4. METODE DE TRASARE ÎN PLAN A PUNCTELOR CONSTRUCŢIILOR

Transcript

1 . METODE DE TRRE ÎN PLN PUNCTELOR CONTRUCŢIILOR xee ş unctee crcterstce e construcţor se trseză e teren rn ferte etoe. egere etoe e trsre se fce în funcţe e urător fctor: conţe e ăsurre, gru e ccentre terenuu, ostcoe ce îecă zee (ăsurre este e, în sutern etc.), ntur oectuu e trst (ensune ş foră în n), recz cerută trsre, ou e rezre reţee e trsre, rtur ută sozţe. În funcţe e conţe e sus, se ote utz un n urătoree etoe: eto cooronteor ore, eto cooronteor rectngure, eto ntersecţe ungure înnte, eto ntersecţe nre, eto ruur ogonoetrce, eto ntersecţe îno... METOD COORDONTELOR POLRE Meto se reconă în stuţe cân ucrăre se execută în zone în cre sunt ose tât ăsurătore ungure cât ş cee nre, r z e trsre este cătută ntr-o ruure ogonoetrcă su reţe toogrfcă e construcţ. Trsre e teren unctuu C se fce rn cre, n unctu reţee e trsre, unguu orzont n roect β (ung or), fţă e tur reţee (recţe e refernţă) ş stnţe D n roect (rză ectore) (fgur.). Vore eeenteor toogrfce ce ureză f trste ( β, D) se eternă în fz e regătre toogrfcă cu reţe genere: tg Y tgθ Y C θ C ;. X C X β θ C θ. D YC X C X C YC. snθ C cosθ C une X C X C X X X X ; Y Y Y ; Y C C Y Y

2 Fg.. Meto cooronteor ore Coorontee uncteor ş sunt cunoscute (uncte e reţee e trsre) r coorontee unctuu C sunt ncte în roect. Trsre unctuu C se efectueză stfe: se stţoneză cu teootu în unctu ş fţă e recţ e refernţă se trseză ungu β (roceeu e trsre, stt în fz e roectre toogrfo-ngnerescă, se ege în concornţă cu recz cerută e trsre). e recţ stfe oţnută se c stnţ D, cătu e terzânu-se unctu e trst. Fg.. Controu trsăr Controu trsăr se ote efectu: rn trsre unctuu construcţe ş n t unct reţee e srjn (e exeu: trsre unctuu C n unctee reţee e srjn ş - fgur.); trsre unctuu C rn tă etoă e trsre; corre stnţeor ş unguror ntre unctee trste, oţnute rn ăsurre e teren cu cee ncte în roect. Precz etoe Dcă nu se ţne se e nfuenţ eror uncteor reţee e trsre ş eror e fxre n fgură se oţne: c t.

3 în cre c tere ozţe unctuu C rooctă e tere e trsre stnţe D ş e tere e trsre unguu or β : Fg.. Prncu ccuuu recze tere ongtună (ote f sră cu tere e trsre stnţe D); t tere trnsersă rerezentân ecentu nr ter e trsre unguu or Ţnân se e cee e sus, reţ (.) ote f scrsă ş su for: β. c D D sn β. Trecân tere stnr ş ţnân se ş e erore e ozţe uncteor e srjn ş ceor e fxre, o e: σ β σ s σ D f σ c D σ ρ. în cre: σ s tere stnr e ozţe uncteor e srjn; σ D tere stnr e trsre stnţe; σ β tere stnr e trsre unguu orzont; σ f tere stnr e fxre unctuu trst... METOD COORDONTELOR RECTNGULRE cestă etoă se că în czu uncteor construcţor stute în roere nentuu ce uneşte ouă uncte e reţee e srjn (e trsre). Efcenţ etoe este conţontă e ozţ uncteor reţee e trsre e recţ une xe e cooronte (e exeu: în czu reţee toogrfce e construcţ, cân ccuu eeenteor este forte fc). Meto constă în terzre e teren unctuu C construcţe rn cre unu segent x în ungu nentuu ce uneşte cee uncte e srjn (, ) r n unctu P stfe oţnut une erencure e unge y.

4 Pregătre toogrfcă constă n eternre cooronteor rete x,y. Fg.. Meto cooronteor rectngure x. În czu ozţe uncteor e srjn e recţ une xe e cooronte, (fgur.) x C x ; y y C y.. În czu une ozţ orecre uncteor e srjn fţă e xee e cooronte (fgur.) Fg.. Eeentee e trst eto cooronteor rectngure În ceste reţ: x ( x x ) cosθ ( y y ) snθ ; x, y, x, y - coorontee uncteor e srjn; x y C, C -coorontee unctuu C; θ - orentre nentuu. C C ( yc y ) cosθ ( xc x ) snθ enu oronte este nct e ozţ unctuu C fţă e recţ. y.8 Trsre unctuu C rn cestă etoă resuune urătoree oerţ: se şeză teootu în stţe în unctu ş se zeză scs x ş se terzeză unctu P; se nsteză teootu în unctu P ş fţă e recţ P se trseză un ung e g ;

5 e recţ stfe oţnută se c oront y rezutân ozţ e teren unctuu C n roect. Oserţ: c recţe e refernţă entru trsre unguu ret se ege tur ce ungă (P su P); - se ege sce e trsre în ş fe încât x > y. Controu ozţe unctuu trst se fce rn: ăsurre turor construcţe rezutte rn trsre ş corre or cu cee n roect; trsre unctuu C utzân tă sceă e trsre o e contro os în czu reţee toogrfce e construcţ; trsre unctuu C rn tă etoă (e exeu eto cooronteor ore). Precz etoe tere stnr e trsre unctuu C f rooctă e: tere stnr σ x ş σ y e cre e teren creşteror e cooronte x ş y; tere stnr σ β e trsre unguu ret; tere stnr σ e e centrre teootuu (or în unctu, că se conseră că erore e centrre trsre unguu este ncusă în tere stnr e trsre cestu ung); tere stnr e reucţe σ r, or în unctu P; tere stnr σ f e fxre e teren unctuu; tere stnr σ s e uncteor e srjn, utânu-se scre reţ: σ β c σ s σ x σ y y σ e σ r σ f σ ρ.9.. METOD INTERECŢIEI UNGHIULRE ÎNINTE Meto ntersecţe ungure înnte rţne roceeeor csce e ozţonre, trsre ş rcre e toogrfe ngnereşt. Proceeu este recont trsre xeor rnce n uncte e trnguţe (e exeu centreor nfrstructuror ouror su xeor construcţor rotence), ş în gener în stuţe în cre este forte fcă ăsurre stnţeor n unctee e srjn sre unctu e trst. Pozţ e teren unctuu C se oţne rn cre unguror orzonte α ş β (fgur.).

6 Fg.. Meto ntersecţe ungure înnte Pregătre toogrfcă roectuu în eere trsăr resuune ccure unguror orzonte utzân coorontee rectngure cunoscute e uncteor e srjn ş ş cee e unctuu roectt C. Ccuu se fce cu reţe: tgθ tgθ C C Y X Y X C C C C tgθ θ θ Y θ. X C C g θ θ. α θ θ ; β θ θ. C C Controu corecttun ccuuu se ote fce eternân ungu orzont γ (fgur.): γ θ C θ C ş erfcân resectre conţe α β γ. g Trsre se ote fce utzân un sngur teoot su ouă teoote. În ru cz: se nsteză teootu în stţe în unctu ş fţă e recţ se că ungu α ; recţ rezuttă se terzeză e teren rn ţăruş ( ş ) în zon unctuu C (fgur.); se eseză teootu în unctu ş se trseză ungu β rezutân e teren unctee ş (rcte rn ţăruş); ozţ e teren unctuu C se găs ntersecţ unor fre (sâre) întnse între unctee ş, resect ş.

7 Dcă se utzeză ouă teoote e ceeş recze, nstte sutn în unctee ş, se trseză concotent ungure α ş β, ozţ unctuu C rezutân: ntersecţ freor întnse între unctee - ş -; su rn rjre (e către oertor ceor ouă teoote) unu ucrător ână cân recţ C ntersect recţ C; cestă otte e trsre este osă stnţe ret c ( ). Fg.. Controu trsăr Pentru controu trsăr se ote roce stfe:. se trseză unctu C rn ntersecţ ungură înnte ută (trsre se efectueză n su ute uncte e srjn) (fgur.), cân e teren se oţne un trung (ogon) e erore. Pozţ corectă unctuu C se găs în centru e greutte ceste fgur geoetrce.. se ăsoră cu recze ungure α ş β trste ş se coră cu cee ccute, ferenţ ntre ee treun să nu eăşescă tere să trsre unguror. Precz trsăr tere stnr σ C ozţe unctuu C este rooctă, în rnc e tere stnr σ s e teor nţe, e tere stnr ntersecţe înnte σ ş e tere stnr σ f e fxre unctuu trst C, utân f scrsă reţ generă: σ C σ s σ σ. f.. METOD INTERECŢIEI LINIRE Meto ntersecţe nre se reconă trsre uncteor construcţor fte în roere uncteor reţee toogrfce e srjn, e teren n, fără ostcoe. cestă etoă se ote utz ş trsre în n xeor în ee nustre, recu ş ontj.

8 Pozţ e teren unu unct construcţe se oţne rn cre, n unctee ş e ze e trsre stnţeor ş (fgur.8). Fg..8 Meto ntersecţe nre Pregătre toogrfcă roectuu în eere căr u e teren resuune ccure, n coorontee rectngure e uncteor ş e reţee e srjn ş n coorontee unctuu roectt C, stnţeor orzonte ş. ; X C Y C. X C Y C Trsre se efectueză cu jutoru enzor e oţe (ruete su fre e nr) în unge xă e. cre stnţeor orzonte ş se ote fce concotent (cu ouă nstruente e ăsurre stnţeor e ceş t), su rn trsre e teren e rce e cerc e rză ş, n unctee ş cu ceeş ruetă. L ntersecţ cestor rce e cerc se găs unctu C. Controu trsăr se rezeză rn ăsurre e teren tur C C construcţe trste (fgur.9) ş corre e cu ce n roect: în cre x rerezntă tere xă să. ( x ) x r. Fg..9 Controu trsăr Dcă se trseză conturu une funţ, se coră gonee ăsurte cu cee n roect... METOD INTERECŢIEI UNGHIULRE ÎNPOI

9 Meto ntersecţe ungure îno se utzeză trsre cu recze unor uncte stute în zone greu ccese, recu centree nfrstructuror ouror su unctee funente e oturor rjeor e eton. Trsre rn cestă etoă resuune urătoree ete: se trseză rozoru unctu C, e căru cooronte sunt ncte în roect, rn eto cooronteor ore, eto ntersecţe nre su rn tă etoă, oţnânu-se e teren un unct rot C ; se stţoneză cu teootu în unctu C trst rozoru ş se eternă ungure orzonte γ, γ, γ n recţe orzonte ăsurte sre tre uncte,, E, n reţeu e trsre. Măsurătore e fc rn eto seror, efectuân ser; se ccueză coorontee unctuu C, rn retrontersecţe; se ccueză reucţe (corecţe) ce treue cte în unctu C, entru se oţne ozţ e teren unctuu C. cu reţe: Dcă se că reucţ ore eeentee e trst or f (fgur.): C C X C Y ; α θc C θc E. C În cz că se oteză entru corecţ (reucţ) rectngure, eeentee e trst se or oţne C C δ x X C X C ; δ y Y c Y C. în cre X C, Y C rerezntă coorontee roectte e unctuu C, r X C, Y C sunt coorontee unctuu C trst rozoru. cre cestor corecţ se fce stfe: în czu reucţor ore se stţoneză cu teootu în unctu C, se trseză, cu unet în ozţ I, ungu orzont α, fţă e recţ C E, r e recţ rezuttă se c stnţ orzontă C C. în czu reucţor rectngure cu teootu nstt în unctu C se zeză unctu E, ân ntrousă cercu orzont ctre θ C E, se roteşte unet ână cân se oţne cecu orzont ctre g, c cc ; cestă recţe conce cu x OX ssteuu rectngur e xe, e e cânu-se corecţ δ x ; erencur e cestă recţe se că corecţ δ y.

10 Fg.. Meto ntersecţe îno Controu trsăr s s e nsteză teootu în unctu trst C, ş se ăsoră ungure orzonte γ, γ ş s γ, cre se coră cu ungure orzonte cc γ, cc γ, rectngure e uncteor,, E ş C, fn necesr să fe stsfăcută conţ: s ( γ γ cc ) γ în cre γ este tere xă să ăsurre unguror. Precz etoe tere stnr cc γ, eternte n coorontee σ C, e trsre unctuu C se eueză utzân reţ e rncu: ( σ σ σ ) σ C ± σ σ f.8 une: σ Ceste tere stnr e trsre unctuu C rn ntersecţe îno, rooctă e erore e σ e ăsurre unguror γ, σ, σ, (fgur.); γ ş γ ; σ sunt tere stnr torte eroror e ozţe recrocă uncteor, ş E σ f este tere stnr e fxre... METOD DRUMUIRII POLIGONOMETRICE Punctee e trst C, C, C e construcţe ce treue rezte se ncu într-o ruure roecttă (ruure ogonoetrcă) cre se ote srjn cete e unctee reţee e srjn, D (fgur.). cestă etoă este recontă trsre xeor ruuror ş căor ferte, trsre xeor geror (e ucţune e, etrou, tuneur) cneor gstre ş reţeeor tencoetre. Pregătre toogrfcă resuune eternre stnţeor,, ş unguror orzonte ω, ω, ω.ccuu se fce în funcţe e coorontee cunoscute e uncteor e

11 srjn (,, D, E) ş e coorontee n roect e uncteor C, C, C utzân reţe (.), (.) ş (.). Fg.. Meto ruur ogonoetrce Trsre se fce rn eto cooronteor ore cân succes e teren unctu C, (n unctu e srjn, fţă e recţ e refernţă ), C (n unctu C trst nteror, cân ωş ), ş. Pentru contro, treue c unctu D trst n C să concă cu ozţ e teren unctuu coresunzător n reţeu e srjn (r ungu ω cre se ăsur n unctu D să concă cu ce eternt n cooronte). În czu trsăr xeor geror este os c trsre să înceă concotent n cee ouă cete e gere, străungere ceste efectuânu-se une e trseu ruur roectte. Precz etoe tere stnr să trsre uncteor rn cestă etoă se oţne în funcţe e tere xă să (:): în czu ruuror ogonoetrce susente (în ânt), cân unctu ce s este cătu ruur o e: σ ±.9 în czu ruuror ogonoetrce srjnte cete unctu ce s e eternt se găseşte jocu ruur, tere stnr e ozţe cestu unct fn egă cu juătte n tere stnr unctuu fn: σ, σ. În cest ut cz, ce es întânt în cttte rctcă ş ce e refert, tere stnr efectă σ se ote oţne: în czu ruuror ogonoetrce întnse (ungure în czu ruuror ogonoetrce încoote, cu reţ: În ceste reţ: G ω ), cu reţ: σ ω n σ σ [ ]. ρ σ ω n σ σ D, g. ρ σ rerezntă tere stnr e trsre e stnţeor (ture ruur); σ ω rerezntă tere stnr e trsre e unguror orzonte;

12 D,g rerezntă stnţ e unctu ână centru e greutte ruur încoote X [ X ] [ Y ], YG n n G ; n rerezntă nuăru turor ruur... METOD LINIMENTULUI Meto nentuu fce rte n ctegor etoeor e ză entru trsre în n uncteor construcţor, fn utztă trsre uncteor e xee rectn e construcţor (our, rje, our runte, tunee) c ş ontju sunseor nor tenoogce. cestă etoă ote f rtă c o rntă etoe cooronteor ore (fgur.) cre ungu or β. Punctu C, e trst, se găs, n cestă cuză, e nentu, fort n unctu e stţe nstruentuu ş unctu e orentre (fgur.) Fg.. Prncu etoe nentuu Trsre resuune, c ră etă, entfcre su terzre e teren nentuu. e nsteză o teootu în unctu ş se zeză ţnt e zre n unctu, în nentu otc stfe cret cânu-se stnţ D, coresunzătore unctuu C e trst. Precz etoe tere stnr σ C e trsre unctuu C este rooctă e tere stnr σ e rezre nentuu, e tere stnr σ e trsre stnţe D ş e tere stnr σ f e fxre unctuu C, confor reţe: C σ σ f σ ± σ. tere stnr e rezre nentuu σ efectă se ote ccu utzân exres:

13 ± σ s σ e σ r σ σ foc σ CE σ. în cre: σ s tere stnr uncteor e srjn; σ e tere stnr e centrre; σ γ tere stnr e reucţe; σ ν tere stnr e zre; σ foc tere stnr e focusre; σ CE tere stnr tortă conţor exterore..8. METOD INTERECŢIEI REPERTE Este utztă trsre ş retrsre uncteor crcterstce e construcţor. În rncu, ozţ unu unct se oţne ntersecţ ouă nente terzte în fr construcţe. nentee ot f rezte otc su ecnc, cu jutoru unor fre. În funcţe e ungu e ntersecţe nenteor se eoseesc ouă czur: ) nentee se ntersecteză în ung ret cestă rntă etoe este utztă trsre construcţor ce (funţ, zur) ş nustre (funţ e e, stâ, sunse e ecente tenoogce). nentee se fxeză e îrejure e trsre (fgur..). Trsre Pentru cre e teren unctuu C, e câte or este neoe, cee ouă nente (- ş - ) se terzeză e teren, uă cz, ecnc, rn ntersecţe e fre, su otc, rn utzre sutnă ouă teoote. L ntersecţ nenteor se fx e teren unctu C. ) nentee se ntersecteză su un ung orecre. cest cz e ntersecţe reertă este întânt în sec trsre uncteor stute e xee ouror. Trsre Pentru trsre unctuu C stut e x ouu (fgur.), se or utz nentee - ş -, terzte cete rn ştr. e zeză sutn cu ouă teoote nstte în unctee ş ărce e zre fxte e ştr ş, terzânu-se otc cee ouă nente, ntersecţ căror se f unctu C.

14 Fg.. nentee se ntersecteză în ung ret trsre uncteor îrejure e trsre Fg.. nentee se ntersecteză su un ung orecre În o seănător, ozţ e teren unctuu C se oţne ntersecţ nenteor ş (e ştr ş se or fx teoote r e ştr ş, ărc e zre). Precz etoe tere stnr e trsre unctuu C se eternă cu reţ: σ σ σ σ. C f în cre: σ, σ tere stnr e construre ceor ouă nente cre se ntersecteză; σ f tere stnr e fxre.

15 tere stnr σ ş σ e ceor ouă nente se eternă confor reţe... ÎNTOCMIRE PROIECTELOR DE ITEMTIRE PE VERTICLĂ.. NOŢIUNI INTRODUCTIVE. stetzre ertcă constă în rertzre e ertcă reefuu une octăţ, entru sgur trnsortu, uto ş roectr reţeeor etre, cât ş scurgere eor. Încnăre re r e reefuu e tertoru urn ot îec efecture construcţor r, cu ş crcuţ, r în czu unu reef n (încnăr forte c) r greutăţ în cee ce reşte scurgere eor e oe ş roectre cnzăr în ors. De cee, întocre roectuu e sstetzre orzontă treue să se rezoe ş sstetzre ertcă uă urătoree rnc e ză: - rezore e "gener" "rtcur", că rezore în nsu sstetzăr ertce întreguu tertoru urn; o, e z teruu rezutt, se roecteză sstetzre e etu; - sstetzre ertcă se efectueză în ceş t ş în concornţă cu sstetzre orzontă tertoruu orşuu. stetzre ertcă unu tertoru urn treue să rezeze urtoree:

16 ) să sgure crcuţ (trnsortu) confor nteor roectte ongtune ş trnserse se entru trecer (gstre, străz, ruur, stree, troture etc.), ţnân se e reefu ntur exstent; ) să sgure scurgere eor (renju) ş roectre cnzăr rn grtţe e surfţ tertoruu urn; c) să ertă oţnere e oue ne e tersente (săătur ş uutur), cu ş xu e econoe, în trnsortu ântuu e săătură (oţnut săre groor e funţ e căror ş reţeeor suterne) în uuture roectte, su în eozte. În roectre ucrăror e tersente e tertoru orşuu se ccetă, în gener, rncu egtăţ oueor e săătură cu cee e uutură.. Dn unct e eere toogrfc, sstetzre ertcă coortă urătoree secte: ) ucrăr toogrfce necesre sgurăr cu ocuentţe toogrfcă roectăr sstetzăr ertce; rerezntă, e ft, rcre tetrcă tertoruu orşuu. Pe z ceste rcăr se oţn cotee ş se trseză curee e ne e nure :ooo (su :oooo), cu ecstnţ e s, recu ş e nure scăre :ooo, :ooo ş :oo, cre ecstnţ este curns între ş o,o, rr o,. Pnure scr :ooo (:oooo) sunt necesre sstetzăr ertce e nsu, r cee scăre :ooo, : ooo su :oo, sunt necesre sstetzăr e etu. ) Lucrăr necesre întocr roectuu e sstetzre ertcă: - ccuu coteor ntersecţor xeor treceror ş e coţuror crtereor s-u crteor roectte; - trsre e nur cureor e ne roectte (întocre nuror e sstentzre ertcă); - ccuu ş întocre rofuu ongtun în ungu xe trecer; - ccuu oueor e tersente e surfţ tertoruu urn su nouu crter; - întocre crtogre tersenteor; - întocre rofeor ongtune ş trnserse e tertoru urn, coo une este necesr; - întocre e tee cu coorontee ş cotee nor roş. c) Lucrăr regtre toogrfc roectuu e sstetzre e ertcă: - erfcre roectuu e sstetzre cu rette, în eere căr e teren; - efecture e ucrăr e teren ş e ccue, rtore eternre coteor reeror e neent cre sunt necesr entru trsre; - ccuu ferenţeor e ne, cre treue cte e teren, în rort e cotee reeror e ucru ş confor coteor n roectu e sstetzre; - ccuu recze e cre roectuu.

17 ) cre e teren roectuu e sstetzre ertcă.. CONŢINUTUL PROIECTULUI DE ITEMTIRE PE VERTICLĂ. În fz roectuu e nsu se eoseesc c ese e roectuu: - sce sstetzăr ertce întreguu tertoru urn; - - rofe ongtune e xee rnceor gstre e octăţ su nouu crter; - ccue estte e tersente goe e tot tertoru ş ccue e tersente e zonee construcţor sece (eroortur, rcur nustre). -u enţont nu esee cre ntereseză rect e geoez. Pesee roectuu, cu ş ocuentţ toogrfcă, se or efnt c enur ş conţnut otrt ceteor e srcn întocte e către enefcru ucrăr. ce e sstetzre e nsu se întoceşte e nu toogrfc scr :ooo su :oooo, cu ecstnţ cureor e ne e -. Tertoru urn se sstetzeză stfe încât entru ee eteorce (e oe, n ză etc,) să se sgure o scurgere eră e e surfţ crtereor în străze orşuu, r o, n ceste, în znee nture su în cne. Încnăre (ntee) ongtune treue să fe în concornţ cu cernţee trnsortuu ş sgurre scurger eor. În funcţe e tu e îrăcănte treceror, ntee ongtune e străzor se t în tee e o,oo ână o,oo.pe sce e sstetzre ertcă, se trec cotee roectte ş cee exstente e xeor treceror, recţ ş ore încnăror, ş cu se rtă în fgur.. ceee genere e sstetzre ertcă uă rore sunt ocuente ogtor entru tote socetăţe cre efectueză construcţ în orşe; sceee genere e sstetzre ertcă sunt însoţte e tee cu coorontee nor roş, cât ş cu cotee roectte.. În fz roectuu e execuţe e z scee genere e sstetzre ertcă, se întoceşte roectu e sstetzre e etu (fooseşte nure toogrfce scăre :ooo; :ooo s :oo). Pentru sgur efecture construcţor e ră urgenţă în orş, roectu ote f întoct e ărţ coresunzătore ferteor zne (tte e ne e crestă) su între ne teguror nture fte e străz ş eţe. Pe nure toogrfce e tertoror urne neconstrute, în fră e curee e ne, se or trece ş cotee reţee e ătrte cu tur e o. Pe nure tertoror construte se or trece cotee (esur neuu r) coţuror crtereor ş e tuturor uncteor crcterstce e reefuu. Înnte e eorre roectuu cu ete e sstetzre ertcă, se trece e n ne roş e străzor ş eţeor, e zoneor erz, conturure ouror, ceuror, tuneuror, căor

18 ferte, e stţor e ce fertă, e nor e trn ş troeuze, recu s e tor eeente ute n nu e sstetzre orzontă. În rocesu eorăr etor e sstetzre ertcă se ţne se c reefu ntur să fe cât uţn ofct ş să se oţnă un ou n e ucrăr e tersente. În ccuu ouuu ucrăror e tersente se ţne se ş e ouu e ăânt ce f scos efecture construcţor suterne (entre cu ă, cnzre etc.). Pesee roectuu e etu sstetzăr ertce ert să se roecteze corect funţe căror ş e tor construcţ, ânce e şezre conucteor, curor ş cneor, uţuror, cr că în octte resectă s- rezt nu rţ sstetzre treceror ş crtereor. L căture roectuu e sstetzre ertcă construcţor sece (stone, eroortur, tuneur, tertor rezerte rcuror nustre, etc.) treu să se ţnă se ş e conţe tennce secfce cestor ucrăr. În ceste czur, c te e ecre (nţe) entru întocre roectuu or ser cotee nor roş e treceror în tee tertoruu e cre se or roect ceste construcţ. Pentru cre conţ ote cestor construcţ se ote rezu sstetzre ertcă câtor trecer roectte în cestă zonă, însă că tertoru se fă în ncnt orşuu, roectu e sstetzre treu egt su e sce generă rotă sstetzăr ertce orşuu, su e roectu e etu sstetzăr ertce. Pesee esente ş scrse cre ntră în counere etor e sstetzre ertcă ş cre ntereseză rect e geoez sunt urătoree: ) nu e sstetzre ertcă în etu; este un extrs e e nu toogrfc scr re (:ooo, :ooo s :oo) tertoruu urn; ) scee e sstetzre ertcă în etu treceror; se întocesc e oce scăr r :oo, :oo, :o; c) rofee ongtune e xee tuturor treceror, scr ungor coresunzătore scăr nuu e sstetzre e etu; ) rofe trnserse scr r, e recţe cerute e roectnt, su în ungu turor ătrteor crtogre tersenteor, că este necesr; e) crtogr tersenteor, cu tee e ccu surfeteor ş oueor e ăânt, e e tertoru urn; f) tee cu cotee roectte ş cu reer e neent urn exstenţ, ncus escrere or toogrfcă. C. Măre se e eeenteor e roectre (or roxte). - Pntee treceror roectte nu treue să eăşescă: -. (%), e gstree rnce urne;

19 -. (%), e gstree secunre; -. (o%), e străze tertoror construte; -, (%) în roere eţeor ş încrucşror; -, (%), în roere ouror ş ucteor. e te creştere oror e sus: - cu % - în conţ gree; -cu %- în cont gree în roere eţeor, încrucşror, ouror; - cu % - în unţ; - cu % - în czu ruuror e cces. Pnt nă în ungu xe trecer, cre sgură scurgere e e şnţur, rgoe, se te egă cu. (,%). În ferte czur, excetân cee e e surfeţee c, se ote te nt nă e, (,%).. PROCEDEE DE ÎNTOCMIRE PROIECTULUI DE ITEMTIRE VERTICLĂ e eoseesc ouă roceee rnce: roceeu cureor e ne roectte ş roceeu rofeor. Ce ut se fooseste ru roceeu.... Proceeu cureor e ne roectte cest roceeu constă în cee că e nu toogrfc scr :ooo (ce ne scr :oo) se trec cure e ne roectte, oţnute rn ofcre reefuu ntur exstent, în ur roectăr e săătur ş uutur. Deorece roectre reefuu se urăreşte să se oţnă ceeş ntă în sectoru resect, curee e ne roectte între ne e scre nteor se trseză rn n rete ş fte stnţe ege între ee. Ecstnţ cureor e ne roectte se ege în funcţe e scr nuu (e cre se fce roectre reefuu), cât ş e foree reefuu exstent e teren. În czu unu reef n, entru nure scr :, ecstnţ roecttă (E r ) ce es foostă este e.. Deternre eeenteor, entru trsre e n cureor e ne roectte e ărţe crose ş troturee treceror ntr-un centru out, se esfăşor stfe (fgur. ş fgur.).

20 . e roecteză nt în ungu xe trecer (nt ongtună). egere r nte se fce e z stuuu reefuu exstent e trecere (gstră, stră, streă) tă. Pentru cest, se ccueză ore ee nte terenuu exstent e totă unge trecer, su ntre unctee e scre ronunttă. Mre s rect nte or f cât rote e ore ee s e recţ nte reefuu exstent. Fg.. Pn gener e sstetzre e ertcă În fgur., ăre nte ongtune treue sgurtă între unctee ş, r nt cooră e sre. e urăreşte, în ceş t, c ouu ucrăror e tersente să fe n, r ouu săăturor să fe roxt eg cu ouu uuturor.. e eternă ăre coteor roectte e e x trecer, cre or ser ret te e ecre entru restu ccueor. ceste se eg (fn e oce cotee uncteor e ntersecţe treceror n eţe su ncrucşăr) n sce generă e sstetzre ertcă (fgur.). C. Cotee roectte e ceorte uncte fte n ceeş secţune trnsersă se eternă rn trsre e nu e sstetzre e etu (e cre se or constru curee e ne roectte) une erencure e x trecer în unctu căru cotă se cunoşte c (rctc, cest unct este înceutu su jocu trecer). e ţne se e ăre roectte e rofuu trnsers trecer (fgur.) cân, ornn e cot H C unctuu n x C, se or etern cotee roectte e e n fţe F, fte n ceeş secţune trnsersă. ensu nteor trnserse e rţor crose ( tr ) ş nteor trnserse, e trotureor ( T ) este c în fgur.. Pnt ongtună trotureor este egă cu nt ongtună xe trecer. Lăţe trotureor ş ărţ crose sunt, resect, t ş (fgur.).

21 Fg.. Profu trnsers cu eeentee sstetzăr ertce D. e ccueză stnţ e e n (fgur.), între curee e ne ecne cre se or roect, cu foru : Er : (. n),. în cre : E este ecstnţ ntre curee e ne roectte; - nt ongtună, xe trecer; n - nutoru scăr nuerce nuu. De exeu, că nt roecttă e str n crteru ocut este,8, stnţ e e nu scr :oo, între curee e ne roectte, ân ecstnţ Er o,o, este: o,o : (,8 x oo) o,o su.

22 E. e eternă restu eeenteor entru trsre e n cureor e ne roectte. Curee e ne roectte nu se ot trs erencur e x trecer, eorece rte crosă re încnre trnsersă tr (fgur.). ) e eternă ferenţ în înăţe r, ntre unctu C n x ( căru cotă H C este cunoscută c ) ş unctu R, ft e rgo trecer în ceeş secţune trnsersă (fgur.), cu foru: r tr (:).. În exeu es, că tr. ş 9, tunc r,9. ) e ccueză stnţ e n (fgur.), ntre unctu (C) n xă s unctu (R) n rgoă, ce re ceeş cotă HC. Punctu R n rgo trecer f est însre rte rctă xe trecer cu stnţ, cre se ccueză ornn e reţ (.) în cre se înocueşte ecstnţ Er cu ăre r, că: r : (. n). În exeu t:.9 (.8 x ). su.. Pe n, unctu R se gseşte cân stnţ e n M-M usă erencur e x trecer în unctu C, în sensu e creştere coteor e x trecer (fgur.). Proceân nog ş în juătte cetă ărţ crose, se oţne rn setre unctu R. Cu ăre ş s-u eternt e n unctee rn cre se trseză curee e ne roectte e rte crosă (fgur.). c) e ccueză stnţ e n (ăsurtă în sensu e coorâre nte ongtune e n orur troturuu Q-Q s Q Q ) cre eternă unctu e e orur troturuu cre re ceeş cotă (H C ) cu unctuu C e e xă. şr, stnţ eternă e n unctu T cure e ne roectte e trotur ş cre re ceeş cotă H C. În fgur se oseră că orur troturuu este sus ecât rgo, cu ăre T ; tunc, e ne Q-Q ş Q -Q, cur e ne e e trotur e ceeş cotă (H C ) c ş cur e ne cre trece rn unctu R rgoe, că se es cu stnţ, ăsurtă în sensu e coorâre nte ongtune: (fgur.). tunc: T :(. n ). În exeu t, că T o,, ăre f:,: (,8 x oo).8 su 8. ) e eternă stnţ c, cre se fxeză e n fţe oe unct cure e ne e e trotur ş cre re ceeş cotă H C cu unctu C n xă. Măre c se ăsoră e n fţeor P-P ş P - P, fţă e erencur M M, usă rn unctu T ft e n Q-Q (unctu T e n Q -Q ), cân se oţn unctee ş. Măre c se ăsoră în sensu e coorâre nte ongtune (fgur.). Foru e ccu stnţe c se eternă ornn e reţ (.), în cre se înocueşte ecstnţ Er cu ăre F -ferenţ e înăţe ntre cotee roectte e unctuu F (ft e n fţe P-P) ş unctu T (ft e n orur troturuu), ee uncte găsnu-se e n e ceeş erencură M-M, usă rn unctu T (fgur.).

23 tunc: H F H C T. t. ş F H F - H C,. r c F : (. n ),. în cre: H F este cot unctuu F; H C - cot unctuu T (ce re ec ceeş cotă c unctu C n xă),. ntu c). Fg.. Pn e stuţe cu eeentee sstetzăr ertce

24 În exeu nzt, că H C o,oo, r ăţe troturuu t, tunc:h F o,oo o,o x, o,o ; F o,o ; c,: (,8 x oo) o,o su,. e) e trseză e n restu cureor e ne roectte, sert e rte crosă ş e troture. Dstnţee ntre curee e ne e x trecer or f ege cu, r curee e ne or f ree între ee. Dstnţee ntre curee e ne fte e troture or f e seene ege cu ş, resect, ree între ee.

25 Fgur. Mour e întocre nuror cu cure e ne roectte Presu ntre fecre ctegore e cure e ne roectte se ăstr entru ceeş ăr e nteor ongtune ş trnserse. Decju e n ntre curee e ne e ceeş cotă, fte e trotur ş e rte crosă trecer, se eternă rn stnţ. F. L încrucşăr, în funcţe e recţ nteor e e trecere cre se ntersecteză, curee e ne roectte or e sectu n fgur.. L roectre încrucşăror, nu se t rgoe suse trnsers e gstre. Un n străz treu să ă ceeş ntă c încrucşre, stfe c să sgure scurgere e e e surfţă. În cz contrr, se roect scurgere e încrucşăr, c s ă oc în sutern în coectoree e e eteorce. Profu trnsers străz crteruu ocut se trnsfor, în roere e gstră, n rof cu ou nte într-un rof cu o sngură ntă trnsersă egă cu nt ongtună gstre. G. Întocre roectuu ssetzăr ertce tertoruu n nteroru crteruu. Dret te nţe, entru roectre reefuu e tertore n nteroru crteruu, se foosesc cotee roectte e sstetzăr ertce e străzor. Pntee treceror e tertore n nteroru crtereor, nu treue să eăşescă o,o, r e eşre n crtere, ntee sc ână.., în funcţe e tu îrăcănte trecer. steu treceror n nteroru crteruu, îreună cu trecere entru eton, treue să fe nzt c o reţe cre coecteză ee e oe e e crtere. Nu se te scurgere eor e e străz în nteroru crteruu, r că tertoru crteruu este şezt jos ecât rgo străz, se roecteză uutur e ăânt cre rcă terenu cu -% e o ăţe e o -, r erte, nt se sgură sre nteroru crteruu. e surfţă se ecueză su e str ecnă, su n reţeu suternă. Pnt e terenure rcuror sorte ş e onă nu treue s eăşescă. (,%). Terenure e sort ş e strcţ se reconă să fe rcte ecât ceete tertor n nteroru crteruu cu,, ân roectţ în jur ereţ ş nte rn săre e ntţ.

26 Pe nte reez se roecteză terse şezte ferte neur s esrţte rn trete su rn nte uşore e ntţ. Pnt terseor se te e crc., r în sens trnsers, e crc.. sre jocu terse. Ţnân se e reef, se stuză ne e crestă ş recţe rnce e nteor. Pe z cestor, se eternă, ntee roectte ş se trseză curee e ne roectte. Pentru cest, se ţne se e ouu n ucrăror e tersente, cre f otărât e roectre ce jucosă nor rnce e scurgeror. În jocu crteruu, nu se te exstenţ terenuu orzont (îecă scurgere eor e surfţă). Nu se te c cre se scurge e e surfţ crteruu să curgă sre căre exstente su roectte (eorece ătrune în funţ ş rooc tsre căror). De cee, ce ne f cân ntee or f înrette e ceste căr (roectte su exstente) către exteroru crteruu. Pnu e sstetzre ertcă cu cure e ne roectte, une orţun n nteroru crteruu unu tertoru urn, se rerezntă în fgur... METODE TOPO-GEODEICE ŞI PORTUL CETOR L TUDIUL ŞI URMĂRIRE DEPLĂRILOR ŞI DEFORMŢIILOR CONTRUCŢIILOR În cru cestu cto rezentt rncee etoe too-geoezce e ăsurre esăror ş eforţor ertce e construcţor. Dezotre tenc ăsurătoror cret ostte e oser ş une în eenţă ou e coortre construcţor, ore esăror cestor, ş corre esăror ree cu esăre ş eforţe roe, reăzute în ccue încă n oentu roectăr cestor. Oserân ofcăre în t construcţor, n unct e eere geoetrc esăre ş eforţe cestor se ot csfc în tre ctegor jore ş nue: Desăr ş eforţ e ertcă; Desăr ş eforţ e orzontă su în n; Rotr su încnăr e construcţor înte.. METODE TOPO-GEODEICE DE MĂURRE DEPLĂRILOR ŞI DEFORMŢIILOR VERTICLE LE CONTRUCŢIILOR O ortnţă eosetă în nz coortăr construcţor, tât în tu încercăror e oee su scră ntură, cât ş uă re or în foosnţă ş exotre o u tee rn esăre e ertcă e cestor.

27 Deorece ăsurătore too-geoezce ert or nz construcţe în funcţe e crcteru ş ăre esăror ertce, ee or treu corete cu oserre ş stuere reguu eor suterne, ecnc ăânturor, în scou escoerr orgn cestor esăr ş ncre ostăţor e enre or. Prncu ăsurăr esăror ş eforţor e ertcă constă în eternre reettă coteor uncteor e contro, nute ş ărc e tsre, fxte e construcţ stută, în rort cu uţ reer fcş, sţ e terenur neefore ş în fr zone e nfuenţă construcţe. Punctee e contro încstrte în construcţe, se eseză îreună cu construcţ ş ec rn oserţ efectute sur or, se ot st ore esăror ertce. Metoee utzte eternre tsăror construcţor se ot gru uă cu ureză: eto neentuu geoetrc e întă recze; eto neentuu trgonoetrc e recze; eto neentuu rosttc. Măre esăror ertce, tsăr su rcăr, se ot etern rn etoe nuerce sergurose, foosn reucrre teor ăsurătoror n teren rn eto ceor c ătrte. egere se fce în funcţe e ntur ş recz stuuu efectut... Mrcre uncteor reţeeor e neent utzte urărre eforţor construcţor Tote ture e reer foosţ entru rezre ăsurătoror toogrfce secfce urărr în t construcţor se rceză su for unor reer conenţon cre resectă nortee în gore n ţr nostră.... Mterzre reeror e contro Reer e contro se ot rc e căr, e stânc ste su e ştr e eton construţ e teren. Dcă se oreşte sre cestor e căr se ţne cont e ftu că ceste treue să fe consote, să fe exotte e ce uţn cnc n ş să nu fe exuse ferteor nfuenţe nterore su exterore (treţ n cuz exotăr, terenur nune, etc.). Dn cest unct e eere ce ne coresun căre uce une reeru e contro se încstreză în roere coţuror construcţe, ân în eere sgurre conţor e sttte cestor. În tertur e sectte se conseră că că sur une construcţ nu ntern srcn contnue ş crescâne, cest se ote conser stztă uă o eroă e cnc n e re e în exotre.

28 Fg.. Reer e contro t I.N.C.E.R.C. ontţ e construcţ în Roân Coru ărc su reeruu; Cc cu uon sferc ărc su reeruu C reer încstrt în construcţe se ote foos reeru e oţe su foră e tje ân un c sesferc executt n et ur, nox ş e cre se ote şez cu uşurnţă r su rs otcă. ceste tje se fxeză cu ortr e cent în orfce săte în zure căror. Pentru conserre stăr or nţe ş entru etre cor su eterorăr, reer ot f rotejţ rn cce sece e rotecţe. În ţr nostră, nortu eort e I.N.C.E.R.C. rn eternre tsăror construcţor ce ş nustre rn etoe toogrfce C.-, reconă c reer e contro ontţ în ereţ construcţor ste, oeu e reer rezentt în fgur.. Reer e contro fxţ e so sunt e ouă tur: - reer e surfţă; - reer e ânce. Reer e contro e surfţă se construesc su for unor orne e eton rt ân foră e trunc e ră, cu z ătrtă. orn e eton rt se srjnă e o tă, e seene n eton rt cu cre se egă rn ntereu une rătur etce. În fgure urătore sunt rezentte câte tur e reer e contro e surfţă utzţ stuu coortăr construcţor în Gern, Ce, Ungr ş Roân.

29 Ruegus regnt cu tu rg orn e eton rt Pânt ttort Put n eton rt T n eton rt Fg.... Reer e contro e surfţă Roân Dcă reeru nu este ontt în rocă să c e etrş su e teren oe, t u treue să se fe o ânce e ce uţn, (ânce cre este ră în funcţe ş e ânce e îngeţ secfcă zone resecte). orn e eton rt cre ortă reeru (stă sesfercă) e cre se şeză uteror r su rs toogrfcă, se rotejeză îotr esăror e teren rn ntereu uţuu e eton rt reăzut rte sueroră cu un cc etc e rotecţe. În czu în cre se oreşte se s un reer e genu ceu rezentt în fgur. se or u în ccu o nc ortnţ: neu e fretce secfc zone resecte ş ânce e îngeţ. Cc ruc Cc n ote Cn ecure Pânt ttort orn n eton rt Fgur... Reer e contro e surfţă Ce, Ungr

30 I Fg.. Reer e contro e surfţă în Roân ceste orne e eton în cre se îngoeză reeree e contro e surfţă u secţune ătrtă, cu tur între c; cătu e jos orne f şezt o ânce e nu, e surfţ terenuu. Reer e surfţă se îngoeză în ozţe ertcă. În czu ăânturor croorce su cu contrcţ r, orn e eton f nttă o ânce e n, r în juru orne se cre o oă e ăânt cu rz e -, entru scurgere eor eteorce. Dret reere e contro se t ş reeree neentuu e recze e stt e orn sueror, reer e câ ş reer e zăre. Reeru e câ se coune n ouă ărţ stncte (fgur.): - reeru roru zs (orn); - rc, că es cre se onteză rte sueroră în ornă ş cre susţne r su rs otcă; ceşt reer se coeră cu ăânt entru f rotejţ ş nu cân se şeză r e e se egjeză e ăânt, fnzre ăsurătoror cest coernu-se n nou entru conserre. rc N VELMENT 8 ânce x e înget Fg.. Reer e câ în Roân

31 Reeru e zăre se încstreză în zăr construcţor se, cre nu rezntă tsăr. ceşt se încstreză cu z or în zăre într-o gură sătă ş uută cu ortr e cent e ctte sueroră. Fg.. Reer e neent e zăre în Roân În czu ăânturor o su exstenţe unor strtur o în ânce, su cân ânce strturor e ăânt croorc eăşeşte, este necesr să se foosescă reere e ânce. Reer e contro e ânce sunt rezţ într-o erstte e tur ş cre jung câte zec e etr ânce. tân tenoog e executre cestor tur e reer, se ot oţne rezutte forte une entru oserţe toogrfce, tortă esăror su rţor forte reuse e cestor. În funcţe e ocu sentuu, sttte terenuu e funre ş conţe geotence oce se ote fr că ceşt reer, oferă sgurnţ că nu se or es în t ş se ot utz uţ n e t terzăr efecte e teren. Cc rotector etns Te ort reer - ucs sferc n et Te susent crnc Greutte reec Cn e ztre n cr cu c rotector trt zotor Pc e eton uruur e fxre Te erfort uut ortr e eton Fg.. Reer e ânce t Mure În Roân, nortu I.N.C.E.R.C. reee construre reeror e contro e ânce, confor fgur e jos:

32 Do n en e stejr C e tere Cc cu încuetor Ccu reeruu Tu etc e rotecte Te negr L Tj ort reeruu φ Muf M Uutur Potu reeruu Pânt ntur Fg.. Reer e ânce t I.N.C.E.R.C. ozţ e tere ş ozţe efntă... Mterzre ărcor e contro su uncteor e e oectu exnt Mterzre uncteor e neent rcte e oectu suus oserţor, se rezeză rn ntereu ărcor e tsre. Mărce ontte e construcţe urărte ot e fore ferte, fn confecţonte n re etce cu c rotunjt, su n cornere cu c serotun (fgur.8). e ote uur Ote - Fg..8 Mărc e neent încstrre în construcţe For ş teru ărcor se ege în funcţe e conţe oce, e for ş teru construcţe urărte. Montre ărcor se fce stfe încât ee să fe fxe ş să ertă şezre ertcă sgură reor e neent su rseor otce.

33 Mărce e tsre se onteză e ăce e funţe, e socu funţe, e ereţ exteror su uneor în nteroru construcţor. ceste ărc treue rotejte îotr struger ş cest se fce cu o ărătore ectă ş un cc n oţe su eton. Pentru ăsurre esăror ertce (tsăror) e strturor e ăânt stute ferte ânc (czu rjeor e ăânt) se foosesc reer e ânce (ărc e ânce). Construcţ cestor reer ărc treue să sgure o egătură ună între ee ş strtu e ăânt exnt stfe încât tote şcăre ertce e cestu strt să otă f trnsse fără eforăr, ărc. Un n rncee ărţ e, rc e ânce, este ţe e rotecţe cre treue să zoeze tj reeruu e nfuenţee unor eentue frecăr e ăânt. În consecnţă rcă f suusă nfuenţeor exerctte or e şcăre ceu strt e ăânt e cre se srjnă coru ceste. cestă rcă reer fost conceută ş exeerenttă e Lzzrn trnstere esăror ertce e unu strt e ăânt stut crc, ânce. For tă coruu erte construre ceste ărc rect e teren, în gro escsă, cre uă rz terenuu se ue cu ăânt. Desre strtuu e su cor ote f sesztă neu ărc rte sueroră ceste. Nejunsu cestu t e rcă este ce că otă cu construcţ ceste terenu este ernjt r unee esăr e ceste ot să ră tortă refcer ecruu ntur. C c ro tecto r M r c re eru u (o te ) o t e fer C ute e r otecte n e n T e n fer u u t cu eton Izo te ter c R er n eton Fg..9 Mrcă e ânce e t Lzzrn

34 Mărce e cest t su sre cu ceste, ot f fooste entru eternre tsăror strturor e ăânt stute ferte ânc, cee ce se rctcă stuere rjeor e ăânt... Utzre etoe neentuu geoetrc e întă recze eternre esăror ertce construcţor Este eto cre sgură recz ce re ăsurre esăror ertce e construcţor, fn utztă tât încercre exerentă unor construcţ e oee su scră ntură, recu ş urărre coortăr în t, ş în fz e exotre. În funcţe e tu, for ş ăre construcţe stute, se creeză confgurţ reţee e neent geoetrc. În coonenţ reţee regăs urătoree tur e uncte: ărc su uncte e contro fxte e construcţ cre este suusă stuuu, nute în czu ceste etoe ş ărc e tsre su reere oe; reer fxe, nute ş reere e refernţă, ste în terenur neefore ş în fr zone e nfuenţă construcţe stute. Mărce e tsre (unctee e contro) u rou e re cât fe coonentee ertce e esăror unor eeente stncte, su construcţe cre se tseză, e cre ceste sunt fxte. Ee se încstreză în eeentee e rezstenţă e construcţe ş treue să sgure ertczre e ceste reor e neent su susţnere sozteor e neent rosttc. Mărce e tsre eternte rn neent geoetrc e întă recze se ot rez stfe: încstrte ertc; încstrte orzont; încstrte orzont su ertc onooc; încstrte ertc su orzont cu oţ etş. În fră e ceste se ot foos ş te otăţ e terzre uncteor e contro (ărc e tsre) cu r f: ărc grte, rerezentte e re e nr susente su rge oşnute cu zun etrce, ărc uon, ărc cu, ărc stă. Reerer fcş u rou e rez un n e corţe fţă e cre se eternă esăre ertce e uncteor e contro. L sre or treue să se ţnă se e conţe geotence ş roogce e terenuu, e necestte sgurăr conţor ote entru efecture ctror e re, e eeentee e orgnzre şnteruu, e sstetzre terenuu în juru construcţe stute. Nuăru reereor fxe f e n ouă, suse stfe încât să coere cât unfor zon înconjurătore construcţe. C reguă generă, reeree fxe se seză în fr zone e nfuenţă construcţe oserte su ânce e îngeţ ş ână roc e ză, su sunt încstrte în construcţ ec

35 exstente, se ş ste su în stâncă, în ocur ccese entru oserţ. sentu cestor treue să sgure conserre or e totă ero stuuu. Procesu e eternre esăror ertce e uncteor e contro (ărc e tsre) curne urătoree ete: et ăsurătoror e neent ocu exerentăr, în ortor su e teren, entru fecre ccu e ăsurător; et reucrăr ăsurătoror entru ccuu esăror ertce e construcţe ş eure recze, cre ncue: testre sttăţ reeror fcş reţee e refernţă în rort cu cre se efectueză ăsurre esăror ertce e construcţe; că se consttă că un n reer fcş ş-u ofct ozţ e ertcă, se or ntrouce corecţe coresunzătore; ccuu esăror ertce e uncteor e contro e e construcţ ută în stuu; eure recze e eternre esăror ertce ş stre, entru o rotte tă ntereor e încreere în cre se încreză; întocre ocuentţe tence cercetăr.... Proectre reţeeor e neent geoetrc entru eternre tsăror... Rertţ sţă reeror e contro Proectre reţeeor e neent geoetrc entru czur sece se fce rn ure în conserre unu nuăr n e reer e contro e z căror se or rort uteror tote ccure e ăsurător efectute. Nuăru n reeror e contro într-o reţe e neent geoetrc entru urărre tsăror une construcţ, nu ote f c e, cest ucru rezutân n ftu că un nuăr c e reer e contro, e exeu, nu este sufcent entru ute ccu ş rerezent cre ntre ceşt ş- ofct ozţ nţă (în czu în cre re o ferenţă între cotee soute e cestor). Reer e contro treue să fe stuţ recroc în ş fe încât sttte fecăru ntre e să otă f rectă cu jutoru ce uţn une ruur, cre uce către un t reer e contro. În consecnţă, nuăru stţor n fecre ruure treue să sgure ostte e rec sttte fecăru reer e contro în tee otte e nfuenţe eroror e ăsurt, că treue să ertă consttre esăror cre în ore soută eăşesc ore eroror e ăsurre.

36 Pentru eternre esăror reeror e contro se orneşte e reţ rn crteru e sttte unu reer e neent (ferenţee e ne să nu eăşescă ore µ n ): x ±µ n. în cre: µ - erore ee ătrtcă untăţ e onere, erore secfcă ăsurătoror e recz ferte; - erore e ăsurre. Rezută urătore conţe: n. µ Dcă conseră erore ee ătrtcă untăţ e onere egă ±, ş erore e ăsurre egă cu,, consttă că estre ofcăr recroce ozţe o reer e contro, e ornu,, f osă nu cân n. Dn cestă conţe rezută că reţeee e neent geoetrc ungte, ruure e coronentee rjeor, ruure netce ree cu xu ouror cre nu u reer e contro joc, treue să fe egte fecre căt, ce uţn cu reere e contro, ste în fr zone e efortte terenuu. Pentru stre stnţe xe între reeree e contro, cât ş ung xe ruur netce, se conseră cestă unge exrtă rn nuăru e stţ. Treue ut în eere că erore ee ătrtcă e esre e ertcă, ttă în re entru reeru st ce efor să nu fe eăştă. e conseră o ruure netcă cu un nuăr tot e reer n. Pru ş utu reer se conseră c reer e contro, r ceete uncte se conseră f reer o. n- n s s s s s n- s n- n n- rect e rcurgere trseuu ruur Fg.. Druure e neent geoetrc n ţân entru sfcre ccuuu n r, recu ş nuăru e stţ s n fgur. e ferte orţun e ruur, se ote scre urătore egtte: n n n n n n n n ( ) ( ) ( )

37 n n n n n n ( ) ( ) ( ) n n Exefcre e ccu re în eere un oe consttut ntr-o orţune e reţe e neent su for une ruur srjnte cete e o reer e contro, notţ cu, resect, cre sunt conserţ fcş. Vore ute în ccu sunt e ferenţeor e ne ăsurte e teren între unctee ruur, n ouă ccur e ăsurător. M M ΣΣ M M Fg.. Reţe e neent su foră e ruure srjntă cete În fgură s-u foost urătoree notţ: - ş reer e contro fcş; - M ş M ărce e tsre e e construcţe în ozţ nţă (ccu I); - M ş M - ărce e tsre e e construcţe în ozţ ctuă (ccu II); -,, ferenţee e ne euse n oserţe nţe (ccu I); -,, - ferenţee e ne euse n oserţe ctue (ccu II); -,, corecţe ferenţeor e ne ăsurte nţ; -,, corecţe ferenţeor e ne ăsurte ctu; -, esăre ertce (tsăre) ărcor ş în nteru ntre cee ouă ccur e ăsurător. e conseră entru înceut enre oror ş ş se rorteză esăre ărcor ş nu un sngur reer e contro, se oţne: Rezută:.

38 ( ) ( ) ( ). Generzân reţ se ote scre:. Măsurân ferenţee e ne ş ruure se egă ş e reeru, creân stfe o conţe geoetrcă. Dcă se u în conserre corecţe ş ce se că ăsurătoror confor oeuu rous în fgură, se ote scre egtte între ferenţee e ne ăsurte nţ ş ctu:. cestă reţe conuce urătore ecuţe e conţe, ce corecţor: w.8 În ecuţ e sus w cre rerezntă terenu er se exră su for: ( ) w.9 Dcă cee ouă uncte reer foreză o reţe cătută n ouă ruur e neent srjnte cete e ceeş ouă reer e contro ş ş notân cu M, M... M ărce e tsre e e oectu exnt, r cu,... ferenţee e ne ăsurte în ccu I se ot scre urătoree ecuţ crcterstce:.. În ecuţe e sus, se oseră că treue să e su ferenţeor e ne e e ruure M M egă cu su ferenţeor e ne e e ruure M M M. stfe, se une conţ e încere ruuror e neent confor reţor urătore:.. M M M M M

39 Fg.. Reţe e neent cu ouă ruur srjnte cete e ote oser că ut ecuţe rerezntă o conţe nră ceorte tre ecuţ receente. În consecnţă, coensre reţee treue să se în conserre orcre tre n cee tru ecuţ scrse sus. Cee ouă ruur e neent geoetrc M M ş M M M genereză fecre câte o ecuţe e conţe. Ienttte uncteor e srjn e cestor ouă ruur re ret consecnţă screre une ecuţ suentre e încere ruuror e neent. Pe z nzăr oeuu rous în cee ouă fgur rezentte, ţnân cont e tu reţee e srjn, resect, ruure e neent geoetrc, se ote etern ş st nuăru e ecuţ e conţe neenente. stfe, în ruure e neent n M M, esre ărc M ote f eterntă e z ăsurăr e ouă or une sngure ferenţe e ne că ş, r esăre ărcor M ş M e z ăsurător e ouă or ouă ferenţe e ne ş. Măsurre nţă ş ctuă ferenţeor e ne creeză ş e o ecuţe e conţe. În ceeş conţ se une roe ş entru ruure M M M, ăsurre e ouă or ferenţe e ne genereză o ecuţe e conţe. Conân stuţe e sus, rezută că în ruure netce zote, că în ruure cre se srjnă ee cete e reer e contro, nuăru ecuţor e conţe neenente este t e: N D M. în cre: D nuăru ferenţeor e ne ăsurte e ouă or; M nuăru ărcor oe. cestă foruă ote f erfctă în urătore reţe su for une ruur e neent fortă n reer, ş C entru cre se ot scre urătoree ecuţ:

40 C M M M M M 9 8 Fg.. Reţe e neent cu reer e srjn. e ote oser că su reor ouă ecuţ este egă cu ecuţ tre, rn urre nu exstă ecât ouă ecuţ neenente. ceş rezutt se oţne că se că reţ e sus în czu în cre D ş M. Exstenţ nor e încere ruuror rcte unctt, că ruur netce încse e unctu e ecre, creeză ostte screr une conţ suentre ş ec nuăru ecuţor neenente în reţe se eternă cu reţ: I M D N. în cre: I rerezntă nuăru înceror. Reţ e sus se ote erfc tot în reţeu n fgur. coettă cu ruure suentre cre foreză încer (n întrerute). stfe, se ote scre: D9; M; I, rezută N. Ecuţe crcterstce cre se scru e z reţee netce n fgur. sunt:

41 Dn ecuţe., ree sunt neenente, ceete roenn n conţe reor. egân n egtăţe e sus, orcre ecuţ neenente e ute trnsfor în ecuţ e conţe neenente e corecţor. Dn ree ecuţ neenente se oţne urătoru sste nr e ecuţ e conţe e corecţor: w w 9 9 c w c c c w 8 8 e w e e e e e 8 8 f w f f f f f Coefcenţ corecţor or e ore su, r teren er w se or etern c ferenţe uă cu ureză: ( ) ( ) 8 8 w ( ) ( ) 9 9 w ( ) ( ) 9 9 w c 9 ( ) ( ) 9 9 w ( ) ( ) 8 8 w e

42 ( ) ( ) 8 8 w f Pe z coefcenţor ecuţor e conţe e corecţor se ote scre ssteu e ecuţ nore e coreteor, uân în conserre onere ferenţeor e ne ăsurte:... w f... w f... w c cf c c... w f.... w e ef e e... w f ff f f Duă eternre coreteor se ot ccu corecţe entru ferenţee e ne ăsurte nţ ş ctu cu reţe urătore:... f... f. Prn cre cestor corecţ ferenţee e ne ăsurte se eternă ore efnte e cestor. Cunoscân ore coenste e ferenţeor e ne ntre ccu e refernţă ş ccu ctu ăsurătoror, se ccueză o esăre ertce (tsăre) e ărcor, ccu cre se ote rez e ute că, uân c ză entru contro ferte reer st.. ( ) ( ) M. ( ) ( ) M.. ( ) ( ) M. ( ) ( ) M

43 Măre ş sunt ferenţee e ne n r ăsurătore ş resect ouă ăsurătore, r ş sunt corecţe resecte. De cestă egtte se ote trece o ecuţe e conţe în cre coefcenţ necunoscuteor ot f ±. Unc souţe este: w, în cre stfe, souţ se scre: s, s( n ) ş w [ ] [ ] ( n ) k w. s. w k. s ( n ) Corecţe ferenţeor e ne n r ş ou ăsurătore or f recroc ege în ce reşte ore soută ş f e for: w w k. s( n ) ( n ) s w w k. s( n ) ( n ) s Erore ee ătrtcă untăţ e onere se exră rn: [ ] [ ] w µ ±.8 s ( n ) În contnure erore ee ătrtcă esăr reeruu n jocu ruur uă coensre ferenţeor e ne resecte că f: n, n n n n F ( ) ( )....9 Reţ.9 rerezntă o suă e esăr une funcţ ş ec erore ee ătrtcă esăr reeruu n joc: Erore funcţe F se eternă stfe: F ( ) F,. f F ş f Cu ceste ăr se ote exr erore funcţe F cu reţ: ff F ± µ..

44 în cre nctu rerezntă nuăru succes ute corecţ. În o sr se ote ccu erore ee ătrtcă esăr reeruu cre recee e ce n joc, că entru reeru n : n, n n n n F ( ) ( ).... F Cu ceste ăr se ote exr erore funcţe F cu reţ: F ϕ ş ϕ. ( n ) ( n ) ( n ) s F ± µ. e ote constt că se oţne o ăre entcă, ccuân esre reeruu ornn e încere ruur netce, în sens ners, că: n n n n F ( n n ) ( n n ).... n Dcă se efectueză e un oect concret ccuee entru fre oror µ F, se consttă,, F e z resuuner că erore ee ătrtcă ce re o e unctu n jocu ruur ş că erore în esăre reeror ecn feră forte uţn între ee. Deorece erore µ ene într-o ruure sertă e ăre w terenuu er, în foru u F, µ este erore ee joce oserţe. Rezută stfe: ( n ) s µ M. în cre M rerezntă erore ee ătrtcă ce re, să esăr reeruu, r s ( n ) însenă nuăru stţor nstruentuu în ruure. e oţne urătore reţe: M s ( n ).8 µ În cee ce reşte unge ruur e neent, ferenţ e ne între cetee ceste este o suă gercă ferenţeor e ne e e neeur: H... n.9

45 Dferenţee e ne rţe sunt însoţte e eror ; în czu în cre unge orteeor sunt ege, tunc ş ore eroror or f ege. Fn or e o funcţe e ăr ăsurte rect, se că reţ e ccu în funcţe e ertee rţe: f f ş. că, se ote scre egtte: H n... n. H H n în cre: rerezntă erore untră e neeu, r n este nuăru neeuror. stfe, roectre ruuror e neent geoetrc, entru urărre coortăr în t construcţor, unge neeuror este refer nu eăş, r nuăru e neeur xe s să fe 8, ft cee ce conuce tre ung ruuror netce e recze x.... tre ozţe ărcor e oectu suus oserţor eroce Locure e sre ărcor e tsre se eg în confortte cu sozţe ceor nsttuţ entru cre oectu exnt consttue oectu cercetăror tenco-ştnţfce. În gener, ărce se fxeză e ferte ocur e construcţe serte e rosture e tre e ostentee estnte şezăr şnor, e stâ construcţor, e socure coşuror nustre, e ăce e funţe, e coronentee rjeor, e etree geror e contro e rjeor, e tforee eor nustre, e cueee ş ee ouror. Nuăru ărcor e tsre treue să sgure seszre crcteruu esăror ş eforţor construcţe stute. În o orentt treue rătt că entru oserre esăror ocuror construcţor treue să se fxeze ce uţn ouă ărc, fecre stnţ e crc e rostu e tţe su tru ărc entru ocure te. ceş nuăr e ărc e tsre se fxeză e surfeţee suerore e eor ouror e ce fertă su rutere. Pe zure cu ung r se fxeză ărc e tsre în ş fe c stnţ între ceste să fe curnse între ş.... sre reeror ş ărcor e neent entru ferte tur e construcţ

46 În czu unu rj e greutte ou e sre ărcor ş reeror ote f rerezentt scetc în fgur.: M M M M M R M M M 9 M N M 8 N R R R R N N R R 8 R Fg.. Dsunere ruuror e neent geoetrc un rj rcut În fgur. este rezentt un exeu e ozţonre reeror e contro ş ărcor e tsre, în eere executăr ăsurătoror tsăror nfrstructur e o. Reer e srjn e neent se seză în fr zoneor cu otenţ rct e efortte. Reer e srjn (contro) se seză în nuăr e n - e fecre cursuu e ă, stfe încât sttte or să otă f controtă recroc. M () M () M (9) M() M M M M M M M M M M CLE PODULUI x ongtun M M M M M M 9 M 8 M M rc e tsre e cuee M M rc e tsre e surstructur Fg.. Mou e rertţe ărcor e tsre e cue ş e surstructur ouu Duă cu se ote oser în fgure urătore, stnţ e reer ărce e tsre este egă (ft stt entru et erore e focusre unete nstruentuu).

47 M M CLE FERT CLE FERT CLE FERT CLE FERT M 9 M 8 M M 8 M M M 9 M M M M M M M M M M M M M Fg.. Mou e sre ărcor e tsre e suorţ unu sj sueror M M M 8 M 9 M M M M M M M C L E P O D U L U I x o n g tu n M 8 M M M Fg.. Mou e sre ărcor e tsre ferte nee e suorţor tunc cân constrângere e roectre un sgurre egtăţ ung zeor, se ot şez roşte (orne confecţonte n et su stc cu coefcent e efortte reus) ste e neent în uncte nterere notte cu ter. În cest fe, rosc e neent se egă e ruure rncă e neent rntr-o ruure netcă scurtă fţă e reeru ce rot. În fgure e jos se roune un oe e rertţe sţă tru reer e srjn e ecre notţ cu R, R, R ş R şse ărc e tsre M, M,... M ş ssteuu e ruur cu ot stţ ste, n cre se fc oserţe entru tsre nfrstructur unu o cu o sngură escere. În fgure.8. ş.8. se rezntă oeu e reţe e neent cu tru reer e ecre R, R, R ş R, cu ărc e tsre M, M,... M entru ăsurre tsăror unu o cu ouă escer. Legătur reeror e ecre e e ee ur e cursuu e ă, se rezeză rn tre ogone e neent ste ţnân se e egtte stnţeor rt ră su refector.