ΖΥ240: Γομέρ Γεδομένυν Δαπινό Δξάμηνο Ακαδημαφκό Έηορ Γιδάζκοςζα: Παναγιώηα Φαηούπος Ππογπαμμαηιζηική Δπγαζία - 1 ο Μέπορ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΖΥ240: Γομέρ Γεδομένυν Δαπινό Δξάμηνο Ακαδημαφκό Έηορ Γιδάζκοςζα: Παναγιώηα Φαηούπος Ππογπαμμαηιζηική Δπγαζία - 1 ο Μέπορ"

Transcript

1 ΖΥ240: Γομέρ Γεδομένυν Δαπινό Δξάμηνο Ακαδημαφκό Έηορ Γιδάζκοςζα: Παναγιώηα Φαηούπος Ππογπαμμαηιζηική Δπγαζία - 1 ο Μέπορ Ζμεπομηνία Παπάδοζηρ:Κπξηαθή, 5 Απξηιίνπ 2015, ώξα 23:59. Τπόπορ Παπάδοζηρ: Υξεζηκνπνηώληαο ην πξόγξακκα turnin. Πιεξνθνξίεο γηα ην πώο ιεηηνπξγεί ην turnin παξέρνληαη ζηελ ηζηνζειίδα ηνπ καζήκαηνο. Γενική Πεπιγπαθή ηελ εξγαζία απηή θαιείζηε λα πινπνηήζεηε έλα πξόγξακκα πνπ πξνζνκνηώλεη ην εθινγηθό ζύζηεκα ηεο Διιάδαο. Σν ελληνικό εκλογικό ζύζηημα είλαη ην ζύζηεκα κε ην νπνίν θαηαλέκνληαη νη βνπιεπηηθέο έδξεο ζηα θόκκαηα κε βάζε ηηο ςήθνπο πνπ έιαβαλ ζηηο βνπιεπηηθέο εθινγέο. Ρπζκίδεηαη από εηδηθό λόκν, πνπ νλνκάδεηαη εθινγηθόο λόκνο. Σημείυζη:Πξνθεηκέλνπ λα πξαγκαησζνύλ νη εθπαηδεπηηθνί ζηόρνη ηεο εξγαζίαο, δελ αθνινπζείηαη πηζηά ν εθινγηθόο λόκνο θαη έρνπλ γίλεη ζεκαληηθέο απινπνηήζεηο ζρεηηθά κε ηνλ ηξόπν κε ηνλ νπνίν θαηαλέκνληαη νη έδξεο. πλεπώο, όζα αλαγξάθνληαη ζηελ παξνύζα εθθώλεζε δελ αληηζηνηρνύλ κε αθξίβεηα ζηελ ηζρύνπζα εθινγηθή λνκνζεζία. 1

2 Αναλςηική Πεπιγπαθή Εηηούμενηρ Υλοποίηζηρ Γηα ηελ πινπνίεζε ηεο πξνζνκνίσζεο ηνπ ειιεληθνύ εθινγηθνύ ζπζηήκαηνο, ζα πξέπεη λα ρξεζηκνπνηήζεηε έλαλ πίλαθα ζηαζεξνύ κεγέζνπο 56 θέζευν, ν νπνίνο νλνκάδεηαη πίνακαρ εκλογικών πεπιθεπειών (Districts). Κάζε ζηνηρείν ηνπ πίνακα πεπιθεπειών είλαη κηα εγγξαθή ηύπνπ district κε ηα αθόινπζα πεδία: did: Αλαγλσξηζηηθό (ηύπνπ int) πνπ ραξαθηεξίδεη κνλαδηθά ηελ εθινγηθή πεξηθέξεηα. seats:ο αξηζκόο (ηύπνπ int) ησλ βνπιεπηηθώλ εδξώλ πνπ αληηζηνηρνύλ ζηελ πεξηθέξεηα. stations: Γείθηεο (ηύπνπ station) ζην πξώην ζηνηρείν κηαο μη ηαξινομημένηρ,απλά ζςνδεδεμένηρ ιίζηαο. Η ιίζηα απηή νλνκάδεηαη λίζηα εκλογικών ημημάηυνηηρ εκλογικήρ πεπιθέπειαρ με αναγνυπιζηικό did. Κάζε ζηνηρείν ηεο ιίζηαο απηήο αληηζηνηρεί ζε έλα εθινγηθό ηκήκα πνπ αλήθεη ζηελ εθινγηθή πεξηθέξεηα κε αλαγλσξηζηηθό did θαη απνηειεί κηα εγγξαθή ηύπνπ station κε ηα αθόινπζα πεδία: o sid: Αλαγλσξηζηηθό (ηύπνπ int) πνπ ραξαθηεξίδεη κνλαδηθά ην εθινγηθό ηκήκα. o registered: Ο αξηζκόο (ηύπνπ int) ησλ ςεθνθόξσλ πνπ είλαη εγγεγξακκέλνη ζην εθινγηθό ηκήκα. o voters: Γείθηεο (ηύπνπ voter) ζην πξώην ζηνηρείν κηαο μη ηαξινομημένηρ, απλά ζςνδεδεμένηρ ιίζηαο κε κόμβο θποςπό. Η ιίζηα απηή νλνκάδεηαη λίζηα τηθοθόπυνηος εκλογικού ημήμαηορ με αναγνυπιζηικό sid. Σν θάζε ζηνηρείν ηεο αληηζηνηρεί ζε έλαλ ςεθνθόξν πνπ είλαη εγγεγξακκέλνο ζην εθινγηθό ηκήκα θαη απνηειεί κηα εγγξαθή ηύπνπ voter κε ηα αθόινπζα πεδία: vid: Αλαγλσξηζηηθό (ηύπνπ int) πνπ ραξαθηεξίδεη κνλαδηθά ηνλ ςεθνθόξν. voted: Μεηαβιεηή (ηύπνπ int) πνπ δειώλεη αλ ν ςεθνθόξνο έρεη εμαζθήζεη ην δηθαίσκα ςήθνπ. next: Γείθηεο (ηύπνπ voter) ζηνλ επόκελν θόκβν ηεο λίζηαρ τηθοθόπυν. o vsentinel: Γείθηεο (ηύπνπ voter) ζηνλ θόκβν θξνπξό ηεο λίζηαρ τηθοθόπυνηνπ εθινγηθνύ ηκήκαηνο κε αλαγλσξηζηηθό sid. o next: Γείθηεο (ηύπνπ station) ζηνλ επόκελν θόκβν ηεο λίζηαρ εκλογικών ημημάηυν ηεο πεξηθέξεηαο κε αλαγλσξηζηηθό did. blanks:ο αξηζκόο (ηύπνπ int) ησλ άκςπυν ςήθσλ πνπ κεηξήζεθαλ θαηά ηελ θαηακέηξεζε ςήθσλ ζε όια ηα εθινγηθά ηκήκαηα ηεο εθινγηθήο πεξηθέξεηαο. voids: Ο αξηζκόο (ηύπνπ int) ησλ λεςκών ςήθσλ πνπ κεηξήζεθαλ θαηά ηελ θαηακέηξεζε ςήθσλ ζε όια ηα εθινγηθά ηκήκαηα ηεο εθινγηθήο πεξηθέξεηαο. candidates: Γείθηεο (ηύπνπ candidate) ζην πξώην ζηνηρείν κηαο ηαξινομημένηρ,διπλάζςνδεδεμένηρ ιίζηαο. Η ιίζηα απηή νλνκάδεηαη λίζηα ςποτηθίυν ηηρ εκλογικήρ πεπιθέπειαρ με αναγνυπιζηικό did. Η ιίζηα είλαη ηαξινομημένη ζε θθίνοςζα διάηαξη υρ ππορ ηον απιθμό ηυν τήθυνπνπ έιαβε ν θάζε ππνςήθηνο. Σν θάζε ζηνηρείν ηεο ιίζηαο αληηζηνηρεί ζε έλαλ ππνςήθην ηεο εθινγηθήο πεξηθέξεηαο θαη απνηειεί κηα εγγξαθή ηύπνπ candidate κε ηα αθόινπζα πεδία: o cid: Αλαγλσξηζηηθό (ηύπνπ int) πνπ ραξαθηεξίδεη ηνλ ππνςήθην. o pid: Αλαγλσξηζηηθό (ηύπνπ int) πνπ αληηζηνηρεί ζην θόκκα ην νπνίν ν ππνςήθηνο εθπξνζσπεί. o votes: Ο αξηζκόο (ηύπνπ int) ησλ ςήθσλ πνπ ζπγθέληξσζε ν ππνςήθηνο απ όια ηα εθινγηθά ηκήκαηα ηεο εθινγηθήο πεξηθέξεηαο κε αλαγλσξηζηηθό did. o elected: Μεηαβιεηή (ηύπνπ int) πνπ δειώλεη αλ ν ππνςήθηνο εθιέγεηαη. Η κεηαβιεηή απηή απνζεθεύεη κόλν ηηο ηηκέο 0 (FALSE) θαη 1 (TRUE). o prev: Γείθηεο (ηύπνπ candidate) ζηνλ πξνεγνύκελν θόκβν ηεο λίζηαρ ςποτηθίυν. o next: Γείθηεο (ηύπνπ candidate) ζηνλ επόκελν θόκβν ηεο λίζηαρ ςποτηθίυν. 2

3 Γηα ηηο αλάγθεο ηεο εξγαζίαο απηήο, ζεσξνύκε νηη ππάξρνπλ πέληε δηαθνξεηηθά θόκκαηαπνπ ζπκκεηέρνπλ ζηηο εθινγέο. Θα πξέπεη λα ρξεζηκνπνηήζεηε έλαλ πίλαθα ζηαζεξνύ κεγέζνπο 5 θέζευν, ν νπνίνο νλνκάδεηαη πίνακαρ κομμάηυν (Parties). Σνθάζε ζηνηρείνηνπ πίνακα κομμάηυνείλαη κηα εγγξαθή ηύπνπ party κε ηα αθόινπζα πεδία: pid: Αλαγλσξηζηηθό (ηύπνπ int) πνπ ραξαθηεξίδεη ην θόκκα. nelected: Ο αξηζκόο (ηύπνπ int) ησλ βνπιεπηώλ πνπ εθιέγεη ην θόκκα κε αλαγλσξηζηηθό j. elected: Γείθηεο (ηύπνπ candidate) ζην πξώην ζηνηρείν κηαο ηαξινομημένηρ,απλά ζςνδεδεμένηρ ιίζηαο πνπ πεξηέρεη εγγξαθέο ηύπνπ candidate. Η ιίζηα απηή νλνκάδεηαη λίζηα εκλεγμένυν μελών ηνπ θόκκαηνο θαη είλαη ηαξινομημένη ζε θθίνοςζα δίαηαξη υρ ππορ ηο πεδίοvotes κάθε ζηοισείος ηηρ. Σν θάζε ζηνηρείν ηεο ιίζηαο αληηζηνηρεί ζε έλαλ ππνςήθην πνπ εθπξνζσπεί ην θόκκα θαη έρεη εθιεγεί ζε θάπνηα εθινγηθή πεξηθέξεηα. Σα πεδία ηεο εγγξαθήο candidate πεξηγξάθνληαη παξαπάλσ. Δθόζνλ ε ιίζηα βνπιεπηώλ ηνπ θόκκαηνο δεηείηαη λα είλαη απιά ζπλδεδεκέλε, ε ηηκή ηνπ πεδίνπ prev θάζε ηέηνηαο εγγξαθήο ζα πξέπεη λα έρεη ηελ ηηκή null. Σέινο δεκηνπξγείηαη ε δνκή ηνπ κοινοβοςλίος (Parliament). Οπζηαζηηθά απνηειείηαη απν έλαλ δείθηε (ηύπνπ candidate) ζην πξώην ζηνηρείν κηαο ηαξινομημένηρ,απλά ζςνδεδεμένηρ ιίζηαο. Η ιίζηα απηή νλνκάδεηαη λίζηα βοςλεςηών θαη είλαη ηαμηλνκεκέλε ζε θζίλνπζα δηάηαμε σο πξνο ηνλ αξηζκό ησλ ςήθσλ πνπ έιαβε ν θάζε βνπιεπηήο (δειαδή σο πξνο ην πεδίν votes θάζε ζηνηρείνπ ηεο). Κάζε ζηνηρείν ηνπ πίλαθα Districtsαξρηθνπνηείηαη έηζη ώζηε ην πεδίν did ηνπ λα είλαη ίζν κε ηελ ηηκή -1. Κάζε θνξά πνπ εηζάγεηε έλα λέν ζηνηρείν ζηνλ πίλαθα, απηό πξέπεη λα ηνπνζεηείηαη ζην πξώην ζηνηρείν ηνπ πίλαθα ηνπ νπνίνπ ην πεδίν did είλαη ίζν κε ηελ ηηκή -1. Σα έγθπξα ζηνηρεία ηνπ πίλαθα, δειαδή εθείλα κε αλαγλσξηζηηθό δηαθνξεηηθό από -1 ζα πξέπεη λα βξίζθνληαη ζε ζπλερόκελεο ζέζεηο ηνπ πίλαθα, μεηλώληαο από ηε ζέζε 0. Παξαθάησ παξνπζηάδνληαη νη δνκέο δεδνκέλσλ ζε ζρεκαηηθή κνξθή. 3

4 4

5 5

6 Τπόπορ Λειηοςπγίαρ Ππογπάμμαηορ Σν πξόγξακκα πνπ ζα δεκηνπξγεζεί ζα πξέπεη λα εθηειείηαη θαιώληαο ηελ αθόινπζε εληνιή: <executable><input-file> όπνπ <executable> είλαη ην όλνκα ηνπ εθηειέζηκνπ αξρείνπ ηνπ πξνγξάκκαηνο (π.ρ. a.out) θαη <input-file> είλαη ην όλνκα ελόο αξρείνπ εηζόδνπ (π.ρ. testfile) ην νπνίν πεξηέρεη γεγνλόηα ησλ αθόινπζσλ κνξθώλ: A Γεγνλόο ηύπνπ announce elections ην νπνίν ππνδειώλεη ηελ αλαγγειία ησλ εθινγώλ. Καηά ην γεγνλόο απηό αξρηθνπνηείηαη ε δνκή ηνπ πίνακα εκλογικών πεπιθεπειών (Districts). πγθεθξηκέλα ην θάζε πεδίν ηνπ θάζε ζηνηρείνπ ηνπ πίλαθα αξρηθνπνηείηαη κε ηελ ηηκή NULL αλ είλαη δείθηεο θαη ηελ ηηκή -1 αλ είλαη ηύπνπ int. Με ηνλ ίδην ηξόπν αξρηθνπνηνύληαη ν πίνακαρ κομμάηυν (Parties) θαη ε δνκή ηνπ κοινοβοςλίος (Parliament). Μεηά ην πέξαο ηεο εθηέιεζεο ελόο ηέηνηνπ γεγνλόηνο ην πξόγξακκα ζα πξέπεη λα ηππώλεη ηελ αθόινπζε πιεξνθνξία: A D <did><seats> Γεγνλόο ηύπνπ create district ην νπνίν ζεκαηνδνηεί ηε δεκηνπξγία κηαο λέαο εθινγηθήο πεξηθέξεηαο (district) κε αλαγλσξηζηηθό <did> θαη αξηζκό εθιεγόκελσλ εδξώλ <seats>. Η λέα εθινγηθή πεξηθέξεηα εηζάγεηαη ζηνλ πίνακα εκλογικών πεπιθεπειών. Η λέα εθινγηθή πεξηθέξεηα πεξηέρεη θελή λίζηα εκλογικών ημημάηυν (stations) θαη θελή λίζηα ςποτηθίυν (candidates). Φπηζιμοποιήζηε καηάλληλερ μεηαβληηέρ ώζηε η σπονική πολςπλοκόηηηα ηηρ ειζαγυγήρ να είναι Ο(1). Μεηά ην πέξαο ηεο εθηέιεζεο ελόο ηέηνηνπ γεγνλόηνο ην πξόγξακκα ζα πξέπεη λα ηππώλεη ηελ αθόινπζε πιεξνθνξία: D <did><seats> Districts = <did 1 >, <did 2 >,,<did n > όπνπ n είλαη ν αξηζκόο ησλ εθινγηθώλ πεξηθεξεηώλ πνπ έρνπλ δεκηνπξγεζεί κέρη ηώξα θαη γηα θάζε i {1,,n}, <did i > είλαη ην αλαγλσξηζηηθό ηεο i-νζηήο εθινγηθήο πεξηθέξεηαο. S <sid><did> Γεγνλόο ηύπνπ create station ην νπνίν ζεκαηνδνηεί ηε δεκηνπξγία ελόο λένπ εθινγηθνύ ηκήκαηνο κε αλαγλσξηζηηθό <sid> ζηελ εθινγηθή πεξηθέξεηα κε αλαγλσξηζηηθό <did>. ηελ εγγξαθή ηύπνπ stationπνπ αληηζηνηρεί ζην λέν εθινγηθό ηκήκα, ν αξηζκόο ησλ εγγεγξακκέλσλ ςεθνθόξσλ (πεδίνregistered), αξρηθνπνηείηαη κε ηελ ηηκή 0, ελώ ελίζηα τηθοθόπυν (voters) είλαη θελή (δειαδή ε ιίζηα ςεθνθόξσλ πεξηέρεη κόλν ηνλ θόκβν θξνπξό). Σν γεγνλόο απηό εηζάγεη ην λέν εθινγηθό ηκήκα ζηε λίζηα εκλογικών ημημάηυν (stations) ηεο εθινγηθήο πεξηθέξεηαο. Μεηά ην πέξαο ηεο εθηέιεζεο ελόο ηέηνηνπ γεγνλόηνο ην πξόγξακκα ζα πξέπεη λα ηππώλεη ηελ αθόινπζε πιεξνθνξία: 6

7 S <sid><did> Stations = <sid 1 >,<sid 2 >,,<sid n > όπνπ n είλαη ν αξηζκόο ησλ εθινγηθώλ ηκεκάησλ πνπ ππάξρνπλ ζηελ εθινγηθή πεξηθέξεηα κε αλαγλσξηζηηθό <did>θαη γηα θάζε i {1,,n}, <sid i > είλαη ην αλαγλσξηζηηθό ηνπ i-νζηνύ εθινγηθνύ ηκήκαηνο ζηελ εθινγηθή πεξηθέξεηα. P <pid> Γεγνλόο ηύπνπ create party ην νπνίν ζεκαηνδνηεί ηελ ίδξπζε ελόο λένπ θόκκαηνο (party) κε αλαγλσξηζηηθό <pid>. Σν λέν θόκκα εηζάγεηαη ζηνλ πίνακα κομμάηυν. Σν λέν θόκκα πεξηέρεη θελή λίζηα εκλεγμένυν μελών (elected). Μεηά ην πέξαο ηεο εθηέιεζεο ελόο ηέηνηνπ γεγνλόηνο ην πξόγξακκα ζα πξέπεη λα ηππώλεη ηελ αθόινπζε πιεξνθνξία: P <pid> Parties = <pid 1 >, <pid 2 >,,<pid n > όπνπ n είλαη ην ν αξηζκόο ησλ ηδξπζέλησλ θνκκάησλ θαη γηα θάζε i {1,, n}, <pid i > είλαη ην αλαγλσξηζηηθό ηνπ i-νζηνύ ηδξπζέληνο θόκκαηνο. C <cid><did><pid> Γεγνλόο ηύπνπ register candidate ην νπνίν ζεκαηνδνηεί ηελ εγγξαθή ελόο λένπ ππνςεθίνπ (candidate) κε αλαγλσξηζηηθό <cid> ηνπ θόκκαηνο κε αλαγλσξηζηηθό <pid> ζηελ εθινγηθή πεξηθέξεηα κε αλαγλσξηζηηθό <did>. Σν γεγνλόο απηό πξνζζέηεη ην λέν ππνςήθην ζηε λίστα υποψηυίων ηεο ζπγθεθξηκέλεο εθινγηθήο πεξηθέξεηαο θαη ην πεδίν votes αξρηθνπνηείηαη κε ηελ ηηκή 0. Η πιεξνθνξία όηη ν ππνςήθηνο αλήθεη ζην ζπγθεθξηκέλν θόκκα,δελ απνζεθεύεηαη ζηελ παξνύζα θάζε ζηνλ πίλαθα Parties (απνζεθεύεηαη απιά ζην πεδίν pid ηεο δνκήο ηνπ ππνςεθίνπ ζηε ιίζηα ππνςεθίσλ ηεο πεξηθέξεηαο κε αλαγλσξηζηηθό<did>). Μεηά ην πέξαο ηεο εθηέιεζεο ελόο ηέηνηνπ γεγνλόηνο ην πξόγξακκα ζα πξέπεη λα ηππώλεη ηελ αθόινπζε πιεξνθνξία: C<cid><did><pid> Candidates = <cid 1 >,<cid 2 >,,<cid n > όπνπ n είλαη ν αξηζκόο ησλ ππνςεθίσλ ηεο εθινγηθήο πεξηθέξεηαο θαη γηα θάζε i {1,,n}, <cid i >ην αλαγλσξηζηηθό ηνπ i-νζηνύ ππνςεθίνπ ζηε ιίζηα ησλ ππνςεθίσλ ηεο εθινγηθήο πεξηθέξεηαο. R <vid><did><sid> Γεγνλόο ηύπνπ register voter ην νπνίν ζεκαηνδνηεί ηελ εγγξαθή ελόο λένπ ςεθνθόξνπ (voter) κε αλαγλσξηζηηθό <vid> ζην εθινγηθό ηκήκα κε αλαγλσξηζηηθό <sid> ηεο εθινγηθήο πεξηθέξεηαο κε αλαγλσξηζηηθό <did>. Σν γεγνλόο απηό πξνζζέηεη ην λέν ςεθνθόξν ζηε λίζηα τηθοθόπυν ηνπ εθινγηθνύ ηκήκαηνο. ε απηό ην ζεκείν απμάλεηαη ν αξηζκόο εγγεγξακκέλσλ ςεθνθόξσλ ηνπ 7

8 εθινγηθνύ ηκήκαηνο θαηά έλα. Μεηά ην πέξαο ηεο εθηέιεζεο ελόο ηέηνηνπ γεγνλόηνο ην πξόγξακκα ζα πξέπεη λα ηππώλεη ηελ αθόινπζε πιεξνθνξία: R <vid><did><sid> Voters = <vid 1 >, <vid 2 >,, <vid n > όπνπ n είλαη ν αξηζκόο ησλ ςεθνθόξσλ ηνπ εθινγηθνύ ηκήκαηνο κε αλαγλσξηζηηθό <sid>θαη γηα θάζε i {1,, n}, <vid i >είλαη ην αλαγλσξηζηηθό ηνπ i-νζηνύ ςεθνθόξνπ ζηε ιίζηα ησλ ςεθνθόξσλ ηνπ εθινγηθνύ ηκήκαηνο κε αλαγλσξηζηηθό <sid>. U <vid> Γεγνλόο ηύπνπ unregister voter ην νπνίν ζεκαηνδνηεί ηε δηαγξαθή ηνπ ςεθνθόξνπ (voter) κε αλαγλσξηζηηθό <vid>. Σν γεγνλόο απηό εληνπίδεη ηνλ ςεθνξόξν ςάρλνληαο όια ηα εθινγηθά ηκήκαηα όισλ ησλ εθινγηθώλ πεξηθεξεηώλ ηεο επηθξάηεηαο θαη ηνλ αθαηξεί από ηε λίζηα τηθοθόπυν ηνπ εθινγηθνύ ηνπ ηκήκαηνο. ε απηό ην ζεκείν κεηώλεηαη ν αξηζκόο εγγεγξακκέλσλ ςεθνθόξσλ ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εθινγηθνύ ηκήκαηνο θαηά έλα. Μεηά ην πέξαο ηεο εθηέιεζεο ελόο ηέηνηνπ γεγνλόηνο ην πξόγξακκα ζα πξέπεη λα ηππώλεη ηελ αθόινπζε πιεξνθνξία: U <vid> <did><sid> Voters = <vid 1 >, <vid 2 >,, <vid n > όπνπ<sid> είλαη ην αλαγλσξηζηηθό ηνπ εθινγηθνύ ηκήκαηνο ζην νπνίν αλήθεη ν ςεθνθόξνο, <did> είλαη ην αλαγλσξηζηηθό ηεο εθινγηθήο πεξηθέξεηαο ζηελ νπνία αλήθεη ην εθινγηθό ηκήκα κε αλαγλσξηζηηθό <sid>, n είλαη ν αξηζκόο ησλ ςεθνθόξσλ ηνπ εθινγηθνύ ηκήκαηνο κε αλαγλσξηζηηθό <sid> θαη γηα θάζε i {1,, n}, <vid i >είλαη ην αλαγλσξηζηηθό ηνπ i-νζηνύ ςεθνθόξνπ ζηε ιίζηα ησλ ςεθνθόξσλ ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εθινγηθνύ ηκήκαηνο. Δ Γεγνλόο ηύπνπ delete empty stations ην νπνίν ζεκαηνδνηεί ηελ θαηάξγεζε όισλ ησλ εθινγηθώλ ηκεκάησλ ζηα νπνία δελ ππάξρνπλ εγγεγξακκέλνη ςεθνθόξνη. Σα εθινγηθά ηκήκαηα πνπ θαηαξγνύληαη αθαηξνύληαη από ηε ιίζηα εθινγηθώλ ηκεκάησλ ηεο εθινγηθήο πεξηθέξεηαο ζηελ νπνία αλήθνπλ. Το γεγονόρ αςηό ππέπει να εκηελείηαι ζε σπόνο O(n), όπος n είναι οζςνολικόρ απιθμόρ εκλογικών ημημάηυν ζε όλερ ηιρ εκλογικέρ πεπιθέπειερ (δηλαδή ζε ολόκληπη ηην επικπάηεια). Καηά ηελ εθηέιεζε ελόο ηέηνηνπ γεγνλόηνο ην πξόγξακκα ζα πξέπεη λα ηππώλεη ηελ αθόινπζε πιεξνθνξία: Ε <sid 1 ><did 1 > <sid 2 ><did 2 > <sid n ><did n > 8

9 όπνπ n είλαη ν αξηζκόο ησλ εθινγηθώλ ηκεκάησλ πνπ θαηαξγήζεθαλ θαη γηα θάζε i [1.. n], <sid i > είλαη ην αλαγλσξηζηηθό ηνπ i-νζηνύ εθινγηθνύ ηκήκαηνο πνπ θαηαξγήζεθε θαη <did i > είλαη ε εθινγηθή πεξηθέξεηα ζηελ νπνία αλήθε ην εθινγηθό ηκήκα κε αλαγλσξηζηηθό<sid i >. V <vid><sid><cid> Γεγνλόο ηύπνπ vote ην νπνίν ζεκαηνδνηεί ηε δηαδηθαζία ςήθνπ. Ο ςεθνθόξνο κε αλαγλσξηζηηθό <vid> πνπ αλήθεη ζην εθινγηθό ηκήκα κε αλαγλσξηζηηθό <sid> ςεθίδεη ηνλ ππνςήθην κε αλαγλσξηζηηθό <cid> (ή ιεπθό, ή άθπξν). Σν γεγνλόο απηό εληνπίδεη πξώηα ην εθινγηθό ηκήκα ςάρλνληαο όιεο ηηο εθινγηθέο πεξηθέξεηεο. ηε ζπλέρεηα εληνπίδεη ηνλ ςεθνθόξν ζηε λίζηα τηθοθόπυν ηνπ εθινγηθνύ ηνπ ηκήκαηνο θαη ζεκεηώλεη όηη ζπκκεηείρε ζηηο εθινγέο (voted). ε απηό ην ζεκείν πξνζκεηξάηαη θαη ε ςήθνο. Αλ ην <cid> είλαη ίζν κε ην δεζκεπκέλν αλαγλσξηζηηθό 0,ηόηε απμάλεηαη ν αξηζκόο ησλ ιεπθώλ θαηά έλα. Οκνίσο, αλ ην <cid>είλαη ίζν κε ην δεζκεπκέλν αλαγλσξηζηηθό 1, ηόηε απμάλεηαη ν αξηζκόο ησλ άθπξσλ θαηά έλα. ε θάζε άιιε πεξίπησζε εληνπίδεηαη ν ππνςήθηνο κε αλαγλσξηζηηθό <cid> ζηε ιίζηα ππνςεθίσλ ηεο ζπγθεθξηκέλεο εθινγηθήο πεξηθέξεηαο θαη απμάλεηαη ν αξηζκόο ησλ ςήθσλ ηνπ. Δπίζεο, αλ ν ππνςήθηνο μεπεξλά ηώξα ζε αξηζκό ςήθσλ πνπ έρεη ιάβεη ηνλ πξνεγνύκελό ηνπ ζηε ιίζηα πξαγκαηνπνηνύληαη νη θαηάιιειεο ελέξγεηεο γηα λα δηαηεξεζεί ε ιίζηα ππνςεθίσλ ηαμηλνκεκέλε ζε θζίλνπζα δηάηαμε. Μεηά ην πέξαο ηεο εθηέιεζεο ελόο ηέηνηνπ γεγνλόηνο ην πξόγξακκα ζα πξέπεη λα ηππώλεη ηελ αθόινπζε πιεξνθνξία: V <vid><sid><cid> District = <did> Candidate votes = (<cid 1 >,<votes 1 >), (<cid 2 >,<votes 2 >),, (<cid n >,<votes n >) Blanks = <blanks> Voids = <voids> όπνπ <did>είλαη ην αλαγλσξηζηηθό ηεο εθινγηθήο πεξηθέξεηαο ζηελ νπνία αλήθεη ην εθινγηθό ηκήκα κε αλαγλσξηζηηθό <sid>, n είλαη ν αξηζκόο ησλ ππνςεθίσλ ηεο ζπγθεθξηκέλεο εθινγηθήο πεξηθέξεηαο θαη γηα θάζε i {1,, n}, <cid i >θαη<votes i >είλαηην αλαγλσξηζηηθό θαη ν αξηζκόο ςήθσλ ηνπ i-νζηνύ ππνςεθίνπ ζηε ιίζηα ησλ ππνςεθίσλ ηεο εθινγηθήο πεξηθέξεηαο, αληίζηνηρα. Δπίζεο, <blanks> είλαη ν αξηζκόο ησλ ιεπθώλ θαη <voids>ν αξηζκόο ησλ άθπξσλ ςήθσλ ζηε ζπγθεθξηκέλε εθινγηθή πεξηθέξεηα. M <did> Γεγνλόο ηύπνπ count votes ην νπνίν ζεκαηνδνηεί ηελ θακέηξεζε ςήθσλ ζηελ εθινγηθή πεξηθέξεηα κε αλαγλσξηζηηθό <did>. Σν γεγνλόο απηό ηξέρεη ηνλ αθόινπζν αιγόξηζκν γηα ηε ζπγθεθξηκέλε εθινγηθή πεξηθέξεηα: 1. Γηαζρίδεηαη ε ιίζηα ππνςεθίσλ θαη γηα θάζε θόκκα, πξνζκεηξνύληαη νη ςήθνη πνπ έιαβε ην θόκκα ζπλνιηθά ζηελ πεξηθέξεηα απηή θαη ην απνηέιεζκα απνζεθεύεηαη ζην θαηάιιειν ζηνηρείν ελόο βνεζεηηθνύ πίλαθα. 9

10 2. Τπνινγίδεηαη ην εκλογικό μέτρο ην νπνίν νξίδεηαη σο ν ιόγνο ηνπ ζπλόινπ ησλ έγθπξσλ ςήθσλ ζηελ εθινγηθή πεξηθέξεηα (ρσξίο ιεπθά θαη άθπξα) πξνο ηνλ αξηζκό ησλ εδξώλ (seats) πνπ αλαινγνύλ ζηελ πεξηθέξεηα απηή. 3. Τπνινγίδεηαη ην πόζεο έδξεο βγάδεη ην θάζε θόκκα ζηελ πεξηθέξεηα δηαηξώληαο ην ζύλνιν έγθπξσλ ςήθσλ πνπ έιαβε ην θόκκα κε ην εθινγηθό κέηξν, κε ζηξνγγπινπνίεζε πξνο ηα θάησ. Σν λνύκεξν απηό απνζεθεύεηαη επίζεο ζηνλ βνεζεηηθό πίλαθα. 4. Γηα θάζε θόκκα θαη γηα θάζε έδξα πνπ δηθαηνύηαη ην θόκκα εληνπίδεηαην πξώηνο κε εθιεγκέλνο ππνςήθηνο ηνπ θόκκαηνο απηνύ ζηε λίζηα ςποτηθίυν ηηρ εκλογικήρ πεπιθέπειαρ θαη εθιέγεηαη, δειαδή ηίζεηαη ην πεδίν elected ηνπ ππνςεθίνπ ζε TRUE, θαη γίλνληαη νη θαηάιιειεο εηζαγσγέο ζηε λίζηα εκλεγμένυν μελών ηνπ θόκκαηνο απηνύ ζηνλ πίνακα κομμάηυν. Πξνζνρή: ε λίζηα εκλεγμένυν μελών ηνπ θόκκαηνο είλαη ηαμηλνκεκέλε σο πξνο ηνλ αξηζκό ςήθσλ. Δπίζεο, ελεκεξώλεηαη ην πεδίν nelected ην νπνίν δειώλεη ηνλ αξηζκό ησλ εθιεγκέλσλ κειώλ ηνπ θόκκαηνο. Για ηην εκηέλεζη αςηού ηος γεγονόηορ, ο αλγόπιθμορ δεν επιηπέπεηαι να διαζσίζει ηη λίζηα ςποτηθίυν ηηρ πεπιθέπειαρ, πεπιζζόηεπερ από δύο θοπέρ, μια για ηην καηαμέηπηζη ηυν τήθυν κάθε κόμμαηορ και μια για ηην εκλογή ηυν καηάλληλυν μελών ηος κόμμαηορ. Μεηά ην πέξαο ηεο εθηέιεζεο ελόο ηέηνηνπ γεγνλόηνο ην πξόγξακκα ζα πξέπεη λα ηππώλεη ηελ αθόινπζε πιεξνθνξία: M <did> Seats = <cid 1 ><pid 1 ><votes 1 > <cid 2 ><pid 2 ><votes 2 > <cid n ><pid n ><votes n > όπνπ n είλαη ν αξηζκόο ησλ εδξώλ ζηελ εθινγηθή πεξηθέξεηα θαη γηα θάζε i {1,, n}, <cid i >,<pid i >,<votes i >είλαη ην αλαγλσξηζηηθό, ην θόκκα, θαη ν αξηζκόο ςήθσλ ηνπ i-νζηνύ ππνςεθίνπ πνπ εθιέγεηαη ζηελ εθινγηθή πεξηθέξεηα, αληίζηνηρα. G Γεγνλόο ηύπνπ form government ην νπνίν ζεκαηνδνηεί ηελ απόδνζε ησλ ινηπώλ αδηάζεησλ εδξώλ ησλ εθινγηθώλ πεξηθεξεηώλ. Βξίζθνπκε ην πξώην θόκκα, ην νπνίν ράξηλ απινπνίεζεο ηεο εξγαζίαο, είλαη ην θόκκα πνπ έρεη ζπγθεληξώζεη ηηο πεξηζζόηεξεο έδξεο ζε νιόθιεξε ηελ επηθξάηεηα. Γηαλύνπκε ηνλ πίνακα εκλογικών πεπιθεπειών θαη ζε θάζε πεξηθέξεηα, όζεο έδξεο πεξηζζεύνπλ πξνζκεηξνύληαη ζην ζπγθεθξηκέλν θόκκα. Έζησ όηη απηέο είλαη x γηα ην θόκκα y. Σόηε, νη x κε εθιεγκέλνη ππνςήθηνη ηνπ θόκκαηνο y ζηε ζπγθεθξηκέλε πεξηθέξεηα, νη νπνίνη έιαβαλ ην κεγαιύηεξν αξηζκό ςήθσλ, εθιέγνληαη, δειαδή ηίζεηαη ην elected πεδίν ηεο εγγξαθήο πνπ ηνπο αληηζηνηρεί ζε TRUE θαη ελεκεξώλεηαη 10

11 θαηάιιεια ε λίζηα εκλεγμένυν μελών ηνπ θόκκαηνο y ζηνλ πίνακα κομμάηυν. Μεηά ην πέξαο ηεο εθηέιεζεο ελόο ηέηνηνπ γεγνλόηνο, ην πξόγξακκα ζα πξέπεη λα ηππώλεη ηελ αθόινπζε πιεξνθνξία: G Seats = <did 1 ><cid 1 ><votes 1 > <did 2 ><cid 2 ><votes 2 > <did n ><cid n ><votes n > όπνπ n είλαη ν ζπλνιηθόοαξηζκόο αδηάζεησλ εδξώλ ζε όιεο ηηο εθινγηθέο πεξηθέξεηεο θαη γηα θάζε i {1,, n}, <did i >,<cid i >,<votes i >είλαη ην αλαγλσξηζηηθό ηεο εθινγηθήο πεξηθέξεηαο, ην αλαγλσξηζηηθό ηνπ i-νζηνύ ππνςεθίνπ πνπ εθιέγεηαη ζηε ζπγθεθξηκέλε εθινγηθή πεξηθέξεηα θαη ν αξηζκόο ςήθσλ πνπ έιαβε αληίζηνηρα. N Γεγνλόο ηύπνπ form parliament ην νπνίν ζεκαηνδνηεί ηελ εθινγή ησλ κειώλ ηεο Βνπιήο. Σν γεγνλόο απηό ζπλελώλεη ηε λίζηα εκλεγμένυν μελών ηνπ πίλαθα θνκκάησλ (Parties) ζηε λίζηα βοςλεςηών (members), ε νπνία είλαη ηαμηλνκεκέλε σο πξνο ηνλ αξηζκό ησλ ςήθσλ πνπ έιαβε ν θάζε βνπιεπηήο. Το γεγονόρ αςηό ππέπει να εκηελείηαι ζε σπόνο Ο(n), όπος n είναι ο ζςνολικό απιθμόρ ηυν βοςλεςηών. Μεηά ην πέξαο ηεο εθηέιεζεο ελόο ηέηνηνπ γεγνλόηνο ην πξόγξακκα ζα πξέπεη λα ηππώλεη ηελ αθόινπζε πιεξνθνξία: N όπνπ n είλαη ν αξηζκόο ησλ εθιεγκέλσλ βνπιεπηώλ θαη γηα θάζε i {1,, n}, <cid i >,<pid i >,<votes i >είλαη ην αλαγλσξηζηηθό, ην θόκκα, θαη ν αξηζκόο ςήθσλ ηνπ i-νζηνύ βνπιεπηή αληίζηνηρα. I <did> Members = <cid 1 ><pid 1 ><votes 1 > <cid 2 ><pid 2 ><votes 2 > <cid n ><pid n ><votes n > Γεγνλόο ηύπνπ print district ην νπνίν ζεκαηνδνηεί ηελ εθηύπσζε ζηνηρείσλ από ηελ εθινγηθή πεξηθέξεηα κε αλαγλσξηζηηθό <did>. Σν γεγνλόο απαηηεί ηελ αλαδήηεζε ηεο εθινγηθήο πεξηθέξεηαο ζηνλ πίλαθα εθινγηθώλ πεξηθεξεηώλ. Καηά ηελ εθηέιεζε ελόο ηέηνηνπ γεγνλόηνο ην πξόγξακκα ζα πξέπεη λα ηππώλεη ηελ αθόινπζε πιεξνθνξία: 11

12 I <did> Seats = <seats> Blanks = <blanks> Voids = <voids> Candidates = <cid 1 ><pid 1 ><votes 1 > <cid 2 ><pid 2 ><votes 2 > <cid n ><pid n ><votes n > Stations = <sid 1 >,<sid 2 >,,<sid m > όπνπ n είλαη ν αξηζκόο ησλ ππνςεθίσλ ηεο εθινγηθήο πεξηθέξεηαο θαη γηα θάζε i {1,, n},, <cid i >,<pid i >,<votes i >είλαη ην αλαγλσξηζηηθό, ην θόκκα, θαη ν αξηζκόο ςήθσλ ηνπ i-νζηνύ ππνςεθίνπ αληίζηνηρα,. Δπηπξόζζεηα, m είλαη ν αξηζκόο ησλ εθινγηθώλ ηκεκάησλ πνπ ππάξρνπλ ζηελ εθινγηθή πεξηθέξεηα θαη γηα θάζε j {1,, m}, <sid j > είλαη ην αλαγλσξηζηηθό ηνπ i-νζηνύ εθινγηθνύ ηκήκαηνο ζηελ εθινγηθή πεξηθέξεηα. Δπίζεο, <seats> είλαη ν αξηζκόο ησλ εδξώλ πνπ εθιέγεη απηή ε εθινγηθή πεξηθέξεηα, <blanks> είλαη ν αξηζκόο ησλ ιεπθώλ θαη <voids>είλαη ν αξηζκόο ησλ άθπξσλ ςήθσλ ζηελ εθινγηθή πεξηθέξεηα. J <sid><did> Γεγνλόο ηύπνπ print station ην νπνίν ζεκαηνδνηεί ηελ εθηύπσζε ζηνηρείσλ από ην εθινγηθό ηκήκα κε αλαγλσξηζηηθό <sid>ην νπνίν βξίζθεηαη ζηελ εθινγηθή πεξηθέξεηα κε αλαγλσξηζηηθό <did>. Καηά ηελ εθηέιεζε ελόο ηέηνηνπ γεγνλόηνο ην πξόγξακκα ζα πξέπεη λα ηππώλεη ηελ αθόινπζε πιεξνθνξία: J <sid> Registered = <registered> Voters = <vid 1 ><voted 1 > <vid 2 ><voted 2 > <vid n ><voted n > όπνπ n είλαη ν αξηζκόο ησλ εγγεγξακκέλσλ ςεθνθόξσλ ζην εθινγηθό ηκήκακε αλαγλσξηζηηθό <sid>θαη γηα θάζε i {1,, n}, <vid i >,<voted i >είλαη ην αλαγλσξηζηηθό ηνπ i-νζηνύ ςεθνθόξνπ θαη ην αλ ν ςεθνθόξνο άζθεζε ην εθινγηθό ηνπ δηθαίσκα αληίζηνηρα. Δπίζεο, <registered> είλαη ν αξηζκόο ησλ εγγεγξακκέλσλ ςεθνθόξσλ ζην εθινγηθό ηκήκα κε αλαγλσξηζηηθό <sid>. 12

13 K <pid> Γεγνλόο ηύπνπ print party ην νπνίν ζεκαηνδνηεί ηελ εθηύπσζε ζηνηρείσλ από ην θόκκα κε αλαγλσξηζηηθό <pid>. Καηά ηελ εθηέιεζε ελόο ηέηνηνπ γεγνλόηνο ην πξόγξακκα ζα πξέπεη λα ηππώλεη ηελ αθόινπζε πιεξνθνξία: K <pid> Elected = <cid 1 ><votes 1 > <cid 2 ><votes 2 > <cid n ><votes n > όπνπ n είλαη ν αξηζκόο ησλ εθιεγκέλσλ κειώλ ηνπ θόκκαηνο θαη γηα θάζε i {1,, n}, <cid i >,<votes i >ην αλαγλσξηζηηθό ηνπ i-νζηνύ εθιεγκέλνπ κέινπο θαη ν αξηζκόο ησλ ςήθσλ πνπ έιαβε, αληίζηνηρα. L Γεγνλόο ηύπνπ print parliament ην νπνίν ζεκαηνδνηεί ηελ εθηύπσζε ησλ εθιεγκέλσλ βνπιεπηώλ επηθξάηεηαο. Καηά ηελ εθηέιεζε ελόο ηέηνηνπ γεγνλόηνο ην πξόγξακκα ζα πξέπεη λα ηππώλεη ηελ αθόινπζε πιεξνθνξία: L Members = <cid 1 ><pid 1 ><votes 1 > <cid 2 ><pid 2 ><votes 2 > <cid n ><pid n ><votes n > όπνπ n είλαη ν αξηζκόο ησλ εθιεγκέλσλ βνπιεπηώλ θαη γηα θάζε i {1,, n}, <cid i >,<pid i >,<votes i > είλαη ην αλαγλσξηζηηθό, ην θόκκα, θαη ν αξηζκόο ησλ ςήθσλ πνπ έιαβε ν i-νζηόο βνπιεπηήο, αληίζηνηρα. Βαθμολογία A Announce elections 1 D Create district 2 S Create station 5 13

14 P Create party 2 C Create candidate 5 R Register voter 5 U Unregister voter 5 E Delete empty stations 10 V Vote 5 M Count votes 15 G Form government 15 N Form parliament 15 I Print district 1 J Print station 1 K Print party 1 L Print parliament 1 Γελ θάλεη compile 5 Γελ ηξέρεη θαη δελ ηξέρνπλ ηα testfiles 6 14

15 Γομέρ Γεδομένυν ηε ζπλέρεηα παξνπζηάδνληαη νη δνκέο ζε C πνπ πξέπεη λα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα ηελ πινπνίεζε ηεο παξνύζαο εξγαζίαο. struct candidate { int cid; /* 0 and 1 are reserved for blanks and voids */ int pid; int votes; int elected; struct candidate *next; struct candidate *prev; }; struct party { int pid; int nelected; struct candidate *elected; /* Singly-linked, sorted by votes */ }; struct parliament { struct candidate *members; /* Singly-linked, sorted by votes */ }; struct voter { int vid; int voted; struct voter *next; }; struct station { int sid; int registered; /* Increment on new voter */ struct voter *voters; /* Singly-linked, unsorted, sentinel */ struct voter *vsentinel; struct station *next; }; struct district { int did; int seats; int blanks; int voids; struct station *stations; /* Singly-linked, unsorted */ struct candidate *candidates; /* Doubly-linked, sorted by votes */ }; struct district Districts[56]; struct party Parties[5]; struct parliament Parliament; 15

ΖΥ240: Γνκέο Γεδνκέλωλ Φεηκεξηλό Δμάκελν Αθαδεκαϊθό Έηνο 2015-16 Γηδάζθνπζα: Παλαγηώηα Φαηνύξνπ Πξνγξακκαηηζηηθή Δξγαζία - 1 ν Μέξνο

ΖΥ240: Γνκέο Γεδνκέλωλ Φεηκεξηλό Δμάκελν Αθαδεκαϊθό Έηνο 2015-16 Γηδάζθνπζα: Παλαγηώηα Φαηνύξνπ Πξνγξακκαηηζηηθή Δξγαζία - 1 ν Μέξνο ΖΥ240: Γνκέο Γεδνκέλωλ Φεηκεξηλό Δμάκελν Αθαδεκαϊθό Έηνο 2015-16 Γηδάζθνπζα: Παλαγηώηα Φαηνύξνπ Πξνγξακκαηηζηηθή Δξγαζία - 1 ν Μέξνο Ζκεξνκελία Παξάδνζεο: Γεπηέξα, 16 Ννεκβξίνπ 2015, ώξα 23:59. Τξόπνο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ240: Δοµές Δεδοµένων Εαρινό Εξάµηνο Ακαδηµαϊκό Έτος Διδάσκουσα: Παναγιώτα Φατούρου Προγραµµατιστική Εργασία - 2 ο Μέρος

ΗΥ240: Δοµές Δεδοµένων Εαρινό Εξάµηνο Ακαδηµαϊκό Έτος Διδάσκουσα: Παναγιώτα Φατούρου Προγραµµατιστική Εργασία - 2 ο Μέρος ΗΥ240: Δοµές Δεδοµένων Εαρινό Εξάµηνο Ακαδηµαϊκό Έτος 2014-15 Διδάσκουσα: Παναγιώτα Φατούρου Προγραµµατιστική Εργασία - 2 ο Μέρος Ηµεροµηνία Παράδοσης: Κυριακή, 18 Μαΐου 2015, ώρα 23:59. Τρόπος Παράδοσης:

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπηςξη Δθαπμογών ζε Ππογπαμμαηιζηικό Πεπιβάλλον

Ανάπηςξη Δθαπμογών ζε Ππογπαμμαηιζηικό Πεπιβάλλον Μάθημα 10 ( 2.4.2, 8.1, 8.1.1) Ανάπηςξη Δθαπμογών ζε Ππογπαμμαηιζηικό Πεπιβάλλον Δπγαζία 9 Α. Να βπεθεί η ηιμή πος θα έσει η μεηαβληηή Φ μεηά ηην εκηέλεζη καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ ενηολέρ εκσώπηζηρ. Οι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή

Διαβάστε περισσότερα

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην ζαο

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην  ζαο Δίζνδνο ζηελ Υπεξεζία Αλ είζηε ήδε εγγεγξακκέλνο ρξήζηεο ζηελ ππεξεζία, γηα ηελ είζνδν ζαο (login) ζηελ ππεξεζία e-bill, εηζάγεηαη ην Όλνκα Φξήζηε (username) θαη ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο (password) πνπ είραηε

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΖ Ο ΤΠΟΤΡΓΟ ΔΩΣΔΡΗΘΩΛ, ΑΠΟΘΔΛΣΡΩΖ ΘΑΗ ΖΙΔΘΣΡΟΛΗΘΖ ΓΗΑΘΤΒΔΡΛΖΖ

ΑΠΟΦΑΖ Ο ΤΠΟΤΡΓΟ ΔΩΣΔΡΗΘΩΛ, ΑΠΟΘΔΛΣΡΩΖ ΘΑΗ ΖΙΔΘΣΡΟΛΗΘΖ ΓΗΑΘΤΒΔΡΛΖΖ Ελληνική ΔΙΙΖΛΗΘΖ ΓΖΚΟΘΡΑΣΗΑ Αθήνα, 10 Ασγούζηοσ 2010 ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΔΩΣΔΡΗΘΩΛ, ΑΠΟΘΔΛΣΡΩΖ ΘΑΗ ΖΙΔΘΣΡΟΛΗΘΖ ΓΗΑΘΤΒΔΡΛΖΖ Αριθ. Πρφη.: 45722 ΓΔΛ. Γ/ΛΖ ΣΟΠΗΘΖ ΑΤΣΟΓΗΟΗΘΖΖ Γ/ΛΖ ΟΡΓΑΛΩΖ ΘΑΗ ΙΔΗΣΟΤΡΓΗΑ ΟΣΑ ΣΚΖΚΑ ΟΡΓΑΛΩΖ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Ζ Σπλέιεπζε (Σ) ηνπ Τκήκαηνο Βηνκεραληθήο Γηνίθεζεο θαη Τερλνινγίαο ηεο 18/5/2015 ελέθξηλε ηελ αλακόξθσζε ηνπ Πξνγξάκκαηνο Πξνπηπρηαθώλ Σπνπδώλ. Παξαθαινύληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Δνκή επηινγήο. Απιή Επηινγή ύλζεηε Επηινγή. Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Τ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Δνκή επηινγήο. Απιή Επηινγή ύλζεηε Επηινγή. Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Τ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Δνκή επηινγήο Απιή Επηινγή ύλζεηε Επηινγή Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Τ 1 Επηινγή ηελ πξάμε πνιύ ιίγα πξνβιήκαηα κπνξνύλ λα επηιπζνύλ κε ηνλ πξνεγνύκελν ηξόπν ηεο ζεηξηαθήο/αθνινπζηαθήο

Διαβάστε περισσότερα

ISO/IEC 27001:2005 Certificate No: IS Aegate Ltd 2011 All rights reserved

ISO/IEC 27001:2005 Certificate No: IS Aegate Ltd 2011 All rights reserved ISO/IEC 27001:2005 Certificate No: IS 567140 (1) (2) Βήκα 1. Επηιέγεηε «Τποζςζηήμαηα» Βήκα 2. Επηιέγεηε «Πωλήζειρ και Αγοπέρ» (3) (4) Βήκα 3. Επηιέγεηε «Διασείπιζη Παπαζηαηικών» Βήκα 4. Επηιέγεηε «Επεξεπγαζία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Ππογπαμμαηιζμόρ Ι (ΗΥ120)

Ππογπαμμαηιζμόρ Ι (ΗΥ120) Ππογπαμμαηιζμόρ Ι (ΗΥ120) Δηάιεμε 10: Ταμηλόκεζε Πίλαθα Αλαδήηεζε ζε Ταμηλνκεκέλν Πίλαθα Ππόβλεμα Δίλεηαη πίλαθαο t από Ν αθεξαίνπο. Ζεηνύκελν: λα ηαμηλνκεζνύλ ηα πεξηερόκελα ηνπ πίλαθα ζε αύμνπζα αξηζκεηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ.

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ. Άσκηση cash flow tunnel Δίζηε επικεθαλήρ ηηρ ομάδαρ διασείπιζηρ κινδύνος πος αζσολείηαι με ηη λειηοςπγική ανάλςζη κινδύνυν μεγάληρ εηαιπείαρ διασείπιζηρ αςηοκινηηοδπόμυν. Έσεηε να παπαδώζεηε μελέηη πος

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Γηζδηάζηαηνη Πίλαθεο

Γηζδηάζηαηνη Πίλαθεο Γηζδηάζηαηνη Πίλαθεο Άζθεζε 1. Να αλαπηύμεηε αιγόξηζκν ν νπνίνο κε δεδνκέλα ηα ζηνηρεία δπν δηζδηάζηαησλ πηλάθσλ αξηζκώλ ηδίσλ δηαζηάζεσλ ζα εμεηάδεη αλ νη πίλαθεο είλαη ίζνη, ελώ ζηελ πεξίπησζε πνπ δελ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing)

Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) 1 Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) Δημήτπιορ Κατσαπόρ Χεηκώλαο 2016 Διάλεξη 7η 2 Περιεχόμενα Εςπετήπια 3 Παράμετροι ενδιαφέροντος (1/2) Tuning time: Ο ρξόλνο πνπ ν θηλεηόο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-150 Πξνγξακκατησκόο Ταμηλόκεσε θαη Αλαδήτεσε

ΗΥ-150 Πξνγξακκατησκόο Ταμηλόκεσε θαη Αλαδήτεσε ΗΥ-150 Πξνγξακκατησκόο Ταμηλόκεσε θαη Αλαδήτεσε To πξόβιεκα ηεο Αλαδήηεζεο Γνζέληνο δεδνκέλσλ, ι.ρ. ζε Πίλαθα (P) Χάρλσ λα βξσ θάπνην ζπγθεθξηκέλν ζηνηρείν (key) Αλ ν πίλαθαο δελ είλαη ηαμηλνκεκέλνο Γξακκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 1 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1 MENU ΜΗΤΡΩΑ Προμηθεστές Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο επεμεξγαδόκαζηε ηo κεηξών Πξνκεζεπηώλ. Κάλνληαο θιηθ κε ην πνληίθη πάλσ ζην Πξνζζήθε (βειάθη 1) ζα βγεη ε θόξκα γηα ηελ εηζαγσγή λέαο εγγξαθήο (Σρήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ηδάζθσλ: εµήηξεο Εετλαιηπνύξ

ηδάζθσλ: εµήηξεο Εετλαιηπνύξ ηάιεμε 4: ιάρηζηα ελλεηνξηθά έλδξα Αιγόξηζκνο Kruskal Σηελ ελόηεηα απηή ζα κειεηεζνύλ ηα εμήο επηκέξνπο ζέκαηα: Ο αλγόριθμος ηοσ Kruskal για εύρεζη ζε γράθοσς Παράδειγμα κηέλεζης ηδάζθσλ: εµήηξεο ετλαιηπνύξ

Διαβάστε περισσότερα

Database Design. Καλνληθνπνηήζε θαη πξώηε θαλνληθή κνξθή. 1 Copyright 2013, Oracle and/or its affiliates. All rights reserved.

Database Design. Καλνληθνπνηήζε θαη πξώηε θαλνληθή κνξθή. 1 Copyright 2013, Oracle and/or its affiliates. All rights reserved. Database Design Καλνληθνπνηήζε θαη πξώηε θαλνληθή κνξθή 1 Copyright 2013, Oracle and/or its affiliates. All rights reserved. Στότοι Σν κάζεκα απηό θαιύπηεη ηνπο αθόινπζνπο ζηόρνπο: Οξίδεη ηνλ ζθνπό ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ MENU ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο δεκηνπξγνύκε ηα δηάθνξα Ηιεθηξνληθά Αξρεία έηζη ώζηε λα ηα ππνβάινπκε ζηνπο δηάθνξνπο θνξείο. Γηα λα επηιέμνπκε έλα είδνο αξρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

Μνλνδηάζηαηνη Πίλαθεο Λπκέλεο Αζθήζεηο. Άζθεζε 1. Πνηά ζα είλαη ηα πεξηερόκελα ηνπ πίλαθα Α κεηά ηελ εθηέιεζε ηνπ παξαθάησ αιγνξίζκνπ;

Μνλνδηάζηαηνη Πίλαθεο Λπκέλεο Αζθήζεηο. Άζθεζε 1. Πνηά ζα είλαη ηα πεξηερόκελα ηνπ πίλαθα Α κεηά ηελ εθηέιεζε ηνπ παξαθάησ αιγνξίζκνπ; Μνλνδηάζηαηνη Πίλαθεο Λπκέλεο Αζθήζεηο Άζθεζε 1. Πνηά ζα είλαη ηα πεξηερόκελα ηνπ πίλαθα Α κεηά ηελ εθηέιεζε ηνπ παξαθάησ αιγνξίζκνπ; Αιγόξηζκνο Γεκηνπξγία_Πίλαθα Γηα i από 1 κέρξη 5 Α[i] i Γηα i από 2

Διαβάστε περισσότερα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Οξηζκόο Δύξεζε Δπηθαιύπηνληνο Γέλδξνπ κε Διάρηζην Βάξνο, δειαδή ειάρηζην άζξνηζκα βαξώλ αθκώλ Αιγόξηζκνη Prim, Kruskal, Baruvka Βαζίδνληαη ζηελ ηερληθή ηεο Απιεζηίαο Η νξζόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Δνκέο Επαλάιεςεο - Άιπηεο αζθήζεηο. 1. Να ζρεκαηίζεηε ηνλ πίλαθα ηηκώλ γηα ηα παξαθάησ ηκήκαηα αιγνξίζκσλ. Τί ζα εθηππσζεί ηειηθά;

Δνκέο Επαλάιεςεο - Άιπηεο αζθήζεηο. 1. Να ζρεκαηίζεηε ηνλ πίλαθα ηηκώλ γηα ηα παξαθάησ ηκήκαηα αιγνξίζκσλ. Τί ζα εθηππσζεί ηειηθά; Δνκέο Επαλάιεςεο - Άιπηεο αζθήζεηο 1. Να ζρεκαηίζεηε ηνλ πίλαθα ηηκώλ γηα ηα παξαθάησ ηκήκαηα αιγνξίζκσλ. Τί ζα εθηππσζεί β -5 Όζν β

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα