Γενικά Μαθηματικά ΙΙ
|
|
- Φυλλίς Καλογιάννης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Ενότητα 10 η : Εφαρμογζσ Διανυςματικών Συναρτιςεων Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ
2 Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπωσ εικόνεσ, που υπόκειται ςε άλλου τφπου άδειασ χριςθσ, θ άδεια χριςθσ αναφζρεται ρθτώσ. 2
3 Χρηματοδότηςη Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό ζχει αναπτυχκεί ςτα πλαίςια του εκπαιδευτικοφ ζργου του διδάςκοντα. Το ζργο «Ανοικτά Ακαδθμαϊκά Μακιματα ςτο Αριςτοτζλειο Πανεπιςτιμιο Θεςςαλονίκθσ» ζχει χρθματοδοτιςει μόνο τθ αναδιαμόρφωςθ του εκπαιδευτικοφ υλικοφ. Το ζργο υλοποιείται ςτο πλαίςιο του Επιχειρθςιακοφ Προγράμματοσ «Εκπαίδευςθ και Δια Βίου Μάκθςθ» και ςυγχρθματοδοτείται από τθν Ευρωπαϊκι Ζνωςθ (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εκνικοφσ πόρουσ. 3
4 Σκοποί ενότητασ Η ενότθτα αυτι αποτελεί ςυνζχεια τθσ προθγοφμενθσ και αυτό που επιχειροφμε είναι να εφαρμόςουμε μζςα από παραδείγματα τθν κεωρία που είδαμε ςτθν ενότθτα 9. Οι ενδιαφερόμενοι εξοικειώνονται με τισ εξιςώςεισ και τθν γεωμετρικι ερμθνεία του επιπζδου και τθσ ευκείασ ςε επιφάνειεσ και καμπφλεσ ςτον τριςδιαςτατο χώρο. 4
5 Περιεχόμενα ενότητασ 1. Κάκετθ ευκεία μιασ επιφάνειασ ςτο χώρο R 3 2. Εφαπτόμενθ ευκεία και κάκετο επίπεδο μιασ καμπφλθσ ςτο χώρο R 3 5
6 ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ Κάθετη ευθεία μιασ επιφάνειασ ςτο χώρο R 3
7 Εξίςωςη κάθετησ ευθείασ Η διανυςματικι εξίςωςθ τθσ κάκετθσ ευκείασ ςτο επίπεδο f(x, y, z) = 0 ορίηεται από τθ ςχζςθ (r r 0 ) x f = 0 (2) διότι το τυχαίο διάνυςμα κζςεωσ (r r 0 ) είναι παράλλθλο προσ το f. Η ςχζςθ (2) παίρνει τθν απλοφςτερθ μορφι x x ο f x M0 = y y ο f y M0 = z z ο f z M0 Η εξίςωςθ (3) περιγράφει τθν εξίςωςθ τθσ κάκετθσ ευκείασ ςτθν επιφάνεια f(x, y, z) = 0 ςτο ςθμείο (x 0, y 0, z 0 ). (3) 7
8 ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ Εφαπτόμενη ευθεία και κάθετο επίπεδο μιασ καμπφλησ ςτο χώρο R 3
9 Ειςαγωγή 1/2 Ζςτω f(t), g(t), h(t) οι παραγωγίςιμεσ παραμετρικζσ εξιςώςεισ μιασ καμπφλθσ C ςτο χώρο R 3. Θα αναηθτιςουμε τθν εξίςωςθ τθσ εφαπτομζνθσ τθσ καμπφλθσ C ςτο ςθμείο M 0 (x 0, y 0, z 0 ). 9
10 Ειςαγωγή 2/2 Αν R = f(t) e x + g(t) e y + h(t) e z είναι το διάνυςμα κζςθσ τυχόντοσ ςθμείου τθσ καμπφλθσ, τότε το διάνυςμα T o = dr dt Mo είναι εφαπτόμενο τθσ καμπφλθσ ςτο M 0. Αν r και r o είναι τα διανφςματα κζςθσ των ςθμείων M(x, y, z) και M 0 (x 0, y 0, z 0 ), (βλζπε Σχιμα) αντίςτοιχα, τότε το διάνυςμα τθσ εφαπτομζνθσ Δr = r r o είναι ςυγγραμμικό με το T o. 10
11 Εξίςωςη εφαπτόμενησ καμπφλησ Αρα ζχουμε (r r 0 ) T o = 0, που είναι οι εξιςώςεισ τθσ εφαπτομζνθσ τθσ καμπφλθσ ςτο ςθμείο M 0. Η παραμετρικι τθσ μορφι δίνεται από τθ ςχζςθ x x ο f (t) = y y ο g (t) = z z ο h (t) 11
12 Εξίςωςη κάθετου επιπζδου Με τον ίδιο τρόπο βρίςκουμε, ότι θ εξίςωςθ του κάκετου επιπζδου τθσ καμπφλθσ ςτο ςθμείο M 0 (x 0, y 0, z 0 ) είναι θ ι (r r 0 ) T o = 0, (x x 0 ) f (t) + (y y 0 ) g (t) + (z z 0 ) h (t) = 0. 12
13 Παράδειγμα Να βρεκεί θ εξίςωςθ του επιπζδου το οποίο τζμνει κάκετα τθν καμπφλθ Τ(t)=3t 2 e x +(5t+5) e y +t 3 e z ςτο ςθμείο t=1. Λφςη: Α) Υπολογίηουμε το T o = dr dt t=1 = 6t e x +5 e y +3t 2 e z = 6e x +5 e y +3e z Άρα θ εξίςωςθ του επιπζδου είναι 6 x y z 1 = 0 13
14 Εξίςωςεισ ςε τομή επιπζδων 1/3 Τζλοσ, είναι ενδιαφζρον να μελετιςουμε τθν εξίςωςθ τθσ εφαπτομζνθσ και του κάκετου επιπζδου ςτο ςθμείο M 0 τθσ καμπφλθσ C 2 που ςχθματίηει θ τομι των επιπζδων F(x, y, z) = 0 και G(x, y, z) = 0. 14
15 Εξίςωςεισ ςε τομή επιπζδων 2/3 Η εφαπτομζνθ ςτθ καμπφλθ C 2 ςτο ςθμείο M 0 κα είναι ταυτόχρονα και θ τομι των δφο εφαπτόμενων επιπζδων ςτο ςθμείο M 0, δθλαδι του επιπζδου. x x ο F x 0 + y y ο F y 0 + z z ο F z 0 = 0 Και x x ο G G + y y x ο + z z 0 y ο 0 G z 0 = 0 15
16 Εξίςωςεισ ςε τομή επιπζδων 3/3 Άρα θ εξίςωςθ τθσ εφαπτομζνθσ ςτθν τομι των δφο επιπζδων προκφπτει από τθ λφςθ του παραπάνω ςυςτιματοσ, x x ο y y ο z z ο = = D(F, G) D(F, G) D(F, G) D(y, z) M0 D(x, z) M0 D(x, y) M0 ενώ αντίςτοιχα του κάκετου επιπζδου ςτθν τομι τουσ κα είναι D(F, G) D(F, G) D(F, G) x x ο + y y D(y, z) ο + z z M0 D(x, z) ο M0 D(x, y) M0 = 0 16
17 Βιβλιογραφία 1. Βλάχοσ Λ., Διαφορικόσ Λογιςμόσ Πολλών Μεταβλητών με ςύντομη ειςαγωγή ςτο Mathematica, Εκδ. Τηίολα, Κεφ Finney R. L., Giordano F. R., Weir M. D., Απειροςτικόσ Λογιςμόσ (Ενιαίοσ τόμοσ), Πανεπιςτθμιακζσ Εκδόςεισ Κριτθσ, Κεφ. 9,10 17
18 ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Τζλοσ Ενότητασ Επεξεργαςία: Φίλιογλου Μαρία Θεςςαλονίκθ, 2014
Γενικά Μαθηματικά ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Ενότητα 5 η : Μερικι Παράγωγοσ Ι Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Ενότητα 13 η : Επαναλθπτικι Ενότθτα Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Ενότητα 7 η : Σφνκετεσ Συναρτιςεισ Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ Λουκάσ Βλάχοσ Τμιμα Φυςικισ Α.Π.Θ. Θεςςαλονίκθ, 2014 Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μακθματικά ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Ενότθτα 8 θ : Σειρζσ Taylor και Πεπλεγμζνεσ Συναρτιςεισ Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χριςθσ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραEMUNI A.U.Th. SUMMER SCHOOL
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ EMUNI A.U.Th. SUMMER SCHOOL - 2014 6 η Διάλεξη: Τα ταξίδια των πολιτιςμικών αντικειμζνων Η περιγραφι των εκκεςιακών αντικειμζνων μιασ ζκκεςθσ.
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Ενότητα 4 η : Όρια και Συνζχεια Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΚοινωνική Δημογραφία
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΧΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Κοινωνική Δημογραφία Ενότητα 4 η : Ο πλθκυςμόσ τθσ Ελλάδασ από το 1951 ζωσ το 2001 Όλγα Ιακωβίδου Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ Ενότθτα 3: Κοινωνικζσ ικανότθτεσ και «ευ αγωνίηεςκαι» Χατηόπουλοσ Δθμιτρθσ Σχολι Επιςτιμθσ Φυςικισ
Διαβάστε περισσότεραAντιπτζριςη (ΕΠ027) Ενότητα 10
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Aντιπτζριςη (ΕΠ027) Ενότητα 10: Σακτικι Απλοφ τεπάν-αρκίσ Παρτεμιάν Σμιμα Επιςτιμθσ Φυςικισ Αγωγισ και Ακλθτιςμοφ Θεςςαλονίκθσ Άδειεσ Χρήςησ
Διαβάστε περισσότεραAντιπτζριςθ (ΕΠ027) Ενότθτα 12
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Aντιπτζριςθ (ΕΠ027) Ενότθτα 12: Σακτικι διπλοφ μικτοφ τεπάν-αρκίσ Παρτεμιάν Σμιμα Επιςτιμθσ Φυςικισ Αγωγισ και Ακλθτιςμοφ Θεςςαλονίκθσ Άδειεσ
Διαβάστε περισσότεραΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q Ενότητα 7: Φιλολογικζσ και Λογοτεχνικζσ Εξαρτιςεισ / Το Παράδειγμα των Παραβολών Αικατερίνθ Τςαλαμποφνθ
Διαβάστε περισσότεραAντιπτζριςη (ΕΠ027) Ενότητα 6
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Aντιπτζριςη (ΕΠ027) Ενότητα 6: Backhand Overhead Clear Στεπάν-Σαρκίσ Παρτεμιάν Τμιμα Επιςτιμθσ Φυςικισ Αγωγισ και Ακλθτιςμοφ Θεςςαλονίκθσ Άδειεσ
Διαβάστε περισσότεραΠαράγοντεσ υμμετοχήσ Ενηλίκων ςτην Εκπαίδευςη: Ζητήματα Κινητοποίηςησ και Πρόςβαςησ ςε Οργανωμζνεσ Εκπαιδευτικζσ Δραςτηριότητεσ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Παράγοντεσ υμμετοχήσ Ενηλίκων ςτην Εκπαίδευςη: Ζητήματα Κινητοποίηςησ και Πρόςβαςησ ςε Οργανωμζνεσ Εκπαιδευτικζσ Δραςτηριότητεσ Ενότητα 6:
Διαβάστε περισσότεραAντιπτζριςη (ΕΠ027) Ενότητα 5
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Aντιπτζριςη (ΕΠ027) Ενότητα 5: Lift Στεπάν-Σαρκίσ Παρτεμιάν Τμιμα Επιςτιμθσ Φυςικισ Αγωγισ και Ακλθτιςμοφ Θεςςαλονίκθσ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΘΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙΝΗΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΘΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙΝΗΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ Ενότητα 6: Παφλοσ. Ευαγγζλιο και Νόμοσ Αικατερίνθ Τςαλαμποφνθ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΘΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙΝΗΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΘΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙΝΗΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ Ενότητα 7: Χριςτολογία του κατά Λουκάν Αικατερίνθ Τςαλαμποφνθ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ Ενότθτα 1: Οργάνωςθ μακιματοσ Χατηόπουλοσ Δθμιτρθσ Σχολι Επιςτιμθσ Φυςικισ Αγωγισ και Ακλθτιςμοφ
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Ενότητα 11 η : Μζγιςτα και Ελάχιςτα Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΔιαγλωςςική Επικοινωνία
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Διαγλωςςική Επικοινωνία Ενότητα 6 : Μετάφραςθ και εκδόςεισ Ελζνθ Καςάπθ Άδειεσ Χρήςησ Σο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ
Διαβάστε περισσότεραΔιαγλωςςική Επικοινωνία
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Διαγλωςςική Επικοινωνία Ενότητα 7 : Εγκυρότθτα κειμζνου πθγι και αξιολόγθςθ πολλαπλών μεταφράςεων Ελζνθ Καςάπθ Άδειεσ Χρήςησ Σο παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ Ενότητα 8: Διά βίου άκλθςθ για υγεία (ευκαμψία) Χατηόπουλοσ Δθμιτρθσ Σχολι Επιςτιμθσ Φυςικισ Αγωγισ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙΝΗΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΘΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙΝΗΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ Ενότητα 1: Ειςαγωγι - Ιςτορία ζρευνασ Αικατερίνθ Τςαλαμποφνθ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ Ενότητα 4: Στόχοι τθσ εκπαίδευςθσ Χατηόπουλοσ Δθμιτρθσ Σχολι Επιςτιμθσ Φυςικισ Αγωγισ και Ακλθτιςμοφ
Διαβάστε περισσότεραΕκκλθςιαςτικό Δίκαιο ΙΙΙ (Μεταπτυχιακό)
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Εκκλθςιαςτικό Δίκαιο ΙΙΙ (Μεταπτυχιακό) Ενότθτα 1θ: Συςτιματα χωριςμοφ κράτουσ - κρθςκευμάτων Κυριάκοσ Κυριαηόπουλοσ Άδειεσ Χριςθσ Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΒάςεισ Δεδομζνων Ι. Ενότθτα 10: Συνακροιςτικζσ ςυναρτιςεισ. Δρ. Σςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Σμιμα Μθχανικών Πλθροφορικισ ΣΕ
Βάςεισ Δεδομζνων Ι Ενότθτα 10: Συνακροιςτικζσ ςυναρτιςεισ Δρ. Σςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Άδειεσ Χριςθσ Σο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπωσ εικόνεσ,
Διαβάστε περισσότεραΠαράγοντεσ υμμετοχήσ Ενηλίκων ςτην Εκπαίδευςη: Ζητήματα Κινητοποίηςησ και Πρόςβαςησ ςε Οργανωμζνεσ Εκπαιδευτικζσ Δραςτηριότητεσ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Παράγοντεσ υμμετοχήσ Ενηλίκων ςτην Εκπαίδευςη: Ζητήματα Κινητοποίηςησ και Πρόςβαςησ ςε Οργανωμζνεσ Εκπαιδευτικζσ Δραςτηριότητεσ Ενότητα 7:
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά ΙΙ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6 η : Μερική Παράγωγος ΙΙ Λουκάς Βλάχος Καθηγητής Αστροφυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΕιςαγωγή ςτη διδακτική των γλωςςών
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Ειςαγωγή ςτη διδακτική των γλωςςών Ενότητα 2: Μζκοδοι διδαςκαλίασ I Άννα Μουτι, Α.Π.Θ & Πανεπιςτιμιο Θεςςαλίασ Άδειεσ Χρήςησ Σο παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q Ενότητα 9: Το ιδιαίτερο υλικό του Μτ και Λκ Αικατερίνθ Τςαλαμποφνθ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕιςαγωγή ςτη διδακτική των γλωςςών
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Ειςαγωγή ςτη διδακτική των γλωςςών Ενότητα 6: Μζκοδοι διδαςκαλίασ V Τψθλάντθσ Γεϊργιοσ, αναπλθρωτισ κακθγθτισ Άδειεσ Χρήςησ Σο παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΚλαςικι Ηλεκτροδυναμικι
Κλαςικι Ηλεκτροδυναμικι Ενότθτα 21: Διάδοςθ θλεκτρομαγνθτικών κυμάτων Ανδρζασ Τερηισ Σχολι Θετικών Επιςτθμών Τμιμα Φυςικισ Σκοποί ενότθτασ Σκοπόσ τθσ ενότθτασ είναι να ςυνεχίςει τθν μελζτθ που αφορά τθν
Διαβάστε περισσότεραΑγροτική - Κοινοτική Ανάπτυξη
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΧΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Αγροτική - Κοινοτική Ανάπτυξη Ενότητα 7 η : Σφγχρονα προβλιματα Τοπικισ Ανάπτυξθσ Όλγα Ιακωβίδου, Μαρία Παρταλίδου, Ελζνθ Δθμθτριάδου Άδειεσ
Διαβάστε περισσότεραΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q Ενότητα 1: Περιγραφι και Λφςεισ που προτάκθκαν Αικατερίνθ Τςαλαμποφνθ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων
Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Ενότητα 3: υςτιματα ουρϊν αναμονισ Κακθγθτισ Γιάννθσ Γιαννίκοσ χολι Οργάνωςθσ και Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σμιμα Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σκοποί ενότητασ Μελζτθ ςυςτθμάτων
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ Ενότητα 10: Ψυχοκινθτικι Αγωγι Χατηόπουλοσ Δθμιτρθσ Σχολι Επιςτιμθσ Φυςικισ Αγωγισ και Ακλθτιςμοφ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙΝΗΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΘΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙΝΗΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ Ενότητα 8: Θεολογία του κατά Ιωάννθν (πνευματολογία και χριςτολογία) Αικατερίνθ Τςαλαμποφνθ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μακθματικά ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Ενότθτα 1 θ : Μακθματικά και Φυςικι Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χριςθσ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙΝΗΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΘΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙΝΗΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ Ενότητα 10: Θεολογία των Πράξεων των Αποςτόλων Αικατερίνθ Τςαλαμποφνθ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρηςιακή Έρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R
Επιχειρηςιακή Έρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R Ενότητα 7 η : Το πρόβλημα τησ Μεταφοράσ Κων/νοσ Κουνετάσ, Επίκουροσ Κακθγθτισ Νίκοσ Χατηθςταμοφλου, Υπ. Δρ. Οικονομικισ Επιςτιμθσ Σχολι
Διαβάστε περισσότεραΘΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙΝΗΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΘΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙΝΗΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ Ενότητα 13: Πρόςλθψθ τθσ διδαςκαλίασ τθσ ΚΔ από τουσ Πατζρεσ Αικατερίνθ Τςαλαμποφνθ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q Ενότητα 11: Ο Ματκαίοσ κι ο Λουκάσ ωσ αναγνώςτεσ του Μάρκου Αικατερίνθ Τςαλαμποφνθ Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραAντιπτζριςη (ΕΠ027) Ενότητα 9
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Aντιπτζριςη (ΕΠ027) Ενότητα 9: Drive shots Στεπάν-Σαρκίσ Παρτεμιάν Τμιμα Επιςτιμθσ Φυςικισ Αγωγισ και Ακλθτιςμοφ Θεςςαλονίκθσ Άδειεσ Χρήςησ
Διαβάστε περισσότεραΕνότθτα: Ανατομία Μεςοκωρακίου
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΚΑΡΔΙΟ- ΘΩΡΑΚΟΧΕΙΡΟΤΡΓΙΚΗ Ενότθτα: Ανατομία Μεςοκωρακίου Χιονίδου Κυριακι Χειρουργόσ Θώρακοσ Καρδιάσ Επιμελιτρια A ΠΑΓΝΗ Άδειεσ Χριςθσ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΒάςεισ Δεδομζνων Ι. Ενότητα 4: Μετατροπή ςχήματοσ Ο/Σ ςε ςχεςιακό. Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικϊν Ρλθροφορικισ ΤΕ
Βάςεισ Δεδομζνων Ι Ενότητα 4: Μετατροπή ςχήματοσ Ο/Σ ςε ςχεςιακό Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικϊν Ρλθροφορικισ ΤΕ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΣΑ ΑΠΟΚΡΤΦΑ ΕΤΑΓΓΕΛΙΑ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΣΑ ΑΠΟΚΡΤΦΑ ΕΤΑΓΓΕΛΙΑ Ενότητα 11: Το Γνωςτικό Ευαγγζλιο του Ιοφδα Αικατερίνθ Τςαλαμποφνθ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΕιςαγωγή ςτη διδακτική των γλωςςών
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Ειςαγωγή ςτη διδακτική των γλωςςών Ενότητα 5: Μζκοδοι διδαςκαλίασ IV Άννα Μουτι, Α.Π.Θ & Πανεπιςτιμιο Θεςςαλίασ Άδειεσ Χρήςησ Σο παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΑγροτικι - Κοινοτικι Ανάπτυξθ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΧΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Αγροτικι - Κοινοτικι Ανάπτυξθ Ενότθτα 3 θ : Προςεγγίςεισ και ιςτορικι εξζλιξθ τθσ ανάπτυξθσ Όλγα Ιακωβίδου, Μαρία Παρταλίδου, Ελζνθ Δθμθτριάδου
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ IΙ. Ενότθτα 4: Χθμικζσ αντιδράςεισ αερίων τακερά Χθμικισ Ιςορροπίασ Πρότυπθ Ελεφκερθ Ενζργεια
ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ IΙ Ενότθτα 4: Χθμικζσ αντιδράςεισ αερίων τακερά Χθμικισ Ιςορροπίασ Πρότυπθ Ελεφκερθ Ενζργεια ογομών Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικών Μθχανικών κοποί ενότθτασ κοπόσ τθσ ενότθτασ αυτισ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙΝΗΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΘΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙΝΗΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ Ενότητα 9: Θεολογία του κατά Ιωάννθν (εκκλθςιολογία και εςχατολογία) Αικατερίνθ Τςαλαμποφνθ Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q Ενότητα 2: Οι ςφγχρονεσ τάςεισ ςτθν ζρευνα Αικατερίνθ Τςαλαμποφνθ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΚαταςκευζσ Οπλιςμζνου Σκυροδζματοσ Ι
ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Διαςταςιολόγθςθ πλακϊν από Ο/Σ Γεϊργιοσ Παναγόπουλοσ Τμιμα Πολιτικϊν Μθχανικϊν ΤΕ & Μθχανικϊν Τοπογραφίασ και Γεωπλθροφορικισ ΤΕ (Κατεφκυνςθ ΠΜ) Άδειεσ Χρήςησ Το
Διαβάστε περισσότεραΑΝΟΙΧΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ
ΑΝΟΙΧΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Γιώργος Ν. Μαγούλιος, Κακθγθτις Τμιμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειεσ Χριςθσ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative
Διαβάστε περισσότεραΜυκθτολογικζσ αςκζνειεσ δενδρωδϊν και αμπζλου
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Μυκθτολογικζσ αςκζνειεσ δενδρωδϊν και αμπζλου 2 θ Επανάλθψθ. Αδρομυκϊςεισ και ςιψεισ ξφλου. Αναςταςία Λαγοπόδθ Επίκ. Κακθγιτρια Φυτοπακολογίασ,
Διαβάστε περισσότεραAντιπτζριςη (ΕΠ027) Ενότητα 2
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Aντιπτζριςη (ΕΠ027) Ενότητα 2: Λαβι ρακζτασ Στεπάν-Σαρκίσ Παρτεμιάν Τμιμα Επιςτιμθσ Φυςικισ Αγωγισ και Ακλθτιςμοφ Θεςςαλονίκθσ Άδειεσ Χρήςησ
Διαβάστε περισσότεραΑγροτικι - Κοινοτικι Ανάπτυξθ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΧΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Αγροτικι - Κοινοτικι Ανάπτυξθ Ενότθτα 2 θ : Ραγκοςμιοποίθςθ και Τοπικι Ανάπτυξθ Πλγα Ιακωβίδου, Μαρία Ραρταλίδου, Ελζνθ Δθμθτριάδου Άδειεσ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ
ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΙΚΗ ΠΟΛΙΣΙΚΗ Τομζασ Ανκρωπιςτικϊν Κοινωνικϊν Επιςτθμϊν και Δικαίου Σχολι Εφαρμοςμζνων Μακθματικϊν και Φυςικϊν Επιςτθμϊν 2012-2013 Διδάσκοντες: Παναγιώτα Ράπτη, Κώστας Θεολόγου ΑΔΕΙΑ ΧΡΗΗ Το
Διαβάστε περισσότεραΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q Ενότητα 10: Ιδιαίτερα Θεολογικά Θζματα και Μοτίβα Α : Το Μυςτικό του Μεςςία και Χριςτολογικοί Τίτλοι Αικατερίνθ
Διαβάστε περισσότεραΗ γραφικι παράςταςθ τθσ ςυνάρτθςθσ f(x)=αx+β είναι μια ευκεία με εξίςωςθ y=αx+β θ οποία τζμνει τον άξονα των y ςτο ςθμείο Β(0,β) και ζχει κλίςθ λ=α.
ε καρτεςιανό ςφςτθμα ςυντεταγμζνων Οxy δίνεται ευκεία ε. Σί ονομάηουμε : α) γωνία που ςχθματίηει θ ευκεία ε με τον άξονα xϋx; β) ςυντελεςτι διευκφνςεωσ τθσ ευκείασ ε; ΑΠΑΝΤΗΣΗ α) Παρατιρθςθ β) Παρατιρθςθ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΘ IΙ. Ενότθτα 11: Διαλυτότθτα Ιδανικά διαλφματα ογομών Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικών Μθχανικών
ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΘ IΙ Ενότθτα 11: Διαλυτότθτα Ιδανικά διαλφματα ογομών Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικών Μθχανικών κοποί ενότθτασ κοπόσ τθσ ενότθτασ αυτισ είναι o οριςμόσ του ιδανικοφ διαλφματοσ με βάςθ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΣΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΓΤΜΝΑΣΙΚΗ ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΣΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΓΤΜΝΑΣΙΚΗ ΙΙ Ενότητα 9: Διδαςκαλία ακλοπαιδιϊν ςτο ςχολείο Χατηόπουλοσ Δθμιτρθσ Σχολι Επιςτιμθσ Φυςικισ Αγωγισ και
Διαβάστε περισσότεραΔιεπαφζσ Φορητών Συςκευών
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Διεπαφζσ Φορητών Συςκευών Ενότητα: 2 θ Δ. Πολίτθσ Τμιμα Πλθροφορικισ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative
Διαβάστε περισσότεραΨθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 5 : Ανάλυςθ κυκλώματοσ με D και JK FLIP- FLOP Φώτιοσ Βαρτηιώτθσ
Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότθτα 5 : Ανάλυςθ κυκλώματοσ με D και JK FLIP- FLOP Φώτιοσ Βαρτηιώτθσ 1 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ςτο ΤΕΙ Ηπείρου Σμιμα
Διαβάστε περισσότεραΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q Ενότητα 8: Κατά Μάρκον: Προτεραιότθτα και Πθγζσ Αικατερίνθ Τςαλαμποφνθ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕιςαγωγι ςτισ Μεταφραςτικζσ Σπουδζσ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Ειςαγωγι ςτισ Μεταφραςτικζσ Σπουδζσ Ενότθτα 6 : Θεωρία τθσ μετάφραςθσ Ελζνθ Καςάπθ Άδειεσ Χριςθσ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά Θζματα Βάςεων Δεδομζνων
Ειδικά Θζματα Βάςεων Δεδομζνων Ενότητα 11: Αντικειμενοςτραφήσ και αντικείμενοςχεςιακζσ βάςεισ Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικϊν Πλθροφορικισ ΤΕ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΑΝΟΙΧΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ
ΑΝΟΙΧΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Γιώργος Ν. Μαγούλιος, Κακθγθτις Τμιμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative
Διαβάστε περισσότεραΒάςεισ Δεδομζνων Ι. Ενότητα 12: Κανονικοποίηςη. Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικών Πλθροφορικισ ΤΕ
Βάςεισ Δεδομζνων Ι Ενότητα 12: Κανονικοποίηςη Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικών Πλθροφορικισ ΤΕ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΚοινωνικι Δθμογραφία
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΧΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Κοινωνικι Δθμογραφία Ενότθτα 5 θ : Βιολογικι ανανζωςθ του πλθκυςμοφ Όλγα Ιακωβίδου Άδειεσ Χριςθσ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ
Διαβάστε περισσότεραΣΑ ΑΠΟΚΡΤΦΑ ΕΤΑΓΓΕΛΙΑ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΣΑ ΑΠΟΚΡΤΦΑ ΕΤΑΓΓΕΛΙΑ Ενότητα 4: Το Πρωτευαγγζλιο του Ιακώβου Αικατερίνθ Τςαλαμποφνθ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε
Διαβάστε περισσότεραΒάςεισ Δεδομζνων Ι. Ενότθτα 11: SQL-Ερωτιματα Ομαδοποίθςθσ με υνζνωςθ Πινάκων. Δρ. Σςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Σμιμα Μθχανικϊν Πλθροφορικισ ΣΕ
Βάςεισ Δεδομζνων Ι Ενότθτα 11: SQL-Ερωτιματα Ομαδοποίθςθσ με υνζνωςθ Πινάκων Δρ. Σςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Άδειεσ Χριςθσ Σο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά Θζματα Βάςεων Δεδομζνων
Ειδικά Θζματα Βάςεων Δεδομζνων Ενότθτα 7: Σαυτοχρονιςμόσ Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικών Πλθροφορικισ ΤΕ Άδειεσ Χριςθσ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ
ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Γιώργος Ν. Μαγούλιος, Κακθγθτις Τμιμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative
Διαβάστε περισσότεραΚοινωνικι Δθμογραφία
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΧΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Κοινωνικι Δθμογραφία Ενότθτα 2 θ : Μζγεκοσ και διάρκρωςθ του πλθκυςμοφ Όλγα Ιακωβίδου Άδειεσ Χριςθσ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε
Διαβάστε περισσότεραΕιδικζσ Ναυπηγικζσ Καταςκευζσ και Ιςτιοφόρα κάφη (Ε)
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνασ Ειδικζσ Ναυπηγικζσ Καταςκευζσ και Ιςτιοφόρα κάφη (Ε) Ενδεικτική επίλυςη άςκηςησ 1 Δρ. Θωμάσ Π. Μαηαράκοσ Τμιμα Ναυπθγϊν Μθχανικϊν ΤΕ Το
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων
Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Ενότητα 7: Ειςαγωγι ςτο Δυναμικό Προγραμματιςμό Κακθγθτισ Γιάννθσ Γιαννίκοσ Σχολι Οργάνωςθσ και Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Τμιμα Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σκοποί ενότητασ
Διαβάστε περισσότεραΚαταςκευζσ Οπλιςμζνου Σκυροδζματοσ Ι
ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 10: Παραδείγματα φορτίςεων δομικϊν ςτοιχείων Γεϊργιοσ Παναγόπουλοσ Τμιμα Πολιτικϊν Μθχανικϊν ΤΕ & Μθχανικϊν Τοπογραφίασ και Γεωπλθροφορικισ ΤΕ (Κατεφκυνςθ ΠΜ) Άδειεσ
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά ΙΙ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2 η : Εισαγωγικές Ένvοιες Ι Λουκάς Βλάχος Καθηγητής Αστροφυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικό Σχζδιο - CAD
Ανοικτά Ακαδθμαϊκά Μακιματα ςτο ΤΕΙ Ιονίων Νιςων Τεχνικό Σχζδιο - CAD Ενότητα 2: Τεχνικό Σχζδιο με τθ βοικεια Η/Υ Το περιεχόμενο του μακιματοσ διατίκεται με άδεια Creative Commons εκτόσ και αν αναφζρεται
Διαβάστε περισσότεραΜυκθτολογικζσ αςκζνειεσ δενδρωδϊν και αμπζλου
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Μυκθτολογικζσ αςκζνειεσ δενδρωδϊν και αμπζλου 1 θ Επανάλθψθ. Σθψιρριηίεσ, Σιψεισ λαιμοφ Αναςταςία Λαγοπόδθ Επίκ. Κακθγιτρια Φυτοπακολογίασ,
Διαβάστε περισσότεραΑν η ςυνάρτηςη ƒ είναι ςυνεχήσ ςτο να προςδιορίςετε το α.
1 AΣΚΗΣΕΙΣ 1. Να υπολογιςθοφν τα παρακάτω όρια Ι. ΙΙ. ΙΙΙ. Ιν. ν. νι. νιι. νιιι. 2. Να βρεθοφν τα όρια Ι. ΙΙ. 3. Αν ƒ(χ)= α. Να βρείτε το πεδίο οριςμοφ Β. Να βρείτε τα όρια Ι. ΙΙ. 4. Δίνεται η ςυνάρτηςη
Διαβάστε περισσότεραΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q Ενότητα 6: Συνοπτικά και θ ςχζςθ τουσ με το Ευαγγζλιο του Θωμά Αικατερίνθ Τςαλαμποφνθ Άδειεσ Χρήςησ Το
Διαβάστε περισσότεραΘΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙΝΗΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΘΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙΝΗΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ Ενότητα 11: Θεολογία τθσ προσ Εβραίουσ επιςτολισ Αικατερίνθ Τςαλαμποφνθ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΣΑ ΑΠΟΚΡΤΦΑ ΕΤΑΓΓΕΛΙΑ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΣΑ ΑΠΟΚΡΤΦΑ ΕΤΑΓΓΕΛΙΑ Ενότητα 9: Το Γνωςτικό Ευαγγζλιο του Φιλίππου Αικατερίνθ Τςαλαμποφνθ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΑποτυπώςεισ & Τεκμηρίωςη Αντικειμζνων
Ανοικτά Ακαδθμαϊκά Μακιματα ςτο ΤΕΙ Ιονίων Νιςων Αποτυπώςεισ & Τεκμηρίωςη Αντικειμζνων Ενότητα 3: Συγγραφι εργαςιών Το περιεχόμενο του μακιματοσ διατίκεται με άδεια Creative Commons εκτόσ και αν αναφζρεται
Διαβάστε περισσότεραΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f.
.. Αντίςτροφθ ςυνάρτθςθ Ζςτω θ ςυνάρτθςθ : A θ οποία είναι " ". Τότε ορίηεται μια νζα ςυνάρτθςθ, θ μζςω τθσ οποίασ το κάκε ιςχφει y. : A με Η νζα αυτι ςυνάρτθςθ λζγεται αντίςτροφθ τθσ. y y A αντιςτοιχίηεται
Διαβάστε περισσότεραΣΑ ΑΠΟΚΡΤΦΑ ΕΤΑΓΓΕΛΙΑ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΣΑ ΑΠΟΚΡΤΦΑ ΕΤΑΓΓΕΛΙΑ Ενότητα 3: Το Ευαγγζλιο του Θωμά Αικατερίνθ Τςαλαμποφνθ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ
Διαβάστε περισσότεραΣΙΣΛΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΙΚΗ ΗΘΙΚΗ ΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΟ ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΣΗ: ΔΗΜΗΣΡΙΟ ΜΑΣΘΟΠΟΤΛΟ ΣΜΗΜΑ: Σμήμα Διαχείριςησ Περιβάλλοντοσ και Φυςικών
ΣΙΣΛΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΙΚΗ ΗΘΙΚΗ ΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΟ ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΣΗ: ΔΗΜΗΣΡΙΟ ΜΑΣΘΟΠΟΤΛΟ ΣΜΗΜΑ: Σμήμα Διαχείριςησ Περιβάλλοντοσ και Φυςικών Πόρων ΑΓΡΙΝΙΟ Άδειεσ Χριςθσ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΕιςαγωγή ςτη διδακτική των γλωςςών
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Ειςαγωγή ςτη διδακτική των γλωςςών Ενότητα 7: Διδαςκαλία τρατθγικϊν Μάκθςθσ Τψθλάντθσ Γεϊργιοσ, αναπλθρωτισ κακθγθτισ Άδειεσ Χρήςησ Σο παρόν
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ 14 ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ Η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία παράδοςησ: 12 Νοεμβρίου (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 10 μονάδεσ θ κάκε μία)
ΦΥΕ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 007-008 Η ΕΡΓΑΣΙΑ Ημερομηνία παράδοςησ: Νοεμβρίου 007 (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 0 μονάδεσ θ κάκε μία) Άςκηςη α) Να υπολογιςκεί θ προβολι του πάνω ςτο διάνυςμα όταν: (.
Διαβάστε περισσότεραΠαράγοντεσ υμμετοχισ Ενθλίκων ςτθν Εκπαίδευςθ: Ζθτιματα Κινθτοποίθςθσ και Πρόςβαςθσ ςε Οργανωμζνεσ Εκπαιδευτικζσ Δραςτθριότθτεσ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Παράγοντεσ υμμετοχισ Ενθλίκων ςτθν Εκπαίδευςθ: Ζθτιματα Κινθτοποίθςθσ και Πρόςβαςθσ ςε Οργανωμζνεσ Εκπαιδευτικζσ Ενότθτα 2: Πρόςβαςθ Γιϊργοσ
Διαβάστε περισσότεραΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q Ενότητα 3: Προφορικότθτα (Ειςαγωγικά) Αικατερίνθ Τςαλαμποφνθ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογία Περιβάλλοντοσ: Διαχείριςθ Υγρών Αποβλιτων Ενότθτα 9: Απολφμανςθ. Κορνάροσ Μιχαιλ Πολυτεχνικι Σχολι Τμιμα Χθμικών Μθχανικών
Τεχνολογία Περιβάλλοντοσ: Διαχείριςθ Υγρών Αποβλιτων Ενότθτα 9: Απολφμανςθ Κορνάροσ Μιχαιλ Πολυτεχνικι Σχολι Τμιμα Χθμικών Μθχανικών Απολφμανςθ Η εκροι που προζρχεται από πρωτοβάκμια, δευτεροβάκμια ι τριτοβάκμια
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R
Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R Ενότητα 5 η : Η Μζθοδοσ Simplex Παρουςίαςη τησ μεθόδου Κων/νοσ Κουνετάσ, Επίκουροσ Κακθγθτισ Νίκοσ Χατηθςταμοφλου, Υπ. Δρ. Οικονομικισ Επιςτιμθσ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ Ενότθτα 6: Διά βίου άκλθςθ για υγεία Χατηόπουλοσ Δθμιτρθσ Σχολι Επιςτιμθσ Φυςικισ Αγωγισ και Ακλθτιςμοφ
Διαβάστε περισσότεραEMUNI A.U.Th. SUMMER SCHOOL θ Διάλεξθ: τα ταξίδια των πολιτιςμικών αντικειμζνων - γείτονεσ και ςυνεργάτεσ.
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ EMUNI A.U.Th. SUMMER SCHOOL - 2014 3 θ Διάλεξθ: τα ταξίδια των πολιτιςμικών αντικειμζνων - γείτονεσ και ςυνεργάτεσ. Ελζνθ Καςάπθ Άδειεσ Χριςθσ
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά ΙΙ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3 η : Εισαγωγικές Ένvοιες ΙI Λουκάς Βλάχος Καθηγητής Αστροφυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΟντοκεντρικόσ Προγραμματιςμόσ
Οντοκεντρικόσ Προγραμματιςμόσ Ενότθτα 2: Η ΓΛΩΣΣΑ JAVA Βιβλιοκικεσ Ιωάννθσ Χατηθλυγεροφδθσ Πολυτεχνικι Σχολι Τμιμα Μθχανικών Η/Υ & Πλθροφορικισ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ JAVA ΒΑΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ JAVA Ζνα ςφνολο κλάςεων
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΠΟΝΗΣΙΚΕ ΠΡΟΑΡΜΟΓΕ ΣΙ ΑΝΑΠΣΤΞΙΑΚΕ ΗΛΙΚΙΕ (555)
ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΠΡΟΠΟΝΗΣΙΚΕ ΠΡΟΑΡΜΟΓΕ ΣΙ ΑΝΑΠΣΤΞΙΑΚΕ ΗΛΙΚΙΕ (555) Ενότητα 11: Παρουςιάςεισ φοιτθτών/τριών Χριςτοσ Κοτηαμανίδθσ Τμιμα Επιςτιμθσ Φυςικισ Αγωγισ και Ακλθτιςμοφ Θεςςαλονίκθσ Άδειεσ
Διαβάστε περισσότεραΟντοκεντρικόσ Προγραμματιςμόσ
Οντοκεντρικόσ Προγραμματιςμόσ Ενότθτα 7: C++ TEMPLATES, ΤΠΕΡΦΟΡΣΩΗ ΣΕΛΕΣΩΝ, ΕΞΑΙΡΕΕΙ Templates Ιωάννθσ Χατηθλυγεροφδθσ Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Μθχανικών Η/Τ & Πλθροφορικισ Templates Ειςαγωγι Templates o
Διαβάστε περισσότερα