r ν = I ν I c α ν =1 r ν = I c I ν W ν =

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "r ν = I ν I c α ν =1 r ν = I c I ν W ν ="

Αργυρις Ταμτάκος
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 An kai ta kômata pl smatoc den eðnai hlektromagnhtik, h allhlepðdras touc me lla kômata (p.q. iontoakoustik kômata) mporeð na dìsei hlektromagnhtik aktinobolða sth suqnìthta pl smatoc kai thn pr th armonik thc. Ston mhqanismì autì ofeðlontai isqurèc ekpompèc tou liou sta metrik radiokômata, oi opoðec sundèontai eðte me dèsmec hlektronðwn me kômata kroôshc pou dhmiourgoôntai qamhl sto hliakì stèmma kai kinoôntai proc ta ep nw. 5 Fasmatikèc grammèc Ta astrik f smata eðnai gem ta apì fasmatikèc grammèc, pou perièqoun èna pl joc apì plhroforðec gia tic fusikèc sunj kec thc astrik c atmìsfairac. Gia to lìgo autì ja afier soume autì to kef laio sth melèth tou sqhmatismoô touc. 5.1 Parathr simec posìthtec Onom zoume profðl thc gramm c (Sq ma 23) to di gramma thc eidik c èntashc ( thc ro c) sunart sei thc suqnìthtac ( tou m kouc kômatoc). H perioq tou profðl kont sto el qisto thc èntashc onom zetai kèntro thc gramm c pur nac, en oi perioqèc kont sto suneqèc onom zontai ptèrugec. OrÐzoume thn èntash thc gramm c, r ν,(residual intensity) wc: ìpou I c h èntash tou geitonikoô suneqoôc. r ν = I ν I c (114) To b joc thc gramm c orðzetai san: kai to isodônamo eôroc: Sq ma 23: ProfÐl fasmatik c gramm c α ν =1 r ν = I c I ν I c (115) W ν = 0 α ν dν (116) To isodônamo eôroc parist nei to eôroc gramm c me b joc Ðso me th mon da kai tetragwnikì profðl pou apokìptei tìsh aktinobolða ìso kai h sugkekrimènh gramm. 34

2 5.2 ExÐswsh metafor c Η μεταβολή της ειδικής έντασης της γραμμής οφείλεται στις παρακάτω διαδικασίες: i. Απορρόφηση στο συνεχές: k ν ρi ν = (κ ν + σ ν )ρi ν όπου κ ν η καθαρήαπορρόφηση και σ ν ησκέδαση. ii. Απορρόφηση στη γραμμή: l ν ρi ν όπου l ν ο συντελεστής απορρόφησης στη γραμμή. iii. Καθαρήεκπομπήστο συνεχές: k ν ρb ν όπου υποθέσαμε ΤΘΙ. iv. Καθαρήεκπομπήστη γραμμή: εl ν ρb ν όπου ε το ποσοστό της καθαρής απορρόφησης στη γραμμή v. Σκέδαση στο συνεχές: σ ν ρj ν vi. Σκέδαση στη γραμμή: (1 ε)l ν ρj ν Συνδυάζοντας τους παραπάνω όρους παίρνουμε: μ di ν dz = (κ + σ + l ν )ρi ν + κρb ν + εl ν ρb ν + σρj ν +(1 ε)l ν ρj ν (117) όπου δεν γράψαμε τους δείκτες της συχνότητας στην απορρόφηση του συνεχούς επειδήείναι πρακτικά σταθερήστη στενήφασματικήπεριοχήτης γραμμής. Ορίζοντας το οπτικό βάθος στη γραμμήσαν: παίρνουμε: dτ ν = (κ + σ + l ν )ρdz (118) μ di ν dτ ν = I ν λ ν B ν (1 λ ν )J ν (119) όπου λ ν = κ + εl ν (120) κ + σ + l ν Η παραπάνω μορφήτης εξίσωσης μεταφοράς είναι γνωστήσαν εξίσωση των Milne Eddington. Η λύση της προϋποθέτει γνώση των φυσικών συνθηκών της ατμόσφαιρας (ουσιαστικά της μεταβολής της θερμοκρασίας και της πυκνότητας με το ύψος). Τις πληροφορίες αυτές τις παίρνουμε από μοντέλα που έχουν υπολογιστεί με βάση το συνεχές φάσμα. Βέβαια, συγκρίνοντας τους υπολογισμούς του προφίλ της γραμμής με τις παρατηρήσεις μπορούμε να διορθώσουμε το αρχικό μοντέλο. To montèlo twn Milne Eddington k nei th realistik paradoq ìti h gramm sqhmatðzetai sth Ðdia perioq me to suneqèc. Ja anafèroume gia istorikoôc lìgouc kai to mh realistikì montèlo twn Schuster-Schwarchild pou upojètei ìti h gramm aporrìfhshc sqhmatðzetai se yuqrì str ma thc atmìsfairac (anatreptik stoib da) pou brðsketai p nw apì jermìtero str ma pou ekpèmpei to suneqèc. 35

3 5.3 Upologismìc profðl gramm c sthn kajar jermik perðptwsh H aploôsterh perðptwsh eðnai ìtan èqoume kajar jermik gramm, dhlad ìtan agno soume th skèdash kai sto suneqèc kai sth gramm. Gia ε =1kai σ =0èqoume λ ν =1kai h (119) paðrnei th gnwst mac morf : me lôsh: I ν (τ ν =0,μ)= μ di ν dτ ν = I ν B ν (121) 0 B ν e tν/μ dt ν /μ (122) Upojètoume ìti h sun rthsh tou Plank metab lletai grammik me to optikì b joc sto suneqèc, τ: B ν (τ) =a + bτ (123) 'Eqoume ìti ìpou dτ = κ κ + l ν dτ ν = dτ ν (124) η ν = l ν /κ (125) Upojètoume parapèra ìti h posìthta η ν eðnai anex rthth apì to optikì b joc (upìjesh Milne-Eddington). H upìjesh aut den eðnai kak, giatð molonìti oi suntelestèc aporrìfhshc sth gramm kai to suneqèc metab llontai kat t xeic megèjouc sthn perioq sqhmatismoô thc gramm c, o lìgoc touc metab lletai polô ligìtero. Me aut thn upìjesh h (124) dðnei: τ = τ ν (126) kai sunep c: Apì thn (122) kai thn (127) paðrnoume: sto suneqèc η ν =0, opìte, B ν (τ ν )=a + I ν (0,μ)=a + apì tic (128) kai (129), h èntash thc gramm c ja eðnai: bτ ν (127) bμ (128) I c (0,μ)=a + bμ (129) r ν (0,μ)= I ν = a + bμ/(1 + η ν) I c a + bμ (130) kai to b joc: α ν (0,μ)=1 r ν = bμ η ν (131) a + bμ 36

4 EÐnai fanerì apì thn (131) ìti an b>0 èqoume gramm aporrìfhshc kai an b<0 gramm ekpomp c. Apì fusik pleur autì den eðnai tðpote llo par apotèlesma tou ìti sto kèntro thc gramm c blèpoume pio yhl apì to suneqèc (lìgw thc aôxhshc thc adiaf neiac). An h jermokrasða elatt netai me to Ôyoc (b >0), ta yhlìtera str mata aktinoboloôn ligìtero me apotèlesma na blèpoume gramm aporrìfhshc. Shmeiwtèon ìti mia kajar jermik gramm exafanðzetai sto qeðloc (α ν (0, 0) = 0). 'Otan η ν 1 (adônatec grammèc) èqoume α ν η ν (132) dhlad to profðl thc gramm c èqei thn Ðdia morf me to profðl tou suntelest aporrìfhshc. AntÐjeta, an η ν 1, pou sumbaðnei stouc pur nec isqur n gramm n, to b joc thc gramm c teðnei sthn oriak tim α ν = bμ a + bμ = μ a/b + μ (133) H tim aut eðnai h Ðdia gia ìlec tic grammèc kai exart tai mìnon apì th jèsh ston dðsko (μ) kai th morf thc sun rthshc phg c (a/b). 5.4 KampÔlh aôxhshc Η μεταβολήτης παραμέτρου η ν με το μήκος κύματος ακολουθεί το προφίλ του συντελεστή απορρόφησης, δηλαδή η ν H(a, u) (134) όπου H η συνάρτηση Voigt (σχέση 106). Η μέγιστη τιμήτης η ν είναι προφανώς στη συχνότητα που αντιστοιχεί στη μετάπτωση (εκτός αν έχουμε μετάθεση Doppler ήδιαχωρισμό Zeeman) καιητιμήτης εξαρτάται από την τιμήτης παραμέτρου α 0 (σχέση 105) και την πυκνότητα του ιόντος που απορροφά. Sq ma 24: Metabol tou profðl thc gramm c ìtan aux nei h aporrìfhsh Η μεταβολήτου προφίλ της γραμμής καθώς αυξάνει η κεντρικήτιμήτης απορρόφησης δίνεται στο Σχήμα 24. Η αύξηση της απορρόφησης προκαλεί συνεχή αύξηση του ισοδύναμου εύρους της γραμμής. Για χαμηλήαπορρόφηση, όπως είπαμε και παραπάνω, το προφίλ της γραμμής αναπαράγει το προφίλ του συντελεστήαπορρόφησης. Εμφανίζεται κύρια ο πυρήνας Doppler και το εύρος της γραμμής είναι ανάλογο του εύρους Doppler. Καθώς αυξάνει η απορρόφηση, αναπτύσσονται οι πτέρυγες Lorentz και για πολύ μεγάλη απορρόφηση το κέντρο της γραμμής παθαίνει κόρο, ο πυρήνας Doppler εξαφανίζεται και κυριαρχούν οι πτέρυγες. Ετσι προφίλ της γραμμής δεν μοιάζει πια καθόλου με το προφίλ του συντελεστή απορρόφησης. 37

5 Η αύξηση του ισοδύναμου εύρους με την απορρόφηση μπορεί να υπολογιστεί από την (116) και δίνεται στο Σχήμα 25 (καμπύλη αύξησης). Πειραματικές καμπύλες αύξησης (Σχήμα 26) μπορούν να κατασκευαστούν χρησιμοποιώντας ισοδύναμα εύρη πολλών γραμμών του ίδιου ιόντος, ήακόμα και διαφορετικών ιόντων (κάθε γραμμήδίνει ένα σημείο στην καμπύλη αύξησης). Η σύγκριση της πειραματικής καμπύλης αύξησης με θεωρητικές δίνει: Sq ma 25: Jewrhtik kampôlh aôxhshc α. Τη θερμοκρασία διέγερσης, T exc, του ιόντος (δηλαδήαυτήπου εμφανίζεται στην εξίσωση Boltzmann, σχέση 63). β. Το εύρος Doppler της γραμμής και από εκεί την μέση ταχύτητα τυχαίας κίνησης των ιόντων, ξ = cδλ D /λ 0 Ητιμήτηςξ βρίσκεται μεγαλύτερη από τη θερμικήταχύτητα που υπολογίζεται με βάση τη θερμοκρασία διέγερσης. Το φαινόμενο αυτό αποδίδεται σε ύπαρξη κινήσεων μικρής κλίμακας (που μ- πορεί να οφείλονται στην κοκκίαση ήσε κύματα) και ονομάζεται μικροστροβιλισμός (microturbulence). Το μέγεθος του μικροστροβιλισμού περιγράφεται από την παράμετρο ξ t, που ορίζεται ώστε: ξ 2 = t 2 th + ξ2 t = 2kT exc M + ξ2 t (135) Για τη φωτόσφαιρα του ήλιου βρίσκουμε ξ 1.6km/sec, v th 1.2km/sec και ξ t 1km/sec. Sq ma 26: Peiramatik kampôlh aôxhshc γ. Την αφθονία του στοιχείου. δ. Την τιμήτου παράγοντα απόσβεσης, a. 38

6 5.5 EpÐdrash thc skèdashc Για την περιοχή θερμοκρασιών της ηλιακής φωτόσφαιρας η σκέδαση στο συνεχές δεν είναι σημαντική. Σε ορισμένες γραμμές όμως, κύρια σε αυτές που η κατώτερη στάθμη τους είναι η χαμηλότερη ενεργειακήστάθμη του ιόντος, η σκέδαση στη γραμμήπαίζει ρόλο στη διαμόρφωση του φασματικού προφίλ και έχει τα εξής αποτελέσματα: α. Οι γραμμές γίνονται πιο βαθιές από τις καθαρά θερμικές, επειδήπερισσότερα φωτόνια σκεδάζονται απότηγραμμήστοσυνεχέςπαράαπότοσυνεχέςστηγραμμή. β. Οι γραμμές δεν εξαφανίζονται στο χείλος. 5.6 ParadeÐgmata profðl fasmatik n gramm n Sto Sq ma 27 dðnoume parathr seic profðl gramm n tou hliakoô f smatoc sta optik m kh kômatoc, me grammèc aporrìfhshc. Sta paradeðgmata faðnetai kajar ìti oi amudrèc grammèc aporrìfhshc den èqoun aneptugmènec ptèrugec, antðjeta me tic isqurèc grammèc (Mgi b, Nai D1 kai D2) pou emfanðzoun èntona ta qarakthristik twn pterôgwn tou profðl Lorentz. FaÐnetai epðshc ìti h gramm Hα tou udrogìnou (h pr th thc seir c tou Balmer, 6563 Å) èqei polô megalôtero eôroc tou pur na Doppler apì tic grammèc twn barôterwn stoiqeðwn, sômfwna kai me ìsa suzht same sto kef laio gia th jermik dieôrunsh. Sq ma 27: ProfÐl twn gramm n Mgi b, Hα, kainai tou hliakoô f smatoc Se antðjesh me to optikì mèroc tou hliakoô f smatoc, ìpou èqoume grammèc aporrìfhshc, sto uperi dec emfanðzontai grammèc ekpomp c (Sq ma 16). Autì exhgeðtai me 39

7 b sh th suz thsh pou k name sto kef laio 5.4: Oi optikèc grammèc sqhmatðzontai sth fwtìsfaira ìpou h jermokrasða elatt netai me to Ôyoc, en oi grammèc tou uperi douc sqhmatðzontai se perioq ìpou h jermokrasða aux nei me to Ôyoc (metabatik perioq qrwmìsfairac stèmmatoc). 40

Σχετικά έγγραφα

B ν = 2kT. I ν = 2kT b. Te tν/μ dt ν /μ (59) T b T (1 e τν ) (60) T b τ ν T (61)

B ν = 2kT. I ν = 2kT b. Te tν/μ dt ν /μ (59) T b T (1 e τν ) (60) T b τ ν T (61) Sta radiokômata (gia hν kt kai e hν/kt 1 hν/kt ) h sun rthsh tou Plank paðrnei thn polô apl morf tou nìmou Rayleigh-Jeans: kai h jermokrasða lamprìthtac dðnetai apì th sqèsh B ν = 2kT λ 2 (57) I ν = 2kT