ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΕΙΓΜΑΤΑ - ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ. ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΕΙΓΜΑΤΑ - ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ. ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ"

Transcript

1 ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΕΙΓΜΑΤΑ - ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ 2 eribizani@chem.uoa.gr

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Μια από τις σηµαντικότερες διαδικασίες στη χηµική ανάλυση - Χρησιµοποιούµε ένα κλάσµα µόνο του δείγµατος που έχουµε στη διάθεσή µας - Τα κλάσµατα αυτά πρέπει να είναι αντιπροσωπευτικά της κύριας µάζας των υλικών 2

3 ΤΥΠΟΙ ΕΙΓΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟ ΩΝ Η κατηγοριοποιήση µε διάφορα κριτήρια: Π.χ. Ποιοτικές Ποσοτικές µέθοδοι Σταθµικές Ογκοµετρικές Ενόργανες Άλλος τρόπος διάκρισης βασίζεται στο µέγεθος του δείγµατος και στο επίπεδο συγκέντρωσης των προσδιοριζόµενων συστατικών 3

4 ΜΕΓΕΘΟΣ ΕΙΓΜΑΤΟΣ Οι τεχνικές χειρισµού πολύ µικρών δειγµάτων είναι τελείως διαφορετικές για αυτές που εφαρµόζονται για µάκρο-δείγµατα 4

5 ΤΥΠΟΣ ΣΥΣΤΑΤΙΚΩΝ Στις αναλύσεις ιχνοστοιχείων η αξιοπιστία µειώνεται δραστικά µε τη µέιωση του επιπέδου συγκέντρωσης του αναλύτη. 5

6 ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (sampling) Τα δείγµατα αναλύονται (analyzed) αλλά οι ουσίες ή οι συγκεντρώσεις τους προσδιορίζονται (determined). πχ. Προσδιορισµός γλυκόζης στον ορό του αίµατος ή ανάλυση του ορού του αίµατος για γλυκόζη. Η ανάλυση πραγµατοποιείται σε κλάσµσ της ουσίας. ειγµατοληψία λέγεται η διαδικασία µε την οποία µειώνεται σε µέγεθος ο πληθυσµός ενός δείγµατος, ώστε να λαµβάνεται ένα αντιπροσωπευτικό δείγµα, δηλ. ένα κλάσµα του οποίου η σύσταση είναι παρόµοια µε τη σύσταση της συνολικής ουσίας. Η δειγµατοληψία συνδέεται αναπόσπαστα µε τη στατιστική 6

7 ΛΗΨΗ ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΥΤΙΚΟΥ ΕΙΓΜΑΤΟΣ o Τα τµήµατα που επλέγονται για την ανάλυση ονοµάζονται µονάδες δειγµατοληψίες (sampling units) ή βαθµίδες δειγµατοληψίας (sampling steps) o Όλη η συλλογή των µονάδων δειγµατοληψίας είναι το χονδρικό δείγµα (gross sample). o Για την ανάλυση στο εργαστήριο, το χονδρικό δείγµα µειώνεται σε µέγεθος και οµογενοποιείται, ώστε να καταστεί εργαστηριακό δείγµα (laboratory sample) o H σύσταση του χονδρικού και εργαστηριακού δείγµατος πρέπει να βρίσκονται κοντά στη µέση τιµή της σύστασης της όλης µάζας προς ανάλυση o Απαιτείται η λήψη τυχαίου δείγµατος (random sample). εν σηµαίνει ότι τα δείγµατα επιλέγονται µε άτακτο τρόπο αλλά αντίθετα εφαρµόζεται συγκεκριµένη διαδικασία τυχαίας επιλογής. 7

8 ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΕΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Τα σφάλµατα που οφείλονται σε µη έγκυρη δειγµατοληψία δεν µπορούν να εξαλειφθούν µε τυφλά πειράµατα, χρήση προτύπων ή προσεκτικό έλεγχο των µεταβλητών του πειράµατος. s o2 = s s2 + s m 2 s o ολική τυπική απόκλιση, s s τυπική απόκλιση διαδικασίας δειγµατοληψίας, s m τυπική απόκλιση µεθόδου Στην περίπτωση που η αβεβαιότητα της µεθόδου µειωθεί στο 1/3 της αβεβαιότητας της δειγµατοληψίας, δεν έχει νόηµα κάθε προσπάθεια βελτίωσης της αβεβαιότητας της µέτρησης. Προτιµότερη µια µέθοδος µε µικρότερη επαναληψιµότητα αλλά ταχύτερη, ώστε να µπορούν να αναλυθούν περισσότερα δείγµατα σε δεδοµένο χρόνο 8

9 ΧΟΝ ΡΙΚΟ ΕΙΓΜΑ Για απλοποίηση θεωρείται πως κάθε δείγµα αποτελείται από δυο συστατικά, το ένα που περιέχει τον αναλύτη (Α) και το άλλο που περιέχει λίγο ως καθόλου αναλύτη (Β) Ν = (1- p)/(pσ r2 ) N αριθµός σωµατιδίων δείγµατος, p πιθανότητα να παραλάβουµε τυχαία σωµατίδιο τύπου Α, σ r επιθυµητή σχετική τυπική αποκλιση Στην πραγµατικότητα λαµβάνεται υπόψη και η πυκνότητα, ώστε να προσδιοριστεί το βάρος. 9

10 ΧΟΝ ΡΙΚΟ ΕΙΓΜΑ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΜΗΤΡΩΝ (1) Οµοιογενή διαλύµατα και αέρια: Μπορεί να είναι σχετικα µικρό, γιατί ανοµοιογένεια µονο σε µοριακό επίπεδο. Πολυ καλή ανάδευση. Για µεγάλους όγκους που η αναδευση δεν είναι εφικτή, δειγµατοληψία µε δειγµατοκλέφτη απο διαφορετικές περιοχές του δείγµατος. Για έλεγχο βιοµηχανικών διεργασιών η συλλογή δειγµάτων υγρών γίνεται σε κατάσταση ροής. Για τα αέρια είτε χρησιµοποιείται σάκος δειγµατοληψίας, είτε παγιδεύονται σε ένα υγρό ή προσροφούνται στην επιφάνεια ενός στερεού. 10

11 ΧΟΝ ΡΙΚΟ ΕΙΓΜΑ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΜΗΤΡΩΝ (2) Αιωρούµενα σωµατίδια: Η δειγµατοληψία πραγατοποιείται καλύτερα κατά τη µεταφορά. Έχουν αναπτυχθεί κατάλληλες διατάξεις. Μέταλλα και κράµατα: Με πριονισµό, διάτρηση ή ξέση του υλικού. Τα ρινίσµατα από την επιφάνεια δεν είναι αντιπροσωπευτικά του συνόλικού υλικού. Πρέπει να λαµβάνεται στερεό δείγµα και από το εσωτερικό. Τα ρινίσµατα αναµιγνύονται, συντήκονται σε χωνευτήριο και µε απόχυση του τήγµατος σε απεσταγµένο νερό παράγονται σφαιρίδια. 11

12 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΕΙΓΜΑ Το εργαστηριακό δείγµα λαµβάνεται µε θράυση και άλεση, κοσκίνισµα, ανάµιξη και υποδιαίρεση του δείγµατος, ώστε να µειωθεί το βάρος του Το εργαστηριακό δείγµα πρέπει να περιέχει τον ίδιο αριθµό σωµατιδίων µε το χονδρικό δείγµα Ο αριθµός των εργαστηριακών δειγµάτων που πρέπει να αναλυθούν εξαρτάται από την τυπική απόκλιση και το διάστηµα εµπιστοσύνης

13 ΑΥΤΟΜΑΤΟΣ ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ ΕΙΓΜΑΤΩΝ Ο αυτόµατος χειρισµός δειγµάτων µπορεί να οδηγήσει σε υψηλότερη απόδοση (περισσότερες αναλύσεις ανά µονάδα χρόνου), µεγαλύτερη αξιοπιστία και χαµηλότερο κόστος σε σχέση µε το χειρισµό δια χειρός. υο διαφορετικές µέθοδοι αυτόµατου χειρισµού: - Προσέγγιση εφάπαξ ή κατά διακριτές παρτίδες (batch or discrete approach) και - Προσέγγιση συνεχούς ροής (continuous flow approach)

14 ΜΕΘΟ ΟΙ ΙΑΚΡΙΤΩΝ ΠΑΡΤΙ ΩΝ Μιµούνται λειτουργίες που µπορεί να γίνουν µε το χέρι Χρήση εργαστηριακών ροµποτικών συστηµάτων Για την κατεργασία δειγµάτων που περιέχουν επικίνδυνες για τον άνθρωπο ουσίες. Χρησιµοποιούνται για αραίωση, διήθηση, κατανοµή, άλεση, φυγοκέντριση, οµογενοποίηση, εκχύλιση και κατεργασία του δείγµατος µε διάφορα αντιδραστήρια. Επίσης για θέρµανση, ανακίνηση, προσθήκη γνωστών όγκων υγρών, εισαγωγή δειγµάτων σε χρωµατογραφικές στήλες. 14

15 ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΟΗΣ Υπάρχουν δυο τύποι αναλυτών συνεχούς ροής: - Αναλυτές τµηµατικής ροής (segmented flow) - Αναλυτές έγχυσης σε ροή (flow injection) ιασπορά (dispersion) ονοµάζεται το άπλωµα της ζώνης ή το φαινόµενο που είναι αποτέλεσµα της σύζευξης ροής του υγρού και µοριακής διάχυσης. ιάχυση (diffusion) είναι η µεταφορά µάζας που οφείλεται στη βαθµίδωση συγκέντρωσης 15

16 ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΤΜΗΜΑΤΙΚΗΣ ΡΟΗΣ ιακριτά τµήµατα που διαχωρίζονται µε φυσσαλίδες αερίου, οι οποίες εµποδίζουν τη διαδικασία διασποράς 16

17 ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΕΓΧΥΣΗΣ ΣΕ ΡΟΗ Τα δείγµατα εγχέονται από ένα βρόχο δείγµατος (sample loop) σε ρεύµα υγρού (φορέας) που περιέχει ένα ή περισσότερα αντιδραστήρια 17

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΕΙΓΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ. ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΕΙΓΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ. ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΕΙΓΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ 2 eribizani@chem.uoa.gr 2107274573 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΕΙΓΜΑΤΑ (1) - Οι χηµικοί σε ακαδηµαϊκά ιδρύµατα και βιοµηχανία

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση µε έγχυση του δείγµατος σε συνεχή ροή (Flow Injection Analysis, FIA)

Ανάλυση µε έγχυση του δείγµατος σε συνεχή ροή (Flow Injection Analysis, FIA) Ανάλυση µε έγχυση του δείγµατος σε συνεχή ροή (Flow Injection Analysis, FIA) H ιστορική εξέλιξη των αυτόµατων µεθόδων ανάλυσης Κλασική ανάλυση Ασυνεχής αυτόµατη ανάλυση Ανάλυση συνεχούς ροής? Τα πλεονεκτήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός Αναλυτικής Χημείας

Ορισμός Αναλυτικής Χημείας Ορισμός Αναλυτικής Χημείας Αναλυτική Χημεία ορίζεται ως ο επιστημονικός κλάδος, που αναπτύσσει και εφαρμόζει μεθόδους, όργανα και στρατηγικές, για να δώσει πληροφορίες σχετικά με τη σύσταση και φύση υλικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟ ΟΙ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟ ΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ειγµατοληψία, Προτυποποίηση και Βαθµονόµηση Η δειγµατοληψία είναι µια από τις σηµαντικότερες διαδικασίες κατά τη χηµική ανάλυση. Για µια χηµική ανάλυση χρησιµοποιούµε ένα µικρό µόνο κλάσµα του

Διαβάστε περισσότερα

3.ΑΠΛΗ ΤΥΧΑΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (SIMPLE RANDOM SAMPLING)

3.ΑΠΛΗ ΤΥΧΑΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (SIMPLE RANDOM SAMPLING) 3.ΑΠΛΗ ΤΥΧΑΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (SIMPLE RANDOM SAMPLING) Η πιο απλή τουλάχιστον στην φιλοσοφία της και στην ανάλυση των δεδοµένων της µέθοδος δειγµατοληψίας είναι αυτή κατά την οποία ένας αριθµός ν ατόµων (πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑΣ (1) ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ

ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑΣ (1) ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑΣ (1) ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ 2 eribizani@chem.uoa.gr 2107274573 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ (1) Αφορά ετερογενείς ισορροπίες µεταξύ δυσδιάλυτων ηλεκτρολυτών και των ιόντων τους σε κορεσµένα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ - ΥΓΡΗ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ ΥΨΗΛΗΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ - ΥΓΡΗ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ ΥΨΗΛΗΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ - ΥΓΡΗ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ ΥΨΗΛΗΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ Γενικά Η χρωµατογραφία είναι µια από τις σηµαντικότερες τεχνικές διαχωρισµού και µέθοδος ποιοτικής και ποσοτικής ανάλυσης, που βρίσκει εφαρµογές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδες Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Αναλυτική Μέθοδος- Αναλυτικό Πρόβλημα. Ανάλυση, Προσδιορισμός και Μέτρηση. Πρωτόκολλο. Ευαισθησία Μεθόδου. Εκλεκτικότητα. Όριο ανίχνευσης (limit of detection, LOD).

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικό φροντιστήριο

Εισαγωγικό φροντιστήριο Εισαγωγικό φροντιστήριο Ποιοτικής Ανάλυσης Υπόδειγµα γραφής τετραδίου ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Α.Θ.: Α.Μ. : Γενικές οδηγίες για τη γραφή του ηµερολογίου του Εργαστηρίου

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Ορολογία αβεβαιότητας 2. Εκτίµηση επαναληψιµότητας 3. Εκτίµηση αναλυτικής ακρίβειας 4. Περιληπτικά στατιστικά µετρήσεων ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ Αβεβαιότητα

Διαβάστε περισσότερα

στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας

στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ : Εισαγωγή δειγµατοληψία Τα στοιχεία που απαιτούνται τόσο για την ανάλυση των µεταφορικών συστηµάτων και όσο και για την ανάπτυξη των συγκοινωνιακών µοντέλων

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μαθηµατικών & Στατιστικής. 1 η Πρόοδος στο Μάθηµα Στατιστική 5/12/08 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ. 3 ο Θέµα

Εργαστήριο Μαθηµατικών & Στατιστικής. 1 η Πρόοδος στο Μάθηµα Στατιστική 5/12/08 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ. 3 ο Θέµα Εργαστήριο Μαθηµατικών & Στατιστικής Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ η Πρόοδος στο Μάθηµα Στατιστική 5//8 ο Θέµα To % των ζώων µιας µεγάλης κτηνοτροφικής µονάδας έχει προσβληθεί από µια ασθένεια. Για τη διάγνωση της συγκεκριµένης

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµένοι ερευνητές υποστηρίζουν ότι χρειαζόµαστε µίνιµουµ 30 περιπτώσεις για να προβούµε σε κάποιας µορφής ανάλυσης των δεδοµένων.

Ορισµένοι ερευνητές υποστηρίζουν ότι χρειαζόµαστε µίνιµουµ 30 περιπτώσεις για να προβούµε σε κάποιας µορφής ανάλυσης των δεδοµένων. ειγµατοληψία Καθώς δεν είναι εφικτό να παίρνουµε δεδοµένα από ολόκληρο τον πληθυσµό που µας ενδιαφέρει, διαλέγουµε µια µικρότερη οµάδα που θεωρούµε ότι είναι αντιπροσωπευτική ολόκληρου του πληθυσµού. Τέσσερις

Διαβάστε περισσότερα

4.ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ

4.ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ 4.ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (STRATIFIED RANDOM SAMPLING) Στην τυχαία δειγµατοληψία κατά στρώµατα ο πληθυσµός των Ν µονάδων (πρόκειται για τον στατιστικό πληθυσµό και τις στατιστικές µονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Π E Ρ IEXOMENA Πρόλογος... xiii ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1.1 Εισαγωγή... 3 1.2 Ορισµός και αντικείµενο της στατιστικής... 3

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

HELLENIC OPEN UNIVERSITY School of Social Sciences ΜΒΑ Programme. Επιλογή δείγματος. Κατερίνα Δημάκη

HELLENIC OPEN UNIVERSITY School of Social Sciences ΜΒΑ Programme. Επιλογή δείγματος. Κατερίνα Δημάκη HELLENIC OPEN UNIVERSITY School of Social Sciences ΜΒΑ Programme Επιλογή δείγματος Κατερίνα Δημάκη Αν. Καθηγήτρια Τμήμα Στατιστικής Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 1 Τρόποι Συλλογής Δεδομένων Απογραφική

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3η. Μέθοδοι Διαχωρισμού. Τμήμα ΔΕΑΠΤ - Εργαστήριο Γενικής Χημείας

Άσκηση 3η. Μέθοδοι Διαχωρισμού. Τμήμα ΔΕΑΠΤ - Εργαστήριο Γενικής Χημείας Άσκηση 3η Μέθοδοι Διαχωρισμού 1 2 Θεωρητικό μέρος Χρήση των μεταβολών των φάσεων στην ανάλυση Οι ουσίες λειώνουν και βράζουν σε ορισμένες θερμοκρασίες, αλλάζοντας έτσι μορφή από στερεή σε υγρή ή από υγρή

Διαβάστε περισσότερα

Ο! ΠΕΡΙ ΤΡΟΦΙΜΩΝ (ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ ΠΩΛΗΣΗ) ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ 1996 ΕΩΣ (ΑΡ. 3) ΤΟΥ Κανονισμοί δυνάμει του άρθρου 29

Ο! ΠΕΡΙ ΤΡΟΦΙΜΩΝ (ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ ΠΩΛΗΣΗ) ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ 1996 ΕΩΣ (ΑΡ. 3) ΤΟΥ Κανονισμοί δυνάμει του άρθρου 29 .Ε. Παρ. ΙΪΙ(Ι) 3964 Κ.Δ.Π. 474/2004 ρ. 3852, 30.4.2004.ριθμός 474 Οι περί Μεθόδων Δειγματοληψίας και Ανάλυσης Τροφίμων για Έλεγχο των Μεγίτων Περιεκτικοτήτων Πατουλίνης στα Τρόφιμα Κανονισμοί του 2004,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Με τον όρο αυτό ονοµάζουµε την τεχνική ποιοτικής και ποσοτικής ανάλυσης ουσιών µε βάση το µήκος κύµατος και το ποσοστό απορρόφησης της ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στα πλαίσια της ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ προσπαθούµε να προσεγγίσουµε τα χαρακτηριστικά ενός συνόλου (πληθυσµός) δια της µελέτης των χαρακτηριστικών αυτών επί ενός µικρού

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική ΙΙ Ενότητα 2: ειγµατοληψία

Στατιστική ΙΙ Ενότητα 2: ειγµατοληψία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Στατιστική ΙΙ Ενότητα 2: ειγµατοληψία Γεώργιος Κ. Τσιώτας Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Περιεχόµενα ειγµατοληψία Κατανοµές ειγµατοληψίας Κεντρικό Οριακό Θεώρηµα Τι

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατικές Μέθοδοι (Μοντελοποίηση)

Μαθηµατικές Μέθοδοι (Μοντελοποίηση) Μαθηµατικές Μέθοδοι (Μοντελοποίηση) Μεθοδολογία Μοντελοποίησης Αρχές ιατήρησης Βαθµοί Ελευθερίας και Ρύθµιση Μη Γραµµικά / Γραµµικά Συστήµατα Τεχνικές Γραµµικοποίησης 1 Μεθοδολογία Μοντελοποίησης! Ορισµός

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σινάνογλου Ι. Βασιλεία

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σινάνογλου Ι. Βασιλεία ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σινάνογλου Ι. Βασιλεία Βασικές έννοιες Αναλυτικό Πρόβλημα Επιλογή Αναλυτικής Μεθόδου Πρωτόκολλο Ανάλυσης, προετοιμασία Ευαισθησία Μεθόδου Εκλεκτικότητα Όριο ανίχνευσης (limit

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικά περιεχόμενα

Συνοπτικά περιεχόμενα b Συνοπτικά περιεχόμενα 1 Τι είναι η στατιστική;... 25 2 Περιγραφικές τεχνικές... 37 3 Επιστήμη και τέχνη των διαγραμματικών παρουσιάσεων... 119 4 Αριθμητικές μέθοδοι της περιγραφικής στατιστικής... 141

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση αστικών στερεών αποβλήτων

Διαχείριση αστικών στερεών αποβλήτων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διαχείριση αστικών στερεών αποβλήτων Ενότητα 11: Δειγματοληψία Αναλύσεις Ευθύμιος Νταρακάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Έγιναν καλά εν έγιναν καλά Οµάδα Α (µε φάρµακο) Οµάδα Β (χωρίς φάρµακο) 35 15

Έγιναν καλά εν έγιναν καλά Οµάδα Α (µε φάρµακο) Οµάδα Β (χωρίς φάρµακο) 35 15 Εργαστήριο Μαθηµατικών & Στατιστικής Γραπτή Εξέταση Περιόδου Ιουνίου 009 στη Στατιστική 9/06/09 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1. Ο χρόνος ζωής ενός εξαρτήµατος εργαστηριακού οργάνου σε εκατοντάδες ώρες περιγράφεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΥΤΟΜΑΤEΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣHΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΥΤΟΜΑΤEΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣHΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΥΤΟΜΑΤEΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣHΣ Απο την ανάλυση με έγχυση του δείγματος σε συνεχή ροή (Flow Injection Analysis, FIA) στην ανάλυση με διαδοχικές εγχύσεις του δείγματος (Sequential Injection Analysis,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισήγηση 9Α: Απλή Τυχαία Δειγματοληψία Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΜΦΟΤΕΡΙΖΟΥΣΕΣ ΟΥΣΙΕΣ. ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ

ΕΠΑΜΦΟΤΕΡΙΖΟΥΣΕΣ ΟΥΣΙΕΣ. ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ ΕΠΑΜΦΟΤΕΡΙΖΟΥΣΕΣ ΟΥΣΙΕΣ ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ 2 eribizani@chem.uoa.gr 2107274573 1 ΕΠΑΜΦΟΤΕΡΙΖΟΥΣΕΣ ΟΥΣΙΕΣ Εµφανίζουν ιδιότητες, άλλοτε µεν οξέος και άλλοτε βάσης, ανάλογα µε τις συνθήκες του

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Εισαγωγικές Έννοιες

Στατιστική Εισαγωγικές Έννοιες Στατιστική Εισαγωγικές Έννοιες Στατιστική: η επιστήµη που παρέχει µεθόδους και εργαλεία για την οργάνωση, συστηµατική περιγραφή και περιληπτική παρουσίαση δεδοµένων, καθώς και για την ανάλυση της πληροφορίας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ Ενότητα # 7: Δειγματοληψία Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Πέτρος Ταραντίλης- Αναπληρωτής καθηγητής Χρήστος Παππάς -Επίκουρος ρς καθηγητής

Πέτρος Ταραντίλης- Αναπληρωτής καθηγητής Χρήστος Παππάς -Επίκουρος ρς καθηγητής Instrumental Chemical Analysis Πέτρος Ταραντίλης- Αναπληρωτής καθηγητής Χρήστος Παππάς -Επίκουρος ρς καθηγητής Οι σπουδαστές και οι επιστήμονες των κλάδων: Χημείας, Βιολογίας, Γεωπονίας, Γεωλογίας, Φαρμακευτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ Εισαγωγή Διαδικασία σχεδιασμού αντιδραστήρα: Καθορισμός του τύπου του αντιδραστήρα και των συνθηκών λειτουργίας. Εκτίμηση των χαρακτηριστικών για την ομαλή λειτουργία του αντιδραστήρα. μέγεθος σύσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.koutras@fme.aegean.gr Τηλ: 7035468 Εκτίμηση

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ανόργανη Χημεία. Ενότητα 7 η : Αέρια Ιδιότητες & συμπεριφορά. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής.

Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ανόργανη Χημεία. Ενότητα 7 η : Αέρια Ιδιότητες & συμπεριφορά. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Ανόργανη Χημεία Ενότητα 7 η : Αέρια Ιδιότητες & συμπεριφορά Οκτώβριος 2018 Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής Αέρια & Πίεση Αερίων 2 Ο αέρας είναι ένα τυπικό αέριο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ 1 ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 1. Ένα σηµείο Α(χ, ψ) ανήκει στη γραφική παράσταση της f αν f(ψ)=χ. 2. Αν µια συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα σε ένα διάστηµα A,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ,

ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ, ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ, Octave Levenspiel ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγή στις Χημικές Διεργασίες Σελίδα Λανθασμένη Έκφραση Σωστή Έκφραση 2 6 Σχήμα 12 Μοντέλο ροής η κατάσταση συσσώρευσης Εκθέτης:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΕΣ:

ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΕΣ: ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΕΣ: Τεχνικές ποσοτικής εκτίμησης σφαλμάτων από δειγματοληψία και ανάλυση και σημασία στην αποτίμηση αποτελεσμάτων 1. Εισαγωγή 2. Ορολογία

Διαβάστε περισσότερα

1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Αναλυτική χημεία ορίζεται ως ο επιστημονικός κλάδος που αναπτύσσει και εφαρμόζει μεθόδους, όργανα και στρατηγικές για να δώσει πληροφορίες σχετικά με τη σύσταση

Διαβάστε περισσότερα

& 4/12/09 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ

& 4/12/09 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική //9 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ο Θέμα Μονάδες Από τα ασθενή ζώα μιας κτηνοτροφικής μονάδας, ποσοστό % έχει προσβληθεί από την ασθένεια Α, % από

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Πιθανοτική προσέγγιση υδρολογικών µεταβλητών

Υ ΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Πιθανοτική προσέγγιση υδρολογικών µεταβλητών Υ ΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ Πιθανοτική προσέγγιση υδρολογικών µεταβλητών Νίκος Μαµάσης Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 7 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΓΜΑΤΟΣ Σχήµα στατιστικών επεξεργασιών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΙΑΣΚΟΠΙΣΕΩΝ

ΕΙΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΙΑΣΚΟΠΙΣΕΩΝ ΕΙΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΙΑΣΚΟΠΙΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Γενικά στοιχεία/ Ορολογία 2. Μεθοδολογίες δειγµατοληψίας 3. Συνήθη µέσα δειγµατοληψίας ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Συλλογή στην ύπαιθρο και προετοιµασία

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρµοσµένες Επιστήµες Στατιστικός Πληθυσµός και Δείγµα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημονική γραφή αποτελεσμάτων

Επιστημονική γραφή αποτελεσμάτων Επιστημονική γραφή αποτελεσμάτων 1. Σημαντικά ψηφία - Στρογγυλοποίηση Οι αριθμοί που προκύπτουν από μετρήσεις ή έπειτα από αριθμητικές πράξεις πρέπει να γράφονται σύμφωνα με τους κανόνες καθορισμού σημαντικών

Διαβάστε περισσότερα

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Διαφορικός Λογισμός 1. Ισχύει f (g())) ) f ( = f (g())g () όπου f,g παραγωγίσιµες συναρτήσεις 2. Αν µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη σε ένα διάστηµα

Διαβάστε περισσότερα

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο;

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Συνήθως ο όρος φίλτρο υποδηλώνει µια διαδικασία αποµάκρυνσης µη επιθυµητών στοιχείων Απότολατινικόόροfelt : το υλικό για το φιλτράρισµα υγρών Στη εποχή των ραδιολυχνίων:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ Γραμμομοριακή συγκέντρωση διαλυμάτων

ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ Γραμμομοριακή συγκέντρωση διαλυμάτων ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ Γραμμομοριακή συγκέντρωση διαλυμάτων Συγκέντρωση διαλύματος: ποσότητα διαλυμένης ουσίας σε καθορισμένη ποσότητα διαλύματος Αραιό διάλυμα: μικρή συγκέντρωση διαλυμένης ουσίας Πυκνό

Διαβάστε περισσότερα

Α. α) ίνεται η συνάρτηση F(x)=f(x)+g(x). Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες, να αποδείξετε ότι: F (x)=f (x)+g (x).

Α. α) ίνεται η συνάρτηση F(x)=f(x)+g(x). Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες, να αποδείξετε ότι: F (x)=f (x)+g (x). Νίκος Σούρµπης - - Γιώργος Βαρβαδούκας ΘΕΜΑ ο Α. α) ίνεται η συνάρτηση F()=f()+g(). Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες, να αποδείξετε ότι: F ()=f ()+g (). β)να γράψετε στο τετράδιό σας τις παραγώγους

Διαβάστε περισσότερα

Προχωρηµένη Ανόργανη Χηµεία - Εργαστηριακές Ασκήσεις

Προχωρηµένη Ανόργανη Χηµεία - Εργαστηριακές Ασκήσεις Γ. Κακάλη, Αν. Καθ. Ε.Μ.Π. Α. Γάκη, Χηµ. Μηχ. ΕΜΠ Προχωρηµένη Ανόργανη Χηµεία - Εργαστηριακές Ασκήσεις ΑΣΚΗΣΗ 6 Παρασκευή ασβεσταργιλικών ενώσεων µε τη µέθοδο πολυµερισµού αρχικών διαλυµάτων και τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΥΓΡΗΣ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Ελένη Παντελή, Υποψήφια Διδάκτορας Γεωργία Παππά, Δρ. Χημικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

1. Ο ατμοσφαιρικός αέρας, ως αέριο μίγμα, είναι ομογενές. Άρα, είναι διάλυμα.

1. Ο ατμοσφαιρικός αέρας, ως αέριο μίγμα, είναι ομογενές. Άρα, είναι διάλυμα. 2.8 Διαλύματα Υπόδειξη: Στα αριθμητικά προβλήματα, τα πειραματικά μεγέθη που δίνονται με ένα ή δύο σημαντικά ψηφία θεωρούνται ότι πρακτικά έχουν 3 ή 4 σημαντικά ψηφία. 1. Ο ατμοσφαιρικός αέρας, ως αέριο

Διαβάστε περισσότερα

, µπορεί να είναι η συνάρτηση. αλλού. πλησιάζουν προς την τιµή 1, η διασπορά της αυξάνεται ή ελαττώνεται; (Εξηγείστε γιατί).

, µπορεί να είναι η συνάρτηση. αλλού. πλησιάζουν προς την τιµή 1, η διασπορά της αυξάνεται ή ελαττώνεται; (Εξηγείστε γιατί). Εργαστήριο Μαθηµατικών & Στατιστικής Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 009 στη Στατιστική 0/0/09 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ. [0] Οι ακαθάριστες εβδοµαδιαίες εισπράξεις µιας κτηνοτροφικής µονάδας, από την πώληση

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές έννοιες. Παραδείγµατα: Το σύνολο των φοιτητών που είναι εγγεγραµµένοι

Βασικές έννοιες. Παραδείγµατα: Το σύνολο των φοιτητών που είναι εγγεγραµµένοι Τι είναι η Στατιστική? Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ορίζεται σήµερα ως η επιστήµη που σχετίζεται µε τις επιστηµονικές µεθόδους συλλογής, παρουσίασης, αξιολόγησης και γενίκευσης (: εξαγωγής συµπερασµάτων) της πληροφορίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Τυχαίο Δείγμα

Διαβάστε περισσότερα

Περίπου ίση µε την ελάχιστη τιµή του δείγµατος.

Περίπου ίση µε την ελάχιστη τιµή του δείγµατος. 1. Η µέση υπερετήσια τιµή δείγµατος µέσων ετήσιων παροχών Q (m3/s) που ακολουθούν κατανοµή Gauss, ξεπερνιέται κατά µέσο όρο κάθε: 1/0. = 2 έτη. 1/1 = 1 έτος. 0./1 = 0. έτος. 2. Έστω δείγµα 20 ετών µέσων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. ηµήτρης Ιωαννίδης. Email: dimioan@uom.gr. Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών. Μεθοδολογία Έρευνας: Μάθηµα 1 ο

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. ηµήτρης Ιωαννίδης. Email: dimioan@uom.gr. Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών. Μεθοδολογία Έρευνας: Μάθηµα 1 ο ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ηµήτρης Ιωαννίδης Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Email: dimioan@uom.gr 1 Εξέταση: Μεθοδολογία Έρευνας: Μάθηµα 1 ο 1. Οµαδική εργασία 30% 2. Ατοµική εργασία 70% 2 Σκοπός του µαθήµατος:

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Έλεγχοι Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Το ρυθμό απελευθέρωσης του φαρμάκου από το σκεύασμα Έλεγχο ταυτότητας και καθαρότητας της πρώτης ύλης και των εκδόχων( βάση προδιαγραφών)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ι. Δημόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών. ΤΕΙ Πελοποννήσου

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ι. Δημόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών. ΤΕΙ Πελοποννήσου ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ι. Δημόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών. ΤΕΙ Πελοποννήσου Συλλογή δεδομένων Πρωτογενή δεδομένα Εργαστηριακές μετρήσεις Παρατήρηση Παρατήρηση με συμμετοχή,

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική και Ανάπτυξη Διεργασιών 7ο Εξάμηνο, Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ ΥΓΡΗ ΕΚΧΥΛΙΣΗ

Μηχανική και Ανάπτυξη Διεργασιών 7ο Εξάμηνο, Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ ΥΓΡΗ ΕΚΧΥΛΙΣΗ Μηχανική και Ανάπτυξη Διεργασιών 7ο Εξάμηνο, Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ ΥΓΡΗ ΕΚΧΥΛΙΣΗ Η υγρή εκχύλιση βρίσκει εφαρμογή όταν. Η σχετική πτητικότητα των συστατικών του αρχικού διαλύματος είναι κοντά στη

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3η. Μέθοδοι Διαχωρισμού. Τμήμα ΔΕΑΠΤ - Εργαστήριο Γενικής Χημείας

Άσκηση 3η. Μέθοδοι Διαχωρισμού. Τμήμα ΔΕΑΠΤ - Εργαστήριο Γενικής Χημείας Άσκηση 3η Μέθοδοι Διαχωρισμού 1 2 Θεωρητικό μέρος Χρήση των μεταβολών των φάσεων στην ανάλυση Οι ουσίες λειώνουν και βράζουν σε ορισμένες θερμοκρασίες, αλλάζοντας έτσι μορφή από στερεή σε υγρή ή από υγρή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ. Αριάδνη Αργυράκη

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ. Αριάδνη Αργυράκη ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ Αριάδνη Αργυράκη ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. Αναλυτική χημεία και γεωεπιστήμες 2. Ταξινόμηση μεθόδων ανάλυσης 3. Επιλογή μεθόδων ανάλυσης ΟΡΙΣΜΟΣ- ΣΤΟΧΟΙ Αναλυτική Γεωχημεία εφαρμογή της Αναλυτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΜΕ ΝΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΙΧΝΗΘΕΤΕΣ

ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΜΕ ΝΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΙΧΝΗΘΕΤΕΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΜΕ ΝΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΙΧΝΗΘΕΤΕΣ Οι απαντήσεις σε όλα τα πεδία οφείλουν να λαμβάνουν υπόψη και να είναι σύμφωνες με τις Ευρωπαϊκές Οδηγίες και τους Ευρωπαϊκούς Κανονισμούς. Για κάθε πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

4 o Μάθημα Διάστημα Εμπιστοσύνης του Μέσου

4 o Μάθημα Διάστημα Εμπιστοσύνης του Μέσου 4 o Μάθημα Διάστημα Εμπιστοσύνης του Μέσου Για την εκτίμηση των παραμέτρων ενός πληθυσμού (όπως η μέση τιμή ή η διασπορά), χρησιμοποιούνται συνήθως δύο μέθοδοι εκτίμησης. Η πρώτη ονομάζεται σημειακή εκτίμηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ιαφάνειες για το µάθηµα Information Management ΑθανάσιοςΝ. Σταµούλης 1 ΠΗΓΗ Κονδύλης Ε. (1999) Στατιστικές τεχνικές διοίκησης επιχειρήσεων, Interbooks 2 1 Γραµµική παλινδρόµηση Είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ

ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΕΚΠΑ- ΤΟΜΕΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΧΗΜΕΙΑΣ ΠΜΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΜΕΣΩΝ ΑΡΙΑ ΝΗ ΑΡΓΥΡΑΚΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μεθοδολογία γεωχημικών ερευνών Μέθοδοι συλλογής γεωχημικών

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο (ΜΑΪΟΣ 2004, ΜΑΪΟΣ 2008) Να δείξετε ότι η παράγωγος της σταθερής συνάρτησης f (x) = c είναι (c) = 0. Απόδειξη

Θέμα 1 ο (ΜΑΪΟΣ 2004, ΜΑΪΟΣ 2008) Να δείξετε ότι η παράγωγος της σταθερής συνάρτησης f (x) = c είναι (c) = 0. Απόδειξη ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΕΛΑΦΑ 59 Θέμα 1 ο (ΜΑΪΟΣ 004, ΜΑΪΟΣ 008) Να δείξετε ότι η παράγωγος της σταθερής συνάρτησης f (x) = c είναι (c) = 0. Έχουμε f (x+h) - f (x) = c - c = 0 και για h 0 είναι f (x + h) - f (x) 0 m

Διαβάστε περισσότερα

ειγµατοληψία ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μέρη της Έρευνας Μέθοδος Πώς ερευνήθηκε το πρόβληµα? Μέθοδος

ειγµατοληψία ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μέρη της Έρευνας Μέθοδος Πώς ερευνήθηκε το πρόβληµα? Μέθοδος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

f = c p + 2 (1) f = 3 1 + 2 = 4 (2) x A + x B + x C = 1 (3) x A + x B + x Γ = 1 3-1

f = c p + 2 (1) f = 3 1 + 2 = 4 (2) x A + x B + x C = 1 (3) x A + x B + x Γ = 1 3-1 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΛΩΝ ΣΥΣΤΑΤΙΚΩΝ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ Θέµα ασκήσεως Προσδιορισµός καµπύλης διαλυτότητας σε διάγραµµα φάσεων συστήµατος τριών υγρών συστατικών που το ένα ζεύγος παρουσιάζει περιορισµένη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ: ΙΑΛΥΜΑΤΑ

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ: ΙΑΛΥΜΑΤΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ: ΙΑΛΥΜΑΤΑ Οι ασκήσεις διαλυµάτων που αφορούν τις περιεκτικότητες % w/w, % w/v και % v/v χωρίζονται σε 3 κατηγορίες: α) Ασκήσεις όπου πρέπει να βρούµε ή να µετατρέψουµε διάφορες περιεκτικότητες.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ηµήτρης Κουγιουµτζής http://users.auth.gr/dkugiu/teach/civilengineer E mail: dkugiu@gen.auth.gr 1/11/2009 2 Περιεχόµενα 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Οι Ενόργανες Μέθοδοι Ανάλυσης είναι σχετικές μέθοδοι και σχεδόν στο σύνολο τους παρέχουν την αριθμητική τιμή μιας φυσικής ή φυσικοχημικής ιδιότητας, η

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος

Δειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Μέθοδοι Γεωργοοικονομικής και Κοινωνιολογικής Ερευνας Δειγματοληψία στην Έρευνα (Μέθοδοι Δειγματοληψίας - Τρόποι Επιλογής Τυχαίου Δείγματος)

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα. Είδη δειγματοληψίας

Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα. Είδη δειγματοληψίας Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα Είδη δειγματοληψίας Γνωρίζουμε ότι: Με τη στατιστική τα δεδομένα γίνονται πληροφορίες Στατιστική Δεδομένα Πληροφορία Αλλά από πού προέρχονται τα δεδομένα; Πώς τα

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του μαθήματος

Σκοπός του μαθήματος Σκοπός του μαθήματος Στο μάθημα αυτό γίνεται εφαρμογή, με τη βοήθεια του υπολογιστή και τη χρήση του στατιστικού προγράμματος S.P.S.S., της στατιστικής θεωρίας που αναπτύχθηκε στα μαθήματα «Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2013-2014 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό ή ιδιότητα που μπορεί να πάρει διαφορετικές τιμές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2. ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ Α. Θεωρητικό μέρος 1. Χρήση των μεταβολών των φάσεων στην ανάλυση Η μελέτη της χημικής ανάλυσης αρχίζει με μια από τις

ΑΣΚΗΣΗ 2. ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ Α. Θεωρητικό μέρος 1. Χρήση των μεταβολών των φάσεων στην ανάλυση Η μελέτη της χημικής ανάλυσης αρχίζει με μια από τις ΑΣΚΗΣΗ 2. ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ Α. Θεωρητικό μέρος 1. Χρήση των μεταβολών των φάσεων στην ανάλυση Η μελέτη της χημικής ανάλυσης αρχίζει με μια από τις παλιότερες παρατηρήσεις : Οι ουσίες λειώνουν και βράζουν

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 6 η : Μέθοδοι Δειγματοληψίας

Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 6 η : Μέθοδοι Δειγματοληψίας Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 6 η : Μέθοδοι Δειγματοληψίας Δρ. Αλέξανδρος Αποστολάκης Email: aapostolakis@staff.teicrete.gr Τηλ.: 2810379603 E-class μαθήματος: https://eclass.teicrete.gr/courses/pgrad_omm104/

Διαβάστε περισσότερα

Χημικές Διεργασίες: Εισαγωγή

Χημικές Διεργασίες: Εισαγωγή : Εισαγωγή Ορολογία Μοναδιαίες Διεργασίες ( Unit Processes ) - Οξείδωση - Υδρογόνωση - Αφυδρογόνωση - Πυρόλυση - Ενυδάτωση κλπ Ορολογία Μοναδιαίες Διεργασίες ( Unit Processes ) - Οξείδωση - Υδρογόνωση

Διαβάστε περισσότερα

Τρόπος διενεργείας περιοδικού ελέγχου για τον υπολογισµό της συγκέντρωσης βενζολίου στην ατµόσφαιρα των χώρων εργασίας.

Τρόπος διενεργείας περιοδικού ελέγχου για τον υπολογισµό της συγκέντρωσης βενζολίου στην ατµόσφαιρα των χώρων εργασίας. Αποφ. ΥΠ' ΑΡΙΘ. 130879/1987 Τρόπος διενεργείας περιοδικού ελέγχου για τον υπολογισµό της συγκέντρωσης βενζολίου στην ατµόσφαιρα των χώρων εργασίας. Φ.Ε.Κ. 341 Β' της 25-6-1987 Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Έχοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ - ΠΟΤΕΝΣΙΟΜΕΤΡΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ - ΠΟΤΕΝΣΙΟΜΕΤΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ - ΠΟΤΕΝΣΙΟΜΕΤΡΙΑ Αρχές Ποτενσιοµετρικής Τιτλοδότησης Η ποτενσιοµετρία περιλαµβάνει τη µέτρηση της ηλεκτρεγερτικής δύναµης (Η.Ε..) µεταξύ δύο ηλεκτροδίων, του ενδεικτικού

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία Γενικά Πειραματικό σχέδιο και ANOVA Η βασική διαφορά μεταξύ των πειραματικών σχεδίων είναι ο τρόπος με τον οποίο ταξινομούνται ή κατατάσσονται οι πειραματικές μονάδες (πειραματικά τεμάχια) Σε όλα τα σχέδια

Διαβάστε περισσότερα

Σφάλματα Είδη σφαλμάτων

Σφάλματα Είδη σφαλμάτων Σφάλματα Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα μετράμε την

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 08-09 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Εκτίμηση Διαστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Στατιστική ανάλυση του γεωχηµικού δείγµατος µας δίνει πληροφορίες για τον γεωχηµικό πληθυσµό που µελετάµε. Συνυπολογισµός σφαλµάτων Πειραµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 2: Τυχαίες Μεταβλητές Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 & ΔΙΑΛΕΞΗ 08 ΣΗΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 016-017 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνοψη ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Χημική αντίδραση : a 1. + α 2 Α (-a 1 ) A 1. +(-a 2

Σύνοψη ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Χημική αντίδραση : a 1. + α 2 Α (-a 1 ) A 1. +(-a 2 ΠΑ- Σύνοψη ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Χημική αντίδραση : a A + α Α +... ------------>...+a A ή σε μορφή γραμμικής εξίσωσης a A +...+(-a ) A +(-a ) A +... 0 a Στοιχειομετρικοί συντελεστές ως προς Α (

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1: Πληθυσμός και δείγμα Είδη Μεταβλητών - Περιγραφική στατιστική

Ενότητα 1: Πληθυσμός και δείγμα Είδη Μεταβλητών - Περιγραφική στατιστική ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΝΕΥΡΟΑΝΑΤΟΜΙΑ» «Βιοστατιστική, Μεθοδολογία και Συγγραφή Επιστημονικής Μελέτης» Ενότητα 1: Πληθυσμός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY)

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY) ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY) 1) Ανάλυση 1 δείγματος (Πιστοποιημένο Υλικό Αναφοράς (CRM), εμπορικό δείγμα ελέγχου (control sample), υπόλειμμα διεργαστηριακού) με γνωστή τιμή αναφοράς (μ). Αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

δειγµατοληψία µέθοδοι συλλογής στοιχείων δίκτυο & ζωνικό σύστηµα

δειγµατοληψία µέθοδοι συλλογής στοιχείων δίκτυο & ζωνικό σύστηµα δειγµατοληψία µέθοδοι συλλογής στοιχείων δίκτυο & ζωνικό σύστηµα ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ : Βασικές έννοιες βασικές έννοιες Πληθυσµός: είγµα: Το σύνολο των στοιχείων για τα οποία απαιτείται συγκεκριµένη πληροφορία.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Εισαγωγικές Έννοιες ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΦΡ. ΚΟΥΤΕΛΙΕΡΗΣ ΤΜΗΜΑ: Τμήμα Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Εισαγωγικές Έννοιες ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΦΡ. ΚΟΥΤΕΛΙΕΡΗΣ ΤΜΗΜΑ: Τμήμα Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Εισαγωγικές Έννοιες ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΦΡ. ΚΟΥΤΕΛΙΕΡΗΣ ΤΜΗΜΑ: Τμήμα Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων ΑΓΡΙΝΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Φραγκίσκος Κουτελιέρης Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ, ΜΕΤΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΤΙΚΩΝ ΙΣΤΩΝ (ΜΕΡΟΣ 2 ο ) ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΦΥΤΙΚΩΝ ΙΣΤΩΝ ΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ, ΜΕΤΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΤΙΚΩΝ ΙΣΤΩΝ (ΜΕΡΟΣ 2 ο ) ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΦΥΤΙΚΩΝ ΙΣΤΩΝ ΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ, ΜΕΤΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΤΙΚΩΝ ΙΣΤΩΝ (ΜΕΡΟΣ 2 ο ) ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΦΥΤΙΚΩΝ ΙΣΤΩΝ ΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ Όπως ήδη αναφέρθηκε για να αναλυθεί ένα δείγμα φυτικών ιστών ή φύλλων θα πρέπει αυτό να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Ελεγκτική

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Ελεγκτική ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ελεγκτική Ενότητα # 12: Εισαγωγή στην επιλογή μονάδων και τη δειγματοληψία Νικόλαος Συκιανάκης Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ TM150 Διαχείριση περιβάλλοντος Θεωρούμε ως χημικό αντιδραστήρα κάθε συσκευή όπου συμβαίνει μια αντίδραση (χημική ή βιοχημική). Η χημική ή βιοχημική αντίδραση Σχεδιασμός χημικού αντιδραστήρα

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Πιθανοτική προσέγγιση υδρολογικών µεταβλητών

Υ ΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Πιθανοτική προσέγγιση υδρολογικών µεταβλητών Υ ΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ Πιθανοτική προσέγγιση υδρολογικών µεταβλητών Νίκος Μαµάσης Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ-ΕΠΑΓΩΓΗ (DEDUCTION INDUCTION) Ο Αριστοτέλης

Διαβάστε περισσότερα