ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ, ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΜΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ, ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Αλεξάνδρα Γιαννέλου Πολιτικός Μηχανικός Χρίστος Πυργίδης Καθηγητής Τομέα Μεταφορών, Συγκοινωνιακής Υποδομής, Διαχείρισης Έργων και Ανάπτυξης (Το.Με.Σ.Υ.Δ.Ε.Αν.) Στέφανος Κατσαβούνης Επίκουρος Καθηγητής Τομέα Συστημάτων Παραγωγής, Δ.Π.Θ. Θεόδωρος Χατζηγώγος Καθηγητής Τομέα Γεωτεχνικής Μηχανικής (Τ.Γ.Μ.) Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 2014

2 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Με την ολοκλήρωση της παρούσας διπλωματικής εργασίας, θα ήθελα να ευχαριστήσω τους επιβλέποντες Καθηγητή Χ.Πυργίδη και Επικ. Καθηγητή Σ.Κατσαβούνη για την αμέριστη υποστήριξη και βοήθειά τους κατά την εκπόνησή της, καθώς και για την ευκαιρία που μου έδωσαν να επεκτείνω τις γνώσεις μου στα γνωστικά αντικείμενα της εγκάρσιας συμπεριφοράς σιδηροδρομικών οχημάτων και του προγραμματισμού μοντέλων προσομοίωσης. Τέλος, ευχαριστώ όλους εκείνους που με στήριξαν πρακτικά και ψυχολογικά, ώστε να μπορέσω να φέρω σε πέρας την παρούσα διπλωματική εργασία. 2

3 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΕΙΚΟΝΩΝ... 6 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΣΧΗΜΑΤΩΝ... 7 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΠΙΝΑΚΩΝ... 8 ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 9 ABSTRACT ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΔΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΑΙΤΕΡΩ ΕΡΕΥΝΑ ΔΟΜΗ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΕΠΙ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΛΚΟΜΕΝΩΝ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ Κύρια μέρη ελκόμενου οχήματος Βαθμοί ελευθερίας και μηχανικό σύστημα Τεχνολογίες φορείων ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΑΣΚΟΥΜΕΝΕΣ ΕΠΙ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ Ταξινόμηση φορτίων Εγκάρσιες δυνάμεις ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ Συνθήκες κύλισης τροχών και περιπτώσεις εγγραφής των φορείων στις καμπύλες Κίνηση σε ευθυγραμμία Κίνηση στις στροφές ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΟΦΕΙΛΟΜΕΝΑ ΣΤΗΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ Διεπαφές ασκούμενων δυνάμεων και εγκάρσιας συμπεριφοράς Επιπτώσεις από την αύξηση των δυνάμεων Φθορές σε γραμμή και τροχαίο υλικό Μείωση της δυναμικής άνεσης των επιβατών Θόρυβος κύλισης Εκτροχιασμός Μετατόπιση γραμμής

4 2.5 ΣΤΟΧΟΙ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ «ΕΡΓΑΛΕΙΑ» ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Η ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΕΛΚΟΜΕΝΩΝ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ, ΣΗΜΑΣΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΕΝΟΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Ορισμός και σκοπιμότητα της προσομοίωσης Βασικές αρχές σχεδιασμού ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ Μοντέλα σε εμπορική χρήση SIMPACK WHEEL RAIL CONTACT CALCULATOR UMLAB Vampire Pro Adams/Rail - MSC Software NUCARS GENSYS MEDYNA Μοντέλα σε μη εμπορική χρήση RailJolyPyrg DDSHV ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ RAILJOLYPYRG ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΧΡΗΣΗΣ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΤΙΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΕΣ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΤΙΣ ΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

5 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

6 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΕΙΚΟΝΩΝ Εικόνα 2.1 Κύρια μέρη σιδηροδρομικού οχήματος Εικόνα 3.1 Wheel Rail Contact Calculator Εικόνα 3.2 Παράθυρο εισαγωγής αμαξώματος - UM Εικόνα 3.3 Παράθυρο προσομοίωσης - UM Εικόνα 3.4 Προφίλ τροχού - UM Εικόνα 3.5 Παράθυρο προσομοίωσης - UM Εικόνα 3.6 Κίνηση σε καμπύλη R = 300 m - UM Εικόνα 3.7 Παράμετροι αξιολόγησης της φθοράς - UM Εικόνα 3.8 Αποτελέσματα φθοράς - UM Εικόνα 3.9 Γραμμική ανάλυση - UM Εικόνα 3.10 Ανάλυση ευστάθειας - GENSYS Εικόνα 3.11 Κατανάλωση ενέργειας στο σημείο επαφής τροχού σιδηροτροχιάς - GENSYS Εικόνα 4.1 Παράθυρο αποτελεσμάτων RailJolyPyrg Εικόνα 4.2 Εκτελέσιμα αρχεία για εγκατάσταση του Code::Blocks Εικόνα 4.3 Επιλογή εγκατάστασης του MinGW compiler Εικόνα 4.4 Παράθυρο MinGW Εικόνα 4.5 Μετάβαση στις "Ιδιότητες" του υπολογιστή Εικόνα 4.6 Επιλογή μεταβλητών περιβάλλοντος Εικόνα 4.7 Καταγραφή μεταβλητής περιβάλλοντος Εικόνα 4.8 Άνοιγμα κατάλληλου τύπου αρχείου (1) Εικόνα 4.9 Άνοιγμα κατάλληλου τύπου αρχείου (2) Εικόνα 4.10 Ανοιγμένο αρχείο κώδικα Εικόνα 4.11 Εξαγόμενα αποτελέσματα κώδικα σε αρχείο κειμένου Εικόνα 4.12 Παράθυρο εισαγωγής δεδομένων Εικόνα 4.13 Εισαγωγή δεδομένων Εικόνα 4.14 Μήνυμα επιτυχούς εξαγωγής αποτελεσμάτων Εικόνα 4.15 Πίνακας αποτελεσμάτων ResStr Εικόνα 4.16 Πίνακας αποτελεσμάτων ResCurv (1) Εικόνα 4.17 Πίνακας αποτελεσμάτων ResCurv (2)

7 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 2.1 Τυπικό ελκόμενο σιδηροδρομικό όχημα με δύο διαξονικά φορεία - Μηχανικό σύστημα Σχήμα 2.2 Μηχανικό σύστημα φορείου αναφοράς - Εγκάρσια και διαμήκης ελαστική σύνδεση φορείου αξόνων Σχήμα 2.3 Βασικά μέρη συμβατικού φορείου ελκόμενου σιδηροδρομικού οχήματος (τύπος Υ-32) Σχήμα 2.4 Αρίθμηση φορείων και αξόνων του σχήματος αναφοράς Σχήμα 2.5 Κίνηση σιδηροδρομικού άξονα - Μηχανικό σύστημα Σχήμα 2.6 Φορεία με αυτο-διευθυνόμενους άξονες Σχήμα 2.7 Μηχανισμός με αυτο-διευθυνόμενους άξονες Σχήμα 2.8 Φορεία με ανεξάρτητους τροχούς Σχήμα 2.9 Άξονας με ελεγχόμενη ψευδο ολίσθηση Σχήμα 2.10 Φορτία ασκούμενα επί της σιδηροτροχιάς κατά τις τρεις διευθύνσεις Σχήμα 2.11 Δύναμη βαρύτητας ανά τροχό Σχήμα 2.12 Συνολική δύναμη βαρύτητας Sp Σχήμα 2.13 Δυνάμεις ασκούμενες επί της σιδηροτροχιάς Σχήμα 2.14 Κίνηση σε καμπύλη - Παραμένουσα φυγόκεντρη δύναμη Σχήμα 2.15 Επαφή όνυχα τροχού - σιδηροτροχιάς - Δύναμη καθοδήγησης Σχήμα 2.16 Επαφή αριστερού τροχού εμπρόσθιου άξονα με εξωτερική σιδηροτροχιά - Κύλιση οπίσθιου άξονα χωρίς επαφή τροχού σιδηροτροχιάς Σχήμα 2.17 Επαφή αριστερών τροχών εμπρόσθιου και οπίσθιου άξονα με την εξωτερική σιδηροτροχιά Σχήμα 2.18 Επαφή αριστερού τροχού εμπρόσθιου άξονα με την εξωτερική σιδηροτροχιά και επαφή δεξιού τροχού οπίσθιου άξονα με την εσωτερική σιδηροτροχιά Σχήμα 2.19 Εγγραφή σε καμπύλη - Παράμετροι κίνησης και ασκούμενες δυνάμεις - Συμβατικά φορεία Σχήμα 3.1 Διάγραμμα ροής RailJolyPyrg Σχήμα 3.2 Διάγραμμα ροής RailJolyPyrg Σχήμα 3.3 Δομή DDSHV Σχήμα 3.4 Διάγραμμα ροής Περίπτωση εκτροχιασμού - DDSHV Σχήμα 3.5 Διάγραμμα ροής Διερεύνηση δυναμικής συμπεριφοράς εκτροχιασμού - DDSHV Σχήμα Π1.1 Μηχανικό σύστημα οχήματος αναφοράς

8 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 2.1 Βαθμοί ελευθερίας σιδηροδρομικού αμαξώματος Πίνακας 2.2 Φορτία ασκούμενα επί της σιδηροδρομικής γραμμής Πίνακας 3.1 RailJolyPyrg Πίνακας 3.2 Σύγκριση μοντέλων προσομοίωσης (1) Πίνακας 3.3 Σύγκριση μοντέλων προσομοίωσης (2) Πίνακας 3.4 Σύγκριση μοντέλων προσομοίωσης (3) Πίνακας 4.1 IDE για FORTRAN Πίνακας 4.2 Εργαλεία και βιβλιοθήκες GUI Πίνακας Π2.1 RailJolyPyrg Πίνακας Π2.2 RailJolyPyrg Πίνακας Π4.1 Κατασκευαστικές παράμετροι οχήματος αναφοράς Πίνακας Π5.1 Κρίσιμη ταχύτητα συναρτήσει του γe - Σιδηρόδρομος Υψηλών Ταχυτήτων - Ευθυγραμμία Πίνακας Π5.2 Κρίσιμη ταχύτητα συναρτήσει του d - Σιδηρόδρομος Υψηλών Ταχυτήτων - Ευθυγραμμία Πίνακας Π5.3 Ελάχιστη ακτίνα οριζοντιογραφίας για κίνηση σε καμπύλες χωρίς ολίσθηση (Rc = m) - Σιδηρόδρομος Υψηλών Ταχυτήτων (1) Πίνακας Π5.4 Ελάχιστη ακτίνα οριζοντιογραφίας για κίνηση σε καμπύλες χωρίς ολίσθηση (Rc = m) - Σιδηρόδρομος Υψηλών Ταχυτήτων (2) Πίνακας Π5.5 Συνθήκες ολίσθησης για κίνηση σε καμπύλες - Σιδηρόδρομος Υψηλών Ταχυτήτων Πίνακας Π5.6 Οριακή τιμή διαμήκους ακαμψίας πρωτεύουσας ανάρτησης για μη ολίσθηση για κίνηση σε καμπύλες (Rc = 4000m) - Σιδηρόδρομος Υψηλών Ταχυτήτων (1) Πίνακας Π5.7 Οριακή τιμή διαμήκους ακαμψίας πρωτεύουσας ανάρτησης για μη ολίσθηση για κίνηση σε καμπύλες (Rc = 4000m) - Σιδηρόδρομος Υψηλών Ταχυτήτων (2) Πίνακας Π5.8 Συνθήκες ολίσθησης για κίνηση σε καμπύλες (Rc = 4000m)- Σιδηρόδρομος Υψηλών Ταχυτήτων Πίνακας Π5.9 Ελάχιστη τιμή ακτίνας οριζοντιογραφίας για μη ολίσθηση για κίνηση σε καμπύλες (Rc = m) - Σιδηρόδρομος Υψηλών Ταχυτήτων (1) Πίνακας Π5.10 Ελάχιστη τιμή ακτίνας οριζοντιογραφίας για μη ολίσθηση για κίνηση σε καμπύλες (Rc = m) - Σιδηρόδρομος Υψηλών Ταχυτήτων (2) Πίνακας Π5.11 Συνθήκες ολίσθησης για κίνηση σε καμπύλες για (Rc = m) - Σιδηρόδρομος Υψηλών Ταχυτήτων Πίνακας Π5.12 Οριακή τιμή διαμήκους ακαμψίας για μη ολίσθηση σε κίνηση σε καμπύλες (Rc = 2000m) - Σιδηρόδρομος Συμβατικών Ταχυτήτων (1) Πίνακας Π5.13 Οριακή τιμή διαμήκους ακαμψίας για μη ολίσθηση σε κίνηση σε καμπύλες (Rc = 2000m) - Σιδηρόδρομος Συμβατικών Ταχυτήτων (2) Πίνακας Π5.14 Συνθήκες ολίσθησης για κίνηση σε καμπύλες Rc = 2000m - Σιδηρόδρομος Συμβατικών Ταχυτήτων

9 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα μελέτη διερευνώνται τα μοντέλα προσομοίωσης της εγκάρσιας συμπεριφοράς σιδηροδρομικών οχημάτων σε ευθείες και καμπύλες, προσεγγίζεται η βελτιστοποίηση του μοντέλου προσομοίωσης RailJolyPyrg και μελετάται μέσω αυτού η εγκάρσια συμπεριφορά σιδηροδρομικών οχημάτων που είναι εφοδιασμένα με συμβατικά φορεία. Πιο συγκεκριμένα, αρχικά γίνεται μια θεωρητική προσέγγιση της δυναμικής συμπεριφοράς σιδηροδρομικών οχημάτων για την κίνησή τους επί της γραμμής, τόσο σε ευθυγραμμίες όσο και σε στροφές, εστιαζόμενη στην εγκάρσια συμπεριφορά τους. Ερευνώνται και παραθέτονται αναλυτικά τα διάφορα μοντέλα προσομοίωσης δυναμικής συμπεριφοράς που κυκλοφορούν στο εμπόριο, αλλά και εκτός εμπορίου, όπως είναι το RailJolyPyrg, και γίνεται μία συγκριτική παρουσίασή τους. Αυτή έχει σκοπό την αξιολόγηση του παραπάνω μοντέλου, ώστε να διερευνηθούν οι τυχόν ελλείψεις του και τα πλεονεκτήματά του έναντι των υπολοίπων, με απώτερο σκοπό την βελτιστοποίησή του. Σε συνέχεια της αξιολόγησης, ερευνώνται τα σημεία όπου πρέπει να γίνει βελτιστοποίηση. τα οποία είναι ένα πιο φιλικό προς τον χρήστη περιβάλλον εισαγωγής των παραμέτρων του συστήματος, η εύρεση ενός ανοιχτού λογισμικού μέσω του οποίου να εκτελείται το μοντέλο και μία πιο εύχρηστη και αποδοτική μορφή των εξαγόμενων αποτελεσμάτων. Τέλος, με την ολοκλήρωση του βελτιστοποιημένου μοντέλου RailJolyPyrg, γίνεται μελέτη της τιμής της κρίσιμης ταχύτητας για σιδηροδρομικά δίκτυα μετρό, τραμ, υψηλών και συμβατικών ταχυτήτων, όσον αφορά την κίνηση σε ευθυγραμμίες, καθώς και των ελάχιστων ακτινών οριζοντιογραφίας και των συνθηκών ολίσθησης και επαφής των τροχών, όσον αφορά την εγγραφή των οχημάτων σε καμπύλες. Επιπλέον, και για τις δύο περιπτώσεις κίνησης, μελετάται η επιρροή της ισοδύναμης κωνικότητας και του ήμισυ της εγκάρσιας απόστασης των ελατηρίων της πρωτεύουσας ανάρτησης στις τιμές της κρίσιμης ταχύτητας, καθώς επίσης και της διαμήκους ακαμψίας φορείου αξόνων και της ακτίνας καμπυλότητας στις τιμές της εγκάρσιας μετακίνησης των αξόνων του εμπρόσθιου φορείου ως προς το μέσο (άξονα) της γραμμής, της διαμήκους συνιστώσας της δύναμης ψευδο ολίσθησης, της δύναμης βαρύτητας και της δύναμης καθοδήγησης στους άξονες του εμπρόσθιου φορείου. Λέξεις κλειδιά: εγκάρσια συμπεριφορά σιδηροδρομικών οχημάτων, μοντέλα προσομοίωσης, συμβατικά φορεία, κρίσιμη ταχύτητα, συνθήκες ολίσθησης 9

10 ABSTRACT This paper investigates the simulation models of the transverse behavior of railway vehicles in straights and curves and approaches the optimization of simulation model RailJolyPyrg. This model is used for the study of the transverse behavior of railway vehicles equipped with conventional bogies. Particularly, at first, a theoretical approach of the dynamic behavior of railway vehicles, while moving on the railway line, takes place, focusing on their transverse behavior. Various simulation models of dynamic behavior are searched and analyzed, either they are available for sale or no, like RailJolyPyrg, and a comparative presentation of them is made. This is to evaluate the model mentioned above, in order to investigate its possible shortages and advantages and, consequently, to be optimized. After the evaluation, the points, where the optimization should take place, are searched. These are a more user - friendly environment for system s parameters input, an open source software to run the model and a more convenient and efficient form of exported results. Finally, using the optimized model RailJolyPyrg, the value of critical speed, for movement in straights, as well as the minimum radii of curvature in the horizontal alignment and slip and wheel contact conditions, for movement in curves, is studied. The study refers to metro, tram, high speed and conventional speed rail networks. Moreover, the influence of wheel equivalent conicity and half of the springs transverse distance of primary suspension on the critical speed s value is investigated, as well as the influence of bogies axles longitudinal stiffness and radii of curvature on the lateral displacement of axles of front bogie, longitudinal component of creep forces, gravitational forces and guidance forces, for motion both in straights and curves. Key words: transverse behavior of railway vehicles, simulation models, conventional bogies, critical velocity, slip conditions 10

11 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Αντικείμενο της εργασίας και πεδίο εφαρμογής Στα πλαίσια της διπλωματικής αυτής μεταπτυχιακής εργασίας μελετώνται τα μοντέλα προσομοίωσης της δυναμικής συμπεριφοράς σιδηροδρομικών οχημάτων που διατίθενται στην ελεύθερη αγορά, αλλά και μοντέλα που έχουν δημιουργηθεί από μεμονωμένους ερευνητές ή ερευνητικά κέντρα και δεν είναι προσβάσιμα στο ευρύ κοινό. Ένα τέτοιο μοντέλο είναι το μοντέλο προσομοίωσης της εγκάρσιας συμπεριφοράς σιδηροδρομικού οχήματος RailJolyPyrg. Το μοντέλο αυτό λαμβάνει υπόψη τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της χάραξης της γραμμής και τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά του τροχαίου υλικού και έχει εφαρμογή σε γραμμές χωρίς σφάλματα και σε οχήματα εξοπλισμένα με σιδηροδρομικά φορεία διαφόρων τεχνολογιών. Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια βελτίωση του μοντέλου RailJolyPyrg, ώστε να εξαλειφθούν ορισμένες ελλείψεις που το χαρακτηρίζουν, όπως αυτές προέκυψαν μέσα από τη σύγκρισή του με άλλα μοντέλα προσομοίωσης. Με το βελτιωμένο μοντέλο, μελετήθηκε στη συνέχεια η εγκάρσια συμπεριφορά σιδηροδρομικού οχήματος, που είναι εξοπλισμένο με συμβατικά φορεία. Η εφαρμογή έγινε για οχήματα μετρό, τραμ, σιδηροδρόμων υψηλών, αλλά και συμβατικών ταχυτήτων, για κίνηση σε ευθυγραμμία και στροφές. Κατά την εφαρμογή του μοντέλου RailJolyPyrg υπολογίστηκε για όλα τα συστήματα που εξετάστηκαν: Η κρίσιμη ταχύτητα στην ευθυγραμμία. Στις στροφές υπολογίστηκαν οι παράμετροι θέσης των φορείων και οι ασκούμενες δυνάμεις επί της γραμμής και επί του τροχαίου υλικού και εξήχθησαν, για συγκεκριμένη ακτίνα οριζοντιογραφίας, οι συνθήκες κύλισης. Μελετήθηκε η επιρροή διαφόρων παραμέτρων του οχήματος στην μεταβολή της τιμής της κρίσιμης ταχύτητας, για κίνηση σε ευθυγραμμία, αλλά και των συνθηκών κύλισης και των παραμέτρων θέσης των φορείων για κίνηση σε στροφές. 1.2 Περιγραφή του προβλήματος Η δυναμική σιδηροδρομική, τομέας της εφαρμοσμένης μηχανικής, επιτρέπει τη δημιουργία μαθηματικών μοντέλων που παριστούν την εγκάρσια συμπεριφορά ενός σιδηροδρομικού οχήματος στις ευθυγραμμίες και στις καμπύλες. Με τη βοήθεια των μοντέλων αυτών, είναι δυνατό να μελετηθεί η επιρροή των κατασκευαστικών χαρακτηριστικών των φορείων στη «γεωμετρική» συμπεριφορά του οχήματος και να προσδιοριστούν, για δεδομένη ταχύτητα και για δεδομένα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά, η ελάχιστη ακτίνα καμπυλότητας στην οριζοντιογραφία, που εξασφαλίζει αποδεκτές συνθήκες κύλισης και εγγραφής των αξόνων στα καμπύλα τμήματα της γραμμής (αποφυγή ολίσθησης, απουσία δυνάμεων καθοδήγησης). Πολλά είναι τα μοντέλα που κυκλοφορούν στο ελεύθερο εμπόριο και χρησιμοποιούνται τόσο στη βιομηχανία, όσο και στον πανεπιστημιακό χώρο, αλλά και σε ερευνητικά ινστιτούτα. Επίσης, υπάρχουν μοντέλα που έχουν δημιουργηθεί

12 από μεμονωμένους ερευνητές ή ερευνητικές ομάδες για δική τους χρήση, και δεν κυκλοφορούν στην αγορά. Σημαντικό είναι, για την καλύτερη κατανόηση των δυνατοτήτων και των ελλείψεων ενός μοντέλου, η σύγκρισή του με τα υπόλοιπα μοντέλα που διατίθενται για την εκπόνηση αντίστοιχων μελετών. Η σύγκριση αυτή μπορεί να οδηγήσει στην βελτίωσή του, κάνοντάς το περισσότερο ανταγωνιστικό έναντι των υπολοίπων και πιο αποδοτικό. Η βελτίωση αυτή μπορεί να αφορά διάφορες πτυχές του μοντέλου, όπως για παράδειγμα το περιβάλλον χρήσης του ή τις παραδοχές που υιοθετεί. Τα μοντέλα αυτά είναι απαραίτητα, ώστε οι κατασκευαστές των σιδηροδρομικών συστημάτων να σχεδιάζουν οχήματα, των οποίων τα φορεία να μπορούν με ασφάλεια, δυναμική άνεση και καλή ποιότητα κύλισης (μικρές φθορές και θόρυβο) να εγγραφούν στα καμπύλα τμήματα της γραμμής που προορίζεται να κυκλοφορήσουν, ενώ παράλληλα να μπορούν να αναπτύσσουν στις ευθυγραμμίες τις επιθυμητές ταχύτητες. Κρίσιμες κατασκευαστικές παράμετροι των φορείων για την εγκάρσια συμπεριφορά τους αποτελούν η ισοδύναμη κωνικότητα των τροχών, η ακαμψία των ελατηρίων της πρωτεύουσας ανάρτησης, το διαξόνιο των φορείων, οι εγκάρσιες αποστάσεις των ελατηρίων και η ακτίνα κύλισης του τροχού. Σημαντικό, για τον προσδιορισμό των τιμών αυτών των παραμέτρων, είναι η κατανόηση της επιρροής τους στην τιμή της κρίσιμης ταχύτητας στις συνθήκες κύλισης και στο μέτρο των ασκούμενων δυνάμεων. 1.3 Μεθοδολογική προσέγγιση Για την εκπόνηση της εργασίας αυτής ακολουθήθηκαν τα παρακάτω στάδια: ΣΤΑΔΙΟ 1: ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΕΠΙ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ Στο στάδιο αυτό γίνεται αναφορά στις δυνάμεις που ασκούνται στο όχημα και στη γραμμή κατά την κίνηση οχήματος επί της γραμμής, ενώ μελετάται η εγκάρσια συμπεριφορά μεμονωμένου σιδηροδρομικού αξονα και πλήρους οχήματος κατά την κίνησή τους σε ευθυγραμμίες και καμπύλες. Δίνεται, δηλαδή, το θεωρητικό υπόβαθρο για την κατανόηση της εγκάρσιας συμπεριφοράς των οχημάτων. Επίσης, μελετώνται τα προβλήματα που σχετίζονται με αυτή και οι επιπτώσεις τους. Τέλος, γίνεται αναφορά στα μαθηματικά «εργαλεία» που χρησιμοποιούνται για τη μελέτη της εγκάρσιας συμπεριφοράς. ΣΤΑΔΙΟ 2: ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ Στο στάδιο αυτό γίνεται καταγραφή και ανάλυση των διάφορων μοντέλων προσομοίωσης της δυναμικής συμπεριφοράς σιδηροδρομικών οχημάτων που κυκλοφορούν στο εμπόριο, αλλά και σε ερευνητικό επίπεδο. Η αναζήτηση, η εύρεση και η μελέτη αυτών των μοντέλων γίνεται με χρήση του διαδικτύου. Μετά την καταγραφή των δυνατοτήτων τους, ακολουθεί η σύγκρισή τους. ΣΤΑΔΙΟ 3: ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ RailJolyPyrg Στο στάδιο αυτό αναλύεται ο αλγόριθμος του μοντέλου προσομοίωσης RailJolyPyrg (μοντέλο που δεν κυκλοφορεί στην ελεύθερη αγορά) και δίνονται όλες οι 12

13 απαραίτητες πληροφορίες προκειμένου να γίνει κατανοητή η λειτουργία και η χρήση του. Έπειτα, αφού προσδιορίζονται τα σημεία που χρήζουν βελτίωσης, αξιολογούνται όλες οι εναλλακτικές λύσεις για κάθε βήμα της βελτιστοποίησης και εφαρμόζονται στο μοντέλο αυτές που προορίζονται ως πλέον απαραίτητες. Βελτιστοποιήσεις έγιναν στον τρόπο εφαρμογής του μοντέλου στο λειτουργικό σύστημα που χρησιμοποιεί ο χρήστης, στο γραφικό περιβάλλον χρήστη, καθώς και στην εξαγωγή των αποτελεσμάτων. ΣΤΑΔΙΟ 4: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΓΙΑ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΑ ΟΧΗΜΑΤΑ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΑ ΦΟΡΕΙΑ Στο στάδιο αυτό γίνεται εφαρμογή του βελτιστοποιημένου μοντέλου για την κίνηση σε ευθυγραμμία και στροφές σιδηροδρομικών οχημάτων, που είναι εφοδιασμένα με συμβατικά φορεία. Τα οχήματα είναι σχεδιασμένα για να κυκλοφορήσουν σε δίκτυα μετρό, τραμ, σιδηροδρομικά δίκτυα υψηλών και συμβατικών ταχυτήτων. Η εφαρμογή του βελτιστοποιημένου μοντέλου στοχεύει στην εύρεση της κρίσιμης ταχύτητας κατά την κίνηση στην ευθυγραμμία και της ελάχιστης ακτίνας καμπυλότητας για κύλιση των φοερίων χωρίς ολίσθηση των τροχών. Επίσης, μελετάται η επιρροή διαφόρων κατασκευαστικών παραμέτρων των οχημάτων στην κρίσιμη ταχύτητά τους στις ευθυγραμμίες και στις ασκούμενες δυνάμεις στις στροφές. 1.4 Χρησιμότητα της εργασίας και περαιτέρω έρευνα Τα ευρήματα της παρούσας εργασίας στοχεύουν στην ενημέρωση όλων των ενδιαφερομένων, σχετικά με τα υφιστάμενα μοντέλα προσομοίωσης της δυναμικής συμπεριφοράς σιδηροδρομικών οχημάτων. Επίσης, βοηθά στην βελτιστοποίηση του μοντέλου RailJolyPyrg, μέσα από τη σύγκριση του μοντέλου με τα υπόλοιπα, που χρησιμοποιούνται για το ίδιο είδος μελέτης, ώστε να καταστεί πιο αποδοτικό και αποτελεσματικό, διευκολύνοντας παράλληλα τους μελετητές που θα το χρησιμοποιήσουν. Η βελτιστοποίηση που έγινε κατά την εκπόνηση της εργασίας αποτελεί ένα βήμα για περαιτέρω έρευνα και εξέλιξη του μοντέλου. 1.5 Δομή της εργασίας Η εργασία δομείται σε τέσσερις ενότητες: Στην πρώτη ενότητα (κεφάλαιο 2) αναλύεται το θεωρητικό υπόβαθρο για τη μελέτη της εγκάρσιας συμπεριφοράς σιδηροδρομικών οχημάτων επί της γραμμής και γίνεται αναφορά στα προβλήματα που σχετίζονται με αυτή και οι επιπτώσεις στη γραμμή, στο τροχαίο υλικό και στους επιβάτες. Στη δεύτερη ενότητα (κεφάλαιο 3) γίνεται αναλυτική περιγραφή των μοντέλων προσομοίωσης της δυναμικής συμπεριφοράς των σιδηροδρομικών οχημάτων που υπάρχουν στο εμπόριο, αλλά και εκτός εμπορίου, καθώς και σύγκρισή μεταξύ τους. Στην τρίτη ενότητα (κεφάλαιο 4) περιγράφεται το μοντέλο προσομοίωσης RailJolyPyrg (1 και 5) και προτείνονται και αναλύονται τα βήματα βελτιστοποίησής του. Τέλος, παρουσιάζεται το βελτιστοποιημένο μοντέλο προσομοίωσης. Στην τέταρτη ενότητα (κεφάλαιο 5) εφαρμόζεται το βελτιστοποιημένο μοντέλο θεωρώντας οχήματα εξοπλισμένα με συμβατικά φορεία που σχεδιάζονται για να κυκλοφορήσουν σε δίκτυα μετρό, τραμ, σιδηροδρομικά δίκτυα υψηλών και 13

14 συμβατικών ταχυτήτων. Η εφαρμογή γίνεται για κίνηση σε ευθυγραμμία και σε στροφές. 14

15 2. Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΕΠΙ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ 2.1 Γενικά στοιχεία ελκόμενων σιδηροδρομικών οχημάτων Κύρια μέρη ελκόμενου οχήματος Κάθε ελκόμενο ή κινητήριο σιδηροδρομικό όχημα αποτελείται από τα εξής κύρια μέρη (Εικόνα 2.1): Το αμάξωμα (ή κιβώτιο) Τα φορεία Τους άξονες ΑΜΑΞΩΜΑ Αμάξωμα ή κιβώτιο ονομάζεται το τμήμα του σιδηροδρομικού οχήματος που βρίσκεται πάνω από το πλαίσιο των φορείων. Στο αμάξωμα τοποθετούνται τα εμπορεύματα (εμπορικά οχήματα), επιβιβάζονται οι επιβάτες (επιβατικά οχήματα) ή προσαρμόζεται ο θάλαμος οδήγησης και το σύστημα έλξης (έλκοντα οχήματα). Η διαμόρφωση του αμαξώματος εξαρτάται άμεσα από τη λειτουργικότητα του σιδηροδρομικού οχήματος. ΦΟΡΕΙΑ Η χαλύβδινη βάση, πάνω στην οποία τοποθετείται το αμάξωμα μέσω ενός συστήματος ελατηρίων ανάρτησης και αποσβεστήρων, αποτελεί το φορείο. Ρόλος των φορείων είναι να συνεργαστούν με τους άξονες, ώστε να επιτευχθεί ομαλή εγγραφή των οχημάτων στις στροφές και ευστάθεια στις ευθυγραμμίες. Επίσης, μεταφέρουν τα κατακόρυφα φορτία από το αμάξωμα στους άξονες, συμβάλλοντας στη βέλτιστη διανομή των δυνάμεων στις σιδηροτροχιές. Tέλος περιορίζουν τις κατακόρυφες και εγκάρσιες ταλαντώσεις του οχήματος εξασφαλίζοντας ανεκτά επίπεδα δυναμικής άνεσης στους επιβάτες. Κάθε φορείο έχει δύο (διαξονικό φορείο) ή τρεις άξονες (τριαξονικό φορείο), ενώ τα σύγχρονα ελκόμενα οχήματα διαθέτουν δύο συνήθως φορεία. ΑΞΟΝΕΣ Κύριος ρόλος των σιδηροδρομικών αξόνων είναι η μεταβίβαση των φορτίων στις σιδηροτροχιές και η εξασφάλιση της ομαλής κύλισης του οχήματος στις ευθείες και στις στροφές. Τους άξονες συνθέτουν τρία στοιχεία, το σώμα του άξονα, οι δύο τροχοί και τα λιποκιβώτια. Στα ελκόμενα οχήματα οι άξονες είναι φερόμενοι, αντίθετα από ό,τι συμβαίνει στα έλκοντα. Κάθε κύριο μέρος του ελκόμενου σιδηροδρομικού οχήματος συνδέεται με τα υπόλοιπα με ένα σύστημα ελαστικών συνδέσεων και αποσβεστήρων, δημιουργώντας ανάρτηση σε δύο επίπεδα. Το μεν ένα επίπεδο είναι μεταξύ του φορείου και των αξόνων πρωτεύουσα ανάρτηση, το δε δεύτερο μεταξύ του αμαξώματος και του φορείου δευτερεύουσα ανάρτηση. Η ελαστική σύνδεση μπορεί να γίνει με διάφορες τεχνολογίες και υλικά, όπως ελικοειδή ελατήρια, φυλλοειδή ελατήρια, φύλλα καουτσούκ και στρώματα πεπιεσμένου αέρα. Επιπλέον, τόσο το αμάξωμα, όσο και τα φορεία και οι άξονες, είναι εξοπλισμένα το μεν πρώτο με ένα 15

16 σύνολο εγκαταστάσεων και εξαρτημάτων (καθίσματα, κουκέτες κ.α.) προσφέροντας άνεση στους επιβάτες (επιβατικά οχήματα) και ασφάλεια τοποθέτησης και μεταφοράς στα εμπορεύματα (εμπορικά οχήματα), ενώ τα άλλα δύο με ένα σύνολο διατάξεων και συσκευών (σύστημα τροχοπέδησης, σύστημα μετάδοσης κίνησης κ.α.) εξασφαλίζοντας την ομαλή πορεία των οχημάτων. [8] Εικόνα 2.1 Κύρια μέρη σιδηροδρομικού οχήματος Σχήμα 2.1 Τυπικό ελκόμενο σιδηροδρομικό όχημα με δύο διαξονικά φορεία - Μηχανικό σύστημα Βαθμοί ελευθερίας και μηχανικό σύστημα Στα πλαίσια της εργασιας αυτής θεωρήθηκε, ως όχημα αναφοράς, ελκόμενο σιδηροδρομικό όχημα εφοδιασμένο με συμβατικά (ή κλασικά) φορεία, όπως φαίνεται και στα σχήματα 2.1 και 2.2. Σύμφωνα με αυτή την τεχνολογία, τα φορεία είναι εφοδιασμένα με άξονες, οι τροχοί των οποίων είναι άκαμπτα συνδεδεμένοι με το σώμα του άξονα, με αποτέλεσμα σώμα άξονας τροχοί να στρέφονται με την ίδια 16

17 γωνιακή ταχύτητα. Το πλαίσιο των φορείων συνδέεται με το αμάξωμα και τους άξονες με τη βοήθεια ελατηρίων και αποσβεστήρων, παρέχοντας στο όχημα δύο επίπεδα ανάρτησης (πρωτεύουσα (άξονα φορείου) και δευτερεύουσα (φορείου αμαξώματος) ανάρτηση). Στο Παράρτημα 1 δίνεται το μηχανικό σύστημα που υιοθετήθηκε στα πλαίσια της παρούσας εργασίας. Στο σχήμα 2.3 δίνονται τα βασικά μέρη από τα οποία αποτελείται ένα συμβατικό φορείο. Σχήμα 2.2 Μηχανικό σύστημα φορείου αναφοράς - Εγκάρσια και διαμήκης ελαστική σύνδεση φορείου αξόνων 17

18 1. Περιθώριο εγκάρσιας μετακίνησης 2. Αποσβεστήρας εγκαρσίων ταλαντώσεων 3. Τραβέρσα φορείου 4. Δευτερεύουσα ανάρτηση 5. Πρωτεύουσα ανάρτηση 6. Δισκόφρενα 7. Πλαίσιο φορείου 8. Αποσβεστήρας κατακόρυφων ταλαντώσεων 9. Ελατηριωτή ελαστική σύνδεση φορείου αμαξώματος Σχήμα 2.3 Βασικά μέρη συμβατικού φορείου ελκόμενου σιδηροδρομικού οχήματος (τύπος Υ-32) Το μηχανικό σύστημα των σχημάτων 2.2, 2.3 και Π1.1 αποτελείται από επτά στερεά σώματα, που θεωρούνται ως άκαμπτα και απαραμόρφωτα. Αυτά είναι τα εξής: Αμάξωμα (C) Φορεία (C k με k = 1,2) Άξονες (S ki με k = 1,2 και i = 1,2) Σχετικά με τους παραπάνω δείκτες, ο δείκτης (k) αναφέρεται στα φορεία (όπου k = 1: εμπρόσθιο φορείο κατά τη φορά της κίνησης) και ο δείκτης (i) αναφέρεται στους άξονες (όπου i = 1: εμπρόσθιος άξονας ενός φορείου κατά τη φορά της κίνησης). Τα σημεία επαφής των τροχών πάνω στις σιδηροτροχιές συμβολίζονται με I kij. Ο δείκτης (j) αναφέρεται στους τροχούς (όπου j = 1: αριστερός τροχός κατά τη φορά της κίνησης). Στο σχήμα 2.4 δίνεται πιο παραστατικά 18

19 η αρίθμηση των φορείων και των αξόνων. [3] Σχήμα 2.4 Αρίθμηση φορείων και αξόνων του σχήματος αναφοράς Η κύλιση των σιδηροδρομικών οχημάτων επί των σιδηροτροχιών επιτελείται σχεδόν αποκλειστικά μέσω σιδερένιων τροχών. Η επιφάνεια επαφής τροχούσιδηροτροχιάς είναι σχεδόν ελλειπτική. Η διατομή της εγκάρσιας τομής των τροχών (προφίλ) δεν είναι, όπως στα ελαστικά των οδικών οχημάτων, ορθογωνική. Παρουσιάζει ελαφρά κωνικότητα, συνήθως μεταβλητή (1: 20 1: 15), που "ανοίγεται" προς το εσωτερικό της γραμμής. Η μελέτη της κίνησης του σιδηροδρομικού άξονα γίνεται ως προς τρισορθογώνιο σύστημα αναφοράς(g 0 z 0 y 0 z 0 ), συνδεδεμένο με το κέντρο βάρους G 0 του άξονα και κινούμενο με σταθερή ταχύτητα V ως προς ένα ακίνητο σύστημα συντεταγμένων O g x g y g z g, του οποίου ο άξονας O g x g είναι παράλληλος προς τον άξονα της σιδηροδρομικής γραμμής, όπως φαίνεται και στο σχήμα 2.5. [5] 19

20 Σχήμα 2.5 Κίνηση σιδηροδρομικού άξονα - Μηχανικό σύστημα Όσον αφορά τους βαθμούς ελευθερίας (β.ε.) του οχήματος, κάθε ένα από τα τρία μέρη του έχει έξι β.ε., τρεις μετακινήσεις και τρεις στροφές. Συνολικά το μηχανικό σύστημα του σχήματος 2.2 έχει 42 βαθμούς ελευθερίας. Στο σχήμα 2.5 δίνονται οι έξι βαθμοί ελευθερίας των σιδηροδρομικών αξόνων και στον πίνακα 2.1 οι έξι βαθμοί ελευθερίας του αμαξώματος. [4] 20

21 Πίνακας 2.1 Βαθμοί ελευθερίας σιδηροδρομικού αμαξώματος Αμάξωμα 1 6 Φορεία 2 6 Άξονες Εγκάρσια μετακίνηση (ballant) y, y κ, y κi Κατακόρυφη μετακίνηση (rebond) z, z κ, z κi Οριζόντια μετακίνηση x, x κ, x κi Περιστροφή ως προς (z ) (γωνία παρέκκλισης) (lacet) a, a κ, a κi Περιστροφή ως προς (y ) (tangage, galop) φ, φ κ, φ κi Περιστροφή ως προς (x ) (roulis) θ, θ κ, ψ κi Τεχνολογίες φορείων Παρά τις τεχνολογικές εξελίξεις τόσο στο τροχαίο υλικό όσο και στον εξοπλισμό της γραμμής, δεν είναι δυνατόν να εξασφαλισθούν ταυτόχρονα υψηλές 21

22 ταχύτητες στις ευθυγραμμίες και ασφαλείς και χωρίς φθορές εγγραφές των αξόνων στις καμπύλες με τα συμβατικά φορεία. Για το λόγο αυτό, οι ερευνητές έχουν οδηγηθεί σε μία συνεχή προσπάθεια βελτίωσης των δυνατοτήτων του συστήματος τροχού σιδηροτροχιάς. Πολλές είναι οι βελτιώσεις που έχουν παρατηρηθεί στον τρόπο σχεδιασμού και κατασκευής των φορείων, όπως είναι για παράδειγμα οι νέες τεχνικές και τα νέα υλικά ελαστικών συνδέσεων και η ελάφρυνση των υλικών κατασκευής των φορείων και των αξόνων. Συγκεκριμένα αναπτύχθηκαν και εφαρμόζονται τα φορεία με αυτό διευθυνόμενους άξονες, τα φορεία με ανεξάρτητα κινούμενους τροχούς, τα φορεία με ελεγχόμενη ψευδο ολίσθηση και τα φορεία μικτής συμπεριφοράς. Στη συνέχεια περιγράφονται οι μη συμβατικές αυτές τεχνολογίες. [8] ΦΟΡΕΙΑ ΜΕ ΑΥΤΟ ΔΙΕΥΘΥΝΟΜΕΝΟΥΣ ΑΞΟΝΕΣ (Σχήματα 2.6 και 2.7) Στην προσπάθεια να βελτιωθεί η συμπεριφορά του οχήματος στις στροφές, με αξονική τοποθέτηση των αξόνων μέσα σε καμπύλη τροχιά μικρής ακτίνας καμπυλότητας (100m < R c < 500m), αναπτύχθηκε η τεχνολογία των αυτόδιευθυνόμενων αξόνων. Σε αυτή την περίπτωση, οι δύο κλασικοί άξονες ενός συμβατικού φορείου συνδέονται, επιπρόσθετα, άμεσα μεταξύ τους με ελαστικές συνδέσεις που έχουν καθορισμένες ακαμψίες Κ s (εγκάρσια ακαμψία) και K b (γωνιαία ακαμψία, ως προς στροφή ως προς τον κατακόρυφο άξονα z ). Η σύνδεση των αξόνων με το πλαίσιο φορείου γίνεται με διάφορους τρόπους. Αντίθετα από ότι στην τεχνολογία των συμβατικών φορείων, όπου η τιμή της εγκάρσιας ακαμψίας μεταξύ φορείου - αξόνων K y εξαρτάται από την τιμή της διαμήκους ακαμψίας K x, εδώ επιτρέπεται κατασκευή ελατηρίων με τιμές εγκάρσιας και γωνιαίας ακαμψίας ανεξάρτητες μεταξύ τους. Με τον τρόπο αυτό, και αφού η τιμή της εγκάρσιας ακαμψίας δεν επηρεάζει την εγγραφή των φορείων στις στροφές, με μείωση της γωνιαίας ακαμψίας και αύξηση της εγκάρσιας μπορεί να υπάρξουν πολύ ικανοποιητικά αποτελέσματα στην εγγραφή σε στροφές μικρής ακτίνας καμπυλότητας, εξασφαλίζοντας ταυτόχρονα και μέσες ταχύτητες στις ευθυγραμμίες, της τάξεως των km/h. Επίσης, η τεχνολογία αυτών των φορείων προσφέρει στους άξονες ένα μηχανισμό καθοδήγησης που τείνει, στις περισσότερες περιπτώσεις, να τοποθετήσει και τους δύο άξονες του φορείου προς το εσωτερικό της καμπύλης, σε ακτινική θέση. Η τεχνολογία αυτή προτάθηκε για πρώτη φορά από τον μηχανικό Η. Scheffel στην Ν. Αφρική και γενικά αναπτύχθηκε σε χώρες που έχουν δίκτυα με μεγάλο ποσοστό στροφών μικρής ακτίνας καμπυλότητας. 22

23 Σχήμα 2.6 Φορεία με αυτο-διευθυνόμενους άξονες Σχήμα 2.7 Μηχανισμός με αυτο-διευθυνόμενους άξονες 23

24 ΦΟΡΕΙΑ ΜΕ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥΣ ΤΡΟΧΟΥΣ (Σχήμα 2.8) Στα συμβατικά φορεία, σε μία εγκάρσια μετακίνηση οι τροχοί, λόγω της κωνικής κατατομής τους, περιστρέφονται με διαφορετικές ακτίνες κύλισης, με αποτέλεσμα να εμφανίζονται σε κάθε τροχό διαμήκεις δυνάμεις ψευδο ολίσθησης ίσου μέτρου και αντίθετης φοράς. Για την αποφυγή της οφιοειδούς κίνησης των αξόνων αναγκαίο είναι να καταργηθεί η άκαμπτη σύνδεση των δύο τροχών με το σώμα του άξονα, ώστε να μπορούν οι δύο τροχοί να περιστραφούν με διαφορετικές γωνιακές ταχύτητες. Με τον τρόπο αυτό, εξασφαλίζεται κύλιση χωρίς ολίσθηση των δύο τροχών και μηδενισμός των διαμήκων δυνάμεων ψευδο ολίσθησης. Σύμφωνα με αυτή τη λογική αναπτύχθηκαν τα φορεία με ανεξάρτητα κινούμενους τροχούς. Κάθε φορείο φέρει τέσσερις τροχούς που κινούνται ελεύθερα με διαφορετικές γωνιακές ταχύτητες. Με αυτά τα φορεία επιτρέπεται, θεωρητικά, η ανάπτυξη πολύ μεγάλων κρίσιμων ταχυτήτων, ενώ ταυτόχρονα οι επιδόσεις αυτές δεν επηρεάζονται από την τιμή της ισοδύναμης κωνικότητας, από τη φθορά δηλαδή των τροχών. Από την άλλη όμως, στις καμπύλες οι άξονες με ανεξάρτητους τροχούς δεν έχουν την δυνατότητα να τοποθετηθούν αξονικά στη γραμμή, εκτός και αν τοποθετηθούν τροχοί με μεγάλη ισοδύναμη κωνικότητα. Αυτό όμως, θα δημιουργούσε πρόβλημα στις ευθυγραμμίες και θα αύξανε το μέτρο των δυνάμεων βαρύτητας που έχουν σταθεροποιητικό χαρακτήρα. Διακρίνονται δύο τεχνικές υλοποίησης αυτής της τεχνολογίας, με φορεία με άξονες και με φορεία χωρίς άξονες. Η τεχνολογία αυτή αναπτύσσεται ιδιαίτερα στην Ιταλία και τη Γερμανία, ενώ εφαρμόζεται σε πολύ μεγάλο βαθμό στα τροχιοδρομικά οχήματα (τραμ). 24

25 Σχήμα 2.8 Φορεία με ανεξάρτητους τροχούς ΦΟΡΕΙΑ ΜΕ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗ ΨΕΥΔΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗ (Σχήμα 2.9) Τα φορεία με ελεγχόμενη ψευδο ολίσθηση είναι μια τεχνολογία, όπου κάθε ένας από τους δύο άξονες του φορείου είναι εφοδιασμένος με δύο τροχούς που μπορούν να περιστρέφονται με διαφορετικές γωνιακές ταχύτητες. Μια μαγνητική διάταξη που συνδέει τους δύο τροχούς δημιουργεί μια στρεπτική ροπή απόσβεσης, της οποίας το μέτρο είναι ανάλογο προς τη διαφορά των γωνιακών ταχυτήτων των δύο τροχών. C ρ = C φ (ω 1 ω 2 ) (2.1) όπου C ρ = στρεπτική ροπή απόσβεσης (ίδιας φύσης με αυτή που προκαλεί το ζεύγος των οριζοντίων δυνάμεων ψευδο-ολίσθησης αλλά πολύ μικρότερη) C φ = συντελεστής απόσβεσης (σταθερά μαγνητικής διάταξης) Επιτρέπει στις ευθυγραμμίες την ανάπτυξη πολύ υψηλών ταχυτήτων, χωρίς τη χρήση διατάξεων anti-lacet, και απλοποιεί σημαντικά τη σύνδεση φορείου - αξόνων. Συγχρόνως, η ισοδύναμη κωνικότητα δεν επηρεάζει την ευστάθεια των οχημάτων στις ευθυγραμμίες. Οι επιδόσεις της μπορούν να βελτιστοποιηθούν, εάν μεταβληθεί η σταθερά C φ της μαγνητικής διάταξης ανάλογα με την ταχύτητα κίνησης V του οχήματος. Η τεχνολογία αυτή αναπτύχθηκε κυρίως στις Η.Π.Α. και τη Γερμανία, 25

26 ενώ, παρά τις θετικές της επιπτώσεις στη συμπεριφορά των οχημάτων, έχει σταματήσει να αναπτύσσεται, λόγω του υψηλού κόστους υλοποίησής της. Σχήμα 2.9 Άξονας με ελεγχόμενη ψευδο ολίσθηση ΦΟΡΕΙΑ ΜΙΚΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Τα φορεία μικτής συμπεριφοράς είναι εξοπλισμένα με ειδικό μηχανισμό, που επιτρέπει στα ευθύγραμμα τμήματα γραμμής να συμπεριφέρονται σαν συμβατικά φορεία, ενώ στα καμπύλα οριζοντιογραφικά τμήματα γραμμής σαν φορεία με ανεξάρτητα κινούμενους τροχούς. 2.2 Δυνάμεις ασκούμενες επί της γραμμής Ταξινόμηση φορτίων Στη σιδηροδρομική γραμμή ασκούνται κατακόρυφα, εγκάρσια και διαμήκη φορτία (Σχήμα 2.10). Πέραν των φορτίων λόγω σεισμού, όλα τα φορτία προέρχονται από το τροχαίο υλικό που κυκλοφορεί σε αυτή (φορτία κυκλοφορίας). Οι εγκάρσιες δυνάμεις και οι διαμήκεις δυνάμεις, που δρουν στο σιδηρόδρομο, προέρχονται είτε από την αλληλεπίδραση τροχού σιδηροτροχιάς (εσωτερικές δυνάμεις), είτε από εξωτερικούς παράγοντες του συστήματος (εξωτερικές δυνάμεις). Σημαντικό ρόλο παίζουν στην κίνηση των οχημάτων, καθώς επηρεάζουν την ευστάθεια και, επομένως, τη γενικότερη ασφάλεια. Επίσης, σε συνδυασμό με τα κατακόρυφα φορτία, συνιστούν τις επιπονήσεις που μεταφέρονται τελικά στη γραμμή και επηρεάζουν, έτσι, το σχεδιασμό, τη λειτουργία και τη συντήρησή της. 26

27 Σχήμα 2.10 Φορτία ασκούμενα επί της σιδηροτροχιάς κατά τις τρεις διευθύνσεις Τα κατακόρυφα φορτία ασκούνται αρχικά στην επιφάνεια κύλισης των σιδηροτροχιών και στη συνέχεια, μέσω των διαφόρων ελαστικών στοιχείων της σιδηροδρομικής οδού μεταφοράς, μεταδίδονται μέχρι την υπόβαση. Κατά τη μετάδοσή τους, το εμβαδόν της επιφάνειας εφαρμογής των εσωτερικών δυνάμεων μεγαλώνει, ενώ συγχρόνως η αναπτυσσόμενη τάση μειώνεται. Τα εγκάρσια φορτία μεταβιβάζονται από τους τροχούς αρχικά στις σιδηροτροχιές, είτε μόνον μέσω της επιφάνειας κύλισης των σιδηροτροχιών (όταν δεν υπάρχει επαφή ονύχων τροχών-εσωτερικών παρειών σιδηροτροχιών), είτε μέσω και των ονύχων των τροχών (όταν υπάρχει επαφή). Στη συνέχεια τα φορτία μεταδίδονται μέσω των υπολοίπων στοιχείων της εσχάρας γραμμής (ελαστικό υπόθεμα, σύνδεσμοι, στρωτήρες) στην έδραση της γραμμής. Τα διαμήκη φορτία ασκούνται αρχικά στην επιφάνεια κύλισης των σιδηροτροχιών και στη συνέχεια, όπως και τα εγκάρσια φορτία, μεταδίδονται στην έδραση της γραμμής. Κατανέμονται σε πολύ περισσότερους στρωτήρες από ότι τα κατακόρυφα φορτία. Η διάκριση των φορτίων της σιδηροδρομικής γραμμής γίνεται ανάλογα με τη φύση τους. Προκύπτουν, λοιπόν, τα στατικά, τα ημι-στατικά και τα δυναμικά φορτία, τα οποία αναλύονται παρακάτω: ΣΤΑΤΙΚΑ ΦΟΡΤΙΑ Είναι αποτέλεσμα του μικτού βάρους του τροχαίου υλικού. Ασκούνται από το τροχαίο υλικό στη γραμμή σε μόνιμη βάση, είτε αυτό είναι ακινητοποιημένο, είτε κινείται. ΗΜΙ-ΣΤΑΤΙΚΑ ΦΟΡΤΙΑ Ασκούνται από το τροχαίο υλικό στη γραμμή για κάποιο χρονικό διάστημα και στη συνέχεια εξαφανίζονται, μόλις πάψει να υπάρχει το αίτιο που τα προκάλεσε. Τέτοιας φύσεως φορτία είναι τα φορτία λόγω πλευρικών ανέμων και τα φορτία λόγω παραμένουσας φυγόκεντρης δύναμης. ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΦΟΡΤΙΑ Προκαλούνται από τα γεωμετρικά σφάλματα γραμμής και την ανομοιογενή 27

28 κατακόρυφη ακαμψία της γραμμής, τα σημεία ασυνέχειας της κύλισης (αλλαγές, αρμοί αμφίδεσης), τις φθορές της επιφάνειας κύλισης των σιδηροτροχιών και των επισώτρων των τροχών και τις αναρτήσεις και τις ασυμμετρίες του τροχαίου υλικού. Μεταβάλλονται συναρτήσει του χρόνου και προκαλούν ταλαντώσεις στα διάφορα μέρη του οχήματος. Τα κατακόρυφα δυναμικά φορτία απορροφώνται γρήγορα από τα μηχανικά στοιχεία της γραμμής και του τροχαίου υλικού, με αποτέλεσμα ο υπολογισμός τους να είναι δύσκολος. Τα εγκάρσια φορτία υπολογίζονται επίσης πολύ δύσκολα, καθώς οι ροπές πάκτωσης σιδηροτροχιών στρωτήρων και η τριβή στρωτήρων έρματος δεν υπακούουν σε ελαστικούς νόμους συμπεριφοράς και οι σιδηροτροχιές, λόγω έκκεντρης εφαρμογής των δυνάμεων, αλλά και λόγω επαφής όνυχα τροχού σιδηροτροχιάς υπόκεινται σε δυνάμεις στρέψης. Στον πίνακα 2.2 παρουσιάζονται όλα τα κατακόρυφα, εγκάρσια και διαμήκη φορτία, ενώ στη συνέχεια θα αναλυθούν περαιτέρω τα εγκάρσια, καθώς αυτά αφορούν το αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής. [1] 28

29 Πίνακας 2.2 Φορτία ασκούμενα επί της σιδηροδρομικής γραμμής Διεύθυνση επενεργείας των φορτίων ως προς το επίπεδο της επιφάνειας κύλισης των σιδηροτροχιών Κατακόρυφα φορτία Ονομασία Συμβολισμός φορτίων Κατακόρυφο φορτίο ανά άξονα Q (χαρακτηριστικό φορτίο) Κατακόρυφο φορτίο ανά τροχό Q 0 Κατακόρυφο φορτίο τροχού λόγω πλευρικών ανέμων Q w Είδος επιπόνησης Στατική Στατική Ημι-στατική Αιτία γένεσης Μάζα οχημάτων Μάζα οχημάτων Πλευρικοί άνεμοι Αναλυτική έκφραση (j = 1, τροχός 1) (j = 2, τροχός 2) Q = M 4 + M + m g 2 (όχημα με 2 φορεία διαξονικά) Q 0j = 1 2 M 4 + M + m g 2 (όχημα με 2 φορεία διαξονικά) Q wj = H w q 0 2e 0 Τυπολόγιο μεταβλητών Q:βάρος κατ άξονα Μ :μάζα αμαξώματος M :μάζα ενός φορείου m:μάζα ενός άξονα (σώμα άξονα + τροχοί + λιποκιβώτια) g:επιτάχυνση βαρύτητας H w :εγκάρσια δύναμη ανέμου, ασκούμενη στο κέντρο βάρους της πλευρικής επιφάνειας του αμαξώματος q 0 :κατακόρυφη απόσταση του κέντρου βάρους της πλευρικής επιφάνειας του αμαξώματος από την επιφάνεια κύλισης των σιδηροτροχιών, 2e 0 :απόσταση κατακόρυφων αξόνων σιδηροτροχιών 29

30 Διεύθυνση επενεργείας των φορτίων ως προς το επίπεδο της επιφάνειας κύλισης των σιδηροτροχιών Κατακόρυφα φορτία Ονομασία Συμβολισμός φορτίων Κατακόρυφο φορτίο τροχού λόγω παραμένουσας φυγόκεντρης δύναμης Q nc Κατακόρυφο δυναμικό φορτίο τροχού Q dyn Είδος επιπόνησης Ημι-στατική Δυναμική Αιτία γένεσης Ανεπάρκεια υπερύψωσης στα καμπύλα οριζοντιογραφικά τμήματα γραμμής Σφάλματα γραμμής, φθορές επιφάνειας κύλισης σιδηροτροχιών, ασυνέχειες κύλισης, ασυμμετρία τροχαίου υλικού Αναλυτική έκφραση (j = 1, τροχός 1) (j = 2, τροχός 2) ±Q ncj = F nc h KB 2e 0 = Q Ih KB 4e 0 2 Q dynj = Q dyn1 + Q dyn2 + Q dyn3 + Q dyn4 Τυπολόγιο μεταβλητών I:ανεπάρκεια υπερύψωσης h ΚΒ : απόσταση του κέντρου βάρους του οχήματος από την επιφάνεια κύλισης των σιδηροτροχιών U:κανονική υπερύψωση γραμμής R c :ακτίνα καμπυλότητας στην οριζοντιογραφία Q dyn1 :οφείλεται στις ανηρτημένες μάζες του οχήματος Q dyn2 :οφείλεται στις ημιανηρτημένες μάζες του οχήματος Q dyn3 :οφείλεται στις μηανηρτημένες μάζες του οχήματος Q dyn4 :οφείλεται στις ταλαντώσεις των ελαστικών στοιχείων σύνδεσης σιδηροτροχιών στρωτήρων 30

31 Διεύθυνση επενεργείας των φορτίων ως προς το επίπεδο της επιφάνειας κύλισης των σιδηροτροχιών Ονομασία Συμβολισμός φορτίων Είδος επιπόνησης Αιτία γένεσης Αναλυτική έκφραση (j = 1, τροχός 1) (j = 2, τροχός 2) Τυπολόγιο μεταβλητών Συνολικό κατακόρυφο φορτίο τροχού Q j Στατική, ημι-στατική, δυναμική Σύνολο των ασκούμενων κατακόρυφων φορτίων Q j = Q 0j ± Q wj ± Q ncj ± Q dynj Κατακόρυφα φορτία Κατακόρυφο φορτίο σχεδιασμού τροχού Q dj (χαρακτηριστικό φορτίο) Στατική, ημι-στατική, δυναμική Επαυξημένο συνολικό κατακόρυφο φορτίο τροχού Q j Q dj = Q 0 + Q H + n P σ (Q dyn,usm ) 2 + σ (Q dyn,sm ) 2 Q o :κατακόρυφο στατικό φορτίο τροχού (σε Ν) Q Η :κατακόρυφο ημι-στατικό φορτίο τροχού (σε Ν) σ (Q dyn, USM ):τυπική απόκλιση κατακόρυφων δυναμικών επιφορτίσεων των μηανηρτημένων μαζών του οχήματος (σε Ν) σ (Q dyn, SM ):τυπική απόκλιση κατακόρυφων δυναμικών επιφορτίσεων των ανηρτημένων και ημιανηρτημένων μαζών του οχήματος (σε Ν) n p :συντελεστής πιθανοτικής προσαύξησης της μέσης τετραγωνικής τιμής των τυπικών αποκλίσεων των κατακόρυφων δυναμικών επιφορτίσεων του οχήματος, που λαμβάνει τιμή ίση με 5, 00 31

32 Διεύθυνση επενεργείας των φορτίων ως προς το επίπεδο της επιφάνειας κύλισης των σιδηροτροχιών Κατακόρυφα φορτία Εγκάρσια φορτία Ονομασία Συμβολισμός φορτίων Φορτία σχεδιασμού γεφυρών (χαρακτηριστικά φορτία) Ημερήσιο φορτίο κυκλοφορίας T f (χαρακτηριστικό φορτίο) Συνολική δύναμη βαρύτητας (ή επαναφοράς) S p Είδος επιπόνησης Στατική και δυναμική Στατική Δυναμική Αιτία γένεσης Στατικά και δυναμικά φορτία Βάρος όλων των διερχόμενων από τη γραμμή συρμών, ημερησίως Προφίλ τροχών, προφίλ κεφαλής σιδηροτροχιών Αναλυτική έκφραση (j = 1, τροχός 1) (j = 2, τροχός 2) Συρμοί επιφόρτισης (Μοντέλο Φόρτισης 71- Μοντέλα Φόρτισης SW (βαρέα φορτία)) Q D V T f = T p T g 18D 1 γ e y S p = 2Q 0 y = 2Q R R 0 A Rγ 0 Τυπολόγιο μεταβλητών T p :ημερήσιο φορτίο κυκλοφορίας επιβατικών συρμών (σε t) T g :ημερήσιο φορτίο κυκλοφορίας εμπορικών συρμών (σε t) V:μέγιστη επιτρεπόμενη ταχύτητα (σε km/h) D:ελάχιστη διάμετρος τροχών των συρμών που κυκλοφορούν (σε m) Q D :μέγιστο διερχόμενο φορτίο ανά άξονα με τροχούς διαμέτρου D(σε t) R:ακτίνα καμπυλότητας του επισώτρου των τροχών γ e :ισοδύναμη κωνικότητα τροχών 32

33 Διεύθυνση επενεργείας των φορτίων ως προς το επίπεδο της επιφάνειας κύλισης των σιδηροτροχιών Ονομασία Συμβολισμός φορτίων Εγκάρσιες δυνάμεις ψευδο-ολίσθησης T j Είδος επιπόνησης Δυναμική Αιτία γένεσης Προφίλ τροχών, άκαμπτη σύνδεση τροχών, φαινόμενα εγκάρσιας ψευδοολίσθησης, γενικότερα όταν η διεύθυνση κύλισης του άξονα σχηματίζει γωνία με τη διεύθυνση μετατόπισής του Ευθείες Στροφές Αναλυτική έκφραση (j = 1, τροχός 1) (j = 2, τροχός 2) T 1 = T 2 = c 22 y V a T 1 = T 2 = c 22 [ a] Τυπολόγιο μεταβλητών Εγκάρσια φορτία Διαμήκεις δυνάμεις ψευδο-ολίσθησης X j Δυναμική Προφίλ τροχών, άκαμπτη σύνδεση τροχών, φαινόμενα διαμήκους ψευδοολίσθησης, γενικότερα όταν η διεύθυνση κύλισης του άξονα σχηματίζει γωνία με τη διεύθυνση μετατόπισής του Ευθείες X 1 = c 11 x V e 0 V a γ e r 0 y X 2 = c 11 x V + e 0 V a + γ e r 0 y Στροφές X 1 = c 11 γ e r 0 y + e 0 R c X 2 = c 11 + γ e r 0 y e 0 R c Δύναμη πλευρικού ανέμου H w Ημι-στατική Πλευρικοί άνεμοι H w Παραμένουσα φυγόκεντρη δύναμη F nc Δύναμη καθοδήγησης F j Ημι-στατική Δυναμική Ανεπάρκεια υπερύψωσης στα καμπύλα οριζοντιογραφικά τμήματα γραμμής Επαφή όνυχα τροχού σιδηροτροχιάς (y = σ) F nc = Q g V2 R c g U 2e 0 = Ql 2e 0 F j Q:βάρος κατ άξονα Ι:ανεπάρκεια υπερύψωσης 33

34 Διεύθυνση επενεργείας των φορτίων ως προς το επίπεδο της επιφάνειας κύλισης των σιδηροτροχιών Εγκάρσια φορτία Διαμήκη φορτία Ονομασία Συμβολισμός φορτίων Δύναμη λόγω ταλαντώσεων οχημάτων P dyn Συνολική εγκάρσια δύναμη ΣΥ Δυνάμεις όδευσης σιδηροτροχιών Είδος επιπόνησης Δυναμική Ημι-στατική και δυναμική Δυναμική Αιτία γένεσης Ταλαντώσεις αμαξώματος και φορείων Αλγεβρικό άθροισμα όλων των ασκούμενων εγκάρσιων δυνάμεων επί της γραμμής Διέλευση συρμών σε κατωφέρειες Αναλυτική έκφραση (j = 1, τροχός 1) (j = 2, τροχός 2) P dyn ΣΥ = ±F j ± (T 1 + T 2 ) ± H w ± S p ± P δυν ± F nc Δύναμη πρόσφυσης Π Στατική Επαφή τροχού-σιδηροτροχιάς Π = μ Q 0 (κινητήριοι τροχοί) Δύναμη έλξης στα επίσωτρα F t Δύναμη θερμοκρασιακών μεταβολών N Στατική Έλξη συρμού F t = P t V Στατική Θερμοκρασιακές μεταβολές N = ±E A a t Δ t Δυνάμεις πέδησης N br Στατική Πέδηση οχημάτων N br = ΣQ Τυπολόγιο μεταβλητών Q o :κατακόρυφο βάρος ανά κινητήριο τροχό μ:συντελεστής πρόσφυσης α t :δείκτης θερμικής διαστολής χάλυβα (σε grad 1 ), Δ t : t re t in = πραγματική ή τελική θερμοκρασία αρχική θερμοκρασία (σε C) Α:εγκάρσια διατομή της σιδηροτροχιάς Ε:μέτρο ελαστικότητας χάλυβα 34

35 Διεύθυνση επενεργείας των φορτίων ως προς το επίπεδο της επιφάνειας κύλισης των σιδηροτροχιών Διαμήκη φορτία Ονομασία Συμβολισμός φορτίων Είδος επιπόνησης Αιτία γένεσης Αναλυτική έκφραση (j = 1, τροχός 1) (j = 2, τροχός 2) Δυνάμεις επιτάχυνσης N a Στατική Επιτάχυνση οχημάτων N a Δυνάμεις αμφίδεσης P f Δυναμική Διέλευση συρμών P f = Q a f V k USM Τυπολόγιο μεταβλητών Q o :φορτίο τροχού (κατά τους υπολογισμούς προσαυξάνεται κατά 20% ώστε να ληφθεί υπόψη η υπερύψωση της γραμμής) (kn) 2α f :γωνία βύθισης του αρμού (άθροισμα των γωνιών που σχηματίζουν οι δύο σιδηροτροχιές με την οριζόντιο) (rad) V:ταχύτητα συρμού (m/s) k:κατακόρυφη ακαμψία της γραμμής (N/m) USM:μη αναρτημένες μάζες (ενός άξονα) (kg) 35

36 2.2.2 Εγκάρσιες δυνάμεις Οι εγκάρσιες δυνάμεις διακρίνονται σε αυτές που προκαλούνται από την αλληλεπίδραση τροχού - σιδηροτροχιάς και σε αυτές που οφείλουν τη δημιουργία τους σε άλλα αίτια, εξωτερικά του συστήματος, όπως πλευρικός άνεμος, κίνηση σε καμπύλη με ανεπάρκεια ή πλεόνασμα υπερύψωσης κλπ. Όλες μαζί συνιστούν τη συνολική εγκάρσια δύναμη, που μεταφέρεται μέσω των τροχών στη σιδηροτροχιά και στη συνέχεια σε όλα τα υπόλοιπα στοιχεία της γραμμής. [1] ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ (S p0 ) Σε κάθε τροχό, στο σημείο επαφής τροχού σιδηροτροχιάς, η αντίδραση R o αναλύεται σε δύο συνιστώσες Q 0 και S p0 (σχήμα 2.11). Η εγκάρσια συνιστώσα S p0 ονομάζεται δύναμη βαρύτητας ή επαναφοράς. Οφείλεται αποκλειστικά στην κωνικότητα των τροχών και ενεργεί μέσω του άξονα πάνω στην επιφάνεια κύλισης της σιδηροτροχιάς. Σχήμα 2.11 Δύναμη βαρύτητας ανά τροχό Στην περίπτωση ενός άξονα έχουμε δύο δυνάμεις επαναφοράς, μία για κάθε τροχό (S pj, j = 1, 2) (σχήμα 2.12). Σχήμα 2.12 Συνολική δύναμη βαρύτητας S p 36

37 Η συνολική δύναμη βαρύτητας είναι ανάλογη της μετατόπισης «y» του κέντρου βάρους του άξονα. Αν δηλαδή, για οποιονδήποτε λόγο μετατοπιστεί ο άξονας εγκάρσια, τότε η δύναμη βαρύτητας τείνει να τον επαναφέρει στην αρχική του θέση ισορροπίας (για y = 0, S p = 0). Επίσης, είναι αντιστρόφως ανάλογη της ακτίνας καμπυλότητας R του επισώτρου των τροχών και ανάλογη της ισοδύναμης κωνικότητας γ e. Έτσι οι φθαρμένοι τροχοί (μικρές τιμές της R, μεγάλες τιμές της γ e ) δημιουργούν αυτόματα και μεγαλύτερη δύναμη βαρύτητας. Η δύναμη βαρύτητας ή επαναφοράς οφείλεται στην ειδική κατασκευή των σιδηροδρομικών τροχών (μεταβλητή κωνικότητα). Στην περίπτωση κωνικών τροχών (εγκάρσια διατομή τριγωνική) η συνολική δύναμη βαρύτητας είναι μηδενική (R =, γ e = γ ο, γ 1 + γ 2 = 0, S p = 0). Το ίδιο συμβαίνει και στην περίπτωση κυλινδρικών τροχών (εγκάρσια διατομή ορθογωνική) (R =, γ ο = 0, S p = 0). Η παρουσία της δύναμης βαρύτητας δε δημιουργεί προβλήματα σε καμία συνιστώσα του σιδηροδρομικού συστήματος, αντίθετα παίζει ρόλο εξισορρόπησης σε δυνάμεις που τείνουν να διαταράξουν την ευστάθεια των οχημάτων. Όσον αφορά στη γραμμή, δεν προκαλεί φθορές στην επιφάνεια κύλισης των σιδηροτροχιών όπου επενεργεί. Όσον αφορά το τροχαίο υλικό, η συνολική δύναμη βαρύτητας ή επαναφοράς είναι πάντοτε επιθυμητή, γιατί βοηθά στο μηχανισμό κέντρωσης των σιδηροδρομικών αξόνων στη γραμμή. Ειδικά στην περίπτωση που χρησιμοποιούνται φορεία με ανεξάρτητους τροχούς (τροχαίο υλικό τροχιοδρομικών δικτύων), καθώς οι διαμήκεις δυνάμεις ψευδο-ολίσθησης μηδενίζονται, οι δυνάμεις βαρύτητας είναι οι μόνες που επιτρέπουν την κέντρωση του άξονα στη γραμμή. Με βάση τα παραπάνω η αύξηση της τιμής της δύναμης βαρύτητας αυξάνει την κρίσιμη ταχύτητα του οχήματος στις ευθυγραμμίες, ενώ παράλληλα βοηθά να τοποθετηθούν γεωμετρικά καλύτερα οι άξονες στις στροφές. ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΨΕΥΔΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ (X i, T i ) Κίνηση σε ευθυγραμμία (σχήμα 2.13) Στην περίπτωση κίνησης ενός συμβατικού άξονα σε ευθυγραμμία, οι αναλυτικές εκφράσεις των δυνάμεων ψευδο-ολίσθησης προκύπτουν από την εφαρμογή της γραμμικής θεωρίας του Kalker [10]. Από τις σχέσεις που τις εκφράζουν μπορούμε να συμπεράνουμε ότι: Οι διαμήκεις δυνάμεις ψευδο-ολίσθησης Χ 1 και Χ 2 που ασκούνται στους δύο τροχούς, δημιουργούν ένα ζεύγος δυνάμεων που τείνει να στρέψει το σιδηροδρομικό άξονα περί τον άξονα. Για x = 0, οι δυνάμεις Χ 1 και Χ 2 είναι ίσες και αντίθετες. Οι εγκάρσιες δυνάμεις που ενεργούν σε κάθε τροχό για C 23, C 33 = 0 (spin) είναι ίσες και ομόρροπες. Η αύξηση της ταχύτητας μετατόπισης V, μειώνει τους όρους απόσβεσης x, α, y που τείνουν να σταθεροποιήσουν τον άξονα. V V V Η αύξηση της ισοδύναμης κωνικότητας γ e και η μείωση της ακτίνας κύλισης των τροχών r ο, αυξάνουν το μέτρο των διαμηκών δυνάμεων ψευδοολίσθησης. 37

38 Σχήμα 2.13 Δυνάμεις ασκούμενες επί της σιδηροτροχιάς Κίνηση σε καμπύλες Στην περίπτωση κίνησης ενός συμβατικού άξονα σε καμπύλη γραμμή, οι αναλυτικές εκφράσεις των δυνάμεων ψευδο-ολίσθησης προκύπτουν από την εφαρμογή της γραμμικής θεωρίας του Kalker. Οι σχέσεις αυτές ισχύουν στην περίπτωση κίνησης σε στροφές μικρής ακτίνας καμπυλότητας με μία ταχύτητα μετατόπισης, περίπου ίση με την ταχύτητα ισορροπίας στη γραμμή. Οι δυνάμεις απόσβεσης και αδράνειας μπορούν να παραλειφθούν μπροστά στις ελαστικές δυνάμεις. Επιπλέον, η επιρροή του Spin αγνοείται. Αποτελεσματικά μέτρα για τη μείωση των δυνάμεων ψευδο-ολίσθησης είναι η διόρθωση των γεωμετρικών σφαλμάτων γραμμής, μιας και τα γεωμετρικά σφάλματα γραμμής, που είτε προϋπάρχουν και οφείλονται στην κακή στρώση της γραμμής είτε δημιουργούνται κατά τη διάρκεια λειτουργίας της γραμμής, αποτελούν ουσιαστικά την πηγή που προκαλεί τις δυνάμεις αυτές. Μέτρο μείωσης είναι επίσης η τόρνευση των τροχών σε τακτά χρονικά διαστήματα και η κατάλληλη επιλογή των κατασκευαστικών χαρακτηριστικών των φορείων (προφίλ τροχών, ακτίνα κύλισης, ακαμψίες ελατηρίων πρωτεύουσας ανάρτησης, διαξόνιο φορείων), καθώς και η κατάλληλη επιλογή της τεχνολογίας φορείων για τη λειτουργικότητα του δικτύου. ΔΥΝΑΜΗ ΠΛΕΥΡΙΚΩΝ ΑΝΕΜΩΝ (H w ) Στην περίπτωση που φυσούν πλευρικοί άνεμοι μεταβιβάζεται μέσω των αξόνων στην επιφάνεια κύλισης των σιδηροτροχιών, μία εγκάρσια δύναμη. Η δύναμη αυτή θεωρείται ημι-στατική και η φορά της εξαρτάται από τη διεύθυνση του ανέμου. Ενεργεί θεωρητικά στο κέντρο βάρους της πλευρικής επιφάνειας του αμαξώματος. Για την αντιμετώπιση των πλευρικών ανέμων μπορούν να τοποθετηθούν αντιανεμικά πετάσματα, να επιβληθεί βραδυπορία ή διακοπή της λειτουργίας του δικτύου σε περιοχές που φυσούν ισχυροί πλευρικοί άνεμοι και να κατασκευαστούν ανεμοφράκτες. 38

39 ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΑ ΦΥΓΟΚΕΝΤΡΗ ΔΥΝΑΜΗ (F nc ) Κατά την κίνηση ενός συρμού σε καμπύλο οριζοντιογραφικό τμήμα γραμμής ακτίνας R c με ανεπάρκεια υπερύψωσης U ασκείται μία παραμένουσα φυγόκεντρη δύναμη. Η αύξηση της ταχύτητας V του οχήματος, καθώς και η μείωση της ακτίνας καμπυλότητας R c και της υπερύψωσης U, συμβάλλουν στην αύξηση της παραμένουσας φυγόκεντρης επιτάχυνσης. Λόγοι κυκλοφορίας, όπως η παρουσία συγχρόνως αργών και γρήγορων τρένων σε μία γραμμή και ο κίνδυνος εγκάρσιας ολίσθησης του σιδηροδρομικού άξονα προς την παρειά της εσωτερικής σιδηροτροχιάς, επιβάλλουν την υιοθέτηση υπερύψωσης μικρότερης της θεωρητικής και επομένως την παρουσία της παραμένουσας φυγόκεντρης επιτάχυνσης. Για τη μείωση της παραμένουσας φυγόκεντρης δύναμης μπορεί να γίνει ορθολογική επιλογή των γεωμετρικών στοιχείων της καμπύλης (ανεπάρκεια και πλεόνασμα υπερύψωσης), εργονομικός σχεδιασμός των καθισμάτων και χρήση συρμών ανακλινόμενου αμαξώματος. Σχήμα 2.14 Κίνηση σε καμπύλη - Παραμένουσα φυγόκεντρη δύναμη ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΘΟΔΗΓΗΣΗΣ (F j ) Όταν η εγκάρσια μετατόπιση «y» ενός σιδηροδρομικού άξονα γίνει ίση με το διάκενο «σ» όνυχα τροχού σιδηροτροχιάς, τότε η εξωτερική παρειά των ονύχων των τροχών έρχεται σε επαφή με την εσωτερική παρειά των σιδηροτροχιών (σχήμα 2.15). 39

40 Σχήμα 2.15 Επαφή όνυχα τροχού - σιδηροτροχιάς - Δύναμη καθοδήγησης Στην επιφάνεια επαφής ασκούνται εγκάρσια δυναμικά φορτία, που ονομάζονται δυνάμεις καθοδήγησης F j (j = 1 ή 2). Ο υπολογισμός των δυνάμεων καθοδήγησης μπορεί να γίνει είτε πρακτικά (δυναμόμετρα), είτε θεωρητικά (μαθηματικά μοντέλα προσομοίωσης της δυναμικής συμπεριφοράς των οχημάτων, γραφικές μέθοδοι, κλπ). Κατά την κίνηση των σιδηροδρομικών οχημάτων πρέπει να αποφεύγεται, όσο αυτό είναι δυνατό, η επαφή ονύχων τροχών σιδηροτροχιών. Για τη μείωση της δύναμης καθοδήγησης μπορεί να γίνει σωστή επιλογή των κατασκευαστικών χαρακτηριστικών των φορείων (προφίλ τροχών, διάμετρος τροχών, ακαμψία των ελατηρίων της πρωτεύουσας ανάρτησης των φορείων, διαξόνιο των φορείων), επιλογή της κατάλληλης τεχνολογίας φορείων σε σχέση με τη λειτουργικότητα του δικτύου, διαπλάτυνση του εύρους στα καμπύλα, μικρής ακτίνας, οριζοντιογραφικά τμήματα της γραμμής και λίπανση των σιδηροτροχιών στα καμπύλα οριζοντιογραφικά τμήματα της γραμμής. ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΛΟΓΩ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΤΟΥ ΟΧΗΜΑΤΟΣ (P dyn ) Τα δυναμικά αυτά εγκάρσια φορτία προέρχονται από αιτίες ανάλογες των κατακόρυφων δυναμικών φορτίων και προσδίδουν επιπλέον εγκάρσιες επιταχύνσεις στα διάφορα μέρη του οχήματος. Η άρση των γεωμετρικών σφαλμάτων γραμμής και η λείανση των σιδηροτροχιών αποτελούν μέτρα για την αντιμετώπιση του προβλήματος. ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΔΥΝΑΜΗ (ΣΥ) Η συνολική εγκάρσια δύναμη που ασκείται από τον κάθε τροχό στη σιδηροτροχιά ισούται με το αλγεβρικό άθροισμα όλων των επιμέρους εγκαρσίων δυνάμεων. Για να γίνει κατανοητή η προέλευση και η λειτουργία της δύναμης καθοδήγησης, χρειάζεται να γίνει αναφορά σε κάποιες βασικές συνθήκες που την επηρεάζουν, όπως ο τρόπος επαφής τροχού σιδηροτροχιάς, αλλά και το πώς μεταφέρονται τα φορτία από τον τροχό στη σιδηροτροχιά. Διακρίνουμε δύο περιπτώσεις επαφής τροχού σιδηροτροχιάς τη διπλή (σε καινούρια κατάσταση τροχών και σιδηροτροχιών, κατά την κίνηση του οχήματος σε καμπύλη στην εξωτερική σιδηροτροχιά) και την απλή επαφή (μετά από ορισμένη φθορά του τροχού). Ο τρόπος επαφής τροχού - σιδηροτροχιάς σε μια καινούρια 40

41 σιδηροτροχιά εξαρτάται από την ακτίνα καμπυλότητας της οριζοντιογραφίας. Με μεγαλύτερη πιθανότητα εμφανίζεται η επαφή δύο σημείων και αναμένεται σε ακτίνες 1200m με 2000m. Επαφή ενός σημείου αναμένεται με μικρότερη πιθανότητα σε ακτίνες κάτω από 1200m. Τέλος επαφή πολλαπλών σημείων εμφανίζεται σε ακτίνες πάνω από 2000m, επίσης με μικρότερη πιθανότητα. 2.3 Εγκάρσια συμπεριφορά σιδηροδρομικών οχημάτων Συνθήκες κύλισης τροχών και περιπτώσεις εγγραφής των φορείων στις καμπύλες Κατά την κίνηση των σιδηροδρομικών οχημάτων επί καμπύλης γραμμής, διακρίνονται πέντε περιπτώσεις κύλισης των τροχών και τοποθέτησης των αξόνων του φορείου.[9] ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΚΥΛΙΣΗ Κύλιση όλων των τροχών του φορείου χωρίς επαφή ονύχων τροχών εσωτερικών παρειών σιδηροτροχιών, χωρίς ολίσθηση τροχών και χωρίς την ανάπτυξη δυνάμεων ψευδο-ολίσθησης. Η περίπτωση αυτή είναι καθαρά θεωρητική και κρίνεται ως τέλεια, καθώς, λόγω της απουσίας δυνάμεων, δεν παρατηρείται καμία φθορά ούτε στο τροχαίο υλικό, ούτε στη γραμμή. Στην περίπτωση αυτή θα ισχύει: X ij = T ij = 0 και y i < σ (δηλαδή F ij = 0) (2.2) όπου: i = 1,2 j = 1,2 Χ, T : οριζόντιες και εγκάρσιες δυνάμεις ψευδο-ολίσθησης σ : διάκενο όνυχα - σιδηροτροχιάς y : εγκάρσια μετατόπιση άξονα F : δύναμη καθοδήγησης ΚΥΛΙΣΗ ΜΕ ΨΕΥΔΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΕΠΑΦΗ ΤΡΟΧΟΥ ΣΙΔΗΡΟΤΡΟΧΙΑΣ Κύλιση όλων των τροχών του φορείου χωρίς επαφή ονύχων τροχών εσωτερικών παρειών σιδηροτροχιών, και χωρίς ολίσθηση των τροχών. Οι μόνες δυνάμεις που αναπτύσσονται στους τροχούς είναι οι δυνάμεις ψευδο-ολίσθησης. Η περίπτωση αυτή θεωρείται ως ιδανική, καθώς εμφανίζεται στην πράξη, ενώ οι αρνητικές επιπτώσεις στο τροχαίο υλικό και στη γραμμή είναι μικρές. (κόπωση των υλικών και μικρό επίπεδο εκπομπής θορύβου). 41

42 Στην περίπτωση αυτή θα ισχύει: X ij 2 + T ij 2 < μq 0 και y i < σ (δηλαδή F ij = 0) (2.3) όπου μ : συντελεστής τριβής τροχού σιδηροτροχιάς Q 0 : φορτίο ανά τροχό ΚΥΛΙΣΗ ΜΕ ΨΕΥΔΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗ ΚΑΙ ΕΠΑΦΗ ΕΜΠΡΟΣΘΙΟΥ ΑΞΟΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΣΙΔΗΡΟΤΡΟΧΙΑ Κύλιση με επαφή του εμπρόσθιου άξονα του φορείου με την εξωτερική σιδηροτροχιά (μέσω των εξωτερικών τροχών) και αντίστοιχα μη επαφή του οπίσθιου άξονα του φορείου, ο οπίσθιος άξονας μπορεί να ολισθαίνει ή και όχι (σχήμα 2.16). Η περίπτωση αυτή είναι συνήθης στα καμπύλα τμήματα μικρής ακτίνας οριζοντιογραφίας. Προκαλεί φθορά στον εν επαφή τροχό και στην εξωτερική κυρίως σιδηροτροχιά, θόρυβο κύλισης και κόπωση των υλικών επαφής και των φορείων. Γενικά, μπορεί να θεωρηθεί μη επιθυμητή αλλά αποδεκτή, εφόσον η ασκούμενη δύναμη καθοδήγησης δεν είναι πολύ μεγάλη και προφανώς κατώτερη από τα όρια που θέτουν τα κριτήρια εκτροχιασμού. Στην περίπτωση αυτή θα ισχύει: F 11 0 F 21, F 22, F 12 = 0 y 1 = σ y 2 ± σ Σχήμα 2.16 Επαφή αριστερού τροχού εμπρόσθιου άξονα με εξωτερική σιδηροτροχιά - Κύλιση οπίσθιου άξονα χωρίς επαφή τροχού σιδηροτροχιάς 42

43 ΚΥΛΙΣΗ ΜΕ ΨΕΥΔΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗ ΚΑΙ ΕΠΑΦΗ ΤΩΝ ΔΥΟ ΑΞΟΝΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΣΙΔΗΡΟΤΡΟΧΙΑ Κύλιση με επαφή και των δύο αξόνων του φορείου με την εξωτερική σιδηροτροχιά (μέσω των εξωτερικών τροχών), οι δύο άξονες μπορεί να ολισθαίνουν ή όχι (σχήμα 2.17). Η περίπτωση αυτή είναι δυσμενέστερη από την προηγούμενη, καθώς οι δύο από τους τέσσερις τροχούς έρχονται σε επαφή με τη σιδηροτροχιά, με αποτέλεσμα να αυξάνονται οι δυσμενείς επιπτώσεις. Ωστόσο, η περίπτωση αυτή μπορεί να γίνει αποδεκτή εφόσον τηρούνται τα όρια εκτροχιασμού. Στην περίπτωση αυτή θα ισχύει: F 11 0, F 12 = 0 F 21 0, F 22 = 0 y 1 = +σ y 2 = +σ Σχήμα 2.17 Επαφή αριστερών τροχών εμπρόσθιου και οπίσθιου άξονα με την εξωτερική σιδηροτροχιά ΣΦΗΝΟΕΙΔΗΣ ΚΥΛΙΣΗ Κύλιση με επαφή του εμπρόσθιου άξονα του φορείου με την εξωτερική σιδηροτροχιά (μέσω του εξωτερικού τροχού) και επαφή του οπίσθιου άξονα με την εσωτερική σιδηροτροχιά (μέσω του εσωτερικού τροχού) (σχήμα 2.18). Η περίπτωση αυτή, γνωστή και ως σφηνοειδής κύλιση, είναι η πλέον δυσμενέστερη και πρέπει να αποφεύγεται, καθώς εκτός των δυσμενών επιπτώσεων σε γραμμή και τροχαίο υλικό το φορείο σφηνώνεται εντός της γραμμής και δυσχεραίνεται η μετατόπισή του. Η περίπτωση αυτή παρατηρείται όταν το φορείο είναι ιδιαίτερα δύσκαμπτο και η ακτίνα καμπυλότητας μικρή. Στην περίπτωση αυτή θα ισχύει: 43

44 F 11 0, F 12 = 0 F 21 = 0, F 22 0 y 1 = +σ y 2 = σ Σχήμα 2.18 Επαφή αριστερού τροχού εμπρόσθιου άξονα με την εξωτερική σιδηροτροχιά και επαφή δεξιού τροχού οπίσθιου άξονα με την εσωτερική σιδηροτροχιά Παρατήρηση: Η ολίσθηση των τροχών ενός άξονα συνοδεύεται πάντοτε με επαφή του όνυχα του ενός τροχού με την εσωτερική παρειά της σιδηροτροχιάς (εσωτερικής ή εξωτερικής). [7] Κίνηση σε ευθυγραμμία Η κίνηση ενός πλήρους οχήματος (αμάξωμα + φορεία), είναι σύνθετη. Η παρουσία δυνάμεων ψευδο ολίσθησης και δυνάμεων βαρύτητας που ασκούνται στην επιφάνεια τροχού - σιδηροτροχιάς δεν επιτρέπουν την καθαρή κύλιση των τροχών, προσδίδοντας στον άξονα δυναμική συμπεριφορά. Συγκεκριμένα, οι οριζόντιες δυνάμεις ψευδο-ολίσθησης Χ 1 και Χ 2 προκαλούν την οριζόντια στροφή του άξονα και σε συνδυασμό με τις εγκάρσιες δυνάμεις ψευδο-ολίσθησης Τ 1, Τ 2 και τις δυνάμεις βαρύτητας S p ενεργοποιούν τον μηχανισμό της οφιοειδούς κίνησης του άξονα. Επίσης, η αύξηση της μη γραμμικότητας των φαινομένων εξαρτάται από την παρουσία των φορείων και του αμαξώματος, αλλά και των ελαστικών συνδέσεων της πρωτεύουσας και δευτερεύουσας ανάρτησης. Η ευθύγραμμη ομαλή πορεία ενός σιδηροδρομικού οχήματος συνοδεύεται από έναν ορισμένο αριθμό παρασιτικών κινήσεων. Οι κινήσεις αυτές είναι σχεδόν ανύπαρκτες στις χαμηλές ταχύτητες και δεν επηρεάζουν την ομαλή πορεία των οχημάτων. Στις μεγάλες όμως ταχύτητες, είναι ιδιαίτερα σημαντικές και παίζουν καθοριστικό ρόλο στην ευστάθεια των οχημάτων. Αναλόγως του μεγέθους της 44

45 ταχύτητας, λοιπόν, εξασφαλίζεται η όχι η ευστάθεια του συστήματος με διαφορετικούς τρόπους. Στις πολύ μικρές ταχύτητες, ο φυσικός μηχανισμός εξασφαλίζει την ευστάθεια των οχημάτων και τη φυσική καθοδήγηση του άξονα. Στις μεγάλες, όμως, ταχύτητες δημιουργούνται ταλαντώσεις μεγάλου εύρους και η κίνηση γίνεται ασταθής. Στην περίπτωση αυτή, η ευστάθεια των οχημάτων εξασφαλίζεται χάρις στη διαμήκη ελαστική σύνδεση φορείων αξόνων (πρωτεύουσα ανάρτηση) η οποία περιορίζει το εύρος των ταλαντώσεων. Στην περίπτωση που οι εγκάρσιες μετατοπίσεις των τροχών υπερβούν το προβλεπόμενο διάκενο μεταξύ εσωτερικής παρειάς σιδηροτροχιάς εξωτερικής παρειάς τροχού, η διατήρηση της κύλισης των τροχών επί των σιδηροτροχιών εξασφαλίζεται από την παρουσία των ονύχων. Στην περίπτωση επαφής των ονύχων με τις σιδηροτροχιές η μορφή της κίνησης αλλάζει ενώ το μήκος κύματος των ταλαντώσεων μειώνεται και η συχνότητα αυξάνει. Έτσι φυσιολογικά, κατά την κίνηση ενός σιδηροδρομικού οχήματος, πέρα από μια ορισμένη ταχύτητα παρατηρείται αστάθεια, που χαρακτηρίζεται από μια απότομη παρέκκλιση των αξόνων ή των φορείων πάνω στη σιδηροδρομική γραμμή και οφείλεται στη συνδυασμένη δράση της ισοδύναμης κωνικότητας που χαρακτηρίζει την κατατομή των τροχών και των σιδηροτροχιών, και των δυνάμεων ψευδοολίσθησης που ενεργούν στο επίπεδο της επαφής τροχού σιδηροτροχιάς. Οι ταχύτητες στις οποίες εμφανίζονται τα φαινόμενα αυτά καλούνται κρίσιμες ταχύτητες (V cr ) και καθορίζουν τη μέγιστη ταχύτητα με την οποία μπορεί να κινηθεί με πλήρη ασφάλεια το θεωρούμενο όχημα. Οι κρίσιμες ταχύτητες είναι το βασικό μέγεθος που υπολογίζεται κατά τη μελέτη της κίνησης σιδηροδρομικών οχημάτων σε ευθυγραμμίες Κίνηση στις στροφές Παρακάτω δίνεται η εγγραφή σε καμπύλη ενός συμβατικού φορείου (δες μηχανικό σύστημα ενότητα (σχήμα 2.19). 45

46 Σχήμα 2.19 Εγγραφή σε καμπύλη - Παράμετροι κίνησης και ασκούμενες δυνάμεις - Συμβατικά φορεία Η εγγραφή σιδηροδρομικών οχημάτων είναι σύνθετη και η τοποθέτηση των αξόνων επηρεάζεται από τις κινήσεις των φορείων και του αμαξώματος. Όσον αφορά τον μηχανισμό εγγραφής των αξόνων, αυτός έχει ως εξής: Κατά την είσοδο του άξονα στη γραμμή, προσπαθώντας να βρει μία θέση ισορροπίας, μετατοπίζεται κατά y ο προς το εξωτερικό της καμπύλης. Λόγω της κωνικής μορφής των τροχών, η αρχική ακτίνα κύλισης r ο μεταβάλλεται, με την τιμή του εξωτερικού τροχού να είναι μεγαλύτερη. Λόγω της στερεάς σύνδεσης των τροχών ο άξονας τείνει να στρίψει μόνος του προς το εσωτερικό της καμπύλης αναζητώντας μία αξονική τοποθέτηση μέσα στην καμπύλη (οι δύο τροχοί διανύουν άνισα διαστήματα). Στη θέση αυτή οι τροχοί εκτελούν ελεύθερη κύλιση (οι δυνάμεις ψευδο-ολίσθησης είναι μηδενικές), και εφ' όσον y ο < σ η εγγραφή του άξονα θεωρείται η ιδανική. Όταν η εγκάρσια μετατόπιση του άξονα υπερβεί το υπάρχον διάκενο μεταξύ εσωτερικής παρειάς σιδηροτροχιάς εξωτερικής παρειάς όνυχα, η διατήρηση της κύλισης των τροχών επί των σιδηροτροχιών εξασφαλίζεται με την παρουσία των ονύχων. Για y o = σ έχουμε επαφή του όνυχα με την εξωτερική σιδηροτροχιά. Η παρουσία καμπύλων τμημάτων στην οριζοντιογραφία γραμμής προκαλεί δύο 46

47 φαινόμενα: Εμφάνιση φυγόκεντρης δύναμης F φ η οποία εφαρμόζεται στο κέντρο βάρους των οχημάτων και ωθεί τα οχήματα προς το εξωτερικό της καμπύλης. Το φαινόμενο αυτό συνδέεται άμεσα με τη «φυσική» συμπεριφορά του οχήματος σε καμπύλα τμήματα γραμμής. Η τιμή της φυγόκεντρης παραμένουσας δύναμης εξαρτάται από το βάρος και την ταχύτητα του οχήματος, κυρίως όμως καθορίζεται από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της γραμμής (ακτίνα οριζοντιογραφίας, υπερύψωση γραμμής) [1]. Αύξηση των δυνάμεων ψευδο ολίσθησης που επενεργούν στην επιφάνεια επαφής τροχού σιδηροτροχιάς. Στις καμπύλες, λόγω της γεωμετρίας της γραμμής, η εγγραφή των συμβατικών φορείων χαρακτηρίζεται από μεγάλες γωνίες παρέκκλισης και εγκάρσιες μετατοπίσεις των αξόνων, με αποτέλεσμα, σε σχέση με τις ευθυγραμμίες να αυξάνονται σημαντικά οι τιμές των διαμήκων και εγκάρσιων δυνάμεων ψευδο ολίσθησης. Το φαινόμενο αυτό συνδέεται άμεσα με τη «γεωμετρική» συμπεριφορά των αξόνων των φορείων του οχήματος (γεωμετρική τοποθέτηση των αξόνων επί της καμπύλης). Η τιμή των δυνάμεων ψευδο ολίσθησης εξαρτάται από την ακτίνα οριζοντιογραφίας, καθορίζεται όμως κυρίως από τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά των φορείων (διαξόνιο φορείων, διαμήκης ακαμψία πρωτεύουσας ανάρτησης, ισοδύναμη κωνικότητα και διάμετρος τροχών) [1]. 2.4 Προβλήματα οφειλόμενα στην εγκάρσια συμπεριφορά των οχημάτων και επιπτώσεις Διεπαφές ασκούμενων δυνάμεων και εγκάρσιας συμπεριφοράς Ορισμένες από τις δυνάμεις που αναφέρθηκαν στην προηγούμενη ενότητα σχετίζονται σε ένα βαθμό, άλλες περισσότερο και άλλες λιγότερο, με την εγκάρσια συμπεριφορά των σιδηροδρομικών οχημάτων. Χαρακτηριστική είναι η επίδραση των δυνάμεων βαρύτητας και των δυνάμεων ψευδο ολίσθησης στην εγκάρσια κίνηση των οχημάτων σε ευθυγραμμίες και στροφές. Η παρουσία της δύναμης βαρύτητας δε δημιουργεί προβλήματα σε καμία συνιστώσα του σιδηροδρομικού συστήματος, αντίθετα παίζει ρόλο εξισορρόπησης σε δυνάμεις που τείνουν να διαταράξουν την ευστάθεια των οχημάτων. Όσον αφορά στη γραμμή, δεν προκαλεί φθορές στην επιφάνεια κύλισης των σιδηροτροχιών όπου επενεργεί. Όσον αφορά το τροχαίο υλικό, η συνολική δύναμη βαρύτητας ή επαναφοράς είναι πάντοτε επιθυμητή, γιατί βοηθά στο μηχανισμό κέντρωσης των σιδηροδρομικών αξόνων στη γραμμή. Ειδικά στην περίπτωση που χρησιμοποιούνται φορεία με ανεξάρτητους τροχούς (τροχαίο υλικό τροχιοδρομικών δικτύων), καθώς οι διαμήκεις δυνάμεις ψευδο-ολίσθησης μηδενίζονται, οι δυνάμεις βαρύτητας είναι οι μόνες που επιτρέπουν την κέντρωση του άξονα στη γραμμή. Με βάση τα παραπάνω η αύξηση της τιμής της δύναμης βαρύτητας αυξάνει την κρίσιμη ταχύτητα του οχήματος στις ευθυγραμμίες, ενώ παράλληλα βοηθά να τοποθετηθούν γεωμετρικά καλύτερα οι άξονες στις στροφές. Όσον αφορά τις δυνάμεις ψευδο ολίσθησης, δημιουργούνται όταν υπάρχει απόκλιση μεταξύ της διεύθυνσης κύλισης των τροχών και της διεύθυνσης 47

48 μετατόπισης του άξονα. Αυτό συμβαίνει, όταν υπάρχει απόκλιση (εγκάρσια μετατόπιση y ή γωνία παρέκκλισης α) του άξονα από τη θέση αρχικής ισορροπίας. Η παρουσία ή όχι της διαμήκους και της εγκάρσιας συνιστώσας της δύναμης ψευδοολίσθησης εξαρτάται από τον τρόπο σύνδεσης των τροχών, ενώ η παρουσία ή όχι της ροπής του spin εξαρτάται από τη γωνία που σχηματίζει το επίπεδο της επιφάνειας κύλισης των τροχών με τη διεύθυνση του άξονα περιστροφής των τροχών. Επιπλέον, οι πλευρικοί άνεμοι έχουν σημαντικότατη επίδραση στη δυναμική συμπεριφορά των συρμών υψηλών ταχυτήτων. Μείζονα ρόλο στην επίδραση αυτή έχει εκτός της έντασης του ανέμου και η γωνία υπό την οποία ασκείται. Όξυνση του προβλήματος παρατηρείται κατά την έξοδο μιας αμαξοστοιχίας από μια σήραγγα. Επίσης, όταν η εγκάρσια μετατόπιση «y» ενός σιδηροδρομικού άξονα γίνει ίση με το διάκενο «σ» όνυχα τροχού σιδηροτροχιάς, τότε η εξωτερική παρειά των ονύχων των τροχών έρχεται σε επαφή με την εσωτερική παρειά των σιδηροτροχιών και στην επιφάνεια επαφής αναπτύσσονται οι δυνάμεις καθοδήγησης. Οι δυνάμεις αυτές δεν είναι επιθυμητές, για αυτό και πρέπει να αποφεύγεται όσο το δυνατόν η επαφή όνυχα σιδηροτροχιάς. Τέλος, λόγω θερμοκρασιακών μεταβολών, και συνεπώς λόγω των δυνάμεων που αναπτύσσονται, μπορεί να προκληθεί λυγισμός της γραμμής. Η απόκλιση της γραμμής από την ορθή της θέση δημιουργεί ανωμαλίες κατά την κίνηση και επομένως εγκάρσια μετατόπιση και γωνία παρέκκλισης του άξονα, με αποτέλεσμα να ευνοείται η εμφάνιση δυνάμεων ψευδο ολίσθησης και καθοδήγησης, με όσες αρνητικές επιδράσεις έχουν αναφερθεί στα προηγούμενα Επιπτώσεις από την αύξηση των δυνάμεων Οι δυνάμεις που αναπτύσσονται κατά την κίνηση του σιδηροδρομικού οχήματος παρουσιάζουν ποικίλες επιπτώσεις, οι οποίες εντείνονται κατά την αύξησή τους. Αυτή τους η αύξηση, λοιπόν, μπορεί να οδηγήσει στην εμφάνιση φθορών στη γραμμή και στο τροχαίο υλικό, στη μείωση της δυναμικής άνεσης των επιβατών, στην ανάπτυξη θορύβου κατά την κύλιση, μέχρι και στον εκτροχιασμό και στη μετατόπιση της γραμμής. Άλλες από αυτές τις επιπτώσεις έχουν σοβαρές συνέπειες για το σύστημα και τους επιβάτες, ενώ άλλες μπορεί έχουν λιγότερο καταστρεπτικές συνέπειες. [1] Φθορές σε γραμμή και τροχαίο υλικό Στο ρυθμό ανάπτυξης των φθορών που προκαλούνται τόσο στη γραμμή όσο και στο τροχαίο υλικό παίζουν σημαντικό ρόλο τα κατακόρυφα φορτία. Συγκεκριμένα, το βάρος κατ άξονα υπεισέρχεται έμμεσα ή άμεσα, στις αναλυτικές εκφράσεις όλων των δυνάμεων, που ασκούνται στην επιφάνεια επαφής τροχού - σιδηροτροχιάς και επηρεάζει τη συμπεριφορά, τόσο του τροχαίου υλικού, όσο και της γραμμής. Ειδικότερα σε γραμμές που κυκλοφορούν πολύ βαριά οχήματα, παρατηρείται αύξηση του αριθμού και του μεγέθους των σφαλμάτων γραμμής, όπως επίσης και της κόπωσης των υλικών της επιδομής. Επίσης, οι φυγόκεντρες δυνάμεις, οι δυνάμεις ψευδο ολίσθησης και καθοδήγησης προκαλούν, κατά την κίνηση σε καμπύλες, φθορές στην επιφάνεια 48

49 κύλισης του τροχού και της σιδηροτροχιάς, καθώς και κόπωση των υλικών και των φορείων. [1] Μείωση της δυναμικής άνεσης των επιβατών Με τον όρο «δυναμική άνεση των επιβατών» νοείται η ποιοτική και ποσοτική ενόχληση των επιβατών από τις επιταχύνσεις του αμαξώματος, κατακόρυφες και εγκάρσιες. Η άνεση αυτή χαρακτηρίζεται από το επίπεδο των κραδασμών στους επιβάτες, το οποίο προσδιορίζεται με τη μέτρηση των επιταχύνσεων σε δεδομένα σημεία του οχήματος και την συνακόλουθη στάθμισή τους ανάλογα με την επίδραση των συγκεκριμένων συχνοτήτων στον άνθρωπο. Η παραμένουσα φυγόκεντρη δύναμη θεωρείται ημι-στατική δύναμη και είναι πάντοτε ανεπιθύμητη, γιατί προκαλεί, εκτός των άλλων, και προβλήματα εγκάρσιας δυναμικής άνεσης στους επιβάτες. Επίσης, οι δυνάμεις καθοδήγησης μπορούν να δημιουργήσουν προβλήματα στους επιβάτες, μειώνοντας τη δυναμική τους άνεση, αυξάνοντας τις εγκάρσιες επιταχύνσεις και τα τραντάγματα. Μείωση της δυναμικής άνεσης μπορεί να προκληθεί και από την αύξηση των δυνάμεων λόγω ταλαντώσεων του οχήματος, μιας που αυτό θα οδηγήσει σε επιπλέον εγκάρσιες επιταχύνσεις. [1] Θόρυβος κύλισης Ο θόρυβος κύλισης προκαλεί ηχητική όχληση στους επιβάτες, είτε από την κύλιση σε «επιφανειακή» γραμμή είτε σε σήραγγες μεγάλου μήκους, καθώς και στους περίοικους, λόγω του θορύβου που εκπέμπει ένας σιδηροδρομικός συρμός σε «απόσταση από τη γραμμή». Οι δυνάμεις ψευδο ολίσθησης και καθοδήγησης προκαλούν, κατά την κίνηση σε καμπύλες, αύξηση του θορύβου κύλισης, καθώς και οι δυνάμεις αμφίδεσης, σε περιπτώσεις αρμών με αμφίδεση, και οι φυγόκεντρες δυνάμεις. [1] Εκτροχιασμός Εκτροχιασμός νοείται η οριστική απώλεια επαφής της επιφάνειας κύλισης ενός τουλάχιστον τροχού του οχήματος με την επιφάνεια κύλισης της κεφαλής της σιδηροτροχιάς. Ο εκτροχιασμός μπορεί να συμβεί λόγω εγκάρσιας μετατόπισης της γραμμής, ανατροπής του οχήματος ή αναρρίχησης των τροχών επί της σιδηροτροχιάς και υπερπήδησή της. Και στις τρεις περιπτώσεις οι συνέπειες μπορεί να είναι οδυνηρές τόσο για τους επιβάτες, όσο και για το τροχαίο υλικό. Τα αίτια του εκτροχιασμού μπορεί να είναι ενδογενή (μεγάλες ασκούμενες δυνάμεις, υπερβολική ταχύτητα, κακή κατάσταση και σχεδιασμός τροχαίου υλικού, κακή ποιότητα και χάραξη γραμμής) ή εξωγενή (λάθος ρύθμιση αλλαγών, σύγκρουση οχημάτων). Στα ενδογενή συγκαταλέγονται οι δυνάμεις που μπορεί να προκαλέσουν με την αύξησή τους άμεσα τον εκτροχιασμό κάποιου σιδηροδρομικού οχήματος, όπως είναι οι δυνάμεις καθοδήγησης, ψευδο-ολίσθησης, η παραμένουσα φυγόκεντρη δύναμη, η δύναμη τριβής και τα δυναμικά φορτία των τροχών, και έμμεσα, όπως είναι τα στατικά φορτία των τροχών και οι εγκάρσιες δυνάμεις από τα φορεία και το αμάξωμα. Κατά τον εκτροχιασμό με μετατόπιση γραμμής, η εσχάρα γραμμής υπό την επίδραση σημαντικών εγκάρσιων δυνάμεων μετατοπίζεται. Αποτελεί την πιο 49

50 συνηθισμένη περίπτωση εκτροχιασμού. Ο εκτροχιασμός λόγω ανατροπής του οχήματος μπορεί να συμβεί κατά τη στάθμευση ή την κίνηση ενός οχήματος στα καμπύλα τμήματα της οριζοντιογραφίας. Μπορεί να είναι είτε προς το εξωτερικό είτε προς το εσωτερικό της καμπύλης. Στην πρώτη περίπτωση να ευθύνεται η πλευρική δύναμη του ανέμου H w με φορά προς το εξωτερικό της καμπύλης, ενώ στη δεύτερη η πλευρική δύναμη του ανέμου με φορά προς το εσωτερικό της καμπύλης. Τέλος, όσον αφορά τον εκτροχιασμό με αναρρίχηση των τροχών, μπορεί να συμβεί όταν η προβολή της συνισταμένης όλων των δυνάμεων πάνω στον άξονα y (άξονας δύναμης εκτροχίασης) έχει φορά προς τα άνω και ο χρόνος επενεργείας της αρκεί για να υπερπηδήσει η σιδηροτροχιά, ενώ ο κίνδυνος εμφάνισής του αυξάνει όταν μειώνεται το κατακόρυφο φορτίο του εκτροχιαζόμενου τροχού και συγχρόνως αυξάνει το κατακόρυφο φορτίο του μη εκτροχιαζόμενου τροχού. [1] Μετατόπιση γραμμής Η μετατόπιση της σιδηροδρομικής γραμμής αποτελεί ακόμη μία επίπτωση της αύξησης των δυνάμεων της κίνησης ενός σιδηροδρομικού οχήματος. Οι δυνάμεις καθοδήγησης μπορεί να προκαλέσουν, υπό ορισμένες συνθήκες, μετατόπιση της γραμμής. [1] 2.5 Στόχοι και αποτελέσματα της μελέτης της εγκάρσιας συμπεριφοράς Η μελέτη της εγκάρσιας συμπεριφοράς σιδηροδρομικού οχήματος αναλύει και ερευνά την κίνηση ενός οχήματος στις ευθυγραμμίες και στα καμπύλα οριζοντιογραφικά τμήματα γραμμής. Μέσα από αυτή τη μελέτη αναγνωρίζονται οι παράμετροι που καθορίζουν την εγκάρσια συμπεριφορά του οχήματος και αξιολογείται ποσοτικά η επιρροή τους στην κίνησή του. Με τη μελέτη της εγκάρσιας συμπεριφοράς ενισχύεται η γνώση και η εμπειρία των κατασκευαστών σιδηροδρομικών οχημάτων, καθώς και των ερευνητών του αντίστοιχου κλάδου, με αποτέλεσμα να εξελίσσεται ο τομέας, βελτιστοποιώντας τις υπάρχουσες τεχνολογίες φορείων και σχεδιάζοντας νέες. Επίσης, στόχος είναι η αξιολόγηση και σύγκριση της εγκάρσιας συμπεριφοράς των φορείων των διαφόρων τεχνολογιών. Το γενικότερο μέλημα όλων των παραπάνω είναι να επιτευχθεί η ασφάλεια κυκλοφορίας και η δυναμική άνεση των επιβατών για την προδιαγραμμένη ταχύτητα κυκλοφορίας σε ένα σιδηροδρομικό δίκτυο δεδομένης γεωμετρίας χάραξης, με τις λιγότερες φθορές στην επιφάνεια επαφής σιδηροτροχιάς τροχού και το μικρότερο δυνατό κόστος συντήρησης. Τα αποτελέσματα που εξάγονται από τη μελέτη της εγκάρσιας συμπεριφοράς συμβάλουν στην επίτευξη των παραπάνω στόχων. Αφορούν όλες τις παραμέτρους που σχετίζονται και επηρεάζουν την εγκάρσια συμπεριφορά, όπως είναι η κρίσιμη ταχύτητα, οι εγκάρσιες μετατοπίσεις κσι πσρεκκλίσεις των αξόνων και οι δυνάμεις που ασκούνται επί της γραμμής. Τα αποτελέσματα είναι τόσο πιο αξιόπιστα, όσο πιο κοντά στις πραγματικές συνθήκες είναι οι παραδοχές και οι υποθέσεις που γίνονται. 50

51 2.6 «Εργαλεία» μελέτης της εγκάρσιας συμπεριφοράς Προκειμένου να μελετηθεί η εγκάρσια συμπεριφορά των σιδηροδρομικών οχημάτων αναγκαία είναι η χρησιμοποίηση διαφόρων μαθηματικών «εργαλείων». Συγκεκριμένα μπορούν να χρησιμοποιηθούν μοντέλα προσομοίωσης, τα οποία επιτρέπουν μία καλή προσέγγιση της πραγματικής συμπεριφοράς του σιδηροδρομικού οχήματος. Τα μοντέλα αυτά μπορεί να είναι γραμμικά ή μη γραμμικά, ανάλογα με τις υποθέσεις και τις παραδοχές που γίνονται από τον μελετητή. Επιπλέον, θα πρέπει να ελέγχονται για την πιστότητά τους. Μία άλλη λύση που βοηθά τη μελέτη της εγκάρσιας δυναμικής συμπεριφοράς είναι οι επιτόπου δοκιμές, οι οποίες σε συνδυασμό με τις μετρήσεις των διαφόρων παραμέτρων, προσφέρουν ένα αξιόπιστο αποτέλεσμα για τη μελέτη υπό πραγματικές συνθήκες. Σημαντικό είναι να αναφερθεί, ότι η χρήση αυτού του «εργαλείου» κοστίζει περισσότερο, μιας και απαιτεί την χρήση οχήματος, σε αντίθεση με ένα μοντέλο προσομοίωσης. Τα μοντέλα προσομοίωσης χρησιμοποιούνται κατά κόρον παγκοσμίως. Ανάλογα με τις παραδοχές και τις υποθέσεις που έχουν γίνει σε αυτά, αλλά και με τη μαθηματική θεώρησή τους, μπορεί να προσεγγίζουν κατά πολύ ή λιγότερο την πραγματικότητα. Τα μοντέλα αυτά διαρκώς εξελίσσονται συμβάλλοντας στην βελτίωση της ασφάλειας της κυκλοφορίας σε κάθε επίπεδο, καθώς και στην επίτευξη χαμηλότερου κόστους κατασκευής του οχήματος και συντήρησης της υποδομής, αλλά και του τροχαίου υλικού. 51

52 3. Η ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΕΛΚΟΜΕΝΩΝ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 3.1 Ορισμός, σημασία και βασικές αρχές σχεδιασμού ενός μοντέλου προσομοίωσης Ορισμός και σκοπιμότητα της προσομοίωσης Πριν ορισθεί η έννοια της «προσομοίωσης» είναι απαραίτητος ο ορισμός των εννοιών του «συστήματος» και του «μοντέλου». «Σύστημα» είναι ένα σύνολο αλληλεπιδρώντων στοιχείων, τα οποία συνεργάζονται ή λειτουργούν συλλογικά για την επίτευξη κάποιου στόχου ακολουθώντας ένα πλαίσιο κανόνων, οι οποίοι εκφράζονται με μαθηματικές ή λογικές σχέσεις. Η ταξινόμηση των συστημάτων γίνεται με κριτήριο πολλούς παράγοντες, όπως τη σχέση τους με το περιβάλλον (ανοικτά, κλειστά), τη συμπεριφορά τους (σταθερής κατάστασης, συγκεκριμένου στόχου, πολλών στόχων, που εκδηλώνει πρόθεση), τα γεγονότα (στατικά, δυναμικά, ημιστατικά) και τον βαθμό πρόβλεψης της συμπεριφοράς τους (αιτιοκρατικά, πιθανολογικά). Το «μοντέλο» αποτελεί μια μορφή αναπαράστασης ενός συστήματος, με τρόπο που να μπορεί κάποιος να το περιγράψει και να το αναλύσει. Ένας δεύτερος ορισμός του είναι ότι αφορά το σύνολο των πληροφοριών ενός συστήματος που έχει συγκεντρωθεί με σκοπό τη μελέτη του συστήματος. Η μελέτη των συστημάτων, είτε με μαθηματικές μεθόδους, είτε με προσομοίωση, δεν γίνεται με το ίδιο το σύστημα, αλλά με το μοντέλο που αναπαριστά το σύστημα. Το μοντέλο ενός συστήματος πρέπει να αναπαριστά το σύστημα όσο πιο πιστά γίνεται, έτσι ώστε τα αποτελέσματα που θα προκύψουν από τη μελέτη του να ταυτίζονται με τα αποτελέσματα που ισχύουν για το ίδιο το σύστημα. Σε κάθε περίπτωση, οι παράμετροι «μοντέλου» και «συστήματος» θα πρέπει να παρουσιάζουν πλήρη αντιστοιχία. Οι τύποι των μοντέλων, σύμφωνα με τον Ackoff (1962) είναι τρεις, τα εικονικά μοντέλα, που αποτελούν μια σμίκρυνση της πραγματικότητας, όπως φωτογραφίες, σχέδια και μακέτες, τα αναλογικά μοντέλα, που αναπαριστούν τη συμπεριφορά της πραγματικής κατάστασης και τα αναλυτικά μοντέλα, που αφορούν σε μαθηματικές ή λογικές σχέσεις που αναπαριστούν φυσικούς νόμους που διέπουν την κατάσταση μελέτης. Επίσης, έχει αναφερθεί και ένας τέταρτος τύπος, από τους Checkland και Wilson, τα εννοιολογικά μοντέλα, που αφορούν γραφικές συμβολικές αναπαραστάσεις ποιοτικών χαρακτηριστικών μιας κατάστασης. Επίσης, όπως και στην περίπτωση των συστημάτων, τα μοντέλα χωρίζονται σε κατηγορίες ανάλογα με διάφορα κριτήρια. Για παράδειγμα, βάσει της μεταβολής της διάρκειας του χρόνου έχουμε τα στατικά και τα δυναμικά μοντέλα, βάσει της πιθανοθεωρητικής συμπεριφοράς που εμφανίζουν τμήματα μοντέλου προκύπτουν τα στοχαστικά και τα ντετερμινιστικά μοντέλα και βάσει της μεταβολής της κατάστασης μοντέλου σε διακριτές ή συνεχείς χρονικές στιγμές έχουμε τα διακριτά και συνεχή μοντέλα. Οι λόγοι της δημιουργίας ενός μοντέλου είναι ποικίλοι. Αρχικά, διευκολύνουν 52

53 την κατανόηση του συστήματος, καθώς είναι πιο απλά από το σύστημα, καθώς και την επικοινωνία των διαφόρων ιδεών για κάποιο σύστημα. Έπειτα, αποτελούν εργαλεία πρόβλεψης, ειδικά για συστήματα με αργές μεταβολές της κατάστασής τους, εξαλείφουν την αδυναμία πρόσβασης που υπάρχει σε κάποια συστήματα, αποτελούν ένα εργαλείο για την εκπαίδευση των χειριστών του συστήματος. Επίσης, κατά τη φάση δημιουργίας ενός συστήματος, το μοντέλο του βοηθά στο σχεδιασμό του και στη βελτιστοποίησή του. Τέλος, βελτιώνει την απόδοση του υπάρχοντος συστήματος, μέσω του ελέγχου της συμπεριφοράς του για διάφορες τιμές των παραμέτρων, που υπεισέρχονται στο σύστημα και στο μοντέλο. Έχοντας ορίσει τις έννοιες του «συστήματος» και του «μοντέλου», θα ορίσουμε την έννοια της προσομοίωσης. Τα συστήματα μπορούν να περιγράφονται είτε από απλές είτε από πολύπλοκες σχέσεις. Στην πρώτη περίπτωση μπορούν να επιλυθούν αναλυτικά. Στη δεύτερη περίπτωση εφαρμόζονται αριθμητικές μέθοδοι, και συγκεκριμένα η αριθμητική ανάλυση και η προσομοίωση. Με τον όρο προσομοίωση νοείται η ανάπτυξη του μοντέλου, του υπό εξέταση συστήματος, με τη μορφή ενός προγράμματος σε ηλεκτρονικό υπολογιστή και η εκτέλεση ενός ή και περισσότερων πειραμάτων, που καταγράφουν την κατάσταση του συστήματος σε διάφορες χρονικές στιγμές, αποτυπώνοντας ένα πιθανό σενάριο εξέλιξης του συστήματος στο χρόνο. Με άλλα λόγια, είναι η μίμηση της λειτουργίας συστημάτων μέσα στο χρόνο με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή. Σκοπός της προσομοίωσης είναι η μελέτη της συμπεριφοράς ενός συστήματος και η εξοικείωση με τα χαρακτηριστικά του, με σκοπό τη βελτιστοποίηση του συστήματος, τη μελέτη της λειτουργίας του, την ανάλυση της ευαισθησίας του, τον έλεγχο των υποθέσεων ή θεωριών σχετικά με τη συμπεριφορά του και την πρόβλεψη ή εκτίμηση της μελλοντικής του συμπεριφοράς. Με δεδομένο ότι η προσομοίωση αποτελεί πειραματική μέθοδο, η αποτελεσματικότητά της εξαρτάται από την επιλογή των παραμέτρων. Βασικό στάδιο, λοιπόν, στη διαδικασία ανάπτυξης ενός μοντέλου προσομοίωσης, είναι το στάδιο της αξιολόγησης, όπου ελέγχεται η συμπεριφορά του μοντέλου σε σχέση με την πραγματική κατάσταση την οποία αναπαριστά. Η αξιολόγηση αυτή γίνεται συνήθως μέσω στατιστικού ελέγχου/σύγκρισης των αποτελεσμάτων με τα αποτελέσματα που έχουν παρατηρηθεί στην πραγματικότητα. Τα μοντέλα προσομοίωσης είναι περιγραφικά μοντέλα, χρησιμοποιούν δηλαδή αλγορίθμους και υπολογιστικές μεθόδους για να περιγράψουν τη λειτουργία του συστήματος. Στην πλειοψηφία τους αποτελούνται από συνδυασμό των εξής στοιχείων: συστατικά, μεταβλητές, παραμέτρους, λειτουργικές σχέσεις, περιορισμούς και συναρτήσεις κριτηρίων. Τα πλεονεκτήματα από τη χρήση της προσομοίωσης είναι πολλά. Υπάρχει περίπτωση να είναι το μόνο διαθέσιμο «εργαλείο» για την επίλυση του συγκεκριμένου προβλήματος και να απαιτεί το μικρότερο κόστος. Είναι μία ασφαλής μέθοδος μιας και δεν επηρεάζει το πραγματικό σύστημα, παρέχει τη δυνατότητα επανάληψης του φαινομένου και δίνει τη δυνατότητα πλήρους εποπτείας του συστήματος που εξετάζεται. Πέρα των παραπάνω, είναι ένα εργαλείο παραγωγής στοιχείων προς ανάλυση, στατιστική επεξεργασία και εξαγωγή συμπερασμάτων. Είναι ένα δυναμικό εργαλείο, που παρέχει στο χρήστη γρήγορα αποτελέσματα μέσα 53

54 από την επεξεργασία πλήθους δεδομένων. Παρόλα αυτά, όσο σημαντικά και αν είναι τα παραπάνω πλεονεκτήματα της προσομοίωσης και όσο και αν βοηθά, καταλυτικά σε ορισμένες περιπτώσεις, στην επίλυση προβλημάτων, έχει κάποια μειονεκτήματα. Ο χρόνος και το κόστος που απαιτείται κάποιες φορές μπορεί να είναι ιδιαίτερα σημαντικά, μπορεί να μην αποτελεί την πιο κατάλληλη μέθοδο επίλυσης για κάποιο συγκεκριμένο πρόβλημα, επίσης, δεν εγγυάται ότι θα οδηγήσει στην καλύτερη δυνατή λύση πάντα, ούτε μπορεί να αναπαριστά πάντοτε με ακρίβεια την υπό μελέτη κατάσταση, ενώ τέλος, βασίζεται καθοριστικά στην τύχη (τυχαίοι αριθμοί, στοχαστικές κατανομές). Οι εφαρμογές μοντέλων προσομοίωσης καλύπτουν μεγάλο εύρος περιοχών έρευνας. Βρίσκουν εφαρμογή στην ανάλυση, σχεδίαση και στον έλεγχο συστημάτων, καθώς και στην αξιολόγηση αποφάσεων υπό αβεβαιότητα. Αποτελούν μία μέθοδο που χρησιμοποιείται στην πληροφορική, στην οικονομία, στις κοινωνικές επιστήμες, στις θετικές επιστήμες, όπως είναι η φυσική και η μετεωρολογία, στη διαχείριση και στη διοίκηση επιχειρήσεων, στα Logistics, στις επικοινωνίες, στην υγεία, στις μεταφορές, στην παραγωγή ενέργειας στις βιομηχανίες και σε πολλούς άλλους τομείς Βασικές αρχές σχεδιασμού Για να θεωρηθεί αποτελεσματικό ένα μοντέλο προσομοίωσης θα πρέπει να αναπαριστά με πιστότητα το σύστημα, και να βοηθά στην κατανόηση των λειτουργιών του και στην ανάλυση των αποτελεσμάτων που προκύπτουν. Για να επιτευχθεί αυτό, πρέπει το μοντέλο να πληροί ορισμένες προϋποθέσεις. Συγκεκριμένα, ένα μοντέλο προσομοίωσης οφείλει να είναι ευκολονόητο από τον χρήστη, να προσανατολίζεται σε στόχους που έχουν προσδιοριστεί. Επίσης, πρέπει να είναι εύχρηστο και ευέλικτο όσον αφορά στις αλλαγές των τιμών των παραμέτρων. Τέλος, οφείλει να είναι εξελίξιμο από μία πιο απλή μορφή σε μία πολυπλοκότερη. 3.2 Καταγραφή και περιγραφή υφιστάμενων μοντέλων προσομοίωσης της δυναμικής συμπεριφοράς σιδηροδρομικών οχημάτων Υπάρχει ένα πλήθος μοντέλων στη σιδηροδρομική, που προσομοιάζουν τη δυναμική συμπεριφορά των οχημάτων. Τα μοντέλα αυτά είτε κυκλοφορούν στο εμπόριο, είτε αποτελούν ιδιοκτησία ερευνητικών ιδρυμάτων, ερευνητικών ομάδων ή και μεμονωμένων ερευνητών. Τα μοντέλα που κυκλοφορούν στη διεθνή αγορά είναι το SIMPACK, το WHEEL RAIL CONTACT CALCULATOR, το UMLAB, το Vampire Pro, το Adams/Rail, το NUCARS, το GENSYS και το MEDYNA, ενώ υπό ιδιοκτησιακό καθεστώς, και συνεπώς μη εμπορεύσιμα, το DDSHV και το RailJolyPyrg Μοντέλα σε εμπορική χρήση SIMPACK To SIMPACK είναι ένα λογισμικό τρισδιάστατης multi-body προσομοίωσης 54

55 (MBS) κατάλληλο για το σχεδιασμό οποιουδήποτε τύπου σιδηροδρομικού οχήματος και για τη μελέτη της δυναμικής του συμπεριφοράς. Παράλληλα χρησιμοποιείται και σε άλλους τομείς, όπως στην προσομοίωση μηχανών, στις εφαρμογές HIL/SIL, στο σχεδιασμό και στην πιστοποίηση αιολικών κινητήρων και στα γεωργικά μηχανήματα. Λόγω της ικανότητάς του να προσομοιώνει υψηλής συχνότητας δονήσεις και επαφή με έντονες δονήσεις, είναι ιδιαίτερα κατάλληλο για μελέτες θορύβων, κραδασμών και τραχύτητας, ως επίσης και κόπωσης υλικών. Αποτελεί ένα ευέλικτο λογισμικό, καθώς συνεργάζεται άριστα με διάφορα λογισμικά CAD και FE. Είναι ένα λογισμικό συμβατό με Windows και Linux. Η SIMPACK AG είναι ο δημιουργός και αποκλειστικός υπεύθυνος για την ανάπτυξη του λογισμικού SIMPACK. Η εταιρεία, παλαιότερα γνωστή και με την επωνυμία INTEC GmbH, ήταν θυγατρική εταιρεία του DLR (Γερμανικού Κέντρου Αεροδιαστημικής). Ιδρύθηκε το 1993 από τη Siemens Transportation, έχοντας πλέον αντιπροσώπους και συνεργάτες σε όλο τον κόσμο. Η πρώτη έκδοση του SIMPACK Rail ήταν το SIMPACK 6.0 και κυκλοφόρησε το Σήμερα κυκλοφορεί η έκδοση SIMPACK 9.2. Πέραν της πώλησης του SIMPACK, η SIMPACK AG προσφέρει συμβουλευτικές και τεχνικές υπηρεσίες στους χρήστες του μοντέλου. Λόγω της εύκολης προσαρμογής του μοντέλου SIMPACK σε περιβάλλοντα CAE (Computer-aided engineering) που περιλαμβάνουν εργαλεία CAD, FE (Πεπερασμένα Στοιχεία) ή CASE, η SIMPACK AG έχει δημιουργήσει μόνιμες συνεργασίες με τις εταιρείες που προσφέρουν αυτά τα εργαλεία, εξασφαλίζοντας στις διεπαφές του SIMPACK άμεσες ενημερώσεις και ενισχύοντας την ανάπτυξη νέων μεθόδων επικοινωνίας του λογισμικού με τα διάφορα εργαλεία CAE. Ένα από τα λογισμικά που διαθέτει η SIMPACK είναι το SIMPACK Rail. Οι «Big Three : η Siemens Mobility, η Bombardier Transportation και η Alstom Transport, καθώς και πολλές εταιρείες στην Ευρώπη χρησιμοποιούν το SIMPACK Rail ως το βασικό τους εργαλείο για multi-body προσομοίωση (MBS). Επίσης, εφαρμόζεται ευρέως στις σιδηροδρομικές εφαρμογές στην Ασία. Το SIMPACK προσφέρει μια πληθώρα προϊόντων που αφορούν το σιδηρόδρομο. Ένα παράδειγμα είναι η χρήση του SIMPACK σε δοκιμές για την αποδοχή δύσκαμπτων αμαξωμάτων αντί εύκαμπτων, σχετικά με την άνεση που προσφέρουν σε κραδασμούς υψηλής συχνότητας. Συστήματα πνευματικών αναρτήσεων, συστήματα μετάδοσης, και παντογράφοι μπορούν όλα εύκολα να εισαχθούν σε πλήρη μοντέλα οχημάτων. Επιπλέον, επιτρέπεται στους χρήστες να εφαρμόζουν τα δικά τους στοιχεία μοντελοποίησης στο SIMPACK σε υπορουτίνες FORTRAN 90 ή C. Επίσης, μπορούν να ρυθμίσουν οι ίδιοι το παράθυρο εισαγωγής των στοιχείων. Τέλος, σύνθετα μη γραμμικά μοντέλα μπορούν να γραμμικοποιηθούν και να λυθούν αναλυτικά μέσα σε ένα πλαίσιο συχνοτήτων. SIMPACK Rail Ο προσομοιωτής SIMPACK είναι ιδιαίτερα ταχύς και επιτρέπει διαστασιολόγηση και εκτέλεση δοκιμών. Το λογισμικό επιτρέπει την προσομοίωση ακόμα και σε καταστάσεις όπου έχει απωλεσθεί η επαφή της επιφάνειας κύλισης κάποιου τροχού με την επιφάνεια κύλισης των σιδηροτροχιών (π.χ. συνθήκες εκτροχιασμού κλπ), ενώ μπορούν εύκολα να εισαχθούν τυχόν σφάλματα γραμμής. 55

56 Επίσης, μπορεί να προσομοιάσει διαφορετικά προφίλ τροχών και συστήματα ανάρτησης. Το λογισμικό αυτό προβλέπει, αναλύει, εκτιμάει, εξετάζει και αποδέχεται την ευστάθεια των οχημάτων, τις δυνάμεις που αναπτύσσονται μεταξύ τροχού σιδηροτροχιάς, τη δυναμική άνεση των επιβατών, τα φορτία κόπωσης, το σύστημα μετάδοσης κίνησης, τη συμπεριφορά κατά την κρούση, τον εκτροχιασμό, το εύρος των σιδηροτροχιών και το προφίλ φθοράς. Για τη δυναμική άνεση των επιβατών μετρώνται οι επιταχύνσεις σε κάθε σημείο του οχήματος και η διέγερση της γραμμής. Όσον αφορά τον εκτροχιασμό, ερευνάται η επαφή πολλαπλών σημείων και του πίσω τροχού, μετρώνται οι αποδεκτές παράμετροι και η ανύψωση του τροχού. Για την αντοχή και την ανθεκτικότητα δημιουργούνται χρονοσειρές ημερομηνιών φόρτισης και γίνεται αποτελεσματική ανάλυση συνδυασμού FE MBS. Το SIMPACK προσφέρει στο χρήστη ένα απλό περιβάλλον δημιουργίας κάθε σιδηροδρομικού μοντέλου, αρχίζοντας από ένα αυτοματοποιημένο τροχοφόρο και συνεχίζοντας βήμα-βήμα στην «κατασκευή» ενός ολοκληρωμένου οχήματος. Διάφορα στοιχεία, όπως τα ελατήρια, αλλά και ολόκληρα φορεία, μπορούν να χρησιμοποιηθούν από τη βάση δεδομένων του μοντέλου, του χρήστη ή της εταιρείας. Αλληλεξαρτήσεις μεταβλητών δύναται να ορισθούν από τύπους που ορίζει ο ίδιος ο χρήστης. Σχετικά με την επαφή τροχού σιδηροτροχιάς, η SIMPACK προσφέρει ένα ευρύ φάσμα σχετικών μοντέλων, ενώ μπορούν να χρησιμοποιηθούν μοντέλα που διαφοροποιούνται σε όλο το μήκος της γραμμής. Επιπλέον, υπάρχει πληθώρα αλγορίθμων για τον προσδιορισμό των δυνάμεων επαφής. Τα προφίλ του τροχού και της σιδηροτροχιάς μπορούν να εισάγονται είτε απευθείας από την βιβλιοθήκη του λογισμικού, είτε από στοιχεία μετρήσεων. Σημαντικό είναι να σημειωθεί ότι χρησιμοποιείται το Kalker Contact (3 rd Party), που συνδέει το προηγμένο λογισμικό ανάλυσης της επαφής τροχού σιδηροτροχιάς CONTACT του καθηγητή J.J.Kalker και E.VOLLEBREGT με το SIMPACK Rail. Ένα πρόσθετο της SIMPACK Rail είναι το SIMPACK Rail Wear, που επιτρέπει στο χρήστη να καθορίσει την κατανομή της φθοράς στο προφίλ του τροχού, καθώς και την αλλαγή του προφίλ του τροχού λόγω της φθοράς. Το μοντέλο αυτόματα ενημερώνει το προφίλ, αναπαριστά γραφικά την αφαίρεση του υλικού και το προφίλ μετά τη φθορά. Συνοπτικά οι εφαρμογές του λογισμικού είναι: Η προσομοίωση σχεδίου οποιουδήποτε τρένου Οι δυνάμεις τροχού σιδηροτροχιάς στις στροφές Η ασφάλεια έναντι εκτροχιασμού Η κρίσιμη ταχύτητα στην ευθυγραμμία Η δυναμική άνεση επιβατών Η βελτιστοποίηση του προφίλ των τροχών (υπολογισμός φθοράς, μέτρηση RCF) Η μετάδοση κίνησης και η πέδηση Η αλληλεπίδραση οχήματος - γραμμής 56

57 Η αντοχή Τα χαρακτηριστικά του λογισμικού είναι τα εξής: Λεπτομερές και ακριβές (online) μοντέλο επαφής σιδηροτροχιάς - φορείου Πολλαπλές επιφάνειες επαφής τροχού - σιδηροτροχιάς ανά φορείο Γρήγορη επίλυση Γραμμική και μη γραμμική ανάλυση Παραγωγή εύκαμπτου αμαξώματος Εισαγωγή εύκαμπτων αμαξωμάτων από κώδικες FEM Διεπαφή λογισμικών δυναμικών συστημάτων ελέγχου Εύκολη εφαρμογή ειδικού κωδικού χρήστη WHEEL RAIL CONTACT CALCULATOR Το Wheel Rail Contact Calculator δημιουργήθηκε από τον Jong Kim, υποψήφιο διδάκτορα (PhD) μηχανολόγο μηχανικό στο πανεπιστήμιο Virginia Tech. Το πρόγραμμα υπολογίζει το μέγεθος της επιφάνειας επαφής μεταξύ τροχού σιδηροτροχιάς και της πίεσης που δημιουργείται στην επιφάνεια επαφής, με βάση την θεωρία του Hertz. Το πρόγραμμα υπολογίζει επίσης τις δυνάμεις ψευδο ολίσθησης, συγκρίνοντας τις θεωρίες Johnson - Vermeulen και Kalker. Αποτελεί ένα καλό εργαλείο οπτικοποίησης της επαφής. Λειτουργεί μέσα από την πλατφόρμα του MatLab (MATLAB 7.8 (R2009a)). Διατίθεται δωρεάν από την ιστοσελίδα mathworks.com από το MATLAB CENTRAL προς χρήση, προϋποθέτοντας την εγκατάσταση της πλατφόρμας του MatLab. Το γραφικό περιβάλλον του μοντέλου δίνεται παρακάτω (εικόνα 3.1). Εικόνα 3.1 Wheel Rail Contact Calculator 57

58 UMLAB Δημιουργός του Universal Mechanism είναι το εργαστήριο Μηχανικής των Υπολογιστών (Computetional Mechanics Ltd.) του Bryansk State Technical University της Ρωσίας. Χρήστες του προγράμματος βρίσκονται σε χώρες όλου του κόσμου και είναι τόσο πανεπιστήμια και ερευνητικά ινστιτούτα, όσο και εταιρείες στον τομέα της σιδηροδρομικής. Παραδείγματα χρηστών είναι η Amsted Rail Inc στις Η.Π.Α., η State Railways of the Turkish Republic στην Τουρκία, το Seoul National University στην Κορέα, η Chinese Academy of Railway Sciences (CARS) στην Κίνα και το Institute of Railway Technology, Monash University στην Αυστραλία. Το πακέτο προγραμμάτων Universal Mechanism προορίζεται για την κινηματική και δυναμική προσομοίωση των επίπεδων και χωρικών μηχανικών συστημάτων, σε επίπεδο multi-body συστημάτων. Απευθύνεται σε όποιον ασχολείται με προβλήματα δυναμικής των μηχανών, όπως σε μηχανικούς, μαθητές και καθηγητές. Μέσω της προσομοίωσης διατίθενται online animation της κίνησης του οχήματος και γραφικές παραστάσεις των δυνάμεων, των ροπών κ.α. Για να μπορέσει να καλύψει το ευρύ φάσμα δυνατοτήτων που διαθέτει, περιλαμβάνει μια πληθώρα ενοτήτων, από τις οποίες οι σχετικές με τη σιδηροδρομική παρουσιάζονται στη συνέχεια. Όσον αφορά το αμάξωμα, μπορεί να είναι οποιουδήποτε σχήματος, ενώ γίνεται αυτόματος υπολογισμός των παραμέτρων αδράνειάς του, καθώς υπάρχει και δυνατότητα εισαγωγής τους από τα Unigraphics NX, SolidWorks, Autodesk Inventor, KOMPAS-3D. Δίνεται δυνατότητα εισαγωγής συστημάτων από προγράμματα CAD. Μπορεί να διαχειρισθεί πολυεδρικά, ελλειπτικά, ελλειψοειδή, σπιράλ, κωνικά και παραμετρικά προφίλ τροχών, τα οποία μπορούν να εισαχθούν από ASC και 3DS αρχεία, καθώς και από τα Unigraphics NX, SolidWorks, Autodesk Inventor και KOMPAS-3D. Οι παράμετροι που μπορούν να μετρηθούν είναι γωνιακές συντεταγμένες, γραμμικές συντεταγμένες, ταχύτητες, επιταχύνσεις, δυνάμεις και ροπές, καθώς και άλλες παράμετροι που επιλέγει ο χρήστης. Η ακρίβεια της προσομοίωσης μπορεί να ελεγχθεί και οποιαδήποτε στιγμή ο χρήστης μπορεί να μεταβάλει την πορεία της εξέλιξής της. Επίσης, μπορεί να ορίσει ο ίδιος τα modules σε διάφορες γλώσσες προγραμματισμού, όπως MS Visual C++, Borland C++ Builder, Borland/Turbo Delphi, οποιαδήποτε γλώσσα προγραμματισμού/ide που μπορεί να παράγει Dynamic-Linked Library (DLL), ώστε να φορτωθούν έπειτα ως εξωτερικές βιβλιοθήκες. Πέρα των παραπάνω, είναι δυνατή η αναπαράσταση των τροχιών, των ταχυτήτων, των επιταχύνσεων, των δυνάμεων και των ροπών ως διανύσματα και όλων των μετρήσιμων παραμέτρων σε γραφικές παραστάσεις. Τα λειτουργικά συστήματα που είναι συμβατικά με το λογισμικό είναι τα Windows 2000/XP/Vista και 7. Οι ενότητες του λογισμικού που σχετίζονται άμεσα με τη σιδηροδρομική είναι οι παρακάτω: UM Loco και UM Train (εικόνα 3.2 και 3.3) Προορίζεται για την προσομοίωση της δυναμικής συμπεριφοράς 58

59 σιδηροδρομικών οχημάτων διαφόρων τύπων (ντήζελ και ηλεκτραμαξών, επιβατικών και εμπορικών) τόσο στις ευθείες όσο και στις στροφές. Η προσομοίωση γίνεται με τη βοήθεια διαφορικών-αλγεβρικών εξισώσεων κίνησης. Το UM Loco επιτρέπει στο χρήστη να δημιουργήσει πλήρως παραμετροποιημένα μοντέλα οχημάτων. Η παραμετροποίηση ενός μοντέλου είναι η βάση για την αποτελεσματική ανάλυση και βελτιστοποίηση της δυναμικής συμπεριφοράς του. Σε ορισμένες περιπτώσεις, όπου η διερεύνηση λύσεων μεγαλύτερης ακρίβειας και η εκτέλεση αναλύσεων φόρτισης εύκαμπτων αμαξωμάτων απαιτούσαν την εισαγωγή μοντέλου από προγράμματα ANSYS ή Nastran, τώρα γίνονται από το UM μέσω της ενότητας FEM. Το UM επιτρέπει στο χρήστη: τον υπολογισμό της κρίσιμης ταχύτητας του οχήματος στις ευθυγραμμίες την 3D ανάλυση της δυναμικής ενός οχήματος στις στροφές και ευθείες με ή χωρίς σφάλματα γραμμής την ανάλυση της δυναμικής συμπεριφοράς του οχήματος για διάφορα προφίλ τροχών και σιδηροτροχιών τη μελέτη της επιρροής διαφόρων παραμέτρων τον υπολογισμό των ιδιοσυχνοτήτων τη δημιουργία άκαμπτων-ελαστικών μοντέλων οχημάτων και την εκτέλεση δοκιμών αντοχής των δομικών στοιχείων των οχημάτων. Εκτός των τυπικών ρυθμίσεων το UM περιλαμβάνει: σύστημα τροχών ως πρότυπο υποσύστημα υπολογισμό των δυνάμεων επαφής σιδηροτροχιάς / τροχού, σύμφωνα με διάφορα μοντέλα δυνάμεων ψευδο - ολίσθησης (μοντέλο Mueller, αλγόριθμος FastSim, τροποποιημένη μέθοδος Kik-Piotrowski, κ.λπ.) γραφικό περιβάλλον για την αναπαράσταση των δυνάμεων επαφής και των επιφανειών επαφής τροχού - σιδηροτροχιάς περιβάλλον μελέτης των σφαλμάτων της γραμμής που δημιουργούνται σε σχέση με τα προφίλ των σιδηροτροχιών και των τροχών περιβάλλον μελέτης για τον καθορισμό των παραμέτρων των καμπυλών και τυποποιημένο κατάλογο μεταβλητών, που χαρακτηρίζουν την αλληλεπίδραση τροχού/σιδηροτροχιάς (δυνάμεις ψευδο - ολίσθησης, συντελεστές φθοράς, κλπ). 59

60 Εικόνα 3.2 Παράθυρο εισαγωγής αμαξώματος - UM Εικόνα 3.3 Παράθυρο προσομοίωσης - UM 60

61 Το UM Loco περιέχει δύο μοντέλα οχήματος, τα οποία διαφέρουν στον αριθμό των βαθμών ελευθερίας. Το πρώτο έχει 6 β.ε. (μετακίνηση και στροφή ως προς τους άξονες X, Y, Z) και το δεύτερο έχει 7 β.ε. (τους προηγούμενους και επιπλέον την ελαστική στρέψη του άξονα). Εικόνα 3.4 Προφίλ τροχού - UM Εικόνα 3.5 Παράθυρο προσομοίωσης - UM 61

62 Εικόνα 3.6 Κίνηση σε καμπύλη R = 300 m - UM Το UM Loco περιλαμβάνει ειδικά εργαλεία, που αυξάνουν την αποτελεσματικότητα της προσομοίωσης της δυναμικής συμπεριφοράς σιδηροδρομικών οχημάτων. Το παράθυρο «κινούμενης επαφής» επιτρέπει στον σχεδιαστή να παρατηρεί τα χαρακτηριστικά της γεωμετρίας του τροχού σιδηροτροχιάς και τις δυνάμεις που αναπτύσσονται στην επιφάνεια επαφής, να καθορίζει εάν η επαφή είναι σε ένα ή σε δύο σημεία, να παρατηρεί τη δυναμική συμπεριφορά των τροχών στις καμπύλες (εικόνα 3.5 και 3.6) κ.α. Αυτό το εργαλείο είναι χρήσιμο στον προσδιορισμό της κρίσιμης ταχύτητας στις ευθυγραμμίες. Επιπλέον, υπάρχει ένα εργαλείο για την περιγραφή των προφίλ του τροχού και της σιδηροτροχιάς (εικόνα 3.4). Τα προφίλ περιγράφονται ως ένα σύνολο σημείων, τα οποία συνδέονται μεταξύ τους με τη βοήθεια γραμμών, κυκλικών τόξων και σφηνών. Εκτός αυτού, στο UM Loco περιλαμβάνεται το εργαλείο για την εισαγωγή σφαλμάτων στη γραμμή, τα οποία μπορούν είτε να εισαχθούν σημειακά, είτε εισάγοντας μετρήσεις σφαλμάτων, είτε υλοποιώντας τυχαίες δοκιμές. UM Experiments Στην πρακτική μηχανική συχνά απαιτείται να διεξαχθεί ένας αριθμός πειραμάτων για να αναλυθεί, για παράδειγμα, η δυναμική συμπεριφορά και ευαισθησία του μηχανικού συστήματος ή για να βρεθούν οι βέλτιστες παράμετροι του συστήματος. Για αυτό, το ενσωματωμένο λογισμικό UM Experiments περιλαμβάνει ένα σύνολο εργαλείων για την προηγμένη ανάλυση της δυναμικής του μηχανικού συστήματος. UM RCF Για την προσομοίωση της συσσώρευσης των φθορών από την κόπωση λόγω επαφής των τροχών με τη σιδηροτροχιά, χρησιμοποιείται το UM Rolling Contact Fatigue. Το λογισμικό μπορεί να χρησιμοποιηθεί για πολλούς εναλλακτικούς υπολογισμούς, για παράδειγμα, για τη λύση του προβλήματος βελτιστοποίησης του 62

63 προφίλ του τροχού, σύμφωνα με κάποιο κριτήριο κόπωσης λόγω επαφής τροχού σιδηροτροχιάς (εικόνα 3.7 και 3.8). Εικόνα 3.7 Παράμετροι αξιολόγησης της φθοράς - UM Εικόνα 3.8 Αποτελέσματα φθοράς - UM UM Base The Module of Linear Analysis Αποτελεί ένα ενσωματωμένο τμήμα της έκδοσης UM Base. Οι υπηρεσίες που 63

64 παρέχει αυτό το μοντέλο είναι η ανάλυση των γραμμικοποιημένων εξισώσεων κίνησης που προορίζονται για την εύρεση των θέσεων ισορροπίας του συστήματος και ο υπολογισμός της κρίσιμης ταχύτητας του σιδηροδρομικού οχήματος (ανάλογα με τις παραμέτρους του μοντέλου) (εικόνα 3.9). Εικόνα 3.9 Γραμμική ανάλυση - UM UM Wheel / Rail Wear Για την προσομοίωση της φθοράς του τροχού και της σιδηροτροχιάς προορίζεται το λογισμικό UM Wheel / Rail Wear Vampire Pro Το Vampire Pro δημιουργήθηκε για την προσομοίωση της δυναμικής συμπεριφοράς των τρένων υψηλών ταχυτήτων. Είναι ένα εύχρηστο εργαλείο για τη μελέτη της δυναμικής συμπεριφοράς των σιδηροδρομικών οχημάτων, ενώ σπάνια έχει χρησιμοποιηθεί και για τη μοντελοποίηση ατμομηχανών. Δημιουργός του είναι η DeltaRail Group Limited, μία βρετανική ιδιωτική εταιρεία σιδηροδρομικού λογισμικού, τεχνολογίας και υπηρεσιών, που ιδρύθηκε το Η εταιρεία ιδρύθηκε από την επιχείρηση σιδηροδρόμων AEA Technology Rail και την BR Research. Η DeltaRail παρέχει λογισμικό, τεχνολογία και υπηρεσίες στον έλεγχο σηματοδότησης και λειτουργικότητας, στη διαχείριση του κεφαλαίου των προϊόντων, στις υποδομές παροχής υπηρεσιών και συστημάτων και στις λύσεις συντήρησης του τροχαίου υλικού. Επίσης, η DeltaRail αναπτύσσει και διατηρεί το Κέντρο Ολοκληρωμένου Ηλεκτρονικού Ελέγχου (IECC) που χρησιμοποιείται ευρέως στα σιδηροδρομικά δίκτυα της Βρετανίας. Τα εργαλεία λογισμικού που προσφέρει η εταιρεία είναι το VAMPIRE Pro, η τελευταία έκδοση του οποίου είναι η VAMPIRE 64

65 V6.20. Το πελατολόγιο του Vampire εκτείνεται σε παγκόσμια κλίμακα και σε μεγάλο εύρος πελατών, όπως στη βιομηχανία (κατασκευαστές οχημάτων, εμπορικά σιδηροδρομικά φορτηγά, ιδιοκτήτες υποδομών), σε σύμβουλους σιδηροδρομικής, σε πανεπιστήμια και ερευνητικά ινστιτούτα κ.α.. Το λογισμικό VAMPIRE Pro είναι σχεδιασμένο για να δίνει τη δυνατότητα γρήγορης χρήσης, ενώ η εισαγωγή των απαιτούμενων αρχείων για την προσομοίωση γίνεται εύκολα. Ένα εργαλείο ανάπτυξης του λογισμικού είναι ο κατασκευαστής αλληλεπίδρασης οχήματος (IVB), που παρέχει ένα τρισδιάστατο γραφικό περιβάλλον στο οποίο κατασκευάζονται τα μοντέλα οχημάτων. Αυτός αναβαθμίζεται συνεχώς, ώστε να διορθώνονται τυχόν λάθη. Υπάρχουν πέραν αυτού και άλλα εργαλεία που δημιουργούν γραφικές παραστάσεις της επιφάνειας επαφής του τροχού σιδηροτροχιάς και της επιρροής διαφόρων παραμέτρων. Αυτό συνεπάγεται ότι δεν χρειάζεται άλλο λογισμικό για την ανάλυση των αποτελεσμάτων, παρόλα αυτά μπορούν να εξαχθούν τα στοιχεία του προγράμματος στο MS Excel εάν αυτό είναι απαραίτητο. Πολλές φορές οι διαδικασίες ανάλυσης θα ήταν χρήσιμο να αυτοματοποιηθούν. Για το λόγο αυτό το VAMPIRE Pro περιλαμβάνει ένα πρόσθετο λογισμικό, το Task and Command files. Αυτό αυτοματοποιεί διαδικασίες κατά τις οποίες ο χρήστης ορίζει τα εισαγόμενα αρχεία, που περιέχουν ποσοτικές παραμέτρους, ορίζοντας ένα καθορισμένο εύρος τιμών. Αυτή η αυτοματοποίηση δεν εξοικονομεί μόνο χρόνο και προσπάθεια, αλλά δίνει την ικανότητα στους χρήστες και στους οργανισμούς να ορίσουν πρότυπα και ρουτίνες ανάλυσης για τις προσομοιώσεις που γίνονται σε συχνή βάση. Με τον τρόπο αυτό, μειώνεται η πιθανότητα λαθών και μπορεί προσωπικό, λιγότερο έμπειρο να εκτελέσει πολύπλοκες αναλύσεις και να εξάγει χρήσιμα αποτελέσματα. Όσον αφορά την ελεύθερη χρήση του λογισμικού, υπάρχει το Demo του Vampire, από το οποίο ο χρήστης μπορεί να κάνει ορισμένες εφαρμογές, οι οποίες είναι οι εξής: Vehicle: Δίνεται η δυνατότητα να προσομοιωθεί το όχημα, δηλώνοντας τα χαρακτηριστικά του οχήματος (2αξόνιο ή 4αξόνιο φορείο, μάζες φορείου και αξόνων-τροχών, εγκάρσια και διαμήκης ακαμψία πρωτεύουσας και δευτερεύουσας ανάρτησης). Αφού ολοκληρωθεί η προσομοίωση, τα αποτελέσματα όλων των στοιχείων του οχήματος παρουσιάζονται σε αρχείο «*.veh». Animation Demo, Vampire Time History Plotting (Special Edition) Tank Wagon HIGH SPEED: Ορίζοντας ο χρήστης από μία κλίμακα την ταχύτητα του οχήματος και την κατά μήκος κλίση της γραμμής, προσομοιάζεται σε κινούμενη εικόνα η κίνηση του οχήματος σε απόσταση 800 μέτρων. Δίνεται η δυνατότητα στον χρήστη να παρατηρεί υπό οπτική γωνία ολόκληρο το σώμα του φορέα ή μόνο των τροχών, τις λεπτομέρειές του, να παρατηρεί την πλευρική όψη του αμαξώματος και την κίνηση πολύ κοντά στους τροχούς. Το λογισμικό έχει και εφαρμογές, οι οποίες δεν είναι ελεύθερες προς χρήση στο Demo. Μπορεί να γίνει ανάλυση δεδομένων, ανάλυση ιδιοτιμών και γραφική 65

66 παράσταση παραμέτρων, όπως είναι η ταχύτητα του οχήματος και η ισοδύναμη κωνικότητα του τροχού. Επίσης, δύναται να δημιουργηθούν διαγράμματα, όπου να εμφανίζεται το σύνολο των «τρεξιμάτων» του μοντέλου του οχήματος με διαφορετικές τιμές παραμέτρων, όπως είναι η ισοδύναμη κωνικότητα του τροχού Το μοντέλο μπορεί να λάβει υπόψη του κατά την μελέτη τις ασκούμενες εξωτερικές δυνάμεις, όπως είναι οι δυνάμεις ανέμου, καθώς και να εκτιμήσει τον κίνδυνο εκτροχιασμού. Επιπλέον, υπολογίζονται οι δυνάμεις σε συγκεκριμένες καμπύλες οριζοντιογραφίας. Μέσω του μοντέλου, υπολογίζεται ένας πίνακας με τις φθορές που υφίσταται το όχημα σε μια ορισμένη διαδρομή. Στην ιστοσελίδα του λογισμικού δίνονται διάφορα case studies που έχουν πραγματοποιηθεί κατά καιρούς, όπως η μελέτη εκτροχιασμού, η βελτιστοποίηση του προφίλ του τροχού και η εξασφάλιση του σχεδιασμού μιας καινοτόμου σιδηροτροχιάς Adams/Rail - MSC Software Η MacNeal-Schwendler Corporation (MSC) Software, που ιδρύθηκε το Η τεχνολογία της χρησιμοποιείται από πολλούς κατασκευαστές στη γραμμική και μη γραμμική ανάλυση πεπερασμένων στοιχείων (FEA), στην ακουστική, στη βελτιστοποίηση, στην κόπωση και στην αντοχή, στη δυναμική multibody συστημάτων και στην προσομοίωση συστημάτων ελέγχου. Η δραστηριότητά της εκτείνεται σε ποικίλους τομείς, από την αεροναυπηγική μέχρι και τη σιδηροδρομική, ενώ οι συνεργάτες της βρίσκονται σε όλο τον κόσμο, σε Αμερική, Ευρώπη και Ασία. Οι πελάτες του λογισμικού είναι τόσο στον τομέα της βιομηχανίας, όσο και στον τομέα της εκπαίδευσης και της έρευνας. Συγκεκριμένα στον τομέα της σιδηροδρομικής, το λογισμικό της MSC χρησιμοποιείται σε πολλούς τομείς της σιδηροδρομικής προσομοίωσης. Ενδεικτικά αυτοί είναι η βελτιστοποίηση του σχεδιασμού, η εκτίμηση του θορύβου και των κραδασμών (NVH), η ακουστική, ο υπολογισμός της κόπωσης και της αντοχής, οι συγκρούσεις και η ασφάλεια, η πορεία και η οδήγηση, η ασφάλεια έναντι εκτροχιασμού, η πρόβλεψη των φορτίων της γραμμής, η μεταφορά έλξη, η στατική ανάλυση, η θερμική απόδοση, η δυναμική των οχημάτων, η μη γραμμική ανάλυση και η αναπαράσταση ατυχημάτων. Οι μηχανικοί χρησιμοποιούν το λογισμικό για τα συστήματα ανάρτησης, τα πλαίσια, τα συστήματα μετάδοσης ισχύος, τα ελαστομερή υποθέματα και τις αναρτήσεις, τη μοντελοποίηση στοιχείων του οχήματος και την ανάλυση αποτυχίας τους, τη διαδικασία κατασκευής, το σχεδιασμό συστημάτων απορρόφησης ενέργειας, τα συστήματα ελέγχου, τις μελέτες αντοχής στις συγκρούσεις, τα συστήματα πέδησης, τη δυναμική άνεση και τον θόρυβο των καμπινών και τη μελέτη της διεπαφής τροχού σιδηροτροχιάς. Υπάρχουν διάφορα πακέτα λογισμικών που εμπεριέχονται στο λογισμικό MSC, όπως τα SimXpert, SimDesigner, Patran, MSC Nastran, MSC Nastran Desktop, Marc, FEA,AFEA και TFEA. Το λογισμικό Adams χρησιμοποιείται για την προσομοίωση της δυναμικής συμπεριφοράς multibody σιδηροδρομικών οχημάτων. Αξιοποιώντας την τεχνολογία της επίλυσης δυναμικών multibody 66

67 συστημάτων, το Adams «τρέχει» μη γραμμικά δυναμικά συστήματα σε σύντομο χρονικό διάστημα. Μπορεί να αναπαριστά γραφικά τη συχνότητα εμφάνισης των τάσεων/πιέσεων και να συνδέσει το μοντέλο με μοντέλα που έχουν δημιουργηθεί μέσω άλλων εφαρμογών όπως το Easy5 ή το MatLab. Επίσης, είναι ευέλικτο και συνεργάζεται με άλλα λογισμικά, ώστε να καλύπτονται οι ανάγκες του χρήστη. Επιπλέον των παραπάνω το λογισμικό είναι πολυδιάστατο. Δίνει τη δυνατότητα επιλογής και χρήσης πακέτων, τα οποία επιτρέπουν στους χρήστες να ενσωματώσουν μηχανικά, υδραυλικά και ηλεκτρονικά εξαρτήματα, καθώς και τεχνολογίες συστημάτων ελέγχου. Για παράδειγμα, για τον έλεγχο της αντοχής/ανθεκτικότητας ενσωματώνεται μαζί με το Adams/Durability module το MSC Fatigue, ώστε να γίνει πρόβλεψη της διάρκειας ζωής του στοιχείου, ενώ για την μέτρηση της έντασης των κραδασμών χρησιμοποιείται το Adams/Vibration, που αναλύει τις συχνότητες σε συγκεκριμένη περιοχή. Μία από τις εφαρμογές του λογισμικού MSC είναι από την εταιρεία Bombardier, Inc. και συγκεκριμένα από την Bombardier Transportation NUCARS Το NUCARS προσομοιάζει τη δυναμική συμπεριφορά multibody σιδηροδρομικών οχημάτων. Είναι διαθέσιμο από τα τέλη του 1980 από το TTCI (Transportation Technology Center, Inc.). Χρησιμοποιείται από την North American Railroads, από νοτιοαμερικανούς κατασκευαστές αυτοκινήτων, κατασκευαστές ατμομηχανών, κατασκευαστές εξαρτημάτων, όπως και σιδηρόδρομους και προμηθευτές τρένων παγκοσμίως. Η τελευταία έκδοση του λογισμικού είναι η NUCARS και μπορεί να αποκτηθεί μόνο από χρήστες που έχουν την κατάλληλη άδεια. Το NUCARS είναι ικανό να προβλέπει την απόκριση οποιουδήποτε σιδηροδρομικού οχήματος, με κάθε είδους γεωμετρία. Το πρόγραμμα είναι ιδανικό για την αξιολόγηση και την σύγκριση νέων οχημάτων, όπως επίσης και για την εκτέλεση αναλύσεων αστοχιών, όπως είναι οι περιπτώσεις εκτροχιασμού. Ο χρήστης μπορεί να επιλέξει οποιονδήποτε αριθμό φορείων, βαθμών ελευθερίας και στοιχείων σύνδεσης για να περιγράψει το όχημα και το σύστημα. Το λογισμικό μπορεί να προσομοιάσει τη δυναμική συμπεριφορά των οχημάτων προβλέποντας την ευστάθειά τους, την ποιότητα της κύλισης, την εγκάρσια και κατακόρυφη δυναμική τους και την απόκρισή τους σε κατάσταση ισορροπίας και κατά την εγγραφή τους στις καμπύλες. Το λογισμικό περιλαμβάνει λεπτομερή μη γραμμικά μοντέλα για τη διεπαφή τροχού/σιδηροτροχιάς, η οποία βασίζεται στην μη γραμμική θεωρία ψευδο - ολίσθησης του Kalker. Μέσω του NUCARS ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να χρησιμοποιήσει μια σειρά λογισμικών, ανάλογα με τις ανάγκες του. Αυτά είναι τα εξής: CFIT - WRCON Ετοιμάζει τη μορφή των προφίλ των τροχών και σιδηροτροχιών, για να εισαχθούν στο NUCARS. TrackVu 67

68 Αναλύει και προετοιμάζει τη γεωμετρία της γραμμής, για να εισαχθεί στο NUCARS. SpringVu Υπολογίζει τα δεδομένα που θα εισαχθούν για το σύνολο των ελατηρίων του πρότυπου Νοτιοαμερικανικού 3-μερούς εμπορικού σιδηροδρομικού οχήματος. MultiVu Είναι ένα ισχυρό πακέτο ανάλυσης δεδομένων, για την ανάλυση και τη γραφική αναπαράσταση των εξαγόμενων από το NUCARS. Τα εξαγόμενα δεδομένα μπορούν να συνδυαστούν και να χρησιμοποιηθούν κατάλληλα μέσω ποικίλων μαθηματικών σχέσεων. To MultiVu δέχεται εισαγωγή ASCII αρχείων από άλλες πηγές δεδομένων, όπως για παράδειγμα από τεστ. NUEIGEN Χρησιμοποιείται για τη γραμμικοποίηση των συστημάτων. CARVU Κινούμενη (animation) απεικόνιση των εξαγόμενων από τα NUCARS και NUEIGEN, περιλαμβάνοντας τη γραφική αναπαράσταση των δυνάμεων του τροχού και της σιδηροτροχιάς και της κίνησης του οχήματος.. ParamVu Επιτρέπει εύκολα τη δημιουργία πολλών αρχείων NUCARS με εισαγόμενα δεδομένα (SYS, RUN, ETC) για την προσομοίωση με διάφορες παραμέτρους GENSYS Το λογισμικό GENSYS είναι ένα εργαλείο λογισμικού για τη μοντελοποίηση της δυναμικής συμπεριφοράς multibody σιδηροδρομικών οχημάτων και στις τρεις διαστάσεις, καθώς και της μοντελοποίησης μηχανικών, ηλεκτρικών και μαθηματικών προβλημάτων. Το λογισμικό δημιουργήθηκε το 1992 από την ASEA AB στη Σουηδία, η οποία μετονομάστηκε σε AB DEsolver. Από τότε η Adtranz, που σήμερα έχει αγοραστεί από την Bombardier Transportation, επικεντρώθηκε στην κατασκευή σιδηροδρομικών οχημάτων. Το λογισμικό GENSYS περιέχει κάποια βασικά υπολογιστικά προγράμματα, το QUASI για την ψευδοστατική ανάλυση, το MODAL για την τυπική ανάλυση, το FRESP για την ανάλυση συχνότητας απόκρισης και το TSIM για την ολοκλήρωση. Για τη διευκόλυνση της εισαγωγής δεδομένων υπάρχουν κάποιοι επεξεργαστές, όπως ο TRACK, ο KPF, ο MISC, ο NPICK και ο OPTI, ενώ για την γραφική αναπαράσταση και τη δημιουργία κινούμενων γραφικών για τις συνθήκες επαφής του τροχού/σιδηροτροχιάς, καθώς και για δύο ή τριών διαστάσεων γραφικές παραστάσεις διαφόρων παραμέτρων, υπάρχουν οι GLPLOT, GPLOT και MPLOT. Παραδείγματα χρήσης του GENSYS είναι ο υπολογισμός της κρίσιμης ταχύτητας στις ευθυγραμμίες, η ανάλυση ασφάλειας και δυναμικής άνεσης των επιβατών, ο υπολογισμός της φθοράς του τροχού/σιδηροτροχιάς, ο υπολογισμός της 68

69 κόπωσης του τροχαίου υλικού λόγω της επαφής, η εκτίμηση του ρίσκου του εκτροχιασμού του οχήματος κατά την εγγραφή του σε καμπύλες, η προσομοίωση του οχήματος στις στροφές, η αξιολόγηση των γεωμετρικών απαιτήσεων του τροχού και της σιδηροτροχιάς και η ανάλυση ευστάθειας (εικόνα 3.10). Εικόνα 3.10 Ανάλυση ευστάθειας - GENSYS Η εκτίμηση της φθοράς του τροχού και της σιδηροτροχιάς γίνεται σύμφωνα με το νόμο του Archard ή της διάχυσης της ενέργειας. Επίσης, μπορεί να αναπαρασταθεί η κατανάλωση ενέργειας στο σημείο επαφής του τροχού και της σιδηροτροχιάς (εικόνα 3.11). 69

70 Εικόνα 3.11 Κατανάλωση ενέργειας στο σημείο επαφής τροχού σιδηροτροχιάς - GENSYS Το GENSYS είναι επικυρωμένο λογισμικό για διάφορα είδη σιδηροδρομικών οχημάτων, αρχικά από την ASEA, αργότερα από την Adtranz και σήμερα από την Bombardier Transportation. Οι συνεργάτες του προγράμματος είναι το The Royal Institute of Technology, Stockholm και οι Chalmers, Gothenburg, όπου μαζί με τη DEsolver ανέπτυξαν μαθηματικές μεθόδους και υπολογιστικούς κώδικες για τα πακέτα του GENSYS. Υπάρχει επίσης μια πληθώρα δημοσιεύσεων που αναφέρονται στο GENSYS. Το λογισμικό είναι διαθέσιμο μέσω παροχής άδειας χρήσης. Η ετήσια άδεια περιλαμβάνει πλήρη τηλεφωνική υποστήριξη, πρόσβαση στο γκρουπ χρηστών του GENSYS, ένα μάθημα εισαγωγής, συντήρηση και αναβαθμίσεις. Η εγκατάσταση βρίσκεται στις πλατφόρμες HP workstations που τρέχουν με HP-UX, IBM workstations που τρέχουν με AIX, Sun workstations που τρέχουν με Sun_OS και Solaris, Silicon Graphics INDIGO workstation και PC-computers με επεξεργαστές Intel και Alpha που τρέχουν με Linux. Εάν εγκατασταθεί το πρόγραμμα VMware Player, το GENSYS μπορεί να τρέξει και σε υπολογιστές με λειτουργικό σύστημα Windows. Οι γλώσσες προγραμματισμού που χρησιμοποιούνται είναι η Fortran F95, που χρησιμοποιείται για τους υπολογισμούς, και η C και C++ που χρησιμοποιείται για το γραφικό περιβάλλον χρήστη (GUI) MEDYNA Το MEDYNA είναι ένα από τα πρώτα multibody προγράμματα (MBS) της αγοράς που σχετίζεται με τη δυναμική συμπεριφορά σιδηροδρομικών οχημάτων. Αναπτύχθηκε στις αρχές το 90 από την Daimler-Benz AG. Από το 2001 η 70

71 υποστήριξη και ανάπτυξή του γίνεται από την T-Systems International GmbH και η τελευταία έκδοσή του είναι το Αναπτύχθηκε περαιτέρω μέσω της έρευνας του προγράμματος "ZFF - Zusammenwirken von Fahrzeug und Fahrweg/ Interaction of vehicle and track - Limits of the wheel-rail system" που χρηματοδοτήθηκε από τη γερμανική κυβέρνηση έπειτα από την αυξανόμενη πίεση της βιομηχανίας του γερμανικού σιδηροδρόμου να αναπτύξει ένα όχημα που θα μπορούσε να ανταγωνιστεί το Shinkansen της Ιαπωνίας, το TGV της Γαλλίας και το APT της Αγγλίας, που ήταν σε εξέλιξη. Η ανάπτυξη του λογισμικού για νέα υψηλών ταχυτήτων τρένα, ήταν ένα μέρος του ερευνητικού προγράμματος. Το άλλο ήταν η ανάπτυξη υπολογιστικού προγράμματος βασισμένο στην υπάρχουσα θεωρητική γνώση, αλλά χωρίς τους υπάρχοντες περιορισμούς. Χρησιμοποιείται από τη αυτοκινητοβιομηχανία, την αεροναυπηγική, τη βιομηχανία της παραγωγής, από παρόχους υπηρεσιών μηχανικού και από πανεπιστήμια. Το MEDYNA χρησιμοποιείται για ανάλυση πεπερασμένων στοιχείων, ώστε να υποστηρίζει τα περισσότερα κοινά CAD. Τα CAD που μπορούν να υποστηριχθούν είναι ενδεικτικά το CATIA, IGES, JT και VDA-FS, ενώ μπορούν να υποστηριχθούν και άλλα, χρησιμοποιώντας τη 3D μετατροπή δεδομένων της T-systems, που ονομάζεται COM/FOX. Τα λειτουργικά συστήματα στα οποία μπορεί να λειτουργήσει είναι τα Linux, Windows, IBM/AIX, Hewlett Packard / HP-UX, Silicon Graphics / IRIX και SUN / SunOS. Συγκεκριμένα, το λογισμικό MEDYNA χρησιμοποιείται για την προσομοίωση των συγκρούσεων, για τις αναλύσεις της αντοχής, για την εκτίμηση του θορύβου και των κραδασμών (NVH) και για τις προσομοιώσεις σχετικά με την ασφάλεια των πεζών και την προστασία των επιβατών. Πριν αρχίσει ο υπολογισμός, γίνεται η εισαγωγή των γεωμετρικών δεδομένων από ένα σύστημα CAD, η εισαγωγή των συσχετιζόμενων δεδομένων από το σύστημα CAD ή PDM και η εισαγωγή των μοντέλων των πεπερασμένων στοιχείων. Έπειτα γίνεται η επεξεργασία και η επιδιόρθωση της γεωμετρίας του συστήματος, η «κατασκευή» του μοντέλου, ο καθορισμός των παραμέτρων του υλικού, ο καθορισμός των συνοριακών συνθηκών και των φορτίων, καθώς και ο καθορισμός του συγκεκριμένου πλαισίου επίλυσης. Τέλος, παρέχονται κατά την επίλυση του συστήματος γραφικά και animations των αποτελεσμάτων Μοντέλα σε μη εμπορική χρήση RailJolyPyrg Η δυναμική σιδηροδρομική, τομέας της εφαρμοσμένης μηχανικής, επιτρέπει τη δημιουργία μαθηματικών μοντέλων που παριστούν την εγκάρσια συμπεριφορά ενός σιδηροδρομικού οχήματος στις καμπύλες. Με τη βοήθεια των μοντέλων αυτών, είναι δυνατό να μελετηθεί η επιρροή των κατασκευαστικών χαρακτηριστικών των φορείων στην «γεωμετρική» συμπεριφορά του οχήματος και να προσδιοριστούν, για δεδομένη ταχύτητα και για δεδομένα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά, η ελάχιστη ακτίνα καμπυλότητας στην οριζοντιογραφία, που εξασφαλίζει αποδεκτές συνθήκες 71

72 κύλισης και εγγραφής των αξόνων στα καμπύλα τμήματα της γραμμής (αποφυγή ολίσθησης, απουσία δυνάμεων καθοδήγησης). Το λογισμικό RailJolyPyrg είναι ένα μαθηματικό μοντέλο προσομοίωσης που περιγράφει την εγκάρσια συμπεριφορά ενός σιδηροδρομικού οχήματος στις ευθυγραμμίες και στα καμπύλα τμήματα οριζοντιογραφίας. Περιλαμβάνει οκτώ μοντέλα προσομοίωσης (τέσσερα σε ευθυγραμμίες και τέσσερα σε στροφές) για τέσσερις κατηγορίες φορείων. Τύπος Φορείων Πίνακας 3.1 RailJolyPyrg Ευθυγραμμίες Στροφές (FR για μικρές ακτίνες καμπυλότητας) (GR για μεγάλες ακτίνες καμπυλότητας) Συμβατικά RailJolyPyrg1 RailJolyPyrg5 Με αυτό-διευθυνόμενους άξονες Με τροχούς ανεξάρτητους RailJolyPyrg2 RailJolyPyrg3 RailJolyPyrg6 RailJolyPyrg7 Μικτής συμπεριφοράς RailJolyPyrg4 RailJolyPyrg8 Το RailJolyPyrg δημιουργήθηκε από τον καθηγητή R.Joly, αρχικά για την προσομοίωση οχημάτων εξοπλισμένων με συμβατικά φορεία και προσομοιάσθηκε στη συνέχεια από τον καθηγητή Χ. Πυργίδη για την προσομοίωση οχημάτων εξοπλισμένων με φορεία άλλων τριών τεχνολογιών. Ο κώδικάς του είναι γραμμένος σε FORTRAN 77, ενώ έχουν γίνει και ορισμένες βελτιστοποιήσεις σε κάποιους από τους παραπάνω κώδικες (π.χ. RailJolyPyrg5) σε γραφικό περιβάλλον Visual Basic 6.0. Στην παρούσα εργασία, τα μοντέλα που μελετώνται είναι το RailJolyPyrg1 και RailJolyPyrg5. Όσον αφορά το μηχανικό σύστημα που υιοθετείται, είναι το ίδιο με αυτό που παρουσιάστηκε στην ενότητα Tο μοντέλο λαμβάνει υπόψη του την κατάσταση φθοράς της επιφάνειας κύλισης των τροχών, παράγοντα πολύ σημαντικό για την ευστάθεια και την καθοδήγηση των οχημάτων. Στις ευθυγραμμίες γίνεται χρησιμοποίηση μαθηματικών μοντέλων, δίνοντας αποτελέσματα αρκετά αξιόπιστα. Στις καμπύλες, λόγω της γεωμετρίας της γραμμής, οι εγκάρσιες μετατοπίσεις των αξόνων είναι μεγαλύτερες, για αυτό η μη γραμμική θεώρηση του προβλήματος (πραγματικό προφίλ τροχών) δίνει αποτελέσματα πολύ πιο κοντά στην πραγματικότητα. RailJolyPyrg1 Το RailJolyPyrg1 χρησιμοποιείται για μελέτη στις ευθυγραμμίες και υπολογίζει την κρίσιμη ταχύτητα του οχήματος. Τα κατασκευαστικά δεδομένα της γραμμής που χρησιμοποιούνται ως εισαγόμενα, καθώς και τα αποτελέσματα δίνονται στον πίνακα 72

73 Π2.1 του Παραρτήματος 2, ενώ οι τιμές τους μπορούν να αλλάζουν ανάλογα με την κατηγορία οχήματος. Ο τρόπος λειτουργίας του παρουσιάζεται αναλυτικά στο κεφάλαιο 4. Κατά την εφαρμογή του έχουν γίνει ορισμένες υποθέσεις παραδοχές: [2],[4],[6] Η κίνηση του οχήματος γίνεται σε ευθεία σιδηροδρομική γραμμή, χωρίς κατά μήκος κλίση, χωρίς σφάλματα γραμμής και με σταθερή ταχύτητα V. Δεν λαμβάνονται υπόψη οι σιδηροτροχιές, για αυτό η καθοδήγηση των αξόνων κατά τη διάρκεια της κίνησης εξασφαλίζεται από τη συνδυασμένη δράση της ισοδύναμης κωνικότητας των τροχών και των δυνάμεων ψευδολίσθησης που ασκούνται στο επίπεδο επαφής τροχού σιδηροτροχιάς, ενώ αγνοείται και η εγκάρσια ακαμψία τους ( N/m) που είναι πιο μεγάλη από τις ακαμψίες των ελαστικών συνδέσεων των οχημάτων. Τα στερεά σώματα σύνθεσης του οχήματος είναι άκαμπτα και απαραμόρφωτα, όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, και παρουσιάζουν έτσι διπλή συμμετρία, εγκάρσια και κατά μήκος. Τα ελατήρια και οι αποσβεστήρες χαρακτηρίζονται από γραμμικότητα στα σημεία λειτουργίας τους και οι μάζες τους είναι αμελητέες. Οι δυνάμεις ψευδολίσθησης είναι εκφρασμένες βάσει της γραμμικής θεωρίας του Kalker και οι συντελεστές ψευδολίσθησης C ij θεωρούνται μειωμένοι κατά 33%, λόγω του ότι έχει δειχθεί μέσω δοκιμών ότι με αυτή τη μείωση επιτυγχάνεται αντιστοιχία μεταξύ θεωρητικών αποτελεσμάτων και πράξης. Θεωρείται ότι κατά την κίνηση οι άξονες μετατοπίζονται κατά μικρές τιμές ως προς την κεντρική θέση ισορροπίας. Για τη μελέτη της γεωμετρίας επαφής υιοθετήθηκε η θεωρία του R. Joly, κατά την οποία το προφίλ του τροχού προσομοιάζεται με κύκλο, καθώς και η επιφάνεια επαφής της σιδηροτροχιάς (κύκλος με κύκλο). Ο συνολικός αριθμός των β.ε. του μηχανικού συστήματος είναι 42, όπως αναφέρθηκε και στο κεφάλαιο 2, αγνοώντας όμως ορισμένες παραμέτρους προέκυψε ένα σύστημα 30 διαφορικών εξισώσεων δευτέρας τάξεως. Το σύστημα των 30 εξισώσεων χωρίστηκε σε δύο ανεξάρτητα συστήματα, ένα με 17 (προσομοιώνοντας την εγκάρσια δυναμική συμπεριφορά του οχήματος) και ένα με 13 (προσομοιώνοντας την κατακόρυφη και διαμήκη δυναμική συμπεριφορά του οχήματος). Το σύστημα των 17 εξισώσεων υπό μητρωική μορφή είναι το [Α] [qi] = [0]. Η παρούσα προσέγγιση θεώρησε, στο επίπεδο της δευτερεύουσας ανάρτησης, ότι ανά φορείο θα υπάρχουν δύο ελατήρια (σχήμα 2.1). Επίσης, η ολική εγκάρσια μετακίνηση Y και η γωνία παρέκκλισης a του αμαξώματος μπορούν να εκφραστούν συναρτήσει των παραμέτρων Y 1 και Y 2 που εκφράζουν τις εγκάρσιες μετακινήσεις δύο ακραίων σημείων του αμαξώματος (σημεία που αντιστοιχούν στις κατακόρυφες προεκτάσεις των ομφαλών των φορείων). Με την παραμετροποίηση αυτή οι παράμετροι διαχωρίζονται. Αυτό σημαίνει, ουσιαστικά, ότι οι κινήσεις του ενός φορείου δεν επηρεάζουν τις κινήσεις του άλλου. Μπορούμε 73

74 έτσι να αντικαταστήσουμε την συνολική μάζα M του αμαξώματος με δύο μάζες M /2 τοποθετημένες στα άκρα του αμαξώματος (θέσεις ομφαλών φορείων) και σε απόσταση 2A μεταξύ τους. Υπό τις συνθήκες αυτές η μελέτη της εγκάρσιας συμπεριφοράς ενός πλήρους οχήματος (σύστημα 17 x 17) μπορεί να αναχθεί σε ουσιαστική μελέτη της εγκάρσιας δυναμικής συμπεριφοράς του μισού οχήματος. Το απλουστευμένο διαφορικό σύστημα που προκύπτει είναι ένα σύστημα 9 x 9. Για την εύρεση της κρίσιμης ταχύτητας του οχήματος, μπορεί να ληφθεί, λοιπόν, η παρακάτω μητρωϊκή μορφή για το διαφορικό σύστημα 9 9: [Μ][qi ] + [C][qi ] + [k][qi] = 0 (3.2) όπου, [Μ] : μητρώο μάζας [C] : μητρώο απόσβεσης [k] : μητρώο ακαμψίας [q i ] : μητρώο παραμέτρων Ο καθορισμός των κρίσιμων ταχυτήτων (V cr ) προκύπτει από τις ιδιοτιμές του παρακάτω πίνακα: 0 [1] [M 1 ][k] [M 1 ][C] (3.3) Οι ιδιοτιμές αυτές είναι της μορφής: N q (t) = A 1 e P it i=1 (ελεύθερη ταλάντωση) (3.4) όπου: P i = S i ± jω i S i = συνάρτηση των κατασκευαστικών χαρακτηριστικών του οχήματος ω i = συνάρτηση της ταχύτητας του οχήματος Οι ιδιοτιμές εξαρτώνται από την ταχύτητα μετατόπισης V του οχήματος. Όταν από τους υπολογισμούς προκύπτει ότι S i < 0 τότε έχουμε ευστάθεια του οχήματος. Σε αντίθετη περίπτωση η κίνηση είναι ασταθής. Η κρίσιμη ταχύτητα V cr του οχήματος ορίζεται ως η ταχύτητα για την οποία η συνάρτηση S i περνά από μια αρνητική τιμή σε μια θετική. Αναλυτικά το διάγραμμα ροής του αλγορίθμου του λογισμικού δίνεται 74

75 παρακάτω (σχήμα 3.1). Σχήμα 3.1 Διάγραμμα ροής RailJolyPyrg1 Το μοντέλο αυτό μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της κρίσιμης ταχύτητας σιδηροδρομικών οχημάτων στις ευθυγραμμίες υπό συγκεκριμένα χαρακτηριστικά γραμμής, τη μελέτη της σχέσης που υπάρχει μεταξύ των διαφόρων μεταβλητών, καθώς και την ποιοτική επιρροή των κατασκευαστικών παραμέτρων του οχήματος στην κρίσιμη ταχύτητά του στις ευθυγραμμίες (όπως του K x, του γ e, της M, 75

76 του διαξονίου 2a). RailJolyPyrg5 Το RailJolyPyrg5 χρησιμοποιείται για μελέτη της εγκάρσιας ημιστατικής συμπεριφοράς σιδηροδρομικών οχημάτων εντός καμπύλων οριζοντιογραφικά τμημάτων. Τα δεδομένα που υιοθετήθηκαν είναι τα ίδια με αυτά στο μοντέλο για τις ευθυγραμμίες, με ορισμένα επιπλέον, τα οποία, μαζί με τις μεταβλητές αποτελέσματα δίνονται στον πίνακα Π2.2 του Παρατήματος 2. Ο τρόπος λειτουργίας του παρουσιάζεται αναλυτικά στο κεφάλαιο 4, όπως και για το RailJolyPyrg1. Όπως στην περίπτωση της κίνησης σε ευθυγραμμία, έτσι και στις καμπύλες, έχουν γίνει κάποιες υποθέσεις παραδοχές: [4],[6] Το σιδηροδρομικό όχημα κινείται σε πολύ καλής ποιότητας (απουσία γεωμετρικών σφαλμάτων) γραμμή και με σταθερή ταχύτητα. Η μελέτη της εγκάρσιας συμπεριφοράς γίνεται στο κυκλικό τμήμα της καμπύλης (R c = ct). Στην περίπτωση που δεν υπάρχει επαφή όνυχα τροχών σιδηροτροχιάς, η καθοδήγηση των αξόνων στις καμπύλες γίνεται μέσω της γεωμετρίας της επαφής και των δυνάμεων ψευδο ολίσθησης. Τα κατακόρυφα φορτία Q j κατανέμονται ισόποσα στους δύο τροχούς των αξόνων. Για τον υπολογισμό των δυνάμεων ψευδο ολίσθησης υιοθετήθηκε η μη γραμμική θεωρία των Johnson Vermeulen. Τα στερεά σώματα σύνθεσης του οχήματος είναι άκαμπτα και απαραμόρφωτα, όπως αναφέρθηκε και παραπάνω. Τα ελατήρια και οι αποσβεστήρες χαρακτηρίζονται από γραμμικότητα στα σημεία λειτουργίας τους και οι μάζες τους είναι αμελητέες. Αγνοήθηκαν οι δυνάμεις αδράνειας και απόσβεσης, εξαιτίας του ότι είναι μικρές σε σχέση με τις ελαστικές δυνάμεις λόγω μικρών αναπτυσσόμενων ταχυτήτων. Αγνοήθηκε η επιρροή του Spin. Αγνοήθηκαν οι περιστροφές των διαφόρων στερεών των οχημάτων ως προς x. Η ταχύτητα διέλευσης που θεωρήθηκε είναι λίγο μεγαλύτερη από την ταχύτητα ισορροπίας (γ nc = 0,2 m/s 2 = V2 g δ R p ). c Το σύστημα που προσομοιάζει την ημι-στατική συμπεριφορά του εμπρόσθιου φορείου του οχήματος είναι γραμμικό και προκύπτει από το διαφορικό σύστημα 9x9, όπως αναφέρεται και παραπάνω, απλοποιημένο με τις υποθέσεις που προαναφέρθηκαν και τροποποιημένο κατάλληλα έτσι ώστε να λάβει υπόψη του την καταναλισκόμενη ισχύ από τις δυνάμεις ψευδο-ολίσθησης, την καταναλισκόμενη ισχύ από τις δυνάμεις βαρύτητας και από τα ελατήρια και την παραμένουσα φυγόκεντρη 76

77 επιτάχυνση ( V2 R c g δ ρ ). Το γραμμικό σύστημα 7 x 7, που προκύπτει με βάση τις υποθέσεις που ορίσθηκαν, έπειτα από ορισμένες απλοποιήσεις και αγνοώντας την επιρροή του spin, εμπίπτει σε ένα νέο μη γραμμικό μαθηματικό σύστημα 5 x 5. Το μοντέλο αυτό χρησιμοποιήθηκε, τελικά, για τη μελέτη της εγκάρσιας συμπεριφοράς ενός σιδηροδρομικού οχήματος στις στροφές. Παρακάτω δίνεται το διάγραμμα ροής, που παρουσιάζει τη διαδικασία του αλγορίθμου του RailJolyPyrg5 (σχήμα 3.2). 77

78 Σχήμα 3.2 Διάγραμμα ροής RailJolyPyrg5 Το μοντέλο αυτό επιτρέπει: τον υπολογισμό των παραμέτρων κίνησης του οχήματος και συνεπώς, τη γεωμετρική τοποθέτηση του φορείου στην καμπύλη, στην περίπτωση που η 78

79 εγγραφή γίνεται χωρίς επαφή όνυχα τροχού σιδηροτροχιάς, τον υπολογισμό των παραμέτρων κίνησης και των δυνάμεων καθοδήγησης που αναπτύσσονται F ij, στην περίπτωση που η εγγραφή των φορείων χαρακτηρίζεται από την επαφή όνυχα τροχού σιδηροτροχιάς, τον υπολογισμό των ασκούμενων δυνάμεων στο επίπεδο τροχού σιδηροτροχιάς (ψευδο ολίσθησης, καθοδήγησης, φυγόκεντρες, ελατηρίων, βαρύτητας) σε κάθε περίπτωση, τη διερεύνηση, για δεδομένα χαρακτηριστικά γραμμής και τροχαίου υλικού, των συνθηκών κύλισης των τροχών των αξόνων (καθαρή κύλιση, ψευδο ολίσθηση, επαφή ονύχων σιδηροτροχιών) και των περιπτώσεων τοποθέτησης των αξόνων εντός της καμπύλης και τη μελέτη της επιρροής των διαφόρων κατασκευαστικών χαρακτηριστικών του οχήματος στις συνθήκες εγγραφής του στις στροφές, ώστε να βελτιστοποιηθούν όσο γίνεται τα βασικά χαρακτηριστικά του ώστε να επιτρέπεται στις στροφές μεγάλης ακτίνας η εγγραφή του χωρίς ολίσθηση των τροχών και χωρίς επαφή ονύχων τροχού σιδηροτροχιάς DDSHV Αναπτύχθηκε στο MatLab ένα μοντέλο σιδηροδρομικής για την ανάλυση της δυναμικής του εκτροχιασμού, το DDSHV (Προσομοίωση δυναμικής εκτροχιασμού για τρένα υψηλών ταχυτήτων), το οποίο δίνει πληροφορίες για τη δυναμική συμπεριφορά ενός οχήματος σε ευθυγραμμίες και στροφές. Χρησιμοποιείται για την εύρεση του ακριβούς σημείου επαφής του τροχού και της σιδηροτροχιάς και των αναπτυσσόμενων δυνάμεων επαφής τους, για τη μελέτη του μηχανισμού του εκτροχιασμού, για την ανάλυση των συνθηκών του εκτροχιασμού και των παραγόντων που τον επηρεάζουν, καθώς και για τον καθορισμό των βασικών αιτιών του περιστατικού. Επίσης, το DDSHV μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μελέτη της ευστάθειας του οχήματος. Δημιουργήθηκε από τους Wei Wang (Πανεπιστήμιο Ηλεκτρονικής Επιστήμης και Τεχνολογίας της Κίνας, Chengdu, Sichuan , Κίνα) και Gui-xian Li (Ινστιτούτο Τεχνολογίας Harbin, Harbin, Heilongjiang , Κίνα), ενώ η δημοσίευσή του έγινε τον Φεβρουάριο του Παρά το γεγονός ότι είναι επικίνδυνο και δύσκολο να γίνουν online έλεγχοι εκτροχιασμού, η αποτελεσματικότητα του μοντέλου έχει ελεγχθεί από εργαστηριακά τεστ. Το μοντέλο, σε αντίθεση με τα υπάρχοντα λογισμικά, όπως το Adams/Rail και το SIMPACK, που στηρίζονται στους συντελεστές εκτροχιασμού του Nadal, που είναι συντηρητικοί και στερούνται των δυναμικών συνθηκών, δημιουργήθηκε λόγω του ότι η ακριβής εκτίμηση του εκτροχιασμού συνίσταται στο να βρεθεί το ακριβές σημείο επαφής τροχού/σιδηροτροχιάς και λόγω του ότι ο μηχανισμός του εκτροχιασμού διαφέρει από τη ψευδοστατικότητα σε χαμηλές ταχύτητες ή για μεμονωμένα οχήματα. Για το μοντέλο των δυνάμεων χρησιμοποιήθηκαν οι μέθοδοι του Polach, για τη δύναμη ψευδο - ολίσθησης, και του Hertz, με παραμέτρους τη δύναμη N, το μέτρο διάτμησης G, τους συντελεστές ψευδο - ολίσθησης του Kalker (f 11, f 22 και f 23 ) και το συντελεστής τριβής μ. Για τη δυναμική εξίσωση του οχήματος και της σιδηροτροχιάς θεωρήθηκε ένα αμάξωμα με δύο φορεία και τέσσερις τροχούς, ενώ οι βαθμοί 79

80 ελευθερίας που ελήφθησαν υπόψη είναι η εγκάρσια και κατακόρυφη μετατόπιση, η γωνία εκτροπής και η γωνία παρέκκλισης του άξονα του κάθε τροχού, του κάθε ενός από τα δύο φορεία και του αμαξώματος. Έχει ληφθεί υπόψη και η ταχύτητα των τροχών. Το σύστημα προσομοίωσης της δυναμικής συμπεριφοράς του εκτροχιασμού (DDSHV), αποτελείται από τρία μέρη, περιλαμβάνοντας την προ - επεξεργασία, το κυρίως πρόγραμμα και την μετα - επεξεργασία. Συνοπτικά γίνονται τα εξής (εικόνα 3.3): Αρχικά, στην προ- επεξεργασία καθορίζονται όλες οι απαραίτητες παράμετροι, όπως η μάζα του οχήματος, το γεωμετρικό προφίλ των τροχών και της σιδηροτροχιάς. Έπειτα, καλείται το υποσύστημα επαφής για να κατασκευάσει το προφίλ του τροχού σιδηροτροχιάς και για να υπολογίσει το σημείο επαφής τους. Στη συνέχεια, υπολογίζονται οι δυνάμεις ψευδο - ολίσθησης. Μετά, το υποσύστημα ανάρτησης καλείται για την εύρεση της δύναμης ανάρτησης, ενώ το υποσύστημα σιδηροτροχιάς καλείται για την εύρεση της δύναμης καθοδήγησης. Έπειτα, συγκεντρώνονται οι εξισώσεις δυναμικής σύζευξης τροχού/σιδηροτροχιάς και επιλύονται στο υποσύστημα δυναμικής επίλυσης. Τέλος, όλα τα αποτελέσματα, συμπεριλαμβανομένων και των μετατοπίσεων κάθε β.ε. και των ταχυτήτων, μπορούν να αποθηκευτούν για μελλοντική χρήση κατά την μετα - επεξεργασία. Σχήμα 3.3 Δομή DDSHV Στην περίπτωση εκτροχιασμού, το DDSHV ενημερώνει το χρήστη ότι δεν θα γίνει ανάλυση των αποτελεσμάτων, λόγω σύγκρουσης του οχήματος. Παρόλα αυτά, εκτιμάται η διαδικασία του εκτροχιασμού. Υπολογίζονται οι κρίσιμες τιμές για τις γεωμετρικές παραμέτρους του συστήματος, ανάλογα με το είδος του εκτροχιασμού, ώστε να υπάρχει ενημέρωση για την κατάσταση κατά την οποία προέκυψε ο εκτροχιασμός. Δίνεται το διάγραμμα ροής του αλγορίθμου αυτής της διαδικασίας (σχήμα 3.4). Όσον αφορά τις παραμέτρους για τις οποίες υπολογίζονται οι κρίσιμες τιμές, αυτές είναι για τον εκτροχιασμό με αναρρίχηση του όνυχα, η γωνία 80

81 παρέκκλισης του άξονα, ενώ για τον εκτροχιασμό με μετατόπιση, η μέγιστη γωνία επαφής του τροχού και η πλευρική ταχύτητα, όπου δίνεται η δυνατότητα από τον κώδικα να υπολογιστεί και η τιμή της μετά τη μετατόπιση της γραμμής. Οι κρίσιμες τιμές των παραμέτρων διαφέρουν ανάλογα με το όχημα. Σχήμα 3.4 Διάγραμμα ροής Περίπτωση εκτροχιασμού - DDSHV Το μοντέλο DDSHV χρησιμοποιείται, όπως προαναφέρθηκε, και για την διερεύνηση του μηχανισμού της δυναμικής συμπεριφοράς του εκτροχιασμού, δηλαδή για τη μελέτη των συνθηκών εκτροχιασμού, της διαδικασίας του και της έρευνας των βασικών παραγόντων που τον προκαλούν. Η διαδικασία υπολογισμού του DDSHV είναι η εξής (εικόνα 3.5): Αρχικά, ορίζονται στην προδιεργασία όλες οι απαραίτητες παράμετροι. Έπειτα, κατασκευάζεται το προφίλ του τροχού και της σιδηροτροχιάς και το σημείο επαφής που βρίσκεται σε τρισδιάστατο χώρο. Εάν δεν υπάρχει σημείο επαφής, οι δυνάμεις επαφής ορίζονται ως μηδενικές, αλλιώς οι δυνάμεις αυτές υπολογίζονται από τις μεθόδους Polach και Hertz. Μετά, υπολογίζονται οι δυνάμεις ανάρτησης και αυτές που αναπτύσσονται στη σιδηροτροχιά, μεταξύ αυτής και του εδάφους. Σημειώνεται ότι οι δυνάμεις και το σημείο επαφής υπολογίζεται για κάθε τροχό. 81

82 Στη συνέχεια, συγκεντρώνονται και επιλύονται οι εξισώσεις σύζευξης του οχήματος και της σιδηροτροχιάς. Τέλος, η κίνηση κάθε τροχοφόρου μπορεί να παρατηρηθεί σε κάθε βήμα. Στην περίπτωση που ικανοποιούνται τα γεωμετρικά κριτήρια του εκτροχιασμού, τα αποτελέσματα αποθηκεύονται και τερματίζεται η προσομοίωση. Αλλιώς, το σύστημα θα συνεχίσει να λειτουργεί μέχρι το τέλος του χρόνου που έχει ορισθεί για την προσομοίωση. Σχήμα 3.5 Διάγραμμα ροής Διερεύνηση δυναμικής συμπεριφοράς εκτροχιασμού - DDSHV Για τη λύση των δυναμικών εξισώσεων χρησιμοποιείται η μέθοδος Runge 82

83 Kutter και για τη λύση των διαφορικών εξισώσεων η μέθοδος Adams. Κατά την μελέτη της δυναμικής συμπεριφοράς του εκτροχιασμού, μελετώνται οι δύο τύποι εκτροχιασμού, της ανύψωσης του τροχού και του εκτροχιασμού λόγω μετατόπισης της γραμμής. Όσον αφορά τον πρώτο τύπο, ερευνάται η εγκάρσια μετατόπιση του τροχοφόρου. Επίσης, είναι εύκολο να ερευνηθεί η επίδραση των κύριων παραγόντων στην ανύψωση των τροχών, μέσω της αλλαγής των τιμών των παραμέτρων στη προδιεργασία του DDSHV. Όσον αφορά τον δεύτερο τύπο, μπορούν να υπολογιστούν η εγκάρσια ταχύτητα και οι τιμές της τάσης επαφής στο σημείο επαφής κατά τη διάρκεια της μετατόπισης. 3.3 Συγκριτική παρουσίαση και αξιολόγηση των μοντέλων Μετά την ολοκλήρωση της έρευνας των διαφόρων λογισμικών μοντέλων προσομοίωσης της δυναμικής συμπεριφοράς των σιδηροδρομικών οχημάτων, γίνεται συγκριτική παρουσίασή τους, ώστε να ερευνηθούν τα σημεία στα οποία το RailJolyPyrg διαφέρει από τα υπόλοιπα, καθώς και οι πιθανές ελλείψεις του, οι οποίες θα μπορούσαν να γίνουν αντικείμενο περαιτέρω βελτιστοποίησής του. Τα χαρακτηριστικά, με τα οποία έγινε η σύγκριση, αφορούν τόσο τις δυνατότητες μελέτης της συμπεριφοράς ενός οχήματος που παρέχει το πρόγραμμα στον χρήστη, όσο και οι λειτουργικές δυνατότητες του προγράμματος. Παρακάτω παρουσιάζονται οι πίνακες συγκρίσεων. 83

84 Πίνακας 3.2 Σύγκριση μοντέλων προσομοίωσης (1) Μοντέλο GUI περιβάλλον Γλώσσα προγραμματισμού Πλατφόρμες Άδεια χρήσης Απαίτηση εγκατάστασης άλλων προγραμμάτων Ευελιξία προσαρμογής SIMPACK ΝΑΙ Fortran / C Windows, Linux Wheel Rail Contact Calculator UMLAB ΝΑΙ ΝΑΙ MatLab MS Visual C++ και άλλες Όπου εγκαθίσταται το MatLab Windows 2000/XP/Vista/7 VampirePro ΝΑΙ - Windows, Linux Adams Rail ΝΑΙ - Windows, Linux NUCARS ΝΑΙ - Windows, Linux GENSYS ΝΑΙ Fortran 95, C/C++ (GUI) Windows, Linux MEDYNA ΝΑΙ - Windows, Linux RailJolyPyrg ΟΧΙ Fortran Όπου εγκαθίσταται IDE για Fortran Επί πληρωμή ΟΧΙ Μεγάλη Ελεύθερο NAI Μέτρια Επί πληρωμή Επί πληρωμή Επί πληρωμή Επί πληρωμή Επί πληρωμή Επί πληρωμή ΟΧΙ ΟΧΙ ΟΧΙ ΟΧΙ ΟΧΙ ΟΧΙ Μεγάλη Μεγάλη Μεγάλη Μικρή Μικρή Μικρή - NAI Μεγάλη DDSHV ΝΑΙ MatLab - - NAI Μέτρια 84

85 Πίνακας 3.3 Σύγκριση μοντέλων προσομοίωσης (2) Μοντέλο MultiBody Simulation Κρίσιμη ταχύτητα Αναπτυσσόμενες δυνάμεις Δείκτης Φθοράς Γραφικές παραστάσεις συσχετίσεων 3D ανάλυση Ανάλυση (Θεωρία) SIMPACK Wheel Rail Contact Calculator Γραμμική (Kalker) / Μη γραμμική Γραμμική / μη γραμμική (Hertz) UMLAB Γραμμική (non Hertz) VampirePro Γραμμική / μη γραμμική Adams Rail Μη γραμμική NUCARS Μη γραμμική GENSYS Μη γραμμική MEDYNA - RailJolyPyrg DDSHV Γραμμική (Kalker) / μη γραμμική Γραμμική / μη γραμμική(polach/hertz) 85

86 Πίνακας 3.4 Σύγκριση μοντέλων προσομοίωσης (3) Μοντέλο Σφάλματα γραμμής Output - Ευθείες Output - Στροφές Συντελεστές ψευδολίσθησης Προφίλ τροχού Συνθήκες κύλισης τροχών SIMPACK Wheel Rail Contact Calculator UMLAB ΝΑΙ ταχύτητα, επιτάχυνση ΟΧΙ - ΝΑΙ ταχύτητα, επιτάχυνση VampirePro ΝΑΙ ταχύτητα Adams Rail ΝΑΙ ταχύτητα NUCARS ΝΑΙ ταχύτητα, επιτάχυνση δυνάμεις, συχνότητες γραμμική θεωρία πραγματικό + δυνάμεις, επιφάνεια επαφής γραμμική θεωρία πραγματικό + δυνάμεις, επιφάνεια επαφής γραμμική θεωρία πραγματικό + δυνάμεις, επιφάνεια επαφής, τοποθέτηση αξόνων δυνάμεις, τοποθέτηση αξόνων δυνάμεις, επιφάνεια επαφής, τάση επαφής γραμμική θεωρία πραγματικό + γραμμική / μη γραμμική θεωρία πραγματικό + μη γραμμική θεωρία πραγματικό + GENSYS MEDYNA ΝΑΙ NΑΙ ταχύτητα, επιτάχυνση RailJolyPyrg OΧΙ ταχύτητα DDSHV - ταχύτητα δυνάμεις, μετατοπίσεις, γωνίες - πραγματικό + ταχύτητα, επιτάχυνση δυνάμεις μη γραμμική θεωρία πραγματικό + δυνάμεις, τοποθέτηση αξόνων, ταχύτητα διέλευσης δυνάμεις, γωνία κύλισης και επαφής γραμμική / μη γραμμική θεωρία πραγματικό + + μη γραμμική θεωρία πραγματικό + 86

87 Αναλύοντας τα διάφορα μοντέλα προσομοίωσης που παρουσιάστηκαν παραπάνω, προκύπτει για το RailJolyPyrg ότι έχει ορισμένες ελλείψεις, συγκρινόμενο με τα υπόλοιπα, που το καθιστούν λιγότερο λειτουργικό και εύχρηστο, ενώ παρουσιάζει και ορισμένα μοναδικά χαρακτηριστικά. Όσον αφορά τις ελλείψεις του, σημαντικό μειονέκτημά του είναι η έλλειψη ενός φιλικού περιβάλλοντος χρήστη, τόσο κατά την εισαγωγή των παραμέτρων, όσο και κατά την εξαγωγή των αποτελεσμάτων, δεν έχει, δηλαδή, το κατάλληλο περιβάλλον GUI. Ειδικά τα μοντέλα του εμπορίου έχουν ενσωματωμένο ένα γραφικό περιβάλλον χρήστη, που τα καθιστά ιδιαιτέρως εύχρηστα. Επίσης, είναι απαραίτητη για την εκτέλεσή του η εγκατάσταση του κατάλληλου προγράμματος που θα επεξεργαστεί και θα «τρέξει» τον κώδικα του μοντέλου, ενώ για τα περισσότερα μοντέλα αρκεί η εγκατάσταση του μοντέλου, ώστε αυτό να βγάζει τα αποτελέσματα που επιθυμεί ο χρήστης. Επιπλέον, ενώ τα περισσότερα μοντέλα προσφέρουν γραφική αναπαράσταση των συσχετίσεων διαφόρων μεταβλητών / παραμέτρων, καθώς και τρισδιάστατη (3D) ανάλυσή τους, το RailJolyPyrg απαιτεί την χρήση επιπλέον προγράμματος γραφικής αναπαράστασης, στο οποίο θα εισαχθούν τα εξαγόμενα από το RailJolyPyrg για να δημιουργηθούν τα επιθυμητά διαγράμματα. Εκτός αυτών, η προσομοίωση δεν είναι multibody (MBS), όπως παρατηρούμε ότι συμβαίνει στα περισσότερα μοντέλα του εμπορίου (πίνακα 3.4). Αναφορικά με τα αποτελέσματα που παρέχει το RailJolyPyrg σε σχέση με αυτά των υπόλοιπων μοντέλων, δεν υπολογίζει την αντοχή του εξοπλισμού των οχημάτων, των διαφόρων συχνοτήτων, καθώς και δεν παρέχει ανάλυση πεπερασμένων στοιχείων. Τέλος, παρουσιάζει αυξημένο κίνδυνο μεταβολής του κώδικα του μοντέλου και, ως αποτέλεσμα αυτού, λάθος εκτέλεσή του, μιας που η οποιαδήποτε μεταβολή παραμέτρων γίνεται απευθείας μέσα στον ίδιο τον κώδικα. Σε αντίθεση, τα μοντέλα που βρίσκονται στο εμπόριο δεν απαιτούν την επαφή του χρήστη με τον κώδικα του μοντέλου, με αποτέλεσμα να μην επέρχεται οποιαδήποτε ανεπιθύμητη μεταβολή σε αυτόν. Επιπλέον, το RailJolyPyrg προσφέρει ευελιξία προσαρμογής του στις απαιτήσεις του χρήστη, καθώς και προσθήκης σε αυτό επιπλέον παραμέτρων και δεδομένων για τη μελέτη που προσεγγίζει, όπως είναι τα διάφορα προφίλ τροχού. Απαραίτητο, βέβαια, για να γίνει αυτό είναι ο χρήστης να είναι γνώστης της γλώσσας προγραμματισμού στην οποία είναι γραμμένο το μοντέλο, εδώ στη FORTRAN. Η δυνατότητα προσαρμογής δίνεται και από άλλα μοντέλα, όμως δεν αφορά την άμεση επαφή με τον κώδικα του μοντέλου, ώστε να μπορεί να μεταβληθεί εξολοκλήρου. Για να απαλειφθούν ορισμένες από τις ελλείψεις που έχει το μοντέλο προσομοίωσης RailJolyPyrg, θεωρήθηκε απαραίτητο να γίνουν κατάλληλες βελτιστοποιήσεις του, οι οποίες αναφέρονται με λεπτομέρεια στο επόμενο κεφάλαιο. 87

88 4. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ RailJolyPyrg ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ 4.1 Περιγραφή του μοντέλου και προβλήματα χρήσης Το όχημα αναφοράς που θεωρήθηκε κατά τη δημιουργία του μοντέλου προσομοίωσης RailJolyPyrg είναι το ίδιο με αυτό που παρουσιάστηκε στην ενότητα Επίσης, σχετικά με τις υποθέσεις παραδοχές που έγιναν για το μοντέλο, τις παραμέτρους και τις μεταβλητές που χρησιμοποιεί, καθώς και το μαθηματικό υπόβαθρό του, έγινε αναφορά στο κεφάλαιο 3 και στο κεφάλαιο 2, για την εγκάρσια συμπεριφορά πλήρους οχήματος για κίνηση σε ευθυγραμμίες και στροφές. Όπως προαναφέρθηκε επίσης, το μοντέλο προσομοίωσης έχει διάφορες εφαρμογές, ώστε να γίνει αποτελεσματική μελέτη της εγκάρσιας συμπεριφοράς σιδηροδρομικών οχημάτων, τόσο στις ευθυγραμμίες όσο και στις καμπύλες. Στην παρούσα εργασία γίνεται αναφορά μόνο στα μοντέλα που αφορούν τα οχήματα που είναι εξοπλισμένα με συμβατικά φορεία, δηλαδή στα RailJolyPyrg1 και 5. Ορίζοντας, λοιπόν, διάφορες τιμές παραμέτρων που χαρακτηρίζουν το προς μελέτη όχημα, μπορούν να δοθούν αποτελέσματα τιμών μεταβλητών, όπως της κρίσιμης ταχύτητας και των διαφόρων δυνάμεων και μετατοπίσεων, αλλά και, μέσα από βρόγχους επαναλήψεων, να συγκεντρωθούν και αναλυθούν οι διαφορετικές τιμές που παίρνουν κάποιες μεταβλητές βάσει της αλλαγής της τιμής κάποιας άλλης. Επίσης, σημαντική είναι η δυνατότητα που δίνει το μοντέλο να μελετηθεί σε ποιες τιμές της ακτίνας καμπυλότητας παρουσιάζεται επαφή του όνυχα του εμπρόσθιου ή οπίσθιου τροχού με τη σιδηροτροχιά, μέσα από την εμφάνιση των κατάλληλων μηνυμάτων. Για τη λειτουργία του μοντέλου και την προσαρμογή του στις ανάγκες της μελέτης του χρήστη, αναγκαίο ήταν να εισαγάγει ο χρήστης στις διάφορες παραμέτρους τις κατάλληλες τιμές. Αυτό, λόγω του ότι ο κώδικας του μοντέλου δεν διέθετε κάποιο γραφικό περιβάλλον χρήστη (GUI), μπορούσε να επιτευχθεί μόνο εάν ο χρήστης εισήγαγε χειροκίνητα απευθείας μέσα στον κώδικα, τροποποιώντας τον δηλαδή, τις τιμές που επιθυμούσε. Αυτό συνεπάγεται ότι ο χρήστης θα έπρεπε να είναι εξοικειωμένος με το προγραμματιστικό περιβάλλον σε FORTRAN, για να μπορεί να επέμβει στα κατάλληλα σημεία εισαγωγής των δεδομένων ή ενεργοποίησης / απενεργοποίησης των εκάστοτε βρόγχων επανάληψης, εξαλείφοντας την πιθανότητα να παραποιήσει τον κώδικα, κάνοντας αδύνατο έπειτα το «τρέξιμό» του. Επιπλέον, αναγκαία για την εκτέλεση του μοντέλου ήταν η ύπαρξη ενός κατάλληλου μεταγλωττιστή ή μεταφραστή (compiler), με σκοπό τη μετατροπή / μετάφραση του γραμμένου στη γλώσσα προγραμματισμού κειμένου (πηγαία γλώσσα) σε μια άλλη γλώσσα προγραμματισμού (τη γλώσσα στόχο) και ενός διερμηνέα ή διερμηνευτή (interpreter), που θα εκτελούσε / ερμήνευε τις εντολές, καθώς και των απαραίτητων βιβλιοθηκών που θα περιείχαν τις εντολές του κώδικα. Όσον αφορά τη μορφή των αποτελεσμάτων που δίνει το μοντέλο, ήταν σε μορφή εξαγόμενου παραθύρου (εικόνα 4.1). 88

89 Εικόνα 4.1 Παράθυρο αποτελεσμάτων RailJolyPyrg1 Τα αποτελέσματα, όπως είναι εμφανές, ήταν δύσκολο να αναγνωστούν, λόγω του ότι ήταν τοποθετημένα σε άτακτη σειρά στο παράθυρο εξαγωγής τους, καθώς και λόγω έλλειψης επαρκούς χώρου αποθήκευσης του συστήματος, κάποια από τα δεδομένα χάνονταν κατά την εξαγωγή τους, χωρίς να μπορεί ο χρήστης να τα επαναφέρει για να τα επεξεργαστεί. Επίσης, για ορισμένες από τις μεταβλητές του κώδικα, χρησιμοποιούνταν ασαφής ονοματοδοσία, ειδικά για κάποιον μη εξοικειωμένο χρήστη, όπως είναι για παράδειγμα η μεταβλητή PPA που αναφέρεται στην παράμετρο a (ήμισυ διαξονίου φορείων). Αυτό είχε ως αποτέλεσμα να δημιουργείται κάποια δυσκολία στο χρήστη στο να διακρίνει το είδος και την ταυτότητα κάθε μεταβλητής. Επίσης, τα αποτελέσματα αυτά δεν μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για περαιτέρω επεξεργασία, όπως για την εξαγωγή τους στο Microsoft Excel, λόγω της μορφής τους, αφού μετά το «κλείσιμο» του παραθύρου εξαγωγής τους αυτά χάνονταν. Ο μόνος τρόπος, λοιπόν, αξιοποίησης του μοντέλου ήταν η καταγραφή, με κάποιο τρόπο, από τον ίδιο το χρήστη των αποτελεσμάτων που του δίνει κατά την εκτέλεση ο κώδικας. Αυτό, φυσικά, συνεπάγεται μεγάλη πιθανότητα απώλειας δεδομένων και λάθος μεταφοράς των αποτελεσμάτων, ειδικά στην περίπτωση χειρόγραφης καταγραφής τους, με αποτέλεσμα το αναγκαστικό «τρέξιμο» εξ αρχής του μοντέλου και τη σπατάλη χρόνου. Παρακάτω περιγράφονται τα μοντέλα, όσον αφορά τον κώδικά τους, ενώ στο παράρτημα 2 δίνονται οι πίνακες με την ονοματολογία των μεταβλητών κάθε κώδικα. RailJolyPyrg1 Αρχικά ορίζονται οι μεταβλητές του κώδικα και θέτονται οι τιμές τους. 89

90 Εισάγονται μηδενικές τιμές στους πίνακες. Στη συνέχεια, καταγράφεται η ώρα και η ημερομηνία που «έτρεξε» ο κώδικας, δίνοντας τη δυνατότητα εμφάνισής τους στα αποτελέσματα. Έπειτα, τυπώνονται ορισμένες από τις παραμέτρους του συστήματος, όπως είναι οι βισκώδεις αποσβέσεις της πρωτεύουσας ανάρτησης κατά τις 3 διευθύνσεις (x, y, z), η κατακόρυφη ακαμψία της πρωτεύουσας ανάρτησης, οι μάζες, αλλά και οι πίνακες τιμών της γωνίας θ, των παραμέτρων m, n, (α/β) και των συντελεστών C o 11, C o 22, C o 23 και C o 33 και οι ακτίνες περιστροφής των φορείων. Υπολογίζεται η τιμή του βάρους κατά άξονα, μέσω του τύπου Μ + Μ + m + m και η 4 2 R x. Επόμενο βήμα του κώδικα είναι ο ορισμός των τιμών του γ e και γ 0, είτε μέσα από ορισμό μίας τιμής, είτε μέσα από έναν βρόγχο επανάληψης, ο οποίος θα δίνει διαδοχικές τιμές στο γ e μέχρι μία ορισμένη μέγιστη τιμή του. Ακολούθως, ορίζονται και οι τιμές των ακαμψιών της πρωτεύουσας και δευτερεύουσας ανάρτησης και των αποσβεστήρων anti-lacet, καθώς και οι βισκώδεις αποσβέσεις της δευτερεύουσας ανάρτησης κατά τις 2 διευθύνσεις (y, z). Και σε αυτή την περίπτωση δίνεται δυνατότητα να δοθούν διαδοχικές τιμές της διαμήκους ακαμψίας της πρωτεύουσας ανάρτησης, μέχρι μία ορισμένη μέγιστη τιμή της, μέσα από κατάλληλο βρόγχο επανάληψης. Ακολούθως, τυπώνονται οι μεταβλητές γ e, γ 0 και a, ενώ γίνεται η μαθηματική επίλυση της γεωμετρίας της επαφής τροχού σιδηροτροχιάς, υπολογίζοντας τις τιμές των μεταβλητών R, ζ και Γ. Έπειτα, αρχίζει υπολογισμός των συντελεστών ψευδο ολίσθησης, ορίζοντας αρχικά, σύμφωνα με τη θεωρία του Hertz, τις ποσότητες Α και Β, ώστε να υπολογισθούν οι διαστάσεις της ελλειπτικής επιφάνειας της επαφής (a, b = ημιάξονες της έλλειψης) και μετά υπολογίζοντας τη γωνία θ, τις μεταβλητές m, n, ε και το μέτρο εγκάρσιας ελαστικότητας (διάτμησης). Στη συνέχεια, υπολογίζονται οι συντελεστές C 11 o, C 22 o, C 23 o και C 33 o και έπειτα οι συντελεστές ψευδο ολίσθησης, αφού μειωθούν κατά 33% από την αρχική τους τιμή. Σε αυτή τη φάση, ορίζεται και η τιμή του βάρους ανά τροχό, είτε δηλώνοντας την τιμή του είτε υπολογίζοντάς το μέσω του αντίστοιχου τύπου. Έπειτα τυπώνονται στα αποτελέσματα το βάρος ανά τροχό, οι συντελεστές C 11 o, C 22 o, C 23 o και C 33 o, R, χ, ζ και οι συντελεστές ψευδο ολίσθησης. Στη συνέχεια, για την εύρεση της κρίσιμης ταχύτητας του οχήματος, λόγω του ότι το διαφορικό σύστημα 9 9 μπορεί να εκφραστεί υπό τη μορφή: [Μ][q i ] + [C][q i ] + [k][q i] = 0 υπολογίζονται το μητρώο μάζας, απόσβεσης και ακαμψίας. Έπειτα, μιας που η κρίσιμη ταχύτητα προκύπτει μέσα από τον καθορισμό των ιδιοτιμών του πίνακα: 0 [1] [M 1 ][k] [M 1 ][C] (4.1) γίνεται, μέσω υπορουτινών, αναστροφή του πίνακα μάζας και πολλαπλασιασμός πινάκων. Συμπληρώνεται το συνολικό μητρώο, υπολογίζονται, μέσω κατάλληλων υπορουτινών, οι ιδιοτιμές του και υπολογίζεται τελικά η κρίσιμη ταχύτητα του οχήματος. Τέλος, τυπώνονται στα αποτελέσματα οι τιμές των ακαμψιών της πρωτεύουσας ανάρτησης, της ταχύτητας διέλευσης και της κρίσιμης ταχύτητας σε 90

91 m/s και km/h. RailJolyPyrg5 Το RailJolyPyrg5, όπως αναφέρθηκε και στο κεφάλαιο 3, αφορά την εγκάρσια συμπεριφορά σιδηροδρομικών οχημάτων με συμβατικά φορεία, καθώς αυτά κινούνται εντός καμπυλών. Έχουν αναπτυχθεί δύο διαφορετικοί κώδικες, ανάλογα με το μήκος των ακτινών καμπυλότητας της οριζοντιογραφίας. Για μεγάλες ακτίνες καμπυλότητας (R c > 500m) χρησιμοποιείται ο RailJolyPyrgGr, ενώ για μικρές ακτίνες (R c 500m) χρησιμοποιείται ο RailJolyPyrgFR. RailJolyPyrg5gr Αρχικά ορίζονται οι μεταβλητές του κώδικα και θέτονται οι τιμές τους. Ορίζονται οι τιμές των b 0, Κ 0 και το φορτίο αξόνων M + M + m + m. Έπειτα, 4 2 συμπληρώνονται με τιμές οι πίνακες της γωνίας θ, των παραμέτρων m, n, (α/β) και των συντελεστών C o 11, C o 22, C o 23 και C o 33, ενώ στη συνέχεια τυπώνονται ως αποτελέσματα. Ακολουθεί ο ορισμός της τιμής της ισοδύναμης κωνικότητας γ e, είτε θέτοντας σε αυτή μία τιμή είτε δίνοντάς της διάφορες τιμές, μέσα από ένα βρόγχο επανάληψης. Στη συνέχεια, ορίζονται οι τιμές των R και R x, και αρχίζει υπολογισμός των συντελεστών ψευδο ολίσθησης. Αρχικά, ορίζονται, σύμφωνα με τη θεωρία του Hertz, οι ποσότητες Α και Β, ώστε να υπολογισθούν οι διαστάσεις της ελλειπτικής επιφάνειας της επαφής (a, b = ημιάξονες της έλλειψης) και μετά υπολογίζεται η γωνία θ (πρώτα σε rad και έπειτα σε degrees) και τυπώνεται στα αποτελέσματα. Υπολογίζονται οι μεταβλητές m, n, k και το μέτρο εγκάρσιας ελαστικότητας (διάτμησης). Μετά, αφού ορισθεί η τιμή του βάρους ανά φορτίο, είτε με απευθείας ανάθεση τιμής είτε μέσω τύπου υπολογισμού, υπολογίζονται οι a και b, ενώ υπολογίζεται και ο λόγος τους, ώστε σε περίπτωση που ισχύει a/b > 0.9 να τυπώνεται μήνυμα ότι δεν είναι δυνατός ο υπολογισμός των c ij. Έπειτα, αφού υπολογιστεί η μεταβλητή ε, υπολογίζονται οι συντελεστές C o 11, C o o 22, C 23 και C o 33. Τυπώνονται ορισμένες από τις μεταβλητές και υπολογίζονται και τυπώνονται και οι συντελεστές ψευδο ολίσθησης, αφού μειωθούν κατά 33% από την αρχική τους τιμή. Εν συνεχεία, υπολογίζονται οι μεταβλητές R z, h 1, ε 0, χ και U, ενώ υπολογίζεται και η τιμή της παραμένουσας φυγόκεντρης επιτάχυνσης, είτε μέσω μαθηματικού τύπου είτε ορισμού απευθείας τιμής. Σειρά έχει ο βρόγχος επαναλήψεων για τις διάφορες τιμές της ακτίνας καμπυλότητας, καθώς και ο ορισμός της τιμής της ταχύτητας διέλευσης. Η ταχύτητα μπορεί να ορισθεί με τρεις διαφορετικούς τρόπους, είτε με απευθείας ανάθεση τιμής, είτε με βρόγχο επανάληψης, είτε μέσω μαθηματικού τύπου. Έπειτα, υπολογίζεται, ανάλογα με το μέγεθος της ακτίνας καμπυλότητας, ο συντελεστής τριβής του Coulomb και το διάκενο όνυχα σιδηροτροχιάς. Στη συνέχεια, ορίζονται οι τιμές της ακαμψίας της πρωτεύουσας και δευτερεύουσας ανάρτησης κατά τις 2 διευθύνσεις (x, y), και δίνεται η δυνατότητα ορισμού διαφόρων τιμών της K x, μέσω βρόγχου επανάληψης. 91

92 Ακολούθως, υπολογίζονται οι y 0, y 11, y 12, μηδενίζονται οι βοηθητικές μεταβλητές και πίνακες που θα χρησιμοποιηθούν στη συνέχεια, και τυπώνονται στα αποτελέσματα η τιμή της ακτίνας καμπυλότητας R c, της γ nc, της γ e, του μ, του e 0, της N d, του a, της U και της R. Έπειτα, γίνεται υπολογισμός των δυνάμεων ψευδο ολίσθησης, βάσει της θεωρίας μη γραμμικότητας των Johnson Vermeulen, καθώς υπολογίζεται και η δύναμη τριβής F c. Στην συνέχεια, γίνεται υπολογισμός των δυνάμεων ψευδο ολίσθησης, βάσει της γραμμικής θεωρίας του Kalker, ενώ υπολογίζονται και η δύναμη βαρύτητας, η παραμένουσα φυγόκεντρη δύναμη, η δύναμη ελατηρίων, η δύναμη καθοδήγησης, οι συντελεστές μειωμένης ολίσθησης και ο δείκτης φθοράς. Αυτές οι τιμές υπολογίζονται και για τους δύο άξονες (εμπρόσθιος και οπίσθιος), ενώ υπολογίζονται οι συνισταμένες των δυνάμεων ψευδο ολίσθησης σε περίπτωση επαφής και το άθροισμα των φθορών. Συμπληρώνεται, στη συνέχεια, το μητρώο κατάλληλα, και επιλύονται οι γραμμικές εξισώσεις μέσω υπορουτίνας. Έπειτα, τυπώνονται στα αποτελέσματα όλες οι τιμές των δυνάμεων, καθώς και τα μηνύματα επαφής ή όχι του εμπρόσθιου και οπίσθιου τροχού με τη σιδηροτροχιά. Υπολογίζονται οι εγκάρσιες μετακινήσεις των δύο αξόνων του εμπρόσθιου φορείου ως προς το μέσο (άξονα) της γραμμής και οι γωνίες παρέκκλισης. Τέλος, όλες αυτές οι παράμετροι τυπώνονται στα αποτελέσματα. RailJolyPyrg5FR Ο κώδικας για το RailJolyPyrg5FR είναι ακριβώς ίδιος με του RailJolyPyrg5gr, με τη διαφορά ότι η διαμήκης ακαμψία των αποσβεστήρων anti-lacet είναι μηδενική, άρα δεν χρησιμοποιούνται οι τιμές των b 0 και K, 0 η ταχύτητα διέλευσης υπολογίζεται μόνο μέσω τύπου και η γ nc μπορεί να ορισθεί μόνο με απευθείας ανάθεση της τιμής της. 4.2 Επίπεδο βελτιωτικών επεμβάσεων και μεθοδολογική προσέγγιση Για να είναι πιο αποδοτικό το μοντέλο προσομοίωσης, απαιτήθηκε να γίνουν ορισμένες βελτιστοποιήσεις του, σύμφωνα με τους περιορισμούς κατά τη χρήση του, που αναφέρθηκαν και στην προηγούμενη ενότητα. Απαραίτητη ήταν, λοιπόν: Η αναζήτηση ενός κατάλληλου εργαλείου (προγράμματος) που θα μπορεί να εκτελέσει τον κώδικα του μοντέλου. Η δημιουργία ενός γραφικού περιβάλλοντος χρήστη, καθιστώντας το μοντέλο πιο εύχρηστο και κατανοητό, τόσο για την εισαγωγή, όσο και για την εξαγωγή των αποτελεσμάτων. Η αλλαγή του τρόπου με τον οποίο εξάγονταν τα αποτελέσματα για αποθήκευση και μετέπειτα επεξεργασία τους. ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΚΩΔΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Το σύνολο εντολών που αναγνωρίζει και μπορεί να εκτελεί κάθε υπολογιστής είναι ένα μικρό σχετικά σύνολο εντολών, οι οποίες έχουν τέτοια δυσανάγνωστη μορφή που είναι σχεδόν αδύνατο να γράψει κανείς κάποιο μεγάλο πρόγραμμα 92

93 χρησιμοποιώντας τις. Σε αυτή ακριβώς τη δυσκολία οφείλεται, κατά κύριο λόγο, η ύπαρξη των γλωσσών προγραμματισμού υψηλού επιπέδου όπως οι Fortran (χρονικά η πρώτη τέτοια γλώσσα), BASIC, C, Pascal, Lisp και δεκάδες άλλες. Για να μπορέσει, όμως, να εκτελεστεί ένας κώδικας, που είναι γραμμένος σε οποιαδήποτε γλώσσα προγραμματισμού, μέσω υπολογιστή είναι αναγκαίο να υπάρχει εγκατεστημένο στο λειτουργικό σύστημα που χρησιμοποιεί ο χρήστης ένα ολοκληρωμένο περιβάλλον ανάπτυξης (integrated development environment, IDE). Αυτό αποτελεί μία σουίτα λογισμικού που βοηθάει στην ανάπτυξη προγραμμάτων υπολογιστή. Συνήθως ένα IDE περιλαμβάνει κάποιον επεξεργαστή πηγαίου κώδικα, έναν μεταγλωττιστή, εργαλεία αυτόματης παραγωγής κώδικα, αποσφαλματωτή, συνδέτη, σύστημα ελέγχου εκδόσεων και εργαλεία κατασκευής γραφικών διασυνδέσεων χρήστη για τις υπό ανάπτυξη εφαρμογές. Όσον αφορά στον κώδικα του RailJolyPyrg, ενώ υπήρχε ο κώδικας σε FORTRAN, δεν υπήρχε το κατάλληλο αυτό περιβάλλον ώστε να μπορεί να εκτελεστεί. Στην ανάγκη αυτή που δημιουργήθηκε, λοιπόν, ερευνήθηκαν οι διάφορες εναλλακτικές λύσεις που θα μπορούσαν να υιοθετηθούν. Φυσικά, στην επιλογή του κατάλληλου περιβάλλοντος έπαιξαν ρόλο κάποια κριτήρια, τα οποία αφορούσαν στο να λειτουργούν σε πλατφόρμα Windows 7/8, ώστε να μπορεί να εκτελεστεί στους περισσότερους υπολογιστές, να είναι ελεύθερα προς χρήση, να μην απαιτούν άδεια χρήσης επί πληρωμή, και να διαθέτουν πρόσφατη τελευταία σταθερή έκδοση, ώστε να είναι όσο πιο επικαιροποιημένο. Τα IDE για FORTRAN είναι τόσο ελεύθερα διαθέσιμα προς χρήση, όσο και διαθέσιμα μέσω αγοράς της άδειας χρήσης τους. Στην παρούσα εργασία, αυτά που απαιτούν την καταβολή χρηματικού ποσού απορρίφθηκαν απευθείας από τις εναλλακτικές επιλογές, όπως είναι το Absoft, το Microsoft Visual Studio,το NAG και το ReSharper, ενώ στον πίνακα 4.1 παρουσιάζονται εκείνα που είναι ελεύθερου λογισμικού και αποτέλεσαν τις πιθανές εναλλακτικές λύσεις. Πίνακας 4.1 IDE για FORTRAN IDE Κατασκευαστής Λογισμικού Τελευταία σταθερή έκδοση Πλατφόρμα Άδεια Code::Blocks Code::Blocks Team / Αύγουστος, 2014 Windows 2000/XP/Vista/7/8, Linux, M ac OS X,FreeBSD, OpenBSD, Sol aris GPL Geany Team / Απρίλιος 16, 2014 Windows, Linux, Mac OS X,FreeBSD, IBM AIX,OpenBSD, Solaris και άλλα Unix GPL 93

94 IDE Κατασκευαστής Λογισμικού Τελευταία σταθερή έκδοση Πλατφόρμα Άδεια GNAT Programming Studio AdaCore / Ιούνιος 2009 Windows, Linux, Mac OS X,DragonFly BSD, FreeBSD, NetBSD, OpenBSD, Solaris GPL (Ζητείται άδεια για ελεύθερη χρήσης) KDevelop KDevelop Team (Σεπτέμβριος 13, 2014) Linux, Solaris, FreeBSD, Mac OS X και άλλα Unix GPL NetBeans NetBeans Community 8.0 / Μάρτιος 19, 2014 Windows, Linux, Mac OS X CDDL OpenWatcom OpenWatcom Community 1.9 / Ιούνιος 2, 2010 Windows, Linux, MS- DOS,OS/2 OSI Approved Photran (Eclipse) University of Illinois, Los Alamos National Laboratory 8.2 / Ιούνιος 25, 2014 Windows, Linux, Mac OS X,FreeBSD, JVM, Solaris EPL Αυτό που αποφασίστηκε να χρησιμοποιηθεί είναι το Code::Blocks, λόγω του ότι είναι πιο δημοφιλές και χρησιμοποιούμενο για τον προγραμματισμό σε FORTRAN, σε σχέση με τα υπόλοιπα, και διαθέτει και την πιο πρόσφατη σταθερή έκδοση. Code::Blocks Το Code::Blocks είναι μία δωρεάν και ανοιχτού κώδικα ανεξάρτητη πλατφόρμα ολοκληρωμένου περιβάλλοντος ανάπτυξης (IDE), που υποστηρίζει πολλαπλούς μεταγλωττιστές, συμπεριλαμβανομένων των GCC, Clang και Visual C++. Είναι αναπτυγμένο σε C++, χρησιμοποιώντας το wxwidgets για εργαλείο διαμόρφωσης γραφικού περιβάλλοντος χρήστη (GUI). Χρησιμοποιώντας plugin αρχιτεκτονική, καθορίζονται οι δυνατότητες και τα χαρακτηριστικά του από τα παρεχόμενα plugins (εξέλιξη των λεγόμενων ως πρόσθετων). Μέχρι σήμερα, το Code::Blocks είναι προσανατολισμένο στη C, C++ και στη FORTRAN. Διαθέτει ένα προσαρμοσμένο σύστημα κατασκευής (build system) και μια προαιρετική υποστήριξη παραγωγής (Make support). Η πρώτη του σταθερή έκδοση ήταν στις 28 Φεβρουαρίου του 2008, με την ονομασία 8.02, ενώ η έκδοση είναι η τελευταία, που κυκλοφόρησε στις 27 Δεκεμβρίου του 2013, και σταθεροποιήθηκε τον Αύγουστο του Τα χαρακτηριστικά του αφορούν τους μεταγλωττιστές (compilers), τον ανιχνευτή (debugger), τον σχεδιαστή γραφικού περιβάλλοντος (GUI designer), τον ανιχνευτή χρήστη (User migration) και τα αρχεία έργου και το σύστημα κατασκευής (project files, build system). Πιο συγκεκριμένα, υποστηρίζει πολλούς μεταγλωττιστές συμπεριλαμβανομένων των GCC, MinGW, Digital Mars, Microsoft Visual C++, 94

95 Borland C++, LLVM Clang, Watcom, LCC και the Intel C++ compiler. Παρά το γεγονός ότι η IDE σχεδιάστηκε για την C++, υπάρχει υποστήριξη και για άλλες γλώσσες, όπως η FORTRAN και η C, αφού ένα σύστημα plugin υποστηρίζει και άλλες γλώσσες προγραμματισμού. Σχετικά με τον ανιχνευτή, διαθέτει πλήρους υποστήριξης εντοπισμό σφαλμάτων. Επίσης, επιτρέπει στον χρήστη να διορθώσει το πρόγραμμα. Σχετικά με τη σχεδίαση του γραφικού περιβάλλοντος χρήστη, η τελευταία έκδοση του Code::Blocks διαθέτει το wxsmith, που αποτελεί παράγωγο του wxwidgets Επιπλέον, μερικά από τα χαρακτηριστικά του Code::Blocks στοχεύουν σε χρήστες που χρησιμοποιούσαν άλλα IDE, όπως τα Dev-C++, Microsoft Visual C++ project import (MSVC 7 & 10), και Dev-C++ Devpak, υποστηρίζοντάς τα. Τέλος, όσον αφορά το σύστημα κατασκευής και τα αρχεία του έργου, το Code::Blocks χρησιμοποιεί ένα προσαρμοσμένο σύστημα, το οποίο αποθηκεύει τις πληροφορίες σε XML αρχεία. Για την εκτέλεση του κώδικα απαιτήθηκε από το Code::Blocks η εγκατάσταση του MinGW (Minimalistic GNU for Windows Μινιμαλιστικό GNU για το λειτουργικό σύστημα Windows), το οποίο είναι μια μεταφορά λογισμικού (port) της αλυσίδας εργαλείων προγραμματισμού GNU στην πλατφόρμα Win32. Περιλαμβάνει τα κύρια εργαλεία ελεύθερης άδειας χρήσης που χρειάζεται ένας προγραμματιστής για να μπορέσει να φτιάξει προγράμματα στο περιβάλλον των Windows: Μεταγλωττιστής, Συμβολομεταφραστής, Συνδέτης, Αποσφαλματωτής και Σύστημα ελέγχου εκδόσεων. Βάσει της έρευνας που έγινε στο διαδίκτυο, αποτελεί ένα αξιόπιστο εργαλείο και διατίθεται μερικώς εγκατεστημένο κατά την εγκατάσταση του Code::Blocks. Η εγκατάστασή τους έγινε με τον ως εξής τρόπο: Βήμα 1 ο αρχείων. Εύρεση και μεταφόρτωση (download) των απαραίτητων εκτελέσιμων Από την ιστοσελίδα του Code::Blocks ( στην καρτέλα Μεταφόρτωση, επιλέγεται η πρώτη επιλογή εγκατάστασης (Download the binary release). Έπειτα, επιλέγεται το λειτουργικό σύστημα στο οποίο γίνεται η εγκατάσταση, δηλαδή τα Windows 2000/XP/Vista/7/8 (εικόνα 4.2) Εικόνα 4.2 Εκτελέσιμα αρχεία για εγκατάσταση του Code::Blocks 95

96 Από το Sourceforge.net επιλέγεται για να «κατέβει» το τρίτο αρχείο με όνομα codeblocks-13.12mingw-setup-tdm-gcc-481, για την εγκατάσταση του πλήρους περιβάλλοντος ανάπτυξης, μιας που περιλαμβάνει τον μεταγλωττιστή GCC (MinGW/GNU GCC) και τον GDB debugger, που απαιτούνται για την σωστή εκτέλεση του κώδικα μέσω του Code::Blocks, όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως. Βήμα 2 ο Εγκατάσταση Code::Blocks Στο περιβάλλον των Windows, το μόνο που απαιτείται για την εγκατάσταση είναι να εκτελεστεί το αρχείο που αποθηκεύτηκε (με διπλό κλικ επάνω του) και να ακολουθηθούν οι οδηγίες. Απαιτείται κατά τη διάρκεια της εγκατάστασης να επιβεβαιωθεί στο κατάλληλο παράθυρο διαλόγου ότι θα εγκατασταθεί ο MinGW (GCC) compiler (εικόνα 4.3). Η εγκατάσταση είναι παρόμοια με εκείνη οποιουδήποτε προγράμματος. Στο παράθυρο που εμφανίζεται στο τέλος της διαδικασίας, για επιβεβαίωση ή όχι των αλλαγών που έχουν γίνει στην έκδοση αυτή, γίνεται επιβεβαίωση. Στο τέλος της εγκατάστασης επιλέγεται να μην ανοίξει το πρόγραμμα. Εικόνα 4.3 Επιλογή εγκατάστασης του MinGW compiler Βήμα 3 ο Εγκατάσταση του MinGW (εικόνα 4.4) Από την ιστοσελίδα επιλέγεται η καρτέλα «Μεταφόρτωση» και από εκεί η επιλογή «Download mingw-get-setup.exe», ώστε να αρχίσει να μεταφορτώνει το MinGW. Μόλις ολοκληρωθεί η μεταφόρτωσή του, με διπλό κλικ πάνω του αρχίζει η εγκατάστασή του, κατά την οποία δεν αλλάζει καμία από τις προεπιλογές που μας δίνονται. Στη συνέχεια, μόλις ολοκληρωθεί και η εγκατάσταση, στο παράθυρο του MinGW που έχει ανοίξει, και το οποίο φαίνεται παρακάτω, γίνονται οι εξής επιλογές: Στην αριστερή στήλη επιλέγεται το «Basic Setup» και στο δεξί παράθυρο, επιλέγονται για εγκατάσταση τα «mingw32-gcc-fortran», «mingw32-base» και 96

97 «mingw-developer-toolkit», κάνοντας δεξί κλικ πάνω τους και επιλέγοντας το «Mark for Installation». Στην αριστερή στήλη επιλέγεται το «All Packages» και στο δεξί παράθυρο επιλέγονται για εγκατάσταση, με τον ίδιο τρόπο όπως προηγουμένως, το «mingw32-gcc-v3-fortran», ενώ επιβεβαιώνεται ότι το mingw32-libgmp είναι επίσης επιλεγμένο. Τα υπόλοιπα μένουν επιλεγμένα όπως έχουν. Τέλος, από το μενού Installation επιλέγεται το «Apply Changes» και έπειτα το «Apply». Μόλις τελειώσει η εγκατάσταση κλείνει η εφαρμογή από το «Close». Εικόνα 4.4 Παράθυρο MinGW Βήμα 4 ο Ορισμός μεταβλητών περιβάλλοντος Μόλις ολοκληρωθεί και η εγκατάσταση του MinGW γίνονται οι παρακάτω κινήσεις για τον ορισμό των μεταβλητών περιβάλλοντος, ώστε να μπορεί το Code::Blocks να βρει που είναι αποθηκευμένα τα κατάλληλα αρχεία του μεταγλωττιστή. Με δεξί κλικ στον φάκελο «Υπολογιστής» επιλέγονται οι «Ιδιότητες» (εικόνα 4.5). 97

98 Εικόνα 4.5 Μετάβαση στις "Ιδιότητες" του υπολογιστή Από το παράθυρο που ανοίγει, επιλέγονται οι «Ρυθμίσεις συστήματος για προχωρημένους» και από το παράθυρο που ανοίγει, στην καρτέλα «Για προχωρημένους», επιλέγεται το «Μεταβλητές περιβάλλοντος» (εικόνα 4.6). Εικόνα 4.6 Επιλογή μεταβλητών περιβάλλοντος Στο παράθυρο που εμφανίζεται, στις μεταβλητές συστήματος, πηγαίνοντας στη μεταβλητή «Path» επιλέγεται η «Επεξεργασία». Στη συνέχεια, στο πεδίο «Τιμή μεταβλητής» συμπληρώνεται το μονοπάτι της διαδρομής (path) στο οποίο 98

99 βρίσκεται αποθηκευμένος ο φάκελος «bin» του MinGW (εικόνα 4.7). Τέλος, επιλέγεται σε όλα τα παράθυρα το «Oκ». Σημείωση: Ο φάκελος «bin» θα βρίσκεται αποθηκευμένος στον «C:\» και κατά την καταγραφή του μονοπατιού στην τιμή μεταβλητής, θα πρέπει αυτό να χωρίζεται με τις άλλες καταγραφές με ελληνικά ερωτηματικά. Εικόνα 4.7 Καταγραφή μεταβλητής περιβάλλοντος Βήμα 5 ο Ορισμός επιλογών προγράμματος Code::Blocks Ανοίγοντας το Code::Blocks, από το μενού Settings επιλέγεται το «Compiler». Στην καρτέλα που εμφανίζεται επιλέγεται στην επιλογή «Selected «compiler» ο GNU Fortran Compiler και ορίζεται ως προεπιλεγμένος («Set as default»). Επίσης, από την καρτέλα Toolchain executables στην επιλογή Debugger επιλέγεται ο GDB/CDB debugger:default. Για να αποθηκευτούν οι αλλαγές, πρέπει να επιλεγεί το πλήκτρο «Οκ» και να γίνει αποδοχή των οποιονδήποτε αλλαγών, σε περίπτωση που κατά το κλείσιμο του Code::Blocks εμφανισθεί μήνυμα αποθήκευσής τους. Αφού εγκαταστάθηκε επιτυχώς, οι κώδικες του RailJolyPyrg μπορούσαν να «τρέξουν» και να παρθούν τα ανάλογα αποτελέσματα από τον κάθε κώδικα. Σημαντικό, σε αυτή τη φάση, είναι να παρουσιαστεί ο τρόπος με τον οποίο πρέπει να εκτελεσθεί ένας κώδικας στο Code::Blocks. Αφού οι κώδικες στη FORTRAN είναι έτοιμοι και δεν απαιτείται να τους δημιουργήσουμε εξ αρχής, θα ανοιχθούν από το πρόγραμμα απευθείας. Επιλέγεται, λοιπόν, από το μενού File του Code::Blocks η επιλογή «Open». Στην επιλογή τύπου αρχείου επιλέγονται τα αρχεία Fortran 77 και έπειτα γίνεται άνοιγμα του αρχείου κώδικα που επιθυμεί ο χρήστης (εικόνα 4.8, 4.9 και 4.10). 99

100 Εικόνα 4.8 Άνοιγμα κατάλληλου τύπου αρχείου (1) Εικόνα 4.9 Άνοιγμα κατάλληλου τύπου αρχείου (2) 100

101 Εικόνα 4.10 Ανοιγμένο αρχείο κώδικα Αφού εμφανισθεί ο κώδικας σε μία καρτέλα στο πρόγραμμα, επιλέγεται από το μενού Build αρχικά η επιλογή «Compile current file» και έπειτα η επιλογή «Build and run». Ολοκληρώνοντας τις παραπάνω κινήσεις, το RailJolyPyrg μπορεί να εκτελεστεί και να δώσει τα κατάλληλα αποτελέσματα στο χρήστη. ΓΡΑΦΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΧΡΗΣΤΗ (GUI Graphic User Interface) Επόμενο στάδιο της βελτιστοποίησης του κώδικα ήταν η διαμόρφωση ενός γραφικού περιβάλλοντος χρήστη για την εισαγωγή των παραμέτρων από αυτόν. Υπήρχαν δύο εναλλακτικές λύσεις για να πραγματοποιηθεί αυτό. Η μία αφορούσε την διαμόρφωση ενός γραφικού περιβάλλοντος χρήστη σε FORTRAN, ώστε να υπάρχει μία συνοχή, από την άποψη της γλώσσας προγραμματισμού που χρησιμοποιείται, στον κώδικα, ενώ η άλλη αφορούσε την δημιουργία ενός περιβάλλοντος σε μία άλλη γλώσσα προγραμματισμού, η οποία θα συνεργάζεται με τον κώδικα που ήδη υπάρχει. Όσον αφορά την πρώτη εναλλακτική, για να διαμορφωθεί ένα GUI περιβάλλον απαραίτητη είναι η εγκατάσταση των κατάλληλων βιβλιοθηκών και εργαλείων στο περιβάλλον ανάπτυξης (IDE) που χρησιμοποιείται, στην περίπτωση αυτή του Code::Blocks. Τα διάφορα εργαλεία που βρέθηκαν μετά από την έρευνα που έγινε στο διαδίκτυο αναγράφονται στον πίνακα

102 Πίνακας 4.2 Εργαλεία και βιβλιοθήκες GUI Εργαλείο GINO Γλώσσες υποστήριξης F90, C, Visual Basic Winteracter Fortran 90/95 GTK-Fortran Fortran Πλατφόρμα Windows, OpenVMS, Linux, UNIX Windows, Linux, Mac OS X Windows, Linux, Mac OS X Ελεύθερης χρήσης ΟΧΙ ΟΧΙ NAI Βάσει των παραπάνω, η μόνη λύση για την πρώτη εναλλακτική είναι η εγκατάσταση του GTK-Fortran. Η εγκατάστασή του περιγράφεται στην ιστοσελίδα Σχετικά με τη δεύτερη εναλλακτική, θεωρήθηκε η δημιουργία ενός GUI περιβάλλοντος σε μια πιο εκσυγχρονισμένη γλώσσα προγραμματισμού. Επιλέχθηκε για το σκοπό αυτό η Java, η οποία προσφέρει, μέσω ενός πιο ευέλικτου προγραμματισμού, ένα πιο φιλικό προς το χρήστη περιβάλλον. Σε αυτή την εναλλακτική, από τη στιγμή που ο αρχικός κώδικας δεν πρόκειται να αλλάξει γλώσσα προγραμματισμού, έπρεπε να δημιουργηθεί ένας κώδικας σε Java που θα επικοινωνούσε με τον κώδικα της FORTRAN κατά την εισαγωγή των δεδομένων. Λόγω του ότι η Java αποτελεί μία πιο εξελιγμένη γλώσσα σε γραφικά περιβάλλοντα, δίνοντας περισσότερες δυνατότητες και προοπτικές στον κώδικα, επιλέχθηκε η δεύτερη εναλλακτική λύση ως καλύτερη. Χρησιμοποιήθηκε, λοιπόν, το γραφικό περιβάλλον Swing της Java. Swing είναι το κύριο εργαλείο GUI της Java. Αποτελεί μέρος της Oracle Java Foundation Classes (JFC) μια διεπαφή προγραμματισμού εφαρμογών (API) που παρέχει ένα γραφικό περιβάλλον χρήστη (GUI) για προγράμματα σε Java. Αναπτύχθηκε για να παρέχει το πιο εξελιγμένο σύνολο στοιχείων GUI. Παρέχει μία φυσική εμφάνιση και αίσθηση που μιμείται την εμφάνιση και αίσθηση διάφορων πλατφορμών. Τα συστατικά της είναι πιο ισχυρά και ευέλικτα, και σε συνδυασμό με τα διάφορα κουμπιά, πλαίσια ελέγχου και τις ετικέτες, παρέχει προηγμένα συστατικά, όπως δένδρα, λίστες, πίνακες και κυλιόμενα παράθυρα. Τα συστατικά αυτά της Swing δεν εφαρμόζονται από μία ειδική πλατφόρμα κώδικα, αλλά είναι γραμμένα σε Java, όντας σε μία ανεξάρτητη πλατφόρμα. Συγκεκριμένα, τέτοια στοιχεία χαρακτηρίζονται από τον όρο «ελαφριά». Για να δημιουργηθεί ο κώδικας στη Java Swing έπρεπε να εγκατασταθεί ένα εργαλείο IDE, μέσω του οποίου θα γραφόταν ο κώδικας. Το εργαλείο που επιλέχθηκε, λόγω της μεγάλης του αξιοπιστίας, ήταν το Eclipse. Πριν την εγκατάστασή του, έπρεπε να εγκατασταθεί η Java στο λειτουργικό σύστημα. Αυτό έγινε μέσω της ιστοσελίδας Το Eclipse εγκαταστάθηκε ως εξής: Από την ιστοσελίδα επιλέχθηκε το 102

103 «ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΗ» και από εκεί το «Eclipse IDE for Java Developers» Ο συμπιεσμένος φάκελος που «κατέβηκε» αποσυμπιέστηκε και μετακινήθηκε στο φάκελο «Αρχεία Εφαρμογών (Program Files)» στον «C:\». Ανοίγοντας τον φάκελο, με διπλό κλικ πάνω στο εικονίδιο «eclipse» άνοιξε το πρόγραμμα. Επίσης, για την καλύτερη διαμόρφωση του παραθύρου εισαγωγής των δεδομένων κατά την εκτέλεση του κώδικα RailJolyPyrg, όπως είναι για παράδειγμα η κατάλληλη τοποθέτηση των «κουμπιών» που θα εμφανίζονται στο παράθυρο αυτό, εγκαταστάθηκε ένα πρόσθετο (plugin) από την ιστοσελίδα ακολουθώντας τις οδηγίες. Το πρόσθετο αυτό ονομάζεται WindowBuilder Pro. Το WindowBuilder αποτελεί ένα ισχυρό και εύκολο στη χρήση αμφίδρομο σχεδιαστή Java GUI. Αποτελείται από τους σχεδιαστές SWT και Swing, κάνοντας τη δημιουργία εφαρμογών της Java σε γραφικό περιβάλλον χρήστη πολύ εύκολη και χωρίς να χρειάζεται να σπαταληθεί χρόνος στο να γραφεί κώδικας. Χρησιμοποιώντας τον οπτικό σχεδιαστή και τα εργαλεία διάταξης WYSIWYG για τη δημιουργία απλών μορφών σε σύνθετα παράθυρα, ο κώδικας δημιουργείται μόνος του. Εύκολα μπορεί να γίνει προσθήκη στοιχείων ελέγχου χρησιμοποιώντας την τακτική «drag-and-drop», προσθήκη διαχειριστών γεγονότων για διάφορους ελέγχους, αλλαγή διάφορων ιδιοτήτων ελέγχου χρησιμοποιώντας έναν υπάρχον επεξεργαστή και διάφορα άλλα. Αποτελεί ένα πρόσθετο «χτισμένο» στο Eclipse και διάφορα άλλα γραφικά περιβάλλοντα ανάπτυξης (IDE) που είναι στηριγμένα στο Eclipse. Ο κώδικας που παράγεται από το πρόσθετο δεν απαιτεί πρόσθετες βιβλιοθήκες για την μεταγλώττισή του και την εκτέλεσή του. Το WindowBuilder Pro μπορεί να διαβάσει και να γράψει σχεδόν κάθε μορφή και αντιστρέψει μηχανικά τον πιο χειρόγραφο κώδικα Java GUI. Επίσης, υποστηρίζει την επεξεργασία ελεύθερης μορφής κώδικα, καθώς και τις περισσότερες αλλαγές χρήστη. Με τα παραπάνω εργαλεία, λοιπόν, δημιουργήθηκε ο κατάλληλος κώδικας σε Java γραφικού περιβάλλοντος Swing, με αποτέλεσμα να εμφανίζεται κατά την εκτέλεση του RailJolyPyrg ένα εύχρηστο παράθυρο εισαγωγής δεδομένων και να εξάγεται ένα αρχείο με όλες τις τιμές των απαραίτητων παραμέτρων, το οποίο θα χρησιμοποιηθεί μετέπειτα για την εκτέλεση του μοντέλου στη FORTRAN. Το παράθυρο εισαγωγής δεδομένων, καθώς και οι επιλογές που παρέχει στο χρήστη, παρουσιάζονται παρακάτω αναλυτικότερα. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΕΞΑΓΟΜΕΝΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Αλλαγές χρειάστηκε να γίνουν μέσα στον κώδικα του RailJolyPyrg. Αρχικά, για τις τιμές των παραμέτρων που δίνονταν απευθείας από τον χρήστη ή από τον ίδιο τον κώδικα σαν δεδομένα, γράφηκε επιπλέον κώδικας, ώστε αυτές να διαβάζονται από ένα αρχείο με ονομασία «input», το οποίο είναι το πρώτο εξαγόμενο του κώδικα της Java. Τρέχοντας, λοιπόν, ο χρήστης τον κώδικα από την Java, εισαγάγει κάποια δεδομένα, τα οποία αποθηκεύονται στο αρχείο κειμένου «input». Μία επιπλέον αλλαγή που έγινε είναι ότι τα εξαγόμενα αποτελέσματα καταγράφονταν με ειδική μορφή σε ένα αρχείο DATA, αντί να εμφανίζονται στο μαύρο πλαίσιο εξαγωγής αποτελεσμάτων του Code::Blocks. Αυτό το αρχείο DATA είναι ένα αρχείο κειμένου στο οποίο αποθηκεύονται μέσω του κώδικα της FORTRAN τα 103

104 αποτελέσματα, και είναι ένα αρχείο με μοναδικό όνομα, αφού στο όνομα του καταγράφεται η ημερομηνία, η ώρα, τα λεπτά και τα δευτερόλεπτα κατά τα οποία εξήχθησαν τα αποτελέσματα. Τα αποτελέσματα, λοιπόν, συλλέγονται πλέον σε αρχείο κειμένου και έχουν μοναδικότητα. Σημαντικό είναι να αναφερθεί ότι τα αποτελέσματα είναι καταγεγραμμένα σε συγκεκριμένη μορφή, σε σειρές με κόμματα να χωρίζουν τις ονομασίες των μεταβλητών από τις τιμές που αυτές παίρνουν (εικόνα 4.11). Εικόνα 4.11 Εξαγόμενα αποτελέσματα κώδικα σε αρχείο κειμένου Αυτό γίνεται για να μπορούν έπειτα τα αποτελέσματα να εισαχθούν εύκολα σε ένα αρχείο επεξεργασίας δεδομένων, όπως το Microsoft Excel, για περαιτέρω επεξεργασίας τους. Με τον νέο τρόπο εξαγωγής αποτελεσμάτων επιτυγχάνονται οι παρακάτω στόχοι: Τα αποτελέσματα από κάθε «τρέξιμο» του μοντέλου αποθηκεύονται με μοναδικότητα στον υπολογιστή, εξαλείφοντας την πιθανότητα απώλειάς τους, αλλά συμβάλλοντας στο να υπάρχουν αποθηκευμένα όλα τα δεδομένα των εκτελέσεων του μοντέλου, με καταγεγραμμένα την ημερομηνία και τον χρόνο κατά τον οποίον εκτελέστηκαν. Τα αποτελέσματα είναι πιο ευανάγνωστα από τον χρήστη, μιας που είναι πιο στοιχισμένα από ό,τι προηγουμένως. Τα αποτελέσματα μπορούν πλέον να εισαχθούν άμεσα σε ένα αρχείο επεξεργασίας δεδομένων, για την εξαγωγή διαγραμμάτων και συμπερασμάτων. Ένας από τους σκοπούς της βελτιστοποίησης των εξαγόμενων αποτελεσμάτων ήταν η συγκέντρωση των πλέον απαραίτητων παραμέτρων, βάσει των οποίων θα εξαχθούν οι διάφορες καμπύλες και διαγράμματα. Για το σκοπό αυτό 104

105 δημιουργήθηκαν μακροεντολές στο Excel, ώστε με το άνοιγμα του αρχείου κειμένου των δεδομένων των αποτελεσμάτων στο Excel να δημιουργούνται πίνακες με τα αποτελέσματα που χρειάζεται να γνωρίζει ο χρήστης. Η μορφή των αποτελεσμάτων δίνεται στην ενότητα Οι μακροεντολές αυτές που δημιουργήθηκαν δίνονται αναλυτικά στο Παράρτημα 3, με την ResStr να αφορά το RailJolyPyrg1 και την ResCurv να αφορά το RailJolyPyrg Το βελτιστοποιημένο μοντέλο Συνοπτικά οι βελτιστοποιήσεις που έγιναν έχουν ως εξής: Στο πρόγραμμα που κατασκευάστηκε μέσω του Eclipse, δημιουργήθηκε ένας κώδικας σε Java Swing, ο οποίος μέσω ενός παραθύρου εισαγωγής δεδομένων διαβάζει τις τιμές των παραμέτρων που πληκτρολογεί ο χρήστης και τις αποθηκεύει μέσα σε ένα αρχείο κειμένου, σαν εξαγόμενο. Έπειτα, «τρέχει» ο αρχικός κώδικας της FORTRAN, με ορισμένες απαραίτητες αλλαγές/προσθήκες που έγιναν σε αυτόν, και διαβάζει πλέον τις εισαγόμενες τιμές των παραμέτρων από το αρχείο κειμένου, αντί να τις αλλάζει ο χρήστης χειροκίνητα, όπως γινόταν πριν τη βελτιστοποίηση. Έπειτα, αφού εκτελεσθούν όλες οι εντολές του κώδικα RailJolyPyrg όπως και προηγουμένως, τυπώνονται μέσω του κώδικα του RailJolyPyrg, τα ίδια αποτελέσματα που εμφάνιζε και πριν, σε αρχείο όμως αυτή τη φορά, το οποίο έχει την ονομασία DATA. Στη συνέχεια, ο κώδικας της Java δέχεται το αρχείο DATA και το μετατρέπει σε αρχείο κειμένου, αποθηκεύοντάς το με μοναδική ονομασία, αφού στο όνομά του αναγράφεται η ημερομηνία, η ώρα, τα λεπτά και τα δευτερόλεπτα κατά τα οποία εξήχθησαν τα αποτελέσματα. Τέλος, δημιουργήθηκαν ορισμένες μακροεντολές στο excel προκειμένου να διαμορφώνονται σε ελάχιστο χρόνο γραφικές παραστάσεις για την σύγκριση των διαφόρων παραμέτρων. Για να γίνει πιο κατανοητό το βελτιστοποιημένο μοντέλο, παρακάτω παρουσιάζεται η εκτέλεση του RailJolyPyrg5gr, ενός από τα τρία μοντέλα του RailJolyPyrg που βελτιστοποιήθηκαν στην εν λόγω εργασία. Τα υπόλοιπα ακολουθούν την ίδια λογική. RailJolyPyrg5gr Το μοντέλο εκτελείται ανοίγοντας το πρόγραμμα «railx5gr». Με το άνοιγμά του εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο (εικόνα 4.12). 105

106 Εικόνα 4.12 Παράθυρο εισαγωγής δεδομένων Ο χρήστης καλείται να δηλώσει τις τιμές των K x, K y, K o και γ e, ενώ έχει τη δυνατότητα να μεταβάλλει τις περισσότερες από τις παραμέτρους του συστήματος του οχήματος και της γραμμής μέσα από το αναδυόμενο παράθυρο και επιλέγοντας το πλήκτρο της Καταχώρησης. Επιλέγοντας μια παράμετρο εμφανίζεται δίπλα της η τιμή που έχει ως προεπιλεγμένη από τον κώδικα. Μόλις ο χρήστης αλλάξει κάποια από αυτές τις παραμέτρους και την καταχωρήσει, η τιμή αυτή εμφανίζεται στο πλαίσιο «Τιμές που έχουν αλλάξει», ώστε ανά πάσα στιγμή να γνωρίζει ποιες παραμέτρους έχει αλλάξει και τι τιμή τους έχει δώσει. Επίσης, μπορεί να ενεργοποιηθεί ο βρόγχος (λούπα) επανάληψης για τις διάφορες τιμές της ακτίνας καμπυλότητας R c, ορίζοντας την αρχική τιμή (η οποία πρέπει να είναι ίση ή μικρότερη της τιμής της R c ), το βήμα της επανάληψης και την τελική τιμή κατά την οποία θα σταματάει η επανάληψη. Στην περίπτωση του RailJolyPyrg5FR ο βρόχγος επανάληψης αφορά τις διάφορες τιμές του Κ χ. Σημαντικό είναι να αναφερθεί ότι οι τιμές των ακαμψιών θα πρέπει να δίνονται υπό τη μορφή «1E8» με λατινικούς χαρακτήρες και οι αριθμοί σε περίπτωση που είναι δεκαδικοί θα πρέπει η υποδιαστολή να είναι τελεία και όχι κόμμα (εικόνα 4.13). 106

107 Εικόνα 4.13 Εισαγωγή δεδομένων Μόλις εισαχθούν όλα τα δεδομένα επιλέγεται το πλήκτρο «Εξαγωγή σε txt», οπότε εμφανίζεται ένα μήνυμα επιτυχούς εξαγωγής των αποτελεσμάτων (εικόνα 4.14). Το αρχείο κειμένου με τα αποτελέσματα αποθηκεύεται στον φάκελο resources, όπου είναι αποθηκευμένο το αρχείο «input» με τα δεδομένα του κώδικα της FORTRAN, καθώς και ο κώδικας της FORTRAN. Το αρχείο αποτελεσμάτων είναι της μορφής που φάνηκε και παραπάνω (εικόνα 4.11). Εικόνα 4.14 Μήνυμα επιτυχούς εξαγωγής αποτελεσμάτων Για εξαγωγή από το παράθυρο εισαγωγής δεδομένων, επιλέγεται η «Έξοδος», ενώ δίνεται και η δυνατότητα καθαρισμού των κελιών, σε περίπτωση λάθους πριν την εξαγωγή αποτελεσμάτων, από το πλήκτρο «Καθαρισμός». Κάποιες από τις επαναλήψεις που μπορούν να γίνουν βάσει του αρχικού κώδικα του RailJolyPyrg, καθώς και ο ορισμός των τιμών κάποιων παραμέτρων, όπως της V και της γ nc, δεν είναι δυνατόν να ορίζονται από το παράθυρο διαλόγου, αλλά είναι ορισμένες εξαρχής στον κώδικα. Αυτό συμβαίνει, διότι για τους μεν βρόγχους επαναλήψεων υπάρχει ο περιορισμός λόγο κώδικα να λειτουργεί μόνο ένας βρόγχος σε κάθε «τρέξιμο» του μοντέλου, για τις δε παραμέτρους υπάρχει η 107

108 δυνατότητα ορισμού της τιμής τους είτε μέσω απευθείας ορισμού της είτε μέσω μαθηματικού τύπου. Παρόλα αυτά, δίνεται η δυνατότητα να γίνουν οι όποιες επιλογές επιθυμεί ο χρήστης και να εκτελεσθεί έπειτα εξαρχής το μοντέλο μέσω του «railx5gr». Οι αλλαγές μπορούν να γίνουν απευθείας στον κώδικα της FORTRAN από τον χρήστη. Από τον φάκελο «rail5xgr_codeblocks» επιλέγει το αρχείο «rail5xgr.cbp» (project file), το οποίο ανοίγει μέσω του Code::Blocks. Ο χρήστης μπορεί να κάνει όποιες αλλαγές επιθυμεί στο αρχείο «main.for». Μόλις ολοκληρώσει τις αλλαγές του πηγαίνει στο μενού Build -> Select Target -> Release, επιλέγει πάλι από το μενού Build -> Build και κλείνει το Code::Blocks. Το νέο αρχείο είναι αποθηκευμένο στον φάκελο rail5xgr_codeblocks -> bin -> Release. Για να μπορέσει ο κώδικας της Java να επικοινωνήσει με τον νέο κώδικα της FORTRAN, πρέπει να γίνει αντιγραφή αυτού του νέου αρχείου και να αποθηκευτεί στον φάκελο Rail5xGr -> resources, αντικαθιστώντας το παλιό αρχείο. Εξαγωγή στο Microsoft Excel Τα αποτελέσματα μπορούν είτε να αξιοποιηθούν μέσω του αρχείου κειμένου, είτε να εξαχθούν σε ένα αρχείο του Microsoft Excel. Για να γίνει το δεύτερο ακολουθείται μία διαδικασία. Από το μενού Αρχείο -> Άνοιγμα επιλέγεται από τον τύπο αρχείου να εμφανιστούν όλα τα αρχεία (All Files(*,*)), επιλέγεται το αρχείο που θα εισαχθεί και επιλέγεται «Άνοιγμα». Ακολουθούν τρία βήματα μέχρι την εισαγωγή των δεδομένων στο φύλο του Excel. Βήμα 1: Επιλέγεται «Delimited» και «Επόμενο» Βήμα 2: Επιλέγεται το «Tab» και το «Comma» και «Επόμενο» Βήμα 3: Επιλέγεται το «Τέλος» Τα αποτελέσματα έχουν εισαχθεί επιτυχώς στο φύλλο του Excel, αλλά δεν είναι έτοιμα προς αξιοποίηση και επεξεργασία ακόμα. Προσοχή πρέπει να δοθεί στο γεγονός ότι μπορεί κάποιες τιμές το Excel να τις λάβει λάθος υπόψη, για παράδειγμα να θεωρήσει κάποιους αριθμούς ως κείμενο. Αυτό συμβαίνει λόγω του ότι θεωρεί λάθος τα κόμματα και τις τελείες στην αναγνώριση της υποδιαστολής των δεκάδων. Για να αποφευχθεί η οποιαδήποτε σύγχυση πρέπει να γίνουν εξαρχής, πριν την εισαγωγή του αρχείου κειμένου, ορισμένες ρυθμίσεις στο Microsoft Excel. Από το μενού Αρχείο -> Ιδιότητες -> Για προχωρημένους δεν πρέπει να είναι επιλεγμένη ούτε η επιλογή για την αυτόματη εισαγωγή δεκαδικού, ούτε η επιλογή των διαχωριστικών του συστήματος. Στη δεύτερη, ειδικά, εισάγονται ως διαχωριστικό δεκαδικών η τελεία «.» και ως διαχωριστικό χιλιάδων το κόμμα «,». Έπειτα, κλείνει το παράθυρο των Ιδιοτήτων πατώντας το «Οκ». Όσον αφορά τους πίνακες αποτελεσμάτων, αυτοί εμφανίζονται στο επόμενο φύλλο του Excel, μετά από το φύλλο με τα εξαγόμενα αποτελέσματα από το μοντέλο. Στο δεύτερο φύλλο εμφανίζονται πίνακες με τις τιμές των παρακάτω μεταβλητών, ώστε να μπορούν να γίνουν οι κατάλληλες συσχετίσεις, όπως δίνονται στο Κεφάλαιο 5. RailJolyPyrg1 K o, V και V cr σε m/s και km/h 108

109 RailJolyPyrg5 R c, V, μ, σ, X 11, T 11, S 1, F nc, y 11, y 12, W Μ, F j (F Y11, F Y12 ), α 11, α 12 και α 1 Επιπλέον, για την περίπτωση του RailJolyPyrg5 δημιουργείται ένα τρίτο φύλλο Excel, στο οποίο εμφανίζονται σε πίνακα οι συνθήκες κύλισης των αξόνων ανά ακτίνα κύλισης. Για να εξαχθούν οι παραπάνω πίνακες, αρκεί να εκτελεστούν οι Μακροεντολές ResStr και ResCurv, για το RailJolyPyrg1 και RailJolyPyrg5 αντίστοιχα. Για την εκτέλεσή τους, με την προϋπόθεση ότι τα αποτελέσματα έχουν εισαχθεί στο Excel, ακολουθούνται τα παρακάτω βήματα: Από το μενού Προβολή -> Μαρκοεντολές -> Προβολή Μακροεντολών Επιλέγεται η μακροεντολή που θα εκτελεστεί και επιλέγεται το «Εκτέλεση» Με τον τρόπο αυτό, έχουμε έτοιμους τους πίνακες αποτελεσμάτων το Excel, οι οποίοι είναι έτοιμοι προς αξιοποίηση (εικόνα 4.15, 4.16 και 4.17). Εικόνα 4.15 Πίνακας αποτελεσμάτων ResStr 109

110 Εικόνα 4.16 Πίνακας αποτελεσμάτων ResCurv (1) Εικόνα 4.17 Πίνακας αποτελεσμάτων ResCurv (2) 110