ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Ε ανάληψη. δοµή δεδοµένων για κατασκευή ευρετικών συναρτήσεων Ο αλγόριθµος GraphPlan

Transcript

1 ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Σχεδιασµός και ράση στον Πραγµατικό Κόσµο Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης

2 Ε ανάληψη Γραφήµατα σχεδιασµού δοµή δεδοµένων για κατασκευή ευρετικών συναρτήσεων Ο αλγόριθµος GraphPlan εξαγωγή πλάνων από γραφήµατα σχεδιασµού O αλγόριθµος SATPlan σχεδιασµός µέσω ικανοποιησιµότητας Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 2

3 Σήµερα Χρόνος και όροι χρονοπρογραµµατισµός εργασιών Ιεραρχία ιεραρχικά δίκτυα εργασιών Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 3

4 Χρόνος και Πόροι Time and Resources

5 Ενέργειες µε ιάρκεια STRIPS δηλώνει τι κάνουν οι ενέργειες δεν δηλώνει όσο διαρκούν οι ενέργειες ή ότε εκτελούνται Χρόνος θεµελιώδη σηµασία σε πραγµατικά προβλήµατα πρέπει Μ. Γ. Λαγουδάκης ελαχιστοποίηση να λαµβάνεται Τµήµα συνολικού υπ όψιν ΗΜΜΥ χρόνου στο σχεδιασµό Χρονο ρογραµµατισµός Πολυτεχνείο και ικανοποίηση εργασιών (job-shop Κρήτης όλων των περιορισµών scheduling) Σελίδα 5 εργασίες που ολοκληρώνονται από ακολουθίες ενεργειών ενέργειες που έχουν διάρκεια και απαιτούν πόρους για εκτέλεση ζητούµενο: χρονοδιάγραµµα ολοκλήρωσης όλων των εργασιών

6 Συναρµολόγηση Αυτοκινήτων Αρχική κατάσταση Init( Σασί(C1) Σασί(C2) Μηχανή(E1, C1, 30) Μηχανή(E2, C2, 60) Τροχοί(W1, C1, 30) Τροχοί(W2, C2, 15) ) Στόχος Goal( Έτοιµο(C1) Έτοιµο(C2) ) Ενέργειες Action( ΠροσθήκηΜηχανής(e, c), Προϋποθέσεις: Μηχανή(e, c, d) Σασί(c) ΜηχανήΕντός(c), Επιδράσεις: ΜηχανήΕντός(c) ιάρκεια(d) ) Μ. Γ. Λαγουδάκης Action( ΠροσθήκηΤροχών(w, Τµήµα ΗΜΜΥ c), Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 6 Προϋποθέσεις: ΜηχανήΕντός(c) Τροχοί(w, c, d) Σασί(c), Επιδράσεις: ΤροχοίΕ ί(c) ιάρκεια(d) ) Action( Ε ιθεώρηση(c), Προϋποθέσεις: ΜηχανήΕντός(c) ΤροχοίΕ ί(c) Σασί(c), Επιδράσεις: Έτοιµο(c) ιάρκεια(10) )

7 Χρονοδιάγραµµα Συναρµολόγησης Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 7

8 Μέθοδος Κρίσιµου Μονο ατιού (Critical Path Method CPM) Κρίσιµο µονο άτι (critical path) µονοπάτι Αρχή Τέλος µε µέγιστη διάρκεια σε πλάνο µερικής διάταξης Αλγόριθµος δυναµικού ρογραµµατισµού εύρεση βέλτιστου χρονοδιαγράµµατος νωρίτερος χρόνος έναρξης (ES) και αργότερος χρόνος έναρξης (LS) περιθώριο (slack): LS ES (=0 για τις ενέργειες στο κρίσιµο µονοπάτι) ES(Αρχή) = 0 Μ. Γ. Λαγουδάκης ES(B) = maxa BES(A) Τµήµα + ΗΜΜΥ ιάρκεια(a) Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 8 LS(Τέλος) = ES(Τέλος) LS(A) = mina BLS(B) - ιάρκεια(a) Πολυ λοκότητα Ο(Nb), Ν: πλήθος ενεργειών, b: µέγιστος παράγοντας διακλάδωσης

9 Ενέργειες µε ιάρκεια και Πόρους Πόροι (resources) αντικείµενα που δεσµεύονται κατά την εκτέλεση µιας ενέργειας αναλώσιµοι πόροι (consumable resources) επιδράσεις επαναχρησιµοποιήσιµοι πόροι (reusable resources)? Ε έκταση ανα αράστασης νέο πεδίο «Πόροι: R(k)» : απαιτούνται k µονάδες του πόρου R Μ. Γ. Λαγουδάκης εκφράζει προϋπόθεση Τµήµα ΗΜΜΥ και προσωρινή Πολυτεχνείο επίδραση Κρήτης Σελίδα 9 συνάθροιση (aggregation): οµαδοποίηση οµοειδών πόρων

10 Συναρµολόγηση Αυτοκινήτων µε Πόρους Init( Σασί(C1) Σασί(C2) Μηχανή(E1, C1, 30) Μηχανή(E2, C2, 60) Τροχοί(W1, C1, 30) Τροχοί(W2, C2, 15) Βαρούλκα(1) ΣταθµοίΤροχών(1) Ε ιθεωρητές(2) ) Goal( Έτοιµο(C1) Έτοιµο(C2) ) Action( ΠροσθήκηΜηχανής(e, c), Προϋποθέσεις: Μηχανή(e, c, d) Σασί(c) ΜηχανήΕντός(c), Επιδράσεις: ΜηχανήΕντός(c) ιάρκεια(d), Πόροι: Βαρούλκα(1) ) Action( ΠροσθήκηΤροχών(w, c), Προϋποθέσεις: ΜηχανήΕντός(c) Τροχοί(w, c, d) Σασί(c), Μ. Γ. Λαγουδάκης Επιδράσεις: ΤροχοίΕ ί(c) Τµήµα ΗΜΜΥ ιάρκεια(d), Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 10 Πόροι: ΣταθµοίΤροχών(1) ) Action( Ε ιθεώρηση(c), Προϋποθέσεις: ΜηχανήΕντός(c) ΤροχοίΕ ί(c), Επιδράσεις: Έτοιµο(c) ιάρκεια(10), Πόροι: Ε ιθεωρητές(1) )

11 Χρονοδιάγραµµα Συναρµολόγησης µε Πόρους Πολυ λοκότητα Μ. Γ. Λαγουδάκης εύρεση βέλτιστου Τµήµα χρονοδιαγράµµατος: ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο NP-δύσκολο Κρήτης πρόβληµα Σελίδα 11 οι περιορισµοί πόρων εισάγουν πρόσθετες αλληλεπιδράσεις Αλγόριθµος ελαχίστου εριθωρίου (minimum slack) επαναληπτικός άπληστος (greedy) αλγόριθµος η ενέργεια µε το µικρότερο περιθώριο στο νωρίτερο χρόνο έναρξης

12 Σχεδιασµός και Χρόνος Α λή στρατηγική διαίρεση του προβλήµατος σε διακριτά στάδια σχεδίασε πρώτα, χρονοπρογραµµάτισε µετά Σύνθετη στρατηγική έγκυρα πλάνα που οδηγούν σε καλύτερα χρονοδιαγράµµατα ενοποίηση σχεδιασµού και χρονοπρογραµµατισµού Μ. Γ. Λαγουδάκης επιτεύξιµο µε Τµήµα επέκταση ΗΜΜΥ γνωστών Πολυτεχνείο αλγορίθµων Κρήτης σχεδιασµού Σελίδα 12 περιορισµοί πόρων: ανάλογα µε τους αιτιολογικούς συνδέσµους ποιότητα πλάνου: χρόνος ολοκλήρωσης, όχι πλήθος ενεργειών

13 Σχεδιασµός µε Ιεραρχικά ίκτυα Εργασιών Hierarchical Task Network Planning

14 Ιεραρχικός Σχεδιασµός Ιεραρχική α οσύνθεση (hierarchical decomposition) λογισµικό, κυβερνήσεις, επιχειρήσεις,... Σχεδιασµός ΗΤΝ πλάνο υψηλότερου επιπέδου: µία ενέργεια (περιγραφή του έργου) εκλέπτυνση πλάνου: αποσύνθεση εργασιών (task decomposition) τερµατισµός εκλέπτυνσης: πρωτογενείς ενέργειες (primitive actions) Μ. Γ. Λαγουδάκης HTN : διαδικασία Τµήµα συγκεκριµενοποίησης ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο ενός Κρήτης πλάνου Σελίδα 14 STRIPS : διαδικασία δόµησης ενός πλάνου Σύµβαση υβριδικό σχήµα σχεδιασµού µερικής διάταξης και σχεδιασµού HTN

15 Α οσύνθεση Ενεργειών Βιβλιοθήκη λάνων (planning library) περιγραφές αποσύνθεσης ενεργειών (πιθανά, πολλαπλές) εξωτερικές προϋποθέσεις και επιδράσεις και εσωτερικές επιδράσεις Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 15

16 Action(ΑγοράΓης, Action(Λήψη ανείου, ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη 2006 Action(ΧτίσιµοΣ ιτιού, Action(ΛήψηΆδειας, Χρήµατα, Γη Χρήµατα) Action(ΠρόσληψηΕργολάβου, ΚαλήΠίστη, Επιδράσεις: Υ οθήκη) Παράδειγµα: Χτίσιµο Σ ιτιού Action(Κατασκευή, Γη, Σ ίτι) Action(ΠληρωµήΕργολάβου, Επιδράσεις: Γη, Επιδράσεις: Συµβόλαιο) Άδεια) Decompose( Προϋποθέσεις: Άδεια Συµβόλαιο, Επιδράσεις: Σ ίτιχτισµένο Άδεια) Βήµατα: {S1: ΧτίσιµοΣ ιτιού, ΛήψηΆδειας, Plan( S2: Προϋποθέσεις: Επιδράσεις: ΠρόσληψηΕργολάβου, Χρήµατα Σ ίτι Συµβόλαιο) Χρήµατα Σ ίτιχτισµένο, S3: Κατασκευή, S4: ΠληρωµήΕργολάβου} Μ. )) Σύνδεσµοι: ιατάξεις: {Αρχή S1 S3 S4 Γη Γ. Λαγουδάκης S4 Στι δεια S1,Αρχή Αρχή S4, S2 S3}, Τµήµα Άπί ΗΜΜΥ Τέλος, S3, Χµατα S2 ρή S4 Σλαιο Πολυτεχνείο Χ υµβό µατα ρή S3, S3 Χ Τέλος} Σ Κρήτης πίτιτισµ έ νο S4, Σελίδα 16

17 Ιεραρχικός Αλγόριθµος Σχεδιασµού βασίζεται στο σχεδιασµό µερικής διάταξης (POP) δυνατότητα εκλέπτυνσης στη συνάρτηση διαδόχου Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 17

18 Ιεραρχικός Αλγόριθµος Σχεδιασµού Α οσύνθεση αντικατάσταση ενέργειας µε πλάνο εκλέπτυνσης δηµιουργία νέων στιγµιοτύπων ή κοινοχρησία υποεργασιών ιάταξη επιβολή µόνο των αναγκαίων περιορισµών διάταξης για κάθε περιορισµό διάταξης χρειάζεται ο λόγος ύπαρξης Μ. Γ. Λαγουδάκης Σύνδεσµοι Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 18 επιδιόρθωση αιτιολογικών συνδέσµων εξωτερικές προϋποθέσεις και επιδράσεις

19 Παράδοξο: Gift of the Magi Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 19

20 υσκολία και Πολυ λοκότητα Πρόβληµα ο καθαρός σχεδιασµός HTN είναι µη αποφασίσιµος παρόλο που ο υποκείµενος χώρος είναι πεπερασµένος το πρόβληµα οφείλεται στην αναδροµικότητα της αποσύνθεσης Αντιµετώ ιση αποκλεισµός αναδροµικότητας οριοθέτηση µεγέθους πλάνων Μ. Γ. Λαγουδάκης υβριδικό σχήµα: Τµήµα ΗΤΝ ΗΜΜΥ και Πολυτεχνείο σχεδιασµός µερικής Κρήτης διάταξης Σελίδα 20 Πολυ λοκότητα d αποσυνθέσεις µεγέθους k ανά ενέργεια, πλάνο µε n ενέργειες ιεραρχικός: O(dn/k) εφικτά δένδρα αποσυνθέσεων µη ιεραρχικός: O(bn) κόστος (b: παράγοντας διακλάδωσης)

21 Μελέτη Σύγγραµµα Ενότητα Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 21