ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ στο τέλος του εξαμήνου με ΑΝΟΙΧΤΑ βιβλία ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ο καθένας θα πρέπει να έχει το ΔΙΚΟ του βιβλίο ΔΕΝ θα μπορείτε να ανταλλάσετε βιβλία ή να

Transcript

1 N161 _ (262) Στατιστική στη Φυσική Αγωγή Βιβλία ή 1

2 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ στο τέλος του εξαμήνου με ΑΝΟΙΧΤΑ βιβλία ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ο καθένας θα πρέπει να έχει το ΔΙΚΟ του βιβλίο ΔΕΝ θα μπορείτε να ανταλλάσετε βιβλία ή να χρησιμοποιείτε το βιβλίο του διπλανού 2

3 ΟΧΙ κινητά ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΟΧΙ κομπιουτεράκι e-class Κωδικός: KOM02159 σημειώσεις (PDF) 3

4 ΟΧΙ εργασίες 4

5 Διαλέξεις Διδάσκων Γούργουλης Βασίλης Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. 5

6 Περίγραμμα μαθήματος Αριθμός Διάλεξης Τίτλος διάλεξης Ημερομηνία 1 Εισαγωγή Συλλογή δεδομένων Περιγραφική Στατιστική Παράμετροι ρ θέσης και διασποράς Κανονική Τυπική κατανομή εύρεση εμβαδού Εκτίμηση παραμέτρων και διαστημάτων t-κατανομή Έλεγχος Υποθέσεων 1 μέσος Έλεγχος Υποθέσεων ανεξάρτητα εξαρτημένα δείγματα Έλεγχος συχνοτήτων Παλινδρόμηση Συσχέτιση Μη παραμετρικοί έλεγχοι ΠΑΣΧΑ 25-4 έως Επανάληψη - Κανονική Τυπική κατανομή εύρεση εμβαδού Επανάληψη - Έλεγχος Υποθέσεων - Έλεγχος συχνοτήτων Επανάληψη - Μη παραμετρικοί έλεγχοι

7 7

8 8

9 9

10 10

11 11

12 N161 _ 262_Στατιστική στη Φυσική Αγωγή 01 _02_ Εισαγωγή Συλλογή δεδομένων Περιγραφική Στατιστική Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ

13 Στατιστική Κλάδος εφαρμοσμένων μαθηματικών που ασχολείται με μεθόδους: συλλογής παρουσίασης ανάλυσης αριθμητικών δεδομένων 25 Σκοπός της στατιστικής: λήψη σωστών αποφάσεων μετά από ανάλυση αριθμητικών δεδομένων που δεν μπορούν να αναλυθούν με το μάτι (γιατί είναι πολλά) 26 13

14 Διαδικασία λήψης απόφασης Συλλογή δεδομένων Παρουσίαση δεδομένων Ανάλυση δεδομένων Απόφαση 27 Συλλογή δεδομένων επηρεάζει την αξιοπιστία των αποτελεσμάτων Οι μετρήσεις (συλλογή δεδομένων) μπορεί να πραγματοποιούνται σε ολόκληρο τον «πληθυσμό» σε ένα μέρος μόνο του «πληθυσμού», το οποίο καλείται «δείγμα δείγμα»

15 πληθυσμός όλοι οι Έλληνες ποδοσφαιριστές "μονάδες του πληθυσμού" χαρακτηριστικά μονάδων πληθυσμού μεταβλητές ύψος βάρος αερόβια ικανότητα ταχύτητα στα 30 m επίδοση στις πιέσεις πάγκου πνευματικό επίπεδο καταγωγή ηλικία 29 Ολόκληρος ο πληθυσμός όλοι οι Έλληνες ποδοσφαιριστές απογραφή πληθυσμού χρήση περιγραφικών μεθόδων το σύνολο της πληροφορίας ρ + αποφυγή ανθρώπινων σφαλμάτων + αποφυγή σχετικών υποθέσεων όμως - μεγάλο κόστος - μεγάλος αριθμός εξεταστών 30 15

16 Ολόκληρος ο πληθυσμός όλοι οι Έλληνες ποδοσφαιριστές Μέρος του πληθυσμού (Δείγμα Δείγμα) 80 Έλληνες ποδοσφαιριστές απογραφή πληθυσμού χρήση περιγραφικών μεθόδων χρήση επαγωγικών μεθόδων το σύνολο της πληροφορίας ρ μειωμένη μ πληροφορία ρ + αποφυγή ανθρώπινων σφαλμάτων + αποφυγή σχετικών υποθέσεων όμως - μεγάλο κόστος - μεγάλος αριθμός εξεταστών - ανθρώπινα σφάλμτα - πρέπει να γίνουν κάποιες υποθέσεις όμως + μικρό κόστος + ταχύτητα συλλογής πληροφοριών 31 Μέθοδοι επιλογής δείγματος (δειγματοληπτικές μέθοδοι) 1. Απλή τυχαία δειγματοληψία: κάθε μονάδα (άτομο) έχει την ίδια πιθανότητα επιλογής στο δείγμα 2. Συστηματική δειγματοληψία: η επιλογή του δείγματος γίνεται με σταθερή συχνότητα, όταν ο πληθυσμός είναι διατεταγμένος π.χ. κατά αύξουσα σειρά π.χ. πληθυσμός μεγέθους Ν= 1000 άτομα δείγμα μεγέθους n= 10 άτομα Επιλέγουμε για δείγμα κάθε άτομο μετά από 100 μονάδες Ν/n= 1000/10 = 100 μονάδες, δηλαδή: το 1, 100, 200, 300,..., 1000 άτομο 3. Δειγματοληψία κατά στρώματα : αναλογική αντιπροσώπευση ομογενών ομάδων του πληθυσμού π.χ. πληθυσμός: 60% Χριστιανοί και 40% μουσουλμάνοι δείγμα: 60 Χριστιανοί και 40 μουσουλμάνοι 4. Δειγματοληψία κατά σμήνη : επιλέγεται τυχαία μια ομάδα-σμήνος ατόμων όταν είναι δύσκολη η επιλογή με αναλογικό τρόπο

17 Μεταβλητές Οποιοδήποτε μετρήσιμο χαρακτηριστικό των μονάδων του πληθυσμού ποιοτικές μεταβλητές ποσοτικές μεταβλητές 33 ποιοτικές μεταβλητές - περιγράφουν ένα ποιοτικό χαρακτηριστικό - ταξινόμηση σε κατηγορίες π.χ. μεταβλητή: φύλο κατηγορίες: 1= άνδρας 2= γυναίκα ποσοτικές μεταβλητές - εκφράζονται με ποσότητα Ονομαστικές μεταβλητές Μεταβλητές τάξης διακριτές (ασυνεχείς) συνεχείς Μεταβλητές διαστήματος 34 17

18 ποιοτικές μεταβλητές Ονομαστικές μεταβλητές - διάκριση σε κατηγορίες - οι κατηγορίες δεν είναι συγκρίσιμα μεγέθη - η ονομαστική κλίμακα πρέπει να είναι πλήρης (να περιέχει όλες τις δυνατές κατηγορίες ενός ορισμένου τύπου) χρώμα μαλλιών 1= μαύρα 2= καστανά 3= ξανθά θέση παίκτη 1= τερματοφύλακας 2= αμυντικός 3= μέσος 4= επιθετικός καταγωγή 1= χωριό 2= κωμόπολη 3= πόλη (< κάτοικοι) 4= μεγάλο αστικό κέντρο (> κάτοικοι) 35 ποιοτικές μεταβλητές Μεταβλητές τάξης - διάκριση σε κατηγορίες - κατάταξη βάσει μεγέθους - κάθε κατηγορία εκφράζει τάξη (ιεράρχηση ιεράρχηση) - οι κατηγορίες δεν μπορούν να συγκριθούν μεταξύ τους ικανότητα συγκέντρωσης των παιδιών 1= παιδιά με μεγάλη συγκέντρωση 2= παιδιά με μέτρια συγκέντρωση 3= παιδιά με μικρή συγκέντρωση 1 > 2 >3 όμως η διαφορά μεταξύ 1 και 2 δεν είναι ίδια όπως μεταξύ 2 και

19 ποιοτικές μεταβλητές Μεταβλητές διαστήματος - διάκριση σε κατηγορίες - κατάταξη βάσει μεγέθους μγ - οι κατηγορίες μπορούν να συγκριθούν μεταξύ τους θερμοκρασία σώματος 37 ποσοτικές μεταβλητές Διακριτές ασυνεχείς μεταβλητές - παίρνουν μόνο ακέραιες αριθμητικές τιμές (διακεκριμένα σημεία μιας κλίμακας) ο αριθμός των βολών μέχρι να σημειωθεί τρίποντο ο αριθμός των φάουλ που κάνει ένας παίκτης στο μπάσκετ (1, 2, 3, 4, 5) 38 19

20 ποσοτικές μεταβλητές συνεχείς μεταβλητές - μπορούν να πάρουν οποιαδήποτε αριθμητική τιμή, μέσα σε κάποιο διάστημα ύψος, βάρος, επίδοση 100m 39 Περιγραφική Στατιστική παρουσίαση στατιστικών στοιχείων 40 20

21 1. κωδικοποίηση μεταβλητών (όπου υπάρχει ανάγκη) - ποιοτικές μεταβλητές κωδικός αριθμός π.χ. φύλο: αγόρια =1 κορίτσια = 2 - ποσοτικές μεταβλητές διαχωρισμός σε κατηγορίες (κωδικός αριθμός) π.χ. επίδοση στο άλμα σε μήκος από 6mέως 6,50 m = 1 από 6,51 m έως 7,00 m = 2 από 7,01 m έως 7,50 m = 3 από 7,51 m έως 8,00 m = 4 από 8,01 m και πάνω = μεταφορά στοιχείων σε πίνακες - το κύριο σώμα του πίνακα περιλαμβάνει μόνο αριθμούς 3. παρουσίαση δεδομένων (συγκεντρωτικών) - πίνακες - γραφικές παραστάσεις "ότι κερδίζεται σε απλούστευση χάνεται άεασε πληροφορία" 42 21

22 Πίνακες στήλες γραμμές διασταύρωση μεταβλητές (παράμετροι, χαρακτηριστικά) άτομα (ομάδες ατόμων ή μεταβλητές) αριθμητικά δεδομένα (π.χ. επίδοση, συχνότητες) Πίνακας ποσοτικών δεδομένων επίδοση στα 100 m (sec) επίδοση στο άλμα χωρίς φορά (m) α/α 1 10,54 3, ,00 3,

23 2. Πίνακας συχνοτήτων ή συνάφειας Πόσες φορές εμφανίζεται ταυτόχρονα αυτό που αντιστοιχεί στη διασταύρωση της γραμμής και της στήλης προπόνηση 1-5 φορές/εβδ. προπόνηση 6-10 φορές/εβδ. αγόρια κορίτσια Πίνακας προτίμησης ή επιλογής εκφράζεται η προτίμηση ενός ατόμου ως προς μια μεταβλητή (αντίστοιχη στήλη) π.χ. οι αθλητές βαθμολογούν τα προσόντα του προπονητή τους (κλίμακα 1-5) 5= πολύ καλές 4= καλές 3= μέτριες 2= κακές 1= πολύ κακές αθλητής α/α γνώσεις ψυχολογική υποστήριξη κοινωνικότητα

24 4. Δυαδικός πίνακας περιλαμβάνει μόνο τους αριθμούς 0 και 1 π.χ. 0= όχι, 1= ναι αθλητής κάνετε παρακολουθεί κάνετε α/α προπόνηση με βάρη; φυσιοθεραπευτής την ομάδα προπόνηση σε γήπεδο με χορτοτάπητα Πίνακας περιστάσεων όπως ο "δυαδικός" αλλά με περισσότερες απαντήσεις π.χ. 1= καθόλου 2= μερικές φορές 3= αρκετά συχνά 4= πάντα αθλητής α/α κάνετε προπόνηση με βάρη; παρακολουθεί φυσιοθεραπευτής την ομάδα κάνετε προπόνηση σε γήπεδο με χορτοτάπητα

25 Πίνακες ερωτηματολογίων ερωτήσεις πολύ μικρότερες από τον αριθμό των ατόμων που ερωτήθηκαν Μετατροπή: ποιοτικών μεταβλητών ονομαστικές π.χ. φύλο: αγόρια = 1 κορίτσια = 2 49 Μετατροπή: ποσοτικών μεταβλητών σε τάξεις (κλάσεις) το κριτήριο διαχωρισμού σε κλάσεις ποικίλει π.χ. - ισότητα εύρους κλάσεων - ίσος αριθμός ατόμων σε κάθε κλάση 50 25

26 Εύρος κλάσεων και συχνότητες Κλάσεις συχνότητα εμφάνισης (f) και πάνω Εύρος κλάσεων και συχνότητες Είναι σωστός ο καθορισμός των κλάσεων;; Κλάσεις συχνότητα εμφάνισης (f) και πάνω

27 Εύρος κλάσεων και συχνότητες Κλάσεις συχνότητα εμφάνισης (f) και πάνω 4 53 Διαγράμματα (γραφικές παραστάσεις) Οι πιο διαδεδομένες μορφές παρουσίασης των δεδομένων μέσω διαγραμμάτων είναι ραβδογράμματα ιστογράμματα κυκλικά διαγράμματα διαγράμματα χρονολογικών σειρών

28 ραβδογράμματα αριθμός των φοιτητών του Τ.Ε.Φ.Α.Α. του Γ έτους που παρακολουθούν κάποιες συγκεκριμένες ειδικότητες Κλασσικός Αθλητισμός Ποδόσφαιρο Καλαθοσφαίριση Πετοσφαίρισ η Χειροσφαίρισ η Ρυθμική Γυμναστική Άλλα άλλα ρυθμική γυμναστική χειροσφαίριση ποδόσφαιρο πετοσφαίριση καλαθοσφαίριση Κλασικός αθλητισμός ιστογράμματα επιδόσεις των φοιτητών του Τ.Ε.Φ.Α.Α. στο άλμα σε μήκος Επίδοση στο άλμα σε μήκος Αριθμός φοιτητών (συχνότητα)

29 κυκλικά διαγράμματα αριθμός των φοιτητών του Τ.Ε.Φ.Α.Α. του Γ έτους που παρακολουθούν κάποιες συγκεκριμένες ειδικότητες Κλασσικός Αθλητισμός Ποδόσφαιρο Καλαθοσφαίριση Πετοσφαίρισ η Χειροσφαίρισ η Ρυθμική Γυμναστική Άλλα Κλασικός Αθλητισμός Καλαθοσφαίριση Πετοσφαίριση Ποδόσφαιρο 17 Χειροσφαίριση Ρυθμική Γυμναστική Άλλα 57 διαγράμματα χρονολογικών σειρών οι καλύτερες επιδόσεις ενός αθλητή στο άλμα σε ύψος κατά τη διάρκεια πέντε ετών Έτος Επίδοση στο άλμα σε ύψος 1 η χρονιά η χρονιά η χρονιά η χρονιά η χρονιά ,05 2 1,95 1,9 1,85 1η χρονιά 2η χρονιά 3η χρονιά 4η χρονιά 5η χρονιά 58 29

30 59 30