Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ Ενότητα 2: Επαγωγική-περιγραφική στατιστική, παραµετρικές και µη παραµετρικές µέθοδοι, παρουσίαση ενοτήτων από «Στατιστική Εφαρµοσµένη στις Κοινωνικές Επιστήµες» (Ρούσσος-Τσαούσης) Διδάσκων: Κ.Χρήστου Εισηγητές: Πούλιου Χριστίνα(5543) Σηφάκης Ιωάννης(5517) Εαρινό εξάµηνο 2012

2 Περιγραφική και Επαγωγική Στατιστική Όταν κάποιος διεξάγει µια έρευνα και έχει ολοκληρώσει τη συλλογή των στοιχείων (δεδοµένων), βρίσκεται µπροστά στο βήµα της στατιστικής τους επεξεργασίας. Η επεξεργασία αυτή µπορεί να πραγµατοποιηθεί σε δύο διαφορετικά επίπεδα. Οργάνωση και περιγραφή των δεδοµένων µας. Πρόβλεψη και εξαγωγή συµπερασµάτων σχετικά µε τα δεδοµένα που εξετάζουµε. Στην 1η περίπτωση απλά προσπαθούµε να οργανώσουµε τα δεδοµένα, ώστε να «διαβάζονται» πιο εύκολα, και να τα περιγράψουµε ώστε να έχουµε µια πρώτη ιδέα για τις ιδιότητες που τα χαρακτηρίζουν. Στη 2η θέλουµε να εξαγάγουµε κάποια συµπεράσµατα για µια µεγάλη οµάδα ατόµων βασιζόµενοι µόνο στα δεδοµένα που συλλέξαµε από ένα µικρότερο αντιπροσωπευτικό τµήµα αυτής της οµάδας.

3 Περιγραφική στατιστική: Κλάδος της στατιστικής που ασχολείται µε την οργάνωση, την παρουσίαση και την περιγραφή αριθµητικών δεδοµένων. π.χ. Επίδοση των µαθητών στην κατανόηση ενός κειµένου: -οι επιδόσεις µπορούν να εκφραστούν µε γραφικές παραστάσεις -κατηγοριοποίηση δεδοµένων σύµφωνα µε την ηλικία, το φύλο, την κοινωνική προέλευση των µαθητών, το επίπεδο µόρφωσης των γονέων κτλ -υπολογισµός µέσου όρου για το σύνολο του δείγµατος, ή για καθεµία από τις κατηγορίες που αναφέρθηκαν. Επαγωγική στατιστική: Κλάδος της στατιστικής που ασχολείται µε την εξαγωγή συµπερασµάτων για ολόκληρους πληθυσµούς µε βάση τα δεδοµένα ενός δείγµατος. π.χ. (Στο παραπάνω παράδειγµα) αν η τιµή της µέσης επίδοσης των κοριτσιών είναι αξιοσηµείωτα υψηλότερη από εκείνη των αγοριών του δείγµατος, οι τεχνικές της επαγωγικής στατιστικής θα επιτρέψουν στον ερευνητή να διαπιστώσει αν µπορεί να γενικεύσει τα αποτελέσµατα στο σύνολο του πληθυσµού των µαθητών. π.χ. exit polls

4 Η χρησιµότητα της Στατιστικής Είναι χρήσιµη σε πολλές καθηµερινές µας δραστηριότητες (οικονοµία, µετεωρολογία, αθλητισµός, εµπόριο κ.ά.) Για έναν κοινωνικό επιστήµονα όµως... 1ος Λόγος Είναι απαραίτητο προκειµένου να είναι σε θέση να µελετά κριτικά και να αξιολογεί µια έρευνα και τα ευρήµατά της. Η γονεϊκή στήριξη βρέθηκε να σχετίζεται µε τους τοµείς των µαθηµατικών, της γλώσσας και των γενικών σχολικών µαθηµάτων σε επίπεδο r=,25 r=,24 και r=,33, αντίστοιχα.? π.χ. Η µύηση των εκπαιδευτικών στη στατιστική θα τους επιτρέψει να µελετούν και να κατανοούν τα πορίσµατα ψυχοπαιδαγωγικών ερευνών, τα οποία δηµοσιεύουν εξειδικευµένοι ερευνητές. Θα τους ωθήσει να στοχάζονται και να προβληµατίζονται πάνω στις µεθόδους και τις τεχνικές της διδασκαλία τους και να µεταφέρουν τα δεδοµένα και τα συµπεράσµατα των ερευνών στην εκπαιδευτική πράξη.

5 Η χρησιµότητα της Στατιστικής (συνέχεια) 2ος Λόγος Ο κοινωνικός επιστήµονας είναι απαραίτητο να γνωρίζει στατιστική γιατί πιθανότατα να θελήσει ο ίδιος να πραγµατοποιήσει µια έρευνα. Δεν είναι δυνατό ο κάθε ερευνητής να γνωρίζει στατιστική σε τέλειο βαθµό. Ωστόσο, η εξοικείωση των επιστηµόνων µε τις βασικές αρχές και έννοιες, όπως και µε τις σηµαντικότερες τεχνικές επεξεργασίας δεδοµένων είναι απαραίτητη. π.χ. Η µύηση των εκπαιδευτικών στη στατιστική µπορεί να τους δώσει τη δυνατότητα να συµµετέχουν ενεργά στη διεξαγωγή ψυχοπαιδαγωγικών ερευνών που γίνονται στο χώρο της εργασίας τους. Κερδισµένοι βγαίνουν ο µαθητής και η εκπαίδευση, γιατί προκύπτει µια καλύτερη γνώση των εκπαιδευτικών προβληµάτων.

6 Παρανοήσεις σχετικές µε τη Στατιστική Σχέση της Στατιστικής µε τα µαθηµατικά Δεν τα καταφέρνω µε τα µαθηµατικά, δεν υπάρχει περίπτωση να κατανοήσω ούτε τη στατιστική! Το επίπεδο των µαθηµατικών που χρειάζεται να φτάνουν οι γνώσεις σου, δεν ξεπερνάει αυτό της υποχρεωτικής εκπαίδευσης. Γιατί τότε πρέπει να µελετήσουµε µε λεπτοµέρεια τους τύπους και τις διαδικασίες υπολογισµού των στατιστικών δεικτών; Αν δε δει κανείς πως οι τεχνικές λειτουργούν στην πράξη, δεν είναι δυνατόν να κατανοήσει τη λογική τους.

7 Παρανοήσεις σχετικές µε τη Στατιστική (συνέχεια) Ρόλος της Στατιστικής στην ερευνητική διαδικασία Η στατιστική βοηθάει τον ερευνητή να αποδεχθεί ή να απορρίψει τις υποθέσεις του γύρο από τα δεδοµένα, πάντοτε όµως µε ένα περιορισµένο βαθµό βεβαιότητας (εµπιστοσύνης) τίποτα περισσότερο, τίποτα λιγότερο. Δυνατότητες της Στατιστικής Η φύση των ερευνητικών µας δεδοµένων είναι δεσµευτική: µπορούµε να εφαρµόσουµε στατιστικές τεχνικές επεξεργασίας µόνο σε αριθµητικά δεδοµένα.

8 Η χρήση των υπολογιστών στη Στατιστική Παλιότερα η στατιστική επεξεργασία των δεδοµένων γινόταν µε το χέρι. Αργότερα εµφανίστηκαν µεγάλα υπολογιστικά συστήµατα που απαιτούσαν εξειδικευµένες γνώσεις, ήταν δύσχρηστα και ήταν προσπελάσιµα µόνο για λίγους. Σήµερα, µε τους προσωπικούς υπολογιστές υπάρχουν λογισµικά (π.χ. SPSS) που επιτρέπουν το χειρισµό µεγάλων οµάδων δεδοµένων, την εύκολη σχηµατική παρουσίασή τους και την πραγµατοποίηση περίπλοκων στατιστικών αναλύσεων, χωρίς σφάλµατα και ελάχιστο χρόνο και κόπο. Το Διαδίκτυο αποτελεί αστείρευτη πηγή πληροφόρησης, ενώ παρέχει δυνατότητα επικοινωνίας µεταξύ των επιστηµόνων προκειµένου να λυθούν προβλήµατα σχετικά µε την ανάλυση δεδοµένων.

9 Μέθοδοι στατιστικής επεξεργασίας δεδοµένων Η παραµετρική µέθοδος υποθέτει ότι τα δεδοµένα του προβλήµατος προέρχονται από κάποια γνωστή κατανοµή. Αυτή η µέθοδος είναι απλή στην πραγµατοποίηση της. Από τη γνωστή κατανοµή υπολογίζεται η κατανοµή του εκτιµητή και στη συνέχεια το διάστηµα εµπιστοσύνης ή σχηµατίζεται η πιθανότητα της ορθότητας της µηδενικής υπόθεσης του ελέγχου. Η προσέγγιση αυτή είναι πιο ακριβής από τη µη παραµετρική αν η αρχική υπόθεση για την κατανοµή είναι σωστή. Αντίθετα, η µη παραµετρική µέθοδος δεν υποθέτει κάποια γνωστή κατανοµή για τα δεδοµένα. Είναι λιγότερο ακριβής για γνωστές κατανοµές αλλά είναι πιο κατάλληλη από την παραµετρική όταν τα δεδοµένα δεν προσαρµόζονται καλά σε κάποια γνωστή κατανοµή. Η σηµαντικότητα της άπτεται στο γεγονός ότι δεν υιοθετεί περιοριστικές στατιστικές υποθέσεις.