STEM Education via Educational Robotics

Transcript

1 STEM Education via Educational Robotics Sample Exercises Grade 5 and 6 (10-11 years old) Developed by Chrysanthos Sokratous PhD Candidate Cyprus Interaction Lab, Department of Multimedia and Graphic Arts Cyprus University of Technology

2 Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων Δεδομένα... τι είναι αυτά; Πως θα τα χρησιμοποιήσετε; Η επεξεργασία των πληροφοριών είναι η μετατροπή των δεδομένων σε μια χρησιμοποιήσιμη μορφή. Σε αυτό το μάθημα θα χρησιμοποιήσετε το ρομπότ σας (EV3) για να μαζέψετε δεδομένα. Θα προγραμματίσετε το ρομπότ να κινηθεί σε ευθεία γραμμή για καθορισμένα χρονικά διαστήματα. Θα συλλέγετε δεδομένα σχετικά με το πόσο μακριά ταξίδεψε το ρομπότ σας. 1. Οι σκιασμένες γραμμές για 3, 8, και 500 sec να μη συμπληρωθούν 2. Προγραμματίστε το ρομπότ σας να κινηθεί μπροστά για 1, 2, 4 και 10 δευτερόλεπτα και συμπληρώστε τον πίνακα 1 ος Πίνακας δεδομένων Δευτερόλεπτα/ Seconds Distance/Απόσταση cm Προσοχή στις μετρήσεις σας Μπορείτε να υπολογίσετε την απόσταση που θα διανύσει το ρομπότ σε 3 δευτερόλεπτα;. 4. Πώς σκεφτήκατε για να το υπολογίσετε; Ποιές στρατηγικές χρησιμοποιήσατε; 5. Μπορείτε να υπολογίσετε την απόσταση που θα διανύσει το ρομπότ σε 8 δευτερόλεπτα;. 6. Πώς σκεφτήκατε για να το υπολογίσετε; Ποιές στρατηγικές χρησιμοποιήσατε; 7. Αν το ρομπότ σας συνεχίσει να κινείται με την ίδια ισχύ στους κινητήρες για 500 δευτερόλεπτα μπορείτε να υπολογίσετε την απόσταση που θα διανύσει; Τροχός 1 ου πίνακα δεδομένων

3 1. Προσεκτικά αφαιρέστε τους τροχούς από το ρομπότ σας 2. Επιλέξτε άλλους τροχούς διαφορετικού μεγέθους και χαράξτε στα κενά που υπάρχουν πιο κάτω την περιφέρειά τους Τροχός 1 ου πίνακα δεδομένων Τροχός 2 ου πίνακα δεδομένων 3. Τοποθετήστε τους νέους τροχούς στο ρομπότ σας 4. Πρόβλεψη/Υπόθεση: Πώς νομίζετε ότι θα αλλάξουν οι αποστάσεις που κινείται το ρομπότ χρησιμοποιώντας το νέο ζευγάρι τροχών; 1 ος Πίνακας δεδομένων Δευτερόλεπτα/ Seconds Distance/Απόσταση cm Οι σκιασμένες γραμμές για 3, 8, και 500 sec να μη συμπληρωθούν 6. Προγραμματίστε το ρομπότ σας να κινηθεί μπροστά για 1, 2, 4 και 10 δευτερόλεπτα και συμπληρώστε τον πίνακα Μπορείτε να υπολογίσετε την απόσταση που θα διανύσει το ρομπότ σε 3 δευτερόλεπτα;. 8. Πώς σκεφτήκατε για να το υπολογίσετε; Ποιές στρατηγικές χρησιμοποιήσατε;

4 9. Μπορείτε να υπολογίσετε την απόσταση που θα διανύσει το ρομπότ σε 8 δευτερόλεπτα;. 10. Πώς σκεφτήκατε για να το υπολογίσετε; Ποιές στρατηγικές χρησιμοποιήσατε; 11. Αν το ρομπότ σας συνεχίσει να κινείται με την ίδια ισχύ στους κινητήρες για 500 δευτερόλεπτα μπορείτε να υπολογίσετε την απόσταση που θα διανύσει; Τροχός 1 ου πίνακα 12. Επιστρέψτε πίσω στην πρόβλεψη που κάνατε στο ερώτημα 4. Να εξηγήσετε και να συγκρίνετε την πρόβλεψή σας σε σχέση με τα πραγματικά αποτελέσματά σας. 13. Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα που μαζέψατε στον πίνακα δεδομένων 2 προσπαθήστε να προγραμματίσετε το ρομπότ σας να κινηθεί μπροστά για 1m ακριβώς. Πόσο χρόνο πρέπει να βάλουμε στον προγραμματισμό για να σταματήσει όσο το δυνατό πλησιέστερα στο 1m; Κάντε τους υπολογισμούς σας πιο κάτω. Αυτό ήταν παιχνίδι δεν ήταν μάθημα ή μήπως ήταν;

5 1 η Δραστηριότητα Ας συγκρίνουμε τις αποστάσεις που διανύονται σε κάθε προσπάθεια του ρομπότ. Προγραμματίστε το ρομπότ σας έτσι ώστε να κινείτε προς τα εμπρός για 1, 2, 3, 4, 5 και 10 δευτερόλεπτα αντίστοιχα με την ισχύ των κινητήρων του στο 40%. Μετρήστε και σημειώστε την απόσταση που διανύεται σε κάθε περίπτωση. Χρόνος (s) Απόσταση (cm) Διαίρεση μεταξύ απόστασης και χρόνου (cm/s) 1s 2s 3s 4s 5s 10s 1. Υπολογίστε σε κάθε περίπτωση τη διαίρεση μεταξύ της απόστασης που διένυσε το ρομπότ και του χρόνου που χρειάστηκε για να διανύσει αυτή την απόσταση. 2. Μπορείτε να προβλέψετε την απόσταση που θα διανύσει το ρομπότ σε 7 δευτερόλεπτα με την ίδια ισχύ στους κινητήρες (40% της ισχύς του); 3. Ελέγξτε την πρόβλεψή σας κάνοντας δοκιμή με το ρομπότ να κινείται για 7 δευτερόλεπτα.

6 4. Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα που μαζέψατε στον πίνακα προσπαθήστε να προγραμματίσετε το ρομπότ σας να κινηθεί μπροστά για 1m. Πόσο χρόνο πρέπει να βάλουμε στον προγραμματισμό για να σταματήσει όσο το δυνατό πλησιέστερα στο 1m; Κάντε τους υπολογισμούς σας πιο κάτω. 5. Ελέγξτε την πρόβλεψή σας αν ήταν σωστή αλλιώς προσπαθήστε να διορθώσετε το χρόνο έτσι ώστε το ρομπότ σας να κινείται ακριβώς 1 μέτρο.

7 2 η Δραστηριότητα Προγραμματίστε το ρομπότ σας να κινείται προς τα εμπρός για 1, 2, 4, 8 και 5 περιστροφές. Μετρήστε την απόσταση που διένυσε και συμπληρώστε τον πίνακα (η ισχύς στους κινητήρες στο 40%). Περιστροφές (Rotations) Απόσταση (cm) Διαίρεση μεταξύ απόστασης και περιστροφών Απόσταση/περιστροφές Υπολογίστε για κάθε περίπτωση τη διαίρεση μεταξύ της απόστασης που διένυσε το ρομπότ και του αριθμό των περιστροφών που έκανε. 2. Προσπαθήστε να μαντέψετε-υπολογίσετε την απόσταση που θα διανύσει το ρομπότ εάν το προγραμματίσετε να κινείται για 6 περιστροφές 3. Ελέγξτε εάν η πρόβλεψή σας ήταν σωστή εκτελώντας το πείραμα. 4. Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα που μαζέψατε στον πίνακα προσπαθήστε να προγραμματίσετε το ρομπότ σας να κινηθεί μπροστά για 1m. Πόσες περιστροφές πρέπει να βάλουμε στον προγραμματισμό για να σταματήσει όσο το δυνατό πλησιέστερα στο 1m; Ελέγξτε την πρόβλεψη σας εκτελώντας το πείραμα.

8 3 η Δραστηριότητα Προγραμματίστε το ρομπότ σας να κινείται προς τα εμπρός σε μοίρες (360, 720, 1440, 2880, 3600). Μετρήστε την απόσταση που διένυσε και συμπληρώστε τον πίνακα (η ισχύς στους κινητήρες στο 50%). Μοίρες (Degrees) Απόσταση (cm) Περιστροφές (Rotations) Απόσταση (cm) Τι παρατηρείται στους δύο πίνακες; 2. Προσπαθήστε να μαντέψετε-υπολογίσετε την απόσταση που θα διανύσει το ρομπότ εάν το προγραμματίσετε να κινείται για 1800 μοίρες 3. Ελέγξτε εάν η πρόβλεψή σας ήταν σωστή εκτελώντας το πείραμα. 4. Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα που μαζέψατε στον πίνακα προσπαθήστε να προγραμματίσετε το ρομπότ σας να κινηθεί μπροστά για 1m. Πόσες μοίρες πρέπει να βάλουμε στον προγραμματισμό για να σταματήσει όσο το δυνατό πλησιέστερα στο 1m; Ελέγξτε την πρόβλεψη σας εκτελώντας το πείραμα.

9 5. Αλλάξτε την ισχύ στου κινητήρες στο 100% και συμπληρώστε τους ίδιους πίνακες που συμπληρώσατε και προηγουμένως. Τι παρατηρείτε; Μοίρες (Degrees) Απόσταση (cm) Περιστροφές (Rotations) Απόσταση (cm)

10 4 η Δραστηριότητα Γνωρίζατε ότι η περιφέρεια του κύκλου είναι περίπου 3 (3,14) φορές μεγαλύτερη από τη διάμετρό του; 1. Μετρήστε τη διάμετρο του τροχού του ρομπότ σας και υπολογίστε το μήκος της περιφέρειάς του. 2. Φτιάξτε ένα πείραμα χρησιμοποιώντας το ρομπότ σας για να επαληθεύσετε την απάντηση που δώσατε στο ερώτημα 1. Περιγράψτε το πείραμά σας πιο κάτω. 3. Συγκρίνετε το μήκος της περιφέρειας του τροχού με τα δεδομένα στην τελευταία στήλη του πίνακα στην προηγούμενη δραστηριότητα. 4. Τι συμπέρασμα βγάλατε; 5. Ας αλλάξουμε τους τροχούς του ρομπότ μας αντικαθιστώντας τους με άλλους διαφορετικού μεγέθους. Μετρήστε τη διάμετρο των τροχών και υπολογίστε την περιφέρειά τους.

11 Προγραμματίστε το ρομπότ σας να κινηθεί για 1 περιστροφή προς τα εμπρός και μετρήστε την απόσταση που διένυσε. Τι παρατηρείτε; Φανταστείτε ότι φτιάχνουμε ένα ρομπότ με τροχούς που έχουν το μισό μήκος περιφέρειας σε σχέση με αυτό που χρησιμοποιήσαμε προηγουμένως. Πόση απόσταση θα διανύσει αν το προγραμματίσω να κινηθεί για μια περιστροφή; Πόση απόσταση θα διένυε αν το προγραμμάτιζα να κινηθεί για 5 περιστροφές

12 Δραστηριότητα 1: Προγραμματίστε το ρομπότ σας να κινείται με ισχύ στους κινητήρες 50% για 2, 4, 6, 8 και 10 περιστροφές. Μετρήστε το χρόνο που χρειάζεται το ρομπότ για να διανύσει την απόσταση σε κάθε περίπτωση, συμπληρώστε τον πίνακα και φτιάξτε τη γραφική παράσταση. Απόσταση (cm) Χρόνος (sec) Απόσταση σε σχέση με το χρόνο Απόσταση σε σχέση με το χρόνο Απόσταση (cm) Χρόνος (sec) Τι σχέση έχει η απόσταση που διανύει ένα όχημα με σταθερή ταχύτητα με το χρόνο; Υπολογίστε την ταχύτητα με την οποία κινείται το ρομπότ σας με ισχύ στο 50% Σε πιο σημείο της δραστηριότητας δυσκολευτήκατε και πως σκεφτήκατε για να προχωρήσετε;

13 Δραστηριότητα 1: Προγραμματίστε το ρομπότ σας να κινείται με ισχύ στους κινητήρες 10%, 20%, 30%, 100% για 5 περιστροφές. Μετρήστε το χρόνο που χρειάζεται το ρομπότ για να διανύσει την απόσταση σε κάθε περίπτωση, συμπληρώστε τον πίνακα και φτιάξτε τις γραφικές παραστάσεις χρόνου-ισχύς κινητήρων και ταχύτητας-ισχύς. Ισχύς κινητήρων 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Χρόνος (s) Απόσταση (cm) Ταχύτητα cm/s Ισχύς κινητήρων σε σχέση με το χρόνο Χρόνος (s) Ισχύς κινητήρων (%) Τι παρατηρείτε;

14 Ισχύς κινητήρων σε σχέση με την ταχύτητα Ταχύτητα (cm/s) Ισχύς κινητήρων (%) Τι παρατηρείτε; Ποια η σχέση της ισχύς των κινητήρων με την ταχύτητα; Δραστηριότητα 2: Προγραμματίστε το ρομπότ σας να κινείται σε ευθεία γραμμή για 5sec με ισχύ στους κινητήρες 80% και μετρήστε την απόσταση που διένυσε. Στη συνέχεια προσθέστε του βάρος (π.χ ένα βιβλίο) και εκτελέστε το πείραμα ξανά. Στη συνέχεια δοκιμάστε το ίδιο πείραμα σε άλλη επιφάνεια (π.χ ένα χαλί). Απόσταση που διένυσε (cm) Απόσταση που διένυσε με βιβλίο στην πλάτη (cm) Απόσταση που διένυσε σε χαλί (cm) Τι παρατηρείτε; Διένυσε την ίδια απόσταση και στις 3 περιπτώσεις; Εξηγήστε γιατί;

15 Αποστολή 1: Θέση δύο ευθειών Περιγραφή αποστολής: Στην αποστολή αυτή πρέπει να προγραμματίσετε το ρομπότ σας έτσι ώστε να σχεδιάσει δύο ευθείες κάθετες μεταξύ τους. Ακολούθως χρησιμοποιώντας τις δύο κάθετες ευθείες που σχεδιάσατε προηγουμένως, και τα όσα γνωρίζετε για την καθετότητα ευθειών, να σχεδιάσετε μια 3η ευθεία παράλληλη με μια από τις δύο (χρησιμοποιήστε το γυροσκόπιο). 1. Ετοιμάστε ένα διάγραμμα ροής για το πώς θα εργαστείτε 2. Μπορείτε να ελέγξετε αν οι δύο ευθείες που σχεδιάσατε είναι παράλληλες αν μετρήσετε την απόσταση μεταξύ τους σε διαφορετικά σημεία. 3. Σε ποιο σημείο της δραστηριότητας δυσκολευτήκατε και τι σκεφτήκατε έτσι ώστε να ξεπεράσετε τη δυσκολία σας;

16 Βοήθεια: 1. Προγραμματίστε το ρομπότ σας να προχωράει για συγκεκριμένη απόσταση (πχ 30cm) και να σταματάει. 2. Ακολούθως να στρίβει δεξιά ή αριστερά 90º, να προχωράει για συγκεκριμένη απόσταση και να σταματάει. 3. Ονομάστε τις δύο ευθείες που σχεδιάσατε (α και β αντίστοιχα) 4. Στο σημείο αυτό θα πρέπει να σκεφτείτε πώς μπορείτε να σχεδιάσετε μια άλλη ευθεία γ χρησιμοποιώντας την καθετότητα των ευθειών. Δύο ευθείες που είναι κάθετες στην ίδια ευθεία είναι παράλληλες μεταξύ τους. 5. Προγραμματίστε το ρομπότ να στρίβει δεξιά ή αριστερά από εκεί που σταμάτησε για 90º, να προχωράει για λίγο και να σταματάει. 6. Μπορείτε να ελέγξετε αν οι δύο ευθείες που σχεδιάσατε είναι παράλληλες αν μετρήσετε την απόσταση μεταξύ τους σε διαφορετικά σημεία.

17 Δραστηριότητα: Στη δραστηριότητα αυτή θα προγραμματίσετε το ρομπότ σας έτσι ώστε να σχεδιάσετε κανονικά πολύγωνα. Σε κάθε σχήμα υπολογίστε τον αριθμό των πλευρών, το μήκος των πλευρών, το μέγεθος των εσωτερικών γωνιών, το μέγεθος των εξωτερικών γωνιών και τι γωνία που πρέπει να στρίψει το ρομπότ. Συμπληρώστε τον πίνακα όπως στο παράδειγμα. Σχήμα Αριθμός πλευρών Εσωτερική γωνία Εξωτερική γωνία Γωνία που πρέπει να στρίψει το ρομπότ Τρίγωνο (Α) Τετράγωνο (Β) Πεντάγωνο (Γ) Εξάγωνο (Δ) (Ε) Οκτάγωνο (Στ) Άσκηση: Προγραμματίστε τα ρομπότ σας έτσι ώστε να σχεδιάσουν ένα πεντάγωνο και ένα εξάγωνο. Ποιο ήταν το δυσκολότερο σημείο της δραστηριότητας; Πώς σκεφτήκατε στο σημείο εκείνο της δραστηριότητας που δυσκολευτήκατε;

18 Αποστολή 2: Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) Περιγραφή αποστολής: Στην αποστολή αυτή θα προγραμματίσετε 2 ρομπότ. Θα προγραμματίσετε τα ρομπότ να διανύουν μια απόσταση μεταξύ δύο πόλεων Α και Β, να επιστρέφουν πίσω από την πόλη Β στην πόλη Α και με Loop να συνεχίζουν να κάνουν τη διαδρομή αυτή επ άπειρον. Η απόσταση μεταξύ των 2 πόλεων είναι 0,8m. Tο 1 ο ρομπότ θα διανύει την απόσταση σε 3 sec και το 2 ο σε 5 sec. Όταν είστε έτοιμοι με τον προγραμματισμό, βάλτε τα ρομπότ το ένα δίπλα στο άλλο, εκτελέστε το πρόγραμμα και παρακολουθήστε τη διαδρομή. Πότε θα συναντηθούν τα δύο ρομπότ για 1 η φορά και πότε για 2 η ; Γράψτε τα πολλαπλάσια του 3 και του 5. Πολλαπλάσια του 3 Πολλαπλάσια του Βρείτε το μικρότερο από τα κοινά τους πολλαπλάσια και στη συνέχεια κυκλώστε το μικρότερο (ΕΚΠ). Πότε συναντήθηκαν τα δύο ρομπότ για 1 η φορά και πότε για 2 η φορά; Ποια είναι η σχέση του ΕΚΠ με το πότε συναντήθηκαν τα ρομπότ; Σε πιο σημείο της δραστηριότητας δυσκολευτήκατε και πως σκεφτήκατε για να προχωρήσετε;

19 Όνομα: Κλάσματα, Δεκαδικοί και Ποσοστά με Lego Mindstorms EV3 Αποστολή: 1. Υπολογίστε την απόσταση που ισοδυναμεί με ένα ολόκληρο για κάθε πρόγραμμα (5/5, 3/3). 2. Χρησιμοποιήστε αυτές τις πληροφορίες για να μετακινήσετε το ρομπότ σας για μια συγκεκριμένη απόσταση πχ. Χρησιμοποιήστε το ρομπότ για να πάρετε πληροφορίες 1. Επιλέξτε και εκτελέστε το πρόγραμμα. 2. Χρησιμοποιήστε τον αισθητήρα αφής για να εισάγετε τον αριθμητή του κλάσματος. Για παράδειγμα, εάν θέλετε ο αριθμητής να είναι 4, πιέστε τον αισθητήρα αφής 4 φορές. 3. Πατήστε Enter για να δείτε τον αριθμητή. 4. Πατήστε Enter για να δείτε την παρονομαστή. 5. Γράψτε το κλάσμα στο φύλο εργασίας σας και το μειωμένο κλάσμα. 6. Υπολογίστε τον δεκαδικό και το ποσοστό που αντιστοιχούν στο συγκεκριμένο κλάσμα. 7. Πατήστε Enter για να ελέγξετε τον δεκαδικό που καταγράψατε. 8. Πατήστε Enter για να ελέγξετε το ποσοστό που καταγράψατε. 9. Τοποθετήστε το ρομπότ στη γραμμή εκκίνησης. Θα περιμένετε 10 δευτερόλεπτα και στη συνέχεια το ρομπότ θα ξεκινήσει να κινείτε ανάλογα με το κλάσμα που του δώσατε. 10. Μετρήστε την απόσταση που διένυσε και καταγράψτε την. 11. Χρησιμοποιήστε όλες τις πληροφορίες που έχετε για να απαντήσετε στα ερωτήματα που σας ζητούνται. 1

20 Χρησιμοποιήστε τα διαγράμματα για να συγκεντρώσετε πληροφορίες έτσι ώστε να μπορέσετε να απαντήσετε στα ερωτήματα που σας ζητούνται. Χρησιμοποιήστε το πρόγραμμα 1. Υπολογίστε την απόσταση που ισοδυναμεί με ένα ολόκληρο για το πρόγραμμα 1 Κλάσμα Δεκαδικός Ποσοστό Απόσταση που διένυσε 1/10 1. Το ολόκληρο (10/10) για το πρόγραμμα 1 είναι cm. Εξηγήστε πώς το βρήκατε. 2. Χρησιμοποιήστε τις πληροφορίες του πίνακα για να μετακινήσετε το ρομπότ σας 150 cm. Εξηγήστε πώς σκεφτήκατε για να το υπολογίσετε. Κλάσματα που χρησιμοποιήσατε 2

21 Χρησιμοποιήστε τα διαγράμματα για να συγκεντρώσετε πληροφορίες έτσι ώστε να μπορέσετε να απαντήσετε στα ερωτήματα που σας ζητούνται. Χρησιμοποιήστε το πρόγραμμα 2. Υπολογίστε την απόσταση που ισοδυναμεί με ένα ολόκληρο για το πρόγραμμα 2. Κλάσμα Δεκαδικός Ποσοστό Απόσταση που διένυσε 1. Το ολόκληρο για το πρόγραμμα 2 είναι cm. Εξηγήστε πώς το βρήκατε. 2. Χρησιμοποιήστε τις πληροφορίες του πίνακα για να μετακινήσετε το ρομπότ σας 150 cm. Εξηγήστε πώς σκεφτήκατε για να το υπολογίσετε. Κλάσματα που χρησιμοποιήσατε 3

22 Χρησιμοποιήστε τον πίνακα για να συγκεντρώσετε πληροφορίες έτσι ώστε να μπορέσετε να απαντήσετε στα ερωτήματα που σας ζητούνται. Χρησιμοποιήστε το πρόγραμμα 3. Υπολογίστε την απόσταση που ισοδυναμεί με ένα ολόκληρο για το πρόγραμμα 3. Κλάσμα Δεκαδικός Ποσοστό Απόσταση που διένυσε 1. Το ολόκληρο για το πρόγραμμα 3 είναι cm. Εξηγήστε πώς το βρήκατε. 2. Χρησιμοποιήστε τις πληροφορίες του πίνακα για να μετακινήσετε το ρομπότ σας 150 cm. Εξηγήστε πώς σκεφτήκατε για να το υπολογίσετε. Κλάσματα που χρησιμοποιήσατε 4

23 Χρησιμοποιήστε τον πίνακα για να συγκεντρώσετε πληροφορίες έτσι ώστε να μπορέσετε να απαντήσετε στα ερωτήματα που σας ζητούνται. Χρησιμοποιήστε το πρόγραμμα 4. Υπολογίστε την απόσταση που ισοδυναμεί με ένα ολόκληρο για το πρόγραμμα 4. Κλάσμα Δεκαδικός Ποσοστό Απόσταση που διένυσε 1. Το ολόκληρο για το πρόγραμμα 4 είναι cm. Εξηγήστε πώς το βρήκατε. 2. Χρησιμοποιήστε τις πληροφορίες του πίνακα για να μετακινήσετε το ρομπότ σας 150 cm. Εξηγήστε πώς σκεφτήκατε για να το υπολογίσετε. Κλάσματα που χρησιμοποιήσατε 5

24 Διάγραμμα ροής Ο ευκολότερος τρόπος για να ξεκινήσετε ένα πρόγραμμα είναι να έχετε πρώτα ένα πλάνο, ένα σχέδιο για το πώς πρόκειται να εργαστείτε. Το πλάνο αυτό αποτελείται από μικρά βήματα που συνθέτουν το σύνολο του προγράμματος. Κάθε βήμα είναι απλό. Χρησιμοποιώντας το κενό διάγραμμα ροής πιο κάτω, οργανώστε την επόμενή σας δραστηριότητα.

25 Ρομπο-σ έρ Δο μασ α 1 ομπο-σ ε γ αφ Δο μασ α ω αυ α α α α υ α α π γ α α α α π π υ α π α α ω απ α α α. α π π α α αγγ π α π α α.. : Μα α α γ υ α α Κ α α γ υ α 4 υ γ α α χ γ α α α α α α α 1,8m α α η ίωση: ο σχ γρα α ί α σχ ασ ο σ ί α α α α 1 60cm 1 Τ π π πε α ε ε απ α 1 α α ε α ε γ α υ ε α απ φε γ α α ε.

26 Να α υ Δο α α 3 Να α υ γ αφ Δο α α α α α υ α π α α π γ α α α α υχα α γ α 1 π χω α αγγ (π α π υ η ). : α η α α Κ η α α Ψα α χ α α 6π α π υ η Σχ άγ α α η Π α α 90cm 90cm

27 Λα ύ ο Δο ασ α 2 Λα ύ ο Πε αφ Δο ασ α α α αυ υπ χ α απ φ π π α π π α α φ α υ α υ. π α απ, α α φ α π α π α α π υ χ α α π. π π π α πα α α απ αυ υ α. Υ ά: Μα α α υ Κ α α υ Ψα α χ α α χ α α 2 45cm 150cm 40cm 28cm 66cm 35cm 1 43cm 1 π α απ 1 α α α φ α. 2 π π π α φ α χω α πα α α απ αυ υ α.