξζε κε-ζρεηηθηζηηθο κεραληθο δηθηνινγείηε από ην γεγνλόο όηη: c Έρνπκε ινηπόλ: FN Fk G G (1) ηε ζρέζε ινηπόλ (1) έρνπκε: K Θαη: ly 60.9, G 6,67.10 N Οπόηε: 5 17 (8.10 ) , 6,67.10 N

4 5, (Παξαηεξζηε όηη: 3 N ). Κε δεδνκέλε ηε κάδα ηνπ Ήιηνπ: 1,99.10, Ζ κάδα Κ πνπ βξίζθεηαη κέζα ζηε ζθαίξα ηωλ 60 εηώλ θωηόο, ηζνδπλακεί κε: 5, , , 7.10 ειηαθέο κάδεο. Πξόθεηηαη δειαδ γηα κηα ηεξάζηηα πνζόηεηα κάδαο (ζπγθεληξωκέλεο ζηε ζρεηηθά κηθξ απη πεξηνρ) πνπ παξαπέκπεη (ελδερνκέλωο) ζηελ ύπαξμε κηαο καύξεο ηξύπαο ζηνλ ππξλα ηνπ Γαιαμία 87. ΑΘΖΖ 3 O Βetelguee είλαη έλαο από ηνπ γλωζηνύο θόθθηλνπο γίγαληεο θαη αλθεη ζηνλ αζηεξηζκό ηνπ Ωξίωλα. Έρεη θωηεηλόηεηα 1, W θαη επηθαλεηαθ ζεξκνθξαζία 3400 Θ. Πόζε είλαη ε αθηίλα ηνπ; Τπνζέηνληαο όηη νη αζηέξεο αθηηλνβνινύλ ωο κέιαλα ζώκαηα, ε θωηεηλόηεηα, ε ζεξκνθξαζία επηθαλείαο θαη ε αθηίλα ζα ζπλδένληαη κέζω ηνπ λόκνπ ηωλ Stefan-Boltzann: Έρνπκε ινηπόλ: 4 4

5 4 L T 4 1 T L , 4.10 W (3400 K) 8 W 3,14.6, K 4 1.,56.10 K 6.8,18.10 K 18 Ζ αθηίλα ηνπ Ήιηνπ είλαη: 8 Οπόηε ε αθηίλα ηνπ Βetelguee, είλαη: 8, Γειαδ: 500 ( 8 508, 6 ) Έρνληαο ινηπόλ επηθαλεηαθ ζεξκνθξαζία Σ=3400Θ θαη αθηίλα 500 (a-orioni) δίθαηα αλθεη ζηνπο θόθθηλνπο γίγαληεο., ν Βetelguee ΦΗΟΡΔΛΣΗΛΟ ΓΗΑΛΛΖ johnfior58@gail.co