ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ; Στατιστική είναι η διαδικασία εξαγωγής πληροφορίας από τα δεδομένα. Διαχείριση Πληροφοριών 1.1

Transcript

1 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ; Στατιστική είναι η διαδικασία εξαγωγής πληροφορίας από τα δεδομένα Διαχείριση Πληροφοριών 1.1

2 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ; Στατιστική είναι η διαδικασία εξαγωγής πληροφορίας από τα δεδομένα Στατιστική Δεδομένα Πληροφορία Εργαλείο εξαγωγής πληροφορίας από ένα σύνολο δεδομένων Διαχείριση Πληροφοριών 1.2

3 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Ένας φοιτητής του Τμήματος Διαχείρισης Πληροφοριών πρόκειται να παρακολουθήσει το μάθημα «Στατιστικές Μέθοδοι Πρόβλεψης» για το τρέχον εξάμηνο. Ο σπουδαστής είναι κάπως ανήσυχος για το αν θα καταφέρει να περάσει το μάθημα στο τέλος του εξαμήνου, αφού πιστεύει ότι το μάθημα είναι δύσκολο. Για το λόγο αυτό και προκειμένου να αποβάλλει το άγχος του, ζήτησε από τον καθηγητή του τη βαθμολογία από την εξέταση του τελευταίου εξαμήνου. Ο καθηγητής του έδωσε την κατάσταση με την τελική βαθμολογία που ακολουθεί. Τι πληροφορία μπορεί εξάγει ο φοιτητής από την βαθμολογία αυτή; Διαχείριση Πληροφοριών 1.3

4 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 (συνέχεια) 6,5 8,1 7,2 5,9 7,1 5,3 8,5 6,6 6,6 7 7,2 7,1 7,9 7,6 7,7 6,8 6,5 7,3 6,4 7,2 8,2 7,3 7,7 7,5 8 8,5 8,9 7,4 8,6 8,3 8,7 7,7 6,7 8 7,8 6,9 6,4 6,7 7,9 6 6,2 7,8 5,9 9,2 7,4 6,8 6,3 6,9 6,7 6,7 8,4 6,9 7,2 6,2 7,4 7,3 6,8 8,3 7,4 6,5 Διαχείριση Πληροφοριών 1.4

5 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 (συνέχεια) Αντιπροσωπευτικός Βαθμός Αριθμητικός Μέσος (μέσος όρος) Διάμεσος (βαθμός για τον οποίο το 50% είναι μεγαλύτεροι και το 50% είναι μικρότεροι) Αριθμητικός Μέσος = 7,27 Διάμεσος = 7,2 Είναι η πληροφορία αυτή αρκετή; Διαχείριση Πληροφοριών 1.5

6 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 (συνέχεια) Είναι οι περισσότεροι βαθμοί συγκεντρωμένοι γύρω από τον αριθμητικό μέσο ή είναι διεσπαρμένοι γύρω από αυτόν; Εύρος = Max Μin = 9,2-5,3 = 3,9 Διακύμανση Τυπική Απόκλιση Διαχείριση Πληροφοριών 1.6

7 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 (συνέχεια) Πόσοι βαθμοί είναι κάτω από το 6 και πόσοι πάνω από το 8; Τι ποσοστό είναι μεγαλύτερο από το 7; Το ιστόγραμμα μπορεί να δώσει απαντήσεις σε αυτές και άλλες ερωτήσεις. Διαχείριση Πληροφοριών 1.7

8 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 (συνέχεια) Συχνότητα Ιστόγραμμα Βαθμοί Διαχείριση Πληροφοριών 1.8

9 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Η Περιγραφική Στατιστική περιλαμβάνει μεθόδους οργάνωσης, σύνοψης και παρουσίασης των δεδομένων με ένα εύκολο και χρήσιμο τρόπο. Ένας κλάδος της Περιγραφικής Στατιστικής χρησιμοποιεί γραφικές μεθόδους για την εύκολη και κατανοητή παρουσίαση των δεδομένων. Διαχείριση Πληροφοριών 1.9

10 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ (συνέχεια) Ένας άλλος κλάδος της Περιγραφικής Στατιστικής χρησιμοποιεί αριθμητικές μεθόδους για τη σύνοψη των δεδομένων. Ο Αριθμητικός Μέσος και η Διάμεσος είναι οι πιο συνηθισμένοι τρόποι περιγραφής της θέσης των δεδομένων. Το εύρος, η διακύμανση και η τυπική απόκλιση μετράνε τη μεταβλητότητα των δεδομένων. Διαχείριση Πληροφοριών 1.10

11 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2 Ένα μεγάλο εκπαιδευτικό ίδρυμα με περίπου φοιτητές πρόκειται να συνάψει συμφωνία με μια εταιρεία αναψυκτικών για την αποκλειστική διάθεση των προϊόντων της στην πανεπιστημιούπολη για τον επόμενο χρόνο και με προοπτική επέκτασης της συμφωνίας για τα επόμενα έτη. Σε αντάλλαγμα το πανεπιστήμιο θα λαμβάνει 35% του τζίρου που γίνεται στην πανεπιστημιούπολη καθώς και ένα εφ άπαξ ποσό ετησίως. Η εταιρεία θα πρέπει να απαντήσει εντός 2 εβδομάδων αν αποδέχεται την συμφωνία ή όχι. Διαχείριση Πληροφοριών 1.11

12 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2 (συνέχεια) Τα αναψυκτικά διατίθενται σε μεταλλικά κουτιά. Η εταιρεία πρόσφατα πουλάει κατά μέσο όρο κουτιά την εβδομάδα (για 40 εβδομάδες λειτουργίας του ιδρύματος). Το κουτί πωλείται 75 λεπτά το ένα. Το κόστος παραγωγής ανέρχεται σε 20 λεπτά το κουτί. Η εταιρεία δεν μπορεί να εκτιμήσει το μερίδιο αγοράς αλλά υποψιάζεται ότι θα είναι λιγότερο από το 50%. Διαχείριση Πληροφοριών 1.12

13 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2 (συνέχεια) Μια σύντομη ανάλυση αποκαλύπτει ότι αν το τωρινό μερίδιο αγοράς της είναι 25%, τότε με την παρούσα συμφωνία, η εταιρεία θα πουλήσει ( είναι το 25% του ) κουτιά την εβδομάδα ή κουτιά το χρόνο. Το βασικό πρόβλημα είναι ότι η εταιρεία δεν γνωρίζει πόσα κουτιά θα πουλάει στο πανεπιστήμιο εβδομαδιαίως. Διαχείριση Πληροφοριών 1.13

14 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2 (συνέχεια) Για το σκοπό αυτό η εταιρεία οργάνωσε μια έρευνα αγοράς στο χώρο της πανεπιστημιούπολης προκειμένου να αποκτήσει την πληροφορία που λείπει. Κατά τη διάρκεια της δημοσκόπησης ερωτήθηκαν 500 φοιτητές για το πλήθος των αναψυκτικών που θα αγόραζαν τις επόμενες 7 ημέρες. Διαχείριση Πληροφοριών 1.14

15 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Η πληροφορία που θέλει να αποκτήσει η εταιρεία στο προηγούμενο παράδειγμα είναι η εκτίμηση του ετήσιου κέρδους από τη συμφωνία αποκλειστικής πώλησης των αναψυκτικών της στο πανεπιστήμιο. Τα δεδομένα είναι το πλήθος των αναψυκτικών που θα καταναλωθούν σε 7 ημέρες από τους 500 φοιτητές του δείγματος. Αυτό που θέλει να γνωρίζει η εταιρεία είναι το μέσο πλήθος των αναψυκτικών που θα καταναλωθούν από τους φοιτητές του ιδρύματος. Για να επιτύχουμε το στόχο αυτό χρησιμοποιούμε ένα άλλο κλάδο της στατιστικής, τη Συμπερασματική Στατιστική. Διαχείριση Πληροφοριών 1.15

16 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ (συνέχεια) Συμπερασματική Στατιστική είναι ένα σύνολο μεθόδων που χρησιμοποιούνται για να εξάγουμε συμπεράσματα για τα χαρακτηριστικά ενός πληθυσμού με βάση τις πληροφορίες που μας παρέχει το δείγμα. Ο πληθυσμός στην περίπτωση του παραδείγματος είναι οι φοιτητές του πανεπιστημίου. Το κόστος της συνέντευξης όλων των φοιτητών είναι και απαγορευτικό και χρονοβόρο. Οι στατιστικές όμως μέθοδοι μας επιτρέπουν αφού μελετήσουμε ένα δείγμα (500 άτομα στο παράδειγμά μας), να μεταφέρουμε τα συμπεράσματα για την κατανάλωση των αναψυκτικών από το δείγμα στον πληθυσμό των φοιτητών. Με τον τρόπο αυτό μπορεί να εκτιμηθεί το ετήσιο κέρδος της εταιρείας. Διαχείριση Πληροφοριών 1.16

17 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3 Κατά την προεκλογική περίοδο τα τηλεοπτικά δίκτυα αντικαθιστούν το κανονικό τους πρόγραμμα με εκπομπές σχετικές με την προεκλογική εκστρατεία των κομμάτων. Μετά την καταμέτρηση των ψήφων, ανακοινώνονται τα αποτελέσματα. Πριν όμως από την τελική καταμέτρηση, τα τηλεοπτικά δίκτυα συναγωνίζονται για το ποιο θα προβλέψει πρώτο τον νικητή. Διαχείριση Πληροφοριών 1.17

18 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3 (συνέχεια) Αυτό επιτυγχάνεται με τα γνωστά exit polls, όπου ένα τυχαίο δείγμα ψηφοφόρων που μόλις βγαίνουν από την κάλπη ερωτώνται για το ποιόν ψήφισαν. Από τα δεδομένα υπολογίζουμε το δειγματικό ποσοστό των ψηφοφόρων που ψήφισαν ένα συγκεκριμένο υποψήφιο. Με μια στατιστική μέθοδο προσδιορίζεται αν υπάρχει επαρκής μαρτυρία για να συμπεράνουμε ότι ο φερόμενος ως νικητής θα συγκεντρώσει τελικά ικανό αριθμό ψήφων προκειμένου να είναι ο πραγματικός νικητής. Διαχείριση Πληροφοριών 1.18

19 Πληθυσμός ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Ένας πληθυσμός είναι η ομάδα όλων των αντικειμένων ή υποκειμένων της στατιστικής μελέτης. το πλήθος είναι πολύ μεγάλο ή άπειρο. π.χ. Οι κάτοικοι μιας χώρας Δείγμα Ένα δείγμα είναι ένα υποσύνολο των αντικειμένων ή υποκειμένων από ένα πληθυσμό. Δυνητικά μεγάλο, αλλά μικρότερο από τον πληθυσμό. π.χ. Ένα δείγμα 765 ψηφοφόρων. Διαχείριση Πληροφοριών 1.19

20 ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ (συνέχεια) Παράμετρος Ένα περιγραφικό μέτρο του πληθυσμού. Στατιστικό Ένα περιγραφικό μέτρο του δείγματος. Διαχείριση Πληροφοριών 1.20

21 ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ (συνέχεια) Πληθυσμός Δείγμα Υποσύνολο Παράμετρος Οι πληθυσμοί έχουν παραμέτρους, Στατιστικό τα δείγματα έχουν στατιστικά Διαχείριση Πληροφοριών 1.21

22 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ είναι οι μέθοδοι οργάνωσης, σύνοψης και παρουσίασης των δεδομένων με ένα χρήσιμο και ενημερωτικό τρόπο. Οι μέθοδοι αυτές περιλαμβάνουν: Γραφικές Παραστάσεις και Αριθμητικά Μέτρα Σύνοψης Ποια μέθοδος θα χρησιμοποιηθεί εξαρτάται από το είδος της πληροφορίας που θέλουμε να εξάγουμε. Ενδιαφερόμαστε για μέτρα κεντρικής τάσης; και/ή μέτρα μεταβλητότητας (διασποράς); Η περιγραφική στατιστική βοηθάει στην απάντηση αυτών των ερωτήσεων Διαχείριση Πληροφοριών 1.22

23 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Η περιγραφική στατιστική περιγράφει τα δεδομένα ενός δείγματος, αλλά δεν μας επιτρέπει να βγάλουμε συμπεράσματα για όλο τον πληθυσμό. Για το λόγο αυτό χρειαζόμαστε ένα άλλο κλάδο της στατιστικής: την συμπερασματική στατιστική. Η συμπερασματική στατιστική είναι ένα σύνολο μεθόδων που μας επιτρέπει να βγάζουμε συμπεράσματα για τα χαρακτηριστικά ενός πληθυσμού με βάση τα συμπεράσματα που προκύπτουν από το δείγμα. Διαχείριση Πληροφοριών 1.23

24 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στατιστική συμπερασματολογία είναι η διαδικασία εκτίμησης, πρόβλεψης ή απόφασης για ένα πληθυσμό με βάση τις πληροφορίες που παρέχει το δείγμα. Πληθυσμός Δείγμα Συμπερασμός Παράμετρος Στατιστικό Τι μπορούμε να συμπεράνουμε για τις παραμέτρους του πληθυσμού με βάση τα στατιστικά του δείγματος; Διαχείριση Πληροφοριών 1.24

25 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ (συνέχεια) Χρησιμοποιούμε τα στατιστικά για να βγάζουμε συμπεράσματα για τις παραμέτρους. Έτσι μπορούμε να κάνουμε εκτίμηση, πρόβλεψη ή απόφαση για ένα πληθυσμό με βάση τα δεδομένα του δείγματος. Και μπορούμε να εφαρμόσουμε ότι γνωρίζουμε για το δείγμα σ ένα μεγαλύτερο πληθυσμό από τον οποίο προήλθε το δείγμα. Διαχείριση Πληροφοριών 1.25

26 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ (συνέχεια) Αιτιολογία: Η μελέτη όλων των μελών ενός πληθυσμού είναι πρακτικά ανέφικτη και δαπανηρή. Είναι ευκολότερο και φθηνότερο να μελετήσουμε ένα δείγμα απ όπου θα εκτιμήσουμε τις παραμέτρους του πληθυσμού που μας ενδιαφέρει. Εντούτοις: Τα συμπεράσματα και οι εκτιμητές δεν είναι πάντοτε αξιόπιστα. Για το λόγο αυτό χρειαζόμαστε μέτρα αξιοπιστίας όπως το επίπεδο εμπιστοσύνης και το επίπεδο σημαντικότητας. Διαχείριση Πληροφοριών 1.26

27 ΕΠΙΠΕΔΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΚΑΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Το επίπεδο εμπιστοσύνης είναι η πιθανότητα για μια διαδικασία εκτίμησης να είναι σωστή. π.χ. 95% επίπεδο εμπιστοσύνης σημαίνει ότι οι εκτιμητές που βασίζονται στη στατιστική συμπερασματολογία είναι σωστοί στις 95% των περιπτώσεων. Όταν ο λόγος της στατιστικής συμπερασματολογίας είναι η εξαγωγή συμπερασμάτων για τον πληθυσμό, το επίπεδο σημαντικότητας μετράει πόσο συχνά το συμπέρασμα θα είναι εσφαλμένο μακροπρόθεσμα. π.χ. 5% επίπεδο σημαντικότητας σημαίνει ότι, μακροπρόθεσμα, το συμπέρασμα θα είναι εσφαλμένο στις 5 φορές των περιπτώσεων. Διαχείριση Πληροφοριών 1.27

28 ΕΠΙΠΕΔΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΚΑΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΗΤΑΣ (συνέχεια) Χρησιμοποιούμε το ελληνικό γράμμα άλφα (α) για να συμβολίζουμε το επίπεδο σημαντικότητας και το (1 α) για να συμβολίσουμε επίπεδο εμπιστοσύνης. Η σχέση αυτή γράφεται: Επίπεδο εμπιστοσύνης + Επίπεδο σημαντικότητας = 1 Διαχείριση Πληροφοριών 1.28

29 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Η στατιστική ανάλυση παίζει σημαντικό ρόλο σε κάθε επιχειρηματική δραστηριότητα. Οι εφαρμογές της στατιστικής καλύπτουν περιοχές όπως η λογιστική, η οικονομία, τα χρηματοοικονομικά, η διαχείριση ανθρωπίνων πόρων, η έρευνα αγοράς και η διοίκηση επιχειρήσεων. Διαχείριση Πληροφοριών 1.29

30 Η ψηφιοποίηση του εκπαιδευτικού υλικού έγινε στο πλαίσιο υλοποίησης της πράξης με τίτλο «ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ στο ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ», του Μέτρου 2.2 «Αναμόρφωση Προγραμμάτων Σπουδών - Διεύρυνση Τριτοβάθμιας Εκπαίδευσης» του ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ, που συγχρηματοδοτείται από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο (Ε.Κ.Τ.) κατά 80% και Εθνικούς πόρους κατά 20%. Διαχείριση Πληροφοριών