Μεθολογία αςκιςεων αραίωςησ και ανάμειξησ διαλυμάτων (με τθν ίδια δ. ουςία).

Transcript

1 Μεθολογία αςκιςεων αραίωςησ και ανάμειξησ διαλυμάτων (με τθν ίδια δ. ουςία). Από τθν τράπεηα κεμάτων Α_ΧΘΜ_0_20651 Διακζτουμε υδατικό διάλυμα (Δ1) KOH 0,1 Μ. α)να υπολογίςετε τθν % w/v περιεκτικότθτα του διαλφματοσ Δ1. β)300 ml του διαλφματοσ Δ1 αραιϊνονται με νερό μζχρισ όγκου 1000 ml, οπότε προκφπτει διάλυμα Δ2. Να υπολογίςετε τθ ςυγκζντρωςθ (Μ) του Δ2. Δίνονται:Ar(O)=16, Ar(H)=1, Ar(K)=39 α) Διάλυμα ΚΟΗ 0,1Μ ; % w/v περιεκτικότητα του διαλφματοσ Δ1 Μεκολογία 1 θ (ενδεικτικι) Ξεκινοφμε από τα δεδομζνα μασ, τθ ςυγκζντρωςθ. Ζχουμε: c =, όπου c,θ ςυγκζντρωςθ του δ/τοσ, ςε Μ V(L),τα mol τθσ δ.ουςίασ και V, ο όγκοσ του δ/τοσ,ςε L. Επειδι κζλουμε να βροφμε τθν % w/v περιεκτικότθτα του δ/τοσ Δ1, δθλαδι, τα g δ.ουςίασ που περιζχονται ςε 100 ml δ/τοσ, κα χρειαςτοφμε ι)τον τφπο που μετατρζπει τα mol τθσ δ.ουςίασ ςε g m(g) = ιι)να μετατρζψουμε τα ml δ/τοσ ςε L (κυμόμαςτε ότι 1 L = 1000 ml ) Συγκεκριμζνα εδϊ, 100 ml = 0,1 L Ζτςι ζχουμε: Για το ΚΟΘ, ζχουμε: Μr = Ar (K) Ar (O) Ar (H) = 39161=56 c = V(L) = m(g) c = c = m V(L) m, λφνουμε ωσ m,.v(l) m = c.. V(L), αντικακιςτοφμε τα δεδομζνα m= 0, ,1 = 0.56 g δ.ουςίασ Δθλ. ζχουμε 0,56 g ΚΟΘ ςε 0,1 L δ/τοσ Απαντάω ςτα ηθτοφμενα. Συγκεκριμζνα εδϊ, για τθν % w/v περιεκτικότθτα του διαλφματοσ Δ1 Ζχω 0,56 g ΚΟΘ ςε 100 ml δ/τοσ, άρα θ περιεκτικότθτα του διαλφματοσ Δ1 είναι, 0,56% w/v

2 α) Διάλυμα ΚΟΗ 0,1Μ ; % w/v περιεκτικότητα του διαλφματοσ Δ1 2 θ (ενδεικτικι) Ξεκινοφμε από τα δεδομζνα μασ, τθ ςυγκζντρωςθ και κυμόμαςτε τον οριςμό τθσ: c =0,1Μ ςθμαίνει ότι: 0,1 mol τθσ δ.ουςίασ περιζχονται ςε 1L δ/τοσ Εδϊ κζλουμε να βροφμε τθν % w/v περιεκτικότθτα του δ/τοσ, δθλαδι, τα g τθσ δ.ουςίασ που περιζχ. ςε 100 ml του δ/τοσ. Ζτςι ζχουμε: 0,1 mol δ.ουςίασ περιζχονται ςε 1000 ml δ/τοσ x ; mol >> 100 ml δ/τοσ x =0,01 mol δ.ουςίασ Θα χρειαςτοφμε να μετατρζψουμε τα L ςε ml (κυμόμαςτε ότι 1 L = 1000 ml ) Ζχουμε βρει τα mol τθσ δ.ουςίασ που υπάρχουν ςτα 100 ml δ/τοσ, Για το ΚΟΘ, ζχουμε: Μr = Ar (K) Ar (O) Ar (H) = 39161=56 αρκεί αυτά να τα μετατρζψουμε ςε g με τον τφπο m(g) = = m(g) m =. m=0, = 0,56 g ΚΟΘ Απαντάω ςτα ηθτοφμενα. Συγκεκριμζνα εδϊ, για τθν % w/v περιεκτικότθτα του διαλφματοσ Ζχω 0,56 g ΚΟΘ ςε 100 ml δ/τοσ, άρα θ περιεκτικότθτα του διαλφματοσ ΚΟΘ είναι, 0,56% w/v

3 β) c 1 H 2 O αραίωςη c 2 =; αρχικό διάλυμα Δ1 V 1 =300mL τελικό διάλυμα Δ2 V 2 =1000mL Σχόλια για αςκήςεισ αραίωςησ. Πταν προςκζτουμε κακαρό διαλφτθ ( π.χ. νερό) ςτο διάλυμα μιασ ουςίασ, πραγματοποιείται αραίωςη του διαλφματοσ. Κατά τθν αραίωςθ ενόσ διαλφματοσ ιςχφουν τα εξισ: i)το αρχικό διάλυμα και το τελικό διάλυμα περιζχουν την ίδια ποςότητα διαλυμζνησ ουςίασ ( g ι mol ) Συνικωσ γνωρίηουμε ι ηθτάμε τθ ςυγκζντρωςθ ενόσ από τα διαλφματα και θ ποςότθτα τθσ δ.ο. εκφράηεται ςε mol. Ζτςι ζχουμε: δ.ουςίασ = ςτακερά ι 1 (αρχικοφ δ/τοσ) = 2 (τελικοφ δ/τοσ) και επειδι c = c 1.V 1 = c 2.V 2 V(L) =c. V Στθ ςχζςθ αυτι ο όγκοσ μπορεί να είναι ςε L ή ml,αρκεί να είναι θ ίδια μονάδα μζτρηςησ και ςτα δφο μζλη. ii) O όγκοσ του τελικοφ δ/τοσ αυξάνεται και ιςχφει: V 2 = V 1 V Η2Ο iii) Η ςυγκζντρωςη του διαλφματοσ Δ1 ελαττώνεται, δθλ. c 2 < c 1. Στο Δ2 διάλυμα θ ίδια δ. ουςία βρίςκεται ςε μεγαλφτερο όγκο δ/τοσ, άρα ζχουμε μικρότερθ ςυγκζντρωςθ. c= V, = ςτακερό, V, άρα c Θυμόμαςτε ότι: Η ςυγκζντρωςη ενόσ διαλφματοσ είναι η ίδια είτε ζχουμε όλο το διάλυμα είτε ζνα μζροσ του. Ζτςι όταν από ζνα διάλυμα παίρνουμε μια ποςότθτα, θ ςυγκζντρωςθ του δ/τοσ παραμζνει θ ίδια. c ζςτω διάλυμα Α V 1 = 100mL c Tα δφο διαλφματα ζχουν την ίδια ςυγκζντρωςη Ραίρνω μζροσ του δ/τοσ Α V 2 =50 ml

4 Zωγραφίηουμε τα δοχεία με τα διαλφματά μασ και το νερό και μεταφζρουμε ςωςτά τα δεδομζνα μασ ςτο ςχιμα.αυτό κα μασ βοθκιςει να ζχουμε μια καλι εικόνα τθσ άςκθςθσ με μια ματιά. Ξεκινοφμε από το δοχείο που ζχουμε τα περιςςότερα δεδομζνα, με ςκοπό να βροφμε τθ c του δ/τοσ και με τθ βοικεια του τφπου τθσ αραίωςθσ να βροφμε τθ c του άλλου δοχείου. Στθ ςυγκεκριμζνθ περίπτωςθ γνωςτό είναι το διάλυμα Δ1 και ξζρουμε από τθν εκφϊνθςθ ότι θ ςυγκζντρωςθ του δ/τοσ Δ1 είναι c = 0,1 Μ. Λόγω τθσ αραίωςθσ με τθν προςκικθ νεροφ, ξζρουμε ότι για τθ δ. ουςία ςτα δφο διαλ/τα ιςχφει: 1 = 2 και άρα c 1.V 1 = c 2.V 2 c 1.V 1 = c 2.V 2 0,1.300= c = c c 2 = 0.03 Μ Θ ςυγκζντρωςθ του δ/τοσ Δ2 είναι 0.03 Μ Συγκεκριμζνα κζλαμε τθ c 2 του δ/τοσ Δ2.

5 Α_ΧΘΜ_0_20650 Οριςμζνθ ποςότθτα αερίου HCl διαλφεται ςτο νερό και παραςκευάηεται διάλυμα Δ1, όγκου 4 L και ςυγκζντρωςθσ 0,4 Μ. α)ρόςοσ όγκοσ (ςε L) νεροφ πρζπει να προςτεκεί ςτο διάλυμα Δ1 για να προκφψει διάλυμα Δ2 ςυγκζντρωςθσ 0,2 Μ. c 1 =0,4M α) αραίωςθ c 2 =0,2M Δ1 Θ 2 Ο Δ2 V 1 = 4L V Θ2Ο = ; V 2 = V 1 V Θ2Ο Zωγραφίηουμε τα δοχεία με τα διαλφματά μασ και το νερό και μεταφζρουμε ςωςτά τα δεδομζνα μασ ςτο ςχιμα. Γνωρίηουμε όλα τα ςτοιχεία για το Δ1 δ/μα και κυμόμαςτε για το Δ2 ότι ιςχφει: V 2 = V 1 V Θ2Ο Λόγω τθσ αραίωςθσ με τθν προςκικθ νεροφ, ξζρουμε ότι για τθ δ. ουςία ςτα δφο διαλ/τα ιςχφει: 1 = 2 και άρα c 1.V 1 = c 2.V 2 αϋτρόποσ βϋτρόποσ c 1.V 1 = c 2.V 2 c 1.V 1 = c 2.V 2 0,4.4 = 0,2. V 2 ι c 1.V 1 = c 2.(V 1 V Η2Ο ) 1,6 = 0,2. V 2 0,4.4 =0,2.(4 V Θ2Ο ) V 2 = 8 L 1,6 = 0,8 0,2.V Θ2Ο V Θ2Ο = 4 L Συγκεκριμζνα κζλαμε τον όγκο του νεροφ που προςκζςαμε. Εάν επιλζξαμε τον βϋτρόπο, ζχουμε ιδθ βρει τον V Θ2Ο. Εάν επιλζξαμε τον αϋτρόπο,ζχουμε βρει τον όγκο του δ/τοσ Δ2, οπότε χρθςιμοποιοφμε τθ ςχζςθ V 2 = V 1 V Θ2Ο Συνζχεια του αϋτρόπου. V 2 = V 1 V Θ2Ο V Θ2Ο = V 2 - V 1 V Θ2Ο = 8-4 V Θ2Ο = 4 L Άρα,πρζπει να προςκζςουμε 4 L νεροφ.

6 Α_ΧΘΜ_0_13441 Σε εργαςτιριο υπάρχει ζνα υδατικό διάλυμα Pb(NO 3 ) 2 που ζχει όγκο 200mL και ςυγκζντρωςθ 0,2M (δ/μα 1). β)πγκοσ 25 ml του διαλφματοσ 1 αραιϊνεται με νερό μζχρι τελικό όγκο 50 ml οπότε παραςκευάηεται διάλυμα 2. Να υπολογίςετε τθ ςυγκζντρωςθ (ςε Μ) του Pb(NO 3 ) 2 ςτο διάλυμα 2. β) c 1 =0,2 M V= 200mL Δ1 c 1 =0,2 M c 2 =; αραίωςθ V 1 =25 ml Θ 2 Ο V 2 =50 ml Δ2 Zωγραφίηουμε τα δοχεία με τα διαλφματά μασ και το νερό και μεταφζρουμε ςωςτά τα δεδομζνα μασ ςτο ςχιμα. Γνωρίηουμε όλα τα ςτοιχεία για το Δ1 δ/μα Θυμόμαςτε ότι εάν πάρουμε ζνα μζροσ ενόσ δ/τοσ, θ ςυγκζντρωςθ παραμζνει θ ίδια. Ζτςι το δοχείο όγκου 25mL ζχει και αυτό ςυγκζντρωςθ 0,2Μ Λόγω τθσ αραίωςθσ με τθν προςκικθ νεροφ, ξζρουμε ότι για τθ δ. ουςία ςτα δφο διαλ/τα ιςχφει: 1 = 2 και άρα c 1.V 1 = c 2.V 2 c 1.V 1 = c 2.V 2 0,2.25 = c = c c 2 = 0,1 Μ Συγκεκριμζνα κζλαμε τθ ςυγκζντρωςθ του δ/τοσ Δ2 Τθν ζχουμε ιδθ βρει. Άρα,θ ςυγκζντρωςθ του δ/τοσ Δ2 είναι 0,1Μ.

7 Α_ΧΘΜ_0_13100 Διακζτουμε ζνα υδατικό διάλυμα HNO 3 0,1Μ (διάλυμα Δ1). Να υπολογίςετε: β)τθ ςυγκζντρωςθ (ςε Μ) του διαλφματοσ που κα προκφψει αν ςε 300 ml του διαλφματοσ Δ1 προςκζςουμε 300 ml υδατικοφ διαλφματοσ HNO 3 0,2Μ. c 1 = 0,1 M c 2 = 0,2 M c 3 = ; ανάμειξθ V 1 =300mL V 2 =300mL V 3 = 600mL Δ1 Δ2 Δ3(τελικό δ/μα) Σχόλια για αςκιςεισ ανάμειξθσ διαλυμάτων με τθν ίδια δ.ουςία. Κατά τθν ανάμειξη διαλυμάτων με την ίδια δ.ουςία ιςχφουν τα εξισ: i)θ ποςότητα διαλυμζνησ ουςίασ ( g ι mol ) ςτο τελικό διάλυμα είναι ίςθ με το άκροιςμα των ποςοτιτων τθσ δ. ουςίασ ςτα διαλφματα που αναμειγνφονται, Δ1 και Δ2. Ζτςι ζχουμε: 1 2 = 3 ι c 1.V 1 c 2.V 2 = c 3.V 3 ii) O όγκοσ του τελικοφ δ/τοσ είναι ίςοσ με το άκροιςμα των όγων των διαλυμάτων που αναμειγνφονται. V 3 = V 1 V 2 iii) Η ςυγκζντρωςη του διαλφματοσ που προκφπτει (Δ3) ζχει τιμή ενδιάμεςη των ςυγκεντρϊςεων των διαλυμάτων που αναμειγνφονται. Zωγραφίηουμε τα δοχεία με τα διαλφματά μασ και μεταφζρουμε ςωςτά τα δεδομζνα μασ ςτο ςχιμα. Γνωρίηουμε όλα τα ςτοιχεία για το Δ1 δ/μα και για το Δ2 δ/μα και κυμόμαςτε για το Δ3 ότι ιςχφει: V 3 = V 1 V 2 V 3 = V 1 V 2 V 3 = =600mL Λόγω τθσ ανάμειξθσ των δφο δ/των, ξζρουμε ότι για τθ δ. ουςία ςτα τρία διαλ/τα ιςχφει: 1 2 = 3 και άρα c 1.V 1 c 2.V 2 = c 3.V 3 Θυμόμαςτε: Μποροφμε να χρθςιμοποιιςουμε ςτθ ςχζςθ όποια μονάδα όγκου κζλουμε αρκεί να είναι θ ίδια και για τα τρία διαλφματα. Εδϊ είναι ml. c 1.V 1 c 2.V 2 = c 3.V 3 0, ,2.300 = c = c c 3 = 0,15Μ Άρα,θ ςυγκζντρωςθ του δ/τοσ Δ3 είναι 0,15Μ Συγκεκριμζνα κζλαμε τθ ςυγκζντρωςθ του δ/τοσ Δ3 Τθν ζχουμε ιδθ βρει.

8 Α_ΧΘΜ_0_12967 α)να υπολογίςετε τθ ςυγκζντρωςθ (ςε Μ) υδατικοφ διαλφματοσ HCl περιεκτικότθτασ 3,65 % w/v. β) Να υπολογίςετε τον όγκο (ςε ml) υδατικοφ διαλφματοσ HCl 3 Μ που πρζπει να αναμειχκεί με 50 ml υδατικοφ διαλφματοσ HCl 1Μ για να προκφψει διάλυμα 2 Μ; ίνονται οι ςχετικζσ ατομικζσ μάηεσ: Ar (H)= 1,Ar (Cl)= 35,5 α) Διάλυμα HCl, 3,65% w/v ; θ ςυγκζντρωςθ(ςε Μ) Για το HCl ζχουμε: = 135,5 = 36,5 1 οσ τρόποσ Για να βρω τθ ςυγκζντρωςθ ενόσ δ/τοσ, αρκεί να βρω πόςα mol δ/νθσ ουςίασ περιζχονται ςε 1L ι 1000mL δ/τοσ. Από τθν περιεκτικότθτα 3,65 % w/v, ξζρω ότι: Σε 100mL δ/τοσ περιζχ. 3,65g δ.ουςίασ 1 οσ τρόποσ Σε 100mL δ/τοσ περιζχ. 3,65g δ.ουςίασ Σε 1000 ml δ/τοσ >> x; g δ.ουςίασ x = 36,5 g δ.ουςίασ Αρκεί τϊρα να μετατρζψω τα 36,5 g δ.ουςίασ ςε mol = m = 36,5 = 1 mol, άρα c = 1 Μ 36,5r 2 οσ τρόποσ Για να βρω τθ ςυγκζντρωςθ ενόσ δ/τοσ χρθςιμοποιϊ τον τφπο, c= V(L) Χρειάηεται να γνωρίηω λοιπόν ςε οριςμζνο όγκο δ/τοσ - πόςα mol δ.ουςίασ υπάρχoυν. Από τθν περιεκτικότθτα 3,65 % w/v, ξζρω ότι: Σε 100mL δ/τοσ περιζχ. 3,65g δ.ουςίασ Επειδι όμωσ ζχω g δ.ουςίασ κα χρειαςτϊ και τον τφπο = m 2 οσ τρόποσ Σε 100mL δ/τοσ περιζχ. 3,65g δ.ουςίασ = m V = 0,1L =0,1 mol Ραίρνω τον τφπο τθσ ςυγκζντρωςθσ c= V(L) = 0,1 0,1 =1M Επιπλζον κα χρειαςτεί τα ml δ/τοσ Εδϊ 100 ml δ/τοσ = 0,1 L δ/τοσ L δ/τοσ Συγκεκριμζνα κζλαμε τθ ςυγκζντρωςθ του δ/τοσ Τθν ζχουμε ιδθ βρει. Άρα,θ ςυγκζντρωςθ του δ/τοσ είναι 1 Μ

9 β) c 1 = 3M c 2 =1M c 3 =2M ανάμειξθ Δ1, V 1 =; Δ2, V 2 =50mL Δ3, V 3 =V 1 50 Zωγραφίηουμε τα δοχεία με τα διαλφματά μασ και μεταφζρουμε ςωςτά τα δεδομζνα μασ ςτο ςχιμα. Για το Δ3 ότι ιςχφει: V 3 = V 1 V 2 Λόγω τθσ ανάμειξθσ των δφο δ/των, ξζρουμε ότι για τθ δ. ουςία ςτα τρία δ /τα ιςχφει: 1 2 = 3 και άρα c 1.V 1 c 2.V 2 = c 3.V 3 Συγκεκριμζνα κζλαμε τον όγκο του δ/τοσ Δ1 V 3 = V 1 V 2 V 3 = (V 1 50) ml c 1.V 1 c 2.V 2 = c 3.V 3 3. V = 2.(V 1 50) 3.V 1 50 = 2.V V 1-2.V 1 = V 1 =50 ml Άρα,ο όγκοσ του δ/τοσ Δ1 είναι 50mL Α_ΧΘΜ_0_12321 β) Με ποια αναλογία όγκων πρζπει να αναμείξουμε δφο υδατικά διαλφματα NaOH 0,5 Μ και 0,1 Μ για να προκφψει διάλυμα 0,4 Μ; c 1 = 0,5M c 2 = 0,1M c 3 = 0,4M ανάμειξθ V 1 V 2 V1 V2 = ; V 3 = V 1 V 2 Zωγραφίηουμε τα δοχεία με τα διαλφματά μασ και μεταφζρουμε ςωςτά τα δεδομζνα μασ ςτο ςχιμα. Για το Δ3 ότι ιςχφει: V 3 = V 1 V 2 Λόγω τθσ ανάμειξθσ των δφο δ/των, ξζρουμε ότι για τθ δ. ουςία ςτα τρία δ /τα ιςχφει: 1 2 = 3 και άρα c 1.V 1 c 2.V 2 = c 3.V 3 c 1.V 1 c 2.V 2 = c 3.V 3 0,5.V 1 0,1.V 2 =0,4.(V 1 V 2 ) 0,5.V 1 0,1.V 2 = 0,4.V 1 0,4.V 2 0,5.V 1 0,4.V 1 = 0,4.V 2-0,1.V 2 0,1.V 1 = 0,3.V 2 V1 = 0,3 V1 = 3 V2 0,1 V2 1 Άρα, θ αναλογία όγκων με τθν οποία πρζπει να πρζπει να αναμείξουμε τα δφο υδατικά διαλφματα V1 είναι : = 3 V2 1