Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος

Transcript

1 Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος Επαρκές Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΠΟΥΛΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

2 Σημείωση Το παρόν έγγραφο αποτελεί προϊόν αυτόματης δημιουργίας και εκτύπωσης του Ψηφιακού Διδακτικού Σεναρίου με Τίτλο: «Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος». Δημιουργήθηκε στις 29/01/ :53:02 και έχει υποστηρικτικό ρόλο στο έργο του εκπαιδευτικού. Δεν αντικαθιστά το Ψηφιακό Διδακτικό Σενάριο, το οποίο περιέχει όλο το Διαδραστικό Περιεχόμενο και αξιοποιεί τις ψηφιακές δυνατότητες της Πλατφόρμας «Αίσωπος». Το σενάριο αυτό έχει χαρακτηρισθεί ως «Επαρκές» ύστερα από αξιολόγηση από δύο αξιολογητές και είναι αναρτημένο με το πλήρες ψηφιακό περιεχόμενό του στην Πλατφόρμα «Αίσωπος». Το Διαδραστικό Ψηφιακό Διδακτικό Σενάριο με το πλήρες ψηφιακό περιεχόμενό του βρίσκεται στον σύνδεσμο: Επισημαίνεται ότι τα σενάρια της Πλατφόρμας «Αίσωπος» διακρίνονται σε: Υποδειγματικά Σενάρια: Ψηφιακά Διδακτικά Σενάρια που έχουν προκύψει από επιστημονικές επιτροπές εμπειρογνωμόνων (Εκπαιδευτικοί Αυξημένων Προσόντων, Σχολικοί Σύμβουλοι, Μέλη ΔΕΠ / Επιστημονικό Προσωπικό του ΙΕΠ). Βέλτιστα Σενάρια: Αξιολογημένα Ψηφιακά Διδακτικά Σενάρια εκπαιδευτικών με βαθμολογία άνω των 70 μονάδων. Επαρκή Σενάρια: Αξιολογημένα Ψηφιακά Διδακτικά Σενάρια εκπαιδευτικών με βαθμολογία από 50 έως 70 μονάδες. ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΕΡΓΟΥ ΠΡΑΞΗ: «Ανάπτυξη Mεθοδολογίας και Ψηφιακών Διδακτικών Σεναρίων για τα Γνωστικά Αντικείμενα της Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας Γενικής και Επαγγελματικής Εκπαίδευσης» - MIS: , ΣΑΕ: 2014ΣΕ Η πράξη συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (ΕΚΤ) και το Ελληνικό Δημόσιο στο πλαίσιο του ΕΠ «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» του ΕΣΠΑ και υλοποιείται σε σύμπραξη από το Ινστιτούτο Εκπαιδευτικής Πολιτικής και την Ειδική Υπηρεσία Εφαρμογής Εκπαιδευτικών Δράσεων του Υ.ΠΟ.ΠΑΙ.Θ. Η Πλατφόρμα Ανάπτυξης, Σχεδίασης, Υποβολής, Αξιολόγησης και Παρουσίασης Ψηφιακών Διδακτικών Σεναρίων «Αίσωπος», αναπτύχθηκε με ίδια μέσα από το Ινστιτούτο Εκπαιδευτικής Πολιτικής στο πλαίσιο του Υποέργου 2: «Ψηφιακό Σύστημα Ηλεκτρονική Πλατφόρμα Υποβολής, Αξιολόγησης, Διαχείρισης και Αξιοποίησης Ψηφιακών Σεναρίων καθώς και καθοδήγησης και Υποστήριξης των Εκπαιδευτικών» της Πράξης. Ομάδα Επιστημονικής και Διοικητικής Εποπτείας της Πράξης: Επιστημονικός Υπεύθυνος Πράξης για τις Δράσεις που αφορούν το Ι.Ε.Π: Ιωάννης Σταμουλάκης, Φιλόλογος, Σύμβουλος Α' Υ.ΠΟ.ΠΑΙ.Θ. Υπεύθυνος Υποέργου 1: Ιωάννης Σταμουλάκης, Φιλόλογος, Σύμβουλος Α' Υ.ΠΟ.ΠΑΙ.Θ. Υπεύθυνος Υποέργου 2: Νικόλαος Γραμμένος, Πληροφορικός, Σύμβουλος Γ' Ι.Ε.Π. Υπεύθυνος Υποέργου 3: Νικόλαος Γραμμένος, Πληροφορικός, Σύμβουλος Γ' Ι.Ε.Π. Επιστημονική Συντονίστρια των ειδικών επιστημόνων του Υποέργου 1: Βασιλική Καραμπέτσου, Φιλόλογος, Εισηγήτρια Ι.Ε.Π. Σελίδα 2/21

3 Φύλλα Εργασίας Σεναρίου Το παρόν ψηφιακό σενάριο περιέχει φύλλα εργασίας, τα οποία είναι συννημένα στο αρχείο «PDF» και μπορείτε να τα ανοίξετε κάνοντας διπλό κλικ πάνω στο εικονίδιο. 1η Φάση: 2η Φάση: 3η Φάση: Σελίδα 3/21

4 Γενική Περιγραφή Σεναρίου Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Θεματική ταξινομία: Μαθηματικά (ΔΕ) -> Γεωμετρία -> Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος Εκπαιδευτικό πρόβλημα: ΟΙ μαθητές όλο και περισσότερο αποστηθίζουν και σταματούν να σκέφτονται λογικά. Αποτέλεσμα αυτού είναι να δυσκολεύονται όλο και περισσότερο με τις γεωμετρικές έννοιες. Ευελπιστώ ότι με τη βοήθεια του σεναρίου να κατανοήσουν οι μαθητές την έννοια της μεσοκαθέτου αλλά και να σκεφτούν "μαθηματικά" απαντώντας στις ερωτήσεις. Γενική περιγραφή περιεχομένου: Ο μαθητής θα εξοικειωθεί με την έννοια της μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος, θα τη σχεδιάσει και θα διαπιστώσει κατανοήσει τη βασική ιδιότητά της και τα χαρακτηριστικά της. Σύμφωνα με το αναλυτικό πρόγραμμα θα διατεθούν δύο διδακτικές ώρες. Έχουν δημιουργηθεί και επισυναφθεί φύλλα εργασίας με ασκήσεις όμοιες με τις διαδραστικές. Σε περίπτωση που δεν υπάρχει δυνατότητα χρήσης υπολογιστή προτείνεται να δοθούν την ίδια μέρα σαν εξάσκηση, αλλιώς την επόμενη διδακτική ώρα. Διδακτικοί Στόχοι: Κατανόηση έννοιας μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος Σχεδιασμός μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος Διαπίστωση ιδιότητας μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος Λέξεις κλειδιά που χαρακτηρίζουν τη θεματική του σεναρίου: μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος δημιουργία ιδιότητες χαρακτηριστικά Υλικοτεχνική υποδομή: Σχολική τάξη, υπολογιστής ή υπολογιστές ή διαδραστικός πίνακας. Το σενάριο έχει σχεδιαστεί και για μια απλή σχολική τάξη. Τυπικός χρόνος αλληλεπίδρασης με το εκπαιδευτικό σενάριο σε διδακτικές ώρες για δουλειά εντός του σχολείου: 2 ώρες Πνευματικά δικαιώματα ή άλλοι αντίστοιχοι περιορισμοί: Σελίδα 4/21

5 Το παρόν σενάριο είναι ελεύθερο για εκπαιδευτική χρήση. Εκτιμώμενο Επίπεδο Δυσκολίας: Μέτριας δυσκολίας Τύπος διαδραστικότητας : Ενεργός μάθηση Επίπεδο διαδραστικότητας : Μεσαίο Προτεινόμενη ηλικιακή ομάδα του τελικού χρήστη: Εκπαιδευτική βαθμίδα που απευθύνεται το σενάριο: Γυμνάσιο Σελίδα 5/21

6 Σύνοψη φάσεων σεναρίου: 1η Φάση: Θεωρητική προσέγγιση της μεσοκαθέτου ευθ. τμήμ. Χρονική Διάρκεια: 20 λεπτά της ώρας Χώρος Διεξαγωγής: Σχολική τάξη με τη χρήση διαδραστικού πίνακα ή εργαστήριο υπολογιστών. Αριθμός φύλλων εργασίας: 1 Δομικά - Διαδραστικά στοιχεία: Βασικές γεωμετρικές έννοιες Ποια από τα παρακάτω σχήματα έχει τουλάχιστον ένα άκρο; Ποιο από τα παρακάτω σχήματα έχει δύο άκρα; Ποιο από τα παρακάτω σχήματα έχει μέσον; Ένα ευθύγραμμο τμήμα μπρεί να έχει δύο διαφορετικά σημεία σαν μέσον. Πόσες κάθετες μπορώ να φέρω στο μέσο ευθυγράμμου τμήματος; Ορισμός μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος Εικόνα 1 Παραδείγματα από την καθημερινή ζωή. 2η Φάση: Δημιουργία μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος Χρονική Διάρκεια: 25 λεπτά της ώρας Χώρος Διεξαγωγής: Σχολική τάξη με τη χρήση διαδραστικού πίνακα ή εργαστήριο υπολογιστών. Αριθμός φύλλων εργασίας: 1 Δομικά - Διαδραστικά στοιχεία: Δημιουργία μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος (α' τρόπος) Εμπέδωση δημιουργίας μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος με υποδεκάμετρο και γνώμονα. Εξάσκηση στη δημιουργία μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος (α' τρόπος) Δημιουργία μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος (β' τρόπος) Δημιουργία μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος (β' τρόπος) Χωρισμός σε ν ίσα μέρη. Σχέση μεταξύ των κάθετων ευθειών. Χωρισμός ν ίσων τμημάτων. Σελίδα 6/21

7 3η Φάση: Ιδιότητα & χαρακτηριστικό μεσοκαθέτου ευθ τμ Χρονική Διάρκεια: 40 λεπτά της ώρας Χώρος Διεξαγωγής: Σχολική τάξη με τη χρήση διαδραστικού πίνακα ή εργαστήριο υπολογιστών. Αριθμός φύλλων εργασίας: 1 Δομικά - Διαδραστικά στοιχεία: 1. Ιδιότητα μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος Σελίδα 7/21

8 1η Φάση: Θεωρητική προσέγγιση της μεσοκαθέτου ευθ. τμήμ. Σελίδα 8/21

9 1η Φάση: Θεωρητική προσέγγιση της μεσοκαθέτου ευθ. τμήμ. Χρονική Διάρκεια: 20 λεπτά της ώρας Χώρος Διεξαγωγής: Σχολική τάξη με τη χρήση διαδραστικού πίνακα ή εργαστήριο υπολογιστών. Φύλλα εργασίας: Τα φύλλα εργασίας είναι συνημμένα στην 3η σελίδα του εγγράφου. Εναλλακτικά μπορείτε να τα μεταφορτώσετε εκ νέου από τις παρακάτω διαδικτυακές θέσεις. Φύλλο Εργασίας 1 Κατανόηση έννοιας μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος. Αναγνώριση αυτής. Διατύπωση ορισμού της Τα επισυναπτόμενα φύλλα εργασίας περιέχει κατά κύριο λόγο τις διαδραστικές ασκήσεις ώστε να δοθεί εναλλακτικά η δυνατότητα επίλυσής τους στην περίπτωση που δε θα χρησιμοποιηθεί υπολογιστής, ή για να απαντηθεί την επόμενη ώρα ώστε να καταλάβει ο εκπαιδευτικός σε ποιο επίπεδο κατανόησης των εννοιών έχουν φτάσει οι μαθητές. Στη φάση αυτή ο μαθητής θα ασχοληθεί με το τρέχον φύλλο εργασίας. 1. Βασικές γεωμετρικές έννοιες: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Διαδραστικές ενεργές περιοχές Υπερσύνδεσμος: Διευκρίνιση: Αντιστοιχίστε το σωστό όνομα σε καθένα από τα παρακάτω σχήματα Σελίδα 9/21

10 Διαθέσιμες επιλογές: Σημείο Ευθεία Ημιευθεία Ευθύγραμμο τμήμα 2. Ποια από τα παρακάτω σχήματα έχει τουλάχιστον ένα άκρο;: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Ερώτηση επιλογής λέξεων Υπερσύνδεσμος: Κείμενο Εργασίας: Ευθεία Ημιευθεία Ευθύγραμμο_τμήμα 3. Ποιο από τα παρακάτω σχήματα έχει δύο άκρα;: Σελίδα 10/21

11 Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Ερώτηση πολλαπλής επιλογής Υπερσύνδεσμος: Διαθέσιμες απαντήσεις: Ευθεία Ημευθεία Σημείο Ευθύγραμμο τμήμα 4. Ποιο από τα παρακάτω σχήματα έχει μέσον;: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Ερώτηση πολλαπλής επιλογής Υπερσύνδεσμος: Διαθέσιμες απαντήσεις: Ευθύγραμμο τμήμα Ημιευθεία Ευθεία Σημείο 5. Ένα ευθύγραμμο τμήμα μπρεί να έχει δύο διαφορετικά σημεία σαν μέσον.: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Εκφράσεις τύπου σωστό/λάθος Υπερσύνδεσμος: Περιγραφή Εργασίας: Διαλέξτε τη σωστή έκφραση. 1. Ποιά είναι η σωστή έκφραση; Σωστό Λάθος 6. Πόσες κάθετες μπορώ να φέρω στο μέσο ευθυγράμμου τμήματος;: Σελίδα 11/21

12 Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Ερώτηση πολλαπλής επιλογής Υπερσύνδεσμος: Διαθέσιμες απαντήσεις: Μόνο μία Μηδέν Δύο 7. Ορισμός μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Κείμενο Υπερσύνδεσμος: Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος λέγεται η ευθεία που είναι κάθετη προς αυτό και διέρχεται από το μέσον του. Σχόλιο: Βλέπε εικόνα 1 * ΑΒ ευθύγραμμο τμήμα * Μ μέσο του ΑΒ * ε ευθεία κάθετη στο ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ και διέρχεται από το μέσο Μ. 8. Εικόνα 1: Σελίδα 12/21

13 Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Εικόνα Υπερσύνδεσμος: 9. Παραδείγματα από την καθημερινή ζωή.: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Κείμενο Υπερσύνδεσμος: Βρίσκετε στην καθημερινή σας ζωή παραδείγματα που να βλέπετε εφαρμογή της μεσοκαθέτου; Χωριστείτε σε ομάδες των 4 μαθητών η καθεμιά, συζητήστε φια τρία λεπτά και παρουσιάστε στην τάξη τα συμπεράσματά σας. Σελίδα 13/21

14 2η Φάση: Δημιουργία μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος Σελίδα 14/21

15 2η Φάση: Δημιουργία μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος Χρονική Διάρκεια: 25 λεπτά της ώρας Χώρος Διεξαγωγής: Σχολική τάξη με τη χρήση διαδραστικού πίνακα ή εργαστήριο υπολογιστών. Φύλλα εργασίας: Τα φύλλα εργασίας είναι συνημμένα στην 3η σελίδα του εγγράφου. Εναλλακτικά μπορείτε να τα μεταφορτώσετε εκ νέου από τις παρακάτω διαδικτυακές θέσεις. Φύλλο Εργασίας 1 Κατανόηση και εξάσκηση στη δημιουργία μεσοκαθέτου με δύο τρόπους Στη φάση αυτή ο μαθητής θα ασχοληθεί με το τρέχον φύλλο εργασίας. 1. Δημιουργία μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος (α' τρόπος): Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Διαδραστικό Βίντεο Υπερσύνδεσμος: Διευκρίνιση: Δημιουργία μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος με τη βοήθεια υποδεκάμετρου και γνώμονα. Αυτό το διαδραστικό εργαλείο περιέχει βίντεο και είναι διαθέσιμο στον παραπάνω υπερσύνδεσμο. Σελίδα 15/21

16 2. Εμπέδωση δημιουργίας μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος με υποδεκάμετρο και γνώμονα.: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Κείμενο Υπερσύνδεσμος: Διευκρίνιση: Για να δούμε τι κατανοήσαμε; Συμπληρώστε το παρακάτω βίντεο ώστε στο τέλος να δημιουργήσουμε μαζί την μεσοκάθετο με υποδεκάμετρο και γνώμονα. 3. Εξάσκηση στη δημιουργία μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος (α' τρόπος): Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Διαδραστική παρουσίαση Υπερσύνδεσμος: Αυτό το διαδραστικό εργαλείο περιέχει διαδραστική παρουσίαση και είναι διαθέσιμη στον παραπάνω υπερσύνδεσμο. 4. Δημιουργία μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος (β' τρόπος): Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Διαδραστικό Βίντεο Υπερσύνδεσμος: Διευκρίνιση: Δημιουργία μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος με τη βοήθεια κανόνα και διαβήτη. Σελίδα 16/21

17 Αυτό το διαδραστικό εργαλείο περιέχει βίντεο και είναι διαθέσιμο στον παραπάνω υπερσύνδεσμο. 5. Δημιουργία μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος (β' τρόπος): Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Ερώτηση αντιστοίχισης Υπερσύνδεσμος: Διευκρίνιση: Δημιουργία μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος με τη βοήθεια κανόνα και διαβήτη. Βάλτε στη σωστή σειρά επιλέγοντας τον κατάλληλο αριθμό. Φέρνουμε κύκλο με κέντρο Α και ακτίνα μεγαλύτερη από το μισό του ΑΒ Η ευθεία ε είναι η μεσοκάθετος του ΑΒ Σχεδιάζουμε δεύτερο κύκλο με κέντρο το σημείο Β και την ίδια ακτίνα Παίρνουμε ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ Ενώνουμε τα σημεία τομής των δύο κύκλων Διαθέσιμες επιλογές: Χωρισμός σε ν ίσα μέρη.: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Κάρτες ερωτήσεων Υπερσύνδεσμος: Σελίδα 17/21

18 1η Κάρτα Ερώτηση: Χωρίζω ένα ευθύγραμμο τμήμα σε δύο ίσα μέρη. Κατόπιν το χωρίζω σε 4 ίσα μέρη. Σε πόσα ίσα μέρη θα το χωρίσουμε στο επόμενο βήμα; 7. Σχέση μεταξύ των κάθετων ευθειών.: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Εκφράσεις τύπου σωστό/λάθος Υπερσύνδεσμος: Περιγραφή Εργασίας: Φέρνουμε κάθετες ευθείες στα σημεία που βρήκαμε παραπάνω. Αυτές μπορεί να τέμνονται μεταξύ τους. (Δικαιολογήστε την απάντησή σας). 1. Ποιά είναι η σωστή έκφραση; Λάθος Σωστό 8. Χωρισμός ν ίσων τμημάτων.: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Σειρά ερωτήσεων μοναδικής επιλογής Υπερσύνδεσμος: 1η Ερώτηση: Αν χωρίσουμε το ευθύγραμμο τμήμα σε ν ίσα μέρη και μετά καθένα από αυτά στη μέση, πόσα τελικά μέρη θα έχουμε; Διαθέσιμες απαντήσεις: ν+2 ν 2ν Σελίδα 18/21

19 Σελίδα 19/21

20 3η Φάση: Ιδιότητα & χαρακτηριστικό μεσοκαθέτου ευθ τμ Σελίδα 20/21

21 3η Φάση: Ιδιότητα & χαρακτηριστικό μεσοκαθέτου ευθ τμ Χρονική Διάρκεια: 40 λεπτά της ώρας Χώρος Διεξαγωγής: Σχολική τάξη με τη χρήση διαδραστικού πίνακα ή εργαστήριο υπολογιστών. Φύλλα εργασίας: Τα φύλλα εργασίας είναι συνημμένα στην 3η σελίδα του εγγράφου. Εναλλακτικά μπορείτε να τα μεταφορτώσετε εκ νέου από τις παρακάτω διαδικτυακές θέσεις. Φύλλο Εργασίας 1 Κατανόηση και εξάσκηση στη βασική ιδιότητα μεσοκαθέτου. Χαρακτηριστικό μεσοκαθέτου Στη φάση αυτή ο μαθητής θα συμπληρώσει το τρέχον φύλλο εργασίας. 1. Ιδιότητα μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Διαδραστική παρουσίαση Υπερσύνδεσμος: Αυτό το διαδραστικό εργαλείο περιέχει διαδραστική παρουσίαση και είναι διαθέσιμη στον παραπάνω υπερσύνδεσμο. Σελίδα 21/21 Powered by TCPDF (