Note de curs. Capitolul 6.Organe ale mişcării de rotaţie. III. ORGANE ALE MIŞCĂRII DE ROTAŢIE 6. Osii şi arbori 6.1. Caracterizare.

Transcript

1 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe III. OGANE ALE IŞCĂII DE OTAŢIE 6. Os ş rbor 6.. Crcerzre. o funcţon Ose sun orgne e şn cre susţn e orgne în roţe, în oscţe su în reos e şnor, gregeor su vehcueor, fără rnse oene e răsucre, fn soce în rnc încovoere. Tensune răsucre rovoce e frecăre în rezee sun negjbe. Arbor sun orgne e şn rove în juru xeor geoerce cre rns oene e orsune. Arbor sun socţ în rnc orsune. Părţe osor ş rboror e cre re oc rezere se nuesc fusur (fg.6.). ezere se fce rn nereu găreor cu unecre su cu rosogore. fusur fusur ω ω, F Fg.6. b Csfcre: Ose: -fxă Arbor: -reţ -rovă -coţ -n -ubur 9

2 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe Găurre rboror ş osor uce reucere greuăţ or; în oez că eru neror ese juăe n eru exeror că greue se cşoreză cu 5%, e cân rezsenţ încovoere se reuce cu nu 6,5%. 6.. ere ş ehnooge - OL4, 50, 60 STAS OLC5, OLC35 ş îneoseb OLC45 STAS Oţeur e cu N, Cr-H, Cr-n, T STAS 9 - Oţeur urne su fone e înă rezsenţă. În funcţe e sco, ornţă ş ensun, rbor ş ose în sre e sefbrc se obţn : - n ne rse recs enru 40 - n ne cu forjre ueroră - rn forjre n ngour - rn rţre - rn urnre. Proecre osor ş rboror că : ) reensonre, rnr-un ccu sfc b) roecre fore, cu conserre rezueor vorce obţnue ş conţor funcţone c) efecure verfcăror - oboseă - eforţ săgeţ, încnre în rezee - fusuror - vbrţ. 0

3 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe 6.3. Ccuu ş consrucţ osor ) Preensonre socre e încovoere ) sbre schee e încărcre ose cu forţee exerore; ) eernre ncă su grfcă recţunor; 3) eernre oenuu e încovoere ş rsre gre e oene încovoeore; 4) egere eruu; 5) ccuu secţun rnce : - eernre eruu enru secţune crcure su ensunor enru secţun reunghure; - enru ose ubure β 0,3...0, 8 ( eru neror, eru exeror) Os e egă rezsenţă (fg.6.) F b Se conseră o sngură forţă F că juăe snţe nre rezee, sfe că recţune A ş B vor f ege. A x B Înr-un unc su snţ x oenu e încovoere v f x (F/)x r ensune e încovoere n uncu conser v f x Fg.6. x x W x ( F / ) x π ş 3 x / 3 3( F / ) x x 3 π k 3 x - ecuţ unu rboo. Un sfe e rboo ese fc e f rez.

4 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe b) Proecre fore ţnân se e ensune fusuror e reze (fg.6.3). Cernţee ehnoogce ccesbe ere e recfc Cernţee e nure concenrăror e ensun ş e rezere eseor în recţ xă un rcorăr ş şnţur e escărcre sure e ere. z e rcorre să fe câ re osb 0, ( eru ce c ceor ronsone vecne) Fore enru nure concenroror e eforur D D D cn enru ccesbe ere e recfc rcor\r enru sur e ere rcor\r unge enru os greu soce ezere eseor e rec]e x\ Fg.6.3 cne enru ccesbe ere e recfc b < 50,5 3 0,5 0,5 > ,5 în STAS 406 Penru os greu soce rcorre se fce u ungă, cu rz vrbă.

5 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe ezere eseor în recţ xă se rezeză rn concu or e uer osor su nu rn sbre resă (fg.6.3). Fxre ose în recţe xă se fce înr-un sngur oc enru nu îec re beră. Verfcăr ) Deforţ- fexone (încovoere) Os fn socă nu încovoere, eforţe sun e fexon: se eernă săgeţe (f) în fere unce e e ose, sub cţune srcn (n f ecuţ fbre ee efore : x (α x ): EI - se că rncu suruneror efeceor ş f x ) su unghu e încnre în rezee 3 f L enru funcţonre ruenuu, în czu ose roore rezee e ruenţ ( snţ nre rezee ) su x α 0, 00 α α x încnre în rezee ) Oboseă enru os roore jocu er în găru cu unecre Cunoscân forţee ş sunere or, se eernă ensune n uncu conser ose ş o coefcenu e sgurnţă. C unce crce oboseă se recză cee cu concenror e ensun: s e eru, cne ongune, găur, fee ec. Coefcenu e sgurnţă oboseă enru socre e încovoere: c β k v ε γ 3

6 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe în cre: β k ese coefcen concenroror e ensun ş ene e for ş geoer concenroruu (s e eru, cn e nă, gură rnsversă ec); ε coefcen enson ş ţne se că eruve, enru cre s- eern rezsenţ enru ccu e socre ernn serc -, feră c ensun e os verfcă; γ coefcen e ce surfeţe ose în corţe cu eruve e cre s- eern crcersce e oboseă - ; v une ccuu e socre încovoere în secţune resecvă v ( x - n )/ x ( enru forţe consne în, ensune e încovoere enru os roore vrză uă un ccu ernn serc ccu III e) 3) Verfcre fusuror ( se vee rgrfu 6.5) 6.4. Ccuu ş consrucţ rboror reţ ) Preensonre rboror ş roecre rebă fore. ) Preensonre rboror nu orsune Se conseră cunoscue uere e rnss P (W) ş urţ n (ro/n) su vez unghură ω (r/s) P/(π n/30) P/ ω. Preensonre orsune se oe fce n conţ e rezsenţă sbă (τ ) su n conţ e eforţe unghură sbă (θ ) τ τ W eru rboreu W 4

7 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe su θ GI θ θ 7,5 3 o (7,5...3)x π/80 r - enru rbor ferenţeor θ 5 0 (5...0) )x π/(80x60) - r enru rbor ouror rune Dn conţ e eorţe xă rezuă oenu e nerţe geoerc or I ş o eru rboreu. ) Preensonre rboror socţ răsucre ş încovoere - Dgr e oene încovoeore în ne erencure se eernă recţune în n verc VA, VB ( V 0 VB ) A se eernă recţune în n orzon H A, H B - oenu e încovoere o v + H - oenu e încovoere echven: eorece în ensune ngenţe e orsune ş cee nore e încovoere u vrţ fere. ese necesră echvre uă un nu ccu e socre. Deorece ensune e încovoere vrză uă un ccu ernn serc, chr că oenu încovoeor ese consn în secţune resecvă, se reconă echvre uă ccu ernn serc (ccu III) echven ( α ) +, în cre α ese un coefcen e echvre ccuror e socre orsune ş încovoere. Asfe, că ensune e orsune vrză uă ccu usor (ccu II), coefcenu e echvre ese 5

8 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe A V A F F F 4 F 3 F B F F 3 F V B III III α II o + v F F 4 - τ II H A + H H B - α τ III I I Dcă ensune e orsune sun consne în (ccu I), In ces o, se conseră efecu cuu orsun ş încovoer rnr-un oen e încovoere echven. Asfe, reţ e ensonre încovoere echvenă ese echv ecv III W Dn cesă exrese se eernă ouu e rezsenţă încovoere W : ech III W W enru secţune crcură su- ş e enru secţuneneră. ezsenţ sbă încovoere enru ccu ernn serc în conţe ereor obşnue recone rboror ese 6

9 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe III P enru oţe crbo n (OL) P OLC P OT ) Proecre fore Fro consrucvă rboreu rezuă n nz urăoreor sece (fg.6.3): - secţune e bză eerne rn reensonre (eo e sus); - ofcăre cre se uc ţnân se e esee cre se că e rbore ş ou e sorzre or; - cân sbre se fce cu ene, săbre rboreu rn rezenţ cneor se enuză rn ărre eruu cu 4% enru nă înă 7% enru ouă ene 90 o su 0 o 0% enru ouă ene ree ouse(80 o ) - recere rnconce ş rcorăre cre se fc înre secţune cu ere fere. Cernţee ehnoogce ccesbe ere e recfc Cernţee e nure concenrăror e ensun ş e rezere eseor în recţ xă un rcorăr ş şnţur e escărcre sure e ere. z e rcorre să fe câ re osb 0, ( eru ce c ceor ronsone vecne) cne enru ccesbe ere e recfc b b < 50,5 3 0,5 0,5 > ,5 7

10 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe Penru rbor greu socţ rcorre se fce u ungă, cu rz vrbă. ezere eseor în recţ xă se rezeză rn concu or e uer (fg.6.3) rboror su nu rn sbre resă. Fxre rboreu în recţe xă se fce înr-un sngur oc enru nu îec re beră. b) Verfcăre rboreu ) Verfcre socre cousă (că rboree fos reenson nu orsune. ech echv / W I III ) Verfcre oboseă Cunoscân forţee ş sunere or, se eernă ensune n uncu conser rboreu ş o coefcenu e sgurnţă. C unce crce oboseă se recză cee cu concenror e ensun: s e eru, cne ongune, găur, fee ec. Coefcenu e sgurnţă oboseă enru socăr couse: coe; c cτ c > c c + c c β k τ v ε γ,8 3, unc cân socăre nu sun cunoscue + c c τ τ v εγ τ β k τ τ + τ în cre β k ş β kτ sun coefcenţ concenroror e ensun ş en e for ş geoer concenroruu (s e eru, cn e nă, gură rnsversă ec); c 8

11 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe ε coefcen enson ş ţne se că eruve, enru cre s- eern rezsenţ enru ccu e socre ernn serc -, τ -, feră c ensun e rboree verfc; γ coefcen e ce surfeţe rboreu în corţe cu eruve e cre s- eern crcersce e oboseă -, τ - ; c, τ c rezsenţ crcă eru ( rezsenţ e curgere enru eree ence ş rezsenţ e ruere enru eree frge); v,τ v une ccuu e socre enru încovoere resecv orsune;,τ e ccuu e socre enru încovoere resecv orsune. 3. Verfcre eforţ : - fexone (încovoere) se eernă săgeţe în fere unce e e rbore sub cţune srcn (n ecuţ fbre ee efore : - se că rncu suruner efeceor ş f x EI ) f x 3 f L enru funcţonre ruenuu ( 0,0K 0,03 ) enru rbor ce susţn roţ nţe ; ouu ngrenjuu δ nerferu nre nucor ş nus şn eecrce. su α x < α 0, 00 α x încnre în rezee jocu er în găr n n - orsone : θ GI GI G I θ 4. Verfcre vbrţ Deernre urţe su veze unghure crce e bz eforţor n cr ş corre cu urţ e funcţonre n : - orsone n cr 9

12 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe - fexone n crf n < n cr rbor rgz n > n cr rbor esc. Exeu e ccu urţe crce fexone ş urţe crce orsone Ccuu vbrţ fexone Cuz : se excenrce cre rouc forţe cenrfuge. Arbore e să negjbă, sor cu un sc e să ş srjn e ouă găre. Arbore verc scu e să, on cu o excenrce e. În u funcţonăr. F ( f e) ϖ - forţ cenrfugă c n + F e kf n - forţ escă k consnă escă rboreu F e G F c F e f n eω k ω f n e F c Conţ e rţe rezonnţe : f n k ω ω k Se efneşe fcoru e fcre A eg e rezonnţă A f n e cr ω ω ω ω cr ω ω Arbore orzon e să (greue G) ω ω cr ω ω cr 0,5,5 ω cr /ω 30

13 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe e f s G g F k su k une F ese forţ n f f f s ce unc s s F c ( f + e) ω s ω cr g f s su ω cr kf ( f + e) s s F e kf în cre e ese excenrce e onj scuu fţă e cenru său e greue. Conţ e echbru: forţ cenrfugă F c rebu să fe egă cu forţ escă Fe. Ccuu vbrţ orsone Cuz : oene e nerţe vonţ neechbrţ Arbore cu eru consn, cu un sngur sc oscn. Ecuţ şcăr : θ J Jε k' θ Sub cţune oenuu, rboree rg se răsuceşe cu unghu θ θ GI GI une : J oenu e nerţe sc vonuu fţă e x e sere; k consn escă orsonă. θ k' + θ 0 J ecuţe ferenţă cu souţ e for θ Acos + B sn. () Conţ ă: 0 θ θ 0, θ 0. θ Dn () θ - A sn + B cos n 0 θ B B 0 θ s 3

14 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe Dn () enru 0 θ A θ 0 k' Dec : θ θ cos θ0 cos θ0 cos J 0 ωcr ** Arbore cu ouă scur oscne ω cr Cee ouă scur vor osc unu conr ceu k' J o nuă secţune n-n neură că rboree se oe conser încsr în secţune n-n neură că rboree se oe conser încsr în secţune n-n. A B D D k' k' ω cr () J J θ GI θ k' θ GI k' GI, k' GI n () I I ş + J J J J J + J J + J ω cr GI J + J J În gener rboree nu re eru consn o sfcre e ccu rn înocure rboreu cu un rbore echven (eru c, unge reusă c ) 3

15 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe Se ege c ş c n conţ c eforţ rboreu re ş ceu echven să fe ceeş sub cţune unu oen e orsune. θ GI 3 Gπ c c c c c c 6.5. Ccuu sfc fusuror Se nueşe sfc, eorece nrouce oeze sfcore ) Se negjeză jocu nre fus ş cuzne ) Se negjeză ce surfeţeor 3) Se negjeză rezenţ ubrefnuu. Se ţne se însă e cuu e er fus- cuzne. Ccuu re ouă sece : 4) un ccu e rezsenţă 5) un ccu erc verfcre încăzre.. Ccuu sfc fusuror re frone (fg.6.4) ) Ccu e rezsenţă Forţ se conseră concenră jocu ung fusuu. Fusu se conseră c o grnă reă încsră în rbore. P / Fg

16 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe Se cunoşe : - ăre forţe (recţune ră oă n reze). Nu se cunosc : - eru ş unge fusuu. Ccuu e rezsenţă re urăoreor sece : - ensonre e bz încovoer fusuu, secţune ercuosă : secţune e încsrre. W 3 r W π 0, 3 ec : 3 3 0,, necunoscue ş, se fce urăoru rfcu : 0, roru 0,3K0,5K,8 ăre crcerscă fusuu, enru fusur ung,8k, 5ş necesă cuzneţ oscnţ. Dec ese cunoscu ş P III uă ccu ernn serc. 0, III se rounjeşe o vore snrză ş - verfcre oboseă Soerberg Se fce cu coefcenu e sgurnţă c β ε γ k v c 34

17 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe - verfcre srvre su resune e conc. resune ee, ene e cuu e er : e exeu, enru oţe-bronz, 3-5 P. Observţe o. În czu roreor, resune e conc (srvre) ese ercuosă ecâ încovoere c re, ensonre se fce e bz resun e conc. Acă : ş ş se fce verfcre încovoere. b) Ccuu încăzre Se fce oez că înregu ucru ecnc e frecre se rnsforă în căură. Arecere încăzr se fce e bz uer secfce e frecre, că: N f s N f µ v N f uere e frecre [W] N f s uere e frecre secfcă W r ec N v f s µ, r µ ese roxv consn, ec ăre crcerscă încăzre ese rousu v. Se une conţ v ( v), cre se găseşe în bee; e xeu, enru rbor e oore ( v) N 5 s 35

18 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe Dcă nu se verfcă încăzre, unc se ungeşe fusu. π n ( v). Ccuu fusuror nerere (fg.6.5) Aunc cân forţ ese rev că, ec socre încovoere se oe negj, eru fusuu se ccueză nu răsucre cu reţ e reensonre e rbor Fg.6.5 Se fce verfcre resune e conc P 3 enru τ se vor 0,τ c P Avân uă ce ege în reb, Se fce verfcre încăzre ( ). v v. Cân ese re, se ccueză ech re ; ech re ( α ) +, α coefcenu e oezee referore vrţ în ensunor e încovoere ş e orsune ş 3 0, re III v ( v ) 36

19 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe 3. Ccuu fusuu sferc (fg.6.6) L ces fus < în ccue ucră cu, e cee se 0 7, < Deru 0,9 (consrucv). Înrucâ că ercuosă ese srvre înre fus ş cuzne: o Fg.6.6 ş 0 7, 0,9 Se fce verfcre încovoere în secţune ce că secţune e recere e sferă re cnrcă, e eru 0 0,6 ( esă consrucv); 3 0, 0 se ăsoră. - Verfcre încăzre ( ) în cre ese v v, r v vez erfercă coresunzăore eruu. 3. Ccuu fusuror xe (voţ) P ) Fusure xe cu secţune crcură nă (fg.6.7).ccuu e rezsenţă Socre rncă srvre nre fus ş cuzne. Fg

20 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe - Deru se ege consrucv în funcţe e eru rboreu ( ) - Se verfcă resune e conc. π 4 Observţ. L cese fusur însă, cân fusu ese nou, resune e conc se oe conser că ese unfor rerză e oă surfţ.. Cân fusu funcţoneză, vezee vrn e exeror sre cenru, uzur re re erfere ş se ere concu cu cuzneu, resune crescân uă nşe rce e herboă. Dn cesă cuză, ces fus se înocueşe cu fusu ner.. Verfcre încăzre N f s N µ V µ π π 4 4 v r + 0 une v r ω ω ω / 4 v ( v ) b) Fusu x ner (fg.6.8) P - e f( ) se ege consrucv e e 0,4K0,5 consrucv ( 0,4K0,5 ) e - se fce verfcre srvre. fus uz fus nou π 4 ( ) e Fg

21 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe - se fce verfcre încăzre : f N s µ v π 4 N π ( ) ( ) e ( v ) 4 µ r ω e v v r ω r + 0 ω Observţ - Presune vou ner ese ă. 4. Ccuu fusuu cne (uner) (fg.6.9) - eru f( ), ş - n roru 0,5K0 7, e e 0,6 Se ccueză nuăru e nee : z π 4 P ( e ) resune subă se că ecâ fusure neeor se, juăe, căc forţ nu se rerzeză unfor e cee z nee. - Se fce o verfcre încăzre : v ( v ) une - Se fce o verfcre încovoere. h ( 0,K0,5 ) /z /z Fg.6.9 e π 4 z ( ) e /z /z 39

22 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe z e 4 π eh 6 Observţe. Se conseră grn curbă c o grnă reă, eorece 7K8 Fore consrucve e fusur (fg.6.0) h. r c guer r f r f r f b c şurub cu cu c înec uăr Fg.6.0 e. Fusur re Fusure re se o execu nr-o bucă cu rboree su ser. Execuţe ser e rbore reznă vnju une rezăr uşore cuuu e er fus-cuzne or, o reucrre e surfţă uşoră ş coresunzăor scouu, ecâ unc cân ese făcu nr-o bucă cu rboree. Touş, cenrre cuzne-rbore ese fore fcă, ov enru cre ces roceeu se că fusur e nvee ş rbor coţ, une cenrre ese uşoră ş une se rezeză, fe rn resre, fe rn sure. În fgur 6.0 fusur nr-o bucă cu rboree. - Fusur re frone se rezeză n vrne. 40

23 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe ) fără guer e că să c foră ş execuţe, ere onre cuzneuu nr-o bucă nu oe esăre xe ecâ înr-un sngur sens. b) cu guer e că ese coexă c foră ş c execuţe, necesă cuzneţ n bucăţ, eză esăre în bee sensur. În bee fore ese necesră rcorre fusuu cu rboree su gueru enru cşor concenrre ensunor. z e corre fusuu r rebue să fe sufcen e re enru cşor cesă concenrre, r nc re re că exuseză ueu rn şcre cenrfugă. r f ( 0,03K0,04 ) z e rcorre cuzneuu (r c ) rebue să fe > r f, eorece ese fore greu e rez cenrre cuzne-fus uă 3 surfeţe cnrce. -Fusur re nerere (vrn c) Se obţne rn reucere eruu rboreu ( > ). Se cşoreză rezsenţ fusuu încovoere ş răsucre fţă e rbore. Penru ree cesă suţe, exsă vrn ) ( ), r enru re esăror cuzneuu se oneză e rbore nee, fe rn resre, fe rn şurubur cu c înec (3 şurubur 0 0 ). Nu ese nevoe e rcorăr. Vrn e) : fusu re ceş eru cu rboree, enru evre esăror se revă uer în rbore.trebuesc rcorăr. Penru fusure xe, un n cee es fore înâne ese rezenă în fg.6.. L fusure xe, souţ consrucvă re în veere fu că rn uzre surfeţeor în conc să nu fe necesră înocure coeă fusuu, resecv 4

24 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe rboreu, c nu unor orţun e cesu ş ooă onre ş eonre să. În ces sco, rboree ese revăzu în C C Fg.6. A B re nferoră cu un ocş conc în cre ărune c A cre re o coă concă ş cre re surfţ e conc cu cuzneu neră. Cuzneu ese for n c B cre se oneză în găr, cenrânu-se rn şfur C, C cre o îecă ooă să se roescă. Se revee un cuzne r enru reure evenuă unor srcn re. Duă uzre se înocuesc nu ăce A ş B. Bbogrfe. ne Gh.- Orgne e şn. E.Tehncă, Bucureş, 970. Gfţnu.ş.. - Orgne e şn. E.Tehnocă, Bucureş,98 ş 983; 3. Pveescu D. ş.. - Orgne e şn. E. Dccă ş Pegogcă, Bucureş, 985; 4. Bucşă I. ş.. - Inruăoru ehncnuu roecn e şn ş uje. E.Tehncă Bucureş, 97.?? Inrebăr recuve. Cre nre fre e jos sun evăre: ) ose sun orgne e sn soce ncovoere; b) ose sun orgne e sn soce orsune; 4

25 Noe e curs. Cou 6.Orgne e şcăr e roţe c) ose sun orgne e sn soce rcţune; ) rbor sun orgne e sn soce ncovoere; e) ose sun orgne e sn soce orsune; f) ose sun orgne e sn soce orsune ş ncovoere; ) În reţ oenuu e orsune rnss e un rbore k P/n ) k ese un coefcen e sursrcnă; b) k ese o re ensonă cre ţne se e unăţe e ăsură. 3) În reţ oenuu e încovoere echven ech + ( α ) ) α ese un coefcen e sursrcnă; b) α ese o re cre ţne se e vrţ în ensunor e încovoere ş orsune. 4) În ccuu e ensonre une os su rbore, eru rezu n ccue ) se rounjeşe o vore nferoră cee obţnue; b) se rounjeşe o vore sueroră cee obţnue; c) se exc câ rezu n ccu. 5) Un rbore funcţoneză correc că urţ u n ese: ) roă e urţ crcă; b) chr egă cu urţ crcă; c) evă urţ crcă. 6) Ccuu e încăzre unu găr se fce ccuân: ) rousu (v); b) eerure e funcţonre. 7) Prousu (v) ese un ncor rvn coorre : ) frecre; b) uzre; c) încăzre 43