8.3 Πύργος Απορρόφησης

Transcript

1 Πύργος Απορρόφησης Ορισμός του μοριακού κλάσματος του Α στην αέρια φάση και στην υγρή φάση, με βάση τα αδρανή σε κάθε σημείο του πύργου απορρόφησης. Αντίστοιχα για το Β στην υγρή φάση: p A Y A x p I A x C I B C Β C I Συσχέτιση μοριακής παροχής αδρανών και συνολικού μείγματος: p I C I F g_i F g F Ph l_i Ch Υπολογισμός της μεταβολής του Α στην αέρια φάση και στην υγρή φάση αντίστοιχα: h h p A p I C I h p A p I C I p A h p I p I 2 h C I C I 2 Μετατροπή στα Ισοζύγια μάζας Α, στην αέρια φάση και στην υγρή φάση, για την περίπτωση που δεν υπάρχει μεταβολή της μερικής πίεσης και της συγκέντρωσης των αδρανών (αραιά διαλύματα):

2 262 p I P C I C Αντιροή Αερίου - Υγρού: Ισοζύγια μάζας Α στην αέρια φάση και στην υγρή φάση, και του Β στην υγρή φάση (αραιά διαλύματα) : F g p p A ( h h) C ( h h) για χημική αντίδραση: Α + bβ--> C C B ( h h) C B r Ag V r Ag Sh r Al V r Al Sh F g PS r B V br Al Sh CS CS Ισχύει για τους ρυθμούς: r B ν r Al h p A h C B r Ag r Al r B r Ag r Al Συνδυασμός των παράνω ισοζυγίων για Αντιροή Αερίου - Υγρού (εμβολική ροή αερίου-εμβολική ροή υγρού): F g PS h p A CS b h C B P p A p A ( ) C F g Cb B C B ( ) CS h C B b r Al Ομοροή Αερίου - Υγρού (εμβολική ροή αερίου-εμβολική ροή υγρού): F g F l_i PS h p A CS b h C B

3 263 p A p A ( ) _I P C F g_i Cb B C B ( ) CS h C B b r Al Αντιροή Αερίου - Υγρού: εμβολική ροή αερίου-πλήρης ανάμειξη στο υγρό: C C B ( ) C B r B V F g PS h p A r Ag r B b Α. Έκφραση ρυθμού για την Περίπτωση Φυσικής Απορόφησης του Α σε πύργο. Ισχύει σε μόνιμη κατάσταση: k Ag p A p Ai k Al i molecular_flux όπου: r A_V V r A_S S molecular_flux ορίζοντας την διεπιφάνεια ως πρός τον όγκο του πύργου: τότε: Ισχύει ακόμη σε ισορροπία: όπου p Ai, p A_eq αντιστοιχούν στις αντίστοιχες συγκεντρώσεις που αναπτύσσονται στην υγρή φάση: S α V r A_V α r A_S p Ai p A_eq i Απαλοιφή των μη μετρούμενων μεγεθών: Given k Ag α p A p Ai k Al α i r Ag k Ag α p A p Ai r Ag είναι ο ρυθμός απομάκρυνσης του Α από την αέρια φάση p Ai i

4 264 Fin r Ag p Ai i αk Ag k Al p A αk Ag k Al k Al k Ag k Ag p A k Al k Al k Ag k Al k Al k Ag p A k Ag r Ag αk Ag k Al p A k Al k Ag Οδηγεί στην ακόλουθη έκφραση του ρυθμού σε κάθε σημείο του πύργου απορρόφησης: r Ag k Ag p A p Ai K Ag K Al p A p A_eq r Ag k Ag p A p Ai Εάν συμβολίσουμε με : K Ag α K Al α K α K Ag α p A K Al α Η έκφραση του ρυθμού απορρόφησης είναι: r Ag K α p A Αριθμητική Εφαρμογή: (δεδομένα) _I 5 5 mol mol hrm 2 k Ag_α hrm 3.5atm P atm atm h.5atm F g_i 2 4 mol hrm 2.4hr P atm C 56 mol m 3 2 Pam3 mol α m f l.9 Παράμετροι:

5 265 K α k Ag_α Fa F g_i P Fb _I C slope Fb Fa Αδιαστατοποίηση μεγεθών Περιορισμοί για αντιροή Για δεδομένες ροές,f g και συνθήκες, h του συστήματος αερίου υγρού με δεδομένο Η Α slope slope slope min slope min 8 Περιορισμοί για Ομοροή Για δεδομένες ροές,f g και δεδομένα Η Α,, h η μέγιστη τιμή του h : είναι _star h _star h _star Ισχύουν: Νόμος του Henry: H Με βάση τον ρυθμό, η συσχέτιση των σημείων λειτουργίας για διάφορες τιμές πίεσης ισορροπίας δίδονται από τη σχέση: i k Ag_α i i Περίπτωση Φυσικής Απορόφησης του Α σε πύργο. Ομοροή Αερίου - Υγρού: F g PS h p A r Ag CS r Al r Ag ( h ) K α p A Γραμμή λειτουργίας με βάση το ισοζύγιο μάζας: slope Αναζήτηση ορίων λειτουργίας: Η τελική απαίτηση με βάση το ισοζύγιο μάζας δεν μπορεί να ξεπερνά την τιμή ισορροπίας που προκύπτει από τον Henry. Συνεπώς το όριο λειτουργίας είναι το σημείο τομής με την ισορροπία. Εύρεση της συγκέντωσης που αντιστοιχεί σε αυτό το σημείο: Αρχικό Σημείο λειτουργίας: i i Given P k Ag_α i i Fini i.435 A

6 266 in k Ag_α i i i i C i A Τελικό Σημείο λειτουργίας: slope Αρχική τιμή για επίλυση: Given slope _star Fin _star _star _star _star Ενδιάμεσα Σημεία λειτουργίας: exit_m i k Ag_α _star i yn i n i i..2 2C A_star H exit_m i exit_m _star exit_m y8 exit_m y4 6 4 _star _star 5 5 Υπολογισμός του απαιτούμενου ύψους πύργου. Ομοροή Αερίου - Υγρού: Ισοζύγιο Μάζας: Έκφραση ρυθμού: slope r A K α

7 267 CS r Al.99C A_star h cocurrent Fb C r A h A cocurrent Περίπτωση Αντιροής: Γραμμή λειτουργίας με βάση το ισοζύγιο μάζας: slope _ Given h slope Fin.8 _ slope _ Τελικό Σημείο λειτουργίας: _in k Ag_α _ Ενδιάμεσα Σημεία λειτουργίας:..2 5 exit_m i k Ag_α i i _ H _in exit_m exit_m exit_m 5 _ 2 4 h Υπολογισμός του Ύψους του Πύργου: Περίπτωση Φυσικής Απορόφησης του Α σε πύργο. Αντιροή Αερίου - Υγρού:

8 268 Ισοζύγιο Μάζας: Υπολογισμός της συγκέντρωσης του Α στο υγρό στην έξοδο: slope Έκφραση ρυθμού: h K α r A Υπολογισμός ύψους πύργου απορρόφησης: h countcurrent Fb r A C A _ h countcurrent Αναζήτηση ορίων λειτουργίας: Η τελική απαίτηση με βάση το ισοζύγιο μάζας δεν μπορεί να ξεπερνά την τιμή ισορροπίας που προκύπτει από τον Henry. Συνεπώς η κλίση της γραμμής πρέπει να είναι μεγαλύτερη από: _ slope Given h slope P slope min Fin( slope) A slope min 8 slope Given h slope min s Fin s slope min _s _..2 6

9 269 _ H _in exit_m exit_m exit_m 5 _s h Υπολογισμός της κατανομής συγκέντρωσης του Α στο αέριο και στο υγρό: Χρήση αδιάστατων τιμών για την επίλυση: Μήκος Ολοκλήρωσης: h en 5 Ρυθμός Απορρόφησης Ομοροή Αερίου - Υγρού: Επίλυση: K α r A.g F g_i PS _I CS h p A Given Fa h r Ag r Al r Ag r Al r A.g Fb r A.g ( ) ( ) Oesolve h h en h Given.99_star h star Fin h star 4.937

10 27 Aντιροή Αερίου - Υγρού: F g_i PS h p A r Ag _I CS r Al Επίλυση: Given Fa Fb h r A.g r A.g ( ) ( ) _ Oesolve Res _ h Given h en Res_ h h en Res Fin.453 Σύγκριση Ομοροής - Aντιροής για το ίδιο Ύψος Πύργου στην Φυσική Απορρόφηση Αερίου - Υγρού: h..2 h en 4 h P 5 A_star h h h Δεδομένα για χημική αντίδραση:

11 27 m 3 k 8 D molhr Al 6 m2 C s B 5 mol m 3 V 5m 3 Αδιαστατοποίηση Συνδυασμός των παράνω ισοζυγίων για Αντιροή Αερίου - Υγρού (εμβολική ροή αερίου-εμβολική ροή υγρού): z D Al R n C B E k Ag_α E kc B M H C B kc B D Al E i C B C B α M H C B E i C B Παράγοντας Ενίσχυσης για αντίδραση που ολοκληρώνεται μέσα στο υγρό οριακό στρώμα: Υπολογισμός του παράγοντα ενίσχυσης μέσω αριθμητικής επίλυσης των εξισώσεων Τιμή του Παράγοντα Ενίσχυσης EP A C B Ομοροή: Given Eh E C B Fa Fb h h C B R n C B Eh R n C B Eh ( ) C B ( ) C B E E C B RES Oesolve C B E h h en 2 R RES C B RES E R RES 2

12 272 Αντιροή: Υπολογισμός της συγκέντρωσης του Β (στη βάση) με χρήση των απαιτήσεων. Given Eh E C B Fa Fb h h C B R n C B Eh R n C B Eh ( ) C B ( ) C B_ E E C B_ Oesolve RES C B R C B_ RESC B_ C B E h h en 2 RESC B_ C B_ C B_ C B C B_ Given C B_ C B_ h en RESC B_ E R_ C B_ C B_ Fin C B_ C B_ h h en 5 4 R 4 _R C B_ h h 3 2 C B C B_ C B_ h h

13 273 E R 5 E R_ C B_ h 5 M H C B M H C B_ C B_ h h Για δεδομένη απαίτηση υπολογίζεται το ύψος του πύργου, έστω: h _star. Ομοροή: h en Given Eh E C B Fa Fb h h C B R n C B Eh R n C B Eh ( ) C B ( ) C B E E C B RES Oesolve C B E h h en 2 R RES C B RES E R RES 2 h Given R h h cc Fin h cc 2.54 Αντιροή: Υπολογισμός της συγκέντρωσης του Β (στη βάση) με ικανοποίηση χρήση των απαιτήσεων στην κορυφή. h h en Given

14 274 Eh E C B Fa Fb h h C B R n C B Eh R n C B Eh ( ) C B ( ) C B_ E E C B_ Oesolve RES C B R C B_ RESC B_ C B E h h en 2 RESC B_ C B_ C B_ RESC B_ E R_ C B_ 2 h C B_ h Given _R C B_ h 5 C B_ C B_ h C B_ h en Fin C B_ h C B_ h en h h en 5 4 R _R C B_ h C B C B_ C B_ h R R 2 h

15 E R E R_ C B_ h h