ΑΤΣΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΣΟΡΕ ΕΡΓΑΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΤ HEARTSTONE ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ ΛΟΤΚΟΠΟΤΛΟ ΑΜ:

Transcript

1 ΑΤΣΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΣΟΡΕ ΕΡΓΑΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΤ HEARTSTONE ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ ΛΟΤΚΟΠΟΤΛΟ ΑΜ:

2 ΕΙΑΓΩΓΗ Το Heartstone είναι ζνα ψθφιακό παιχνίδι καρτϊν που διεξάγιεται πάνω ςτο Battle.net, ζναν διακομιςτι τθσ εταιρίασ Blizzard. Το παιχνίδι αποτελείται από δυο αντίπαλουσ παίχτεσ οι οποίοι μποροφν να διαλζξουν ανάμεςα από ζναν αρικμό ειδϊν του παιχνιδιοφ, το κακζνα προςφζροντασ μια ξεχωριςτι εμπειρία. Σε κάκε είδοσ θ διεξαγωγι του παιχνιδιοφ είναι θ ίδια και το μόνο που αλλάηει είναι θ αμοιβζσ και το επίπεδο δυςκολίασ. Κάκε παίχτθσ ζχει κατοχι του μια ουςιϊδθσ ςυλλόγθ από βαςικζσ κάρτεσ τθν οποία μπορεί να εμπλουτίςει με ςπάνιεσ και πιο δυνατζσ κάρτεσ, παίρνοντάσ τεσ ςαν αμοιβι ςτθν ολοκλιρωςθ του είδουσ Arena. Κάκε είδοσ παιχνιδιοφ αποτελείται από ζναν αρικμό αγϊνων. Ο κάκε αγϊνασ αποτελείται από δφο αντίπαλουσ παίχτεσ, παίχτθσ εναντίον παίχτθ ι παίχτθσ εναντίον υπολογιςτι, οι οποίοι μποροφν να τραβοφν κάρτεσ από τθν τράπουλά τουσ. Η τράπουλα αποτελείται από τριάντα κάρτεσ που ζχει επιλζξει ο παίχτθσ από τθ ςυλλογι του για να παίξει ςτον αγϊνα. Ο κάκε παίχτθσ εκπροςωπείται από ζναν ιρωα, ζναν χαρακτιρα δθλαδι από τον κόςμο του Warcraft (άλλο παιχνίδι τθσ εταιρίασ), ο οποίοσ ιρωασ ανικει ςε μια κλάςςθ θ οποία κακορίηει τθν τράπουλα και του δίνει μοναδικζσ δυνάμεισ. Κάκε ιρωασ ζχει 30 πόντουσ ηωισ και όταν αυτοί μθδενιςτοφν ςτον αγϊνα ο παίχτθσ που ελζγχει τον ιρωα χάνει. Ο αγϊνασ αποτελείται από γφρουσ όπου ςτον κάκε γφρο παίηει μόνο ο παίχτθσ που είναι θ ςειρά του. Στον γφρο του ο παίχτθσ μπόρει να τραβιξει μια κάρτα από τθν τράπουλά του, να παιξει όςεσ κάρτεσ μπορεί από αυτζσ που ζχει ςτο χζρι του,

3 να επιτεκεί ςτισ κάρτεσ του αντιπάλου ι ςτον ίδιο τον αντίπαλο, όλα τα προθγοφμενα μαηί και όποτε κζλει να πάει πάςο. Κάνενασ δεν μπορεί να διακόψει το γφρο του αντιπάλου. Για να παιχτεί μια κάρτα πρζπει να ζχει λιγότερουσ ι ίςουσ πόντουσ πθγισ (mana) με τον παίχτθ, ο οποίοσ ξεκινά με ζνα πόντο πιγθσ και ςε κάκε γφρο ανανεϊνονται και αυξάνονται κατα ζνα με μζγιςτο τουσ δζκα πόντουσ. Οι κάρτεσ τοποκετοφνται ςτο μιςό κομμάτι τθσ αρζνασ που αντιςτοιχεί ςτον παίχτθ που τισ ζπαιξε. Οταν ο αγϊνασ ξεκινιςει μοιράηονται ςτον παίχτθ που ξεκινά τρεισ κάρτεσ και ςτον άλλο παίχτθ τζςςερισ κάρτεσ και μια κάρτα που του δίνει ζνα πόντο πθγισ. Άφου μοιραςτοφν οι κάρτεσ αυτζσ οι παίχτεσ μπόρουν να δϊςουν πίςω ςτθν τράπουλα ζναν αρικμό καρτϊν από αυτζσ που τουσ μοιράςτθκαν προθγουμζνωσ και να τραβιξουν τον ίδιο αρικμό. Αυτι είναι θ μοναδικι φορά που ςυμβαίνει αυτό και αμζςωσ μετά ξεκινά ο γφροσ και παίηει ο παίχτθσ που κλθρϊκθκε να παίξει πρϊτοσ. Ραράδειγμα αρζνασ:

4 HEARTSTONE ΚΑΙ ΔΙΚΣΤΑ BAYES Με τθ βοικεια κάποιων ςτατιςτικϊν που αναφζρονται ςτισ κάρτεσ και ςτισ κλάςςεισ των θρϊων κα προςπακιςουμε με τθ βοικεια του κανόνα Bayes και των δικτυϊν Bayes να εξάγουμε κάποιεσ πικανότθτεσ που κα μασ βοθκιςουν να προβλζψουμε τισ κάρτεσ του αντιπάλου και τθν πικανότθτα χρθςιμοποίθςείσ τουσ. Σαν δείγμα για τα ςτατιςτικά ςτοιχζια χρθςιμοποιικθκαν τράπουλεσ παιχτϊν και οι τριάντα πρϊτεσ ςε δθμοτικότθτα κάρτεσ (πιο χρθςιμοποιθμζνεσ). Ξεκινάμε με τον παρακάτω πίνακα κλάςςεων: Κλάςςθ Αρικμόσ Ρικανότθτα P(K) τραπουλϊν Warlock ,6 % Priest ,9 % Shaman ,7 % Hunter ,1 % Druid ,8 % Rogue ,9 % Paladin ,5 % Warrior % Mage ,5 % Σε κάκε κάρτα υπάρχουν ξεχωριςτά ςτατιςτικά γιϋ αυτό κα παρουμε ςαν παράδειγμα τθν παρακάτω κάρτα, θ οποία ονομάηεται Defender of Argus.

5 Για τθν παραπάνω κάρτα υπάρχουν τα παρακάτω ςτατιςτικά: Κάρτα Αρικμόσ τραπουλϊν Ρικανότθτα P(C) που τθν περιζχουν Defender of Argus % Για τισ τράπουλεσ που τθν περιζχουν ξζρουμε τα εξισ: Κλάςςθ τράπουλασ Αρικμόσ Ρικανότθτα P(K C) τραπουλϊν Warlock ,6 % Priest ,7 % Shaman ,2 % Hunter % Druid ,2 % Rogue ,3 % Paladin ,5 % Warrior 971 3,7 % Mage ,3 %

6 Μζχρι τϊρα ζχουμε το εξισ ςχιμα: Σε κάκε γφρο θ οποιαδιποτε κάρτα ζχει διαφορετικι πικανότθτα να εμφανιςτεί (ζςτω ότι παίηουμε πρϊτοι): Γφροσ (G) Ρικανότθτα P(H) 1 1/30 + 1/29 + 1/28 2 1/27 3 1/26 4 1/ Πποτε το ςχιμα γίνεται:

7 Εςτϊ τϊρα ότι κζλουμε να βροφμε τθν πικανότθτα να εμφανιςτεί θ παραπάνω κάρτα ςτο χζρι του αντιπάλου, γνωρίηοντασ ότι ο αντίπαλοσ είναι Shaman και είμαςτε ςτον τζταρτο γφρο ζχωντασ παίξει πρϊτοι: Βρίςκουμε πρϊτα τθν πικανότθτα να υπάρχει θ κάρτα ςτθν τράπουλα του αντιπάλου, δεδομζνου ότι ο αντίπαλοσ ανικει ςτθν κατθγορία Shaman: K=Shaman ( ) ( ) ( ) ( ) Ραρατθροφμε ότι το ποςοςτό είναι ικανοποιθτικό για να μασ δϊςει πλθροφορία ςχετικά με τθν κάρτα και τθν τράπουλα του αντιπάλου και δεδομζνου ότι υπάρχουν 743 κάρτεσ ςτο παιχνίδι ςυμπεραίνουμε ότι θ κάρτα χρθςιμοποιείται ςυχνά.

8 Αμζςωσ μετά και αφοφ ζχουμε βρει τθν πικανότθτα με τθν οποία θ κάρτα βρίςκεται ςτθν τράπουλα του αντιπάλου βρίςκουμε τθν πικανότθτα να υπάρχει και ςτο χζρι του, δθλαδι να τθν ζχει τραβιξει: ( ) ( ) Ραρατθροφμε ότι το ποςοςτό να κρατά τθν κάρτα ο αντιπαλόσ μασ είναι μικρό και ςτο μζγιςτο κα φτάςει, όπωσ είναι λογίκο το 37,2 %. Για τθν κλάςςθ Warlock όμωσ το ποςοςτό ςυμμετοχισ τθσ κάρτασ ςτθν τράπουλα είναι: ( ) ( ) ( ) ( ) Αλλά το ποςοςτό να υπάρχει ςτο χζρι του αντιπάλου ςτο τζταρτο γφρο είναι: ( ) Μπορεί να φτάςει το ποςοςτό εωσ 58,8 %, αλλά μζχρι να ζχουμε ικανοποιθτικό ποςοςτό ζτςι ϊςτε να μασ φανεί χριςιμο ςε κάποια ςτρατιγικι, το παιχνίδι μάλλον κα ζχει προχωριςθ πολφ.

9 ΤΜΠΕΡΑΜΑΣΑ Σαν ςυμπζραςμα οπότε βλζπουμε ότι αυτά τα ποςοςτά δφςκολα μποροφν να μασ βοθκιςουν να εξάγουμε κάποια ςτρατθγικι από τθν αρχι ι και ακόμα όταν βριςκόμαςτε ςτθν μζςθ του παιχνιδιοφ. Από τθν παραπάνω ζρευνα όμωσ είναι φανερό οτι μερικζσ κάρτεσ ζχουν μεγάλθ ςυμμετοχι ςτισ τράπουλεσ κάποιων κλάςςεων και μποροφμε από εκεί να εξάγουμε κάποια μοτίβα τραπουλϊν για όλεσ τισ κλάςςεισ παιχτϊν. Χρθςιμοποιϊντασ τον πίνακα που δείχνει ςε τι ποςοςτό κάκε κλάςςθσ τράπουλασ ανικει θ κάρτα (μπλε πίνακασ), μποροφμε να κρατάμε το μεγαλφτερο κάκε φορά και να προβλζψουμε τθν τράπουλα του αντιπάλου. Αυτό κα μασ βοθκιςει ςτουσ τελευταίουσ γφρουσ του παιχνιδιοφ για να προβλζψουμε τθν κάρτα του αντιπάλου μασ με ποςοςτό περίπου 60% όπωσ είδαμε παραπάνω ςτο παράδειγμα κλάςςθσ Warlock. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΥΙΑ Το υλικό κακϊσ και τα ςτατιςτικά ςτοιχεία που χρθςιμοποιικθκαν βρίςκονται ςτουσ παρακάτω ςυνδζςμουσ:

10