M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1."

Βοανηργες Μητσοτάκης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se calculeze valorile pentru R și C. Figura pentru problema Circuitul RLC din figura 2 pentru care R = 4 Ω, L = 6, 37 mh și capacitatea condensatorului variabil fixată pentru C = 159 µf, este alimentat de un generator cu tensiunea efectivă U = 120 V și frecvența ν = 200 Hz. Să se determine: a) intensitatea curentului din circuit și tensiunile U R, U L și U C ; b) defazajul dintre intensitatea curentului și tensiunea la bornele circuitulu; c) valoarea capacității condensatorului variabil pentru care în circuit apare rezonanța; d) factorul de supratensiune (factorul de calitate) al circuitului. Figura pentru problema Un circuit serie de curent alternativ este alcătuit dintr-un bec cu rezistența R b = 20 Ω și o bobină, având rezistența R și inductanța L. Dacă se aplică circuitului tensiunea cu valoarea efectivă U = 100 V, cu frecvența ν = 50 Hz, la bornele becului tensiunea este U b = 50 V, iar la bornele bobinei U L = 70 V. Să se determine: a) intensitatea curentului în circuit; b) rezistența bobinei; c) inductanța boboinei; d) puterile din bec și bobină; e) factorul de putere al circuitului și puterile activă, reactivă și aparentă din circuit. 4. Un circuit paralel este format dintr-un rezistor de rezistență R = 1 kω, o bobină cu inductanța L = 25 µh și un condensator variabil (figura 4). Circuitul este alimentat de la un generator de curent alternativ de frecvență fixă (ν = 1 MHz), care debitează indiferent de impedanța circuitului exterior un curent de intensitate efectivă I = 50 ma. Să se determine: a) capacitatea C a a condensatorului variabil pentru care se realizează rezonanța intensităților și puterea activă disipată în circuit în acest caz; b) raportul (C 2 C 1 )/C a, unde C 1 și C 2 sunt capacitățile condensatorului variabil pentru care puterea scade la jumătate din valoarea corespunzătoare rezonanței. 5. Se consideră circuitele din figura 5, a și b. Ce rezistență R p și ce capacitatea C p trebuie să aibă elementele circuitului din figura 5.b, cunoscând că R s = 5 Ω, C s = 149 µf și ν = 200 Hz, încât cele două circuite să fie 1

2 Figura pentru problema 4. echivalente? Figura pentru problema Instalația electrică a unei fabrici absoarbe pentru instalația de iluminat o putere P 1 = 20 kw (instalația de iluminat se consideră rezistivă), iar pentru instalația de forță puterea P 2 = 200 kw la un cos ϕ 2 = 0, 8. Instalația primește energia de rețea printr-o lini de racord de lungime l = 1000 m, conductorii liniei având rezistența R l = 10 2 Ω/km. Tensiunea de alimentare este U = 380 V. Să se calculeze pierderea de putere pe linia de racord. 7. La un generator de curent alternativ cu tensiunea la borne de 10 V se conectează un circuit serie format dintr-un condensator de capacitate 15,91 µf (= 5/π 10 5 F) și o bobină cu inductanța 636,6 mh (= 2/π H) și rezistența 40 Ω. Să se determine: a) intensitatea curentului din circuit, dacă frecvența curentului alternativ este 100 Hz; b) frecvența curentului alternativ pentru care are loc rezonanța tensiunilor; c) intensitatea curentului din circuit; d) factorul de calitate al circuitului. 8. Un circuit serie, format dintr-o bobină de inductanță 95,5 mh și rezistență 16 Ω și un condensator de capacitate 177 µf, este alimentat la o rețea de alimentare cu tensiunea de 220 V și frecvența 50 Hz. Să se calculeze: a) impedanța circuitului; b) intensitatea curentului prin circuit; c) factorul de putere al circuitului; d) puterile activă, reactivă și aparentă. 9. Să se determine schema electrică a circuitului pentru care a fost ridicată diagrama fazorială din figura În schema din figura 10.a: C 1 = 1, 6 µf, C 2 = 0, 4 µf, L 1 = 69 mh, L 2 = 0, 11 H, R 1 = 500 Ω, R 2 = 100 Ω și frecvența tensiunii de alimentare ν = 400 Hz. Să se calculeze valorile C e și R e din schema echivalentă simplificată din figura 10.b. 11. Unui circuit serie format dintr-un rezistor cu rezistența 3 Ω și o bobină cu inductanța 12,7 mh i se aplică o tensiune de 100 V și 50 Hz. Să se scrie expresiile pentru valorile instantanee ale intensității curentului, tensiunii la bornele rezistorului și tensiunii la bornele bobinei. 2

3 Figura pentru problema 9. Figura pentru problema Un circuit de curent alternativ este alimentat de două surse de tensiune legate în serie, având la borne tensiunile u 1 = U 1m sin ωt și u 2 = U 2m sin(ωt + ϕ 0 ). Cunoscând că U 1m = 60 V, U 2m = 100 V, ω = 314 s 1 și ϕ 0 = 30, să se calculeze amplitudinea și faza tensiunii totale aplicate circuitului. 13. Un circuit serie cu R = 1000 Ω, L = 0, 4 H și C = 0, 2 µf este alimentat de la un generator de tensiune alternativă a cărei frecvență poate fi variată. Pentru ce valori ale frecvenței generatorului intensitatea curentului este defazată cu π/4 față de tensiunea de alimentare? 14. Pentru circuitul din figura 14, voltmetrele, ampermetrul și fazometrul indică: U = 60 V, U1 = 30 V, U 2 = 40 V, I = 0, 4 A și ϕ = 55. Se cer: a) inductanțele și rezistențele bobinelor (frecvența tensiunii de alimentare este ν = 400 Hz); b) condiția care ar trebui îndeplinită pentru ca indicația voltmetrului V să reprezinte suma indicațiilor voltmetrelor V 1 și V 2. Figura pentru problema O instalație de curent alternativ, funcționând sub tensiunea de 220 V, absoarbe o putere activă de 2 kw, sub un factor de putere 0,8 inductiv. Se cer: a) rezistența instalației; b) puterea aparentă; c) puterea reactivă absorbită; d) reactanța instalației. 3

4 16. Un circuit serie format dintr-un rezistor cu rezistența 2 Ω, o bobină cu inductanța 0,16 H și un condensator cu capacitatea de 60 µf este alimentat cu o tensiune de 220 V, cu frecvența 200 Hz. Se cer: a) intensitatea curentului prin circuit; b) frecvența pentru care apare rezonanța; c) tensiunea la bornele elementelor reactive în regim de rezonanță. 17. Frecvența de rezonanță a unui circuit serie format dintr-un condensator și o bobină este de 4 khz. Pentru o frecvență de 1 khz a tensiunii de alimentare, impedanța circuitului este de 1 kω. Rezistența bobinei este de 10 Ω. Să se calculeze inductanța și rezistența bobinei. 18. Menținând aceeași tensiune electrică U = 220 V la bornele unei bobine, se modifică frecvența acestei tensiuni. La frecvența ν 1 = 50 Hz, intensitatea curentului prin bobină este I 1 = 12 A, iar la frecvența ν 2 = 2ν 1, I 2 = 8 A. Să se calculeze inductanța și rezistența bobinei. 19. Un cadru dreptunghiular cu aria suprafeței de 100 cm 2 este bobinat cu 20 spire, de rezistență neglijabilă. Cadrul se rotește uniform în jurul axului său de simetrie într-un câmp magnetic uniform de 1 T, perpendicular pe axul de rotație. La bornele cadrului se conectează un bec, de putere 12 W la teniunea de 12 V, în serie cu o bobină având rezistența 10 Ω și inductanța 0,1 H. Se cer: a) numărul de rotații pe secundă pentru ca becul să funcționeze la valorile nominale de putere și tensiune; b) defazajul între intensitatea curentului și tensiunile la bornele bobinei și la bornele circuitului. 20. Voltmetrele din montajul din figura 20 indică tensiunile efective U = 149 V, U 1 = 50 V și U 2 = 121 V, frecvența tensiunii sinusoidale aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 5 Ω, să se calculeze rezistența R și inductanța L a bobinei. Figura pentru problema Un circuit serie format dintr-un rezistor R și un condensator C are factorul de putere 0,6. Să se calculeze factorul de putere al circuitului format din aceleași elemente RC montate în paralel, pentru aceeași frecvență a tensiunii de alimentare. 22. Un circuit paralel format dintr-un condensator variabil, o bobină ideală de inductanță 100 µh și un rezistor de rezistență 10 Ω, este alimentat de un generator de curent alternativ de frecvență 10 khz, asigurând o valoare efectivă constantă de 20 ma a intensității totale a curentului. Să se deducă: a) valoarea maximă a puterii disipate în rezistor; b) capacitatea condensatorului pentru care puterea disipată în rezistor este maximă; c) capacitățile C 1 și C 2 ale condensatorului variabil pentru care puterea disipată în rezistor este egală cu jumătate din puterea maximă. 23. Circuitul serie reprezentat în figura 23 este parcurs de un curent de intensitate i = 10 2 sin(400πt ϕ) A. Cunoscând că R 1 = 5 Ω, R 2 = 6 Ω, R 3 = 4 Ω, L = 6, 37 mh (= 2/π 10 3 H) și C = 159 µf (= 5/π 10 4 F) să se determine: 4

5 a) frecvența tensiunii u de la bornele circuitului; b) defazajul dintre u și i; c) impedanța circuitului; d) expresiile tensiunilor u, u, u 3, u și valorile efective corespunzătoare; e) puterea activă, reactivă și aparentă a circuitului; f) diagrama fazorială a circuitului. Figura pentru problema 23. 5

Σχετικά έγγραφα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie