PRINCIPIILE METODEI STĂRILOR LIMITĂ MSL. Cerințe fundamentale: - rezistența structurală și siguranță - siguranță în exploatare - durabilitate

Transcript

1 5. METODA STĂRILOR LIMITĂ 5.1. PRINCIPII FUNDAMENTALE PRINCIPIILE METODEI STĂRILOR LIMITĂ MSL Cerințe fundamentale: - rezistența structurală și siguranță - siguranță în exploatare - durabilitate Principii fundamentale: - luarea în considerare a diferitelor stări limită pentru construcții definite prin criterii de rezistență sau de serviciu - folosirea diferiților coeficienți parțiali de siguranță care iau în considerare valorile variabile ale acțiunilor și rezistențelor 5. 1

2 5. METODA STĂRILOR LIMITĂ 5.1. PRINCIPII FUNDAMENTALE PROIECTAREA LA STĂRI LIMITĂ CU METODA COEFICIENȚILOR PARȚIALI Parametrii de calcul: - încărcări; caracteristicile materialelor (rezistențe, etc.); caracteristici geometrice; dimensiunile elementelor structurale; etc. - valori caracteristice k : - rezistențele caracteristice ale materialelor valori minime garantate statistic cu o anumită probabilitate - intensitățile caracteristice ale acțiunilor valori maxime statistic - coeficienți parțiali de siguranță (uzual > 1.0): γ sau ψ pentru încărcări γ pentru rezistențe - valori de calcul d pentru rezistențe, încărcări, etc. se obțin din valorile caracteristice multiplicate defavorabil prin coeficienții parțiali de siguranță: - pentru încărcări: F d = F k γ (uzual γ > 1.0) efectul încărcării este E d (efort exterior de proiectare) - pentru rezistențe: X d = X k / γ (uzual γ > 1.0) rezistența structurală R d (capacitatea interioară de rezistență) 5. 2

3 5. METODA STĂRILOR LIMITĂ 5.1. PRINCIPII FUNDAMENTALE SITUAȚII DE PROIECTARE Toate situațiile posibile de proiectare ale structurii trebuie luate în considerare: - situații de proiectare persistente condiții normale de serviciu - situații de proiectare tranzitorii condiții temporare (ex. pe durata execuției sau reparării) - situațiiii de proiectare acidentale condițiiii excepționale (ex. foc, explozii, impact, cedări locale) - situația de proiectare seismică structură solicitată dintr-un eveniment seismic 5. 3

4 5. METODA STĂRILOR LIMITĂ 5.1. PRINCIPII FUNDAMENTALE STĂRI LIMITĂ Situația în care o structură sau elemente structurale încetează de a mai îndeplini cerințele la care a fost proiectată. STĂRI LIMITĂ ULTIME SLU care se referă la siguranța oamenilor și/sau a structurii. - calcul în STADIUL III de lucru: stadiul ultim, stadiul de rupere - SLU care trebuie verificate unde sunt relevante: - EQU pierderea echilibrului static al structurii sau a oricărei părți structurale, considerate ca și corp rigid - STR ruperea sau cedarea prin deformații excesive, transformarea parțială sau totală a structurii în mecanism, pierderea de stabilitate a structurii sau a oricărei părți structurale - GEO cedarea sau deformarea excesivă a pământului - FAT cedarea cauzată de oboseală 5. 4

5 5. METODA STĂRILOR LIMITĂ 5.1. PRINCIPII FUNDAMENTALE STĂRI LIMITĂ ULTIME SLU E d R d E d valoarea de calcul a efectului încărcărilor de calcul asupra structurii (ex. efort exterior) R d valoarea de calcul a capacității de rezistență dată de valorile de calcul ale rezistențelor (ex. efort interior) - pentru încovoiere: M Ed M Rd distribuția distribuția capacit ii portante - pentru tăiere: acțiunilor capacității portante V Ed V Rd Siguranța la starea limită de rezistență abordare probabilistică 5. 5

6 5. METODA STĂRILOR LIMITĂ 5.1. PRINCIPII FUNDAMENTALE STĂRI LIMITĂ DE SERVICIU SLS care se referă la: - funcționarea structurii sau elementelor structurale în condiții normale - confortul oamenilor - aspectul lucrărilor de construcții Calculul în STADIUL II de lucru: stadiul de serviciu Verificările la SLS constau în: - limitare tensiunilor: - din betonul comprimat pt. evitarea micro-fisurării - din armăturile întinse pt. evitarea deformațiilor excesive (deschiderea fisurilor, săgeți) - controlul fisurării limitarea deschiderii fisurilor - controlul deformațiilor sau deplasărilor limitarea săgeților E d C d E d valoarea de calcul a efectului încărcărilor de calcul (ex. săgeți, deschiderea fisurilor) C d limita de calcul corespunzătoare verificării (ex. limita săgeților, limita deschiderii fisurilor) 5. 6

7 5. METODA STĂRILOR LIMITĂ 5.2. ACȚIUNI ÎN CONSTRUCȚII CLASIFICAREA ACȚIUNILOR Acțiunile F sunt clasificate funcție de variația în timp: Denumirea Caracter Simbol Tipul acțiunii - greutăți proprii ACȚIUNI Variația în timp G - contracție beton, tasări inegale PERMANENTE nesemnificativă - precomprimare Variația în timp - încărcări utile de exploatare ACȚIUNI semnificativă ca - zăpadă Q VARIABILE durată sau - vânt intensitate - împingerea pământului ACȚIUNI ACCIDENTALE Intensitate semnificativă pe durată scurtă Acțiunile sunt clasificate șii funcție de: - origine (directă sau indirectă) - poziție în spațiu (fixă sau mobilă) A - explozii - impact - cutremure - natură și/sau răspuns structural (static sau dinamic) 5. 7

8 5. METODA STĂRILOR LIMITĂ 5.2. ACȚIUNI ÎN CONSTRUCȚII COMBINAȚII DE ACȚIUNI LA SLU - COMBINAȚII DE ACȚIUNI ÎN SITUAȚIILE DE PROIECTARE PERSISTENTE SAU TRANZITORII (COMBINAȚII FUNDAMENTALE): unde: Σ γ G,i G k,i + γ P P + γ Q,1 Q k,1 + Σ γ Q,i ψ 0,i Q k,i P efectul precomprimăriirii Q k,1 acțiunea variabilă cea mai importantă Q k,i restul acțiunilor variabile frecvent: 1.35 Σ G k,i + γ P P Q k, Σ ψ 0,i Q k,i - COMBINAȚII DE ACȚIUNI ÎN SITUAȚIILE DE PROIECTARE ACCIDENTALE: Σ G k,i + P + (ψ 1,1 or ψ 2,1 ) Q k,1 + Σ ψ 0,i Q k,i + A d unde: A d acțiune accidentală (dar nu seism) - COMBINAȚII DE ACȚIUNI ÎN SITUAȚIILE DE PROIECTARE SEISMICE : Σ G k,i + P + Σ ψ 2,i Q k,i + A Ed unde: A Ed acțiunea seismică de calcul Σ ψ 2,i Q k,i acțiuni gravitaționale variabile care pot acționa simultan cu seismul 5. 8

9 5. METODA STĂRILOR LIMITĂ 5.2. ACȚIUNI ÎN CONSTRUCȚII COMBINAȚII DE ACȚIUNI LA SLS - COMBINAȚII CARACTERISTICE: Σ G k,i + P + Q k,1 + Σ ψ 0,i Q k,i - COMBINAȚII FRECVENTE: Σ G k,i + P + ψ 1,1 Q k,1 + Σ ψ 2,i Q k,i - COMBINATII CVASIPERMANENTE: - Combinații fără încărcări accidentale (seism): Σ G k,i + P + Σ ψ 2,i Q k,i - Combinații cu acțiunea seismică: Σ G k,i + P + Σ ψ 2,i Q k,i A ed - Coeficienții: ψ 0, ψ 1, ψ iau în considerare posibilitatea ca acțiunile variabile să apară simultan pe structură 5. 9

10 CLASA BETONULUI - Calitatea betonului este dată de clasa clasa de rezistență. - Clasa betonului = valoarea rezistenței caracteristice la compresiune determinată la 28 zile de la turnare sub care se pot afla 5 % dintre valorile experimentale - Clasa betonului se determină experimental pe cilindri f ck cil sau cuburi f ck cub - Rezistența caracteristică la compresiune: f ck cil = f min 0.05 = ( c v ) f cil 0.75 f cil f ck cub = f min 0.05 = ( c v ) f cub 0.75 f cub unde: f cil, f cub rezistențe medii la compresiune, pe cilindrii sau cuburi c v = 0.15 coeficient de variație al rezistenței la compr. f ck cil 0.8 f ck cub frecvența 5. 10

11 REZISTENȚELE BETONULUI - Rezistența caracteristică a betonului la compresiune: f ck = f ck cil - Rezistența medie a betonului la compresiune: f cm = f ck cil + 8 [MPa] - Rezistența betonului la întindere f ct este obținută prin teste la întindere 2 / 3 axială sau: f ctm = 0.3f ck - din rezistența la compresiune: f ctk 0.05 = 0.7 f ctm f ctk 0.95 = 1.3 f ctm - din rezistența la întindere din despicare: f ct = 0.9 f ct sp - din rezistența la întindere din încovoiere: f ct fl = max {(1.6 h/1000) f ct ; f ct } h [mm] depth of C.S. - Rezistența betonului la compresiune (valoare medie) la diferite vârste t : f cm (t) = β cc (t) f cm - Rezistența betonului la întindere (valoare medie) la diferite vârste t : f cm (t) = (β cc (t)) α f ctm unde β cc (t) și α sunt funcție de vârsta betonului t

12 REZISTENȚELE BETONULUI - Rezistența de calcul a betonului la compresiune: f cd = α cc f ck / γ c - Rezistența de calcul a betonului la întindere: f ctd = α ct f ctk 0.05 / γ c unde: γ c coeficient parțial de siguranță al betonului Valori recomandate pentru coficienții parțiali de siguranță ai betonului și oțelului la SLU Situația de γ γ proiectare c, beton s, oțel pentru γ s, oțel pentru beton beton armat precomprimat Persistentă Tranzitorie Accidentală α cc și α ct coeficienți pt. efectele de lungă durată asupra rezistențelorșielor i efectele defavorabile ale încărcărilor = 1.0 valoare recomandată În final: f cd = f ck / γ c f ctd = f ctk 0.05 / γ c 5. 12

13 DEFORMAȚIILE BETONULUI DEFORMAȚII ELASTICE - Modulul de elasticitate al betonului la 28 zile modulul secant determinat exp. între limitele σ c = f ck : E cm = (f cm / 10) Modulul de elasticitate al betonului la diferite vâtste t : E cm (t) = (f cm (t) / f cm ) 0.3 E cm - Coeficientul lui Poisson: ν = 0.2 pt. beton nefisurat ν = 0 pt. beton fisurat - Coeficientul de dilatare termică a betonului: α = 10-5 / o C 5. 13

14 DEFORMAȚIILE BETONULUI CURGERE LENTĂ ȘI CONTRACȚIE - Luate în considerare în verificările la SLS. - Deformația din curgere lentă ε cc (, t 0 ) la timpul t = pentru o tensiune de compresiune constantă σ c aplicată betonului la vârsta t 0 : ε cc (, t 0 ) = φ(, t 0 ) (σ c / E c ) unde: sau E c = 1.05 E cm modulul tangent φ(, t 0 ) coeficient de curgere liniară, conform normelor, pt. σ c 0.45 f ck (t 0 ) φ K (, t 0 ) coeficient de curgere lentă neliniară, conform normelor, pt. σ c > 0.45 f ck (t 0 ) - Deformația specifică totală din contracție: ε cs = ε cd + ε ca unde: ε cd contracția de uscare liberă, conf. normelor ε ca contracția de întărire (endogenă), conform normelor 5. 14

15 DIAGRAMA CARACTERISTICĂ EFORT DEFORMAȚIE A BETONULUI PENTRU PROIECTARE - Pentru analize structurale neliniare: Diagrama caracteristică σ c ε c de comportare a betonului (diagrama de comportare reală) ε c1 deformația specifică corespunzătoare atingerii rezistenței ε cu1 deformația specifică ultimă 5. 15

16 DIAGRAMA CARACTERISTICĂ EFORT DEFORMAȚIE A BETONULUI PENTRU PROIECTARE - Pentru proiectarea secțiunilor din beton armat: Diagrama parabolă-dreptunghi σ c ε c a betonului la compresiune (diagramă simplificată) Diagrama biliniară σ c ε c (diagramă simplificată) 5. 16

17 DIAGRAMA CARACTERISTICĂ EFORT DEFORMAȚIE A BETONULUI PENTRU PROIECTARE - Distribuția eforturilor în zona comprimată de beton: BLOC DE COMPRESIUNI DISTRIBUȚIA PENTRU PROIECTARE 5. 17

18 DIAGRAMA CARACTERISTICĂ EFORT DEFORMAȚIE A BETONULUI PENTRU PROIECTARE - Diagrama caracteristică efort-deformație pentru betonul confinat neconfinat 5. 18

19 ARMĂTURI PENTRU BETON ARMAT - Rezistența caracteristică (limita de curgere): f yk dată de norme - Rezistența de calcul (limita de curgere): f yd = f yk / γ s unde: γ s coeficient parțial de siguranță pentru oțel - În proiectare se folosește diagrama de comportare: Diagrama simplificată Diagrama de caclul 5. 19