Φυσική 18/04/2021. Α Λυκείου. Θέμα Α. Θέμα Β. Α1. δ, Α2. γ, Α3. β, Α4. δ, Α5. Λ, Σ, Λ, Σ, Σ

Transcript

1 Α Λυκείου 18/04/01 Φυσική Θέμα Α Α1. δ, Α. γ, Α3. β, Α4. δ, Α5. Λ, Σ, Λ, Σ, Σ Θέμα Β Β1. Α. Σωστή επιλογή η β. Β. Η εξίσωση του διαστήματος για την ελεύθερη πτώση, δίνεται από τη σχέση: Για το σώμα Σ Α : Για το σώμα Σ Β : y = 1 g t h Α = 1 g t Α (1) h Β = 1 g t Β () Με διαίρεση κατά μέλη των (1) και () θα προκύψει: (1) () => h 1 Α = g t Α h 1 Β g t => h Α = t Α Β h Β t Β t A =t B h Α = 4h Β h Α = (t Β) h Β t Β = 4t Β t => h Α = 4 => Β h Β Σελίδα 1 από 7

2 Β. Α. Άρα σωστή η πρόταση β. Β. Σε κάθε περίπτωση θα εφαρμόσουμε τον ο νόμο του Νεύτωνα. 1 η περίπτωση: ΣF = m a 1 => F 1 = m a 1 => a 1 = F 1 m (1) η περίπτωση: F 1 F = 3 ΣF = m a => F 1 F = m a F 1 F 1 3 = m a => F 1 3 = m a => a = F 1 3 m => a = F 1 (1) a 3m = 3 a 1 Θέμα Γ Γ1. Το σώμα ξεκινά από τη ηρεμία και κινείται πάνω στο λείο οριζόντιο επίπεδο εκτελώντας Ευθύγραμμη Ομαλά Επιταχυνόμενη κίνηση. Οι εξισώσεις της κίνησης αυτής είναι: u = a 1 t => u = t (S. I. ) (1) και Δx = 1 a 1 t => Δx = 1 t => Δx = t (S. I. ) () Μετά από χρόνο Δt 1 = 10s θα έχουμε: () Δt 1=10s (1) Δt 1=10s u 1 = 0m/s Δx 1 = 10 => Δx 1 = 100m Από τον ο νόμο του Νεύτωνα θα υπολογίσουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα. ΣF 1 = m 1 α 1 => ΣF 1 = 1000 => ΣF 1 = 000Ν Η συνιστάμενη δύναμη είναι ομόρροπη της ταχύτητας. Γ. Το σώμα μετά την επιταχυνόμενη κίνηση που πραγματοποιεί για Δt 1 = 10s, κινείται ευθύγραμμα και ομαλά για Δt = 10s με την ταχύτητα που απέκτησε στο τέλος της 1 η κίνηση. Σελίδα από 7

3 Δηλαδή με u 1 = 0m/s. Τέλος για χρόνο Δt 3 = 5s με αρχική ταχύτητα την u 1 = 0m/s (της Ε.Ο.Κ.) επιβραδύνεται μέχρι να σταματήσει. Το διάγραμμα ταχύτητας χρόνου (u t) θα είναι της μορφής: u( m / s) ts () Γ3. Η μέση ταχύτητα υπολογίζεται από τη σχέση: u = s ολ t ολ Το συνολικό διάστημα θα το υπολογίσουμε από το εμβαδό της γραφικής παράστασης u t. 0 u(m/s) Ε t(s) Οπότε: s ολ = Ε = = 350m u = s ολ t ολ = = 14m/s Γ4. Το συνολικό έργο θα υπολογιστεί από το Θ.Μ.Κ.Ε. ΔΚ = ΣW => K τελ K αρχ = W ΣF => 0 0 = W ΣF => W ΣF = 0 Σελίδα 3 από 7

4 Με δεδομένο ότι το σώμα ξεκινά από τη ακινησία και στο τέλος της κίνησης ακινητοποιείται, το συνολικό έργο θα είναι ίσο με μηδέν. Θέμα Δ Δ1. N F y φ F T N F y φ F F x F x λείο τραχύ w w Οι δύο συνιστώσες της δύναμης F δίνονται από τις σχέσεις: F x = F συνφ = 10 0,8 => F x = 8N F y = F ημφ = 10 0,6 => F y = 6N Η επιτάχυνση με την οποία θα κινηθεί το σώμα θα υπολογιστεί από τον ο Νόμο του Νεύτωνα. ΣF x1 = m a 1 => 8 = a 1 => a 1 = 4m/s Το σώμα θα εκτελέσει ευθύγραμμα ομαλά επιταχυνόμενη κίνησης χωρίς αρχική ταχύτητα. Η εξίσωση της ταχύτητας θα είναι η: Για την t 1 = 4s θα ισχύει: u = a 1 t => u = 4 t (S. I. ) u = a 1 t t 1=4s u = 4 4 => u 1 = 16m/s Δ. Από την t 1 = 4s και μετά το σώμα περνάει στο τραχύ δάπεδο, οπότε στην διεύθυνση της κίνησης, εκτός της F x θα ασκείται στο σώμα και η δύναμη της τριβής Τ. Προκειμένου να υπολογίσουμε το μέτρο της τριβής, αρχικά θα πάρουμε την συνθήκη ισορροπίας στην κατακόρυφη διεύθυνση. ΣF y = 0 => F y + N w = 0 => 6 + N 0 = 0 => N = 14N Από τον νόμο της τριβής θα έχουμε: Τ 1 = μ Ν 1 = 0,5 14 => Τ 1 = 7Ν Η νέα επιτάχυνση α με την οποία θα κινηθεί το σώμα θα είναι: ΣF x = m a => F x T 1 = m a => 8 7 = a => Σελίδα 4 από 7

5 a = 0,5 m/s Η μετατόπιση του σώματος από 4 6s θα είναι: Δx = u 1 Δt + 1 a Δt (1) Όπου: u 1 = 16m/ s και Δt = s Συνεπώς:(1) u 1= 16m s,δt=s Δx = ,5 4 = 33m Στο διάστημα αυτό το έργο της δύναμης της τριβής θα είναι: W T1 = T 1 Δx = 7 33 = 31J Δ3. Η ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t = 5s θα υπολογιστεί από την εξίσωση της ταχύτητας για την επιταχυνόμενη κίνηση που κάνει το σώμα στο διάστημα 4 6s. u 5 = u 4 + a Δt = ,5 1 => u 5 = 16,5m/s Δ4. Η κατάργηση της F, θα έχει σαν αποτέλεσμα να αλλάξει ο τρόπος κίνησης του σώματος μιας που τώρα, υπό την επίδραση της τριβής, το σώμα θα επιβραδύνεται. Το μέτρο της δύναμης της τριβής θα αλλάξει, αφού αλλάζει η τιμή της κάθετης αντίδρασης, μιας και καταργείται η συνιστώσα F y. ΣF y = 0 => N w = 0 => Ν 0 = 0 => Ν = 0Ν Συνεπώς: Τ = μν = 0,5 0 => Τ = 10Ν Η μετατόπιση του σώματος στη διάρκεια της επιβραδυνόμενης κίνησης, θα υπολογιστεί: Α τρόπος: με την εφαρμογή του Θ.Μ.Κ.Ε. για την κίνησης αυτή. ΔΚ = ΣW => Κ τελ Κ αρχ = W Τ => 0 1 m u 6 = Τ Δx 3 (1) Η ταχύτητα του σώματος την χρονική στιγμή t = 6s θα είναι: Οπότε: u 6 = u 4 + a Δt Δt =s u 6 = ,5 => u 6 = 17m/s (1) => 1 17 = 10 Δx 3 => Δx 3 = 8,9m. Β Τρόπος: με εξισώσεις κίνησης Μετά την κατάργηση της F, η δύναμη της τριβής Τ επιβραδύνει το σώμα. Η επιβράδυνση με την οποία θα κινηθεί θα είναι: ΣF x = m a 3 => T = m a 3 => 10 = a 3 => a 3 = 5 m/s Σελίδα 5 από 7

6 Η ταχύτητα του σώματος την χρονική στιγμή t = 6s θα είναι: u 6 = u 4 + a Δt Δt =s u 6 = ,5 => u 6 = 17m/s Ο χρόνος που θα χρειαστεί το σώμα μέχρι να σταματήσει θα είναι: Επομένως: u = u 6 a 3 Δt => 0 = 17 5 Δt => Δt = 3,4s Δx 3 = u 6 Δt 1 a 3 Δt = 17 3, ,4 = 8,9m Η συνολική μετατόπιση του σώματος θα υπολογιστεί από το άθροισμα των μετατοπίσεων σε κάθε μια από τις τρείς κινήσεις που πραγματοποίησε το σώμα. Δx ολ = Δx 1 + Δx + Δx 3 Όπου Δx 1 η μετατόπιση του σώματος στο χρονικό διάστημα από 0 4s που θα είναι: Δx 1 = 1 α 1 Δt 1 = => Δx 1 = 3m Δx η αντίστοιχη μετατόπιση στο διάστημα από 4 6s που θα είναι: Και Δx = u 4 Δt + 1 α Δt = ,5 => Δx = 33m Δx 3 η μετατόπιση στη διάρκεια της επιβραδυνόμενης κίνησης που υπολογίσαμε στο προηγούμενο ερώτημα. Δx 3 = 8,9m Επομένως: Δx ολ = Δx 1 + Δx + Δx 3 = ,9 => Δx ολ = 93,9m Για τον υπολογισμό της συνολικής θερμότητας που παράγεται κατά την κίνηση του σώματος, αρκεί να υπολογίσουμε το έργο της δύναμης της τριβής. Α τρόπος: Θ.Μ.Κ.Ε. για το σύνολο της κίνησης ΔΚ = ΣW => Κ τελ Κ αρχ = W F +W Τ => 0 0 = F x (Δx 1 + Δx ) + W T => Συνεπώς : Q = W T = 50J W T = 8(3 + 33) => W T = 50J B τρόπος: Υπολογισμός των έργων της τριβής ξεχωριστά Q = W T1 + W T = T 1 Δx + T Δx 3 = ,9 = 50J Σελίδα 6 από 7

7 Σελίδα 7 από 7