Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Transcript

1 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 7: Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Σκοποί ενότητας Μετά το πέρας της ενότητας αυτής ο φοιτητής θα πρέπει να είναι σε θέση να μπορεί να αξιολογεί και να κρίνει αμοιβαίες αποκλειόμενες επενδύσεις. 4

5 Περιεχόμενα ενότητας Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις με διαφορετικό αρχικό κόστος. Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις με διαφορετική εικόνα ετήσιων καθαρών χρηματορροών. 5

6 Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 1/20 Πιο συγκεκριμένα γίνεται λόγος για Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις με διαφορετικό αρχικό κόστος. Πρόταση 2: Σε μια ώρα από τώρα αν μου δώσετε 10 ευρώ θα πάρετε 11. Πρόταση 1: Σε μια ώρα από τώρα αν μου δώσετε 1 ευρώ θα πάρετε 1,5. Αμοιβαίως αποκλειόμενες οι παραπάνω προτάσεις. Τι θα επιλέξετε; 6

7 Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 2/20 Σχήμα 1. Πίνακας που περιέχει τις 2 επενδυτικές προτάσεις, πηγή: Διδάσκων (2015). 7

8 Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 3/20 Ας εξετάσουμε τις εναλλακτικές επενδυτικές προτάσεις Α και Β: οι οποίες μπορούν να κάνουν την ίδια λειτουργία. π.χ. οι επενδύσεις αναφέρονται σε δύο εναλλακτικά συστήματα μεταφοράς πρώτων υλών. Οι ετήσιες καθαρές χρηματορροές είναι οι εξής. 8

9 Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 4/20 Σχήμα 2. Πίνακας ετήσιων καθαρών χρηματορροών, πηγή: Διδάσκων (2015). Αν το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως είναι 13%, ζητείται να επιλεγεί η περισσότερο ελκυστική επενδυτική πρόταση. 9

10 Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 5/20 Σχήμα 3. Πίνακας των 2 επενδύσεων, πηγή: Διδάσκων (2015). 10

11 Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 6/20 Κάθε μια επένδυση είναι συμφέρουσα ανεξάρτητα από τον κανόνα αξιολογήσεως. Ο κανόνας της καθαρής παρούσας αξίας (ΚΠΑ) επιλέγει την επένδυση Α αντί της Β, ενώ η εφαρμογή των κανόνων του εσωτερικού επιτοκίου απόδοσης (R), του δείκτη κερδοφορίας (PI) και του τροποποιημένου εσωτερικού επιτοκίου απόδοσης (R*) οδηγεί στην επιλογή της επενδύσεως Β αντί της Α. Ποια από τις δύο επενδύσεις θα πρέπει να επιλεγεί; 11

12 Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 7/20 Αν η επιχείρηση επιλέξει την επένδυση Β, τότε θα έχει την ικανοποίηση ότι: κερδίζει 36% σύμφωνα με τον κανόνα R, κερδίζει 21 % χρησιμοποιώντας τον κανόνα του R*, για κάθε ευρώ επενδυτικής δαπάνης πραγματοποιεί είσπραξη 2,03 ευρώ. Από την άλλη πλευρά, αν επιλέξει την επένδυση Α, τότε θα είναι πλουσιότερη κατά ,87. 12

13 Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 8/20 Αν δεν υφίσταται περιορισμός κεφαλαιακών πόρων και η επιχείρηση μπορεί να αντλεί κεφάλαια με κόστος 13%, τότε ο κανόνας της (ΚΠΑ) δίνει τη σωστή απάντηση. Τι προτιμούν οι επιχειρήσεις: να κερδίζουν π.χ. 30% από μια επένδυση αρχικού κόστους 100 εκατομμυρίων. ή 100% από μια επένδυση αρχικού κόστους 10 εκατομμυρίων. Οι επιχειρήσεις προτιμούν την μεγαλύτερη επένδυση. Την επένδυση αυτή επιλέγει ο κανόνας της ΚΠΑ. 13

14 Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 9/20 Για να χρησιμοποιήσουμε τον κανόνα του εσωτερικού συντελεστή απόδοσης (ΙRR) θα πρέπει πρώτα να ελέγξουμε αν η συνάρτηση της ΚΠΑ είναι φθίνουσα: Πρώτα εκροές και μετά εισροές. Εφόσον και οι δύο επενδύσεις είναι αποδεκτές: δικαιολογείται η επιλογή της Α αντί της μικρότερης επενδύσεως Β μόνο αν είναι συμφέρουσα για την επιχείρηση η απαιτούμενη πρόσθετη δέσμευση των στην επένδυση Α. 14

15 Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 10/20 Σχήμα 3. Πίνακας χρηματορρών των 2 επενδύσεων, πηγή: Διδάσκων (2015). 15

16 Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 11/20 Σχήμα 4. Πίνακας καθαρής χρηματορροής, πηγή: Διδάσκων (2015). 16

17 Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 12/20 Οι πρόσθετες ετήσιες καθαρές χρηματορροές λόγω της αποδοχής της Α αντί της Β μπορούν να θεωρηθούν ότι αναφέρονται. στη συμπληρωματική (υποθετική) επένδυση (Α-Β). Αν η επένδυση αυτή γίνει αποδεκτή, τότε πρέπει να επιλεγεί η Α αντί της Β. Αν η επένδυση (Α-Β) δεν γίνει αποδεκτή, τότε πρέπει να επιλεγεί η μικρότερη επένδυση Β. 17

18 Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 13/20 Σχήμα 5. Πίνακες των 2 επενδύσεων και μίας υποθετικής επένδυσης, πηγή: Διδάσκων (2015). Η υποθετική επένδυση (Α-Β) είναι συμφέρουσα ανεξάρτητα από τον κανόνα αξιολογήσεως. Αυτό σημαίνει ότι η επένδυση Α είναι καλλίτερη από την μικρότερη επένδυση Β. 18

19 Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 14/20 Για να καταλήξουμε σε συμπέρασμα με τον κανόνα IRR (εσωτερικός συντελεστής απόδοσης) θα πρέπει να εξετάζουμε την διαφορά. Ενώ ο κανόνας της (ΚΠΑ) μας δίνει πάντα τη σωστή κατάταξη των επενδύσεων Α και Β. 19

20 Άσκηση 1/14 Ας εξετάσουμε το πρόβλημα της επιλογής μεταξύ των επενδύσεων Α και Β με αναφορά στις καμπύλες (ΚΠΑ). Σχήμα 6. Άσκηση 1/14, πηγή: Διδάσκων (2015). 20

21 Άσκηση 2/14 Σχήμα 7. Διάγραμμα αμοιβαίων αποκλειόμενων επενδύσεων, πηγή: Διδάσκων (2015). 21

22 Άσκηση 3/14 Για να βρούμε το σημείο τομής εξισώνουμε τις καθαρές παρούσες αξίες των επενδύσεων Α και Β, δηλαδή: Δοκιμάζοντας κάποια επιτόκια περίπου στο 0,20 βρίσκουμε το επιτόκιο 0,214 που εξισώνει τις ΚΠΑ των Α και Β. 22

23 Άσκηση 4/14 Εάν το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως: είναι μικρότερο από 21,4 %, τότε επιλέγουμε την επένδυση Α. είναι μεγαλύτερο από 21,4 %, τότε επιλέγουμε την επένδυση Β. είναι ίσο με 21,4 %, τότε οι (ΚΠΑ) αμφοτέρων των επενδύσεων είναι ίσες. Τέλος, το σημείο τομής που εμφανίζεται στο διάγραμμα ονομάζεται σημείο τομής του Fisher. 23

24 Άσκηση 5/14 Η εταιρία 'METRO ΑΕ" εξετάζει το πρόβλημα της επιλογής μεταξύ των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων Α και Β. Οι ετήσιες καθαρές χρηματορροές των επενδύσεων αυτών είναι οι εξής Σχήμα 8. Άσκηση 5/14, πηγή: Διδάσκων (2015). 24

25 Άσκηση 6/14 Ζητείται να προσδιοριστούν: τα εσωτερικά επιτόκια αποδόσεως των δύο επενδύσεων. το επιτόκιο προεξοφλήσεως του Fisher (αν υπάρχει). 25

26 Άσκηση 7/14 Το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως R της επενδύσεως Α προσδιορίζεται από την εξίσωση: 26

27 Άσκηση 8/14 Λύνοντας ως προς χ, λαμβάνουμε: Το εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης της επένδυσης Α είναι 26,1% 27

28 Άσκηση 9/14 Το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως R της επενδύσεως Β προσδιορίζεται από την εξίσωση, 28

29 Άσκηση 10/14 Λύνοντας ως προς χ, λαμβάνουμε: Το εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης της επένδυσης Β είναι 27,7% 29

30 Άσκηση 11/14 Το επιτόκιο Fisher βρίσκεται από την εξίσωση των παραπάνω εξισώσεων Α και Β. 9000χ χ = χ χ ( )χ 2 +( )Χ = χ Χ-12000=0 Λύνοντας ως προς χ, λαμβάνουμε: 30

31 Άσκηση 12/14 Σχήμα 9. Πίνακας και διάγραμμα επιτοκίων και καθαρής παρούσας αξίας α και β, πηγή: Διδάσκων (2015). 31

32 Άσκηση 13/14 Η καμπύλη ΚΠΑ της επένδυσης Β είναι συνεχώς πάνω από την καμπύλη ΚΠΑ της επενδύσεως Α για τις θετικές τιμές ΚΠΑ. Η επένδυση Β είναι καλύτερη από την Α για όλα τα μεγέθη κόστους κεφαλαίου της επιχείρησης, τα οποία είναι μικρότερα του επιτοκίου προεξοφλήσεως 27,7 % - θετική ΚΠΑ για την επένδυση Β. 32

33 Άσκηση 14/14 Το σημείο τομής του Fisher αντιστοιχεί σε αρνητική ΚΠΑ. Αυτό σημαίνει θα αναλάβουμε το έργο μόνο στην περίπτωση που το κόστος κεφαλαίου μας δώσει θετική ΚΠΑ, σ αυτές τις περιπτώσεις η επένδυση Β είναι καλύτερη από την Α. 33

34 Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 15/20 Πιο συγκεκριμένα γίνεται ανάλυση για αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις με διαφορετική εικόνα ετήσιων καθαρών χρηματορροών. Έστω ότι η επιχείρηση αντιμετωπίζει το πρόβλημα της επιλογής μεταξύ των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων Α και Β. 34

35 Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 16/20 Σχήμα 10. Πίνακας δεδομένων 2 επενδύσεων α και β, πηγή: Διδάσκων (2015). Εάν το κόστος κεφαλαίου είναι 20 %, ζητείται να προσδιοριστεί η καλύτερη επένδυση. 35

36 Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 17/20 Σχήμα 11. Πίνακας 2 επενδύσεων α και β και πίνακας των 2 επενδυσεων με δείκτες επενδυτικών εργαλείων, πηγή: Διδάσκων (2015). Το ερώτημα που τίθεται είναι γιατί διαφέρει το R* με το εσωτερικό επιτόκιο R; Η απάντηση βρίσκεται στο επιτόκιο επανεπένδυσης, τo οποίο λαμβάνεται υπόψη από το τροποποιημένο επιτόκιο R*. 36

37 Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 18/20 Στην επένδυση Β οι χρηματορροές είναι μεγαλύτερες στα πρώτα έτη, αυτές θεωρείται ότι επανεπενδύονται με ένα υψηλό επιτόκιο αυτό του εσωτερικού επιτοκίου. Αποτέλεσμα: οι αρχικές χρηματορροές να επενδύονται με ένα επιτόκιο που δεν ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα. 37

38 Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 19/20 Η προεξόφληση στηρίζεται σε δυο παράγοντες: επιτόκιο και χρόνος. Επομένως, αν ο χρόνος αυξηθεί για να διατηρηθεί η ισοδυναμία θα πρέπει το επιτόκιο να μειωθεί και το αντίστροφο. Για παράδειγμα: 38

39 Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 20/20 Το εσωτερικό επιτόκιο στηρίζεται στην αρχή αυτή της ισοδυναμίας: η προεξόφληση των χρηματορροών πρέπει να ισούται με μηδέν. αν επομένως μια μεγάλη χρηματορροή την μεταφέρουμε από την αρχή της ράντας στο τέλος. τότε αυξάνεται ο αριθμός περιόδων και λογικά μειώνεται το εσωτερικό επιτόκιο. 39

40 Βιβλιογραφία 1/2 Θεμιστοκλής Λαζαρίδης, Γεώργιος Κοντέος, Νικόλαος Σαριαννίδης (2013) Σύγχρονη Χρηματοοικονομική Ανάλυση, 1 η έκδοση, ISBN Βασιλείου και Ηρειώτης (2008), Χρηματοοικονομική Διοίκηση Θεωρία και Πρακτική, Rosilli. Αρτίκης (2002), ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ, Interbooks. Χρηματοδότηση επιχειρήσεων /Δασκάλου Γ., Αθήνα: εκδ. Σύγχρονη Εκδοτική,

41 Βιβλιογραφία 2/2 Χρηματοοικονομική διοίκηση /Αρτίκης Γ..,Αθήνα: εκδ. Σταμούλη, Οικονομικό management /Siegel J.- Shim J., Αθήνα: εκδ. Singular, Χρηματοοικονομική διοίκηση /Παπούλιας Γ., Αθήνα: εκδ. Παπούλια, Principles of corporate finance /Brealey R.-Myers S., New York: McGraw Hill,

42 Τέλος Ενότητας