φυσική κατεύθυνσης γ λυκείου ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ (κεφ.4) Γκότσης Θανάσης - Τερζής Πέτρος

Transcript

1 1 Ένα στερεό εκτελεί μεταφορική κίνηση όταν: α) η τροχιά κάθε σημείου είναι ευθεία γραμμή β) όλα τα σημεία του έχουν ταχύτητα που μεταβάλλεται με το χρόνο γ) μόνο το κέντρο μάζας του διαγράφει ευθύγραμμη τροχιά δ) όλα τα σημεία του έχουν κάθε στιγμή την ίδια μεταξύ τους ταχύτητα Δύο ίδιες σφαίρες Σ 1 και Σ αφήνονται από δύο σημεία, που βρίσκονται στο ίδιο ύψος, ενός κεκλιμένου επιπέδου Η σφαίρα Σ 1 κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ενώ η Σ είναι καλυμμένη με λιπαντικό ώστε να ολισθαίνει χωρίς να περιστρέφεται Στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου: α) με μεγαλύτερη ταχύτητα θα φτάσει η σφαίρα Σ 1 β) με μεγαλύτερη ταχύτητα θα φτάσει η σφαίρα Σ γ) οι δύο σφαίρες θα φτάσουν με ίσες ταχύτητες δ) δεν μπορούμε να συγκρίνουμε τις ταχύτητες των δύο σφαιρών 3 Η ομογενής ράβδος του σχήματος έχει μάζα Μ μήκος l και στο ένα άκρο της είναι στερεωμένο σώμα μάζας m Η ροπή αδράνειας της ράβδου γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο της και είναι κάθετος σε αυτήν είναι 1 IC = Ml Αν Ι x είναι η ροπή αδράνειας του συστήματος ως 1 προς άξονα x και Ι y η ροπή αδράνειας του συστήματος ως προς τον άξονα y, τότε: Ix Ix 1 I α) = 1 β) = γ) I I 4 I y y x y = 4 4 Το ομογενές σώμα του σχήματος έχει βάρος β = 90 Νt είναι στερεωμένο στο σημείο Α και ισορροπεί με την βοήθεια της κατακόρυφης δύναμης F = 10 Nt Τότε για το κέντρο μάζας του C ισχύει: α) ( AC ) = 8 β) ( AC ) 1 = γ) ( ) ( CΓ ) ( CΓ ) 8 ( ) AC = 1 CΓ

2 5 Ένα αυτοκίνητο κινείται με κατεύθυνση από το νότο προς το βορρά και κάποια στιγμή ο οδηγός φρενάρει Αν κατά τη διάρκεια του φρεναρίσματος, οι τροχοί του κυλίονται χωρίς να ολισθαίνουν, η γωνιακή επιτάχυνση των τροχών του έχει φορά: α) από τη δύση προς την ανατολή β) από την ανατολή προς τη δύση γ) από τον νότο προς το βορρά δ) από το βορρά προς το νότο 6 Αν το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών που δρουν πάνω σε ένα στερεό σώμα, το οποίο περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, είναι μηδέν, τότε: α) η γωνιακή του ταχύτητα μεταβάλλεται β) η γωνιακή του ταχύτητα είναι σταθερή γ) η γωνιακή του επιτάχυνση μεταβάλλεται δ) η ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα περιστροφής του μεταβάλλεται 7 Η ράβδος του σχήματος μπορεί να περιστρέφεται γύρω από το σημείο της Κ Τα σώματα Σ 1, Σ έχουν ίδια μάζα μεταξύ τους ενώ η μάζα της ράβδου είναι διπλάσια από τη μάζα κάθε σώματος Το όλο σύστημα ισορροπεί και το κέντρο μάζας της ράβδου είναι στο μέσο της απόστασης του Σ 1 και του Κ Τότε ο λόγος (MK ) (KN) ισούται με: α) 1 β) 1 γ) 8 Κατά τη στροφική κίνηση σώματος: α) όλα τα σημεία του σώματος έχουν την ίδια ταχύτητα β) κάθε σημείο του σώματος κινείται με γραμμική ταχύτητα υ = ωr όπου ω η γωνιακή ταχύτητα και r η απόσταση του σημείου από τον άξονα περιστροφής γ) κάθε σημείο του σώματος έχει γωνιακή ταχύτητα ω = όπου υ R cm η ταχύτητα του κέντρου μάζας και R η απόσταση του σημείου από το κέντρο μάζας δ) η διεύθυνση του διανύσματος της γωνιακής ταχύτητας μεταβάλλεται 9 Τροχός ακτίνας R κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο Αν υ cm, αcm η ταχύτητα και επιτάχυνση αντίστοιχα του τροχού λόγω μεταφορικής κίνησης, τότε: α) H ταχύτητα των σημείων της περιφέρειας του τροχού που απέχουν από το έδαφος απόσταση ίση με R, έχει μέτρο: α) υ cm β) υ cm γ) 0 δ) υcm β) Προκειμένου η επιτάχυνση των σημείων της περιφέρειας του τροχού που απέχουν από το έδαφος απόσταση ίση με R, να έχει ίδιο μέτρο με την επιτρόχια επιτάχυνση που θα είχε ο τροχός αν εκτελούσε μόνο στροφική κίνηση, πρέπει να είναι υcm = αcmr υ cm

3 10 Μια λεπτή και ομογενής ράβδος ΑΒ μπορεί να περιστρέφεται είτε γύρω από τον άξονα x είτε γύρω από τον άξονα y Οι άξονες αυτοί είναι κάθετοι στη ράβδο και βρίσκονται εκατέρωθεν του μέσου Ο της ράβδου Αν α, β είναι η απόσταση κάθε άξονα από τα άκρα της ράβδου, όπως φαίνεται στο σχήμα, και ισχύει α > β, τότε ο λόγος των ροπών αδράνειας της ράβδου Ι x, Ι y ως προς τους άξονες x, y αντίστοιχα είναι α) I I x y = 1 β) I I x y > 1 γ) I I x y < 1 11 Ένας κύλινδρος ακτίνας R και μάζας m, κυλάει χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ Ο συντελεστής οριακής στατικής τριβής είναι μ και η ροπή αδράνειας 1 του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής που διέρχεται από το κέντρο του είναι ΙC = mr Τότε ισχύει η σχέση: α) εφφ< 3μ β) συνφ< 3μ γ) ημφ > 3μ 1 Δύο ίδιοι οριζόντιοι κυκλικοί δίσκοι (α) και (β) μπορούν να ολισθαίνουν πάνω σε οριζόντιο ορθογώνιο τραπέζι ΓΔΕΖ χωρίς τριβές, όπως φαίνεται στο σχήμα Αρχικά οι δύο δίσκοι είναι B F Ε ακίνητοι και τα κέντρα τους απέχουν ίδια απόσταση από την πλευρά ΕΖ Ίδιες σταθερές δυνάμεις F με ( β ) διεύθυνση παράλληλη προς τις πλευρές ΔΕ και ΓΖ ασκούνται σε αυτούς Στο δίσκο (α) η δύναμη ασκείται πάντα στο σημείο A Στο δίσκο (β) η ( α ) A F δύναμη ασκείται πάντα στο σημείο B του δίσκου Αν ο δίσκος (α) χρειάζεται χρόνο ta για να φθάσει Γ Ζ στην απέναντι πλευρά ΕΖ, ενώ ο δίσκος (β) χρόνο t β τότε: t α) a β > t, β) ta = tβ, γ) ta < tβ 13 Τρεις σφαίρες αμελητέων διαστάσεων που η κάθε μία έχει την ίδια μάζα m, συνδέονται μεταξύ τους με ράβδους αμελητέας μάζας και μήκους L, όπως φαίνεται στο σχήμα Το σύστημα περιστρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από µία από τις σφαίρες Η ροπή αδράνειας του συστήματος ως προς αυτόν τον άξονα είναι: α) ml β) ml γ) 3mL

4 14 Δακτύλιος και δίσκος με οπή, η μάζα του οποίου είναι ομογενώς κατανεμημένη, όπως στο σχήμα, έχουν την ίδια μάζα και την ίδια ακτίνα Αν I και A IB είναι οι αντίστοιχες ροπές αδράνειας των δύο σωμάτων, ως προς άξονες κάθετους στο επίπεδό τους που διέρχονται από το κέντρο τους, τότε: α) IA = IB, β) IA > IB, γ) I A < I B 15 Ένα ποδήλατο ταξιδεύει νότια και αυξάνεται το μέτρο της κεντρομόλου επιτάχυνσης των σημείων των τροχών Η γωνιακή επιτάχυνση των τροχών είναι ένα διάνυσμα με κατεύθυνση: α) βόρεια β) νότια γ) ανατολικά δ) δυτικά 16 Όταν σε ένα αρχικά ακίνητο ελεύθερο στερεό ασκείται μόνο ένα ζεύγος δυνάμεων: α) το σώμα δέχεται συνολική δύναμη μηδέν β) το σώμα περιστρέφεται και μεταφέρεται γ) το σώμα παραμένει ακίνητο δ) το σώμα δέχεται συνολική ροπή μηδέν 17 Σε ένα αρχικά ακίνητο σώμα που μπορεί να περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, ασκούμε σταθερή ροπή: α) το σώμα αποκτά σταθερή γωνιακή επιτάχυνση με το χρόνο β) το σώμα αποκτά στροφορμή που αυξάνει ανάλογα με το χρόνο γ) η ροπή αδράνειας αυξάνει με το χρόνο δ) η κινητική ενέργεια αυξάνει ανάλογα με το χρόνο ε) η ισχύς της ροπής αυξάνει ανάλογα με το χρόνο 18 Σώμα ακίνητο αρχίζει τη χρονική στιγμή t 0 = να περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση Αν τη χρονική στιγμή t 1 η κινητική ενέργεια λόγω της περιστροφής είναι K 1 και τη χρονική στιγμή t = t1 είναι K, τότε: α) K = K1, β) K = 4K1, γ) K = 8K1 19 Ο οριζόντιος δίσκος του σχήματος περιστρέφεται γύρω από το κέντρο του με σταθερή γωνιακή ταχύτητα και στροφορμή L Ασκούμε στο δίσκο κατάλληλη ροπή οπότε αυτός γίνεται κατακόρυφος και συνεχίζει να περιστρέφεται με την ίδια γωνιακή ταχύτητα Τότε η μεταβολή της στροφορμής του δίσκου έχει μέτρο: α) ΔL = 0 β) ΔL = L γ) ΔL = L 0 Ορισμένα στοιχειώδη σωμάτια (πρωτόνια, ηλεκτρόνια κτλ) έχουν σπιν του 34 οποίου το μέτρο είναι ίσο με ħ / όπου ħ = 1, 0510 J s

5 1 Ένα ομογενές σώμα με κανονικό γεωμετρικό σχήμα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει Η κινητική ενέργεια του σώματος λόγω της μεταφορικής κίνησης είναι ίση με την κινητική του ενέργεια λόγω της στροφικής κίνησης γύρω από τον άξονα που περνά από το κέντρο μάζας του Το γεωμετρικό σχήμα του σώματος είναι: α) σφαίρα, β) λεπτός δακτύλιος, γ) κύλινδρος Τροχός εκτελεί κύλιση χωρίς ολίσθηση σε οριζόντιο δάπεδο με στατική τριβή Tστ ( C ) ± Τ s = σταθ α) το έργο της στατική τριβής είναι: 1) 0, ) ± τ Τ θ, 3) στ ( C ) β) το έργο της στατικής τριβής λόγω περιστροφικής κίνησης είναι: 1) 0, ) ± τ Τ θ, 3) ± Τ στ s ( C ) γ) το έργο της στατικής τριβής λόγω μεταφορικής κίνησης είναι: 1) 0, ) ± τ Τ θ, 3) ± Τ στ s δ) το έργο της στατικής τριβής (κατ απόλυτη τιμή) λόγω μεταφορικής κίνησης είναι μεγαλύτερο από το έργο της στατικής τριβής λόγω περιστροφικής κίνησης 3 Να επιλέξετε την σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις α) Η δυναμική ενέργεια της ομογενούς ράβδου μάζας m και μήκους l είναι: 1) mgl ) 05mglσυνφ 3) -05mglσυνφ 4) 05mgl 5) -05mglημφ β) Το μέτρο της ροπή του βάρους ως προς άξονα που διέρχεται κάθετα από το Ο είναι: 1) mgl ) 05mglσυνφ 3) 05mgl 4) 05mglημφ 5) mglημφ γ) Το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής της ράβδου είναι μέγιστο όταν: 1) φ = 0 ) φ = 45 ο 3) φ = 90 ο 4) φ = 30 ο 4 Ένας απομονωμένος ομογενής αστέρας σφαιρικού σχήματος ακτίνας R στρέφεται γύρω από τον εαυτό του (ιδιοπεριστροφή) με συχνότητα f ο O αστέρας συρρικνώνεται λόγω βαρύτητας διατηρώντας το σφαιρικό του σχήμα και την αρχική του μάζα Σε κάποιο στάδιο της συρρίκνωσής του η νέα συχνότητα ιδιοπεριστροφής του θα είναι: α) μεγαλύτερη από την αρχική συχνότητα f ο β) μικρότερη από την αρχική συχνότητα f ο γ) ίση με την αρχική συχνότητα f ο 5 Σώμα μάζας m εκτελεί ΑΑΤ με πλάτος Α και μηδενική αρχική φάση Σε σχέση με το χρόνο, η ροπή της δύναμης επαναφοράς ως προς άξονα που διέρχεται κάθετα από το κέντρο ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση τ=f επ Αημωt

6 6 Όταν ένας αθλητής φεύγει από το βατήρα καταδύσεων με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω ο για να φτάσει στο νερό σε χρόνο t κάνει μισή στροφή Για να φτάσει στο νερό στον ίδιο χρόνο t αλλά εκτελώντας μιάμιση στροφή με σταθερή γωνιακή ταχύτητα θα πρέπει να: α) διπλασιάσει την ροπή αδράνειας του β) να υποτριπλασιάσει την ροπή αδράνειας του γ) να τριπλασιάσει την ροπή αδράνειας του δ) να κρατήσει τη ροπή αδράνειας του σταθερή 7 Δίσκος παιδικής χαράς περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα κάθετο στο επίπεδό του διερχόμενο από το κέντρο του δίσκου Ο Στο δίσκο δεν ασκείται καμία εξωτερική δύναμη Ένα παιδί μετακινείται από σημείο Α της περιφέρειας του δίσκου στο σημείο Β πλησιέστερα στο κέντρο του Τότε ο δίσκος θα περιστρέφεται: α) πιο αργά, β) πιο γρήγορα, γ) με την ίδια γωνιακή ταχύτητα 8 H γραφική παράσταση της κινητικής ενέργειας λόγω περιστροφικής κίνησης ενός στερεού σε συνάρτηση με τη ροπή του αδράνειας Ι, όταν είναι μηδέν ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του, είναι ευθεία που διέρχεται από την αρχή των αξόνων 9 Η περίοδος περιστροφής της Γης γύρω από τον άξονά της είναι σταθερή Αυτό οφείλεται στο ότι η ελκτική δύναμη που δέχεται η Γη από τον Ήλιο: Α) δημιουργεί σταθερή ροπή ως προς τον άξονά της Β) δημιουργεί μηδενική ροπή ως προς τον άξονά της Γ) έχει τη διεύθυνση της εφαπτομένης σε ένα σημείο του Ισημερινού της Γης Δ) έχει τέτοιο μέτρο που δεν επηρεάζει την περιστροφή της Γης 30 Υποθέτουμε ότι κλιματολογικές συνθήκες επιβάλλουν την μετανάστευση του πληθυσμού της γης προς τις πολικές ζώνες Η κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής της Γης γύρω από τον άξονά της: Α) θα μείνει σταθερή Β) θα ελαττωθεί Γ) θα αυξηθεί 31 Ένας κύλινδρος που είναι αρχικά ακίνητος και μπορεί να περιστραφεί γύρω από το σταθερό άξονά του δέχεται την επίδραση σταθερής ροπής Τη στροφορμή του κυλίνδρου σε συνάρτηση με το χρόνο απεικονίζει το σχήμα α) Ι β) ΙΙ γ) ΙΙΙ

7 3 Δύο σφαίρες ίδιας μάζας και ίδιας ακτίνας αρχίζουν με την ίδια γωνιακή ταχύτητα ωο να εκτελούν επιβραδυνόμενη κίνηση δεχόμενοι την ίδια ροπή Οι γωνιακές ταχύτητες των σφαιρών σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνονται στο σχήμα Γνωρίζουμε ότι η μια σφαίρα είναι κούφια και η άλλη συμπαγής α) Μεγαλύτερη ροπή αδράνειας έχει η σφαίρα Α β) Η σφαίρα Α είναι συμπαγής γ) Η σφαίρα Β έκανε περισσότερες περιστροφές απ ότι η σφαίρα Α μέχρι να σταματήσει δ) Η γωνιακή επιτάχυνση των σφαιρών είναι αντίρροπη της γωνιακής τους ταχύτητας ε) Η σφαίρα Β έχει θετική γωνιακή επιτάχυνση ενώ η σφαίρα Α αρνητική στ) Η σφαίρα Α έχει μεγαλύτερη γωνιακή επιβράδυνση απ ότι η σφαίρα Β 33 Δύο κινητήρες λειτουργούν με σταθερές ροπές και έχουν τα εξής χαρακτηριστικά: O κινητήρας Α έχει ισχύ P A = 1000W στα 00π rad/sec O κινητήρας Β αναπτύσσει ροπή τ Β = 0/π Νm στα 100π rad/sec α) O κινητήρας Α αναπτύσσει μεγαλύτερη ροπή από τον κινητήρα Β β) O κινητήρας Β αναπτύσσει μεγαλύτερη ισχύ από τον κινητήρα Α γ) Oσο έργο παράγει ο κινητήρας Α σε χρόνο 10 s, τόσο παράγει και ο κινητήρας Β σε χρόνο 10π s 34 Στο διπλανό σχήμα βλέπετε σε ηρεμία έναν λεπτό δακτύλιο και F ένα δίσκο ίδιας μάζας m και ίδιας ακτίνας R Μέσω ενός λεπτού νήματος που είναι τυλιγμένο στην περιφέρεια καθενός ασκούμε την δακτυλιος ίδια οριζόντια σταθερή δύναμη F στο καθένα και έτσι τα δύο σώματα αρχίζουν να κυλάνε χωρίς ολίσθηση πάνω σε διαφορετικό οριζόντιο δάπεδο F α) O δίσκος δέχεται μεγαλύτερη δύναμη τριβής από το δακτύλιο δισκος β) Kάθε στιγμή τα δύο σώματα έχουν την ίδια στροφορμή γ) Kάθε στιγμή τα δύο σώματα έχουν την ίδια γωνιακή ταχύτητα δ) Mετά από μια περιστροφή και οι δύο δυνάμεις F έχουν παράγει το ίδιο έργο W = F πr ε) Kάθε στιγμή μεγαλύτερη ισχύ έχει η δύναμη F που ενεργεί στο δίσκο στ) Mετά από μια περιστροφή τα δύο σώματα θα έχουν την ίδια κινητική ενέργεια Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου γύρω από τον άξονα περιστροφής του I 1 mr C = 35 Ο έλικας ενός ελικοπτέρου ξεκινά από την ηρεμία και επιταχύνεται με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση 16 rad/sec α) Το άκρο του έλικα έχει κεντρομόλο επιτάχυνση σταθερού μέτρου β) Το άκρο του έλικα έχει επιτρόχια επιτάχυνση σταθερού μέτρου γ) Το μέτρο της κεντρομόλου επιτάχυνσης του άκρου του έλικα θα γίνει ίσο με το μέτρο της επιτρόχιας επιτάχυνσής του τη χρονική στιγμή t = 0,5 sec δ) Το άκρο και το κέντρο του έλικα έχουν κάθε στιγμή την ίδια γωνιακή ταχύτητα

8 36 Ένας κούφιος και ένας συμπαγής κύλινδρος ίδιας μάζας και ίδιας ακτίνας μπορούν να περιστρέφονται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό άξονα που συμπίπτει με τον άξονα συμμετρίας τους Στα αρχικά ακίνητα σώματα ασκούμε σταθερή ροπή στο καθένα για ίδιο χρονικό διάστημα Δt Για τα χρονικά αυτά διαστήματα οι στροφορμές των δύο σωμάτων μεταβάλλονται με τη γωνιακή ταχύτητα όπως στο διάγραμμα α) Στα σώματα ασκήθηκαν ροπές ίδιου μέτρου β) Ο κύλινδρος Α είναι κούφιος γ) Στο τέλος του χρονικού διαστήματος Δt ο κύλινδρος Α έχει μεγαλύτερη κινητική ενέργεια απ ότι ο Β 37 Ένα τρακτέρ κινείται σε οριζόντιο δρόμο με σταθερή ταχύτητα (οι μπροστινοί τροχοί του τρακτέρ έχουν μικρότερη ακτίνα από τους πίσω) α) Τα κέντρα των μπροστινών και πίσω τροχών έχουν την ίδια ταχύτητα β) Οι μπροστινοί και πίσω τροχοί περιστρέφονται με την ίδια γωνιακή ταχύτητα γ) Τα σημεία της περιφέρειας των μπροστινών και πίσω τροχών έχουν κάθε στιγμή ταχύτητα λόγω περιστροφής με ίδιο μέτρο δ) Οι μπροστινοί και πίσω τροχοί περιστρέφονται με την ίδια γωνιακή επιτάχυνση ε) Τα σημεία της περιφέρειας των μπροστινών και πίσω τροχών έχουν κάθε στιγμή ίδια επιτρόχια επιτάχυνση (εφαπτομενική επιτάχυνση λόγω περιστροφικής κίνησης) 38 Η ομογενής σφαίρα του σχήματος κατέρχεται κυλιόμενη χωρίς ολίσθηση στο κεκλιμένο επίπεδο και στη συνέχεια κινείται στον αέρα με την επίδραση μόνο του βάρους της Για τις γωνιακές ταχύτητες της σφαίρας στις θέσεις Α, Β, Γ και Δ ισχύει οτι ω Γ >ω Β >ω Α και ω Δ =ω Γ (Η θέση Γ είναι στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου) A B Γ 39 Ένας ποδηλάτης ξεκινώντας από την ηρεμία κινείται ευθύγραμμα ομαλά επιταχυνόμενα Τη χρονική στιγμή t 1 η ταχύτητα του κέντρου μάζας των τροχών του είναι υ και την t είναι υ α) Από την t 1 έως την t η στροφορμή των τροχών του διπλασιάζεται β) Η κινητική ενέργεια των τροχών λόγω στροφικής κίνησης τη στιγμή t είναι τετραπλάσια από αυτή της στιγμής t 1 γ) Το έργο του ποδηλάτη από 0 έως t 1 είναι ίσο με το έργο του από t 1 έως t

9 40 Στην ομαλή περιστροφική κίνηση ενός στερεού σώματος: α) κάθε σημείο του σώματος έχει σταθερή ταχύτητα β) το μέτρο της ταχύτητας ενός σημείου είναι ανάλογο της απόστασης από τον άξονα περιστροφής γ) δεν υπάρχουν δύο σημεία του στερεού που την ίδια στιγμή να έχουν ίδια ταχύτητα δ) η γωνιακή ταχύτητα του στερεού είναι ανάλογη του χρόνου 41 Στο σχήμα βλέπετε ένα δίσκο ακτίνας R που στρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω και ταυτόχρονα εκτελεί μεταφορική κίνηση με ταχύτητα υ CM Η διάμετρος ΑΒ κάποια στιγμή είναι κάθετη στην ταχύτητα υ CM α) H ταχύτητα του σημείου Α έχει σίγουρα φορά ίδια με τη υ CM και η ταχύτητα του Β έχει σίγουρα φορά αντίθετη της υ CM β) H ταχύτητα του σημείου Α έχει σίγουρα φορά ίδια με τη υ CM και η ταχύτητα του Β έχει φορά αντίθετη της υ CM μόνο αν υcm < ωr γ) H ταχύτητα του σημείου Β έχει σίγουρα φορά ίδια με τη υ CM και η ταχύτητα του Α έχει φορά αντίθετη της υ CM μόνο αν υcm > ωr δ) H ταχύτητα του σημείου Β έχει σίγουρα φορά ίδια με τη υ CM και η ταχύτητα του Α έχει φορά αντίθετη της υ CM μόνο αν υcm < ωr 4 Στο σχήμα βλέπουμε δύο τροχούς που συνδέονται με ιμάντα και περιστρέφονται: υ = υ, f R = f R α) β) υ1 > υ, f1r1 = fr γ) υ1 = υ, f1r1 = fr δ) υ1 < υ, f1r = fr1 43 Ο τροχός του σχήματος κυλάει στο οριζόντιο έδαφος και ισχύει οτι υ 1 = 3υ (Ι) Η σχέση μεταξύ υ CΜ και υ 1 είναι: α) υcm = 3υ1 β) 3υCM = υ1 γ) 3υCM = υ1 δ) υcm = υ1 (ΙΙ) Το σημείο του τροχού που έχει μηδενική ταχύτητα απέχει από το έδαφος: α) R/4 β) R/3 γ) R/ δ) R/3

10 44 Στα παρακάτω σχήματα δίνονται η γωνιακή ταχύτητα και η γωνιακή επιτάχυνση του κάθε δίσκου Ποια από τις περιπτώσεις (Ι), (ΙΙ), (ΙΙΙ), (ΙV) δείχνει σωστά το διάνυσμα της επιτάχυνσης του σημείου Σ του δίσκου; 45 Η γωνιακή ταχύτητα ω ενός στερεού σώματος μεταβάλλεται με το χρόνο όπως στο διπλανό διάγραμμα α) Tη στιγμή t = 4 sec η γωνιακή επιτάχυνση του σώματος αυξάνεται β) Tη στιγμή t = 8 sec η γωνιακή μετατόπιση του σώματος είναι μέγιστη γ) Tη στιγμή t = 1 sec η γωνιακή μετατόπιση είναι 48 rad δ) Tη στιγμή t = 10 sec η γωνιακή επιτάχυνση είναι rad/sec ε)μέχρι τη στιγμή t = 16 sec το στερεό σώμα έχει εκτελέσει 8/π στροφές ανεξάρτητητα από τη φορά στροφής 46 Ο τροχός του σχήματος κυλάει στο οριζόντιο έδαφος χωρίς ολίσθηση και το άκρο Α του οριζόντιου νήματος έχει επιτάχυνση α 1 (Ι) Αν α CΜ είναι η επιτάχυνση του κέντρου του τροχού, τότε: r α) α = CM α1 R + r β) R r R α = α γ) α CM r 1 CM = α1 δ) αcm = α1 R R + r (ΙΙ) Αν το μήκος του οριζόντιου τμήματος του νήματος αυξηθεί κατά L (δηλ το νήμα ξετυλίγεται κατά L) ο τροχός θα έχει μετατοπιστεί κατά: α) L β) R L γ) r L δ) R + r L r R r (III) Το άκρο A του νήματος θα έχει μετατοπιστεί κατά: α) L β) R L r γ) r L R δ) R + r L r

11 47 Στο σχήμα η γραμμή δείχνει την τροχιά ενός σημείου της περιφέρειας των τροχών Η ταχύτητα του κέντρου μάζας για κάθε περίπτωση είναι υ 1, υ και υ 3 ενώ οι αντίστοιχες γωνιακές ταχύτητες είναι ω 1, ω, ω 3 Τότε: υ > ω R υ = ω R υ < ω R α) β) υ1 < ω1r υ > ωr υ3 < ω3r γ) υ1 > ω1r υ = ωr υ3 > ω3r δ) υ1 < ω1r υ = ωr υ3 > ω3r 48 Η δύναμη F έχει σταθερό μέτρο Ποια από τις παρακάτω γραφικές παραστάσεις παριστάνει σωστά την αλγεβρική τιμή της ροπής της δύναμης ως προς το σημείο Ο σε συνάρτηση με τη γωνία φ; Θεωρήστε αρνητική φορά τη φορά κίνησης των δεικτών του ρολογιού 49 Μια ομογενής και λεπτή κυλινδρική ράβδος μάζας m και μήκους L έχει ροπή αδράνειας ως προς το κέντρο μάζας της Ι Μια άλλη ίδιας διατομής και από το ίδιο υλικό ράβδος με διπλάσιο μήκος από την πρώτη, έχει ροπή αδράνειας ως προς το κέντρο μάζας της: α) Ι, β) 4Ι, γ) 8Ι, δ) 16Ι Δίνεται οτι I=mL /1 50 Η ροπή αδράνειας ενός σώματος ως προς τον άξονα (c) που περνάει από το κέντρο μάζας του είναι Ι CM και ως προς άξονα (α) παράλληλο στον (c) είναι Ι α = 3Ι CΜ Η ροπή αδράνειας ως προς άξονα (β) που απέχει διπλάσια απόσταση από το κέντρο μάζας απ ότι απέχει ο άξονας (α) είναι: α) 4Ι CΜ β) 5Ι CΜ γ) 8Ι CΜ δ) 9Ι CΜ 51 α) Αν F 1 -F = σταθ>0 τότε η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου είναι σταθερή με φορά προς τα έξω (κάθετη στο επίπεδο του τροχού) β) Αν F 1 -F = 0 τότε ο δίσκος σίγουρα δεν περιστρέφεται γ) Αν F 1 -F = σταθ<0 τότε η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου ή έχει φορά προς τα μέσα και το μέτρο της αυξάνεται ή έχει φορά προς τα έξω (κάθετη στο επίπεδο του τροχού) και το μέτρο της μειώνεται δ) Αν F 1 -F = σταθ>0 τότε η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου σίγουρα έχει φορά προς τα έξω (κάθετη στο επίπεδο του τροχού) και το μέτρο της αυξάνεται

12 5 Η ομογενής ράβδος του σχήματος ηρεμεί πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο Αν κάποια στιγμή ενεργήσει πάνω της το ζεύγος των οριζόντιων δυνάμεων F, τότε η ράβδος θα περιστραφεί στιγμιαία γύρω από το σημείο: α) Α β) Β γ) Γ δ) Δ (το Β είναι το μέσο της ράβδου) 53 Σε κάθε περίπτωση ο δίσκος είναι ομογενής, οριζόντιος και ακουμπά σε λείο οριζόντιο δάπεδο Η μικρή ακτίνα είναι η μισή της μεγάλης και οι δυνάμεις που ενεργούν σε αυτόν είναι σταθερές α) Μόνο περιστροφική κίνηση εκτελεί στις περιπτώσεις Β & Δ, μόνο μεταφορική στην περίπτωση Α και σύνθετη στην περίπτωση Γ β) Μόνο περιστροφική κίνηση εκτελεί στις περιπτώσεις Β & Δ και μόνο μεταφορική στις περιπτώσεις Α & Γ γ) Σε όλες τις περιπτώσεις εκτελεί σύνθετη κίνηση δ) Στις περιπτώσεις Α & Γ εκτελεί μόνο μεταφορική κίνηση και στις άλλες παραμένει ακίνητος 54 Μια σφαίρα μάζας m και ακτίνας R αρχίζει να κυλάει ελεύθερη και χωρίς ολίσθηση κατά μήκος κεκλιμένου επιπέδου με συντελεστή τριβής μ Κατά τη διάρκεια μιας περιστροφής: α) Η στροφορμή της ελαττώνεται β) Το έργο της τριβής είναι μηδέν γ) Το έργο της ροπής της τριβής είναι μmgπr δ) Η κινητική της ενέργεια μειώνεται μέχρι να μηδενιστεί 55 Ο δορυφόρος εκτελεί ελλειπτική τροχιά γύρω από τη Γη υπό την επίδραση της βαρυτικής ελκτικής δύναμης που δέχεται Για τα μέτρα των ταχυτήτων υ 1, υ, υ 3 ισχύουν οι σχέσεις: υ = 4υ υ = 3υ α) β) υ1 = 4υ υ1 = 3υ3 γ) υ = υ 1 υ3 = υ1 3 3 υ = 4υ υ = υ δ) 1 1 3

13 56 Μια ομογενής ράβδος μήκους L μπορεί να στρέφεται γύρω από άξονα κάθετο σε αυτή που διέρχεται από σημείο Ο της ράβδου, το οποίο απέχει απόσταση x από ένα άκρο της Η ράβδος υπό την επίδραση σταθερής ροπής τ ως προς το Ο αποκτά σταθερή γωνιακή επιτάχυνση Με δεδομένη τη ροπή τ, για να είναι μέγιστη η γωνιακή επιτάχυνση πρέπει η απόσταση x να είναι ίση με: α) L β) L/ γ) L/4 δ) οποιαδήποτε τιμή 57 Η ροπή μιας δύναμης μεταβάλλει τη στροφορμή του σώματος Τότε η κινητική ενέργεια λόγω περιστροφικής κίνησης του σώματος: α) θα μεταβληθεί οπωσδήποτε β) θα παραμείνει σίγουρα σταθερή γ) μπορεί και να μην μεταβληθεί 58 Δίσκος εκτελεί επιβραδυνόμενη στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του Τότε: Α) όλα τα σημεία του δίσκου έχουν ταχύτητα ίδιου μέτρου Β) η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου είναι σταθερή Γ) η περίοδος του δίσκου είναι σταθερή Δ) η γωνιακή επιτάχυνση είναι αντίρροπη της γωνιακής ταχύτητας 59 Η ροπή δύναμης ως προς κάποιον άξονα: Α) είναι διανυσματικό μέγεθος Β) είναι μονόμετρο μέγεθος Γ) μετριέται στο SI σε N / m Δ) είναι ανάλογη της γωνιακής ταχύτητας του στερεού 60 Στερεό εκτελεί ομαλή στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα Τότε: Α) όλα τα σημεία του έχουν την ίδια μεταξύ τους ταχύτητα Β) όλα τα σημεία του έχουν την ίδια επιτρόχια επιτάχυνση Γ) η συνισταμένη ροπή είναι διάφορη του μηδενός Δ) η ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα είναι μηδέν 61 Το ομογενές τούβλο του σχήματος είναι στερεωμένο στο κέντρο του Κ και αρχικά ηρεμεί Η οριζόντια πλευρά του τούβλου έχει μήκος l ενώ η κατακόρυφη l Ασκούμε στο τούβλο τις δυνάμεις F 1 και F ίδιου μέτρου F 1 = F = F Αν η ροπή αδράνειας του σώματος γύρω από τον άξονα περιστροφής του είναι 6F είναι: α) αγων = 5ml I 5 m 1 C = l, τότε η γωνιακή επιτάχυνση που αποκτά β) αγων 18F = 5ml γ) αγων 5F = 6ml

14 6 Η ομογενής ράβδος του σχήματος ισορροπεί σε οριζόντια θέση με την βοήθεια της άρθρωσης κ της κατακόρυφης δύναμης F Η μάζα της ράβδου είναι m και είναι ίση με τη μάζα του σώματος Σ, το οποίο κρέμεται με την βοήθεια του νήματος Για το μέτρο της δύναμης F ισχύει: α) F = mg β) 3 F = mg γ) F = mg 63 Ένας δίσκος περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα που διαρκώς αυξάνεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο δίσκο Δυο σημεία Α και Β του δίσκου απέχουν από τον άξονα περιστροφής αποστάσεις r A και r B αντίστοιχα με r A = r B Α) Κάθε χρονική στιγμή το σημείο Α έχει μεγαλύτερη γωνιακή ταχύτητα από το σημείο Β Β) Κάθε χρονική στιγμή το σημείο Β έχει μεγαλύτερη γωνιακή επιτάχυνση από το σημείο Β Γ) Κάθε χρονική στιγμή το σημείο Α έχει μεγαλύτερη ταχύτητα από το σημείο Β Δ) Κάθε χρονική στιγμή το σημείο Β έχει μεγαλύτερη κεντρομόλο επιτάχυνση από το σημείο Α 64 Ο σφαιρικός φλοιός του σχήματος έχει ακτίνα R και περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω ο σε κάποιο ύψος πάνω από το έδαφος Αφήνουμε το σώμα ελεύθερο να κινηθεί, οπότε όταν φθάνει στο έδαφος έχει τετραπλασιάσει την κινητική του ενέργεια Αν εκείνη τη στιγμή η ταχύτητα του κέντρου μάζας είναι υ CM, και η ροπή αδράνειας είναι Ic = mr τότε: α) υcm = ωοr β) υcm = ωοr γ) υcm = ωοr 3 65 Όταν ένα αρχικά ακίνητο στερεό σώμα εκτελεί περιστροφική κίνηση γύρω από ένα άξονα: A) όλα τα σημεία του, εκτός αυτών του άξονα περιστροφής, διαγράφουν ίσες γωνίες B) όλα τα σημεία του, εκτός αυτών του άξονα περιστροφής, διαγράφουν διαφορετικές γωνίες Γ) η συνολική ροπή είναι μηδενική Δ) η συνολική δύναμη είναι διάφορη του μηδενός 66 Δίσκος εκτελεί επιβραδυνόμενη στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του και είναι κάθετος στο επίπεδο του δίσκου Τότε: Α) όλα τα σημεία του δίσκου έχουν συνεχώς ταχύτητα ίδιου μέτρου Β) η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου είναι σταθερή Γ) η περίοδος του δίσκου είναι ανάλογη του μέτρου της γωνιακής ταχύτητας Δ) η γωνιακή επιτάχυνση είναι ομόρροπη της μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας

15 67 Το σύστημα του σχήματος αποτελείται από την ομογενή ράβδο (ΑΓ) μάζας m, το σώμα Σ μάζας m, το αβαρές νήμα (ΑΣ) και το ιδανικό ελατήριο σταθεράς k Το σύστημα ισορροπεί με την ράβδο να βρίσκεται στην οριζόντια θέση Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g και η ράβδος ακουμπά χωρίς τριβές στο στήριγμα K, που απέχει από το άκρο Α απόσταση ίση με το ένα τρίτο του μήκους της ράβδου Τότε: α) το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος mg β) το ελατήριο είναι συμπιεσμένο κατά Δl = k mg γ) το ελατήριο είναι επιμηκυμένο κατά Δl = k 68 Η ομογενής ράβδος του σχήματος ακουμπά πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και κρατιέται σε αυτή τη θέση με τη βοήθεια του χεριού μας Αν αφήσουμε ελεύθερη τη ράβδο τότε το κέντρο της Κ(cm) θα πέσει στο έδαφος πάνω στο σημείο: α)α (αριστερά απ την κατακόρυφη που περνά απ το cm) β)β (στην ίδια κατακόρυφη που περνά απ το cm) γ)γ (δεξιά απ την κατακόρυφη που περνά απ το cm) 69 Η ροπή αδράνειας ενός στερεού σώματος: Α) μπορεί να είναι αρνητική Β) είναι για τη στροφική κίνηση ό,τι είναι η ορμή για τη μεταφορική κίνηση Γ) μπορεί να αλλάζει κάθε φορά που αλλάζει ο άξονας περιστροφής του σώματος Δ) εκφράζει την ευκολία με την οποία αλλάζει η στροφική κίνηση ενός στερεού 70 Το σώμα του σχήματος περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το O Το μέτρο της ταχύτητας του σημείου B είναι τριπλάσιο από το μέτρο της ταχύτητας του σημείου A Αν η απόσταση του A από το κέντρο O είναι r 1 = 5cm, τότε η απόσταση των σημείων A και B είναι: α) 15 cm β) 0 cm γ) 10 cm

16 71 Το σώμα του σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω στο οριζόντιο επίπεδο Το σημείο Α είναι το ανώτερο σημείο του σώματος ενώ το σημείο Β απέχει απόσταση R από το οριζόντιο επίπεδο υα υα υβ α) =, = 4, = υβ υγ υγ υα υα υβ β) =, = 4, = υβ υγ υγ υα υα υβ γ) =, =, = υβ υγ υγ υα υα υβ δ) =, = 4, = υ υ υ Β Γ Γ 7 Η ράβδος ΑΓ του σχήματος εκτελεί σύνθετη κίνηση πάνω σε οριζόντιο επίπεδο Την χρονική στιγμή που φαίνεται στο σχήμα, η ταχύτητα του κέντρου C καθώς και του άκρου Α είναι υcm = u και υa = 3u αντίστοιχα Το σημείο Δ απέχει από το κέντρο C απόσταση ίση με το ένα έκτο του μήκους της ράβδου Α) Η ράβδος περιστρέφεται δεξιόστροφα και το μέτρο της ταχύτητας του Δ 1 είναι υδ = u 3 1 Β) Το σημείο Δ έχει ταχύτητα μέτρου υδ = u με φορά προς τα αριστερά 3 Γ) Το άκρο Γ της ράβδου έχει ταχύτητα μέτρου υγ = u με φορά προς τα αριστερά 73 Μια συμπαγής και μια κούφια σφαίρα ίδιας μάζας m και ακτίνα R αφήνονται ταυτόχρονα από το ίδιο σημείο ενός πλάγιου επιπέδου Αν οι σφαίρες εκτελούν κύλιση χωρίς ολίσθηση, τότε στη βάση του πλάγιου επιπέδου θα: α) φθάσει νωρίτερα η συμπαγής σφαίρα β) φθάσει νωρίτερα η κούφια σφαίρα γ) φθάσουν ταυτόχρονα 74 Ο δίσκος Δ είναι στερεωμένος στο κέντρο του C και περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω με τη φορά που φαίνεται στο σχήμα Το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας μειώνεται και το σημείο Σ βρίσκεται στην περιφέρεια του δίσκου Τα τρία διανύσματα αντιπροσωπεύουν την κεντρομόλο επιτάχυνση, την επιτρόχια επιτάχυνση καθώς και την ταχύτητα του σημείου Σ Τότε τα διανύσματα (1), (), (3) αντιστοιχούν σε: α) επιτρόχια επιτάχυνση, κεντρομόλος επιτάχυνση, ταχύτητα β) κεντρομόλος επιτάχυνση, επιτρόχια επιτάχυνση, ταχύτητα γ) ταχύτητα, κεντρομόλος επιτάχυνση, επιτρόχια επιτάχυνση

17 75 Η ομογενής ράβδος του σχήματος έχει μάζα M = 3 kg, μήκος L=4 m και ισορροπεί με την βοήθεια της άρθρωσης Α και του νήματος Α Το σώμα Σ έχει μάζα m=1 kg και ισορροπεί στο άκρο αβαρούς νήματος μήκους l o =3 m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο στη ράβδο σε απόσταση L/4 από την άρθρωση Η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς οριζόντιο άξονα που διέρχεται απο 1 Σ το κέντρο της C δίνεται από τη σχέση IC = ML και g = 10 m / s 1 Η ροπή αδράνειας του συστήματος ως προς οριζόντιο άξονα που διέρχεται απο την άρθρωση είναι: α) 6 kgm, β)17 kgm, γ) 16 kgm, δ) 5 kgm 76 Ο δίσκος του σχήματος εκτελεί σύνθετη κίνηση πάνω στο οριζόντιο επίπεδο Αν η ταχύτητα του ανώτερου σημείου του Α 7 είναι υα = υcm όπου υ CM η ταχύτητα του κέντρου μάζας του, τότε: 4 Α) Η ταχύτητα του κατώτερου σημείου έχει μέτρο υ Γ = υ CM και φορά προς τα αριστερά Β) Η ταχύτητα του κατώτερου σημείου έχει μέτρο υ = 0,5υ και φορά προς τα δεξιά Γ) Η ταχύτητα του κατώτερου σημείου έχει μέτρο υ = 0,5υ και φορά προς τα αριστερά Γ Γ CM CM 77 Τροχός ακτίνας R κυλίεται χωρίς ολίσθηση σε δάπεδο με ταχύτητα μέτρου u cm Τότε: Α) όλα τα σημεία του τροχού έχουν ταχύτητα μέτρου u cm Β) τα σημεία του τροχού έχουν ταχύτητες μέτρου από μηδέν μέχρι u cm Γ) όλα τα σημεία του τροχού έχουν λόγω μεταφορικής κίνησης ταχύτητα μέτρου ω R Δ) τα σημεία του τροχού εκτελούν κυκλική κίνηση 78 Η γωνιακή επιτάχυνση ενός στερεού σώματος που περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα είναι ανάλογη προς τη συνολική εξωτερική ροπή που ασκείται στο σώμα 79 Όταν ένα σώμα εκτελεί κύλιση χωρίς ολίσθηση, έχουμε παραγωγή θερμότητας 80 Η αβαρής ράβδος του σχήματος είναι στερεωμένη στο άκρο της Κ και περιστρέφεται όπως οι δείκτες του ρολογιού Στο άκρο Λ της ράβδου ασκείται δύναμη F η οποία είναι συνεχώς κάθετη σε αυτή και την επιβραδύνει Τότε το σχήμα που απεικονίζει σωστά τα διανύσματα της γωνιακής ταχύτητας, της γωνιακής επιτάχυνσης και της ροπής της δύναμης είναι το: α) (Ι) β) (ΙΙ) γ) (ΙΙΙ)

18 81 Οι σφαίρες Σ 1 και Σ του σχήματος έχουν ίδιες ακτίνες, είναι στερεωμένες στα κέντρα τους Α και Β και αρχικά ηρεμούν Η ροπή αδράνειας της Σ 1 ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο της είναι διπλάσια από την αντίστοιχη ροπή αδράνειας της Σ Ασκούμε και στις δυο σφαίρες δυνάμεις F σταθερού και ίδιου μέτρου οι οποίες εφάπτονται συνεχώς στις σφαίρες Τότε ο λόγος των γωνιακών επιταχύνσεων των σφαιρών είναι: αγων1 αγων1 1 αγων1 α) = 1 β) = γ) = α α α γων γων γων 8 Η ροπή ζεύγους δυνάμεων είναι ίδια ως προς οποιοδήποτε σημείο του επιπέδου που ορίζουν 83 Η ροπή αδράνειας εκφράζει την αδράνεια στην μεταφορική κίνηση 84 Ένας αθλητής καταδύσεων, καθώς περιστρέφεται στον αέρα, συμπτύσσει τα άκρα του Με την τεχνική αυτή αυξάνεται η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής 85 Για να ισορροπεί ένα στερεό, αρκεί η συνισταμένη των ροπών των δυνάμεων ως προς οποιονδήποτε άξονα να είναι μηδέν 86 Η ροπή μιας δύναμης ως προς κάποιον άξονα μηδενίζεται, όταν ο φορέας της δύναμης βρίσκεται στο επίπεδο που ορίζουν ο άξονας και το σημείο εφαρμογής της δύναμης 87 Όταν ένα στερεό σώμα εκτελεί μόνο μεταφορική κίνηση, τότε όλα τα σημεία του έχουν μεταξύ τους ίσες ταχύτητες 88 Αν μια δύναμη βρίσκεται σε επίπεδο παράλληλο στον άξονα περιστροφής τότε η ροπή της ως προς τον άξονα αυτόν είναι μηδέν 89 Καθώς περιστρέφεται ο τροχός του λούνα πάρκ, οι θαλαμίσκοι του εκτελούν και αυτοί στροφική κίνηση 90 Όταν σε στερεό ασκείται ζεύγος δυνάμεων, τότε το μέτρο της στροφορμής μεταβάλλεται οπωσδήποτε 91 Ομογενής ράβδος μάζας m βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο Στη ράβδο ενεργεί οριζόντια σταθερή δύναμη F Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας της ράβδου είναι F/m μόνο αν η δύναμη F ασκείται στο κέντρο μάζας της 9 Αν η στροφορμή ενός στερεού σώματος παραμένει κατά μέτρο σταθερή, τότε η συνολική εξωτερική ροπή που ασκείται στο σώμα είναι μηδέν