5. Circuite trifazate în regim permanent sinusoidal

Transcript

1 5. Crcute trfzte în reg pernent snusol 5. Trnss energe. Crcterzre ssteulu trfzt e trnstere energe. Proprettle ssteelor trfzte. Energ electrc prous în centrlele electrce prn trnsforre ltor fore e energe (în specl ecnc) se trnste în locurle e utlzre cu jutorul lnlor electrce. S nlz cel splu sste e trnstere energe electrce, s nue cel lctut ntr-un genertor, ou conuctore (lne) s un receptor (fg.5.). Fg.5. Trecere curentulu prn conuctorul lne este tort ctun câpulu electrc prt ce re rect xl ( E ρ J ). Confor leg crcutulu gnetc orce curent electrc prouce câp gnetc e ntenstte H. În concluze, în nterorul conuctorulu lnle câpulu gnetc sunt cercur concentrce enstt e curent J. Aplcân teore energe electrognetce: une: - P Σ SA Σ W t e P J P - S E H - vector e trnstere energe, rezult c, în nterorul conuctorulu, vectorul e trnstere este orentt spre suprft conuctorulu. r putere trnss este: S E H Σ S A (E H ) (S S ) E S Σ lunge lne P Σ H S P În concluze, conuctorul este seul trnsforr energe electrce în clur, cest trnstânu-se spre suprft conuctorulu. În exterorul conuctorulu n legle câpulu electrognetc rezult conservre coponentelor tngentle le câpulu electrc pe suprft conuctorulu. Totot, între cele ou conuctore exst un câp electrc e ntur colubn (EC - în nterorul conuctorulu este nul). Vectorul e trnstere energe în exterorul conuctorulu este: f J

2 Cptolul 5 7 S e E e He (Ee E c ) H e E e He E c Celor ou coponente le vectorulu e trnstere le corespun puterle: PΣ c (E e H e) A C f respectv: P b (E c He ) Ab E S Σ c H e S b Σc Σb conuctor În consecnt, confor pre forule putere ezvoltt în conuctor este trnss, prn r lterl conuctorulu, eulu r cee ce se trnste pe o lne electrc este putere PΣ b b egl cu prousul ntre tensune l borne (între conuctore)s curentul lne. Observt:. Trnstere energe electrce nu se relzez prn conuctor c în sptul n jurul conuctorulu. Conuctorul este seul trnsforr energe electrce în clur. El re rolul e gre l trnsse între genertor s receptor.. Orce trnstere e energe se fce cu perer. Pererle fn H e l R rezult c prn lne curentul trebue s b vlor ne. Trnstere energe electrce cu cees putere prntr-o lne este posbl cu perer c c tensune ntre conuctore este rct. În czul trnsse energe electrce onofzte l cos ϕ, putere trnss ce revne unu conuctor este /. În czul une trnss trfzte cu conuctorele e N N lne ensonte l N, putere ctv x trnss este N N, une N este tensune între conuctorele lne. Fecru conuctor î revne e / ult putere trnss ecât pentru o lne onofzt. Nu sste trfzt un nsblu e tre sstee onofzte, în cre cele tre tensun electrootore u cees pulste r fze ntle ferte. Tensunle electrootore sunt prouse prn trnsforre energe ecnce în energe electrc în centrlele electrce e ctre genertorele trfzte. Nu sste trfzt setrc un nsblu e tre r snusole ce u cees vlore efectv (pltune) s cees frecvent s sunt efzte între ele cu un ung e π /. Într-un sste trfzt setrc e r snusole su vlorlor nstntnee în orce oent este nul. stnge: Functe e succesune trecer prn zero celor tre r snusole y, y s y - sstee trfzte e succesune rect în cre re y (t) este eclt în ur r y (t) cu un ung e π /. n sste trfzt e succesune rect pote f exprt tetc prn reltle:

3 Cptolul 5 7 y y y Y sn ( ω t) Y sn( ω t π/ ) Y sn( ω t 4π/ ) - sstee trfzte e succesune nvers în cre re y (t) este eclt înnte r y (t) cu un ung e π / exprt tetc prn reltle:. Ssteul trfzt e succesune nvers este y y y Y sn ( ω t) Y sn( ω t π/ ) Y sn( ω t 4π/ ) 5. Reprezentre în coplex ssteelor trfzte. Proprett. Plnul coplex tst reprezentr r snusole este eternt e x rel s gnr. Fecre x se tsez un versor (oul untte) stfel versorul xe rele este r l cele gnre este j. Ssteul e cooronte les este ortogonl r între versor exst proprette c rotre cu 90 0 în sens trgonoetrc l unu îl etern pe celllt. Fg. 5.4 Deorece în plnul coplex orce nur re ou fore e screre, for crtezn ret prn prte rel s gnr nurulu coplex s for polr une nurul este coplet eternt e oul (rguent) s ungul ce-l fce x rel (fz ntl). Exeplfc pe un nur coplex: b j ctg jϕ A jb b e Ae. Dc re coplex A re oulul untte A tunc pentru {A}0, Ae j ϕ j π, r pentru Re{A}0, A e 0 cee ce rt rotre cu π versorulu xe rele etern versorul xe gnre. În bz ceste consttr euce: j e π j, j e π ( j ) j, 4 j e π 4 ( j )...etc.

4 Cptolul 5 7 Coplex conjugtul unu nur este b jrctg A jb Ae re cels oul r este rott în sens nvers trgonoetrc cu ungul rctg(b/) ϕ. Reprezentre în cels pln coplex unu sste trfzt e r snusole presupune legere une ntre r rept orgne e fz. Întrucât efzjul între r este e π /, gne în coplex celorllte se obtne prn rotre cu π / r orgn e fz. Asocn un sste trfzt e cooronte în plnul coplex pute trs tre xe e versor, j / e π s j 4 / e π. Not versor cestor xe,, confor fg.5.5. Fg.5.5 Ssteul trfzt e xe efnt în plnul coplex re urtorele proprett: j π/ e,, 0,, 4, etc. Ssteele trfzte e r recte respectv nverse t în plnul coplex urtore reprezentre, respectv screre: j γ j γ e e Fg. 5.6

5 Cptolul Conexunle ssteelor trfzte S conser tre sstee onofzte e trnstere energe lctute n tre surse e tensun electrootore: - E sn ωt e - E sn( ωt π/) e - E sn( ωt 4π/). e Presupune c fecre surs lentez un consutor e pent. ) Conexune ste (Y) Fg. 5.7 Fecre crcut coponent în cre ctonez o surs se nueste fz. Dc, q q q, E, E E, E E, ' ' ' 0 tunc prn conuctorul e întorcere l curentulu v crcul un curent 0. N Fg. 5.8 Conexune stfel relzt se nueste ste s pentru trnsportul energe ve xu ptru conuctore. Curentul ce trece prntr-o pent se nueste curent e fz, r curentul ce trece prn ln e trnsport se nueste curent e lne. Este event c pentru cest conexune curentul e lne este egl cu cel e fz. Tensunle efnte între bornele - 0, - 0, - 0 se nuesc tensun e fz. Tensunle ntre ou conuctore le lne e trnsport (-, -, -) se nuesc tensun e lne. Clcul tensune e lne între conuctorele s., eo e O E sn ωt E sn( ωt π/ ) E sn( ωt π/ 6) su, în r coplexe: j π / 6 j π/ 6, E E E e e e.

6 Cptolul 5 75 Fg. 5.9 Consecnt: Reltle între rle e fz s cele e lne, pentru conexune ste sunt: - lne fz - lne fz b) Conexune trung ( ) S presupune cele tre crcute onofzte în cre ctonez tensunle e fz conectte confor scee urtore: Fg. 5.0 Not curent prn fzele consutorlor A, B, C, curent ce forez un sste trfzt setrc în potez c, s E, E E, E E. Dc se relzez conexunle A Y, B, C X l consutor s ', ' respectv ' l surs, se obtne conexune trung tât l consutor cât s l surs. Prn ceste puncte e conexune între ou conuctore le lne e trnsport, tensune e lne este tensune e fz surse. Curentul totl ce trece prntr-un conuctor e lne este ferent o curent e lne fz fz. Astfel: s re oulul A confor gre fzorle tste A C j π / 6 ssteulu trfzt. Vlore coplex curentulu e lne este:. A C A e

7 Cptolul 5 76 Fg. 5. Concluze: Conexune trung ssteelor trfzte conuce l urtorele relt între rle e fz s cele e lne: lne fz lne fz Anlz crcutelor trfzte lentte cu tensun setrce Consutorul trfzt pote f conectt în ste su trung r functe e relt ntre pentele fzelor pote f eclbrt su ezeclbrt. Nu consutor trfzt eclbrt c pentele coplexe le fzelor sunt entce: ezeclbrt., ltfel el este A B C Consutor trfzt conectt în ste ) Consutor eclbrt A B C Presupune un consutor trfzt eclbrt conectt în ste cu nul (Y0) s urr s etern strbut tensunlor, curentlor prn consutor, în czul lentr e l un sste trfzt setrc e tensun. (l surs). Fg. 5. Rezolvre cestu crcut este slr cu crcutulu e c.. cunoscân 0, 0 0, 0 0,, s 0 - pent nululu. A B Teore Krcoff fr urtorele relt: C O O O AN BN CN O O O

8 Cptolul 5 77 une: O O O Curent prn fzele crcutulu sunt t e reltle: AN BN AN, BN, CN A B Aplcân teore Krcoff în noul N obtne: A B C O CN C Scrn teore Krcoff functe e rle s pretr cunoscut crcutulu obtne relt e epenent tensun ntre punctul e nul l surse s l consutorulu (N) nut tensune e eplsre nululu. O O O A B C O O O (relt Mlln) A B C Ssteul e lentre fn setrc s pentele coplexe le fzelor egle, rezult O 0 nepenent e exstent su nexstent conuctorulu e nul. În consecnt, ssteul tensunlor e lentre consutorulu este entc cu ssteul surse. b) Consutor ezeclbrt A B C În czul consuulu negl pe fze prezent su bsent conuctorulu e nul fectez strbut tensunlor s curentlor pe consutor. b. Ste cu nul e pent O 0 O Tensune e eplsre nululu este zero O 0. Ssteul e tensun l surse este fortt s evn sste plct consutorulu, îns curent prn fze sunt fert. Dezeclbrul cestor curent este scurs prn conuctorul e nul vân vlore. A B C O b. Ste fr nul În cest stute ssteul e tensun plct consutorulu este fert e l surse e lentre. Tensunle pe consutor evn nesetrce, nesetre surbl s clculbl prn tensune e eplsre nululu. Pentru nlz strbute tensunlor s curentlor se clculez tensune e eplsre nululu cu relt Mlln. Se etern tensunle pe fzele consutorulu cu teore Krcoff, s, în sfârst, curent e fz cu reltle O. Se verfc, în fnl, teore Krcoff: 0. A B C

9 Cptolul Consutor trfzt conectt în trung Conexune trung plc exstent nu tre tensun e lne egle cu tensunle e fz. n consutor trfzt conectt în trung l reteu nustrl 80V/ 50Hz trebue s rezste l o tensune plct pe fz e 80V. Presupune un consutor trfzt conectt în trung lentt e l un sste trfzt setrc e tensun (e lne),,,,,,,. rr s etern strbut tensunlor s curentlor pe consutor pentru vlor ferte le pente e srcn. ) Consutor eclbrt AB BC CN Fg. 5. Not,, curent prn ln e trnsport s curent prn A B C O fzele consutorulu. Curent prn fzele consutorulu se pot clcul n reltle O: AB, AB AB AB BC, BC BC BC AB AB AB r ce e lne n plcre teoree Krcoff în nourle A, B, C: AB CA AB CA AB CA În consecnt în conexune trung ssteul e tensun l surse este s sste l consutorulu, r curent e fz forez un sste trfzt setrc. b) Consutor ezeclbrt AB BC CN Reltle e clcul sunt cele e sus sngur ferent fn exstent unu curent e crculte în bucl trungulu. În concluze, ncot lterntorele nu se vor conect în trung. Observt:. Notune e setre în ssteele trfzte se refer l senle ce pot f curent su tensun. Pentru c un sste trfzt s fe setrc trebue c senlele s b cees frecvent, cels oul s s fe efzte cu un ung e π / între ele.. Notune e eclbrt su ezeclbrt se refer l consutor (pent). Consutorul trfzt este eclbrt c pentele coplexe pe tote fzele sunt entce, ec consuul pe fecre fz este cels., AB

10 Cptolul Puter în retele trfzte eclbrte sub tensun setrce Se conser un receptor trfzt eclbrt sub tensun setrce 0, 0, 0 s curent 0, 0, 0, N (fg.5.4) Fg 5.4 Putere coplex trnss receptorulu pe l bornele,, s 0 este: S V ( ) V V V 0 N Deorece N, înlocun în relt e sus, se obtne: Întrucât, ( V V ) ( V V ) ( V V ) S forul puter trnsse receptorulu se trnsfor stfel: ( ) P jq S une P s Q sunt puterle ctv s rectv, Pcosϕ Qsnϕ ϕ fn efzjul ntre tensune e fz s curentul e fz. Dc receptorul e conectt în ste, l, l s puterle coplex S, ctv P s rectv Q se expr în functe e rle l s l, cu urez: S P cosϕ Q sn ϕ l l l l Dc receptorul e conectt în trung l f, l f, s înlocun în forul puter trnsse receptorulu se regsesc forulele obtnute în czul conectr în ste. Pentru surre puter ctve este sufcent un wttetru cru bobn e tensune se ontez între conuctorul fze întâ s frul neutru r bobn e curent se conectez în sere cu conuctorul pre fze (fg.5.5). Dc lpseste frul neutru, se relzez un punct neutru rtfcl cu tre rezstente conectte în ste (fg.5.5b). nct wttetrulu ultplct cu tre repreznt putere ctv. l l

11 Cptolul 5 80 Fg. 5.5 Copensre puter rectve în ssteele trfzte eclbrte setrce Pentru îbunttre fctorulu e putere în retele trfzte eclbrte s setrce, se pot utlz tre conenstore vân cpctt egle. Dc se conectez în ste conenstorele e cpctte C putere rectv re expres: Q C λ ω, r c se conectez în trung conenstorele e cpctte C, se obtne: Q C ω. L cees putere rectv Q, cpctte conenstorelor ontte în trung C rezult e tre or c ecât cpctte conenstorelor ontte în ste C λ, C Prn urre este vntjos pentru copensre puter rectve în retelele trfzte, s se utlzeze conenstorele conectte în trung. C λ f l 5.5. Meto coponentelor setrce Retelele trfzte se concep c sstee eclbrte în reg setrc e tensun s curent. Genertorele se construesc stfel c tensunle lor electrootore s fe setrce, r lnle e trnsse erene su cblurle se ensonez cu consutor strbut eclbrt pe fecre fz încât s curent s consttue sstee setrce. Dtort conectrlor s econectrlor ferte pe fecre fz consutorlor precu s vrlor cre pot nterven - scurtcrcute s întreruper pr în rete ezeclbrr s nesetr. Anlz retelelor trfzte ezeclbrte sub tensun s curent nesetrc, prn eto rect exnt l cptolul preceent, re ezvntjul c nu pune în event pentru eleentele e crcut nce, bterle e l regul setrc. Coportre înfsurrlor trfzte le snlor electrce sub tensun s curent nesetrc este fert e coportre rezstorelor, bobnelor s conenstorelor. Aceste n ur, enute eleente sttce, nu sunt nfluentte e oul în cre se succe tensunle su

12 Cptolul 5 8 curent. În scb, pentele înfsurrlor snlor electrce sunt ferte c tensunle s curent sunt e succesun ferte: eleentele e cest fel se nuesc nce. Cu eto coponentelor setrce se nlzez pe oelul regurlor setrce, regurle nesetrce le crcutelor trfzte contnân eleente sttce s nce Descopunere unu sste trfzt nesetrc e r snusole în sstee setrce. Teore Stokvs-Fortescue: n sste trfzt nesetrc e r snusole se escopune în tre sstee e r snusole: un sste e succesune rect, în cre fecre re e efzt înnte cele cre î succee cu π/ un sste e succesune nvers, în cre fecre re e efzt în ur cele cre î succee cu π/ un sste oopolr, în cre rle u pltun egle s sunt în fz. Fe y(t), y(t), y(t), ssteul trfzt nesetrc, y ( t) Y sn( ωt γ ) y ( t) Y sn( ωt γ ) y ( t ) Y sn( ω γ ) t reprezentt în coplex (fg.5.6): Y jγ jγ jγ Y e Y Y e Y Y e Fg. 5.6 Se notez cu: y(t), y(t), y(t), ssteul trfzt setrc rect, y ( t) Y sn( ωt γ ) y ( t) y ( t) Y sn ωt γ cu: y(t), y(t), y(t), ssteul trfzt setrc nvers, y ( t) Y sn( ωt γ ) y ( t ) y ( t ) Y sn ωt γ Y sn ωt γ 4π Y sn ωt γ 4π s cu: y(t), y(t), y(t), ssteul trfzt setrc oopolr, π π

13 Cptolul 5 8 cu gnle în coplex (fg.5.6 b, c, ), y ( t ) Y sn( ωt γ ) y ( t) Y sn( ωt γ ) y ( t ) Y sn( ωt γ ) Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y În confortte cu teore Stokvs-Fortescue, reltle ntre coponentele corespunztore le ssteelor rect, nvers s oopolr sunt, respectv în coplex, y y y Y Y Y ( t ) y ( t ) y ( t ) y ( t ) ( t ) y ( t) y ( t ) y ( t ) ( t) y ( t) y ( t) y ( t) ( t) Y ( t) Y ( t ) Y ( t) ( t) Y ( t ) Y( t ) Y ( t) ( t ) Y ( t) Y ( t) Y ( t ) Cele tre r le fecru ntre ssteele rect s nvers se expr cu jutorul opertorulu stfel, Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y în cre fzor Y, Y s Y, se nuesc coponent rect, nvers s oopolr le ssteulu trfzt nesetrc Y, Y s Y Crcute trfzte eclbrte sub tensun nesetrce Anlz regurlor nesetrce n crcutele trfzte lnre cu eto coponentelor setrce se fce pe bz teoree superpozte stfel: se conser seprt regurle stblte e coponentele recte s nverse s oopolre le tensunlor s po se suprpun rspunsurle corespunztore. Crcutele fn eclbrte s coponentele tensunlor s curentlor lctun sstee setrce, este sufcent s se clculeze nu pentru un n fze, utlzân scee onoflre. Se obtn în cest fel sceele e succesune rect, nvers s oopolr, r n superpozt lor se euc rspunsurle n rete.. Eleentele sttce s nce. Se conser tre eleente entce cuplte gnetc (fg.5.7, ), l bornele cror ssteele coponentelor e tensune recte,,, nverse,, s oopolre,, stblesc curent e succesune rect,, nverse,, s oopolre,, (fg.5.7 b, c, ).

14 Cptolul 5 8 Dc rportele ntre fzor coponentelor e tensune prn fzor coponentelor e curent sunt: Fg.5.7 Eleentele se nuesc sttce s sunt crcterzte e pentele coplexe sttce propre s utul. Eleentele se nuesc nce c rportele fzorlor coponentelor e tensune prn fzor coponentelor e curent sunt ferte, s sunt crcterzte e pentele coplexe nce rect, nvers s oopolr. Rezstorele, bobnele s conenstorele sunt eleente sttce. Înfsurrle sttorelor s rotorelor snlor electrce flânu-se în scre reltv nu pot f crcterzte prn nuctvtt utule sttce e exeplu, nuctvtte utul Lsr ntre o înfsurre sttorc s s un rotorc r nu este egl cu nuctvtte Lrs s în consecnt genertorelor s otorelor electrce nu l se plc teore recproctt. n genertor electrc este crcterzt e tensunle electrootore rect E, nvers E s oopolr E s e pentele nce,,, r otorul electrc este crcterzt e cest n ur. Prctc, prtle rele le coponentelor nce le snlor electrce sunt negljble în rport cu prtle gnre s pentele se pot prox prn rectntele corespunztore X, X, X. Rectntele nvers s oopolr sunt c ecât rectnt rect s se u sub for e procente în rport cu X. b. Receptor trfzt eclbrt cu eleentele sttce, fr cuplje gnetce, conectt în ste, cu fr neutru. Fe crcutul trfzt eclbrt consttut n tre eleente sttce e pente conectte în ste, cu fr neutru e pent N (fg.5.8), sub tensun l borne nesetrce 0, 0, e coponente,, s. În confortte cu teore superpozte, curent,, s N, se obtn însuân curent cre se stblesc c se conser c l bornele crcutulu se plc tensunle recte, nverse s oopolre (fg.5.8b,c,). În regurle setrce rect s nvers, coponentele curentlor s prn pentele pre fze u expresle:

15 Cptolul 5 84 Fg.5.8 s curent prn frul neutru sunt nul. Prn pentele celorllte ou fze curent se obtn ultplcân pe s cu,respectv cu, prn urre e sufcent s se clculeze nu pentru un n fze. Sceele corespunztore reprezentte în fg.5.9,b se nuesc sce e succesune rect S, respectv sce e succesune nvers S. În reg setrc oopolr (fg.5.8), coponent se euce plcân teore ou lu Krcoff crcutulu No. N n cre rezult: Sce onoflr contne pent s pent frulu neutru N ultplct cu s se nueste sce e succesune oopolr S (fg.5.9c). ntroucân expresle lu, s, în reltle ntre coponentele corespunztore ssteelor rect, nvers s oopolr, se obtn curent, s. c. Receptor trfzt eclbrt cu eleente sttce fr cuplje gnetce conectte în ste fr fr neutru (fg.5.0). Se u tensunle e lne nesetrce, s cu coponentele setrce rect l s nvers l, coponent oopolr l, fn nul. În reg setrc rect (fg.5.0b) coponent rect se clculez plcân ou teore lu Krcoff crcutulu N, : N, n cre rezult: l

16 Cptolul 5 85 l ( ) Slr, se obtne pentru coponent nvers expres (fg.5.0c) l ( ) Notân cu f s f coponentele e fz corespunztore coponentelor e lne. l e jπ/ 6 expresle coponentelor rect s nvers, evn: l l Sceele e succesune rect S s nvers St sunt entce cu sceele e corespunztore le receptorulu trfzt cu fr neutru (fg.5.9,b).. Crcut trfzt eclbrt cu eleente sttce cuplte gnetc sub tensun nesetrce. Se conser tre eleente sttce entce cu pentele propr s utule sub tensun nesetrce, s (fg.5.). Ecutle crcutulu, celes pentru orce o e conexune - ste su trung sunt urtorele: jπ/ 6 l Fg.5.0 Fg.5. Înlocun tensunle s curent prn expresle lor în functe e coponentele setrce (.07), se obtne:

17 Cptolul 5 86 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n cre se euc ecutle: ( ) ( ) ( ) Ecutlor e sus, le corespun sceele e succesune rect Ss, nvers S s oopolr S reprezentte în fg.5.b,c s Crcute trfzte ezeclbrte n sste setrc su nesetrc e tensun plct unu crcut trfzt ezeclbrt stbleste curent nesetrc. Coponentele setrce e succesune rect, nvers s oopolr cu sunt nepenente s reltle ntre ele fn coplcte nu se pot stbl scee onofzte S, S s S, c în czul crcutelor eclbrte. În generl, ezeclbrul retelelor nu este totl, fn posbl seprre prtlor eclbrte s ezeclbrte. De exeplu, vrle e întrerupere fzelor su e scurcrcutre le cestor cu su fr rc electrc, - ono, b su trfzt, - pot f oelte prn eleentele trfzte ezeclbrte, conectte l reteu eclbrt. Clculul regurlor nesetrce în retelele contnân receptore ezeclbrte se fce pe bz teoree substtute în oul urtor: se înlocuesc pentele eleentelor ezeclbrte prn tensun nesetrce, cre se escopun în coponente setrce corespunztore ceste coponente îpreun cu cele le curentlor lctuesc necunoscute uxlre. Rete eclbrt cu receptor sttc ezeclbrt. Se conser o rete trfzt contnân în fr e prte eclbrt e R un eleent ezeclbrt fr cuplje gnetce e pente, s, conectte în ste su trung (fg.5.). Notân cu, s tensunle s cu, s curent, ecutle eleentulu e crcut sunt urtorele: Înlocun tensunle s curent prn expresle lor în functe e coponentele lor setrce, se euc ecutle:

18 Cptolul 5 87 Fg.5. în cre s- nott cu,, urtorele pente e clcul: ( ) ( ) ( ) Sceele rect S, nvers S s oopolr S (fg.5.b,c,) le prt eclbrte Re, conserte c pol Tevenn, u ecutle: E E E 0 AB respectv c pol Norton (fg.5.e,f,g). 0 AB 0 0 Y Y Y AB AB 0 0 AB în cre s-u nott cu: E0, E0 s E0 coponente setrce le tensunlor electrootore în gol g, g s g coponentele setrce le njectlor e curent AB, AB s AB respectv YAB, YAB s YAB pentele, respectv tntele retelelor psvzte S0, S0 s S0. Obtne un sste e 6 ecut cu 6 necunoscute,,,,,,. Dup rezolvre ssteulu, se obtn necunoscutele,,,,, s s n sceele S, S s S se clculez curent s tensunle eleentelor prt eclbrte Re. AB Puter în retele trfzte ezeclbrte sub tensun nesetrce. Meto rect e clcul puterlor Se conser receptorul trfzt ezeclbrt cu neutrul N ccesbl sub tensun s curent nesetrc, k0, k, N (fg.5.). Putere coplex S se clculez cu forul: S n cre se euc puterle ctv P s rectv Q, P 0 cos ϕ 0 cos ϕ 0 cos ϕ

19 Cptolul 5 88 Q 0 sn ϕ 0 sn ϕ 0 sn în cre ϕ, ϕ, ϕ sunt efzjele ntre tensunle e fz 0, 0, 0 s curent corespunztor,, (fg.5.b). Pentru surre puter ctve se utlzez tre wttetre cu bobnele e tensune conectte între fecre fz s punctul neutru, r bobnele e curent în sere cu fecre conuctor e fz (fg.5.). ϕ Fg.5. Dc neutrul crcutulu nu e ccesbl, tensunle retele sunt te prn coponentele lor e lne,,. Înlocun în forul puter S coplexe, - -, se obtne: S r puterle ctv P s rectv Q u expresle urtore: P cos ϕ cosϕ Q cosϕ cos une ϕ s ϕ fn efzjele ntre tensunle, s curent s. Pentru surre puter ctve, utlzez ou wttetre cu bobnele e tensune conectte între fzele s, respectv s, r bobnele e curent în sere cu conuctorele s. ϕ b. Clculul puterlor în retele trfzte ezeclbrte cu jutorul coponentelor setrce Putere coplex S une retele trfzte ezeclbrte în reg nesetrc e tensun s curent re expres: S Înlocun tensunle cu expresle în functe e coponentele lor setrce, f f f f s grupân up ceste coponente, se obtne, f f f ( ) ( ) ( ) S 0 f f f f f

20 Cptolul 5 89 respectv S f f f f în cre s- tnut se e reltle: ( ). Seprân prtle rel s gnr, se euc expresle puterlor ctv P s rectv Q în functe e coponentele setrce e tensune s curent, P Q f f f cos ϕ f snϕ f f cos ϕ snϕ f f f f f f f f cosϕ sn ϕ în cre ϕ, ϕ, ϕ sunt efzjele ntre coponentele setrce e tensune s cele e curent.