ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΕΣ:
|
|
- Ξέρξης Βασιλείου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΕΣ: Τεχνικές ποσοτικής εκτίμησης σφαλμάτων από δειγματοληψία και ανάλυση και σημασία στην αποτίμηση αποτελεσμάτων
2 1. Εισαγωγή 2. Ορολογία σχετική με τον ποιοτικό έλεγχο αποτελεσμάτων περιβαλλοντικών γεωχημικών ερευνών 3. Τεχνικές υπολογισμού αξιοπιστίας μετρήσεων 4. Παραδείγματα υπολογισμού αξιοπιστίας μετρήσεων 5. Σημασία για την αποτίμηση αποτελεσμάτων περιβαλλοντικών γεωχημικών ερευνών
3 Στάδια εκτέλεσης περιβαλλοντικών γεωχημικών ερευνών 1.ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ: - Ιστορικό περιοχής - Καθορισμός στόχων έρευνας 4. ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ: - Σε συνάρτηση με τους στόχους έρευνας 3. ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: - Εκτίμηση τυχαίων σφαλμάτων - Εκτίμηση συστηματικών σφαλμάτων 2. ΜΕΤΡΗΣΗ: - Συλλογή δειγμάτων - Προετοιμασία για χημική ανάλυση - Χημική ανάλυση - Υπολογισμός συγκέντρωσης στοιχείων/ενώσεων
4 Στόχοι περιβαλλοντικής γεωχημικής έρευνας 1. Σύγκριση με επιτρεπτά όρια συγκέντρωσης ρύπων 2. Μελέτη διεργασιών γεωχημικής διασποράς 3. Χωροχρονικές μεταβολές ρύπανσης 4. Μελέτες σχέσης γεωχημικών παραμέτρων με άλλες παραμέτρους της βιόσφαιρας και γεώσφαιρας
5 Ορολογία Χονδρικό δέιγμα (gross sample): «Αντιπροσωπευτικό» κλάσμα που λαμβάνεται από το μητρικό υλικό Μείωση του δείγματος (sample splitting): Ελάττωση μάζας χονδρικού δείγματος με τεταρτημόρια ή μηχανικά συστήματα Εργαστηριακό δείγμα (laboratory sample): Κλάσμα του χονδρικού δείγματος, κατάλληλο για ανάλυση Αναλυτής (analyte): Το προσδιοριζόμενο συστατικό σε μια ανάλυση
6 Ορολογία Αξιοπιστία αποτελεσμάτων μέτρησης (measurement uncertainty): Το εύρος τιμών αποτελεσμάτων μέτρησης που περιέχει την πραγματική τιμή του αναλυτή με μεγάλη πιθανότητα. Τυχαίο σφάλμα (random error): ικατευθυνόμενο σφάλμα, εξουδετερώνεται με αύξηση αριθμού μετρήσεων, προέρχεται από μη μόνιμες αιτίες. Συστηματικό σφάλμα ή καθορισμένο (systematic error): Μονοκατευθυνόμενο σφάλμα όσες φορές κι αν επαναληφθεί η μέτρηση, σταθερό για σειρά μετρήσεων, μπορεί να αποδοθεί σε συγκεκριμένες αιτίες. Επαναληψιμότητα (precision) ή ακρίβεια -κατά ΕΛΟΤ: Χαρακτηρίζει τη συμφωνία των αποτελεσμάτων μιας σειράς μετρήσεων. Εκφράζεται συνήθως με την τυπική απόκλιση, s (standard deviation). Οφείλεται σε τυχαίο σφάλμα. ιακύμανση ή διασπορά ή μεταβλητότητα τιμών αποτελεσμάτων (variance): Το τετράγωνο της τυπικής απόκλισης, s 2 Ακρίβεια (accuracy) ή ορθότητα-κατά ΕΛΟΤ: Το μέτρο εγγύτητας της πειραματικής τιμής προς την αληθινή τιμή. Η διαφορά μπορεί να οφείλεται σε τυχαίο ή συστηματικό σφάλμα.
7 Απεικόνιση εννοιών αξιοπιστίας αποτελεσμάτων μέτρησης Μια μέτρηση Σειρά μετρήσεων (μεθόδου) Σφάλμα Μεγάλο Μεγάλο Μεγάλο Μικρό Μικρό Επαναληψιμότητα Άγνωστη Φτωχή Καλή Καλή Φτωχή μεθόδου Ακρίβεια Άγνωστη Καλή Φτωχή Καλή Φτωχή μεθόδου Αξιοπιστία Φτωχή Φτωχή Φτωχή Καλή Φτωχή αποτελεσμάτων μεθόδου Πραγματική τιμή αναλυτή: Αποτέλεσμα μέτρησης:
8 Τεχνικές υπολογισμού αξιοπιστίας μετρήσεων 1. Με βάση την ποσοτικοποίηση των σφαλμάτων από το αρχικό ως το τελικό στάδιο μέτρησης ( bottom up ) Τέσσερις τύποι σφαλμάτων: Τυχαία και συστηματικά από δειγματοληψία και ανάλυση Πηγές σφαλμάτων: ειγματοληψία (μόλυνση, λάθη αρίθμησης κλπ.) Προπαρασκευή (κοσκίνισμα, κονιοποίηση κλπ.) Χημική ανάλυση (ζύγιση, ογκομέτρηση, βαθμονόμηση κλπ.) Ολική αξιοπιστία από άθροιση των τιμών διακύμανσης από κάθε στάδιο Τυχαία αναλυτικά σφάλματα (επαναληψιμότητα, p) ποσοτικοποιούνται με χρήση της τυπικής απόκλισης (s) σειράς επαναλαμβανόμενων μετρήσεων p =100 2s / μέση τιμή
9 Παράδειγμα υπολογισμού επαναληψιμότητας Ανάλυση 1 Ανάλυση 2 Ανάλυση 3 Ανάλυση 4 U(μg l -1 ) Μέση τιμή μετρήσεων: x = Σx / n = ( ) / 4 = 5 μg /l 2 Σ( x x) Τυπική απόκλιση: s = = 5 = n 1 μg /l Επαναληψιμότητα: p = 100 2s / x = 200 * / 5 = 103% (Φτωχή)
10 Παράδειγμα υπολογισμού επαναληψιμότητας βάση διπλών αναλυτικών δειγμάτων Υπολογισμός επαναληψιμότητας μιας αναλυτικής μεθόδου (analytical precision) για τον προσδιορισμό συγκέντρωσης As σε 50 δείγματα ιζημάτων ρεμάτων. Για το σκοπό αυτό εκτελούμε διπλές αναλύσεις (A1, A2) σε n = 5 τυχαία επιλεγμένα δείγματα (10% του συνόλου των δειγμάτων) ΔΕΙΓΜΑ Α1As(μg g -1 ) Α2As(μg g -1 ) Mέση τιμή Διαφορά d (Α1 A2) Δ Δ Δ Δ Δ d
11 Γράφημα επαναληψιμότητας 10% 100 ιαφορά διπλών μετρήσεων Μέση τιμή διπλών μετρήσεων P = 2s = 64%
12 Τεχνικές υπολογισμού αξιοπιστίας μετρήσεων Συστηματικά αναλυτικά σφάλματα (απόλυτη ακρίβεια) υπολογίζονται με ανάλυση πιστοποιημένων δειγμάτων γνωστής συγκέντρωσης αναλύτη (Certified Reference Materials, CRMs) Χαρακτηριστικά CRMs: ιαθεσιμότητα σε ποσότητα, σταθερότητα συγκέντρωσης αναλυτή σε διάφορες συνθήκες, ομοιογένεια, αποδεκτή τιμή συγκέντρωσης αναλυτή από πλήθος αναλύσεων Οργανισμοί παραγωγής και διάθεσης CRMs: USGS, NIST, BCR κλπ. περιοριστικός παράγοντας κόστους Εναλλακτική χρήση House Reference Materials (HRMs): Ειδικά παρασκευασμένα - καλά ομογενοποιημένα δείγματα που έχουν αναλυθεί πολλές φορές και θεωρούνται γνωστής συγκέντρωσης Σε κάθε αναλυτική σειρά απαιτούνται τουλάχιστο 2 HRMs αντιπροσωπευτικά του υλικού της μήτρας και του εύρους συγκέντρωσης του αναλυτή
13 Υπολογισμός συστηματικών αναλυτικών σφαλμάτων α) β) Μετρούμενη συγκέντρωση Μετρούμενη συγκέντρωση HRM1 HRM2 HRM1 HRM2 HRM2 Αποδεκτή συγκέντρωση Αποδεκτή συγκέντρωση Απεικόνιση εξακρίβωσης συστηματικών σφαλμάτων με χρήση δύο δειγμάτων αναφοράς (HRM1, HRM2). α) σταθερό σφάλμα για όλο το εύρος συγκεντρώσεων (translational bias), β) μεταβαλλόμενο σφάλμα στο εύρος συγκεντρώσεων (rotational bias).
14 Τεχνικές υπολογισμού αξιοπιστίας μετρήσεων 2. Μέσω δια-εργαστηριακών ασκήσεων ( top down ) ιαφορετικά εργαστήρια (ν >8) συλλέγουν και αναλύουν δείγματα με χρήση ενός κοινού πρωτοκόλλου (collaborative trial) ή με χρήση πρωτοκόλλων της επιλογής τους (proficiency test) Η αξιοπιστία των μετρήσεων υπολογίζεται από το εύρος διασποράς των αποτελεσμάτων των εργαστηρίων Συνήθως μεγαλύτερη η αβεβαιότητα που υπολογίζεται με αυτή τη μέθοδο Πιθανότητα υποεκτίμησης με τεχνική (1) λόγω παράβλεψης πηγών σφαλμάτων Μειονέκτημα τεχνικής (2), η πιθανότητα συστηματικού σφάλματος λόγω κοινής βαθμονόμησης αναλυτικών οργάνων
15 Παράδειγμα υπολογισμού αξιοπιστίας μετρήσεων Εφαρμογή σε μετρήσεις Pb στο έδαφος για την εκτίμηση επικινδυνότητας χρήσης γης (Σύγκριση με επιτρεπτά όρια συγκέντρωσης Pb στο έδαφος). Συλλογή δειγμάτων επιφανειακού εδάφους βάση κανονικού τετραγωνικού κανάβου Υπολογισμός τυχαίων σφαλμάτων από δειγματοληψία και ανάλυση και συστηματικών σφαλμάτων κατά την ανάλυση Συλλογή διπλών δειγμάτων και ανάλυση εις διπλούν για εκτίμηση τυχαίων σφαλμάτων
16 ιπλά δείγματα εδάφους ΠΟΣΑ; Συλλογή διπλών δειγμάτων σε ποσοστό 10% των θέσεων ΠΟΥ; Απόσταση μεταξύ διπλών δειγμάτων αντιπροσωπευτική του σφάλματος εντοπισμού της θέσης Θέση ειγματοληψίας S1 Διπλά δείγματα S2 S1A1 S1A2 S2A1 S2A1 Διπλές αναλύσεις
17 Στατιστική ανάλυση διακύμανσης τιμών (ANOVA) ιαχωρισμός ολικής διακύμανσης των τιμών των αποτελεσμάτων (s 2 total ) σε τρία κλάσματα: -Λόγω γεωχημικής διασποράς (s 2 geochem ) - ιαφορές μεταξύ θέσεων δειγματοληψίας -Λόγω τυχαίων σφαλμάτων δειγματοληψίας (s 2 samp )- ιαφορές μεταξύ διπλών δειγμάτων -Λόγω τυχαίων σφαλμάτων κατά την ανάλυση (s 2 anal ) - ιαφορές μεταξύ διπλών αναλύσεων S 2 total = s 2 geochem + s 2 samp + s 2 anal Aξιοπιστία μετρήσεων (uncertainty): u = s meas = (s 2 samp + s 2 anal ) ιεσταλμένη Αξιοπιστία (expanded uncertainty): U = 2s meas Σχετική αξιοπιστία: U% = 200 s meas / μέση τιμή
18 Υπολογισμοί ANOVA με το πρόγραμμα ROBAN Λειτουργεί σε περιβάλλον windows 1. Εισαγωγή δεδομένων - αποτελέσματα των μετρήσεων σε 4 στήλες: S1A1 S1A2 S2A1 S2A2 2. Επιλογή # sites, # replicate samples per site, # replicate analyses per sample 3. Οι υπολογισμοί ANOVA εγγράφονται αυτόματα και εμφανίζονται σε γραφήματα πίττας
19 S1A1 S1A2 S2A1 S2A Μετρήσεις Pb (μg g -1 )σε επιφανειακό έδαφος, σε 18 θέσεις δειγματοληψίας, με λήψη διπλών δειγμάτων ανά θέση και εκτέλεση διπλών αναλύσεων ανά δείγμα. Οπτικός έλεγχος των τιμών δείχνει: καλή επαναληψιμότητα στην ανάλυση, μέτρια επαναληψιμότητα στη δειγματοληψία και μεγάλη γεωχημική διακύμανση
20 Αποτελέσματα ANOVA Μέση τιμή Pb (μg g -1 ) Τυπικές αποκλήσεις των τριών πηγών διακύμανσης Pb (μg g -1 ) % Κλάσμα διακύμανσης κάθε πηγής --element 1 Classical results: Mean = Sums of squares are Sigma values(geochem, sampling, analysis) Percent variance(geochem, sampling, analysis) sigma (total) Robust results: mean= Sigma values(geochem, sampling, analysis) Percent variance(geochem, sampling, analysis) sigma (total) Ολική διακύμανση τιμών μετρήσεων
21 Παρουσίαση αποτελεσμάτων ANOVA u = s meas = (s 2 samp + s 2 anal ) = μg g -1 U% = 200 s meas / μέση τιμή = 41.87% Μέγιστη αποδεκτή αβεβαιότητα μετρήσεων (20% ολικής) Geochemical Sampling Analytical 87.93
22 Παρατηρήσεις επί της μεθόδου Αν η υπολογιζόμενη διακύμανση λόγω σφαλμάτων μέτρησης υπερβαίνει το 20% τις ολικής διακύμανσης των τιμών, απαιτείται βελτίωση της μεθόδου μέτρησης Ο διαχωρισμός των κλασμάτων διακύμανσης λόγω δειγματοληψίας και ανάλυσης επιτρέπουν την αναγνώριση του προβληματικού σταδίου μέτρησης Περαιτέρω πηγές αβεβαιότητας μπορούν να αναγνωριστούν με χρήση διπλών μετρήσεων στο σχετικό υποστάδιο (π.χ. Συντήρηση δειγμάτων) Σφάλματα στη λήψη χονδρικών δειγμάτων μπορούν να βελτιωθούν με αύξηση ποσότητας δείγματος Αναλυτικά σφάλματα βελτιώνονται με βελτίωση της αναλυτικής μεθόδου Ελάττωση της διακύμανσης λόγω μέτρησης κάτω του ποσοστού 1% επί της ολικής διακύμανσης δεν αποδίδει οφέλη ανάλογα του κόστους
23 Περιορισμοί της μεθόδου 1. Στατιστικοί περιορισμοί: ιακυμάνσεις ανεξάρτητες μεταβλητές, κανονική κατανομή σφαλμάτων 2. Απαιτούμενος αριθμός διπλών μετρήσεων 8 για αξιόπιστα αποτελέσματα -> κόστος 3. Αδυναμία υπολογισμού συστηματικών σφαλμάτων
24 Υπολογισμός συστηματικών σφαλμάτων από την ανάλυση Ανάλυση σειράς πιστοποιημένων δειγμάτων γνωστής συγκέντρωσης αναλυτή (certified reference materials - CRM) μαζί με τα προς ανάλυση δείγματα -> συστηματικά σφάλματα αναλυτικής μεθόδου Τα πιστοποιημένα δείγματα πρέπει να είναι ανάλογης σύνθεσης και οι συγκεντρώσεις του αναλυτή σε αυτά να είναι ανάλογες της συγκέντρωσής του στα δείγματα Χρήση t-test για αναγνώριση σημαντικής συστηματικής διαφοράς για κάθε πιστοποιημένο δείγμα [t=(x-μ)/s 1/n)]
25 Εναλλακτικές μέθοδοι για υπολογισμό αξιοπιστίας μετρήσεων 1. ια-εργαστηριακές ασκήσεις δειγματοληψίας και ανάλυσης: υπολογισμός συνολικής αξιοπιστίας από δειγματοληψία και ανάλυση τυχαία και συστηματικά σφάλματα δυνατότητα διαχωρισμού τυχαίων σφαλμάτων με κατάλληλη πειραματική διάταξη αύξηση κόστους 2. Θεωρητικό μοντέλο πρόγνωσης ποιότητας μετρήσεων: Παραμετρικό μοντέλο όπου η τυπική απόκληση υπολογίζεται σε συνάρτηση με τη μάζα του δείγματος, την κοκκομετρία, το σχήμα των κόκκων του δείγματος, τη συγκέντρωση του αναλυτή ανά κόκκο δείγματος, την αποληψιμότητα της χημικής μεθόδου υσκολία προσδιορισμού των απαιτούμενων παραμέτρων με ακρίβεια Χρήσιμο για βελτιώσεις μεθοδολογίας και υπολογισμό απαιτούμενης μάζας χονδρικού δείγματος
26 Γεωστατιστική και αξιοπιστία μετρήσεων 3. Χρήση γεωστατιστικής μεθόδου για υπολογισμό συγκεντρώσεων σε θέσεις όπου δεν έχουν ληφθεί χονδρικά δείγματα (interpolation) -> αποτελεί βάση γεωχημικής χαρτογράφησης Βασική αρχή: Η διακύμανση των τιμών μεταξύ δύο θέσεων δειγματοληψίας είναι ανάλογη με την μεταξύ τους απόσταση -> Η σχέση μοντελοποιείται για ζεύγη τιμών διαφορετικών αποστάσεων και απεικονίζεται στο βαριόγραμμα (variogram) Η τιμή της διακύμανσης σε μηδενική απόσταση (nugget effect) αντιστιχεί σε τυχαία σφάλματα των μετρήσεων -> μέτρο αξιοπιστίας Συγκρίσιμες τιμές αξιοπιστίας με μέθοδο ANOVA Απαιτεί μεγάλο πλήθος μετρήσεων >100 και ομογενή κατανομή θέσεων δειγματοληψίας στο ύπαιθρο για σαφές βαριόγραμμα
27 Variogram Πειραματικές τιμές διακύμανσης Model variogram Nugget effect
28 Σύγκριση μεθόδου ANOVA και βαριογράμματος για υπολογισμό διακύμανσης μετρήσεων 50 % measurement variance /total variance Robust ANOVA Variography 0 Derbyshire site Hounslow Heath site
29 Σημασία για την γεωχημεία περιβάλλοντος 1. Σύγκριση με επιτρεπτά όρια συγκέντρωσης ρύπωνκατάταξη μολυσμένου εδάφους C+U C C-U Συγκέντρωση ρύπου (C) Αξιοπιστία αποτελέσματος (U) Κατώφλιο (Τ) Μη ρυπασμένο Ενδεχόμενα ρυπασμένο Πιθανά ρυπασμένο Ρυπασμένο
30 Ταξινόμηση ρυπασμένου εδάφους - Κατώφλιο 500 μg g -1 Pb > 500 μg g -1 Pb - Ρυπασμένο <500 μg g -1 Pb - Μη Ρυπασμένο > μg g -1 Pb - Ρυπασμένο μg g -1 Pb - Πιθανά Ρυπασμένο μg g -1 Pb - Ενδεχόμενα Ρυπασμένο < μg g -1 Pb - Μη Ρυπασμένο
31 Σημασία για την γεωχημεία περιβάλλοντος 2. Μελέτη διεργασιών γεωχημικής διασποράς- Χωροχρονικές μεταβολές ρύπανσης Ποιοτικός προσδιορισμός παρά ποσοτικός Σημασία οι σχετικές μεταβολές παρά οι απόλυτες -> Μεγαλύτερη σημασία προσδιορισμού τυχαίων σφαλμάτων παρά συστηματικών Χρήση γεωστατιστικών μεθόδων για χαρτογράφηση ρύπανσης 4. Μελέτες σχέσης γεωχημικών παραμέτρων με άλλες παραμέτρους της βιόσφαιρας και γεώσφαιρας Η αξιοπιστία των τελικών αποτελεσμάτων εξαρτάται από την αξιοπιστία των επι μέρους μετρήσεων κάθε παραμέτρου
32 Βιβλιογραφία 1. M H Ramsey and S L R Ellison (eds.) Eurachem/EUROLAB/ CITAC/Nordtest/AMC Guide: Measurement uncertainty arising from sampling: a guide to methods and approaches Eurachem (2007). ISBN Available from the Eurachem secretariat 2.Ramsey, M.H. (1998) Sampling as a source of measurement uncertainty: techniques for quantification and comparison with analytical sources. JAAS, 13, Ramsey, M. H., Argyraki, A. (1997) Estimation of measurement uncertainty from field sampling: implications for the classification of contaminated land. The Science of the Total Environment, 198, Markert, B. (Ed) (1994) Environmental sampling for trace analysis, VCH, Weinheim. 5.Issaks, E.H. and Srivastava, R.M. (1989) Applied Geostatistics, Oxford University Press, Oxford.
ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ
ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Ορολογία αβεβαιότητας 2. Εκτίµηση επαναληψιµότητας 3. Εκτίµηση αναλυτικής ακρίβειας 4. Περιληπτικά στατιστικά µετρήσεων ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ Αβεβαιότητα
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟ ΟΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΥΠΑΙΘΡΙΑΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΕΣ ΙΑΣΚΟΠΙΣΕΙΣ Ε ΑΦΩΝ
ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΥΠΑΙΘΡΙΑΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΕΣ ΙΑΣΚΟΠΙΣΕΙΣ Ε ΑΦΩΝ Αργυράκη Α. 1 1 Τοµέας Οικονοµικής Γεωλογίας και Γεωχηµείας, Τµήµα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος,
Διαβάστε περισσότεραΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Αριάδνη Αργυράκη
ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Αριάδνη Αργυράκη ΣΤΑΔΙΑ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ 1.ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ: - Καθορισμός στόχων έρευνας - Ιστορικό περιοχής 2 4.
Διαβάστε περισσότεραΟρισμός Αναλυτικής Χημείας
Ορισμός Αναλυτικής Χημείας Αναλυτική Χημεία ορίζεται ως ο επιστημονικός κλάδος, που αναπτύσσει και εφαρμόζει μεθόδους, όργανα και στρατηγικές, για να δώσει πληροφορίες σχετικά με τη σύσταση και φύση υλικών
Διαβάστε περισσότεραΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Αναλυτική Μέθοδος- Αναλυτικό Πρόβλημα. Ανάλυση, Προσδιορισμός και Μέτρηση. Πρωτόκολλο. Ευαισθησία Μεθόδου. Εκλεκτικότητα. Όριο ανίχνευσης (limit of detection, LOD).
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Στατιστική ανάλυση του γεωχηµικού δείγµατος µας δίνει πληροφορίες για τον γεωχηµικό πληθυσµό που µελετάµε. Συνυπολογισµός σφαλµάτων Πειραµατικά
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. Ι. Δημόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών-ΤΕΙ Πελοποννήσου
ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ Ι. Δημόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών-ΤΕΙ Πελοποννήσου Σχηματική παρουσίαση της ερευνητικής διαδικασίας ΣΚΟΠΟΣ-ΣΤΟΧΟΣ ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ερευνητικά
Διαβάστε περισσότεραΤίτλος Μαθήματος. Ενότητα 2: Μεθοδολογία Έρευνας Περιβαλλοντικής Γεωχημείας
Τίτλος Μαθήματος Ενότητα 2: Μεθοδολογία Έρευνας Περιβαλλοντικής Γεωχημείας Αριάδνη Αργυράκη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Μεθοδολογία Έρευνας Περιβαλλοντικής Γεωχημείας Μονοπαραμετρική
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ι. Δημόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών. ΤΕΙ Πελοποννήσου
ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ι. Δημόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών. ΤΕΙ Πελοποννήσου Συλλογή δεδομένων Πρωτογενή δεδομένα Εργαστηριακές μετρήσεις Παρατήρηση Παρατήρηση με συμμετοχή,
Διαβάστε περισσότεραΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟ ΓΕΩΧΗΜΙΚΗΣ ΑΝΩΜΑΛΙΑΣ Στατιστική ανάλυση του γεωχημικού δείγματος μας δίνει πληροφορίες για τον
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Εκτίμηση αβεβαιότητας στην ενόργανη ανάλυση
Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Εκτίμηση αβεβαιότητας στην ενόργανη ανάλυση Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ISO/IEC 1705 ΟΡΙΣΜΟΙ
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΕΙΓΜΑΤΑ - ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ. ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ
ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΕΙΓΜΑΤΑ - ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ 2 eribizani@chem.uoa.gr 2107274573 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Μια από τις σηµαντικότερες διαδικασίες στη χηµική ανάλυση - Χρησιµοποιούµε ένα
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού
Έλεγχοι Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Το ρυθμό απελευθέρωσης του φαρμάκου από το σκεύασμα Έλεγχο ταυτότητας και καθαρότητας της πρώτης ύλης και των εκδόχων( βάση προδιαγραφών)
Διαβάστε περισσότεραΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Νικ. Σ. Θωμαΐδης Eργ. Αναλυτικής Χημείας Τμ. Χημείας, Παν. Αθηνών Ορθότητα: Υλικά αναφοράς: Σύγκριση της πειραματικής τιμής με την «αληθή» τιμή
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σινάνογλου Ι. Βασιλεία
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σινάνογλου Ι. Βασιλεία Βασικές έννοιες Αναλυτικό Πρόβλημα Επιλογή Αναλυτικής Μεθόδου Πρωτόκολλο Ανάλυσης, προετοιμασία Ευαισθησία Μεθόδου Εκλεκτικότητα Όριο ανίχνευσης (limit
Διαβάστε περισσότεραΧημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι έρευνας ορυκτών και πετρωμάτων
Μέθοδοι έρευνας ορυκτών και πετρωμάτων Μάθημα 1 ο και 2 ο Διδάσκων Δρ. Αδαμαντία Χατζηαποστόλου Τμήμα Γεωλογίας Πανεπιστημίου Πατρών Ακαδημαϊκό Έτος 2017-2018 Στόχοι μαθήματος Εφαρμογές στις γεωεπιστήμες:
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ
ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις,
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΟΠΑΘΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ
ΔΗΜΟΠΑΘΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 6 Η (Θ) ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 1 ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ 2 Δειγματοληψία Ορισμός: Η διαδικασία κατά την οποία ορισμένα άτομα από έναν συγκεκριμένο πληθυσμό
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY)
ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY) 1) Ανάλυση 1 δείγματος (Πιστοποιημένο Υλικό Αναφοράς (CRM), εμπορικό δείγμα ελέγχου (control sample), υπόλειμμα διεργαστηριακού) με γνωστή τιμή αναφοράς (μ). Αναλύεται
Διαβάστε περισσότερα1. Πειραματικά Σφάλματα
. Πειραματικά Σφάλματα Σκοπός της εκτέλεσης ενός πειράματος στη Φυσική είναι ο προσδιορισμός ποσοτικός ή/και ποιοτικός- κάποιων φυσικών μεγεθών που περιγράφουν ένα συγκεκριμένο φαινόμενο. Ο ποιοτικός προσδιορισμός
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α. Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών
Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΗΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Πίνακας των προς διαπίστευση δοκιμών Περιγραφή Δοκιμής/Ανάλυσης Υλικό/α που ελέγχονται
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Πρόλογος... 15
Περιεχόμενα Πρόλογος... 15 Κεφάλαιο 1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΑ ΟΝΤΟΛΟΓΙΚΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΚΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΟΥ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΚΟΣΜΟΥ... 17 Το θεμελιώδες πρόβλημα των κοινωνικών επιστημών...
Διαβάστε περισσότεραΚουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας
Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 8: Εκτίμηση αβεβαιότητας αναλυτικών μεθόδων με τη μεθοδολογία NORDTEST Σύγκριση με τη μεθοδολογία GUM-EURACHEM Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής
Διαβάστε περισσότεραΠειραματική Ρευστοδυναμική. Σφάλματα και Αβεβαιότητα Μετρήσεων
Εργαστήριο Τεχνικής Θερμοδυναμικής Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Πατρών Πειραματική Ρευστοδυναμική Σφάλματα και Αβεβαιότητα Μετρήσεων Αλέξανδρος Γ. Ρωμαίος Χειμερινό Εξάμηνο 2018
Διαβάστε περισσότεραΠίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες
Σχετικές πληροφορίες: http://dlib.ionio.gr/~spver/seminars/statistics/ Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σπύρος Βερονίκης Τμήμα Αρχειονομίας - Βιβλιοθηκονομίας Θεματικές
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ι
ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ι 1. ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ, ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ, ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΓΚΛΩΤΣΟΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ dimglo@teiath.gr Εργαστήριο Επεξεργασίας
Διαβάστε περισσότεραΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ
ΕΚΠΑ- ΤΟΜΕΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΧΗΜΕΙΑΣ ΠΜΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΜΕΣΩΝ ΑΡΙΑ ΝΗ ΑΡΓΥΡΑΚΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μεθοδολογία γεωχημικών ερευνών Μέθοδοι συλλογής γεωχημικών
Διαβάστε περισσότεραΣφάλματα Είδη σφαλμάτων
Σφάλματα Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα μετράμε την
Διαβάστε περισσότεραΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,
Διαβάστε περισσότεραΠέτρος Ταραντίλης- Αναπληρωτής καθηγητής Χρήστος Παππάς -Επίκουρος ρς καθηγητής
Instrumental Chemical Analysis Πέτρος Ταραντίλης- Αναπληρωτής καθηγητής Χρήστος Παππάς -Επίκουρος ρς καθηγητής Οι σπουδαστές και οι επιστήμονες των κλάδων: Χημείας, Βιολογίας, Γεωπονίας, Γεωλογίας, Φαρμακευτικής
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων
ΘΕ1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες όπως : σφάλµατα, στατιστική
Διαβάστε περισσότεραΗ ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Οι Ενόργανες Μέθοδοι Ανάλυσης είναι σχετικές μέθοδοι και σχεδόν στο σύνολο τους παρέχουν την αριθμητική τιμή μιας φυσικής ή φυσικοχημικής ιδιότητας, η
Διαβάστε περισσότεραΕΚΠΑ ΠΜΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ: ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2007
1. Στατιστική επεξεργασία και αποτίµηση αποτελεσµάτων Στατιστική ανάλυση γεωχηµικών δεδοµένων Η αποτίµηση των αποτελεσµάτων γεωχηµικών διασκοπίσεων είναι σαφές ότι σχετίζεται µε τους εκάστοτε στόχους της
Διαβάστε περισσότεραΔειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα. Είδη δειγματοληψίας
Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα Είδη δειγματοληψίας Γνωρίζουμε ότι: Με τη στατιστική τα δεδομένα γίνονται πληροφορίες Στατιστική Δεδομένα Πληροφορία Αλλά από πού προέρχονται τα δεδομένα; Πώς τα
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ. Αριάδνη Αργυράκη
ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ Αριάδνη Αργυράκη ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. Αναλυτική χημεία και γεωεπιστήμες 2. Ταξινόμηση μεθόδων ανάλυσης 3. Επιλογή μεθόδων ανάλυσης ΟΡΙΣΜΟΣ- ΣΤΟΧΟΙ Αναλυτική Γεωχημεία εφαρμογή της Αναλυτικής
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Μεταβλητές...5 Πληθυσμός, δείγμα...7 Το ευρύτερο γραμμικό μοντέλο...8 Αναφορές στη βιβλιογραφία... 11 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 Περίληψη... 13 Εισαγωγή... 13 Με μια ματιά...
Διαβάστε περισσότεραΕίδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρμοσμένες Επιστήμες Στατιστικός Πληθυσμός και Δείγμα Το στατιστικό
Διαβάστε περισσότεραΑβεβαιότητα που εισάγεται στη μέτρηση ραδιενέργειας εδάφους από τα σφάλματα ορισμού δειγματοληψίας
Αβεβαιότητα που εισάγεται στη μέτρηση ραδιενέργειας εδάφους από τα σφάλματα ορισμού δειγματοληψίας Γ.Ν. Παπαδάκος, Δ.Ι. Καράγγελος, Ν.Π. Πετρόπουλος, Μ.Ι. Αναγνωστάκης, Ε.Π. Χίνης, Σ.Ε. Σιμόπουλος Τομέας
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος... 13
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ / 7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος... 13 Κεφάλαιο 1: Περιγραφική Στατιστική... 15 1.1 Περιγραφική και Συμπερασματική Στατιστική... 15 1.2 Μεταβλητές - Τιμές - Παρατηρήσεις... 19 1.3 Είδη μεταβλητών...
Διαβάστε περισσότεραΕπιστημονική γραφή αποτελεσμάτων
Επιστημονική γραφή αποτελεσμάτων 1. Σημαντικά ψηφία - Στρογγυλοποίηση Οι αριθμοί που προκύπτουν από μετρήσεις ή έπειτα από αριθμητικές πράξεις πρέπει να γράφονται σύμφωνα με τους κανόνες καθορισμού σημαντικών
Διαβάστε περισσότερα1. Δειγματοληψία. 2. Μέθοδοι ανάλυσης γεωχημικών δειγμάτων. 3. Στατιστική επεξεργασία - αποτίμηση. αποτελεσμάτων
ΑΡΙΑΔΝΗ ΑΡΓΥΡΑΚΗ 1 1. Δειγματοληψία 2. Μέθοδοι ανάλυσης γεωχημικών δειγμάτων 3. Στατιστική επεξεργασία - αποτίμηση αποτελεσμάτων 2 ΣΤΑΔΙΑ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ 1.ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ: - Καθορισμός
Διαβάστε περισσότεραΥδρογεωχημεία Αναλυτική Γεωχημεία Ενότητα 8: Κριτήρια επιλογής κατάλληλης τεχνικής χημικής ανάλυσης
Υδρογεωχημεία Αναλυτική Γεωχημεία Ενότητα 8: Κριτήρια επιλογής κατάλληλης τεχνικής χημικής ανάλυσης Αριάδνη Αργυράκη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Στόχοι ανάλυσης/ ερευνητή
Διαβάστε περισσότεραΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ
ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Η Μέτρηση Εργασίας (Work Measurement ή Time Study) έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό του χρόνου που απαιτείται από ένα ειδικευμένο
Διαβάστε περισσότεραΔρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική
Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ
ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ E. Λαμπή, Χ. Αλεξόπουλος, Η. Κακουλίδης ΓΕΝΙΚΟ ΧΗΜΕΊΟ ΤΟΥ ΚΡΆΤΟΥΣ Ε X.Y. ΑΘΗΝΩΝ,
Διαβάστε περισσότεραΓεωχημική Χαρτογράφηση. Αριάδνη Αργυράκη
Γεωχημική Χαρτογράφηση Αριάδνη Αργυράκη Περιεχόμενα Γεωχημικοί χάρτες Μεθοδολογία Παρουσίαση χαρτών μελέτες περιπτώσεων Γεωχημικοί χάρτες Αποτύπωση γεωχημικού αναγλύφου της γήινης επιφάνειας σε 2 διαστάσεις
Διαβάστε περισσότεραΛΟΗ Β. PDF created with pdffactory trial version
Αξιολόγηση προσδιορισμών Αναλυτική επίδοση προσδιορισμού Επιλογή μεθόδου προσδιορισμού βάσει αναλυτικών χαρακτηριστικών και ελέγχου ποιότητας των μετρήσεων Διαγνωστική αξία ανάλυσης Επιλογή δοκιμασίας
Διαβάστε περισσότεραΥπολογισµός Σύνθεσης Τσιµέντου και Ανάλυση Αβεβαιότητας
Υπολογισµός Σύνθεσης Τσιµέντου και Ανάλυση Αβεβαιότητας.Χ.Τσαµατσούλης ρ. Χηµικός Μηχανικός, ιευθυντής Συστήµατος Ποιότητας, ΧΑΛΥΨ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Α.Ε. Λέξεις κλειδιά: Σύνθεση, τσιµέντο, αβεβαιότητα ΠΕΡΙΛΗΨΗ:
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς
Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Η μηδενική υπόθεση είναι ένας ισχυρισμός σχετικά με την τιμή μιας πληθυσμιακής παραμέτρου. Είναι
Διαβάστε περισσότερα2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ
1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα
Διαβάστε περισσότεραHELLENIC OPEN UNIVERSITY School of Social Sciences ΜΒΑ Programme. Επιλογή δείγματος. Κατερίνα Δημάκη
HELLENIC OPEN UNIVERSITY School of Social Sciences ΜΒΑ Programme Επιλογή δείγματος Κατερίνα Δημάκη Αν. Καθηγήτρια Τμήμα Στατιστικής Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 1 Τρόποι Συλλογής Δεδομένων Απογραφική
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣΑΡΤΗΜΑ IΙΙ (III-1.1) όπου x i η τιµή της µέτρησης i και Ν ο αριθµός των µετρήσεων.
ΠΡΟΣΑΡΤΗΜΑ IΙΙ IΙΙ-1. Αξιολόγηση Αναλυτικών εδοµένων ύο όροι που χρησιµοποιούνται ευρύτατα στη διερεύνηση της αξιοπιστίας των δεδοµένων είναι η επαναληψιµότητα (precson) και η ακρίβεια (accurac). Επαναληψιµότητα
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων
Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Στόχοι Βασικές έννοιες στατιστικής Μέθοδοι συλλογής στοιχείων
Διαβάστε περισσότεραΓεωχημική Χαρτογράφηση. Αριάδνη Αργυράκη 2008
Γεωχημική Χαρτογράφηση Αριάδνη Αργυράκη 2008 Περιεχόμενα Γεωχημικοί χάρτες Μεθοδολογία Παρουσίαση χαρτών μελέτες περιπτώσεων Γεωχημικοί χάρτες Αποτύπωση γεωχημικού αναγλύφου της γήινης επιφάνειας σε 2
Διαβάστε περισσότεραΔειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Μέθοδοι Γεωργοοικονομικής και Κοινωνιολογικής Ερευνας Δειγματοληψία στην Έρευνα (Μέθοδοι Δειγματοληψίας - Τρόποι Επιλογής Τυχαίου Δείγματος)
Διαβάστε περισσότεραISO Πρότυπα σχετικά με τη διασφάλιση της ποιότητας μετρήσεων
Εσπερίδα "ΔΙΕΘΝΗ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ" Αίθουσα εκδηλώσεων ΤΕΕ, 1 ος όροφος, Νίκης 4, Σύνταγμα Τρίτη 12 Δεκεμβρίου 2017 ISO Πρότυπα σχετικά με τη διασφάλιση της ποιότητας Γεώργιος
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 1: Πληθυσμός και δείγμα Είδη Μεταβλητών - Περιγραφική στατιστική
ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΝΕΥΡΟΑΝΑΤΟΜΙΑ» «Βιοστατιστική, Μεθοδολογία και Συγγραφή Επιστημονικής Μελέτης» Ενότητα 1: Πληθυσμός
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 & ΔΙΑΛΕΞΗ 08 ΣΗΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 016-017 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ
Διαβάστε περισσότεραΣυνοπτικά περιεχόμενα
b Συνοπτικά περιεχόμενα 1 Τι είναι η στατιστική;... 25 2 Περιγραφικές τεχνικές... 37 3 Επιστήμη και τέχνη των διαγραμματικών παρουσιάσεων... 119 4 Αριθμητικές μέθοδοι της περιγραφικής στατιστικής... 141
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Είδη μεταβλητών Ποσοτικά δεδομένα (π.χ. ηλικία, ύψος, αιμοσφαιρίνη) Ποιοτικά δεδομένα (π.χ. άνδρας/γυναίκα, ναι/όχι) Διατεταγμένα (π.χ. καλό/μέτριο/κακό) 2 Περιγραφή ποσοτικών
Διαβάστε περισσότεραΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ NORDTEST ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ GUM-EURACHEM
ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ NORDTEST ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ GUM-EURACHEM Μ. Α. Κουππάρης Εργαστήριο Αναλυτικής Χηµείας, Τµήµα Χηµείας, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Μεταβλητές...5 Πληθυσμός, δείγμα...7 Το ευρύτερο γραμμικό μοντέλο...8 Αναφορές στη βιβλιογραφία... 11 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 Περίληψη... 13 Εισαγωγή... 13 Με μια ματιά...
Διαβάστε περισσότεραΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Πιθανότητες - Κατανομές ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΦΡ. ΚΟΥΤΕΛΙΕΡΗΣ ΤΜΗΜΑ: Τμήμα Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών
ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Πιθανότητες - Κατανομές ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΦΡ. ΚΟΥΤΕΛΙΕΡΗΣ ΤΜΗΜΑ: Τμήμα Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων ΑΓΡΙΝΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Φραγκίσκος Κουτελιέρης Αναπληρωτής
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ, ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ. 1. Στρογγυλοποίηση Γενικά Κανόνες Στρογγυλοποίησης... 2
ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ, ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Περιεχόμενα 1. Στρογγυλοποίηση.... 2 1.1 Γενικά.... 2 1.2 Κανόνες Στρογγυλοποίησης.... 2 2. Σημαντικά ψηφία.... 2 2.1 Γενικά.... 2 2.2 Κανόνες για την
Διαβάστε περισσότεραΜετροτεχνικό Εργαστήριο. Άσκηση 6 η
Μετροτεχνικό Εργαστήριο Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Μετροτεχνικό Εργαστήριο Άσκηση 6 η Δομή παρουσίασης 1. Έννοιες & Ορισμοί 2. Πηγές Αβεβαιότητας
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ The greatest enemy of knowledge is not ignorance; it is the illusion of knowledge Stephen Hawking Δεν υπάρχει λόγος να είσαι τόσο ακριβής, όταν δεν γνωρίζεις
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Ορισμοί διακρίβωσης. Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας
Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 6: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΟΡΙΣΜΟΙ (1) Διακρίβωση (Calibration): Σειρά δράσεων, οι οποίες καθορίζουν, κάτω από καθορισμένες
Διαβάστε περισσότεραΕίδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρµοσµένες Επιστήµες Στατιστικός Πληθυσµός και Δείγµα Το στατιστικό
Διαβάστε περισσότεραΠρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1
Πρόλογος... xv Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1 1.1.Ιστορική Αναδρομή... 1 1.2.Βασικές Έννοιες... 5 1.3.Πλαίσιο ειγματοληψίας (Sampling Frame)... 9 1.4.Κατηγορίες Ιατρικών Μελετών.... 11 1.4.1.Πειραµατικές
Διαβάστε περισσότεραΓ. Πειραματισμός Βιομετρία
Γενικά Πειραματικό σχέδιο και ANOVA Η βασική διαφορά μεταξύ των πειραματικών σχεδίων είναι ο τρόπος με τον οποίο ταξινομούνται ή κατατάσσονται οι πειραματικές μονάδες (πειραματικά τεμάχια) Σε όλα τα σχέδια
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 6: Πιστοποιημένα υλικά αναφοράς Εξωτερικός έλεγχος ποιότητας
Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 6: Πιστοποιημένα υλικά αναφοράς Εξωτερικός έλεγχος ποιότητας Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Ορθότητα: ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ Υλικά
Διαβάστε περισσότεραΝίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site: www.pepagnh.gr/users/epidemiology
Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site: www.pepagnh.gr/users/epidemiology Μεταβλητές (Variables) Μεταβλητή: Κάθε ποιοτικό ή ποσοτικό χαρακτηριστικό που μπορεί να μετρηθεί Οι μεταβλητές
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα
Ανάλυση Διασποράς Έστω ότι μας δίνονται δείγματα που προέρχονται από άγνωστους πληθυσμούς. Πόσο διαφέρουν οι μέσες τιμές τους; Με άλλα λόγια: πόσο πιθανό είναι να προέρχονται από πληθυσμούς με την ίδια
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά
ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 015 Ανάλυση Διακύμανσης Η Ανάλυση Διακύμανσης είναι μία τεχνική που
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 4 Εισαγωγή στη στατιστική ανάλυση μετρήσεων
Κεφάλαιο 4 Εισαγωγή στη στατιστική ανάλυση μετρήσεων Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται οι βασικές έννοιες της στατιστικής ανάλυσης των μετρήσεων που υπόκεινται σε τυχαία σφάλματα. Παρουσιάζεται μέσω
Διαβάστε περισσότεραΚατανομή συχνοτήτων. Μέτρα κεντρικής τάσης. Μέτρα διασποράς. Σφάλματα μέτρησης. Εγκυρότητα. Ακρίβεια
Ενότητα 2α: Τρόποι παρουσίασης επιδημιολογικών δεδομένων Εγκυρότητα, ακρίβεια Ροβίθης Μιχαήλ 2006 Τρόποι παρουσίασης επιδημιολογικών δεδομένων Κατανομή συχνοτήτων Μέτρα κεντρικής τάσης Μέτρα διασποράς
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη Βιοστατιστική Βασικές έννοιες Στατιστικής. Μαρία Γκριζιώτη Μsc Ιατρικής Ερευνητικής Μεθοδολογίας
Εισαγωγή στη Βιοστατιστική Βασικές έννοιες Στατιστικής Μαρία Γκριζιώτη Μsc Ιατρικής Ερευνητικής Μεθοδολογίας Σκοπός του μαθήματος Κατανόηση βασικών εννοιών της στατιστικής Δυνατότητα δημιουργίας βάσης
Διαβάστε περισσότεραΣτάδιο Εκτέλεσης
16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1Ο 1.4.2.2 Στάδιο Εκτέλεσης Το στάδιο της εκτέλεσης μίας έρευνας αποτελεί αυτό ακριβώς που υπονοεί η ονομασία του. Δηλαδή, περιλαμβάνει όλες εκείνες τις ενέργειες από τη στιγμή που η έρευνα
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Κατευθύνσεις στην έρευνα των επιστημών υγείας. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Έρευνα και θεωρία
Περιεχόμενα Σχετικά με τους συγγραφείς... ΧΙΙΙ Πρόλογος... XV Eισαγωγή...XVΙΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Κατευθύνσεις στην έρευνα των επιστημών υγείας Εισαγωγή... 1 Τι είναι η έρευνα;... 2 Τι είναι η έρευνα των επιστημών
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης
1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 1.1. Εισαγωγή 13 1.2. Μοντέλο ή Υπόδειγμα 13 1.3. Η Ανάλυση Παλινδρόμησης 16 1.4. Το γραμμικό μοντέλο Παλινδρόμησης 17 1.5. Πρακτική χρησιμότητα
Διαβάστε περισσότεραLOGO. Εξόρυξη Δεδομένων. Δειγματοληψία. Πίνακες συνάφειας. Καμπύλες ROC και AUC. Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης
Εξόρυξη Δεδομένων Δειγματοληψία Πίνακες συνάφειας Καμπύλες ROC και AUC Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα 2016-2017 pthriskos@mnec.gr LOGO Συμπερισματολογία - Τι σημαίνει ; Πληθυσμός
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών
Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται δύο κριτήρια απόρριψης απομακρυσμένων από τη μέση τιμή πειραματικών μετρήσεων ενός φυσικού μεγέθους και συγκεκριμένα
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436
ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 A εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής κατά
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση ποσοτικών δεδομένων. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΔΙΟΙΚΗΣΗ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΤΟΞΙΚΟΕΞΆΡΤΗΣΗ Dr. Ρέμος Αρμάος
Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΔΙΟΙΚΗΣΗ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΤΟΞΙΚΟΕΞΆΡΤΗΣΗ Dr. Ρέμος Αρμάος Εισαγωγή στη στατιστική Στατιστική: σύνολο αρχών και μεθοδολογιών που χρησιμοποιούνται για:
Διαβάστε περισσότεραΓ. Πειραματισμός - Βιομετρία
Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία Πληθυσμοί και δείγματα Πληθυσμός Περιλαμβάνει όλες τις πιθανές τιμές μιας μεταβλητής, δηλαδή αναφέρεται σε μια παρατήρηση σε όλα τα άτομα του πληθυσμού Ο πληθυσμός προσδιορίζεται
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1) Ποιός είναι ο βασικός ρόλος και η χρησιμότητα των δικτύων στη Γεωδαισία και την Τοπογραφία; 2) Αναφέρετε ορισμένες
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων Ι
Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 1: Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΣΦΑΛΜΑΤΑ. Όσο μικρότερο είναι το σφάλμα, τόσο μεγαλύτερη είναι η ακρίβεια.
ΣΦΑΛΜΑΤΑ Αληθινήηπραγματικήτιμή(μ) είναι μια παραδεκτή τιμή προς την οποία μπορούν να συγκριθούν όλες οι πειραματικές τιμές. Μετά την εκτέλεση αριθμού (n) επαναλαμβανόμενων μετρήσεων και τη λήψη xi αριθμητικών
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική: Δειγματοληψία X συλλογή δεδομένων. Περιγραφική στατιστική V πίνακες, γραφήματα, συνοπτικά μέτρα
ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΡΟΣ Α Δημήτρης Κουγιουμτζής e-mail: dkugiu@auth.gr Ιστοσελίδα αυτού του τμήματος του μαθήματος: http://users.auth.gr/~dkugiu/teach/civiltrasport/ide.html Στατιστική: Δειγματοληψία
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 3
(ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com ιαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ ιάλεξη 3 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ Ρέθυμνο,
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA)
ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA). Εισαγωγή Η ανάλυση της διακύμανσης (ANalysis Of VAriance ANOVA) είναι μια στατιστική μεθόδος με την οποία η μεταβλητότητα που υπάρχει σ ένα σύνολο δεδομένων διασπάται στις
Διαβάστε περισσότεραΑπλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 19/5/2017
Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 2 Εισαγωγή Η ανάλυση παλινδρόμησης περιλαμβάνει το σύνολο των μεθόδων της στατιστικής που αναφέρονται σε ποσοτικές σχέσεις μεταξύ μεταβλητών Πρότυπα παλινδρόμησης
Διαβάστε περισσότεραΣΧ0ΛΗ ΤΕΧΝ0Λ0ΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ & ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΟΡΓΑΝΟΛΗΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΓΙΑΝΝΑΚΟΥΡΟΥ ΜΑΡΙΑ ΤΑΛΕΛΛΗ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ
ΣΧ0ΛΗ ΤΕΧΝ0Λ0ΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ & ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΟΡΓΑΝΟΛΗΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΓΙΑΝΝΑΚΟΥΡΟΥ ΜΑΡΙΑ ΤΑΛΕΛΛΗ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο όρος «ποιότητα», είναι μια απλή έννοια που εκφράζεται
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 3: Περιγραφική Στατιστική (Πίνακες & Αριθμητικά μέτρα)
ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμήμα Φυσικοθεραπείας Προπτυχιακό Πρόγραμμα Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο ) Ενότητα 3: Περιγραφική Στατιστική (Πίνακες & Αριθμητικά μέτρα) Δρ. Χρήστος Γενιτσαρόπουλος
Διαβάστε περισσότεραΠίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης. Διάστημα εμπιστοσύνης
Σφάλματα Μετρήσεων 4.45 Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης Διάστημα εμπιστοσύνης βρίσκονται εκτός του Διαστήματος Εμπιστοσύνης 0.500 X 0.674σ 1 στις 0.800 X 1.8σ 1 στις
Διαβάστε περισσότεραΚεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογία της έρευνας και Ιατρική στατιστική
ΤΕΙ Αθήνας Μεθοδολογία της έρευνας και Ιατρική στατιστική Ενότητα 1: Πληθυσμός και δείγμα - Δειγματοληπτικές μέθοδοι και δειγματοληπτικό σφάλμα Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Συλλογή
Διαβάστε περισσότεραΕλληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο
Διοίκηση Ολικής Ποιότητας και Διαχείριση Περιβάλλοντος Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων και Οργανισμών Ακαδημαϊκό Έτος 2006-07 2η ΟΣΣ Ευτύχιος Σαρτζετάκης, Αναπληρωτής
Διαβάστε περισσότερα