ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (MRI)

Transcript

1 ΙΩΑΝΝΗΣ Σ. ΚΑΝΔΑΡΑΚΗΣ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα-Αθήνας Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Εργαστήριο ΑΚΤΥΒΑ Φυσική και Τεχνολογία ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (MRI) ΑΘΗΝΑ 2005

2 ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ

3

4 Φερμιόνια και Μποζόνια Fermions: is any particle that has an odd half-integer (like 1/2, 3/2, and so forth) spin. Quarks and leptons, as well as most composite particles, like protons and neutrons, are fermions. For reasons we do not fully understand, a consequence of the odd half-integer spin is that fermions obey the Pauli Exclusion Principle and therefore cannot co-exist in the same state at same location at the same time. Bosons are those particles which have an integer spin (0, 1, 2...). All the force carrier particles are bosons, as are those composite particles with an even number of fermion particles (like mesons). The nucleus of an atom is a fermion or boson depending on whether the total number of its protons and neutrons is odd or even, respectively

5 Πυρηνικό σπιν, Μαγνητική ροπή, Μαγνήτιση Οι πυρήνες των ατόμων χαρακτηρίζονται από στροφορμή, η οποία ονομάζεται πυρηνικό spin (I). Το πυρηνικό σπιν αποτελεί τη συνισταμένη (διανυσματικό άθροισμα) των σπίν των νουκλεονίων που συγκροτούν έναν ατομικό πυρήνα. όταν ένα φορτισμένο σωματίδιο κινείται σε κυκλική τροχιά, παράγεται κάποιο μαγνητικό πεδίο. Η διεύθυνση του πεδίου είναι κάθετη στο επίπεδο της κυκλικής τροχιάς. Παράγεται επίσης και μαγνητική ροπή (μ). Μαγνητικό πεδίο και μαγνητική ροπή αναπτύσσονται επίσης και όταν το σωματίδιο εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από τον άξονά του (ιδιοπεριστροφή) Η μαγνητική ροπή είναι διανυσματικό μέγεθος και παριστάνεται από ένα διάνυσμα που είναι παράλληλο με τον άξονα περιστροφής του σωματιδίου. Στην κλασική φυσική η μαγνητική ροπή ορίζεται ως ένα φυσικό μέγεθος, που χαρακτηρίζει τους διπολικούς ραβδόμορφους μαγνήτες. Εκφράζει την ταχύτητα με την οποία ένας τέτοιος μαγνήτης παραλληλίζεται με τις δυναμικές γραμμές ενός εξωτερικού μαγνητικού πεδίου Για ένα πλήθος από ίδια στοιχειώδη σωματίδια (π.χ. πρωτόνια) οι επί μέρους μαγνητικές ροπές μ i αθροίζονται διανυσματικά. Η τελική συνισταμένη όλων αυτών των ροπών ονομάζεται μαγνήτιση (Μ)(magnetization).

6 Πρωτόνια: μαγνητικές ροπές & ιδιοστροφορμές (spin)

7 Α. Πυρήνες (πρωτόνια) εκτός μαγνητικού πεδίου Β. Πρωτόνια και μαγνήτιση Mz εντός μαγνητικού πεδίου

8 Πρωτόνια και μαγνητικές ροπές Εκτός και εντός μαγνητικού πεδίου

9 Κβαντικές ενεργειακές καταστάσεις Τα πρωτόνια με αντίθετο προσανατολισμό μ βρίσκονται σε υψηλή ενεργειακή στάθμη

10

11 Πρωτόνια σε μαγνητικό πεδίο Μεταπτωτική κίνηση μαγνητικής ροπής

12 Μαγνητική ροπή σε εξωτερικό μαγνητικό πεδίο

13 Μεταπτωτική κίνηση, εξίσωση Larmor Όταν οι πυρήνες Υδρογόνου (spin I = 1/2) βρεθούν μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο Β 0 οι μαγνητικές ροπές τους προσανατολίζονται είτε παράλληλα, είτε αντιπαράλληλα σε σχέση με αυτό. Στην πραγματικότητα ο παραλληλισμός δεν είναι πλήρης, μεταξύ της μαγνητικής ροπής μ και του πεδίου Β 0 σχηματίζεται μια γωνία θ. Επίσης το διάνυσμα της μαγνητικής ροπής στρέφεται γύρω από το κατακόρυφο διάνυσμα του πεδίου Β 0, εκτελώντας μια μορφή κίνησης που ονομάζεται μετάπτωση (precession). Η μεταπτωτική κίνηση (στην κλασική μηχανική περιγράφεται από την κίνηση του στρόβου (σβούρα) μέσα στο πεδίο βαρύτητας) έχει ορισμένη συχνότητα ω 0. Η συχνότητα αυτή εκφράζεται από την εξίσωση του Larmor: ω 0 =γβ 0 ω 0 είναι η κυκλική συχνότητα (ή γωνιακή ταχύτητα) με την οποία η ροπή μ στρέφεται γύρω από το πεδίο Β 0. Η συχνότητα ω 0 ονομάζεται συχνότητα Larmor και είναι χαρακτηριστική του είδους των κινούμενων πυρήνων. Η ποσότητα γ είναι ίση με το λόγο της μαγνητικής ροπής εξ αιτίας του σπιν προς τη στροφορμή λόγω σπιν. Ο λόγος γ ονομάζεται γυρομαγνητικός λόγος του σπιν (gyromagnetic ratio)

14 Μαγνητικές ροπές (μ) Μαγνήτιση (Μ)

15 Μαγνήτιση (Μ) και Μαγνητικός παλμός RF Οι περισσότερες μαγνητικές ροπές μ κινούνται γύρω από το μαγνητικό πεδίο Βο με προσανατολισμό που τείνει να είναι παράλληλος με το πεδίο Βο (σχηματίζουν μικρή γωνία θ) Το διανυσματικό άθροισμα όλων των μαγνητικών ροπών δίνει μια συνισταμένη Μ που είναι κατακόρυφη και παράλληλη με το μαγνητικό πεδίο Βο (βλέπε προηγούμενο σχήμα) Η συνισταμένη Μ των μαγνητικών ροπών ονομάζεται Μαγνήτιση (ή συνισταμένη ροπή). Σε κάποια στιγμή εφαρμόζεται ένα επιπλέον μαγνητικό πεδίο Β1 που είναι κάθετο στο Βο. Το Β1 επιλέγεται να είναι χρονικά μεταβαλλόμενο με συχνότητα ωο (ονομάζεται παλμός ραδιοσυχνότητας-rf) Το αποτέλεσμα είναι η εκτροπή της Μαγνήτισης από την αρχική της θέση (του παραλληλισμού με το Βο) και η στροφή (μετάπτωση) της προς το πεδίο Β1 (στην πραγματικότητα εκτελεί μια σύνθετη σπειροειδή κίνηση, όπως φαίνεται σε επόμενο σχήμα). Η μαγνήτιση μπορεί να αναλυθεί σε δύο συνιστώσες, τη Διαμήκη Μαγνήτιση Μz και την Εγκάρσια Μαγνήτιση Μxy

16 Μαγνητικές ροπές (επιμέρους διανύσματα μαγνήτισης) και Συνολική Μαγνήτιση Μ (διανυσματικό άθροισμα)

17 Διαμήκης μαγνήτιση (Μ Ζ ) Εγκάρσια μαγνήτιση (Μ ΧΥ ) Παλμός Β1 (μπλε διάνυσμα)

18 Μαγνήτιση πριν και μετά την εφαρμογή παλμού RF

19 Α. Προβολές μαγνητικών ροπών στο επίπεδο xy (οριζόντιο) χωρίς εφαρμογή παλμού Β. Προβολές μαγνητικών ροπών παρουσία παλμού

20 Σύνθετη κίνηση μαγνήτισης

21 Επαγωγικά ρεύματα - Σήμα MRI Μετά από ορισμένο χρονικό διάστημα μετά την εφαρμογή του παλμού Β1, ο παλμός αυτός μηδενίζεται (παύει η τροφοδοσία του αντίστοιχου πηνίου-πομπού) Συνήθως αυτό γίνεται μετά την εκτροπή της Μαγνήτισης κατά 90 ή 180 μοίρες. Μετά την παύση της επίδρασης του Β1, η Μαγνήτιση αρχίζει να επανέρχεται στην αρχική της θέση. Αυτή η επάνοδος (αλλαγή θέσης στο χώρο) προκαλεί μεταβολή της μαγνητικής ροής και (σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία) δημιουργεί επαγωγικά ρεύματα και επαγωγική τάση (αυτό είναι το σήμα του MRI) Το σήμα αυτό καταγράφεται από ένα πηνίο (δέκτης) και μετά από κατάλληλη επεξεργασία (με αλγόριθμους ανακατασκευής εικόνας) δημιουργείται η τομογραφική εικόνα MRI

22 Χρόνοι χαλάρωσης Τ1 και Τ2

23 Εκθετική μεταβολή μηχανισμών χαλάρωσης Χρόνοι χαλάρωσης Τ 1 Τ 2 condensedmatt/imr_cdt/students/stephen_day/relaxa tion/

24

25 Παραγωγή σήματος-fid

26 Βαθμίδες πεδίου-ανάλυση Fourier Το σήμα του Μαγνητικού Συντονισμού (ονομάζεται και FID- Free Induction Decay) είναι σύνθετο και προέρχεται κατ αρχήν από όλο το σώμα. Επομένως δεν είναι δυνατός ο προσδιορισμός τι ακριβώς μέρος του σήματος προέρχεται από κάθε σημείο του χώρου και είναι αδύνατος ο σχηματισμός εικόνας. Αν όμως εφαρμοσθούν πρόσθετα μαγνητικά πεδία έτσι ώστε το συνολικό μαγνητικό πεδίο να μεταβάλλεται στο χώρο Β=Β(x,y,z), τότε σε κάθε σημείο του χώρου (x,y,z) θα αντιστοιχεί διαφορετική συχνότητα (λόγω της σχέσης του Larmor ω=γβ). Σε κάθε σημείο του χώρου θα αντιστοιχεί διαφορετική συχνότητα ω(x,y,z). Επομένως αν γίνει ανάλυση Fourier (μετασχηματισμός) του συνολικού σήματος FID, τότε θα υπολογισθεί η ένταση του σήματος σε κάθε ξεχωριστή συχνότητα ω(x,y,z), άρα και σε κάθε ξεχωριστό σημείο (x,y,z) του χώρου Τα πρόσθετα μαγνητικά πεδία μεταβάλλονται κατά μήκος των αξόνων x,y,z και ονομάζονται βαθμίδες πεδίου (field gradients)

27 Βαθμίδες μαγνητικών πεδίων κατά μήκος των αξόνων x, y, z

28 Βαθμίδα πεδίου z (G Z ) Με τη βαθμίδα Gz επιλέγεται η τομή του σώματος που θα απεικονισθεί

29 Βαθμίδα πεδίου z (G Z ) Η βαθμίδα Gz εφαρμόζεται κατά μήκος του άξονα του ασθενούς ξεκινώντας από αρνητικές τιμές και καταλήγοντας σε θετικές τιμές στο άλλο άκρο του άξονα

30 Καθορισμός πάχους τομής Η κλίση της βαθμίδας Gz καθορίζει και το πάχος της τομής

31 Καθορισμός πάχους τομής

32 Ανακατασκευή εικόνας

33 - Βαθμίδα κωδικοποίησης φάσης-peg - Βαθμίδα κωδικοποίησης συχνότητας-feg

34 Βαθμίδα κωδικοποίησης φάσης

35 Χώρος-k

36 Δυσδιάστατος Μετασχηματισμός Fourier

37 Ανάκτηση κορεσμού (SR) Αλληλουχίες παλμών

38 Ανάκτηση κορεσμού (SR) Αντίθεση εικόνας

39 Ανάκτηση αναστροφής (IR) Αλληλουχίες παλμών

40 Ανάκτηση αναστροφής Αντίθεση εικόνας

41 Ηχώ-σπιν (SE) Αλληλουχίες παλμών

42 Ηχώ σπιν

43 Ηχώ-σπιν

44 Σύστημα Απεικόνισης Μαγνητικού Συντονισμού

45 Πλήρης εγκατάσταση συστήματος Μαγνητικού συντονισμού

46 Δομή συστήματος MRI Η δομή ενός απεικονιστικού συστήματος μαγνητικού συντονισμού παρουσιάζεται στα επόμενα σχήματα. Η κύρια συνιστώσα του συστήματος είναι ο βασικός μαγνήτης που παράγει το εξωτερικό στατικό πεδίο Βο. Υπάρχουν τρεις τύποι μαγνητών που χρησιμοποιούνται στα σύγχρονα συστήματα απεικόνισης: Μόνιμοι μαγνήτες (Permanent magnets) Υπεραγώγιμοι μαγνήτες (Superconductive magnets) και Μαγνήτες αντιστάσεως (Resistive magnets) ή κλασικοί ηλεκτρομαγνήτες. Οι μόνιμοι μαγνήτες κατασκευάζονται από κάποιο μόνιμα μαγνητισμένο υλικό. Συνήθως πρόκειται κράμα Κοβαλτίου - σπάνιων γαιών (Σαμαρίου). Οι υπεραγώγιμοι και οι μαγνήτες αντιστάσεων αποτελούνται από πηνία ή σωληνοειδή που διαρρέονται από ηλεκτρικό ρεύμα. Λειτουργούν με βάση την αρχή της παραγωγής μαγνητικού πεδίου στο περιβάλλον ενός ρευματοφόρου αγωγού.

47 Δομή συστήματος MRI Εκτός από τον βασικό μαγνήτη ένα σύστημα απεικόνισης πρέπει να διαθέτει τέσσερα ακόμα είδη πηνίων: Πηνία βαθμίδας (gradient coils). Για την παραγωγή της βαθμίδας πεδίου και το χωρικό προσδιορισμό της απεικονιζόμενης περιοχής. Πηνία ραδιοσυχνότητας-ρσ (RF coils). Για παραγωγή μαγνητικών παλμών και ανίχνευση σημάτων FID (πομποί δέκτες), και Πηνία επιφανείας (surface coils). Για μαγνητικό συντονισμό σε περιορισμένη και επιφανειακή περιοχή του σώματος. Πηνία εξομάλυνσης (shim coils).για την εξομάλυνση των ανoμοιογενειών του στατικού μαγνητικού πεδίου.

48 Χαρακτηριστικά μαγνητών Τα κυριότερα χαρακτηριστικά ενός συστήματος μαγνήτη είναι: Η ένταση του παραγομένου μαγνητικού πεδίου (συχνά χρησιμοποιείται ο όρος μαγνητική επαγωγή).υπενθυμίζεται ότι μονάδα μέτρησης της έντασης μαγνητικού πεδίου είναι τo tesla (T) και το gauss(g). 1T=104 G. Η ομοιογένεια - ομοιομορφία και η χρονική σταθερότητα του πεδίου. Οι διαστάσεις του μαγνήτη. Οι διαστάσεις του χώρου, γύρω από το απεικονιστικό σύστημα, στον οποίον εκτείνεται το μαγνητικό πεδίο. Το βάρος του μαγνήτη. Το κόστος λειτουργίας, δηλαδή κατανάλωση ηλεκτρικής ισχύος, υλικά ψύξης, (κρυογενή* για τους υπεραγώγιμους, νερό για τους μαγνήτες αντιστάσεως). Στους υπεραγώγιμους μαγνήτες χρησιμοποιούνται υγρά πολύ χαμηλής θερμοκρασίας που ονομάζονται κρυογενή (cryogenic). Τα κρυογενή ψύχουν το μαγνήτη και τον καθιστούν υπεραγώγιμο. Τα προβλήματα που παρουσιάζονται κατά τη σχεδίαση των χώρων εγκατάστασης (site planning) ενός μαγνήτη. Τα προβλήματα αυτά πηγάζουν από τα προαναφερθέντα χαρακτηριστικά. Τέλος πρέπει να τονισθεί ότι η όλη σχεδίαση του μαγνήτη πρέπει να είναι τέτοια ώστε να αποφεύγεται η ανάπτυξη ρευμάτων Foucault ή Eddy (Eddy currents).

49 Δομή βασικού μαγνήτη Βασικός μαγνήτης συνήθως είναι υπεραγώγιμος. Αποτελείται από δακτυλίους χαλκού οι οποίοι στο εσωτερικό τους έχουν σύρματα από κράμα Νιοβίου Τιτανίου. Οι δακτύλιοι εμβαπτίζονται σε υγρό Ήλιο. To κράμα Νιοβίου - Τιτανίου (Nb-Ti) που χρησιμοποιείται για την κατασκευή των σωληνοειδών πηνίων των μαγνητών καθίσταται υπεραγώγιμο σε θερμοκρασίες κάτω των -264οC. Η κατάσταση της υπεραγωγιμότητας δεν μπορεί να διατηρηθεί μέσα σε ισχυρά πεδία. Πάντως για το κράμα Νιοβίου-Τιτανίου, το οποίο ανήκει στους λεγόμενους υπεραγωγούς τύπου ΙΙ, το όριο διατήρησης είναι 10T. Συνεπώς δεν παρουσιάζεται πρόβλημα στις απεικονιστικές εφαρμογές. Το ηλεκτρικό ρεύμα που αναπτύσσεται στα πηνία είναι της τάξης των μερικών εκατοντάδων Α (200~400Α) ανάλογα και με την επιθυμητή ένταση του πεδίου.

50 Δομή βασικού μαγνήτη Ο μαγνήτης (σωληνοειδές) κατασκευάζεται από σύρμα μικρής διαμέτρου (της τάξης του mm) και μήκους αρκετών χιλιομέτρων (> 60 km) το οποίο περιελίσσεται (με πάνω από στροφές) σε κυλινδρικό σωλήνα από αλουμίνιο (πυρήνα) διαμέτρου μεγαλύτερης από 100 cm. Λόγω της παρουσίας των άλλων πηνίων (πηνίων βαθμίδων κλπ) ο χώρος εισόδου του ασθενούς (σήραγγα) έχει διάμετρο περίπου 60 cm. Στα συνήθη συστήματα το μήκος του σωλήνα είναι τουλάχιστον 2m (συνήθως 2,6-2,8 m) αλλά σε ορισμένα μικρά συμπαγή συστήματα μπορεί να είναι μικρότερο (1,6-1,8 m). Το σύρμα περιβάλλεται από χαλκό και βυθίζεται σε υγρό ήλιο (σημείο βρασμού: -268, 9oC) για ψύξη. Ο χαλκός έχει υψηλή ηλεκτρική και θερμική αγωγιμότητα και προστατεύει το σύρμα Νιοβίου - Τιτανίου σε περιπτώσεις απώλειας της κατάστασης υπεραγωγιμότητας (απόπνιξη ή απόσβεση πεδίου - quenching). Σε αυτές τις περιπτώσεις το έντονο ηλεκτρικό ρεύμα προκαλεί την ανάπτυξη θερμότητας (φαινόμενο Joule) και υπάρχει κίνδυνος καταστροφής του σύρματος.