Το παρακάτω άρθρο δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Παιδαγωγική Επιθεώρηση. το Η πλήρης αναφορά είναι η εξής:

Transcript

1 1 Το παρακάτω άρθρο δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Παιδαγωγική Επιθεώρηση. το Η πλήρης αναφορά είναι η εξής: Χ. Λεμονίδης, Μ. Χατζηλιαμή, Α. Κυρίδης. (2002). Η επίδραση του οικογενειακού περιβάλλοντος στις αριθμητικές γνώσεις των νηπίων. Παιδαγωγική Επιθεώρηση. 34/2002, σελ , Ατραπός. Η επίδραση του οικογενειακού περιβάλλοντος στις αριθμητικές γνώσεις των νηπίων Λεμονίδης Χ., Αναπληρωτής Καθηγητής Π.Τ.Δ.Ε. Φλώρινας, Α.Π.Θ., Χατζηλιαμή Μ., Εκπαιδευτικός, Κάτοχος Μ.Δ.Ε. Παιδαγωγικής, Κυρίδης Α., Λέκτορας Π.Τ.Ν. Φλώρινας, Α.Π.Θ., 1. Εισαγωγή Βασική αποστολή του νηπιαγωγείου αποτελεί η προσφορά στα νήπια ενός πλούσιου ή ε- μπλουτισμένου μορφωτικά περιβάλλοντος, το οποίο θα τους δώσει την ευκαιρία να αποκτήσουν εμπειρίες που ενδεχομένως να μην ήταν σε θέση να τους προσφέρει το οικογενειακό τους περιβάλλον. Τα νήπια που φοιτούν στο νηπιαγωγείο έχουν συγκεκριμένη κοινωνικοοικονομική προέλευση και προφανώς είναι φορείς κοινωνικών και πολιτισμικών ανισοτήτων, οι οποίες ενσωματώνονται αυτομάτως στην κοινωνική τους ταυτότητα και σχετίζονται με τα κοινωνικά χαρακτηριστικά των γονέων τους. Και είναι αλήθεια ότι τα νήπια προέρχονται από οικογένειες με διαφορετικά κοινωνικοοικονομικά χαρακτηριστικά, τα οποία ευνοούν ή δεν ευνοούν την ακαδημαϊκή πρόοδο των παιδιών. Έτσι, μπορούμε να ισχυριστούμε ότι το νηπιαγωγείο, μεταξύ των άλλων στόχων που εξυπηρετεί, έχει αναλάβει την αντιστάθμιση των εκπαιδευτικών ευκαιριών των παιδιών που προέρχονται από πολιτισμικά μη ευνοημένες οικογένειες, οι οποίες στη βιβλιογραφία εμφανίζονται ως πολιτισμικά στερημένες, ενώ τα παιδιά που προέρχονται από αυτές ως πολιτισμικά στερημένα (Riessman, 1962 Keddie, 1973). O Hunt με τον όρο πολιτισμική υστέρηση εννοεί "την έλλειψη ευκαιριών σε βρέφη και μικρά παιδιά να συλλέξουν τις αναγκαίες εμπειρίες για μια επαρκή εξέλιξη εκείνων των προϋποθέσεων που είναι απαραίτητες για την απόκτηση ικανοτήτων στην περιοχή της γλώσσας, των μαθηματικών και της λογικής σκέψης" (Ζαχαρενάκης, 1991). Η κοινωνικοποίηση στην οικογένεια παίζει θεμελιώδη ρόλο, ως προς τη διαμόρφωση των κινήτρων μάθησης και ως προς την ανταπόκριση του παιδιού στις σχολικές απαιτήσεις. Το γεγονός αυτό δικαιολογεί σύμφωνα με τον J. Epstein (1989) και τους J. Bempechat & H. Ginsburg (1989) την υψηλή συσχέτιση μεταξύ κοινωνικοοικονμικής οικογενειακής προέλευσης και επίδοσης στο σχολείο. Η C.K. Brooks (1985) παρατηρεί ότι "το πολιτισμικά στερημένο είναι το παιδί που βρέθηκε αποκομμένο από τις πλούσιες εμπειρίες που έπρεπε να αποκτήσει. Η απομόνωση αυτή μπορεί να ο- φείλεται στη φτώχεια, στην έλλειψη πνευματικών πόρων στο σπίτι και το περιβάλλον του, στην ανικανότητα, στον αναλφαβητισμό ή στην αδιαφορία των γονέων του ή ολόκληρης της κοινότητας". O W. Secada (1992) σημειώνει με κατηγορηματικό τρόπο: "Πολλά φτωχά παιδιά μπαίνουν στο σχολείο με προφανή μειονεκτήματα, τα οποία θα επηρεάσουν καθοριστικά την επίδοσή τους, σε σχέση με τα παιδιά που προέρχονται από οικογένειες μεσαίου ή ανώτερου κοινωνικοοικονομικού επιπέδου". Εν ολίγοις, η επίδοση του παιδιού στο σχολείο σχετίζεται σε σημαντικό βαθμό με συγκεκριμένους παράγοντες που διαμορφώνει το οικογενειακό του περιβάλλον. Η επίδοση του παιδιού στο σχολείο σχετίζεται άμεσα με τους εξής παράγοντες που διαμορφώνει το οικογενειακό περιβάλλον: (Κυρίδης, 1996 & Ζαχαρενάκης, 1991) Η κοινωνικοοικονομική κατάσταση και η εθνικότητα της οικογένειας

2 2 Η αξιολογική δομή που προέρχεται από την οικονομική κατάσταση της οικογένειας και που αφορά ιδιαίτερα τις εκπαιδευτικές αξίες Το επίπεδο των απαιτήσεων και των κινήτρων που γεννιέται στο παιδί μέσω της οικογένειας Το γνωστικό και γλωσσικό ύφος, το οποίο είναι χαρακτηριστικό του κοινωνικού στρώματος καταγωγής Η συναισθηματική δομή του παιδιού, ειδικά όταν προέρχεται από χαμηλά κοινωνικοοικονομικά στρώματα Η στάση του παιδιού και των γονέων απέναντι στο σχολείο Με άλλα λόγια, κατά την κρίσιμη μετάβαση του παιδιού από το οικογενειακό περιβάλλον στο σχολικό, το πολιτισμικό κεφάλαιο, το οποίο κληρονομεί από την οικογένειά του παίζει σημαντικό ρόλο στην περαιτέρω ακαδημαϊκή του εξέλιξη και είναι σε θέση να προσδιορίσει, με υψηλή πιθανότητα επιτυχίας, και την κοινωνική του εξέλιξη (Bourdieu & Passeron 1971, 1964). Έτσι, κατά την περίοδο φοίτησης του παιδιού στο νηπιαγωγείο επέρχεται μια κοινωνική και ιδεολογική ζύμωση μέσω της κοινωνικοποιητικής διαδικασίας, αλλά και μια υποτυπώδης σχηματοποίηση βασικών πνευματικών - μορφωτικών εφοδίων. Αυτή η πρώιμη σχηματοποίηση αποτελεί από μόνη της ένα στάδιο μετάβασης από το σχετικώς ελεύθερο και άτυπο από πλευράς εκπαιδευτικής μέριμνας οικογενειακό περιβάλλον στο τυπικό σχολικό περιβάλλον. Και από την άποψη αυτή ο ρόλος του νηπιαγωγείου είναι καταλυτικός αφού οι διαδικασίες που ενσωματώνει ισορροπούν μεταξύ των άτυπων μορφωτικών προσόντων που φέρουν τα νήπια από την οικογένειά τους και των προσόντων που το εκπαιδευτικό σύστημα απαιτεί να αποκτήσουν. Η θεωρία έχει υποστηρίξει και η έρευνα έχει δείξει ότι το νήπιο που εισάγεται στο νηπιαγωγείο δεν είναι tabula rasa. Είναι φορέας συγκεκριμένων κοινωνικών, ιδεολογικών και μαθησιακών εγγραφών, τις οποίες, προφανώς, το νηπιαγωγείο θα πρέπει να λάβει υπόψη του και να τις εκμεταλλευτεί προς όφελος του νηπίου (Κυρίδης, 1996). Για παράδειγμα, το νήπιο μπορεί να αναγνωρίζει τα γράμματα, να διαβάζει και να γράφει μικρές λέξεις, να αναγνωρίζει αριθμούς, να είναι σε θέση να απαριθμεί και να προσθέτει. Είναι λογικό να αναμένουμε ότι οι ικανότητες αυτές εξαρτώνται από την οικογενειακή προέλευση του νηπίου αφού θα πρέπει να θεωρήσουμε ως δεδομένο ότι το μορφωτικό και το κοινωνικό επίπεδο της οικογένειας προσδιορίζει σε σημαντικό βαθμό την ταχύτητα και το επίπεδο της μαθησιακής του εξέλιξης. Έτσι, μπορούμε να ισχυριστούμε ότι οι ικανότητες του νηπίου που σχετίζονται με τη γλώσσα, τα μαθηματικά ή με άλλες δραστηριότητες του νηπιαγωγείου επηρεάζονται σε σημαντικό βαθμό από συγκεκριμένα χαρακτηριστικά της οικογένειάς του. Αν το νηπιαγωγείο βασίζει τις διαδικασίες που υιοθετεί στην αποδοχή ενός συγκεκριμένου corpus γνώσεων και δεξιοτήτων, το οποίο θεωρεί ότι φέρουν τα νήπια από το οικογενειακό τους περιβάλλον, τότε το νηπιαγωγείο ενδέχεται να αποκλίνει από την αντισταθμιστική αποστολή του, αφού όλα τα νήπια δεν είναι φορείς των ίδιων μαθησιακών προεγγραφών. Έτσι, με βάση τα παραπάνω, απομένει το να διερευνήσουμε τα επίπεδα των γνωστικών προεγγραφών των νηπίων, να προσπαθήσουμε να τα συσχετίσουμε με την οικογενειακή τους προέλευση και να επαναδιατυπώσουμε τους στόχους και τη μεθοδολογία του νηπιαγωγείου, ώστε να ανταποκρίνεται στη σύγχρονη αναπτυξιακή ταυτότητα των νηπίων. 2. Οι αριθμητικές γνώσεις των νηπίων και το οικογενειακό τους περιβάλλον Έρευνες έχουν δείξει ότι τα νήπια, πριν ακόμα ενταχθούν στο σχολικό περιβάλλον είναι φορείς μαθηματικών γνώσεων και δεξιοτήτων (Gelman & Gallistel, 1978 Fuson, 1988 Fischer, 1992). Διαθέτουν γνώσεις, ικανότητες και δεξιότητες σχετικά με τις αριθμητικές έννοιες, οι οποίες έχουν, κυρίως, χαρακτήρα κοινωνικό και εμπειρικό. Δηλαδή, είναι γνώσεις που συλλέγει το παιδί είτε από την οικογένεια είτε γενικότερα από το φυσικό και κοινωνικό του περιβάλλον (συνομήλικοι, Μ.Μ.Ε. κ.λπ.) ( Λεμονίδης, 2001). Πολλά παιδιά, πριν έρθουν στο νηπιαγωγείο, ξέρουν να πατούν στο τηλεκοντρόλ της τηλεόρασης τον αντίστοιχο αριθμό για να δουν την αγαπημένη τους εκπομπή, ξέρουν να απαγγέλλουν προφορικά ένα πρώτο μέρος της ακολουθίας των αριθμών, ξέρουν να ξεχωρίζουν δύο καραμέλες κ.λπ. (Lemonidis 1998, Λεμονίδης, 1994). Γενικά, η έρευνα για τις μαθηματικές γνώσεις των νηπίων δεν έχει προσανατολιστεί συστηματικά προς την κατεύθυνση της συσχέτισης των επιδόσεων τους με το οικογενειακό τους περιβάλλον, δηλαδή προς τον τρόπο με τον οποίο τα κοινωνικοοικονομικά χαρακτηριστικά της οικογένειας επιδρούν κατά τη διαδικασία σχηματοποίησης των πρώτων μαθηματικών

3 3 ικανοτήτων των νηπίων. Θα πρέπει, όμως, να τονιστεί ότι παρόλο που στο νηπιαγωγείο δεν έχει νόημα να συζητούμε για επιδόσεις, για ιδιαίτερες ικανότητες ή για ζητήματα ισότητας ευκαιριών είναι προφανές ότι η έρευνα για τέτοιου είδους ζητήματα μπορεί να προσφέρει ένα corpus πληροφοριών, το οποίο μπορεί να αξιοποιηθεί προς την κατεύθυνση της βελτίωσης της παρεχόμενης προσχολικής εκπαίδευσης και ιδιαίτερα στο πεδίο της αντισταθμιστικής αποστολής της. Πάντως, υπήρξαν έρευνες, σε νήπια σχετικά με τις μαθηματικές τους ικανότητες που χρησιμοποίησαν ως παράγοντες προσδιορισμού το οικονομικό και το μορφωτικό επίπεδο των γονέων (Poche 2000). O B. Miner (1995) τόνισε ιδιαίτερα τους τρόπους με τους οποίους η οικογενειακή προέλευση των νηπίων επηρεάζει τις ικανότητές τους στα μαθηματικά. O D. Pollard (1989) έδειξε ότι οι μαθητές προσχολικής και πρωτοσχολικής ηλικίας που προέρχονται από οικογένειες με σχετικά υψηλή μόρφωση και εισόδημα παρουσιάζουν μεγαλύτερες πιθανότητες επιτυχίας στο σχολείο, λόγω και της ιδιαίτερης ενθάρρυνσης που απολαμβάνουν από την οικογένειά τους. O A. Villegas (1991) αναγνώρισε τη σημασία της κοινωνικοοικονομικής προέλευσης στην επίδοση των νηπίων και τόνισε τον αντισταθμιστικό ρόλο του νηπιαγωγείου προς την κατεύθυνση της άμβλυνσης των κοινωνικών διαφορών. Επίσης, έρευνες στις Η.Π.Α. έχουν δείξει ότι η "μαθηματικές επιδόσεις" των νηπίων εξαρτώνται από την κοινωνικοοικονομική τους προέλευση (μορφωτικό επίπεδο γονέων, οικογενειακό εισόδημα, φυλή, εθνικότητα κ.λπ. (Ginsburg & Baron, 1993 Ginsburg & Russell, 1981 Saxe, Guberman, & Gearhart, 1987 Ginsburg, Posner, & Russell, 1981 Guberman, 1996 Kendell, 1996). Για παράδειγμα, ο R.S. Rist (1972) μελέτησε την ταχύτητα με την οποία μάθαιναν οι έγχρωμοι μαθητές του νηπιαγωγείου μιας φτωχής περιοχής και διαπίστωσε ότι σημαντικό ρόλο στις επιδόσεις τους έπαιζε η κοινωνικοοικονομική τους προέλευση. Ακόμα, διαπίστωσε ότι οι εκπαιδευτικοί διέκριναν τους καλούς από τους κακούς μαθητές και αυτό φαινόταν τόσο από τις διευθετήσεις στο χώρο όσο και από τη γενικότερη προσοχή που απολάμβαναν τα νήπια εκ μέρους του εκπαιδευτικού. 3. Σκοπός και στόχοι της έρευνας Σκοπός της έρευνας είναι η διερεύνηση των γνώσεων των νηπίων σε διάφορα θέματα μαθηματικών και η σύνδεσή τους με το κοινωνικό περιβάλλον όπου μεγάλωσαν. Με άλλα λόγια, διερευνάται το επίπεδο των αριθμητικών τους γνώσεων και γίνεται προσπάθεια συσχέτισής τους με συγκεκριμένα κοινωνικά χαρακτηριστικά των γονέων τους, όπως η μόρφωσή τους και το επάγγελμά τους. Ο συγκεκριμένος σκοπός μπορεί θεωρητικά να επιμεριστεί σε επιμέρους στόχους, οι οποίοι συγκροτούν, τελικά, ένα corpus πληροφοριών σχετικό με τις επιμέρους αριθμητικές γνώσεις των νηπίων, τη συσχέτισή τους με την οικογενειακή τους προέλευση και τις τυπικές ή άτυπες μεθοδεύσεις, τις οποίες μπορεί να μετέλθει το νηπιαγωγείο, ώστε να βελτιώσει την παροχή του εκπαιδευτικού του έργου προς την κατεύθυνση των προμαθηματικών εννοιών και της παροχής αντισταθμιστικής αγωγής. 4. Μεθοδολογία της έρευνας Η έρευνά μας πραγματοποιήθηκε σε δημόσια νηπιαγωγεία του Νομού Φλώρινας, το Μάιο της σχολικής χρονιάς Τα νήπια εξετάστηκαν με προσωπική συνέντευξη. Όλες οι ερωτήσεις διατυπώνονταν προφορικά και οι απαντήσεις των νηπίων δίνονταν επίσης προφορικά και καταγράφονταν από τον ερευνητή σε ένα πρωτόκολλο. Ταυτόχρονα, γινόταν βιντεοσκόπηση των νηπίων κατά τη διάρκεια της εξέτασης. Οι αριθμητικές γνώσεις των νηπίων εξετάστηκαν με βάση τις επτά θεματικές που παρουσιάστηκαν παραπάνω. 1 Η δε διάγνωση της διαδικασίας που χρησιμοποιούσαν τα νήπια στα προβλήματα και τις πράξεις πρόσθεσης και αφαίρεσης γινόταν με τους εξής τρόπους: 1. O ερευνητής παρατηρούσε κάποια εμφανή χαρακτηριστικά, όπως, αν και πώς χρησιμοποιούσαν τα δάκτυλά τους, τη διάρκεια του χρόνου απάντησης δηλαδή, αν απαντούσαν αυτόματα ή αν αργούσαν να απαντήσουν. 2. Ο ερευνητής με διάφορες ερωτήσεις που υπέβαλε στο νήπιο προσπαθούσε να διαγνώσει τη διαδικασία με την οποία αυτό εκτελούσε την πράξη. 3. Πραγματοποιούνταν ανάλυση της βιντεοσκοπημένης απάντησης του νηπίου. 1 Προφορική αρίθμηση, απαρίθμηση, άμεση εκτίμηση, γραφή αριθμών, διάταξη αριθμών, εκτέλεση πράξεων, επίλυση προβλημάτων.

4 4 Η επεξεργασία των δεδομένων από τις επιδόσεις των νηπίων έγινε με το στατιστικό πακέτο SPSS 10.1 με τη βοήθεια του οποίου πραγματοποιήθηκε περιγραφή του δείγματος και έλεγχος υποθέσεων με τη διαδικασία One way Anova και το μη παραμετρικό κριτήριο Kruskal-Wallis. 5. Το δείγμα της έρευνας Το δείγμα της έρευνας αποτέλεσαν 85 νήπια (Ν=85) από οκτώ νηπιαγωγεία του νομού Φλώρινας. Τα νηπιαγωγεία ήταν από την πόλη της Φλώρινας και από τα χωριά του Νομού. Όλα τα νήπια του δείγματος είναι του επιπέδου μεγάλα νήπια. Ο μέσος όρος ηλικίας των υποκειμένων της έρευνας είναι 5 έτη και 11 μήνες. 6. Αποτελέσματα Για να εξετάσουμε τις αριθμητικές γνώσεις των νηπίων επιλέξαμε τα εξής πεδία: 1) Προφορική αρίθμηση, Απαρίθμηση: 2) Κατασκευή συλλογής, 3) Επίδειξη δακτύλων, 4) Γραφή αριθμών, 5) Ανάγνωση αριθμών, 6) Διαδοχή αριθμών 7) Εκτέλεση πράξεων πρόσθεσης και αφαίρεσης και 8) Λύση προβλημάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης. Οι επιδόσεις των νηπίων σε κάθε ένα από τα παραπάνω περιεχόμενα περιγράφονται παρακάτω: 6.1. Αποτελέσματα των δοκιμασιών Προφορική αρίθμηση Η γνώση της προφορικής ακολουθίας των φυσικών αριθμών έχει σε μεγάλο βαθμό χαρακτήρα γλωσσικό γι' αυτό και είναι εύκολη και οικεία στα μικρά παιδιά. Στην έρευνα αυτή για να διαγνώσουμε την ικανότητα των νηπίων στο να απαγγέλλουν την αριθμοακολουθία θέταμε ερωτήσεις του τύπου : «Μέχρι πόσο ξέρεις να μετράς; Μέτρα όσο ξέρεις». Αν το παιδί δεν καταλάβαινε την ερώτηση την διατυπώναμε διαφορετικά ή του υπενθυμίζαμε την αρχή της αριθμοακουλουθίας. «Μπορείς να μετρήσεις 1, 2, 3,...,». Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται οι επιδόσεις των νηπίων σύμφωνα με τον αριθμό (ν) τον οποίο φτάνει να μετράει το κάθε παιδί. Τελικός αριθμός ν * Πίνακας 1 Ποσοστά επιτυχίας στην προφορική αρίθμηση ν 9 10 ν ν ν ν ν ν 99 ν 100 Ν % 9,5% 8% 21% 20% 13% 13% 1% 14% *Το ν συμβολίζει τον αριθμό μέχρι τον οποίο μετράει το παιδί Τα νήπια που εξετάσαμε μετρούσαν προφορικά και έφταναν μέχρι αριθμούς από το 3 έως το Ο μέσος όρος των αριθμών μέχρι τους οποίους έφταναν να μετρούν ήταν 55,27, η δε διάμεσος των ιδίων αριθμών ήταν 29. Από τον παραπάνω πίνακα παρατηρούμε ότι η πλειοψηφία των παιδιών του δείγματος (ποσοστό 90,5%) αριθμούν προφορικά μέχρι αριθμούς οι οποίοι είναι μεγαλύτεροι ή ίσοι από το 10. Δηλαδή τα νήπια είναι ικανά να αριθμούν προφορικά πολύ περισσότερο από ότι προβλέπει το Αναλυτικό Πρόγραμμα 2. Η διαπίστωση αυτή ανταποκρίνεται στη βασική υπόθεση ότι η μάθηση της προφορικής αριθμητικής ακολουθίας έχει χαρακτήρα κοινωνικό. Τα μισά νήπια (ποσοστό 49%) αριθμούν μέχρι αριθμούς που βρίσκονται από το 10 μέχρι το 29. Το ένα τρίτο των νηπίων (26%) φτάνει σε αριθμούς από το 30 μέχρι το 69. Το 14% των νηπίων μετράει μέχρι αριθμούς που είναι μεγαλύτεροι από το Απαρίθμηση - Κατασκευή συλλογής Η κατασκευή μιας συλλογής αντικειμένων είναι μια από τις πιθανές δραστηριότητες απαρίθμησης. Η επιτυχία για την κατασκευή μιας συλλογής προϋποθέτει τη γνώση της προφορικής αρίθμησης. Για να εξετάσουμε την ικανότητα κατασκευής μιας συλλογής με βάση ένα δεδομένο αριθμό, τοποθετούμε μπροστά στα νήπια σε τυχαία διάταξη 30 κυβάκια ομοίου μεγέ- 2 Το Α.Π. προβλέπει προφορική αρίθμηση μέχρι το 10

5 5 θους και χρώματος στη συνέχεια, σε μία πρώτη φάση, τους ζητάμε, να μας δώσουν 6 κυβάκια: «Δώσε μου 6 κυβάκια». Ανεξάρτητα με την απάντηση (σωστή, λάθος, ή μη απάντηση), προχωράμε στη δεύτερη φάση καλώντας τα να κατασκευάσουν αυτή τη φορά μια συλλογή από 13 κυβάκια. Η ανάλυση των δεδομένων έδειξε ότι ένα μεγάλο ποσοστό (88%) των νηπίων κατασκεύασε σωστά συλλογή των 6 αντικειμένων. Επιτυχία ποσοστού 70.5% σημειώθηκε στην κατασκευή συλλογής 13 αντικειμένων. Μόνο 9,5% των νηπίων δεν μπορεί να κατασκευάσει καμία συλλογή αντικειμένων, ενώ 68% κατασκευάζουν και τις δύο συλλογές, των 6 και των 13 αντικειμένων Επίδειξη δακτύλων Η επίδειξη των δακτύλων είναι μια από τις δραστηριότητες της απαρίθμησης. Εξετάζουμε δηλαδή κατά πόσο και με ποιο τρόπο το νήπιο μετράει τα δάκτυλά του. Για να εξετάσουμε την παραπάνω ικανότητα θέσαμε στα νήπια την εξής ερώτηση: «Δείξε μου ν δάκτυλα», όπου ν=4, 5, 6 και 10. Παράλληλα παρατηρούσαμε τον τρόπο απάντησης. Τα νήπια έχουν τη δυνατότητα να απαντήσουν απαριθμώντας ένα προς ένα τα δάκτυλα τους ή να τα δείξουν αμέσως (άμεση εκτίμηση). Οι απαντήσεις των νηπίων παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα (Π.2.) Πίνακας 2 Ποσοστά επιτυχίας και διαδικασίες στην επίδειξη δακτύλων Αριθμός δακτύλων Επιτυχία Διαδικασία: Άμεση εκτίμηση Διαδικασία: Απαρίθμηση (94%) 60 (75%) 20 (25%) 5 81 (96%) 75 (91%) 7 (8,5%) 6 66 (77,5%) 54 (82%) 12 (18%) (82%) 66 (94%) 4 (6%) Από τα στοιχεία του πίνακα προκύπτει ότι οι επιτυχίες των νηπίων στη συγκεκριμένη δοκιμασία εμφανίζουν υψηλά ποσοστά. Και στις τέσσερις ερωτήσεις πετυχαίνουν το 69,5% των νηπίων. Το γεγονός ότι τα δάκτυλα των χεριών είναι δέκα οργανωμένα ανά πέντε, δικαιολογεί το μεγάλο ποσοστό νηπίων που χρησιμοποίησαν τη διαδικασία της άμεσης εκτίμησης για να δείξουν πέντε και δέκα δάκτυλα σε αντίθεση με τα τέσσερα και τα έξι δάκτυλα Γραφή αριθμών Για να εξετάσουμε την ικανότητα γραφής των αριθμών, ζητήσαμε από τα νήπια να μας γράψουν σε μία λευκή κόλα χαρτί τους αριθμούς: 3, 5, 7, 9, 10 και 16 «π.χ. Γράψε τον αριθμό 3». Από την ανάλυση των δεδομένων προκύπτει ότι τα μισά σχεδόν νήπια ξέρουν να γράφουν τους μονοψήφιους αριθμούς 3 και 5 καθώς και τον διψήφιο αριθμό 10. Λιγότερα νήπια (γύρω στο 40%) γνωρίζουν να γράφουν τους αριθμούς 7 και 9 και ακόμη λιγότερα (23,5%) τον διψήφιο αριθμό 16. Το 21% των νηπίων κάνουν λάθος ή δεν απαντούν σε όλες της ερωτήσεις. Τα συχνότερα λάθη που έγιναν από τα παιδιά ήταν τα «καθρεπτικά λάθη». Τα παιδιά δηλαδή, έγραφαν τους αριθμούς συμμετρικά ως προς νοητό άξονα περιστροφής (το 3 ε κλπ). Στους διψήφιους αριθμούς, στην συγκεκριμένη περίπτωση το 16, τα παιδιά αντιμετωπίζουν μεγαλύτερη δυσκολία, καθώς δεν γνωρίζουν τους κανόνες του συστήματος αρίθμησης. Υπάρχουν απαντήσεις του τύπου «106» στην ερώτηση «Γράψε μου τον αριθμό 16» Ανάγνωση αριθμών Για να διερευνηθεί η ικανότητα των νηπίων σχετικά με την αναγνώριση των γραπτών συμβόλων των αριθμών παρουσιάζουμε στο παιδί μία κόλα Α4, πάνω στην οποία είναι γραμμένοι: α) στην πρώτη σειρά οι αριθμοί:1, 4, 2 και 5, β) στη δεύτερη σειρά οι αριθμοί:3, 7, 6 και 10, γ) στην τρίτη σειρά οι αριθμοί 11, 9, 13 και 16 και δ) στην τέταρτη σειρά οι αριθμοί 12, 20, 8 και 19. Στη συνέχεια του ζητάμε να διαβάσει τους αριθμούς. Από την επεξεργασία των απαντή-

6 6 σεων διαπιστώνουμε ότι ένα πολύ μεγάλο ποσοστό των νηπίων (πάνω από 86%) αναγνωρίζει τους αριθμούς από το 1 μέχρι το 5. Μικρότερο από το προηγούμενο, αλλά αρκετά μεγάλο ποσοστό (γύρω στο 70%) νηπίων αναγνωρίζει τους αριθμούς από 6 μέχρι 10, το 11 και το 13. Σχεδόν τα μισά νήπια αναγνωρίζουν τους διψήφιους αριθμούς 12, 16, 19 και 20. Τη μικρότερη επιτυχία συγκέντρωσε ο αριθμός 12 (ποσοστό 41,1%). Το 27% των νηπίων αναγνωρίζουν σωστά όλους, και τους 16, αριθμούς που τους προτάθηκαν Διαδοχή αριθμών Εξετάστηκε επίσης, κατά πόσο τα νήπια είναι σε θέση να αναγνωρίζουν τους αριθμούς που βρίσκονται ακριβώς πριν και μετά από κάποιο δεδομένο αριθμό. Η ικανότητα αυτή αναφέρεται στην αναγνώριση της διάταξης και διαδοχής των αριθμών της αριθμητικής ακολουθίας. Θέσαμε τις παρακάτω ερωτήσεις: "Ποιος αριθμός είναι πριν το ν;" "Ποιος αριθμός είναι μετά το ν;". Οι αριθμοί που ρωτήσαμε ήταν: ν=5, 10 και 19. Παράλληλα, παρατηρήσαμε αν τα παιδιά, για να βρουν τον αριθμό που ζητείται, χρησιμοποιούν τις διαδικασίες: α) απαντούν αμέσως β) μετρούν 1-1 αρχίζοντας από την αρχή της αριθμητικής ακολουθίας. Από τις απαντήσεις των νηπίων παρατηρούμε ότι σχεδόν τα μισά νήπια είναι ικανά να βρίσκουν τους αριθμούς πριν και μετά από το 5 και το 10, ενώ το ένα τρίτο των νηπίων βρίσκουν τους αντίστοιχους αριθμούς για το 19. Δεν παρουσιάζεται διαφορά δυσκολίας μεταξύ του «πριν» και του «μετά» σε όλους τους αριθμούς που προτάθηκαν. Όσο αφορά τις διαδικασίες, το μεγαλύτερο ποσοστό νηπίων που πέτυχε, χρησιμοποίησε την διαδικασία άμεσης απάντησης Εκτέλεση πράξεων πρόσθεσης και αφαίρεσης. Για να εξετάζουμε την ικανότητα των νηπίων στις πράξεις της πρόσθεσης και της αφαίρεσης θέταμε στα παιδιά προφορικές ερωτήσεις του τύπου: «μ και ν πόσο κάνουν;», «από το μ αν βγάλουμε το ν πόσο μας μένει;». Δεν χρησιμοποιήσαμε τις λέξεις «συν» και «μείον» και δεν δείξαμε γραπτά σύμβολα. Τα παιδιά είχαν μπροστά τους κυβάκια τα οποία μπορούσαν να χρησιμοποιήσουν στους υπολογισμούς των πράξεων. Ζητήσαμε από τα παιδιά να εκτελέσουν επτά προσθέσεις και πέντε αφαιρέσεις. Τα ποσοστά επιτυχίας στις διάφορες πράξεις παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα. Πίνακας 3 Ποσοστά επιτυχίας στις πράξεις Πράξη Επιτυχία Όχι απάντηση 50,5% 41% 44,5% 40% 47% 17,5% 14% % 20% 9,5% 14% 14% 27% 28% 27% 10 11,5% 30,5% 12 14% 41% 13 15% 27% 18 21% 23,5% 19 22,5% Όσον αφορά την επιτυχία των νηπίων στην εκτέλεση των πράξεων από τον πίνακα 3, μπορούμε να παρατηρήσουμε τα εξής: Τα μισά νήπια μπορούν να βρουν το άθροισμα 2+1, ενώ τα διπλά αθροίσματα 2+2, 3+3, 5+5 αλλά και το άθροισμα 3+2 το βρίσκει περίπου το 40% των νηπίων. Όσο μεγαλώνουν οι αριθμοί τόσο οι προσθέσεις γίνονται δυσκολότερες για τα παιδιά, έτσι στις πράξεις 4+5 και 6+5 τα ποσοστά επιτυχίας πέφτουν στο 17,5% και 14% αντίστοιχα. Όσον αφορά την αφαίρεση, η μεγαλύτερη επιτυχία σημειώθηκε στην πράξη 5-3 (με ποσοστό 41,1%), ενώ στις αφαιρέσεις 2-2, 4-2 και 8-4 έχουμε επιτυχία γύρω στο 30% και τέλος στην πράξη 9-4 συναντάμε τις λιγότερες σωστές απαντήσεις (ποσοστό 23,5%) Λύση προβλημάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης. Κάθε μαθητής είχε να λύσει τέσσερα προβλήματα, δύο πρόσθεσης και δύο αφαίρεσης, τα ο- ποία παρουσιάζουμε στη συνέχεια: 1. Η Βάσω έχει 3 αυτοκόλλητα. Η αδελφή της τής έδωσε ακόμη 2. Πόσα αυτοκόλλητα θα έχει η Βάσω όλα μαζί και με αυτά που της έδωσε η αδελφή της;

7 7 2. Ο Πέτρος έχει 6 αυτοκινητάκια. Πήγε στο διπλανό δωμάτιο και πήρε άλλα 5 αυτοκινητάκια. Πόσα είναι τώρα όλα τα αυτοκινητάκια του Πέτρου; 3. Η Κατερίνα έχει 4 τετράδια επάνω στο θρανίο. Από αυτά, τα 2 τα έβαλε στην τσάντα της. Πόσα τετράδια έμειναν επάνω στο θρανίο; 4. Ο Αλέκος στην τούρτα των γενεθλίων του έχει 9 κεράκια. Φύσηξε και έσβησε τα 4. Πόσα κεράκια έμειναν αναμμένα; Οι αριθμοί που χρησιμοποιήθηκαν στο 1 o και στο 3 ο πρόβλημα είναι μικροί, σε αντίθεση με αυτούς στο 2 και 4 που είναι μεγαλύτεροι. Και τα τέσσερα προβλήματα είναι προβλήματα μετασχηματισμού: το 1 ο και το 2 ο θετικού μετασχηματισμού, ενώ το 3 ο και το 4 ο αρνητικού μετασχηματισμού, όπου άγνωστη είναι η τελική κατάσταση. Τα προβλήματα αυτά θεωρούνται εύκολα ως προς τη σημασιολογική τους δομή. Τα ποσοστά επιτυχίας στα προβλήματα παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα. (Π.4.) Πίνακας 4 Ποσοστά επιτυχίας στα προβλήματα Επίδοση 1 ο Πρόβλημα 2 ο Πρόβλημα 3 ο Πρόβλημα 4 ο Πρόβλημα Επιτυχία 46 54% 11 13% 33 39% 32 37% Όχι απάντηση 9 10,5% 15 17,5% 5 6% 9 10,5% Η μεταβολή του μεγέθους των αριθμών δημιουργεί διαφορετικά επίπεδα επιτυχίας στα προβλήματα πρόσθεσης (54% επιτυχία στο πρόβλημα 3+2 και 13% επιτυχία στο 6+5). Αντίθετα στα προβλήματα αφαίρεσης δεν παρουσιάζεται διαφορά στην επιτυχία λόγω του μεγέθους των αριθμών. Τα νήπια αντιμετώπισαν μεγαλύτερη δυσκολία σε προβλήματα αφαίρεσης με μικρούς αριθμούς (πρόβλημα 3) από ότι σε προβλήματα πρόσθεσης με μικρούς αριθμούς (πρόβλημα 1). Υπάρχουν 36 νήπια (42,4%) που δεν λύνουν σωστά κανένα πρόβλημα πρόσθεσης και 30 (35,5%) νήπια που δεν λύνουν σωστά κανένα πρόβλημα αφαίρεσης Τα κοινωνικά χαρακτηριστικά των γονέων. Τα κοινωνικά χαρακτηριστικά των γονέων, μητέρα και πατέρας, που εξετάσαμε ήταν οι γραμματικές γνώσεις και το επάγγελμα. Έχουμε λοιπόν τέσσερις μεταβλητές: γραμματικές γνώσεις και επάγγελμα μητέρας και αντίστοιχα γραμματικές γνώσεις και επάγγελμα πατέρα. Η κωδικοποίηση των γραμματικών γνώσεων των γονέων έγινε με βάση την εξής τετράβαθμη κλίμακα: αναλφάβητος, απόφοιτος πρωτοβάθμιας, δευτεροβάθμιας και τριτοβάθμιας εκπαίδευσης. Επειδή όμως στους αναλφάβητους υπήρχαν μόνο μια μητέρα και ένας πατέρας τους ενσωματώσαμε στους απόφοιτους πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης και έτσι η κλίμακα μας έγινε τρίβαθμη. Τρίβαθμη επίσης είναι η κλίμακα με την οποία κωδικοποιήσαμε τα επαγγέλματα των γονέων: Χαμηλό, μεσαίο και υψηλό βιοτικό επίπεδο. Η κατανομή των κοινωνικών αυτών χαρακτηριστικών στους γονείς των νηπίων του δείγματός μας παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα (Π.5.) Απόφοιτος Πρωτοβάθ. Μητέρα 26 30,6% Πατέρας 30 35,3% Πίνακας 5 Κοινωνικά χαρακτηριστικά των γονέων. Απόφοιτος Απόφοιτος Χαμηλό Δευτεροβάθ. Τριτοβάθ. Βιοτικό 33 38,8% 25 29,4% 26 30,6% 30 35,3% επίπεδο 39 45,9% 19 22,4% Μεσαίο Βιοτικό επίπεδο 42 49,4% 55 64,7% Υψηλό Βιοτικό επίπεδο 4 4,7% 11 12,9% Διασταυρώνοντας τις γραμματικές γνώσεις της μητέρας με του πατέρα βρίσκουμε να υπάρχει συσχέτιση (συντελεστής συσχέτισης 0,620, σημαντικό στο επίπεδο του 0,01). Αντίθετα δεν υπάρχει συσχέτιση μεταξύ των επαγγελμάτων δηλαδή του βιοτικού επιπέδου των δύο γονέων.

8 8 Όπως παρατηρούμε και από τον πίνακα είναι λιγότεροι οι πατεράδες από ότι οι μητέρες με χαμηλό βιοτικό επίπεδο και περισσότεροι με μεσαίο και υψηλό βιοτικό επίπεδο Η σχέση των κοινωνικών χαρακτηριστικών των γονέων με τις αριθμητικές ικανότητες των νηπίων. Οι αριθμητικές ικανότητες των νηπίων, όπως είδαμε παραπάνω, διαχωρίζονται και εξετάζονται αναλογικά σε οκτώ διαφορετικά πεδία: 1) Προφορική αρίθμηση, Απαρίθμηση: 2) κατασκευή συλλογής, 3) επίδειξη δακτύλων, 4) Γραφή αριθμών, 5) Ανάγνωση αριθμών, 6) Διαδοχή αριθμών 7) Εκτέλεση πράξεων πρόσθεσης και αφαίρεσης και 8) Λύση προβλημάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης. Στη συνέχεια, θα ελέγξουμε την πιθανή σχέση καθενός από τα κοινωνικά χαρακτηριστικά των γονέων, μόρφωση και επάγγελμα, με κάθε ένα από τα οκτώ διαφορετικά πεδία των αριθμητικών γνώσεων των νηπίων. Για το σκοπό αυτό θα πραγματοποιήσουμε στατιστική ανάλυση διασποράς με ένα παράγοντα και θα χρησιμοποιήσουμε το μη παραμετρικό κριτήριο Kruskal-Wallis. Πίνακας 6 Σχέση των κοινωνικών χαρακτηριστικών των γονέων με στις αριθμητικές ικανότητες των νηπίων. Κοινωνικοί (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) παράγοντες Προφορική κατασκευή επίδειξη γραφή ανάγνωση διαδοχή πράξεις αρίθμηση συλλογής δακτύλων αριθμών αριθμών αριθμών Μόρφωση χ 2 =8,024 χ 2 =6,295 χ 2 =8,217 χ 2 =3,422 χ 2 =8,234 χ 2 =10,48 χ 2 =10,30 μητέρας p=0,018 p=0,043 p=0,016 p=0,181 p=0,016 p=0,005 p=0,006 Επάγγελμα χ 2 =2,696 χ 2 =6,579 χ 2 =2,339 χ 2 =1,845 χ 2 =6,290 χ 2 =4,957 χ 2 =8,349 μητέρας p=0,260 p=0,037 p=0,311 p=0,398 p=0,043 p=0,084 p=0,015 Μόρφωση χ 2 =2,885 χ 2 =5,152 χ 2 =3,479 χ 2 =1,063 χ 2 =6,841 χ 2 =6,380 χ 2 =4,518 πατέρα p=0,236 p=0,076 p=0,176 p=0,588 p=0,033 p=0,041 p=0,104 Επάγγελμα χ 2 =3,804 χ 2 =3,488 χ 2 =0,128 χ 2 =4,831 χ 2 =8,990 χ 2 =1,978 χ 2 =4,514 πατέρα p=0,149 p=0,175 p=0,938 p=0,089 p=0,011 p=0,372 p=0,105 (8) προβλήματα χ 2 =11,365 p=0,003 χ 2 =7,624 p=0,022 χ 2 =1,884 p=0,390 χ 2 =0,770 p=0,681 Σύμφωνα με τα δεδομένα του παραπάνω πίνακα από τους τέσσερις κοινωνικούς παράγοντες, ο παράγοντας ο οποίος σχετίζεται περισσότερο με τις αριθμητικές ικανότητες των νηπίων είναι η μόρφωση της μητέρας. Υπάρχουν στατιστικά σημαντικές διαφορές στις επιδόσεις των νηπίων σε όλα τα αριθμητικά περιεχόμενα εκτός από την γραφή των αριθμών, σε σχέση με το μορφωτικό επίπεδο της μητέρας, απόφοιτη πρωτοβάθμιας, δευτεροβάθμιας και τριτοβάθμιας εκπαίδευσης. Η γραφή αριθμών δε επηρεάζεται επίσης από κανένα από τα άλλα τρία κοινωνικά χαρακτηριστικά, επάγγελμα μητέρας, μόρφωση πατέρα και επάγγελμα πατέρα. Μπορούμε να υποθέσουμε ότι επειδή η γραφή των αριθμών δε φαίνεται να σχετίζεται με τα κοινωνικά χαρακτηριστικά των γονέων, η συγκεκριμένη διαδικασία μάλλον θεωρείται από τους γονείς καθαρά σχολική και δεν εντάσσεται στις αριθμητικές δραστηριότητες που παρουσιάζουν οι γονείς στα παιδιά τους. Στην προφορική αρίθμηση (1), την ανάγνωση αριθμών (5), την εκτέλεση των πράξεων πρόσθεσης και αφαίρεσης (7) και τη λύση προβλημάτων (8) παρουσιάζονται στατιστικά σημαντικές διαφορές στις επιδόσεις των νηπίων των οποίων οι μητέρες είναι απόφοιτες τριτοβάθμιας εκπαίδευσης σε σχέση με εκείνα των οποίων οι μητέρες είναι απόφοιτες πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Στην κατασκευή συλλογής (2) και τη διαδοχή αριθμών (6) η διαφορά στην επίδοση των νηπίων δημιουργείται μεταξύ αυτών των οποίων οι μητέρες είναι απόφοιτες τριτοβάθμιας και αυτών που είναι απόφοιτες της πρωτοβάθμιας. Στην επίδειξη δακτύλων (3), η διαφορά στην επίδοση των νηπίων δημιουργείται μεταξύ αυτών των οποίων οι μητέρες είναι απόφοιτες τριτοβάθμιας και αυτών που είναι απόφοιτες της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Η ικανότητα των νηπίων να αναγνωρίζουν και να διαβάζουν τα ψηφία των αριθμών είναι η μοναδική από τις οκτώ αριθμητικές ικανότητες που εξετάσαμε η οποία σχετίζεται και με τα τέσσερα κοινωνικά χαρακτηριστικά των γονέων. Φαίνεται ότι όσο πιο μορφωμένοι είναι οι δύο γονείς και όσο πιο υψηλό είναι το βιοτικό τους επίπεδο τόσο περισσότερο δίνεται η δυνατότητα στο παιδί να έρχεται σε επαφή με αριθμούς και να είναι ικανό να τους διαβάζει. Το επάγγελμα της μητέρας σχετίζεται με την επίδοση των νηπίων με τέσσερα από τα οκτώ αριθμητικά περιεχόμενα που προτάθηκαν, την κατασκευή συλλογής (2), την ανάγνωση αριθμών (5), την εκτέλεση πράξεων πρόσθεσης και αφαίρεσης (7) και την λύση προβλημάτων

9 9 πρόσθεσης και αφαίρεσης (8). Το επάγγελμα, λοιπόν, της μητέρας σχετίζεται λιγότερο με τις αριθμητικές επιδόσεις των παιδιών τους από ότι η μόρφωσή της. Σε αντίθεση με τη μητέρα τα κοινωνικά χαρακτηριστικά του πατέρα φαίνεται να επηρεάζουν από ελάχιστα έως καθόλου τις αριθμητικές ικανότητες των παιδιών τους. Η μόρφωση του πατέρα σχετίζεται με την επίδοση των παιδιών μόνο σε δύο από τα οκτώ αριθμητικά περιεχόμενα που προτάθηκαν, την ανάγνωση των αριθμών και την διαδοχή των αριθμών. Ενώ το επάγγελμα του πατέρα σχετίζεται μόνο με ένα από οκτώ αριθμητικά περιεχόμενα, την ανάγνωση των αριθμών. 7. Τελικές παρατηρήσεις Τα νήπια διαθέτουν ικανότητες προσέγγισης της γνώσης και διαφόρων μορφών λογικών επεξεργασιών, οι οποίες διαμορφώνονται τόσο μέσα από το οικογενειακό τους περιβάλλον όσο και αυτοδύναμα μέσα από την καθημερινή τους επαφή με τα στοιχεία πολιτισμού που κυριαρχούν στο ευρύτερο περιβάλλον όπου ζουν και αναπτύσσονται. Οι γονείς συχνά αναζητούν τρόπους να προσφέρουν στα παιδιά τους εμπειρίες, τόσο γνωστικές και συναισθηματικές όσο και κοινωνικές. Άλλοτε οι εμπειρίες αυτές είναι φτωχές και άλλοτε πλούσιες ανάλογα με το κοινωνικοοικονομικό επίπεδο της οικογένειας. Και είναι γεγονός ότι οι εμπειρίες αυτές και οι παρεπόμενες εκπαιδευτικές εμπειρίες και διεργασίες θα προσδιορίσουν σε σημαντικό βαθμό τη σχέση του παιδιού με την εκπαίδευση και φυσικά τις πιθανότητες επιτυχίας του. Τα στοιχεία της έρευνάς μας έδειξαν ότι τα νήπια εμφανίζουν διάφορα επίπεδα ικανοτήτων στις δοκιμασίες αριθμητικής γνώσης όπου υποβλήθηκαν και το γεγονός αυτό θα πρέπει να θεωρείται ως φυσικό και αναμενόμενο. Όπως φυσικό και αναμενόμενο, με βάση τη θεωρία και προηγούμενες έρευνες, θα πρέπει να θεωρείται το γεγονός ότι οι επιδόσεις των νηπίων στις δοκιμασίες φάνηκε να εξαρτώνται από συγκεκριμένους κοινωνικούς παράγοντες, οι ο- ποίοι εντάσσονται στην ευρεία κατηγορία "κοινωνικοοικονομικό επίπεδο" της οικογένειας. Η δική μας έρευνα ενίσχυσε την κυρίαρχη άποψη ότι η κοινωνική γνώση διαφοροποιείται ανάλογα με το περιβάλλον όπου αναπτύσσονται τα νήπια και τις δυνατότητες της οικογένειας να τους προσφέρουν ένα πλούσιο σε εμπειρίες πλαίσιο ανάπτυξης των ατομικών τους ικανοτήτων. Και θα μπορούσαμε να ισχυριστούμε ότι η μητέρα είναι αυτή που επηρεάζει τις δυνατότητες και τα όρια της εξέλιξής τους, σε κάθε επίπεδο, επειδή, τουλάχιστον, παραδοσιακά περνά περισσότερο χρόνο μαζί τους. Απ' ότι φαίνεται η αριθμητική γνώση αποτελεί τελικά κοινωνική γνώση, η οποία διαμορφώνεται μέσα από τις επιδράσεις του ευρύτερου, αλλά κυρίως του στενότερου κοινωνικού περιβάλλοντος. Η οικογένεια μπορεί να καθορίσει σε σημαντικό βαθμό το πλαίσιο και την επιτάχυνση της γνωστικής ανάπτυξης του νηπίου και το νηπιαγωγείο θα πρέπει να λάβει πολύ σοβαρά υπόψη τη συγκεκριμένη παράμετρο και να ρυθμίσει τις παιδαγωγικές διαδικασίες του με βάση τις δεδομένες ικανότητες του νηπίου και όχι με βάση μια αφηρημένη και γενικόλογη αντίληψη για το επίπεδο ανάπτυξης των νηπίων. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ξενόγλωσση Ames R. (Eds). Research on Motivation in Education. Volume 3, New York: Academic Press. Bempechat J. & Ginsburg H. (1989). Underachievement and educational disadvantage: The home and school experiences of at - risk youth. Urban Diversity Series No 99. New York: ERIC Clearinghouse. Bourdieu P. & Passeron J.C. (1964). Les heritiers: Les etudiants et la culture. Paris: Editions de Minuit. Bourdieu P. & Passeron J.C. (1971). La reproduaction: elements pour une theorie du systeme d' enseignement. Paris: Editions de Minuit. Brooks C.K. (Ed.). (1985). Tapping potential: English and language arts for the black learner. Urbana, Illinois: Black Caucus of the National Council of Education. Epstein J. (1989). Family Structures and Student Motivation: A Developmental Perspective. In: Ames C. & Ames R. (Eds). Research on Motivation in Education. Volume 3, New York: Academic Press.

10 10 Fischer J.P. (1992). Apprentissages numeriques. Nancy: Presses Universitaires de Nancy. Fuson K.C. (1988). Children's counting and concepts of number. New York: Springer - Verlag. Ginsburg, H. P., & Baron, J. (1993). Cognition: Young children s construction of mathematics. In: R. J. Jensen (Ed.). Research ideas for the classroom: Early childhood mathematics. New York: Macmillan. Ginsburg, H. P., & Russell, R. L. (1981). Social class and racial influences on early mathematical thinking. Monographs of the Society for Research in Child Development, 46(6, Serial No. 193). Ginsburg, H. P., Posner, J. K., & Russell, R. L. (1981). The development of mental addition as a function of schooling and culture. Journal of Cross-cultural Psychology, 12, Guberman, S. R. (1996). The development of everyday mathematics in Brazilian children with limited formal education. Child Development, 67, Keddie N. (Ed) (1973). The myth of cultural deprivation. Harmondsworth: Penguin. Kendell F.E. (1996). Diversity in the Classroom: New approaches to the education of young children. New York: Teachers College Press. Lemonidis C. (1998). Procédures utilisées par les élèves de la première classe de l école élémentaire pour traiter des opérations et des problèmes de type additif. Conclusions et propositions pour l enseignement. Actes du 1er colloque en didactique des Mathématiques. Rethymnon, pp Miner B. (1995). Algebra for All: An equation for equity. In: Levine D., Lowe R. & Peterson B. (Eds). Rethinking Schools: An Agenda for Change. New York: The New Press. Poche T. A. (2000). Manipulative Use and its Effectiveness on Kindergarten Students' Mathematics Performance. Research Proposal, Southeastern Louisiana University, Education/ EDF600/poche.htm Pollard D. (1989). Against the odds: A profile of Academic Achievers from the urban underclass. Journal of Negro Education,56, Riessman F. (1962). The culturally deprived child. New York: Harper & Row. Rist R.S. (1972). Social Distance and Social Inequality in a Ghetto Kindergarten Classroom. Urban Education, VII. Saxe, G. B., Guberman, S. R., & Gearhart, M. (1987). Social processes in early number development. Monographs of the Society for Research in Child Development, 52(2, Serial No. 216). Secada, W. G. (1992). Race, ethnicity, social class, language, and achievement in mathematics. In Grouws D.A. (Ed.). Handbook of research on mathematics teaching and learning. New York: Macmillan. Villegas A.M. (1991). Culturally responsive pedagogy for the 1990s and beyond. Washington D.C.: ERIC Clearinghouse on Teacher Education. Ελληνική Ζαχαρενάκης Γ. (1991). Αντισταθμιστική Αγωγή. Αθήνα. Κυρίδης Α. (1995). Μια κοινωνιολογική προσέγγιση της προσχολικής εκπαίδευσης. Θεσσαλονίκη: Αφοι Κυριακίδη. Χ. Λεμονίδης (2001). Οι αρχικές αριθμητικές ικανότητες των παιδιών όταν έρχονται στο Δημοτικό Σχολείο. Περιοδικό, ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Γ. Τεύχος 55, σσ Λεμονίδης Χ. (1994). Περίπατος στη μάθηση της στοιχειώδους αριθμητικής. Θεσσαλονίκη: Αφοι Κυριακίδη. Χατζηλιαμή Μ. (1998). Η διαγνωστική έρευνα στις αριθμητικές γνώσεις των νηπίων. ΠΤΔΕ Φλώρινας, Α.Π.Θ.: Αδημοσίευτη Μεταπτυχιακή εργασία. ABSTRACT The aim of this particular piece of research was to investigate the level of the mathematic knowledge of infants as well as the existence of any possible relation between their mathematic knowledge and the socio-economic characteristics of their family (both parents' profession and educational level). T-test analysis and One Way

11 11 ANOVA was carried out. The results showed that the ability of infants to recognize numbers is the only one among the eight mathematic capabilities tested, which is affected by parents' socio-economic characteristics.