Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 5 : Ανάλυςθ κυκλώματοσ με D και JK FLIP- FLOP Φώτιοσ Βαρτηιώτθσ

Transcript

1 Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότθτα 5 : Ανάλυςθ κυκλώματοσ με D και JK FLIP- FLOP Φώτιοσ Βαρτηιώτθσ 1

2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ςτο ΤΕΙ Ηπείρου Σμιμα Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότητα 5: Ανάλυςθ κυκλώματοσ με D και JK FLIP- FLOP Φώτιοσ Βαρτηιώτθσ Κακθγθτισ Εφαρμογών Άρτα,

3 Άδειεσ Χρήςησ Σο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπωσ εικόνεσ, που υπόκειται ςε άλλου τφπου άδειασ χριςθσ, θ άδεια χριςθσ αναφζρεται ρθτώσ. 3

4 Σκοποί ενότητασ υνοπτικι παρουςίαςθ τθσ διαδικαςίασ ανάλυςθσ ενόσ ακολουκιακοφ κυκλώματοσ ςτο οποίο χρθςιμοποιοφνται D flip-flop ι JK flip-flop. Πρακτικι εξάςκθςθ ςτθν ανάλυςθ τζτοιων ακολουκιακών κυκλωμάτων. 4

5 Περιεχόμενα ενότητασ Ανάλυςθ Κυκλώματοσ με D flip-flop Άςκθςθ Ανάλυςθσ Κυκλώματοσ με D flip-flop Ανάλυςθ Κυκλώματοσ με JK flip-flop Άςκθςθ Ανάλυςθσ Κυκλώματοσ με JK flip-flop 5

6 Χρηματοδότηςη Σο ζργο υλοποιείται ςτο πλαίςιο του Επιχειρθςιακοφ Προγράμματοσ «Εκπαίδευςη και Δια Βίου Μάθηςη» και ςυγχρθματοδοτείται από τθν Ευρωπαϊκι Ζνωςθ (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Σαμείο) και από εκνικοφσ πόρουσ. Σο ζργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ςτο TEI Ηπείρου» ζχει χρθματοδοτιςει μόνο τθ αναδιαμόρφωςθ του εκπαιδευτικοφ υλικοφ. Σο παρόν εκπαιδευτικό υλικό ζχει αναπτυχκεί ςτα πλαίςια του εκπαιδευτικοφ ζργου του διδάςκοντα. 6

7 Ανάλυςη κυκλώματοσ με D flip-flop Ζςτω το κφκλωμα που περιγράφεται από τθν εξίςωςθ ειςόδου: D A = A x y To D A υποδεικνφει D flip-flop με ζξοδο Α. Η ζξοδοσ του κυκλώματοσ είναι θ ίδια θ ζξοδοσ του flip-flop (εφόςον δεν δίνονται). 7

8 Ανάλυςη κυκλώματοσ με D flip-flop Σο λογικό διάγραμμα του κυκλώματοσ όπωσ προκφπτει από τθν εξίςωςθ ειςόδου. 8

9 Ανάλυςη κυκλώματοσ με D flip-flop Ο πίνακασ καταςτάςεων περιζχει: Σθν Παροφςα κατάςταςθ Σισ ειςόδουσ x, y Σθν επόμενθ κατάςταςθ 9

10 Ανάλυςη κυκλώματοσ με D flip-flop Η εξίςωςθ κατάςταςθσ για τον υπολογιςμό των επόμενων τιμών: Α(t + 1) = A x y Η ζκφραςθ ςτο δεξιό μζλοσ τθσ εξίςωςθσ αυτισ προςδιορίηει μία περιττι ςυνάρτθςθ, θ οποία παίρνει τιμι 1 όταν μόνο μια μεταβλθτι είναι 1 ι όταν και οι τρεισ μεταβλθτζσ είναι 1. 10

11 Ανάλυςη κυκλώματοσ με D flip-flop Σο αντίςτοιχο διάγραμμα καταςτάςεων Σόςο θ παροφςα κατάςταςθ όςο και θ ζξοδοσ μποροφν να λάβουν μόνο τισ τιμζσ 0 και 1 Η κάκετοσ ςτα βζλθ δεν είναι αναγκαία, επειδι δεν υπάρχει ζξοδοσ του κυκλώματοσ που να προκφπτει από ςυνδυαςτικό υποκφκλωμα 11

12 Άςκηςη Ανάλυςησ κυκλώματοσ με D flip-flop Ζνα ακολουκιακό κφκλωμα ζχει ζνα flipflop Q, δφο ειςόδουσ x και y και μια ζξοδο S, με τον τρόπο που παρουςιάηεται ςτο διπλανό ςχιμα. 12

13 Άςκηςη Ανάλυςησ κυκλώματοσ με D flip-flop Σο κφκλωμα περιλαμβάνει ζνα κφκλωμα πλιρουσ ακροιςτι το οποίο ςυνδζεται ςε ζνα D flip-flop Βρείτε τον πίνακα καταςτάςεων και το διάγραμμα καταςτάςεων 13

14 Ανάλυςη κυκλώματοσ με JK flip-flop Όταν χρθςιμοποιείται flip-flop διαφορετικοφ τφπου, όπωσ JK ι Τ, εάν κζλουμε να υπολογίςουμε τισ τιμζσ επόμενθσ κατάςταςθσ, κα πρζπει να ανατρζξουμε ςτον αντίςτοιχο χαρακτθριςτικό πίνακα ι ςτθν αντίςτοιχθ χαρακτθριςτικι εξίςωςθ. 14

15 Ανάλυςη κυκλώματοσ με JK flip-flop Οι τιμζσ επόμενθσ κατάςταςθσ ενόσ ακολουκιακοφ κυκλώματοσ με JK ι Σ flip-flop υπολογίηονται ωσ εξισ: 1. Προςδιορίηουμε τισ εξιςώςεισ ειςόδων των flip-flop. 2. Καταγράφουμε ςε πίνακα όλουσ τουσ δυνατοφσ ςυνδυαςμοφσ των δυαδικών τιμών των ανεξάρτθτων μεταβλθτών των εξιςώςεων ειςόδων flip-flop. 15

16 Ανάλυςη κυκλώματοσ με JK flip-flop 3. Χρθςιμοποιοφμε τον αντίςτοιχο χαρακτθριςτικό πίνακα flip-flop για να προςδιορίςουμε τισ τιμζσ επόμενθσ κατάςταςθσ ςτον πίνακα καταςτάςεων 16

17 Ακολουθιακό κφκλωμα με JK flip-flop 17

18 Ανάλυςη κυκλώματοσ με JK flip-flop Σο ακολουκιακό κφκλωμα του προθγοφμενου ςχιματοσ: ζχει δφο JK flip-flop, το Α και Β, και μια είςοδο x. δεν ζχει εξόδουσ, άρα ζξοδοσ του κυκλώματοσ είναι θ ζξοδοσ των flip-flop Εξιςώςεισ ειςόδων: J A = B K A = Bx J B = x K B = A x + Ax = A x 18

19 Πίνακασ καταςτάςεων για το ακολουθιακό κφκλωμα με JK flip-flop 19

20 Ανάλυςη κυκλώματοσ με JK flip-flop Οι τιμζσ επόμενθσ κατάςταςθσ μποροφν επίςθσ να εξαχκοφν με τθν ακόλουκθ διαδικαςία: Προςδιορίηουμε τισ εξιςώςεισ ειςόδων των flipflop, χρθςιμοποιώντασ ωσ ανεξάρτθτεσ μεταβλθτζσ τθν παροφςα κατάςταςθ και τισ μεταβλθτζσ ειςόδου. 20

21 Ανάλυςη κυκλώματοσ με JK flip-flop Αντικακιςτοφμε τισ ανεξάρτθτεσ μεταβλθτζσ τθσ χαρακτθριςτικισ εξίςωςθσ κάκε flip- flop με τισ τιμζσ των μεταβλθτών αυτών που μασ δίνουν οι εξιςώςεισ ειςόδων αυτοφ του flip-flop, οπότε παίρνουμε τισ εξιςώςεισ καταςτάςεων του ακολουκιακοφ κυκλώματοσ. Χρθςιμοποιοφμε τισ αντίςτοιχεσ εξιςώςεισ καταςτάςεων για να προςδιορίςουμε τισ τιμζσ επόμενθσ κατάςταςθσ, τισ οποίεσ γράφουμε ςτον πίνακα καταςτάςεων. 21

22 Ανάλυςη κυκλώματοσ με JK flip-flop Οι χαρακτθριςτικζσ εξιςώςεισ των flip-flop του κυκλώματοσ που χρθςιμοποιοφμε είναι: A t + 1 = JA + K A B t + 1 = JB + K B Αντικακιςτώντασ τισ τιμζσ J A και Κ Α από τισ εξιςώςεισ ειςόδων, παίρνουμε τθν ακόλουκθ εξίςωςθ κατάςταςθσ για το Α: A t + 1 = BA + Bx A = A B + AB + Ax 22

23 Ανάλυςη κυκλώματοσ με JK flip-flop Παρόμοια, θ εξίςωςθ κατάςταςθσ για το flipflop Β προκφπτει αν αντικαταςτιςουμε κατάλλθλα τισ τιμζσ των J B και J Α : B t + 1 = x B + A x B = B x + ABx + A Bx 23

24 Ανάλυςη κυκλώματοσ με JK flip-flop Σο διάγραμμα καταςτάςεων τοφ ακολουκιακοφ κυκλώματοσ. Σο ςυνολικό κφκλωμα δεν ζχει εξόδουσ οπότε δίπλα ςτα βζλθ γράφουμε ζνα μόνο δυαδικό αρικμό, ο οποίοσ δίνει τθν τιμι τθσ ειςόδου χ. 24

25 Άςκηςη Ανάλυςη κυκλώματοσ με JK flip-flop Ζνα ακολουκιακό κφκλωμα ζχει δφο JK flip-flop, τα Α και Β, και μια είςοδο x. Σο κφκλωμα περιγράφεται από τισ ακόλουκεσ εξιςώςεισ ειςόδων των flip-flop: J A = x K A = B J B = x K B = A 25

26 Άςκηςη Ανάλυςη κυκλώματοσ με JK flip-flop i. Βρείτε τισ εξιςώςεισ καταςτάςεων A(t + 1) και B(t + 1) αντικακιςτώντασ τισ μεταβλθτζσ J και Κ με τισ τιμζσ τουσ από τισ προθγοφμενεσ εξιςώςεισ ειςόδων των flip-flop. ii. χεδιάςτε το διάγραμμα καταςτάςεων του κυκλώματοσ. 26

27 Βιβλιογραφία Morris M., Ciletti M. (1984). Ψθφιακι χεδίαςθ Με ειςαγωγι ςτθ Verilog HDL. Ζκδοςθ 5 θ (2014) Εκδόςεισ Παπαςωτθρίου. Ciletti, M.D Modeling, Synthesis, and Rapid Prototyping with Verilog HDL. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. Roth, C.H Fundamentals of Logic Design,6 th ed, St. Paul, MN: Brooks/Cole. 27

28 Σημείωμα Αναφοράσ Copyright Σεχνολογικό Ίδρυμα Ηπείρου. Φώτιοσ Βαρτηιώτθσ. Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ζκδοςθ: 1.0 Άρτα, Διακζςιμο από τθ δικτυακι διεφκυνςθ: Ανάλυςη Κυκλώματοσ με D και JK flip-flop, Ενότθτα 5, Σμιμα Μθχανικών Πλθροφορικισ Σ.Ε., ΣΕΙ ΗΠΕΙΡΟΤ - Ανοιχτά 28

29 Σημείωμα Αδειοδότηςησ Σο παρόν υλικό διατίκεται με τουσ όρουσ τθσ άδειασ χριςθσ Creative Commons Αναφορά Δθμιουργοφ-Μθ Εμπορικι Χριςθ-Όχι Παράγωγα Ζργα 4.0 Διεκνζσ [1] ι μεταγενζςτερθ. Εξαιροφνται τα αυτοτελι ζργα τρίτων π.χ. φωτογραφίεσ, Διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριζχονται ςε αυτό και τα οποία αναφζρονται μαηί με τουσ όρουσ χριςθσ τουσ ςτο «θμείωμα Χριςθσ Ζργων Σρίτων». Ο δικαιοφχοσ μπορεί να παρζχει ςτον αδειοδόχο ξεχωριςτι άδεια να χρθςιμοποιεί το ζργο για εμπορικι χριςθ, εφόςον αυτό του ηθτθκεί. [1] 29

30 Τζλοσ Ενότητασ Επεξεργαςία: Κολοβοφ Ξανθή Άρτα,

31 Διατιρθςθ θμειωμάτων Οποιαδιποτε αναπαραγωγι ι διαςκευι του υλικοφ κα πρζπει να ςυμπεριλαμβάνει: το θμείωμα Αναφοράσ το θμείωμα Αδειοδότθςθσ τθ Διλωςθ Διατιρθςθσ θμειωμάτων το θμείωμα Χριςθσ Ζργων Σρίτων (εφόςον υπάρχει) μαηί με τουσ ςυνοδευόμενουσ υπερςυνδζςμουσ. Ανάλυςη Κυκλώματοσ με D και JK flip-flop, Ενότθτα 5, Σμιμα Μθχανικών Πλθροφορικισ Σ.Ε., ΣΕΙ ΗΠΕΙΡΟΤ - Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ςτο ΤΕΙ Ηπείρου 31

32 Σζλοσ Ενότθτασ Ανάλυςθ Κυκλώματοσ με D και JK FLIP-FLOP 32