ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΕ ΑΝΟΙΧΤΟΥΣ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΟΥΣ ΑΓΩΓΟΥΣ

Transcript

1 ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΕ ΑΝΟΙΧΤΟΥΣ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΟΥΣ ΑΓΩΓΟΥΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Α/Α 351 Ευθυμία Α. Αραμπατζή Διπλωματούχος Πολιτικός Μηχανικός Δημοκρίτειου Πανεπιστημίου Θράκης Επιβλέπων: Αγγελίδης Παναγιώτης Επίκουρος Καθηγητής Δ.Π.Θ. Ξάνθη, Μάρτιος 2014

2

3 .. Ευθυμία Α. Αραμπατζή Διπλωματούχος Πολιτικός Μηχανικός Δ.Π.Θ. Copyright Ευθυμία Α. Αραμπατζή, 2014 Με επιφύλαξη παντός δικαιώματος. All rights reserved. Απαγορεύεται η αντιγραφή, αποθήκευση και διανομή της παρούσας εργασίας, εξ ολοκλήρου ή τμήματος αυτής, για εμπορικό σκοπό. Επιτρέπεται η ανατύπωση, αποθήκευση και διανομή για σκοπό μη κερδοσκοπικό, εκπαιδευτικής ή ερευνητικής φύσης, υπό την προϋπόθεση να αναφέρεται η πηγή προέλευσης και να διατηρείται το παρόν μήνυμα. Ερωτήματα που αφορούν τη χρήση της εργασίας για κερδοσκοπικό σκοπό πρέπει να απευθύνονται προς τον συγγραφέα.

4 Ευχαριστίες Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε στο εργαστήριο υδραυλικών έργων της σχολής πολιτικών μηχανικών του Δημοκρίτειου Πανεπιστημίου Θράκης. Θα ήθελα να εκφράσω τις θερμές μου ευχαριστίες στον Καθηγητή μου, Παναγιώτη Β. Αγγελίδη, που μου εμπιστεύτηκε το ενδιαφέρον αυτό θέμα και υπήρξε άριστος επιστημονικός επιβλέπων της εργασίας. Ευχαριστώ επίσης, τον Καθηγητή και διευθυντή του τομέα Υδραυλικών Έργων Βλάσιο Χρυσάνθου που μου προσέφερε καθοδήγηση και πολύτιμες συμβουλές σε κάθε δύσκολο στάδιο της εργασίας. Ακόμα θα ήθελα να ευχαριστήσω τους κυρίους Κώστα Κραββαρίτη και Νίκο Κούση για την προσφορά τους στην εκτέλεση των πειραμάτων

5 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ σελ 5 1. ΕΙΔΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΤΡΙΓΩΝΙΚΟ ΑΝΑΒΑΘΜΟ σελ 7 2. ΥΔΡΑΥΛΙΚΟ ΑΛΜΑ σελ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ ΕΚΧΕΙΛΙΣΤΗΣ ΛΕΠΤΗΣ ΣΤΕΨΗΣ σελ ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΣ ΕΚΧΕΙΛΙΣΤΗΣ σελ ΣΥΓΚΛΙΝΩΝ-ΑΠΟΚΛΙΝΩΝ ΑΝΟΙΧΤΟΣ ΑΓΩΓΟΣ (Parshall flume) σελ ΚΛΕΙΣΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ-ΤΥΡΒΩΔΗΣ ΡΟΗ σελ ΚΛΕΙΣΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ-ΣΩΛΗΝΑΣ VENTURI σελ ΜΕΛΕΤΗ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ-ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΣΕ ΠΡΟΤΥΠΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΗ ΛΕΚΑΝΗ σελ ΜΕΛΕΤΗ ΚΙΝΗΣΕΩΣ ΦΕΡΤΩΝ σελ 62 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ - 4 -

6 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Από τότε που ο άνθρωπος ένιωσε την ανάγκη να εξηγήσει εμπεριστατωμένα τα φαινόμενα της φύσης ξεκίνησε να αναπτύσσεται και η επιστημονική έρευνα. Αρχικά βασίστηκε στην εμπειρία, αργότερα όμως θεωρήθηκε απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν οι μαθηματικές αρχές για να ομαδοποιηθούν τα φαινόμενα, έτσι ώστε να μην αποτελεί κάθε πρόβλημα μια ξεχωριστή αντιμετώπιση, αντιθέτως οι αρχές να έχουν ευρύτερη ισχύ. Οι βασικές αρχές που διέπουν την επιστημονική έρευνα είναι οι εξής: Η επιστημονική έρευνα απορρίπτει τις προσωπικές εμπειρίες ως μεθόδους απόκτησης γνώσης και δέχεται ως έγκυρη και αξιόπιστη γνώση μόνο αυτή που μπορεί να επαληθευτεί από την εμπειρική πραγματικότητα. Στηρίζεται σε συστηματική και μεθοδική εργασία που τη διακρίνει αυστηρή λογική. Η επιστημονική έρευνα ασχολείται με την ανακάλυψη νέων γνώσεων. Καμιά φορά όμως μια έρευνα μπορεί να είναι επανάληψη κάποιας άλλης έρευνας παλαιότερης ή πρόσφατης για επαλήθευση ή διόρθωση των ευρημάτων της. Η διερεύνηση του προβλήματος και η επαλήθευση ή η απόρριψη της υπόθεσης γίνεται κάτω από ελεγχόμενες συνθήκες ενώ καταβάλλεται προσπάθεια για μεγιστοποίηση αντικειμενικότητας στις μετρήσεις και για αντικειμενική ανάλυση των δεδομένων. Τα πορίσματα της επιστημονικής έρευνας δεν είναι τελεσίδικη γνώση. Κάθε εύρημα ισχύει «μέχρις αποδείξεως του εναντίου». Η επιστημονική έρευνα απολήγει σε μια γραπτή μελέτη, η οποία είναι στη διάθεση κάθε ενδιαφερομένου. Η επιστημονική έρευνα δίνει έμφαση στην ανακάλυψη γενικών αρχών και στη διατύπωση θεωριών. Η επιστημονική έρευνα, για να ολοκληρωθεί, απαιτεί υπομονή, επιμονή και θάρρος. Τα τέσσερα βασικά βήματα στη διαδικασία της επιστημονικής έρευνας είναι τα εξής: Προσδιορισμός του προβλήματος Συλλογή δεδομένων Ανάλυση δεδομένων με τη χρήση της στατιστικής Ερμηνεία των αποτελεσμάτων Η ανάλυση των φυσικών φαινομένων ακολουθεί δύο βασικές κατευθύνσεις, την εμπειρική και τη θεωρητική κατεύθυνση. Ο εμπειρικός τρόπος ανάλυσης των φαινομένων απαιτεί: 1. Την παρατήρηση του φαινομένου, η οποία γίνεται με τη βοήθεια μετρήσεων επιτόπου, δηλαδή κατά τη διάρκεια εξέλιξης του φαινομένου. 2. Επανάληψη του φαινομένου με τη χρήση ομοιωμάτων και κάτω από ελεγχόμενες συνθήκες εργαστηρίου. 3. Επεξεργασία των αποτελεσμάτων και έλεγχος αυτών με τη χρήση εξισώσεων και σχέσεων που διέπουν το εκάστοτε φαινόμενο

7 Το πλεονέκτημα του εμπειρικού τρόπου είναι η αμεσότητα που έχει ο ερευνητής κατά την εξέλιξη του φαινομένου και το μειονέκτημα είναι το υψηλό κόστος που απαιτεί η κατασκευή ομοιωμάτων. Ο θεωρητικός τρόπος ανάλυσης των φαινομένων απαιτεί: 1. Τη φυσικομαθηματική ανάλυση του φαινομένου, η οποία ενέχει κινδύνους λόγω των απαιτούμενων παραδοχών που πρέπει να γίνουν. 2. Ο προσδιορισμός των κατάλληλων διαφορικών εξισώσεων που περιγράφουν το φαινόμενο. 3. Η επίλυση των διαφορικών εξισώσεων. Το μειονέκτημα του εμπειρικού τρόπου αποτελεί πλεονέκτημα για τον θεωρητικό τρόπο και το μειονέκτημα του εμπειρικού παραμένει μειονέκτημα και για τον θεωρητικό. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να προσφέρει στους φοιτητές τις απαραίτητες γνώσεις στα φαινόμενα που δημιουργούνται κατά τη ροή ρευστού σε ανοιχτούς και κλειστούς αγωγούς. Πέραν του θεωρητικού υποβάθρου που απαιτείται, το παρόν σύγγραμμα προτρέπει τους αναγνώστες να παρακολουθήσουν την πειραματική διαδικασία βήμα-βήμα έτσι ώστε να υπάρξει μια ολοκληρωμένη εικόνα στην εξέλιξη των πειραμάτων που πραγματώνονται. Επίσης, στόχος είναι η δεξιότητα χειρισμού του εργαστηριακού εξοπλισμού και η επεξεργασία των δεδομένων και μετρήσεων σε υπολογιστικά φύλλα με τη χρήση Η/Υ. Ευχής έργο είναι η παρούσα εργασία να αποτελέσει έναν ευχάριστο οδηγό στο ταξίδι της πειραματικής υδραυλικής! - 6 -

8 1. ΕΙΔΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΤΡΙΓΩΝΙΚΟ ΑΝΑΒΑΘΜΟ 1.1. Αντικειμενικός σκοπός Αντικειμενικός σκοπός του πειράματος αυτού είναι η μελέτη της μεταβολής της ειδικής και της ολικής ενέργεια της ροής πάνω από τριγωνικό αναβαθμό Συσκευές Ο απαραίτητος εξοπλισμός είναι: Ένας ανοιχτός αγωγός ορθογωνικής διατομής και μεταβλητής κλίσεως. Μία εγκατάσταση τροφοδοσίας νερού σταθερού φορτίου με δυνατότητα μεταβολής της παροχής. Συσκευές μετρήσεως της παροχής και της στάθμης του νερού δηλαδή ένα ολοκληρωτικό ροόμετρο, ένα χρονόμετρο καθώς και ένα σταθμήμετρο με ακίδα Πειραματική διαδικασία Προκαταρκτική διαδικασία Σχήμα 1.1 Πειραματική διάταξη Η κλίση του αγωγού είναι σε οριζόντια θέση οπότε τοποθετείται το εξάρτημα του τριγωνικού αναβαθμού στο μέσον περίπου του αγωγού έτσι ώστε η πλευρά με την απότομη κλίση να βρίσκεται ανάντη της ροής.(φωτογραφία 1.1) Με τη βοήθεια του σταθμημέτρου προσδιορίζεται και καταγράφεται η σχετική στάθμη του πυθμένα. Εάν η καταγραφή αυτή δε συμπίπτει με το μηδέν, θεωρείται στάθμη αναφοράς αυτή της καταγραφής για όλη τη διάρκεια του πειράματος. Για παράδειγμα, εάν η μέτρηση του σταθμημέτρου είναι 3 χιλιοστά θα θεωρώ στάθμη αναφοράς αυτήν, οπότε στις μετρήσεις θα προσθέτω κάθε φορά 3 χιλιοστά. (Φωτογραφία 1.2, 1.3, 1.4) Μετράται και καταγράφεται το πλάτος του αγωγού (στη συγκεκριμένη διάταξη είναι ίσο με 25 εκ.) Προσδιορίζονται και καταγράφονται οι συντεταγμένες των 9 σημείων όπου θα γίνουν οι μετρήσεις του βάθους ροής. Δηλαδή μετρώ οριζόντιες αποστάσεις από το σημείο 1(με χρήση μέτρου) και διαφορά υψών από τη στάθμη αναφοράς (με χρήση σταθμημέτρου) στα 9 σημεία. Τα σημεία αυτά είναι μαρκαρισμένα κατά μήκος τους αγωγού ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΣ ΑΝΑΒΑΘΜΟΣ

9 Φωτογραφία 1.1 Τριγωνικός αναβαθμός Φωτογραφία 1.2 Σταθμήμετρο ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΣ ΑΝΑΒΑΘΜΟΣ

10 Φωτογραφία 1.3 Ακίδα σταθμήμετρου Φωτογραφία 1.4 Σταθμήμετρο ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΣ ΑΝΑΒΑΘΜΟΣ

11 Εκτέλεση του πειράματος Το πείραμα επαναλαμβάνεται για τρεις (3) διαφορετικές παροχές. Συνιστάται οι τιμές των παροχών να έχουν φθίνουσα σειρά. Η πρώτη δοκιμή να γίνει για τη μέγιστη παροχή και σταδιακά να μειωθεί για τις επόμενες δύο επαναλήψεις. Προσοχή! η στάθμη του νερού πρέπει να υπερκαλύπτει κάθε φορά τον αναβαθμό. i. Τίθεται σε λειτουργία η αντλία τροφοδοσίας του συστήματος και περιμένω έως ότου σταθεροποιηθεί η ροή. ii. iii. Μόλις σταθεροποιηθεί η ροή, ξεκινούν οι μετρήσεις και οι καταγραφές. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιείται και ειδικό έντυπο (Παράρτημα). Υπολογισμός παροχής. Παρακολουθώντας το παροχόμετρο και με τη χρήση χρονομέτρου καταγράφεται ο χρόνος (sec) που απαιτείται να διέλθει μια συγκεκριμένη ποσότητα νερού (m 3 ). Για παράδειγμα, ξεκινώ το χρονόμετρο όταν ο δείκτης του παροχόμετρου είναι στο 1 και το σταματώ μόλις φτάσει την ένδειξη 3. Οπότε, το παροχόμετρο χρειάστηκε 103,17 sec για διέλθουν 2 m 3 νερού.(φωτογραφία 1.5) Δηλαδή η παροχή είναι: V 2 Q = = = 0.019m 3 /sec t iv. Μέτρηση στάθμης νερού. Με τη χρήση του σταθμημέτρου καταγράφονται οι στάθμες του νερού στα 9 σημεία. Φωτογραφία 1.5 Παροχόμετρο A/A Όγκος V (m 3 ) Χρόνος t (sec) Στάθμη Νερού 1 (cm) Στάθμη νερού 2 (cm) Στάθμη νερού 3 (cm) Στάθμη νερού 4 (cm) Στάθμη νερού 5 (cm) Στάθμη νερού 6 (cm) Στάθμη νερού 7 (cm) Στάθμη νερού 8 (cm) 1 2,0 63,17 29,0 28,2 27,7 26,9 21,6 17,1 13,1 9,3 6,5 2 2,0 80,87 27,2 26,3 25,9 24,9 19,8 15,6 11,9 8,2 5,4 3 2,0 137,00 23,6 23,1 22,8 21,9 16,7 13,2 9,6 6,2 3,5 Πίνακας 1.1 Πίνακας μετρήσεων Στάθμη νερού 9 (cm) ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΣ ΑΝΑΒΑΘΜΟΣ

12 Επεξεργασία δεδομένων Γίνεται επεξεργασία των δεδομένων/μετρήσεων με τη βοήθεια ενός υπολογιστικού φύλλου (excel). Σε αυτό το φύλλο δημιουργούνται οι εξής στήλες: (1) αρίθμηση των 9 σημείων (2) οριζόντιες αποστάσεις των 9 σημείων από τη θέση 1 (3) ύψος του αναβαθμού στις 9 διαφορετικές θέσεις (4) στάθμη επιφάνειας νερού (βήμα iv) (5) βάθος ροής [ (4) - (3) ] (6) εμβαδόν υγρής διατομής [ b* (5) ] (7) παροχή της δοκιμής (8) ολική ενέργεια 2 Q H = z + y + 2gA 2 (9) ειδική ενέργεια E = y + 2 Q 2 2gA (1) Θέση (2) Οριζόντια Απόσταση (m) (3) Ύψος Αναβαθμού z (m) (4) Στάθμη νερού (m) (5) Βάθος ροής y (m) (6) Εμβαδό Υγρής Διατομής A (m 2 ) (7) Παροχή Q (m 3 /sec) (8) Ολική Ενέργεια H (m) (9) Ειδική Ενέργεια Ε (m) 1 0,000 0,000 0,290 0,290 0,0725 0,0317 0,2997 0, ,256 0,008 0,282 0,274 0,0685 0,0317 0,2929 0, ,323 0,089 0,277 0,188 0,0470 0,0317 0,3001 0, ,376 0,150 0,269 0,119 0,0298 0,0317 0,3267 0, ,485 0,119 0,216 0,097 0,0243 0,0317 0,3029 0, ,581 0,089 0,171 0,082 0,0205 0,0317 0,2926 0, ,677 0,058 0,131 0,073 0,0183 0,0317 0,2844 0, ,806 0,026 0,093 0,067 0,0168 0,0317 0,2751 0, ,000 0,000 0,064 0,064 0,0160 0,0317 0,2626 0,2626 Πίνακας 1.2 Πίνακας υπολογισμού ολικής και ειδικής ενέργειας Από τον παρακάτω τύπο υπολογίζεται το κρίσιμο βάθος ροής y c για κάθε δοκιμή. Κρίσιμες συνθήκες αναμένονται στη θέση όπου η ειδική ενέργεια γίνεται ελάχιστη δηλαδή στην κορυφή του τριγωνικού αναβαθμού, θέση 4. Οπότε, προσδοκάται το κρίσιμο βάθος από τη σχέση (10) να είναι ίσο ή περίπου ίσο με το βάθος στην θέση 4 όπως προκύπτει από τον παραπάνω πίνακα ( y 4 =0,119 m). 3 q 2 y = (10) c g Q όπου q = (11) b Άρα y c =0,1178 y 4 =0,119 Ο παραπάνω πίνακας καταστρώνεται και για τις 3 δοκιμές, όπως επίσης γίνεται και με τον έλεγχο του κρίσιμου βάθους ροής ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΣ ΑΝΑΒΑΘΜΟΣ

13 Παρουσίαση αποτελεσμάτων Η παρουσίαση των αποτελεσμάτων γίνεται με τη βοήθεια γραφικών παραστάσεων. Για κάθε δοκιμή θα γίνουν 2 γραφικές παραστάσεις, σύνολο 6. Στην πρώτη γραφική παράσταση θα απεικονίζονται τα αποτελέσματα των δοκιμών σε σύστημα αξόνων: απόσταση - ύψος αναβαθμού/ στάθμη νερού/ ολική ενέργεια ροής 0,350 Μηκοτομή Αγωγού Ολική Ενέργεια-Βάθος Ροής (1η Μέτρηση) 0,300 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000 0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000 Ύψος αναβαθμού Στάθμη νερού Ολική Ενέργεια Σχήμα 1.2 Γράφημα Ολικής ενέργειας - Βάθους ροής και στη δεύτερη γραφική παράσταση θα γίνεται συσχετισμός της ειδικής ενέργειας και του βάθους ροής. Καμπύλη Ειδικής Ενέργειας-Βάθους Ροής (1η Μέτρηση) Βάθος Ροής (m) 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 Πείραμα Θεωρία 0,00 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 Ειδική Ενέργεια (m) Σχήμα 1.3 Γράφημα Ειδικής ενέργειας Βάθους ροής ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΣ ΑΝΑΒΑΘΜΟΣ

14 Παρακάτω γίνονται κάποιες επεξηγήσεις για την επεξεργασία του σχήματος 1.3. Στο υπολογιστικό φύλλο δημιουργούμε 3 «Σειρές». Η μία σειρά είναι για την ευθεία που περνάει από την αρχή των αξόνων, όπως φαίνεται στο σχήμα. Για να χαραχθεί η ευθεία αυτή απαιτούνται δύο ζεύγη συντεταγμένων. Η δεύτερη σειρά αποτελείται από τα πειραματικά δεδομένα, αυτά, δηλαδή που επεξεργαστήκαμε στον Πίνακα 1.1, στις στήλες (5) και (9), (σημεία-ρόμβοι) Η τρίτη σειρά αποτελείται από τα θεωρητικά δεδομένα (σχέση (9)), δηλαδή δίνουμε διάφορες τιμές βάθους ροής y, υπολογίζουμε την ειδική ενέργεια και σχεδιάζουμε την καμπύλη (συνεχής γραμμή). Παρακάτω παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της δεύτερης και τρίτης δοκιμής. 2 η ΔΟΚΙΜΗ Θέση Οριζόντια Απόσταση (m) Ύψος Αναβαθμού z (m) Στάθμη νερού (m) Βάθος ροής y (m) Εμβαδό Υγρής Διατομής A (m 2 ) Παροχή Q (m 3 /sec) Ολική Ενέργεια H (m) Ειδική Ενέργεια Ε (m) 1 0,000 0,000 0,272 0,272 0,0680 0,0247 0,2787 0, ,256 0,008 0,263 0,255 0,0638 0,0247 0,2707 0, ,323 0,089 0,259 0,170 0,0425 0,0247 0,2763 0, ,376 0,150 0,249 0,099 0,0248 0,0247 0,2999 0, ,485 0,119 0,198 0,079 0,0198 0,0247 0,2779 0, ,581 0,089 0,156 0,067 0,0168 0,0247 0,2671 0, ,677 0,058 0,119 0,061 0,0153 0,0247 0,2530 0, ,806 0,026 0,082 0,056 0,0140 0,0247 0,2410 0, ,000 0,000 0,054 0,054 0,0135 0,0247 0,2250 0,2250 Πίνακας 1.3 Πίνακας υπολογισμού ολικής και ειδικής ενέργειας y c =0,099 y 4 =0,099 0,350 Μηκοτομή Αγωγού Ολική Ενέργεια-Βάθος Ροής (2η Μέτρηση) 0,300 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000 0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000 Ύψος Αναβαθμού Στάθμη Νερού Ολική Ενέργεια Σχήμα 1.4 Γράφημα Ολικής ενέργειας - Βάθους ροής ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΣ ΑΝΑΒΑΘΜΟΣ

15 0,35 Καμπύλη Ειδικής Ενέργειας-Βάθους Ροής (2η Μέτρηση) Βάθος Ροής (m) 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 Πείραμα Θεωρία 0,00 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 Ειδική Ενέργεια (m) Σχήμα 1.5 Γράφημα Ειδικής ενέργειας Βάθους ροής 3 η ΔΟΚΙΜΗ Θέση Οριζόντια Απόσταση (m) Ύψος Αναβαθμού z (m) Στάθμη νερού (m) Βάθος ροής y (m) Εμβαδό Υγρής Διατομής A (m 2 ) Παροχή Q (m 3 /sec) Ολική Ενέργεια H (m) Ειδική Ενέργεια Ε (m) 1 0,000 0,000 0,236 0,236 0,0590 0,0146 0,2391 0, ,256 0,008 0,231 0,223 0,0558 0,0146 0,2345 0, ,323 0,089 0,228 0,139 0,0348 0,0146 0,2370 0, ,376 0,150 0,219 0,069 0,0173 0,0146 0,2555 0, ,485 0,119 0,167 0,048 0,0120 0,0146 0,2424 0, ,581 0,089 0,132 0,043 0,0108 0,0146 0,2260 0, ,677 0,058 0,096 0,038 0,0095 0,0146 0,2164 0, ,806 0,026 0,062 0,036 0,0090 0,0146 0,1961 0, ,000 0,000 0,035 0,035 0,0088 0,0146 0,1769 0,1769 Πίνακας 1.4 Πίνακας υπολογισμού ολικής και ειδικής ενέργειας y c =0,0703 y 4 =0, ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΣ ΑΝΑΒΑΘΜΟΣ

16 0,300 Μηκοτομή Αγωγού Ολική Ενέργεια-Βάθος Ροής (3η Μέτρηση) 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000 0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000 Ύψος Αναβαθμού Στάθμη Νερού Ολική Ενέργεια Σχήμα 1.6 Γράφημα Ολικής ενέργειας - Βάθους ροής 0,35 0,30 Καμπύλη Ειδικής Ενέργειας-Βάθους Ροής (3η Μέτρηση) Πείραμα Θεωρία 0,25 Βάθος Ροής (m) 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 Ειδική Ενέργεια (m) Σχήμα 1.7 Γράφημα Ειδικής ενέργειας Βάθους ροής ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΣ ΑΝΑΒΑΘΜΟΣ

17 2. ΥΔΡΑΥΛΙΚΟ ΑΛΜΑ 2.1. Αντικειμενικός σκοπός Αντικειμενικός σκοπός του πειράματος αυτού είναι: α) Η επιβεβαίωση της θεωρίας ροής μέσω θυροφράγματος με σχηματισμό υδραυλικού άλματος. β) Η εκτίμηση της δυνάμεως που ασκείται στο θυρόφραγμα με την θεωρία της ειδικής δυνάμεως. γ) Η εκτίμηση της απώλειας ενέργειας στο φαινόμενο του υδραυλικού άλματος Συσκευές Ο απαραίτητος εξοπλισμός είναι: Ένας ανοιχτός αγωγός ορθογωνικής διατομής και μεταβλητής κλίσεως πυθμένα με δυνατότητα ελέγχου της ροής στο κατάντη άκρο. Μία εγκατάσταση τροφοδοσίας νερού σταθερού φορτίου με δυνατότητα ρύθμισης της παροχής. Συσκευές μετρήσεως της παροχής και της στάθμης του νερού δηλαδή ένα ολοκληρωτικό ροόμετρο, ένα χρονόμετρο καθώς και ένα σταθμήμετρο με ακίδα. Ένα θυρόφραγμα Πειραματική διαδικασία Προκαταρκτική διαδικασία Η κλίση του αγωγού είναι σε οριζόντια θέση οπότε τοποθετείται το θυρόφραγμα στο μέσον περίπου του αγωγού έτσι ώστε η πλευρά με το μεγαλύτερο μήκος να βρίσκεται ανάντη της ροής και σε απόσταση περίπου 4 εκατοστών από τον πυθμένα του αγωγού. Με τη βοήθεια του σταθμημέτρου προσδιορίζεται και καταγράφεται η σχετική στάθμη του πυθμένα. Εάν η καταγραφή αυτή δε συμπίπτει με το μηδέν, θεωρείται στάθμη αναφοράς αυτή της καταγραφής για όλη τη διάρκεια του πειράματος. Μετράται και καταγράφεται το πλάτος του αγωγού (στη συγκεκριμένη διάταξη είναι ίσο με 25 εκ.) Σχήμα 2.1 Πειραματική Διάταξη ΥΔΡΑΥΛΙΚΟ ΑΛΜΑ

18 A/A Όγκος V (m 3 ) Χρόνος t (sec) Στάθμη Νερού 1 (cm) Στάθμη νερού 2 (cm) Στάθμη νερού 3 (cm) 1 2,0 115,83 41,0 2,51 18,5 2 2,0 129,56 33,3 2,45 16,65 3 2,0 163,29 23,5 2,40 13,2 Πίνακας 1.1 Πίνακας μετρήσεων Εκτέλεση του πειράματος Το πείραμα επαναλαμβάνεται για τρεις (3) διαφορετικές παροχές. Συνιστάται οι τιμές των παροχών να έχουν φθίνουσα σειρά. Η πρώτη δοκιμή να γίνει για μεγάλη παροχή (προσοχή! ξεκινώντας με την μέγιστη παροχή υπάρχει κίνδυνος να ξεχειλίσει το κανάλι ) και σταδιακά να μειωθεί για τις επόμενες δύο επαναλήψεις. i. Τίθεται σε λειτουργία η αντλία τροφοδοσίας του συστήματος και περιμένω έως ότου σταθεροποιηθεί η ροή. ii. iii. Μόλις σταθεροποιηθεί η ροή, ξεκινούν οι μετρήσεις και οι καταγραφές. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιείται και ειδικό έντυπο (Παράρτημα). Υπολογισμός παροχής. Παρακολουθώντας το παροχόμετρο και με τη χρήση χρονομέτρου καταγράφεται ο χρόνος (sec) που απαιτείται να διέλθει μια συγκεκριμένη ποσότητα νερού (m 3 ). Για παράδειγμα, ξεκινώ το χρονόμετρο όταν ο δείκτης του παροχόμετρου είναι στο 1 και το σταματώ μόλις φτάσει την ένδειξη 3. Οπότε, το παροχόμετρο χρειάστηκε 103,17 sec για διέλθουν 2 m 3 νερού. Δηλαδή η παροχή είναι: V 2 Q = = = 0.019m 3 /sec t iv. Μέτρηση στάθμης νερού. Με τη χρήση του σταθμημέτρου καταγράφονται οι στάθμες του νερού στις θέσεις 1,2,3 (Σχήμα 2.1). Στη φωτογραφία 2.1 παρουσιάζεται το φαινόμενο του υδραυλικού άλματος. Φωτογραφία 2.1 Υδραυλικό άλμα ΥΔΡΑΥΛΙΚΟ ΑΛΜΑ

19 Επεξεργασία δεδομένων Γίνεται επεξεργασία των δεδομένων/μετρήσεων με τη βοήθεια ενός υπολογιστικού φύλλου (excel). Σε αυτό το φύλλο δημιουργούνται οι εξής στήλες: (1) αρίθμηση των 3 σημείων (2) βάθος ροής (βήμα iv) (3) διατομή υγρής επιφάνειας [ (2) * b ] (4) παροχή της δοκιμής (5) παροχή ανά μονάδα πλάτους (εξίσωση (11) από πείραμα 1.) (6) ταχύτητα ροής [ (4) / (3) ] 2 q (7) ειδική ενέργεια E = y + 2gy 2 (8) ειδική δύναμη 2 2 q y M = + yg 2 (1) Θέσεις (2) Βάθος y (m) (3) Διατομή (y*b) (4) Παροχή Q (m 3 /sec) (5) παροχή q=q/b (6) Tαχύτητα ροής U (m/s) (7) Ειδική Ενέργεια Ε (m) (8) Ειδική Δύναμη Μ (m 2 ) 1 0,410 0,1025 0,0173 0,0691 0,1685 0,4114 0, ,025 0,0063 0,0173 0,0691 2,7517 0,4110 0, ,185 0,0463 0,0173 0,0691 0,3733 0,1921 0,0197 Πίνακας 2.1 Πίνακας υπολογισμού ειδικής ενέργειας και ειδικής δύναμης Από τον παρακάτω τύπο υπολογίζεται το βάθος ροής y 3 για κάθε δοκιμή. Από την ισότητα της ειδικής δύναμης ανά μονάδα πλάτους Μ μεταξύ των διατομών 2 και 3 προκύπτει η σχέση (10), η οποία συνδέει το βάθος ροής y 3 με μεγέθη ροής στη θέση 2. Οπότε, προσδοκάται το βάθος από τη σχέση (10) να είναι ίσο ή περίπου ίσο με το μετρηθέν βάθος στην θέση 3 όπως προκύπτει από τον παραπάνω πίνακα ( y 3 =0,185 m). y 3 = y Fr 2 (10) 3 όπου Fr = q gy (11) 2 Άρα y 3 =0,185 y πειρ 3=0,185 Επίσης, υπολογίζεται η απώλεια ενέργειας στο υδραυλικό άλμα. Ο υπολογισμός της θεωρητικής τιμής γίνεται με τη βοήθεια της σχέσης (12) και το αποτέλεσμα συγκρίνεται με τη διαφορά της ειδικής ενέργειας στις θέσεις 2 και 3 από Πίνακα 2.1 και στήλη (7) βλ. σχέση (13). de = ( y y ) 3 4y 2 y (12) de=e 2 -E 3 (13) 2 Για παράδειγμα, από την σχέση. (12) προκύπτει de=0.098 και από το πείραμα προκύπτει de= =0, ΥΔΡΑΥΛΙΚΟ ΑΛΜΑ

20 Ο παραπάνω πίνακας καταστρώνεται και για τις 3 δοκιμές, όπως επίσης γίνεται με τον έλεγχο του κρίσιμου βάθους ροής και τον έλεγχο της απώλειας ενέργειας Παρουσίαση αποτελεσμάτων Η παρουσίαση των αποτελεσμάτων γίνεται με τη βοήθεια γραφικών παραστάσεων. Για κάθε δοκιμή θα γίνουν 2 γραφικές παραστάσεις, σύνολο 6. Στην πρώτη γραφική παράσταση θα απεικονίζονται τα αποτελέσματα των δοκιμών σε σύστημα αξόνων: ειδική ενέργεια βάθος ροής. Παρακάτω γίνονται κάποιες επεξηγήσεις για την επεξεργασία του Σχήματος 2.2. Στο υπολογιστικό φύλλο δημιουργούμε 3 «Σειρές». Η μία σειρά είναι για την ευθεία που περνάει από την αρχή των αξόνων, όπως φαίνεται στο σχήμα. Για να χαραχθεί η ευθεία αυτή απαιτούνται δύο ζεύγη συντεταγμένων. Η δεύτερη σειρά αποτελείται από τα πειραματικά δεδομένα, αυτά, δηλαδή που επεξεργαστήκαμε στον Πίνακα 2.1, στις στήλες (2) και (7), (σημεία-ρόμβοι 1,2,3) Η τρίτη σειρά αποτελείται από τα θεωρητικά δεδομένα (σχέση (7)), δηλαδή δίνουμε διάφορες τιμές βάθους ροής y, υπολογίζουμε την ειδική ενέργεια και σχεδιάζουμε την καμπύλη (συνεχής γραμμή). Προσοχή! οι άξονες του γραφήματος Χ και Υ θα πρέπει να έχουν την ίδια ακριβώς διαβάθμιση (τετραγωνικής μορφής). Καμπύλη Ειδικής Ενέργειας - Βάθους Ροής (1η Μέτρηση) 0,60 Βάθος Ροής (m) 0,40 1 0, ,00 0,00 0,20 0,40 0,60 Ειδική Ενέργεια (m) Πείραμα Θεωρία Σχήμα 2.2 Γράφημα Ειδικής ενέργειας Βάθους ροής ΥΔΡΑΥΛΙΚΟ ΑΛΜΑ

21 Στη δεύτερη γραφική παράσταση θα απεικονίζονται τα αποτελέσματα των μετρήσεων σε σύστημα αξόνων: ειδική δύναμη βάθος ροής. Παρακάτω γίνονται κάποιες επεξηγήσεις για την επεξεργασία του Σχήματος 2.3. Στο υπολογιστικό φύλλο δημιουργούμε 2 «Σειρές». Η πρώτη σειρά αποτελείται από τα πειραματικά δεδομένα, αυτά, δηλαδή που επεξεργαστήκαμε στον Πίνακα 2.1, στις στήλες (2) και (8), (σημεία-ρόμβοι 1,2,3) Η δεύτερη σειρά αποτελείται από τα θεωρητικά δεδομένα (σχέση (8)), δηλαδή δίνουμε διάφορες τιμές βάθους ροής y, υπολογίζουμε την ειδική δύναμη και σχεδιάζουμε την καμπύλη (συνεχής γραμμή). 0,50 Καμπύλη Ειδικής Δύναμης - Βάθους Ροής (1η Μέτρηση) Βάθος Ροής (m) 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 1 0,20 0,15 3 0,10 0,05 0,00 2 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 Ειδική Δύναμη (m 2 ) Πείραμα Θεωρία Σχήμα 2.3 Γράφημα Ειδικής δύναμης Βάθους ροής Εφ όσον γίνουν οι 6 γραφικές παραστάσεις των τριών δοκιμών, υπολογίζεται (σχέση 14) η δύναμη ανά μονάδα πλάτους F που ασκείται από το θυρόφραγμα στη μάζα του νερού (N/m). ( ) F = ρ g M 2 M 1 (14) Η δύναμη αυτή υπολογίζεται και για τις 3 δοκιμές (Πίνακας. 2.2) ΥΔΡΑΥΛΙΚΟ ΑΛΜΑ

22 A/A Δύναμη F (N/m) 1-643, , ,26 Πίνακας 2.2 Πίνακας υπολογισμού δύναμης ανά μονάδα πλάτους Παρακάτω παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της δεύτερης και τρίτης δοκιμής. 2 η ΔΟΚΙΜΗ Θέσεις Βάθος y (m) Διατομή (y*b) Παροχή Q (m 3 /sec) παροχή q=q/b Tαχύτητα ροής U (m/s) Ειδική Ενέργεια Ε (m) Ειδική Δύναμη Μ (m 2 ) 1 0,333 0,0833 0,0154 0,0617 0,1854 0,3348 0, ,025 0,0061 0,0154 0,0617 2,5203 0,3482 0, ,167 0,0416 0,0154 0,0617 0,3709 0,1735 0,0162 Πίνακας 2.3 Πίνακας υπολογισμού ειδικής ενέργειας και ειδικής δύναμης y 3 =0,166 y 3 πειρ. =0,167 de=0,175 E2-E3=0,175 Καμπύλη Ειδικής Ενέργειας - Βάθους Ροής (2η Μέτρηση) 0,60 Βάθος Ροής (m) 0,40 1 0,20 3 0,00 0,00 0,20 0,40 0,60 Ειδική Ενέργεια (m) 2 Πείραμα Θεωρία Σχήμα 2.4 Γράφημα Ειδικής ενέργειας Βάθους ροής ΥΔΡΑΥΛΙΚΟ ΑΛΜΑ

23 0,50 Καμπύλη Ειδικής Δύναμης - Βάθους Ροής (2η Μέτρηση) 0,45 Βάθος Ροής (m) 0,40 0,35 0,30 0,25 1 0,20 0,15 3 0,10 0,05 2 0,00 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 Ειδική Δύναμη (m 2 ) Πείραμα Θεωρία Σχήμα 2.5 Γράφημα Ειδικής δύναμης Βάθους ροής 3 η ΔΟΚΙΜΗ Θέσεις Βάθος y (m) Διατομή (y*b) Παροχή Q (m 3 /sec) παροχή q=q/b Tαχύτητα ροής U (m/s) Ειδική Ενέργεια Ε (m) Ειδική Δύναμη Μ (m 2 ) 1 0,333 0,0833 0,0154 0,0617 0,1854 0,3348 0, ,025 0,0061 0,0154 0,0617 2,5203 0,3482 0, ,167 0,0416 0,0154 0,0617 0,3709 0,1735 0,0162 Πίνακας 2.4 Πίνακας υπολογισμού ειδικής ενέργειας και ειδικής δύναμης y 3 =0,131 y 3 πειρ. =0,132 de=0,098 E2-E3=0, ΥΔΡΑΥΛΙΚΟ ΑΛΜΑ

24 Καμπύλη Ειδικής Ενέργειας - Βάθους Ροής (3η Μέτρηση) 0,60 Βάθος Ροής (m) 0,40 0, ,00 2 0,00 0,20 0,40 0,60 Ειδική Ενέργεια (m) Πείραμα Θεωρία Σχήμα 2.6 Γράφημα Ειδικής ενέργειας Βάθους ροής 0,50 Καμπύλη Ειδικής Δύναμης - Βάθους Ροής (3η Μέτρηση) Βάθος Ροής (m) 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 1 0,15 0,10 3 0,05 2 0,00 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 Ειδική Δύναμη (m 2 ) Πείραμα Θεωρία Σχήμα 2.7 Γράφημα Ειδικής δύναμης Βάθους ροής ΥΔΡΑΥΛΙΚΟ ΑΛΜΑ

25 3. ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ ΕΚΧΕΙΛΙΣΤΗΣ ΛΕΠΤΗΣ ΣΤΕΨΗΣ 3.1. Αντικειμενικός σκοπός Αντικειμενικός σκοπός του πειράματος αυτού είναι: α) Ο καθορισμός της σχέσης του φορτίου ανάντη ενός ορθογωνικού εκχειλιστή και της αντίστοιχης παροχής. β) Ο καθορισμός του συντελεστή παροχής Συσκευές Ο απαραίτητος εξοπλισμός είναι: Σχήμα 3.1 Πειραματική διάταξη Ένας ανοιχτός αγωγός ορθογωνικής διατομής και μεταβλητής κλίσεως πυθμένα με δυνατότητα ελέγχου της ροής στο κατάντη άκρο. Μία εγκατάσταση τροφοδοσίας νερού σταθερού φορτίου με δυνατότητα ρύθμισης της παροχής. Συσκευές μετρήσεως της παροχής και της στάθμης του νερού δηλαδή ένα ολοκληρωτικό ροόμετρο, ένα χρονόμετρο καθώς και ένα σταθμήμετρο με ακίδα. Ένα διάφραγμα πλάτους ίσο με το πλάτος του αγωγού.(φωτογραφία 3.1) Φωτογραφία 3.1 Ορθογωνικός εκχειλιστής λεπτής στέψης ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ ΕΚΧΕΙΛΙΣΤΗΣ

26 3.3. Πειραματική διαδικασία Προκαταρκτική διαδικασία Η κλίση του αγωγού είναι σε οριζόντια θέση οπότε τοποθετείται το θυρόφραγμα στο μέσον περίπου του αγωγού έτσι ώστε η πλευρά με το μεγαλύτερο μήκος να βρίσκεται ανάντη της ροής. Με τη βοήθεια του σταθμημέτρου προσδιορίζεται και καταγράφεται η σχετική στάθμη του πυθμένα. Εάν η καταγραφή αυτή δε συμπίπτει με το μηδέν, θεωρείται στάθμη αναφοράς αυτή της καταγραφής για όλη τη διάρκεια του πειράματος. Με τη βοήθεια του σταθμήμετρου προσδιορίζεται και καταγράφεται η στάθμη στο κέντρο του εκχειλιστή (Φωτογραφία 3.2). Μετράται και καταγράφεται το πλάτος του αγωγού (στη συγκεκριμένη διάταξη είναι ίσο με 25 εκ.) Φωτογραφία 3.2 Μέτρηση της στάθμης της στέψης του εκχειλιστή Εκτέλεση του πειράματος Το πείραμα επαναλαμβάνεται για οκτώ (8) διαφορετικές παροχές. Συνιστάται οι τιμές των παροχών να έχουν φθίνουσα σειρά. Η πρώτη δοκιμή να γίνει για τη μέγιστη παροχή (προσοχή! να μη ξεχειλίσει το κανάλι) και σταδιακά να μειωθεί για τις επόμενες επαναλήψεις. Εφ όσον ξεκινήσω με τη μέγιστη παροχή, ένας τρόπος για να τη μειώνω με ασφάλεια σε κάθε επανάληψη είναι να κοιτώ τη στάθμη του καναλιού ανάντη του εκχειλιστή και να γυρνώ αργά τη βάνα έως ότου πέσει η στάθμη περίπου 1,0-1,5 εκατοστά. i. Τίθεται σε λειτουργία η αντλία τροφοδοσίας του συστήματος και περιμένω έως ότου σταθεροποιηθεί η ροή. ii. iii. Μόλις σταθεροποιηθεί η ροή, ξεκινούν οι μετρήσεις και οι καταγραφές. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιείται και ειδικό έντυπο (Παράρτημα). Υπολογισμός παροχής. Παρακολουθώντας το παροχόμετρο και με τη χρήση χρονομέτρου καταγράφεται ο χρόνος (sec) που απαιτείται να διέλθει μια συγκεκριμένη ποσότητα νερού (m 3 ). Για παράδειγμα, ξεκινώ το χρονόμετρο όταν ο δείκτης του παροχόμετρου είναι στο 1 και ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ ΕΚΧΕΙΛΙΣΤΗΣ

27 το σταματώ μόλις φτάσει την ένδειξη 3. Οπότε, το παροχόμετρο χρειάστηκε 103,17 sec για διέλθουν 2 m 3 νερού. Δηλαδή η παροχή είναι: V 2 Q = = = 0.019m 3 /sec t iv. Μέτρηση στάθμης νερού. Με τη χρήση του σταθμημέτρου καταγράφονται οι στάθμες του νερού στη στέψη του εκχειλιστή (θέση 2) και σε απόσταση 5 φορές το φορτίο του εκχειλιστή (διαφορά στάθμης μεταξύ στέψης εκχειλιστή και στάθμης εκχειλιστή) προς την ανάντη πλευρά του εκχειλιστή, δηλαδή στη θέση 1. (Σχήμα 3.1). Για παράδειγμα, μετράω και καταγράφω τη στάθμη του νερού στη στέψη του εκχειλιστή ίση με 45 εκατοστά, από την τιμή αυτή αφαιρώ το ύψος του εκχειλιστή το οποίο κατέγραψα στη προκαταρκτική διαδικασία ίσο με 25 εκατοστά και είναι σταθερό για όλες τις επαναλήψεις, 45-25=20 εκατοστά. Αυτή η τιμή είναι το φορτίο του εκχειλιστή. Πενταπλασιάζω αυτή την τιμή,5*20=100 εκατοστά. Επομένως η θέση (1) από την οποία παίρνω τη δεύτερη μου μέτρηση θα βρίσκεται σε απόσταση 100 εκατοστά από τη θέση (2), ανάντη του εκχειλιστή. Αφού προσδιορίσω με ακρίβεια τη θέση (1) καταγράφω τη στάθμη του εκχειλιστή η οποία αναμένεται λίγο μεγαλύτερη από αυτή της θέσης (2). Στο παράδειγμά μας ίση με 46,5 εκατοστά. Οπότε, οι στάθμες στις θέσεις (1) και (2) που με ενδιαφέρουν είναι 46,5 εκ. και 45 εκ. αντίστοιχα. Φωτογραφία 3.3 Εκτέλεση του πειράματος ροή νερού στη στέψη του εκχειλιστή Επεξεργασία δεδομένων Γίνεται επεξεργασία των δεδομένων/μετρήσεων με τη βοήθεια ενός υπολογιστικού φύλλου (excel). Σε αυτό το φύλλο δημιουργούνται οι εξής στήλες: ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ ΕΚΧΕΙΛΙΣΤΗΣ

28 27 3.ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ ΕΚΧΕΙΛΙΣΤΗΣ (1) A/A (2) Όγκος V (m 3 ) (3) Χρόνος t (sec) (4) Στάθμη νερού θεση 2 H ν (m) (5) Στάθμη εκχειλιστή H εκ (m) Ευθυμία Α. Αραμπατζή, Διπλωματούχος Πολιτικός Μηχανικός Δ.Π.Θ. (6) Η ν - Η εκ (m) (7) Θέση 1 ανάντη 5*(Ην - Ηεκ) (m) (8) Στάθμη νερού θέση 1 H 1 (m) (9) Διαφ. στάθμης νερού ανάντη - στέψης εκχειλιστή h (m) (10) Παροχή Q (m 3 /sec) (11) y i log(q i ) (12) x i log(h i ) 1 2,0 75,00 0,366 0,25 0,116 0,580 0,386 0,136 0, ,5740-0,8665 1,3638 0, ,0 90,00 0,355 0,25 0,105 0,525 0,378 0,128 0, ,6532-0,8928 1,4760 0, ,0 93,00 0,341 0,25 0,091 0,455 0,364 0,114 0, ,6675-0,9431 1,5726 0, ,0 102,00 0,328 0,25 0,078 0,390 0,347 0,097 0, ,7076-1,0132 1,7302 1, ,0 139,00 0,316 0,25 0,066 0,330 0,334 0,084 0, ,8420-1,0757 1,9815 1, ,0 222,00 0,302 0,25 0,052 0,260 0,313 0,063 0, ,0453-1,2007 2,4557 1, ,0 198,00 0,287 0,25 0,037 0,185 0,294 0,044 0, ,2967-1,3565 3,1155 1, ,0 355,00 0,274 0,25 0,024 0,120 0,279 0,029 0, ,5502-1,5376 3,9212 2,3642 ΣΥΝΟΛΑ (1) αριθμός επαναλήψεων (2) όγκος νερού (μέτρηση παροχόμετρου) Πίνακας 3.1 Πίνακας υπολογισμών (3) χρόνος που απαιτήθηκε για να διέλθει ο συγκεκριμένος όγκος νερού (μέτρηση από χρονόμετρο) (4) στάθμη νερού στη στέψη του εκχειλιστή (μέτρηση από σταθμήμετρο) (5) στάθμη του εκχειλιστή (μέτρηση από σταθμήμετρο) (6) φορτίο νερού στη στέψη του εκχειλιστή [ (4) - (5) ] (7) θέση 1, απόσταση από θέση 2 [ 5 * (6) ] (8) στάθμη νερού στη θέση 1 (μέτρηση από σταθμήμετρο) (9) διαφορά στάθμης μεταξύ της θέσης 1 και της στέψης του εκχειλιστή [ (8) (5) ] (10) παροχή νερού [ (2) / (3) ] (11) log(qi) [ log (10) ] (12) log (hi) [ log (9) ], (13) [ (11) * (12) ], (14) [ (12) ^2 ] (13) x i* y i (14) x i 2-15,3365-8, , ,2671

29 Παρουσίαση αποτελεσμάτων Με την ολοκλήρωση του Πίνακα 3.1 και με τη βοήθεια γραφικών παραστάσεων γίνεται η παρουσίαση των αποτελεσμάτων. Συνολικά θα γίνουν 2 γραφικές παραστάσεις. Στην πρώτη γραφική παράσταση θα απεικονίζονται τα αποτελέσματα των μετρήσεων σε σύστημα αξόνων: log h log Q. Στο γράφημα, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 3.2 πρέπει να εμφανίζεται η γραμμή τάσης και η εξίσωση της γραμμικής παλινδρόμησης. -1,7-1,5-1,3-1,1-0,9-0,7-1,3-1,5 logq y = 1,4653x - 0,2895 R 2 = 0,9898-1,7-1,9-2,1 Μετρήσεις -2,3-2,5 Γραμμική (Μετρήσεις) log h Σχήμα 3.2 Γράφημα με σύστημα αξόνων logh logq -2,7 Όπως φαίνεται, η εξίσωση της γραμμικής παλινδρόμησης είναι y=1,4653x-0,2895, από την οποία προκύπτουν σύμφωνα με την εξίσωση : logq = logc + nlogh (15) κλίση: n=1,4653, γενικά η επιθυμητή τιμή του n είναι γύρω στο 1,5 και logc=-0,2895 C=10-0,2895 =0,5135 άλλος τρόπος υπολογισμού και ελέγχου της τιμής του n είναι ο εξής αριθμητικός: N xiyi xi yi 8 17,6165 ( 8,8861) ( 15,3365) n = = = 1, N xi ( xi) 8 10,2671 ( 8,8861) 2 (16) όπου Ν: ο αριθμός μετρήσεων, τα υπόλοιπα μεγέθη λαμβάνονται από τον Πίνακα Η παροχή υπολογίζεται από τον τύπο: Q = C d b 2g h 3 (17) όπου 2 C = C d b 2g 3 (17b) Για C=0,5135, επιλύω την (17b) ως προς Cd, και βρίσκω στο παράδειγμα μας την τιμή C d =0,70. Επιθυμητό εύρος τιμών 1 > Cd > 0, ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ ΕΚΧΕΙΛΙΣΤΗΣ

30 Στη δεύτερη γραφική παράσταση συγκρίνονται οι συντελεστές Cd, οι πειραματικοί και αυτοί που προκύπτουν από τις σχέσεις (18) και (19) κατά Rehbock και Hamilton-Smith αντίστοιχα, με σύστημα αξόνων συντελεστές Cd-h. Οι πειραματικοί συντελεστές προκύπτουν από τη σχέση (17). Οι συντελεστές κατά Rehbock: C d = 0,602 0,083 h p (18) ( ) Οι συντελεστές κατά Hamilton-Smith: C d = 0, ,1h p (19) όπου p: ύψος εκχειλιστή στήλη (5), h: στήλη (9) (Πίνακα 3.1) Πειραματικοί Συντελεστές Παροχής Cd Τύπος Rehbock (Cd) Hamilton- Smith (Cd) 0,7202 0,6472 0,5825 0,6573 0,6445 0,5845 0,7568 0,6398 0,5879 0,8792 0,6342 0,5921 0,8006 0,6299 0,5953 0,7717 0,6229 0,6005 0,7412 0,6166 0,6052 0,7726 0,6116 0,6089 Πίνακας 3.2 Πίνακας υπολογισμού πειραματικών συντελεστών Τέλος, παρουσιάζεται η δεύτερη γραφική παράσταση, Σχήμα 3.3 1,00 ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ ΕΚΧΕΙΛΙΣΤΗΣ Cd 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0,10 0,12 0,14 h (m) Πείραμα τύπος Rehbock Hamilton-Smith Σχήμα 3.3 Γράφημα συγκριτικής παρουσίασης πειραματικών συντελεστών 29 3.ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ ΕΚΧΕΙΛΙΣΤΗΣ

31 4. ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΣ ΕΚΧΕΙΛΙΣΤΗΣ 4.1. Αντικειμενικός σκοπός Αντικειμενικός σκοπός του πειράματος αυτού είναι: α) Ο καθορισμός της σχέσης του φορτίου ανάντη ενός τριγωνικού εκχειλιστή και της αντίστοιχης παροχής. β) Ο καθορισμός του συντελεστή παροχής. Σχήμα 4.1 Πειραματική διάταξη 4.2. Συσκευές Ο απαραίτητος εξοπλισμός είναι: Ένας ανοιχτός αγωγός ορθογωνικής διατομής και μεταβλητής κλίσεως πυθμένα με δυνατότητα ελέγχου της ροής στο κατάντη άκρο. Μία εγκατάσταση τροφοδοσίας νερού σταθερού φορτίου με δυνατότητα ρύθμισης της παροχής. Συσκευές μετρήσεως της παροχής και της στάθμης του νερού δηλαδή ένα ολοκληρωτικό ροόμετρο, ένα χρονόμετρο καθώς και ένα σταθμήμετρο με ακίδα. Ένα διάφραγμα πλάτους ίσο με το πλάτος του αγωγού με τριγωνικό άνοιγμα. (Φωτογραφία 4.1) Φωτογραφία 4.1 Τριγωνικός εκχειλιστής 30 4.ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΣ ΕΚΧΕΙΛΙΣΤΗΣ

32 4.3. Πειραματική διαδικασία Προκαταρκτική διαδικασία Η κλίση του αγωγού είναι σε οριζόντια θέση οπότε τοποθετείται το διάφραγμα με το τριγωνικό άνοιγμα στο μέσον περίπου του αγωγού έτσι ώστε η πλευρά με το μεγαλύτερο μήκος να βρίσκεται ανάντη της ροής. Με τη βοήθεια του σταθμημέτρου προσδιορίζεται και καταγράφεται η σχετική στάθμη του πυθμένα. Εάν η καταγραφή αυτή δε συμπίπτει με το μηδέν, θεωρείται στάθμη αναφοράς αυτή της καταγραφής για όλη τη διάρκεια του πειράματος. Με τη βοήθεια του σταθμήμετρου προσδιορίζεται και καταγράφεται η στάθμη της γωνίας του τριγωνικού ανοίγματος. (Φωτογραφία 4.2) Μετράται (ή υπολογίζεται με τη χρήση πυθαγόρειου θεωρήματος) και καταγράφεται η γωνία του εκχειλιστή θ. (Σχήμα.4.2) Μετράται και καταγράφεται το πλάτος του αγωγού (στη συγκεκριμένη διάταξη είναι ίσο με 25 εκ.) Σχήμα 4.2 Γεωμετρία τριγωνικού εκχειλιστή 31 4.ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΣ ΕΚΧΕΙΛΙΣΤΗΣ

33 Φωτογραφία 4.2 Μέτρηση στάθμης τριγωνικού εκχειλιστή Εκτέλεση του πειράματος Το πείραμα επαναλαμβάνεται για οκτώ (8) διαφορετικές παροχές. Συνιστάται οι τιμές των παροχών να έχουν φθίνουσα σειρά. Η πρώτη δοκιμή να γίνει για τη μέγιστη παροχή (προσοχή! να μη ξεχειλίσει το κανάλι) και σταδιακά να μειωθεί για τις επόμενες επαναλήψεις. Εφ όσον ξεκινήσω με τη μέγιστη παροχή, ένας τρόπος για να τη μειώνω με ασφάλεια σε κάθε επανάληψη είναι να κοιτώ τη στάθμη του καναλιού ανάντη του εκχειλιστή και να γυρνώ αργά τη βάνα έως ότου πέσει η στάθμη 1.0-1,5 εκατοστά. i. Τίθεται σε λειτουργία η αντλία τροφοδοσίας του συστήματος και περιμένω έως ότου σταθεροποιηθεί η ροή. ii. iii. Μόλις σταθεροποιηθεί η ροή, ξεκινούν οι μετρήσεις και οι καταγραφές. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιείται και ειδικό έντυπο (Παράρτημα Α). Υπολογισμός παροχής. Παρακολουθώντας το παροχόμετρο και με τη χρήση χρονομέτρου καταγράφεται ο χρόνος (sec) που απαιτείται να διέλθει μια συγκεκριμένη ποσότητα νερού (m 3 ). Για παράδειγμα, ξεκινώ το χρονόμετρο όταν ο δείκτης του παροχόμετρου είναι στο 1 και το σταματώ μόλις φτάσει την ένδειξη 3. Οπότε, το παροχόμετρο χρειάστηκε 103,17 sec για διέλθουν 2 m 3 νερού. Δηλαδή η παροχή είναι: V 2 Q = = = 0.019m 3 /sec t iv. Μέτρηση στάθμης νερού. Με τη χρήση του σταθμημέτρου καταγράφονται οι στάθμες του νερού στη στέψη του εκχειλιστή (θέση 2) και σε απόσταση 5 φορές το φορτίο του εκχειλιστή (διαφορά στάθμης μεταξύ στέψης εκχειλιστή και στάθμης εκχειλιστή) προς την ανάντη πλευρά του εκχειλιστή, δηλαδή στη θέση 1. (Σχήμα 4.1). Για παράδειγμα, μετράω και καταγράφω τη στάθμη του νερού στη στέψη του εκχειλιστή ίση με 38 εκατοστά, από την τιμή αυτή αφαιρώ το ύψος του εκχειλιστή το οποίο 32 4.ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΣ ΕΚΧΕΙΛΙΣΤΗΣ

34 κατέγραψα στη προκαταρκτική διαδικασία ίσο με 6,1 εκατοστά και είναι σταθερό για όλες τις επαναλήψεις, 38-6,1=31,9 εκατοστά. Αυτή η τιμή είναι το φορτίο του εκχειλιστή. Πενταπλασιάζω αυτή την τιμή,5*31,9=159,5 εκατοστά. Επομένως η θέση (1) από την οποία παίρνω τη δεύτερη μου μέτρηση θα βρίσκεται σε απόσταση 159,5 εκατοστά από τη θέση (2), ανάντη του εκχειλιστή. Αφού προσδιορίσω με ακρίβεια τη θέση (1) καταγράφω τη στάθμη του εκχειλιστή η οποία αναμένεται λίγο μεγαλύτερη από αυτή της θέσης (2). Στο παράδειγμά μας ίση με 38,6 εκατοστά. Οπότε, οι στάθμες στις θέσεις (1) και (2) που με ενδιαφέρουν είναι 38,6 εκ. και 38 εκ. αντίστοιχα. Φωτογραφία 4.3 Εκτέλεση πειράματος ροή νερού στη στέψη του εκχειλιστή Επεξεργασία δεδομένων Γίνεται επεξεργασία των δεδομένων/μετρήσεων με τη βοήθεια ενός υπολογιστικού φύλλου (excel). Σε αυτό το φύλλο δημιουργούνται οι εξής στήλες: 33 4.ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΣ ΕΚΧΕΙΛΙΣΤΗΣ

35 34 4.ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΣ ΕΚΧΕΙΛΙΣΤΗΣ (1) A/A (2) Όγκος V (m 3 ) (3) Χρόνος t (sec) (4) Στάθμη νερού θεση 2 H ν (m) (5) Στάθμη εκχειλιστή H εκ (m) Ευθυμία Α. Αραμπατζή, Διπλωματούχος Πολιτικός Μηχανικός Δ.Π.Θ. (6) Η ν - Η εκ (m) (7) Θέση 1 ανάντη 5*(Ην - Ηεκ) (m) (8) Στάθμη νερού θέση 1 H 1 (m) (9) Διαφ. στάθμης νερού ανάντη - στέψης εκχειλιστή h (m) (10) Παροχή Q (m 3 /sec) (11) y i log(q i ) (12) x i log(h i ) 1 2,0 72,7 0,374 0,061 0,313 1,565 0,386 0,325 0, ,5607-0,4881 0,7618 0, ,0 78,8 0,364 0,061 0,303 1,515 0,378 0,317 0, ,5954-0,4989 0,7960 0, ,0 90,3 0,349 0,061 0,288 1,440 0,362 0,301 0, ,6546-0,5214 0,8627 0, ,0 109,1 0,330 0,061 0,269 1,345 0,340 0,279 0, ,7370-0,5544 0,9630 0, ,0 64,3 0,315 0,061 0,254 1,270 0,326 0,265 0, ,8083-0,5768 1,0430 0, ,0 73,6 0,297 0,061 0,236 1,180 0,306 0,245 0, ,8669-0,6108 1,1404 0, ,0 85,2 0,284 0,061 0,223 1,115 0,292 0,231 0, ,9303-0,6364 1,2284 0, ,0 95,0 0,269 0,061 0,208 1,040 0,278 0,217 0, ,9775-0,6635 1,3122 0,4403 ΣΥΝΟΛΑ (1) αριθμός επαναλήψεων (2) όγκος νερού (μέτρηση παροχόμετρου) Πίνακας 4.1 Πίνακας υπολογισμών (3) χρόνος που απαιτήθηκε για να διέλθει ο συγκεκριμένος όγκος νερού (μέτρηση από χρονόμετρο) (4) στάθμη νερού στη στέψη του εκχειλιστή (μέτρηση από σταθμήμετρο) (5) στάθμη του εκχειλιστή (μέτρηση από σταθμήμετρο) (6) φορτίο νερού στη στέψη του εκχειλιστή [ (4) - (5) ] (7) θέση 1, απόσταση από θέση 2 [ 5 * (6) ] (8) στάθμη νερού στη θέση 1 (μέτρηση από σταθμήμετρο) (9) διαφορά στάθμης μεταξύ της θέσης 1 και της στέψης του εκχειλιστή [ (8) (5) ] (10) παροχή νερού [ (2) / (3) ] (11) log(qi) [ log (10) ] (12) log (hi) [ log (9) ], (13) [ (11) * (12) ], (14) [ (12) ^2 ] (13) x i* y i (14) x i 2-14,1308-4,5504 8,1075 2,6175

36 Παρουσίαση αποτελεσμάτων Με την ολοκλήρωση του Πίνακα 4.1 και με τη βοήθεια γραφικών παραστάσεων γίνεται η παρουσίαση των αποτελεσμάτων. Συνολικά θα γίνουν 2 γραφικές παραστάσεις. Στην πρώτη γραφική παράσταση θα απεικονίζονται τα αποτελέσματα των μετρήσεων σε σύστημα αξόνων: log h log Q. Στο γράφημα, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 4.3, πρέπει να εμφανίζεται η γραμμή τάσης και η εξίσωση της γραμμικής παλινδρόμησης. log (h) -0,70-0,65-0,60-0,55-0,50-0,45-0,40 y = x R² = ,3-1,5-1,7-1,9 log (Q) Μετρήσεις Γραμμική (Μετρήσεις) Σχήμα 4.3 Γράφημα με σύστημα αξόνων logh log Q -2,1-2,3-2,5 Όπως φαίνεται, η εξίσωση της γραμμικής παλινδρόμησης είναι y=2,3927x - 0,4054, από την οποία προκύπτουν σύμφωνα με την εξίσωση : logq = logc + nlogh (15) κλίση: n=2,3927 και logc=-0,4054 C=10-0,4054 =0,3932 άλλος τρόπος υπολογισμού και ελέγχου της τιμής του n είναι ο εξής αριθμητικός: N xiyi xi yi 8 8, 1075 ( 4,5504) ( 14, 1308) n = = = 2,393 (16) 2 2 N xi ( xi) 8 2,6175 ( 4,5504) 2 όπου Ν: ο αριθμός μετρήσεων, τα υπόλοιπα μεγέθη λαμβάνονται από τον Πίνακα Η παροχή υπολογίζεται από τον τύπο: Q = C 2g tan( θ 2) h d (17) 15 ισχύει επίσης Q C n d h (18) = ( ) ( ) Από (17) και (18) λύνω ως προς Cd 15 C = C 2g tan θ 2 (19) d 8 Στο παράδειγμά μας Cd=0,61 Στη δεύτερη γραφική παράσταση παρουσιάζεται η μεταβολή του συντελεστή Cd συναρτήσει του φορτίου h. Ο πειραματικός συντελεστής προκύπτει από τη σχέση (17) ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΣ ΕΚΧΕΙΛΙΣΤΗΣ

37 Πειραματικοί Συντελεστές Παροχής Cd Διαφ. στάθμης νερού ανάντη - στέψης εκχειλιστή h (m) 0,7105 0,325 0,6980 0,317 0,6934 0,301 0,6934 0,279 0,6691 0,265 0,7114 0,245 0,7123 0,231 0,7469 0,217 Πίνακας 4.2 Υπολογισμός πειραματικών συντελεστών για τις διάφορες δοκιμές Τέλος, παρουσιάζεται η δεύτερη γραφική παράσταση, Σχήμα 4.3 1,00 ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΣ ΕΚΧΕΙΛΙΣΤΗΣ 0,80 0,60 Cd 0,40 0,20 0,00 0,20 0,25 0,30 0,35 h (m) Σχήμα 4.4 Γράφημα με σύστημα αξόνων Cd - h 36 4.ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΣ ΕΚΧΕΙΛΙΣΤΗΣ

38 5. ΣΥΓΚΛΙΝΩΝ-ΑΠΟΚΛΙΝΩΝ ΑΝΟΙΧΤΟΣ ΑΓΩΓΟΣ (Parshall flume) 5.1. Αντικειμενικός σκοπός Αντικειμενικός σκοπός του πειράματος αυτού είναι: α) Ο καθορισμός της σχέσης του φορτίου ανάντη ενός συγκλίνοντος-αποκλίνοντος αγωγού και της αντίστοιχης παροχής. β) Ο καθορισμός του συντελεστή παροχής. Σχήμα 5.1 Πειραματική διάταξη 5.2. Συσκευές Ο απαραίτητος εξοπλισμός είναι: Ένας ανοιχτός αγωγός ορθογωνικής διατομής και μεταβλητής κλίσεως πυθμένα με δυνατότητα ελέγχου της ροής στο κατάντη άκρο. Μία εγκατάσταση τροφοδοσίας νερού σταθερού φορτίου με δυνατότητα ρύθμισης της παροχής. Συσκευές μετρήσεως της παροχής και της στάθμης του νερού δηλαδή ένα ολοκληρωτικό ροόμετρο, ένα χρονόμετρο καθώς και ένα σταθμήμετρο με ακίδα. Ένας αγωγός συγκλίνων-αποκλίνων τύπου Parshall flume. (Φωτογραφία 5.1) 37 5.PARSHALL FLUME

39 5.3. Πειραματική διαδικασία Προκαταρκτική διαδικασία Φωτογραφία 5.1 Αγωγός Parshall flume Η κλίση του αγωγού είναι σε οριζόντια θέση οπότε τοποθετείται το εξάρτημα τoυ συγκλίνοντος-αποκλίνοντος αγωγού στο μέσον του καναλιού, με διεύθυνση της ροής όπως δείχνουν τα βελάκια (Φωτογραφία 5.2). Μετράται και καταγράφεται το πλάτος b 2 του αγωγού Parshall flume στη στένωση (στη συγκεκριμένη διάταξη είναι ίσο με 7,0 εκ.) Φωτογραφία 5.2 Κάτοψη Αγωγού Parshall flume 38 5.PARSHALL FLUME

40 Εκτέλεση του πειράματος Το πείραμα επαναλαμβάνεται για οκτώ (8) διαφορετικές παροχές. Συνιστάται οι τιμές των παροχών να έχουν φθίνουσα σειρά. Η πρώτη δοκιμή να γίνει για τη μέγιστη παροχή (προσοχή! να μη ξεχειλίσει το κανάλι, η στάθμη του νερού δεν πρέπει να ξεπερνάει την ανώτερη στάθμη του αγωγού) και σταδιακά να μειωθεί για τις επόμενες επαναλήψεις. Εφ όσον ξεκινήσω με τη μέγιστη παροχή, ένας τρόπος για να τη μειώνω με ασφάλεια σε κάθε επανάληψη είναι να κοιτώ τη στάθμη του καναλιού ανάντη του εκχειλιστή και να γυρνώ αργά τη βάνα έως ότου πέσει η στάθμη 1,0 1,7 εκατοστά. i. Τίθεται σε λειτουργία η αντλία τροφοδοσίας του συστήματος και περιμένω έως ότου σταθεροποιηθεί η ροή. ii. iii. Μόλις σταθεροποιηθεί η ροή, ξεκινούν οι μετρήσεις και οι καταγραφές. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιείται και ειδικό έντυπο (Παράρτημα). Υπολογισμός παροχής. Παρακολουθώντας το παροχόμετρο και με τη χρήση χρονομέτρου καταγράφεται ο χρόνος (sec) που απαιτείται να διέλθει μια συγκεκριμένη ποσότητα νερού (m 3 ). Για παράδειγμα, ξεκινώ το χρονόμετρο όταν ο δείκτης του παροχόμετρου είναι στο 1 και το σταματώ μόλις φτάσει την ένδειξη 3. Οπότε, το παροχόμετρο χρειάστηκε 103,17 sec για διέλθουν 2 m 3 νερού. Δηλαδή η παροχή είναι: iv. V 2 Q = = = 0.019m 3 /sec t Μέτρηση στάθμης νερού. Με τη χρήση του σταθμημέτρου καταγράφονται οι στάθμες του νερού ανάντη του αγωγού (θέση 1). (Σχήμα 5.1) Επεξεργασία δεδομένων Γίνεται επεξεργασία των δεδομένων/μετρήσεων με τη βοήθεια ενός υπολογιστικού φύλλου (excel). Σε αυτό το φύλλο δημιουργούνται οι εξής στήλες: (1) Μετρήσεις A/A (2) Όγκος V (m 3 ) (3) Χρόνος t (sec) (4) Στάθμη νερού ανάντη αγωγού h 1 (m) (5) Παροχή Q (m 3 /sec) (6) h 1 3/2 (m) 1 2,0 77,29 0,383 0,0259 0, ,0 79,11 0,379 0,0253 0, ,0 85,52 0,367 0,0234 0, ,0 94,00 0,350 0,0213 0, ,0 51,59 0,335 0,0194 0, ,0 58,00 0,318 0,0172 0, ,0 66,24 0,301 0,0151 0, ,0 75,26 0,285 0,0133 0,152 Πίνακας 5.1 Πίνακας υπολογισμών (1) αρίθμηση των 8 επαναλήψεων (2) όγκος νερού (3) χρόνος που απαιτείται να διέλθει συγκεκριμένος όγκος νερού (4) στάθμη νερού ανάντη του αγωγού (θέση 1) (5) παροχή νερού [ (2) / (3) ] (6) [ (4) ^ 1,5 ] 39 5.PARSHALL FLUME

41 Παρουσίαση αποτελεσμάτων Η παρουσίαση των αποτελεσμάτων γίνεται με τη βοήθεια μιας γραφικής παράστασης με σύστημα αξόνων: h 1 3/2 παροχής. Στο γράφημα, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 5.2, πρέπει να εμφανίζεται η γραμμή τάσης και η εξίσωση της γραμμικής παλινδρόμησης. Η γραμμή αυτή πρέπει να διέρχεται από την αρχή των αξόνων, καθώς αναζητούμε μια σχέση της μορφής y=a*x και όχι της μορφής y=a*x+b. 0,040 Q (m 3 /sec) 0,035 0,030 0,025 0,020 0,015 0,010 0,005 y = 0,1021x R 2 = 0,9023 0,000 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 h 3/2 1 Σχήμα 5.2 Γράφημα με σύστημα αξόνων h 1 3/2 Q Όπως φαίνεται, η εξίσωση της γραμμικής παλινδρόμησης είναι y=0,1021x, όπου Κ=0,1021 = 1,7 C b C = K 1,7 b = 0,1021 1,7 0,07 C 0,86 K 2 2 = Όπου C ο συντελεστής του αγωγού Parshall flume. Φωτογραφία 5.3 Εκτέλεση πειράματος, ροή νερού κατάντη αγωγού 40 5.PARSHALL FLUME

42 6. ΚΛΕΙΣΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ ΤΥΡΒΩΔΗΣ ΡΟΗ 6.1. Αντικειμενικός σκοπός Αντικειμενικός σκοπός του πειράματος αυτού είναι: α) Η μελέτη της ροής και ο υπολογισμός των απωλειών φορτίου σε κλειστούς αγωγούς σε διάφορες συνθήκες ροής Συσκευές Σχήμα 6.1 Πειραματική διάταξη Ο απαραίτητος εξοπλισμός είναι (σχήμα 6.1, φωτογραφία 6.1) : Ένας κλειστός αγωγός κυκλικής διατομής διαμέτρου 8 εκ. Μία εγκατάσταση τροφοδοσίας νερού σταθερού φορτίου με δυνατότητα ρύθμισης της παροχής. Συσκευές μετρήσεως της στατικής πίεσης στα άκρα του αγωγού. Ολοκληρωτικό ροόμετρο και χρονόμετρο για τη μέτρηση της παροχής. Φωτογραφία 6.1 Πειραματική διάταξη στο εργαστήριο υδραυλικών έργων του Δ.Π.Θ ΤΥΡΒΩΔΗΣ ΡΟΗ

43 6.3. Πειραματική διαδικασία Προκαταρκτική διαδικασία Η κλίση του αγωγού είναι σε οριζόντια θέση, οπότε δε χρειάζεται κάποια ρύθμιση περαιτέρω. Ελέγχονται οι στάθμες στα πιεζόμετρα που βρίσκονται στα άκρα του αγωγού. Όταν δεν υπάρχει ροή μεταξύ των πιεζόμετρων δεν πρέπει να υπάρχει διαφορά στάθμης. Αυτό που πρέπει να γίνει εφ όσον ανοίξει η βάνα και διέρχεται παροχή μέσα στο σωλήνα είναι η εξαέρωση των πιεζομετρικών σωλήνων. (Φωτογραφία 6.2) Η διάμετρος του σωλήνα είναι D 1 =0.08m. Tα μήκη μεταξύ των διαφόρων σημείων καταγράφονται στον Πίνακα Εκτέλεση του πειράματος Φωτογραφία 6.2 Πιεζομετρικοί σωλήνες Το πείραμα επαναλαμβάνεται για εννιά (9) διαφορετικές παροχές. Συνιστάται οι τιμές των παροχών να έχουν φθίνουσα σειρά. Η πρώτη δοκιμή να γίνει για τη μέγιστη παροχή και σταδιακά να μειωθεί για τις επόμενες επαναλήψεις. Για κάθε επανάληψη απαιτείται περίπου μισή δεξιόστροφη στροφή της βάνας, εφ όσον ξεκινώ με τη μέγιστη και στις επόμενες επιθυμώ μείωση. i. Τίθεται σε λειτουργία η αντλία τροφοδοσίας του συστήματος και περιμένουμε έως ότου σταθεροποιηθεί η ροή. ii. iii. Μόλις σταθεροποιηθεί η ροή (δεν παρατηρείται πλέον άνοδος στη στάθμη των πιεζομετρικών σωλήνων), ξεκινούν οι μετρήσεις και οι καταγραφές. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιείται το ειδικό έντυπο (Παράρτημα). Υπολογισμός παροχής. Παρακολουθώντας το παροχόμετρο και με τη χρήση χρονομέτρου καταγράφεται ο χρόνος (sec) που απαιτείται να διέλθει μια συγκεκριμένη ποσότητα νερού (m 3 ). Για παράδειγμα, ξεκινώ το χρονόμετρο όταν ο δείκτης του παροχόμετρου είναι στο 1 και το σταματώ μόλις κάνει μια πλήρη περιστροφή. Μια 42 6.ΤΥΡΒΩΔΗΣ ΡΟΗ

44 πλήρης περιστροφή του ροομέτρου αντιστοιχεί σε 10*0,01 m 3. Οπότε, το παροχόμετρο χρειάστηκε 16,66 sec για διέλθουν 0,1 m 3 νερού, (Φωτογραφία 6.3). Δηλαδή η παροχή είναι: Q = V = 0,1 = 0.006m 3 /sec t 16,66 iv. Μέτρηση στάθμης νερού στους πιεζομετρικούς σωλήνες στις θέσεις 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (Σχήμα 6.1, Φωτογραφία 6.4). v. Οι θέσεις 4 και 5 αφορούν το σωλήνα Venturi. Φωτογραφία 6.3 Παροχόμετρο Φωτογραφία 6.4 Μετρητής στατικής πίεσης 43 6.ΤΥΡΒΩΔΗΣ ΡΟΗ

45 Επεξεργασία δεδομένων Γίνεται επεξεργασία των δεδομένων/μετρήσεων με τη βοήθεια ενός υπολογιστικού φύλλου (excel). Σε αυτό το φύλλο δημιουργούνται οι εξής στήλες: Ο Πίνακας 6.1 αφορά το σύνολο του αγωγού χωρίς να γίνεται η παρατήρηση του φαινομένου Venturi (Σχήμα 6.2). Σχήμα 6.2 Πειραματική διάταξη 44 6.ΤΥΡΒΩΔΗΣ ΡΟΗ

46 (1) A/A (2) Όγκος V (m 3 ) (3) Χρόνος t (sec) (4) Παροχή Q (m 3 /sec) Ευθυμία Α. Αραμπατζή, Διπλωματούχος Πολιτικός Μηχανικός Δ.Π.Θ. (9) (8) (10) (5) (6) (7) Ύψος Ύψος Ύψος Διάμετρος Ταχύτητα Αριθμός νερού νερού νερού D (m) U (m/sec) Re h h 1 (cm) 2 h (cm) 3 (cm) (11) Ύψος νερού h 4 (cm) (12) Ύψος νερού h 5 (cm) (13) Ύψος νερού h 6 (cm) (14) Ύψος νερού h 7 (cm) 1 0,10 16,66 0,0060 0,08 1, ,7 232,0 223,4 221,5 115,0 205,8 202,2 2 0,10 17,05 0,0059 0,08 1, ,2 233,4 225,6 223,3 121,0 208,6 204,6 3 0,10 17,44 0,0057 0,08 1, ,8 235,0 227,6 225,4 127,3 211,3 207,6 4 0,10 17,60 0,0057 0,08 1, ,7 235,7 228,8 226,5 131,0 212,7 209,1 5 0,10 18,36 0,0054 0,08 1, ,0 238,6 232,0 230,0 142,2 217,4 214,0 6 0,10 19,90 0,0050 0,08 1, ,5 243,0 237,6 235,7 160,0 225,0 222,3 7 0,10 22,15 0,0045 0,08 0, ,0 248,0 243,0 241,6 179,0 232,9 230,5 8 0,10 26,30 0,0038 0,08 0, ,4 254,5 251,0 249,8 205,0 243,4 241,6 9 0,10 34,00 0,0029 0,08 0, ,8 260,3 258,0 257,3 229,8 253,4 252,3 (1) αριθμός επαναλήψεων (2) όγκος νερού (μέτρηση παροχόμετρου) Πίνακας 6.1 Πίνακας υπολογισμών (3) χρόνος που απαιτήθηκε για να διέλθει ο συγκεκριμένος όγκος νερού (μέτρηση από χρονόμετρο) (4) παροχή [ (2) / (3) ] (5) διάμετρος σωλήνα D=0.08 m (6) ταχύτητα ροής [ (4) / (πd 2 /4) ] (7) Re=U*D/ν [ (6) * (5) / v ], όπου ιξώδες ν=0, (8) στάθμη νερού σωληνάκι 1 (9) στάθμη νερού σωληνακι 2 (10) στάθμη νερού σωληνάκι 3 (11) στάθμη νερού σωληνάκι 4 (12) στάθμη νερού σωληνάκι 5 (13) στάθμη νερού σωληνάκι 6 (14) στάθμη νερού σωληνάκι ΤΥΡΒΩΔΗΣ ΡΟΗ