ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΟΝΣΔΛΑ ΠΔΠΔΡΑΜΔΝΩΝ ΓΙΑΦΟΡΩΝ & ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΥΩΡΟ ΚΑΣΑΣΑΗ

Transcript

1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΟΝΣΔΛΑ ΠΔΠΔΡΑΜΔΝΩΝ ΓΙΑΦΟΡΩΝ & ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΥΩΡΟ ΚΑΣΑΣΑΗ

2 Χώρος Κατάστασης Παραστάσεις στο Πεδίο του Χρόνου Κρουστική Απόκριση Εξίσωση Διαφορών Συνάρτηση Μεταφοράς Μηδενισμοί Πόλοι Απόκριση Συχνότητας Μερικά Κλάσματα Παραστάσεις στο Μιγαδικό Επίπεδο

3 Πεπεξαζκέλεο Αλαδξνκηθέο Αλαπαξαζηάζεηο Μνληέιν Πεπεξαζκέλωλ Παξαγώγωλ Μνληέιν Πεπεξαζκέλωλ Γηαθνξώλ Καηαζηαηηθέο Αλαπαξαζηάζεηο Βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά ηωλ αλαπαξαζηάζεωλ Οη ππνινγηζκνί ηεο εμόδνπ έρνπλ αλαδξνκηθό ραξαθηήξα Η κλήκε πνπ απαηηνύλ είλαη πεπεξαζκέλε θαη ζηαζεξή Πιενλεθηήκαηα Δπηηξέπνπλ ηελ πεξηγξαθή κε γξακκηθώλ δηαδηθαζηώλ κε θπζηθό ηξόπν. Απεηθνλίδνληαη κε θπζηθό ηξόπν ζε ππνινγηζηηθέο δνκέο είηε πιηθνύ είηε ινγηζκηθνύ.

4 Γξακκηθέο Αλαδξνκηθέο Αλαπαξαζηάζεηο r p p p b a 0 r p b a 0 ] [ ] [ ] [ Πεπίπηωζη ΓΧΑ Σςζηήμαηορ Σςνεσούρ Χπόνος Πεπίπηωζη ΓΧΑ Σςζηήμαηορ Διακπιηού Χπόνος

5 Γξακκηθέο Αλαδξνκηθέο Αλαπαξαζηάζεηο r p p p b a 0 r p b a 0 ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ Πεπίπηωζη ΓΧΜ Σςζηήμαηορ Σςνεσούρ Χπόνος Πεπίπηωζη ΓΧΜ Σςζηήμαηορ Διακπιηού Χπόνος

6 Πεπεξαζκέλεο Αλαδξνκηθέο Αλαπαξαζηάζεηο Μνληέιν Πεπεξαζκέλωλ Παξαγώγωλ,...,,,...,, F r p p,...,, ], [..., ], [ ] [ r p F Μνληέιν Πεπεξαζκέλωλ Γηαθνξώλ

7 Πεπεξαζκέλεο Αλαδξνκηθέο Αλαπαξαζηάζεηο ΥΜ Μνληέιν Πεπεξαζκέλωλ Παξαγώγωλ p F p,...,,,,..., r, ΥΜ Μνληέιν Πεπεξαζκέλωλ Γηαθνξώλ [ ] F [ ],..., [ p],,,..., r,

8 Πεπεξαζκέλεο Αλαδξνκηθέο Αλαπαξαζηάζεηο Δμωηεξηθή θαη Δζωηεξηθή Πεξηγξαθή πζηήκαηνο Τινπνίεζε πζηεκάηωλ -Υώξνο Καηάζηαζεο Η εμωηεξηθή πεξηγξαθή ελόο πζηήκαηνο κπνξεί λα πινπνηεζεί κε πεξηζζόηεξνπο από έλαλ ηξόπν!!! Γηα παξάδεηγκα ε εμωηεξηθή πεξηγξαθή ηνπ πζηήκαηνο... [ ] [ ] [ ] [ ] κπνξεί λα πινπνηεζεί κε παξαπάλω από έλαλ ηξόπνπο...

9 Πεπεξαζκέλεο Αλαδξνκηθέο Αλαπαξαζηάζεηο Δμωηεξηθή θαη Δζωηεξηθή Πεξηγξαθή πζηήκαηνο Τινπνίεζε πζηεκάηωλ Βαζηθά Γνκηθά ηνηρεία Αζξνηζηήο: [] [ ] [ ] Πνιιαπιαζηαζηήο: [] [] a a [] Γηαθιάδωζε: [] [] [] Καζπζηέξεζε: [] z [ ]

10 Πεπεξαζκέλεο Αλαδξνκηθέο Αλαπαξαζηάζεηο Τινπνίεζε πζηεκάηωλ Υώξνο Καηάζηαζεο [ ] [ ] [ ] [ ] Δπζεία Τινπνίεζε Μνξθή-Ι [] [ ] [ ] [ ] z [ ] z [ ]

11 Πεπεξαζκέλεο Αλαδξνκηθέο Αλαπαξαζηάζεηο Τινπνίεζε πζηεκάηωλ Υώξνο Καηάζηαζεο [ ] [ ] [ ] [ ] Δπζεία Τινπνίεζε Μνξθή-ΙΙ [] [ ] [ ] z [ ]

12 Πεπεξαζκέλεο Αλαδξνκηθέο Αλαπαξαζηάζεηο Τινπνίεζε πζηεκάηωλ ζην Υώξν Καηάζηαζεο: [ ] 3 a [ ] 3 0 b [ ] [] 3[ ] b 0 [ ] z a [ ] 3[ ] b z a [ ] [ ] b z a 3 [ ] b3

13 Πεπεξαζκέλεο Αλαδξνκηθέο Αλαπαξαζηάζεηο Τινπνίεζε πζηεκάηωλ Υώξνο Καηάζηαζεο [ ] [ ] [ ] [ ] Γπϊθή Δπζείαο Τινπνίεζεο Μνξθή-ΙΙ [] [ ] [ ] z [ ]

14 Πεπεξαζκέλεο Αλαδξνκηθέο Αλαπαξαζηάζεηο Τινπνίεζε πζηεκάηωλ Υώξνο Καηάζηαζεο!!! [ ] [ ] [ ] [ ] [] [ ] [ ] z [ ] [] [ ] [ ] [ ] z 5

15 Πξνβιήκαηα Πεπεξαζκέλωλ Αλαπαξαζηάζεωλ Δμωηεξηθέο θαη Δζωηεξηθέο Πεξηγξαθέο πζηεκάηωλ Η Η Η Η Η Η

16 Πξνβιήκαηα Πεπεξαζκέλωλ Αλαπαξαζηάζεωλ Δμωηεξηθέο θαη Δζωηεξηθέο Πεξηγξαθέο πζηεκάηωλ Η H : Η H :

17 Πξνβιήκαηα Πεπεξαζκέλωλ Αλαπαξαζηάζεωλ Δμωηεξηθέο θαη Δζωηεξηθέο Πεξηγξαθέο πζηεκάηωλ Η 0

18 Πξνβιήκαηα Πεπεξαζκέλωλ Αλαπαξαζηάζεωλ Δμωηεξηθέο θαη Δζωηεξηθέο Πεξηγξαθέο πζηεκάηωλ Η 0

19 Πξνβιήκαηα Πεπεξαζκέλωλ Αλαπαξαζηάζεωλ Δμωηεξηθέο θαη Δζωηεξηθέο Πεξηγξαθέο πζηεκάηωλ Η Η e 0 e e e * u

20 Πξνβιήκαηα Πεπεξαζκέλωλ Αλαπαξαζηάζεωλ Δμωηεξηθέο θαη Δζωηεξηθέο Πεξηγξαθέο πζηεκάηωλ Η Η 0 0 u 0 0 e e * u

21 Καηαζηαηηθέο Αλαπαξαζηάζεηο Υξνληθά Αλαιινίωηωλ πζηεκάηωλ πλερνύο Υξόλνπ Εξίζωζη Καηάζηαζηρ f, Εξίζωζη Εξόδος g, Γηαθξηηνύ Υξόλνπ Εξίζωζη Καηάζηαζηρ Εξίζωζη Εξόδος f, g,

22 Καηαζηαηηθέο Αλαπαξαζηάζεηο Υξνληθά Μεηαβαιιόκελωλ πζηεκάηωλ πλερνύο Υξόλνπ f,, g,, Γηαθξηηνύ Υξόλνπ f,, g,,

23 Καηαζηαηηθέο Αλαπαξαζηάζεηο-Γξακκηθώλ ΥΑ πζηεκάηωλ b A Γηαθξηηνύ Υξόλνπ πλερνύο Υξόλνπ d c b A d c

24 Καηαζηαηηθέο Αλαπαξαζηάζεηο-Γξακκηθώλ ΥΜ πζηεκάηωλ b A Γηαθξηηνύ Υξόλνπ πλερνύο Υξόλνπ d c b A d c