ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

Transcript

1 1 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Τσακιρίδου Ελένη 1, Στεργίου Κωνσταντίνος 2, Χατζηπαντελής Θεόδωρος 3 Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 1 etsakir@uowm.gr, 2 konstergiou@uowm.gr, 3 chadji@uowm.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η καλλιέργεια των μαθηματικών δεξιοτήτων είναι ιδιαίτερα σημαντική για την προσωπική ανάπτυξη των μαθητών. Οι μαθηματικές δεξιότητες μπορούν να συμβάλλουν στη δόμηση της μεθοδικής σκέψης και στην ικανότητα επίλυσης καθημερινών προβλημάτων, στο σύγχρονο και συνεχώς εξελισσόμενο κοινωνικό και εργασιακό περιβάλλον (Eurydice Report, 2012). Στην παρούσα εργασία μελετώνται οι μαθηματικές δεξιότητες των μαθητών Στ τάξης 22 Δημοτικών Σχολείων, μέσω της επίδοσης τους σε ένα τεστ διαφόρων θεματικών περιοχών των μαθηματικών, ενώ παράλληλα εξετάζονται οι παράγοντες που πιθανόν να επηρεάζουν την επίδοση αυτή. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα της έρευνας, οι μαθητές σημείωσαν αρκετά καλές επιδόσεις στο τεστ, ενώ η ανάλυση έδειξε ότι οι παράγοντες που επηρεάζουν σημαντικά την επίδοση των μαθητών στο τεστ είναι το μορφωτικό επίπεδο των γονέων αλλά και το οικονομικό επίπεδο της οικογένειας του κάθε μαθητή, το μέγεθος του σχολείου και ο βαθμός αστικότητας της περιοχής του σχολείου. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Καθώς οι σύγχρονες απαιτήσεις φέρνουν την παγκόσμια κοινότητα αντιμέτωπη με νέες προκλήσεις, κάθε πολίτης χρειάζεται ένα ευρύ φάσμα βασικών δεξιοτήτων για να προσαρμοσθεί με ευελιξία σε ένα γοργά μεταβαλλόμενο κόσμο. Για το λόγο αυτό ο ρόλος της εκπαίδευσης κρίνεται ιδιαίτερα σημαντικός εξασφαλίζοντας ότι οι πολίτες του κόσμου θα αποκτήσουν τις βασικές ικανότητες που χρειάζονται προκειμένου να μπορέσουν να προσαρμοσθούν με ευελιξία στις μεταβολές αυτές. Η αναβάθμιση της ποιότητας και της αποτελεσματικότητας της εκπαίδευσης βρίσκεται στο επίκεντρο του πολιτικού διαλόγου τόσο σε εθνικό όσο και σε κοινοτικό επίπεδο και ένας από τους τομείς συζήτησης είναι η καλλιέργεια των δεξιοτήτων που θα πρέπει κάθε απόφοιτος της βασικής εκπαίδευσης να αποκτήσει, προκειμένου να αντιμετωπίσει το σύγχρονο ανταγωνιστικό περιβάλλον. Η αναβάθμιση αυτή αποσκοπεί στη βελτίωση της επίδοσης των μαθητών στην υποχρεωτική εκπαίδευση και κυρίως της χαμηλής επίδοσης των μαθητών στην ανάγνωση, τα μαθηματικά και τις θετικές επιστήμες (Olson, Martin, & Mullis, 2008), (Mullis, Martin, Ruddock,

2 2 O'Sullivan, & Preuschoff, 2012), (Parveva, Noorani, Ranguelov, Motiejunaite, & Kerpanova, 2011). Σύμφωνα με το «Πλαίσιο Αναφοράς» της Ευρωπαϊκής Ένωσης (2006) έχουν οριστεί κάποιες βασικές δεξιότητες που θα πρέπει να αποκτούν οι απόφοιτοι τόσο στο πλαίσιο της βασικής εκπαίδευσης, αλλά και στο πλαίσιο της Δια Βίου Μάθησης. Οι βασικές δεξιότητες είναι εκείνες τις οποίες χρειάζονται όλοι για την προσωπική τους ολοκλήρωση και ανάπτυξη, την κοινωνική ένταξη και την απασχόληση. Το Πλαίσιο Αναφοράς ορίζει οκτώ βασικές ικανότητες: Επικοινωνία στη μητρική γλώσσα, Επικοινωνία σε ξένες γλώσσες, Μαθηματική ικανότητα και βασικές ικανότητες στην επιστήμη και την τεχνολογία, Ψηφιακή ικανότητα, Μεταγνωστικές ικανότητες (Learning to learn), Κοινωνικές ικανότητες και ικανότητες που σχετίζονται με την ιδιότητα του πολίτη, Πρωτοβουλία και επιχειρηματικότητα και Πολιτισμική συνείδηση και έκφραση (Eurydice Report, 2012). Όσον αφορά στη μαθηματική ικανότητα αυτή ορίζεται ως η ικανότητα ανάπτυξης και χρήσης μαθηματικών συλλογισμών για την επίλυση ενός φάσματος προβλημάτων σε καθημερινές καταστάσεις. Η μαθηματική ικανότητα περιλαμβάνει, σε διάφορους βαθμούς, την ικανότητα και την προθυμία χρήσης μαθηματικών τρόπων σκέψης (λογική και χωρική σκέψη) και παρουσίασης (μαθηματικοί τύποι, μοντέλα, κατασκευές, γραφικές παραστάσεις/διαγράμματα) (Eurydice Report, 2012). Στην βασική εκπαίδευση, η διδασκαλία των μαθηματικών στοχεύει, εκτός από την απόκτηση των βασικών γνώσεων, και στην ολοκλήρωση της προσωπικότητας του μαθητή και την επιτυχή κοινωνική ένταξή του, καθώς τα μαθηματικά μπορούν να βοηθήσουν στην ανάπτυξη της μεθοδικής σκέψης, στην ανάλυση, στην αφαίρεση, στη γενίκευση, στην εφαρμογή, στην κριτική, στις λογικές διεργασίες και στη διατύπωση των σκέψεων με τάξη, σαφήνεια, λιτότητα και ακρίβεια. Τα μαθηματικά μπορούν να αναπτύξουν την παρατηρητικότητα, την προσοχή, τη δύναμη αυτοσυγκέντρωσης, την επιμονή, την πρωτοβουλία, τη δημιουργική φαντασία, την ελεύθερη σκέψη, καλλιεργούν την αίσθηση της αρμονίας, της τάξης και του ωραίου και διεγείρουν το κριτικό πνεύμα (Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών, 2003). Οι βασικές γνώσεις που σχετίζονται με την ανάπτυξη των μαθηματικών δεξιοτήτων είναι η εδραία γνώση στα μαθηματικά η οποία περιλαμβάνει την καλή γνώση των αριθμών, μέτρων και δομών, των βασικών πράξεων και των βασικών μαθηματικών παραστάσεων, την κατανόηση των μαθηματικών όρων και εννοιών και των ερωτημάτων στα οποία τα μαθηματικά μπορούν να παράσχουν απαντήσεις. Η καλλιέργεια των μαθηματικών δεξιοτήτων μέσω της εκπαίδευσης συμβάλλει στην απόκτηση γνώσης που μπορεί να αξιοποιηθεί σε πολλές δραστηριότητες της καθημερινής ζωής (Skovsmose, 2003). Παράλληλα, αποτελεί πραγματικότητα ότι οι δεξιότητες στα μαθηματικά μπορούν να συμβάλλουν καθοριστικά στην οικονομική ανάπτυξη μιας χώρας εξαιτίας του μετασχηματισμού των σύγχρονων κοινωνιών σε περισσότερο κοινωνίες βασισμένες στην τεχνολογία, όπου απαιτούνται υψηλότερα επίπεδα τεχνικού ανταγωνισμού και ευέλικτης σκέψης (Soteriou, Karahanna, Papanastasiou, & Diakourakis, 1998). Η αξιολόγηση των

3 3 μαθηματικών δεξιοτήτων σε διεθνές επίπεδο γίνεται μέσω της μελέτης TIMMS (Trends in International Mathematics and Science Study) η οποία διενεργείται από το διεθνή οργανισμό για την αποτίμηση της εκπαιδευτικής επίδοσης ΙΕΑ (International Association for the Evaluation of Educational Achievement) και μέσω της μελέτης PISA (Programme for International Student Assessment) η οποία διενεργείται από τον Ο.Ο.Σ.Α. (Οργανισμός Οικονομικής Συνεργασίας και Ανάπτυξης). Σκοπός των διεθνών αυτών αξιολογήσεων, στις οποίες συμμετέχει και η Ελλάδα, είναι η εξέταση των μαθητών ανά τον κόσμο σε μια σειρά δεξιοτήτων που αφορούν ανάμεσα στα άλλα και τα μαθηματικά. Στην Ελλάδα, σε εθνικό επίπεδο, δεν υπάρχει θεσμοθετημένος κάποιος τρόπος αξιολόγησης των μαθηματικών δεξιοτήτων στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση μέσω εθνικών εξεταστικών δοκιμασιών. Ωστόσο, διάφοροι φορείς προβαίνουν σε διαγωνισμούς, στους οποίους οι μαθητές συμμετέχουν εθελοντικά και εξετάζονται σε θέματα μεγαλύτερων απαιτήσεων συγκριτικά με τα θέματα στα οποία εξετάζονται οι μαθητές στα μαθηματικά του σχολείου. Παράδειγμα τέτοιου διαγωνισμού αποτελεί ο «Διαγωνισμός των Μαθηματικών της Φύσης και της Ζωής», που διεξάγεται από το Π.Τ.Δ.Ε. του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας και στον οποίο συμμετέχουν μαθητές από Δημοτικά Σχολεία της Δυτικής Μακεδονίας. Ο ρόλος της οικογένειας στην εκπαίδευση των παιδιών αναγνωρίζεται ως σημαντικότατος παράγοντας στις σχολικές επιδόσεις τους και γενικότερα στην αποτελεσματικότητα του σύγχρονου σχολείου (Epstein & Jansorn, 2004). Οι επιδόσεις των μαθητών στα μαθηματικά φαίνεται να επηρεάζονται από το κοινωνικοοικονομικό υπόβαθρο της οικογένειας τους ακόμη και από την προσχολική εκπαίδευση (Λεμονίδης & Χατζηλιαμή, 2005). Στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση, έρευνες έχουν δείξει ότι οι επιδόσεις των μαθητών στα μαθηματικά επηρεάζονται σημαντικά τόσο από το μορφωτικό επίπεδο των γονέων όσο και από το οικονομικό επίπεδο της οικογένειας (Λεμονίδης, Μαρκάδας, & Τσακιρίδου, Ένα μοντέλο για τον προσδιορισμό της γονεϊκής εμπλοκής των Ελλήνων γονέων στην εκπαίδευση των παιδιών τους στα Μαθηματικά, 2011). Επιπλέον, ενδιαφέρον παρουσιάζει και η μελέτη της επίδρασης του μεγέθους του σχολείου, αλλά και της περιοχής στην οποία βρίσκεται το σχολείο, ως παραγόντων οι οποίοι ενδεχομένως να επηρεάζουν την επίδοση των μαθητών στα μαθηματικά και γενικότερα την αποτελεσματικότητα ενός σχολείου (Kirjavainen, 2009), (Tsakiridou & Stergiou, 2013). Στόχος της παρούσας έρευνας είναι η καταγραφή των μαθηματικών δεξιοτήτων των μαθητών της Στ Δημοτικού, μέσω της επίδοσης τους σε ένα τεστ μαθηματικών. Επιπλέον, μελετάται η επίδραση των χαρακτηριστικών των σχολείων και των οικογενειών των μαθητών στην επίδοση τους στο τεστ των μαθηματικών. 2. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ Η παρούσα έρευνα πραγματοποιήθηκε στην περιφέρεια Δυτικής Μακεδονίας το χρονικό διάστημα Μαΐου-Ιουνίου 2013, περίοδος κατά την οποία οι μαθητές έχουν διδαχθεί την ύλη της ΣΤ Δημοτικού. Το δείγμα της έρευνας αποτελείται από 22 σχολικές μονάδες της περιφέρειας και η επιλογή των μονάδων αυτών έγινε με τη

4 4 μέθοδο της δειγματοληψίας κατά στρώματα, με βάση το μέγεθος και την περιοχή του σχολείου. 3. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 3.1. Ερωτηματολόγιο για τους γονείς Βασικός στόχος του ερωτηματολογίου που απαντήθηκε από τους γονείς των μαθητών ήταν η συλλογή στοιχείων που αφορούν στο οικογενειακό περιβάλλον του κάθε μαθητή όπως στοιχεία για το μορφωτικό επίπεδο των γονέων και το εισόδημα τους. Τα στοιχεία του ερωτηματολογίου των γονέων αξιοποιήθηκαν στην ανάλυση ελαχίστων τετραγώνων (OLS) αποτελώντας τις ανεξάρτητες μεταβλητές-παράγοντες που πιθανώς να επηρεάζουν την εξαρτημένη μεταβλητή, η οποία είναι η σχολική επίδοση των μαθητών της ΣΤ Δημοτικού στα μαθηματικά Ερωτηματολόγιο για το σχολείο Το ερωτηματολόγιο το οποίο συμπληρώθηκε από τους Διευθυντές των σχολείων είχε ερωτήματα τα οποία αφορούσαν τον συνολικό αριθμό των μαθητών και των εκπαιδευτικών του σχολείου έτσι ώστε να προσδιοριστεί το μέγεθος της σχολικής μονάδας κατατάσσοντας τα σχολεία σε επίπεδα οργανικότητας τα οποία θα αναλυθούν παρακάτω Ερωτηματολόγιο για το μαθητή Το ερωτηματολόγιο-τεστ των Μαθηματικών στο οποίο κλήθηκαν να απαντήσουν οι μαθητές της ΣΤ τάξης των σχολικών μονάδων που συμμετείχαν στην έρευνα, δημιουργήθηκε με βάση το Αναλυτικό Πρόγραμμα της Στ Δημοτικού και τη μελέτη TIMSS (2011), η οποία περιγράφεται αναλυτικά στη συνέχεια. Το ερωτηματολόγιο αποτελούνταν από 15 ερωτήσεις, καλύπτοντας όλα τα γνωστικά αντικείμενα και χωρίζεται σε πέντε ενότητες: Αριθμοί και Πράξεις, Γεωμετρία, Αναλογίες, Στατιστική και Επίλυση προβλήματος. Κάθε σωστή απάντηση κωδικοποιείται με τον αριθμό 1 και κάθε λάθος απάντηση με το 0. Για να υπολογιστεί το τελικό σκορ αθροίζονται τα αποτελέσματα όλων των ασκήσεων και άριστα θεωρείται το 15. Ο χρόνος που είχε στην διάθεση του ο κάθε μαθητής ήταν 36 λεπτά και η απαντήσεις δόθηκαν μέσα στην σχολική αίθουσα Συνοπτική περιγραφή της TIMSS O διεθνής οργανισμός για την αποτίμηση της εκπαιδευτικής επίδοσης ΙΕΑ (International Association for the Evaluation of Educational Achievement) έχει αναγνωριστεί ως πρωτοποριακός στις διεθνείς αποτιμήσεις, έχοντας διεκπεραιώσει συγκριτικές μελέτες σχετικές με τις επιδόσεις μαθητών για περισσότερα από 50 χρόνια (Olson, Martin, & Mullis, 2008). Η μελέτη αυτή ονομάζεται TIMMS και

5 5 σκοπός της είναι η καταγραφή της επίδοσης των μαθητών στα μαθηματικά και στις φυσικές επιστήμες, καθώς και η σύγκριση των επιδόσεων μεταξύ των χωρών που συμμετέχουν σε αυτή. Ο βασικός στόχος της TIMSS είναι να δημιουργήσει διεθνείς οριοθετήσεις όσον αφορά την σχολική επίδοση και είναι σχεδιασμένη ώστε να συμβαδίζει με τα προγράμματα σπουδών των μαθηματικών και των φυσικών επιστημών, των χωρών που συμμετέχουν στη μελέτη έτσι ώστε τα αποτελέσματα να δηλώνουν το βαθμό στον οποίο οι μαθητές έχουν κατανοήσει τις μαθηματικές και φυσικές έννοιες, ενώ ταυτόχρονα καταγράφεται και το επίπεδο των δεξιοτήτων που έχουν αναπτύξει μέσα στο σχολείο. 4. ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Σε ό, τι αφορά στις επιδόσεις των μαθητών στα μαθηματικά η μέση επίδοση των μαθητών του δείγματος ήταν 9,43 βαθμοί με τυπική απόκλιση 2,738 βαθμών. Η μεγαλύτερη επίδοση που σημειώθηκε ήταν 15 βαθμοί και η μικρότερη 4 βαθμοί. Δηλαδή υπήρξε εύρος 11 βαθμών στο δείγμα μας. Τα περισσότερα παιδιά κατάφεραν να συγκεντρώσουν 9 βαθμούς. Το 25% των παιδιών με χαμηλότερη βαθμολογία συγκέντρωσε έως και 7 βαθμούς και το 75% των παιδιών (κατά σειρά βαθμών) συγκέντρωσε το πολύ έως 12 βαθμούς. Σε δεύτερο επίπεδο ανάλυσης ο σκοπός ήταν να εντοπιστούν οι πιθανοί παράγοντες οι οποίοι επηρεάζουν σημαντικά τη σχολική επίδοση των μαθητών στα μαθηματικά. Οι παράγοντες αυτοί ανήκουν τόσο στο άμεσο σχολικό περιβάλλον όσο και στο ευρύτερο κοινωνικό περιβάλλον μέσα στο οποίο δραστηριοποιείται το κάθε σχολείο. Για την ανάλυση χρησιμοποιήθηκε η τεχνική της ανάλυσης γραμμικής παλινδρόμησης με τη μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων (OLS) και ειδικότερα με τη μέθοδο stepwise (βήμα-βήμα). Αναλυτικότερα, η εξαρτημένη μεταβλητή είναι η μέση επίδοση των μαθητών του κάθε σχολείου στα μαθηματικά και οι ανεξάρτητες μεταβλητές είναι η περιοχή και η οργανικότητα του σχολείου, το οικονομικό επίπεδο των οικογενειών και το μορφωτικό επίπεδο του πατέρα και της μητέρας του κάθε μαθητή. Στην ανάλυση παλινδρόμησης όλοι οι παράγοντες συμμετείχαν στο μοντέλο ως «βωβές» μεταβλητές (dummy variables), όπως φαίνονται στον παρακάτω πίνακα. Παράγοντας Μεταβλητή Περιγραφή Μεταβλητής Περιοχή Σχολείου Αστική Αστική = 1, Αλλιώς = 0 Ημιαστική Ημιαστική = 1, Αλλιώς = 0 Αγροτική Αγροτική = 1, Αλλιώς = 0 Οργανικότητα Σχολείου Πολυθέσιο Πολυθέσιο = 1, Αλλιώς = 0 Οικογενειακό Οικονομικό Επίπεδο Ολιγοθέσιο Ολιγοθέσιο = 1, Αλλιώς = 0 Χαμηλό Οικονομικό επίπεδο Χαμηλό = 1, Αλλιώς = 0 Μέτριο Οικονομικό επίπεδο Μέτριο = 1, Αλλιώς = 0

6 6 Υψηλό Οικονομικό επίπεδο Υψηλό = 1, Αλλιώς = 0 Μορφωτικό Επίπεδο Πατέρα Μορφωτικό Επίπεδο Μητέρας Χαμηλό Μορφωτικό Επίπεδο Χαμηλό = 1, Αλλιώς = 0 Μέτριο Μορφωτικό Επίπεδο Μέτριο = 1, Αλλιώς = 0 Υψηλό Μορφωτικό Επίπεδο Υψηλό = 1, Αλλιώς = 0 Χαμηλό Μορφωτικό Επίπεδο Χαμηλό = 1, Αλλιώς = 0 Μέτριο Μορφωτικό Επίπεδο Μέτριο = 1, Αλλιώς = 0 Υψηλό Μορφωτικό Επίπεδο Υψηλό = 1, Αλλιώς = 0 Πίνακας 1 - Περιγραφή των μεταβλητών που χρησιμοποιήθηκαν στην ανάλυση Παράγοντας: Περιοχή σχολείου Βαθμός αστικότητας Για να εξεταστεί το πως επηρεάζεται η σχολική επίδοση από την περιοχή στην οποία βρίσκεται το σχολείο, έγινε η εξής κατηγοριοποίηση για κάθε περιοχή: Αστική, Ημιαστική και Αγροτική περιοχή. Από την ανάλυση παλινδρόμησης προέκυψε ότι η μεταβλητή που επιδρά στη σχολική επίδοση στα μαθηματικά είναι η Αστική περιοχή και μάλιστα με θετικό τρόπο (β = 0,226, t = 2,782, p = 0,014 < 0,05, c = 0,696). Αυτό σημαίνει ότι τα σχολεία τα οποία βρίσκονται σε Αστικές περιοχές μπορούν να έχουν καλύτερη επίδοση στα μαθηματικά κατά 22,6%, συγκριτικά με τα σχολεία που βρίσκονται σε Ημιαστικές και Αγροτικές περιοχές. Αντίθετα, στην περίπτωση σύγκρισης των Αγροτικών με τις Ημιαστικές περιοχές όπου το μοντέλο OLS είναι και πάλι σημαντικό (F 1,15 = 5,271, p = 0,037 < 0,05) με συντελεστή προσδιορισμού R 2 = 0,510, η μεταβλητή η οποία επηρεάζει τη σχολική επίδοση είναι η Αγροτική Περιοχή και η επίδραση είναι αρνητική (β = - 0,183, t = - 2,296, p = 0,037 < 0,05, c = 0,870). Δηλαδή, τα σχολεία τα οποία βρίσκονται σε Αγροτικές περιοχές είναι πιθανό να έχουν χαμηλότερη σχολική επίδοση στα μαθηματικά κατά 18,3% από τα σχολεία που βρίσκονται σε Ημιαστικές περιοχές. Το βασικό συμπέρασμα από την ανάλυση του παράγοντα της περιοχής στην οποία βρίσκεται το σχολείο, είναι ότι ο βαθμός αστικότητας της περιοχής παίζει σημαντικό ρόλο Παράγοντας: Οικονομικό Επίπεδο Οικογένειας Για να εξεταστεί το πώς επηρεάζεται η επίδοση των μαθητών της ΣΤ τάξης στα μαθηματικά από το οικονομικό επίπεδο της οικογένειας έγινε η εξής κατηγοριοποίηση: Χαμηλό οικονομικό επίπεδο για μηνιαία οικογενειακά εισοδήματα έως 1100, Μέτριο οικονομικό επίπεδο από 1100 έως 2200 και Υψηλό οικονομικό επίπεδο από 2200 και πάνω. Στη συνέχεια, δημιουργήθηκαν τρία μοντέλα OLS τα οποία μελετήθηκαν χωριστά. Στο πρώτο μοντέλο OLS συμμετείχαν ως παράγοντες (control variables) οι κατηγορίες Χαμηλό οικονομικό επίπεδο και Μέτριο οικονομικό επίπεδο. Από την ανάλυση παλινδρόμησης προέκυψε ότι από τις δυο αυτές

7 7 μεταβλητές, αυτή που επιδρά στη σχολική επίδοση στα μαθηματικά είναι το Χαμηλό οικονομικό επίπεδο και μάλιστα με αρνητικό τρόπο (β = - 0,246, t = -3,650, p = 0,02 < 0,05, c = 0,907) που σημαίνει ότι τα σχολεία με μαθητές οι οποίοι προέρχονται από οικογένειες με χαμηλό οικονομικό επίπεδο επιτυγχάνουν χαμηλότερη επίδοση στα μαθηματικά κατά 24,6% σε σύγκριση με τα σχολεία με μαθητές οικογενειών υψηλού οικονομικού επιπέδου. Στη συνέχεια, το δεύτερο μοντέλο OLS περιελάμβανε τις κατηγορίες Χαμηλό οικονομικό επίπεδο και Υψηλό οικονομικό επίπεδο. Από αυτές τις μεταβλητές αυτή που επιδρά στη σχολική επίδοση στα μαθηματικά είναι και πάλι το Χαμηλό οικονομικό επίπεδο με αρνητικό τρόπο (β = - 0,246, t = - 3,650, p = 0,02 < 0,05, c = 0,907). Δηλαδή, το οικονομικό επίπεδο της οικογένειας επιδρά σημαντικά στη σχολική επίδοση στα μαθηματικά και συγκεκριμένα στα σχολεία με μαθητές οικογενειών Μέτριου οικονομικού επιπέδου καταγράφεται χαμηλότερη επίδοση κατά 24,6% σε σύγκριση με τα σχολεία με μαθητές οικογενειών Υψηλού οικονομικού επιπέδου. Το τρίτο μοντέλο OLS, στο οποίο συμμετέχουν ως μεταβλητές το Υψηλό και το Μέτριο οικονομικό επίπεδο, οδηγεί σε διαφορετικά αποτελέσματα, σε σχέση με το προηγούμενο μοντέλο OLS. Συγκεκριμένα, τα σχολεία με μαθητές υψηλού οικονομικού επιπέδου μπορούν να επιτύχουν κατά 23,2% υψηλότερη επίδοση στα μαθηματικά σε σχέση με τα σχολεία με μαθητές οικογενειών μέτριου οικονομικού επιπέδου. Συνοψίζοντας, από την ανάλυση OLS προέκυψε ότι το οικονομικό επίπεδο των οικογενειών των μαθητών επιδρά σημαντικά στην επίδοση των σχολείων στα μαθηματικά και συγκεκριμένα, το υψηλό οικονομικό επίπεδο μπορεί να συμβάλλει θετικά, αυξάνοντας τη σχολική επίδοση, ενώ το χαμηλό οικονομικό επίπεδο μπορεί να συμβάλλει αρνητικά Παράγοντας: Μορφωτικό Επίπεδο Πατέρα Για να εξεταστεί το πώς επηρεάζεται η σχολική επίδοση στα μαθηματικά από το μορφωτικό επίπεδο του πατέρα του κάθε μαθητή έγινε η εξής κατηγοριοποίηση: πατέρας Απόφοιτος Βασικής εκπαίδευσης, Απόφοιτος Λυκείου, Απόφοιτος Τριτοβάθμιας εκπαίδευσης και Κάτοχος μεταπτυχιακού τίτλου. Για εκτενέστερη ανάλυση των δεδομένων δημιουργήθηκαν τέσσερεις συνδυασμοί μορφωτικών επιπέδων, οι οποίοι περιγράφονται αναλυτικά παρακάτω. Ο πρώτος συνδυασμός ο οποίος περιελάμβανε τις μεταβλητές πατέρας Απόφοιτος Βασικής εκπαίδευσης, Απόφοιτος Λυκείου και Απόφοιτος Τριτοβάθμιας εκπαίδευσης και από την ανάλυση παλινδρόμησης προέκυψε ότι η μεταβλητή που επιδρά στην επίδοση στα μαθηματικά είναι η περίπτωση του πατέρα Αποφοίτου Βασικής εκπαίδευσης και η επίδραση είναι αρνητική (β = - 0,238, t = - 2,706, p = 0,016 < 0,05, c = 0,818). Αυτό σημαίνει ότι τα σχολεία με μαθητές οι οποίοι προέρχονται από οικογένειες με πατέρα Απόφοιτο βασικής εκπαίδευσης έχουν χαμηλότερη επίδοση κατά 24,6% συγκριτικά με σχολεία των οποίων οι μαθητές προέρχονται από οικογένειες με πατέρες Αποφοίτους Λυκείου και Τριτοβάθμιας εκπαίδευσης. Στο δεύτερο συνδυασμό υπάρχει έλεγχος των μεταβλητών πατέρας Απόφοιτος Βασικής εκπαίδευσης, Απόφοιτος Λυκείου και κάτοχος Μεταπτυχιακού υπάρχει διαφοροποίηση. Στην περίπτωση αυτή, από την

8 8 ανάλυση παλινδρόμησης προέκυψαν δύο μοντέλα OLS τα οποία είναι σημαντικά. Στο πρώτο κατά σειρά μοντέλο η μεταβλητή η οποία ξεχωρίζει και επιδρά στην σχολική επίδοση είναι η περίπτωση του πατέρα Κατόχου Μεταπτυχιακού τίτλου με επίδραση θετική (β = 0,289, t = 3,084, p = 0,008 < 0,01, c = 0,711). Στο δεύτερο κατά σειρά μοντέλο OLS, οι μεταβλητές που ξεχωρίζουν είναι η Βασική Εκπαίδευση του πατέρα η οποία επιδρά με αρνητικό τρόπο στην σχολική επίδοση και η περίπτωση που ο πατέρας είναι κάτοχος Μεταπτυχιακού Τίτλου η οποία έχει θετική επίδραση. Η σημαντικότητα του μοντέλου OLS είναι υψηλή με (F 1,15 = 9,293, p = 0,003 < 0,01) και συντελεστή προσδιορισμού R 2 = 0,755 και ισχύει για τη μεταβλητή πατέρας Κάτοχος Μεταπτυχιακού τίτλου (β = 0,236, t = 2,810, p = 0,014 < 0,05, c = 0,764) και για τη μεταβλητή πατέρας Απόφοιτος Βασικής εκπαίδευσης (β = - 0,184, t = - 2,438, p = 0,014 < 0,01, c = 0,764). Όσον αφορά τον τρίτο συνδυασμό η σύγκριση γίνεται μεταξύ των μεταβλητών, πατέρας Απόφοιτος Βασικής εκπαίδευσης, Απόφοιτος Τριτοβάθμιας εκπαίδευσης και Κάτοχος Μεταπτυχιακού τίτλου. Στη σύγκριση αυτή έχουμε και πάλι τη δημιουργία δύο μοντέλων OLS τα οποία είναι σημαντικά. Ξεκινώντας από το πρώτο μοντέλο OLS, το οποίο είναι σημαντικό με (F 1,15 = 9,508, p = 0,008 < 0,01) και συντελεστή προσδιορισμού R 2 = 0,623, παρατηρείται ότι η μεταβλητή η οποία είναι σημαντική είναι η μεταβλητή πατέρας Κάτοχος Μεταπτυχιακού τίτλου. Η επίδραση της μεταβλητής αυτής στη σχολική επίδοση είναι θετική (β = 0,289, t = 3,084, p = 0,008 < 0,01, c = 0,711). Στο δεύτερο μοντέλο OLS, το οποίο είναι σημαντικό με (F 1,15 = 9,293, p = 0,003 < 0,01) και συντελεστή προσδιορισμού R 2 = 0,755, οι μεταβλητές οι οποίες εμφανίζονται ως σημαντικές είναι δύο και η καθεμία από αυτές επηρεάζει την σχολική επίδοση με διαφορετικό τρόπο. Έτσι, το Μεταπτυχιακό του πατέρα επηρεάζει θετικά την επίδοση στα μαθηματικά (β = 0,236, t = 2,810, p = 0,014 < 0,05, c = 0,764) και η μεταβλητή Βασική εκπαίδευση πατέρα έχει αρνητική επίδραση (β = - 0,184, t = - 2,438, p = 0,029 < 0,05, c = 0,764). Ο τέταρτος και τελευταίος συνδυασμός, για την ανάλυση του μορφωτικού επιπέδου του πατέρα των μαθητών, περιελάμβανε τις μεταβλητές πατέρας Απόφοιτος Λυκείου, Απόφοιτος Τριτοβάθμιας Εκπαίδευσης και Κάτοχος Μεταπτυχιακού τίτλου. Ο συνδυασμός εμφανίστηκε ως σημαντικός με (F 1,15 = 9,508, p = 0,008 < 0,01) και συντελεστή προσδιορισμού R 2 = 0,623 και η μεταβλητή η οποία επηρεάζει την σχολική επίδοση είναι η περίπτωση του πατέρα Κατόχου Μεταπτυχιακού τίτλου. Η επίδραση της είναι της τάξεως του 28,9% και είναι θετική (β = 0,289, t = 3,084, p = 0,008 < 0,01, c = 0,711). Συμπερασματικά, το μορφωτικό επίπεδο του πατέρα είναι ένας παράγοντας που επιδρά σημαντικά στην σχολική επίδοση στα μαθηματικά και συγκεκριμένα, το υψηλό μορφωτικό επίπεδο του πατέρα μπορεί να επιδράσει θετικά την επίδοση του σχολείου, αυξάνοντάς την. Αντίθετα, το χαμηλό μορφωτικό επίπεδο του πατέρα επιδρά αρνητικά στην επίδοση στα μαθηματικά μειώνοντας την σημαντικά.

9 Παράγοντας: Μορφωτικό Επίπεδο Μητέρας Για να εξεταστεί το πώς επηρεάζεται η σχολική επίδοση στα μαθηματικά από το μορφωτικό επίπεδο της μητέρας του κάθε μαθητή έγινε η εξής κατηγοριοποίηση: μητέρα Απόφοιτη Λυκείου, Απόφοιτη Τριτοβάθμιας Εκπαίδευσης και Κάτοχος Μεταπτυχιακού. Από την ανάλυση παλινδρόμησης προέκυψε ότι το μοντέλο OLS είναι σημαντικό (F 1,15 = 9,108, p = 0,009 < 0,01) με συντελεστή προσδιορισμού R 2 = 0,615. Πιο συγκεκριμένα από αυτές τις μεταβλητές αυτή που επιδρά στη σχολική επίδοση στα μαθηματικά είναι η περίπτωση της μητέρας απόφοιτης Λυκείου και η επίδραση της είναι αρνητική (β = - 0,218, t = -3,018, p = 0,009 < 0,01, c = 0,878). Αυτό σημαίνει ότι τα σχολεία με μαθητές οι οποίοι προέρχονται από οικογένειες με μητέρα απόφοιτη Λυκείου υπάρχει περίπτωση να έχουν χαμηλότερη επίδοση στα μαθηματικά κατά 21,8%, συγκρινόμενα με σχολεία όπου οι μητέρες των μαθητών είναι απόφοιτες Τριτοβάθμιας εκπαίδευσης ή κάτοχοι Μεταπτυχιακού τίτλου και έχουν μέγιστη δυνατή αποδοτικότητα περίπου 87% Παράγοντας: Οργανικότητα Σχολείου Για να μπορέσει να γίνει η ανάλυση της επίδρασης του παράγοντα Οργανικότητα στη σχολική επίδοση στα μαθηματικά, οι σχολικές μονάδες χωρίστηκαν σε δύο κατηγορίες. Στη μία κατηγορία, αυτή με τα σχολεία χαμηλής οργανικότητας, ως ολιγοθέσια ορίστηκαν τα σχολεία τα οποία είχαν οργανικότητα μέχρι και τρεις εκπαιδευτικούς, ενώ στη δεύτερη, ως πολυθέσια ορίστηκαν τα σχολεία με υψηλή οργανικότητα, δηλαδή σχολεία που έχουν τέσσερις έως δώδεκα εκπαιδευτικούς. Έτσι στο πρώτο μοντέλο OLS εξετάζεται η περίπτωση των ολιγοθέσιων σχολείων και το μοντέλο είναι σημαντικό (F 1,15 = 5,966, p = 0,027 < 0,05) και με συντελεστή προσδιορισμού R 2 = 0,533. Πιο συγκεκριμένα η χαμηλή οργανικότητα του σχολείου έχει αρνητική επίδραση στην επίδοση στα μαθηματικά (β = - 0,222, t = - 2,433, p = 0,027 < 0,05, c = 0,815). Αυτό σημαίνει ότι τα ολιγοθέσια σχολεία εμφανίζουν χαμηλότερη επίδοση κατά 22,2% συγκριτικά με τα πολυθέσια σχολεία. Το δεύτερο μοντέλο OLS το οποίο εξετάζει τα πολυθέσια σχολεία είναι σημαντικό (F 1,15 = 5,966, p = 0,027 < 0,05) με συντελεστή προσδιορισμού R 2 = 0,533. Πιο συγκεκριμένα η υψηλή οργανικότητα του σχολείου έχει θετική επίδραση στην σχολική επίδοση (β = 0,222, t = 2,443, p = 0,027 < 0,05, c = 0,593). Αυτό σημαίνει ότι τα πολυθέσια σχολεία εμφανίζουν υψηλότερη επίδοση στα μαθηματικά κατά 22,2% συγκριτικά με τα ολιγοθέσια σχολεία, πράγμα το οποίο επαληθεύεται ουσιαστικά και στα δύο μοντέλα OLS. Συνοψίζοντας, παρατηρούμε ότι η οργανικότητα του σχολείου παίζει σημαντικό ρόλο στην σχολική επίδοση στα μαθηματικά. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΣΥΖΗΤΗΣΗ Στην παρούσα έρευνα μελετήθηκαν οι μαθηματικές δεξιότητες των μαθητών της ΣΤ Δημοτικού, με τη χρήση ενός τεστ βασισμένου στους στόχους του Αναλυτικού Προγράμματος της Στ Δημοτικού και τη μελέτη TIMSS (2011). Στην έρευνα

10 10 συμμετείχαν μαθητές από 22 σχολικές μονάδες της Δυτικής Μακεδονίας, οι οποίοι σημείωσαν αρκετά καλές επιδόσεις στο τεστ. Με την τεχνική της ανάλυσης παλινδρόμησης με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων (OLS) εξετάστηκαν οι τυχόν επιδράσεις διαφόρων παραγόντων στην σχολική επίδοση. Οι παράγοντες αυτοί είναι το μορφωτικό επίπεδο του πατέρα και τα μητέρας ξεχωριστά, το οικονομικό επίπεδο της οικογένειας του κάθε μαθητή, το μέγεθος του σχολείου και ο βαθμός αστικότητας της περιοχής του σχολείου. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης συμφωνούν ουσιαστικά με τα αποτελέσματα προηγούμενων ερευνών στην εκπαίδευση, οι οποίες επίσης εντοπίζουν ότι οι βασικοί λόγοι που εμφανίζουν τα σχολεία διαφορές στην τεχνική αποδοτικότητα τους είναι κοινωνικό-οικονομικοί (Gustafsson, Hansen, & Rosén, 2012). Συγκεκριμένα, οι παράγοντες που προέκυψε ότι επιδρούν σημαντικά στην επίδοση ενός σχολείου στα μαθηματικά είναι το μορφωτικό επίπεδο των γονέων, το οικονομικό επίπεδο της οικογένειας, το μέγεθος του σχολείου, καθώς και ο βαθμός αστικότητας της περιοχής στην οποία βρίσκεται το σχολείο. Συγκεκριμένα, το μορφωτικό επίπεδο των γονέων και το οικονομικό επίπεδο της οικογένειας των μαθητών επηρεάζουν θετικά την επίδοση στο τεστ των μαθηματικών. Ειδικότερα, το υψηλό οικονομικό επίπεδο και μορφωτικό επίπεδο μπορούν να συμβάλλουν στην αύξηση της επίδοσης στο τεστ, ενώ το χαμηλό οικονομικό επίπεδο και το χαμηλό μορφωτικό επίπεδο μπορούν να συμβάλλουν αρνητικά, μειώνοντας την, όπως αναφέρεται και σε προηγούμενες έρευνες (Λεμονίδης κ.α. 2011). Επιπλέον, ο έμμεσος παράγοντας επιρροής, η αστικότητα της περιοχής, σχετίζεται θετικά με την επίδοση στα μαθηματικά, καθώς παρατηρήθηκε ότι όταν ένα σχολείο βρίσκεται σε αστική περιοχή έχει υψηλότερη επίδοση συγκριτικά με ένα σχολείο το οποίο βρίσκεται σε ημιαστική ή αγροτική περιοχή, όπως. Όσον αφορά τον παράγοντα μέγεθος σχολείου, αποδείχθηκε ότι τα πολυθέσια σχολεία έχουν την δυνατότητα να εμφανίσουν καλύτερα αποτελέσματα από τα ολιγοθέσια σχολεία καθώς η μεταβλητή, υψηλή οργανικότητα, φάνηκε να έχει θετική επίδραση στα μαθηματικά, όπως έχουν δείξει και προηγούμενες έρευνες (Tsakiridou & Stergiou, 2013). ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Epstein, J., & Jansorn, N. (2004). School, Family, and Community Partnerships Link the Plan. Education Digest, pp Eurydice Report. (2012). Developing Key Competences at School in Europe: Challenges and Opportunities for Policy. Brussels: Education, Audiovisual and Culture Executive Agency. Fiske, E. B. (2000). Education for All: Status and Trends 2000 Assessing Learning Achievement. Paris: UNESCO. Gustafsson, J.-E., Hansen, K. Y., & Rosén, M. (2012). Effects of Home Background on Student Achievement in Reading, Mathematics, and Science at the Fourth Grade. TIMSS AND PIRLS 2011 RELATIONSHIPS REPORT, pp

11 11 Kirjavainen, T. (2009). Essays on the Efficiency of Schools and Student Achievement. Government Institute for Economic Research. Helsinki: Vatt Publications. Mullis, I. V., Martin, M. O., Ruddock, G. J., O'Sullivan, C. Y., & Preuschoff, C. (2012). TIMSS 2011 Assessment Frameworks. TIMSS & PIRLS International Study Center. Olson, J., Martin, M., & Mullis, I. (2008). TIMSS 2007 Technical Report. Boston College: Chestnut Hill, MA: TIMSS & PIRLS International Study Center. Parveva, T., De Coster, I., & Noorani, S. (2009). Εθνικές Εξεταστικές Δοκιμασίες Μαθητών στην Ευρώπη: Σκοποί, Οργάνωση και Αξιοποίηση των Αποτελεσμάτων. Εκτελεστικό Οργανισμό Εκπαίδευσης, Οπτικοακουστικών Θεμάτων και Πολιτισμού (EACEA P9 Eurydice). Parveva, T., Noorani, S., Ranguelov, S., Motiejunaite, A., & Kerpanova, V. (2011). Mathematics Education in Europe: Common Challeneges and National Policies. Brussels: Education, Audiovisual and Culture Executive Agency. Skovsmose, O. (2003). Τα Μαθηματικά σε δράση. Είναι τα Μαθηματικά χωρίς κοινωνική σημασία;. Θέματα στην Εκπαίδευση, 4, pp Soteriou, A. C., Karahanna, E., Papanastasiou, C., & Diakourakis, M. S. (1998). Using DEA to evaluate the efficiency of secondary schools: the case of Cyprus. International Journal of Educational Management, 12(2), Tsakiridou, H., & Stergiou, K. (2013). Evaluating the Efficiency of Primary School Education. Advanced Research in Scientific Areas - International Virtual Conference. Δημοκρατίας, Ε. τ. (2003). Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών. Φ.Ε.Κ. 303 (pp ). Αθήνα: Εθνικό Τυπογραφείο. Επίσημη Εφημερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης. (2006). ΒΑΣΙΚΕΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗ ΕΝΑ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΑΝΑΦΟΡΑΣ. 2006/962/ΕΚ, (pp ). Βρυξέλλες,. Λεμονίδης, Χ., & Χατζηλιαμή, Μ. (2005). Τα λειτουργικά χαρακτηριστικά της οικογένειας και οι αριθμητικές γνώσεις των νηπίων. Πρακτικά 4ης Διεθνούς Διημερίδας Διδακτικής Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης, Π.Τ.Δ.Ε. Ρεθύμνου, pp Λεμονίδης, Χ., Μαρκάδας, Σ., & Τσακιρίδου, Ε. (2011, Νοέμβριος). Ένα μοντέλο για τον προσδιορισμό της γονεϊκής εμπλοκής των Ελλήνων γονέων στην εκπαίδευση των παιδιών τους στα Μαθηματικά. Έρευνα στη Διδακτική των Μαθηματικών, ΕΝΕΔΙΜ(6).