ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΕΑ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. Διπλωματική Εργαςία

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΕΑ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Διπλωματική Εργαςία του Φοιτθτι του τμιματοσ Θλεκτρολόγων Μθχανικϊν και Τεχνολογίασ Θλεκτρονικϊν Υπολογιςτϊν, τθσ Ρολυτεχνικισ Σχολισ του Ρανεπιςτθμίου Ρατρϊν: ΚΑΛΤΜΝΙΟΤ ΚΩΝΣΑΝΣΙΝΟΤ Αρικμόσ Μθτρϊου: 6901 Θζμα: ΜΕΣΑΒΑΣΙΚΗ ΤΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΣΗΜΑΣΟ ΓΕΙΩΗ ΤΠΟΣΑΘΜΟΤ ΤΨΗΛΗ ΣΑΗ Επιβλζπουςα: ΕΛΕΤΘΕΡΙΑ ΠΤΡΓΙΩΣΗ Επίκουρη Καθηγήτρια Ράτρα,Ιοφνιοσ 2015

2

3 ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ Ριςτοποιείται ότι θ διπλωματικι εργαςία με κζμα: «ΜΕΣΑΒΑΣΙΚΗ ΤΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΣΗΜΑΣΟ ΓΕΙΩΗ ΤΠΟΣΑΘΜΟΤ ΤΨΗΛΗ ΣΑΗ» του φοιτθτι του Τμιματοσ Θλεκτρολόγων Μθχανικϊν και Τεχνολογίασ Υπολογιςτϊν ΚΑΛΤΜΝΙΟΤ ΚΩΝΣΑΝΣΙΝΟΤ Α.Μ.: 6901 Ραρουςιάςτθκε δθμόςια και εξετάςκθκε ςτο Τμιμα Θλεκτρολόγων Μθχανικϊν και Τεχνολογίασ Υπολογιςτϊν ςτισ / / Θ επιβλζπουςα: Ο Διευκυντισ του Τομζα: Ελευκερία Ρυργιϊτθ Επίκουρθ Κακθγιτρια Αντϊνιοσ Αλεξανδρίδθσ Κακθγθτισ

4

5 Ευχαριςτίεσ: Καταρχιν κζλω να ευχαριςτιςω τθν επιβλζπουςα κακθγιτρια κ. Ελευκερία Ρυργιϊτθ για τθν κακοδιγθςθ, τθ μεκοδικότθτα και τισ ςυμβουλζσ τθσ ςε ότι αφορά τθν εκπόνθςθ τθσ παροφςασ εργαςίασ. Επίςθσ κα ικελα να ευχαριςτιςω τουσ γονείσ μου τόςο για τθν υλικι, όςο και για τθν ψυχολογικι ςτιριξθ που μου παρείχαν κατά τθ διάρκεια τθσ μακθτικισ και φοιτθτικισ μου ηωισ κακϊσ και τουσ φίλουσ και ςυμφοιτθτζσ μου που με βοικθςαν μζςα από τθν ςυνφπαρξθ, τα εργαςτιρια, τισ ομαδικζσ εργαςίεσ και τθ ςυλλογικι μελζτθ όχι απλά να γίνω καλφτεροσ μθχανικόσ αλλα και καλφτεροσ άνκρωποσ.

6

7 Αριθμόσ Διπλωματικήσ Εργαςίασ : Τίτλοσ: ΜΕΣΑΒΑΣΙΚΗ ΤΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΣΗΜΑΣΟ ΓΕΙΩΗ ΤΠΟΣΑΘΜΟΤ ΤΨΗΛΗ ΣΑΗ Φοιτθτισ: ΚΑΛΥΜΝΙΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Επιβλζπουςα: ΕΛΕΥΘΕΙΑ ΡΥΓΙΩΤΘ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Γείωςθ είναι θ αγϊγιμθ ςφνδεςθ ενόσ ςθμείου κάποιου κυκλϊματοσ ι ενόσ μθρευματοφόρου μεταλλικοφ αντικειμζνου μιασ εγκατάςταςθσ με το ζδαφοσ, με ςκοπό να αποκτιςουν το ίδιο δυναμικό με τθ γθ, το οποίο κεωρείται -κατά ςφμβαςθ- ίςο με μθδζν. Σκοπόσ του ςυςτιματοσ γείωςθσ είναι να επιτυγχάνει τθν απαγωγι και διάχυςθ του κεραυνικοφ ρεφματοσ ι ρευμάτων βραχυκφκλωςθσ μζςα ςτθ γθ, με ταχφτθτα και αςφάλεια, χωρίσ να δθμιουργοφνται επικίνδυνεσ υπερτάςεισ ςτον περιβάλλοντα χϊρο, που δφνανται να πλιξουν τον άνκρωπο, κακϊσ και να προκαλζςουν ανεπανόρκωτεσ βλάβεσ ςτον εξοπλιςμό. Θ απόδοςθ των ςυςτθμάτων γείωςθσ που υπόκεινται ςε κρουςτικά ρεφματα διαδραματίηει ςθμαντικό ρόλο ςτθν αςφαλι και αξιόπιςτθ λειτουργία ενόσ ςυςτιματοσ θλεκτρικισ ενζργειασ. Θ ςυμπεριφορά τθσ αντικεραυνικισ προςταςίασ των υποςτακμϊν, ςχετίηεται με τα κρουςτικά χαρακτθριςτικά των διατάξεων γείωςθσ. Ρροκειμζνου να επιτευχκεί θ ορκι ςχεδίαςθ του θλεκτρικοφ ςυςτιματοσ, ςε ότι αφορά τθν προςταςία των εγκαταςτάςεων ζναντι ανϊμαλων γεγονότων, είναι κεμελιϊδεσ και απολφτωσ απαραίτθτο να προβλεφκεί θ μεταβατικι ςυμπεριφορά ενόσ ςυςτιματοσ γείωςθσ, υπότθν επίδραςθ κρουςτικϊν κεραυνικϊν ρευμάτων,ι ρευμάτων ςφάλματοσ. Αντικείμενο αυτισ τθσ εργαςίασ είναι θ εξομοίωςθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ του πλζγματοσ γείωςθσ υποςτακμοφ υποβάκμιςθσ τάςθσ 150/20kV. Σκοπόσ τθσ είναι θ επιλογι του κατάλλθλου μοντζλου που κα προςομοιϊςει το πλζγμα λαμβάνοντασ υπόψθ το φαινόμενο ιονιςμοφ του εδάφουσ, και μζςω του προγράμματοσ εξομοίωςθσ ATP-EMTP, γίνεται θ εξομοίωςθ, απ όπου λαμβάνονται τα αποτελζςματα υπό μορφι γραφθμάτων και μελετάται θ μεταβατικι ςυμπεριφορά του ςυςτιματοσ γείωςθσ ςτισ περιπτϊςεισ πλιγματοσ κεραυνοφ. Στθ ςυνζχεια γίνεται μια ςφντομθ περιγραφι των κεμάτων κακενόσ κεφαλαίου.

8 Στο Πρϊτο Κεφάλαιο γίνεται μια ειςαγωγι ςτθν ζννοια τθσ γείωςθσ, θ εξοικείωςθ του αναγνϊςτθ με βαςικοφσ οριςμοφσ, αναφζρονται τα είδθ και οι μζκοδοι γείωςθσ, κακϊσ επίςθσ οι τφποι των θλεκτροδίων και οι βαςικζσ διατάξεισ γείωςθσ όπωσ προκφπτουν από τουσ διεκνείσ κανονιςμοφσ και τα ελλθνικά πρότυπα. Στο Δεφτερο Κεφάλαιο παρουςιάηονται τα κφρια χαρακτθριςτικά μεγζκθ που ςχετίηονται με τθν απόκριςθ ενόσ ςυςτιματοσ γείωςθσ, τα οποία δεν είναι άλλα από τθν αντίςταςθ γείωςθσ, τθν ειδικι αντίςταςθ του εδάφουσ, τθν κρουςτικι ςφνκετθ αντίςταςθ και τθν κρίςιμθ ζνταςθ του θλεκτρικοφ πεδίου. Στο Σρίτο Κεφάλαιο γίνεται μια εκτενισ αναφορά ςτο φαινόμενο ιονιςμοφ του εδάφουσ, αναλφοντασ τουσ μθχανιςμοφσ διάςπαςθσ του εδάφουσ κακϊσ και τα μοντζλα βάςει των οποίων μοντελοποιείται το φαινόμενο. Στο Σζταρτο Κεφάλαιο παρουςιάηονται τα μοντζλα ςτα οποία βαςιηόταν αρχικά θ προςομοίωςθ των θλεκτροδίων γείωςθσ, και ςτθ ςυνζχεια γίνεται αναςκόπθςθ ςτθ βιβλιογραφία και ςε δθμοςιεφςεισ διαφόρων ερευνθτϊν. Ζπειτα αναφζρονται τα επικρατζςτερα μοντζλα και οι αναλυτικζσ μζκοδοι που χρθςιμοποιοφνται ςιμερα για τθν προςομοίωςθ των ςυςτθμάτων γείωςθσ. Επίςθσ για κακζνα από τα μοντζλα αναφζρονται τα πλεονεκτιματα και μειονεκτιματα ςε ςχζςθ με τα υπόλοιπα μοντζλα. Στο Πζμπτο Κεφάλαιο γίνεται μια ςφντομθ παρουςίαςθ του προγράμματοσ εξομοίωςθσ ATP-EMTP, δίνοντασ ιδιαίτερθ ςθμαςία ςτισ εφαρμογζσ που χρθςιμοποιοφνται ςτθν παροφςα εργαςία. Στο Ζκτο Κεφάλαιο επιλζγεται το μοντζλο προςομοίωςθσ, παρατίκενται τα ςτοιχεία του πλζγματοσ γείωςθσ του Υποςτακμοφ υποβάκμιςθσ τάςθσ, και ακολουκεί θ εξομοίωςθ του.επίςθσ παρουςιάηεται θ ιςοδφναμθ ςφνκετθ αντίςταςθ του άνκρωπου. Στο Ζβδομο Κεφάλαιο λαμβάνονται τα αποτελζςματα τθσ εξομοίωςθσ υπό μορφι γραφθμάτων, ςε περίπτωςθ κεραυνικοφ πλιγματοσ ςτο Ρυλϊνα, ςτο φράχτθ θ και ςε τυχαία ςθμεία. Επίςθσ ενςωματϊνεται ςτο ιςοδφναμο και θ κυκλωματικι αναπαράςταςθ του ανκρϊπου για να εξετάςουμε το πωσ επθρεάηεται από ενδεχόμενο κεραυνικό πλιγμα ςτθν χειρότερθ των περιπτϊςεων, δθλαδι χωρίσ να λαμβάνει χωρα το φαινόμενο του ιονιςμοφ του εδάφουσ. Εν ςυνεχεία ςχολιάηονται και ςτο τζλοσ παρατίκενται οι παρατθριςεισ και τα ςυμπεράςματα. Σφμφωνα με τα αποτελζςματα που προκφπτουν, εξάγεται το ςυμπζραςμα ότι το πλζγμα του ςυγκεκριμζνου υποςτακμοφ είναι άρτια ςχεδιαςμζνο και μπορεί να

9 εγγυθκεί μια αξιόπιςτθ και αςφαλι λειτουργία. Αναφορικά με τον ςχεδιαςμό του ςυςτιματοσ, γίνεται ςαφζσ ότι όςο πιο πυκνό είναι το πλζγμα γείωςθσ, τόςο περιςςότερο περιορίηεται θ ανφψωςθ δυναμικοφ ςτα ςθμεία ζγχυςθσ του ρεφματοσ κεραυνοφ κακϊσ και ςτα γειτονικά ςθμεία. Επίςθσ θ παρουςία των κακετων θλεκτροδίων μειϊνει αιςκθτά τθν τάςθ ςτο ςθμείο ζγχυςθσ. Αυτό φαίνεται εάν ςυγκρικεί το γράφθμα όπου ο κεραυνόσ 50kA 1,2/50μs πλιττει τον Ρυλϊνα χωρίσ παρουςία κάκετθσ ράβδου (V p =115kV), με το αντίςτοιχο γράφθμα όπου ο κεραυνόσ πλιττει τον Ρυλϊνα με παρουςία κάκετθσ ράβδου (V p =80kV) (Σχιμα Α1-Α2). Το φαινόμενο ιονιςμοφ του εδάφουσ κάνει αιςκθτι τθν παρουςία του κατά τισ μεταβατικζσ καταςτάςεισ, γι αυτό και πρζπει να λαμβάνεται υπόψθ ςτθν εξομοίωςθ του ςυςτιματοσ γείωςθσ, αφοφ επθρεάηει τθν τιμι τθσ κάκετθσ ωσ προσ τθ γθ χωρθτικότθτασ και αγωγιμότθτασ. Ωσ εκ τοφτου αυξάνονται νοθτά οι διαςτάςεισ των αγωγϊν και ζτςι μειϊνεται θ αντίςταςθ γείωςθσ και περιορίηεται θ ανφψωςθ δυναμικοφ. Αξιοςθμείωτο είναι το γεγονόσ ότι θ μζγιςτθ τιμι τθσ τάςθσ ανζρχεται ςτα 115kV ςτο ςθμείο ζγχυςθσ, θ οποία τείνει ςτο μθδζν για απόςταςθ μεγαλφτερθ των μζτρων (Σχιμα Α3). Α1: Σάςη ςτο ςημείο ζγχυςησ χωρίσ Α2: Σάςη ςτο ςημείο ζγχυςησ με παρουςία παρουςία κάθετησ ράβδου κάθετησ ράβδου Α3: Απομακρυςμζνοι κόμβοι με απόςταςη μεγαλφτερη των 14.4m

10

11 TITLE: TRANSITION BEHAVIOR OF SUBSTATION HIGH VOLTAGE GROUND SYSTEM STUDENT: KALYMNIOS KONSTANTINOS SUPERVISOR: PYRGIOTI ELEFTHERIA ABSTRACT Grounding is the conductive connection of a circuit s point, or of a non-current carrying metallic object of an installation to the ground, in order to obtain the same potential as the earth, which is, by convention, equal to zero. The purpose of the grounding system is to successfully carry off and diffuse the lightning current or short-circuit currents into the earth, quickly and safely, without causing dangerous overvoltages in the surrounding area, which can affect humans, and cause irreparable damages to the equipment. The performance of grounding systems subjected to impulse currents, play an important role in safe and reliable operation of a power system. The behavior of lightning protection of substations is associated with impact characteristics of grounding arrangements. In order to achieve the proper design of the electrical power system, as regards the protection of installations against anomalous events, it is essential and absolutely necessary to predict the transient behavior of a grounding system under the influence of lightning current surge, or fault currents. The subject of this study is to simulate the transient behavior of the grounding grid of a voltage drop substation 150/20 kv. It s aim is the selection of an appropriate model to simulate the grid, taking into account the effect of soil ionization, and simulation takes place using the simulation program ATP-EMTP, whence results are obtained in graphical form, and the transient behavior of the grounding system is studied in the case of a lightning strike. Afterwards there is a brief description of each chapter topics. In the First Chapter there is an introduction to the meaning of grounding, the reader is acquainted with basic definitions, the types and the methods of grounding are mentioned, as well as the types of electrodes and the basic grounding rules as they derived from international regulations and Greek standards. In the Second Chapter, the main features items related to the response of a grounding system are presented, which are the ground resistance, the soil

12 resistivity, the impulse impedance and the critical electric field strength. In the Third Chapter, a comprehensive reference to the phenomenon of soil ionization takes place, analyzing the mechanisms of soil breakdown, as well as the models on which the phenomenon modeling is based. In the Fourth Chapter, the models which the simulation of grounding electrodes was originally based on are presented, and then there is a review in the literature and in publications of various researchers. Afterwards, the prevailing models and the analytical methods that are currently used to simulate grounding systems are mentioned. Also, for each of the models, advantages and disadvantages are reported in comparison with the rest models. In the Fifth Chapter, a brief presentation of the simulation program ATP-EMTP is carried out, emphasizing on the applications that are used in this study. In the Sixth Chapter, the simulation model is selected, the details of the grounding grid of the voltage drop substation are given, and its simulation follows. In the Seventh Chapter, the results of the simulation are obtained in graphical form, in the case of a lightning strike on the pillar, the fence or on random spots. The equivalent circuit of human is also incorporated to exam how he is affected by a possible lightning strike in the worst cases, which take place without the effect of the ionization of the soil. Then results are discussed, and finally observations and conclusions are quoted. According to the results, it is concluded that the grid of this substation is well designed and can guarantee the reliable and safe operation. Regarding the system design, it is become clear that the more concentrated is the grounding grid, the more limited is the potential rise in the lightning current injection point and the surrounding area. The presence of a vertical electrode reduces substantially the voltage at the injection point. This appears if someone compares the graph where the lightning of 50kA 1,2/50μs, strikes the pillar without the presence of the vertical rod (V p =115kV), with the corresponding graph that the lighting strikes pillar with the presence of the vertical rod (V p =80kV) (Figure A1-A2). The soil ionization effect is strongly presented during the transients, so it should be taken into account in the simulation of the grounding system, since it affects the value of the shunt capacitance and conductivity. Therefore, dimensions of the conductors are conceivably increased, so the potential rise is limited as result of the reduction of the grounding resistance.

13 It is noteworthy that the maximum voltage is 115kV at the injection point, which tends to zero for a distance of 20 to 25m (Figure A3). A1 : Voltage at the site without presence of vertical rod A2 : Voltage at the site with presence of vertical rod A3 : Remote nodes with distance more than 14.4m

14

15 1 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΟΙΣΜΟΙ-ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΟΟΛΟΓΙΑ-ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΓΕΙΩΣΘ-ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΕΙΔΘ ΓΕΙΩΣΘΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΙΩΣΘΣ ΤΥΡΟΙ ΘΛΕΚΤΟΔΙΩΝ ΓΕΙΩΣΘΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΓΕΙΩΣΘΣ ΔΙΑΤΑΞΘ ΤΥΡΟΥ Α ΔΙΑΤΑΞΘ ΤΥΡΟΥ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΧΑΑΚΤΘΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΘ ΑΝΤΙΣΤΑΣΘ ΓΕΙΩΣΘΣ ΕΙΔΙΚΘ ΑΝΤΙΣΤΑΣΘ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΟΥΣΤΙΚΘ ΣΥΝΘΕΤΘ ΑΝΤΙΣΤΑΣΘ ΚΙΣΙΜΘ ΕΝΤΑΣΘ ΘΛΕΚΤΙΚΟΥ ΡΕΔΙΟΥ ( Ε 0 ι Ecr) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΙΟΝΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ ΜΘΧΑΝΙΣΜΟΙ ΔΙΑΣΡΑΣΘΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΕΜΙΚΟΣ ΜΘΧΑΝΙΣΜΟΣ ΔΙΑΣΡΑΣΘΣ ΜΘΧΑΝΙΣΜΟΣ ΙΟΝΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ ΜΟΝΤΕΛΑ ΙΟΝΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΘΛΕΚΤΟΔΙΟΥ ΑΥΞΘΜΕΝΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΒΛΘΤΘΣ ΕΙΔΙΚΘΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΘΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΥΣΤΘΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΘΣ ΡΩΤΟΕΜΦΑΝΙΗΟΜΕΝΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΘΛΕΚΤΟΔΙΩΝ ΓΕΙΩΣΘΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΕΜΡΕΙΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ * ΕΞΕΛΙΞΘ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΣΥΣΤΘΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΘΣ-ΑΙΘΜΘΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΙΚΘ ΡΟΣΕΓΓΙΣΘ ΡΟΣΕΓΓΙΣΘ ΘΛΕΚΤΟΜΑΓΝΘΤΙΚΟΥ ΡΕΔΙΟΥ ΡΟΣΕΓΓΙΣΘ ΓΑΜΜΘΣ ΜΕΤΑΦΟΑΣ ΥΒΙΔΙΚΘ ΡΟΣΕΓΓΙΣΘ ΙΣΟΔΥΝΑΜΘ ΣΥΝΘΕΤΘ ΑΝΤΙΣΤΑΣΘ ΑΝΘΩΡΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΤΟ ΡΟΓΑΜΜΑΡΟΣΟΜΟΙΩΣΘΣ ATP EMTP ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟ ATP EMTP [30] ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ ATPDraw... 53

16 ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ PlotXY-PlotXWin ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΘ ΑΝΑΦΟΑ ΣΤΘΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΑΝΑΛΥΣΘΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΕΡΙΛΟΓΘ ΜΟΝΤΕΛΟΥ, ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΡΛΕΓΜΑΤΟΣ, ΡΟΣΟΜΟΙΩΣΘ ΕΡΙΛΟΓΘ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΓΕΙΩΣΘΣ ΕΡΙΛΟΓΘ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΓΙΑ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΑΝΘΩΡΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΡΛΕΓΜΑΤΟΣ ΥΡΟΣΤΑΘΜΟΥ ΚΟΥΣΤΙΚΟ ΕΥΜΑ ΚΕΑΥΝΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΡΟΙΘΜΕΝΟΥ ΡΛΕΓΜΑΤΟΣ ΓΕΙΩΣΘΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΡΙΛΕΓΜΕΝΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΡΟΙΘΜΕΝΟΥ ΥΡΟΡΛΕΓΜΑΤΟΣ ΓΕΙΩΣΘΣ ΓΙΑ Ι m =5kA ΡΟΣΘΘΚΘ ΙΣΟΔΥΝΑΜΘΣ ΣΥΝΘΕΤΘΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΘΣ ΑΝΘΩΡΟΥ ΣΤΟ ΕΡΙΛΕΓΜΕΝΟΥ ΥΡΟΡΛΕΓΜΑ ΓΕΙΩΣΘΣ ΓΙΑ Ι m =5kA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: ΑΡΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΞΟΜΟΙΩΣΘΣ ΑΡΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΞΟΜΟΙΩΣΘΣ ΡΕΙΡΤΩΣΘ ΡΛΘΓΜΑΤΟΣ ΚΕΑΥΝΟΥ Im=50kA ΡΕΙΡΤΩΣΘ ΡΛΘΓΜΑΤΟΣ ΚΕΑΥΝΟΥ Im=5kA ΜΕ ΡΑΟΥΣΙΑ ΑΝΘΩΡΟΥ ΣΥΜΡΕΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΑΦΙΑ Ραράρτθμα

17 3 ΚΕΥΑΛΑΙΟ 1: ΟΡΙΜΟΙ-ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ 1.1 ΟΡΟΛΟΓΙΑ-ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ Κατϋαρχθν, κρίνεται ςκόπιμθ θ παράκεςθ κάποιων βαςικϊν εννοιϊν που χρθςιμοποιοφνται κατά τθν ανάπτυξθ τθσ διπλωματικισ εργαςίασ, προσ εξοικείωςθτου αναγνϊςτθ. Ωσ γνϊμονασ για τθν ορολογία, χρθςιμοποιικθκε το πρότυπο ANSI/IEEE Std *1+, το οποίο είναι ζνασ οδθγόσ για αςφαλι γείωςθ υποςτακμϊν εναλλαςςόμενθσ τάςθσ. ΓΔΗΧΖ Θ αγϊγιμθ ςφνδεςθ, ςκόπιμθ ι τυχαία, μζςω τθσ οποίασ ζνα θλεκτρικό κφκλωμα ι μια ςυςκευι ςυνδζεται με τθ γθ ι με αγϊγιμο ςϊμα τζτοιασ ζκταςθσ που να κεωρείται γθ.*6] ΠΛΔΓΜΑ ΓΔΗΧΖ Ζνα ςφςτθμα οριηόντιων θλεκτροδίων τοποκετθμζνο ςυνικωσ ς ζνα ςυγκεκριμζνο χϊρο, που αποτελείται από ζναν αρικμό διαςυνδεδεμζνων, γυμνϊν αγωγϊν καμμζνων ςτθ γθ, παρζχοντασ μια κοινι γείωςθ για τισ θλεκτρικζσ ςυςκευζσ ι τισ μεταλλικζσ καταςκευζσ. *1+ ΖΛΔΚΣΡΟΓΗΟ ΓΔΗΧΖ Ζνασ αγωγόσ τοποκετθμζνοσ ςτθ γθ, που χρθςιμοποιείται για ςυλλογι, κακϊσ και για διάχυςθ των ρευμάτων ςφάλματοσ ςτθ γθ. *1+ ΡΑΒΓΟΗ ΓΔΗΧΖ Αγϊγιμεσ ράβδοι, καμμζνεσ κατακόρυφα ςτο ζδαφοσ, που ςυνδζονται ςε περιμετρικά ςυνικωσ ςθμεία του πλζγματοσ, αλλά και ςε επιλεγμζνα ςθμεία ςτο εςωτερικό ανάλογα με τθ μελζτθ, και ζχουν ςκοπό τθ μείωςθ τθσ αντίςταςθσ γείωςθσ. *1+ ΑΠΔΗΡΖ ΓΖ Είναι ζνα ςθμείο ςτθν επιφάνεια του εδάφουσ ςε άπειρθ απόςταςθ από το γειωτι. Λαμβάνεται ςαν ςθμείο αναφοράσ των δυναμικϊν. Θ τάςθ τθσ άπειρθσ γθσ κεωρείται μθδενικι. Για πρακτικοφσ ςκοποφσ θ «άπειρθ απόςταςθ» είναι 5-10 φορζσ επί τθν μεγαλφτερθ διάςταςθ του γειωτι. 3

18 4 ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΗΚΖ ΓΔΗΧΖ Είναι θ γείωςθ που δεν επιτρζπει τθν εμφάνιςθ βθματικϊν τάςεων ι τάςεων επαφισ, ςτον τόπο που είναι εγκατεςτθμζνθ. ΟΤΓΔΣΔΡΧΖ Είναι θ αγϊγιμθ ςφνδεςθ των μεταλλικϊν περιβλθμάτων των ςυςκευϊν με τον ουδζτερο αγωγό του δικτφου.*4] ΑΝΣΗΣΑΖ ΓΔΗΧΖ (Rg) Είναι θ αντίςταςθ προσ τθν άπειρθ γθ, ενόσ θλεκτροδίου ι ενόσ ςυςτιματοσ γείωςθσ. DC ΤΝΗΣΧΑ Θ διαφορά μεταξφ του ςυμμετρικοφ ρεφματοσ ςφάλματοσ και του ςυνολικοφ ρεφματοσ κατά τθν μεταβατικι κατάςταςθ. Ρρόκειται για ζναν παράγοντα ςτακερισ πολικότθτασ -κετικισ ι αρνθτικισ-, που ελαττϊνεται και τείνει ςε μια προκακοριςμζνθ τελικι τιμι. ΠΟΛΤΣΡΧΜΑΣΗΚΖ ΓΟΜΖ ΣΟΤ ΔΓΑΦΟΤ Ζδαφοσ ανομοιογενοφσ ςφςταςθσ που ομογενοποιείται με τουλάχιςτον δφο οριηόντια ι κατακόρυφα ςτρϊματα, κακζνα από τα οποία ζχει διαφορετικι ειδικι αντίςταςθ. ΛΟΓΟ X/R Είναι ο λόγοσ τθσ αντίδραςθσ του ςυςτιματοσ ωσ προσ τθν αντίςταςι του. Δείχνει επίςθσ το βακμό εξαςκζνθςθσ τθσ dc ςυνιςτϊςασ, δθλαδι για μεγάλο λόγο X/R, μεγαλϊνει θ χρονικι ςτακερά και κατά ςυνζπεια ζχουμε πιο αργι εξαςκζνθςθ.*1+ ΤΝΣΔΛΔΣΖ ΔΞΑΘΔΝΖΖ (Df) Συντελεςτισ που προςδιορίηει το ενεργό ιςοδφναμο του μθ ςυμμετρικοφ ρεφματοσ ςφάλματοσ για μια δεδομζνθ διάρκεια ςφάλματοσ tf, εκφράηοντασ τθν επίδραςθ τθσ παρουςίασ dc offset ςτο ρεφμα ςφάλματοσ και τθ μείωςι του με τθν πάροδο του χρόνου. Επίςθσ είναι απαραίτθτοσ για τον υπολογιςμό τθσ μελζτθσ αςφαλείασ ενόσ ςυςτιματοσ γείωςθσ. ΤΜΜΔΣΡΗΚΟ ΡΔΤΜΑ ΦΑΛΜΑΣΟ (If) Είναι θ μζγιςτθ ενεργόσ τιμι του ρεφματοσ ςφάλματοσ, τθν ςτιγμι ακριβϊσ που ξεκινά το ςφάλμα, και για ςφάλμα φάςθσ-γθσ ςυμβολίηεται ωσ ακολοφκωσ: *1+ 4

19 5 I f (0 + )=3. I 0 όπου Ι 0 θ ενεργόσ τιμι του ρεφματοσ μθδενικισ ακολουκίασ αμζςωσ μετά τθν ζναρξθ του ςφάλματοσ, και ςυμβολίηεται ζτςι διότι ςτθ ςυγκεκριμζνθ περίπτωςθ το αρχικό ςυμμετρικό ρεφμα ςφάλματοσ αναμζνεται να παραμείνει ςτακερό. ΔΝΔΡΓΟ ΜΖ ΤΜΜ ΔΣΡΗΚΟ ΡΔΤΜ Α ΦΑΛΜΑΣ Ο (IF ) Το γινόμενο τθσ ενεργοφ τιμισ του ςυμμετρικοφ ρεφματοσ ςφάλματοσ (If) επί τον ςυντελεςτι εξαςκζνθςθσ (D f ).[1] I f = D f I f ΤΜΜΔΣΡΗΚΟ ΡΔΤΜΑ ΠΛΔΓΜΑΣΟ (Ig) Είναι εκείνο το τμιμα του ςυμμετρικοφ ρεφματοσ ςφάλματοσ γείωςθσ, που ρζει μεταξφ του πλζγματοσ γείωςθσ και τθ γθσ, και δίνεται από τον τφπο:*1+ I g = S f I f Ππου S f ο παράγοντασ διαίρεςθσ του ρεφματοσ ςφάλματοσ. ΜΔΓΗΣΟ ΡΔΤΜΑ ΠΛΔΓΜΑΣΟ (IG ) Ζνασ καταςκευαςτικόσ όροσ για το μζγιςτο ρεφμα πλζγματοσ, που προκφπτει από το γινόμενο του ςυντελεςτι εξαςκζνθςθσ (D f ) επί τθν ενεργό τιμι του ςυμμετρικοφ ρεφματοσ πλζγματοσ, όπωσ φαίνεται παρακάτω:*1+ I G = D f I g ΑΝΤΦΧΖ ΓΤΝΑΜΗΚΟΤ ΓΖ (GRP) Είναι το μζγιςτο θλεκτρικό δυναμικό που αποκτά το πλζγμα γείωςθσ ενόσ υποςτακμοφ ωσ προσ ζνα απομακρυςμζνο ςθμείο που κεωρείται άπειρθ γθ, και προκφπτει από το γινόμενο του μζγιςτου ρεφματοσ πλζγματοσ επί τθν αντίςταςθ γείωςθσ όπωσ φαίνεται ςτθ ςυνζχεια:*1+ GPR = I G R g Σε κανονικζσ ςυνκικεσ, θ τιμι του δυναμικοφ είναι κοντά ςτο μθδζν. Σε περίπτωςθ ςφάλματοσ όμωσ προσ γθ, το τμιμα του ρεφματοσ που άγει το πλζγμα γείωςθσ ενόσ υποςτακμοφ προσ τθ γθ, προκαλεί τθν ανφψωςθ του δυναμικοφ αυτοφ.*1+ 5

20 6 ΣΑΖ ΔΠΑΦΖ (ETοuch) Είναι θ διαφορά δυναμικοφ μεταξφ τθσ ανφψωςθσ δυναμικοφ (GPR) και του δυναμικοφ τθσ επιφάνειασ όπου ςτζκεται ζνα άτομο, ζχοντασ ςυγχρόνωσ το ζνα του χζρι ςε επαφι με μια γειωμζνθ καταςκευι. *1+ ΒΖΜΑΣΗΚΖ ΣΑΖ (ESTEP ) Είναι θ διαφορά δυναμικοφ που αναπτφςςεται μεταξφ των ποδιϊν ενόσ ανκρϊπου ςτθν επιφάνεια που ςτζκεται, κεωρϊντασ ότι ζχουν άνοιγμα 1 μζτρο (m), και ο άνκρωποσ δεν βρίςκεται ςε επαφι με οποιοδιποτε γειωμζνο αντικείμενο. ΣΑΖ ΒΡΟΥΟΤ (EMesh) Είναι θ μζγιςτθ τάςθ επαφισ εντόσ ενόσ βρόχου του πλζγματοσ γείωςθσ.*1+ ΣΑΖ ΦΑΛΜΑΣΟ Ζ ΓΤΝΑΜΗΚΟ ΠΡΟ ΑΠΔΗΡΖ ΓΖ (UF ) Είναι θ τάςθ που εμφανίηεται μεταξφ ενόσ μεταλλικοφ αντικειμζνου τθσ εγκατάςταςθσ λόγω ςφάλματοσ, και ενόσ ςθμείου με μθδενικό δυναμικό(δυναμικό προσ άπειρθ γθ).*4] ΣΑΖ ΔΠΑΦΖ ΜΔΣΑΞΤ ΜΔΣΑΛΛΧΝ Είναι θ διαφορά δυναμικοφ μεταξφ μεταλλικϊν αντικειμζνων ι ςυςκευϊν ενόσυποςτακμοφ, που δφναται να γεφυρωκεί από τθν άμεςθ επαφι χεριοφ-χεριοφ, ι χεριοφ-ποδιοφ με αυτά.*1+ ΤΛΗΚΟ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑ Είναι ζνα υλικό που τοποκετείται πάνω ςτο ζδαφοσ, το οποίο μπορεί να αποτελείται από πζτρα, ι χαλίκια, ι άςφαλτο, ι ακόμα και από τεχνθτά υλικά, που ανάλογα με τθν ειδικι του αντίςταςθ, μπορεί να επιδράςει ςθμαντικά ςτο ρεφμα που πρόκειται να διαρρεφςει ςτο ανκρϊπινο ςϊμα, εξαιτίασ τάςεων επαφισ ι βθματικϊν τάςεων.* ΓΕΙΩΗ-ΕΙΑΓΩΓΙΚΑ Γείωςθ είναι θ αγϊγιμθ ςφνδεςθ ενόσ ςθμείου κάποιου κυκλϊματοσ ι ενόσ μθρευματοφόρου μεταλλικοφ αντικειμζνου μιασ εγκατάςταςθσ με το ζδαφοσ, με ςκοπό να αποκτιςουν το ίδιο δυναμικό με τθ γθ, το οποίο κεωρείται κατά ςφμβαςθ- ίςο με μθδζν. Σκοπόσ του ςυςτιματοσ γείωςθσ είναι να επιτυγχάνει τθν απαγωγι και διάχυςθ του κεραυνικοφ ρεφματοσ ι ρευμάτων βραχυκφκλωςθσ μζςα ςτθ γθ, με ταχφτθτα και 6

21 7 αςφάλεια, χωρίσ να δθμιουργοφνται επικίνδυνεσ υπερτάςεισ ςτον περιβάλλοντα χϊρο, που δφνανται να πλιξουν τον άνκρωπο, κακϊσ και να προκαλζςουν ανεπανόρκωτεσ βλάβεσ ςτον εξοπλιςμό. Ζτςι λοιπόν, ο ρόλοσ ενόσ ςυςτιματοσ γείωςθσ ςυνοψίηεται ωσ ακολοφκωσ: i. Ρροςταςία του ανκρϊπου από τισ βθματικζσ τάςεισ και τάςεισ επαφισ που αναπτφςςονται. ii. Ρροςταςία τθσ καταςκευισ και του εξοπλιςμοφ από κεραυνικά ρεφματα ι ρεφματα ςφαλμάτων. iii. Μείωςθ του θλεκτρικοφ κορφβου, εξαςφάλιςθ ελάχιςτθσ διαφοράσ δυναμικοφ μεταξφ των διαςυνδεδεμζνων ςυςκευϊν και περιοριςμό των θλεκτρικϊν και μαγνθτικϊν ηεφξεων. Ζνα ςφςτθμα γείωςθσ αποτελείται από γειωτζσ ιδίου ι και διαφορετικοφ τφπου που ςυνδζονται με τον αγωγό γείωςθσ, κακϊσ και από το ςφνολο του εξοπλιςμοφ που απαιτείται για τθ ςφνδεςθ και τθν ςτιριξι τουσ. Είναι ςαφζσ ότι το ςφςτθμα γείωςθσ αποτελεί αναπόςπαςτο κομμάτι μιασ θλεκτρικισ εγκατάςταςθσ, και δθ του ςυςτιματοσ προςταςίασ από κεραυνικά πλιγματα ι εςωτερικά ςφάλματα, ςε ςυςτιματα θλεκτρικισ ενζργειασ όπωσ ςτακμοφσ παραγωγισ, υποςτακμοφσ, γραμμζσ μεταφοράσ κ.ά. Βαςικζσ προχποκζςεισ για αποφυγι οποιωνδιποτε ολζκριων ςυνεπειϊν τόςο ςτο ανκρϊπινο δυναμικό, όςο και ςτθν προσ γείωςθ εγκατάςταςθ, είναι ο ςωςτόσ ςχεδιαςμόσ, κακϊσ και θ ορκι καταςκευι και εγκατάςταςθ του ςυςτιματοσ γείωςθσ. Ραράγοντεσ που επθρεάηουν τθ μεταβατικι ςυμπεριφορά των ςυςτθμάτων γείωςθσ είναι: *1+ i. Οι διαςτάςεισ και το ςχιμα του ςυςτιματοσ γείωςθσ ii. Θ ειδικι αντίςταςθ του εδάφουσ ςτο οποίο είναι τοποκετθμζνο το πλζγμα γείωςθσ. iii. Θ ανάπτυξθ ι όχι ιονιςμοφ του εδάφουσ iv. Θ κυματομορφι του εγχεόμενου ρεφματοσ v. Το ςθμείο ζγχυςθσ του ρεφματοσ. 1.3 ΕΙΔΗ ΓΕΙΩΗ Ανάλογα με τθ χριςθ των γειϊςεων, διακρίνονται ςε I. ΓΕΙΩΗ ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΑ: είναι θ γείωςθ ενόσ ςθμείου ενόσ ενεργοφ κυκλϊματοσ, όπωσ για παράδειγμα θ γείωςθ του ουδετζρου ενόσ μεταςχθματιςτι και θ γείωςθ του ουδζτερου αγωγοφ του ςυςτιματοσ. Πταν θ γείωςθ λειτουργίασ ζχει επιπλζον ωμικζσ αντιςτάςεισ, αυτεπαγωγζσ ι και χωρθτικζσ καλείται ζμμεςθ,ενϊ όταν περιλαμβάνει μόνο τθν αντίςταςθ γείωςθσ καλείται άμεςθ. [4+Στισ γειϊςεισ λειτουργίασ δεν ςυμπεριλαμβάνονται οι ανοικτζσ γειϊςεισ, δθλαδι αυτζσ όπου ςτθ γραμμι γείωςθσ παρεμβάλλεται ςπινκθριςτισ ι αςφάλεια διάςπαςθσ 7

22 8 II. ΓΕΙΩΗ ΠΡΟΣΑΙΑ: είναι θ γείωςθ ενόσ αγϊγιμου μζρουσ που δεν είναι ςτοιχείο ενεργοφ κυκλϊματοσ, όπωσ για παράδειγμα θ γείωςθ του περιβλιματοσ μιασ θλεκτρικισ ςυςκευισ (λ.χ. ενόσ Μ/Σ), που ςκοπό ζχει να προςτατεφςει τον άνκρωπο από τάςεισ επαφισ. Δεν είναι ποτζ ανοικτζσ γειϊςεισ. *4] III. ΓΕΙΩΗ ΣΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΑΝΣΙΚΕΡΑΤΝΙΚΗ ΠΡΟΣΑΙΑ: είναι θ ςφνδεςθ των αντικεραυνικϊν εγκαταςτάςεων προςταςίασ με τθ γθ, οφτωσ ϊςτε να διοχετεφονται τα κρουςτικά κεραυνικά ρεφματα ςε αυτι. Δεν ςυνίςταται να είναι ανοικτι αλλά ςυνεχισ γείωςθ, και ζχει απϊτερο ςκοπό τθν προςταςία των ανκρϊπων και εγκαταςτάςεων ςτο ςυγκεκριμζνο χϊρο.*4]. ρήκα 1.1. Σα ηξία είδε γεηώζεσλ, ιεηηνπξγίαο, πξνζηαζίαο θαη γείσζε ηνπ ζπζηήκαηνο αληηθεξαπληθήο πξνζηαζίαο γηα απαγσγή ησλ θεξαπλώλ.[34] IV. ΓΕΙΩΗ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ: Αφορά ςτισ γειϊςεισ και ςτισ ιςοδυναμικζσ ςυνδζςεισ των εγκαταςτάςεων επεξεργαςίασ πλθροφοριϊν, κακϊσ και εγκαταςτάςεων παρόμοιων προσ αυτζσ, ςτισ οποίεσ απαιτείται θ διαςφνδεςθ των ςυςκευϊν που τισ αποτελοφν για λόγουσ μετάδοςθσ δεδομζνων. Τζτοιεσ εγκαταςτάςεισ επεξεργαςίασ πλθροφοριϊν είναι για παράδειγμα (α) ςυςκευζσ τθλεπικοινωνίασ και μετάδοςθσ δεδομζνων θλεκτρονικϊν υπολογιςτϊν ι άλλων εγκαταςτάςεων που χρθςιμοποιοφν τθ μετάδοςθ ςθμάτων με επιςτροφι προσ τθ γθ μζςω εςωτερικϊν ι εξωτερικϊν ςυνδζςεων του κτιρίου, (β) δίκτυα ςυνεχοφσ ρεφματοσ που εξυπθρετοφν τισ εγκαταςτάςεισ επεξεργαςίασ πλθροφοριϊν μζςα ςϋ ζνα κτίριο, (γ) ςυςτιματα ςυναγερμοφ πυρκαγιάσ ι διάρρθξθσ.*6] 8

23 9 V. ΓΕΙΩΗ ΤΠΟΣΑΘΜΩΝ ΜΕΗ ΣΑΗ: Είναι θ ςφνδεςθ όλων των ςυςκευϊν, των πυλϊνων, των ουδετζρων κόμβων των μεταςχθματιςτϊν, των εγκαταςτάςεων, όλων των μεταλλικϊν περιβλθμάτων, κακϊσ και τθσ περίφραξθσ με το ςφςτθμα γείωςθσ του υποςτακμοφ που ςυνικωσ αποτελείται από πλζγμα καμμζνο ςτο ζδαφοσ. 1.4 ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΙΩΗ 1) ΑΜΔΖ ΓΔΗΩΖ Είναι θ απευκείασ αγϊγιμθ ςφνδεςθ των μεταλλικϊν περιβλθμάτων των ςυςκευϊν με το θλεκτρόδιο ι το πλζγμα γείωςθσ. 2) ΟΤΓΔΣΔΡΩΖ Είναι θ αγϊγιμθ ςφνδεςθ των μεταλλικϊν περιβλθμάτων των ςυςκευϊν με τον ουδζτερο αγωγό. 3) ΜΔΩ ΓΗΑΚΟΠΣΩΝ ΓΗΑΦΤΓΖ Με τουσ διακόπτεσ διαφυγισ επιτυγχάνεται άμεςθ απόηευξθ του τμιματοσ τθσ εγκατάςταςθσ που παρουςιάηει τάςθ επαφισ μεγαλφτερθ των 50 V ςε πολφ μικρόχρόνο, ενϊ θ αντίςταςθ γειϊςεωσ είναι πολφ υψθλι και μπορεί εφκολα να πραγματοποιθκεί. Διακρίνονται ςε διακόπτεσ διαφυγισ τάςθσ και ζνταςθσ.*4] 1.5 ΣΤΠΟΙ ΗΛΕΚΣΡΟΔΙΩΝ ΓΕΙΩΗ Οι γειωτζσ, όπωσ ςυνθκίηεται να ονομάηονται τα θλεκτρόδια γείωςθσ, ζχουν τισ μορφζσ που απεικονίηονται ςτα ςχιματα του πίνακα 1.2. Επίςθσ ςτον ίδιο πίνακα φαίνονται οι τφποι που δίνουν τισ αντιςτάςεισ ενϊ ςτον πίνακα 1.1 δίνονται οι ελάχιςτεσ διατομζσ των θλεκτροδίων γείωςθσ. 1. Ράβδνη γείσζεο ή ζσιήλεο 2. Σαηλίεο γείσζεο ή ζύξκαηα 3. Πιάθεο γείσζεο 4. Αθηηληθόο γεησηήο 5. Γείσζε κε πιέγκα Ρλζγμα από ταινίεσ ι αγωγόσ κυκλικισ ι άλλθσ διατομισ οριηόντια ςε βάκοσ m (πίνακασ 1.1). Τα ελάχιςτα πάχθ είναι όπωσ ςτουσ γειωτζσ ταινίασ. Το πλεονζκτθμα των γειωτϊν πλζγματοσ είναι ότι οι βθματικζσ τάςεισ ςτο ζδαφοσ, επάνω από το πλζγμα, είναι αμελθτζεσ. Το πλάτοσ των τετραγωνικϊν ανοιγμάτων του πλζγματοσ κακορίηεται από το ποφ κα τοποκετθκεί το πλζγμα, και από το όριο των βθματικϊν τάςεων. 9

24 10 6. Μεηαιιηθνί ζσιήλεο λεξνύ (ππό πξνϋπνζέζεηο) Οι μεταλλικοί ςωλινεσ φδρευςθσ μποροφν να χρθςιμοποιοφνται ωσ θλεκτρόδια γείωςθσ μόνον εφόςον υπάρχει θ ςυγκατάκεςθ του φορζα που είναι αρμόδιοσ για τθν παροχι του νεροφ και εφόςον υπάρχει κατάλλθλθ διαδικαςία που κα εξαςφαλίηει, ότι ο χριςτθσ τθσ θλεκτρικισ εγκατάςταςθσ κα ειδοποιείται εγκαίρωσ για κάκε ςχεδιαηόμενθ αλλαγι ςτο ςφςτθμα των ςωλθνϊςεων φδρευςθσ.*6] 7. Δπηθαλεηαθνί θαη βαζείο γεησηέο Γίνεται διάκριςθ ςτουσ γειωτζσ ανάλογα με το βάκοσ τουσ ςε: επιφανειακοφσ γειωτζσ, π.χ. γειωτζσ ταινίασ, πλζγματοσ και ακτινικοφσ γειωτζσ. Βακείσ γειωτζσ, π.χ. γειωτζσ ράβδου. Με μητανική προζηαζία Χωρίς μητανική προζηαζία Με προςταςία έναντι διάβρωςησ * Υπολογίηεται βάςει του άρκρου του* mm2 Χαλκόσ 16 mm2 Γαλβανιςμζνοσ χάλυβασ Χωπίρ πποζηαζία ένανηιδιάβπωζηρ 25 mm2 Χαλκόσ 50 mm2 Γαλβανιςμζνοσ χάλυβασ 25 mm2 Χαλκόσ 50 mm2 Γαλβανιςμζνοσ χάλυβασ * Η προζηαζία ένανηι διάβρωζης μπορεί να πραγμαηοποιηθεί με ηη χρήζη ενός μανδύα Πίλαθαο 1.1 Eιάρηζηεο δηαηνκέο ειεθηξνδίσλ γείσζεο θαηά ΔΛΟΣ HD 384 [6]. 10

25 11 11

26 12 Πίλαθαο 1.2: Σύπνη γηα αληηζηάζεηο ειεθηξνδίσλ γείσζεο. [33][34] 8. Θεκειηαθή γείσζε [6,7] Θεμελιακι γείωςθ είναι το ςφςτθμα γείωςθσ που τοποκετείται εντόσ των εκ ςκυροδζματοσ κεμελίων μίασ καταςκευισ και χρθςιμοποιείται ωσ γείωςθ προςταςίασ, λειτουργίασ, αςκενϊν ρευμάτων, θλεκτρονικι, αλεξικεραφνου κ.ά. Θ εφαρμογι τθσ κακίςταται πλζον υποχρεωτικι ςε κάκε νεοαναγειρόμενθ οικοδομι, βάςει του ΦΕΚ 1222/ τεφχουσ Βϋ αρικ. Φ. Αϋ 50/12081/642 άρκρου 2, αφοφ διαπιςτϊνεται ότι πλεονεκτεί ςε ςχζςθ με τισ λοιπζσ μορφζσ γειωτϊν, ωσ προσ τα εξισ: Χαμθλι τιμι αντίςταςθσ γείωςθσ Στακερι τιμι αντίςταςθσ χειμϊνα καλοκαίρι Μθχανικι προςταςία - Αντοχι ςε Διάβρωςθ Εξάλειψθ βθματικϊν τάςεων Ιςοδυναμικζσ ςυνδζςεισ o Ευελιξία για εγκατάςταςθ ΣΑΡ (ΣυςτιματοσΑντικεραυνικισΡροςταςίασ) o Χαμθλό κόςτοσ 12

27 13 ρήκα 1.2. Λεπηνκέξεηεο ζεκειηαθήο γείσζεο. Αξίηει να ςθμειωκεί ότι το μζροσ των γειωτϊν που βγαίνουν από το ζδαφοσ μονϊνεται με πίςςα ι άλλα μονωτικά για αντιμετϊπιςθ του προβλιματοσ τθσ υγραςίασ. Σε εγκαταςτάςεισ αλεξικζραυνου θ ελάχιςτθ διατομι για χαλκό είναι 50mm 2. Κατά τθν εγκατάςταςθ τθσ κεμελιακισ γείωςθσ κα πρζπει να δίνεται ιδιαίτερθ προςοχι ςτθ τοποκζτθςθ τθσ ταινίασ, θ οποία πρζπει να τοποκετείται με τθν μεγάλθ επιφάνεια κάκετα ςτο ζδαφοσ, και να καλφπτεται από ςκυρόδεμα Β 225(300 κιλά ανά κυβικό) για τουλάχιςτον 5 cm. Επίςθσ απαγορεφεται αυςτθρά θ ςυγκόλλθςθ τθσ ταινίασ, κακϊσ και θ ςυγκράτθςι τθσ επί του οπλιςμοφ με ςφρμα. Άλλο ζνα ςθμείο υψίςτθσ ςθμαςίασ που διευκρινίηεται ρθτά από τουσ κανονιςμοφσ*6+, είναι τα ςθμεία ςυνδζςεων των αγωγϊν, τα οποία πρζπει γίνονται με ειδικά εξαρτιματα ςφνδεςθσ και εργαλεία που να μποροφν να μετροφν τθ ροπι, ϊςτε να είναι εντόσ των επικυμθτϊν ορίων. Επίςθσ κα πρζπει κατά καιροφσ να ελζγχονται τα ςθμεία ςυνδζςεων και να διορκϊνονται όταν αυτό κρίνεται απαραίτθτο. 13

28 14 Το βάκοσ τοποκζτθςθσ και ο τφποσ των θλεκτροδίων γείωςθσ πρζπει να είναι τζτοια ϊςτε να ελαχιςτοποιοφνται οι επιδράςεισ από διάβρωςθ, ξιρανςθ ι πάγωμα του εδάφουσ, για να ςτακεροποιείται θ ιςοδφναμθ αντίςταςθ γείωςθσ. Το πρϊτο μζτρο ενόσ κατακόρυφου θλεκτροδίου γείωςθσ ςυνιςτάται να μθ κεωρείται ενεργό ςε ςυνκικεσ πάγου. Για απογυμνωμζνο ςυμπαγι βράχο ςυνιςτάται μόνο θ διάταξθ γείωςθσ τφπου Β. Θλεκτρόδια γείωςθσ εγκατεςτθμζνα ςε μεγάλο βάκοσ μπορεί να είναι αποτελεςματικά ςε ειδικζσ περιπτϊςεισ, όπου θ ειδικι αντίςταςθ του εδάφουσ μειϊνεται με το βάκοσ και όπου υπάρχουν υποςτρϊματα χαμθλισ ειδικισ αντίςταςθσ ςε βάκθ μεγαλφτερα από εκείνα ςτα οποία εγκακίςτανται ςυνικωσ τα θλεκτρόδια.*32] 1.6 ΓΕΝΙΚΕ ΔΙΑΣΑΞΕΙ ΓΕΙΩΗ Πταν πρόκειται για ςυςτιματα αντικεραυνικισ προςταςίασ ιςχφουν βάςει του προτφπου *32+ που ςτθρίηεται ςτουσ διεκνείσ κανονιςμοφσ τθσ IEC (62305) οι τφποι διατάξεων που αναφζρονται ςτθ ςυνζχεια ΔΙΑΣΑΞΗ ΣΤΠΟΤ Α Θ διάταξθ αυτοφ του τφπου περιλαμβάνει οριηόντια ι κατακόρυφα θλεκτρόδια γείωςθσ ςυνδεδεμζνα ςε κάκε αγωγό κακόδου. Επίςθσ ωσ διάταξθ γείωςθσ τφπου Α κεωρείται όταν υπάρχει περιμετρικόσ δακτφλιοσ που ςυνδζει τουσ αγωγοφσ κακόδου και ζρχεται ςε επαφι με το ζδαφοσ ςε μικοσ λιγότερο από το 80% του ςυνολικοφ του μικουσ. Σϋαυτι τθ διάταξθ απαιτοφνται τουλάχιςτον δφο θλεκτρόδια γείωςθσ, όπου το ελάχιςτο μικοσ κακενόσ είναι l 1 για ακτινικά οριηόντια θλεκτρόδια, ι 0,5 l 1 για κατακόρυφα ι κεκλιμζνα θλεκτρόδια. Ππου l 1 είναι το ελάχιςτο μικοσ ακτινικοφ θλεκτροδίου που προκφπτει από τοσχιμα 1.3. ρήκα 1.3. Διάρηζην κήθνο l1 ησλ ειεθηξνδίσλ γείσζεο αλάινγα κε ηελ ζηάζκε πξνζηαζίαο[33] 14

29 15 Εάν επιτευχκεί αντίςταςθ γείωςθσ χαμθλότερθ των 10 Ω, τότε τα ελάχιςτα μικθ του ςχιματοσ 1.3 μποροφν να παραλθφκοφν ΔΙΑΣΑΞΗ ΣΤΠΟΤ Β Θ διάταξθ τφπου Β αποτελείται από ζνα περιμετρικό θλεκτρόδιο γείωςθσ εξωτερικά τθσ καταςκευισ το οποίο ζχει τουλάχιςτον το 80% του ςυνολικοφ του μικουσ ςε επαφι με το ζδαφοσ, ι από ζνα θλεκτρόδιο κεμελιακισ γείωςθσ. Για περιμετρικι ι κεμελιακι γείωςθ, θ μζςθ ακτίνα r που περικλείεται από τθν ςυγκεκριμζνθ γείωςθ πρζπει να υπερβαίνει τθν τιμι l 1, δθλαδι r l 1. Πταν θ απαιτοφμενθ τιμι του l 1 είναι μεγαλφτερθ από τθν πρόςφορθ τιμι του r, πρζπει να προςτεκοφν επιπλζον ακτινικά (l r ) ι κατακόρυφα (ι κεκλιμζνα) (l v ) θλεκτρόδια, που τα μικθ τουσ l r και l v δίνονται από τισ ςχζςεισ (1.6.1) και (1.6.2). I r =I 1 r (1.6.1) I v = ( I 1 r ) / 2 (1.6.2) Θα πρζπει επίςθσ ο αρικμόσ των επιπλζον θλεκτροδίων να είναι μεγαλφτεροσ από τον αρικμό των αγωγϊν κακόδου, με ελάχιςτο πλικοσ δφο. 15

30 16 16

31 17 ΚΕΥΑΛΑΙΟ 2: ΦΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ 2.1 ΑΝΣΙΣΑΗ ΓΕΙΩΗ Ππωσ αναφζρκθκε ςτθν ορολογία, αντίςταςθ γείωςθσ ονομάηουμε τθν αντίςταςθ προσ τθν άπειρθ γθ, ενόσ θλεκτροδίου ι ενόσ ςυςτιματοσ γείωςθσ. Ππου άπειρθ γθ κεωρείται ζνα ςθμείο τθσ επιφάνειασ ςε μια κεωρθτικά άπειρθ απόςταςθ από τον γειωτι, με μθδενικι τάςθ. Πταν ζνα κρουςτικό ρεφμα κεραυνοφ εγχυκεί ςτθ γι μζςω του ςυςτιματοσ γείωςθσ, αν θ αντίςταςθ γείωςθσ είναι πολφ μεγάλθ, θ ανφψωςθ δυναμικοφ γθσ(gpr) λαμβάνει πολφ υψθλι τιμι, και αυτό αποτελεί απειλι τόςο για το ανκρϊπινο δυναμικό, όςο και για τον εξοπλιςμό. Γι αυτό λοιπόν απαιτείται μια χαμθλι τιμι αντίςταςθσ γείωςθσ που να διαςφαλίηει τθν αξιοπιςτία και τθν αποτελεςματικότθτα του ςυςτιματοσ γείωςθσ. 2.2 ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΣΙΣΑΗ ΣΟΤ ΕΔΑΥΟΤ Θ ειδικι αντίςταςθ του εδάφουσ ορίηεται ωσ θ αντίςταςθ του υλικοφ του εδάφουσ που παρουςιάηει ζνασ μοναδιαίοσ κφβοσ (1 1 1 m 3 ), όταν τοποκετθκοφν επίπεδα θλεκτρόδια ςε δφο απζναντι πλευρζσ του, μεταξφ των οποίων εφαρμόηεται διαφορά δυναμικοφ U, όπωσ φαίνεται ςτο Σχιμα 2.1. ρήκα 2.1. Οξηζκόο εηδηθήο αληίζηαζεο ηνπ εδάθνπο[34] Θ πυκνότθτα και θ ςφςταςθ του εδάφουσ διαδραματίηουν κακοριςτικό ρόλο ςτθ τιμι τθσ ειδικισ αντίςταςθσ του εδάφουσ. Θ τελευταία ποικίλει ανάλογα με το είδοσ του εδάφουσ που μπορεί να είναι χωματϊδεσ, αμμϊδεσ, βραχϊδεσ, υγρό, ξθρό, ανομοιογενζσ κ.ά. Ζτςι λοιπόν, όςο πιο ξθρό και πετρϊδεσ είναι το ζδαφοσ, τόςο μεγαλϊνει θ ειδικι του αντίςταςθ ρ, που μετριζται ςυνικωσ ςε Ωm. Επίςθσ θ ειδικι αντίςταςθ ςε ανιςότροπα εδάφθ, διαφζρει γφρω από το θλεκτρόδιο γείωςθσ και είναι μθ-γραμμικι. 17

32 18 Θ υγραςία του εδάφουσ, εμπλουτιςμζνθ με διάφορα φυςικά ςυςτατικά, μπορεί να αποτελζςει ζναν αγϊγιμο θλεκτρολφτθ, και να ςυμβάλει ζτςι ςε ςθμαντικι μείωςθ τθσ αντίςταςθσ του εδάφουσ. Τα ςυςτατικά αυτά μπορεί να είναι χλωριοφχο νάτριο(nacl), κειϊκό μαγνιςιο (MgSO 4 ), κειϊκόσ χαλκόσ (CuSO 4 ), ι χλωριοφχο αςβζςτιο(cacl 2 ). Για τθν απόκτθςθ μιασ ενδεικτικισ εικόνασ για το πόςο επθρεάηει θ υγραςία τθν ειδικι αντίςταςθ, αναφζρεται ότι ςε ζνα αργιλϊδεσ ζδαφοσ με 10% περιεχόμενο υγραςίασ (κατά βάροσ), θ ειδικι αντίςταςθ βρζκθκε 30 φορζσ μεγαλφτερθ από τθν περίπτωςθ όπου το περιεχόμενο του ιδίου εδάφουσ ςε υγραςία ιταν 20%. Ζνασ άλλοσ παράγοντασ που προκαλεί διακφμανςθ ςτθν τιμι τθσ ειδικισ αντίςταςθσ του εδάφουσ, είναι οι εποχιακζσ κερμοκραςιακζσ μεταβολζσ και ςυγκεκριμζνα ςε περιοχζσ όπου ςθμειϊνεται παγετόσ. Γι αυτό ςυνθκίηεται να κάβονται ςε μεγάλο βάκοσ τα θλεκτρόδια γείωςθσ, οφτωσ ϊςτε να ελαχιςτοποιείται θ επίδραςθ των παραπάνω διακυμάνςεων ςτθν αποτελεςματικότθτα τθσ γείωςθσ. Ακολουκοφν οι παράγοντεσ που επθρεάηουν τθν ειδικι αντίςταςθ του εδάφουσ. Σύπνο ηνπ εδάθνπο Στον Ρίνακα 2.1 φαίνονται κάποιεσ ενδεικτικζσ τιμζσ τθσ ειδικισ αντίςταςθσ του εδάφουσ ςε ςχζςθ με τον τφπο του εδάφουσ, ςφμφωνα με τον κανονιςμό *6]. Σύπος Δδάθοσς Διδική ανηίζηαζη ρ (Ωm) Ελώδερ έδαθορ 5-40 Απγιλώδερ, πηλώδερ ή αγπού Υγπή άμμορ < 300 Υγπά σαλίκια Ξηπή άμμορ >2000 Πεηπώδερ και ξηπά σαλίκια >2000 Πίλαθαο 2.1. Δλδεηθηηθέο κέζεο ηηκέο εηδηθώλ αληηζηάζεσλ εδαθώλ[5] Τγξαζία Θ αντίςταςθ μειϊνεται με τθν αφξθςθ τθσ υγραςίασ του εδάφουσ. Ο λόγοσ που οι γειωτζσ ταινίασ, τα πλζγματα γείωςθσ και οι κάκετεσ ράβδοι τοποκετοφνται ςε βάκοσ μεγαλφτερο του μιςοφ μζτρου (0,5m), είναι το γεγονόσ ότι το ζδαφοσ ξθραίνεται επιφανειακά, ενϊ ςε βάκοσ 0,5m διατθρείται υγρό. Γι αυτό άλλωςτε λαμβάνεται ωσ ενεργό μικοσ των παςςάλων το ςυνολικό μικοσ μείον 0,5 m, όπωσ αναφζρκθκε ςε προθγοφμενθ παράγραφο. Επίςθσ, όςο μικρότερο είναι το βάκοσ τοποκζτθςθσ των θλεκτροδίων γείωςθσ, τόςο μεγαλφτερθ είναι θ τιμι τθσ ειδικισ αντίςταςθσ του εδάφουσ. Μια τεχνικι που χρθςιμοποιικθκε ςτθ Κίνα για τθ μείωςθ τθσ ειδικισ αντίςταςθσ του εδάφουσ ςε ζνα υποςτακμό ςφμφωνα με τθν αναφορά *9+, είναι θ δθμιουργία ενόσ πθγαδιοφ με μεγάλο βάκοσ, με ςκοπό τθν αλλαγι τθσ φοράσ των υπογείων υδάτων -λόγω τθσ διαφοράσ ατμοςφαιρικισ πίεςθσ- ςτο ζδαφοσ που περιβάλλει τα 18

33 19 θλεκτρόδια γείωςθσ, κακϊσ και τθ χριςθ του τριχοειδοφσ νεροφ, του νεροφ βαρφτθτασ και του ατμϊδουσ νεροφ για αφξθςθ τθσ υγραςίασ του εδάφουσ γφρω από τα θλεκτρόδια γείωςθσ. ρήκα 2.2. Γηάγξακκα ηεο θίλεζεο ησλ ππόγεησλ πδάησλ[9] Θεξκνθξαζία Από το Σχιμα 2.3 και ςυγκεκριμζνα από τθν καμπφλθ 3 (CURVE 3), φαίνεται θ επίδραςθ τθσ κερμοκραςίασ ςτθν ειδικι αντίςταςθ αμμϊδουσ και πθλϊδουσ εδάφουσ με περιεχόμενο υγραςίασ 15,2% κατά βάροσ*1+. Χαρακτθριςτικά, μπορεί να λεχκεί ότι για κερμοκραςίεσ μεγαλφτερεσ του μθδενόσ, θ επίδραςθ είναι ςχεδόν αμελθτζα, ενϊ για υπό του μθδενόσ κερμοκραςίεσ παρουςιάηεται ραγδαία αφξθςθ τθσ ειδικισ αντίςταςθσ. Γενικά θ μεταβολι τθσ αντίςταςθσ του εδάφουσ με τθ κερμοκραςία φκάνει περίπου το 30% κατά τθ διάρκεια του ζτουσ. Ιανουάριο με Φεβρουάριο είναι υψθλότερθ, ενϊ Ιοφλιο με Αφγουςτο χαμθλότερθ. Μνξθή ηεο ηάζεο Για γειωτζσ μικουσ 10m ι μεγαλφτερο, υπό κρουςτικζσ τάςεισ ζχει παρατθρθκεί αφξθςθ τθσ τιμισ τθσ αντίςταςθσ. Σε αρνθτικζσ κρουςτικζσ τάςεισ 0,3/30μs (χρόνοσμετϊπου/χρόνοσ ουράσ), θ μεταβατικι αντίςταςθ κεμελιακοφ γειωτι κυμαίνεται μεταξφ των τιμϊν 3Ω και 26Ω. Θ αφξθςθ τθσ τιμισ τθσ αντίςταςθσ γίνεται ςτο μζτωπο τθσ τάςθσ. Θ αντίςταςθ ςε κρουςτικζσ τάςεισ χαρακτθρίηεται και ςαν κρουςτικι αντίςταςθ.*6] 19

34 20 ρήκα 2.3. Δπίδξαζε πγξαζίαο, ζεξκνθξαζίαο θαη άιαηνο ζηελ εηδηθή αληίζηαζε ηνπ εδάθνπο [1] Μέγεζνο ησλ θόθθσλ Το μζγεκοσ των κόκκων είναι μια παράμετροσ που κα μποροφςε να περιλθφκεί ςτον τφπο του εδάφουσ, αλλά αναφζρεται ξεχωριςτά λόγω τθσ ςθμαντικότθτασ τθσ επίδραςθσ τθσ ςτθν τιμι τθσ ειδικισ αντίςταςθσ του εδάφουσ. Θ τελευταία αυξάνεται, αυξανομζνου του μεγζκουσ των κόκκων. Επιπλζον, θ κατανομι των κόκκων μζςα ςτο ζδαφοσ κακϊσ και το μζγεκοσ αυτϊν, επιδροφν ςτον τρόπο κατακράτθςθσ τθσ υγραςίασ, όπου όταν οι κόκκοι παρουςιάηουν μεγάλο μζγεκοσ, θ υγραςία κατακρατείται λόγω τθσ επιφανειακισ τάςθσ. Σε περίπτωςθ ανομοιομορφίασ του μεγζκουσ των κόκκων, οι μικροί ςε μζγεκοσ κόκκοι ςυμπλθρϊνουν τουσ κφλακεσ αζρα που δθμιουργοφνται από τθν παρουςία των μεγάλων κόκκων, με αποτζλεςμα το ζδαφοσ να γίνεται πιο ςυμπαγζσ και να μειϊνεται θ ειδικι του αντίςταςθ. Έληαζε πεδίνπ (voltage gradient)[1] Αν θ ζνταςθ του θλεκτρικοφ πεδίου ξεπεράςει μια κρίςιμθ τιμι, θ οποία ονομάηεται διθλεκτρικι αντοχι, τότε επθρεάηεται θ τιμι τθσ ειδικισ αντίςταςθσ του εδάφουσ. Θ τελευταία, διαφζρει για κάκε τφπο εδάφουσ, και είναι τθσ τάξθσ μερικϊν kv/cm. Σε περίπτωςθ που το θλεκτρικό πεδίο υπερβεί τθν κρίςιμθ τιμι, ξεκινοφν διαςπάςεισ γφρω από τθν επιφάνεια του θλεκτροδίου, που αυξάνουν το ενεργό του μζγεκοσ ζωσ ότου θ τιμι του πεδίου να πζςει κάτω από τθν κρίςιμθ. Λόγω του ότι ςυνικωσ τα ςυςτιματα γείωςθσ ειδικά ςε υποςτακμοφσ ςχεδιάηονται ϊςτε να υπακοφν ςε πολφ αυςτθρότερα κριτιρια, το πεδίο μπορεί πάντα να κεωρείται κάτω από τθν κρίςιμθ τιμι. 20

35 21 Δπίδξαζε ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο Θ ειδικι αντίςταςθ του εδάφουσ ςτθν περιοχι των θλεκτροδίων γείωςθσ μπορεί να επθρεαςτεί από το ρεφμα των θλεκτροδίων προσ το γφρω ζδαφοσ. Τα κερμικά χαρακτθριςτικά και το ποςοςτό υγραςίασ του εδάφουσ κα κακορίςει αν ζνα ρεφμα, ςυγκεκριμζνου μεγζκουσ και διάρκειασ, κα προκαλζςει ςθμαντικι ξιρανςθ και επομζνωσ, αφξθςθ τθσ πραγματικισ ειδικισ αντίςταςθσ του εδάφουσ. Μια ςυντθρθτικι τιμι τθσ πυκνότθτασ ρεφματοσ, είναι να μθν υπερβαίνει τα 200 A/m 2 για 1 δευτερόλεπτο (s). 2.3 ΚΡΟΤΣΙΚΗ ΤΝΘΕΣΗ ΑΝΣΙΣΑΗ Κατά τθ μεταβατικι κατάςταςθ, θ κρουςτικι ςφνκετθ αντίςταςθ του ςυςτιματοσ γείωςθσ είναι κατά πολφ μεγαλφτερθ απ ότι ςτθν μόνιμθ κατάςταςθ. Αυτό ςυμβαίνει διότι: *3] i. Θ αντίδραςθ των αγωγϊν και των ακροδεκτϊν γίνεται μεγαλφτερθ λόγω τθσ μικρισ διάρκειασ του φαινομζνου. Ωσ αποτζλεςμα αυτισ τθσ μικρισ διάρκειασ, είναι θ ανάπτυξθ υψθλϊν ςυχνοτιτων, που ςυνεπάγεται αφξθςθ τθσ εμπζδθςθσ γείωςθσ. ii. Θ ελάττωςθ του χρόνου μετϊπου του εγχεόμενου κρουςτικοφ ρεφματοσ οδθγεί ςτθ μείωςθ του ενεργοφ μικουσ των μακριϊν αγωγϊν γείωςθσ. iii. Θ επίδραςθ του επιδερμικοφ φαινομζνου (όπου το θλεκτρικό ρεφμα ρζει κυρίωσ ςτο «δζρμα» του αγωγοφ), αυξάνει τθν εμπζδθςθ των αγωγϊν γείωςθσ, λόγω τθσ υψθλισ ςυχνότθτασ που κυριαρχεί κατά το μεταβατικό φαινόμενο. iv. Θ μεγάλθ τιμι του εγχεόμενου ρεφματοσ, ενδζχεται να ξθράνει το ζδαφοσ και ζτςι να αυξθκεί θ ειδικι αντίςταςθ του εδάφουσ. Θ κρουςτικι (μεταβατικι) ςφνκετθ αντίςταςθ ενόσ ςυςτιματοσ γείωςθσ ορίηεται ωσ ο λόγοσ τθσ μεταβολισ του δυναμικοφ του ςθμείου ζγχυςθσ του ρεφματοσ ωσ προσ τθν άπειρθ γθ προσ το εγχεόμενο ρεφμα, όπωσ φαίνεται ςτον τφπο (2.1). z(t) = u(t) i(t) (2.1) Επειδι θ κρουςτικι ςφνκετθ αντίςταςθ είναι ζνα χρονικά μεταβαλλόμενο μζγεκοσ, κρίνεται απαραίτθτο να οριςτοφν κάποιεσ παράμετροι τθσ. Στο Σχιμα 2.4 παρουςιάηονται τα χαρακτθριςτικά ςθμεία των καμπυλϊν u(t) και i(t), που χρθςιμοποιικθκαν για τον οριςμό των παραμζτρων τθσ κρουςτικισ ςφνκετθσ αντίςταςθσ: 21

36 22 ρήκα 2.4. Πξνζδηνξηζκόο παξακέηξσλ θξνπζηηθήο ζύλζεηεο αληίζηαζεο[2,22] Ακολουκεί ο οριςμόσ των παραμζτρων τθσ κρουςτικισ ςφνκετθσ αντίςταςθσ Z1, Z2,Z3, Z4. [22] Z 1 = max{z(t)} (2.2) Z 2 =u(t 1 )/i(t 1 ) (2.3) Z 3 =u(t 1 )/i(t 2 ) (2.4) Z 4 =u(t 2 )/i(t 2 ) (2.5) με Z1: κέγηζηε ηηκή ηνπ ιόγνπ ηεο ηάζεο πξνο ην ξεύκα Z2: ν ιόγνο ηεο κέγηζηεο ηηκήο ηεο ηάζεο πξνο ηε ζηηγκηαία ηηκή ηνπ ξεύκαηνο Z3: ν ιόγνο ηεο κέγηζηεο ηηκήο ηεο ηάζεο πξνο ηε κέγηζηε ηηκή ηνπ ξεύκαηνο Z4: ν ιόγνο ηεο ηάζεο όηαλ ην ξεύκα γίλεηαη κέγηζην, πξνο ηε κέγηζηε ηηκή ηνπ ξεύκαηνο Από τα προθγοφμενα, εφκολα ςυμπεραίνει κανείσ ότι ιςχφει:z1 > Z2 > Z3 > Z4. Ανάλογα με τθν εφαρμογι επιλζγεται θ παράμετροσ που κα μετρθκεί. Ρολλζσ φορζσ προτιμάται θ παράμετροσ Ε3 λόγω τθσ απλότθτάσ τθσ, ενϊ ςτισ περιπτϊςεισ εκείνεσ που το ρεφμα λαμβάνει τθ μζγιςτθ τιμι του πριν από το μζγιςτο τθσ τάςθσ, προτιμάται θ παράμετροσ Ε4, ςφμφωνα με τον K. J. Nixon *18+, τθν οποία κεωρεί πιο κατάλλθλθ για να περιγράψει τθ μεταβατικι ςφνκετθ αντίςταςθ. Θ κρουςτικι ςφνκετθ αντίςταςθ μπορεί να κακοριςτεί αν είναι γνωςτι θ τιμι του εγχεόμενου ρεφματοσ, και θ απόλυτθ τάςθ ςτο ςθμείο ζγχυςθσ του ρεφματοσ για μια ςυγκεκριμζνθ χρονικι περίοδο. Επίςθσ κρίνεται απαραίτθτο οι μετριςεισ τθσ τάςθσ και του ρεφματοσ να είναι ςυγχρονιςμζνεσ, διαφορετικά κα πρζπει να 22

37 23 λθφκοφν υπόψθ οποιεςδιποτε χρονικζσ κακυςτεριςεισ. Εξαιτίασ τθσ δυςκολίασ ςτθ μζτρθςθ τθσ κρουςτικισ ςφνκετθσ αντίςταςθσ, ορίςτθκε ο λόγοσ Ε 3 / R LF για δεδομζνθ διάταξθ θλεκτροδίων, και ζτςι θ τιμι τθσ Ε 3 κακορίηεται από τθ μζτρθςθ τθσ αντίςταςθσ γείωςθσ RLF. Συνικωσ ο λόγοσ αυτόσ κεωρείται ίςοσ ι μεγαλφτεροσ τθσ μονάδοσ, αφοφ λθφκοφν υπόψθ και οι ςχετικά με το ζδαφοσ αβεβαιότθτεσ. Ραρόλα αυτά, πρόςφατεσ μελζτεσ και αποτελζςματα προςομοιϊςεων διαφόρων ερευνθτϊν*23+, κατζδειξαν ότι θ παραπάνω παραδοχι δεν ιςχφει κατά κανόνα, και ότι λόγοσ αυτόσ δφναται να προκφπτει μικρότεροσ τθσ μονάδοσ. Είναι φανερό πωσ θ μζγιςτθ τιμι τθσ κρουςτικισ ςφνκετθσ αντίςταςθσ είναι μεγαλφτερθ από τθν τιμι τθσ αντίςταςθσ ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ. Επομζνωσ, το ηθτοφμενο για ζνα καταςκευαςτι ςυςτθμάτων γείωςθσ δεν είναι θ τιμι τθσ αντίςταςθσ ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ, αλλά θ χρονικι μεταβολι τθσ κρουςτικισ ςφνκετθσ αντίςταςθσ ζωσ ότου καταλιξει, μετά από κάποιο χρονικό διάςτθμα, ςτθν τιμι τθσ μόνιμθσ κατάςταςθσ. Θ αφξθςθ τθσ αντίςταςθσ του ςυςτιματοσ γείωςθσ κατά τθ μεταβατικι κατάςταςθ χριηει ιδιαίτερθσ προςοχισ, δεδομζνου ότι μια μεγάλθ τιμι τθσ αντίςταςθσ γείωςθσ κατά το μεταβατικό ςτάδιο (π.χ. κεραυνικζσ εκκενϊςεισ) μπορεί να προκαλζςει βλάβθ ι και καταςτροφι ςτθν υπό προςταςία εγκατάςταςθ*22] ΚΡΙΙΜΗ ΕΝΣΑΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΟΤ ΠΕΔΙΟΤ ( Ε 0 ή Ecr) Θ γνϊςθ τθσ κρίςιμθσ ζνταςθσ του πεδίου ιονιςμοφ του εδάφουσ, είναι απαραίτθτθ για τον προςδιοριςμό τθσ ενεργοφσ ακτίνασ (effective radius) των θλεκτροδίων γείωςθσ. Ρλικοσ ερευνθτϊν αςχολικθκαν με τον προςδιοριςμό τθσ κρίςιμθσ ζνταςθσ του πεδίου ιονιςμοφ ςε βάκοσ χρόνου, γι αυτό άλλωςτε υπάρχουν διάφορεσ προςεγγίςεισ ςχετικά με αυτό το κζμα, κακϊσ και διαφορετικζσ εκτιμιςεισ για τθν τιμι αυτοφ του μεγζκουσ. Για παράδειγμα θ CIGRE πρότεινε τθν τιμι των 400 kv/m χωρίσ ιδιαίτερθ αιτιολόγθςθ, θ Oettle πραγματοποιϊντασ πειράματα πρότεινε τθν τιμι των 800 kv/m, ενϊ ο A. Mousa πρότεινε τθν τιμι των 300 kv/m κατόπιν μετριςεων *8+. Επίςθσ, είναι αρκετοί εκείνοι που εξιγαγαν αναλυτικζσ ςχζςεισ για υπολογιςμό του Ε 0 ςε ςχζςθ με τθν ειδικι αντίςταςθ του εδάφουσ. Στθν παροφςα εργαςία κα χρθςιμοποιθκεί θ τιμι των 300 kv/m όπωσ πρότεινε ο Mousa [8+, όπου απαιτείται. 23

38 24 24

39 25 ΚΕΥΑΛΑΙΟ 3: ΥΑΙΝΟΜΕΝΟ ΙΟΝΙΜΟΤ ΣΟΤ ΕΔΑΥΟΤ 3.1 ΜΗΦΑΝΙΜΟΙ ΔΙΑΠΑΗ ΣΟΤ ΕΔΑΥΟΤ Το ζδαφοσ, ςε μικροδομικό επίπεδο, αποτελείται κατά βάςθ από μθ-ομοιόμορφα αγϊγιμα ςωματίδια που επικαλφπτονται από νερό, ςτο οποίο υπάρχουν διαλυμζνα άλατα, κακϊσ και από αζρα μεταξφ των κενϊν ανάμεςα ςτα ςωματίδια(σχθμα 3.1). Θ αγωγιμότθτα, και ωσ εκ τοφτου θ ειδικι αντίςταςθ του εδάφουσ, εξαρτϊνται τόςο από το νερό, όςο και από τθν περιεκτικότθτα διαλυμζνων αλάτων ςε αυτό. Επίςθσ, το μζγεκοσ και το ςχιμα των κόκκων του εδάφουσ διαφζρουν κατά πολφ μεγάλθ κλίμακα, με αποτζλεςμα τα διάκενα που δθμιουργοφνται μεταξφ αυτϊν να ποικίλουν, και να επθρεάηουν τθν τιμι του θλεκτρικοφ πεδίου που αναπτφςςεται ς αυτά, εξαιτίασ τθσ επιβαλλόμενθσ τάςθσ. Ζτςι, θ ενίςχυςθ του πεδίου ςτα διάκενα ςτο εςωτερικό του εδάφουσ, μπορεί εφλογα να κεωρθκεί ωσ θ αιτία για τθν ζναρξθ τθσ διαδικαςίασ ιονιςμοφ ςτο ζδαφοσ. Είναι φανερό, όπωσ ζχει αποδειχκεί από πολλοφσ ερευνθτζσ *8][12][13+, ότι θ ςυμπεριφορά ενόσ ςυςτιματοσ γείωςθσ υπό κρουςτικά ρεφματα, διαφζρει εξαιρετικά από τθν αντίςτοιχθ υπό ςυνκικεσ χαμθλισ ςυχνότθτασ. Ζτςι, θ επαγωγικι ςυμπεριφορά μπορεί να γίνει ςθμαντικότερθ ςε ςχζςθ με τθν ωμικι, και κατά ςυνζπεια τα μεγάλα αυτά ρεφματα μποροφν να δθμιουργιςουν ιονιςμό του εδάφουσ, ο οποίοσ κακιςτά τθν κρουςτικι απόκριςθ μθ γραμμικι. ρήκα 3.1. ύλζεζε ηνπ εδάθνπο [18]. Θ μθ-γραμμικότθτα ςτθν κρουςτικι απόκριςθ του ςυςτιματοσ γείωςθσ, είναι θ αιτία που πολλζσ φορζσ το φαινόμενο του ιονιςμοφ του εδάφουσ παραλείπεται, αφοφ παρουςιάηει μεγάλο βακμό δυςκολίασ και πολυπλοκότθτασ ςτθ 25

40 26 μοντελοποίθςθ του. Εντοφτοισ, λόγω του ότι είναι ζνα φαινόμενο που επιδρά ςθμαντικά ςτθ μεταβατικι ςυμπεριφορά των ςυςτθμάτων γείωςθσ, και δθ των πλεγμάτων γείωςθσ, κα πρζπει να αποτελεί βαςικό παράγοντα κατά τθ μελζτθ τθσ ςυμπεριφοράσ αυτισ, και να λαμβάνεται υπόψθ. Ππωσ ζχει προτακεί μζχρι τϊρα ςτθ διεκνι βιβλιογραφία, αυτι θ μθ-γραμμικι διαδικαςία τθσ διάςπαςθσ του εδάφουσ οφείλεται κυρίωσ ςε δφο μθχανιςμοφσ θλεκτρικισ αγωγιμότθτασ: i. Θερμικζσ επιδράςεισ λόγω ρευμάτων υψθλισ τιμισ. ii. Ιονιςμόσ του εδάφουσ λόγω ενίςχυςθσ του θλεκτρικοφ πεδίου ςτα διάκενα παγιδευμζνου αζρα μζςα ςτο ζδαφοσ ΘΕΡΜΙΚΟ ΜΗΦΑΝΙΜΟ ΔΙΑΠΑΗ Με τθν εφαρμογι τθσ τάςθσ, το ρεφμα ξεκινά να ρζει ςτο ζδαφοσ, μζςω του νεροφ που επικαλφπτει τα ςωματίδια του εδάφουσ. Κακϊσ θ κερμοκραςία του νεροφ αυξάνεται λόγω του φαινομζνου Joule (I 2 R), θ ειδικι του αντίςταςθ μειϊνεται ελαφρά. Τότε, αφοφ το ρεφμα επιλζγει τον δρόμο με τθν μικρότερθ αντίςταςθ, διοχετεφεται μζςω των περιοχϊν με τθν υψθλότερθ κερμοκραςία, και καταλιγει ςε πολλά μικρά κανάλια προκαλϊντασ τθν εξάτμιςθ του νεροφ. Τελικά, ςτα ςθμεία όπου το θλεκτρικό πεδίο ςτα διάκενα μεταξφ των κόκκων του εδάφουσ είναι μεγαλφτερο από μια κρίςιμθ τιμι Ec, γίνεται διάςπαςθ του εδάφουσ. Ζτςι λοιπόν, θ αγωγιμότθτα και θ κερμοχωρθτικότθτα του νεροφ, κακϊσ το μικοσ των καναλιϊν όπου ζχει εκδθλωκεί διάςπαςθ και οι κερμικζσ ιδιότθτεσ του εδάφουσ, είναι οι παράγοντεσ από τουσ οποίουσ εξαρτάται ο χρόνοσ που χρειάηεται για να κερμανκεί και να εξατμιςτεί το νερό, και κατά ςυνζπεια για τθν ζναρξθ τθσ διάςπαςθσ ΜΗΦΑΝΙΜΟ ΙΟΝΙΜΟΤ ΣΟΤ ΕΔΑΥΟΤ Σφμφωνα με τουσ Leadon, Flanagal et al.[15+, τον μθχανιςμό αυτό αντιπροςωπεφει μια θλεκτρικι διαδικαςία, κατά τθν οποία επιδρά το φαινόμενο τθσ ςτιβάδασ ςτα διάκενα αζρα μεταξφ των κόκκων του εδάφουσ. Το φαινόμενο αυτό παρατθρείται όταν αυξθκεί αρκετά το θλεκτρικό πεδίο ςτα διάκενα, ςε ςθμείο που να ιονίηει τον παγιδευμζνο αζρα, ο οποίοσ εμπλουτίηεται όλο και περιςςότερο με αρνθτικοφσ φορείσ. Τότε, ωσ αποτζλεςμα του ιςχυροφ πλζον πεδίου, λόγω τθσ ανομοιογζνειασ των κόκκων, δθμιουργοφνται μικρζσ εκκενϊςεισ (τόξα) που μειϊνουν τθν ειδικι αντίςταςθ του εδάφουσ. Ζχει αποδειχκεί πειραματικά, ότι θ διθλεκτρικι αντοχι του εδάφουσ κυμαίνεται περίπου από 0,7-10kV/cm[8+ (για διαφορετικό τφπο εδάφουσ και ποικιλία ςτθν τιμι τθσ ειδικισ αντίςταςθσ), δθλαδι μικρότερθ από τθν διθλεκτρικι αντοχι του αζρα που είναι kv/cm για διάκενο αντίςτοιχων διαςτάςεων.ρλικοσ δθμοςιεφςεων και ερευνϊν *12][16][17+ αποδεικνφουν ότι θ διάςπαςθ του εδάφουσ οφείλεται κυρίωσ ςτο μθχανιςμό ιονιςμοφ του εδάφουσ, κακϊσ ο κερμικόσ μθχανιςμόσ διάςπαςθσ βαςίηεται ςε απλουςτευμζνεσ κεωριςεισ. Σφμφωνα με τουσ Nor και Ramli για να καταςτεί δυνατι θ διάκριςθ μεταξφ των δφο μθχανιςμϊν είναι απαραίτθτθ θ εκτίμθςθ τθσ ενζργειασ, που απορροφάται από το χϊμα, για δεδομζνθ επιβαλλόμενθ τάςθ και περιεκτικότθτα του εδάφουσ ςε 26

41 27 υγραςία. Οι δυςκολίεσ, που ςχετίηονται με τον υπολογιςμό τθσ απορροφοφμενθσ ενζργειασ από το υγρό ζδαφοσ, τουσ οδιγθςαν ςτθ μελζτθ ξθρϊν εδαφϊν. Ππωσ ιταν αναμενόμενο ο επικρατϊν μθχανιςμόσ είναι ο ιονιςμόσ του εδάφουσ, παραδόξωσ, όμωσ, παρατθρικθκαν και φαινόμενα που ςχετίηονται με το κερμικό μθχανιςμό διάςπαςθσ.*10] 3.2 ΜΟΝΣΕΛΑ ΙΟΝΙΜΟΤ ΣΟΤ ΕΔΑΥΟΤ Για τθ μελζτθ και τθν ανάλυςθ του φαινομζνου ιονιςμοφ του εδάφουσ, ζχουν προτακεί κατά καιροφσ από διάφορουσ ερευνθτζσ κάποια μοντζλα, δφο εκ των οποίων χριηουν ιδιαίτερθσ ςθμαςίασ. Ρρόκειται για i. το μοντζλο θλεκτροδίου αυξθμζνων διαςτάςεων, και ii. το μοντζλο μεταβαλλόμενθσ ειδικισ αντίςταςθσ ΜΟΝΣΕΛΟ ΗΛΕΚΣΡΟΔΙΟΤ ΑΤΞΗΜΕΝΩΝ ΔΙΑΣΑΕΩΝ Στθν περίπτωςθ αυτι, εξετάηεται ζνα θλεκτρόδιο τοποκετθμζνο ςε ιονιςμζνο ζδαφοσ, οςάν να ιταν θλεκτρόδιο τροποποιθμζνων εγκάρςιων διαμζτρων ςε ζδαφοσ μθ-ιονιςμζνο, όπωσ φαίνεται ςτο Σχιμα 3.2. ρήκα 3.2. Μνληεινπνίεζε δηαθύκαλζεο δηακέηξνπ γηα θάζε ζηνηρεηώδεο θνκκάηη ηνπ θαισδίνπ γείσζεο θαηά ηνλ ηνληζκό ηνπ εδάθνπο.[20] Σφμφωνα με τον Ρετρόπουλο*17+ και τουσ Bellaschiet al.*19+, υποςτθρίηεται ότι όταν ξεκινά θ διαδικαςία ιονιςμοφ, θ αγωγιμότθτα του εδάφουσ ςτθ ηϊνθ ιονιςμοφ, που υποτίκεται ότι είναι ομοιόμορφθ γφρω από τα θλεκτρόδια, αποκτά αμζςωσ τθν ίδια τιμι με τθν αγωγιμότθτα του θλεκτροδίου. Με άλλα λόγια, εξιςϊνεται θ ειδικι 27

42 28 αντίςταςθ τθσ ηϊνθσ ιονιςμοφ με αυτι του θλεκτροδίου, με αποτζλεςμα το φαινόμενο να προςομοιϊνεται με θλεκτρόδιο αυξθμζνων διαςτάςεων. Επίςθσ, θ τιμι τθσ αντίςταςθσ του θλεκτροδίου γείωςθσ παραμζνει ςτακερι, αυξανόμενθσ τθσ επιβαλλόμενθσ τάςθσ, εϊσ ότου θ ζνταςθ του θλεκτρικοφ πεδίου ςτθν επιφάνεια του θλεκτροδίου ξεπεράςει μια κρίςιμθ τιμι. Τότε, δθμιουργοφνται τόξα εκκζνωςθσ, μειϊνοντασ τθν αντίςταςθ. Άλλθ μια πεποίκθςθ των ερευνθτϊν, είναι ότι υπό ςτακερό ρεφμα, θ ηϊνθ ιονιςμοφ εκτείνεται μζχρι μια ςυγκεκριμζνθ επιφάνεια, όπου το θλεκτρικό πεδίο υπερβαίνει τθν κρίςιμθ τιμι τθσ διθλεκτρικισ αντοχισ του εδάφουσ, θ οποία ορίηεται μονοςιμαντα για κάκε τφπο εδάφουσ. ρήκα 3.3. Μνληέιν Bellaschi [8] Ππωσ είναι κοινά αποδεκτό, θ αντίςταςθ των γειϊςεων υπό τθν επίδραςθ υψθλϊν κρουςτικϊν ρευμάτων, αποκτά πολφ χαμθλότερεσ τιμζσ ςε αντίκεςθ με τθν περίπτωςθ ρευμάτων χαμθλισ ςυχνότθτασ. Επίςθσ, θ τιμι τθσ αντίςταςθσ γείωςθσ μπορεί να μειωκεί ακόμα περιςςότερο, όταν τα θλεκτρόδια γείωςθσ γειτνιάηουν με άλλα αγϊγιμα αντικείμενα. Αυτό οφείλεται ςτισ θλεκτρικζσ εκκενϊςεισ που λαμβάνουν χϊρα, και εκμθδενίηουν τθν υψθλι αντίςταςθ μεταξφ των αγϊγιμων τμθμάτων του εδάφουσ, με αποτζλεςμα να δθμιουργείται ζνασ χϊροσ του οποίου θ αγωγιμότθτα γίνεται πολφ μεγαλφτερθ απ ότι ςτο υπόλοιπο ζδαφοσ. Γι αυτό λοιπόν το θλεκτρόδιο δείχνει να είναι αυξθμζνων διαςτάςεων, με μειωμζνθ αντίςταςθ ωσ προσ τθ γθ. Από τθν αναςκόπθςθ τθσ βιβλιογραφίασ, παρατθρείται ότι θμιςφαιρικά κφτταρα δοκιμϊν χρθςιμοποιοφνται ευρζωσ κατά τισ εργαςτθριακζσ δοκιμζσ, για τον προςδιοριςμό των χαρακτθριςτικϊν των φαινομζνων ιονιςμοφ του εδάφουσ. Το είδοσ αυτό, υιοκετικθκε παλαιότερα μεταξφ άλλων από τον Ρετρόπουλο *17], κακϊσ και μεταγενζςτερα από τουσ Mohamad Nor et al. [10][11+.Ο Ρετρόπουλοσ [17+, μετά από πειράματα που πραγματοποίθςε χρθςιμοποιϊντασ θμιςφαιρικό δοχείο άνκρακα πεπλθρωμζνο με χϊμα, πρότεινε το μοντζλο που φαίνεται ςτο Σχιμα

43 29 ρήκα 3.4. Μνληέιν Πεηξόπνπινπ[17] Βάςει αυτοφ, υποςτιριξε ότι οι εκκενϊςεισ κατανζμονται ομοιόμορφα ςτο χϊρο που περιβάλλει το θλεκτρόδιο, ο οποίοσ είναι ςυγκεκριμζνοσ για κάκε τάςθ, και διαχωρίηεται από το υπόλοιπο χϊμα με μια θμιςφαιρικι επιφάνεια, τθσ οποίασ θ ακτίνα εξαρτάται από τθν τιμι τθσ τάςθσ. Τα μεγζκθ που φαίνονται ςτο ςχιμα 3.4 υπολογίηονται από τουσ εξισ τφπουσ*17]: R 0 = ρ soil 2πr 0 (3.1) R 0 : αθηίλα κόληκεο θαηάζηαζεο ζε Ω r 0 : αθηίλα ειεθηξνδίνπ ζε m ρ Soil : εηδηθή αληίζηαζε ηνπ εδάθνπο ζε Ωm Θ πυκνότθτα ρεφματοσ ςε μια ςυγκεκριμζνθ ακτίνα από το θλεκτρόδιο, υπό τθν επιβολι κρουςτικοφ κεραυνικοφ ρεφματοσ προκφπτει από: J = I 2πr 2 (3.2) J: ππθλόηεηα ξεύκαηνο ζε Α/m 2 I: επηβαιιόκελν θξνπζηηθό ξεύκα ζε Α r: απόζηαζε από ην ειεθηξόδην ζε m Πταν θ πυκνότθτα ρεφματοσ ξεπεράςει μια κρίςιμθ τιμι, τότε εμφανίηεται ο ιονιςμόσ του εδάφουσ, και θ τιμι αυτι προκφπτει από: J cr = E cr ρ soil (3.3) J cr : κρίςιμθ πυκνότθτα ρεφματοσ ςε Α/m 2 E cr : κρίςιμθ ζνταςθ (ιονιςμοφ) θλεκτρικοφ πεδίου ςε V/m Ρ soil : ειδικι αντίςταςθ του εδάφουσ ςε Ωm Θ ακτίνα τθσ περιοχισ ιονιςμοφ, προκφπτει εφκολα ςυνδυάηοντασ τουσ τφπουσ (3.2)και (3.3), και λφνοντασ ωσ προσ r. Ζτςι προκφπτει τελικά: 29

44 30 r i = ρ soil I 2πE c (3.4) Λόγω τθσ πολυπλοκότθτασ του φαινομζνου, το ζδαφοσ κεωρείται ομογενζσ και ιςότροπο ςτισ πειραματικζσ δοκιμζσ, πράγμα αδφνατο ςτθ πράξθ. Ωςτόςο, θ μείωςθ τθσ τιμισ τθσ μεταβατικισ αντίςταςθσ αποδίδεται και ςε άλλουσ παράγοντεσ, όπωσ θ αφξθςθ τθσ κερμοκραςίασ που περιβάλλει τα θλεκτρόδια, αφοφ μείωςθ τθσ αντίςταςθσ γείωςθσ παρατθρείται και όταν θ εφαρμοηόμενθ τάςθ είναι ςχετικά μικρι, ϊςτε να μθ ςυμβαίνουν εκκενϊςεισ.*10][11] ρήκα 3.5. Μνληέιν δηάδνζεο ηνληζκνύ [11] Σε αντίςτοιχα ςυμπεράςματα με όλα τα προαναφερκζντα, κατζλθξαν και οι Lodobaetal μετά από ζρευνεσ που διεξιγαγαν. Σφμφωνα με αυτοφσ, όταν ζνα θλεκτρόδιο γείωςθσ διαρρζεται από κρουςτικό ρεφμα, δθμιουργείται γφρω από αυτό μια ηϊνθ εκκενϊςεων, ςτθν οποία αρχικά εμφανίηονται ςπινκιρεσ, που ςτθ ςυνζχεια εξελίςςονται ςε τόξα λόγω ενίςχυςθσ του θλεκτρικοφ πεδίου. Εξαιτίασ αυτϊν των διαςπάςεων, δθμιουργοφνται αγϊγιμα μονοπάτια μεταξφ του θλεκτροδίου και τθσ επιφάνειασ τθσ ηϊνθσ εκκενϊςεων. Θ τελευταία εκτείνεται μζχρι το ςθμείο όπου θ ζνταςθ του θλεκτρικοφ πεδίου δεν ξεπερνά τθν κρίςιμθ τιμι, και το θλεκτρόδιο φαντάηει αυξθμζνθσ διαμζτρου ΜΟΝΣΕΛΟ ΜΕΣΑΒΛΗΣΗ ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΣΙΣΑΗ Το μοντζλο αυτό προτάκθκε αρχικά το 1974 *12+, υποςτθρίηοντασ ότι το φαινόμενο ιονιςμοφ του εδάφουσ προκαλεί μείωςθ τθσ ειδικισ αντίςταςθσ του εδάφουσ, γφρω 30

45 31 από το θλεκτρόδιο γείωςθσ. Συγκεκριμζνα, πραγματοποιικθκαν πειράματα για τθ παρατιρθςθ τθσ μθ-γραμμικισ ςυμπεριφοράσ ςε εδάφθ διαφορετικισ ςφςταςθσ, αλλά ομογενι και ιςότροπα, κεωρϊντασ δθλαδι τθν ειδικι αντίςταςθ του κάκε εδάφουσ όμοια προσ όλεσ τισ κατευκφνςεισ. Ζτςι, κατζλθξαν ςτο ςυμπζραςμα ότι ο χϊροσ που περιβάλλει το θλεκτρόδιο γείωςθσ χωρίηεται νοθτά ςε τρεισ περιοχζσ, ανάλογα με τθν τιμι τθσ πυκνότθτασ του ρεφματοσ που εγχζεται (J). Στο Σχιμα 3.6 που ακολουκεί, φαίνονται οι τρεισ περιοχζσ, που εξθγοφνται ςτθ ςυνζχεια. ρήκα 3.6. Μνληέιν Liew&Darveniza [18] Πςο αυξάνεται το ρεφμα που επιβάλλεται ςτο θλεκτρόδιο και διοχετεφεται ςτο ζδαφοσ, και κακϊσ θ πυκνότθτα ρεφματοσ (J) υπερβαίνει μια κρίςιμθ τιμι (JC), θ ειδικι αντίςταςθ του εδάφουσ παρουςιάηει χαμθλότερθ τιμι απ ότι ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ (ρsoil). Σε αντίκετθ περίπτωςθ, θ ειδικι αντίςταςθ παραμζνει ςτακερι, όπωσ φαίνεται ςτουσ τφπουσ ( ). ρ = ρ soil για J < J C (3.5) t τ1 ρ = ρ soil e για J J C (3.6) τ 1 : χρονικι ςτακερά ιονιςμοφ κατά τθν αφξθςθ του ρεφματοσ t: μετροφμενοσ χρόνοσ από τθν ζναρξθ του ιονιςμοφ 31

46 32 Ο ιονιςμόσ επεκτείνεται ςε μια περιοχι ακτίνασ r cm, όπου αντιςτοιχεί θ μζγιςτθ τιμι του εγχεόμενου ρεφματοσ. Ακολοφκωσ, όταν το ρεφμα ξεκινά να μειϊνεται, διαμορφϊνονται ςτο ζδαφοσ οι τρεισ περιοχζσ. ΜΘ-ΙΟΝΙΣΜΕΝΘ ΡΕΙΟΧΘ (3) Στθν περιοχι αυτι δεν ζχει εκδθλωκεί το φαινόμενο του ιονιςμοφ οπότε ιςχφει: ρ = ρ soil για J<J C, r>r CM ΡΕΙΟΧΘ ΑΡΙΟΝΙΣΜΟΥ (2) Στθν περιοχι αυτι, θ πυκνότθτα ρεφματοσ δεν ξεπερνά τθν κρίςιμθ τιμι τθσ, και ζτςι θ ειδικι αντίςταςθ τείνει προσ τθν αρχικι τθσ τιμι, υπακοφοντασ ςτθ ςχζςθ: ρ = ρ i + (ρ soil ρ i )(1 e t τ2 )(1 - J J C ) 2 για J <J c, r <r cm (3.7) ξi: ε ηηκή ηεο εηδηθή αληίζηαζεο όηαλ J=JC η2: ρξνληθή ζηαζεξά απηνληζκνύ t: κεηξνύκελνο ρξόλνο από ηελ έλαξμε ηνπ απηνληζκνύ ΡΕΙΟΧΘ ΙΟΝΙΣΜΟΥ (1) Στθν περιοχι αυτι, όπου ιςχφει r<rcm θαη J JC, εξελίςςεται θ διαδικαςία ιονιςμοφ, όςο θ τιμι τθσ πυκνότθτασ του ρεφματοσ υπερβαίνει τθν κρίςιμθ τιμι τθσ και θ τιμι τθσ ειδικισ αντίςταςθσ διαμορφϊνεται με τον τφπο 3.6. Πταν θ πυκνότθτα ρεφματοσ αποκτιςει τιμζσ μικρότερεσ τθσ κρίςιμθσ τιμισ, ιςχφουν όςα αναφζρκθκαν για τθν περιοχι 2. Στο Σχιμα 3.7 απεικονίηεται γραφικά θ ςχζςθ μεταξφ τθσ ειδικισ αντίςταςθ και τθσ πυκνότθτασ ρεφματοσ. ρήκα 3.7. Πσο κεηαβάιιεηαη ε εηδηθή αληίζηαζε ηνπ εδάθνπο ζε ζρέζε κε ηελ ππθλόηεηα ηνπ εγρεόκελνπ ξεύκαηνο.[34] 32

47 33 Το 2005 οι Wang, Liew και Darveniza, ςε νζα δθμοςίευςθ αναβάκμιςαν το προθγοφμενο μοντζλο τουσ, ειςάγοντασ και τθν περιοχι εμφάνιςθσ τόξων. Για περιοριςμό τθσ πολυπλοκότθτασ του μοντζλου, κεϊρθςαν θμιςφαιρικζσ ιςοδυναμικζσ επιφάνειεσ, και ζτςι θ ςυνολικι αντίςταςθ υπολογίηεται ακροίηοντασ τα ςτοιχειϊδθ θμιςφαιρικά κελφφθ πλάτουσ dr. Στο Σχιμα 3.8 απεικονίηεται το ανανεωμζνο μοντζλο. ρήκα 3.8. Μνληέιν Wang[21] Σφμφωνα με αυτό το μοντζλο, θ τιμι τθσ ειδικισ αντίςταςθσ του εδάφουσ μεταβάλλεται ςε ςχζςθ με τθν πυκνότθτα του εγχεόμενου ρεφματοσ ςτο ζδαφοσ, ωσ ακολοφκωσ: Για πυκνότθτα ρεφματοσ μικρότερθ από τθν κρίςιμθ τθσ τιμι, ιςχφει ο τφποσ (3.5). Πταν θ κρίςιμθ αυτι τιμι ξεπεραςτεί, τότε κεωροφνται δφο περιοχζσ. Στθν μία περιοχι εκδθλϊνεται ο ιονιςμόσ του εδάφουσ για r<rcm θαη J JC<JS, και θ τιμι τθσ ειδικισ αντίςταςθσ του εδάφουσ δίνεται από τον τφπο (3.6), ενϊ ςτθν άλλθ, θ ειδικι αντίςταςθ μθδενίηεται λόγω τθσ εμφάνιςθσ ςπινκιρων και ιςχφει r<rcm θαη J JS. Ο ςυςχετιςμόσ τθσ JS με τθν JC, επιτυγχάνεται ορίηοντασ μια νζα ςτακερά, όπωσ φαίνεται ςτθ ςυνζχεια: 1η ΠΔΡΗΠΣΩΖ α = α 0 (1 - λe Ιβ 1) (3.8) για α>1 ςτο εςωτερικό του εδάφουσ, και όταν το ρεύμα αυξάνεται. 33

48 34 α 0: αρχικι τιμι του α I: τιμι εγχεόμενου ρεφματοσ β1: περιλαμβάνει τθν ενεργειακι κεώρθςθ λ: για ζλεγχο τθσ χρονικισ ςτιγμισ που το α κα αρχίςει να μειώνεται Για μεγαλφτερθ τιμι του εγχεόμενου ρεφματοσ, μεγαλϊνει θ περιοχι εμφάνιςθσ τόξων. Ζτςι μπορεί να λεχκεί ότι το πόςο ζντονα κα είναι τα τόξα και ςε πόςο μεγάλθ περιοχι κα εμφανιςτοφν, εξαρτάται από τθν τιμι του JS Κακϊσ μειϊνεται το α εξαιτίασ των τόξων και του ιονιςμοφ, εμφανίηονται τόξα ςτθν επιφάνεια του εδάφουσ. Ζτςι ο τφποσ για το α διαμορφϊνεται ωσ εξισ: α = 1 + e (β 2) Ι (3.9α) β = I(t-Δt)ln(α s -1) (3.9β) για α s >1 as: είλαη ε ειάρηζηε ηηκή πνπ πξνθύπηεη από ηνλ ηύπν (3.9α) 2η ΠΔΡΗΠΣΩΖ Αφοφ το ρεφμα φτάςει ςτθ μζγιςτθ τιμι του και ξεκινιςει να μειϊνεται, το α τείνει ςτθν αρχικι του τιμι, ςφμφωνα με τον τφπο: α = α p + (α 0 α p )(1 I I p ) β 3 (3.10) Ip: κέγηζηε ηηκή ηνπ ξεύκαηνο αp: είλαη ε ηηκή ηνπ α πνπ αληηζηνηρεί ζην Ip β3: ζηαζεξά πνπ κεηαβάιιεηαη ώζηε ε α λα αλαθηά όζν πην αξγά ηελ αξρηθή ηεο ηηκή, όζν κεγαιύηεξε είλαη ε ηηκή ηνπ ξεύκαηνο. Ακολοφκωσ, με τθ μείωςθ του ρεφματοσ κεωροφνται τζςςερισ περιοχζσ, όπωσ φαίνεται ςτο Σχιμα 3.8. Ρεριοχι 1: Μθ-ιονιςμζνθ περιοχι όπου ιςχφει r>rcm και J<J C, και θ ειδικι αντίςταςθ είναι ςτακερι ρ=ρ soil. Ρεριοχι 2: Εδϊ θ πυκνότθτα ρεφματοσ είναι μικρότερθ από τθν κρίςιμθ τιμι ιονιςμοφ (r<r cm και J<J c ), και θ τιμι τθσ ειδικισ αντίςταςθ τείνει ςτθν αρχικι τθσ τιμι, ςφμφωνα με τον τφπο (3.7). Ρεριοχι 3: Συνεχίηεται το φαινόμενο του ιονιςμοφ, ζωσ ότου J=J c όπου ξεκινά θ διαδικαςία απιονιςμοφ (r<r cm και Js>J Jc). 34

49 35 Ρεριοχι 4: Εκδιλωςθ τόξων και μθδενικι ειδικι αντίςταςθ (r< rcm και J J S ). Ραρατθρϊντασ το ανανεωμζνο μοντζλο, ςυμπεραίνει κανείσ τθν πολυπλοκότθτα ςτθ χριςθ του αφοφ υπειςζρχονται διάφορεσ άλλοι παράμετροι που πρζπει να προςδιοριςτοφν. Ζνα τροποποιθμζνο μοντζλο ςε ςχζςθ με αυτό των Liew&Darveniza, ιρκε να προτείνει ο Nixon το 2006 *18+. Βάςει αυτοφ, υποςτιριξε ότι θ ειδικι αντίςταςθ τθσ ηϊνθσ ιονιςμοφ απιονιςμοφ, μπορεί να κεωρθκεί ίδια ςε όλο τον όγκο τθσ ηϊνθσ και δφναται να υπολογιςτεί από τθν τιμι τθσ πυκνότθτασ ρεφματοσ ςτο εξωτερικό όριο τθσ ηϊνθσ. Δθλαδι, απλοποιεί τα ςτοιχειϊδθ κελφφθ που αποτελοφν τισ ηϊνεσ ιονιςμοφ- απιονιςμοφ, όπου θ πυκνότθτα ρεφματοσ μεταβάλλεται με το χρόνο, και για τον υπολογιςμό τθσ ςυνολικισ αντίςταςθσ των ηωνϊν, απαιτείται πρϊτα ο υπολογιςμόσ των επι μζρουσ αντιςτάςεων κάκε κελφφουσ. Στο Σχιμα 3.9 απεικονίηονται οι διαφορζσ που προαναφζρκθκαν, μεταξφ των δφο μοντζλων. ρήκα 3.9. Γηαθνξέο κεηαμύ ησλ κνληέισλ Liew&Darveniza (α) θαη Nixon (β). (1)Πεξηνρήηνληζκνύ. (2) Πεξηνρή απηνληζκνύ. (3) Με-ηνληζκέλε πεξηνρή. [18] 35

50 36 ΚΕΥΑΛΑΙΟ 4: ΜΟΝΣΕΛΑ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ Θα ιταν παράλθψθ εάν δεν γινόταν ζςτω μία ςφντομθ αναφορά ςε προγενζςτερα μακθματικά μοντζλα ανάλυςθσ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ ςυςτθμάτων γείωςθσ, και ςε παλαιότερεσ μεκόδουσ, που βάςει αυτϊν δθμιουργικθκαν τα ςθμερινά εξελιγμζνα μοντζλα. Ζτςι λοιπόν, ακολουκεί μια αναδρομι ςτα μοντζλα αυτά, και ςτθ ςυνζχεια μια παρουςίαςθ των πιο πρόςφατων μοντζλων, που χρθςιμοποιοφν αρικμθτικζσ μεκόδουσ. 4.1 ΠΡΩΣΟΕΜΥΑΝΙΖΟΜΕΝΑ ΜΟΝΣΕΛΑ ΗΛΕΚΣΡΟΔΙΩΝ ΓΕΙΩΗ ΑΝΑΛΤΣΙΚΕ ΚΑΙ ΕΜΠΕΙΡΙΚΕ ΜΕΘΟΔΟΙ [24] Θ μελζτθ, κεωρθτικι και πειραματικι, τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ των θλεκτροδίων γείωςθσ ξεκίνθςε το 1934 από τον Bewley. Με αφορμι μιασ ζρευνασ του για τθν προςταςία τθσ των ςυςτθμάτων ενζργειασ, υπολόγιςε τθν ςφνκετθ αντίςταςθ ςτο ςθμείο ζγχυςθσ του ρεφματοσ για μια μοναδιαία βθματικι τάςθ. Υποκζτοντασ ότι το θλεκτρόδιο αποτελοφςε μια μεγάλου μικουσ γραμμι μεταφοράσ με απϊλειεσ και με ςτακερζσ ανά μονάδα παραμζτρουσ, υπολόγιςε τθν ςφνκετθ αντίςταςθ βάςει του τφπου (4.1.α). Z C = GI c {1 K=1 8e δt 1 2k 1 2 2π 2[cos ω kt+ ( G 4ω κ C ω κ C G ) sin ω κ t]} (4.1a) ω κ = 1 2 2k 1 2π 2 LCI c 2 G2 C2 (4.1 β) δ = G 2C (4.1 γ) Ππου lc το μικοσ του καλωδίου, και G, L, C θ ανά μονάδα μικουσ αγωγιμότθτα, επαγωγι και χωρθτικότθτα αντίςτοιχα. 36

51 37 Θ εξίςωςθ 4.1 δείχνει ότι θ μεταβατικι αντίδραςθ ενόσ θλεκτροδίου ξεκινά με μια αρχικι ςφνκετθ κυματικι αντίςταςθ ( L ), και τελειϊνει με μια τελικι αντίςταςθ C διαρροισ ( 1 GI C ), και ο απαιτοφμενοσ χρόνοσ μετάβαςθσ από το ζνα ςθμείο ςτο άλλο εξαρτάται από τθν ειδικι αντίςταςθ του εδάφουσ και τθν κυματικι τάςθ.οι Bellaschi και Armingtom, το 1943 υπολόγιςαν τθν απόκριςθ τάςθσ ράβδων γείωςθσ ςτο ςθμείο ζγχυςθσ, για κρουςτικά ρεφματα διαφόρων κυματομορφϊν. Θ κρουςτικι τάςθ ςτο ςθμείο ζγχυςθσ για μοναδιαίο κρουςτικό ρεφμα δίνεται από τθ ςχζςθ 4.2: e(t) = 1 G t (1 + 2 n 2 π 2 t e G t L t n=1 ) (4.2) Για κρουςτικό ρεφμα διπλοεκκετικισ μορφισ I = I 0 (e at e βt ) θ τάςθ ςτο ςθμείο ζγχυςθσ δίνεται από τθ ςχζςθ 4.3: e(t) = I 0 ( L t a G t e at tan G t L t A L tβ e β t G t tan G t L t β + α β G t 2 L t n 2 π 2 2n 2 π 2 t e G t L t a n 2 π 2 (β n 2 π 2 G t L t n=1 ) (4.3) G t L t ) Για θμιτονοειδζσ ρεφμα τθσ μορφισ I(t) = A(1-cos Bt), θ τάςθ ςτο ςθμείο ζγχυςθσ δίνεται από τθ ςχζςθ 4.4: e(t) = A G t A L t B G t cos (Bt tan 1 ( sin 2G t L t B sinh 2G t L t B )) sinh 2 2G t L t B+sin 2 2G t L t B cosh 2G t L t B+cos 2G t L t B 2AG tl t 2 B 2 π 4 n=1 n 2 π 2 t e G t L t n 4 + G t 2 L t 2 B 2 π 4 (4.4) Lt: πλνιηθή επαγωγή ηεο ξάβδνπ ζε Henry Gt: πλνιηθή αγωγηκόηεηα ηνπ εδάθνπο ζε mhos I0: Μέγηζηε ηηκή εγρεόκελνπ ξεύκαηνο α,β,α,β: ηαζεξέο γηα ηηο δηαθνξεηηθέο θπκαηνκνξθέο ηωλ εγρεόκελωλ ξεπκάηωλ Ο Sunde το 1949 ιταν ζνασ από τουσ ερευνθτζσ που ζκεςαν τισ βάςεισ για τθν επίλυςθ προβλθμάτων για ςυςτιματα γείωςθσ, και το εγχειρίδιό του χρθςιμοποιείται ακόμα και ςιμερα. 37

52 38 Βαςιηόμενοσ ςτισ πλιρεισ εξιςϊςεισ του Maxwell, και χρθςιμοποιϊντασ τθν κεωρία των θλεκτρομαγνθτικϊν πεδίων, επιχείρθςε τθν περιγραφι των ςυςτθμάτων γείωςθσ. Υπολόγιςε όχι μόνο τθν αντίςταςθ ςυνεχοφσ ρεφματοσ (DC) για διάφορεσ δομζσ γείωςθσ, αλλά επίςθσ παρουςίαςε μια διεξοδικι κεωρία για τθν επαγωγικι ςυμπεριφορά των θλεκτροδίων γείωςθσ υπό υψθλζσ ςυχνότθτεσ. Ο Sunde ενδεχομζνωσ να ιταν ο πρϊτοσ που ειςιγαγε τθν ζννοια τθσ γραμμισ μεταφοράσ με ανά μονάδα μικουσ και εξαρτϊμενεσ από τθ ςυχνότθτα παραμζτρουσ. Το ςυγκεκριμζνο μοντζλο χρθςιμοποιικθκε για τθ μοντελοποίθςθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ οριηόντιου θλεκτροδίου γείωςθσ ςτθν επιφάνεια του εδάφουσ, υπό το πλιγμα κεραυνοφ, εφαρμόηοντασ τισ εξιςϊςεισ (4.5α-4.5β). di(x,jω ) dx dv (x,jω ) dx = -YV(x, jω) (4.5α) = -ZI(x, jω) (4.5β) Ε: Η δηακήθεο θαη αλά κνλάδα κήθνπο ζύλζεηε αληίζηαζε ηνπ ειεθηξνδίνπ Y: Η εγθάξζηα θαη αλά κνλάδα κήθνπο αγωγηκόηεηα ηνπ ειεθηξνδίνπ Ζτςι λοιπόν, μπορεί κάποιοσ να ςυμπεράνει ότι από τα προαναφερκζντα μοντζλα, θ μοντελοποίθςθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ των ςυςτθμάτων γείωςθσ ξεκίνθςε από τθν προςζγγιςθ γραμμισ μεταφοράσ, θ οποία προζκυψε αναλυτικά κεωρϊντασ αρκετζσ προςεγγίςεισ που απαιτοφνταν για γριγορθ επίλυςθ, λόγω τθσ απουςίασ ιςχυρϊν υπολογιςτϊν. Ωσ εκ τοφτου οι μζκοδοι αυτοί περιορίςτθκαν ςε απλά ςυςτιματα γείωςθσ, όπωσ απλζσ ράβδουσ γείωςθσ ι οριηόντιουσ αγωγοφσ. Το 1980 οι Gupta et al. επιχείρθςαν τθν ανάλυςθ πιο ςφνκετων ςυςτθμάτων γείωςθσ, όπωσ για παράδειγμα πλεγμάτων, χρθςιμοποιϊντασ εμπειρικζσ μεκόδουσ ανάλυςθσ. Μετά από πειράματα που πραγματοποίθςαν, ςυμπζραναν ότι θ απόκριςθ των πλεγμάτων γείωςθσ ςε μοναδιαία βθματικι διζγερςθ κα μποροφςε να αναπαραςτακεί βάςει τθσ ςχζςθσ (4.2). Επίςθσ προςδιόριςε τθν ολικι τιμι τθσ επαγωγισ και τθσ αγωγιμότθτασ ςτθριηόμενοσ ςε πειραματικά αποτελζςματα, λόγω του ότι ςτθν προαναφερκείςα ςχζςθ τα Lt και Gt αντιπροςωπεφουν τισ παραμζτρουσ μίασ ράβδου γείωςθσ ΕΞΕΛΙΞΗ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ-ΑΡΙΘΜΗΣΙΚΕ ΜΕΘΟΔΟΙ Ωσ αποτζλεςμα τθσ δραματικισ εξζλιξθσ των υπολογιςτϊν από τισ αρχζσ τθσ δεκαετίασ του 80, δόκθκε θ δυνατότθτα ςτουσ μθχανικοφσ να επιλφςουν και να μοντελοποιιςουν περίπλοκα προβλιματα όπωσ τθ μελζτθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφορά ςυςτθμάτων γείωςθσ υπό το πλιγμα κρουςτικϊν ρευμάτων, χρθςιμοποιϊντασ ποικίλεσ αρικμθτικζσ μεκόδουσ. Κατά ςυνζπεια, ξεπεράςτθκαν οι 38

53 39 διάφορεσ προςεγγίςεισ που απαιτοφνταν για τθ μοντελοποίθςθ ενόσ περίπλοκου ςυςτιματοσ, αφοφ πλζον οι υπολογιςτζσ ιταν ςε κζςθ να επιλφςουν αρκετά ςφνκετεσ εξιςϊςεισ, κακϊσ επίςθσ εξαιτίασ τθσ μεγαλφτερθσ μνιμθσ και ταχφτθτασ που απζκτθςαν, μποροφςαν πλζον ευκολότερα να προςομοιϊςουν ζνα πρακτικά περίπλοκο ςφςτθμα γείωςθσ. Ζτςι λοιπόν, από το 1980 μζχρι ςιμερα προζκυψαν οι ακόλουκεσ αρικμθτικζσ μζκοδοι για τθν προςομοίωςθ ςυςτθμάτων γείωςθσ: Κυκλωματικι Ρροςζγγιςθ Ρροςζγγιςθ Θλεκτρομαγνθτικοφ Ρεδίου Μζκοδοσ των ςτιγμϊν (MOM) Μζκοδοσ πεπεραςμζνων ςτοιχείων (FEM) Ρροςζγγιςθ Γραμμισ Μεταφοράσ Υβριδικι Ρροςζγγιςθ ΚΤΚΛΩΜΑΣΙΚΗ ΠΡΟΕΓΓΙΗ Ζνα αρικμθτικό μοντζλο που χρθςιμοποιείται ςυχνά για τθν μοντελοποίθςθ είναι αυτό τθσ κυκλωματικισ προςζγγιςθσ. Τα βαςικά βιματα τθσ διαδικαςίασ ζχουν ωσ εξισ: i. Διαίρεςθ του ςυςτιματοσ ςε πεπεραςμζνο αρικμό μικρότερων τμθμάτων ii. Καταςκευι του ιςοδφναμου ςυγκεντρωμζνου κυκλϊματοσ κάκε τμιματοσ και υπολογιςμόσ των παραμζτρων του, δθλαδι των επαγωγϊν (ΔL ιδίων και αμοιβαίων), χωρθτικοτιτων (ΔC), αγωγιμοτιτων (ΔR) και εςωτερικϊν αντιςτάςεων (Δre). iii. Επίλυςθ των εξιςϊςεων κόμβων του ιςοδφναμου κυκλϊματοσ που αναπαριςτά το όλο ςφςτθμα γείωςθσ, χρθςιμοποιϊντασ τουσ νόμουσ του Kirchoff. Το 1983 ιταν θ πρϊτθ φορά που χρθςιμοποιικθκε θ κυκλωματικι προςζγγιςθ για τθν μελζτθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ ςυςτθμάτων γείωςθσ από τον Meliopoulos, ο οποίοσ χρθςιμοποίθςε τισ ανεξάρτθτεσ από τθ ςυχνότθτα παραμζτρουσ κάκε τμιματοσ. Το βαςικό ςτοιχείο ιταν ότι κάκε τμιμα του ςυςτιματοσ γείωςθσ αντικακιςτοφςε το ιςοδφναμο γραμμισ μεταφοράσ με μθδενικζσ απϊλειεσ, ζχοντασ ςτα άκρα δεξιά και αριςτερά αγωγιμότθτεσ διαρροισ προσ τθ γθ, όπωσ φαίνεται ςτο Σχιμα 4.1α-β. 39

54 α 4.1β ρήκα 4.1α-β: Ηζνδύλακν θύθισκα γηα θάζε ηκήκα ζύκθσλα κε ηελ θπθισκαηηθή πξνζέγγηζε θαηά ηνλ Meliopoulos[24] Ακολουκεί θ εξίςωςθ κόμβων του ιςοδφναμου κυκλϊματοσ του Σχιματοσ 4.1: [Y]. [V(t)] = [I s (t)] + [b(t Δt, ) (4.6) [Y]:Πίλαθαο αγωγηκνηήηωλ θόκβωλ [V(t)]:Δηάλπζκα ηωλ ηάζεωλ ηωλ θόκβωλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t [Is(t)]: Δηάλπζκα εγρεόκελωλ ξεπκάηωλ ζηνπο θόκβνπο ηνπ θπθιώκαηνο [b(t-γt, )]:Δηάλπζκα γηα ηηο πξνϋπάξρνπζεο ηηκέο ηωλ ξεπκάηωλ Αργότερα ο Meliopoulos, λαμβάνοντασ υπόψθ τθν εξάρτθςθ των παραμζτρων και των αρχικϊν τιμϊν των ρευμάτων από τθ ςυχνότθτα, υπολόγιςε τθν απόκριςθ κάκε τμιματοσ του ιςοδφναμου κυκλϊματοσ υπό διαφορετικζσ διεγζρςεισ ρεφματοσ, εφαρμόηοντασ τισ εξιςϊςεισ του Maxwell. To 1989 οι Ramamoorty et.al. ανζπτυξαν μια απλοποιθμζνθ κυκλωματικι προςζγγιςθ για τα πλζγματα γείωςθσ *24+. Συγκεκριμζνα, χϊριςε το όλο ςφςτθμα ςε n τμιματα, κακζνα από τα οποία αποτελοφνταν από ζνα ςυγκεντρωμζνο κφκλωμα με ιδίεσ και αμοιβαίεσ επαγωγζσ, κακϊσ και αγωγιμότθτεσ διαρροισ προσ γθ. Ραρόλο που το μοντζλο αυτό δεν ςυμπεριλαμβάνει τισ εγκάρςιεσ χωρθτικότθτεσ, κεωρείται αρκετά ακριβζσ ςτθν ανάλυςθ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ για εδάφθ χαμθλισ ειδικισ αντίςταςθσ. Στο Σχιμα 4.2 απεικονίηεται το ιςοδφναμο κφκλωμα, του οποίου οι εξιςϊςεισ κόμβων υπολογίηονται από τθν ςχζςθ (4.7). 40

55 41 ρήκα 4.2: Ηζνδύλακν θύθισκα ελόο ηεηξαγώλνπ ηνπ πιέγκαηνο γείσζεο [24] d[v] dt = G 1 { d[i s] dt L 1 V (4.7) [G]:Πίλαθαο αγωγηκνηήηωλ θόκβωλ [V]:Δηάλπζκα ηωλ ηάζεωλ ηωλ θόκβωλ [Is]:Δηάλπζκα εγρεόκελωλ ξεπκάηωλ ζηνπο θόκβνπο ηνπ θπθιώκαηνο [L]:Δηάλπζκα επαγωγηθώλ αληηζηάζεωλ ηωλ θόκβωλ Ο Geri *20+ και ο Otero, ςε εργαςίεσ που δθμοςίευςαν το 1999, πραγματοποίθςαν τροποποιιςεισ ςτο μοντζλο του Meliopoulos, αφοφ ςυμπεριζλαβαν ςτα μοντζλα τουσ το φαινόμενο ιονιςμοφ του εδάφουσ. Ζτςι ο Geri, χρθςιμοποίθςε μια ιςοδφναμθ επαγωγι παράλλθλθ με μια -ελεγχόμενθ από ρεφμα- πθγι τάςθσ για τθν αναπαράςταςθ κάκε κλάδου χωρθτικότθτασ-αγωγιμότθτασ, και αντίςταςθσεπαγωγισ του κυκλϊματοσ. Ωσ εκ τοφτου, θ επίλυςθ τθσ εξίςωςθσ κόμβων 4.6 γίνεται ευκολότερα βάςει του νζου ιςοδφναμου κυκλϊματοσ του Σχιματοσ a 4.3β ρήκα 4.3α-β: Ηζνδύλακα θπθιώκαηα θάζε θιάδνπ αληίζηαζεο-επαγσγήο(α), ρσξεηηθόηεηαο-αγσγηκόηεηαο(β) ηνπ κνληέινπ ηνπ Geri[20]. 41

56 42 Σε ότι αφορά το μοντζλο του Otero, ίςωσ ιταν θ πρϊτθ απόπειρα ανάλυςθσ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ των ςυςτθμάτων γείωςθσ ςτο πεδίο τθσ ςυχνότθτασ βάςει τθσ κυκλωματικισ προςζγγιςθσ. Από τθν αναςκόπθςθ τθσ βιβλιογραφίασ, είναι ομόφωνο ότι θ ςφνκετθ αντίςταςθ για διεγζρςεισ χαμθλισ ςυχνότθτασ αναπαρίςταται απλά από μια ωμικι αντίςταςθ, ενϊ για υψθλισ ςυχνότθτασ διεγζρςεισ αναπαρίςταται από ζνα ςυγκεντρωμζνο R-L-C κφκλωμα *25+. Συχνά ςτθ βιβλιογραφία χρθςιμοποιοφνται τρία ςφνολα εξιςϊςεων για υπολογιςμό των παραμζτρων ενόσ θλεκτροδίου γείωςθσ για το μοντζλο τθσ κυκλωματικισ προςζγγιςθσ. Το ζνα ςφνολο ςφμφωνα με τον Rudenberg, χρθςιμοποιείται για κάκετθ ράβδο*25]: G -1 = ρ 2l log 2πl a, C = 2πεl. log 2l a, L = μ 0l 2π log 2l a (4.8) Το δεφτερο χρθςιμοποιείται για οριηόντια θλεκτρόδια ςφμφωνα με τον Sunde και τον Tagg*25]: G -1 = ρ 4l 4l (log 1), C = 2πε(log 1), L = μ 0l 2l (log 1) (4.9) 2πl a a 2π a Η ακηίνα ηος αγωγού α όηαν αςηόρ ηοποθεηείηαι ζε βάθορ h, ανηικαθίζηαηαι με α, = 2αh. Εναλλακτικά θ αντίςταςθ κα μποροφςε να υπολογιςτεί από τθ ςχζςθ (4.10), ςφμφωνα με τον Dwight, ενϊ από τθ ςχζςεισ (4.11) θ επαγωγι και θ χωρθτικότθτα. G -1 = ρ 2l [ln 2πl a + ln 2l s 2 + s l s l 2 + s l 4 (4.10) Όπος s =2h, δηλαδή δύο θοπέρ ηο βάθορ ηοποθέηηζηρ L = l c 2 0 ερg, C = ερg (4.11) Το μειονζκτθμα των παραπάνω ςυνόλων εξιςϊςεων για υπολογιςμό των ςυγκεντρωμζνων παραμζτρων Re, Le, Ce, Ge, είναι ότι βαςίηονται ςε διάφορεσ προςεγγίςεισ που περιορίηουν τθν εγκυρότθτα τουσ υπό τθν επίδραςθ ρευμάτων υψθλισ ςυχνότθτασ, που προκαλοφν μεταβατικά φαινόμενα όπωσ ιονιςμόσ του εδάφουσ και αλλαγι ςτο ενεργό μζγεκοσ των αγωγϊν. 42

57 43 Οι Rong Zeng et.al. το 2008 ςε δθμοςίευςθ τουσ *14+ πρότειναν ζνα μοντζλο για τθν ανάλυςθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ ςυςτθμάτων γείωςθσ, βαςιςμζνο ςτθν κυκλωματικι προςζγγιςθ κατανεμθμζνων και χρονικά μεταβαλλόμενων παραμζτρων, το οποίο όμωσ λαμβάνει υπόψθ τα φαινόμενα ιονιςμοφ του εδάφουσ κακϊσ και τισ αμοιβαίεσ ςυηεφξεισ μεταξφ των αγωγϊν. Ζνα θλεκτρόδιο γείωςθσ καμμζνο οριηόντια ςτο ζδαφοσ, υπό το πλιγμα κρουςτικοφ κεραυνικοφ ρεφματοσ, μπορεί να παραςτακεί με δίκτυο κατανεμθμζνων παραμζτρων, όπωσ απεικονίηεται ςτο Σχιμα 4.4. Ζνα ςτοιχειϊδεσ τμιμα του αγωγοφ, ςυνκζτουν οι εν ςειρά αντίςταςθ (ri) και επαγωγι (Li), κακϊσ και οι εγκάρςιεσ εν παραλλιλω αγωγιμότθτεσ (Gi) και χωρθτικότθτεσ (Ci). ρήκα 4.4: Αλαπαξάζηαζε ειεθηξνδίνπ γείσζεο κε κε-νκνηόκνξθα ζπγθεληξσκέλεο παξακέηξνπο [14] Θ εν παραλλιλω αγωγιμότθτα και χωρθτικότθτα του θλεκτροδίου του ςχιματοσ 4.3 που ςυνδζονται με τθ διάμετρο του αγωγοφ, ςχετίηονται με τισ ιςοδφναμεσ διαμζτρουσ κάκε τμιματοσ του αγωγοφ, με αποτζλεςμα να κακίςτανται και αυτζσ μεταβαλλόμενεσ ωσ προσ το χρόνο. Από τθν άλλθ, οι εν ςειρά αντίςταςθ και επαγωγι είναι ανεξάρτθτεσ τθσ ιςοδφναμθσ διαμζτρου του αγωγοφ για τουσ λόγουσ που ακολουκοφν. Οι κατευκφνςεισ των ρευμάτων που εγχζονται ςτο ζδαφοσ, είναι κάκετεσ προσ τθν επιφάνεια των αγωγϊν ςτο ςφνορο αγωγοφ-εδάφουσ. Θ μαγνθτικι ςφνδεςθ, διαςυνδεδεμζνθ με τα ρεφματα, είναι ανεξάρτθτθ των ιςοδφναμων διαμζτρων των αγωγϊν. Ταυτόχρονα, το ρεφμα ρζει κυρίωσ μζςω του μεταλλικοφ αγωγοφ. Σφμφωνα με τον φυςικό οριςμό, θ αντίςταςθ και θ επαγωγι παραμζνουν αμετάβλθτεσ ςε ςχζςθ με τθν περιοχι ιονιςμοφ του εδάφουσ, οπότε το φαινόμενο ιονιςμοφ επθρεάηει μόνο τισ εν παραλλιλω αγωγιμότθτεσ και χωρθτικότθτεσ*27]. Οι τφποι για τον υπολογιςμό των ανά μονάδα μικουσ παραμζτρων δίνονται και επεξθγοφνται ακολοφκωσ: L i μ 0l i 2π ln 2l i a 1 (4.12) li: ην κήθνο ηνπ ηκήκαηνο i ηνπ ειεθηξνδίνπ γείωζεο μ0: ε επηδεθηηθόηεηα ηνπ θελνύ 43

58 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΘ ΣΥΜΡΕ ΙΦΟ Α ΣΥΣΤΘΜΑΤΟΣ ΓΕΙΩΣΘΣ ΥΡΟΣΤΑΘΜΟΥ ΥΨΘΛΘΣ ΤΑΣΘΣ 44 ri = 𝜌 2𝜋𝑙 [ 2ℎ+𝑎 𝑙𝑖 + 𝑙𝑛 𝑙 𝑖 + 𝑙 𝑖2 + 𝑎 2 𝑎 1+ 𝑎 2 𝑙𝑖 + ln 𝑙 𝑖 + 𝑙 𝑖2 + 4ℎ 2 2ℎ 1+ 2ℎ 2 𝑙𝑖 (4.13) ρ: εηδηθή αληίζηαζε ηνπ εδάθνπο h: ην βάζνο ηνπνζέηεζεο ηνπ ειεθηξνδίνπ Ci (αi) = 2𝜋𝜀 𝑙 𝑖 2 𝑙𝑖 + 𝑙2 𝑎𝑖 𝑖 +𝑎 𝑖 +𝑙𝑛 𝑙𝑖 𝑎𝑖 1+ 𝑎𝑖 𝑙𝑖 2 (4.14) li: ην κήθνο ηνπ ηκήκαηνο i ηνπ ειεθηξνδίνπ γείωζεο μ0: ε επηδεθηηθόηεηα ηνπ θελνύ Gi= 𝐶𝑖 𝜀𝜌 (4.15) Θα ιταν πιο ορκό ςτον υπολογιςμό των αντίςτοιχων χωρθτικοτιτων να χρθςιμοποιθκεί θ ςχζςθ Ci= Ci(αi) + Ci(2h αi) ςφμφωνα με τθ κεωρία των ειδϊλων, λόγω του ότι οι αγωγοί βρίςκονται καμμζνοι ςε κάποιο βάκοσ (h) μζςα ςτο ζδαφοσ. Ππωσ αναφζρκθκε παραπάνω, παρατθρείται ότι οι τφποι που δίνουν τθν ενπαραλλιλω χωρθτικότθτα και τθν αγωγιμότθτα του κάκε τμιματοσ του αγωγοφ, εξαρτάται από τθν ιςοδφναμθ ακτίνα που προκφπτει λαμβάνοντασ υπόψθ το φαινόμενο του ιονιςμοφ του εδάφουσ και δίνεται από τον τφπο (4.16). ai = 𝛥𝐼𝑖 𝜌 2𝜋𝑙 𝑖 𝐸𝑐 (4.16) Οι παράμετροι τθσ ςχζςθσ (4.16) προςδιορίςτθκαν ςε προθγοφμενεσ ενότθτεσ. Στθν αναφορά *14+ μπορεί κανείσ να βρει τισ ςχζςεισ που προκφπτουν για τισ αμοιβαίεσ ςυηεφξεισ μεταξφ δφο παράλλθλων τμθμάτων ενόσ ςυςτιματοσ γείωςθσ, για διαφορετικζσ διατάξεισ μεταξφ τουσ ΠΡΟ ΕΓΓΙ Η ΗΛΕΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙΚΟΤ ΠΕΔΙΟΤ Θ πιο δθμοφιλισ προςζγγιςθ θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου βαςίηεται ςτθ κεωρία κεραιϊν, κακϊσ και ςτθ μζκοδο των ςτιγμϊν (MOMs). Θ μζκοδοσ αυτι ςτθρίηεται ςε μια ακριβι λφςθ των θλεκτρομαγνθτικϊν πεδίων ενόσ διπόλου του Hertz, μζςα ι δίπλα ςε ζνα θμιεπίπεδο με απϊλειεσ, και ζτςι είναι βαςιςμζνο ςε λιγότερεσ προςεγγίςεισ ςε ςφγκριςθ με άλλα μοντζλα. Αυτι είναι μια προςζγγιςθ πλιρουσ κφματοσ ςτο πεδίο τθσ ςυχνότθτασ, αλλά βαςικι τθσ απαίτθςθ είναι ότι το ςφςτθμα είναι γραμμικό. Συνεπϊσ, δεν μπορεί να εφαρμοςτεί για μοντελοποίθςθ μθ- 44

59 45 γραμμικϊν φαινομζνων, αλλά ταιριάηει απόλυτα ςτθν περίπτωςθ μοντελοποίθςθσ χαρακτθριςτικϊν εξαρτϊμενων από τθ ςυχνότθτα *26]. Για εφαρμογι τθσ μεκόδου προχποτίκεται ότι τα θλεκτρόδια γείωςθσ είναι λεπτά, και ότι θ πυκνότθτα ρεφματοσ κατά μικοσ του θλεκτροδίου προςεγγίηεται με «νιματα» ρεφματοσ κυρίωσ ςτον άξονα των θλεκτροδίων. Κάκε θλεκτρόδιο κεωρείται κατά μικοσ χωριςμζνο ςε τμιματα, και τότε προκφπτει ζνασ πίνακασ [Z] που χρθςιμοποιεί τθ μζκοδο των ςτιγμϊν ΜΟΜ για τθν περιγραφι των θλεκτρομαγνθτικϊν αλλθλεπιδράςεων μεταξφ των τμθμάτων. Ο [Z] είναι ζνασ πίνακασ Ν Ν και όπου Ν το πλικοσ των τμθμάτων. Στθ διαδικαςία αυτι, οι εξιςϊςεισ θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου μποροφν να εκφραςτοφν υπό μορφι πινάκων, ωσ ακολοφκωσ: [Z][I] = I S *Z + (4.17) Ππου [I] είναι ζνα διάνυςμα ςτιλθσ του οποίου τα ςτοιχεία είναι άγνωςτοι φάςορεσ που προςεγγίηουν τθν κατανομι του ρεφματοσ κατά μικοσ των θλεκτροδίων, Is είναι ο φάςορασ του εγχεόμενου ρεφματοσ, και [Z ] είναι ζνα διάνυςμα ςτιλθσ, τα ςτοιχεία του οποίου είναι οι ςφνκετεσ αντιςτάςεισ μεταξφ του τμιματοσ όπου εγχζεται το ρεφμα και των υπόλοιπων τμθμάτων. Θ αρμονικι ςφνκετθ αντίςταςθ γείωςθσ δίνεται από τθν παρακάτω ςχζςθ (4.18): Z(jω) = V S I S = I T Z + I S Z S I S (4.18) Ππου Vs είναι ο φάςορασ του δυναμικοφ ςτο ςθμείο ζγχυςθσ του ρεφματοσ ωσ προσ τθν άπειρθ γθ, και Ζs είναι θ ιδία ςφνκετθ αντίςταςθ του τμιματοσ ζγχυςθσ.το βαςικό βιμα είναι θ εκτίμθςθ των ςτοιχείων του πίνακα [Z] τθσ ςχζςθσ (4.17),τα οποία μποροφν να γραφτοφν υπό τθν γενικι μορφι που ακολουκεί: Z mn = m n F m F n G mn dl m dl n (4.19) Ππου Fm και Fn είναι οι ςυναρτιςεισ που ςχετίηονται με τθν προςζγγιςθ του ρεφματοσ και των ςυνοριακϊν ςυνκθκϊν κατά μικοσ του m-ιοςτοφ και n-ιοςτοφ τμιματοσ αντίςτοιχα. G mn είναι θ ςυνάρτθςθ Green, που ιςοδυναμεί ςτο θλεκτρομαγνθτικό πεδίο ςτο n-ιοςτό τμιμα λόγω ενόσ ρεφματοσ ςτο m-ιοςτό τμιμα. Για τον προςδιοριςμό τθσ G mn χρθςιμοποιείται θ αναλυτικι λφςθ του Sommerfeld[36+. Ζτςι θ G mn μπορεί να ενςωματωκεί ςτθν παρακάτω εξίςωςθ: G mn = g mn +Kg mn + S mn (4.20) Ππου g mn είναι θ ςυνάρτθςθ Green για το ρευματοφόρο ςτοιχείο κάτω από το ζδαφοσ ςε ζνα απεριόριςτο ομογενζσ και με απϊλειεσ μζςο με χαρακτθριςτικά γθσ, 45

60 46 και g mn είναι θ αντίςτοιχθ ςυνάρτθςθ του ειδϊλου πάνω από τθν επιφάνεια τθσ γθσ. Εάν εφαρμόηονταν μόνο οι gmn και g mn ςτθ ςχζςθ (4.20), κα ιςοδυναμοφςε μετθ μζκοδο ςτατικϊν ειδϊλων. Το Κ ςτθν παραπάνω εξίςωςθ (4.20) είναι ζνασ ςυντελεςτισ που τροποποιεί τα είδωλα και θ Smn περιλαμβάνει τα ολοκλθρϊματα τφπου Sommerfeld. Ο τελευταίοσ όροσ τείνει ςτο μθδζν ςτισ χαμθλζσ ςυχνότθτεσ, ενϊ αποκτά ιδιαίτερθ ςθμαςία ςτισ υψθλζσ ςυχνότθτεσ. Θ gmn μπορεί να εκφραςτεί ωσ εξισ: g mn = e j kr r, k = ω ε j ωρ μ (4.21) Ππου r είναι θ απόςταςθ μεταξφ τθσ πθγισ (ςτο m-ιοςτό τμιμα), και του ςθμείου παρατιρθςθσ (ςτο n-ιοςτό τμιμα). Μια προςζγγιςθ για τθ ςυνάρτθςθ αυτι κα ιταν θ ανάπτυξθ του εκκετικοφ ςε ςειρά Maclaurin, όπου κα προζκυπτε: g mn = 1 r - jk - k 2 2 r + (4.22) Εάν ικελε κάποιοσ να μεταβεί από τθν θλεκτρομαγνθτικι ςτθν κυκλωματικι προςζγγιςθ, κα χρθςιμοποιοφςε μόνο τον πρϊτο όρο τθσ ςχζςθσ (4.22), ςτατικι κεωρία ειδϊλων ςτθ ςχζςθ (4.20), και μοναδιαίου παλμοφ ςυναρτιςεισ Fm και Fn. Ζτςι λοιπόν, θ λφςθ τθσ εξίςωςθσ (4.17) δίνει τθν κατανομι του ρεφματοσ κατά μικοσ των θλεκτροδίων για δεδομζνθ ςυχνότθτα, που μπορεί να χρθςιμοποιθκεί για περαιτζρω υπολογιςμοφσ διαφόρων ποςοτιτων, όπωσ δυναμικά, τάςεισ, πεδία, ςυνκετεσ αντιςτάςεισ κ.ά. ςτο πεδίο τθσ ςυχνότθτασ, αυτζσ οι ποςότθτεσ μποροφν να κεωρθκοφν ωσ ςυναρτιςεισ του ςυςτιματοσ, και θ χρονικι απόκριςθ να προκφπτει από τθ ςχζςθu(t) = F 1 {F i t Z jω }.[26] Άλλθ μια μζκοδοσ για τθν ανάλυςθ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ ςυςτθμάτων γείωςθσ που βαςίηεται ςτθν προςζγγιςθ του θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου, είναι θ Μζκοδοσ Ρεπεραςμζνων Στοιχείων (Finite Element Method). Το μοντζλο ξεκινά από εξιςϊςεισ θλεκτρικισ ι μαγνθτικισ ενζργειασ που περιλαμβάνουν τισ διαφορικζσ εξιςϊςεισ του Maxwell, ςε ςχζςθ με το διάνυςμα δυναμικοφ (Α) και το βακμωτό δυναμικό (V) ςε διάφορουσ τομείσ του ςυςτιματοσ. Στθ ςυνζχεια υλοποιείται με τθ χριςθ τθσ Μεκόδου Ρεπεραςμζνων Στοιχείων για τισ λφςεισ που βαςίηονται ςτθ φυςικι αρχι ελαχιςτοποίθςθσ τθσ ενζργειασ ςτο ςφςτθμα. Στισ εξιςϊςεισ (4.23.iii)δίνονται οι τελικζσ ςυναρτιςεισ A-V για το πεδίο ςτο ζδαφοσ, ενϊ ςτθν (4.23.iii) δίνεται θ αντίςτοιχθ για το πεδίο ςτον αζρα. Σ αυτζσ περιλαμβάνεται θ διανυςματικι (W)και θ βακμωτι (w) ςυνάρτθςθ βάρουσ. 46

61 47 Ω 1 μ 0 ( W) A + 1 μ 0 (. W). A + (ς soil + jωε soil )(jωw. A + W. V) dω = 0 (4.23) Ω ς soil + jωε soil w jωα + V dω = 0 (4.23 ii) ( 1 w A + 1 w A )dω = 0 (4.23 iii) Ω μ 0 μ 0 Για τθν αρικμθτικι επίλυςθ των προβλθμάτων, οι παραπάνω εξιςϊςεισ μεταςχθματίςτθκαν ςε γραμμικζσ εξιςϊςεισ, χωρίηοντασ το όλο ςφςτθμα ςε Ν μικρά ςτοιχεία. Θ δυςκολία που προκφπτει ς αυτι τθν προςζγγιςθ, είναι θ χριςθ χωρικοφ μεταςχθματιςμοφ για μετατροπι του προβλιματοσ ανοικτϊν ορίων του περιβάλλοντοσ αζρα και γθσ, ςε πρόβλθμα κλειςτϊν ορίων, με απϊτερο ςκοπό τθν μείωςθ του μεγζκουσ του προβλιματοσ. Το μεγαλφτερο πλεονζκτθμα τθσ προςζγγιςθσ θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου ςτθριηόμενθσ ςτθ μζκοδο πεπεραςμζνων ςτοιχείων, είναι ότι χειρίηεται μθ-ομοιόμορφα ςτοιχεία που περιγράφουν με μεγάλθ ευκολία περίπλοκα ςχιματα. Αυτόσ είναι και ο λόγοσ που το μοντζλο αυτό μπορεί εφκολα να ςυμπεριλάβει και το φαινόμενο ιονιςμοφ του εδάφουσ. Εντοφτοισ, θ μζκοδοσ αυτι είναι πιο δυςνόθτθ από τθν προθγοφμενθ (ΜΟΜ), διότι δεν λφνει κατ ευκείαν τισ εξιςϊςεισ Maxwell. Συμπεραςματικά, κα μποροφςε κανείσ να πει ότι θ προςζγγιςθ θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου είναι αρκετά ακριβισ, αφοφ κεωρεί ελάχιςτεσ υποκζςεισ και προςεγγίςεισ, από τθν άλλθ όμωσ απαιτεί πολφ μεγάλο υπολογιςτικό χρόνο για μεγάλα ςυςτιματα γείωςθσ όπωσ πλζγματα, και κακίςταται αρκετά πολφπλοκθ, αφοφ λφνει τισ πλιρεισ εξιςϊςεισ Maxwell ΠΡΟΕΓΓΙΗ ΓΡΑΜΜΗ ΜΕΣΑΥΟΡΑ Θ προςζγγιςθ τθσ γραμμισ μεταφοράσ, ιταν αυτι που χρθςιμοποιικθκε αρχικά για τθν ανάλυςθ και τθν μοντελοποίθςθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ των ςυςτθμάτων γείωςθσ. Ραρόλα αυτά, θ εξζλιξθ τθσ προςζγγιςθσ αυτισ, δεν ιταν τόςο άμεςθ όςο εκείνθσ τθσ κυκλωματικισ, και τθσ προςζγγιςθσ θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου. Θ προςζγγιςθ αυτι παρζχει τθ δυνατότθτα ανάλυςθσ τόςο ςτο πεδίο του χρόνου όςο και ςτο πεδίο τθσ ςυχνότθτασ, κακϊσ επίςθσ μπορεί να ςυμπεριλάβει όλεσ τισ αμοιβαίεσ ςυηεφξεισ μεταξφ των αγωγϊν και ςυγχρόνωσ να προβλζψει τθν κακυςτζρθςθ κυματικισ διάδοςθσ. Μερικοί ερευνθτζσ όπωσ ο Meliopoullos, 47

62 48 Papalexopoulos, εφάρμοςαν τθν προςζγγιςθ τθσ γραμμισ μεταφοράσ μόνο ςε κάκε ζνα από τα μικρά τμιματα των αγωγϊν γείωςθσ, με ςκοπό να εξαχκεί ο αντίςτοιχοσ πίνακασ ειδικϊν αντιςτάςεων για τθ λφςθ των κυκλωματικϊν εξιςϊςεων. Άλλοι ερευνθτζσ όπωσ ο Grcev, Mazzetti, Liu, Lorentzou κλπ, χρθςιμοποίθςαν τθν ζννοια τθσ ομοιόμορφθσ γραμμισ μεταφοράσ, όπου δθλαδι οι ανά μονάδα μικουσ παράμετροι των αγωγϊν γείωςθσ είναι ςτακερζσ κατά μικοσ του αγωγοφ, και εξιγαγαν εξιςϊςεισ τάςθσ και ρεφματοσ λφνοντασ τισ τθλεγραφικζσ εξιςϊςεισ(4.24iii)[24]. V I + L x t + r ei = 0 (4.24 i) I V + C + GV = 0 (4.24 ii) x t Συγκεκριμζνα οι Mazzetti et.al. χρθςιμοποίθςαν τισ εξιςϊςεισ του Sunde, για τον υπολογιςμό των ανά μονάδα μικουσ παραμζτρων ενόσ θλεκτροδίου με μικοσ ζνα μζτρο. Ζτςι με τθν χριςθ των παραμζτρων αυτϊν, διεξιχκθ θ ανάλυςθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ θλεκτροδίων γείωςθσ διαφορετικοφ μικουσ ςτο πεδίο του χρόνου, κεωρϊντασ ότι οι ανά μονάδα μικουσ παράμετροι είναι ανεξάρτθτεσ του μικουσ. Θ μζκοδοσ αυτι μπορεί να προβλζψει το αποτελεςματικό μικοσ των θλεκτροδίων γείωςθσ, αλλά ζχει αποδειχκεί ότι δίνει εςφαλμζνα αποτελζςματα όςον αφορά τθν μεταβατικι τάςθ ςτο ςθμείο ζγχυςθσ του ρεφματοσ. Από τθν άλλθ, ζχει ςυνειδθτοποιθκεί ότι αγωγοί γείωςθσ πεπεραςμζνου μικουσ, υπό το πλιγμα κεραυνϊν, δεν παρουςιάηουν μια ςυγκεκριμζνθ δομι πεδίων όπου το θλεκτρικό και το μαγνθτικό πεδίο είναι κάκετα μεταξφ τουσ, και ςυνεπϊσ οι ανά μονάδα μικουσ παράμετροι (επαγωγι, χωρθτικότθτα, αγωγιμότθτα) κα πρζπει να περιλαμβάνουν τθν επίδραςθ του μικουσ του αγωγοφ. Ζτςι λοιπόν, βάςει των παραπάνω, κάποιοι ερευνθτζσ υπολόγιςαν τθν ςυνολικι αγωγιμότθτα, αυτεπαγωγι και χωρθτικότθτα θλεκτροδίου πεπεραςμζνου μικουσ, χρθςιμοποιϊντασ τισ ολοκλθρωτικζσ εξιςϊςεισ του Sunde, και ιςοκατανζμοντασ τισ παραμζτρουσ ςε ανά μονάδα μικουσ μορφι. Τελικά λφνοντασ τισ τθλεγραφικζσ εξιςϊςεισ χρθςιμοποιϊντασ τισ κατανεμθμζνεσ παραμζτρουσ ζγινε θ μεταβατικι ανάλυςθ. Το μειονζκτθμα τθσ μεκόδου ιταν ότι δεν μποροφςε να προβλζψει το «πραγματικό μικοσ» (effective length) των αγωγϊν γείωςθσ, που ορίηεται ωσ το μικοσ του αγωγοφ, πζρα από το οποίο θ μεταβατικι τάςθ ςτο ςθμείο ζγχυςθσ είναι ανεξάρτθτθ του μικουσ, για δεδομζνα χαρακτθριςτικά του εδάφουσ και ςυγκεκριμζνο κεραυνικό πλιγμα. Πταν πρόκειται για πλζγμα γείωςθσ, ιςχφει κάτι αντίςτοιχο του αποτελεςματικοφ μικουσ, που ορίηεται ωσ «πραγματικι περιοχι». Το 2005 προτάκθκε από τουσ Y. Liu et.al.[28+ ζνα νζο μοντζλο βαςιςμζνο ςτθν προςζγγιςθ μθ-ομοιόμορφθσ γραμμισ μεταφοράσ, για τθν ανάλυςθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ των ςυςτθμάτων γείωςθσ επιλφοντασ τθλεγραφικζσ εξιςϊςεισ. Στο μοντζλο αυτό, λαμβάνονται υπόψθ όλεσ οι αμοιβαίεσ ςυηεφξεισ μεταξφ των διαφόρων τμθμάτων των αγωγϊν κάνοντασ χριςθ των ανά μονάδα μικουσ παραμζτρων που είναι χρονικά και χωρικά εξαρτθμζνεσ. Οι εξιςϊςεισ 48

63 49 λφνονται αρικμθτικά με τθ μζδοδο των Ρεπεραςμζνων Διαφορϊν ςτο πεδίο του χρόνου, και ζτςι το μοντζλο αυτό γίνεται πιο αποδοτικό και εφκολο ςτθ εφαρμογιτου. Μπορεί επίςθσ εφκολα να επεκτακεί ςε μεγαλφτερα ςυςτιματα γείωςθσ όπωσ πλζγματα μεγάλου μεγζκουσ *28]. Ζνα άλλο μοντζλο βαςιςμζνο ςτθν ζννοια τθσ γραμμισ μεταφοράσ για μελζτθ ςυςτθμάτων γείωςθσ παρουςιάςτθκε από τον A. Marcos Mattos [29+ το 2005.Ρρόκειται για ζνα κακαρά αρικμθτικό μοντζλο, που υπολογίηει τισ παραμζτρουσ(αυτεπαγωγι, αγωγιμότθτα, χωρθτικότθτα) ςε τρία ςθμεία του πλζγματοσ, ταοποία φαίνονται ςτο Σχιμα 4.5. ρήκα 4.5: Σα ζεκεία ππνινγηζκνύ ησλ παξακέηξσλ[34] Το κφριο πλεονζκτθμα αυτοφ του μοντζλου είναι ότι εκμεταλλεφεται το ςφάλμα που προκφπτει από τα διακριτά μοντζλα (γραμμισ μεταφοράσ) ςυγκεντρωμζνων ςτοιχείων, αφοφ το ενςωματϊνει ςτο ιςοδφναμο κφκλωμα ωσ πυκνωτι ι ωσ επαγωγι. Επίςθσ τα θλεκτρόδια του πλζγματοσ, κεωροφνται ωσ ομοιόμορφεσ γραμμζσ μεταφοράσ ςε ςειρά που ςυνδζουν δφο κόμβουσ. Για τθν αναπαράςταςθ ενόσ κόμβου του ιςοδφναμου κυκλϊματοσ του ςυγκεκριμζνου μοντζλου λαμβάνονται υπόψθ απϊλειεσ των θλεκτροδίων του πλζγματοσ, εξωτερικζσ πθγζσ, αμοιβαίεσ επιδράςεισ, κακϊσ και ανομοιομορφίεσ. Μετά από ςφγκριςθ των πειραματικϊν αποτελεςμάτων του με άλλα μοντζλα, το βρικε αρκετά ακριβζσ. Τελικά, ςε ςχζςθ με τισ υπόλοιπεσ προςεγγίςεισ, θ προςζγγιςθ τθσ γραμμισ μεταφοράσ παρουςιάηει τα περιςςότερα πλεονεκτιματα, αφοφ είναι αρκετά ακριβισ, ο υπολογιςτικόσ χρόνοσ για ζνα κανονικό υπολογιςτι είναι μικρόσ, είναι ςχετικά εφκολθ ςτθν κατανόθςθ, είναι απλι και μπορεί να ςυμπεριλάβει το φαινόμενο ιονιςμοφ του εδάφουσ κακϊσ και τθν κακυςτζρθςθ κυματικισ διάδοςθσ ΤΒΡΙΔΙΚΗ ΠΡΟΕΓΓΙΗ Θ υβριδικι προςζγγιςθ αναπτφχκθκε για να εκμεταλλευτεί τα πλεονεκτιματα τθσ κυκλωματικισ, κακϊσ και τθσ προςζγγιςθσ θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου, αφοφ αποτελεί ςυνδυαςμό των δφο, για τθν ανάλυςθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ των ςυςτθμάτων γείωςθσ. Για τθν χριςθ του ςυγκεκριμζνου μοντζλου ακολουκείται θ παρακάτω διαδικαςία. Αρχικά χωρίηεται το όλο ςφςτθμα γείωςθσ ςε n τμιματα, όπου ςε κάκε ςθμείο το 49

64 50 θλεκτρικό πεδίο προκφπτει από τθ ςχζςθ (4.25), που εξάγεται από τισ πλιρεισ εξιςϊςεισ Maxwell. E = -gradv - jωα (4.25) Ππου Α είναι το διανυςματικό δυναμικό, ενϊ V είναι το βακμωτό δυναμικό. Κατά μικοσ κάκε τμιματοσ k, θ εξίςωςθ του πεδίου (4.25) μεταςχθματίηεται ςτθν ακόλουκθ: Z sk I k + n i=1 V avek V avei + j ω ι=1 A ik dl = 0 (4.26) n l k Ππου Zsk είναι θ εν ςειρά εςωτερικι ςφνκετθ αντίςταςθ του τμιματοσ k του αγωγοφ, ςτθν οποία περιλαμβάνεται το επιδερμικό φαινόμενο. V avek και V avei είναι τα δυναμικά των τμθμάτων k και i αντίςτοιχα. Θ διαφορά των δφο δυναμικϊν προκφπτει από τθν ςφηευξθ χωρθτικότθτασ-αγωγιμότθτασ, ενϊ ο τρίτοσ όροσ τθσ ςχζςθσ (4.26) προκφπτει εξαιτίασ τθσ επαγωγικισ ςφηευξθσ. Γι αυτό λοιπόν θ (4.26) μπορεί να γραφτεί υπό τθ μορφι τθσ (4.27): Z sk I k + n i=1 C G ik I ik + j ω ι=1 L ik I i = 0 (4.27) n Ραρά το γεγονόσ ότι θ παραπάνω ςχζςθ αποτελεί κυκλωματικι εξίςωςθ, οι όροι τθσ επαγωγικισ ςφηευξθσ και τθσ ςφηευξθσ χωρθτικότθτασ-αγωγιμότθτασ εκτιμικθκαν από αυςτθρι θλεκτρομαγνθτικι ανάλυςθ ωσ εξισ: jωl ik = jω l i l k A ik dl (4.28i) (C - G) ik = V ik I ik = 1 4πς soil e γr l i r dl + ζ 1 e γr 4πς soil l r i dl (4.28ii) ς soil = ς soil + jωε soil,γ = jωμ 0 ς soil + jωε soil (4.28iii) A ik : Tν δηάλπζκα δπλακηθνύ ηνπ ηκήκαηνο k ιόγω ηεο πεγήο ξεύκαηνο ζην ηκήκα i lk,lk : Σν κήθνο ηνπ ηκήκαηνο k θαη ηνπ εηδώινπ ηνπ k αληίζηνηρα Ii : Σν ξεύκα πνπ ξέεη θαηά κήθνο ηνπ ηκήκαηνο i I ik : Σν ξεύκα δηάρπζεο από ην ηκήκα i ζην k κέζω ηνπ εδάθνπο r, r : Απόζηαζε από ηελ πεγή ξεύκαηνο θαη ηνπ εηδώινπ ηεο ωο ην ζεκείν όπνπ ππνινγίδεηαη ην πεδίν ς soil : ύλζεηε αγωγηκόηεηα ηνπ εδάθνπο 50

65 51 γ : ηαζεξά δηάδνζεο δ : πληειεζηήο αλάθιαζεο ρωξεηηθόηεηαο-αγωγηκόηεηαο. Το πλεονζκτθμα τθσ υβριδικισ προςζγγιςθσ είναι ότι ςτισ εν ςειρά εςωτερικζσ ςφνκετεσ αντιςτάςεισ, και ςτισ ςυνιςτϊςεσ επαγωγισ και χωρθτικότθτασαγωγιμότθτασ, λαμβάνεται υπόψθ θ επίδραςθ τθσ ςυχνότθτασ, και ωσ εκ τοφτου θ προςζγγιςθ αυτι κακίςταται πιο ακριβισ από τθν απλι κυκλωματικι προςζγγιςθ, ειδικά ςε περιπτϊςεισ ρευμάτων ςφάλματοσ με υψθλι ςυχνότθτα.*24] ΙΟΔΤΝΑΜΗ ΤΝΘΕΣΗ ΑΝΣΙΣΑΗ ΑΝΘΡΩΠΟΤ Σφμφωνα με τουσ DanielS. Gazzana et.al. και τθ δθμοςίευςθ τουσ «Contribution to the Study of Human Safety Against Lightning Considering the Grounding System Influence and the Variations of the Associated Parameters» [35] το 2012 το ιςοδφναμο κφκλωμα του ανκρϊπου είναι το εξισ: ρήκα 4.6:Ηζνδύλακε ζύλζεηε αληίζηαζε αλζξώπνπ[35] 51

66 52 52

67 53 ΚΕΥΑΛΑΙΟ 5: ΣΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΠΡΟΟΜΟΙΩΗ ATP EMTP 5.1 ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΣΟ ATP EMTP [30] Το ATP EMTP (Alternative Transients Program Electromagnetic Transients Program) είναι το πιο ευρζωσ χρθςιμοποιοφμενο πρόγραμμα ψθφιακισ προςομοίωςθσ θλεκτρομαγνθτικϊν φαινομζνων για ςυςτιματα θλεκτρικισ ενζργειασ, διακζτοντασ μεγάλεσ δυνατότθτεσ μοντελοποίθςθσ. Το πρόγραμμα αναπτφχκθκε με ςκοπό τθν προςομοίωςθ θλεκτρικϊν κυκλωμάτων, ςυςτθμάτων θλεκτρικισ ενζργειασ και εξοπλιςμοφ. Ο πυρινασ του προγράμματοσ αποτελείται από ζναν μεταφραςτι (compiler) που μεταφράηει τα κατάλλθλα γραμμζνα αρχεία ειςόδου ςε αρχεία εξόδου αποτελεςμάτων. Ο μεταφραςτισ υποςτθρίηεται από άλλεσ εφαρμογζσ (υποςτθρικτικά προγράμματα) που χρθςιμεφουν ςτθ διαδικαςία καταςκευισ των αρχείων ειςόδου ι ςτθν επεξεργαςία αρχείων εξόδου. Το ATP-EMTP αναλφει το ςφςτθμα που κα του δοκεί ςτο πεδίο του χρόνου επιλφοντασ τισ διαφορικζσ εξιςϊςεισ των ςτοιχείων που απαρτίηουν το κφκλωμα ι το θλεκτρικό δίκτυο. Οι διαφορικζσ εξιςϊςεισ των ςτοιχείων λφνονται από τον πυρινα του προγράμματοσ αρικμθτικά. Θ ανάλυςθ του κυκλϊματοσ, με επίλυςθ διαφορικϊν εξιςϊςεων, δίνει ςτο πρόγραμμα τθ δυνατότθτα να υπολογίηει όλα τα μεταβατικά φαινόμενα που κα εμφανιςτοφν ςε αυτό. Φυςικά, αυτό δε ςθμαίνει ότι με το ΑΤ ΕΜΤ υπολογίηονται μόνο μεταβατικζσ καταςτάςεισ αλλά μπορεί να χρθςιμοποιθκεί και για τθν ανάλυςθ κυκλωμάτων ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ATPDraw Το πρόγραμμα ATPDraw είναι ζνασ γραφικόσ προεπεξεργαςτισ για το πρόγραμμα EMTP-ATP ςε περιβάλλον Windows που δθμιουργεί αρχεία *.atp. Με το ATPDraw δίδεται θ δυνατότθτα τθσ γραφικισ απεικόνιςθσ ςτον υπολογιςτι του κυκλϊματοσ ι θλεκτρικοφ ςυςτιματοσ προσ προςομοίωςθ, επιλζγοντασ ςτοιχεία από μια εκτεταμζνθ παλζτα. Μζςα από το πρόγραμμα αναπαρίςταται με τθ μορφι δομικϊν ςτοιχείων το κυκλωματικό ςχζδιο του κυκλϊματοσ ι θλεκτρικοφ δικτφου, ορίηονται οι απαραίτθτεσ παράμετροι με ςχετικά εφκολο και απλό τρόπο, προκειμζνου να προχωριςει ο μελετθτισ ςτθν ανάλυςθ με το ATP-EMTP. Θ ζξοδοσ του ATPDraw είναι το αρχείο ειςόδου (textfile) που χρειάηεται το ATP EMTP, ϊςτε να προςομοιϊςει το ςφςτθμα. Στο περιβάλλον του προγράμματοσ δίνεται θ δυνατότθτα τθσ ςχεδίαςθσ του κυκλϊματοσ με τθ βοικεια του mouse, τοποκετϊντασ ςε αυτό όλα τα θλεκτρικά 53

68 54 ςτοιχεία, όπωσ για παράδειγμα γραμμικά ςτοιχεία, μθ γραμμικά ςτοιχεία, πθγζσ, μθχανζσ, γραμμζσ μεταφοράσ κ.ο.κ. Τα περιςςότερα από τα ςτοιχεία υπάρχουν ιδθ ζτοιμα (μοντελοποιθμζνα) ςε παλζτεσ ςτοιχείων, όμωσ το πρόγραμμα δίνει τθ δυνατότθτα του οριςμοφ και νζων ςτοιχείων. Το ATPDraw υποςτθρίηει όλεσ τισ λειτουργίεσ του περιβάλλοντοσ Windows, όπωσ copy/paste, rotate, import/export,group κακϊσ και πολλαπλά παράκυρα ανοιχτά. Στθν Εικόνα 5.1 φαίνεται θ οκόνθ του προγράμματοσ ATPDraw με τα περιςςότερα από τα ιδθ υπάρχοντα ςτοιχεία. Δηθόλα 5.1. Σα ήδε ππάξρνληα ζηνηρεία ζην πεξηβάιινλ ηνπ ATPDraw.[30] ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ PlotXY-PlotXWin Το PlotXY είναι πρόγραμμα ςχεδιαςμοφ κυματομορφϊν γραφικϊν παραςτάςεων, το οποίο επεξεργάηεται τα αρχεία εξόδου ΑΤ ΕΜΤ *.pl4 και ςχεδιάηει αντιςτοίχωσ τισ γραφικζσ παραςτάςεισ. Τα αρχεία *.pl4 προκφπτουν ωσ ζξοδοσ από τισ εκδόςεισ του ATP ΕΜΤ: Salford, Watcom και GNU/Mingw32. Το PlotXY δθμιουργικθκε αρχικά για μετά επεξεργαςία αρχείων του ΑΤ ΕΜΤ, υποςτθρίηει όμωσ και αρχεία ASCII data. 54

69 55 Κύρια ταρακηηριζηικά: Εφκολο ςτθ χριςθ GUI ( Graphical User Interface) 6 μεταβλθτζσ μζγιςτο όριο επεξεργαςίασ ςχεδιαςμοφ Σχεδιαςμόσ από 3 αρχεία ςτο ίδιο φφλλο Σχεδιαςμόσ ωσ προσ χρόνο ι με Χ Υ προεπιλεγμζνουσ άξονεσ Δυνατότθτα επιλογισ χρωμάτων Επιλογι μεγζκυνςθσ Δυνατότθτεσ copy paste, BMP format saving Δηθόλα 5.2. To πεξηβάιινλ ηνπ πξνγξάκκαηνο PlotXY θαη PlotXWin[30] 5.2 ΜΙΑ ΤΝΣΟΜΗ ΑΝΑΥΟΡΑ ΣΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ ΑΝΑΛΤΗ Με τθν βοικεια του ATPDraw ο μελετθτισ ςχεδιάηει το κφκλωμα, το οποίο μαηί με όλεσ τισ παραμζτρουσ αποκθκεφεται ςε αρχείο με κατάλθξθ.adp. Κατόπιν, παράγεται το αρχείο κειμζνου.atp, το οποίο και κα αποτελζςει τθν είςοδο του ATP- EMTP. Μετά τθν προςομοίωςθ, επιςτρζφεται ζνα αρχείο κειμζνου (textfile) με τθν κατάλθξθ.lis και ζνα αρχείο με κατάλθξθ.pl4, ςτθν περίπτωςθ που θ προςομοίωςθ ολοκλθρωκεί επιτυχϊσ. Στθν αντίκετθ περίπτωςθ, παράγεται μόνο το 1ο αρχείο, αναφζροντασ και το λόγο που παρουςιάςτθκε το ςφάλμα. Το αρχείο.pl4 περιλαμβάνει τισ γραφικζσ παραςτάςεισ που ζχουν ηθτθκεί από το χριςτθ. 55

70 56 56

71 57 ΚΕΥΑΛΑΙΟ 6: ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΣΕΛΟΤ, ΣΟΙΦΕΙΑ ΠΛΕΓΜΑΣΟ, ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ 6.1 ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΣΕΛΟΤ ΓΕΙΩΗ Ραρατθρϊντασ τισ διάφορεσ προςεγγίςεισ που μποροφν να χρθςιμοποιθκοφν για τθν μελζτθ και τθν προςομοίωςθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ ενόσ ςυςτιματοσ γείωςθσ και ςυγκεκριμζνα ενόσ πλζγματοσ γείωςθσ, μπορεί κανείσ να διακρίνει τα πλεονεκτιματα και τα μειονεκτιματα τθσ κακεμιάσ. Ππωσ αναφζρκθκε και ςτο 4 ο κεφάλαιο, όλεσ οι προςεγγίςεισ μποροφν να πραγματοποιθκοφν τόςο ςτο πεδίο του χρόνου, όςο και ςτο πεδίο τθσ ςυχνότθτασ. Θ ανάλυςθ ωςτόςο ςτο πεδίο του χρόνου είναι πιο κατανοθτι και πιο απλι, ειδικά ςτθν περίπτωςθ τθσ παροφςασ εργαςίασ όπου χρθςιμοποιείται το ATP-EMTP ωσ πρόγραμμα προςομοίωςθσ. Ζτςι λοιπόν, επιλζγεται θ κυκλωματικι προςζγγιςθ για να προςομοιωκεί το πλζγμα γείωςθσ, που εφκολα μπορεί να ςυμπεριλάβει το φαινόμενο ιονιςμοφ του εδάφουσ κακϊσ και τισ αμοιβαίεσ ςυηεφξεισ μεταξφ των αγωγϊν. Εάν επρόκειτο να μελετθκεί θ ςυμπεριφορά του ςυςτιματοσ γείωςθσ ςε ρεφματα χαμθλισ ςυχνότθτασ κα μποροφςε να προςομοιωκεί μόνο από ωμικζσ αντιςτάςεισ, ενϊ ςτθν περίπτωςθ διεγζρςεων υψθλισ ςυχνότθτασ, το πλζγμα προςομοιϊνεται από ζνα ςυγκεντρωμζνο R-L-C κφκλωμα. Ππωσ αναφζρκθκε ςτθν ενότθτα 4.2.1, το μοντζλο κυκλωματικισ προςζγγιςθσ πουπρότειναν οι RongZenget.al.*14+, είναι μοντζλο κατανεμθμζνων και χρονικά μεταβαλλόμενων παραμζτρων που λαμβάνει υπόψθ τα προαναφερκζντα φαινόμενα και υπό το πλιγμα κρουςτικϊν ρευμάτων μπορεί να παραςτακεί ωσυπζρκεςθ π-ιςοδυνάμων κυκλωμάτων όπωσ φαίνεται ςτο Σχιμα 6.1. ρήκα 6.1: Αλαπαξάζηαζε ειεθηξνδίνπ γείσζεο κε κε-νκνηόκνξθα ζπγθεληξσκέλεο παξακέηξνπο [14] Για τθν ςυγκεκριμζνθ προςομοίωςθ γίνονται οι εξισ κεωριςεισ: 57

72 58 Το ζδαφοσ κεωρείται ομογενζσ και ιςότροπο, όπου θ ειδικι του αντίςταςθ, θ διθλεκτρικι ςτακερά και θ μαγνθτικι διαπερατότθτα είναι ςτακερζσ. Λαμβάνεται υπόψθ το φαινόμενο ιονιςμοφ του εδάφουσ ςφμφωνα με το μοντζλο αυξθμζνων διαςτάςεων. Οι μεταβλθτζσ R και L που χρθςιμοποιοφνται, αναπαριςτοφν τισ ωμικζσ απϊλειεσ και τθν αυτεπαγωγι των αγωγϊν αντίςτοιχα, ενϊ οι εγκάρςιεσ G και C αναπαριςτοφν τθν αγωγιμότθτα διαρροισ και τθ χωρθτικότθτα ωσ προσ το ζδαφοσ αντίςτοιχα. Δεν ςυμπεριλαμβάνονται οι αμοιβαίεσ ςυηεφξεισ μεταξφ των αγωγϊν, αφοφ είναι αμελθτζα θ διαφορά ςτθν τιμι των παραμζτρων. Οι ςχζςεισ που χρθςιμοποιοφνται ςτθν παροφςα εργαςία για υπολογιςμό των παραμζτρων των ιςοδυνάμων R-L-C κυκλωμάτων, είναι οι ςχζςεισ ( ) που επαναλαμβάνονται και εδϊ για λόγουσ πλθρότθτασ. L i μ 0l i 2π ln 2l i a 1 (4.12) li: ην κήθνο ηνπ ηκήκαηνο i ηνπ ειεθηξνδίνπ γείωζεο μ0: ε επηδεθηηθόηεηα ηνπ θελνύ r i = ρ 2πl [2h+a + ln l i+ l 2 i + a 2 l i a 1 + a 2 l i + l 2 i + 4h 2 + ln l i 2h 1 + 2h l i 2 (4.13) ρ: εηδηθή αληίζηαζε ηνπ εδάθνπο h: ην βάζνο ηνπνζέηεζεο ηνπ ειεθηξνδίνπ C i (α i ) = a i +ln l i + l i 2πε l i l 2 i +ai 2 1+ a 2 i a i l i (4.14) li: ην κήθνο ηνπ ηκήκαηνο i ηνπ ειεθηξνδίνπ γείωζεο μ0: ε επηδεθηηθόηεηα ηνπ θελνύ G i = C i ερ (4.15) a i = ΔI iρ (4.16) 2πl i E c Για τισ κατακόρυφεσ ράβδουσ : 58

73 59 Πίλαθαο 6.1. Σηκέο ζηνηρείσλ θαηαθόξπθσλ ξαβδώλ.[25] 6.2 ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΣΕΛΟΤ ΓΙΑ ΙΟΔΤΝΑΜΟ ΚΤΚΛΩΜΑ ΑΝΘΡΩΠΟΤ Με βάςθ το κεφαλαιο και μετά και τθν προςκικθ τθσ αντίςταςθσ για χαλίκι 20cm και υποδθματα τα οποιο βρίςκονται ανάμεςα ςτο πζλμα και τθν ταινία του πλζγματοσ το ιςοδφναμο είναι ωσ εξισ. ρήκα 6.2 Ηζνδύλακε ζύλζεηε αληίζηαζε αλζξώπνπ κε πξνζζήθε αληίζηαζεο ραιηθηνύ Τζλοσ είναι ςθμαντικό να ςθμειωκεί ότι το άνοιγμα των ποντιων του ανκρϊπου κεωρείται 1m. 59

74 ΣΟΙΦΕΙΑ ΠΛΕΓΜΑΣΟ ΤΠΟΣΑΘΜΟΤ Σφμφωνα με τθ μελζτθ, προζκυψε ότι το πλζγμα δεν διατθρεί κάποιο ςτακερό μοτίβο. Το ςφνθκεσ μοτίβο που επικρατεί είναι ορκογϊνιου ςχιματοσ με πλευρζσ 8m επί 10m.Επίςθσ ςτθν περίμετρο του πλζγματοσ κακϊσ και ςε επιλεγμζνα ςθμεία του, τοποκετικθκαν κάκετεσ ράβδοι γείωςθσ. Τα δίκτυα αποτελοφνται από χάλκινο επικαςςιτερωμζνο αγωγό με δυο διατομζσ λόγω επεκτάςεων που ζχουν πραγματοποιθκεί ςτον υποςτακμό, διατομισ 160 mm 2 και 100 mm 2 κακωσ και από χαλφβδινεσ επιχαλκωμζνεσ ράβδουσ με Φ mm. Για τον ςχθματιςμό του πλζγματοσ ο αγωγόσ ςυγκολλικθκε με εξωκερμικι ςυγκόλλθςθ. Θ τιμι τθσ ειδικισ αντίςταςθσ του εδάφουσ λαμβάνεται ωσ ο προςαυξθμζνοσ μζςοσ όροσ όλων των μετριςεων που ζγιναν ςτο γιπεδο του υποςτακμοφ, και ιςοφται με ρ=200ωm. Επίςθσ θ ςχετικι διθλεκτρικι ςτακερά ιςοφται με εr=5, θ διθλεκτρικι διαπερατότθτα του κενοφ είναι ε0=8, *F/m+ και θ μαγνθτικι διαπερατότθτα του κενοφ είναι μ0= 4π 10-7 *Θ/m+. ΜΔΓΔΘΟ ΠΟΟ ΜΟΝΑΓΑ ΜΔΣΡΖΖ Θερμοκραςία περιβάλλοντοσ Θi 50 [ 0 C] Συνολικό μικοσ πλζγματοσ 4040 [m] γείωςθσ Lg Ρλικοσ ράβδων γείωςθσ n 50 Μικοσ τθσ ράβδου γείωςθσ L 3 [m] Μικοσ πλευράσ πλζγματοσ 150 [m] Ρλάτοσ πλευράσ πλζγματοσ 94 [m] Επιφάνεια πλζγματοσ γείωςθσ [m 2 ] Ειδικι αντίςταςθ του εδάφουσ 200 *Ωm+ ρ Βάκοσ τοποκζτθςθσ πλζγματοσ 0.6 [m] γείωςθσ Θ Διάμετροσ του θλεκτροδίου γείωςθσ d [m] Πίλαθαο 6.2. ηηκέο δηαθόξσλ κεγεζώλ γηα κειέηε ηνπ δηθηύνπ Ακολουκεί θ κάτοψθ του πλζγματοσ γείωςθσ (Σχιμα 6.3) που πρόκειται να προςομοιωκεί. 60

75 61 ρήκα 6.3. Κάηνςε πιέγκαηνο γείσζεο Ακολουκεί το υπόμνθμα για τθν επεξιγθςθ τθσ κάτοψθσ του πλζγματοσ γείωςθσ 61

76 ΚΡΟΤΣΙΚΟ ΡΕΤΜΑ ΚΕΡΑΤΝΟΤ Για αναλυτικοφσ ςκοποφσ όπωσ ςτθ ςυγκεκριμζνθ περίπτωςθ, χρθςιμοποιείται ωσ ρεφμα κεραυνοφ αυτό που πρότεινε αρχικά ο Heidler, και είναι ςφμφωνο με τον διεκνι κανονιςμό τθσ IEC [31]. I = I ( t 10 t τ 1 ) k 1+( t 10 eτ2 (6.1) τ 1 ) I : Ρεύκα θνξπθήο k : Δηνξζωηηθόο ζπληειεζηήο ξεύκαηνο θνξπθήο t : Χξόλνο τ 1: Χξόλνο κεηώπνπ τ 2: Χξόλνο νπξάο ή ρξόλνο εκίζεωο εύξνπο Οι παράμετροι για το πρϊτο και το επακόλουκο πλιγμα τθσ κυματομορφισ (6.1) δίνονται ςτον πίνακα 6.3. Παράμετροι First short stroke Subsequent short stroke LPL LPL I II III-IV I II III-IV I [ka] ,5 25 k 0,93 0,93 0,93 0,993 0,993 0,993 τ 1 [μs] ,454 0,454 0,454 τ 2 [μs] Πίλαθαο 6.3. Παξάκεηξνη γηα ηελ θπκαηνκνξθή (6.1)[31] Στα ςχιματα φαίνονται οι κυματομορφζσ του χρόνου ανόδου και χρόνου ουράσ αντίςτοιχα βάςει του κανονιςμοφ*31]. ρήκα 6.4. Κπκαηνκνξθή ξεύκαηνο αλόδνπ [31] 62

77 63 ρήκα 6.5. Κπκαηνκνξθή ξεύκαηνο νπξάο [31] ΣΟΙΦΕΙΑ ΣΟΤ ΜΟΝΣΕΛΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΠΛΕΓΜΑΣΟ ΓΕΙΩΗ Στον πίνακεσ φαίνονται οι τιμζσ των διαφόρων μεγεκϊν για τθ μελζτθ του δικτφου: Κατακόρυφη ραβδοσ Σιμζσ l i [m] 3 a i [m] C i (a i )[F] * G I (a i )[S] G -1 I (a i )[Ω Πίλαθαο 6.4. Σηκέο ζηνηρείσλ θαηαθόξπθσλ ξαβδώλ. ταθερζσ Σιμζσ h[m] 0.6 ε 0 [F/m] * ε r 5 μ 0 *Θ/μ+ 4π * 10-7 I m [ka] 50 E0 [kv/m] 300 ρ [Ωm] 200 Πίλαθαο 6.5. Σηκέο ζηαζεξώλ. Χρθςιμοποιοφνται οι δυο διαφορετικζσ ακτίνεσ των αγωγϊν α 1 και α 2 μιασ και ςτο πλζγμα υπάρχουν ταινίεσ με δυο διαφορετικζσ διατομζσ. Με τθ βοικεια τθσ Microsoft Excel, υπολογίςτθκαν οι τιμζσ των ςτοιχείων του πλζγματοσ γείωςθσ χρθςιμοποιϊντασ τουσ τφπουσ ( ) και παρατίκενται ςτον πίνακα 6.6 και

78 64 Μετρηςη li:πραγματικο a i[m] L i[h][a 1] L i[h][a 2] ri*ω+*a 1] ri*ω+*a 2] χεδιου*cm+ Μήκοσ*m+ 0,6 1,2 4, ,15632E-06 1,21272E , , ,7 1,4 3, ,3922E-06 1,458E , , ,8 1,6 3, ,63382E-06 1,70902E , , ,9 1,8 2, ,88045E-06 1,96505E , , , ,13153E-06 2,13153E-06 96, , ,1 2,2 2, ,38662E-06 2,49002E-06 89, , ,2 2,4 2, ,64535E-06 2,75815E-06 84, , ,3 2,6 2, ,90742E-06 3,02962E-06 79, , ,4 2,8 1, ,17257E-06 3,30417E-06 74, , ,5 3 1, ,44058E-06 3,58158E-06 71, , ,6 3,2 1, ,71125E-06 3,86165E-06 67, , ,7 3,4 1, ,98443E-06 4,14423E-06 64, , ,8 3,6 1, ,25996E-06 4,42916E-06 62, , ,9 3,8 1, ,53772E-06 4,71632E-06 59, , , ,81758E-06 5,00558E-06 57, , ,1 4,2 1, ,09944E-06 5,29684E-06 55, , ,2 4,4 1, ,38321E-06 5,59001E-06 53, , ,3 4,6 1, ,6688E-06 5,885E-06 51, , ,4 4,8 1, ,95612E-06 6,18173E-06 49, , ,5 5 1, ,24512E-06 6,48012E-06 48, , ,6 5,2 1, ,53571E-06 6,78011E-06 46, , ,7 5,4 0, ,82785E-06 7,08165E-06 45, , ,8 5,6 0, ,12146E-06 7,38466E-06 44, , ,9 5,8 0, ,4165E-06 7,68911E-06 43, , , ,71293E-06 7,99493E-06 42, , ,1 6,2 0, ,01068E-06 8,30209E-06 40, , ,2 6,4 0, ,30973E-06 8,61053E-06 39, , ,3 6,6 0, ,61003E-06 8,92023E-06 39, , ,4 6,8 0, ,91154E-06 9,23114E-06 38, , ,5 7 0, ,21423E-06 9,54323E-06 37, , ,6 7,2 0, ,51806E-06 9,85646E-06 36, , ,7 7,4 0, ,823E-06 1,01708E-05 35, , ,8 7,6 0, ,0129E-05 1,04862E-05 34, , ,9 7,8 0, ,04361E-05 1,08027E-05 34, , , ,07442E-05 1,11202E-05 33, , ,1 8,2 0, ,10533E-05 1,14387E-05 32, , ,2 8,4 0, ,13634E-05 1,17582E-05 32, , ,3 8,6 0, ,16744E-05 1,20786E-05 31, , ,4 8,8 0, ,19864E-05 1,24E-05 31, , ,5 9 0, ,22992E-05 1,27222E-05 30, , ,6 9,2 0, ,2613E-05 1,30454E-05 30, , ,7 9,4 0, ,29276E-05 1,33694E-05 29, , ,8 9,6 0, ,32431E-05 1,36943E-05 29, , ,9 9,8 0, ,35594E-05 1,402E-05 28, , , ,38765E-05 1,43465E-05 28, , ,1 10,2 0, ,41945E-05 1,46739E-05 27, , ,2 10,4 0, ,45132E-05 1,5002E-05 27, , ,3 10,6 0, ,48327E-05 1,53309E-05 26, , ,4 10,8 0, ,51529E-05 1,56605E-05 26, , ,5 11 0, ,54739E-05 1,59909E-05 26, , ,6 11,2 0, ,57956E-05 1,6322E-05 25, , ,7 11,4 0, ,6118E-05 1,66538E-05 25, , ,8 11,6 0, ,64411E-05 1,69863E-05 25, , ,9 11,8 0, ,67649E-05 1,73195E-05 24, , , ,70894E-05 1,76534E-05 24, , ,1 12,2 0, ,74146E-05 1,7988E-05 24, , ,2 12,4 0, ,77404E-05 1,83232E-05 23, , ,3 12,6 0, ,80668E-05 1,8659E-05 23, , ,4 12,8 0, ,83939E-05 1,89955E-05 23, , ,5 13 0, ,87216E-05 1,93326E-05 22, , ,6 13,2 0, ,905E-05 1,96704E-05 22, , ,7 13,4 0, ,93789E-05 2,00087E-05 22, ,

79 65 Μετρηςη li:πραγματικο a i[m] L i[h][a 1] L i[h][a 2] r i*ω+*a 1] r i*ω+*a 2] χεδιου*cm+ Μήκοσ*m+ 6,8 13,6 0, ,97084E-05 2,03476E-05 22, , ,9 13,8 0, ,00386E-05 2,06872E-05 21, , , ,03693E-05 2,10273E-05 21, , ,1 14,2 0, ,07005E-05 2,13679E-05 21, , ,2 14,4 0, ,10324E-05 2,17092E-05 21, , ,3 14,6 0, ,13648E-05 2,2051E-05 20, , ,4 14,8 0, ,16977E-05 2,23933E-05 20, , ,5 15 0, ,20312E-05 2,27362E-05 20, , ,6 15,2 0, ,23652E-05 2,30796E-05 20, , ,7 15,4 0, ,26997E-05 2,34236E-05 20, , ,8 15,6 0, ,30348E-05 2,3768E-05 19, , ,9 15,8 0, ,33704E-05 2,4113E-05 19, , , ,37065E-05 2,44585E-05 19, , ,1 16,2 0, ,4043E-05 2,48044E-05 19, , ,2 16,4 0, ,43801E-05 2,51509E-05 19, , ,3 16,6 0, ,47177E-05 2,54979E-05 18, , ,4 16,8 0, ,50557E-05 2,58453E-05 18, , ,5 17 0, ,53942E-05 2,61932E-05 18, , ,6 17,2 0, ,57332E-05 2,65416E-05 18, , ,7 17,4 0, ,60727E-05 2,68905E-05 18, , ,1 16,2 0, ,4043E-05 2,48044E-05 19, , ,2 16,4 0, ,43801E-05 2,51509E-05 19, , ,3 16,6 0, ,47177E-05 2,54979E-05 18, , ,4 16,8 0, ,50557E-05 2,58453E-05 18, , ,5 17 0, ,53942E-05 2,61932E-05 18, , ,6 17,2 0, ,57332E-05 2,65416E-05 18, , ,7 17,4 0, ,60727E-05 2,68905E-05 18, , Πίλαθαο 6.6. Σηκέο ζηνηρείσλ πιέγκαηνο γείσζεο Μετρηςη χεδιου*cm+ l i:πραγματικο Μήκοσ*m+ a i[m] C i(a i)[f] C i(a i)[f]/2 G i(a i)[s] 2Gi -1 (a i)*ω+ 0,6 1,2 4, ,47555E-09 1,23778E-09 0, , ,7 1,4 3, ,13246E-09 1,06623E-09 0, , ,8 1,6 3, ,87965E-09 9,39824E-10 0, , ,9 1,8 2, ,68782E-09 8,43912E-10 0, , , ,53927E-09 7,69636E-10 0, , ,1 2,2 2, ,42254E-09 7,1127E-10 0, , ,2 2,4 2, ,32982E-09 6,64909E-10 0, , ,3 2,6 2, ,25556E-09 6,27779E-10 0, , ,4 2,8 1, ,1957E-09 5,97851E-10 0, , ,5 3 1, ,14721E-09 5,73603E-10 0, , ,6 3,2 1, ,10776E-09 5,53882E-10 0, , ,7 3,4 1, ,0756E-09 5,378E-10 0, , ,8 3,6 1, ,04934E-09 5,24668E-10 0, , ,9 3,8 1, ,0279E-09 5,13948E-10 0, , , ,01043E-09 5,05215E-10 0, , ,1 4,2 1, ,96262E-10 4,98131E-10 0, , ,2 4,4 1, ,84851E-10 4,92426E-10 0, , ,3 4,6 1, ,7576E-10 4,8788E-10 0, , ,4 4,8 1, ,68635E-10 4,84317E-10 0, , ,5 5 1, ,63184E-10 4,81592E-10 0, , ,6 5,2 1, ,5917E-10 4,79585E-10 0, , ,7 5,4 0, ,56392E-10 4,78196E-10 0, , ,8 5,6 0, ,54686E-10 4,77343E-10 0, , ,9 5,8 0, ,53912E-10 4,76956E-10 0, , , ,53953E-10 4,76977E-10 0, , ,1 6,2 0, ,54709E-10 4,77354E-10 0, , ,2 6,4 0, ,56095E-10 4,78047E-10 0, ,

80 66 Μετρηςη χεδιου*cm+ l i:πραγματικο Μήκοσ*m+ a i[m] C i(a i)[f] C i(a i)[f]/2 G i(a i)[s] 2Gi -1 (a i)*ω+ 3,3 6,6 0, ,58037E-10 4,79018E-10 0, , ,4 6,8 0, ,60473E-10 4,80237E-10 0, , ,5 7 0, ,63349E-10 4,81675E-10 0, , ,6 7,2 0, ,66617E-10 4,83309E-10 0, , ,7 7,4 0, ,70236E-10 4,85118E-10 0, , ,8 7,6 0, ,7417E-10 4,87085E-10 0, , ,9 7,8 0, ,78387E-10 4,89194E-10 0, , , ,8286E-10 4,9143E-10 0, , ,1 8,2 0, ,87563E-10 4,93781E-10 0, , ,2 8,4 0, ,92474E-10 4,96237E-10 0, , ,3 8,6 0, ,97574E-10 4,98787E-10 0, , ,4 8,8 0, ,00285E-09 5,01423E-10 0, , ,5 9 0, ,00827E-09 5,04137E-10 0, , ,6 9,2 0, ,01385E-09 5,06923E-10 0, , ,7 9,4 0, ,01955E-09 5,09773E-10 0, , ,8 9,6 0, ,02536E-09 5,12682E-10 0, , ,9 9,8 0, ,03129E-09 5,15645E-10 0, , , ,03732E-09 5,18658E-10 0, , ,1 10,2 0, ,04343E-09 5,21716E-10 0, , ,2 10,4 0, ,04963E-09 5,24816E-10 0, , ,3 10,6 0, ,05591E-09 5,27953E-10 0, , ,4 10,8 0, ,06225E-09 5,31126E-10 0, , ,5 11 0, ,06866E-09 5,34331E-10 0, , ,6 11,2 0, ,07513E-09 5,37565E-10 0, , ,7 11,4 0, ,08165E-09 5,40826E-10 0, , ,8 11,6 0, ,08823E-09 5,44113E-10 0, , ,9 11,8 0, ,09484E-09 5,47422E-10 0, , , ,1015E-09 5,50752E-10 0, , ,1 12,2 0, ,1082E-09 5,54101E-10 0, , ,2 12,4 0, ,11494E-09 5,57469E-10 0, , ,3 12,6 0, ,1217E-09 5,60852E-10 0, , ,4 12,8 0, ,1285E-09 5,64251E-10 0, , ,5 13 0, ,13533E-09 5,67663E-10 0, , ,6 13,2 0, ,14218E-09 5,71088E-10 0, , ,7 13,4 0, ,14905E-09 5,74525E-10 0, , ,8 13,6 0, ,15594E-09 5,77972E-10 0, , ,9 13,8 0, ,16286E-09 5,81429E-10 0, , , ,16979E-09 5,84894E-10 0, , ,1 14,2 0, ,17674E-09 5,88368E-10 0, , ,2 14,4 0, ,1837E-09 5,91849E-10 0, , ,3 14,6 0, ,19067E-09 5,95337E-10 0, , ,4 14,8 0, ,19766E-09 5,9883E-10 0, , ,5 15 0, ,20466E-09 6,02329E-10 0, , ,6 15,2 0, ,21167E-09 6,05833E-10 0, , ,7 15,4 0, ,21868E-09 6,09342E-10 0, , ,8 15,6 0, ,22571E-09 6,12854E-10 0, , ,9 15,8 0, ,23274E-09 6,1637E-10 0, , , ,23978E-09 6,19889E-10 0, , ,1 16,2 0, ,24682E-09 6,2341E-10 0, , ,2 16,4 0, ,25387E-09 6,26934E-10 0, , ,3 16,6 0, ,26092E-09 6,30459E-10 0, , ,4 16,8 0, ,26797E-09 6,33986E-10 0, , ,5 17 0, ,27503E-09 6,37515E-10 0, , ,6 17,2 0, ,28209E-09 6,41045E-10 0, , ,7 17,4 0, ,28915E-09 6,44575E-10 0, , Πίλαθαο 6.7. Σηκέο ζηνηρείσλ πιέγκαηνο γείσζεο πξνο ηε γε 66

81 67 Αφοφ υπολογίςτθκαν οι παραπάνω τιμζσ, μπορεί να ςχεδιαςτεί το ιςοδφναμο κφκλωμα για το πλζγμα γείωςθσ ςτο περιβάλλον κφκλωμα που ακολουκεί (Σχιμα 6.6): ρήκα 6.6. Ηζνδύλακν θύθισκα πιέγκαηνο ζην ATP-Draw 67

82 68 Λόγω του μεγάλου μεγζκουσ του πλζγματοσ, κρίνεται ςκόπιμο να γίνει μεγζκυνςθ ενόσ μζρουσ του πλζγματοσ ϊςτε να φανεί καλφτερα θ αναπαράςταςθ των αγωγϊν με τα R-L-C ιςοδφναμα κυκλϊματα: ρήκα 6.7. Μεγέζπλζε ελόο κέξνπο ηνπ πιέγκαηνο *τα γράμματα R(row) C(column) είναι βοθκθτικά για τθν ςχεδίαςθ του πλζγματοσ και το Cpole, Gpole είναι θ χωρθτικότθτα και θ αγωγιμότθτα του κατακόρυφου θλεκτροδίου γείωςθσ. Επόμενο βιμα είναι θ επιβολι του κεραυνικοφ ρεφματοσ ςε κάποια ςθμεία του πλζγματοσ γείωςθσ και ςυγκεκριμζνα ςε ζνα πυλϊνα και ςτο φράχτθ, κακϊσ επίςθσ θ παρατιρθςθ τθσ τάςθσ ςε γειτονικά ςθμεία του μεταςχθματιςτι ιςχφοσ ςτθν περίπτωςθ ςφάλματοσ. 68

83 ΣΟΙΦΕΙΑ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΟΤ ΜΟΝΣΕΛΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΠΟΠΛΕΓΜΑΣΟ ΓΕΙΩΗ ΓΙΑ Ιm=5kA Θ επιλογι τθσ ςυγκεκριμζνθσ τιμισ για το κρουςτικό ρεφμα κεραυνοφ γίνεται μιασ και ςε αυτι τθν τιμι, ο ιονιςμόσ του εδάφουσ αρχίηει να μθν επιδρά, αυξάνοντασ κατά μεγάλθ τάξθ μεγζκουσ και τθν ενεργι ακτίνα των αγωγϊν γείωςθσ. Θ επιλογι αφορά χϊρο 20m επί 15m και περιλαμβάνει τθν είςοδο του υποςτακμοφ,κομμάτι του φράχτθ κακϊσ και τον μεταςχθματιςτι ιςχφοσ. Θ επιλογι δεν είναι τυχαία μιασ και μποροφμε να εφαρμόςουμε και ac ςφάλμα ςτον μεταςχθματιςτι μεγζκουσ 5ΚΑ. Θ επιλογι του ςυγκεκριμζνου εμβαδοφ δεν επθρεάηει τθν μελζτθ μασ, μιασ και όπωσ αποδεικνφεται από τθν εξομοίωςθ θ επαγϊμενθ τάςθ μετά από 20m από το ςθμείο ζκχυςθσ του κρουςτικοφ ρεφματοσ μειϊνεται δραματικά. Φυςικά όλα τα ςτοιχεια του πλζγματοσ πρζπει να ξανά υπολογιςτοφν για τθ νζα τιμι του κρουςτικοφ ρεφματοσ και να ξαναςχεδιαςτεί το νζο υποπλζγμα. ρήκα 6.8. Δπηινγή ππόπιέγκαηνο 69

84 70 Μετρηςη li:πραγματικο a i[m] L i[h][a 1] L i[h][a 2] r i*ω+*a 1] r i*ω+*a 2] χεδιου*cm+ Μήκοσ*m+ 0,5 1 0, ,27136E-07 9,74136E , , ,6 1,2 0, ,15632E-06 1,21272E , , ,7 1,4 0, ,3922E-06 1,458E , , ,8 1,6 0, ,63382E-06 1,70902E , , ,9 1,8 0, ,88045E-06 1,96505E , , , ,13153E-06 2,13153E-06 96, , ,1 2,2 0, ,38662E-06 2,49002E-06 89, , ,2 2,4 0, ,64535E-06 2,75815E-06 84, , ,3 2,6 0, ,90742E-06 3,02962E-06 79, , ,4 2,8 0, ,17257E-06 3,30417E-06 74, , ,5 3 0, ,44058E-06 3,58158E-06 71, , ,6 3,2 0, ,71125E-06 3,86165E-06 67, , ,7 3,4 0, ,98443E-06 4,14423E-06 64, , ,8 3,6 0, ,25996E-06 4,42916E-06 62, , ,9 3,8 0, ,53772E-06 4,71632E-06 59, , , ,81758E-06 5,00558E-06 57, , ,1 4,2 0, ,09944E-06 5,29684E-06 55, , ,2 4,4 0, ,38321E-06 5,59001E-06 53, , ,3 4,6 0, ,6688E-06 5,885E-06 51, , ,4 4,8 0, ,95612E-06 6,18173E-06 49, , ,5 5 0, ,24512E-06 6,48012E-06 48, , ,6 5,2 0, ,53571E-06 6,78011E-06 46, , ,7 5,4 0, ,82785E-06 7,08165E-06 45, , ,8 5,6 0, ,12146E-06 7,38466E-06 44, , ,9 5,8 0, ,4165E-06 7,68911E-06 43, , , ,71293E-06 7,99493E-06 42, , ,1 6,2 0, ,01068E-06 8,30209E-06 40, , ,2 6,4 0, ,30973E-06 8,61053E-06 39, , ,3 6,6 0, ,61003E-06 8,92023E-06 39, , ,4 6,8 0, ,91154E-06 9,23114E-06 38, , ,5 7 0, ,21423E-06 9,54323E-06 37, , ,6 7,2 0, ,51806E-06 9,85646E-06 36, , ,7 7,4 0, ,823E-06 1,01708E-05 35, , ,8 7,6 0, ,0129E-05 1,04862E-05 34, , ,9 7,8 0, ,04361E-05 1,08027E-05 34, , , ,07442E-05 1,11202E-05 33, , ,1 8,2 0, ,10533E-05 1,14387E-05 32, , ,2 8,4 0, ,13634E-05 1,17582E-05 32, , ,3 8,6 0, ,16744E-05 1,20786E-05 31, , ,4 8,8 0, ,19864E-05 1,24E-05 31, , ,5 9 0, ,22992E-05 1,27222E-05 30, , ,6 9,2 0, ,2613E-05 1,30454E-05 30, , ,7 9,4 0, ,29276E-05 1,33694E-05 29, , ,8 9,6 0, ,32431E-05 1,36943E-05 29, , ,9 9,8 0, ,35594E-05 1,402E-05 28, , , ,38765E-05 1,43465E-05 28, , ,1 10,2 0, ,41945E-05 1,46739E-05 27, , ,2 10,4 0, ,45132E-05 1,5002E-05 27, , ,3 10,6 0, ,48327E-05 1,53309E-05 26, , ,4 10,8 0, ,51529E-05 1,56605E-05 26, , ,5 11 0, ,54739E-05 1,59909E-05 26, , ,6 11,2 0, ,57956E-05 1,6322E-05 25, , ,7 11,4 0, ,6118E-05 1,66538E-05 25, , ,8 11,6 0, ,64411E-05 1,69863E-05 25, , ,9 11,8 0, ,67649E-05 1,73195E-05 24, , , ,70894E-05 1,76534E-05 24, , ,1 12,2 0, ,74146E-05 1,7988E-05 24, , ,2 12,4 0, ,77404E-05 1,83232E-05 23, , ,3 12,6 0, ,80668E-05 1,8659E-05 23, , ,4 12,8 0, ,83939E-05 1,89955E-05 23, , ,5 13 0, ,87216E-05 1,93326E-05 22, , ,6 13,2 0, ,905E-05 1,96704E-05 22, ,

85 71 Μετρηςη li:πραγματικο a i[m] L i[h][a 1] L i[h][a 2] r i*ω+*a 1] r i*ω+*a 2] χεδιου*cm+ Μήκοσ*m+ 6,7 13,4 0, ,93789E-05 2,00087E-05 22, , ,8 13,6 0, ,97084E-05 2,03476E-05 22, , ,9 13,8 0, ,00386E-05 2,06872E-05 21, , , ,03693E-05 2,10273E-05 21, , ,1 14,2 0, ,07005E-05 2,13679E-05 21, , ,2 14,4 0, ,10324E-05 2,17092E-05 21, , ,3 14,6 0, ,13648E-05 2,2051E-05 20, , ,4 14,8 0, ,16977E-05 2,23933E-05 20, , ,5 15 0, ,20312E-05 2,27362E-05 20, , ,6 15,2 0, ,23652E-05 2,30796E-05 20, , ,7 15,4 0, ,26997E-05 2,34236E-05 20, , ,8 15,6 0, ,30348E-05 2,3768E-05 19, , ,9 15,8 0, ,33704E-05 2,4113E-05 19, , , ,37065E-05 2,44585E-05 19, , ,1 16,2 0, ,4043E-05 2,48044E-05 19, , ,2 16,4 0, ,43801E-05 2,51509E-05 19, , ,3 16,6 0, ,47177E-05 2,54979E-05 18, , ,4 16,8 0, ,50557E-05 2,58453E-05 18, , ,5 17 0, ,53942E-05 2,61932E-05 18, , ,6 17,2 0, ,57332E-05 2,65416E-05 18, , ,7 17,4 0, ,60727E-05 2,68905E-05 18, , Πίλαθαο 6.8. Σηκέο ζηνηρείσλ πιέγκαηνο γείσζεο γηα 5kA Μετρηςη χεδιου*cm+ l i:πραγματικο Μήκοσ*m+ a i[m] C i(a i)[f] C i(a i)[f]/2 G i(a i)[s] 2Gi -1 (a i)*ω+ 0,5 1 0, ,52467E-10 1,76233E-10 0, , ,6 1,2 0, ,25211E-10 1,62605E-10 0, , ,7 1,4 0, ,11006E-10 1,55503E-10 0, , ,8 1,6 0, ,04163E-10 1,52081E-10 0, , ,9 1,8 0, ,01751E-10 1,50876E-10 0, , , ,02157E-10 1,51078E-10 0, , ,1 2,2 0, ,04431E-10 1,52216E-10 0, , ,2 2,4 0, ,07992E-10 1,53996E-10 0, , ,3 2,6 0, ,12462E-10 1,56231E-10 0, , ,4 2,8 0, ,1759E-10 1,58795E-10 0, , ,5 3 0, ,23203E-10 1,61601E-10 0, , ,6 3,2 0, ,29178E-10 1,64589E-10 0, , ,7 3,4 0, ,35428E-10 1,67714E-10 0, , ,8 3,6 0, ,41885E-10 1,70943E-10 0, , ,9 3,8 0, ,48502E-10 1,74251E-10 0, , , ,55241E-10 1,77621E-10 0, , ,1 4,2 0, ,62073E-10 1,81037E-10 0, , ,2 4,4 0, ,68977E-10 1,84488E-10 0, , ,3 4,6 0, ,75933E-10 1,87967E-10 0, , ,4 4,8 0, ,82929E-10 1,91465E-10 0, , ,5 5 0, ,89953E-10 1,94977E-10 0, , ,6 5,2 0, ,96996E-10 1,98498E-10 0, , ,7 5,4 0, ,04051E-10 2,02026E-10 0, , ,8 5,6 0, ,11112E-10 2,05556E-10 0, , ,9 5,8 0, ,18175E-10 2,09087E-10 0, , , ,25234E-10 2,12617E-10 0, , ,1 6,2 0, ,32288E-10 2,16144E-10 0, , ,2 6,4 0, ,39333E-10 2,19666E-10 0, , ,3 6,6 0, ,46367E-10 2,23184E-10 0, , ,4 6,8 0, ,53389E-10 2,26695E-10 0, , ,5 7 0, ,60397E-10 2,30199E-10 0, , ,6 7,2 0, ,6739E-10 2,33695E-10 0, ,

86 72 Μετρηςη χεδιου*cm+ l i:πραγματικο Μήκοσ*m+ a i[m] C i(a i)[f] C i(a i)[f]/2 G i(a i)[s] 2Gi -1 (a i)*ω+ 3,7 7,4 0, ,74367E-10 2,37183E-10 0, , ,8 7,6 0, ,81326E-10 2,40663E-10 0, , ,9 7,8 0, ,88269E-10 2,44134E-10 0, , , ,95194E-10 2,47597E-10 0, , ,1 8,2 0, ,021E-10 2,5105E-10 0, , ,2 8,4 0, ,08988E-10 2,54494E-10 0, , ,3 8,6 0, ,15857E-10 2,57928E-10 0, , ,4 8,8 0, ,22707E-10 2,61353E-10 0, , ,5 9 0, ,29538E-10 2,64769E-10 0, , ,6 9,2 0, ,3635E-10 2,68175E-10 0, , ,7 9,4 0, ,43144E-10 2,71572E-10 0, , ,8 9,6 0, ,49918E-10 2,74959E-10 0, , ,9 9,8 0, ,56674E-10 2,78337E-10 0, , , ,6341E-10 2,81705E-10 0, , ,1 10,2 0, ,70129E-10 2,85064E-10 0, , ,2 10,4 0, ,76829E-10 2,88414E-10 0, , ,3 10,6 0, ,8351E-10 2,91755E-10 0, , ,4 10,8 0, ,90174E-10 2,95087E-10 0, , ,5 11 0, ,96819E-10 2,9841E-10 0, , ,6 11,2 0, ,03447E-10 3,01723E-10 0, , ,7 11,4 0, ,10057E-10 3,05028E-10 0, , ,8 11,6 0, ,1665E-10 3,08325E-10 0, , ,9 11,8 0, ,23225E-10 3,11613E-10 0, , , ,29784E-10 3,14892E-10 0, , ,1 12,2 0, ,36326E-10 3,18163E-10 0, , ,2 12,4 0, ,42851E-10 3,21425E-10 0, , ,3 12,6 0, ,49359E-10 3,2468E-10 0, , ,4 12,8 0, ,55852E-10 3,27926E-10 0, , ,5 13 0, ,62328E-10 3,31164E-10 0, , ,6 13,2 0, ,68789E-10 3,34395E-10 0, , ,7 13,4 0, ,75234E-10 3,37617E-10 0, , ,8 13,6 0, ,81664E-10 3,40832E-10 0, , ,9 13,8 0, ,88079E-10 3,44039E-10 0, , , ,94478E-10 3,47239E-10 0, , ,1 14,2 0, ,00863E-10 3,50431E-10 0, , ,2 14,4 0, ,07233E-10 3,53616E-10 0, , ,3 14,6 0, ,13589E-10 3,56794E-10 0, , ,4 14,8 0, ,1993E-10 3,59965E-10 0, , ,5 15 0, ,26257E-10 3,63129E-10 0, , ,6 15,2 0, ,32571E-10 3,66285E-10 0, , ,7 15,4 0, ,3887E-10 3,69435E-10 0, , ,8 15,6 0, ,45156E-10 3,72578E-10 0, , ,9 15,8 0, ,51429E-10 3,75714E-10 0, , , ,57688E-10 3,78844E-10 0, , ,1 16,2 0, ,63935E-10 3,81967E-10 0, , ,2 16,4 0, ,70168E-10 3,85084E-10 0, , ,3 16,6 0, ,76389E-10 3,88195E-10 0, , ,4 16,8 0, ,82597E-10 3,91299E-10 0, , ,5 17 0, ,88793E-10 3,94397E-10 0, , ,6 17,2 0, ,94977E-10 3,97488E-10 0, , ,7 17,4 0, ,01148E-10 4,00574E-10 0, , Πίλαθαο 6.9. Σηκέο ζηνηρείσλ πιέγκαηνο γείσζεο πξνο ηε γε γηα 5kΑ 72

87 73 ρήκα 6.9. Ηζνδύλακν θύθισκα ππόπιέγκαηνο ζην ATP-Draw 73

88 ΠΡΟΘΗΚΗ ΙΟΔΤΝΑΜΗ ΤΝΘΕΣΗ ΑΝΣΙΣΑΗ ΑΝΘΡΩΠΟΤ ΣΟ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΟΤ ΤΠΟΠΛΕΓΜΑ ΓΕΙΩΗ ΓΙΑ Ιm=5kA Με βάςθ το κεφαλαιο και μετά και τθν προςκικθ τθσ αντίςταςθσ για το χαλίκι το οποιο βρίςκετε ανάμεςα ςτο πζλμα και τθν ταινία του πλζγματοσ το ςυνολικό ιςοδφναμο ανκρϊπου και υποπλεγματοσ είναι το εξισ ρήκα Ηζνδύλακν θύθισκα ππόπιέγκαηνο κε ηελ ύπαξμε αλζξώπνπ ζην ATP-Draw Να ςθμειωκεί ότι μιασ και ζχουμε λάβει υπόψιν ότι το άνοιγμα των ποδιϊν του ανκρϊπου είναι 1m ζγιναν και οι αναγκαίεσ τροποποιιςεισ ςτο πλζγμα ζτςι ϊςτε να μπορεί να τοποκετθκεί το ιςοδφναμο του ανκρϊπου ςε αγωγό μικουσ 1m. 74

89 75 ΚΕΥΑΛΑΙΟ 7: ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ ΕΞΟΜΟΙΩΗ 7.1 ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ ΕΞΟΜΟΙΩΗ Αφοφ ζγινε θ εξομοίωςθ του πλζγματοσ όπωσ είναι ςτθν πραγματικότθτα, απομζνει να γίνει θ επιβολι του κεραυνικοφ ρεφματοσ ςτα διάφορα ςθμεία και να παρατθρθκεί θ ανφψωςθ δυναμικοφ ςτα ςθμεία εγχφςεωσ κακϊσ και ςε γειτονικοφσ κόμβουσ. Τα αποτελζςματα λαμβάνονται υπό μορφι γραφθμάτων με τθ βοικεια του PlotXWIN ΠΕΡΙΠΣΩΗ ΠΛΗΓΜΑΣΟ ΚΕΡΑΤΝΟΤ Im=50kA Ππωσ αναφζρκθκε ςτθν ενότθτα 6.3.1, κεωρείται κεραυνικό πλιγμα που περιγράφεται από τθ ςχζςθ 6.1, και ζχει τιμι κορυφισ Im=50kA, χρόνο ανόδου τ1=1.2μs και χρόνο ουράσ τ2=50μs. Στθ ςυνζχεια παρουςιάηονται τα αποτελζςματα για δίαφορα κεραυνικά πλιγματα.για κακεμιά από τισ περιπτϊςεισ γίνεται ζλεγχοσ τόςο ςτο ςθμείο του πλιγματοσ και ςτουσ γειτονικοφσ κόμβουσ. Α) Πλήγμα πληζίον ηοσ Πσλώνα με παροσζία κάθεηης ράβδοσ ρήκα 7.1 Κάηνςε πιέγκαηνο γείσζεο πεξίπησζεο Α 75

90 76 ρήκα 7.2 : εκείν έγρπζεο. Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 57 ρήκα 7.3 : Γεηηνληθνί θόκβνη κε απόζηαζε από 6.8m κέρξη θαη 11.4m γηα ηνπο 4 θόκβνπο πνπ γεηηληάδνπλ. Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe51 ςε απόςταςθ 6.8m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 58 ςε απόςταςθ 11.4m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 56 ςε απόςταςθ 9.6m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 63 ςε απόςταςθ 7.4m 76

91 77 ρήκα 7.4 : Απνκαθξπζκέλνη θόκβνη κε απόζηαζε κεγαιύηεξε ησλ 14.4m. Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 68 ςε απόςταςθ 17.8m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 69 ςε απόςταςθ 14.4m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 70 ςε απόςταςθ 18.8m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 82 ςε απόςταςθ 19.2m Β) Πλήγμα πληζίον ηοσ Πσλώνα μεηά από αθαίρεζη ηης κάθεηης ράβδοσ. ρήκα 7.5 Κάηνςε πιέγκαηνο γείσζεο πεξίπησζεο Β 77

92 78 ρήκα 7.6 : εκείν έγρπζεο. Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 57 ρήκα 7.7 : Γεηηνληθνί θόκβνη κε απόζηαζε από 6.8m κέρξη θαη 11.4m γηα ηνπο 4 θόκβνπο πνπ γεηηληάδνπλ Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 51 ςε απόςταςθ 6.8m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 58 ςε απόςταςθ 11.4m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 56 ςε απόςταςθ 9.6m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 63 ςε απόςταςθ 7.4m 78

93 79 ρήκα 7.8 : Απνκαθξπζκέλνη θόκβνη κε απόζηαζε κεγαιύηεξε ησλ 14.4m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 68 ςε απόςταςθ 17.8m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 69 ςε απόςταςθ 14.4m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 70 ςε απόςταςθ 18.8m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 82 ςε απόςταςθ 19.2m Γ) Απεσθείας Πλήγμα ζηον Πσλώνα ρήκα 7.9 Κάηνςε πιέγκαηνο γείσζεο πεξίπησζεο Γ 79

94 80 ρήκα 7.10 : εκείν έγρπζεο. Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 18 ρήκα 7.11 : Γεηηνληθνί θόκβνη κε απόζηαζε από 7.2m κέρξη θαη 11.8m γηα ηνπο 5 θόκβνπο πνπ γεηηληάδνπλ Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 23 ςε απόςταςθ 10m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 55 ςε απόςταςθ 11.8m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 17 ςε απόςταςθ 8m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 49 ςε απόςταςθ 9.4m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 12 ςε απόςταςθ 7.2m 80

95 81 ρήκα 7.12 : Απνκαθξπζκέλνη θόκβνη κε απόζηαζε κεγαιύηεξε ησλ 16m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 29 ςε απόςταςθ 16m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 61 ςε απόςταςθ 17.8m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 36 ςε απόςταςθ 19m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 79 ςε απόςταςθ 28m ρήκα 7.13 : ην θξάθηε Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 150 ςε απόςταςθ 17.6m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 151 ςε απόςταςθ 22m 81

96 82 Γ) Πλήγμα ζηο νόηιο θράκηη ρήκα 7.14 Κάηνςε πιέγκαηνο γείσζεο πεξίπησζεο Γ ρήκα 7.15 : εκείν έγρπζεο. Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe

97 83 ρήκα 7.16 : ε απόζηαζε 3.2m θαη 12.6m από ην ζεκείν έγρπζεο. Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 146 ςε απόςταςθ 12.6m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 147 ςε απόςταςθ 3.2m ρήκα 7.17 : ην θξάθηε ζε απόζηαζε άλσ ησλ 30 κέηξσλ. Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 678 ςε απόςταςθ 30m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 153 ςε απόςταςθ 35.6m 83

98 84 ρήκα 7.18 : ην εζώηεξηθό ηνπ ππνζηαζκνύ Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 121 ςε απόςταςθ 30m Λόγω τθσ μεγάλθσ απόςταςθσ εμφανίηεται ενα Δτ=0,05ms από ςθμείο ζγχυςθσ ςτο εςωτερικό του υποςτακμοφ Δ) Πλήγμα ζε θέζη κονηά ζηον μεηαζτημαηιζηή και ηην είζοδο (πάνια περίπηωζη). ρήκα 7.19 Κάηνςε πιέγκαηνο γείσζεο πεξίπησζεο Δ 84

99 85 ρήκα 7.20 : εκείν έγρπζεο. Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 73 ρήκα 7.21 : ε γεηηνληθό θόκβν από ην ζεκείν εγρπζεο κε απόζηαζε 7.8m από ηνλ κεηαζρεκαηηζηή. Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 74 ςε απόςταςθ 7.8m 85

100 86 ρήκα 7.22 : ηνλ κεηαζρεκαηηζηή. Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 88 ςε απόςταςθ 18.2m ρήκα 7.23 : ηνλ κεηαζρεκαηηζηή. Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 89 ςε απόςταςθ 24.4m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 102 ςε απόςταςθ 26.6m 86

101 87 Σ) Πλήγμα ζηην είζοδο ηοσ σποζηαθμού. ρήκα 7.24 Κάηνςε πιέγκαηνο γείσζεο πεξίπησζεο Σ ρήκα 7.25 : εκείν έγρπζεο. Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe

102 88 ρήκα 7.26 : ην κνλνπάηη εηζόδνπ. Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 116 ςε απόςταςθ 10.6m ρήκα 7.27 : ηνλ κεηαζρεκαηηζηή. Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 102 ςε απόςταςθ 32.4m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 88 ςε απόςταςθ 32m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 89 ςε απόςταςθ 36.4m 88

103 89 ρήκα 7.28 : ε απνκαθξπζκέλε βόξεηα ζέζε. Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 73 ςε απόςταςθ 32m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 74 ςε απόςταςθ 34.4m Ε) Πλήγμα πληζίον ηοσ Πσλώνα μεηά από αθαίρεζη ηης κάθεηης ράβδοσ με η 1 =10μs η 2 =350μs ρήκα 7.29 Κάηνςε πιέγκαηνο γείσζεο πεξίπησζεο Ε 89

104 90 ρήκα 7.30 : εκείν έγρπζεο. Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 57 ρήκα 7.31 : Γεηηνληθνί θόκβνη κε απόζηαζε από 6.8m κέρξη θαη 11.4m γηα ηνπο 4 θόκβνπο πνπ γεηηληάδνπλ Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 51 ςε απόςταςθ 6.8m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 58 ςε απόςταςθ 11.4m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 56 ςε απόςταςθ 9.6m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 63 ςε απόςταςθ 7.4m 90

105 91 ρήκα 7.32 : Απνκαθξπζκέλνη θόκβνη κε απόζηαζε κεγαιύηεξε ησλ 14.4m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 68 ςε απόςταςθ 17.8m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 69 ςε απόςταςθ 14.4m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 70 ςε απόςταςθ 18.8m Aναπτυςςόμενθ τάςθ ςτο Probe 82 ςε απόςταςθ 19.2m ΠΕΡΙΠΣΩΗ ΠΛΗΓΜΑΣΟ ΚΕΡΑΤΝΟΤ Im=5kA ΜΕ ΠΑΡΟΤΙΑ ΑΝΘΡΩΠΟΤ Ππωσ αναφζρκθκε ςτθν ενότθτα 6.3.1, κεωρείται κεραυνικό πλιγμα που περιγράφεται από τθ ςχζςθ 6.1, και ζχει τιμι κορυφισ Im=5kA, χρόνο ανόδου τ1=1.2μs και χρόνο ουράσ τ2=50μs. Στθ ςυνζχεια παρουςιάηονται τα αποτελζςματα για δίαφορα κεραυνικά πλιγματα.για κακεμιά από τισ περιπτϊςεισ γίνεται ζλεγχοσ τόςο ςτο ςθμείο του πλιγματοσ και ςτουσ γειτονικοφσ κόμβουσ κακϊσ και ςτον άνκρωπο. 91

106 92 Α) Απεσθείας Πλήγμα ζηον Φράτηη. ρήκα 7.33 Κάηνςε πιέγκαηνο γείσζεο πεξίπησζεο Α γηα παξνπζία αλζξώπνπ ρήκα 7.34 : Aλαπηπζζόκελε Σάζε ζηα πέικαηα ηνπ αλζξώπνπ 92

107 93 Β) Πλήγμα ζε ησταίο εζωηερικό ζημείο(πάνια περίπηωζη). ρήκα 7.35 Κάηνςε πιέγκαηνο γείσζεο πεξίπησζεο Β γηα παξνπζία αλζξώπνπ ρήκα 7.36 : Aλαπηπζζόκελε Σάζε ζηα πέικαηα ηνπ αλζξώπνπ 93

108 94 Γ) Πλήγμα ζηο μεηαζτημαηιζηή ιζτύος(πάνια περίπηωζη). ρήκα 7.37 Κάηνςε πιέγκαηνο γείσζεο πεξίπησζεο Γ γηα παξνπζία αλζξώπνπ ρήκα 7.38 : Aλαπηπζζόκελε Σάζε ζηα πέικαηα ηνπ αλζξώπνπ 94

109 ΤΜΠΕΡΑΜΑΣΑ Θ επιλογι του μοντζλου κατανεμθμζνων και χρονικά μεταβαλλόμενων παραμζτρων ςτθριηόμενο ςτθν κυκλωματικι προςζγγιςθ, ζγινε με γνϊμονα τθν απλότθτα εφαρμογισ του μοντζλου, κακϊσ επίςθσ δφναται με ιδιαίτερθ ευκολία να λάβει υπόψθ το φαινόμενο ιονιςμοφ του εδάφουσ και των αμοιβαίων ςυηεφξεων. Ο ιονιςμόσ του εδάφουσ είναι ζνασ βαςικόσ παράγοντασ για τισ χαμθλζσ τιμζσ δυναμικοφ που προκφπτουν κατά τθν μελζτθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ του πλζγματοσ. Ππωσ παρουςιάςτθκε εκτενϊσ ςτο 3 ο κεφάλαιο, ςε περιπτϊςεισ πλιγματοσ κρουςτικϊν ρευμάτων εμφανίηεται το φαινόμενο αυτό, δθλαδι θ τιμι του πεδίου ςτο ζδαφοσ ξεπερνά μια κρίςιμθ τιμι και επζρχεται διάςπαςθ του εδάφουσ, που από μονωτικό κακίςταται αγϊγιμο. Τότε μειϊνεται θ ειδικι του αντίςταςθ και ςυνεπϊσ θ αντίςταςθ γείωςθσ. Ραρατθρϊντασ τα γραφιματα, μπορεί να ςυμπεράνει κανείσ πζραν πάςθσ αμφιβολίασ ότι το ςφςτθμα γείωςθσ του υποςτακμοφ είναι αξιόπιςτο και αποτελεςματικό, υπό το πλιγμα κεραυνοφ κακϊσ και ςε περίπτωςθ ςφάλματοσ ςτον μεταςχθματιςτι ιςχφοσ. Συγκεκριμζνα, θ μζγιςτθ τιμι δυναμικοφ που ενδζχεται να εμφανιςτεί ςε ςθμείο ζγχυςθσ του κεραυνικοφ ρεφματοσ είναι 160kV περίπου, πράγμα που ςυμβαίνει όταν ο κεραυνόσ 50kA 10/350μs πλιξει κόμβο του πλζγματοσ ο οποιοσ δεν ζχει κάκετο θλεκτρόδιο γείωςθσ. Επίςθσ παρατθρείται ότι όςο οι κόμβοι απομακρφνονται από το ςθμείο ζγχυςθσ του ρεφματοσ θ ανφψωςθ δυναμικοφ μειϊνεται ομοιόμορφα. Σε απόςταςθ 20 μζτρων περίπου, το δυναμικό πζφτει ςε πολφ χαμθλά επίπεδα, που μπορεί ακόμα και να κεωρθκεί αμελθτζο. Ζτςι λοιπόν κα πρζπει να δίνεται ιδιαίτερθ προςοχι κυρίωσ ςτο ςθμείο ζγχυςθσ του ρεφματοσ. Άλλθ μια παρατιρθςθ είναι θ αποτελεςματικι επίδραςθ των κάκετων ράβδων που βρίςκονται κοντά ςτα ςθμεία ζγχυςθσ των κρουςτικϊν ρευμάτων και του ρεφματοσ ςφάλματοσ, κακϊσ και ςτα ςθμεία περιμετρικά του πλζγματοσ, που ςυμβάλουν ςθμαντικά ςτθν μείωςθ τθσ αντίςταςθσ γείωςθσ, θ τιμι τθσ οποίασ αποτελεί τον πλζον κακοριςτικό παράγοντα για ζνα ςφςτθμα γείωςθσ. Τζλοσ για τθν αςφάλεια του ανκρϊπου ςε περίπτωςθ πλιγματοσ, τα ςυμπεράςματα είναι ότι δεν υπάρχει ςοβαρόσ κίνδυνοσ μιασ και θ μεγάλθ πυκνότθτα του πλζγματοσ, προφυλάςςει τον άνκρωπο ακόμα και ςε περίπτωςθ όπου ο ιονιςμόσ του εδάφουσ δεν υπάρχει ωσ φαινόμενο. Συγκριτικά με περιπτϊςεισ παλαιότερων εργαςιϊν με κζμα τθν εξομοίωςθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ ςυςτθμάτων γείωςθσ, και ςυγκεκριμζνα περιπτϊςεισ πλζγματοσ γείωςθσ υποςτακμοφ, παρατθρείται ότι θ επίδραςθ του φαινομζνου ιονιςμοφ του εδάφουσ επιδρά ςθμαντικά ςτθν μειωμζνθ ανφψωςθ δυναμικοφ. Πταν το φαινόμενο αυτό δεν λαμβάνεται υπόψθ ςε αντίςτοιχεσ εξομοιϊςεισ, ενδζχεται τα αποτελζςματα να μθν είναι τόςο αντιπροςωπευτικά για το ςφςτθμα,όςο κα ιταν ςτθν αντίκετθ περίπτωςθ, αφοφ είναι αποδεδειγμζνο ςτθ 95

110 96 διεκνι βιβλιογραφία ςε βάκοσ χρόνου, ότι είναι ζνα φαινόμενο που ςίγουρα εμφανίηεται όταν διοχετεφονται κρουςτικά ρεφματα ςτο ζδαφοσ. 96

111 97 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΥΙΑ [1] ANSI/IEEE Std , ΙΕΕΕ Guide for Safety in AC Substation Grounding,2000. [2] Βαςιλάκθ Μαρία «Εξομοίωςθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ των πλεγμάτων γείωςθσ χρθςιμοποιϊντασ μοντζλα κλίμακασ», Διπλωματικιεργαςία, Ράτρα [3] Gonos I F, Topalis F V & Stathopoulos I A 1999, «Transient impedance of grounding rods», 11th International Symposium on High Voltage Engineering vol2, pp [4] Δ. Κ. Τςανάκασ, «Ειδικά κεφάλαια θλεκτρικϊν εγκαταςτάςεων και δικτφων», Ά Μζροσ, Ρροςταςία ανκρϊπων και εξοπλιςμοφ, Ράτρα [5] Megger «Getting down to earth, A practical guide to earth resistance» [6] ΕΛΟΤ HD ΓΕΙΩΣΘ ΚΑΙ ΑΓΩΓΟΙ ΡΟΣΤΑΣΙΑΣ [7] [8] Mousa MA The Soil Ionization Gradient Associated with Discharge of High Currents into Concentrated Electrodes, IEEE Trans. on PWRD, VoL 9, No. 3, July 1994, pp [9] Jinliang He, Gang Yu, Jingping Yuan, Rong Zeng, Bo Zhang, Jun Zou, ZhichengGuan, "Decreasing grounding resistance of substation by deep-groundwellmethod," Power Delivery, IEEE Transactions on, vol.20, no.2, pp ,April [10] Mohamad Nor, A Haddad, H Griffiths, FACTORS AFFECTING SOIL CHARACTERISTICS UNDER FAST TRANSIENTS. Inter. Conference on Power System Transients- IPST 2003, New Orleans USA. [11] Nor, N.M., Haddad, A., Griffiths, H.,, "Characterization of ionization phenomena in soils under fast impulses," Power Delivery, IEEE Transactionson, vol.21, no.1, pp , Jan [12] A. C. Liew and M. Darveniza, Dynamic model of impulse characteristics of concentrated earth, Proc. Inst. Elect. Eng., vol. 121, no. 2, pp , Feb [13] R. Kosztaluk, M. Loboda, and D. Mukhedkar, Experimental study of transient ground impedances, IEEE Trans. Power App. Syst., vol. PAS-100, no. 11, pp , Nov

112 98 [14] Rong Zeng, Xuehai Gong, Jinliang He, Bo Zhang, Yanqing Gao, "Lightning Impulse Performances of Grounding Grids for Substations Considering Soil Ionization," Power Delivery, IEEE Transactions on, vol.23, no.2, pp ,april [15] Leadon, R. E., Flanagan, T. M., Mallon, C. E., Denson, R.,, "Effect of Ambient Gas on ARC Initiation Characteristics in Soil," Nuclear Science, IEEETransactions on, vol.30, no.6, pp , Dec [16] Ε.Ε. Οettle, The Characteristics of Electrical Breakdown and Ionization Processes in Soil, Transactions on the South African IEE, December 1988,pp [17] G.M.Petropoulos, The High-Voltage Characteristics of Earth Resistances Journal IEE, Vol. 95, Part II, 1948, pp [18] K.J. Nixon. The lightning transient behavior of a driven rod earth electrode inmultilayer soil, ΔιδακτορικιΔιατριβι, Ιοφλιοσ 2006 [19] P.L. Bellaschi, R.E. Armington, A.E Snowden, Impulse and 60-cycle characteristics of driven grounds, Part II, Transaction of American Institute of Electrical Engineer, Vol. 61, 1942, pp [20] Geri A., "Behaviour of grounding systems excited by high impulse currents:the model and its validation," Power Delivery, IEEE Transactions on, vol.14,no.3, pp , Jul [21] G. Ala, M. L. D. Silvestre, and F. Viola, Soil ionization due to high Pulse transient currents leaked by earth electrodes, Progress In ElectromagneticsResearch B, Vol. 14, 1 21, [22] Γκόνοσ Ι.Φ.: «Μεταβατικι ςυμπεριφορά ςυςτθμάτων γείωςθσ», Τεχνικά Χρονικά, Θλεκτρονικι διμθνιαία ζκδοςθ, Τεφχοσ 1, ςελ , Ιοφλιοσ-Αφγουςτοσ [23] Visacro S., Rosado G., "Response of Grounding Electrodes to Impulsive Currents: An Experimental Evaluation," Electromagnetic Compatibility, IEEE Transactions on, vol.51, no.1, pp , Feb [24] Yaqing Liu. Transient Response of Grounding Systems Caused by Lightning:Modelling and Experiments Phd, Upsalla [25] M. I. Lorentzou, N. D.Hatziargyriou, Senior Member, IEEE Transmission Line Modeling of Grounding Electrodes and Calculation of their Effective Lengthunder Impulse Excitation Presented at the International Conference on Power Systems Transients(IPST.05) in Montreal, Canada on June 19-23,

113 99 [26] Grcev L., "Modeling of Grounding Electrodes Under Lightning Currents," Electromagnetic Compatibility, IEEE Transactions on, vol.51, no.3,pp , Aug [27] Gao Yanqing, Zeng Rong, He Jinliang, Liang Xidong, "Loss transmission -line model of grounding electrodes considering soil ionization of lightning impulse," Electromagnetic Compatibility, rd International Symposiumon, vol., no., pp , May [28] Yaqing Liu, Theethayi N., Thottappillil R.,, "An engineering model for transient analysis of grounding system under lightning strikes: non uniform transmission-line approach," Power Delivery, IEEE Transactions on, vol.20,no.2, pp , April [29] Mattos M.Ad.F., "Grounding grids transient simulation," Power Delivery,IEEE Transactions on, vol.20, no.2, pp , April [30] Ρανεπιςτθμιακζσ ςθμειϊςεισ ATP-EMTP, Βαςικι λειτουργία και χριςθ -Μζροσ 1 ο, Ρατρα [31] IEC Ed. 1.0: Protection against lightning Part 1: General principles ANNEX B. [32] ΕΛΟΤ 1197: Ρροςταςία καταςκευϊν από κεραυνοφσ. Μζροσ 1: Γενικζσ αρχζσ. [33] R.H Golde Lightning, vol.2: Lightning Protection Academic Press (1978) [34] Αντωνάσ Γιάννθσ «Μεταβατική Συμπεριφορά Γειώςεων», Διπλωματικι εργαςία, Ράτρα [35] Daniel S. Gazzana, Arturo S. Bretas, Guilherme A. D. Dias,Marcos Tello Dave W. P. Thomas, Christos Christopoulos «Contribution to the Study of Human Safety Against Lightning Considering the Grounding System Influence and the Variations of the Associated Parameters», Vienna 2012 [36] A. Banos,«Dipole Radiation in the Presence of a Conducting Half-Space».NewYork: Pergamon,

114 100 Παράρτημα Κάτοψη πλζγματοσ 100