Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Καλαντζής Ανδρέας του Νικολάου Αριθμός Μητρώου: Θέμα «Υποσύστημα Δέκτη για Εφαρμογές Υπερευρείας Ζώνης Επιβλέπων Γρηγόριος Καλύβας Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, Φεβρουάριος 2018

2 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα «Υποσύστημα Δέκτη για Εφαρμογές Υπερευρείας Ζώνης» Του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Καλαντζής Ανδρέας του Νικολάου Αριθμός Μητρώου: Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις.../../ Ο Επιβλέπων Γρηγόριος Καλύβας, Καθηγητής Ο Διευθυντής του Τομέα Ευθύμιος Χούσος, Καθηγητής

3 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: «Υποσύστημα Δέκτη για Εφαρμογές Υπερευρείας Ζώνης» Φοιτητής: Καλαντζής Ανδρέας Επιβλέπων: Γρηγόριος Καλύβας

4

5 Ευχαριστίες Πρώτα από όλα θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα καθηγητή της διπλωματικής μου, κ. Γρηγόριο Καλύβα, για την εμπιστοσύνη που μου έδειξε δίνοντάς μου αυτήν την διπλωματική και για την εξαιρετική συνεργασία και συνεννόηση που είχαμε όχι μόνο κατά την διαδικασία της εργασίας αυτής αλλά και καθ όλη την διάρκεια των σπουδών μου. Επιπλέον, του χρωστάω ακόμα ένα ευχαριστώ για την ένταξή μου στον όμορφο κόσμο των αναλογικών, και συγκεκριμένα των RF, κυκλωμάτων. Επίσης, θα ήθελα να πω ένα τεράστιο ευχαριστώ στον διδακτορικό φοιτητή Βασίλη Κολιό για την ανεκτίμητη και συνεχή βοήθεια και καθοδήγηση καθ όλη την διάρκεια σχεδίασης του κυκλώματος. Οι πολύτιμες συμβουλές και υποδείξεις του αλλά και ο χρόνος που αφιέρωνε σε εβδομαδιαία βάση ήταν καθοριστικοί παράγοντες στην περάτωση της εργασίας αυτής και στις πολύ σημαντικές γνώσεις που απέκτησα. Ακόμα, θα ήθελα να ευχαριστήσω τους φίλους μου για τις υπέροχες στιγμές που ζήσαμε εντός και εκτός Πατρών και την στήριξή τους στις δύσκολες στιγμές. Τέλος και πιο σημαντικό, θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένειά μου για την συνεχή ηθική, ψυχολογική, υλική και οικονομική υποστήριξη που μου παρείχαν όλα αυτά τα χρόνια.

6

7 Περιεχόμενα ΠΕΡΙΛΗΨΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγή.. 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Βασική θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων Θεωρία γραμμών μεταφοράς Παράμετροι σκέδασης Χάρτης Smith Ευστάθεια Κυκλώματα προσαρμογής Θόρυβος...27 ΚΕΦΑΛΙΟ 3: Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Παρουσίαση και σύγκριση τοπολογιών ενισχυτών μεταβλητού κέρδους Παρουσίαση επιλεγμένου τρανζίστορ και σημείου πόλωσης Σχεδίαση της βασικής τοπολογίας του ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Βελτίωση της γραμμικότητας του ενισχυτή Εισαγωγή απομονωτή τάσης στην έξοδο του κυκλώματος Μελέτη και βελτίωση της ευστάθειας του κυκλώματος Σχεδίαση δικτυωμάτων προσαρμογής εισόδου και εξόδου...49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Φυσικός σχεδιασμός του ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Μελέτη των παραμέτρων της πλακέτας και επιλογή υποστρώματος Εισαγωγή γραμμών μεταφοράς και μη ιδανικών παθητικών στοιχείων στο κύκλωμα Εισαγωγή στο Momentum...84

8 4.2.2 Δημιουργία των footprints των διακριτών στοιχείων και εισαγωγή αυτών στο κύκλωμα Σχεδίαση του κυκλώματος στο Momentum Έλεγχος της γραμμικότητας του κυκλώματος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Συμπεράσματα Βελτιώσεις ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι... ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ... ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙΙ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙV ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ....

9 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σε αυτήν την διπλωματική εργασία παρουσιάζεται η μελέτη και η σχεδίαση ενός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους υπερευρείας ζώνης, ο οποίος μπορεί να χρησιμοποιηθεί στον δέκτη ενός MIMO Beamforming συστήματος. Εξοπλίζοντας έναν δέκτη με πολλαπλές κεραίες, καθίσταται δυνατή η διαμόρφωση του διαγράμματος ακτινοβολίας του συνολικού συστήματος. Με αυτόν τον τρόπο αυξάνεται ο δείκτης SNR του δέκτη και κατ επέκταση η χωρητικότητα του καναλιού. Παράλληλα πετυχαίνοντας υψηλό εύρος ζώνης, το τελικό σύστημα μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε εφαρμογές υπερευρείας ζώνης όπως για παράδειγμα το UWB radar. Ο ενισχυτής μεταβλητού κέρδους σε συνδυασμό με έναν phase shifter αποτελούν το κυριότερο υποσύστημα της τεχνολογίας beamforming. Μια current steering τοπολογία ενισχυτή μεταβλητού κέρδους επιλέχτηκε για την επίτευξη των στόχων της εργασίας. Το κύκλωμα σχεδιάζεται βήμα προς βήμα προκειμένου να γίνει σαφής η διαδικασία σχεδίασης μικροκυματικών ενισχυτών. Η τελική υλοποίηση πραγματοποιείται πάνω σε PCB (πλακέτα) και εξομοιώνεται μέσω του προσομοιωτή Momentum του ADS.

10

11 ABSTRACT This thesis demonstrates the design of an ultra-wideband variable gain amplifier which can be used in the receiver chain of a MIMO beamforming system. Using multiple antennas in a receiver, the overall radiation pattern can be focused in a particular direction. By employing this technique, the effective SNR at the output of the receiver can be improved. Moreover, designing the overall system to cover a wide range of frequencies, makes it suitable for ultra-wideband applications like UWB radar with ground and wall penetrating properties. The variable gain amplifier driven by a phase shifter are the most important parts of the beamforming technology. A current steering topology for the implementation of the variable gain amplifier is adopted for this thesis to meet the demanded specifications. The circuit is designed step by step in order to emphasize the design procedure of microwave amplifiers. The final implementation is made on a Printed Circuit Board and is simulated by ADS s Momentum simulator.

12

13 Εισαγωγή Κεφάλαιο 1 ο Εισαγωγή Στην σημερινή εποχή η ασύρματη επικοινωνία έχει εξελιχθεί ραγδαία και έχει κατακλύσει την ζωή μας. Αυτό συνέβη εξαιτίας της δυνατότητας ασύρματης αποστολής πληροφοριών αξιόπιστα και με μεγάλες ταχύτητες. Ενώ η πρώτη γενιά (1G) των ασύρματων δικτύων εξυπηρετούσε αποκλειστικά στην μετάδοση φωνής, τα νέα συστήματα της τέταρτης και (ανερχόμενης) πέμπτης γενιάς (4G, 5G) επιτρέπουν την υψηλού ρυθμού μετάδοση και υποστήριξη υπηρεσιών φωνής, δεδομένων και πολυμέσων, καθώς και την προσβασιμότητα στο διαδίκτυο με συνεχώς αυξανόμενες ταχύτητες ακόμα και της τάξης των 10 Gbps για υπηρεσίες σε εξωτερικούς χώρους. Νέες τεχνολογίες και νέα πρωτόκολλα επικοινωνιών αναδεικνύονται συνεχώς για την επίτευξη ακόμα πιο γρήγορης και αξιόπιστης επικοινωνίας. Σύμφωνα με το θεώρημα του Shannon, η χωρητικότητα ενός καναλιού εξαρτάται απ το εύρος ζώνης λειτουργίας και τον λόγο σήματος προς θόρυβο των συσκευών που θα επικοινωνήσουν μεταξύ τους. Ο παρακάτω τύπος μπορεί να εκφράσει την παραπάνω πρόταση: C = B log 2 (1 + SNR) (1) όπου C η χωρητικότητα του καναλιού σε bits/sec, Β το εύρος ζώνης του συστήματος και SNR ο λόγος του σήματος προς τον θόρυβο. Προκειμένου, λοιπόν, να αυξηθούν οι ρυθμοί μετάδοσης, πρέπει είτε να αυξηθεί το εύρος ζώνης των πομποδεκτών των διάφορων συσκευών είτε η ισχύς μετάδοσης. Ωστόσο, καθώς οι συσκευές στην σημερινή εποχή είναι κατά κύριο λόγο ασύρματες (κινητά τηλέφωνα), η αύξηση της ισχύος, οδηγεί σε μείωση της φορητότητας των συσκευών λόγω της μικρής χωρητικότητας της μπαταρίας με την οποία αυτές εξοπλίζονται. Επίσης, καθώς ο δείκτης SNR βρίσκεται εντός του λογαρίθμου στην σχέση (1), η αύξηση της ισχύος πρέπει να είναι απαγορευτικά υψηλή ώστε να υπάρξει αξιόλογη αύξηση της χωρητικότητας. Επιπλέον, το εύρος ζώνης ενός πομποδέκτη δεν μπορεί να αυξηθεί απεριόριστα, ενώ παράλληλα κοστίζει με αποτέλεσμα να πρέπει να επινοηθούν και να εφαρμοστούν νέες τεχνικές. Μία τεχνική που εξελίσσεται τα τελευταία χρόνια είναι τα συστήματα που χρησιμοποιούν πολλαπλές κεραίες στον πομπό και στον δέκτη. Τα συστήματα αυτά, που ονομάζονται αλλιώς MIMO (Multiple Input Multiple Output) βελτιώνουν τόσο το εύρος όσο και την χωρητικότητα της επικοινωνίας εκμεταλλευόμενα τον χώρο στον οποίο αυτή συμβαίνει (spatial multiplexing). Οι τεχνικές που εφαρμόζονται στους πομποδέκτες που χρησιμοποιούν πολλαπλές κεραίες χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες όπως αυτές φαίνονται στο επόμενο σχήμα: 1

14 Εισαγωγή Σχήμα 1.1: Τεχνικές συστημάτων που χρησιμοποιούν πολλαπλές κεραίες Στην βιβλιογραφία [8] μπορεί κανείς να αναζητήσει παραπάνω πληροφορίες για τις τεχνικές αυτές. Στην 3 η κατηγορία αναφέρεται η τεχνική Beamforming. Για να γίνει κατανοητό τι είναι το beamforming θα χρησιμοποιήσουμε ένα παράδειγμα. Στην σημερινή εποχή οι κεραίες κινητής τηλεφωνίας εκπέμπουν την πληροφορία προς κάθε κατεύθυνση ή αλλιώς το διάγραμμα ακτινοβολίας τους είναι κυκλικό. Εξαιτίας των πάρα πολλών σημάτων που μεταδίδονται ταυτόχρονα, καθώς και των ανακλάσεων που αυτά υφίστανται στις μεγαλουπόλεις, προκαλούνται σοβαρές παρεμβολές στους πομποδέκτες των συνδρομητών μειώνοντας την δυναμική περιοχή λειτουργίας τους. Προκειμένου να μειωθούν οι παρεμβολές, αντί η κεραία να εκπέμπει προς όλες τις κατευθύνσεις, κατάλληλες ενέργειες εφαρμόζονται προκειμένου κάθε κεραία να εκπέμπει προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση (προς ένα υποσύνολο των συνδρομητών). Με αυτόν τον τρόπο οι σταθμοί βάσεις μπορούν να χειριστούν περισσότερα εισερχόμενα και αποστελούμενα σήματα ταυτόχρονα. Χρησιμοποιώντας κατάλληλους αλγορίθμους ψηφιακής επεξεργασίας σημάτων, ο σταθμός βάσης δύναται να εντοπίσει τα διάφορα σήματα των συνδρομητών, να τα διαχωρίσει ανάλογα την προέλευσή τους και κατόπιν να τα ρυθμίσει αφενός για την καλύτερη επικοινωνία των συνδρομητών και αφετέρου για την μείωση των παρεμβολών. Τεχνικά, αυτό που συμβαίνει είναι ότι το ίδιο σήμα στέλνεται ή λαμβάνεται σε κάθε κεραία του συστήματος. Μέσω καθυστέρησης φάσης και ρύθμισης πλάτους σε κάθε κεραία ξεχωριστά, η συνολική ακτινοβολία της τοπολογίας των κεραιών συγκεντρώνεται σε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση στο χώρο. Για παράδειγμα, γνωρίζοντας από ποιες κατευθύνσεις εισέρχονται στις κεραίες ενός ΜΙΜΟ συστήματος ανεπιθύμητα σήματα, το διάγραμμα ακτινοβολίας μπορεί να ρυθμιστεί κατάλληλα ώστε αυτό να απορρίπτει αυτά τα σήματα ενώ να δέχεται τα επιθυμητά με αυξημένη ισχύ. Η αύξηση της ισχύος δικαιολογείται λόγω της συλλογής της ακτινοβολίας προς την επιθυμητή κατεύθυνση σε αντίθεση με μια ισοτροπική κεραία η οποία διαμορφώνει ένα κυκλικό διάγραμμα ακτινοβολίας γύρω απ τον εαυτό της. Το ίδιο μπορεί να συμβεί και με μια διάταξη κεραιών υλοποιημένη στον πομπό εστιάζοντας την 2

15 Εισαγωγή ισχύ του σήματος στην κατεύθυνση στην οποία βρίσκεται ο δέκτης. Η διαδικασία αυτή ονομάζεται αλλιώς spatial filtering καθώς η κεραία επιλέγει να δέχεται ή να στέλνει σήματα από ή προς συγκεκριμένες περιοχές του χώρου. Μία MΙMO συστοιχία κεραιών ενός πομπού που πραγματοποιεί beamforming φαίνεται στο επόμενο σχήμα. Στο ίδιο σχήμα φαίνεται και ένα τυπικό διάγραμμα ακτινοβολίας της παραπάνω εφαρμογής. Σχήμα 1.2: Ένας phased array πομπός. Προκειμένου να εκφραστεί το πλεονέκτημα της παραπάνω μεθόδου σαν συνάρτηση της χωρητικότητας του καναλιού, παραθέτουμε την εξίσωση του Shannon για την περίπτωση μιας απλής κεραίας ενός πομποδέκτη, και για την περίπτωση Ν κεραιών που χρησιμοποιούν την τεχνική beamforming: C single = B log 2 (1 + P T h 2 σ 2 ) C Ν = B log 2 (1 + ΝP T h 2 σ 2 ) όπου Β το εύρος ζώνης, h το κέρδος του καναλιού, P T η ισχύς του σήματος και σ 2 η ισχύς του θορύβου. Είναι φανερό ότι όσο ο αριθμός των κεραιών αυξάνεται, η χωρητικότητα του καναλιού βελτιώνεται λογαριθμικά. Συγκεκριμένα, όσο περισσότερες κεραίες χρησιμοποιούνται για την επίτευξη του beamforming τόσο πιο συγκεντρωμένη στον στόχο της γίνεται η κεντρική δέσμη της ακτινοβολίας του συνολικού συστήματος. Ενώ η τεχνική αυτή μπορεί θεωρητικά να εφαρμοστεί τόσο στον δέκτη όσο και στον πομπό, η περίπτωση του πομπού είναι εν γένη πιο δύσκολή λόγω της μειωμένης γνώσης της παραμέτρους CSI (Channel State Information). Παρ όλα αυτά η σημερινή ικανότητα των αλγορίθμων ψηφιακής επεξεργασίας σημάτων μπορεί πλέον να λύσει το πρόβλημα αυτό. Όπως φαίνεται στο σχήμα 1.2, το υποσύστημα που καθιστά δυνατή την λειτουργία του beamforming και το οποίο μπορεί να βρεθεί και σε ένα δέκτη, 3

16 Εισαγωγή αποτελείται από έναν ενισχυτή μεταβλητού κέρδους και ενός κυκλώματος που μεταβάλει την φάση ή αλλιώς phase shifter. Εδώ πρέπει να σημειωθεί ότι στην τεχνολογία Beamforming το πιο σημαντικό κύκλωμα είναι ο phase shifter. Όμως, το συγκεκριμένο κύκλωμα εισάγει απώλειες οι οποίες μάλιστα εξαρτώνται απ την μεταβολή της γωνίας που υφίσταται σε κάθε περίπτωση επικοινωνίας. Επομένως, ένας ενισχυτής μεταβλητού κέρδους είναι απαραίτητος σε αυτά τα συστήματα ώστε να αντιμετωπίσει τις παραπάνω απώλειες. Ο σκοπός λοιπόν αυτής της εργασίας είναι η σχεδίαση ενός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους υπερευρείας ζώνης ο οποίος θα μπορέσει να χρησιμοποιηθεί στον δέκτη ενός ΜΙΜΟ συστήματος. Ο ενισχυτής θέλουμε να μπορέσει να ικανοποιήσει τις παρακάτω προδιαγραφές: Εύρος ζώνης από GHz Μέγιστο κέρδος τουλάχιστον 20 db Θόρυβος κάτω των 4 db σε όλο το εύρος ζώνης Προσαρμογή στα 50 Ohm με συντελεστές ανάκλασης κάτω των -10 db σε είσοδο και έξοδο Εύρος ρύθμισης του κέρδους τουλάχιστον 10 db Πετυχαίνοντας υψηλό εύρος ζώνης και ταυτόχρονα χρησιμοποιώντας την τεχνική Beamforming, ο ρυθμός μετάδοσης δεδομένων αυξάνεται πολύ περισσότερο. Εκτός της παραπάνω πολύ σημαντικής εφαρμογής, ένας ενισχυτής μεταβλητού κέρδους μπορεί να χρησιμοποιηθεί και σε άλλες περιπτώσεις. Για παράδειγμα, στους δέκτες απαιτείται η ισχύς του σήματος να παραμένει σταθερή ανεξαρτήτως από που αυτό προέρχεται. Η απόσταση ανάμεσα στον πομπό και στον δέκτη καθώς και οι απώλειες του καναλιού μπορούν να επηρεάσουν την ισχύ ενός σήματος. Προκειμένου να διατηρηθεί το σήμα στο επιθυμητό επίπεδο ισχύος μπορεί να γίνει εισαγωγή ενός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους στον δέκτη ώστε το εισερχόμενο σήμα να υφίσταται ενίσχυση ή εξασθένηση. Ο ενισχυτής αυτός μπορεί να αντικαταστήσει τον ενισχυτή χαμηλού θορύβου αν πετυχαίνει αποδεκτά χαμηλό θόρυβο, διαφορετικά μπορεί να τοποθετηθεί μετά τον ενισχυτή χαμηλού θορύβου δημιουργώντας ένα μπλοκ ενίσχυσης δύο σταδίων. Η ίδια λειτουργία μπορεί να εκτελεστεί τοποθετώντας τον ενισχυτή στον πομπό πριν τον ενισχυτή ισχύος ώστε να ρυθμίζεται κατάλληλα η ισχύς του προς αποστολή σήματος. Η λειτουργία αυτή μπορεί να βοηθήσει στην διατήρηση συνεχόμενα σταθερής εισερχόμενης ισχύος στο σύστημα ενός δέκτη με αποτέλεσμα την επίτευξη μεγάλου δυναμικού εύρους (dynamic range). Παράλληλα, με αυτόν τον τρόπο μειώνονται οι παρεμβολές μεταξύ των διαφόρων χρηστών εξαιτίας των πολύ ισχυρών σημάτων, αλλά και επίσης εξοικονομείται ενέργεια καθώς ισχυρά σήματα που καταναλώνουν περισσότερη ισχύ, δύναται πλέον να μειωθούν. Σε πολλές τοπολογίες πομποδεκτών το παραπάνω μπορεί να συμβεί από ένα ειδικά διαμορφωμένο σύστημα κυκλωμάτων που ονομάζεται automatic gain control. Μέρος του συστήματος αυτού είναι ένας ενισχυτής μεταβλητού κέρδους, ένας ανιχνευτής κορυφής (peak detector) και ένας συγκριτής. Τέλος, 4

17 Εισαγωγή ένας ενισχυτής μεταβλητού κέρδους μπορεί να χρησιμοποιηθεί μετά τον μίκτη επιτελώντας το έργο του IF amplifier. 5

18 Βασική Θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων Κεφάλαιο 2 ο Βασική θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων Σε αυτό το κεφάλαιο θα γίνει παρουσίαση και ανάλυση της βασικής θεωρίας που πρέπει να γνωρίζει ένας σχεδιαστής μικροκυματικών κυκλωμάτων. Αρχικά, θα παρουσιαστεί ο τρόπος λειτουργίας των γραμμών μεταφοράς, ενώ στην συνέχεια θα ακολουθήσει η μελέτη των παραμέτρων σκέδασης με τις οποίες εργάζεται κάποιος στις υψηλές συχνότητες. Κατόπιν θα γίνει σύντομη αναφορά και εξέταση των βασικών εννοιών με τις οποίες γίνεται η σχεδίαση των κυκλωμάτων σ αυτές τις συχνότητες, δηλαδή της ευστάθειας, του θορύβου, του χάρτη Smith και της προσαρμογής. 2.1 Θεωρία Γραμμών Μεταφοράς Η θεωρία των γραμμών μεταφοράς είναι το ενδιάμεσο σημείο ανάμεσα στην κλασική κυκλωματική θεωρία και την πλήρη ανάλυση μέσω των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων όπως την ανέλυσε ο Maxwell. Στην κυκλωματική ανάλυση, τα διάφορα στοιχεία του κυκλώματος αντιμετωπίζονται ως συγκεντρωμένα τα οποία χαρακτηρίζονται απ το ρεύμα που τα διαρρέει και την τάση στα άκρα τους. Όταν ένα κύκλωμα πρέπει να λειτουργήσει σε μεγάλες συχνότητες (στις μικροκυματικές 0.3 έως 300 GHz) και καθώς το μέγεθος των κυκλωμάτων συρρικνώνεται, τα συγκεντρωμένα στοιχεία παύουν να δίνουν σωστά αποτελέσματα. Αυτό συμβαίνει, καθώς στις συχνότητες αυτές οι φυσικές διαστάσεις των στοιχείων είναι συγκρίσιμες (και κατά κύριο λόγο μεγαλύτερες) με το μήκος κύματος της διαδιδόμενης ακτινοβολίας με αποτέλεσμα η τάση και το ρεύμα κατά μήκος αυτών να υφίστανται μεταβολές στο μέτρο και στην φάση τους. Τα μικροκυματικά στοιχεία λοιπόν, δεν μπορούν να χαρακτηριστούν από ένα συγκεντρωμένο μοντέλο, αλλά από ένα κατανεμημένο. Το ίδιο ακριβώς συμβαίνει και στις διασυνδέσεις ανάμεσα σε δύο στοιχεία. Για παράδειγμα, ενώ στην κλασική κυκλωματική ανάλυση η σύνδεση μεταξύ δύο αντιστάσεων αντιμετωπίζεται χωρίς καμία επιρροή στην λειτουργία του κυκλώματος, δεν συμβαίνει το ίδιο όταν η συχνότητα αυξάνει. Η σύνδεση μεταξύ δύο στοιχείων γίνεται μέσω γραμμών μεταφοράς. Παραδείγματα τέτοιων γραμμών παρουσιάζονται στο επόμενο σχήμα: 6

19 Βασική Θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων Σχήμα 2.1: (a)γραμμή μεταφοράς δύο γραμμών, (b) Ομοαξονικό καλώδιο, (c) Μικροταινία Microstrip Η λειτουργία των γραμμών μεταφοράς του σχήματος 2.1 μπορεί να καθοριστεί μέσω ενός κατανεμημένου μοντέλου που περιλαμβάνει πηνία πυκνωτές και αντιστάσεις, περιγράφοντας έτσι τις μεταβολές της τάσης και του ρεύματος κατά μήκος αυτών χωρίς να χρειάζεται να λυθούν οι πλήρεις εξισώσεις του Maxwell. Μια γραμμή μεταφοράς παρουσιάζεται συνήθως όπως στο σχήμα 2.1.a και το μοντέλο που περιγράφει την λειτουργία της για ένα απειροστό μήκος Δz είναι: Σχήμα 2.2: Κυκλωματικό μοντέλο μιας γραμμής μεταφοράς απειροστού μήκους Δz Στο παραπάνω σχήμα τα στοιχεία R, L, G, C ορίζονται ως εξής: R: Αντίσταση ανά μονάδα μήκους του αγωγού εξαιτίας της πεπερασμένης αγωγιμότητας αυτού L: Επαγωγή ανά μονάδα μήκους εξαιτίας της αμοιβαίας επαγωγής μεταξύ των δύο αγωγών G: Αγωγιμότητα ανά μονάδα μήκους που μοντελοποιεί τις απώλειες διηλεκτρικού ανάμεσα στους δύο αγωγούς C: Χωρητικότητα ανά μονάδα μήκους εξαιτίας της εγγύτητας των δύο αγωγών Επομένως, η λειτουργία μιας γραμμής μεταφοράς μήκους Z μπορεί να μοντελοποιηθεί μέσω της άπειρης διαδοχικής σύνδεσης τέτοιων τμημάτων. Αν i(z, t) και v(z, t) είναι το ρεύμα και η τάση σε μήκος z απ την αρχή της γραμμής, τότε i(z + Δz, t) και v(z + Δz, t) είναι η τάση και το ρεύμα έχοντας συνυπολογίζει και το αμέσως επόμενο απειροστό κομμάτι Δz. Εφαρμόζοντας τους νόμους του Kirchoff για την τάση και το ρεύμα στο κύκλωμα του σχήματος 2.2 και έπειτα από μερικές πράξεις καταλήγουμε στις εξισώσεις: v(z, t) z i(z, t) = Ri(z, t) L t (1) 7

20 Βασική Θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων i(z, t) z u(z, t) = Gv(z, t) c t, γνωστές με το όνομα Τηλεγραφικές εξισώσεις ή εξισώσεις του Τηλεγραφητή. Αυτές περιγράφουν την τάση και το ρεύμα σε οποιοδήποτε σημείο z της γραμμής. Εφαρμόζοντας στις εξισώσεις (1) και (2) την θεωρία των φασόρων, αυτές μετασχηματίζονται στην πιο προσιτή μορφή στο πεδίο της συχνότητας: dv(z) dz di(z) dz = (R + jωl)i(z) (3) = (G + jωc)v(z) (4) Παραγωγίζοντας τις δύο παραπάνω εξισώσεις και αντικαθιστώντας τις (3), (4) στις τελευταίες, η τάση με το ρεύμα αποσυμπλέκονται και έτσι σχηματίζονται οι κυματικές εξισώσεις της τάσης και του ρεύματος κατά μήκος της γραμμής: d 2 V(z) dz 2 γ 2 V(z) = 0 d 2 I(z) dz 2 γ 2 I(z) = 0 (2) γ = α + jβ = (R + jωl)(c + jωc) Η παράμετρος γ ονομάζεται μιγαδική σταθερά διάδοσης. Η γενική λύση των τελευταίων εξισώσεων είναι της μορφής: V(z) = Vo + e γz + Vo e γz (5) I(z) = Io + e γz + Io e γz (6) Ο όρος e γz αντιπροσωπεύει ένα κύμα που διαδίδεται προς τα θετικά z, ενώ ο όρος e γz προς τα αρνητικά, ενώ οι σταθερές Vo +, Vo, Io +, Io υπολογίζονται απ τις οριακές συνθήκες, δηλαδή απ την τάση και το ρεύμα στην αρχή και στο τέρμα της γραμμής μεταφοράς και είναι εν γένη μιγαδικοί αριθμοί. Για να γίνει αντιληπτή η έννοια του κύματος μετασχηματίζουμε την εξίσωση (5) στο πεδίο του χρόνου: v(z, t) = Re{V(z)e jωt } = = Vo + e αz cos(ωt βz + Φ + ) + Vo e αz cos(ωt + βz + Φ ) όπου Φ +, Φ είναι οι φάσεις των σταθερών Vo +, Vo. Η παράμετρος β ονομάζεται φασική σταθερά ή σταθερά διάδοσης, μετριέται σε rad/m και εκφράζει την μεταβολή της φάσης του κύματος ανά μονάδα μήκους. Η παράμετρος α ονομάζεται σταθερά απόσβεσης και είναι ένα μέτρο των απωλειών στην γραμμή. Μετριέται σε Np/m (Neper ανά μέτρο). Επομένως, απ την παραπάνω εξίσωση της τάσης στην γραμμή επιβεβαιώνεται ότι αυτή μεταβάλλεται τόσο στο μέτρο όσο και στην φάση της κατά μήκος της γραμμής. Επιπλέον, παρουσιάζει κυματική συμπεριφορά καθώς αποτελείται από ένα 8

21 Βασική Θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων κύμα που διαδίδεται προς το τέρμα της γραμμής και ένα κύμα που έχει ανακλαστεί απ το τέρμα και διαδίδεται προς την αντίθετη κατεύθυνση με το αρχικό. Αντικαθιστώντας την σχέση (5) στην σχέση (3) προκύπτει η σχέση για το ρεύμα της γραμμής: I(z) = γ R + jωl (Vo+ e γz Vo e γz ) (7) Έτσι, από τις σχέσεις (6) και (7) μπορεί να οριστεί η τιμή: Z 0 = R + jωl γ R + jωl = G + jωc η οποία έχει μονάδες αντίστασης καθώς ισούται με τον λόγο τάσης προς ρεύμα: Z 0 = Vo+ Io + = Vo Io (8) Η παράμετρος αυτή ονομάζεται χαρακτηριστική αντίσταση της γραμμής. Με βάση την σχέση (8) μπορούμε να πούμε ότι η χαρακτηριστική αντίσταση μιας γραμμής ισούται με τον λόγο της τάσης προς το ρεύμα σε οποιοδήποτε σημείο της αν σε αυτή διαδίδεται μόνο το προσπίπτον κύμα. Τότε η αντίσταση εισόδου της γραμμής ισούται με την τιμή Z 0. Επίσης, η σχέση (7) μπορεί να γραφτεί και στην εξής μορφή: I(z) = Vo+ e γz Vo e γz Z 0 Z 0 Σημαντικά μεγέθη είναι, ακόμα, το μήκος κύματος στη γραμμή και η φασική ταχύτητα: λ = 2π β και U p = ω β = λf = λ Τ Από την δεύτερη σχέση βγαίνει το συμπέρασμα ότι το μήκος κύματος είναι απλά η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο μιας περιόδου όπως φαίνεται και στο επόμενο σχήμα: Σχήμα 2.3: Στιγμιότυπο του προσπίπτοντος κύματος της τάσης την χρονική στιγμή t=0 για μία γραμμή χωρίς απώλειες με Φ + = 0 9

22 Βασική Θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων Όλες οι παραπάνω σχέσεις περιγράφουν την γενική περίπτωση μιας γραμμής μεταφοράς και συνυπολογίζουν και τις απώλειες. Μεγάλο ενδιαφέρον έχει να παρουσιαστούν οι σημαντικότερες απ τις παραπάνω σχέσεις για την περίπτωση μιας γραμμής χωρίς απώλειες. Στην πράξη οι γραμμές που χρησιμοποιούνται σε RF και μικροκυματικά κυκλώματα είναι μικρού μήκους (έως λίγα μήκη κύματος) και έτσι οι απώλειες συνήθως αγνοούνται καθώς είναι πολύ μικρές. Θέτοντας λοιπόν στις παραπάνω σχέσεις R = G = 0 καταλήγουμε στις εξής σχέσεις: γ = jβ = jω LC Z 0 = L C λ = 2π β = 2π ω LC U p = ω β = 1 LC v(z, t) = Vo + cos(ωt βz + Φ + ) + Vo cos(ωt + βz + Φ ) I(z) = 1 Ζ 0 (Vo + e jβz Vo e jβz ) Από τις παραπάνω σχέσεις παρατηρούμε ότι ο όρος της απόσβεσης στην εξίσωση της τάσης εξαφανίστηκε όπως ήταν αναμενόμενο για μια γραμμή χωρίς απώλειες. Η χαρακτηριστική αντίσταση της γραμμής είναι πλέον πραγματική, ενώ η φασική ταχύτητα του κύματος είναι ανεξάρτητη της συχνότητας. Στην συνέχεια, έχει ενδιαφέρον να παρουσιαστεί η λειτουργία μιας γραμμής μεταφοράς χωρίς απώλειες η οποία τερματίζει σε ένα αυθαίρετο φορτίο Z L. Η τοπολογία αυτή στην ουσία συναντάται σε όλες τις πραγματικές εφαρμογές, όπως για παράδειγμα όταν μια γραμμή μεταφοράς τροφοδοτεί με ισχύ μία κεραία. Η μελέτη του προβλήματος θα αποκαλύψει τις λεπτομέρειες της ανάκλασης ενός κύματος που διανύει μια γραμμή μεταφοράς, ένα φαινόμενο που μπορεί να μας παρέχει βαθύτερη κατανόηση στην σχεδίαση μικροκυματικών ενισχυτών. Η διάταξη της γραμμής που τερματίζει στο αυθαίρετο φορτίο φαίνεται στο επόμενο σχήμα: Σχήμα 2.4: Γραμμή μεταφοράς χωρίς απώλειες τερματισμένη σε αυθαίρετο μιγαδικό φορτίο Z L 10

23 Βασική Θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων Υποθέτουμε ότι μια πηγή που βρίσκεται στην αρχή της γραμμής του σχήματος παράγει το προσπίπτον κύμα Vo + e βz. Όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως, στην περίπτωση διάδοσης μόνο του προσπίπτοντος κύματος ο λόγος της τάσης προς το ρεύμα σε οποιοδήποτε σημείο της γραμμής είναι ίσος με την χαρακτηριστική αντίσταση αυτής Ζ 0. Όμως, η γραμμή τερματίζει στο φορτίο Z L, το οποίο υποθέτουμε ότι στην γενική περίπτωση είναι διαφορετικό της αντίστασης Z 0, και έτσι ο λόγος της τάσης προς το ρεύμα στο τέρμα της γραμμής είναι ίσος με Z L και όχι με Z 0. Προκειμένου να ισχύει η τελευταία συνθήκη, ένα ανακλώμενο κύμα παράγεται στο τέρμα της γραμμής το οποίο οδεύει προς τα αρνητικά z. Έτσι η τάση σε οποιοδήποτε σημείο της γραμμής τώρα ισούται με το άθροισμα του προσπίπτοντος και του ανακλώμενου κύματος τάσης: Αντίστοιχα το ρεύμα ισούται με: V(z) = Vo + e jβz + Vo e jβz (8) I(z) = Vo+ Z O e jβz Vo Z O e jβz (9) Με βάση τις σχέσεις (8), (9) και το σχήμα 2.4 μπορεί κανείς να υπολογίσει την σχέση που συνδέει το φορτίο με τα πλάτη του ανακλώμενου και προσπίπτοντος κύματος τάσης: Z L = V(0) I(0) = Vo+ + Vo Vo + Vo Z 0 Η τελευταία εξίσωση μπορεί να λυθεί ως προς την τάση Vo, δίνοντάς μας την ευκαιρία να ορίσουμε τον συντελεστή ανάκλασης τάσης Γ στο φορτίο: Vo = Z L Z 0 Z L + Z 0 Vo + Γ = Vo Vo + = Z L Z 0 Z L + Z 0 (10) Δηλαδή, ο συντελεστής ανάκλασης ορίζεται ως ο λόγος του ανακλώμενου προς το προσπίπτον κύμα σε ένα σημείο της γραμμής. Γράφοντας τις εξισώσεις (8), (9) σαν συνάρτηση του συντελεστή Γ παίρνουμε: V(z) = Vo + (e jβz + Γe jβz ) (11) I(z) = Vo+ Z 0 (e jβz Γe jβz ) (12) Από τις παραπάνω σχέσεις καταλήγουμε ξανά στο συμπέρασμα της διάδοσης δύο κυμάτων κατά μήκος της γραμμής, του προσπίπτοντος και του ανακλώμενου. Μόνο που πλέον γνωρίζουμε την συνθήκη για την οποία δεν υπάρχει ανακλώμενο κύμα, δηλαδή όταν ισχύει Γ=0 ή αλλιώς όταν η γραμμή τερματίζει σε φορτίο το οποίο ισούται με την χαρακτηριστική της αντίσταση. 11

24 Βασική Θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων Τότε λέμε ότι το φορτίο είναι προσαρμοσμένο στην γραμμή. Η συνθήκη Γ=0 είναι πολύ σημαντικό να ικανοποιείται στα μικροκυματικά και RF κυκλώματα, καθώς τότε πετυχαίνουμε μέγιστη μεταφορά ισχύος. Αυτό αποδεικνύεται εύκολα αντικαθιστώντας τις εξισώσεις (10), (11) στην σχέση της πραγματικής ισχύος που διαδίδεται στην γραμμή και κάνοντας μερικές πράξεις: P avg = 1 2 Re{V(z)I(z) } = = 1 V + o 2 (1 Γ 2 ) 2 Z 0 Όπως φαίνεται απ την τελευταία σχέση η πραγματική ισχύς που φτάνει στο φορτίο ισούται με την ισχύ του προσπίπτοντος κύματος 1 2 V o + 2 V o + 2 Z 0 μείον την ισχύ του ανακλώμενου 1 Γ 2. Μόνο όταν Γ=0, όλη η πραγματική ισχύς φτάνει 2 Z 0 στο φορτίο. Επίσης, αξίζει να σημειωθεί ότι η ισχύς είναι σταθερή κατά μήκος της γραμμής καθώς έχουμε απαλείψει τις απώλειες στην ανάλυσή μας. Έως τώρα ο συντελεστής ανάκλασης ορίστηκε μόνο για το τέρμα της γραμμής, ενώ μπορεί να οριστεί για κάθε σημείο αυτής. Έτσι σε απόσταση z = l απ το φορτίο μπορούμε να γράψουμε: Γ( l) = Vo e jβl Vo + e jβl = Γe 2jβl (13) Τέλος, αξίζει να παρουσιαστεί ο τύπος της αντίστασης εισόδου της γραμμής στο σημείο z = l: Zin( l) = V( l) I( l) = 1 + Γe 2jβl 1 Γe 2jβl Ζ 0 = 1 + Γ( l) 1 Γ( l) Ζ 0 Στην παραπάνω εξίσωση αντικαθιστώντας τις σχέσεις (13) και (10) και έπειτα από μερικές πράξεις καταλήγουμε στο εξής: Zin( l) = Ζ 0 Ζ L + jζ 0 tan βl Ζ 0 + jζ L tan βl (14) Η παραπάνω εξίσωση είναι πολύ σημαντική, καθώς μας βοηθάει να κατανοήσουμε καλύτερα την μεταβολή της αντίστασης εισόδου κατά μήκος μιας γραμμής μεταφοράς με μηδενικές ή αμελητέες απώλειες. Για τον σκοπό αυτό θα παρουσιαστούν οι αντιστάσεις εισόδου τριών χαρακτηριστικών τερματισμένων γραμμών μεταφοράς. 12

25 Βασική Θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων Σχήμα 2.5: (a) Βραχυκυκλωμένη γραμμή μεταφοράς, (b) Ανοιχτοκυκλωμένη γραμμή μεταφοράς, (c) Γραμμή μεταφοράς μήκους λ/4 τερματισμένη σε φορτίο Z L Για το κύκλωμα του σχήματος 2.5.a θεωρώντας γραμμή μήκους L και αντικαθιστώντας Z L = 0 στην σχέση (14) παίρνουμε: Zin(L) = jz 0 tan βl η οποία είναι καθαρά φανταστική για κάθε τιμή του l. Επίσης, από την παραπάνω σχέση μπορεί να καταλάβει κανείς ότι η αντίσταση εισόδου μιας τέτοιας γραμμής είναι περιοδική συνάρτηση του l και επαναλαμβάνεται κάθε λ 2. Ακόμα, ενώ για l = 0 ισχύει Zin(0) = 0 όπως άλλωστε ήταν λογικό για μία βραχυκυκλωμένη γραμμή, για l = λ 4 η τιμή της αντίστασης τείνει στο άπειρο. Το γεγονός αυτό έχει πολύ μεγάλη πρακτική εφαρμογή σε κυκλώματα για RF εφαρμογές και θα χρησιμοποιηθεί καθοριστικά και σ αυτήν την εργασία. Ακολουθώντας την ίδια διαδικασία για το κύκλωμα του σχήματος 2.5.b καταλήγουμε στην εξής σχέση για την αντίσταση εισόδου: Zin(L) = jz 0 cot βl η οποία είναι και πάλι καθαρά φανταστική. Η αντίσταση είναι άπειρη στην θέση του φορτίου, ενώ μετά από μήκος λ 4 γίνεται ίση με το 0. Τέλος, για την διάταξη του σχήματος 2.5.c αντικαθιστώντας στην σχέση (14) l = λ 4, παίρνουμε το πολύ σημαντικό αποτέλεσμα: Zin( λ 4 ) = Z O 2 Z L Η συγκεκριμένη γραμμή ονομάζεται μετασχηματιστής λ 4 (quarter wave transformer), καθώς μετασχηματίζει το φορτίο σε μια άλλη τιμή στο άλλο άκρο της ανάλογα με την χαρακτηριστική της αντίσταση. 13

26 Βασική Θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων Προτού συνεχίσουμε στην επόμενη ενότητα αξίζει να αναφέρουμε ότι μία γραμμή μήκους λ 2 δεν επιφέρει καμία απολύτως αλλαγή στο φορτίο όπως μπορεί εύκολα να επιβεβαιωθεί από την σχέση (14). 2.2 Παράμετροι σκέδασης Από την κλασική κυκλωματική θεωρία έχουμε μάθει ότι μπορούμε να χαρακτηρίσουμε πλήρως την λειτουργία ενός κυκλώματος με την χρήση των πινάκων εμπέδησης ή αγωγιμότητας οι οποίοι συσχετίζουν τις τάσεις και τα ρεύματα στις θύρες αυτού. Τα στοιχεία αυτών των πινάκων είναι δυνατό να υπολογιστούν βραχυκυκλώνοντας ή ανοιχτοκυκλώνοντας τις θύρες του υπό μελέτη κυκλώματος και μετρώντας την τάση ή το ρεύμα στην θύρα που μας ενδιαφέρει κάθε φορά. Ωστόσο, στις RF και μικροκυματικές συχνότητες η βραχυκύκλωση ή ανοιχτοκύκλωση των θυρών δεν είναι τόσο εύκολή υπόθεση καθώς το κύκλωμα μπορεί να γίνει ασταθές και να δημιουργηθούν ταλαντώσεις. Επίσης, οι απευθείας μετρήσεις μεγεθών σε αυτές τις συχνότητες αφορούν συνήθως το μέτρο και την φάση κυμάτων που ταξιδεύουν προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση. Έτσι, οι πίνακες εμπέδησης και αγωγιμότητας αποκτούν μια πιο αφηρημένη έννοια και την θέση τους παίρνει ο πίνακας σκέδασης. Ο πίνακας αυτός μπορεί ομοίως να περιγράψει πλήρως την λειτουργία ενός κυκλώματος συσχετίζοντας τα προσπίπτοντα και ανακλώμενα κύματα κάθε θύρας. Η μορφή του πίνακα σκέδασης για ένα κύκλωμα Ν θυρών είναι αυτή που φαίνεται στην συνέχεια: Σχήμα 2.6: Πίνακας σκέδασης ενός κυκλώματος Ν θυρών όπου V n είναι το μέτρο του ανακλώμενου κύματος της θύρας n, ενώ V n + είναι το μέτρο του προσπίπτοντος κύματος της ίδιας θύρας. Κάθε στοιχείο του πίνακα μπορεί να μετρηθεί μέσω ενός διανυσματικού αναλυτή δικτύου (vector network analyzer). Η διαδικασία που λαμβάνει χώρα περιγράφεται μέσω της εξίσωσης: S ij = V i + V j V + k = 0 για k j 14

27 Βασική Θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων Δηλαδή, ο συντελεστής S ij μπορεί να βρεθεί οδηγώντας στην θύρα j ένα προσπίπτον κύμα τάσης V + j και μετρώντας το μέτρο του ανακλώμενου κύματος V i στην θύρας i. Παράλληλα, όλες οι άλλες θύρες του κυκλώματος εκτός της j πρέπει να έχουν ένα συνδεδεμένο φορτίο ίσο προς την χαρακτηριστική αντίσταση της γραμμής που ακολουθεί την κάθε θύρα ώστε να μην υπάρχουν ανακλάσεις, ικανοποιώντας έτσι την συνθήκη V + k = 0 για k j. Με βάση τα παραπάνω μπορούν να δοθούν οι εξής δύο ορισμοί: Η παράμετρος S ii είναι ο συντελεστής ανάκλασης κοιτώντας εντός της θύρας i όταν όλες οι άλλες θύρες είναι προσαρμοσμένες στις αντίστοιχες γραμμές τους. Η παράμετρος S ij είναι ο συντελεστής μετάδοσης από την θύρα j στην θύρα i όταν όλες οι άλλες θύρες είναι προσαρμοσμένες στις αντίστοιχες γραμμές τους. Για ένα δίθυρο κύκλωμα, όπως ένας ενισχυτής μεταβλητού κέρδους, τα προσπίπτοντα και ανακλώμενα κύματα φαίνονται στο επόμενο σχήμα: Σχήμα 2.7: Προσπίπτοντα και ανακλώμενα κύματα σε ένα δίθυρο κύκλωμα Εδώ η σχέση μεταξύ των κυμάτων στις δύο θύρες είναι: [ V 1 V ] = [ S 11 S 12 ] [ V S 21 S + 22 V ] 2 Επομένως, γίνεται εμφανές το πλεονέκτημα των παραμέτρων σκέδασης στις υψηλές συχνότητες, καθώς για την μέτρηση αυτών δεν απαιτείται η βραχυκύκλωση ή ανοιχτοκύκλωση κάποιας πόρτας αλλά ο τερματισμός αυτής σε μια αντίσταση ίδιας τιμής με την χαρακτηριστική αντίσταση της γραμμής. Ακόμα, πρέπει να αναφερθεί ότι για την περίπτωση που το δίθυρο κύκλωμα είναι ένα τρανζίστορ, οι s παράμετροι υπολογίζονται για μια συγκεκριμένη πόλωση και επιπλέον μεταβάλλονται με την συχνότητα. Έτσι, πρέπει να υπολογιστούν για όλο το εύρος λειτουργίας του κυκλώματος. Τέλος, οι παράμετροι σκέδασης μπορούν να οδηγήσουν στον υπολογισμό πιο γνώριμων ποσοτήτων όπως το κέρδος ενός ενισχυτή. Μπορεί να αποδειχτεί [9] ότι ο λόγος της ισχύος που φτάνει στο φορτίο προς την ισχύ που παρέχει η πηγή δίνεται απ τον εξής τύπο: G T = S

28 Βασική Θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων Το κέρδος αυτό ονομάζεται στην βιβλιογραφία ως Transducer Power Gain. Αντίστοιχα, η ποσότητα S 12 2 ονομάζεται Reverse Transducer Power Gain και για έναν ενισχυτή ιδανικά θέλουμε να ισούται με το 0 ώστε να μην υπάρχει πιθανότητα κάποιο σήμα στην έξοδο να βρεθεί στην είσοδο ενισχυμένο. Τέλος, οι ποσότητες S 11 2 και S 22 2 παριστάνουν το ποσοστό της ισχύος που ανακλάται στις θύρες 1 και 2 σε σχέση με το ποσό ισχύος που είναι διαθέσιμο σε αυτές αντίστοιχα. 2.3 Ο Χάρτης Smith Όπως είδαμε στην ενότητα 2.1 η ανάλυση μιας γραμμής μεταφοράς που τερματίζει σε ένα απλό φορτίο Z L περιλαμβάνει την χρήση εξισώσεων οι οποίες στις περισσότερες περιπτώσεις δεν είναι απλές στην χρήση τους. Η διάταξη αυτή συναντάται συνεχώς σε μικροκυματικά κυκλώματα και έτσι είναι σημαντικό η ανάλυσή της να γίνεται γρήγορα και αποδοτικά. Ο υπολογισμός των συντελεστών ανάκλασης και των αντιστάσεων εισόδου σε οποιοδήποτε σημείο της γραμμής μπορεί να υπολογιστεί πιο εύκολα χρησιμοποιώντας έναν γραφικό τρόπο απεικόνισης αυτών. Οι παράμετροι, λοιπόν, που αφορούν την ανάλυση ενός κυκλώματος της μορφής του σχήματος 2.4 μπορούν να μελετηθούν χρησιμοποιώντας τον χάρτη Smith χωρίς την απαίτηση να λυθεί οποιαδήποτε πολύπλοκη εξίσωση. Η διαρκής χρήση αυτού μπορεί προσφέρει σε έναν μηχανικό μικροκυματικών κυκλωμάτων την δυνατότητα να κατανοήσει καλύτερα τις γραμμές μεταφοράς του κυκλώματός του και την επιρροή αυτών στην λειτουργία του. Το διάγραμμα Smith είναι στην ουσία η γραφική αναπαράσταση οποιασδήποτε σύνθετης εμπέδησης, με πραγματικό μέρος μεγαλύτερο ή ίσο του μηδενός, σε ένα πολικό διάγραμμα μοναδιαίας ακτίνας του συντελεστή ανάκλασης. Πιο συγκεκριμένα, στον χάρτη Smith αναπαρίσταται η σχέση: Γ = Z Z 0 Z + Z 0 για κάθε Z: Re[Z] 0 (15) όπου Ζ είναι το φορτίο, και Z 0 η χαρακτηριστική αντίσταση της γραμμής μεταφοράς στην οποία συνδέεται το φορτίο ή μια αυθαίρετη αντίσταση αναφοράς με την οποία αναλύει ο σχεδιαστής το κύκλωμά του. Η μορφή του χάρτη Smith φαίνεται στο επόμενο σχήμα: 16

29 Βασική Θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων Σχήμα 2.8: Χάρτης Smith. Πάνω σ αυτόν είναι μαρκαρισμένοι οι κύκλοι σταθερής κανονικοποιημένης αντίστασης r=0.1, 0.5, 1, 2 και κανονικοποιημένης εμπέδησης x=-0.5, 0.5, 1, 2. Πάνω στον χάρτη του σχήματος 2.8 μπορεί κανείς να διακρίνει κύκλους σταθερής κανονικοποιημένης αντίστασης και τμήματα κύκλων σταθερής κανονικοποιημένης αντίδρασης. Πάνω σε αυτούς του κύκλους μπορεί να τοποθετηθεί ευδιάκριτα οποιοδήποτε φορτίο (θετικής αντίστασης) για τις περισσότερες εφαρμογές. Ο τρόπος που γίνεται η απεικόνιση αυτών των κύκλων στο επίπεδο των συντελεστών ανάκλασης είναι όπως περιγράφεται συντόμως στην συνέχεια. Η σχέση (15) μπορεί να γραφτεί, επίσης, ως Γ = z 1 z+1 όπου z = Z Z 0. Αν η κανονικοποιημένη σύνθετη εμπέδηση z αναλυθεί ως συνάρτηση της κανονικοποιημένης αντίστασης και αντίδρασης ξεχωριστά ως z = r + jx, τότε ο συντελεστής ανάκλασης Γ παίρνει την μορφή: 17

30 Βασική Θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων Γ = (r 1) + jx = U + jv (r + 1) + jx Χωρίζοντας το 1 ο μέλος της παραπάνω εξίσωσης σε πραγματικό και φανταστικό μέρος μπορεί να αποδειχτεί ότι οι κανονικοποιημένες αντιστάσεις r βρίσκονται πάνω σε κύκλους με κέντρο το σημείο U = r (r + 1), V = 0 και ακτίνα 1 (r + 1), ενώ οι κανονικοποιημένες αντιδράσεις x βρίσκονται σε κύκλους με κέντρο το σημείο U = 1, V = 1 x και ακτίνα 1 x. Περισσότερες πληροφορίες για την παραγωγή αυτών των αποτελεσμάτων μπορεί να βρει κανείς στην βιβλιογραφία [9], [10], [11]. Η αναπαράσταση ενός φορτίου μπορεί να γίνει επίσης με τον αντίστοιχο συντελεστή ανάκλασης φέρνοντάς τον στην μορφή Γ = Γ e jθ. Η παράμετρος Γ είναι πάντα μικρότερη ή ίση του 1 για Re[Z] 0 και έτσι το σημείο στο οποίο τοποθετείται το φορτίο στον χάρτη είναι βρίσκοντας το μέτρο του συντελεστή ανάκλασης και τοποθετώντας τον σε γωνία θ μετρώντας αντίθετα από τους δείκτες του ρολογιού από το σημείο z =. Έχοντας αναπαραστήσει τον συντελεστή ανάκλασης του φορτίου, η ανάλυση του κυκλώματος του σχήματος 2.7 μπορεί να γίνει πολύ εύκολα. Η αντίσταση εισόδου σε οποιοδήποτε σημείο της γραμμής μπορεί να βρεθεί γραφικά πάνω στον χάρτη, διαγράφοντας κυκλική δεξιόστροφη πορεία κατά γωνία 2βl με κέντρο το κέντρο του χάρτη Smith και ακτίνα ίση με Γ απ το σημείο του συντελεστή ανάκλασης του φορτίου. Για την διευκόλυνση αυτής της μεθόδου, στον χάρτη Smith υπάρχουν εξωτερικές κλίμακες ρυθμισμένες σε βήματα του μήκους κύματος προς και από το φορτίο ανάλογα με την ανάλυση του κυκλώματος. Η κλίμακα είναι στο εύρος 0 έως 0.5 μήκη κύματος και έτσι ο χάρτης λαμβάνει υπόψη την περιοδικότητα της αντίστασης συνάρτηση του μήκους της γραμμής. Δηλαδή, μήκος γραμμής n λ 2 για n = 1,2,3.. αντιστοιχεί σε περιστροφή του φορτίου στον χάρτη Smith κατά το ποσό 2βl = 2 2π n λ = 2πn, λ 2 φέρνοντας τον νέο συντελεστή ανάκλασης στην ίδια θέση με πριν, γεγονός που συμφωνεί με την πρόταση ότι μια γραμμή μήκους λ 2 αφήνει ανεπηρέαστη την αντίσταση του φορτίου. Τέλος, αξίζει να αναφερθεί ότι ο χάρτης Smith μπορεί να χρησιμοποιηθεί δουλεύοντας με σύνθετες αγωγιμότητες και όχι σύνθετες αντιστάσεις. Η μέθοδος απεικόνισης των αγωγιμοτήτων στον χάρτη γίνεται αντίστοιχα μέσω της σχέσης: Γ = y 1 y + 1 όπου y = Υ G + jb = Ζ Υ Ο Υ = = g + jb Ο Υ Ο Την θέση των αντιστάσεων r στον χάρτη παίρνουν πλέον οι αγωγιμότητες g και των αντιδράσεων x, οι επιδεκτικότητες b. 18

31 Βασική Θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων 2.4 Ευστάθεια Κατά την διαδικασία σχεδίασης ενισχυτών ο όρος ευστάθεια αναφέρεται στην ικανότητά του ενισχυτή να λειτουργεί κατά τον επιθυμητό τρόπο χωρίς την δημιουργία ταλαντώσεων του σήματος. Η ευστάθεια μπορεί να προσδιοριστεί απ τις παραμέτρους σκέδασης του κυκλώματος και απ την αντίσταση εισόδου και εξόδου αυτού. Ένα κύκλωμα μπορεί να είναι άνευ όρων ευσταθές (unconditionally stable) ή υπό συνθήκη ασταθές (potentially unstable). Ακόμα, η ευστάθεια εξαρτάται από το αν το κύκλωμα είναι μονόπλευρο ή αμφίπλευρο. Προτού αποσαφηνιστούν οι παραπάνω έννοιες, θα παρουσιαστούν οι συνθήκες οι οποίες καθιστούν ένα κύκλωμα άνευ όρων ευσταθές ασχέτως αν είναι μονόπλευρο ή αμφίπλευρο: Γ S = Z S Z 0 Z S + Z 0 < 1 (16) Γ L = Z L Z 0 Z L + Z 0 < 1 (17) Γ IN = S 11 + S 12S 21 Γ L 1 S 22 Γ L < 1 (18) Γ OUT = S 22 + S 12S 21 Γ S 1 S 11 Γ S < 1 (19) όπου Z 0 αποτελεί μια αντίσταση αναφοράς που πρέπει να παραμένει σταθερή καθ όλη την διάρκεια σχεδίασης του κυκλώματος. Οι παραπάνω συνθήκες μπορούν να κατανοηθούν καλύτερα κοιτάζοντας το επόμενο σχήμα: Σχήμα 2.9: Συντελεστές ανάκλασης σε ένα δίθυρο κύκλωμα Οι συντελεστές Γ S και Γ L σε ένα ήδη σχεδιασμένο κύκλωμα αναφέρονται στους συντελεστές ανάκλασης των κυκλωμάτων προσαρμογής (τα οποία θα αναλυθούν στην επόμενη παράγραφο). Οι παραπάνω συνθήκες πρέπει να ικανοποιούνται ταυτόχρονα προκειμένου να επιτευχθεί άνευ όρων ευστάθεια. 19

32 Βασική Θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων Οι συνθήκες (16) και (17) ορίζουν ότι το πραγματικό μέρος των εμπεδήσεων Ζ S και Ζ L (που παρουσιάζουν τα κυκλώματα προσαρμογής) πρέπει να είναι θετικό ή μηδέν. Από την άλλη πλευρά, οι συνθήκες (18) και (19) περιπλέκουν τους παραπάνω δύο συντελεστές με τις παραμέτρους σκέδασης του κυκλώματος. Ερχόμενοι στις έννοιες τις οποίες αναφέραμε στην αρχή, ένα κύκλωμα ονομάζεται μονόπλευρο όταν η παράμετρος S 12 είναι ίση (ή πολύ κοντά) με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι οι μεταβολές στην είσοδο (έξοδο) δεν επηρεάζουν την έξοδο (είσοδο). Σε αντίθετη περίπτωση το κύκλωμα χαρακτηρίζεται ως αμφίπλευρο. Αν λοιπόν αντικαταστήσουμε S 12 = 0 στις σχέσεις (18), (19), αυτές απλοποιούνται στους συντελεστές ανάκλασης εισόδου και εξόδου του κυκλώματος. Έτσι, στην περίπτωση που το κύκλωμα είναι μονόπλευρο η αναγκαία και ικανή συνθήκη για άνευ όρων ευστάθεια έγκειται στις συνθήκες S 11 < 1 και S 22 < 1 και ισχύει για κάθε παθητική εμπέδηση Ζ S και Ζ L. Με άλλα λόγια, αρκεί το κύκλωμα να παρουσιάζει εμπεδήσεις εισόδου και εξόδου με πραγματικό μέρος μεγαλύτερο ή ίσο με το μηδέν. Από την άλλη πλευρά, για ένα αμφίπλευρο κύκλωμα οι συντελεστές Γ S και Γ L επηρεάζουν τους Γ ΙΝ και Γ OUT και έτσι ο σχεδιαστής πρέπει να σχεδιάσει το κύκλωμά του με κατάλληλα κυκλώματα προσαρμογής ή κατάλληλες τερματικές αντιστάσεις Ζ S και Ζ L. Σε κάθε περίπτωση, αν οι σχέσεις (16) έως (19) τεθούν υπό επεξεργασία, τότε μπορεί κανείς να καταλήξει στο εξής άμεσο κριτήριο για άνευ όρων ευστάθεια γνωρίζοντας απλά τις παραμέτρους σκέδασης του κυκλώματος: K = 1 S 11 2 S Δ 2 2 S 12 S 21 Δ = S 11 S 22 S 12 S 21 < 1 Η παράμετρος K είναι γνωστή στην βιβλιογραφία [9] ως Rollet Stability Factor. Επειδή, όπως εξηγήθηκε στην ενότητα 2.2, οι παράμετροι σκέδασης μεταβάλλονται με την συχνότητα, το ίδιο συμβαίνει και στην ευστάθεια ενός κυκλώματος. Έτσι, το παραπάνω κριτήριο θα πρέπει να ικανοποιείται τουλάχιστον για όλο το εύρος λειτουργίας ενός ενισχυτή. Προτού περατώσουμε την ανάλυση της ευστάθειας, θα μιλήσουμε για την υπό συνθήκη αστάθεια ενός κυκλώματος. Αν κάποιος παρατηρήσει προσεκτικά τις εξισώσεις (16) έως (19), μπορεί να καταλάβει ότι για ένα κύκλωμα θα υπάρχουν τιμές των Γ S και Γ L για τις οποίες οι συνθήκες (18) και (19) ικανοποιούνται και τιμές για τις οποίες αυτό δεν συμβαίνει. Οι τιμές αυτές μεταφράζονται απλά σε αντιστάσεις Ζ S και Ζ L για τις οποίες το πραγματικό μέρος των αντιστάσεων Ζ ΙΝ και Ζ OUT είναι μεγαλύτερο ή ίσο με το 0. Σε αυτήν την περίπτωση λοιπόν, επειδή υπάρχουν τιμές Ζ S και Ζ L που άλλοτε καθιστούν το κύκλωμα ευσταθές και άλλοτε όχι, έχουμε την επονομαζόμενη υπό συνθήκη αστάθεια του κυκλώματος. Μπορεί να αποδειχτεί [9] ότι οι τιμές των συντελεστών ανάκλασης Γ L και Γ S δημιουργούν αντίστοιχα έναν γεωμετρικό τόπο στον οποίο ορισμένες τιμές συνεπάγουν Γ IN < 1 και Γ OUT < 1 και επομένως οδηγούν σε ευσταθή λειτουργία του κυκλώματος, ενώ άλλες συνεπάγουν Γ IN > 1 ή/και Γ OUT > 1 με αποτέλεσμα την > 1 20

33 Βασική Θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων δημιουργία αστάθειας. Αυτοί οι γεωμετρικοί τόποι είναι κύκλοι που, ανάλογα το πρόσημο του μέτρου των συντελεστών ανάκλασης S 11 και S 22, καθορίζουν τις περιοχές των τιμών Γ S και Γ L στους αντίστοιχους χάρτες Smith που οδηγούν σε ευστάθεια του κυκλώματος. Στα παρακάτω δύο σχήματα φαίνονται αυτές οι περιοχές των Γ L και Γ S αντίστοιχα: Σχήμα 2.10: Περιοχές τιμών Γ L στον χάρτη Smith που οδηγούν σε ευσταθή λειτουργία του ενισχυτή Σχήμα 2.11: Περιοχές τιμών Γ S στον χάρτη Smith που οδηγούν σε ευσταθή λειτουργία του ενισχυτή Στα παραπάνω δύο σχήματα οι μεγάλοι κύκλοι αντιπροσωπεύουν τους χάρτες Smith των συντελεστών ανάκλασης Γ L και Γ S, ενώ οι μικροί τον γεωμετρικό τόπο των τιμών Γ L και Γ S που καταλήγουν σε Γ IN = 1 και Γ OUT = 1 αντίστοιχα. Προφανώς η παραπάνω ανάλυση ισχύει για αμφίπλευρους ενισχυτές. Τέλος, πρέπει να αναφερθεί ότι στην περίπτωση της άνευ όρων ευστάθειας οι δύο κύκλοι των παραπάνω σχημάτων δεν επικαλύπτονται και 21

34 Βασική Θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων έτσι,όπως είναι αναμενόμενο, όλες οι τιμές των Γ S και Γ L εντός του χάρτη Smith είναι επιτρεπτές. 2.5 Κυκλώματα προσαρμογής Ο σκοπός της σχεδίασης δικτυωμάτων προσαρμογής είναι η μετατροπή της αντίστασης εισόδου και εξόδου του κυκλώματος σε κάποια τιμή αναφοράς. Στα κυκλώματα που προορίζονται για RF και τηλεπικοινωνιακές εφαρμογές η τιμή αυτή έχει καθιερωθεί να είναι τα 50 Ohm. Έτσι, αυτού του είδους τα κυκλώματα σχεδιάζονται ώστε να παρουσιάζουν τελικά αντίσταση εισόδου και εξόδου ίση με την παραπάνω τιμή. Ο απώτερος σκοπός που συμβαίνει αυτό είναι η μέγιστη μεταφορά ισχύος μεταξύ διαφορετικών συνδεδεμένων εν σειρά κυκλωμάτων. Για παράδειγμα, όταν σε ένα δέκτη συνδεθούν εν σειρά όλα τα επιμέρους κυκλώματα που απαρτίζουν το κομμάτι του front end (φίλτρο, ενισχυτής χαμηλού θορύβου, τοπικός ταλαντωτής και μίκτης), οι ανακλάσεις του σήματος απ το ένα κύκλωμα στο άλλο θα κρατηθούν στο ελάχιστο δυνατό και επομένως θα υπάρχει μέγιστη μεταφορά ισχύος από την κεραία στο σύστημα που θα επεξεργαστεί την αποστελούμενη πληροφορία. Εδώ αξίζει να αναφερθεί ότι η τιμή των 50 Ohm καθιερώθηκε και στα ολοκληρωμένα κυκλώματα έπειτα από την χρήση της στα ομοαξονικά καλώδια. Η γεωμετρική σχεδίαση ενός ομοαξονικού καλωδίου καθορίζει την τιμή της χαρακτηριστικής της αντίστασης. Έτσι η τιμή των 50 Ohm σαν χαρακτηριστική αντίσταση στα ομοαξονικά καλώδια, που χρησιμοποιούνται σε τηλεπικοινωνιακές εφαρμογές, καθιερώθηκε έπειτα από συμβιβασμό μεταξύ της μέγιστης μεταφερόμενης ισχύος, της απαίτησης οι απώλειες χαλκού να κρατηθούν στο ελάχιστο και επιπλέον με κριτήριο την ευκολία των υπολογισμών. Στην βιβλιογραφία [27] μπορεί κανείς να βρει περισσότερες πληροφορίες. Επανερχόμενοι στο κομμάτι της προσαρμογής, ένας σχεδιαστής έχει συνήθως δύο στόχους για το κύκλωμά του. Να ικανοποιήσει τις προδιαγραφές του συστήματος που σχεδιάζει και να πετύχει το πρώτο χρησιμοποιώντας τα πιο φθηνά και ταυτόχρονα αποδοτικά για την εφαρμογή του μέσα. Για παράδειγμα, η προσαρμογή σε μια συχνότητα μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας δύο παθητικά στοιχεία στην χειρότερη περίπτωση, ενώ η προσαρμογή σε μεγάλο εύρος συχνοτήτων μπορεί να καταστήσει αναγκαία την χρήση πολύ περισσότερων στοιχείων. Επιπλέον, για την περίπτωση ενός ενισχυτή στον οποίο θέλουμε να έχει μεγάλο κέρδος και να αποδίδει μεγάλη ισχύ, προσπαθούμε να ελαχιστοποιήσουμε τις εσωτερικές απώλειες αυτού. Επομένως, στην σχεδίαση των δικτυωμάτων προσαρμογής προτιμάται η χρήση πηνίων και πυκνωτών, ενώ αποφεύγεται η χρήση αντιστάσεων. Τα πιο απλά κυκλώματα προσαρμογής είναι αυτά που αποτελούνται από δύο στοιχεία, τα οποία μπορεί να είναι πυκνωτές ή/και πηνία. Τα δικτυώματα αυτά είναι γνωστά στην βιβλιογραφία [11] με το όνομα L Sections και όλοι οι πιθανοί συνδυασμοί παρουσιάζονται στο επόμενο σχήμα: 22

35 Βασική Θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων Σχήμα 2.12: Κυκλώματα προσαρμογής δύο στοιχείων Ένας σχεδιαστής μπορεί να σχεδιάσει ένα κύκλωμα προσαρμογής είτε χρησιμοποιώντας αναλυτικές εξισώσεις είτε καταφεύγοντας στον χάρτη Smith. Ενώ οι αναλυτικές εξισώσεις, τις οποίες μπορεί κανείς να βρει στην βιβλιογραφία [10], οδηγούν σε αποτελέσματα ακριβείας, σπάνια κάτι τέτοιο είναι απαραίτητο στην σχεδίαση RF κυκλωμάτων, καθώς εκεί απαιτείται γρήγορη εκτίμηση της λειτουργίας τους και συνεχής επαναπροσδιορισμός των παραμέτρων. Αυτό μπορεί εύκολα να επιτευχθεί μέσω της χρήσης του χάρτη Smith. Στο επόμενο σχήμα φαίνεται η επιρροή που επιφέρει η χρήση ενός πηνίου L ή πυκνωτή C σε σύνδεση σε σειρά ή παράλληλα πάνω στον Smith Chart: 23

36 Βασική Θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων Σχήμα 2.13: Συνδυασμένος χάρτης Smith εμπεδήσεων και αγωγιμοτήτων. Στο σχήμα φαίνονται οι καμπύλες που διαγράφονται έπειτα απ την εισαγωγή πηνίων και πυκνωτών παράλληλα και σε σειρά Όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα, η χρήση πηνίων και πυκνωτών σε ένα δικτύωμα προσαρμογής προκαλεί κίνηση κατά μήκος των κύκλων σταθερής αντίστασης και σταθερής αγωγιμότητας στον χάρτη Smith αντίστοιχα. Επιπλέον, η χρήση μιας εν σειρά αντίστασης προκαλεί κίνηση κατά μήκος των κύκλων σταθερής αντίδρασης, ενώ μια παράλληλη αντίσταση προκαλεί κίνηση κατά μήκος των κύκλων σταθερής επιδεκτικότητας. Με βάση τα παραπάνω λοιπόν, ο σχεδιαστής, ακολουθώντας τις οδηγίες χρήσης του χάρτη Smith που δόθηκαν στην ενότητα 2.3, μπορεί να δημιουργήσει το κατάλληλο κύκλωμα προσαρμογής. Ο λόγος που υπάρχουν πολλά διαφορετικά δικτυώματα προσαρμογής δύο στοιχείων είναι διττός. Καταρχήν, καμία συγκεκριμένη τοπολογία από αυτές που αναδεικνύονται στον σχήμα 2.12 δεν μπορεί να προσαρμόσει οποιοδήποτε φορτίο στα 50 Ohm. Κάθε συνδυασμός πηνίων και πυκνωτών μπορεί να προσαρμόσει μόνο ένα υποσύνολο των φορτίων. Αυτό παρουσιάζεται καλύτερα στο επόμενο σχήμα: 24

37 Βασική Θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων Σχήμα 2.14: Οι σκιαγραφημένες περιοχές του χάρτη Smith καταδεικνύουν εκείνα τα φορτία τα οποία δεν μπορούν να προσαρμοστούν στην αντίσταση αναφοράς Z 0 χρησιμοποιώντας τα αντίστοιχα κυκλώματα προσαρμογής δύο στοιχείων Επιπλέον, κάθε ένα από τα κυκλώματα του σχήματος 2.12 έχει μια συγκεκριμένη συχνοτική συμπεριφορά. Δηλαδή, θα συμπεριφέρεται σαν χαμηλοπερατό ή υψιπερατό φίλτρο. Ανάλογα λοιπόν με το επιθυμητό εύρος λειτουργίας του υπό σχεδίαση κυκλώματος, θα χρησιμοποιηθεί το δικτύωμα με την κατάλληλη συμπεριφορά. Τα παραπάνω κυκλώματα προσαρμογής, σχεδιάζονται να μετατρέπουν την εμπέδηση εισόδου ή εξόδου ενός κυκλώματος στην τιμή των 50 Ohm για μια συγκεκριμένη συχνότητα η οποία ονομάζεται συχνότητα συντονισμού f 0. Καθώς όμως οι εμπεδήσεις εισόδου και εξόδου για ένα ενεργό κύκλωμα (όπως αυτά που χρησιμοποιούν τρανζίστορ) μεταβάλλονται με την συχνότητα, η προσαρμογή του κυκλώματος επηρεάζεται. Έτσι, δημιουργείται ένα εύρος συχνοτήτων μέσα στο οποίο η προσαρμογή είναι αποδεκτή και στο οποίο το κύκλωμα καταφέρνει να λειτουργήσει αποδοτικά, ενώ έξω από αυτό οι επαγόμενες ανακλάσεις εξαιτίας της κακής προσαρμογής δεν επιτρέπουν στο κύκλωμα να μεταφέρει το σήμα με επαρκώς μεγάλη ισχύ. Ένας από τους τρόπους που μπορεί να αξιολογηθεί η λειτουργία ενός κυκλώματος προσαρμογής, είναι μέσω των παραμέτρων σκέδασης. Ο συντελεστής ανάκλασης θα φανερώσει το εύρος λειτουργίας με αποδεκτή προσαρμογή, ενώ ο συντελεστής μετάδοσης την μείωση της ισχύος του σήματος που το διαρρέει εξαιτίας των ανακλάσεων. Βρίσκοντας το εύρος συχνοτήτων (Bandwidth BW) στο οποίο ο συντελεστής μετάδοσης έχει μειωθεί κατά 3 db μπορεί να υπολογιστεί o συντελεστής ποιότητας του κυκλώματος προσαρμογής ως: Q L = f 0 BW 25

38 Βασική Θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων Η παράμετρος αυτή είναι ένας τρόπος σύγκρισης των διάφορων δικτυωμάτων προσαρμογής. Για ευρυζωνικά κυκλώματα, επομένως, θέλουμε το κύκλωμα προσαρμογής να χαρακτηρίζεται από χαμηλό συντελεστή ποιότητας. Προκειμένου να μην είναι απαραίτητος ο υπολογισμός του BW κάθε φορά που θέλουμε να υπολογίσουμε την παράμετρο Q L, μπορεί να αποδειχτεί [11] ότι για τα κυκλώματα του σχήματος 2.12 ισχύει η παρακάτω σχέση: Q L = Q n 2 όπου η παράμετρος Q n ονομάζεται nodal quality factor και υπολογίζεται για κάθε κόμβο που σχηματίζεται στον χάρτη Smith κατά την διαδικασία καθορισμού της προσαρμογής ως εξής: Q n = X s R S = B P G P όπου X s η απόλυτη τιμή της αντίδρασης, R S η τιμή της αντίστασης, B P η απόλυτη τιμή της επιδεκτικότητας και G P η τιμή της αγωγιμότητας στον κάθε κόμβο του Smith Chart. Για κυκλώματα προσαρμογής περισσότερων από δύο στοιχείων, ο συντελεστής ποιότητας θεωρείται ίσος με το μέγιστο Q n. Ο πραγματικός λόγος που αναφέραμε τον nodal quality factor είναι επειδή μας βοηθάει στην σχεδίαση κυκλωμάτων προσαρμογής για ευρυζωνικά κυκλώματα. Στον χάρτη Smith μπορεί κανείς να σχεδιάσει,με την βοήθεια ενός CAD (computer aided design) προγράμματος, κύκλους σταθερού Q n όπως φαίνεται στο επόμενο σχήμα: 26

39 Βασική Θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων Σχήμα 2.15: Κύκλοι σταθερού Q n στον χάρτη Smith Με βάση λοιπόν τα όσα είπαμε έως τώρα για τον nodal quality factor και την σύνδεση αυτού με το εύρος λειτουργίας ενός κυκλώματος προσαρμογής, ένας σχεδιαστής μπορεί να αποκτήσει μια καλή και γρήγορη εκτίμηση της λειτουργίας του δικτυώματος προσαρμογής που σχεδιάζει χρησιμοποιώντας απλώς τον χάρτη Smith. Το αποτέλεσμα αυτό είναι εκπληκτικά χρήσιμο και αποδοτικό κατά την σχεδίαση των κυκλωμάτων προσαρμογής. Τέλος, όπως πολύ εύκολα μπορεί να παρατηρήσει κάποιος, η χρήση των δικτυωμάτων του σχήματος 2.12 δεν παρέχει κανένα σχεδιαστικό έλεγχο ως προς το επιτεύξιμο εύρος λειτουργίας (καθώς δημιουργείται μόνο ένας κόμβος στον χάρτη Smith). Ο σχεδιαστής θα πρέπει να δεχτεί το επιτεύξιμο εύρος λειτουργίας του L-section δικτυώματος που σχεδίασε ή απλά να το απορρίψει και να σχεδιάσει ένα άλλο από την αρχή. Επομένως, αν ο σχεδιαστής δεν καταφέρει να πετύχει το επιθυμητό εύρος λειτουργίας με κανένα από τα παραπάνω δικτυώματα, θα πρέπει να χρησιμοποιήσει περισσότερα από δύο παθητικά στοιχεία, ώστε να αποκτήσει έλεγχο στην παράμετρο Q n και κατ επέκταση στο bandwidth του κυκλώματος. Εδώ βέβαια πρέπει να τονιστεί επίσης, ότι η δυνατότητα επίτευξης μεγάλου εύρους ζώνης εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό και απ την τιμή της εμπέδησης που προσπαθούμε να 27

40 Βασική Θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων προσαρμόσουμε. Γενικώς, όσο πιο μακριά από το κέντρο του χάρτη Smith βρίσκεται μια εμπέδηση τόσο πιο δύσκολο είναι να επιτευχθεί προσαρμογή σε μεγάλο εύρος συχνοτήτων. Η πρώτη λύση στο παραπάνω πρόβλημα είναι η χρήση τριών παθητικών στοιχείων. Τα κυκλώματα αυτά παίρνουν την ονομασία Τ ή Π δικτυώματα και στην βιβλιογραφία [11], [28] μπορούν να βρεθούν πολλά σχεδιαστικά παραδείγματα αλλά και εξισώσεις υπολογισμού των τιμών των επιμέρους στοιχείων. Τα κυκλώματα αυτά μπορούν να παρέχουν προσαρμογή σε μεγαλύτερο εύρος συχνοτήτων αλλά και καλύτερη απομόνωση του κυκλώματος από τις παρεμβολές εκτός του εύρους λειτουργίας. Τέλος, αν τα τρία παθητικά στοιχεία κριθούν ανεπαρκή για κάποια εφαρμογή, τότε ο σχεδιαστής θα πρέπει να καταφύγει στην χρήση ενός φίλτρου. Επειδή σε αυτή την εργασία δεν χρησιμοποιήθηκαν φίλτρα, δεν θα αναφερθεί η θεωρία τους. Λεπτομέρειες για την σχεδίαση και λειτουργία των φίλτρων μπορεί να βρει κανείς στην βιβλιογραφία [10], [29]. 2.6 Θόρυβος Ο θόρυβος είναι μια πολύ σημαντική παράμετρος που κρίνει την επίδοση των κυκλωμάτων που χρησιμοποιούνται σε RF εφαρμογές. Στην ουσία πρόκειται για ένα τυχαίας τιμής σήμα τάσης το οποίο έχει την ιδιότητα να εμφανίζεται στην έξοδο των κυκλωμάτων ακόμα και όταν αυτά δεν έχουν διεγερθεί με κάποιο σήμα εισόδου. Αυτό συμβαίνει, καθώς ο θόρυβος παράγεται και απ το εσωτερικό των κυκλωμάτων. Πιο συγκεκριμένα, σε έναν ενισχυτή ο συνολικός θόρυβος στην έξοδό του περιλαμβάνει τον θόρυβο που παράγει ο ίδιος ο ενισχυτής καθώς και τον θόρυβο που εμφανίζεται στην είσοδό του απ το κύκλωμα που τον οδηγεί ή από το εξωτερικό περιβάλλον. Ο τελευταίος πολλαπλασιάζεται με το κέρδος του ενισχυτή και εμφανίζεται στην έξοδό του. Επειδή το κέρδος των ενισχυτών είναι συνήθως πολύ μεγάλο, ακόμα και στις μικροκυματικές συχνότητες, ο θόρυβος στην είσοδο αυτών πρέπει να περιορίζεται μέσω προσεκτικού σχεδιασμού. Ο θόρυβος που παράγεται στο εσωτερικό ενός στοιχείου ή κυκλώματος προκύπτει γενικότερα από τις τυχαίες κινήσεις των φορτίων στις αγώγιμες επιφάνειες. Επειδή υπάρχουν πολλοί μηχανισμοί που προκαλούν αυτές τις κινήσεις, υπάρχουν αντίστοιχα και πολλά ήδη θορύβου όπως για παράδειγμα ο θερμικός, o θόρυβος βολής, o θόρυβος πλάσματος και o θόρυβος αναλαμπής. Ο εξωτερικός θόρυβος προκύπτει μέσω της λήψης παρασιτικών σημάτων από την κεραία ή μέσω ηλεκτρομαγνητικής σύζευξης με άλλες ηλεκτρονικές συσκευές. Παραδείγματα εξωτερικών θορύβων είναι ο θόρυβος που παράγουν τα κυκλώματα τροφοδοσίας, ο κοσμικός θόρυβος που υπάρχει σε όλο τον πλανήτη και οι διάφορες ηλεκτρονικές συσκευές. Στην βιβλιογραφία [9], [10], [13], [14] μπορεί κανείς να βρει ακριβείς ορισμούς για το κάθε είδος θορύβου και επιπλέον πληροφορίες. Στην ενότητα αυτή θα παρουσιαστούν απλά οι δείκτες με τους οποίους μετράμε τον συνολικό θόρυβο ενός ενισχυτή. Αυτό είναι πολύ σημαντικό καθώς η ανάμειξη του θορύβου στο κύκλωμα υποβαθμίζει την ποιότητα του σήματος που μεταφέρεται. Για παράδειγμα, σε έναν δέκτη ο θόρυβος καθορίζει την ελάχιστη ισχύ σήματος που μπορεί αυτός να εντοπίσει και να λάβει επιτυχώς. 28

41 Βασική Θεωρία σχεδίασης μικροκυματικών κυκλωμάτων Ο δείκτης, λοιπόν, που μετράει τον θόρυβο σε ένα κύκλωμα ονομάζεται δείκτης θορύβου (Noise Figure NF) και ισούται με τον λόγο σήματος προς θόρυβο στην είσοδο προς τον λόγο σήματος προς θόρυβο στην έξοδο: NF = SNR IN SNR OUT Έτσι για ένα κύκλωμα που δεν εισάγει θόρυβο, ο δείκτης θορύβου ισούται με την μονάδα. Συνήθως, ο δείκτης αυτός εκφράζεται σε db ως: NF = 10 log 10 SNR IN SNR OUT Για μια αλυσίδα κυκλωμάτων, όπως το front end ενός δέκτη, ο συνολικός θόρυβος προκύπτει μέσω της εξίσωσης του Friis: NF total = NF 1 + NF 2 1 G 1 + NF 3 1 G 1 G NF m 1 G 1 G 2 G m + όπου G i το κέρδος κάθε σταδίου της αλυσίδας. Από την παραπάνω εξίσωση γίνεται φανερό ότι τον πιο σημαντικό ρόλο στον καθορισμό του συνολικού δείκτη θορύβου παίζει το πρώτο στάδιο, το οποίο πρέπει να παρουσιάζει τον ελάχιστο δυνατό θόρυβο και μέγιστο δυνατό κέρδος. Τέλος, πρέπει να αναφερθεί ότι τα παθητικά στοιχεία είναι μια πολύ σημαντική πηγή θορύβου καθώς μετατρέπουν την ηλεκτρική ενέργεια σε θερμική η οποία είναι υπεύθυνη για την παραγωγή του θερμικού θορύβου. Στην βιβλιογραφία [14] μπορεί να αποδειχτεί ότι ο δείκτης θορύβου ενός παθητικού στοιχείου ή κυκλώματος ισούται με τις απώλειές του. Επομένως, κατά την σχεδίαση των κυκλωμάτων είναι σημαντικό οι απώλειες να περιορίζονται. Όπως έγινε κατανοητό στην προηγούμενη ενότητα, τα κυκλώματα προσαρμογής είναι δυνατό να εισάγουν απώλειες στο κύκλωμα, ειδικά όταν χρησιμοποιούνται αντιστάσεις. Έτσι όταν κάποιος σχεδιάσει ένα κύκλωμα και προσομοιώσει τον δείκτη θορύβου, θα παρατηρήσει ότι ο θόρυβος είναι ελάχιστος εντός του εύρους καλής προσαρμογής του κυκλώματος, ενώ έξω από αυτό αυξάνεται ραγδαία. Επομένως, ένας καλός σχεδιαστής πρέπει να γνωρίζει τα trade-off μεταξύ των σχεδιαστικών στόχων του κυκλώματος καθώς οι τεχνικές βελτίωσης ενός χαρακτηριστικού μπορεί να επιδεινώσουν κάποιο άλλο. Για παράδειγμα, μια αντίσταση στην είσοδο ενός κυκλώματος μπορεί να βοηθήσει στο θέμα της ευστάθειας όμως θα αυξήσει πολύ τον δείκτη θορύβου. Παρομοίως, μια αντίσταση στην έξοδο του κυκλώματος μπορεί να βοηθήσει στην προσαρμογή όμως και πάλι ο θόρυβος θα αυξηθεί. 29

42 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Κεφάλαιο 3 ο Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Στο κεφάλαιο αυτό αρχικά θα γίνει μια συνοπτική μελέτη διαφόρων τοπολογιών ενισχυτών μεταβλητού κέρδους. Θα παρουσιαστούν οι λεπτομέρειες της λειτουργίας αυτών των κυκλωμάτων και θα αναφερθούν τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα καθενός ώστε τελικά να καταλήξουμε στην επιλεγμένη τοπολογία. Στην συνέχεια, θα γίνει παρουσίαση του τρανζίστορ που χρησιμοποιήθηκε για την σχεδίαση του ενισχυτή μεταβλητού κέρδους (variable gain amplifier VGA). Τέλος, θα μελετηθεί και θα σχεδιαστεί το συνολικό κυκλώματος στο περιβάλλον ADS χρησιμοποιώντας ιδανικά στοιχεία. 3.1 Παρουσίαση και σύγκριση τοπολογιών ενισχυτών μεταβλητού κέρδους Η εξέταση της σχετικής βιβλιογραφίας μπορεί να αποκαλύψει πληθώρα διαφορετικών τοπολογιών οι οποίες επιτρέπουν την μεταβολή του κέρδους ενός ενισχυτή. Μερικές από αυτές τις τοπολογίες είναι αρκετά σύνθετες, χρησιμοποιώντας πάρα πολλά τρανζίστορ και παθητικά στοιχεία, ώστε να επιτελούν όχι μόνο την ονομαστική τους λειτουργία αλλά και παράπλευρες, όπως ανοχή στην μεταβολή της θερμοκρασίας ή γραμμική μεταβολή του κέρδους. Στην συγκεκριμένη διπλωματική εργασία ο στόχος ήταν να βρεθεί μια τοπολογία η οποία θα καταφέρει όχι μόνο να ικανοποιήσει τους στόχους μας όσον αφορά το κέρδος, το εύρος λειτουργίας, την προσαρμογή και τον θόρυβο αλλά ταυτόχρονα να είναι όσο πιο απλή γίνεται, δηλαδή να περιέχει όσον τον δυνατόν λιγότερα τρανζίστορ. Αυτό έρχεται σε συμφωνία με έναν άλλο στόχο της συγκεκριμένης εργασίας, δηλαδή να υλοποιήσουμε το τελικό κύκλωμα σε πλακέτα PCB. Αν ο αριθμός των χρησιμοποιούμενων τρανζίστορ της τοπολογίας αυξηθεί σημαντικά τότε καθίσταται ιδιαίτερα δύσκολο να υλοποιηθεί το κύκλωμα σε PCB λόγω του μεγάλου μεγέθους των surface mount technology (SMT) packages των τρανζίστορ που θα χρησιμοποιηθούν. Μερικές απ τις τοπολογίες που εξετάστηκαν φαίνονται στο επόμενο σχήμα: 30

43 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 3.1: Τοπολογίες ενισχυτή μεταβλητού κέρδους: (a) variable feedback, (b) variable bias, (c) current steering, (d) cascode Στην τοπολογία που φαίνεται στο σχήμα 3.1.(a), θεωρώντας ότι το τρανζίστορ είναι τεχνολογίας MOSFET, η αντίσταση Rf παρέχει αρνητική ανάδραση η οποία κρατάει την τιμή του ρεύματος πόλωσης σταθερή. Επειδή, συνήθως, για λόγους σωστής πόλωσης, η αντίσταση αυτή χρειάζεται να έχει μεγάλη τιμή (της τάξης των MOhm) κάτι το οποίο δεν ενδείκνυται για αξιόλογη μεταβολή του κέρδους, μπορούμε να συνδέσουμε σε σειρά κατάλληλο decoupling πυκνωτή ο οποίος θα επιτρέψει την διαφορετική πόλωση της πύλης και της υποδοχής. Έτσι η μεταβολή της αντίστασης αυτής μπορεί να οδηγήσει σε μεταβολή του κέρδους. Το μειονέκτημα της τεχνικής αυτής είναι ότι παράλληλα με το κέρδος, επηρεάζεται και η ευστάθεια του κυκλώματος πράγμα το οποίο οδηγεί σε περιορισμένη ρύθμιση αυτού. Στην ίδια τοπολογία η αντίσταση Rs παίζει τον ρόλο του εκφυλισμού πηγής και παρέχει αρνητική ανάδραση στο κύκλωμα βοηθώντας στην σταθεροποίηση του ρεύματος. Το κέρδος στην τοπολογία κοινής πηγής εξαρτάται με ανάλογο τρόπο απ την διαγωγιμότητα g m του τρανζίστορ. Παράλληλα η παράμετρος g m εξαρτάται απ το ρεύμα πόλωσης και έτσι με βάση τα παραπάνω συμπαιρένουμε ότι η αντίσταση Rs βοηθάει και στην σταθεροποίηση του κέρδους. Για μεγάλες τιμές της αντίστασης αυτής μπορεί να αποδειχτεί ότι το κέρδος εξαρτάται απ τον λόγο της εμπέδησης που φαίνεται στην υποδοχή προς την εμπέδηση στην πηγή. Δηλαδή, το κέρδος μειώνεται για χάρη της ευστάθειας και γραμμικότητας του κυκλώματος. Σημειώνεται, όμως, ότι η αντίσταση αυτή εισάγει πολύ θόρυβο πράγμα το οποίο είναι ανεπιθύμητο στα κυκλώματα που προορίζονται για rf εφαρμογές. Έτσι, σε τέτοιες περιπτώσεις η αντίσταση αυτή αντικαθίσταται από ένα πηνίο ώστε να μην χειροτερεύσει ο θόρυβος του κυκλώματος. Τέλος, αξίζει να αναφερθεί ότι η προσθήκη της αντίστασης Rs (ή εμπέδησης Ls αν πρόκειται για πηνίο) οδηγεί σε αύξηση της εμπέδησης εισόδου του κυκλώματος γεγονός που μπορεί να βοηθήσει ιδιαίτερα στην προσαρμογή αυτού. Όπως και με την περίπτωση της αντίστασης Rf έτσι και η επιτρεπτή μεταβολή της Rs είναι περιορισμένη απ την αρνητική επίδραση αυτής στην ευστάθεια του κυκλώματος. Η τοπολογία του σχήματος 3.1.(b) χρησιμοποιεί μεταβλητό κύκλωμα πόλωσης. Αυτό σημαίνει ότι η τάση που πολώνει την βάση του τρανζίστορ καθίσταται υπό έλεγχο μεταβάλοντας έτσι την διαγωγιμότητα του τρανζίστορ και κατ επέκταση το κέρδος του κυκλώματος. Το πλεονέκτημα αυτής της τοπολογίας έναντι της προηγούμενης είναι ο μειωμένος θόρυβος, ο οποίος 31

44 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους εισάγεται στην τελευταία εξαιτίας των αντιστάσεων Rf και Rs. Όμως, η γραμμικότητα του ενισχυτή επηρεάζεται πολύ απ το σημείο πόλωσης πράγμα το οποίο μπορεί να οδηγήσει σε πολύ χαμηλό IP3 για ορισμένες τιμές του κέρδους. Έτσι η ρύθμιση του κέρδους περιορίζεται σημαντικά και σε αυτήν την τοπολογία. Στο κύκλωμα του σχήματος 3.1.(c), τα τρανζίστορ Μ2 και Μ3 συνδέονται σε τοπολογία διαφορικού ενισχυτή με το τρανζίστορ Μ1 το οποίο είναι το τρανζίστορ που δημιουργεί το κέρδος του κυκλώματος. Τα τρανζίστορ Μ2 και Μ3 ανάλογα με τις τάσεις Vc και Vref οδηγούν το ρεύμα απ τον έναν κλάδο στον άλλον επιτρέποντας έτσι την ρύθμιση του κέρδους του συνολικού κυκλώματος. Η τοπολογία αυτή επιτρέπει μεγάλη μεταβολή του κέρδους αλλά παράλληλα ο θόρυβος είναι μεγαλύτερος απ τις προηγούμενες 2 περιπτώσεις. Tέλος, στο κύκλωμα του σχήματος 3.1.(d) παρατηρούμε αυτό που μοιάζει με την απλή συνδεσμολογία ενός cascοde ενισχυτή. Η διαφορά είναι ότι το τρανζίστορ Μ2, το οποίο στην cascοde τοπολογία είναι σε συνδεσμολογία κοινής πύλης, εδώ ρυθμίζει το κέρδος του κυκλώματος. Όταν η τάση Vc είναι τέτοια ώστε το τρανζίστορ Μ2 να λειτουργεί στην περιοχή τριόδου τότε το τρανζίστορ αυτό λειτουργεί σαν αντίσταση και όχι σαν ενισχυτής και έτσι το κέρδος είναι μικρό, καθώς η αντίσταση αυτή έχει μικρή τιμή. Όταν η τάση Vc μειώνεται ώστε το τρανζίστορ Μ2 να λειτουργεί στην περιοχή κορεσμού τότε το συνολικό κύκλωμα αποτελεί έναν cascode ενισχυτή ο οποίος παρέχει υψηλό κέρδος. Το μειονέκτημα στην συγκεκριμένη υλοποίηση είναι η μειωμένη μεταβολή του κέρδους. Λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω και έχοντας σαν κύριο στόχο να πετύχουμε υψηλό κέρδος και μεγάλο εύρος ρύθμισης αυτού, η τοπολογία του σχήματος (c) επιλέχτηκε ως κύκλωμα αναφοράς. Επιπλέον, ο ενδεχομένως υψηλός θόρυβος της τοπολογίας (σε σχέση με τις υπόλοιπες τρεις) δεν μας απασχολεί ιδιαίτερα καθώς ο ενισχυτής αυτός δεν προορίζεται να αναλάβει καθήκοντα ενισχυτή χαμηλού θορύβου. Με άλλα λόγια δεν θα χρησιμοποιηθεί ως 1 ο στάδιο στην αλυσίδα ενός δέκτη και έτσι δεν είναι αναγκαίο να πετύχουμε εξαιρετικά μικρό θόρυβο. Ένα αρχικό σχηματικό διάγραμμα της τοπολογίας που επιλέχτηκε φαίνεται στο επόμενο σχήμα: 32

45 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 3.2: Η επιλεγμένη τοπολογία του ενισχυτή μεταβλητού κέρδους (Variable Gain Amplifier VGA) Τα παθητικά στοιχεία που φαίνονται στο σχήμα 3.2 είναι ελάσσονος σημασίας αυτήν την στιγμή, καθώς δεν αντιπροσωπεύουν απόλυτα την τελική υλοποίηση και μορφή του κυκλώματος. Στα επόμενα κεφάλαια θα εξηγηθεί λεπτομερώς το τελικό κύκλωμα, καθώς και η πορεία σχεδίασης αυτού. Αυτό που αξίζει να σημειωθεί σε αυτό το σημείο είναι ότι εξαιτίας της ρύθμισης του κέρδους έγινε αμέσως φανερό ότι η αντίσταση εξόδου του κυκλώματος θα μεταβάλλεται σε μεγάλο βαθμό και θα δυσκολέψει την προσαρμογή της εξόδου στα 50 Ohm. Για να αντιμετωπίσουμε το παραπάνω φαινόμενο, ένας ενισχυτής σε συνδεσμολογία ακόλουθου πηγής συνδέθηκε σε σειρά στην έξοδο του ενισχυτή μεταβλητού κέρδους. Ο ενισχυτής αυτός, ο οποίος ονομάζεται αλλιώς και απομονωτής τάσης, μειώνει ελάχιστα το κέρδος του ενισχυτή μεταβλητού κέρδους, ενώ παρέχει χαμηλή αντίσταση εξόδου πράγμα το οποίο βοηθάει καθοριστικά στην προσαρμογή εξόδου του συνολικού κυκλώματος στα 50 Ohm. Επίσης, παρουσιάζει υψηλή αντίσταση εισόδου γεγονός που συμβάλει στην διατήρηση του κέρδους του VGA. 3.2 Παρουσίαση επιλεγμένου τρανζίστορ και σημείου πόλωσης Δύο απ τους κύριους στόχους της εργασίας αυτής ήταν ο VGA να πετύχει υψηλό μέγιστο κέρδος και μεγάλο εύρος ζώνης. Για τον λόγο αυτό, κατά την διαδικασία εύρεσης του κατάλληλου τρανζίστορ, έγινε προσπάθεια να βρεθεί κάποιο του οποίου τα χαρακτηριστικά να προδιαγράφουν την ικανότητά του να πετύχει τους σχεδιαστικούς στόχους της εργασίας. Το τρανζίστορ BFP840FESD της Infenion Technologies θεωρήθηκε πιθανό να ικανοποιήσει 33

46 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους και τις δύο αυτές απαιτήσεις έχοντας μέγιστο κέρδος 24 db στα 5.5 GHz και συχνότητα αποκοπής στα 85 GHz. Έχοντας λοιπόν υπόψη τα παραπάνω και εξετάζοντας προσεχτικά το datasheet του τρανζίστορ, το σημείο πόλωσης που επιλέχτηκε είναι: V CE = 1.8 V, I C = 10 ma. Σε αυτό το σημείο πόλωσης, σύμφωνα με τα στοιχεία του datasheet, το τρανζίστορ παρουσιάζει υψηλό OIP3 και τον ελάχιστον δυνατό θόρυβο για προσαρμογή εισόδου στα 50 Ohm κάτι το οποίο είναι σημαντικό για κυκλώματα σε τηλεπικοινωνιακές εφαρμογές. Έπιπλέον, το κύκλωμα θα έχει χαμηλή κατανάλωση ισχύος εξαιτίας της χαμηλής τάσης τροφοδοσίας που θα χρησιμοποιηθεί αλλά και του χαμηλού ρεύματος συγκριτικά με άλλα τρανζίστορ. Η εταιρία Infenion Technologies παρέχει τόσο Touchstone αρχεία για τα τρανζίστορ της όσο και μη γραμμικά μοντέλα. Τα αρχεία Touchstone (ή αλλιώς s2p files) περιέχουν μετρήσεις των παραμέτρων σκέδασης του τρανζίστορ για κάποιο συγκεκριμένο σημείο πόλωσης. Έτσι, για κάθε τρανζίστορ συνήθως παρέχονται touchstone αρχεία για διάφορα συνήθωςχρησιμοποιούμενα σημεία πόλωσης. Σημειώνεται ότι τα αρχεία αυτά περιέχουν πραγματικές μετρήσεις του τρανζίστορ το οποίο είναι υλοποιημένο σε PCB πλακέτα, δηλαδή με συγκεκριμένο substrate. Έτσι συνυπολογίζουν και τα παρασιτικά φαινόμενα που εισάγονται απ την επαφή του package του τρανζίστορ με την πλακέτα, δηλαδή οι μετρήσεις πραγματοποιούνται στα ποδαράκια του package και έτσι η χρήση τους οδηγεί σε ρεαλιστική συμπεριφορά της προσομοίωσης. Απ την άλλη πλευρά, τα μη γραμμικά μοντέλα μπορούν να προσομοιώσουν με πολύ καλή προσέγγιση οποιοδήποτε σημείο λειτουργίας, αρκεί να εφαρμοστούν οι κατάλληλες τάσεις και ρεύματα στους κατάλληλους ακροδέκτες του τρανζίστορ. Τα μοντέλα αυτά δεν συνυπολογίζουν τα παρασιτικά φαινόμενα από κάποιο συγκεκριμένο substrate, αλλά είναι σχεδιασμένα ώστε να προβλέπουν με ικανοποιητική προσέγγιση την λειτουργία του τρανζίστορ ασχέτως του υποστρώματος που θα χρησιμοποιηθεί στην τελική υλοποίηση. Στα αρχικά στάδια της σχεδίασης ενισχυτών συνηθίζεται η χρήση Touchstone αρχείων. Αυτό συμβαίνει προκειμένου ο σχεδιαστής να μπορέσει να εξετάσει ποιο σημείο πόλωσης θα χρησιμοποιήσει τρέχοντας κάποιες γρήγορες προσομοιώσεις, προτού χρησιμοποιήσει το μη γραμμικό μοντέλο το οποίο χρειάζεται και τα κυκλώματα πόλωσης για να μας δώσει τα ζητούμενα αποτελέσματα. Όμως, στην τοπολογία που επιλέχτηκε, η μεταβολή της τάσης Vc η οποία ρυθμίζει το κέρδος του ενισχυτή μεταβάλλει επίσης και τα σημεία πόλωσης των υπόλοιπων τρανζίστορ (εκτός των τρανζίστορ που αποτελούν τον ακόλουθο πηγής). Οι μεταβολές αυτές καθιστούν αδύνατη την χρησιμοποίηση Touchstone αρχείων, καθώς για κάθε διαφορετική τιμή που παίρνει η τάση Vc θα έπρεπε να χρησιμοποιηθούν διαφορετικά Touchstone αρχεία. Αμέσως, λοιπόν, αποφασίστηκε ότι θα έπρεπε να χρησιμοποιηθεί το μη γραμμικό μοντέλο από τα πρώτα κιόλας στάδια της σχεδιάσης του ενισχυτή προκειμένου να υπάρχει πλήρης γνώση των μεταβολών που υπεισέρχονται στο κύκλωμα λόγω της ρύθμισης του κέρδους. 34

47 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους 3.3 Σχεδίαση της βασικής τοπολογίας του ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Το πρώτο βήμα της σχεδίασης του ενισχυτή είναι να βρεθεί η απαραίτητη τάση που πρέπει να εφαρμοστεί στην βάση και στον συλλέκτη του τρανζίστορ προκειμένου το κύκλωμα να πολωθεί στο σημείο V CE = 1.8 V, I C = 10 ma που αποφασίστηκε προηγουμένως. Προφανώς, η τάση που θα εφαρμοστεί στον συλλέκτη του τρανζίστορ θα είναι V CC = 1.8 V και αυτό που μένει να καθοριστεί είναι η απαιτούμενη τάση στην βάση αυτού ώστε να ικανοποιηθεί και η συνθήκη για το ρεύμα του συλλέκτη. Μια απλή λύση στο πρόβλημα, ήταν η παραγωγή της γραφικής παράστασης I C = f(v BE ) με πολύ μικρά βήματα της παραμέτρου V BE ώστε να βρούμε την απαραίτητη τάση με καλή ακρίβεια. Το παρακάτω απλό κύκλωμα ήταν αρκετό για την εύρεση της επιθυμητής τάσης V BE. Σχήμα 3.3: Υπολογισμός του σημείου πόλωσης με χρήση της χαρακτηριστικής I C = f(v BE ) του τρανζίστορ. Δηλαδή, στην περίπτωση που το κύκλωμά μας περιείχε ένα μόνο τρανζίστορ τότε το επιλεγμένο σημείο λειτουργίας θα μπορούσε να ικανοποιηθεί εφαρμόζοντας στον συλλέκτη τάση 1.8 V και στην βάση τάση V. Όμως, η επιλεγμένη τοπολογία εμπεριέχει την εν σειρά σύνδεση δύο παράλληλα συνδεδεμένων τρανζίστορ όπως φαίνεται στο σχήμα 3.2 της προηγούμενης ενότητας. Έτσι, το επόμενο βήμα είναι να δημιουργηθεί η βασική τοπολογία των τριών τρανζίστορ που αποτελούν τον ενισχυτή και στην συνέχεια να καθοριστούν η τάση τροφοδοσίας, η τάση στην βάση του τρανζίστορ Μ1 και οι τάσεις Vref και Vc στα τρανζίστορ που ρυθμίζουν το κέρδος. Το προκύπτων κύκλωμα που σχεδιάστηκε στο ADS είναι: 35

48 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 3.4: Ο VGA υλοποιημένος στο περιβάλλον ADS Στο σχήμα 3.4 παρατηρούμε την βασική τοπολογία του κυκλώματος η οποία όπως έχει αναφερθεί, μοιάζει με το γνωστό διαφορικό ζεύγος. Ο τρόπος με τον οποίο καθορίζει κάποιος την πόλωση σε κυκλώματα πολλών τρανζίστορ είναι ξεκινώντας την ανάλυση αυτού απ το χαμηλότερο δυναμικό στο ανώτερο. Ακολουθώντας αυτήν την λογική, στην περίπτωσή μας, πρώτα θα καθοριστεί το σημείο πόλωσης του τρανζίστορ Q1, μετά των τρανζίστορ Q2, Q3 και έτσι αφού βρεθούν οι απαιτήσεις τάσης και ρεύματος του κυκλώματος, θα μπορέσουμε να υπολογίσουμε την απαιτούμενη τάση τροφοδοσίας αυτού. Η τάση πόλωσης στην βάση του τρανζίστορ Q1 είναι V όπως ακριβώς υπολογίστηκε παραπάνω. Σημειώνεται εδώ ότι η τάση αυτή πρέπει να παραμείνει όσο το δυνατόν πιο σταθερή κατά την διάρκεια λειτουργίας του κυκλώματος, καθώς μικρές διακυμάνσεις μπορεί να έχουν δραματική αλλαγή στο ρεύμα πόλωσης της τοπολογίας. Αυτό φαίνεται και απ την γραφική παράσταση I C = f(v BE ) του σχήματος 3.3 στην οποία ο άξονας του ρεύματος είναι σε λογαριθμική κλίμακα. Διακύμανση της τάσης V BE από 0.8 V έως 0.9 V οδηγεί σε μεταβολή του ρεύματος I C από 1.8 ma έως 40 ma. Το μέγιστο επιτρεπτό ρεύμα συλλέκτη του τρανζίστορ σύμφωνα με το datasheet είναι τα 35 ma. Έτσι, μια πολύ μικρή μεταβολή στην τάση πόλωσης της βάσης του Q1 μπορεί να οδηγήσει και σε καταστροφή του κυκλώματος. Στην συνέχεια, καθορίστηκαν οι τάσεις Vc και Vref. Για να εξηγηθεί η επιλογή τους είναι σημαντικό να κατανοηθεί πλήρως ότι το σημείο πόλωσης στο οποίο 36

49 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους το ρεύμα μοιράζεται εξίσου στα τρανζίστορ Q2 και Q3 ήταν καθοριστικό για την σχεδίαση του ενισχυτή. Όπως εξηγήθηκε και προηγουμένως, η μεταβολή του κέρδους μεταβάλει τα σημεία πόλωσης των υπόλοιπων τρανζίστορ. Αυτό σημαίνει ότι το επιλεγμένο σημείο πόλωσης του τρανζίστορ Q1 θα ικανοποιείται για μία τιμή της τάσης ρύθμισης Vc (ή για ένα μικρό διάστημα τιμών της Vc αν υποτεθεί ότι το σημείου πόλωσης παραμένει σχεδόν αμετάβλητο εντός αυτού του μικρού διαστήματος). Το ποια τιμή της τάσης Vc θα προκαλέσει στο τρανζίστορ Q1 να βρίσκεται στο επιλεγμένο σημείο πόλωσης, είναι επιλογή του σχεδιαστή. Όταν μεταβάλλεται η Vc, έχουμε αλλαγή της πόλωσης, της ευστάθειας, της προσαρμογής και της γραμμικότητας του κυκλώματος. Οι αλλαγές αυτές θα κρατηθούν εντός των επιθυμητών στόχων του ενισχυτή στην τελική υλοποίηση, όμως προκειμένου να υπάρχει έλεγχος στην διακύμανση των διαφόρων παραμέτρων ήταν σημαντικό να επιλεχτεί μια τιμή της Vc γύρω από την οποία τα χαρακτηριστικά του ενισχυτή θα διαφοροποιούνταν με ομοιόμορφο τρόπο. Έτσι, η επιλογή που έγινε σε αυτήν την εργασία ήταν ότι το σημείο πόλωσης V CE = 1.8 V, I C = 10 ma στο τρανζίστορ Q1 να επαληθεύεται όταν ισχύει η συνθήκη Vc=Vref. Αυτό εξηγείται απ το γεγονός ότι καθώς το εύρος ρύθμισης της τάσης Vc αναμένεται να έχει κεντρική τιμή την Vc=Vref, οι αλλαγές στις διάφορες παραμέτρους του ενισχυτή θα είναι πιο έντονες όσο απομακρυνόμαστε απ αυτήν την τιμή. Δηλαδή, οι ακραίες τιμές της τάσης Vc θα επηρεάζουν περισσότερο το κύκλωμα. Αν, λοιπόν, επιλέγαμε το σημείο πόλωσης V CE = 1.8 V, I C = 10 ma να επαληθεύεται στην μέγιστη ή στην ελάχιστη τιμή του εύρους ρύθμισης, τότε η μεταβολή αυτή θα ήταν πολύ μεγαλύτερη στο άλλο άκρο και ενδεχομένως να οδηγούσε σε μικρότερο εύρος ρύθμισης του κέρδους και γενικώς χειρότερα χαρακτηριστικά του ενισχυτή. Όταν, λοιπόν, ισχύει η συνθήκη Vc=Vref κάθε ένα απ τα τρανζίστορ Q2 και Q3 θα πρέπει να μπορεί να μεταφέρει ρεύμα 5 ma πράγμα το οποίο ρυθμίζεται απ την τάση V BE αυτών. Συγκεκριμένα, για το τρανζίστορ Q2 ισχύει: V BE = V REF V CQ1 (1),όπου V CQ1 είναι η τάση συλλέκτη του τρανζίστορ Q1. Για το τρανζίστορ Q3 ισχύει: V BE = V C V CQ1 (2) Απ την γραφική παράσταση I C = f(v BE ) του σχήματος 3.3 βρίσκουμε ότι για να συμβεί το παραπάνω, απαιτείται τάση V BE = V. Επομένως, αφού V CQ1 = 1.8 V, με απλή αντικατάσταση στις εξισώσεις (1) και (2) βρίσκουμε τις ζητούμενες τάσεις: V C = V REF = V Τέλος, για να βρεθεί η τιμή της τάσης τροφοδοσίας πρέπει να καθοριστεί η απαιτούμενη τάση στους συλλέκτες των τρανζίστορ Q2 και Q3. Η τελευταία τιμή πρέπει να είναι κατάλληλη ώστε τα τρανζίστορ αυτά να λειτουργούν στην ενεργό περιοχή λειτουργίας τους. Επειδή, η λύση στο πρόβλημα αυτό δεν 37

50 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους είναι μόνο μία, θα καθορίσουμε την τάση τροφοδοσίας και με κριτήριο την μεγιστοποίηση του εύρους ρύθμισης του κέρδους με παράλληλη εξέταση της γραμμικότητας του κυκλώματος γνωρίζοντας απ την θεωρία ότι το σημείο πόλωσης την επηρεάζει. Χρησιμοποιώντας την λειτουργία tuning που προσφέρει το ADS και παρατηρώντας την μεταβολή των δύο αυτών παραμέτρων για διάφορες τιμές της τάσης τροφοδοσίας, επιλέχτηκε η τιμή V CC = 2.2 V. Οι γραφικές παραστάσεις του κέρδους και οι τιμές της γραμμικότητας δεν θα παρουσιαστούν σε αυτό το σημείο, καθώς είναι πολύ νωρίς για να ληφθούν υπόψη τα αποτελέσματα. Η συμβολή αυτών των παραμέτρων στην επιλογή της τάσης V CC απλώς ελέγχθηκε μέσω του ADS ώστε να αποφασιστεί ποια τιμή είναι η βέλτιστη. Αυτό που αξίζει να παρουσιαστεί σε αυτό το σημείο είναι η μεταβολή των ρευμάτων των τρανζίστορ Q2 και Q3 συνάρτηση της τάσης ρύθμισης Vc. Δηλαδή, έχει ενδιαφέρον να δούμε πως μεταβάλλεται το ρεύμα όταν ρυθμίζουμε το κέρδος. Εξάλλου το όνομα της τοπολογίας του συγκεκριμένου ενισχυτή μεταβλητού κέρδους στην βιβλιογραφία αναφέρεται ως current steering topology, πράγμα το οποίο υποδηλώνει και τον τρόπο ρύθμισης του κέρδους, δηλαδή μέσω ρύθμισης της ροής του ρεύματος στον κλάδο εξόδου του ενισχυτή. Η προαναφερθείσα γραφική παράσταση είναι: Σχήμα 3.5: Ρεύματα πόλωσης των τρανζίστορ Q2, Q3. Στο σχήμα 3.5 φαίνεται και το σημείο πόλωσης των τρανζίστορ που ρυθμίζουν το κέρδος. Το σημείο στο οποίο τα ρεύματα είναι 5 ma είναι αυτό για το οποίο ισχύει V C = V REF = V. Επίσης, εύκολα παρατηρεί κάποιος ότι στο μέγιστο κέρδος (δηλαδή στην μέγιστη τιμή της τάσης Vc) όλο το ρεύμα της τοπολογίας ρέει στον κλάδο εξόδου (I.Probe3.i), ενώ στο μικρότερο κέρδος το ρεύμα ρέει στον άλλο κλάδο (I.Probe2.i). 38

51 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους 3.4 Βελτίωση της γραμμικότητας του ενισχυτή Απ την γραφική παράσταση του σχήματος 3.5 μπορεί κανείς να αναγνωρίσει ότι η μεταβολή των ρευμάτων πόλωσης στον υπό σχεδίαση ενισχυτή είναι ίδια με αυτή του διαφορικού ενισχυτή. Με βάση αυτή την παρατήρηση, είναι εύκολο να καταλάβει κανείς, φέρνοντας στον μυαλό του την λειτουργία του διαφορικού ζεύγους, ότι το κέρδος της τοπολογίας αυτής ρυθμίζεται για εκείνες τις τιμές της Vc οι οποίες βρίσκονται στο γραμμικό κομμάτι των καμπυλών που φαίνονται παραπάνω. Μάλιστα όσο πιο κοντά στο γραμμικό κομμάτι βρίσκονται οι τιμές, τόσο πιο ομοιόμορφα θα ρυθμίζουν το κέρδος. Απ την άλλη πλευρά, για τιμές της Vc οι οποίες βρίσκονται στο μη γραμμικό κομμάτι, η ρύθμιση του κέρδους θα πάψει να γίνεται με το ίδιο βήμα. Πιο συγκεκριμένα, το κέρδος θα ρυθμίζεται με σταθερά βήματα αύξησης (ή μείωσης) για τιμές της Vc στο εύρος [2.575, 2,675] V, ενώ έξω απ αυτό τα βήματα αυτά θα μικραίνουν όλο και περισσότερο. Έχοντας τα παραπάνω στο μυαλό, αυτό που μπορεί εύκολα να παρατηρήσει κανείς απ την παραπάνω εικόνα είναι ότι το εύρος ρύθμισης της τάσης Vc είναι πάρα πολύ μικρό. Όσο μεγάλο εύρος κέρδους και να επιτευχθεί εν τέλη, αν αυτό αντιστοιχίζεται σε πολύ στενό εύρος τάσεων Vc και άρα σε πολύ μικρά ενδιάμεσα βήματα για την ρύθμιση του κέρδους, τότε ο ενισχυτής δεν θα μπορέσει να αποδώσει κανονικά όλα του τα χαρακτηριστικά καθώς θα είναι αδύνατο να αποδοθούν όλες οι τιμές του κέρδους με κάποιο λογικό βήμα των 0.5 ή 1 db. Ο λόγος για τον οποίο αναφέρεται συνεχώς ο διαφορικός ενισχυτής είναι ότι η γνώση της λειτουργίας του υπήρξε η πηγή έμπνευσης της τεχνικής που εφαρμόστηκε για την αύξηση της γραμμικής περιοχής λειτουργίας του ενισχυτή. Απ το διαφορικό ζεύγος το οποίο είναι υλοποιημένο με BJT τρανζίστορ είναι γνωστό ότι αν τοποθετηθούν δύο ίδιας τιμής αντιστάσεις στους εκπομπούς των τρανζίστορ, τότε η περιοχή γραμμικής λειτουργίας του ενισχυτή διευρύνεται. Το αντίτιμο της τεχνικής αυτής είναι η μειωμένη διαγωγιμότητα g m, το οποίο μεταφράζεται σε μειωμένο κέρδος. Το γεγονός αυτό είναι γνωστό απ την λειτουργία ενός σταδίου κοινού συλλέκτη με αντίσταση Rs συνδεδεμένη σε σειρά στον εκπομπό του (CE amplifier with emitter degeneration). Παρακάτω παρουσιάζονται οι προαναφερθείσες αντιστάσεις (Re στο σχήμα 3.6), καθώς και η επιρροή αυτών στην γραμμική περιοχή των ρευμάτων πόλωσης του ενισχυτή: 39

52 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 3.6: Διεύρυνση της περιοχής γραμμικής λειτουργίας του ενισχυτή Όσο πιο μεγάλη είναι η τιμή των αντιστάσεων Re, τόσο πιο γραμμική γίνεται η καμπύλη. Προκειμένου να αποφευχθεί η μείωση του κέρδους στις υψηλές συχνότητες που θα λειτουργήσει ο ενισχυτής, μία λύση είναι να συνδεθούν παράλληλα στις αντιστάσεις Re, πυκνωτές παράκαμψης (Bypass capacitors) έτσι ώστε το RF σήμα να μην επηρεάζεται απ την ύπαρξη της αντίστασης Re. Ενώ η παραπάνω τεχνική θα μπορούσε να λύσει το πρόβλημα του μικρού εύρους τιμών της τάσης Vc με επιτυχία, έχει ένα ακόμα μειονέκτημα. Το μειονέκτημα αυτό αναγνωρίστηκε κατά την διαδικασία σχεδίασης του ενισχυτή με γραμμές μεταφοράς πάνω στο υπόστρωμα της πλακέτας με την βοήθεια του εργαλείου Momentum. Η αντίσταση Re, παράλληλα με τον bypass πυκνωτή έπιαναν πολύ μεγάλο χώρο στο συγκεκριμένο σημείο που βρίσκονται και έπρεπε να εισαχθούν μεγάλες γραμμές μεταφοράς για την σύνδεσή τους με το υπόλοιπο κύκλωμα. Έτσι, ήταν πιθανό να δημιουργήσουν στο κύκλωμα περισσότερα προβλήματα απ ότι πλεονεκτήματα. Εκεί λοιπόν η γνώση της λειτουργίας ενός BJT τρανζίστορ βοήθησε για άλλη μια φορά. Οι αντιστάσεις Re είναι δυνατόν να μεταφερθούν στις βάσεις των τρανζίστορ Q1, Q2 έχοντας ακριβώς την ίδια επιρροή στην γραμμικότητα των ρευμάτων πόλωσης, χωρίς να επηρεάζουν το κέρδος του ενισχυτή και χωρίς να απαιτείται η εισαγωγή επιπλέον παθητικού στοιχείου. Το μόνο που πρέπει να γίνει είναι να πολλαπλασιαστούν οι τιμές των αντιστάσεων αυτών με την τιμή (β+1), όπου β το κέρδος ρεύματος dc του τρανζίστορ (στα φύλλα προδιαγραφών συνήθως αναγράφεται ως h FE ). Στην προηγούμενη περίπτωση η τιμή της αντίστασης Re περιοριζόταν απ την μείωση του κέρδους, ενώ τώρα με την τοποθέτηση αυτής στην βάση του τρανζίστορ δεν υπάρχει περιορισμός στο πόσο μεγάλη θα είναι αυτή η τιμή, καθιστώντας την γνώση της τιμής του β αδιάφορη. Η τιμή που θα δοθεί στην αντίσταση θα είναι τέτοια ώστε τα βήματα μεταβολής της τάσης Vc να είναι σε υλοποιήσιμα επίπεδα. Έτσι, αυτό που απομένει είναι η εισαγωγή αντιστάσεων στις βάσεις των τρανζίστορ Q2 και Q3 του σχήματος 3.2, ο καθορισμός των τιμών αυτών και η εκ νέου ρύθμιση των σημείων πόλωσης των δύο αυτών τρανζίστορ. 40

53 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Το προκύπτων κύκλωμα έπειτα απ την εφαρμογή της παραπάνω τεχνικής φαίνεται στο επόμενο σχήμα: Σχήμα 3.7: Ο ενισχυτής μεταβλητού κέρδους με την παρουσία των αντιστάσεων στις βάσεις των τρανζίστορ Q2, Q3. Ξεκινώντας την ανάλυση απ το τρανζίστορ Q1, βλέπουμε ότι αυτό δεν επηρεάστηκε καθόλου όπως άλλωστε ήταν αναμενόμενο. Στις βάσεις των τρανζίστορ Q2 και Q3 προστέθηκαν δύο αντιστάσεις των 18 kohm, η επιλογή των οποίων βρέθηκε έπειτα από ικανοποίηση των απαιτήσεων για την γραμμική περιοχή των ρευμάτων. Το αποτέλεσμα φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: 41

54 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 3.8: Transistors Q2 and Q3 bias currents when base resistors were included Ενώ προηγουμένως το γραμμικό κομμάτι της γραφικής παράστασης των ρευμάτων συνέβαινε μόνο στο διάστημα [2.575, 2.675] V της τάσης Vc, με την τεχνική που εφαρμόστηκε αυτό αυξήθηκε παραπάνω από 10 φορές και πλέον συμβαίνει στο εύρος τιμών [2.2, 3.6] V. Αυτό είναι πολύ σημαντικό για την λειτουργία του ενισχυτή καθώς θα επιτρέψει στο κέρδος να ρυθμίζεται μεταβάλλοντας την τάση Vc με επαρκώς μεγάλα βήματα. Αν αυτό συμβαίνει με γραμμικό τρόπο, τα βήματα αυτά θα μπορούσαν να είναι της τάξης των 0.1 V πράγμα το οποίο είναι πολύ καλό αποτέλεσμα δεδομένου ότι χρησιμοποιήθηκαν μόνο δύο αντιστάσεις για να επιτευχθεί. Ως γνωστόν, το ρεύμα στην βάση ενός BJT τρανζίστορ είναι πολύ μικρό της τάξης των μa και αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο οι αντιστάσεις αυτές έχουν τόσο μεγάλη τιμή. Όσον αφορά τα σημεία πόλωσης των τρανζίστορ Q2, Q3, οι τάσεις Vc και Vref πήραν την τιμή 2.9 V προκειμένου η τάση στον συλλέκτη του Q1 να επανέλθει στα 1.8 V. Η αύξηση αυτή δικαιολογείται απ την πτώση τάσης πάνω στις αντιστάσεις στις βάσεις των τρανζίστορ Q2, Q3. Η τάση τροφοδοσίας VCC πήρε την τιμή των 2.5 V προκειμένου να επιτρέψει την πλήρη μεταβολή του ρεύματος απ τον έναν κλάδο της τοπολογίας στον άλλο και κατ επέκταση την πλήρη εκμετάλλευση της γραμμικής περιοχής για καλύτερη ρύθμιση του κέρδους του ενισχυτή (για τιμές της τάσης Vcc μικρότερες των 2.5 V το τρανζίστορ Q3 εισερχόταν στην περιοχή κορεσμού προτού το κύκλωμα καταφέρει να τραβήξει το ρεύμα στον αντίστοιχο κλάδο). Για να δικαιολογηθεί η αύξηση της VCC και της ανάλυσης που περιγράψαμε παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα η γραφική παράσταση των ρευμάτων για V CC = 2.2 V: 42

55 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 3.9: Τα ρεύματα πόλωσης των τρανζίστορ Q2, Q3 όταν η τάση τροφοδοσίας είναι 2.2 V 3.5 Εισαγωγή απομονωτή τάσης στην έξοδο του κυκλώματος Το επόμενο βήμα στην σχεδίαση του ενισχυτή είναι η εισαγωγή ενός σταδίου ακολούθου εκπομπού εν σειρά με την έξοδο του έως τώρα κυκλώματος. Τα πλεονεκτήματα αυτού του ενισχυτή αναφέρθηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο και έτσι εδώ θα ασχοληθούμε αποκλειστικά με την σχεδίαση και την σύνδεση αυτού με το κύκλωμα. Η σχεδίαση αυτού του σταδίου έγινε σε δύο βήματα. Δηλαδή, πρώτα πρέπει να βρεθεί η κατάλληλη πόλωση και στην συνέχεια να συνδεθεί με το υπόλοιπο κύκλωμα ώστε να διαπιστωθεί η μεταβολή που θα επιφέρει στον υπό σχεδίαση ενισχυτή. Τότε υπάρχει η δυνατότητα αλλαγής των παραμέτρων του ακόλουθου εκπομπού ώστε το συνολικό κύκλωμα που θα αποτελείται απ την εν σειρά σύνδεση του ενισχυτή μεταβλητού κέρδους και του σταδίου εξόδου να δίνει τα καλύτερα χαρακτηριστικά κέρδους, εύρους ρύθμισης αυτού και προσαρμογής. Με βάση αυτό, είναι καλό να επισημανθεί ότι γενικώς κατά την διάρκεια σχεδίασης ενός κυκλώματος, κάθε απλή εισαγωγή στοιχείου σε αυτό, αλλάζει εκ νέου όλα του τα χαρακτηριστικά μέχρι πιθανώς ακόμη και την πόλωσή του. Έτσι η εισαγωγή κάθε στοιχείου πρώτα καθορίζεται με βάση κάποιο μονομερές κριτήριο, αλλά στην συνέχεια πρέπει να εξεταστεί ξανά ολόκληρη η τοπολογία για τυχών βελτιώσεις. Ο ακόλουθος εκπομπού που σχεδιάστηκε φαίνεται στο επόμενο σχήμα: 43

56 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 3.10: Ο ακόλουθος εκπομπού Στην πόλωση αυτού του ενισχυτή μεγαλύτερο ρόλο παίζει το ρεύμα συλλέκτη, επειδή επηρεάζει άμεσα το κέρδος της τοπολογίας καθώς και τις αντιστάσεις εισόδου και εξόδου. Προκειμένου, λοιπόν, το κέρδος να είναι κοντά στην μονάδα αλλά και να πετύχουμε υψηλή αντίσταση εισόδου και χαμηλή αντίσταση εξόδου, είναι γνωστό απ την θεωρία [41] ότι ο ακόλουθος εκπομπού πρέπει να παρουσιάζει υψηλή τιμή του κέρδους ρεύματος β (ή όπως αλλιώς συμβολίζεται h FE ). Το τελευταίο συμβαίνει όταν το ρεύμα πόλωσης είναι επαρκώς μεγάλο. Για να ικανοποιηθούν οι παραπάνω απαιτήσεις κατά τον βέλτιστο δυνατό τρόπο επιλέχτηκε η τιμή του ρεύματος I C = ma. Το ρεύμα ρυθμίστηκε στην κατάλληλη τιμή μέσω της αντίστασης των 60 Ohm. Η τάση της βάσης καθορίστηκε με βάση την πτώση τάσης πάνω στην αντίσταση των 60 Ohm και την επιθυμητή τιμή του ρεύματος (το τελευταίο μπορεί να επαληθευτεί κοιτώντας την χαρακτηριστική συνάρτηση I C = f(v BE ) της προηγούμενης υποενότητας). Η τάση τροφοδοσίας που χρησιμοποιήθηκε είναι 3.5 V. Ο λόγος που επιλέχτηκε είναι ότι μικρότερες τιμές (κάτω των 3 V) είχαν ως αποτέλεσμα πολύ χαμηλά TOI και OIP3 σημεία, δηλαδή η γραμμικότητα του κυκλώματος ήταν εξαιρετικά χαμηλή. Γενικώς, η εισαγωγή του ακόλουθου εκπομπού είχε μεγάλη επίπτωση στην γραμμικότητα του κυκλώματος. Η επιλογή των 3.5 V επιλέχτηκε ώστε να μας δώσει τον καλύτερο συνδυασμό γραμμικότητας, επιτρεπτής τάσης V CE σύμφωνα με το φύλλο προδιαγραφών αλλά και όσο τον δυνατόν χαμηλότερης τάσης τροφοδοσίας ώστε να μην έχουμε μεγάλη 44

57 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους κατανάλωση ισχύος. Για παράδειγμα, το κύκλωμα θα μπορούσε να λειτουργήσει και υπό τάση 4 V όμως η συνεισφορά αυτού στην γραμμικότητα ήταν πολύ μικρή ώστε να δεχτούμε την αύξηση στην κατανάλωση ισχύος (Κάποιος μπορεί να προσέξει ότι η κατανάλωση ισχύος δεν υπάρχει στις αρχικές προδιαγραφές της σχεδίασης. Αυτό όμως δεν συνεπάγεται ότι πρέπει να χρησιμοποιηθούν αλόγιστα υψηλές τάσεις τροφοδοσίας.). Σημειώνεται ότι συνήθως ο ακόλουθος εκπομπού πολώνεται από ένα δεύτερο τρανζίστορ (στην θέση της αντίστασης του σχήματος 3.10) το οποίο ρυθμίζει το ρεύμα πόλωσης της τοπολογίας. Ο λόγος που χρησιμοποιήθηκε αντίσταση και όχι δεύτερο τρανζίστορ είναι ότι η αντίσταση εξόδου του συνολικού κυκλώματος στην δεύτερη περίπτωση ήταν εξαιρετικά μικρή (κοντά στα 15 Ohm) πράγμα το οποίο θα δυσκόλευε πολύ την προσαρμογή εξόδου. Έτσι, το συνολικό κύκλωμα φαίνεται παρακάτω: Σχήμα 3.11: Το κύκλωμα του VGA με την εισαγωγή του απομονωτή τάσης Βλέποντας τα αποτελέσματα της προσομοίωσης επιβεβαιώθηκε ότι η εισαγωγή του σταδίου εξόδου στον ενισχυτή βελτίωσε τον συντελεστή μετάδοσης S12, ενώ άφησε σχεδόν ανεπηρέαστο το κέρδος. Επίσης, βελτίωσε την ευστάθεια του κυκλώματος. Ακόμα, επιβεβαιώθηκε μέσω δοκιμών ότι το μεγάλο ρεύμα πόλωσης, όχι απλά ικανοποίησε τις απαιτήσεις μας, αλλά και δημιούργησε τις προϋποθέσεις για την επίτευξη μεγάλου εύρους λειτουργίας κάνοντας το κέρδος πιο σταθερό στις συχνότητες ενδιαφέροντος. Τιμές του ρεύματος πόλωσης μικρότερες των 20 ma 45

58 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους δημιουργούσαν μεγάλη πτώση του κέρδους με την συχνότητα. Και πάλι έως τώρα τα αποτελέσματα του κέρδους, της προσαρμογής, του θορύβου και της ευστάθειας δεν παρουσιάζονται καθώς αυτά δεν έχουν ακόμα πάρει την τελική τους μορφή και δεν αξίζει να ληφθούν υπόψη. Η συνέχεια στην σχεδίαση για την βελτίωση της ευστάθειας και της προσαρμογής θα μας δώσει κάποια καλύτερα αποτελέσματα τα οποία και θα παρουσιαστούν αναλυτικά. Ένας σχεδιαστής ο οποίος έχει διαβάσει μέχρι αυτό το σημείο την συγκεκριμένη εργασία μπορεί να παρατηρήσει ότι τα κυκλώματα πόλωσης του ενισχυτή είναι κακώς σχεδιασμένα και ότι λείπουν βασικά στοιχεία από αυτά. Σε αυτά έχουν τοποθετηθεί μόνο πηνία, ενώ στην πραγματικότητα είναι απαραίτητη και η χρήση πυκνωτών συνδεδεμένοι με την γείωση. Οι πυκνωτές αυτοί ονομάζονται πυκνωτές παράκαμψης (bypass capacitors) και ο λόγος που είναι απαραίτητοι θα εξηγηθεί στα επόμενα κεφάλαια. Τα πηνία και οι πυκνωτές που απεικονίζονται στο σχήμα 3.11 είναι ειδικά διαμορφωμένα απ το ADS στοιχεία. Τα πρώτα επιτρέπουν την διέλευση των DC σημάτων, ενώ μπλοκάρουν τα AC σήματα, κατά ιδανικό τρόπο. Οι πυκνωτές μπλοκάρουν ολοκληρωτικά τα DC σήματα, ενώ στο AC σήμα λειτουργούν ως τέλειο βραχυκύκλωμα για όλες τις συχνότητες. Έτσι τα συγκεκριμένα πηνία στα κυκλώματα πόλωσης είναι παραπάνω από αρκετά για να εκτελέσουν την επιθυμητή λειτουργία. Επειδή σε αυτό το σημείο της σχεδίασης ήταν επιθυμητό να καθοριστούν τα διάφορα σημεία πόλωσης χωρίς να εισαχθούν πολλά διακριτά στοιχεία, τα δικτυώματα πόλωσης σχεδιάστηκαν με τον πιο απλό τρόπο. Στα επόμενα κεφάλαια θα γίνει λεπτομερής σχεδίαση αυτών και θα δοθούν αναλυτικές εξηγήσεις. 3.6 Μελέτη και βελτίωση της ευστάθειας του κυκλώματος Αφού πλέον έγινε εισαγωγή όλων των τρανζίστορ στο κύκλωμα, καθορίστηκαν τα διάφορα σημεία πόλωσης και μελετήθηκε η dc λειτουργία του κυκλώματος, σειρά έχει η μελέτη της ευστάθειας αυτού. Το κύκλωμα πρέπει να είναι ευσταθές σε όλο το εύρος λειτουργίας προκειμένου να μην δημιουργηθούν ταλαντώσεις οι οποίες είναι ικανές ακόμα και να το καταστρέψουν. Μερικές φορές ένα κύκλωμα πρέπει να είναι ευσταθές και εκτός του εύρους λειτουργίας του αν το σύστημα στο οποίο ανήκει επιτρέπει την διέλευση σημάτων σε αυτές τις συχνότητες. Τα σήματα αυτά είναι ικανά να οδηγήσουν το κύκλωμα σε ταλαντώσεις. Το πρώτο βήμα που πρέπει να γίνει είναι να προσομοιωθεί η ευστάθεια του κυκλώματος του σχήματος 3.11 ώστε να διαπιστωθεί αν όντως είναι ασταθές το κύκλωμα και σε ποιες συχνότητες. Ο δείκτης ευστάθειας που χρησιμοποιήθηκε ονομάζεται μ Source και μ Load και υπολογίζεται τόσο για την είσοδο όσο και για την έξοδο του κυκλώματος. Οι δείκτες αυτοί ορίζονται ως: Mu prime (= μ Source ) = 1 S 22 2 S 11 S για την είσοδο 22 Δ + S 21 S 12 46

59 Mu(= μ Load ) = Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους 1 S 11 2 S 22 S για την έξοδο 11 Δ + S 12 S 21 όπου Δ = S 11 S 22 S 12 S 21 Προκειμένου το κύκλωμα να είναι άνευ όρων ευσταθές, ή όπως καλύτερα αναφέρεται στα αγγλικά, unconditionally stable, σε ένα εύρος συχνοτήτων πρέπει να ισχύει: Mu prime 1 ή Mu 1 (1) για κάθε συχνότητα μέσα σ αυτό το εύρος συχνοτήτων. Όταν ικανοποιείται η συνθήκη (1) τότε το κύκλωμα δεν πρόκειται να εμφανίσει ταλαντώσεις όταν συνδεθεί εξωτερικά με άλλα κυκλώματα των οποίων οι αντιστάσεις είναι μεγαλύτερες ή ίσες του μηδενός. Με την βοήθεια του ADS προσομοιώθηκαν οι καμπύλες Muprime και Mu του κυκλώματος του σχήματος 3.11 οι οποίες φαίνονται στο παρακάτω σχήμα: Σχήμα 3.12: Οι προσομοιωμένοι απ το ADS δείκτες ευστάθειας του VGA, Mu και Muprime Το πρώτο πράγμα που παρατηρεί κανείς είναι ότι για κάθε έναν δείκτη, υπάρχουν πολλές καμπύλες. Αυτό συμβαίνει επειδή τα χαρακτηριστικά του κυκλώματος μεταβάλλονται με την ρύθμιση της τάσης Vc, έτσι λοιπόν και η ευστάθεια. Στο σχήμα 3.12 έχουν σημειωθεί οι καμπύλες που αντιστοιχούν στις ακραίες τιμές του εύρους τιμών της τάσης Vc και έτσι μπορεί να εκτιμηθεί ότι οι καμπύλες των υπόλοιπων τιμών θα βρίσκονται ενδιάμεσα σ αυτές τις δύο. Όπως φαίνεται επομένως στο παραπάνω σχήμα το κύκλωμα διατηρεί από μόνο του πολύ καλά επίπεδα ευστάθειας. Παρ όλα αυτά η αστάθεια αυτού για κάποιες τιμές της τάσης Vc στις συχνότητες κάτω των 3 GHz πρέπει να αντιμετωπιστεί. Επίσης, καλό είναι οι δείκτες να είναι αρκετά μεγαλύτεροι της μονάδας καθώς τότε το κύκλωμα είναι περισσότερο ευσταθές και λιγότερο ευαίσθητο σε τυχών μεταβολές του περιβάλλοντος λειτουργίας του ενισχυτή. Το τελευταίο προκύπτει απ το γεγονός ότι οι συνθήκες του περιβάλλοντος, όπως για παράδειγμα η θερμοκρασία, επηρεάζουν απ το σημείο πόλωσης μέχρι και τις παραμέτρους σκέδασης του κυκλώματος. Επομένως, όσο μεγαλύτεροι είναι οι δείκτες ευστάθειας τόσο πιο ανθεκτικό γίνεται το κύκλωμα στις διάφορες μεταβολές που μπορεί να προκύψουν. 47

60 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Στην βιβλιογραφία [9], [17], [18] μπορεί κανείς να βρει αρκετές τεχνικές για την επίτευξη ευστάθειας σε ένα κύκλωμα, μερικές από αυτές αναφέρονται παρακάτω:4 Η προσαρμογή της εισόδου και της εξόδου σε κατάλληλες τιμές μπορεί να οδηγήσει σε ευστάθεια του κυκλώματος όταν οι τιμές αυτές βρίσκονται αρκετά μακριά απ τις περιοχές αστάθειας (όπως αυτό περιγράφτηκε στην ενότητα 2.5). Το κύκλωμα τότε είναι υπό συνθήκη ευσταθές. Όμως, τόσο η απαίτηση για προσαρμογή στα 50 Ohm όσο και η μεταβολή της προσαρμογής με την συχνότητα καθιστούν αυτήν την τεχνική ανίκανη για την συγκεκριμένη εργασία. Επίσης, η τεχνική αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο σε ενισχυτές στενού εύρους ζώνης. Η χρήση μιας αντίστασης Rs σε σειρά ή παράλληλα στην είσοδο του κυκλώματος μπορεί να οδηγήσει σε ευστάθεια ικανοποιώντας την συνθήκη ευστάθειας: Re(R S + Z IN ) > 0 δηλαδή κάνοντας την συνδυασμένη αντίσταση εισόδου θετική. Το μειονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι η σημαντική μείωση του κέρδους και αύξηση του θορύβου. Αντίστοιχα, μια αντίσταση Rs σε σειρά ή παράλληλα στην έξοδο μπορεί να ικανοποιήσει τις απαιτήσεις μας για ευστάθεια μέσω της συνθήκης: Re(R S + Z OUT ) > 0 Η εν σειρά αντίσταση ενδείκνυται για ευστάθεια σε μεγάλο εύρος ζώνης αλλά και προσαρμογή, ενώ η συνεισφορά στον θόρυβο και η μείωση του κέρδους είναι ελάχιστη. Η παράλληλη αντίσταση δεν χρησιμοποιείται τόσο συχνά καθώς οδηγεί σε επιπλέον κατανάλωση ισχύος όταν δεν μπορεί να συνδυαστεί η χρήση της στην πόλωση του κυκλώματος ή στην προσαρμογή. Πολύ αποδοτική μέθοδος είναι η χρήση της μεθόδου inductive degeneration τοποθετώντας ένα πηνίο απ τον εκπομπό του τρανζίστορ στην γείωση. Η τεχνική αυτή προσφέρει κάποια επιπλέον πλεονεκτήματα τα οποία αναφέρθηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο. Το μειονέκτημά της είναι ότι οδηγεί σε μειωμένο κέρδος στην υψηλές συχνότητες και κατά συνέπεια μικρότερο εύρος ζώνης. Τέλος, αξίζει να αναφερθεί ότι η μέθοδος αυτή μπορεί να πραγματοποιηθεί κατά τον ίδιο τρόπο απ την εισαγωγή των vias, στα σημεία που απαιτείται γείωση, στην υλοποίηση του layout της πλακέτας. Ο λόγος που συμβαίνει αυτό θα εξηγηθεί στο αντίστοιχο κεφάλαιο. Τέλος, θα αναφερθεί η περίπτωση της σύνδεσης αντίστασης ανάδρασης μεταξύ της εισόδου και την εξόδου ενός τρανζίστορ. Η αντίσταση αυτή συνοδεύεται από έναν πυκνωτή σύζευξης προκειμένου 48

61 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους να μην επηρεάζεται η πόλωση της βάσης με αυτήν του συλλέκτη. Τα πλεονεκτήματα της μεθόδου αυτής είναι η επίτευξη ευστάθειας και προσαρμογής σε μεγάλο εύρος ζώνης, ενώ ο θόρυβος επηρεάζεται σε επιτρεπτά επίπεδα. Επίσης, με αυτόν τον τρόπο η αντίσταση εισόδου του ενισχυτή επηρεάζεται λιγότερο με την μεταβολή της συχνότητας, ενώ το κέρδος γίνεται πιο σταθερό. Σ αυτό το σημείο αξίζει να αναφερθεί ότι για την επίτευξη ευστάθειας είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθεί ένας συνδυασμός των παραπάνω μεθόδων. Η μέθοδος που εφαρμόστηκε σ αυτήν την εργασία είναι η τελευταία η οποία όμως διαφοροποιήθηκε απ την κλασική αντίσταση ανάδρασης σε ένα τρανζίστορ. Αυτό προέκυψε απ το γεγονός ότι η υπό σχεδίαση τοπολογία περιλαμβάνει 4 τρανζίστορ απ τα οποία το ένα χρησιμοποιείται ως ακόλουθος εκπομπού. Σ αυτήν την περίπτωση είναι γνωστό απ την βιβλιογραφία [16] ότι αν μία αντίσταση ανάδρασης συνδεθεί μεταξύ της εισόδου και της εξόδου του συνολικού κυκλώματος, δηλαδή της εξόδου του ακόλουθου εκπομπού, τότε το κέρδος τάσης της τοπολογίας δεν επηρεάζεται από αυτή όπως αναφέρθηκε παραπάνω, ενώ ταυτόχρονα διατηρεί τα υπόλοιπα πλεονεκτήματα της μεθόδου. Το κύκλωμα μετά την εισαγωγή της αντίστασης ανάδρασης καθώς και του πυκνωτή σύζευξης φαίνονται στην παρακάτω εικόνα: Σχήμα 3.13: Το προκύπτων κύκλωμα του VGA έπειτα απ την εισαγωγή της αντίστασης ανάδρασης 49

62 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Η τιμή που πήρε η αντίσταση είναι 580 Ohm και καθορίστηκε με την βοήθεια της λειτουργίας tuning του ADS. Αυτό χρειάστηκε να συμβεί καθώς η μεταβολή της αντίστασης αυτής οδηγεί σε ορισμένα trade-offs μεταξύ των χαρακτηριστικών του κυκλώματος. Συγκεκριμένα, όσο μεγαλύτερη η τιμής της, τόσο αυξάνονται οι δείκτες μ Source και μ Load και έτσι υπάρχει καλύτερη ευστάθεια, το κέρδος μειώνεται και η κλίση αυτού αυξάνει γεγονός που οδηγεί σε μικρότερο εύρος ζώνης, ο δείκτης θορύβου μειώνεται και ο συν/τής μετάδοσης S12 μειώνεται καθώς η έξοδος επηρεάζει λιγότερο την είσοδο και τέλος η προσαρμογή εισόδου και εξόδου βελτιώνεται στις χαμηλότερες συχνότητες. Λαμβάνοντας λοιπόν υπόψη τα παραπάνω η τιμή που επιλέχτηκε ήταν αυτή που επηρέασε τα χαρακτηριστικά του κυκλώματος με τρόπο ώστε να ικανοποιηθούν καλύτερα οι στόχοι αυτής της εργασίας. Οι δείκτες ευστάθειας του νέου κυκλώματος είναι: Σχήμα 3.14: Οι δείκτες ευστάθειες έπειτα απ την εισαγωγή της αντίστασης ανάδρασης Οι δείκτες είναι πλέον μεγαλύτεροι της μονάδας σε όλες τις συχνότητες που μας ενδιαφέρουν και όπως θα φανεί στην συνέχεια με την εισαγωγή των δικτυωμάτων προσαρμογής θα αυξηθούν ακόμα περισσότερο. 3.7 Σχεδίαση δικτυωμάτων προσαρμογής εισόδου και εξόδου Βρισκόμαστε στο σημείο στο οποίο το κύκλωμα είναι ευσταθές από τα 20 MHz έως τα 10 GHz, δηλαδή σε εύρος πολύ μεγαλύτερο απ το απολύτως απαραίτητο. Έτσι σειρά έχει η μελέτη της προσαρμογής του κυκλώματος. Ο πιο εύκολος τρόπος προσαρμογής είναι με χρήση απλών LC δικτυωμάτων όπως αυτά παρουσιάστηκαν στο κεφάλαιο 2. Όπως αναφέρθηκε και εκεί η προσαρμογή στα 50 Ohm δεν μπορεί να συμβεί ταυτόχρονα για όλες τις συχνότητες που μας ενδιαφέρουν καθώς οι εμπεδήσεις εισόδου και εξόδου μεταβάλλονται με την συχνότητα. Επιπροσθέτως, στην περίπτωση του ενισχυτή μεταβλητού κέρδους, η ρύθμιση της τάσης Vc μεταβάλλει επίσης τις εμπεδήσεις εισόδου και εξόδου του κυκλώματος για κάθε συχνότητα. Έτσι η σχεδίαση των δικτυωμάτων αυτών θα γίνει σε μία συγκεκριμένη συχνότητα και σε μια συγκεκριμένη τιμή της Vc. Αν η μεταβολή των εμπεδήσεων δεν είναι μεγάλη γύρω απ την επιλεγμένη συχνότητα και τάση τότε το κύκλωμα θα 50

63 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους μπορεί να λειτουργήσει σε μεγάλο εύρος ζώνης καθώς οι συντελεστές ανάκλασης S11 και S22 θα είναι μικρότεροι των -10 db σε μεγάλο διάστημα συχνοτήτων, όπως ακριβώς επιβάλλουν οι σχεδιαστικοί στόχοι. Αν κάτι τέτοιο δεν μπορεί να επιτευχθεί με αυτά τα απλά κυκλώματα τότε θα σχεδιαστούν φίλτρα τα οποία είναι γνωστό ότι μπορούν να παρέχουν ευρυζωνική λειτουργία με το αντίτιμο της πιο σύνθετης σχεδίασης αυτών. Σε αυτό το σημείο πρέπει να αναφερθούν κάποια πολύ σημαντικά πράγματα. Αρχικά, όταν σε ένα κύκλωμα το μέτρο του συντελεστή μετάδοσης S12 δεν είναι ίσο με το 0, τότε η είσοδος επηρεάζει την έξοδο και αντίστροφα. Αυτό σημαίνει ότι η εισαγωγή ενός κυκλώματος προσαρμογής στην είσοδο (έξοδο) θα μεταβάλει την προσαρμογή εξόδου (εισόδου). Ακόμα και αν βρεθεί η καινούργια εμπέδηση εξόδου (εισόδου) και συνδεθεί το κατάλληλο κύκλωμα προσαρμογής τότε η εμπέδηση εισόδου (εξόδου) θα μεταβληθεί εκ νέου και το αντίστοιχο κύκλωμα προσαρμογής θα πάψει να εκτελεί την ονομαστική του λειτουργία. Σε αυτές τις περιπτώσεις το κύκλωμα ονομάζεται αμφίπλευρο (Bilateral) και η διαδικασία προσαρμογής παράλληλη συζυγή προσαρμογή (simultaneous conjugate match). Στην βιβλιογραφία [9] μπορεί κανείς να βρει τις ακριβείς μαθηματικές εξισώσεις που οδηγούν στους επιθυμητούς συντελεστές ανάκλασης (ή εμπεδήσεις) για συζυγή προσαρμογή στα 50 Ohm σε είσοδο και έξοδο και έτσι δεν θα παρουσιαστούν εδώ. Ευτυχώς το ADS καθιστά δυνατό τον απευθείας υπολογισμό των εμπεδήσεων SmZ1 και Smz2 που πρέπει να παρουσιάζουν τα κυκλώματα προσαρμογής, για την είσοδο και την έξοδο αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: Σχήμα 3.15: Αναπαράσταση των παραμέτρων Zin, Zout του κυκλώματος και των SmZ1, SmΖ2 που παράγει το ADS για την επίτευξη συζυγής προσαρμογής. Δηλαδή για την επίτευξη της προσαρμογής σε ένα αμφίπλευρο κύκλωμα το ADS υπολογίζει τις εμπεδήσεις SmZ1 και SmZ2 που πρέπει να φαίνονται κοιτώντας προς τα αντίστοιχα κυκλώματα προσαρμογής. Προφανώς οι αντιστάσεις αυτές διαφέρουν απ τις αντιστάσεις Zin και Zout του κυκλώματος και σε αντίθεση με τις τελευταίες, τα δικτυώματά που προκύπτουν δεν επηρεάζουν τις υπόλοιπες θύρες κατά την εισαγωγή τους στο κύκλωμα. Για να βρεθεί πότε ένα κύκλωμα είναι αμφίπλευρο, ένας άπειρος σχεδιαστής θα πρέπει να καταφύγει στο επονομαζόμενο Unilateral Figure of Merit το οποίο υπολογίζει την μείωση στο κέρδος που υφίσταται το κύκλωμα αν χρησιμοποιηθούν οι τεχνικές προσαρμογής ενός μονόπλευρου κυκλώματος. Επειδή η απόφαση που χρειάζεται να λάβει ο σχεδιαστής με βάση τα αποτελέσματα του παραπάνω μέτρου βασίζεται στην εμπειρία του και όχι σε κάποια συγκεκριμένη λογική, καθώς ανάλογα την εφαρμογή η απόφαση μπορεί να διαφέρει, ένας εύκολος τρόπος για να διαπιστωθεί αν το κύκλωμα είναι αμφίπλευρο είναι η δημιουργία απλών κυκλωμάτων προσαρμογής για 51

64 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους κάποια τυχαία συχνότητα. Αν το μέτρο των συντελεστών ανάκλασης S11 και S22 του κυκλώματος όταν εισαχθούν και τα αντίστοιχα κυκλώματα προσαρμογής δεν είναι κοντά στο 0 (ή σε πολύ αρνητική τιμή όταν είναι εκφρασμένα σε db) για την συχνότητα σχεδίασης τότε αυτό σημαίνει ότι το κύκλωμα είναι αμφίπλευρο και πρέπει να χρησιμοποιηθούν οι τεχνικές της συζυγής προσαρμογής. Τέλος, ένας έμπειρος σχεδιαστής μπορεί να πάρει την σωστή απόφαση κοιτάζοντας κατευθείαν τον συντελεστή μετάδοσης S12 εκφρασμένο σε db. Αν αυτός είναι περίπου ίσος ή μικρότερος από -40 db τότε είναι ασφαλές να γίνει προσαρμογή κατά τον συνήθη τρόπο. Στο έως τώρα κύκλωμα η παράμετρος S12 σύμφωνα με το ADS είναι: Σχήμα 3.16: Συντελεστής μετάδοσης S12 (Reverse Isolation) του κυκλώματος του σχήματος 3.13 Κοιτώντας τα αποτελέσματα είναι φανερό ότι το κύκλωμα είναι αμφίπλευρο και ότι πρέπει να εφαρμοστεί η μέθοδος της συζυγής προσαρμογής. Στην πραγματικότητα δημιουργήθηκαν και κάποια πρόχειρα κυκλώματα προσαρμογής των οποίων η σύνδεση στο κύκλωμα επιβεβαίωσαν την αμφίπλευρη φύση του κυκλώματος. Η συχνότητα στην οποία θα σχεδιαστούν τα δικτυώματα εισόδου και εξόδου είναι αυτή των 4 GHz για λόγους που θα φανούν στην συνέχεια. Όσον αφορά την τάση Vc, όπως και στο κεφάλαιο με την πόλωση του κυκλώματος, έτσι και εδώ θα επιλεχθεί η τάση Vc=Vref για την προσαρμογή του κυκλώματος καθώς οι μεταβολές της εμπέδησης γύρω από αυτήν την τιμή είναι πιο πιθανό να επιτρέψουν την επίτευξη μεγάλου εύρους ρύθμισης του κέρδους. Αν επιλέξουμε για παράδειγμα την πιο ακραία τιμή του εύρους ρύθμισης της Vc τότε αναμένεται ότι οι τιμές που βρίσκονται στο άλλο άκρο του εν λόγο εύρους δεν θα έχουν την επιθυμητή προσαρμογή. Επομένως, για την προσαρμογή του κυκλώματος πρέπει να βρεθούν οι σύνθετες εμπεδήσεις SmZ1 και SmZ2 όταν Vc=Vref και F=4 GHz. Με την βοήθεια του ADS πήραμε τα εξής αποτελέσματα: 52

65 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 3.17: Οι τιμές SmZ1, SmZ2 προκειμένου να επιτευχθεί συζυγή προσαρμογή. Μια μικρή παρατήρηση του πίνακα επιβεβαιώνει ότι η επιλεγμένη συχνότητα προσαρμογής (η οποία υπογραμμίζεται στον πίνακα) είναι πιθανό να δημιουργήσει την επιθυμητή ευρυζωνική λειτουργία του ενισχυτή. Εδώ καλό είναι να αναφερθεί ότι μερικές φορές η μεσαία συχνότητα του επιθυμητού εύρους ζώνης δεν συμπίπτει με την συχνότητα στην οποία σχεδιάζονται να λειτουργούν τα κυκλώματα προσαρμογής, όπως και έγινε στην συγκεκριμένη εργασία, καθώς έτσι είναι πιο πιθανό να επιτευχθεί μεγαλύτερο εύρος ζώνης. Τα κυκλώματα προσαρμογής σχεδιάστηκαν με την βοήθεια του χάρτη Smith μέσω του εργαλείου Smith Chart Utility του ADS. Το ίδιο θα μπορούσε να γίνει αν κάποιος δημιουργούσε τις εξισώσεις της συζυγής προσαρμογής στο ADS ή ακόμα πιο εύκολα αν έβρισκε κάποια έτοιμη φόρμα στο διαδίκτυο. Εδώ προτιμήθηκε η χρήση του χάρτη Smith, καθώς η διαρκής χρήση του προσφέρει πολύτιμη σχεδιαστική εμπειρία και στοιχεία τα οποία μπορεί να οδηγήσουν σε ένα καλύτερο αποτέλεσμα. Παρακάτω θα παρουσιαστεί συνοπτικά η διαδικασία σχεδίασης αυτών. Για την προσαρμογή της εισόδου απ το σχήμα 3.15 βρίσκουμε την παράμετρο SmZ1 = j 0.93 η οποία θα εισαχθεί στο Smith Chart Utility ως Z IN = SmZ1 = j Ο λόγος που συμβαίνει αυτό είναι επειδή έτσι ζητάει την εμπέδηση αυτό το εργαλείο ώστε να μας δώσει σωστά αποτελέσματα (η μελέτη του σχήματος 3.15 μπορεί βοηθήσει στην κατανόηση αυτού). Παρακάτω φαίνεται ο χάρτης Smith, η λύση του προβλήματος, το συνεπαγόμενο κύκλωμα προσαρμογής και οι συντελεστές S11 και S21. 53

66 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 3.18: Επίτευξη προσαρμογής εισόδου μέσω του Smith Chart Σχήμα 3.19: Το προκύπτων δικτύωμα προσαρμογής εισόδου 54

67 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 3.20: Οι προσομοιωμένοι συντελεστές S11, S21 του κυκλώματος προσαρμογής εισόδου Το αποτέλεσμα στο σχήμα 3.20 φαίνεται αρκετά ικανοποιητικό καθώς υπάρχει προσαρμογή από τα GHz. Ακολουθώντας την ίδια διαδικασία για την έξοδο παίρνουμε τα εξής αποτελέσματα: Σχήμα 3.21: Επίτευξη προσαρμογής εξόδου μέσω του Smith Chart 55

68 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 3.22: Το προκύπτων δικτύωμα προσαρμογής εξόδου Σχήμα 3.23: Οι προσομοιωμένοι συντελεστές S11, S21 του κυκλώματος προσαρμογής εξόδου Και το κύκλωμα προσαρμογής εξόδου επιτυγχάνει μεγάλο εύρος ζώνης, αυτό όμως δεν σημαίνει ότι θα έχουμε το ίδιο αποτέλεσμα όταν τα δικτυώματα αυτά συνδεθούν με το υπόλοιπο κύκλωμα, καθώς η μεταβολή των παραμέτρων SmZ1 και SmZ2 με την συχνότητα και την τάση Vc θα δημιουργήσουν πολλά παραπάνω mismatches. Παρακάτω παρουσιάζονται οι συντελεστές ανάκλασης S11 και S22 του συνολικού κυκλώματος: 56

69 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 3.24: Ο συντελεστής ανάκλασης S11 του κυκλώματος με την εισαγωγή των παραπάνω κυκλωμάτων προσαρμογής Σχήμα 3.25: Ο συντελεστής ανάκλασης S22 του κυκλώματος με την εισαγωγή των παραπάνω κυκλωμάτων προσαρμογής Από τα σχήματα 3.24 και 3.25 είναι φανερό ότι ενώ η είσοδος επιτυγχάνει ικανοποιητικό εύρος ζώνης, η έξοδος υστερεί σημαντικά, καθιστώντας την συγκεκριμένη λύση μη αποδεκτή. Ένας έμπειρος σχεδιαστής θα καταλάβαινε αμέσως ότι η έξοδος είναι δύσκολο να προσαρμοστεί στα 50 Ohm κοιτώντας την παράμετρο SmZ2 του σχήματος Όσο πιο μικρή ή πιο μεγάλη από τα 50 Ohm είναι η παράμετρος SmZ1 ή SmZ2 τόσο πιο δύσκολο είναι να μετασχηματιστεί με ένα απλό LC δικτύωμα προσαρμογής η αντίστοιχη θύρα. Επειδή η δημιουργία παρόμοιων δικτυωμάτων ήταν πολύ πιθανό να μην επιφέρει το επιθυμητό αποτέλεσμα, η σχεδίαση συνεχίστηκε μεταβάλλοντας μερικά απ τα ιδανικά στοιχεία του κυκλώματος και συγκεκριμένα αυτά που βρίσκονται ενδιάμεσα στον ενισχυτή μεταβλητού κέρδους και τον ακόλουθο εκπομπού. Αυτά, αν επιλεγούν κατάλληλα, μπορούν να λειτουργήσουν σαν ενδιάμεσο δικτύωμα προσαρμογής μεταξύ των δύο σταδίων της τοπολογίας με αποτέλεσμα την αποδοτικότερη μεταφορά ισχύος και καλύτερη προσαρμογή. Όμως η φύση του κυκλώματος ανάδρασης δεν επιτρέπει την εφαρμογή της διαδικασίας προσαρμογής που εφαρμόστηκε παραπάνω 57

70 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους καθώς τα δύο στάδια δεν δύναται πλέον να αποσυνδεθούν και να μελετηθούν ξεχωριστά. Για άλλη μια φορά η δυνατότητα tuning του ADS έδωσε την λύση στο πρόβλημα. Τα στοιχεία που θα αντικατασταθούν είναι ο πυκνωτής DC_Block2 και το πηνίο DC_Feed13 του σχήματος Στην θέση τους θα μπουν επίσης ιδανικά στοιχεία αλλά με συγκεκριμένες πλέον τιμές. Η επιλογή των τιμών θα γίνει βλέποντας σε πραγματικό χρόνο μέσω της διαδικασίας tuning την επιρροή τους στο κέρδος και στην προσαρμογή του κυκλώματος. Έτσι, οι τιμές που επιλέχτηκαν φαίνονται στο παρακάτω σχήμα: Σχήμα 3.26: Η δημιουργία ενδιάμεσου κυκλώματος προσαρμογής μεταξύ του VGA και του ακόλουθου εκπομπού Η μεταβολή των παραμέτρων έδειξε ότι όσο πιο μικρή η τιμή στον πυκνωτή τόσο καλύτερη γίνεται η προσαρμογή εισόδου και εξόδου του συνολικού κυκλώματος αλλά παράλληλα μειώνεται το κέρδος. Στην περίπτωση του πηνίου, η μείωση της τιμής του οδηγεί σε χειρότερη προσαρμογή σε είσοδο και έξοδο αλλά πιο μικρή μεταβολή του κέρδους με την συχνότητα. Έτσι, οι τιμές επιλέχτηκαν έπειτα από συμβιβασμό μεταξύ προσαρμογής και κέρδους ώστε το κέρδος να θυσιαστεί για χάρη της προσαρμογής και του μεγαλύτερου εύρους ζώνης. Γενικότερα, η ρύθμιση των τιμών των δύο αυτών στοιχείων δημιούργησε ένα high pass φίλτρο το οποίο αφενός μείωσε το πολύ υψηλό κέρδος στις χαμηλές συχνότητες και αφετέρου έκανε πιο επίπεδο το κέρδος δίνοντας έτσι την ευκαιρία στα εξωτερικά κυκλώματα προσαρμογής να πετύχουν την επιθυμητή για εμάς λειτουργία. Τα αποτελέσματα όσον αφορά την προσαρμογή εισόδου και εξόδου πριν και μετά την εφαρμογή του 58

71 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους τελευταίου βήματος της σχεδίασης παρουσιάζονται παρακάτω για λόγους επαλήθευσης: Σχήμα 3.27: Ο συντελεστής S11 πριν και μετά την εισαγωγή του ενδιάμεσου δικτυώματος προσαρμογής Σχήμα 3.28: Ο συντελεστής S22 πριν και μετά την εισαγωγή του ενδιάμεσου δικτυώματος προσαρμογής Από τα σχήματα 3.27 και 3.28 είναι φανερή η βελτίωση των συντελεστών ανάκλασης S11 και S22 στις συχνότητες έως τα 5 GHz, γεγονός που θα βοηθήσει αποφασιστικά στην προσαρμογή του κυκλώματος. Εφαρμόζοντας εκ νέου την διαδικασίας προσαρμογής εισόδου και εξόδου του κυκλώματος με τον ίδιο τρόπο όπως προηγουμένως καταλήξαμε στο εξής κύκλωμα: 59

72 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 3.29: Ο ενισχυτής μεταβλητού κέρδους με τα κυκλώματα προσαρμογής. Η προσομοίωση αυτού έδωσε τα εξής αποτελέσματα: Σχήμα 3.30: Το κέρδος του ενισχυτή του σχήματος Οι μεταβολές στο κέρδος έγιναν με βήμα 172 mv. 60

73 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 3.31: Οι συντελεστές ανάκλασης εισόδου και εξόδου του κυκλώματος του σχήματος 3.29 Σχήμα 3.32: Ο συντελεστής μετάδοσης S12 και ο δείκτης θορύβου του κυκλώματος του σχήματος

74 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Από τα σχήματα 3.30 έως 3.32 φαίνεται ότι το κέρδος μεταβάλλεται στο εύρος [ ] db, με εύρος ρύθμισης αυτού από 7 έως 8 db στις συχνότητες [ ] GHz. Το κέρδος στο σχήμα 3.30 ρυθμίζεται μέσω της τάσης Vc με βήμα 172 mv. Έτσι είναι ξεκάθαρο ότι μπορεί να επιτευχθεί ρύθμιση του κέρδους κατά 0.5 db τουλάχιστον ή ακόμα και κατά μικρότερο ποσό μεταβάλλοντας την τάση Vc μέχρι και κατά 30 mv. Προφανώς δεν θα είναι δυνατό να επιτύχουμε γραμμική ρύθμιση του κέρδους με την τάση Vc για όλο το εύρος ρύθμισης. Αν ο ενισχυτής χρησιμοποιηθεί σε κάποια εφαρμογή θα πρέπει να σχεδιαστεί κάποιο εξωτερικό κύκλωμα για να υποστηρίξει την παραπάνω λειτουργία. Στην βιβλιογραφία [19] μπορεί κανείς να βρει μια τέτοια υλοποίηση. Επανερχόμενοι στο κύκλωμα, το εύρος λειτουργίας δεν περιορίζεται απ την -3 db μείωση του κέρδους η οποία θα έδινε πολύ μεγαλύτερο εύρος λειτουργίας αλλά από την προσαρμογή εισόδου και εξόδου. Καθώς το εύρος λειτουργίας καλύπτει τους στόχους της εργασίας αυτής δεν θα μελετηθεί η περίπτωση φίλτρου. Τέλος, ο δείκτης θορύβου κυμαίνεται από 1.48 έως 2.6 db. Κάποιος μπορεί να επισημάνει ότι ο συντελεστής ανάκλασης της εξόδου S22 δεν ικανοποιεί τις σχεδιαστικές απαιτήσεις για κάποιες τιμές της τάσης Vc και για ένα μέρος του εύρους λειτουργίας, όμως αυτό θα βελτιωθεί στα επόμενα βήματα. Προτού περατωθεί η σχεδίαση με συγκεντρωμένα στοιχεία θα αντικατασταθούν τα στοιχεία DC_Feed και DC_Block του τελικού κυκλώματος με ιδανικούς πυκνωτές και ιδανικά πηνία τα οποία θα έχουν κατάλληλες τιμές προκειμένου να υπάρχει μια καλή εκτίμηση των διακριτών στοιχείων που θα χρησιμοποιηθούν στα επόμενα στάδια της σχεδίασης. Τα στοιχεία φαίνονται στο παρακάτω σχήμα: Σχήμα 3.33: Το τελικό σχήμα του ενισχυτή μεταβλητού κέρδους με χρήση ιδανικών στοιχείων 62

75 Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους H εισαγωγή των ιδανικών πηνίων και πυκνωτών στο κύκλωμα, οι τιμές των οποίων προέκυψαν μέσω tuning, δεν δημιούργησαν αξιόλογες μεταβολές στα χαρακτηριστικά λειτουργίας του ενισχυτή, όμως για λόγους μελλοντικής αναφοράς σε αυτά, θα παρουσιαστούν οι γραφικές παραστάσεις του κέρδους και της προσαρμογής. Σχήμα 3.34: Το κέρδος του ενισχυτή του σχήματος 3.33 Σχήμα 3.35: Οι συντελεστές ανάκλασης εισόδου και εξόδου του κυκλώματος του σχήματος

76 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Κεφάλαιο 4 ο Φυσικός σχεδιασμός του ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Στο κεφάλαιο αυτό αρχικά θα γίνει σχεδιασμός του κυκλώματος με κατανεμημένα στοιχεία που προσφέρει η βιβλιοθήκη του ADS. Αυτά είναι γραμμές μεταφοράς, διακλαδώσεις, stubs, vias και πολλά άλλα. Τα στοιχεία αυτά για να λειτουργήσουν σωστά χρειάζονται τις παραμέτρους του υποστρώματος στο οποίο θα υλοποιηθούν όταν δημιουργηθεί η πλακέτα PCB. Έτσι θα παρουσιαστεί το επιλεγμένο υπόστρωμα και ο λόγος που επιλέχτηκε. Έχοντας κατανοήσει τα παραπάνω, όλα τα ιδανικά στοιχεία του σχήματος 3.33 θα αντικατασταθούν με στοιχεία του εμπορίου και θα εισαχθούν γραμμές μεταφοράς σε όσα σημεία κρίνεται αυτό αναγκαίο. Στην συνέχεια, θα γίνει παρουσίαση του προσομοιωτή Momentum που διαθέτει το ADS για την σχεδίαση ολοκληρωμένων κυκλωμάτων και PCB πλακετών. Κατόπιν, θα γίνει εισαγωγή των footprints στα διακριτά στοιχεία του κυκλώματος για να εκτιμηθούν σε πρώιμο στάδιο τυχών βελτιώσεις που πρέπει να συμβούν. Έπειτα, το κύκλωμα θα σχεδιαστεί γραμμή προς γραμμή στο Momentum και θα πραγματοποιηθεί συνεξομοίωση των γραμμών μεταφοράς και των διακριτών στοιχείων προκειμένου να εκτιμηθεί η λειτουργία του ενισχυτή παρουσία όλων των παρασιτικών φαινομένων. Τέλος, θα παρουσιαστούν τα τελικά αποτελέσματα του κέρδους, της προσαρμογής, του δείκτη θορύβου και της γραμμικότητας του κυκλώματος Μελέτη των παραμέτρων της πλακέτας και επιλογή υποστρώματος Το τι είδους υπόστρωμα θα επιλέξει κάποιος εξαρτάται απ τις ανάγκες του κυκλώματος που σχεδιάζεται, όπως για παράδειγμα σε ποιες συχνότητες θα λειτουργήσει, ποιες θα είναι οι συνθήκες του περιβάλλοντος στο οποίο θα βρίσκεται το κύκλωμα, πόσα χρήματα είναι διαθετημένος ο σχεδιαστής να δώσει για την υλοποίηση αυτού και πολλά άλλα. Το υλικό απ το οποίο είναι φτιαγμένο ένα υπόστρωμα μιας PCB πλακέτας καθώς και οι αγώγιμες επιφάνειες που βρίσκονται στο πάνω και στο κάτω μέρος αυτού χαρακτηρίζονται από κάποιες παραμέτρους. Οι πιο σημαντικές, όσον αφορά την συγκεκριμένη σχεδίαση είναι η διηλεκτρική σταθερά ε R, η εφαπτομένη απωλειών tan δ, το πάχος του υποστρώματος Η, η αγωγιμότητα COND και το πάχος Τ των αγώγιμων επιφανειών. Αν, όμως, το κύκλωμα προορίζεται να λειτουργήσει σε περιβάλλον με ακραίες θερμοκρασίες τότε άλλες παράμετροι όπως ο συντελεστής θερμικής διαστολής CTE ή ο συντελεστής θερμοκρασίας της διηλεκτρικής σταθεράς TCDK πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στην επιλογή του υποστρώματος. 64

77 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Προκειμένου να γίνουν σαφείς οι λόγοι της επιλογής του υποστρώματος που επιλέχτηκε, θα γίνει μια συνοπτική επεξήγηση των παραπάνω παραμέτρων. Το πρώτο πράγμα που θα κοιτάξει κάποιος σε ένα υπόστρωμα είναι η διηλεκτρική του σταθερά. Αυτή επηρεάζει άμεσα το μήκος κύματος του σήματος που διαδίδεται στο μέσο και έτσι επηρεάζει τις διαστάσεις των γραμμών μεταφοράς που θα σχεδιαστούν στην πλακέτα. Συνήθως για ένα κύκλωμα ανάλογα με τις συχνότητες που θα λειτουργήσει, επιλέγεται ένα υπόστρωμα το οποίο θα δώσει λογικά μήκη γραμμών μεταφοράς. Με τον όρο «λογικά» εννοείται ότι οι διαστάσεις των γραμμών που απαιτούνται θα είναι μέσα στα κατασκευαστικά όρια που ορίζουν οι εταιρίες που υλοποιούν τις πλακέτες. Έτσι, για μια συγκεκριμένη συχνότητα, η αύξηση της παραμέτρου ε R μεταφράζεται σε μικρότερες γραμμές μεταφοράς και επομένως μικρότερο κύκλωμα. Επίσης, όσο αυξάνεται η συχνότητα για μια συγκεκριμένη διηλεκτρική σταθερά οι διαστάσεις του κυκλώματος μειώνονται. Με βάση αυτά τα στοιχεία, ένας σχεδιαστής μπορεί να επιλέξει το κατάλληλο υπόστρωμα όσον αφορά την διηλεκτρική σταθερά αυτού. Η επόμενη παράμετρος που πρέπει να ελεγχθεί είναι η εφαπτομένη απωλειών. Όσο πιο μεγάλη είναι αυτή η παράμετρος τόση μεγαλύτερη απώλεια κέρδους θα παρουσιάζει το κύκλωμα εξαιτίας των απωλειών στο διηλεκτρικό του υποστρώματος. Οι απώλειες στο σύνολό τους χωρίζονται σε απώλειες αγωγού, διηλεκτρικού, ακτινοβολίας και διαρροής. Οι πιο σημαντικές στις συχνότητες έως τα 10 GHz είναι oi δύο πρώτες, απ τις οποίες πιο σημαντική είναι η δεύτερη για μεγάλα πάχη διηλεκτρικού. Για πάχη μικρότερα από 10 mil, οι απώλειες αγωγού είναι αυτές με το μεγαλύτερο ποσοστό επί τις ολικές. Τα υλικά μπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε υψηλών, μεσαίων, και μικρών απωλειών για τιμές της παραμέτρου tan δ μεγαλύτερες των 0.015, μεγαλύτερες από και μικρότερες από αντίστοιχα. Οι απώλειες μετριούνται μέσω της παραμέτρου: Insertion Loss (IL) = 10 log 10 P T P R Δηλαδή είναι η ισχύς που χάνεται ή καλύτερα καταναλώνεται στις γραμμές μεταφοράς όταν ένα σήμα διαδίδεται μέσω αυτών. Ο όρος κατανάλωση μπορεί αμέσως να κάνει κάποιον να καταλάβει ότι οι απώλειες μεταφράζονται σε παραγωγή θερμότητας στο κύκλωμα. Έτσι, ένας λόγος να επιλέξουμε χαμηλή τιμή για την εφαπτομένη απωλειών είναι για να μην ζεσταίνεται περισσότερο του φυσιολογικού το κύκλωμα. Επιπλέον, αξίζει να αναφερθεί ότι η παράμετρος αυτή εξαρτάται και απ την εφαρμογή για την οποία προορίζεται το κύκλωμα. Για παράδειγμα, όταν πρόκειται να γίνει σχεδίαση μιας κεραίας ή φίλτρων τότε η παράμετρος αυτή γίνεται κύριας σημασίας καθώς οι απώλειες στις δύο αυτές περιπτώσεις πρέπει να είναι οι ελάχιστες δυνατές. Τέλος, η συχνότητα λειτουργίας του κυκλώματος καθώς και το πάχος του διηλεκτρικού επηρεάζουν τις απώλειες. Για μεγαλύτερες συχνότητες και πιο λεπτά υποστρώματα οι απώλειες IL αυξάνονται και γι αυτό σε τέτοιες περιπτώσεις απαιτείται υπόστρωμα με πολύ χαμηλή τιμή της παραμέτρου tan δ. Το πάχος του διηλεκτρικού επηρεάζει το πλάτος των γραμμών μεταφοράς και επομένως την ελάχιστη απόσταση μεταξύ αυτών. Συνήθως, τα φύλλα προδιαγραφών των εταιριών που προμηθεύουν τα υποστρώματα αναφέρουν 65

78 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους τα πάχη αναφοράς απ τα οποία καλείται να επιλέξει ο σχεδιαστής το κατάλληλο για την εφαρμογή του. Η επιλογή ενός τυχαίου πάχους μπορεί να επιφέρει επιπλέον χρεώσεις. Ακόμα, το πάχος του διηλεκτρικού επηρεάζει τις απώλειες, με τα πιο λεπτά να παρουσιάζουν μεγαλύτερες τιμές της παραμέτρου IL. Τέλος, μεγάλη προσοχή πρέπει να δοθεί στο γεγονός ότι η διάσταση της παραμέτρου αυτής επηρεάζει σημαντικά τα παρασιτικά στοιχεία που εισάγονται στο κύκλωμα εξαιτίας των vias, με τα μεγαλύτερα πάχη να οδηγούν σε ραγδαίως αυξανόμενη επαγωγή. Περισσότερες λεπτομέρειες για το θέμα αυτό θα παρουσιαστούν στο επόμενο κεφάλαιο. Η αγωγιμότητα των επιφανειών που καλύπτουν το διηλεκτρικό επηρεάζουν τις απώλειες αγωγού οι οποίες είναι μέρος των συνολικών απωλειών και ως γνωστόν μεταφράζονται σε θερμότητα. Συνήθως χρησιμοποιείται χαλκός για αυτές τις επιφάνειες, η αγωγιμότητα του οποίου είναι αρκετά μεγάλη ώστε να μην δημιουργεί ανησυχητικά προβλήματα. Τέλος, το πάχος αυτών των επιφανειών καθορίζεται απ το ρεύμα που ρέει στο κύκλωμα. Υψηλότερο ρεύμα, μεταφράζεται σε μεγαλύτερο πάχος ώστε να μην καταστραφεί το υλικό. Σαν rule of thumb για εφαρμογές χαμηλού ρεύματος, πάχος Τ ίσο με 17 μm είναι η συνήθης επιλογή, ενώ αντίθετα για έναν ενισχυτή ισχύος στον οποίο ρέουν πολύ υψηλά ρεύματα είναι καλό να χρησιμοποιηθεί πάχος Τ έως και 71 μm ή παραπάνω. Επομένως με βάση τα παραπάνω, μπορεί κάποιος να επιλέξει εύκολα το κατάλληλο υπόστρωμα για την εφαρμογή του. Η συνήθης επιλογή μέχρι κάποια χρόνια πριν ήταν ένα υλικό που ονομάζεται FR4. To υλικό αυτό χρησιμοποιήθηκε εκτενώς για πολλά χρόνια και έτσι η κατασκευή του και η επεξεργασία του μελετήθηκε κατά τον καλύτερο δυνατό τρόπο. Αυτό είναι πολύ σημαντικό καθώς η επιλογή ενός τέτοιου υλικού μπορεί να μειώσει σημαντικά το κατασκευαστικό κόστος της πλακέτας. Δυστυχώς, το συγκεκριμένο υλικό έχει πλέον ξεπεραστεί για πολλές εφαρμογές καθώς παρουσιάζει υψηλές απώλειες άνω των 3 GHz. Στην θέση του μπορεί κάποιος να βρει πλέον εύκολα πολλά διαφορετικά υλικά κατασκευασμένα ειδικά για εφαρμογές υψηλών συχνοτήτων με διηλεκτρικές σταθερές στο εύρος 2-12, με πολύ χαμηλές εφαπτόμενες απωλειών, με μεγάλες αντοχές στην θερμοκρασία και πολλά άλλα. Μελετώντας, λοιπόν, όλα τα παραπάνω και προσπαθώντας να βρεθεί ένα υπόστρωμα με χαμηλό κόστος κατασκευής αλλά και παραμέτρους που να μπορούν να πραγματοποιήσουν τους σχεδιαστικούς στόχους της εργασίας αυτής, επιλέχτηκε το Kappa 438 της εταιρίας Rogers Corporation. Το υπόστρωμα αυτό παρουσιάζει πολλές ομοιότητες τόσο με το FR4 αλλά και με άλλα υψηλών συχνοτήτων υποστρώματα. Οι παράμετροί του μελετήθηκαν προσεχτικά και έτσι το υπόστρωμα αυτό θεωρήθηκε ικανό να φέρει εις πέρας τις απαιτήσεις της σχεδίασης. Το πάχος του διηλεκτρικού επιλέχτηκε ίσο με 20 mil, ενώ αυτό των αγώγιμων επιφανειών ίσο με 17 um. 66

79 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Εισαγωγή γραμμών μεταφοράς και μη ιδανικών παθητικών στοιχείων στο κύκλωμα Το πρώτο πράγμα που θα γίνει σ αυτήν την ενότητα είναι η εισαγωγή των μη ιδανικών παθητικών στοιχείων στο κύκλωμα. Όπως και στην περίπτωση του τρανζίστορ, έτσι και εδώ αυτό που χρειάζεται ένας σχεδιαστής για να καταφέρει να προσομοιώσει σωστά την λειτουργία του κυκλώματος προτού το κατασκευάσει, είναι να βρει τα κατάλληλα παθητικά στοιχεία στο εμπόριο με τα αντίστοιχα φύλλα προδιαγραφών τους. Για κάθε απλό παθητικό στοιχείο που πρόκειται να χρησιμοποιηθεί πρέπει η εταιρία που το παράγει να προσφέρει επίσης και ένα μοντέλο το οποίο θα προσομοιώνει την συμπεριφορά του λαμβάνοντας υπόψη και όλα τα παρασιτικά φαινόμενα που αυτό εμφανίζει. Προφανώς για την συγκεκριμένη εργασία το μοντέλο πρέπει να μπορεί να χρησιμοποιηθεί στο ADS. Σε περίπτωση που δεν προσφέρεται μοντέλο, τότε είναι απαραίτητο να είναι διαθέσιμες οι παράμετροι σκέδασης, διαφορετικά δεν μπορεί να γίνει προσομοίωση του στοιχείου και να επαληθευτεί η λειτουργία του στο σύνολο του κυκλώματος. Υπάρχουν πολλές εταιρίες που προμηθεύουν τέτοια στοιχεία με τα αντίστοιχα μοντέλα τους όπως η TDK, η Murata, η AVX και η Modelithics. Ο σχεδιαστής καλείται να επιλέξει τα κατάλληλα μοντέλα και για να το κάνει αυτό είναι απαραίτητο να γνωρίζει ορισμένα πολύ σημαντικά πράγματα. Στην έως τώρα σχεδίαση χρησιμοποιήθηκαν ιδανικοί πυκνωτές και ιδανικά πηνία. Αυτά τα στοιχεία έχουν συγκεκριμένες τιμές αλλά όπως θα φανεί στην συνέχεια ίσως να μην παραμείνουν ίδιες. Αντιθέτως, σε κάποιες περιπτώσεις ορισμένα στοιχεία θα αντικατασταθούν όχι απλά με μη ιδανικά αλλά με γραμμές μεταφοράς. Αυτό συμβαίνει καθώς τα πραγματικά παθητικά στοιχεία περιέχουν επιπλέον παρασιτικές επαγωγές και χωρητικότητες οι οποίες εισάγονται εξαιτίας της τεχνολογίας κατασκευής τους. Για παράδειγμα, η εμπέδηση ενός πηνίου του εμπορίου δεν περιγράφεται απ την εξίσωση X L = jωl για όλο το εύρος συχνοτήτων από [0 ]. Το αντίστοιχο φαινόμενο συμβαίνει και για τους πυκνωτές. Στο υπό σχεδίαση κύκλωμα υπάρχουν πυκνωτές παράκαμψης και σύζευξης καθώς και πηνία που άλλοτε χρησιμοποιούνται για λόγους προσαρμογής και άλλοτε για λόγους πόλωσης. Κάθε ένα από αυτά τα στοιχεία πρέπει αν επιλεχτεί προσεκτικά προκειμένου το κύκλωμα να μπορέσει να λειτουργήσει στο προβλεπόμενο πολύ μεγάλο εύρος ζώνης. Στην συνέχεια, λοιπόν, θα εξηγηθούν συντόμως τα παρασιτικά φαινόμενα που συνοδεύουν τα παθητικά στοιχεία του εμπορίου και στην συνέχεια θα παρουσιαστούν ποια είναι αυτά που χρησιμοποιήθηκαν σε αυτήν την εργασία και πως εξυπηρετούν το κύκλωμα. Ένα απλοποιημένο μοντέλο ενός πυκνωτή του εμπορίου το οποίο λαμβάνει υπόψη τα κυριότερα παρασιτικά στοιχεία που τον συνοδεύουν είναι: Σχήμα 4.1: Ισοδύναμο κύκλωμα ενός πυκνωτή του εμπορίου 67

80 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Η γραφική παράσταση της εμπέδησης ενός πυκνωτή του εμπορίου μπορεί να περιγράψει ικανοποιητικά την επιρροή της παρασιτικής αντίστασης και επαγωγής που φαίνονται στο σχήμα 4.1. Σχήμα 4.2: Το μέτρο της εμπέδησης ενός 5 pf πυκνωτή (Model: GJM0225C1C5R0WB01) Όπως φαίνεται στο σχήμα 4.2, στις χαμηλές συχνότητες η γραφική παράσταση είναι μια υπερβολική καμπύλη της μορφής F(x) = 1 X, δηλαδή σε πλήρη συμφωνία με την μορφή της εμπέδησης ενός ιδανικού πυκνωτή X C = 1 ωc. Στην συχνότητα των 5.4 GHz το μέτρο της εμπέδησης γίνεται ελάχιστο και ίσο με την τιμή της Rseries του σχήματος 4.1. Αυτό συμβαίνει, καθώς με την αύξηση της συχνότητας η εμπέδηση της παρασιτικής επαγωγής αυξάνεται, ενώ ταυτόχρονα η εμπέδηση του πυκνωτή μειώνεται. Σε κάποια συχνότητα οι παραπάνω εμπεδήσεις αλληλοεξουδετερώνονται και η ολική εμπέδηση του πυκνωτή ισούται με την τιμή της Rseries η οποία ονομάζεται συνήθως και equivalent series resistance (ESR). Η συχνότητα αυτή ονομάζεται συχνότητα συντονισμού (self resonant frequency - F SR ) και για τον πυκνωτή του σχήματος 4.2 ισούται με 5.4 GHz. Πάνω απ την συχνότητα F SR η εμπέδηση του πυκνωτή αυξάνεται με την συχνότητα και έτσι ο πυκνωτής παρουσιάζει επαγωγική συμπεριφορά. Με βάση τα παραπάνω, όταν θα γίνει η επιλογή των πυκνωτών του εμπορίου, που θα αντικαταστήσουν τους ιδανικούς του κυκλώματος που έχει σχεδιαστεί έως τώρα, θα πρέπει να εξεταστεί προσεκτικά για ποια λειτουργία προορίζονται. Συγκεκριμένα, ένας πυκνωτής παράκαμψης ή σύζευξης θέλουμε να συμπεριφέρεται σαν βραχυκύκλωμα στην συχνότητα λειτουργίας. Επομένως, ο πυκνωτής του εμπορίου που θα επιλεχτεί για την αντικατάσταση αυτών των ιδανικών στοιχείων θα πρέπει να παρουσιάζει την συχνότητα συντονισμού του ακριβώς πάνω ή πολύ κοντά στην συχνότητα λειτουργίας του κυκλώματος. Αν πάλι το κύκλωμα είναι ευρυζωνικό τότε θα επιλέξουμε έναν πυκνωτή για τον οποίο η συχνότητα F SR θα βρίσκεται περίπου στην μεσαία συχνότητα λειτουργίας του κυκλώματος. Στην τελευταία περίπτωση είναι καλό να δοκιμάζονται πυκνωτές διαφορετικών αλλά κοντινών συχνοτήτων συντονισμού ώστε να επιλεχτεί αυτός που αποδίδει καλύτερα στο υπό σχεδίαση κύκλωμα. Απ την άλλη πλευρά, αν ο πυκνωτής προορίζεται για ένα δικτύωμα προσαρμογής τότε είναι πολύ σημαντικό η συχνότητα συντονισμού του να βρίσκεται πολύ μακριά 68

81 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους απ την συχνότητα λειτουργίας του κυκλώματος, καθώς αν αυτός λειτουργήσει στις συχνότητες που η συμπεριφορά του είναι επαγωγική τότε η προσαρμογή στο κύκλωμα θα πάψει να συμβαίνει. Σαν rule of thumb ένας τέτοιος πυκνωτής επιλέγεται ώστε η συχνότητα λειτουργίας του να βρίσκεται μια δεκάδα χαμηλότερα της F SR. Ομοίως με τους πυκνωτές, έτσι και τα πηνία του εμπορίου παρουσιάζουν αντίστοιχα χαρακτηριστικά. Η εμπέδηση ενός τέτοιου στοιχείου φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: Σχήμα 4.3: Το μέτρο της εμπέδησης ενός 16 nh πηνίου (Model: LQP02HQ16NH02) Από το σχήμα 4.3 γίνεται φανερό ότι στις χαμηλές συχνότητες η συμπεριφορά του πηνίου είναι επαγωγική. Στην συχνότητα συντονισμού η εμπέδηση προσεγγίζει το άπειρο, ενώ πέρα απ αυτήν το πηνίο συμπεριφέρεται σαν πυκνωτής. Το απλοποιημένο μοντέλο ενός πηνίου του εμπορίου που φαίνεται στο σχήμα 4.4 μπορεί να ξεκαθαρίσει αυτήν την συμπεριφορά: Σχήμα 4.4: Ισοδύναμο κύκλωμα ενός πηνίου του εμπορίου Επισημαίνεται ότι όσο πιο μικρή είναι η παρασιτική αντίσταση R τόσο πιο υψηλή είναι η τιμή της εμπέδησης στην συχνότητα συντονισμού. Επομένως, όταν πρέπει να χρησιμοποιηθεί ένα πηνίο για την πόλωση μιας τάσης τροφοδοσίας θα διαλέξουμε έναν επαγωγό του εμπορίου για τον οποίο η συχνότητα F SR ισούται με την συχνότητα λειτουργίας του κυκλώματος. Ξανά 69

82 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους όταν το εύρος λειτουργίας είναι μεγάλο τότε επιλέγουμε ένα πηνίο του οποίου η F SR βρίσκεται στο μέσο του εύρους αυτού. Εναλλακτικά αν αυτό δεν μας καλύπτει μπορούμε να συνδέσουμε περισσότερα πηνία σε σειρά των οποίων οι συχνότητες συντονισμού είναι διαδοχικές ώστε η συνολική εμπέδηση των πηνίων να είναι πολύ υψηλή για μεγαλύτερο εύρος συχνοτήτων. Αντίθετα, τα πηνία που προορίζονται για δικτυώματα προσαρμογής είναι καλό να έχουν συχνότητα συντονισμού πολύ μεγαλύτερη απ την συχνότητα λειτουργίας τους. Στο σχήμα 4.5 φαίνεται το κύκλωμα στο οποίο έχουν αντικατασταθεί όλοι οι πυκνωτές και τα πηνία με στοιχεία του εμπορίου. Επίσης, έχει γίνει εισαγωγή ορισμένων γραμμών μεταφοράς: Σχήμα 4.5: Το κύκλωμα του VGA έχοντας εισάγει γραμμές μεταφοράς και μη ιδανικά στοιχεία Έχοντας σαν βάση το παραπάνω κύκλωμα θα γίνει στην συνέχεια λεπτομερής ανάλυση των επιμέρους στοιχείων που το αποτελούν. Η σειρά με την οποία αυτά θα αναφερθούν δεν αντιπροσωπεύει απόλυτα την πραγματική πορεία που ακολουθήθηκε για την σχεδίαση. Αυτό συμβαίνει, καθώς κάθε απλό μη ιδανικό στοιχείο που εισάγεται στο κύκλωμα μπορεί να διαταράξει την ευστάθεια ή την προσαρμογή ή ακόμα και την γραμμικότητα του κυκλώματος. Αυτό φυσικά συμβαίνει απ το πρώτο μέχρι και το τελευταίο 70

83 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους στάδιο της σχεδίασης. Με ποια σειρά θα εισάγει κάποιος τα διάφορα στοιχεία και πότε θα ρυθμίσει εκ νέου το κύκλωμα είναι μέρος της αντίληψης του κάθε σχεδιαστή. Ξεκινώντας λοιπόν απ το κύκλωμα ανάδρασης παρατηρούμε ότι αυτό αποτελείται πλέον από ένα πηνίο, μια αντίσταση και έναν πυκνωτή, ενώ μέχρι προηγουμένως δεν υπήρχε σε αυτό ο επαγωγός. Η αντίσταση που υπήρχε στο σημείο αυτό ήταν 580 Ohm και αυτή έμενε σταθερή σε όλο το εύρος λειτουργίας. Δυστυχώς, καμία αντίσταση του εμπορίου δεν μπορεί να διατηρήσει αυτή την τιμή σε τόσο μεγάλες συχνότητες εξαιτίας των παρασιτικών φαινομένων που γίνονται όλο και πιο έντονα με τη αύξηση της συχνότητας. Για να γίνει κατανοητό το πρόβλημα παρουσιάζεται το μέτρο, το πραγματικό μέρος και το φανταστικό μέρος μιας αντίστασης 500 Ohm του εμπορίου: Σχήμα 4.6: Το μέτρο, το πραγματικό και το φανταστικό μέρος μιας VISHAY (CH02016F_P_500R) 500 Ohm αντίστασης Όπως είναι φανερό η αντίσταση δεν διατηρεί σταθερό με την συχνότητα κανένα απ τα προαναφερθέντα μεγέθη και μάλιστα η συγκεκριμένη αντίσταση αποτελεί ένα πολύ καλό παράδειγμα, καθώς οι διαστάσεις του package της είναι σχετικά μικρές σε σχέση με αυτές που μπορεί να βρει κανείς στο εμπόριο. Αυτό σημαίνει ότι όσο πιο μεγάλη σε τιμή είναι μια αντίσταση και όσο πιο μεγάλο είναι το package της τόσο χειρότερη θα γίνεται η συμπεριφορά της στις υψηλές συχνότητες. Έτσι προκειμένου να δημιουργηθεί η επιθυμητή 71

84 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους εμπέδηση σε όλο το εύρος λειτουργίας του ενισχυτή, το οποίο παρεμπιπτόντως ήταν σημαντικό προκειμένου να διατηρηθεί και η ευστάθεια, χρησιμοποιήθηκε σε σειρά ένα πηνίο. Ο χρησιμοποιούμενος επαγωγός δεν είναι ένα συνηθισμένο πηνίο. Ονομάζεται ferrite bead και σε αντίθεση με ένα πηνίο κατασκευάζεται ώστε να λειτουργεί σκοπίμως στις υψηλές συχνότητες όπως μια αντίσταση στις χαμηλές. Σκοπός του, δηλαδή, είναι να καταναλώνει ενέργεια υψηλής συχνότητας και όχι να την αποθηκεύει όπως τα γνωστά πηνία. Ένας τέτοιος επαγωγός συνήθως χρησιμοποιείται για την πόλωση ενός κυκλώματος, ώστε δηλαδή να καταπνίξει το σήμα (ή αλλιώς θόρυβο) πριν αυτό φτάσει στη τροφοδοσία. Η συμπεριφορά του χρησιμοποιούμενου bead που βρίσκεται στο δικτύωμα ανάδρασης φαίνεται παρακάτω: Σχήμα 4.7: Το μέτρο, το πραγματικό και το φανταστικό μέρος ενός ferrite bead της εταιρίας TDK (TDK_MMZ0603_E). Η βέλτιστη περιοχή συχνοτήτων για την οποία προορίζεται να λειτουργήσει το συγκεκριμένο πηνίο είναι αυτή για την οποία το φανταστικό μέρος είναι κοντά στο μηδέν, δηλαδή είναι η περιοχή γύρω απ τα 1,45 GHz. Παρ όλα αυτά είναι τέτοιο πηνίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί με επιτυχία και πέραν του εύρους αυτού. Γυρνώντας στο δικτύωμα ανάδρασης, η λύση στο πρόβλημα της μεταβλητής αντίστασης λύθηκε με τον συνδυασμό του προαναφερθέντος πηνίου και μιας αντίστασης του εμπορίου. Ο συνδυασμός των δύο προαναφερθέντων στοιχείων έδωσε τα εξής χαρακτηριστικά: 72

85 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 4.8: Το μέτρο, το πραγματικό και το φανταστικό μέρος της εν σειρά σύνδεσης ενός ferrite bead της TDK και μιας αντίστασης 200 Ohm της VISHAY Ενώ το τελικό αποτέλεσμα δεν είναι το ιδανικό, είναι ωστόσο πολύ κοντά στην ιδανική τιμή των 580 Ohm σε όλο το εύρος λειτουργίας του υπό σχεδίαση κυκλώματος το οποίο εν τέλει κατάφερε να διατηρήσει την ευστάθειά του μέσα στα επιθυμητά όρια. Ο πυκνωτής που χρησιμοποιήθηκε πήρε την τιμή των 10 pf ώστε στις συχνότητες λειτουργίας να παρουσιάζει την χαμηλότερη δυνατή εμπέδηση, ενώ ταυτόχρονα να μπλοκάρει την διέλευση του DC σήματος. Η τιμή του επιλέχτηκε έπειτα από προσομοίωση του στοιχείου. Στο κύκλωμα υπάρχουν εφτά πηγές τροφοδοσίας τάσης, άρα ήταν απαραίτητο να σχεδιαστούν εφτά κυκλώματα πόλωσης. Τα δικτυώματα αυτά χωρίζονται σε δύο κατηγορίες. Στην 1 η ανήκουν οι τροφοδοσίες οι οποίες εμπλέκονται κατά κάποιο τρόπο με το RF σήμα, ενώ στην 2 η αυτές που απλά πρέπει να πολωθούν σωστά ώστε το RF σήμα να μην φτάσει στην τροφοδοσία. Η περίπτωση τροφοδοσιών της 1 ης κατηγορίας έχει την εξής μορφή: 73

86 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 4.9: Τοπολογία πόλωσης τύπου Bias Tee Τo κύκλωμα του σχήματος 4.9 έχει την χαρακτηριστική ονομασία Bias Tee. Σκοπός του είναι να πολυπλέξει το RF σήμα με το DC σήμα ώστε τα δύο αυτά να συνυπάρξουν στον δρόμο που οδηγεί στο Port 1 του σχήματος, ενώ ταυτόχρονα το RF σήμα να μην επηρεάζει το Port 3 και το DC σήμα να μην επηρεάσει το Port 2. Γυρνώντας λοιπόν στον υπό σχεδίαση ενισχυτή, η διάταξη αυτή μπορεί να αναγνωριστεί στην πόλωση της βάσης του τρανζίστορ Q1 και του τρανζίστορ Q4 του σχήματος 4.5. Το Port 3 αντιστοιχεί στους κλάδους τροφοδοσίας των δύο αυτών βάσεων, το Port 2 στο σήμα που ταξιδεύει απ την είσοδο προς την βάση του τρανζίστορ Q1 και απ την έξοδο του VGA στην είσοδο του απομονωτή τάσης και τέλος το Port 1 αντιστοιχεί στον δρόμο μετά τον κλάδο τροφοδοσίας που οδηγεί στην βάση των δύο αυτών τρανζίστορ. Η σχεδίαση σε αυτήν την περίπτωση πόλωσης περιλαμβάνει: Την απομόνωση της τάσης τροφοδοσίας ώστε τόσο το RF σήμα να μην διαταράξει τα κυκλώματα που τροφοδοτούν το κύκλωμα αλλά και ο θόρυβος που υπάρχει στα κυκλώματα αυτά να μην εισαχθεί στον ενισχυτή με αποτέλεσμα να αυξήσει τον δείκτη θορύβου. Την απομόνωση του δρόμου που διασχίζει το RF σήμα μεταξύ διαφορετικών κυκλωμάτων ώστε η πόλωση του ενός να μην επηρεάζει το άλλο. Το 2 ο μπορεί να υλοποιηθεί εύκολα με την επιλογή ενός κατάλληλου πυκνωτή σύζευξης όπως έχει εξηγηθεί στα προηγούμενα. Το 1 ο μπορεί να πραγματοποιηθεί με την σωστή σχεδίαση της πόλωσης όπως περιγράφεται στην συνέχεια. Αυτό που θέλουμε να πετύχουμε για το συγκεκριμένο κύκλωμα πόλωσης είναι το RF σήμα να μην εισέρχεται στο κλάδο της τροφοδοσίας. Αυτό μπορεί να υλοποιηθεί με την σωστή χρήση των γραμμών μεταφοράς και του χάρτη Smith. Έστω ότι συνδέουμε ένα τυχαίο φορτίο στην άκρη μιας γραμμής μεταφοράς. Στον χάρτη Smith το φορτίο αντιστοιχεί σε έναν συγκεκριμένο συντελεστή ανάκλασης. Αν η γραμμή έχει την ίδια χαρακτηριστική αντίσταση με την αντίσταση αναφοράς του χάρτη Smith, τότε η παρουσία της γραμμής προκαλεί κυκλική δεξιόστροφη μετατόπιση του συντελεστή γύρω απ το κέντρο του χάρτη Smith με ακτίνα ίση με το μέτρο του συντελεστή. Μια πλήρη 74

87 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους περιστροφή του χάρτη Smith αντιστοιχεί σε μήκος λ 2 και το μήκος αυτό αντιστοιχεί σε ηλεκτρική γωνία 180 μοίρες. Έτσι, η ηλεκτρική γωνία των 180 μοιρών μεταφράζεται σε μια πλήρη περιστροφή του Χάρτη Smith. Η σχέση μεταξύ των ηλεκτρικών μοιρών και του μήκους κύματος είναι: θ = 2πl λ όπου l το μήκος της γραμμής και λ το μήκος κύματος του διαδιδόμενου σήματος. Απ την παραπάνω σχέση αν κάποιος αντικαταστήσει την ποσότητα l = λ 4 τότε θα βρει γωνία θ ίση με π 2. Δηλαδή, γραμμή μεταφοράς μήκους λ 4 μετασχηματίζει ένα φορτίο κατά 180 μοίρες στον χάρτη Smith. Με βάση αυτό, αν στο άκρο μιας γραμμής λ 4 υπάρχει σύνδεση στην γείωση τότε στο άλλο άκρο στην συχνότητα λειτουργίας θα φαίνεται ανοιχτό κύκλωμα. Και αντιστρόφως αν το ένα άκρο είναι ανοιχτοκυκλωμένο τότε στο άλλο άκρο θα φαίνεται βραχυκύκλωμα αφού θα υπάρχει μετατόπιση 180 μοιρών. Τα παρακάτω δύο κυκλώματα που χρησιμοποιούν ιδανικές γραμμές μεταφοράς επιβεβαιώνουν τα όσα είπαμε έως τώρα: Σχήμα 4.10: Ανοιχτοκυκλωμένη και βραχυκυκλωμένη γραμμή μεταφοράς μήκους λ 4 75

88 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 4.11: Αναπαράσταση των συντελεστών ανάκλασης των γραμμών του σχήματος 4.10 στο χάρτη Smith Εκμεταλλευόμενοι τις γραμμές λ 4 μπορούμε να δημιουργήσουμε την εξής διάταξη: Σχήμα 4.12: Τοπολογία πόλωσης Bias Tee υλοποιημένη στο ADS 76

89 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Στο σχήμα 4.12 τα ports 1 και 2 αντιπροσωπεύουν τον δρόμο του RF σήματος, ενώ το port 3 την πηγή τροφοδοσίας. Ο πυκνωτής GRM02 επιτελεί το έργο ενός πυκνωτή παράκαμψης στην συχνότητα των 4 GHz. Έτσι οποιοδήποτε θορυβικό σήμα προσπαθήσει να εισχωρήσει το κύκλωμα μέσω της τροφοδοσίας θα οδηγηθεί στην γείωση μέσω του πυκνωτή (η ενέργεια αυτή θα είναι πιο έντονη στην συχνότητα των 4 GHz και στην περιοχή συχνοτήτων γύρω από αυτή). Ταυτόχρονα για την συχνότητα των 4 GHz, η γραμμή λ 4 μετασχηματίζει την γείωση που δημιουργεί ο πυκνωτής στο σημείο (1) σε ανοιχτό κύκλωμα στο σημείο (2). Δηλαδή, το RF σήμα ερχόμενο απ το Port 1, για την συχνότητα σχεδίασης, δεν αντιλαμβάνεται την ύπαρξη του κλάδου αυτού και συνεχίζει την πορεία του προς το Port 2. Η προσομοίωση του κυκλώματος του σχήματος 4.12 επιβεβαιώνει τα παραπάνω: Σχήμα 4.13: Προσομοίωση του κυκλώματος του σχήματος 4.12 Βλέπουμε ότι ο συντελεστής μετάδοσης απ την τροφοδοσία στο δρόμο του RF σήματος είναι ικανοποιητικά χαμηλός για το εύρος λειτουργίας γύρω απ τα 4 GHz. Μια ικανοποιητική τιμή είναι απομόνωση μικρότερη των -30 db για όλο το εύρος λειτουργίας του κυκλώματος. Επειδή το εύρος λειτουργίας του κυκλώματος έως τώρα είναι 4 GHz, πρέπει να βρεθούν τρόποι να αυξηθεί η απομόνωση σε πολύ μεγαλύτερο εύρος συχνοτήτων. Για την επίτευξη αυτού έγιναν τα εξής: Χρησιμοποιήθηκε γραμμή μεταφοράς λ 4 πολύ μικρού πλάτους ώστε να παρουσιάζει υψηλή εμπέδηση (χαρακτηριστική αντίσταση) στο RF σήμα και έτσι να αυξηθεί το εύρος συχνοτήτων που επιτυγχάνουμε αποδεκτή απομόνωση κάτω των -30 db. Χρησιμοποιήθηκαν επιπλέον πυκνωτές παράκαμψης με διαφορετικές αλλά κοντινές συχνότητες συντονισμού ώστε να καλυφθεί το πολύ μεγάλο εύρος ζώνης του κυκλώματος. Ανάμεσα σ αυτούς τους πυκνωτές μπορούν να χρησιμοποιηθούν γραμμές μεταφοράς μικρού πλάτους ή RF_Choke πηνία. Ένα τέτοιο πηνίο είναι και το ferrite bead που χρησιμοποιήθηκε στο κύκλωμα ανάδρασης το οποίο όπως 77

90 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους προαναφέρθηκε εμποδίζει την διέλευση των σημάτων προς ή από την τροφοδοσία χάρη στην ευρυζωνική υψηλή εμπέδηση που παρουσιάζει. Το κύκλωμα το οποίο πόλωσε την βάση του τρανζίστορ Q1 καθώς και η απομόνωση που επετεύχθη φαίνονται στα σχήματα 4.14 και 4.15: Σχήμα 4.14: Κύκλωμα πόλωσης της βάσης του τρανζίστορ Q1 Σχήμα 4.15: Προσομοίωση του κυκλώματος του σχήματος

91 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Η πολύ μεγάλη απομόνωση, όχι απλά στο εύρος λειτουργίας [ ] GHz αλλά σε όλες τις συχνότητες από 0-10 GHz, πραγματοποιήθηκε προκειμένου να διατηρηθεί η ευστάθεια του κυκλώματος όσο καλύτερα ήταν δυνατό να συμβεί για όλες τις συχνότητες που βρίσκονται κοντά σ αυτές που λειτουργεί το κύκλωμα. Το αντίστοιχο κύκλωμα στην βάση του τρανζίστορ Q4 δημιουργήθηκε με την ίδια λογική και γι αυτό δεν θα παρουσιαστεί. Τέλος, πρέπει να αναφερθεί ότι οι τιμές του μήκους των γραμμών σ αυτά τα κυκλώματα δεν συμπίπτει απόλυτα με αυτές που καταδεικνύει η θεωρία καθώς πολλές φορές δεν οδηγούν στην καλύτερη λύση μεταξύ πόλωσης, ευστάθειας, προσαρμογής και κέρδους. Το εργαλείο tuning του ADS μπορεί να βοηθήσει καθοριστικά σε αυτό το ζήτημα. Η 2 η κατηγορία κυκλωμάτων πόλωσης είναι αυτή στην οποία το RF σήμα δεν εμπλέκεται με τον ίδιο τρόπο όπως στην περίπτωση που μελετήθηκε προηγουμένως. Σ αυτά τα κυκλώματα το μόνο που πρέπει να γίνει είναι υψηλή απομόνωση μεταξύ την τροφοδοσίας και του σημείου στο οποίο η τάση εφαρμόζεται. Για την επίτευξη αυτού του είδους της απομόνωσης χρησιμοποιήθηκαν στραγγαλιστικά πηνία (Chokes) σε συνδυασμό με πυκνωτές παράκαμψης. Τα πηνία αυτά μπορεί να είναι τύπου beads με μεσαίου μέτρου αλλά ευρυζωνική εμπέδηση, ή πηνία τα οποία έχουν τα εξής χαρακτηριστικά: Μικρό συντελεστή ποιότητας Q το οποίο μεταφράζεται σε μεγάλο εύρος ζώνης της υψηλής εμπέδησης γύρω απ την συχνότητα συντονισμού. Κατάλληλη συχνότητα συντονισμού στις συχνότητες ενδιαφέροντος. Συνδέοντας σε σειρά δύο ή παραπάνω πηνία του ενός ή και των δύο τύπων που αναφέρθηκαν πραγματοποιήθηκε η πόλωση και των υπόλοιπων τάσεων τροφοδοσίας. Ένα κύκλωμα πόλωσης και η αντίστοιχη απομόνωση που προσφέρει φαίνεται παρακάτω: Σχήμα 4.16: Κύκλωμα πόλωσης που περιλαμβάνει μόνο ένα ferrite bead και έναν πυκνωτή παράκαμψης 79

92 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Εδώ μπορεί να γίνει αντιληπτή η πολύ σημαντική απομόνωση που προσφέρει ένα μόνο ferrite bead με έναν απλό πυκνωτή στις μικροκυματικές συχνότητες γεγονός που οδήγησε στην πολλαπλή χρήση του μέσα στο συνολικό κύκλωμα (σύνολο τρεις φορές). Ο συντελεστής μετάδοσης είναι μικρότερος από -30 db από τα 0.3 έως 10 GHz. Στον συλλέκτη του ακόλουθου εκπομπού χρησιμοποιήθηκε ένα wire wound πηνίο λόγω του χαμηλού συντελεστή ποιότητας Q, της μεγάλης αντοχής σε υψηλά ρεύματα και του πολύ μεγάλου εύρους ζώνης που καλύπτει. Εξαιτίας των πολύ καλών χαρακτηριστικών του κρίθηκε σκόπιμο να παρουσιαστεί η προσομοίωσή του: Σχήμα 4.17: Το μέτρο της εμπέδησης και η απομόνωση του κυκλώματος πόλωσης του εκπομπού του απομονωτή τάσης Η πολύ μεγάλη εμπέδηση που εμφανίζει το πηνίο αυτό γύρω απ την συχνότητα συντονισμού του εμποδίζει το RF σήμα να διαδοθεί προς την τροφοδοσία. Αν το πηνίο από μόνο του δεν ήταν αρκετό για την πόλωση στο συγκεκριμένο σημείο τότε θα χρησιμοποιούσαμε δύο (ή παραπάνω) σε σειρά πηνία με διαδοχικές συχνότητες συντονισμού προκειμένου η εμπέδηση να παραμείνει υψηλή για μεγαλύτερο εύρος ζώνης. Στην συνέχεια, θα παρουσιαστεί το κύκλωμα πόλωσης της τάσης που ρυθμίζει το κέρδος του κυκλώματος. Η μεταβολή της τάσης Vc όπως έχει προαναφερθεί επηρεάζει τόσο το κέρδος όλου του ενισχυτή αλλά και τα σημεία πόλωσης των τρανζίστορ Q1, Q2 και Q3. Προκειμένου το κέρδος να έχει μια ομαλή μεταβολή με την συχνότητα και με την τάση ρύθμισης, αποδείχτηκε μέσω προσομοιώσεων ότι η εμπέδηση που θα παρουσιάζει το κύκλωμα πόλωσης σ αυτό το σημείο έπρεπε να είναι πολύ υψηλή για όλες τις συχνότητες από 0 έως 6.7 GHz, δηλαδή για όλο το εύρος λειτουργίας του ενισχυτή και για όλες τις συχνότητες μέχρι το DC. Αυτό συμβαίνει καθώς το τρανζίστορ αυτό διαχειρίζεται τόσο το RF όσο και το DC σήμα ταυτόχρονα πράγμα που οδηγεί σε μη γραμμική συμπεριφορά. Σε περίπτωση που δεν μπορούσε να καλυφθεί η παραπάνω απαίτηση τότε το κύκλωμα έχανε την γραμμικότητά του και η μεταβολή του κέρδους συνέβαινε κατά πολύ μεγάλα βήματα, δηλαδή δεν ήταν δυνατό να ρυθμιστεί το κέρδος ούτε με βήματα του ενός db. Έτσι το δικτύωμα πόλωσης της βάσης του τρανζίστορ Q3 του σχήματος 4.5 αποτελείται από τρία εν σειρά πηνία όπως φαίνεται παρακάτω: 80

93 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 4.18: Το κύκλωμα πόλωσης της βάσης του τρανζίστορ Q3 του σχήματος 4.5 Το γνωστό πλέον bead χρησιμοποιήθηκε πρώτο σε σειρά ώστε να παρέχει υψηλή εμπέδηση στις συχνότητες κάτω των 2 GHz. Τα δύο επόμενα πηνία είναι τύπου Film Structure, και έτσι τα package τους είναι πολύ μικρά σε μέγεθος (διαστάσεων 04x02 mm), με αρκετά χαμηλό συντελεστή ποιότητας Q ώστε να μπορούν να πετύχουν μεγάλη εμπέδηση σε μεγάλο εύρος ζώνης. Το ότι τα package είναι μικρά, σημαίνει ότι και τα footprint του στοιχείου θα είναι μικρά σε μέγεθος γεγονός, που όπως θα φανεί στο επόμενο κεφάλαιο, οδηγεί σε μειωμένη μεταβολή των χαρακτηριστικών όταν θα σχεδιαστεί το layout της πλακέτας. Επειδή τα πηνία αυτά είναι μικρά σε μέγεθος δεν πετυχαίνουν το ίδιο εύρος ζώνης με τα wire wound πηνία και έτσι ήταν απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν δύο στην σειρά με διαδοχικές συχνότητες συντονισμού. Τα δύο αυτά πηνία ικανοποίησαν τις απαιτήσεις της εμπέδησης μέσα στο εύρος λειτουργίας του ενισχυτή. Η αντίσταση των 18 kohm που εισάχθηκε στο κύκλωμα στην διαδικασία πόλωσης αυτού, βρίσκεται μετά τον πυκνωτή προς την μεριά της τροφοδοσίας και έτσι η εμπέδηση που παρουσιάζει δεν επηρεάζει αυτήν των τριών εν σειρά πηνίων. Κάποιος μπορεί να αναρωτήθηκε για ποιο λόγο δεν χρησιμοποιήσαμε αυτήν την αντίσταση για να αυξήσουμε την εμπέδηση, όμως όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως οι αντιστάσεις δεν διατηρούν την τιμή τους στις υψηλές συχνότητες εξαιτίας της αύξησης των παρασιτικών φαινομένων και έτσι η χρήση της συγκεκριμένης αντίστασης με τον τρόπο που φαίνεται στο κύκλωμα εξυπηρετεί μόνο τους σκοπούς της διεύρυνσης της γραμμικότητας που παρουσιάστηκε στην ενότητα 3.4. Η εμπέδηση και η απομόνωση που παρουσιάζει αυτό το κύκλωμα πόλωσης φαίνονται παρακάτω: 81

94 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 4.19: Το μέτρο της εμπέδησης και η απομόνωση του κυκλώματος του σχήματος 4.18 Όπως φαίνεται στο σχήμα 4.19, η απομόνωση είναι σε εξαιρετικά υψηλά επίπεδα, γεγονός που δείχνει ότι ικανοποιούνταν και με χρήση λιγότερων στοιχείων. Οι απαιτήσεις της εμπέδησης στο σημείο αυτό όμως ήταν διαφορετικές και η χρήση τριών πηνίων καθέστη απαραίτητη. Όσον αφορά το κύκλωμα πόλωσης της βάσης του τρανζίστορ Q2 του σχήματος 4.5 δεν δημιούργησε το ίδιο πρόβλημα καθώς η τάση αυτή παραμένει σταθερή και επιπλέον δεν βρίσκεται στον κλάδο εξόδου του ενισχυτή μεταβλητού κέρδους. Το ferrite bead της εταιρίας TDK ήταν αρκετό ώστε να καλύψει όλες τις απαιτήσεις πόλωσης του συγκεκριμένου σημείου. Τέλος, το μόνο που απέμεινε να παρουσιαστεί είναι τα κυκλώματα προσαρμογής. Σ αυτό το στάδιο της σχεδίασης στο οποίο οι αλλαγές στο κύκλωμα μπορούν να γίνονται γρήγορα, είναι καλό η προσαρμογή να ρυθμίζεται στο τέλος, καθώς αυτή επηρεάζεται συνεχώς. Αυτό δικαιολογείται και απ το γεγονός ότι το εύρος λειτουργίας του ενισχυτή δεν επιτυγχάνεται μόνο απ την προσαρμογή αλλά και απ την πόλωση. Μια κακώς σχεδιασμένη πόλωση θα οδηγούσε σε πολύ μικρότερο εύρος ζώνης λειτουργίας. Έτσι αφού σχεδιάστηκε η καλύτερη δυνατή πόλωση και έγινε και η εισαγωγή όλων των μη ιδανικών στοιχείων, τότε μελετήθηκαν εκ νέου και τα κυκλώματα προσαρμογής. Αυτά μέχρι το προηγούμενο στάδιο της σχεδίασης αποτελούνταν από LC στοιχεία. Οι πυκνωτές οι οποίοι είναι συνδεδεμένοι σε σειρά χρησιμοποιούνται για την προσαρμογή και σαν πυκνωτές σύζευξης και έτσι δεν γίνεται να αντικατασταθούν με γραμμές μεταφοράς. Απ την άλλη πλευρά τα πηνία μπορούν να αντικατασταθούν με RF πηνία τύπου Film του εμπορίου. Μια απλή όμως εισαγωγή στο κύκλωμα ορισμένων τέτοιων πηνίων είναι αρκετή ώστε να πείσει κάποιον ότι δεν μπορεί να διατηρηθεί έτσι το εύρος ζώνης των 4 GHz. Η επόμενη ιδέα ήταν να αντικατασταθούν τα πηνία με βραχυκυκλωμένα ή ανοιχτοκυκλωμένα stubs όμως η λύση αυτή όχι μόνο δεν διατηρούσε το εύρος ζώνης μέσα στους σχεδιαστικούς στόχους αλλά έχει ορισμένα μειονεκτήματα. Συγκεκριμένα, στο βραχυκυκλωμένο stub θα χρειαστεί να μπει ένα (ή περισσότερα) via στην σχεδίαση του layout τα οποία εισάγουν κατά κύριο λόγο παρασιτική επαγωγή στο σημείο που συνδέονται. Αυτό θα είναι αρκετό ώστε να απορυθμίσει σημαντικά ή και να καταστήσει αδύνατη την προσαρμογή του κυκλώματος. Απ την άλλη πλευρά, το ανοιχτοκυκλωμένο stub προκαλεί στο άκρο του υπερβολική ακτινοβολία (ή 82

95 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους αλλιώς όπως ονομάζεται end effect fringing capacitance), η οποία μοντελοποιείται με την παρουσία ενός πυκνωτή ή με την επιμήκυνση της γραμμής. Φυσικά, ο πυκνωτής ή η επιμήκυνση είναι εξαρτώμενα απ την συχνότητα λειτουργίας γεγονός που ίσως καταστήσει αδύνατη την προσαρμογή. Με βάση τα παραπάνω και θέλοντας επίσης να διατηρηθεί η προσαρμογή όσο πιο απλή γίνεται, η λύση δόθηκε αλλάζοντας την τοπολογία των κυκλωμάτων αυτών και χρησιμοποιώντας μια εν σειρά γραμμή μεταφοράς σε συνδυασμό με έναν πυκνωτή. Η γραμμή, όπως έχει εξηγηθεί, προκαλεί δεξιόστροφη μετατόπιση του συντελεστή ανάκλασης που αντιστοιχεί στην αντίσταση που θα μετασχηματιστεί στα 50 Ohm. Το γεγονός αυτό σε συνδυασμό με την θέση του συντελεστή ανάκλασης αποδείχτηκε αρκετό για να κρατήσει την προσαρμογή στο εύρος των 4 GHz. Όπως περιγράφτηκε στην ενότητα 2.5, ένας τρόπος για την επίτευξη ευρυζωνικής προσαρμογής είναι η διατήρηση χαμηλού Q nodal. Ενώ με την χρήση ενός LC δικτυώματος δύο στοιχείων κάτι τέτοιο σπάνια ικανοποιείται, με το νέο κύκλωμα προσαρμογής είναι πολύ εύκολο. Μειώνοντας την χαρακτηριστική αντίσταση της εν σειρά γραμμής ο κύκλος που διαγράφει ο συντελεστής ανάκλασης στον χάρτη Smith γίνεται μικρότερος με αποτέλεσμα να επιτυγχάνεται μικρότερο Q nodal και άρα μεγαλύτερο εύρος ζώνης. Στο κύκλωμα του σχήματος 4.5 δεν χρειάστηκε να εφαρμοστεί κάτι τέτοιο, όμως η συνέχεια θα δείξει ότι η τεχνική αυτή αποδείχτηκε πολύ σημαντική. Επομένως, έχοντας αναλύσει όλα τα επιμέρους στοιχεία του κυκλώματος του σχήματος 4.5 παρουσιάζεται παρακάτω η προσομοίωση αυτού: Σχήμα 4.20: Κέρδος, συντελεστής μετάδοσης S12 και δείκτης θορύβου του κυκλώματος του σχήματος

96 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 4.21: Συντελεστές ανάκλασης εισόδου και εξόδου του κυκλώματος του σχήματος 4.5 Σχήμα 4.22: Δείκτης ευστάθειας εισόδου του κυκλώματος του σχήματος 4.5 Από τα σχήματα 4.20 έως 4.22 παρατηρείται ότι το κέρδος διατηρήθηκε σχεδόν στα ίδια επίπεδα όπως πριν την εισαγωγή των μη ιδανικών στοιχείων και των γραμμών μεταφοράς ενώ το εύρος ρύθμισης αυτού αυξήθηκε κατά 0.5 έως 1 db σε όλο το εύρος λειτουργίας. Ο μέγιστος θόρυβος κρατήθηκε σε χαμηλά επίπεδα αλλά αυξήθηκε κατά 0.2 db γεγονός που είναι πολύ φυσιολογικό δεδομένου ότι πλέον στο κύκλωμα έχουν εισαχθεί στοιχεία του εμπορίου και γραμμές μεταφοράς. Η προσαρμογή στην είσοδο βελτιώθηκε, ενώ στην έξοδο θα ήταν επιθυμητό να κρατηθεί σε λίγο καλύτερα επίπεδα στα άκρα του εύρους λειτουργίας. Ο λόγος που δεν διορθώθηκε σε αυτό το σημείο είναι επειδή η εισαγωγή των footprints των SMT στοιχείων στο επόμενο κεφάλαιο θα επηρεάσει σημαντικά το κύκλωμα και έτσι τότε θα χρειαστεί να επέμβουμε ξανά στα κυκλώματα προσαρμογής. Τέλος, το κύκλωμα παρουσιάζει αστάθεια στο εύρος 0.7 έως 1.1 GHz, όμως δεν μας επηρεάζει καθώς αυτό βρίσκεται μακριά απ το εύρος λειτουργίας του κυκλώματος. Εκτός αυτού, οι συντελεστές ανάκλασης διατηρήθηκαν μικρότεροι του 0 σε όλες τις συχνότητες από 0 έως 10 GHz και έτσι δεν υπάρχει περίπτωση 84

97 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους δημιουργίας ταλαντώσεων ακόμα και αν κάποιο σήμα συχνότητας εντός του εύρους αστάθειας εισέλθει στο κύκλωμα. Τέλος, μια μικρή λεπτομέρεια που δεν αναφέρθηκε έως τώρα είναι ότι η τάση τροφοδοσίας των τρανζίστορ Q2 και Q3 του σχήματος 4.5 αυξήθηκε κατά 0.1 V. Αυτό συνέβη προκειμένου το κέρδος να ρυθμίζεται με πιο ομοιόμορφο τρόπο απ την τάση Vc, και το πρόβλημα προέκυψε εξαιτίας του κυκλώματος πόλωσης της συγκεκριμένης τροφοδοσίας όπως περιγράφτηκε προηγουμένως. Η μεταβολή αυτή δεν επηρέασε σχεδόν καθόλου τα ρεύματα και τις τάσεις πόλωσης του υπόλοιπου κυκλώματος Εισαγωγή στο Momentum Το εργαλείο Momentum είναι ένας ηλεκτρομαγνητικός προσομοιωτής ο οποίος υπολογίζει τις παραμέτρους σκέδασης για επίπεδα κυκλώματα τα οποία χρησιμοποιούν γραμμές μεταφοράς τύπου μικροταινίας, γραμμής εγκοπής, γραμμής ταινίας, ομοεπίπεδου κυματοδηγού και πολλών άλλων τοπολογιών. Οι παράμετροι σκέδασης δημιουργούνται μέσω της λύσης των ηλεκτρομαγνητικών εξισώσεων του Maxwell χρησιμοποιώντας την μέθοδο των ροπών (Method of Moments). Υπάρχουν δύο τρόποι λειτουργίας του εξομοιωτή οι οποίοι ονομάζονται Momentum RF και Momentum Microwave. Η επιλογή ανάμεσα στους δύο γίνεται ανάλογα τους σχεδιαστικούς στόχους. Ο πρώτος χρησιμοποιείται όταν το υπό σχεδίαση κύκλωμα πρόκειται να λειτουργήσει στις RF συχνότητες. Με αυτό υπονοείται ότι: Το κύκλωμα είναι ηλεκτρικώς μικρό (electrically small). Ένα κύκλωμα ορίζεται ηλεκτρικώς μικρό σε μια συχνότητα αν η φυσική του διάσταση είναι μικρότερη απ το μισό του μήκους κύματος της συχνότητας αυτής. Το κύκλωμα είναι γεωμετρικώς σύνθετο. Η μέθοδος των ροπών χωρίζει το κύκλωμα σε μικρά κομμάτια το οποίο δημιουργεί εν τέλη ένα πλέγμα (mesh). Για κάθε κομμάτι λύνει τις ηλεκτρομαγνητικές εξισώσεις και συνδυάζει τα αποτελέσματα για να εξομοιώσει ολόκληρο το πλέγμα. Όταν στο πλέγμα εκτός από τετράγωνα κομμάτια δημιουργούνται και τρίγωνα τότε το κύκλωμα χαρακτηρίζεται γεωμετρικώς σύνθετο. Το κύκλωμα δεν ακτινοβολεί. Στις υψηλές συχνότητες τα φαινόμενα ακτινοβολίας αυξάνονται κάτι το οποίο μεταφράζεται σε εισαγωγή παρασιτικών στοιχείων (επαγωγών και πυκνωτών) σε διάφορα μέρη του κυκλώματος. Αυτά επηρεάζουν την λειτουργία αυτού και γενικώς χειροτερεύουν με την αύξηση της συχνότητας. Επίσης, στις συχνότητες αυτές παρατηρείται η διάδοση επιφανειακών κυμάτων στο υπόστρωμα της πλακέτας καθώς και υψηλότεροι ρυθμοί μετάδοσης. Όλα τα παραπάνω φαινόμενα στον πρώτο τρόπο λειτουργίας αμελούνται και έτσι η λύση του εξομοιωτή στις υψηλές συχνότητες είναι λιγότερο ακριβής. Παρ όλα αυτά ο τρόπος αυτός συνήθως προτιμάται έναντι του δεύτερου καθώς οδηγεί σε πιο γρήγορες εξομοιώσεις, χρησιμοποιεί λιγότερο τους πόρους του υπολογιστή, ενώ ταυτόχρονα δύναται να παρέχει λύσεις για ένα οποιοδήποτε σύνθετο κύκλωμα. Ο προσομοιωτής ενημερώνει τον χρήστη όταν ο πρώτος τρόπος εξομοίωσης δεν υπολογίζει όλα τα παρασιτικά φαινόμενα. Απ την άλλη πλευρά η δεύτερη μέθοδος λαμβάνει υπόψη την 85

98 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους πλήρη λύση των ηλεκτρομαγνητικών εξισώσεων του κυκλώματος οι οποίες λύνονται μέσω των εξισώσεων του Green. Χρησιμοποιώντας, ανάλογα την εφαρμογή, τον κατάλληλο τρόπο εξομοίωσης γίνεται δυνατή η ακριβής πρόβλεψη της λειτουργίας υψηλής συχνότητας πλακετών PCBs, κεραιών και ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Το παρακάτω σχήμα δίνει μια γρήγορη εκτίμηση του τρόπου λειτουργίας του προσομοιωτή ανάλογα την εφαρμογή. Σχήμα 4.23: Οι δύο τρόποι λειτουργίας του Momentum και η χρήση τους ανάλογα την εφαρμογή Μια καλή πορεία σχεδίασης σε κυκλώματα που λειτουργούν από 0 έως 10 GHz, είναι η χρήση του τρόπου λειτουργίας RF στα πρώτα στάδια της σχεδίασης καθώς απαιτείται διαρκής μεταβολή των παραμέτρων και βελτιστοποίηση αυτών. Αυτό συμβαίνει καθώς όσο αυξάνεται ο αριθμός των κελιών του πλέγματος και όσο το κύκλωμα αυξάνεται σε μέγεθος και σε πολυπλοκότητα τόσο περισσότερο αργεί η προσομοίωση. Αφού ο σχεδιαστής καταλήξει σε κάποια πρώιμη αποδεκτή λύση μπορεί πολύ εύκολα να προσομοιώσει το ίδιο κύκλωμα σε Microwave (η οποία καθυστερεί εκθετικά περισσότερο χρόνο απ ότι η λειτουργία RF) ώστε να λάβει υπόψη και τα υπόλοιπα παρασιτικά φαινόμενα. Μετά την τελική εξομοίωση ενός κυκλώματος, το Momentum μας δίνει την δυνατότητα να δημιουργήσουμε ένα μοντέλο της λύσης το οποίο χαρακτηρίζεται απ τις παραμέτρους σκέδασης αυτού. Το μοντέλο αυτό μεταφέρεται στο σχηματικό διάγραμμα του ADS και ενώνεται με τα διακριτά στοιχεία του κυκλώματος. Αυτό ονομάζεται ηλεκτρομαγνητική κυκλωματική συνεξομοίωση και μας δίνει μια πολύ καλή προσέγγιση των αποτελεσμάτων που θα παίρναμε αν δημιουργούσαμε την πλακέτα και την μετρούσαμε μέσω ενός Vector Network Analyzer. 86

99 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Στα επόμενα κεφάλαια η χρήση του Momentum θα γίνει όπως προτείνεται παραπάνω. Τα στοιχεία του επιλεγμένου υποστρώματος που αναλύθηκαν στην υποενότητα θα καταχωρηθούν εκ νέου στο Momentum. Στην συνέχεια, τα ports στα οποία θα ακουμπήσουν τα διακριτά στοιχεία και η είσοδος-έξοδος του κυκλώματος πρέπει να ρυθμιστούν κατάλληλα. Στην βιβλιογραφία [21] μπορεί κανείς να βρει λεπτομέρειες πάνω στο θέμα αυτό. Τα κυκλώματα θα προσομοιώνονται από 0 έως 10 GHz με επαρκώς σύνθετο πλέγμα προκειμένου η λύση να είναι όσο το δυνατόν πιο ακριβής Δημιουργία των footprints των διακριτών στοιχείων και εισαγωγή αυτών στο κύκλωμα Τα footprints (ή αλλιώς pads) δεν είναι τίποτα άλλο παρά απλές γραμμές μεταφοράς πάνω στις οποίες θα κολληθούν τα διακριτά στοιχεία του κυκλώματος όταν δημιουργηθεί η πλακέτα. Οι διαστάσεις αυτών μπορούν να βρεθούν στα αντίστοιχα φύλλα προδιαγραφών και στην γενική περίπτωση είναι μεγαλύτερα απ το package του διακριτού στοιχείου που θα κολληθεί επάνω τους. Η εισαγωγή των footprints στο κύκλωμα προτού ξεκινήσει η σχεδίαση στο Momentum είναι καίριας σημασίας, καθώς αυτά εισάγουν παρασιτική επαγωγή και χωρητικότητα στο σημείο που τοποθετούνται με αποτέλεσμα η λειτουργία του αντίστοιχου διακριτού στοιχείου να αλλοιωθεί. Για παράδειγμα, το απλοποιημένο ισοδύναμο κύκλωμα ενός πυκνωτή του σχήματος 4.1 όταν εισάγονται και τα footprints μετατρέπεται ως εξής: Σχήμα 4.24: Απλοποιημένο ισοδύναμο κύκλωμα μη ιδανικού πυκνωτή λαμβάνοντας υπόψη και τα footprints Οι πυκνωτές C P εισάγονται στο σημείο που ακουμπούν τα pads καθώς αυτά σχηματίζουν έναν πυκνωτή παράλληλων πλακών με το επίπεδο γείωσης στην βάση της πλακέτας και με διηλεκτρικό το διηλεκτρικό επίπεδο της πλακέτας. Ακόμα, η απόσταση μεταξύ των footprints δημιουργεί ένα μικρό ηλεκτρικό πεδίο (fringing field) ανάμεσα σε αυτά το οποίο μεταφράζεται σε έναν μικρό πυκνωτή της τάξης των ff. Η παρουσία του επίπεδου γείωσης μειώνει αυτό το παρασιτικό φαινόμενο, όμως η χρήση μικρότερων διακριτών στοιχείων και πλακετών με μεγάλο πάχος διηλεκτρικού οδηγεί σε αύξηση αυτής της παρασιτικής χωρητικότητας. Προφανώς τα ίδια συμβαίνουν για την περίπτωση των πηνίων καθώς και για κάθε άλλου είδους διακριτού στοιχείου 87

100 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους που απαιτεί την σχεδίαση footprints στην πλακέτα. Τέλος, η παρασιτική επαγωγή που εισάγεται εξαιτίας των footprints προκύπτει απ τον κλειστό δρόμο που ακολουθεί το ρεύμα στο πάνω και στο κάτω αγώγιμο επίπεδο της πλακέτας. Όπως είναι γνωστό απ την βιβλιογραφία [22], [23], το ρεύμα επιστροφής στην γενική περίπτωση μιας γραμμής μεταφοράς διανύει την απόσταση ακριβώς κάτω απ την γραμμή καθώς η διαδρομή αυτή παρουσιάζει την χαμηλότερη αντίσταση. Αν για κάποιο λόγο το επίπεδο γείωσης κάτω απ την γραμμή έχει αφαιρεθεί, τότε το ρεύμα επιστροφής θα διανύσει κάποια άλλη διαδρομή μεγαλύτερου μήκους απ την αρχική γεγονός που οδηγεί σε σημαντική αύξηση της παρασιτικής επαγωγής και κατ επέκταση αλλοίωση της λειτουργίας του κυκλώματος. Το ίδιο ακριβώς ισχύει και στην περίπτωση των pads των διακριτών στοιχείων. Για να γίνει αντιληπτή η επιρροή των pads στην λειτουργία των διακριτών στοιχείων παρουσιάζεται παρακάτω η προσομοίωση ενός πηνίου τύπου Film με και χωρίς footprints: Σχήμα 4.25: Η επαγωγή L και το μέτρο της εμπέδησης ενός πηνίου 10 nh της εταιρίας Murata (Part number: LQP02HQ10NH02) με (μπλε) και χωρίς (κόκκινο) footprints Όπως είναι φανερό απ το παραπάνω σχήμα, τα footprints έχουν μεγάλη επιρροή στην επαγωγή ενός πηνίου μετατοπίζοντας προς τα αριστερά την συχνότητα συντονισμού κατά 1 GHz για την περίπτωση του πηνίου του σχήματος 4.25, αλλά και μειώνοντας το εύρος συχνοτήτων στο οποίο η εμπέδηση είναι μεγάλη με αποτέλεσμα την μείωση της αποτελεσματικότητας του πηνίου στην περίπτωση των κυκλωμάτων πόλωσης. Με βάση τα παραπάνω γίνεται κατανοητό ότι όσο αυξάνει το μέγεθος των footprints τόσο χειρότερη γίνεται η συμπεριφορά του στοιχείου όταν τοποθετείται πάνω στην πλακέτα. Κατά συνέπεια, πρέπει να δοθεί προσοχή στην επιλογή των διακριτών στοιχείων ανάλογα με την λειτουργία που πρέπει να εκτελέσουν. Για παράδειγμα, οι πυκνωτές στα κυκλώματα προσαρμογής πρέπει να επιλέγονται ώστε να έχουν όσο δυνατόν μικρότερο package ώστε όταν τοποθετηθούν τα pads να μην αλλοιωθεί η λειτουργία του κυκλώματος. Αντίθετα, στην περίπτωση της αντίστασης των 18 kohm δεν ισχύει το ίδιο καθώς αυτή επηρεάζει μόνο την πόλωση του ενισχυτή και όχι την λειτουργία στις υψηλές συχνότητες. Προτού ξεκινήσει, λοιπόν, η πλήρης σχεδίαση του κυκλώματος στο Momentum, έγινε εισαγωγή όλων των footprints των διακριτών στοιχείων, μαζί και του τρανζίστορ, προκειμένου να διερευνηθούν τυχών απαιτούμενες αλλαγές. Όπως αναφέρθηκε στην προηγούμενη ενότητα, οι προσομοιώσεις στο Momentum για μεγάλα κυκλώματα καθυστερούν υπερβολικά πολύ ώστε κάποιος να ρυθμίσει απευθείας εκεί τις διάφορες παραμέτρους. Με την 88

101 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους εισαγωγή των pads στο σχηματικό διάγραμμα θα γίνει μια πρώτη εκτίμηση της επιρροής αυτών στην λειτουργία του κυκλώματος και θα συμβούν κάποιες αλλαγές όπου αυτό χρειαστεί. Επίσης, θα εισαχθούν κάποιες παραπάνω γραμμές μεταφοράς σε διάφορα σημεία λαμβάνοντας υπόψη την πραγματική υλοποίηση των γραμμών στην πλακέτα. Αυτό προφανώς δεν θα γίνει με πλήρη επιτυχία σ αυτό το στάδιο καθώς το κύκλωμα διαθέτει αρκετά τρανζίστορ και ακόμα περισσότερα κυκλώματα πόλωσης τα οποία καθιστούν αδύνατη την ακριβής πρόβλεψη της χωροταξίας του κυκλώματος. Στο σχήμα 4.26 φαίνεται το προκύπτων κύκλωμα έπειτα απ την εισαγωγή των footprints: Σχήμα 4.26: Το κύκλωμα του ενισχυτή μεταβλητού κέρδους μετά την εισαγωγή των footprints και των επιπλέον γραμμών μεταφοράς. Όπως φαίνεται απ το παραπάνω σχήμα το κύκλωμα είναι πλέον πολύ πιο σύνθετο. Πέρα απ τα pads των διακριτών στοιχείων, οι επιπλέον γραμμές μεταφοράς που φαίνονται και οι οποίες δεν υπήρχαν στο σχήμα 4.5 βρίσκονται ως επί το πλείστον ενδιάμεσα στα pads. Ο λόγος της εισαγωγής τους διευκρινίζεται στην συνέχεια. 89

102 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Προτού κανείς ξεκινήσει την σχεδίαση στο Momentum οφείλει να γνωρίζει τους κανόνες της σχεδίασης. Οι κανόνες αυτοί δεν είναι τίποτα άλλο παρά τα κατασκευαστικά όρια της τεχνολογίας μιας εταιρίας η οποία κατασκευάζει PCB πλακέτες. Παράδειγμα αυτών των κανόνων είναι η ελάχιστη απόσταση μεταξύ δύο διαφορετικών pad δύο διακριτών στοιχείων, η ελάχιστη απόσταση γραμμής με γραμμή, η ελάχιστη απόσταση του κυκλώματος απ την άκρη της πλακέτας και πολλά άλλα. Περισσότερες πληροφορίες παρουσιάζονται στο παράρτημα 1 όπου έχουν αναρτηθεί οι σχεδιαστικοί κανόνες της εταιρίας Precision Point. Ο σχεδιαστής οφείλει να μελετήσει αυτά τα όρια όχι μόνο μιας εταιρίας αλλά και παραπάνω ώστε να κατανοήσει ποια είναι τα όρια της τεχνολογίας σε ευρύτερο επίπεδο και έτσι να σχεδιάσει ένα κύκλωμα το οποίο να μπορεί να κατασκευαστεί. Μελετώντας λοιπόν τα παραπάνω, οι γραμμές ανάμεσα στα pads μπήκαν προκειμένου να τηρηθεί ο περιορισμός της ελάχιστης απόστασης από pad σε pad. Τα περισσότερα εν σειρά συνδεδεμένα διακριτά στοιχεία βρίσκονται στα κυκλώματα πόλωσης αλλά και σε αυτό της ανάδρασης. Όλα αυτά τα κυκλώματα, όπως πρέπει να έχει γίνει ήδη κατανοητό έως τώρα, επηρεάζουν σε καθοριστικό βαθμό την λειτουργία του κυκλώματος και έτσι ήταν απαραίτητο να γίνει όσο το δυνατόν καλύτερη πρόβλεψη της λειτουργίας τους προτού ξεκινήσει η σχεδίαση στο Momentum. Γι αυτό τον λόγο, στα κυκλώματα πόλωσης έγινε εισαγωγή των footprints των διακριτών στοιχείων αλλά και των γραμμών μεταφοράς που είναι απαραίτητες να υπάρχουν ανάμεσα σε αυτά. Παρατηρώντας ακόμα καλύτερα το σχήμα 4.26, μπορεί κανείς να δει την παρουσία στοιχείων του ADS που προσομοιώνουν γωνίες, που ενώνουν γραμμές με διαφορετικά πλάτη και που προσομοιώνουν το σημείο συνάντησης τριών μονοπατιών. Τα στοιχεία αυτά ονομάζονται microstrip bends, microstrip width tapers και T-junctions. Το πρώτο στοιχείο είναι απαραίτητο να τοποθετηθεί στα σημεία εκείνα στα οποία μια γραμμή μεταφοράς αλλάζει κατεύθυνση. Το ADS μας δίνει την δυνατότητα να επιλέξουμε την γωνία αλλά και τον τρόπο που αυτή θα κατασκευαστεί. Αυτό συμβαίνει καθώς οι απότομες γωνίες στο κύκλωμα δημιουργούν ανακλάσεις στο διαδιδόμενο σήμα με αποτέλεσμα την αλλοίωση της λειτουργίας του κυκλώματος. Το σχήμα 4.27 μπορεί να αποσαφηνίσει ποιες γωνίες είναι σχεδιαστικά καλές και ποιες όχι: 90

103 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 4.27: Είδη γωνιών γραμμών μεταφοράς Όπως γίνεται ξεκάθαρο από το παραπάνω σχήμα η απότομη γωνία των 90 μοιρών είναι κακή πρακτική για το layout ενός κυκλώματος. Η καλύτερη λύση είναι αυτή που φαίνεται στην 2 η γραμμή και 3 η στήλη του σχήματος Μάλιστα, η γωνία αυτή υπάρχει σαν ξεχωριστό στοιχείο στο ADS και ονομάζεται Optimally Chamfered Microstrip Bend και αποτελεί την συνήθη επιλογή στις περιπτώσεις που το σήμα πρέπει να διαδοθεί με τον λιγότερο αριθμό ανακλάσεων. Το τελευταίο αναφέρεται, καθώς στις περιπτώσεις των κυκλωμάτων πόλωσης οι διάφορες μορφές ασυνεχειών δεν χρειάζεται να αντιμετωπίζονται απαραίτητα καθώς οι γραμμές αυτές δεν είναι υπεύθυνες για την μετάδοση του RF σήματος. Το δεύτερο στοιχείο που αναφέρθηκε στην προηγούμενη παράγραφο έχει να κάνει με την σύνδεση δύο γραμμών μεταφοράς διαφορετικού πλάτους. Αυτό ονομάζεται αλλιώς ασυνέχεια και είναι επίσης μια πηγή δημιουργίας ανακλάσεων η οποία μειώνει την μεταφορά ενέργειας ενός σήματος. Η βέλτιστη λύση σ αυτήν την περίπτωση είναι η χρήση μιας γραμμής μεταφοράς λ 4 καθώς είναι γνωστό απ την θεωρία ότι ένα πραγματικό φορτίο R L μπορεί να μετασχηματιστεί σε οποιαδήποτε άλλη αντίσταση μέσω μιας τέτοιας γραμμής σύμφωνα με την σχέση: Z IN = Z 0 2 όπου Z 0 η χαρακτηριστική αντίσταση της γραμμής λ 4. Αν πάλι το φορτίο δεν είναι πραγματικό, τότε μπορεί εύκολα να μετατραπεί σε πραγματικό για μία συχνότητα μέσω μιας γραμμής μεταφοράς κατάλληλου μήκους. Αν και η παραπάνω μέθοδος δεν δημιουργεί ανακλάσεις, το συνολικό μήκος που πρέπει να προστεθεί στο σημείο της ασυνέχειας είναι υπερβολικά μεγάλο και επομένως μη πρακτικό. Ακόμα χειρότερα, οι ασυνέχειες σε ένα κύκλωμα είναι συνήθως πάρα πολλές σε αριθμό και έτσι η πρακτική αυτή δεν είναι δυνατόν να υϊοθετηθεί. Μία λύση η οποία είναι πιο πρακτική παρουσιάζεται παρακάτω: R L 91

104 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 4.28: Τρόποι αντιμετώπισης ασυνεχειών σε γραμμές μεταφοράς Στην 3 η γραμμή του σχήματος 4.28 φαίνεται η μορφή της ασυνέχειας που σχηματίζεται από δύο γραμμές μεταφοράς διαφορετικού πλάτους. Η βέλτιστη λύση είναι η εισαγωγή μιας γραμμής, ενδιάμεσα των γραμμών που δημιουργούν την ασυνέχεια, στην οποία το πλάτος μειώνεται σταδιακά. Όσο πιο ομαλή είναι η μείωση τόσο λιγότερες είναι οι ανακλάσεις με αποτέλεσμα την αποδοτικότερη μετάδοση του σήματος. Τέλος, ένα στοιχείο T-junction εισάγεται στο σημείο συνάντησης τριών γραμμών μεταφοράς προκειμένου να προσομοιώνει τα παρασιτικά φαινόμενα της ασυνέχειας που αυτό εισάγει. Και σ αυτήν την περίπτωση υπάρχουν υλοποιήσεις οι οποίες αποδίδουν καλύτερα αποτελέσματα: Σχήμα 4.29: Υλοποιήσεις μιας T junction προκειμένου να μειωθεί η ασυνέχεια που αυτή εισάγει Σημειώνεται ότι δεν είναι απαραίτητο πάντα να αντιμετωπίζονται όλες οι ασυνέχειες παρά μόνο στα κρίσιμα σημεία του κυκλώματος. Πολλές φορές, δηλαδή, το κύκλωμα μπορεί να ικανοποιήσει τους σχεδιαστικούς στόχους με την παρουσία των παρασιτικών φαινομένων που εισάγει μια ασυνέχεια. Το πότε θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί κάποια μέθοδος απ τις παραπάνω για την απόσβεση της ασυνέχειας είναι στην κρίση του κάθε σχεδιαστή. Γυρνώντας 92

105 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους λοιπόν στο κύκλωμα του σχήματος 4.26 μπορεί κανείς να διαπιστώσει ότι οι ασυνέχειες των παραπάνω στοιχείων έχουν αντιμετωπιστεί κατά κύριο λόγο στον δρόμο που διανύει το RF σήμα και όχι τόσο απόλυτα στα κυκλώματα πόλωσης. Προτού μιλήσουμε παραπάνω για τις αλλαγές που έγιναν στο κύκλωμα θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα της προσομοίωσης του σχήματος 4.26: Σχήμα 4.30: Κέρδος, συντελεστής μετάδοσης S12 και δείκτης θορύβου του κυκλώματος σχήματος 4.26 Σχήμα 4.31: Συντελεστές ανάκλασης εισόδου και εξόδου του κυκλώματος του σχήματος

106 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 4.32: Δείκτες ευστάθειας εισόδου και εξόδου του κυκλώματος του σχήματος 4.26 Το νέο κύκλωμα έχει εύρος λειτουργίας από 3.3 έως 7 GHz, με μέγιστο κέρδος τα db και 15.6 db εύρος ρύθμισης αυτού. Το βήμα αύξησης της τάσης Vc στο σχήμα 4.30 είναι mv. Στις χαμηλές τιμές του κέρδους το βήμα μεταβολής της τάσης Vc πρέπει να είναι κοντά στα 20 mv προκειμένου να υπάρχει ρύθμιση του κέρδους κατά 0.7 db όμως αυτό διορθώνεται όσο το κέρδος αυξάνει. Ο μέγιστος θόρυβος είναι στα 3 db, ενώ η προσαρμογή είναι πολύ καλή σε όλο το εύρος συχνοτήτων. Τέλος, το κύκλωμα είναι ευσταθές σε όλες τις συχνότητες από 0 έως 10 GHz εκτός απ την μικρή περιοχή γύρω απ τα 800 MHz. Η σύγκριση με τα αποτελέσματα των σχημάτων 4.20 έως 4.22 δείχνει ότι το εύρος λειτουργίας μειώθηκε κατά 200 MHz και μετατοπίστηκε κατά 500 MHz, όμως το ρυθμιζόμενο κέρδος σχεδόν διπλασιάστηκε. Επίσης, πλέον η προσαρμογή είναι πάρα πολύ καλή σε όλο το εύρος ζώνης ακόμα και στην έξοδο του κυκλώματος. Τέλος, ο μέγιστος θόρυβος αυξήθηκε κατά 0.3 db, ποσό πολύ χαμηλό αν αναλογιστεί κανείς ότι στο κύκλωμα μπήκαν επιπλέον διακριτά στοιχεία, footprints και περισσότερες γραμμές μεταφοράς. Σ αυτό το σημείο, αν κάποιος συγκρίνει εκ νέου όλες τις προσομοιώσεις του κυκλώματος έως τώρα θα δει ότι οι μεγαλύτερες μεταβολές συνέβησαν με την εισαγωγή των footprints. Το εύρος λειτουργίας μετατοπίστηκε στην συχνότητα, το ρυθμιζόμενο κέρδος διπλασιάστηκε, η προσαρμογή εξόδου βελτιώθηκε δραματικά. Η εισαγωγή όλων αυτών των στοιχείων μπορεί να επηρεάζει το κύκλωμα αλλά επίσης αυξάνει τους βαθμούς ελευθερίας της σχεδίασης. Ο σχεδιαστής μπορεί να ρυθμίσει όλο και περισσότερες παραμέτρους και να εισάγει όλο και περισσότερα στοιχεία μέχρι να ικανοποιηθούν οι στόχοι του. Παρακάτω θα παρουσιαστούν αναλυτικά κάποια ενδεικτικά βήματα της σχεδίασης προκειμένου να γίνουν κατανοητά όσα είπαμε έως τώρα. Στον συλλέκτη του τρανζίστορ του απομονωτή τάσης υπήρχε ένα wire wound πηνίο. Το πηνίο αυτό έχει μεγάλο μέγεθος ( mm ) και επομένως μεγάλα footprint. Όπως έχει αναφερθεί προηγουμένως, τα στοιχεία με μεγάλο package παρουσιάζουν πολύ μεγάλες αλλαγές στην λειτουργία τους όταν γίνει και η εισαγωγή των footprints εξαιτίας των παρασιτικών φαινομένων που αναπτύσσονται μεταξύ του στοιχείου και της πλακέτας. Για να φανεί το μέγεθος της αλλαγής παρουσιάζεται στο επόμενο σχήμα το μέτρο της εμπέδησης του συγκεκριμένου πηνίου με (μπλε) και χωρίς (κόκκινο) pads: 94

107 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 4.33: Το μέτρο της εμπέδησης του wire wound πηνίου (LQW15AN75NG80) της Murata με (μπλε) και χωρίς (κόκκινο) footprints. Όταν το στοιχείο αυτό επιλέχτηκε στο προηγούμενο βήμα της σχεδίασης είχε ληφθεί υπόψη η συμπεριφορά με κόκκινο χρώμα η οποία ήταν εξαιρετική. Προφανώς η εισαγωγή των pads στο συγκεκριμένο πηνίο επηρέασε πολύ αρνητικά την λειτουργία του κυκλώματος και έτσι στην θέση του μπήκαν δύο εν σειρά πηνία μικρότερου μεγέθους, ώστε αυτά να μην επηρεαστούν τόσο πολύ απ τα παρασιτικά φαινόμενα που εισάγουν τα footprints. Ακόμα και σ αυτήν την περίπτωση ο συνδυασμός των footprints καθώς και των γραμμών που έπρεπε να συνδεθούν ενδιάμεσα στα δύο πηνία εξαιτίας των κατασκευαστικών κανόνων δυσκόλεψε πολύ την σχεδίαση. Αυτό συμβαίνει, καθώς οι επιπλέον γραμμές μεταφοράς που συνδέονται στις δύο πλευρές ενός διακριτού στοιχείου στην ουσία αυξάνουν το μέγεθος των footprint αυτού και έτσι αλλοιώνουν ακόμα περισσότερο την συμπεριφορά του. Για να γίνει κατανοητό αυτό, παρουσιάζεται παρακάτω το μέτρο της εμπέδησης και η απομόνωση του κυκλώματος πόλωσης στο συγκεκριμένο σημείο με και χωρίς την χρήση footprint και ενδιάμεσων γραμμών μεταφοράς: Σχήμα 4.34: Το μέτρο της εμπέδησης και η απομόνωση του κυκλώματος πόλωσης του συλλέκτη του απομονωτή τάσης του σχήματος 4.26 όπως αυτό φαίνεται στο σχήμα (μπλε) και χωρίς τα footprint και τις ενδιάμεσες γραμμές μεταφοράς (κόκκινο) Κοιτώντας το παραπάνω σχήμα γίνεται φανερό ότι προκειμένου να πάρουμε την επιθυμητή λειτουργία του κυκλώματος είναι σημαντικό όχι μόνο να επιλεχτούν προσεκτικά οι τιμές των πηνίων και τα μεγέθη των γραμμών μεταφοράς, αλλά και να ελεγχθεί η μεταβολή που αυτά επιφέρουν στο σύνολο του κυκλώματος. Με άλλα λόγια, η προσομοίωση του συγκεκριμένου 95

108 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους κυκλώματος πόλωσης όπως φαίνεται στο σχήμα 4.34 δεν είναι όπως ακριβώς θέλαμε ενώ έχουν ήδη χρησιμοποιηθεί δύο εν σειρά πηνία, όμως ήταν αρκετά καλή ώστε το κύκλωμα να λειτουργήσει κατά τον επιθυμητό τρόπο. Το συγκεκριμένο πηνίο χρησιμοποιήθηκε επανειλημμένως στα κυκλώματα πόλωσης του ενισχυτή, καθώς παρουσίαζε τα καλύτερα χαρακτηριστικά απ όλα τα μοντέλα της εταιρίας Murata. Δηλαδή, χαρακτηρίζεται από χαμηλό συντελεστή ποιότητας Q ώστε να παρουσιάζει υψηλή εμπέδηση σε μεγάλο εύρος συχνοτήτων και οι διαστάσεις του είναι αρκετά μικρές ώστε να μπορεί να διατηρεί τα χαρακτηριστικά του όταν συνδέεται πάνω στα pads. Στα κυκλώματα πόλωσης των συλλεκτών των τρανζίστορ Q2 και Q3 του σχήματος 4.5 είχαν συνδεθεί μόνο τα ferrite beads της εταιρίας TDK. Και εδώ η εισαγωγή των footprint αλλοίωσε σε μεγάλο βαθμό την συμπεριφορά του πηνίου: Σχήμα 4.35: Το μέτρο της εμπέδησης του πηνίου MMZ0603S102ET000 της TDK με (μπλε) και χωρίς (κόκκινο) footprints Καθώς στις υψηλές συχνότητες η εμπέδηση του πηνίου μειώθηκε στο μισό, ανάλογη επίπτωση υπήρξε και στο κέρδος του κυκλώματος το οποίο απέκτησε μεγαλύτερη κλίση και έτσι επιπλέον μειώθηκε και το εύρος λειτουργίας. Γι αυτό, όπως φαίνεται και στο σχήμα 4.26, προστέθηκε σε κάθε συλλέκτη από ένα πηνίο της Murata με κατάλληλη τιμή ώστε η συχνότητα συντονισμού του να συμβαίνει στις συχνότητες άνω των 5 GHz και έτσι να αυξηθεί η εμπέδηση του συνολικού κυκλώματος πόλωσης στις συχνότητες αυτές. Το κύκλωμα πόλωσης της τάσης ρύθμισης Vc ήταν για άλλη μια φορά αυτό το οποίο δημιούργησε το μεγαλύτερο πρόβλημα. Η τοπολογία στο σχήμα 4.5 περιείχε δύο πηνία της Murata και ένα bead της TDK όμως η εισαγωγή των footprint και των ενδιάμεσων γραμμών οδήγησε τελικά στην χρήση τριών εν 96

109 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους σειρά πηνίων της Murata. Η σύγκριση της απόκρισης αυτού του κυκλώματος πόλωσης για το σχήμα 4.5 και 4.26 είναι: Σχήμα 4.36: Με κόκκινο φαίνεται η απόκριση του κυκλώματος πόλωσης του σχήματος 4.26, ενώ με μπλε αυτή του σχήματος 4.5 Ενώ η απομόνωση είναι εξαιρετική και στις δύο περιπτώσεις, η εμπέδηση έχει μειωθεί σε μεγάλο βαθμό με την εισαγωγή των footprints. Μπορεί αυτή να παρουσιάζει μεγαλύτερη μέγιστη τιμή, όμως σε ένα κύκλωμα πόλωσης μας ενδιαφέρει περισσότερο το εύρος συχνοτήτων στο οποίο η εμπέδηση είναι επαρκώς μεγάλη. Έτσι, παρ όλο που καταβλήθηκε μεγάλη προσπάθεια να βρεθεί ο κατάλληλος συνδυασμός διακριτών στοιχείων για να προσομοιωθεί η ίδια συμπεριφορά όπως και του σχήματος 4.5, αυτό τελικά ήταν αδύνατο και έπρεπε να συμβιβαστούμε σε κάτι λιγότερα αποδοτικό. Η απόκριση αυτού του κυκλώματος πόλωσης ήταν καθοριστικός παράγοντας στην μη ομοιόμορφη ρύθμιση του κέρδους και στην αύξηση της κλίσης στις υψηλές συχνότητες με αποτέλεσμα την μείωση του -3 db εύρους λειτουργίας. Τα προβλήματα αυτά πηγάζουν ακριβώς επειδή η εμπέδηση που παρουσιάζει το δικτύωμα αυτό δεν είναι όσο μεγάλη θα έπρεπε σε όλο το εύρος λειτουργίας. Αυτό μπορεί να επαληθευτεί αν κοιτάξει κανείς το κέρδος του κυκλώματος στα δύο προηγούμενα στάδια της σχεδίασης. Ακόμα και τότε μπορεί κανείς να αναγνωρίσει την παρουσία του προβλήματος, όμως επειδή η εμπέδηση στα αντίστοιχα κυκλώματα πόλωσης ήταν πολύ μεγαλύτερη, το φαινόμενο δεν ήταν τόσο έντονο. Στην συνέχεια θα παρουσιαστούν ορισμένα μεμονωμένα σημεία του κυκλώματος του σχήματος 4.26 τα οποία κρίνεται χρήσιμο να αναφερθούν. Στο δικτύωμα προσαρμογής εξόδου έχει προστεθεί μια εν σειρά αντίσταση των 10 Ohm. Αυτό έγινε προκειμένου να αυξηθεί η πραγματική αντίσταση της εξόδου του κυκλώματος, η οποία όπως έχει αναφερθεί σε προηγούμενο κεφάλαιο είναι αρκετά χαμηλή, και έτσι να πετύχουμε προσαρμογή σε όλο το - 3 db εύρος λειτουργίας του κυκλώματος. Ταυτόχρονα η αντίσταση αυτή δεν επηρεάζει τον δείκτη θορύβου καθώς συνδέεται στην έξοδο του κυκλώματος, όμως όσο πιο μεγάλη είναι τόσο μειώνεται το μέγιστο κέρδος. Εδώ μας δίνεται η ευκαιρία να θίξουμε δύο πολύ σημαντικά πράγματα. Πρώτον, ενώ στα προηγούμενα δύο στάδια της σχεδίασης το εύρος λειτουργίας του κυκλώματος περιοριζόταν απ τα δικτυώματα προσαρμογής και το κέρδος παρέμενε πολύ σταθερό με την συχνότητα, πλέον συμβαίνει ακριβώς το αντίθετο. Δεύτερον, η τιμή των 10 Ohm της αντίστασης δεν ήταν η επιθυμητή. Ιδανικά θα θέλαμε να χρησιμοποιήσουμε μια αντίσταση στο εύρος 5 10 Ohm όμως περιοριζόμαστε απ τις τιμές που υπάρχουν διαθέσιμες στο 97

110 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους εμπόριο. Το ίδιο συνέβη και στην αντίσταση των 60 Ohm που πολώνει τον ακόλουθο εκπομπού. Αντί να χρησιμοποιηθεί μία αντίσταση των 60 Ohm, χρησιμοποιήθηκαν δύο αντιστάσεις σε σειρά, μία των 50 και μία των 10 Ohm. Αυτό συμβαίνει γενικότερα για όλα τα διακριτά στοιχεία. Μπορεί ο σχεδιαστής να θέλει να χρησιμοποιήσει ένα στοιχείο μιας συγκεκριμένης τιμής, όμως αυτό δεν είναι πάντα εφικτό. Έτσι για λόγους καλύτερης και πιο γρήγορης σχεδίασης είναι καλό κάποιος να γνωρίζει ποιες είναι οι τυπικές τιμές των συνήθως χρησιμοποιούμενων διακριτών στοιχείων που υπάρχουν στην αγορά. Ακόμα, αξίζει να αναφερθεί ότι τα footprints του τρανζίστορ είναι απ τα μεγαλύτερα ανάμεσα σε όλα τα διακριτά στοιχεία που χρησιμοποιήθηκαν. Έτσι, τα παρασιτικά φαινόμενα απ την εισαγωγή τους στο κύκλωμα είχαν ως κυριότερη επίπτωση την μείωση του κέρδους στις υψηλές συχνότητες και την αύξηση του θορύβου. Τέλος, η μορφή του κυκλώματος σε σχέση με αυτή του σχήματος 4.5 έχει αλλάξει. Τα τρανζίστορ έχουν αλλάξει προσανατολισμό και τα κυκλώματα πόλωσης έχουν διευθετηθεί σε νέες θέσεις. Αυτό συνέβη, καθώς έτσι αναμένεται ότι θα μοιάζει το κύκλωμα όταν σχηματιστεί πάνω στην πλακέτα. Μάλιστα όπως είναι φανερό ορισμένα κυκλώματα πόλωσης αναμένεται να βρίσκονται πολύ κοντά μεταξύ τους και έτσι μένει να αποδειχτεί μέσω των ηλεκτρομαγνητικών εξομοιώσεων αν κάτι τέτοιο θα δημιουργήσει προβλήματα στην λειτουργία του κυκλώματος. Αν ναι, τότε θα πρέπει να βρεθεί νέος τρόπος οργάνωσης των στοιχείων πάνω στην πλακέτα, κάτι το οποίο είναι πολύ πιθανό ότι θα συμβεί σε κάποιες περιπτώσεις Σχεδίαση του κυκλώματος στο Momentum Αφού έγινε η εισαγωγή των footprint στο κύκλωμα, εκτιμήθηκε η χωροταξία του στην πλακέτα και μελετήθηκε η λειτουργία του με βάση τις παραπάνω αλλαγές είμαστε έτοιμοι να σχεδιάσουμε το κύκλωμα στο περιβάλλον του Momentum. Η εισαγωγή της διάταξης του υποστρώματος και των παραμέτρων της στο πρόγραμμα είχε γίνει απ το προηγούμενο στάδιο της σχεδίασης καθώς αυτό ήταν απαραίτητο για την προσομοίωση των pads των διακριτών στοιχείων. Η σχεδίαση στο Momentum μπορεί να γίνει αυτόματα μέσω της εντολής Generate/Update Layout απ το σχηματικό διάγραμμα του ADS η οποία μεταφράζει τις γραμμές και ρυθμίζει τα ports αυτόματα στο layout. Αυτή η τεχνική όμως σπάνια είναι χρήσιμη και έτσι συνήθως δεν εφαρμόζεται, καθώς είναι πολύ δύσκολο να αποτυπωθεί το κύκλωμα της πλακέτας μέσω των γραμμών μεταφοράς που βρίσκονται στο σχηματικό διάγραμμα. Για παράδειγμα, ένας σχεδιαστής είναι πολύ δύσκολο να αντιληφθεί πλήρως πως θα τυπωθεί το κύκλωμα στην πλακέτα, ποιες θα είναι οι αποστάσεις των γραμμών και που θα χρειαστεί να προσθέσει επιπλέον γραμμές μεταφοράς προκειμένου να συνδεθούν δύο σημεία. Έτσι προκειμένου να μπορεί κάποιος να έχει ακριβή έλεγχο του layout και ταυτόχρονα να τηρεί τους κατασκευαστικούς κανόνες είναι απαραίτητο να δημιουργήσει το κύκλωμά του στο Momentum γραμμή προς γραμμή. Μόνο έτσι θα καταφέρει να προσέξει 98

111 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους όλες τις λεπτομέρειες της σχεδίασης. Αυτή λοιπόν η πορεία ακολουθήθηκε και στην εργασία αυτή. Το κύκλωμα μεταφέρθηκε γραμμή προς γραμμή στο Momentum ξεκινώντας απ την μία άκρη αυτού στην άλλη. Μετά από κάθε μικρή εισαγωγή, ακολουθούσε ηλεκτρομαγνητική εξομοίωση του κυκλώματος και εξαγωγή μοντέλου προκειμένου να γίνει συνεξομοίωση των διακριτών και κατανεμημένων στοιχείων. Σε κάθε βήμα γινόταν έλεγχος αν τα αποτελέσματα ήταν ικανοποιητικά. Στην περίπτωση που αυτό συνέβαινε, γινόταν εισαγωγή επιπλέον γραμμών στο momentum, διαφορετικά το ήδη υπάρχων κύκλωμα ρυθμιζόταν εκ νέου μέχρι να ικανοποιηθούν όλες οι σχεδιαστικές απαιτήσεις. Προτού παρουσιαστεί το προκύπτων κύκλωμα στο layout είναι απαραίτητο να παρουσιαστούν ορισμένοι επιπλέον κανόνες (εκτός από κάποιους που έχουν ήδη αναφερθεί) οι οποίοι πρέπει να τηρούνται κατά την σχεδίαση κυκλωμάτων σε PCB προκειμένου να λειτουργήσει το κύκλωμα κατά τον επιθυμητό τρόπο. Με βάση αυτούς τους κανόνες θα γίνει πιο εύκολα κατανοητό το layout που σχεδιάστηκε. Ξεκινώντας απ την μορφή της πλακέτας, αυτή όταν αποτελείται από δύο αγώγιμα επίπεδα, όπως και στην περίπτωση της εργασίας αυτής, τότε στο πάνω επίπεδο πρέπει να σχεδιαστεί ολόκληρο το κύκλωμα με τις γραμμές μεταφοράς και τα διακριτά στοιχεία, ενώ το δεύτερο επίπεδο θα παίξει το ρόλο της γείωσης. Το επίπεδο της γείωσης είναι καλό να μην χρησιμοποιηθεί από την τοπολογία του κυκλώματος και να μείνει αναλλοίωτο. Είναι γνωστό ότι τα DC ρεύματα ακολουθούν το μονοπάτι της μικρότερης αντίστασης, έτσι και τα RF ρεύματα επιστροφής ακολουθούν το δρόμο με την μικρότερη εμπέδηση ο οποίος και είναι ακριβώς κάτω απ την γραμμή μεταφοράς. Όταν συμβαίνει αυτό, το επαγόμενο μαγνητικό πεδίο, που δημιουργείται απ τον κλειστό δρόμο που διανύει το ρεύμα, έχει την ελάχιστη δυνατή ένταση. Αν χρησιμοποιηθεί και το κάτω αγώγιμο επίπεδο από την τοπολογία του κυκλώματος τότε τα ρεύματα επιστροφής τυχών γραμμών που βρίσκονται πάνω απ τις επιφάνειες στις οποίες έχει αφαιρεθεί το αγώγιμο επίπεδο, δημιουργούν μεγαλύτερη παρασιτική επαγωγή καθώς διανύουν μεγαλύτερες αποστάσεις και επιπλέον μπορεί να αλληλοεπιδράσουν με ρεύματα παρακείμενων γραμμών. Σχήμα 4.37: Ρεύμα επιστροφής γραμμής μεταφοράς όταν μέρος του επιπέδου γείωσης κάτω από αυτήν έχει αφαιρεθεί και όταν έχει μείνει ανέπαφο. 99

112 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Στο πάνω επίπεδο τα σημεία που δεν χρησιμοποιούνται απ το κύκλωμα συνηθίζεται να καλύπτονται με αγωγό. Επειδή μεγάλα κομμάτια αγωγού λειτουργούν σαν κεραίες (που εκπέμπουν ή λαμβάνουν ακτινοβολία) στις υψηλές συχνότητες και αποτελούν πηγή εμφάνισης παρασιτικών φαινομένων που αλλοιώνουν την λειτουργία του κυκλώματος, στα κομμάτια αυτά εισάγονται vias ώστε οποιοδήποτε σήμα μεταπηδήσει σε αυτά να οδηγείται γρήγορα στην γείωση. Τα vias αυτά αναφέρονται στην βιβλιογραφία [22] ως stitching vias. Για να συμβεί αυτό αποδοτικά, τα vias πρέπει να εισάγονται κατά κύριο λόγο στην περίμετρο της επιφάνειας του αγωγού που δεν χρησιμοποιείται απ το κύκλωμα και σε απόσταση μικρότερη απ το 1 20 του μήκους κύματος της μέγιστης συχνότητας λειτουργίας. Στο εσωτερικό αυτών των επιφανειών πρέπει επίσης να τοποθετηθούν vias αλλά ο παραπάνω κανόνας για την απόσταση δεν είναι τόσο αυστηρός. Vias είναι επίσης καλό να εισάγονται κατά μήκος των γραμμών τροφοδοσίας του κυκλώματος καθώς αυτές είναι οι κύριες πηγές ακτινοβολίας επειδή μεταφέρουν μεγάλα ρεύματα πόλωσης. Ιδιαίτερη προσοχή πρέπει να δοθεί στην ύπαρξη μεγάλων κομματιών χαλκού που προεξέχουν απ το υπόλοιπο κύκλωμα, όπως για παράδειγμα το ανοιχτοκυκλωμένο stub, καθώς λειτουργούν σαν παραλήπτες της ακτινοβολίας που παράγει το κύκλωμα (και ταυτόχρονα δημιουργούν fringing πεδία στις άκρες τους). Αν αυτά αποτελούν μέρος της γείωσης του πάνω επιπέδου πρέπει είτε να αφαιρούνται είτε να γειώνονται με επαρκώς πολλά vias. Στην περίπτωση των stubs, αν δημιουργούν πρόβλημα στο κύκλωμα, μπορούν να αντικατασταθούν με βραχυκυκλωμένα stubs. Τα vias εισάγουν κατά κύριο λόγο παρασιτική επαγωγή και αντίσταση στα σημεία που συνδέονται. Ένας προσεγγιστικός τύπος της επαγωγής αυτής είναι: L VIA (nh) = 5.08h [ln ( 4h d ) + 1],όπου h το πάχος του διηλεκτρικού σε inches και d η διάμετρος του via σε inches. Επομένως, όσο πιο παχύ είναι το διηλεκτρικό επίπεδο της πλακέτας και όσο μικρότερη είναι η διάμετρος του via τόσο μεγαλύτερη είναι η παρασιτική επαγωγή που εισάγεται. Επειδή η αλλοίωση που δημιουργούν είναι σημαντική, τα vias πρέπει να συνδέονται όσο πιο κοντά γίνεται στο σημείο που θέλουμε να υπάρχει γείωση. Μια καλή τεχνική για την μείωση της παρασιτικής επαγωγής είναι η σύνδεση περισσότερων vias το ένα δίπλα στο άλλο κατά την μικρότερη δυνατή απόσταση που επιτρέπει ο κατασκευαστής. Τέλος, τα vias εισάγουν και παρασιτική χωρητικότητα προερχόμενη απ τα pad αυτών τα οποία δημιουργούν την τοπολογία ενός πυκνωτή παράλληλων πλακών με το επίπεδο γείωσης. Ευτυχώς, η παρασιτική χωρητικότητα συνήθως δεν δημιουργεί προβλήματα. Για κάθε σημείο του κυκλώματος στο οποίο υπάρχει γείωση πρέπει να τοποθετηθεί ένα ξεχωριστό via. Για παράδειγμα, η σύνδεση δύο κοντινών πυκνωτών παράκαμψης στην γείωση μέσω ενός via είναι 100

113 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους κακή τεχνική και οδηγεί σε μειωμένη απόδοση του κυκλώματος, καθώς τα δύο μονοπάτια των πυκνωτών θα συνδέονται μεταξύ τους πράγμα που θα επιτρέπει στο ρεύμα να εκτελεί κλειστές διαδρομές όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα: Σχήμα 4.38: Απεικόνιση του ισοδύναμου κυκλώματος δύο πυκνωτών παράκαμψης που γειώνονται μέσω του ίδιου via. Η ελάχιστη απόσταση μεταξύ δύο γραμμών μεταφοράς καθορίζεται αφενός απ τον κατασκευαστή και αφετέρου απ την συμπεριφορά του κυκλώματος. Όταν προσομοιώνουμε ένα κύκλωμα στο Momentum, αυτό συνυπολογίζει και την ακτινοβολία των γραμμών. Μπορεί λοιπόν δύο γραμμές να απέχουν κατασκευαστικά αποδεκτή απόσταση αλλά λόγω της ακτινοβολίας του κυκλώματος οι δύο γραμμές μπορεί να καταλήξουν να συνδέονται μέσω παρασιτικών πυκνωτών γεγονός που θα οδηγήσει σε αλλοίωση της λειτουργίας του κυκλώματος. Συγκεκριμένα, παράλληλες γραμμές μεταφοράς που εκτείνονται κατά μεγάλες αποστάσεις υποφέρουν από αμοιβαία επαγωγή (έτσι ένα σήμα που διαδίδεται στην μία γραμμή θα επάγει μία τάση στην άλλη και αντίστροφα). Επίσης, όσο πιο κοντά βρίσκονται αυτές οι γραμμές τόσο μεγαλύτερη είναι η παρασιτική χωρητικότητα που αναπτύσσεται μεταξύ τους δημιουργώντας αυτό που ονομάζεται Cross-Talk. Σχήμα 4.39: Απεικόνιση του φαινομένου Cross-talk Ιδιαίτερη προσοχή πρέπει να δίνεται και στην τοποθέτηση πηνίων πολύ κοντά μεταξύ τους, καθώς αναπτύσσεται αμοιβαία επαγωγή η οποία επηρεάζει τα δύο πηνία περίπου όπως συμβαίνει και σε έναν μετασχηματιστή. Η λύση στο πρόβλημα αυτό είναι τα δύο πηνία να τοποθετηθούν στην πλακέτα κάθετα μεταξύ τους. Καθώς οι γραμμές των κυκλωμάτων πόλωσης είναι αυτές με την μεγαλύτερη μεταφορά ενέργειας και άρα με την μεγαλύτερη εκπομπή ακτινοβολίας, είναι καλό τα κυκλώματα πόλωσης να τοποθετούνται αρκετά μακριά απ την είσοδο και έξοδο του κυκλώματος στις οποίες 101

114 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους ταξιδεύει το RF σήμα. Η βέλτιστη λύση είναι οι γραμμές των κυκλωμάτων πόλωσης και του RF σήματος να είναι κάθετες μεταξύ τους και σε όσο μεγαλύτερη απόσταση γίνεται. Οι γραμμές μεταφοράς στο κύκλωμα εισάγουν κατά κύριο λόγο επαγωγή αλλά και χωρητικότητα και γι αυτό το μήκος τους πρέπει να είναι όσο το δυνατόν μικρότερο. Μάλιστα γραμμές μικρότερου πλάτους εισάγουν ακόμα μεγαλύτερη επαγωγή ενώ η χωρητικότητα καθορίζεται κυρίως απ το ύψος του διηλεκτρικού. Έτσι οι γραμμές που συνδέουν μεταξύ τους τα διάφορα μέρη του κυκλώματος, τις περισσότερες φορές πρέπει να έχουν το μικρότερο κατασκευαστικά δυνατό μήκος ώστε να μην αλλοιωθεί σημαντικά η λειτουργία του κυκλώματος. Επομένως, δικαιολογείται και ο λόγος που η σχεδίαση στο Momentum γίνεται βήμα βήμα με συνεχή μεταβολή των παραμέτρων του κυκλώματος καθώς αυτό αυξάνει σε μέγεθος. Αν οι παραπάνω κανόνες εφαρμοστούν κατά της διάρκεια σχεδίασης ενός κυκλώματος τότε είναι σίγουρο ότι θα επιτευχθεί οικονομία χρόνου και χαμηλό συνολικό κόστος. Στην αντίθετη περίπτωση, μικρά λάθη μπορεί να οδηγήσουν ακόμα και στην επανάληψη της κατασκευής της πλακέτας. Επίσης, αξίζει να αναφερθεί ότι τα παραπάνω διασφαλίζουν ότι το κύκλωμα θα είναι ηλεκτρομαγνητικά συμβατό, δηλαδή οι κανόνες αυτοί κάνουν το κύκλωμα Electromagnetic Compatible (EMC). Αυτό σημαίνει ότι το κύκλωμα θα λειτουργήσει κατά τον επιθυμητό τρόπο στο περιβάλλον στο οποίο θα βρίσκεται χωρίς να αλλοιώνεται η λειτουργία του εξαιτίας των διαφόρων ηλεκτρομαγνητικών παρεμβολών (Electromagnetic Interference EMI) που προέρχονται από άλλες συσκευές. Οι παρεμβολές αυτές μπορεί να αλληλοεπιδρούν με το κύκλωμα είτε μέσω του αέρα (αν πρόκειται για ακτινοβολία) ή μέσω αγώγιμων επιφανειών. Δύο πολύ διαδεδομένες μέθοδοι που βοηθούν στην επίτευξη EMC είναι η εισαγωγή vias στην περίμετρο του κυκλώματος ή η εισαγωγή ολόκληρου του κυκλώματος μέσα σε ένα μεταλλικό κουτί (η τεχνική αυτή ονομάζεται Shielding ). Η 1 η τεχνική φαίνεται στο επόμενο σχήμα: Σχήμα 4.40: Η εισαγωγή VIAS στην περίμετρο του κυκλώματος βοηθά στην απομόνωση αυτού απ το περιβάλλον και αντίστροφα. Ονομάζεται αλλιώς Κλουβί Faraday. 102

115 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Τέλος, πρέπει να σημειωθεί ότι υπάρχουν επιπλέον κανόνες για την μείωση των ηλεκτρομαγνητικών παρεμβολών ανάλογα την εφαρμογή και το είδος του κυκλώματος. Για παράδειγμα, τα ψηφιακά κυκλώματα ή τα μικτά RF και ψηφιακά υπόκεινται σε επιπλέον περιορισμούς. Οι κανόνες που αναφέρθηκαν εδώ ήταν αυτοί που χρειάστηκαν να ληφθούν υπόψη για την συγκεκριμένη εργασία. Επομένως, το κύκλωμα που σχεδιάστηκε στο Momentum είναι: Σχήμα 4.41: Το τελικό κύκλωμα του ενισχυτή μεταβλητού κέρδους που σχεδιάστηκε στο περιβάλλον εργασίας Momentum. Στην εικόνα φαίνεται η άνω όψη αυτού. Στην συνέχεια, θα γίνει παρουσίαση του κυκλώματος του σχήματος 4.41 ξεκινώντας απ τα χαρακτηριστικά που φαίνονται περισσότερο. Η παραπάνω εικόνα αντιπροσωπεύει την άνω όψη της πλακέτας. Το πρώτο πράγμα που παρατηρεί κανείς κοιτώντας το παραπάνω σχήμα είναι το αγώγιμο επίπεδο στο οποίο έχουν τοποθετηθεί πάρα πολλά vias 103

116 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους ακολουθώντας τους κανόνες που αναφέρθηκαν για την μείωση της ηλεκτρομαγνητικής παρεμβολής. Αυτά είναι πιο πυκνά στην περίμετρο της πλακέτας (εξωτερικά) και στην περίμετρο του κυκλώματος (εσωτερικά). Τα περισσότερα από αυτά είναι διαμπερή, ενώ τα υπόλοιπα είναι γεμάτα με αγώγιμο υλικό. Ο λόγος που αυτά διαφέρουν μεταξύ τους είναι ότι στην δεύτερη περίπτωση επάνω τους θα κολληθούν είτε SMT στοιχεία είτε οι SMA connectors και έτσι δεν γινόταν να μείνουν διαμπερή. Εδώ αξίζει να αναφερθούν σύντομα κάποια πράγματα για τον τρόπο κατασκευής των vias. Οι εταιρίες κατασκευής PCB πλακετών προσφέρουν πολλές επιλογές κατασκευής των vias, καθώς ανάλογα το σημείο που θα χρησιμοποιηθούν καθίσταται αναγκαίο να υπάρχει διαφορετική υλοποίηση. Η κλασική κατασκευή ορίζει το άνοιγμα μιας τρύπας η οποία στο εσωτερικό της επικαλύπτεται με αγώγιμο υλικό το οποίο και θα μεταφέρει το ρεύμα απ το ένα επίπεδο στο άλλο. Το via έχει ένα pad και έτσι μεταξύ της εξωτερικής άκρης του pad και του αγώγιμου υλικού ορίζεται αυτό που λέγεται annular ring όπως φαίνεται στην παρακάτω είκόνα: Σχήμα 4.42: Τοπολογία Plated-Through Hole Via. Με μπλε χρώμα παρουσιάζεται το αγώγιμο υλικό με το οποίο επικαλύπτεται το εσωτερικό της τρύπας, ενώ με καφέ είναι το annular ring. Μερικοί σχεδιαστές επικαλύπτουν την τρύπα και το αγώγιμο υλικό εσωτερικά του via με solder mask προκειμένου να προφυλαχτεί το αγώγιμο υλικό απ το να έρθει σε επαφή με κάποιο άλλο σημείο του κυκλώματος και να συμβεί έτσι ένα ανεπιθύμητο βραχυκύκλωμα. Το προκύπτων via ονομάζεται Tented Via και φαίνεται καλύτερα παρακάτω: Σχήμα 4.43: Πλάγια όψη ενός Tented Via. 104

117 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Η παραπάνω διαδικασία μπορεί να εξελιχθεί περαιτέρω γεμίζοντας και την τρύπα του via με solder mask. To προκύπτων via τότε ονομάζεται Mask Plugged Via και ο λόγος που χρησιμοποιείται είναι προκειμένου αυτό να τοποθετηθεί πάρα πολύ κοντά στο pad ενός SMT στοιχείου. Το πρόβλημα είναι ότι όταν ένα via τοποθετηθεί πολύ κοντά σε ένα pad, τότε υπάρχει κίνδυνος η κόλλα του SMT στοιχείου να κυλήσει προς την τρύπα του via κατά την συναρμολόγηση του PCB με αποτέλεσμα το στοιχείο να μην κολληθεί σωστά. Το σχήμα στην συνέχεια καταδεικνύει την τοπολογία: Σχήμα 4.44: Πλάγια όψη ενός Mask Plugged Via Τέλος, χρησιμοποιείται και η τοπολογία Via in Pad. Το συγκεκριμένο via μπορεί να χρησιμοποιηθεί ακριβώς κάτω από το pad ενός SMT στοιχείου γεμίζοντας την τρύπα με αγώγιμο ή μη αγώγιμο υλικό. Το αγώγιμο υλικό δεν προτιμάται απ τους κατασκευαστές καθώς αυτό έχει διαφορετικό συντελεστή θερμικής διαστολής απ το αγώγιμο υλικό που επικαλύπτει την τρύπα (δηλαδή η τρύπα δεν γεμίζει με το ίδιο υλικό με το οποίο επικαλύπτεται) και έτσι όταν αναπτύσσεται θερμότητα υπάρχει κίνδυνος να δημιουργηθούν σχισμές στο εσωτερικό αυτής. Επίσης, υπάρχει κίνδυνος το pad πάνω απ το via να μην είναι τέλειο επίπεδο με αποτέλεσμα την ελλαττωματική κόλληση του στοιχείου. Παρ όλα αυτά η αγώγιμη γέμιση προσφέρει καλύτερη απαγωγή της θερμότητας του κυκλώματος και μπορεί να μεταφέρει μεγάλο ρεύμα, χωρίς αυτό βέβαια να σημαίνει ότι η μη αγώγιμη γέμιση υστερεί σημαντικά. Η περίπτωση Via in Pad με αγώγιμη γέμιση έχει χρησιμοποιηθεί στο κύκλωμα του σχήματος Η πλάγια όψη ενός Via in Pad με μη αγώγιμη γέμιση φαίνεται παρακάτω: 105

118 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 4.45: Πλάγια όψη ενός Via in Pad με μη αγώγιμη γέμιση. Μεγάλη προσοχή πρέπει να δίνεται στην επιλογή του vias, καθώς κάποιες υλοποιήσεις είναι πολύ πιο κατασκευαστικά ακριβές. Αν ο σχεδιαστής θέλει να έχει υπό έλεγχο το κόστος της πλακέτας τότε πρέπει να επικοινωνήσει με τον κατασκευαστή και να πληροφορηθεί για τα διάφορα κόστη. Το δεύτερο πράγμα που θα παρατηρήσει κάποιος στο σχήμα 4.41 είναι τα μεγάλα τετράγωνα pads τοποθετημένα περιμετρικά του κυκλώματος. Τα pads αυτά προορίζονται για τις τροφοδοσίες του κυκλώματος, εκεί δηλαδή θα ακουμπήσουν οι άκρες της κάθε τροφοδοσίας. Για ένα επίσημο προϊόν θα έπρεπε να τοποθετηθούν στις άκρες της πλακέτας ειδικοί connectors τροφοδοσίας και να επιμηκυνθούν οι γραμμές των κυκλωμάτων πόλωσης, όμως για την συγκεκριμένη εργασία κάτι τέτοιο δεν ήταν απαραίτητο μιας και αν γινόταν κατασκευή της πλακέτας θα την μετρούσαμε πρώτα στο εργαστήριο. Η είσοδος και η έξοδος του κυκλώματος μπορεί να παρατηρηθεί απ τα via in pad στα οποία θα κολληθούν επάνω οι SMA connectors. Οι connectors είναι της εταιρίας Taoqlas Limited και ο λόγος που επιλέχτηκαν είναι επειδή η μεσαία γραμμή των footprints τους στην οποία ταξιδεύει το RF σήμα έχει πλάτος που αντιστοιχεί σε χαρακτηριστική αντίσταση 50 Ohm. Αυτό βοήθησε σε μεγάλο βαθμό στην αναρρύθμιση των κυκλωμάτων προσαρμογής όταν έγινε η εισαγωγή των connectors. Εδώ μπορεί κάποιος να παρατηρήσει ότι η είσοδος έχει μετακινηθεί κατά 90 μοίρες σε σχέση με το σχήμα Ο λόγος που έγινε αυτό είναι σύνθετος και θα εξηγηθεί παρακάτω. Κάποιος έμπειρος σχεδιαστής ίσως πρόσεξε ότι στο κύκλωμα του σχήματος 4.26 δεν είχαν τοποθετηθεί καθόλου vias. Όπως έχει ήδη τονιστεί, τα vias εισάγουν μεγάλη παρασιτική επαγωγή στο σημείο που συνδέονται με αποτέλεσμα την αλλοίωση της λειτουργίας του κυκλώματος. Ενώ, η τοποθέτηση των vias στους πυκνωτές παράκαμψης ίσως να μην δημιουργήσει σημαντικά προβλήματα, δεν συμβαίνει το ίδιο και στην περίπτωση τους εκπομπού του τρανζίστορ Q1, δηλαδή του τρανζίστορ που δημιουργεί το κέρδος της τοπολογίας. Η παρασιτική επαγωγή ενός via στο συγκεκριμένο σημείο λειτουργεί ακριβώς όπως και ο επαγωγικός εκφυλισμός της τοπολογίας ενισχυτή κοινού εκπομπού. Δηλαδή, προκαλεί αύξηση του 106

119 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους θορύβου, μείωση του κέρδους στις υψηλές συχνότητες (και άρα μείωση του εύρους λειτουργίας) και βελτίωση της ευστάθειας. Μικρές τιμές της τάξης των λίγων δεκάδων ph μπορεί να κάνει τα παραπάνω φαινόμενα αντιληπτά για ένα ήδη ρυθμισμένο κύκλωμα, ενώ στην πραγματικότητα ένα via εισάγει παρασιτική επαγωγή της τάξης του nh. Έτσι, όταν έγινε η εισαγωγή vias στο σημείο αυτό, τα χαρακτηριστικά του κυκλώματος αλλοιώθηκαν σημαντικά με μείωση του κέρδους, μείωση του εύρους λειτουργίας, απορρύθμιση της προσαρμογής εισόδου και αύξηση του δείκτη θορύβου. Γι αυτό συνίσταται η χρήση των vias να γίνεται πριν την σχεδίαση στο Momentum ώστε η συμπεριφορά τους να συνυπολογιστεί από νωρίς και έτσι ο σχεδιαστής να γλυτώσει πολύ χρόνο απ τον επαναπροσδιορισμό των παραμέτρων του κυκλώματος. Στην περίπτωση της εργασίας αυτής το πρόβλημα λύθηκε αφενός με την αναρρύθμιση των τιμών διαφόρων στοιχείων (πυκνωτών, πηνίων και γραμμών μεταφοράς), και αφετέρου με την σωστή τοποθέτηση των vias. Σχήμα 4.46: Στο σχήμα φαίνεται καλύτερα ο πυρήνας του κυκλώματος του σχήματος Το μπλε ορθογώνιο περικλείει το footprint του τρανζίστορ Q1 και τα vias που συνδέονται στους δύο εκπομπούς. Το χρησιμοποιούμενο τρανζίστορ είναι κατασκευασμένο στο package του ώστε να έχει δύο εκπομπούς. Ο λόγος που συμβαίνει αυτό είναι ακριβώς για να αντιμετωπιστούν τα προβλήματα της παρασιτικής επαγωγής των vias. Με την σύνδεση viaς και στους δύο εκπομπούς μειώνεται η συνολική επαγόμενη παρασιτική επαγωγή και τα φαινόμενα που αυτή δημιουργεί μειώνονται. Επιπρόσθετα, προκειμένου η επαγωγή να μειωθεί ακόμα περισσότερο, σε κάθε εκπομπό τοποθετήθηκαν περισσότερα vias, ακολουθώντας τους κανόνες που αναφέρθηκαν πιο πάνω. Επειδή, ο ένας εκπομπός του τρανζίστορ είναι περιορισμένος εντός του κυκλώματος ανάδρασης, δεν ήταν δυνατό να τοποθετηθούν πολλά vias παράλληλα και έτσι χρησιμοποιήθηκαν 107

120 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους περισσότερα στον άλλο εκπομπό. Το πόσα vias είναι απαραίτητο να μπουν καθορίζεται μέσω των εξομοιώσεων. Γενικώς, όσα περισσότερα συνδεθούν και όσο πιο κοντά στον κάθε εκπομπό τόσο πιο ιδανική γίνεται η γείωση, όμως μετά από κάποιον αριθμό παράλληλων vias η συνολική παρασιτική επαγωγή μειώνεται ελάχιστα, ενώ το κόστος της πλακέτας αυξάνει γραμμικά. Προκειμένου λοιπόν, η συνολική παρασιτική επαγωγή να μειωθεί κατά το μέγιστο δυνατό ποσό, χρησιμοποιήθηκαν vias in pad κάτω απ τους δύο εκπομπούς των τρανζίστορ. Επομένως, έχοντας κατανοήσει τα παραπάνω, γίνεται αντιληπτό ότι ο λόγος που η είσοδος του κυκλώματος μετακινήθηκε, ήταν εξαιτίας του απαραίτητου αριθμού vias που έπρεπε να συνδεθούν προκειμένου το κύκλωμα να λειτουργήσει κατά τον επιθυμητό τρόπο. Επίσης, με την αλλαγή αυτή η είσοδος απομακρύνθηκε απ το κύκλωμα πόλωσης της βάσης του τρανζίστορ Q2, γλυτώνοντας τυχών προβλήματα σύζευξης λόγω της ακτινοβολίας. Τέλος, μερικά άλλα πράγματα που αξίζει να αναφερθούν είναι ότι απ το σχήμα 4.46 παρατηρούμε ότι το κύκλωμα ανάδρασης βρίσκεται πολύ κοντά με το κύκλωμα πόλωσης της βάσης του τρανζίστορ Q1. Επειδή, το συνολικό κύκλωμα περιέχει πολλά κυκλώματα πόλωσης ήταν εξαιρετικά δύσκολο να κρατηθούν όλα σε μεγάλη απόσταση απ την είσοδο και έξοδο του κυκλώματος. Ευτυχώς, το συγκεκριμένο κύκλωμα πόλωσης δεν δημιούργησε προβλήματα στην λειτουργία του ενισχυτή πιθανώς επειδή το ρεύμα πόλωσης της βάσης του τρανζίστορ Q1 είναι πολύ μικρό. Ωστόσο, προκειμένου να ελαττωθούν τα φαινόμενα σύζευξης δόθηκε στην γραμμή του κυκλώματος πόλωσης η μικρή κλίση που φαίνεται στο σχήμα Ακόμα, σε σύγκριση με το κύκλωμα του σχήματος 4.26 μπορεί κανείς να δει τις διαφορές στην υλοποίηση του κυκλώματος ανάδρασης και της εξόδου του ενισχυτή. Τέτοιες μικρές χωροταξικές διαφορές γίνονται αντιληπτές μόνο με την σχεδίαση στο Momentum. Αυτό επίσης είναι στην ουσία ένα μικρό παράδειγμα που επιβεβαιώνει τον λόγο που η εντολή Generate/Update Layout σπάνια χρησιμοποιείται, δηλαδή επειδή δεν γίνεται να προβλεφθεί πλήρως η τοπολογία ενός κυκλώματος απ το σχηματικό διάγραμμα. Ακόμα, απ το σχήμα 4.46 μπορεί κανείς να παρατηρήσει την χρήση Via In Pad στους πυκνωτές παράκαμψης, καθώς και την εγγύτητα των κυκλωμάτων πόλωσης εξαιτίας του μεγάλου αριθμού αυτών. Προφανώς, οι αποστάσεις είναι κατασκευαστικά και ηλεκτρομαγνητικά αποδεκτές. Επίσης, η απόσταση του γειωμένου αγώγιμου επιπέδου απ το κύκλωμα είναι 20 mil, εκτός απ την είσοδο και την έξοδο του κυκλώματος στις οποίες τα footprint των SMA connectors καθόρισαν την απόσταση αυτή. Γενικότερα, τα πιο κρίσιμα σημεία στα οποία πρέπει να υπάρχει γειωμένο επίπεδο είναι αυτά που διαχωρίζουν τα κυκλώματα πόλωσης απ την είσοδο και έξοδο του ενισχυτή ώστε η πιθανή εκπεμπόμενη ακτινοβολία να οδηγηθεί στην γείωση του κυκλώματος. Τέλος, μπορεί να μην φαίνεται ξεκάθαρα, αλλά οι εν σειρά γραμμές που χρησιμοποιήθηκαν στα κυκλώματα προσαρμογής αντιστοιχούν σε χαρακτηριστική αντίσταση μικρότερη των 50 Ohm. Αυτό συνέβη, προκειμένου να επιτευχθεί προσαρμογή σε μεγαλύτερο εύρος συχνοτήτων. Στα προηγούμενα στάδια της σχεδίασης κάτι τέτοιο δεν εφαρμόστηκε, όμως πλέον 108

121 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους ήταν απαραίτητο καθώς δεν γινόταν να επιτευχθεί προσαρμογή στα 50 Ohm χωρίς την χρήση φίλτρων. Αφού τελείωσε η σχεδίαση στο Momentum, δημιουργήθηκε το μοντέλο του κυκλώματος προκειμένου να γίνει ηλεκτρομαγνητική και κυκλωματική συνεξομοίωση. Τονίζεται ότι η ηλεκτρομαγνητική εξομοίωση του μοντέλου σ αυτό το σημείο έγινε σε Microwave mode με πολύ σύνθετο πλέγμα (προσομοίωση μέχρι τα 10 GHz με 140 cells/wavelength) προκειμένου να συμπεριληφθούν όλα τα παρασιτικά φαινόμενα του κυκλώματος. Σχήμα 4.47: Το μοντέλο του ενισχυτή μεταβλητού κέρδους στο οποίο έχουν συνδεθεί όλα τα διακριτά στοιχεία. Τα Via in Pad στην μία πλευρά της εξόδου δεν φαίνονται από λειτουργικό λάθος απεικόνισης του Momentum, ενώ στην πραγματικότητα η λειτουργία τους έχει ληφθεί υπόψη. Παρακάτω παρουσιάζονται τα τελικά αποτελέσματα της προσομοίωσης του κυκλώματος του σχήματος 4.47: 109

122 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 4.48: Κέρδος, συντελεστής μετάδοσης S12 και δείκτης θορύβου του κυκλώματος του σχήματος 4.47 Σχήμα 4.49: Συντελεστές ανάκλασης εισόδου και εξόδου του κυκλώματος του σχήματος 4.47 Σχήμα 4.50: Δείκτες ευστάθειας εισόδου και εξόδου του κυκλώματος του σχήματος

123 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Όπως φαίνεται από τα σχήματα 4.48 έως 4.50, το εύρος λειτουργίας του κυκλώματος είναι 4.2 GHz. Η μέγιστη τιμή του κέρδους είναι 20.4 db στην συχνότητα των 5.3 GHz, ενώ το μέγιστο εύρος ρύθμισης είναι 14.9 db στην ίδια συχνότητα. Ο μέγιστος θόρυβος είναι 3.5 db, ενώ ο ελάχιστος 1.63 db. Το κύκλωμα είναι ευσταθές σε όλες τις συχνότητες από 0.5 έως 10 GHz, ενώ η προσαρμογή σε είσοδο και έξοδο είναι ικανοποιητική σε όλο το εύρος λειτουργίας. Στις προσομοιώσεις των σχημάτων 4.48 έως 4.50 η τάση Vc μεταβάλλεται στο εύρος 2.2 έως 3.6 V με βήματα των 0.2 V. Οι τιμές της τάσης Vc που μεταβάλλουν το κέρδος κατά 1 db στην κεντρική συχνότητα των 5.3 GHz φαίνονται στον επόμενο πίνακα: Vc (V) Gain (db) Vc (V) Gain (db) Μια πιο καλή παρουσίαση της ρύθμισης του κέρδους με την τάση Vc φαίνεται παρακάτω: Σχήμα 4.51: Κέρδος του ενισχυτή μεταβλητού κέρδους συνάρτηση της τάσης Vc για τις συχνότητες 3.3, 5.3 και 7.5 GHz Όπως είναι φανερό από το σχήμα 4.51, το κέρδος δεν μεταβάλλεται γραμμικά με την τάση Vc κάτι το οποίο ήταν αναμενόμενο. Παρ όλα αυτά στις μεγαλύτερες συχνότητες η γραμμικότητα βελτιώνεται όπως φαίνεται στο σχήμα Προκειμένου να υπάρχει ρύθμιση του κέρδους κατά 1 db, απαιτείται μεταβολή της τάσης Vc κατά 40 mv στην χειρότερη περίπτωση. Συγκρίνοντας την τελική προσομοίωση του ενισχυτή μεταβλητού κέρδους με αυτήν των σχημάτων 4.30 έως 4.32, μπορεί κανείς να διαπιστώσει ότι η 111

124 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους σχεδίαση στο Momentum δεν δημιούργησε μεγάλες αποκλίσεις στα χαρακτηριστικά του κυκλώματος. Η μείωση του κέρδους και η λίγο χειρότερη προσαρμογή εισόδου του τελικού κυκλώματος οφείλεται στην εισαγωγή των vias. Αν είχαμε συνυπολογίσει την ύπαρξη αυτών πριν την σχεδίαση στο Momentum, τότε τα αποτελέσματα θα ήταν πολύ πιο όμοια μεταξύ τους. Τέλος, ο μέγιστος θόρυβος αυξήθηκε κατά 0.5 db εξαιτίας των vias αλλά και των επιπλέον γραμμών που μπήκαν στην τελική σχεδίαση. Επομένως, παρατηρώντας την πορεία σχεδίασης απ την χρήση ιδανικών στοιχείων στην χρήση του Momentum, γίνεται κατανοητό ότι με αυτόν τον τρόπο μπορεί κανείς να αποκτήσει μια καλή αντίληψη της λειτουργίας του κυκλώματος απ τα πρώτα βήματα της σχεδίασης. Αυτό βοηθάει στην γρήγορη διόρθωση και ρύθμιση των παραμέτρων του κυκλώματος προτού ο σχεδιαστής σχεδιάσει το layout, το οποίο όπως προαναφέρθηκε καθυστερεί υπερβολικά πολύ χρόνο. Τέλος, αξίζει να αναφερθεί ότι όταν έγινε προσομοίωση του κυκλώματος με βήμα αύξησης της συχνότητας κατά 1 MHz, εμφανίστηκε ένα spike αστάθειας στην συχνότητα 1.1 GHz. Βέβαια αυτό είναι μακριά απ το εύρος συχνοτήτων λειτουργίας του κυκλώματος και έτσι δεν μας απασχολεί. Η αστάθεια σ αυτές τις χαμηλές συχνότητες υπήρχε απ τα πρώτα βήματα της σχεδίασης ακόμα και με την ύπαρξη των ιδανικών στοιχείων. Εκτιμάται ότι αυτή εισάγεται εξαιτίας των κυκλωμάτων πόλωσης και της αδυναμίας αυτών να παρουσιάζουν υψηλή εμπέδηση σε όλες τις συχνότητες απ το DC μέχρι και την μέγιστη συχνότητα λειτουργίας του κυκλώματος. Η πορεία της σχεδίασης μέχρι τώρα πρέπει να έκανε κατανοητό το ότι όσο περισσότερα μη ιδανικά στοιχεία εισάγονται στο κύκλωμα τόσο πιο δύσκολο είναι να διατηρηθούν τα χαρακτηριστικά των προηγούμενων σταδίων στα επόμενα. Ωστόσο, το κύκλωμα είναι ευσταθές εντός του εύρους λειτουργίας και στις κοντινές συχνότητες εξωτερικά αυτού γεγονός που καθιστά την σχεδίαση αποδεκτή Έλεγχος της γραμμικότητας του κυκλώματος Αφού σχεδιάστηκε το κύκλωμα στο Momentum και προσομοιώθηκε η αναμενόμενη απόκριση του ενισχυτή πάνω στην πλακέτα, σειρά έχει ο έλεγχος της γραμμικότητας αυτού. Η γραμμικότητα ενός κυκλώματος μπορεί να αξιολογηθεί μέσω των ποσοτήτων Output 1 db Gain Compression point P1dB_out και Output Third Order Intercept Point TOI. Η πρώτη παράμετρος εκτιμά την μέγιστη ισχύ εξόδου του ενισχυτή για την οποία το κέρδος είναι κατά 1 db μικρότερο απ την ονομαστική τιμή. Συνήθως υπολογίζεται εισάγοντας στο κύκλωμα ένα ημιτονοειδές σήμα μιας συχνότητας. Μεταβάλλοντας την ισχύ του, παρατηρούμε σε ποια τιμή το κέρδος έχει μειωθεί κατά 1 db σε σχέση με το ονομαστικό. Η δεύτερη παράμετρος αξιολογεί τον ενισχυτή ως προς την ικανότητά του να διαχειρίζεται πολλαπλά σήματα διαφορετικών συχνοτήτων στην είσοδό του. Για παράδειγμα, όταν σε ένα μη γραμμικό σύστημα εισέλθουν δύο ημιτονοειδή σήματα συχνοτήτων ω 1 και ω 2, τότε η έξοδος εξαιτίας της μη γραμμικότητας του κυκλώματος δημιουργεί τα αποκαλούμενα προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης (Intermodulation Products). Πρόκειται για σήματα συχνοτήτων της μορφής nω 1 ± mω 2, όπου m,n ακέραιοι μεγαλύτεροι ή ίσοι 112

125 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους της μονάδας. Τα σήματα συχνοτήτων 2ω 1 ω 2 και 2ω 2 ω 1 ονομάζονται προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης 3 ης τάξης και σε περίπτωση που οι συχνότητες ω 1, ω 2 βρίσκονται πολύ κοντά μεταξύ τους, τότε τα προαναφερθέντα σήματα μπορεί να συμπέσουν πάνω στα θεμελιώδη ω 1, ω 2 ή πολύ κοντά σε αυτά με αποτέλεσμα να αλλοιώσουν το σήμα. Θεωρητικά η παράμετρος Output TOI είναι η ισχύς εξόδου για την οποία τα προϊόντας ενδοδιαμόρφωσης 3 ης τάξης και το θεμελιώδες σήμα έχουν την ίδια ισχύ καθώς το πρώτο αυξάνει με κλίση ίση με 3, ενώ το δεύτερο με κλίση ίση με 1. Πρακτικά, η παράμετρος αυτή δεν μπορεί να μετρηθεί κατά τον παραπάνω τρόπο, καθώς η θεωρητική αυτή ισχύς βρίσκεται πάντοτε πάνω απ την ισχύ για την οποία ο ενισχυτής εισέρχεται στην συμπίεση κέρδους. Στην βιβλιογραφία [14] μπορεί κανείς να βρει με ποιον τρόπο υπολογίζεται η ποσότητα αυτή. Ευτυχώς, το ADS παρέχει γρήγορους και αποδοτικούς τρόπους υπολογισμού αυτών των παραμέτρων. Στο επόμενο σχήμα φαίνεται η μεταβολή του μέγιστου κέρδους του ενισχυτή με την ισχύ του ημιτονοειδούς σήματος εισόδου: Σχήμα 4.52: Μεταβολή του μέγιστου κέρδους του ενισχυτή συνάρτηση της ισχύς εισόδου. Όπως παρατηρείται, το κέρδος μειώνεται κατά 1 db όταν η ισχύς του ημιτονοειδούς σήματος εισόδου είναι dbm. Επειδή ο υπό σχεδίαση ενισχυτής είναι μεταβλητού κέρδους παρουσιάζονται επίσης οι γραφικές παραστάσεις της μεταβολής των ποσοτήτων IIP3 και OIP3 με την τάση Vc για την συχνότητα των 5.3 GHz: 113

126 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους Σχήμα 4.53: Μεταβολή των σημείων συμπίεσης εισόδου και εξόδου συνάρτηση της τάσης Vc του ενισχυτή μεταβλητού κέρδους για την συχνότητα των 5.3 GHz. Στην συνέχεια, χρησιμοποιώντας δύο ημιτονοειδείς τόνους συχνοτήτων GHz και GHz προσομοιώσαμε την μεταβολή του θεμελιώδους σήματος των GHz και του προϊόντος ενδοδιαμόρφωσης 3 ης τάξης των GHz συνάρτηση της ισχύος εισόδου: Σχήμα 4.54: Μεταβολή του θεμελιώδους σήματος των GHz και του προϊόντος ενδοδιαμόρφωσης 3 ης τάξης των GHz συνάρτηση της ισχύος εισόδου. Μέχρι και την ισχύ εισόδου των -24 dbm η κλίση των δύο αυτών σημάτων είναι 3:1, ενώ μετά μειώνεται καθώς ο ενισχυτής εισέρχεται στην συμπίεση κέρδους. Η ακριβής προσομοιωμένη απ το ADS τιμή της παραμέτρου Upper Output ΤΟΙ είναι dbm (με αντίστοιχη Input TOI τιμή ίση με dbm). Εδώ 114

127 Φυσικός Σχεδιασμός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους μπορεί κάποιος να παρατηρήσει ότι ενώ η τιμή ισχύος εξόδου για την παράμετρο TOI που μας έδωσε το ADS κοιτώντας το σχήμα 4.54 είναι λογική, δεν συμβαίνει το ίδιο και για την παράμετρο στην είσοδο. Αυτό συμβαίνει, καθώς το ADS υπολογίζει την ποσότητα Output TOI και στην συνέχεια για την εύρεση του Input TOI απλώς αφαιρεί το ονομαστικό κέρδος στην συχνότητα υπολογισμού, κάτι το οποίο είναι λάθος αφού το κύκλωμα έχει εισέλθει στην συμπίεση και το κέρδος έχει μειωθεί πολύ παραπάνω από 1 db. Αυτός είναι και ο λόγος που η παράμετρος TOI δεν έχει κάποια φυσική χρησιμότητα. Είναι απλώς ένα μέτρο σύγκρισης μεταξύ των διαφορετικών κυκλωμάτων. Απ την άλλη πλευρά, η συμπίεση κέρδους 1 db είναι μια ποσότητα με άμεση εφαρμογή επειδή ο ενισχυτής δεν πρέπει να χρησιμοποιείται για σήματα εισόδου μεγαλύτερης ισχύος απ την τιμή IIP3, καθώς η συμπεριφορά του θα είναι μη αναμενόμενη. 115

128 Συμπεράσματα - Βελτιώσεις Κεφάλαιο 5 ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ - ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ Σε αυτήν την διπλωματική εργασία παρουσιάστηκε η μελέτη και σχεδίαση ενός ενισχυτή μεταβλητού κέρδους. Η πορεία σχεδίασης ξεκίνησε από την απλή εισαγωγή των τρανζίστορ, των ιδανικών παθητικών στοιχείων και ιδανικών διασυνδέσεων στο σχηματικό διάγραμμα του ADS και τερμάτισε με την πλήρη σχεδίαση και εξομοίωση του κυκλώματος με χρήση γραμμών μικροταινίας και παθητικών στοιχείων του εμπορίου σε PCB πλακέτα μέσω του Momentum. Σε κάθε ενδιάμεσο στάδιο σχεδίασης, γινόταν εισαγωγή όλο και περισσότερων μη ιδανικών στοιχείων με αποτέλεσμα την συνεχή μεταβολή των παραμέτρων και την αντιμετώπιση νέων προβλημάτων και σχεδιαστικών προκλήσεων. Παρ όλες τις δυσκολίες το κύκλωμα κατάφερε να αποδώσει με τρόπο ώστε να ικανοποιηθούν όλοι οι σχεδιαστικοί στόχοι που τέθηκαν στο 1 ο κεφάλαιο. Συγκεκριμένα, το μέγιστος κέρδος των 20 db ικανοποιήθηκε με πλήρη επιτυχία, ενώ το εύρος ρύθμισης του κέρδους κατέληξε να είναι 5 db μεγαλύτερο από ότι αρχικά επιθυμούσαμε. Το εύρος ζώνης του κυκλώματος είναι 4.2 GHz το οποίο επικαλύπτει το εύρος GHz, ενώ ο μέγιστος θόρυβος είναι στα 3.5 db. Τέλος, η προσαρμογή εξόδου είναι εξαιρετική σε όλο το εύρος λειτουργίας, ενώ η προσαρμογή εισόδου υστερεί μόνο για τις υψηλότερες τιμές του κέρδους και για ένα μικρό μόνο εύρος συχνοτήτων. Σημειώνεται, ότι χάρη στα πολλά παθητικά στοιχεία που χρησιμοποιήθηκαν είναι δυνατό ορισμένα από αυτά να μεταβληθούν ως προς την τιμή τους ώστε η προσαρμογή εισόδου να βελτιωθεί. Το αντίτιμο είναι ότι θα επηρεαστούν άλλες παράμετροι του κυκλώματος όπως το μέγιστο κέρδος και το εύρος λειτουργίας. Όσον αφορά την σχεδίαση του ενισχυτή μεταβλητού κέρδους, τονίζεται ότι το κύκλωμα σχεδιάστηκε με απλό τρόπο ώστε να εξυπηρετήσει τους σκοπούς της διπλωματικής εργασίας. Αν θέλαμε αυτό να χρησιμοποιηθεί σε ένα μεγαλύτερο σύστημα, όπως για παράδειγμα στον δέκτη ενός ΜΙΜΟ συστήματος, θα έπρεπε να συμβούν ορισμένες βελτιώσεις. Μερικές από αυτές προτείνονται παρακάτω: Οι τροφοδοσίες του κυκλώματος είναι 7 σε αριθμό. Αν ο ενισχυτής ενσωματωνόταν σε ένα μεγαλύτερο ολοκληρωμένο κύκλωμα θα ήταν επιθυμητό οι διαφορετικές τροφοδοσίες να μειωθούν, επειδή σε αυτές τις περιπτώσεις η τροφοδοσία του ολοκληρωμένου είναι μία και οι υπόλοιπες στάθμες δημιουργούνται μέσω επιπλέον κυκλωματικών διατάξεων. Για να μειωθεί ο αριθμός αυτών των διατάξεων, προτείνεται η χρήση όσο το δυνατόν περισσότερων ίδιων τιμών τάσεων στις πολώσεις του κυκλώματος. 116

129 Συμπεράσματα - Βελτιώσεις Στον ακόλουθο εκπομπού το ρεύμα πόλωσης καθορίστηκε περίπου ίσο με 31 ma προκειμένου το κέρδος τάσης να βρίσκεται πολύ κοντά στην μονάδα. Έπειτα από προσεκτικότερη μελέτη διαπιστώθηκε ότι το ρεύμα αυτό μπορεί να μειωθεί τουλάχιστον κατά 10 ma διατηρώντας το κέρδος τάσης του σταδίου σε ικανοποιητικά επίπεδα. Η μείωση του ρεύματος θα βελτιώσει σε μεγάλο βαθμό την κατανάλωση ισχύος της τοπολογίας. Εάν ο ενισχυτής χρησιμοποιηθεί σε κάποιο υποσύστημα θα χρειαστεί να δημιουργηθεί ένα υποκύκλωμα για την ρύθμιση του κέρδους. Όπως φάνηκε από την τελική προσομοίωση η ρύθμιση του κέρδους δεν είναι γραμμική. Προτείνεται, λοιπόν, να σχεδιαστεί ένα κατάλληλο κύκλωμα για την γραμμική ρύθμιση του κέρδους. Μια τέτοια υλοποίηση μπορεί κανείς να βρει στην βιβλιογραφία [19]. Στην ίδια εργασία υλοποιείται και μία ακόμα διάταξη ικανή να καταστήσει τον ενισχυτή αναίσθητο στις μεταβολές της θερμοκρασίας. Ακόμα, εξετάζοντας τα αποτελέσματα της γραμμικότητας του ενισχυτή μπορεί να διαπιστωθεί ότι το κύκλωμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί κατά κύριο λόγο σε έναν δέκτη και όχι σε έναν πομπό ο οποίος χειρίζεται υψηλής ισχύος σήματα. Γενικότερα, η γραμμικότητα ενός ενισχυτή εξαρτάται απ το σημείο πόλωσης αυτού και την τιμή της τάσης τροφοδοσίας του. Έπειτα, από μελέτη του κυκλώματος και των παραπάνω παραμέτρων διαπιστώθηκε ότι για την χαμηλή γραμμικότητα οφείλεται πιθανώς η επιλεγμένη τοπολογία. Ανάλογες υλοποιήσεις που υιοθετούν current steering τοπολογίες για την ρύθμιση του κέρδους πετυχαίνουν ακόμα και μικρότερη γραμμικότητα απ ότι το κύκλωμα της εργασίας αυτής. Η εξέταση της βιβλιογραφίας [19] στην οποία υλοποιείται μια παρόμοια τοπολογία μπορεί να επιβεβαιώσει τα παραπάνω. Τέλος, πρέπει να αναφερθεί ότι στην περίπτωση της κατασκευής και μέτρησης της πλακέτας αναμένεται να υπάρχει κάποια απόκλιση απ την προσομοιωμένη συμπεριφορά. Γενικότερα, τα κυκλώματα αυτού του είδους είναι πάρα πολύ σύνθετα και τα παρασιτικά φαινόμενα που αναπτύσσονται μπορεί καμιά φορά να αμελούνται απ τους εξομοιωτές ασχέτως πόσο σύγχρονοι ή σύνθετοι είναι. Γι αυτό προτρέπεται να γίνεται μέτρηση και κατασκευή της πλακέτας ώστε να διορθώνονται τυχών μεγάλες αποκλίσεις απ την επιθυμητή λειτουργία. Παράλληλα κάτι τέτοιο μπορεί να επιφέρει πολύτιμη εμπειρία σε έναν σχεδιαστή καθώς θα έχει την δυνατότητα να δει πως συμπεριφέρεται το κύκλωμά του στην πραγματικότητα και έτσι να διορθώσει τυχών λάθη τα οποία οι προσομοιώσεις δεν αναδεικνύουν. 117

130 Παράρτημα Ι:

131 Παράρτημα ΙΙ:

132

133 Παράρτημα ΙΙΙ:

134

135 Παράρτημα IV: