Προηγούµενο Μάθηµα. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων
|
|
- Ἰωσήφ Ράγκος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Προηγούµενο Μάθηµα Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Σύγχρονα Κατανεµηµένα Συστήµατα Μοντελοποίηση Συστήµατος Πρόβληµα Εκλογής Αρχηγού Μελέτη κατανεµηµένων αλγόριθµων για ίκτυα ακτυλίου Ιωάννης Χατζηγιαννάκης ευτέρα, Οκτωβρίου, 0 Αίθουσα Β Μοντέλο Σύγχρονου ικτύου Μία συλλογή υπολογιστικών µονάδων ή επεξεργαστές κάθε επεξεργαστής εκτελεί µόνο µία διεργασία Οι µονάδες του συστήµατος είναι συνδεδεµένες µε ένα σύγχρονο δίκτυο Ορίζουµε το σύγχρονο δίκτυο ως ένα κατευθυνόµενο γράφηµα G = (V, E) αποτελείτε από n = V κορυφές και m = E ακµές Υποθέτουµε ότι κάθε κανάλι επικοινωνίας µπορεί να δεχτεί µόνο ένα µήνυµα τη ϕορά τα κανάλια είναι οι ακµές του γραφήµατος Θεωρούµε ότι υπάρχει ένα δεδοµένο αλφάβητο M µηνυµάτων Οι Καταστάσεις των ιεργασιών Κάθε διεργασία u V χαρακτηρίζεται από ένα σύνολο καταστάσεων tate u Ορισµένες τις ονοµάζουµε αρχικές καταστάσεις tart u Ορισµένες τις ονοµάζουµε καταστάσεις τερµατισµού halt u ιαθέτει µια γεννήτρια εξερχόµενων µηνυµάτων mg u : tate u nbru out M {null} δεδοµένης της τρέχουσας κατάστασης δηµιουργεί κάποια µηνύµατα για τις γειτονικές διεργασίες ιαθέτει µία συνάρτηση αλλαγής κατάστασης tran u : tate u (M {null}) nbrin u tate u δεδοµένης της τρέχουσας κατάστασης τα µηνύµατα που παραλήφθηκαν υπολογίζει την επόµενη κατάσταση της διεργασίας
2 Εναρξη εκτέλεσης, Βήµατα και Γύροι Αρχικά όλες οι διεργασίες ϐρίσκονται σε κάποια αρχική κατάσταση όλα τα κανάλια είναι άδεια Ολες οι διεργασίες, επαναλαµβάνουν συντονισµένα τα ακόλουθα δύο ϐήµατα: o Βήµα. Εφαρµογή της γεννήτριας µηνυµάτων. Παραγωγή µηνυµάτων για τους εξερχόµενους γείτονες. Αποστολή µηνυµάτων µέσω των αντίστοιχων καναλιών o Βήµα. Εφαρµογή της συνάρτησης αλλαγής κατάστασης. ιαγραφή όλων των µηνυµάτων από τα κανάλια. Ο συνδυασµός των δύο ϐηµάτων ονοµάζεται γύρος Μέτρηση πολυπλοκότητας Σχεδιασµός Συστήµατος Ορισµός Ελάχιστων Απαιτήσεων Επιλογή κατάλληλου κατανεµηµένου αλγόριθµου Πως µπορούµε να µετρήσουµε την απόδοση; Χρονική πολυπλοκότητα Το πλήθος των γύρων που απαιτούνται για να παραχθούν όλες οι Ϲητούµενες έξοδοι, ή µέχρι να τερµατιστούν όλες οι διεργασίες (δηλ. να ϐρεθούν σε µια τερµατική κατάσταση). Πολυπλοκότητα επικοινωνίας Ο συνολικός αριθµός µη µηδενικών µηνυµάτων (δηλ. δεν προσµετρούνται τα null µηνύµατα) που αποστέλλονται. Πρόβληµα Εκλογής Αρχηγού Ορισµός Προβλήµατος Αδυναµία αντιµετώπισης του προβλήµατος όταν οι διεργασίες δεν έχουν µοναδικές ταυτότητες ίκτυα ακτυλίου. Αλγόριθµος των LeLann, Chang και Robert Η χρονική πολυπλοκότητα είναι O(n) Η πολυπλοκότητα επικοινωνίας είναι O(n ) Σύνοψη ης ιάλεξης Προηγούµενο Μάθηµα Προηγούµενο Μάθηµα Μοντέλο Σύγχρονων Κατανεµηµένων Συστηµάτων Πρόβληµα Εκλογής Αρχηγού Σύγχρονα Κατανεµηµένα Συστήµατα Εκλογή Αρχηγού σε Γενικά ίκτυα Αναζήτηση κατά Εύρος Ασκήσεις στα ΚΣΙ Σύνοψη Μαθήµατος Σύνοψη Μαθήµατος Επόµενο Μάθηµα η Ασκηση
3 Ισχυρά Συνεκτικά Γενικά ίκτυα Αλγόριθµος FloodMax Οι διεργασίες διατηρούν µια µεταβλητή αρχηγός η οποία αρχικά είναι fale και µια µεταβλητή µέγιστη_ταυτότητα µε αρχική τιµή την ταυτότητα της διεργασίας. Σε κάθε γύρο, οι διεργασίες εκπέµπουν την µέγιστη_ταυτότητα σε όλους τους γείτονες. Μόλις λάβουν µία ταυτότητα απο κάποιον γείτονα, την συγκρίνουν µε την µέγιστη_ταυτότητα. Αν είναι µεγαλύτερη, ϑέτουν την µεταβλητή στην νέα τιµή. Μετά απο δ γύρους, αν η µεταβλητή ισούται µε την ταυτότητα της διεργασίας, η διεργασία µεταβαίνει στην κατάσταση εκλεγµένη ϑέτοντας την µεταβλητή αρχηγός στην τιµή true. εν γνωρίζουν το πλήθος των διεργασιών (n) Γνωρίζουν την διάµετρο του γραφήµατος δ = diam(g) Βασίζεται σε απλές πράξεις σύγκρισης ταυτοτήτων Το γράφηµα είναι ισχυρά συνεκτικό. Οι διεργασίες έχουν µοναδικές ταυτότητες εν γνωρίζουν την ταυτότητα των υπόλοιπων διεργασιών. Peudo-code for FloodMax Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου FloodMax #DEFINE UID = <...>; #DEFINE δ = <...>; void main() { bool leader = fale; int max_id = UID; for (int i = 0 ; i < δ; i++ ) { endmeage(max_id); while (int new_mg = readmeage()) { if (new_mg > max_id) max_id = new_mg; } } if (max_id == UID) leader = true; } Εστω ένα σύγχρονο κατανεµηµένο σύστηµα από n = διεργασίες. Γενικό δίκτυο δ = Οι διεργασίες είναι αριθµηµένες από έως ιεργασίες σε δακτύλιο
4 Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου FloodMax Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου FloodMax Εστω ένα σύγχρονο κατανεµηµένο σύστηµα από n = διεργασίες. ιεργασίες σε δακτύλιο Εστω ένα σύγχρονο κατανεµηµένο σύστηµα από n = διεργασίες. ιεργασίες σε δακτύλιο Γενικό δίκτυο δ = Οι διεργασίες είναι αριθµηµένες από έως Γενικό δίκτυο δ = Οι διεργασίες είναι αριθµηµένες από έως Οι διεργασίες έχουν µοναδικές ταυτότητες Οι διεργασίες έχουν µοναδικές ταυτότητες εν γνωρίζουν την ταυτότητα των υπόλοιπων διεργασιών εν γνωρίζουν την ταυτότητα των υπόλοιπων διεργασιών Πρώτος Γύρος αποστολή µηνυµάτων Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου FloodMax Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου FloodMax Εστω ένα σύγχρονο κατανεµηµένο σύστηµα από n = διεργασίες. ιεργασίες σε δακτύλιο Εστω ένα σύγχρονο κατανεµηµένο σύστηµα από n = διεργασίες. ιεργασίες σε δακτύλιο Γενικό δίκτυο δ = Οι διεργασίες είναι αριθµηµένες από έως Γενικό δίκτυο δ = Οι διεργασίες είναι αριθµηµένες από έως Οι διεργασίες έχουν µοναδικές ταυτότητες Οι διεργασίες έχουν µοναδικές ταυτότητες εν γνωρίζουν την ταυτότητα των υπόλοιπων διεργασιών εν γνωρίζουν την ταυτότητα των υπόλοιπων διεργασιών Πρώτος Γύρος αποστολή µηνυµάτων Πρώτος Γύρος αποστολή µηνυµάτων εύτερος Γύρος εύτερος Γύρος Εκλογή αρχηγού διεργασία
5 Χαρακτηριστικά του Αλγόριθµου FloodMax Απόδειξη Ορθότητας Εστω n διεργασίες και m κανάλια, όπου η διεργασία µε τη µεγαλύτερη ταυτότητα είναι η i max Η διεργασία i max εκλέγεται αρχηγός στο τέλος του γύρου δ Καµία διεργασία εκτός της i max δεν είναι σε κατάσταση εκλεγµένη Η χρονική πολυπλοκότητα είναι O (diam(g)) Η πολυπλοκότητα επικοινωνίας είναι O (diam(g) m) Θεώρηµα Στον αλγόριθµο FloodMax η διεργασία i max εκλέγεται αρχηγός στο τέλος του γύρου δ Απόδειξη: Αρκεί να δείξουµε ότι µετά απο δ γύρους, η µεταβλιτή αρχηγός imax = true. Παρατηρούµε ότι µετά από r γύρους, η ταυτότητα της i max έχει φτάσει όλες τις διεργασίες που ϐρίσκονται σε απόσταση r από την i max. Εποµένως, στο τέλος του γύρου δ κάθε διεργασία ϑα έχει λάβει την ταυτότητα της i max. Αναζήτηση κατά Εύρος Σε ένα σύγχρονο δίκτυο G, η αναζήτηση κατά εύρος απαιτεί την κατασκευή ενός επικαλυπτικού δέντρου T(G), µε ϱίζα την διεργασία u 0 όπου οι κορυφές που είναι σε απόσταση d από την u 0 στο G, ϐρίσκονται στο επίπεδο d στο δέντρο T(G). Η κατασκευή αυτής της δοµής είναι χρήσιµη σε πολλές περιπτώσεις Γρήγορη µετάδοση πληροφορίας Πρόβληµα Εκλογής Αρχηγού Πρόβληµα Καταµέτρησης Παράδειγµα () Ελεγχος Χώρου Στάθµευσης Αυτοκινήτων Για λόγους αυτόµατου ελέγχου, η εταιρεία τοποθετεί ένα πλήθος από µονάδες εφοδιασµένες µε αισθητήρες έτσι ώστε να καλύπτουν όλο τον χώρο στάθµευσης. Οι µονάδες συνδέονται µέσω ενός ασύρµατου δικτύου (IEEE 0.b). Το σύστηµα υπολογίζει αυτόµατα το σύνολο των σταθµευµένων αυτοκινήτων. Οι µονάδες έχουν ξεχωριστή διεύθυνση στο δίκτυο Οι µονάδες χρησιµοποιούν ϕωτογραφικές µηχανές Ο χειριστής του συστήµατος χρησιµοποιεί έναν τερµατικό σταθµό που είναι συνδεδεµένος στο ασύρµατο δίκτυο
6 Παράδειγµα () Ο τερµατικός σταθµός δηµιουργεί ένα δέντρο αναζήτησης κατά εύρος Κάθε µονάδα µετράει το πλήθος των αυτοκινήτων που βλέπει και το στέλνει στον γονέα της στο δέντρο Ο γονέας συγκεντρώνει τις τιµές που έλαβε από τα παιδιά της στο δέντρο, τις προσθέτει µε την δικιά της και στέλνει το σύνολο στον δικό της γονέα Το άθροισµα που υπολογίζει η ϱίζα του δέντρου είναι το πλήθος των σταθµευµένων αυτοκινήτων Αλλες Εφαρµογές Πρόβληµα Εκλογής Αρχηγού: Ο αλγόριθµος κατασκευάζει ένα δέντρο αναζήτησης κατά εύρος για κάθε διεργασία Η διεργασία µε την µέγιστη ταυτότητα εκλέγεται αρχηγός και όλες οι υπόλοιπες µεταβαίνουν στην κατάσταση µη-εκλεγµένη εν χρειάζεται να γνωρίζουν το πλήθος n ή την διάµετρο του δικτύου diam(g) Υπολογισµός ιαµέτρου ικτύου: Ο αλγόριθµος κατασκευάζει ένα δέντρο αναζήτησης κατά εύρος για κάθε διεργασία Κάθε διεργασία υπολογίσει το ύψος του δέντρου της Κάθε διεργασία χρησιµοποιεί το δέντρο της για να ανακαλύψει το µέγιστο ύψος, δηλ. την διάµετρο του δικτύου Αλγόριθµος SynchBFS Οι διεργασίες διατηρούν µια µεταβλητή µαρκαρισµένη η οποία αρχικά είναι fale και µια µεταβλητή γονέας µε αρχική τιµή 0. Αρχικά, η διεργασία u 0 ϑέτει την µεταβλητή µαρκαρισµένη ως true, την µεταβλητή γονέας µε την ταυτότητα της, και στέλνει ένα µήνυµα αναζήτησης σε όλους τους γείτονες της. Σε κάθε γύρο, εάν µια διεργασία λάβει ένα µήνυµα αναζήτησης και η τιµή της µεταβλητής µαρκαρισµένη είναι fale, τότε ϑέτει την µεταβλητή σε true, ϑέτει την µεταβλητή γονέας µε την ταυτότητα της διεργασίας από όπου έλαβε το µήνυµα, και στον επόµενο γύρο στέλνει ένα µήνυµα αναζήτησης σε όλους τους γείτονες της. εν γνωρίζουν το πλήθος των διεργασιών (n) Εχουν µοναδικές ταυτότητες Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου SyncBFS Αρχικό ίκτυο Το δίκτυο έχει µονάδες, κανάλια Η διεργασία ξεκινά την εκτέλεση του αλγορίθµου. Η διεργασία ϑεωρείται µαρκαρισµένη. Ολες οι άλλες διεργασίες δεν είναι µαρκαρισµένες. Αρχικό ίκτυο
7 Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου SyncBFS Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου SyncBFS oς Γύρος o Βήµα oς Γύρος o Βήµα oς Γύρος o Βήµα oς Γύρος o Βήµα Η διεργασία στέλνει µήνυµα αναζήτησης σε όλους του γείτονες της. Η διεργασία στέλνει µήνυµα αναζήτησης σε όλους του γείτονες της. oς Γύρος o Βήµα Οι διεργασίες, µαρκάρονται. Οι διεργασίες, ϑέτουν την ως γονέα στο δέντρο. Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου SyncBFS Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου SyncBFS oς Γύρος o Βήµα oς Γύρος o Βήµα Οι διεργασίες, στέλνουν µήνυµα αναζήτησης σε όλους τους γείτονες τους. oς Γύρος o Βήµα oς Γύρος o Βήµα Οι διεργασίες, στέλνουν µήνυµα αναζήτησης σε όλους τους γείτονες τους. oς Γύρος o Βήµα Η διεργασία αγνοεί τα µηνύµατα αναζήτησης που έλαβε. Οι διεργασίες,,,, µαρκάρονται. Οι διεργασίες, ϑέτουν την ως γονέα στο δέντρο. Οι διεργασίες, ϑέτουν την ως γονέα στο δέντρο. Η διεργασία διαλέγει τυχαία την ως γονέα στο δέντρο.
8 Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου SyncBFS Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου SyncBFS oς Γύρος o Βήµα Οι διεργασίες,,,, στέλνουν µήνυµα αναζήτησης σε όλους τους γείτονες τους. oς Γύρος o Βήµα oς Γύρος o Βήµα Οι διεργασίες,,,, στέλνουν µήνυµα αναζήτησης σε όλους τους γείτονες τους. oς Γύρος o Βήµα Οι διεργασίες,,,,,, αγνοούν τα µηνύµατα αναζήτησης που έλαβαν. Η διεργασία µαρκάρεται. Η διεργασία διαλέγει τυχαία την ως γονέα στο δέντρο. oς Γύρος o Βήµα Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου SyncBFS Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου SyncBFS oς Γύρος o Βήµα oς Γύρος o Βήµα oς Γύρος o Βήµα Η διεργασία στέλνει µήνυµα αναζήτησης σε όλους του γείτονες της. oς Γύρος o Βήµα Η διεργασία στέλνει µήνυµα αναζήτησης σε όλους του γείτονες της. oς Γύρος o Βήµα Οι διεργασίες, αγνοούν τα µηνύµατα αναζήτησης που έλαβαν.
9 Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου SyncBFS Τελικό ίκτυο Χαρακτηριστικά του Αλγόριθµου SynchBFS Ο αλγόριθµος SynchBFS κατασκευάζει ένα δέντρο αναζήτησης κατά εύρος. Η δοµή του δέντρου δεν είναι αποθηκευµένη σε κάποια κεντρική διεργασία Η χρονική πολυπλοκότητα είναι O (diam(g)) Τελικό ίκτυο Το δέντρο αναζήτησης κατά εύρος έχει κατασκευαστεί. Ο αλγόριθµος εκτελέστηκε σε γύρους. Συνολικά µεταδόθηκαν µηνύµατα. Στην πραγµατικότητα είναι η µέγιστη απόσταση από την u 0 Στο παράδειγµα, η διάµετρος είναι η µέγιστη απόσταση από την u 0 είναι Η πολυπλοκότητα επικοινωνίας είναι O (m) Βελτίωση Πολυπλοκότητας Μηνυµάτων Μπορούµε να µειώσουµε τον αριθµό των µηνυµάτων που χρησιµοποιεί ο αλγόριθµος ως εξής Οι διεργασίες µπορούν να αναγνωρίσουν το κανάλι από το οποίο έλαβαν ένα µήνυµα Οι διεργασίες δεν στέλνουν µηνύµατα αναζήτησης στα κανάλια από τα οποία έλαβαν ένα µήνυµα αναζήτησης Στο παράδειγµα εκτέλεσης του SynchBFS τα συνολικά µηνύµατα µειώνονται κατά 0 δηλ. Μετάδοση Μηνύµατος Μπορούµε να χρησιµοποιήσουµε τον αλγόριθµο για την µετάδοση ενός µηνύµατος σε όλο το δίκτυο Η διεργασία u 0 ϑέλει να στείλει το µήνυµα M σε όλες τις διεργασίες του δικτύου Η διεργασία u 0 ξεκινάει την κατασκευή του δέντρου στέλνοντας το µήνυµα αναζήτησης το οποίο περιέχει και το µήνυµα M Οι άλλες διεργασίες επισυνάπτουν και αυτές µε την σειρά τους το µήνυµα M µε τα µηνύµατα αναζήτησης που στέλνουν Εφόσον το δέντρο περιέχει όλες τις διεργασίες, το µήνυµα M τελικά παραλαµβάνετε από όλες τις διεργασίες του δικτύου
10 Πλήρη Γνώση () Είναι απαραίτητο κάθε διεργασία να γνωρίζει και τα παιδιά της Τροποποιούµε τον αλγόριθµο SynchBFS ως εξής: Κάθε διεργασία που λαµβάνει ένα µήνυµα αναζήτησης επιστρέφει στον αποστολέα ένα µήνυµα γονέας ή µη-γονέας ανάλογα του αν ο αποστολέας είναι ο γονέας της διεργασίας Κατά την ολοκλήρωση της εκτέλεσης του SynchBFS, όλες οι διεργασίες γνωρίζουν τα παιδιά τους Ο αλγόριθµος SynchBFS απαιτεί το πολύ diam(g) + γύρους και χρησιµοποιεί m µηνύµατα Η χρονική πολυπλοκότητα και η πολυπλοκότητα µηνυµάτων παραµένουν σταθερές Πλήρη Γνώση () Μπορούµε να µειώσουµε τον αριθµό των µηνυµάτων που χρησιµοποιεί ο αλγόριθµος Τροποποιούµε τον αλγόριθµο SynchBFS ως εξής: Κάθε διεργασία που λαµβάνει µήνυµα αναζήτησης απαντά στον αποστολέα µε ένα µήνυµα γονέας εφόσον ο αποστολέας είναι ο γονέας της διεργασίας Εάν η διεργασία που έστειλε το µήνυµα αναζήτησης σε µία γειτονική διεργασία, δεν λάβει µήνυµα γονέας στον επόµενο γύρο, ϑεωρεί ότι δεν επιλέχτηκε ως γονέας της γειτονικής διεργασίας Ο αλγόριθµος SynchBFS χρησιµοποιεί m + n µηνύµατα Τερµατισµός () Πως µπορεί η διεργασία u 0 να µάθει πότε ολοκληρώθηκε η κατασκευή του δέντρου; εν είναι γνωστή η διάµετρος του δικτύου και το πλήθος των διεργασιών n Βασιζόµαστε την παραλλαγή SynchBFS όπου οι διεργασίες απαντάνε στον αποστολέα ενός µηνύµατος αναζήτησης µε ένα µήνυµα γονέας ή µη-γονέας ανάλογα του αν ο αποστολέας είναι ο γονέας της διεργασίας. Τερµατισµός () Επεκτείνουµε τον SynchBFS ως εξής: Κάθε διεργασία που λαµβάνει ένα µήνυµα αναζήτησης επιστρέφει στον αποστολέα στον επόµενο γύρο ένα µήνυµα µη-γονέας αν ο αποστολέας δεν είναι ο γονέας της διεργασίας Η διεργασία καθυστερεί την αποστολή του µηνύµατος γονέας έως ότου λάβει κάποιο µήνυµα γονέας ή µη-γονέας από όλες τις διεργασίες στις οποίες έστειλε µηνύµατα αναζήτησης Εφόσον οι διεργασίες µπορούν να αναγνωρίσουν το κανάλι από το οποίο έλαβαν ένα µήνυµα, δεν στέλνουν µηνύµατα αναζήτησης στα κανάλια από τα οποία έλαβαν ένα µήνυµα αναζήτησης
11 Τερµατισµός () Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου SyncBFS τ Εποµένως τα µηνύµατα γονέας ή µη-γονέας έχουν δύο χρήσεις. Παροχή πλήρους γνώσης κάθε διεργασία γνωρίζει και τα παιδιά της. Ενηµέρωση τερµατισµού κάθε διεργασία γνωρίζει πότε τα υποδέντρα των παιδιών της έχουν κατασκευαστεί Αρχικό ίκτυο Αρχικό ίκτυο Ο αλγόριθµος SyncBFS τ απαιτεί το πολύ diam(g) + γύρους και χρησιµοποιεί m µηνύµατα Το δίκτυο έχει µονάδες, κανάλια Η διεργασία ξεκινά την εκτέλεση του αλγορίθµου. Η διεργασία ϑεωρείται µαρκαρισµένη. Ολες οι άλλες διεργασίες δεν είναι µαρκαρισµένες. Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου SyncBFS τ Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου SyncBFS τ oς Γύρος o Βήµα oς Γύρος o Βήµα oς Γύρος o Βήµα oς Γύρος o Βήµα Η διεργασία στέλνει µήνυµα αναζήτησης σε όλους του γείτονες της. Η διεργασία στέλνει µήνυµα αναζήτησης σε όλους του γείτονες της. oς Γύρος o Βήµα Οι διεργασίες, µαρκάρονται. Οι διεργασίες, ϑέτουν την ως γονέα στο δέντρο.
12 Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου SyncBFS τ Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου SyncBFS τ oς Γύρος o Βήµα oς Γύρος o Βήµα oς Γύρος o Βήµα Οι διεργασίες, στέλνουν µήνυµα αναζήτησης σε όλους τους γείτονες τους. oς Γύρος o Βήµα oς Γύρος o Βήµα Οι διεργασίες, στέλνουν µήνυµα αναζήτησης σε όλους τους γείτονες τους. Οι διεργασίες,,,, µαρκάρονται. Οι διεργασίες, ϑέτουν την ως γονέα στο δέντρο. Οι διεργασίες, ϑέτουν την ως γονέα στο δέντρο. Η διεργασία διαλέγει τυχαία την ως γονέα στο δέντρο. Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου SyncBFS τ Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου SyncBFS τ oς Γύρος o Βήµα Οι διεργασίες,,,, στέλνουν µήνυµα αναζήτησης σε όλους τους γείτονες τους. Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην oς Γύρος o Βήµα oς Γύρος o Βήµα Οι διεργασίες,,,, στέλνουν µήνυµα αναζήτησης σε όλους τους γείτονες τους. Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην oς Γύρος o Βήµα Οι διεργασίες,,,,,, αγνοούν τα µηνύµατα αναζήτησης που έλαβαν. oς Γύρος o Βήµα Η διεργασία µαρκάρεται. Η διεργασία διαλέγει τυχαία την ως γονέα στο δέντρο.
13 Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου SyncBFS τ Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου SyncBFS τ oς Γύρος o Βήµα Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα γονέας στην oς Γύρος o Βήµα γ oς Γύρος o Βήµα Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα γονέας στην oς Γύρος o Βήµα Η διεργασία διαπιστώνει ότι η κατασκευή του υποδέντρου της ολοκληρώθηκε oς Γύρος o Βήµα Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου SyncBFS τ Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου SyncBFS τ oς Γύρος o Βήµα Οι διεργασίες, στέλνουν µήνυµα γονέας στην Οι διεργασίες,, στέλνουν µήνυµα γονέας στην γ oς Γύρος o Βήµα γ γ γ γ oς Γύρος o Βήµα Οι διεργασίες, στέλνουν µήνυµα γονέας στην Οι διεργασίες,, στέλνουν µήνυµα γονέας στην oς Γύρος o Βήµα Η διεργασία διαπιστώνει ότι η κατασκευή των υποδέντρων των, ολοκληρώθηκε Η διεργασία διαπιστώνει ότι η κατασκευή των υποδέντρων των,, ολοκληρώθηκε oς Γύρος o Βήµα
14 Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου SyncBFS τ Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου SyncBFS τ oς Γύρος o Βήµα Οι διεργασίες, στέλνουν µήνυµα γονέας στην γ oς Γύρος o Βήµα γ oς Γύρος o Βήµα Οι διεργασίες, στέλνουν µήνυµα γονέας στην oς Γύρος o Βήµα Η διεργασία διαπιστώνει ότι η κατασκευή των υποδέντρων των, ολοκληρώθηκε Η διεργασία τερµατίζει oς Γύρος o Βήµα Παράδειγµα Εκτέλεσης Αλγόριθµου SyncBFS τ Τελικό ίκτυο Το δέντρο αναζήτησης κατά εύρος έχει κατασκευαστεί. Ο αλγόριθµος εκτελέστηκε σε γύρους. Συνολικά µεταδόθηκαν µηνύµατα. Τελικό ίκτυο Αρχικές Υποθέσεις Οι ερωτήσεις αντιστοιχούν σε προβλήµατα των ΚΣΙ Προσπαθούµε να περιγράψουµε το ΚΣ (όπου εµφανίζεται το πρόβληµα) Η περιγραφή γίνεται µε αφαιρετικό τρόπο οι αρχικές υποθέσεις Ενα πρόβληµα µπορεί να διαφοροποιηθεί αν αλλάξουν οι αρχικές υποθέσεις είτε να γίνει ποιο εύκολο, είτε ποιο δύσκολο ακόµα και τελείως διαφορετικό Προτού αρχίσουµε να εξετάζουµε το πρόβληµα πρέπει να καταγράψουµε όλες τις αρχικές υποθέσεις που γίνονται Πρέπει να κατανοήσουµε ακριβώς γιατί δίνεται µια αρχική υπόθεση
15 Μεθοδολογία: Καταγραφή Υποθέσεων / Μοντέλου Εντοπισµός αρχικών υποθέσεων Μοντέλο Επικοινωνίας Τοπολογία ικτύου Σφάλµατα Γνώσεις διεργασιών Κατανόηση Προβλήµατος Χαρακτηρισµός Προβλήµατος Μεθοδολογία: Αρχική Προσέγγιση Εχουµε κάποια διαίσθηση για την λύση ; Εχουµε πάρει κάποια πρώτη απόφαση για την λύση που ϑα δώσουµε ; σκεφτείτε το ξανά! µήπως µας έχει ξεφύγει κάτι ; Σκιαγραφήστε την λύση ελέγχουµε αν συµφωνεί µε τις αρχικές υποθέσεις έχουµε χρησιµοποιήσει όλες τις πληροφορίες Είναι η λύση σωστή ; µπορούµε να επιχειρηµατολογήσουµε ; Ποια είναι η πολυπλοκότητα (χρονική, επικοινωνίας) ; Ποια είναι η ανεκτικότητα σε σφάλµατα ; Μήπως υπάρχει καλύτερη λύση ; Μεθοδολογία: Σχεδιασµός Λύσης Χρειάζεται να τρέξουµε κάποιο αλγόριθµο για να αποκτήσουµε κάποια πληροφορία ; εκλογή αρχηγού για να προκύψει µια µοναδική διεργασία (π.χ., u 0 ) καταµέτρηση για να ϐρεθεί το πλήθος των διεργασιών (n) υπολογισµός διαµέτρου Αν το δίκτυο είναι γενικό απαιτείτε κάποια συγκεκριµένη τοπολογία ; χρειαζόµαστε ένα δένδρο / δακτύλιο ; συνήθως κάνει το πρόβληµα πιο εύκολο ή την λύση πιο αποδοτική Αποτύπωση γενικής ιδέας παράγραφος ποια είναι η ϐασική ιδέα ; τι κάνει ο αλγόριθµος ; γιατί είναι σωστός ; Αποτύπωση Λύσης Αναλυτική καταγραφή µεταβλητών σκοπός χρήση τύπος µεταβλητής αρχική τιµή Αναλυτική καταγραφή µηνυµάτων σκοπός χρήση περιεχόµενα µηνυµάτων Αρχικοποίηση συστήµατος δηµιουργία κάποιας συγκεκριµένης εικονικής τοπολογίας εκτέλεση αλγόριθµου (απόκτηση γνώσης) αρχικοποίηση µεταβλητών Βασικός γύρος εκτέλεσης Ειδικές περιπτώσεις Τερµατισµός Αλλες πληροφορίες
16 Τελική Απάντηση. Σύντοµη Περιγραφή. Περιγραφή ιεργασιών µεταβλητές τύποι µηνυµάτων αρχικοποίηση. Βοηθητικοί Αλγόριθµοι. Βασικός Αλγόριθµος περιγραφή εκτέλεσης απλός / τυπικός γύρος εκτέλεσης ειδικές περιπτώσεις. Ψευδοκώδικα / Κώδικας. Ορθότητα Συζήτηση... Απόδειξη. Χρονική Πολυπλοκότητα Συζήτηση... Απόδειξη. Πολυπλοκότητα Μηνυµάτων Συζήτηση... Απόδειξη Εκφώνηση oυ Βοηθητικού Προβλήµατος Θεωρείστε ένα σύγχρονο κατανεµηµένο σύστηµα µε n διεργασίες συνδεδεµένες µέσω ενός γενικού, µη-κατευθυνόµενου δικτύου µε m κανάλια επικοινωνίας. Κάθε διεργασία έχει µια µοναδική ταυτότητα και δεν γνωρίζει το σύνολο των διεργασιών, ούτε την τοπολογία του δικτύου. Σχεδιάστε έναν κατανεµηµένο αλγόριθµο καταµέτρισης που επιτρέπει στη διεργασία u 0 να υπολογίσει το πλήθος των διεργασιών. Αναλύστε την χρονική πολυπλοκότητα και πολυπλοκότητα µηνυµάτων. Αποδείξτε τους ισχυρισµούς σας. Καταγραφή Υποθέσεων / Μοντέλου Μοντέλο Επικοινωνίας Σύγχρονο κατανεµηµένο σύστηµα Τοπολογία ικτύου Σφάλµατα Γενικό, µη-κατευθυνόµενο δίκτυο n διεργασίες, m κανάλια επικοινωνίας Κανένα Γνώσεις διεργασιών Μοναδική ταυτότητα Υπάρχει µια µοναδική διεργασία u 0 Αποτύπωση Προβλήµατος Αρχικός Σχεδιασµός Απάντησης Κατανόηση Προβλήµατος Η διεργασία u 0 πρέπει να υπολογίσει τη διάµετρο του δικτύου Να µετρίσει τις διεργασίες Χαρακτηρισµός Προβλήµατος Κατασκευή ενός δένδρου αναζήτησης κατά εύρος µε ϱίζα την u 0 Τα ϕύλλα ξεκινούν τους µετριτές. Οι γονείς αθροίζουν τους µετριτές των παιδιών και στέλνουν το αποτέλεσµα στους γονείς τους. Αρχική Προσέγγιση Υπάρχει κάποιος αντίστοιχος αλγόριθµος που µελετήσαµε στο µάθηµα ; Τι τροποποιήσεις πρέπει να κάνουµε ;
17 Αλγόριθµος SynchBFS µ () Αλγόριθµος SynchBFS µ () Οι διεργασίες διατηρούν µια µεταβλητή µαρκαρισµένη η οποία αρχικά είναι fale και µια µεταβλητή γονέας µε αρχική τιµή 0. Αρχικά, η διεργασία u 0 ϑέτει την µεταβλητή µαρκαρισµένη ως true, την µεταβλητή γονέας µε την ταυτότητα της, και στέλνει ένα µήνυµα αναζήτησης σε όλους τους γείτονες της. Σε κάθε γύρο, εάν µια διεργασία λάβει ένα µήνυµα αναζήτησης και η τιµή της µεταβλητής µαρκαρισµένη είναι fale -- ϑέτει την µεταβλητή µαρκαρισµένη true, ϑέτει την µεταβλητή γονέας µε την ταυτότητα της διεργασίας από όπου έλαβε το µήνυµα, και στον επόµενο γύρο στέλνει ένα µήνυµα αναζήτησης σε όλους τους γείτονες της. true -- στον επόµενο γύρο, επιστρέφει στον αποστολέα ένα µήνυµα µη-γονέας Οταν η διεργασία λάβει ένα µήνυµα µη-γονέας απο όλες τις γειτονικές διεργασίες, ή λάβει µήνυµα αναζήτησης απο την µοναδική γειτονική διεργασία, στον επόµενο γύρο στέλνει το µήνυµα (γονέας,) στον γονέα της. Οταν η διεργασία λάβει ένα µήνυµα µη-γονέας ή (γονέας,c) απο όλες τις γειτονικές διεργασίες, αθροίζει τις µεταβλητές c όλων των µηνυµάτων γονέας που έλαβε, αυξάνει το αποτέλεσµα κατά και στον επόµενο γύρο στέλνει το µήνυµα (γονέας, (c) + ) στον γονέα της. Απόδειξη ορθότητας Ο αλγόριθµος επισκέπτεται όλους τους κόµβους του δικτύου Spanning Tree Ολες οι διεργασίες προσµετρούνται Convergecat Η χρονική πολυπλοκότητα είναι O (diam(g)) Λόγω αρχικού Flooding και µετά διαδικασίας Convergecat Η πολυπλοκότητα επικοινωνίας είναι O (m) Λόγω αρχικού Flooding επισκεπτόµαστε κάθε κανάλι επικοινωνίας Αρχικό ίκτυο Το δίκτυο έχει µονάδες, κανάλια Η διεργασία ξεκινά την εκτέλεση του αλγορίθµου. Η διεργασία ϑεωρείται µαρκαρισµένη. Ολες οι άλλες διεργασίες δεν είναι µαρκαρισµένες. Αρχικό ίκτυο
18 oς Γύρος o Βήµα oς Γύρος o Βήµα oς Γύρος o Βήµα oς Γύρος o Βήµα Η διεργασία στέλνει µήνυµα αναζήτησης σε όλους του γείτονες της. ς ς Η διεργασία στέλνει µήνυµα αναζήτησης σε όλους του γείτονες της. oς Γύρος o Βήµα Οι διεργασίες, µαρκάρονται. Οι διεργασίες, ϑέτουν την ως γονέα στο δέντρο. oς Γύρος o Βήµα Οι διεργασίες, στέλνουν µήνυµα αναζήτησης σε όλους τους γείτονες τους. oς Γύρος o Βήµα ς ς ς ς ς ς oς Γύρος o Βήµα Οι διεργασίες, στέλνουν µήνυµα αναζήτησης σε όλους τους γείτονες τους. oς Γύρος o Βήµα Οι διεργασίες,,,, µαρκάρονται. Οι διεργασίες, ϑέτουν την ως γονέα στο δέντρο. Οι διεργασίες, ϑέτουν την ως γονέα στο δέντρο. Η διεργασία διαλέγει τυχαία την ως γονέα στο δέντρο. oς Γύρος o Βήµα
19 oς Γύρος o Βήµα Οι διεργασίες,,,, στέλνουν µήνυµα αναζήτησης σε όλους τους γείτονες τους. Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην oς Γύρος o Βήµα ς ς ς ς ς ς ς ς ς ς oς Γύρος o Βήµα Οι διεργασίες,,,, στέλνουν µήνυµα αναζήτησης σε όλους τους γείτονες τους. Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην oς Γύρος o Βήµα Οι διεργασίες,,,,,, αγνοούν τα µηνύµατα αναζήτησης που έλαβαν. Η διεργασία µαρκάρεται. Η διεργασία διαλέγει τυχαία την ως γονέα στο δέντρο. oς Γύρος o Βήµα oς Γύρος o Βήµα Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα γονέας, στην oς Γύρος o Βήµα γ, oς Γύρος o Βήµα Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα µη-γονέας στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα γονέας, στην oς Γύρος o Βήµα Η διεργασία διαπιστώνει ότι η κατασκευή του υποδέντρου της ολοκληρώθηκε oς Γύρος o Βήµα
20 oς Γύρος o Βήµα oς Γύρος o Βήµα Η διεργασία στέλνει µήνυµα γονέας, στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα γονέας, στην Οι διεργασίες,, στέλνουν µήνυµα γονέας, στην oς Γύρος o Βήµα γ, γ, γ, γ, γ, Η διεργασία στέλνει µήνυµα γονέας, στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα γονέας, στην Οι διεργασίες,, στέλνουν µήνυµα γονέας, στην oς Γύρος o Βήµα Η διεργασία διαπιστώνει ότι η κατασκευή των υποδέντρων των, ολοκληρώθηκε Η διεργασία διαπιστώνει ότι η κατασκευή των υποδέντρων των,, ολοκληρώθηκε oς Γύρος o Βήµα oς Γύρος o Βήµα Η διεργασία στέλνει µήνυµα γονέας, στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα γονέας, στην oς Γύρος o Βήµα γ, γ, oς Γύρος o Βήµα Η διεργασία στέλνει µήνυµα γονέας, στην Η διεργασία στέλνει µήνυµα γονέας, στην oς Γύρος o Βήµα Η διεργασία διαπιστώνει ότι η κατασκευή των υποδέντρων των, ολοκληρώθηκε Η διεργασία πλέον γνωρίζει το σύνολο των διεργασιών: Η διεργασία τερµατίζει oς Γύρος o Βήµα
21 Εκφώνηση oυ Βοηθητικού Προβλήµατος Τελικό ίκτυο Η καταµέτρηση των διεργασιών έχει ολοκληρωθεί. Ο αλγόριθµος εκτελέστηκε σε γύρους. Συνολικά µεταδόθηκαν µηνύµατα. Τελικό ίκτυο Σχεδιάστε έναν αλγόριθµο για σύγχρονα κατανεµηµένα συστήµατα, όπου το δίκτυο επικοινωνίας µπορεί να αναπαρασταθεί από ένα γενικό γράφηµα (µη-κατευθηνόµενο), που επιτρέπει σε µία διεργασία u 0 να εντοπίσει την διεργασία u max που έχει την µεγαλύτερη απόσταση στο γράφηµα (δηλ. να µάθει την ταυτότητά της u max και την απόσταση της). Αναλύστε την χρονική πολυπλοκότητα και πολυπλοκότητα µηνυµάτων. Αποδείξτε τους ισχυρισµούς σας. Εκφώνηση oυ Βοηθητικού Προβλήµατος Σύνοψη ης ιάλεξης Θεωρείστε ένα σύγχρονο κατανεµηµένο σύστηµα µε n διεργασίες συνδεδεµένες µέσω ενός γενικού, µη-κατευθυνόµενου δικτύου µε m κανάλια επικοινωνίας, όπου κάθε διεργασία δεν γνωρίζει το σύνολο των διεργασιών, ούτε την τοπολογία του δικτύου. Κάθε διεργασία u δέχεται ως είσοδο έναν ακέραιο αριθµό i u. Σχεδιάστε έναν κατανεµηµένο αλγόριθµο που επιτρέπει στη διεργασία u 0 να υπολογίσει τον µέγιστο αριθµό από αυτούς που έχουν δοθεί στις διεργασίες. Αναλύστε την χρονική πολυπλοκότητα και πολυπλοκότητα µηνυµάτων. Προηγούµενο Μάθηµα Προηγούµενο Μάθηµα Μοντέλο Σύγχρονων Κατανεµηµένων Συστηµάτων Πρόβληµα Εκλογής Αρχηγού Σύγχρονα Κατανεµηµένα Συστήµατα Εκλογή Αρχηγού σε Γενικά ίκτυα Αναζήτηση κατά Εύρος Ασκήσεις στα ΚΣΙ Σύνοψη Μαθήµατος Σύνοψη Μαθήµατος Επόµενο Μάθηµα η Ασκηση
22 Σύνοψη Μαθήµατος Σύγχρονα Κατανεµηµένα Συστήµατα Αναζήτηση κατά Εύρος Αλγόριθµος SyncBFS Παραλλαγές Βιβλιογραφία Σηµειώσεις του µαθήµατος Βιβλίο Ditributed Algorithm" (N.Lynch). Κεφάλαιο : Algorithm in General Synchronou Network Βιβλίο Ditributed Computing Fundamental, Simulation, and Advanced Topic" (H.Attiya, J.Welch). Κεφάλαιο : Baic Algorithm in Meage Paing Sytem Βιβλίο Introduction to Ditributed Algorithm" (G.Tel). Κεφάλαιο : Wave and Traveral Algorithm Βιβλίο Ditributed Sytem, Concept and Deign" (G.Coulouri, J.Dollimore, T.Kindberg). Κεφάλαιο : Coordination and Agreement Επόµενο Μάθηµα Σύγχρονα Κατανεµηµένα Συστήµατα Σφάλµατα Επικοινωνίας Σφάλµατα Τερµατισµού Τυπικά Θέµατα Απαντήσεις σε αρχείο τύπου Π Φ Κώδικας σε αρχείο τύπου ΗΤΜΛ Παράδοση Παρασκευή, Νοεµβρίου, 0 Με την χρήση του συστήµατος συβµιτ-δς που είναι εγκατεστηµένο στο διογενις.ςειδ.υπατρας.γρ Ατοµική Ασκηση Συνεισφέρει ϐαθµούς στον τελικό ϐαθµό Αντιγραφή = Μηδενισµός στο µάθηµα
23 o Ερώτηµα Θεωρείστε ένα σύγχρονο κατανεµηµένο σύστηµα µε n διεργασίες συνδεδεµένες µέσω ενός δικτύου κατευθυνόµενου δακτυλίου, όπου κάθε διεργασία έχει µια µοναδική ταυτότητα αλλά δεν γνωρίζει το σύνολο των διεργασιών, ούτε την τοπολογία του δικτύου. Σχεδιάστε έναν κατανεµηµένο αλγόριθµο εκλογής k αρχηγών. Ορίστε τις ιδιότητες του αλγόριθµου σας και αναλύστε την ορθότητά του, καθώς και την χρονική πολυπλοκότητα και πολυπλοκότητα µηνυµάτων. Αποδείξτε τους ισχυρισµούς σας. Υλοποιείστε τον αλγόριθµο σε γλώσσα javacript. o Ερώτηµα Θεωρείστε ένα σύγχρονο κατανεµηµένο σύστηµα µε n διεργασίες συνδεδεµένες µέσω ενός δικτύου µη-κατευθυνόµενου δακτυλίου, όπου κάθε διεργασία έχει µια µοναδική ταυτότητα αλλά δεν γνωρίζει το σύνολο των διεργασιών, ούτε την τοπολογία του δικτύου. Σχεδιάστε έναν κατανεµηµένο αλγόριθµο εκλογής αρχηγού που επιτυγχάνει πολυπλοκότητα επικοινωνίας το πολύ O (n log n). Ορίστε τις ιδιότητες του αλγόριθµου σας και αναλύστε την ορθότητά του, καθώς και την χρονική πολυπλοκότητα και πολυπλοκότητα µηνυµάτων. Αποδείξτε τους ισχυρισµούς σας. Υλοποιείστε τον αλγόριθµο σε γλώσσα javacript. o Ερώτηµα Θεωρείστε ένα σύγχρονο κατανεµηµένο σύστηµα µε n διεργασίες συνδεδεµένες µέσω ενός γενικού, µη-κατευθυνόµενου δικτύου µε m κανάλια επικοινωνίας, όπου κάθε διεργασία δεν γνωρίζει το σύνολο των διεργασιών, ούτε την τοπολογία του δικτύου. Κάθε διεργασία u δέχεται ως είσοδο έναν ακέραιο αριθµό i u. Σχεδιάστε έναν κατανεµηµένο αλγόριθµο που επιτρέπει στη διεργασία u 0 να εντοπίσει τους k µεγαλύτερους αριθµού εισόδου από αυτούς που έχουν δοθεί στις διεργασίες. Αναλύστε την χρονική πολυπλοκότητα και πολυπλοκότητα µηνυµάτων. Αποδείξτε τους ισχυρισµούς σας.
Μοντέλο Σύγχρονου ικτύου. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων
Μοντέλο Σύγχρονου ικτύου Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης ευτέρα, Νοεµβρίου, 0 Αίθουσα Β Μία συλλογή υπολογιστικών
Διαβάστε περισσότεραΚατανεμημένα Συστήματα Ι
Εκλογή αρχηγού σε γενικά δίκτυα 20 Οκτωβρίου 2016 Παναγιώτα Παναγοπούλου Εκλογή αρχηγού σε γενικά δίκτυα Προηγούμενη διάλεξη Σύγχρονα Κατανεμημένα Συστήματα Μοντελοποίηση συστήματος Πρόβλημα εκλογής αρχηγού
Διαβάστε περισσότεραΚατανεμημένα Συστήματα Ι
Κατανεμημένα Συστήματα Ι Εκλογή αρχηγού και κατασκευή BFS δένδρου σε σύγχρονο γενικό δίκτυο Παναγιώτα Παναγοπούλου Περίληψη Εκλογή αρχηγού σε γενικά δίκτυα Ορισμός του προβλήματος Ο αλγόριθμος FloodMax
Διαβάστε περισσότεραΠροηγούµενο Μάθηµα. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων
Προηγούµενο Μάθηµα Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης Σύγχρονα Κατανεµηµένα Συστήµατα Μοντελοποίηση Συστήµατος
Διαβάστε περισσότεραΠροηγούµενο Μάθηµα. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων. Υποστήριξη Φοιτητών
Προηγούµενο Μάθηµα Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης ευτέρα, 24 Οκτωβρίου, 2011 Αίθουσα Β3 Υλικό µαθήµατος Σηµειώσεις,
Διαβάστε περισσότεραΣκοπός του µαθήµατος. Κατανεµηµένα συστήµατα. Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων
Σκοπός του µαθήµατος Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης ευτέρα, 7 Ιανουαρίου, 2008 Αίθουσα Β3 Μελέτη ϐασικών ϑεωρητικών
Διαβάστε περισσότεραΠροηγούµενο Μάθηµα. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων. Υποστήριξη Φοιτητών
Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Προηγούµενο Μάθηµα Υλικό µαθήµατος Σηµειώσεις, Βιβλιογραφία, ιαδίκτυο ιαδικασία Τυπικά Θέµατα, Υλη,
Διαβάστε περισσότεραΠροηγούµενο Μάθηµα. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων. Σύνοψη 3 ης ιάλεξης
Προηγούµενο Μάθηµα Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης Σύγχρονα Κατανεµηµένα Συστήµατα Μοντελοποίηση Συστήµατος
Διαβάστε περισσότεραΣκοπός του µαθήµατος. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων
Σκοπός του µαθήµατος Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης ευτέρα, 4 Ιανουαρίου, 008 Αίθουσα Β3 Μελέτη ϐασικών ϑεωρητικών
Διαβάστε περισσότεραΠροηγούµενο Μάθηµα. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων
Προηγούµενο Μάθηµα Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης ευτέρα, 22 Οκτωβρίου, 2007 Αίθουσα Β3 Υλικό µαθήµατος Σηµειώσεις,
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικές Λύσεις 1ου Σετ Ασκήσεων
Κ Σ Ι Ενδεικτικές Λύσεις 1ου Σετ Ασκήσεων Παναγιώτα Παναγοπούλου Άσκηση 1. Υποθέστε ότι οι διεργασίες ενός σύγχρονου κατανεμημένου συστήματος έχουν μοναδικές ταυτότητες (UIDs), γνωρίζουν ότι είναι συνδεδεμένες
Διαβάστε περισσότεραΚατανεμημένα Συστήματα Ι
Κατανεμημένα Συστήματα Ι Μοντέλο σύγχρονου κατανεμημένου δικτύου Εκλογή αρχηγού σε σύγχρονο δακτύλιο Παναγιώτα Παναγοπούλου Περίληψη Σύγχρονα Κατανεμημένα Συστήματα Μοντέλο Σφάλματα Πολυπλοκότητα Εκλογή
Διαβάστε περισσότεραΚατανεμημένα Συστήματα Ι
Σύγχρονα Κατανεμημένα Συστήματα 13 Οκτωβρίου 2016 Παναγιώτα Παναγοπούλου Περίληψη 1 Σύγχρονα Κατανεμημένα Συστήματα 2 Το πρόβλημα εκλογής αρχηγού Ο αλγόριθμος LCR Ο αλγόριθμος HS 1 Σύγχρονα Κατανεμημένα
Διαβάστε περισσότεραΕκλογή αρχηγού σε σύγχρονο δακτύλιο: Οι αλγόριθμοι LCR και HS. 1 Ο αλγόριθμος LCR (Le Lann, Chang, and Roberts)
Κ Σ Ι Εκλογή αρχηγού σε σύγχρονο δακτύλιο: Οι αλγόριθμοι LCR και HS Παναγιώτα Παναγοπούλου 1 Ο αλγόριθμος LCR (Le Lann, Chang, and Roberts) Ο αλγόριθμος LCR είναι ένας αλγόριθμος εκλογής αρχηγού σε ένα
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλο Σύγχρονου ικτύου. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων
Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης Μοντέλο Σύγχρονου ικτύου Μία συλλογή υπολογιστικών µονάδων ή επεξεργαστές κάθε
Διαβάστε περισσότεραΚατανεμημένα Συστήματα Ι
Συναίνεση χωρίς την παρουσία σφαλμάτων Κατανεμημένα Συστήματα Ι 4η Διάλεξη 27 Οκτωβρίου 2016 Παναγιώτα Παναγοπούλου Κατανεμημένα Συστήματα Ι 4η Διάλεξη 1 Συναίνεση χωρίς την παρουσία σφαλμάτων Προηγούμενη
Διαβάστε περισσότεραΕπισκόπηση. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων. Λεπτοµέρειες υλοποίησης αλγορίθµων
Επισκόπηση Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Χρήστος Κονίνης Ορέστης Ακριβόπουλος Example Τρίτη, 9 Νοεµβρίου 2010 Υπολογιστικό 1. Αποφασίζουµε
Διαβάστε περισσότεραΕκλογήαρχηγού. Εισαγωγή Ισχυρά συνδεδεµένος γράφος ακτύλιος µίας κατεύθυνσης Τοπολογία δένδρου. Κατανεµηµένα Συστήµατα 06-1
Εκλογήαρχηγού Εισαγωγή Ισχυρά συνδεδεµένος γράφος ακτύλιος µίας κατεύθυνσης Τοπολογία δένδρου Κατανεµηµένα Συστήµατα 06- Εισαγωγή Πρόβληµα: επιλογή µίας διεργασίας από το σύνολο εν αρκεί να αυτοανακηρυχθεί
Διαβάστε περισσότεραΤο Πρόβληµα Οµοφωνίας Σύγχρονα Συστήµατα Μεταβίβασης Μηνύµατος Μοντέλο Κατάρρευσης (crash model) Οι διεργασίες µπορούν να σταµατούν να εκτελούνται σε
Οµοφωνία σε σύστηµα µε αϖοτυχίες κατάρρευσης διεργασιών Παναγιώτα Φατούρου Κατανεµηµένα Συστήµατα 1 Το Πρόβληµα Οµοφωνίας Σύγχρονα Συστήµατα Μεταβίβασης Μηνύµατος Μοντέλο Κατάρρευσης (crash model) Οι διεργασίες
Διαβάστε περισσότεραΕπισκόπιση. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων. Collecting Messages Statistics
Επισκόπιση Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Χρήστος Κονίνης Τρίτη, 10 Νοεµβρίου, 2009 Υπολογιστικό Examples transmission model Μέχρι
Διαβάστε περισσότεραΓενικά. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων. Βασικοί Ορισµοί
Γενικά Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης ευτέρα, 24 Σεπτεµβρίου, 2012 Αίθουσα Β3 Σκοπός του µαθήµατος: Κατανόηση
Διαβάστε περισσότεραΚατανεμημένα Συστήματα με Java. Ενότητα # 4: Αμοιβαίος αποκλεισμός Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής
Κατανεμημένα Συστήματα με Java Ενότητα # 4: Αμοιβαίος αποκλεισμός Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού
Διαβάστε περισσότεραΣύνοψη Μαθήµατος. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων
Σύνοψη Μαθήµατος Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης Ασύγχρονα Κατανεµηµένα Συστήµατα Αποτίµηση Καθολικού Κατηγορήµατος
Διαβάστε περισσότεραΚατανεμημένα Συστήματα. Ενότητα # 2: Εκλογή αρχηγού Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής
Κατανεμημένα Συστήματα Ενότητα # 2: Εκλογή αρχηγού Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.
Διαβάστε περισσότεραΆπληστοι Αλγόριθµοι (CLR, κεφάλαιο 17)
Άπληστοι Αλγόριθµοι (CLR, κεφάλαιο 17) Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: Σχεδιασµός αλγορίθµων µε Άπληστους Αλγόριθµους Στοιχεία άπληστων αλγορίθµων Το πρόβληµα επιλογής εργασιών ΕΠΛ 232
Διαβάστε περισσότεραΑµοιβαίοςαποκλεισµός. Κατανεµηµένα Συστήµατα 03-1
Αµοιβαίοςαποκλεισµός Εισαγωγή Συγκεντρωτική προσέγγιση Κατανεµηµένη προσέγγιση Αλγόριθµος Lamport Αλγόριθµος Ricart-Agrawala Προσέγγιση µεταβίβασης σκυτάλης Αλγόριθµος LeLann Αλγόριθµος Raymond Αλγόριθµος
Διαβάστε περισσότεραΔροµολόγηση (Routing)
Δροµολόγηση (Routing) Περίληψη Flooding Η Αρχή του Βέλτιστου και Δυναµικός Προγραµµατισµός Dijkstra s Algorithm Αλγόριθµοi Δροµολόγησης Link State Distance Vector Δροµολόγηση σε Κινητά Δίκτυα Δροµολόγηση
Διαβάστε περισσότεραΠροηγούµενο Μάθηµα. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων
Προηγούµενο Μάθηµα Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης ευτέρα, 20 εκεµβρίου, 2010 Αίθουσα Β3 Ασύγχρονα Κατανεµηµένα
Διαβάστε περισσότεραΚατανεμημένα Συστήματα Ι
Κατανεμημένα Συστήματα Ι Παναγιώτα Παναγοπούλου Χριστίνα Σπυροπούλου 8η Διάλεξη 8 Δεκεμβρίου 2016 1 Ασύγχρονη κατασκευή BFS δέντρου Στα σύγχρονα συστήματα ο αλγόριθμος της πλημμύρας είναι ένας απλός αλλά
Διαβάστε περισσότεραΣύνοψη Μαθήµατος. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων
Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης Σύνοψη Μαθήµατος Σύγχρονα Κατανεµηµένα Συστήµατα Βυζαντινά Σφάλµατα Ασύγχρονα
Διαβάστε περισσότεραΤο Πρόβληµα Οµοφωνίας Σύγχρονα Συστήµατα Μεταβίβασης Μηνύµατος Μοντέλο Κατάρρευσης (crash model) Οι διεργασίες µπορούν να σταµατούν να εκτελούνται σε
Οµοφωνία σε σύστηµα µε αϖοτυχίες διεργασιών Παναγιώτα Φατούρου Κατανεµηµένα Συστήµατα 1 Το Πρόβληµα Οµοφωνίας Σύγχρονα Συστήµατα Μεταβίβασης Μηνύµατος Μοντέλο Κατάρρευσης (crash model) Οι διεργασίες µπορούν
Διαβάστε περισσότεραΤο Πρόβληµα Οµοφωνίας Σύγχρονα Συστήµατα Μεταβίβασης Μηνύµατος Μοντέλο Κατάρρευσης (crash model) Οι διεργασίες µπορούν να σταµατούν να εκτελούνται σε
Οµοφωνία σε σύγχρονο σύστηµα µε αϖοτυχίες κατάρρευσης διεργασιών Παναγιώτα Φατούρου Κατανεµηµένος Υπολογισµός 1 Το Πρόβληµα Οµοφωνίας Σύγχρονα Συστήµατα Μεταβίβασης Μηνύµατος Μοντέλο Κατάρρευσης (crash
Διαβάστε περισσότεραΚινητά και Διάχυτα Συστήματα. Ενότητα # 8: Εκλογή αρχηγού Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής
Κινητά και Διάχυτα Συστήματα Ενότητα # 8: Εκλογή αρχηγού Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 1: Εισαγωγή στον Κατανεμημένο Υπολογισμό. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι
Διάλεξη 1: Εισαγωγή στον Κατανεμημένο Υπολογισμό ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Τι θα δούμε σήμερα Τι είναι ένα Κατανεμημένο Σύστημα; Επικοινωνία, Χρονισμός, Σφάλματα Μοντέλο Ανταλλαγής Μηνυμάτων 1
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 4: Εκλογή Προέδρου σε Δακτύλιους. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι
Διάλεξη 4: Εκλογή Προέδρου σε Δακτύλιους ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Τι θα δούμε σήμερα Δακτύλιοι Το πρόβλημα της Εκλογής Προέδρου Εκλογή Προέδρου σε Ανώνυμους Δακτύλιους Ασύγχρονος Αλγόριθμος με
Διαβάστε περισσότεραΣύνοψη Προηγούµενου Μαθήµατος. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων
Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Σύνοψη Προηγούµενου Μαθήµατος Ασύγχρονα Κατανεµηµένα Συστήµατα Σφάλµατα σε Ασύγχρονα Συστήµατα ηµήτρης
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά θέματα Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων (ΠΛΕ073) Απαντήσεις 1 ου Σετ Ασκήσεων
Ειδικά θέματα Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων (ΠΛΕ073) Απαντήσεις 1 ου Σετ Ασκήσεων Άσκηση 1 α) Η δομή σταθμισμένης ένωσης με συμπίεση διαδρομής μπορεί να τροποποιηθεί πολύ εύκολα ώστε να υποστηρίζει τις
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση Προβληµάτων µε Greedy Αλγόριθµους
Επίλυση Προβληµάτων µε Greedy Αλγόριθµους Περίληψη Επίλυση προβληµάτων χρησιµοποιώντας Greedy Αλγόριθµους Ελάχιστα Δέντρα Επικάλυψης Αλγόριθµος του Prim Αλγόριθµος του Kruskal Πρόβληµα Ελάχιστης Απόστασης
Διαβάστε περισσότεραιεργασίες και Επεξεργαστές στα Κατανεµηµένων Συστηµάτων
ιεργασίες και Επεξεργαστές στα Κατανεµηµένων Συστηµάτων Μαρία Ι. Ανδρέου ΗΜΥ417, ΗΜΥ 663 Κατανεµηµένα Συστήµατα Χειµερινό Εξάµηνο 2006-2007 Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήµιο
Διαβάστε περισσότεραΠερίληψη Φροντιστηρίου. Κατανεμημένα Συστήματα Ι. Το περιβάλλον DAP - Χαρακτηριστικά. Το περιβάλλον DAP Τι είναι.
Κατανεμημένα Συστήματα Ι 1 Περίληψη Φροντιστηρίου 2 Το Περιβάλλον DAP Φροντιστήριο Ένα παράδειγμα υλοποίησης στο DAP Δευτέρα 14 Νοεμβρίου 2005 Γιάννης Κρομμύδας Το περιβάλλον DAP Τι είναι Το περιβάλλον
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τ Μ Η Μ Α Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τ Μ Η Μ Α Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ ΕΠΛ 035 - ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2017-2018 Υπεύθυνος εργαστηρίου: Γεώργιος
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 18 Dijkstra s Shortest Path Algorithm 1 / 12 Ο αλγόριθμος εύρεσης της συντομότερης διαδρομής του Dijkstra
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 9 Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη λειτουργία της Ένωσης (Union-Find)
Ενότητα 9 Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη (Union-Find) ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 1 Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη λειτουργία της Ένωσης Έστω ότι S 1,, S k είναι ξένα υποσύνολα ενός συνόλου U, δηλαδή
Διαβάστε περισσότεραιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ20 Ε ρ γ α σ ί α 4η Θεωρία Γραφηµάτων
ιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ20 Ε ρ γ α σ ί α 4η Θεωρία Γραφηµάτων Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η εξοικείωση µε τις σηµαντικότερες έννοιες και τους αλγορίθµους της Θεωρίας ένδρων.
Διαβάστε περισσότεραΕπισκόπηση. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων. Simulation Commands
Επισκόπηση Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Χρήστος Κονίνης Ορέστης Ακριβόπουλος Τρίτη, 2 Νοεµβρίου 2010 Υπολογιστικό Examples Πώς
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 6: Εκλογή Προέδρου σε Σύγχρονους Δακτύλιους. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι
Διάλεξη 6: Εκλογή Προέδρου σε Σύγχρονους Δακτύλιους ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Τι θα δούμε σήμερα Μη Ομοιόμορφος Αλγόριθμος Εκλογής Προέδρου σε Σύγχρονο Δακτύλιο Ομοιόμορφος Αλγόριθμος Εκλογής Προέδρου
Διαβάστε περισσότεραΓ. Κορίλη Αλγόριθµοι ροµολόγησης
- Γ. Κορίλη Αλγόριθµοι ροµολόγησης http://www.seas.upenn.edu/~tcom50/lectures/lecture.pdf ροµολόγηση σε ίκτυα εδοµένων Αναπαράσταση ικτύου µε Γράφο Μη Κατευθυνόµενοι Γράφοι Εκτεταµένα έντρα Κατευθυνόµενοι
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 11 Ένωση Ξένων Συνόλων
Κεφάλαιο 11 Ένωση Ξένων Συνόλων Περιεχόμενα 11.1 Εισαγωγή... 227 11.2 Εφαρμογή στο Πρόβλημα της Συνεκτικότητας... 228 11.3 Δομή Ξένων Συνόλων με Συνδεδεμένες Λίστες... 229 11.4 Δομή Ξένων Συνόλων με Ανοδικά
Διαβάστε περισσότεραΠροηγούµενο Μάθηµα. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων. Η σχέση συνέβη-πριν
Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Προηγούµενο Μάθηµα Ασύγχρονα Κατανεµηµένα Συστήµατα ιάταξη Γεγονότων Σχέση συνέβη-πριν Λογικός Χρόνος
Διαβάστε περισσότεραΠροηγούµενο Μάθηµα. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων. Η σχέση συνέβη-πριν
Προηγούµενο Μάθηµα Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης ευτέρα, 3 εκεµβρίου, 2007 Αίθουσα Β3 Ασύγχρονα Κατανεµηµένα
Διαβάστε περισσότεραΕντοπισμός τερματισμού. Κατανεμημένα Συστήματα 1
Εντοπισμός τερματισμού Κατανεμημένα Συστήματα 1 lalis@inf.uth.gr Μοντέλο συστήματος Μια ομάδα διεργασιών εκτελεί έναν υπολογισμό Κατάσταση διεργασίας: ενεργητική ή παθητική (ανάλογα με το αν εκτελεί μέρος
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2. Παραγοντοποίηση σε Ακέραιες Περιοχές
Κεφάλαιο Παραγοντοποίηση σε Ακέραιες Περιοχές Γνωρίζουµε ότι στο Ÿ κάθε στοιχείο εκτός από το 0 και τα ± γράφεται ως γινόµενο πρώτων αριθµών κατά τρόπο ουσιαστικά µοναδικό Από τη Βασική Άλγεβρα ξέρουµε
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων
ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ AM: Δοµές Δεδοµένων Εξεταστική Ιανουαρίου 2014 Διδάσκων : Ευάγγελος Μαρκάκης 20.01.2014 ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΕΠΟΠΤΗ: Διάρκεια εξέτασης : 2 ώρες και
Διαβάστε περισσότεραΔοµές Δεδοµένων. 11η Διάλεξη Ταξινόµηση Quicksort και Ιδιότητες Δέντρων. Ε. Μαρκάκης
Δοµές Δεδοµένων 11η Διάλεξη Ταξινόµηση Quicksort και Ιδιότητες Δέντρων Ε. Μαρκάκης Περίληψη Quicksort Χαρακτηριστικά επιδόσεων Μη αναδροµική υλοποίηση Δέντρα Μαθηµατικές ιδιότητες Δοµές Δεδοµένων 11-2
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Παλιών Θεµάτων. Συστήµατα Παράλληλης Επεξεργασίας, 9ο εξάµηνο Υπεύθ. Καθ. Νεκτάριος Κοζύρης
Λύσεις Παλιών Θεµάτων Συστήµατα Παράλληλης Επεξεργασίας, 9ο εξάµηνο Υπεύθ. Καθ. Νεκτάριος Κοζύρης Θέµα Φεβρουάριος 2003 1) Έστω ένας υπερκύβος n-διαστάσεων. i. Να βρεθεί ο αριθµός των διαφορετικών τρόπων
Διαβάστε περισσότεραΣύνοψη Μαθήµατος. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων. Βυζαντινοί Στρατηγοί
Σύνοψη Μαθήµατος Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης ευτέρα, 22 Νοεµβρίου, 2010 Αίθουσα Β Σύγχρονα Κατανεµηµένα
Διαβάστε περισσότεραΔρομολόγηση (Routing)
Δρομολόγηση (Routing) Περίληψη Flooding Η Αρχή του Βέλτιστου και Δυναμικός Προγραμματισμός ijkstra s Algorithm Αλγόριθμοi Δρομολόγησης Link State istance Vector Δρομολόγηση σε Κινητά Δίκτυα Δρομολόγηση
Διαβάστε περισσότεραΚατανεμημένα Συστήματα Ι
Κατανεμημένα Συστήματα Ι Συναίνεση και Σφάλματα Διεργασιών Παναγιώτα Παναγοπούλου Περίληψη Συναίνεση με σφάλματα διεργασιών Το πρόβλημα Ο αλγόριθμος FloodSet Επικύρωση δοσοληψιών Ορισμός του προβλήματος
Διαβάστε περισσότεραιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ20 Ε ρ γ α σ ί α 3η Θεωρία Γραφηµάτων
ιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ Ε ρ γ α σ ί α η Θεωρία Γραφηµάτων Α π α ν τ ή σ ε ι ς Ε ρ ω τ η µ ά τ ω ν Ερώτηµα. Στο παρακάτω γράφηµα µε βάρη, να βρεθεί το µήκος του µικρότερου µονοπατιού
Διαβάστε περισσότεραΕπισκόπιση. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων. Σφάλµατα επικοινωνίας στο Shawn
Επισκόπιση Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Χρήστος Κονίνης Rerun exactly the same Simulation Τρίτη, 1 εκεµβρίου, 2009 Υπολογιστικό
Διαβάστε περισσότεραΕλεγχος, Αξιοπιστία και Διασφάλιση Ποιότητας Λογισµικού Πολυπλοκότητα
Ελεγχος, Αξιοπιστία και Διασφάλιση Ποιότητας Λογισµικού Πολυπλοκότητα Τµήµα Διοίκησης Επιχειρήσεων Τει Δυτικής Ελλάδας Μεσολόγγι Δρ. Α. Στεφανή Διάλεξη 5 2 Εγκυροποίηση Λογισµικού Εγκυροποίηση Λογισµικού
Διαβάστε περισσότεραΣύνοψη Μαθήµατος. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων
Σύνοψη Μαθήµατος Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης Ασύγχρονα Κατανεµηµένα Συστήµατα Σφάλµατα ιεργασιών Αδυναµία
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 9 Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη λειτουργία της Ένωσης (Union-Find)
Ενότητα 9 (Union-Find) ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 1 Έστω ότι S 1,, S k είναι ξένα υποσύνολα ενός συνόλου U, δηλαδή ισχύει ότι S i S j =, για κάθε i,j µε i j και S 1 S k = U. Λειτουργίες q MakeSet(X): επιστρέφει
Διαβάστε περισσότεραΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Βασικές Ιδιότητες και Διάσχιση Κεφάλαιο 5 ( και ) Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Βασικές Ιδιότητες και Διάσχιση Κεφάλαιο 5 (5.1-5.2 και 5.4-5.6) Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής Περίληψη Δέντρα Βασικοί ορισµοί Μαθηµατικές ιδιότητες Διάσχιση δέντρων Preorder, postorder,
Διαβάστε περισσότεραΠροηγούµενο Μάθηµα. Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων. Η σχέση συνέβη-πριν
Προηγούµενο Μάθηµα Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης ευτέρα, 8 εκεµβρίου, 2008 Αίθουσα Β3 Ασύγχρονα Κατανεµηµένα
Διαβάστε περισσότεραιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ20 Ε ρ γ α σ ί α 3η Θεωρία Γραφηµάτων
ιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ2 Ε ρ γ α σ ί α 3η Θεωρία Γραφηµάτων Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η περαιτέρω εξοικείωση µε τις σηµαντικότερες µεθόδους και ιδέες της Θεωρίας Γραφηµάτων.
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Ροή Δικτύου Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Μοντελοποίηση Δικτύων Μεταφοράς Τα γραφήματα χρησιμοποιούνται συχνά για την μοντελοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΚατανεμημένα Συστήματα Ι
Ασύγχρονα Κατανεμημένα Συστήματα Κατανεμημένα Συστήματα Ι 6η Διάλεξη 24 Νοεμβρίου 2016 Παναγιώτα Παναγοπούλου Κατανεμημένα Συστήματα Ι 6η Διάλεξη 1 Ασύγχρονα Κατανεμημένα Συστήματα Περίληψη 1 Ασύγχρονα
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ Φροντιστήριο #: Εύρεση Ελαχίστων Μονοπατιών σε Γραφήματα που Περιλαμβάνουν και Αρνητικά Βάρη: Αλγόριθμος
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 3: Αλγόριθμοι σε Γράφους ΙΙ. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι
Διάλεξη : Αλγόριθμοι σε Γράφους ΙΙ ΕΠΛ : Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Κατασκευή ΓΔ Γνωστή Ρίζα Τι θα δούμε σήμερα Κατασκευή ΓΔ Κατά Βάθος Αναζήτησης - Γνωστή Ρίζα Κατασκευή ΓΔ Άγνωστη Ρίζα ΕΠΛ: Κατανεµηµένοι
Διαβάστε περισσότεραΚατανεμημένα Συστήματα. Javascript LCR example
Κατανεμημένα Συστήματα Javascript LCR example Javascript JavaScript All JavaScript is the scripting language of the Web. modern HTML pages are using JavaScript to add functionality, validate input, communicate
Διαβάστε περισσότεραΚατανεμημένα Συστήματα Ι
Συναίνεση με σφάλματα διεργασιών Κατανεμημένα Συστήματα Ι 5η Διάλεξη 10 Νοεμβρίου 2016 Παναγιώτα Παναγοπούλου Κατανεμημένα Συστήματα Ι 5η Διάλεξη 1 Συναίνεση με σφάλματα διεργασιών Προηγούμενη διάλεξη
Διαβάστε περισσότεραιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ
ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ ΙΑ ΙΚΤΥΑΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ (Kεφ. 16) ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ Αυτόνοµα Συστήµατα Πρωτόκολλο Συνοριακών Πυλών OSPF ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ (ISA) Κίνηση ιαδικτύου Προσέγγιση
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗ111. Ανοιξη 2005. Μάθηµα 7 ο. έντρο. Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης
ΠΛΗ111 οµηµένος Προγραµµατισµός Ανοιξη 2005 Μάθηµα 7 ο έντρο Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης έντρο Ορισµός Υλοποίηση µε Πίνακα Υλοποίηση µε είκτες υαδικό έντρο
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων
ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ AM: Δοµές Δεδοµένων Πτυχιακή Εξεταστική Ιούλιος 2014 Διδάσκων : Ευάγγελος Μαρκάκης 09.07.2014 ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΕΠΟΠΤΗ: Διάρκεια εξέτασης : 2 ώρες
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής () Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Φεβρουαρίου 0 / ένδρα Ενα δένδρο είναι
Διαβάστε περισσότεραΚατανεµηµένα Συστήµατα Ένα κατανεµηµένο σύστηµα είναι µια συλλογή από αυτόνοµες διεργασίες οι οποίες έχουν τη δυνατότητα να επικοινωνούν µεταξύ τους.
Εισαγωγή Μοντέλο Βασικοί Αλγόριθµοι Γράφων Παναγιώτα Φατούρου Κατανεµηµένος Υπολογισµός 1 Κατανεµηµένα Συστήµατα Ένα κατανεµηµένο σύστηµα είναι µια συλλογή από αυτόνοµες διεργασίες οι οποίες έχουν τη δυνατότητα
Διαβάστε περισσότεραΑσκηση 1 [ ] Παράδοση : Τετάρτη , 13:00
Χρήστος. Ζαρολιάγκης Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων : Άσκηση 1 1 Ασκηση 1 [16.03.2016] Παράδοση : Τετάρτη 13.04.2016, 13:00 Η παρούσα άσκηση αφορά στον έλεγχο διµερότητας ενός γραφήµατος. Σκοπός της
Διαβάστε περισσότεραΚατευθυνόµενα γραφήµατα. Στοιχεία Θεωρίας Γραφηµάτων (1) Πολυγραφήµατα (Multigraphs)
Μη κατευθυνόµενα γραφήµατα Στοιχεία Θεωρίας Γραφηµάτων (1) Απλό µη κατευθυνόµενο γράφηµα G είναι διατεταγµένο Ϲεύγος (V, E) µε σύνολο κορυφών/κόµβων V Ορέστης Τελέλης tllis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων,
Διαβάστε περισσότεραΚατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων
Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Μάθηµα Βασικής Επιλογής, Χειµερινού Εξαµήνου Τοµέας Εφαρµογών και Θεµελιώσεων Ιωάννης Χατζηγιαννάκης ευτέρα, 12 Ιανουαρίου, 2009 Αίθουσα Β3 Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι ΤΜΗΥΠ/ΠΠ, Τρίτη
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Θεωρίας Γραφηµάτων (4) - έντρα
Στοιχεία Θεωρίας Γραφηµάτων (4) - έντρα Ορέστης Τελέλης tllis@unipi.r Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Ο. Τελέλης Πανεπιστήµιο Πειραιώς έντρα 1 / 27 έντρα έντρο είναι απλό συνδεδεµένο µη
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Τοπολογίες Δικτύων Εισαγωγή
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Τοπολογίες Δικτύων 3.1. Εισαγωγή Υπάρχουν τέσσερις βασικοί τρόποι διασύνδεσης των μηχανημάτων που απαρτίζουν ένα δίκτυο: διασύνδεση διαύλου, αστέρα, δέντρου και δακτυλίου. Στις παραγράφους
Διαβάστε περισσότερα... a b c d. b d a c
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΑΚΡΙΤA ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ιδάσκοντες: Φωτάκης, Σούλιου η Γραπτή Εργασία Θέµα (Αρχή του Περιστερώνα, 8 µονάδες) α) Σε ένα διάστηµα
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 10: Αλγόριθμοι Αμοιβαίου Αποκλεισμού σε περιβάλλον ανταλλαγής μηνυμάτων. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι
Διάλεξη 10: Αλγόριθμοι Αμοιβαίου Αποκλεισμού σε περιβάλλον ανταλλαγής μηνυμάτων ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Τι θα δούμε σήμερα Αλγόριθμος Χρήση Συντονιστή Αλγόριθμος του Lamport Αλγόριθμος LeLann:
Διαβάστε περισσότερα2 Αποδείξεις. 2.1 Εξαντλητική µέθοδος. Εκδοση 2005/03/22. Υπάρχουν πολλών ειδών αποδείξεις. Εδώ ϑα δούµε τις πιο κοινές:
2 Αποδείξεις Υπάρχουν πολλών ειδών αποδείξεις. Εδώ ϑα δούµε τις πιο κοινές: Εκδοση 2005/03/22 Εξαντλητική µέθοδος ή µέθοδος επισκόπησης. Οταν το πρόβληµα έχει πεπερασµένες αριθµό περιπτώσεων τις εξετάζουµε
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγόριθµους. Αλγόριθµοι. Ιστορικά Στοιχεία. Ο πρώτος Αλγόριθµος. Παραδείγµατα Αλγορίθµων. Τι είναι Αλγόριθµος
Εισαγωγή στους Αλγόριθµους Αλγόριθµοι Τι είναι αλγόριθµος; Τι µπορεί να υπολογίσει ένας αλγόριθµος; Πως αξιολογείται ένας αλγόριθµος; Παύλος Εφραιµίδης pefraimi@ee.duth.gr Αλγόριθµοι Εισαγωγικές Έννοιες
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα Διαφάνειες: Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ
ιάλεξη : λάχιστα εννητορικά ένδρα Αλγόριθμος Prim Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: λάχιστα εννητορικά ένδρα () Minimum Spanning Trees Ο αλγόριθμος του Prim για εύρεση σε γράφους
Διαβάστε περισσότεραΟρισµός. Εστω συναρτήσεις: f : N R και g : N R. η f(n) είναι fi( g(n) ) αν υπάρχουν σταθερές C 1, C 2 και n 0, τέτοιες ώστε:
Συµβολισµός Ω( ) Τάξη των Συναρτήσεων () Εκτίµηση Πολυπλοκότητας Αλγορίθµων Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Ορισµός. Εστω συναρτήσεις: f : N R και g : N R η f(n) είναι Ω( g(n) ) αν υπάρχουν σταθερές C
Διαβάστε περισσότερα3 Αναδροµή και Επαγωγή
3 Αναδροµή και Επαγωγή Η ιδέα της µαθηµατικής επαγωγής µπορεί να επεκταθεί και σε άλλες δοµές εκτός από το σύνολο των ϕυσικών N. Η ορθότητα της µαθηµατικής επαγωγής ϐασίζεται όπως ϑα δούµε λίγο αργότερα
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Θεωρίας Γραφηµάτων (1)
Στοιχεία Θεωρίας Γραφηµάτων (1) Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Ο. Τελέλης Πανεπιστήµιο Πειραιώς Θεωρία Γραφηµάτων (1) 1 / 23 Μη κατευθυνόµενα γραφήµατα
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 17: Συμφωνία με Βυζαντινά Σφάλματα. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι
Διάλεξη 17: Συμφωνία με Βυζαντινά Σφάλματα ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Βυζαντινά Σφάλματα Τι θα δούμε σήμερα Κάτω Φράγμα για Αλγόριθμους Συμφωνίας με Βυζαντινά Σφάλματα: n > 3f Αλγόριθμος Συμφωνίας
Διαβάστε περισσότεραΚαθολικέςκαταστάσεις. Ορισµοί Κατασκευή καθολικών καταστάσεων Παθητική στρατηγική Ενεργητική στρατηγική. Κατανεµηµένα Συστήµατα 04-1
Καθολικέςκαταστάσεις Ορισµοί Κατασκευή καθολικών καταστάσεων Παθητική στρατηγική Ενεργητική στρατηγική Κατανεµηµένα Συστήµατα 04-1 Ορισµοί Τοπικήιστορία διεργασίας p i Έστω ότι e ij είναι το γεγονός jτης
Διαβάστε περισσότεραΔιακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά
Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων
Διαβάστε περισσότεραΑνάπτυξη Εφαρµογών σε Προγραµµατιστικό Περιβάλλον
Ανάπτυξη Εφαρµογών σε Προγραµµατιστικό Περιβάλλον Λύσεις µε κατάλληλο σχολιασµό και παρατηρήσεις σε θέµατα από παλαιότερες πανελλαδικές εξετάσεις. Γενικές οδηγίες και παρατηρήσεις κατά την αντιµετώπιση
Διαβάστε περισσότεραιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ20 Ε ρ γ α σ ί α 2η <Αλγόριθµοι, Θεωρία Γραφηµάτων>
ιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ20 Ε ρ γ α σ ί α 2η Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η εξοικείωση µε τις σηµαντικότερες µεθόδους και ιδέες της Θεωρίας Γραφηµάτων
Διαβάστε περισσότεραΛειτουργικά Συστήματα 7ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκή περίοδος
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ KΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ http://www.cslab.ece.ntua.gr Λειτουργικά
Διαβάστε περισσότεραΧειµερινό Εξάµηνο
Κατανεµηµένα Συστήµατα Ι Χειµερινό Εξάµηνο 2008-2009 Περίληψη Ο στόχος του εργαστηρίου είναι η υλοποίηση κατανεµηµένων αλγόριθµων εκλογής αρχηγού µε την γλώσσα προγραµµατισµού nesc και την χρήση Active
Διαβάστε περισσότεραΚατανεμημένα Συστήματα Ι
Κατανεμημένα Συστήματα Ι Εισαγωγή Παναγιώτα Παναγοπούλου Τι είναι ένα Κατανεμημένο Σύστημα; Ένα κατανεμημένο σύστημα αποτελείται από ένα πλήθος αυτόνομων κόμβων που επικοινωνούν μεταξύ τους με κάποιο τρόπο
Διαβάστε περισσότεραΚατανεμημένα Συστήματα Ι
Κατανεμημένα Συστήματα Ι Παναγιώτα Παναγοπούλου 11η Διάλεξη 12 Ιανουαρίου 2017 1 Ανεξάρτητο σύνολο Δοθέντος ενός μη κατευθυνόμενου γραφήματος G = (V, E), ένα ανεξάρτητο σύνολο (independent set) είναι ένα
Διαβάστε περισσότεραHY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Θεωρία γράφων / γραφήµατα. Τι έχουµε δει µέχρι τώρα. Υπογράφηµα Γράφοι
HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Θεωρία γράφων / γραφήµατα Πέµπτη, 19/05/2016 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr 5/22/2016 1 1 5/22/2016 2 2 Τι έχουµε δει µέχρι τώρα Κατευθυνόµενοι µη κατευθυνόµενοι
Διαβάστε περισσότερα