Εισαγωγή στα Lasers. Γ. Μήτσου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εισαγωγή στα Lasers. Γ. Μήτσου"

Transcript

1 Εισαγωγή στα Lasers Γ. Μήτσου

2 Θζματα προσ ανάπτυξθ Η ανακάλυψθ του Laser Στακμοί ςτθν τεχνολογία Εφαρμογζσ Μοναδικζσ ιδιότθτεσ των Lasers Χωρικζσ ιδιότθτεσ τθσ δζςμθσ Κατανομι τθσ ζνταςθσ Συμφωνία Φαινόμενα Συμβολισ & Περίκλαςθσ Συμβολόμετρο Michelson Αρχι λειτουργίασ OCT Οπτικι Fourier - Οπτικοί μεταςχθματιςμοί Χϊροσ χρόνου και ςυχνοτιτων

3 Στακμοί ςτθν Τεχνολογία του Laser Ο Einstein περιγράφει τθν εξαναγκαςμζνθ εκπομπι ακτινοβολίασ Οι Shawlow και Townes διατυπϊνουν τισ αρχζσ λειτουργίασ του laser Ο Maiman καταςκεφαςε το πρϊτο πρακτικό laser (Laser ρουμπινίου) Καταςκευι 1ου laser αερίου He-Ne (Α. Javan, W. Bennet, D. Harriott) Η καταςκευι του 1ου διοδικοφ laser από R. Hall

4 Στακμοί ςτθν Τεχνολογία του Laser Επίδειξθ του πρϊτου CO 2 laser από τον Patel Η πρϊτθ επίδειξθ υπεριϊδουσ laser μοριακoφ υδρογόνου από R. Hodgson 1985 Καταςκευι του 1ου laser απαλϊν ακτίνων Χ από D. Mathews 1986 καταςκευι του 1ου Ti:Sapphire laser από τον Moulton

5 Στακμοί ςτθν Τεχνολογία του Laser Ο Capasso ανζπτυξε το 1ο quantum cascade laser το 1ο διοδικό laser που εκπζμπει ςτο μπλε από GaN (Nakamura)

6 Εφαρμογζσ Η κάκε εφαρμογι απαιτεί ςυγκεκριμζνα χαρακτθριςτικά από ζνα laser, όπωσ: Μικοσ κφματοσ ακτινοβολίασ Ιςχφσ δζςμθσ Παλμικι ι ςυνεχισ λειτουργία Διάρκεια και μορφι παλμϊν

7 Εφαρμογζσ Εφαρμογζσ ςτθ Φυςικι και Χθμεία Εφαρμογζσ ςτθ Βιολογία και Ιατρικι ωσ διαγνωςτικό εργαλείο είτε ωσ χειρουργικό εργαλείο είτε τζλοσ για τθ δθμιουργία μθ αντιςτρεπτισ μεταβολισ των βιομορίων Κατεργαςία Υλικϊν

8 Εφαρμογζσ Οπτικζσ Επικοινωνίεσ Θερμοπυρθνικι Σφντθξθ Ολογραφία Μετριςεισ Αποςτάςεων με Laser Ζλεγχοσ τθσ Μόλυνςθσ του Περιβάλλοντοσ με laser

9 Ιδιότθτεσ των Lasers a. Υψθλι μονοχρωματικότθτα b. Στενό φαςματικό εφροσ c. Υψθλόσ βακμόσ χρονικισ ςυμφωνίασ

10 Ιδιότθτεσ των Lasers περίπτωςθ a & b Φαςματικι λάμπα 10GHz - f Laser MHz μhz

11 Ιδιότθτεσ των Lasers περίπτωςθ c Χρονικι Συμφωνία (temporal coherence) - + Ιδανικι χρονικι ςυμφωνία Στακερι ςυχνότθτα Στακερό πλάτοσ ταλάντωςθσ Δf 0 ι Δλ 0 f 0 Δf f

12 Ιδιότθτεσ των Lasers περίπτωςθ c Χρονικι Συμφωνία (temporal coherence) Ιδανικι χρονικι ςυμφωνία ςθμαίνει: Χρόνοσ τ c πολφ μεγάλοσ Δf 1/ τ c πολφ μικρό Για κάκε δεδομζνο ςθμείο θ διαφορά φάςθσ ςτο μζτωπο κφματοσ παραμζνει ςτακερι ςε κάκε t

13 Ιδιότθτεσ των Lasers περίπτωςθ c Χρονικι Συμφωνία (temporal coherence) -.Α.Β + Άπειρθ ςυμφωνία: Αν ξζρω το πλάτοσ και τθ φάςθ ςτο ςθμείο Α (για παράδειγμα), μπορϊ να ξζρω ακριβϊσ το πλάτοσ και τθ φάςθ του κφματοσ ςτο ςθμείο Β. Ο χρόνοσ ςυμφωνίασ μπορεί να προςδιοριςτεί για τθν περιοχι που το κφμα δεν διακόπτεται

14 Ιδιότθτεσ των Lasers a. Υψθλόσ βακμόσ ευκυγράμμιςθσ τθσ δζςμθσ b. Περιοριςμόσ τθσ ευκυγράμμιςθσ από φαινόμενα περίκλαςθσ c. Εςτίαςθ τθσ δζςμθσ ςε πολφ μικρό spot d. Υψθλόσ βακμόσ χωρικισ ςυμφωνίασ

15 Ιδιότθτεσ των Lasers Περίπτωςθ d. Χωρικι ςυμφωνία (spatial coherence) Το κφμα ςυμπεριφζρεται πολφ καλά κατά τθ διάδοςι του ςτο χϊρο Μθδενικι διαφορά φάςθσ μεταξφ δυο ςθμείων του μετϊπου κφματοσ του Η.Μ. κφματοσ για κάκε χρονικι ςτιγμι

16 Ιδιότθτεσ των Lasers Ζςτω ιδανικι ςθμειακι πθγι.a Laser Ευκυγραμμίηω.B Αν ξζρω το πλάτοσ και τθ φάςθ ςτο Α μπορϊ να τα προβλζψω ςε μια άλλθ κζςθ ςτο χϊρο (π.χ. Στο Β) Διότι: Το μικοσ κφματοσ είναι ςτακερό και θ χωρικι ςυμπεριφορά του κφματοσ είναι ςτακερι.

17 Ιδιότθτεσ των Lasers Υψθλι ιςχφσ Laser ςυνεχοφσ εκπομπισ (CW): 10-3 watt 10 6 watt Παλμικά Laser: 10 9 watt (gigawatts) watt (exawatts)

18 Ιδιότθτεσ των Lasers Ευρεία κλίμακα ςυντονιςμοφ Μποροφμε να ζχουμε εκπομπι Laser ςε οποιαδιποτε ςυχνότθτα με διάφορεσ τεχνικζσ

19 Ιδιότθτεσ των Lasers Λαμπρότθτα Τα laser είναι πθγζσ ακτινοβολίασ μεγάλθσ λαμπρότθτασ Ορίηουμε τθ λαμπρότθτα μιασ δεδομζνθσ πθγισ Η.Μ. κυμάτων ςαν τθν ιςχφ που εκπζμπει ανά μονάδα επιφάνειασ και ανά μονάδα ςτερεάσ γωνίασ

20 Ιδιότθτεσ των Lasers Η λαμπρότθτα τθσ δζςμθσ του εκπαιδευτικοφ laser He-Ne, που ζχει ιςχφ ςυνικωσ 1 mw, είναι τουλάχιςτον 100 φορζσ μεγαλφτερθ από τθν αντίςτοιχθ του ιλιου.

21 Χωρικά χαρακτθριςτικά Προφίλ ακτίνα τθσ δζςμθσ Ι Ι max Ζνταςθ ακτινοβολίασ I I max e 2 r w Ι max w r Το προφίλ (δθλαδι θ κατανομι τθσ ζνταςθσ τθσ ακτινοβολίασ) που παρουςιάηει μια εγκάρςια τομι τθσ δζςμθσ

22 Χωρικά χαρακτθριςτικά Προφίλ ακτίνα τθσ δζςμθσ Ι Ι max Ι max Η ζνταςθ μειϊνεται βακμιαία όςο αυξάνει θ ακτίνα. Συμβατικά ορίηουμε ωσ ακτίνα w τθσ δζςμθσ τθν απόςταςθ από το κζντρο τθσ δζςμθσ (I max ) μζχρι το ςθμείο που θ ζνταςθ τθσ ακτινοβολίασ μειϊνεται ςτο 1/e 2 τθσ I max ι 0.135I max. w r Περίπου το 94 % τθσ ενζργειασ τθσ δζςμθσ είναι ςυγκεντρωμζνο εντόσ τθσ περιοχισ που ορίηει θ ακτίνα w.

23 Χωρικά χαρακτθριςτικά Κατευκυντικότθτα & Απόκλιςθ τθσ δζςμθσ α/2 d 0 d 0 d α/2 L dr dr tan dr L a / 2 a / 2 όπου dr = d-dr-d 0 dr = (d- d 0 )/2 και επομζνωσ: d 0 d L Για μικρζσ γωνίεσ: / 2 Ολικι γωνία απόκλιςθσ dr L tan 1 dr L

24 Χωρικά χαρακτθριςτικά Κατευκυντικότθτα & Απόκλιςθ τθσ δζςμθσ d 1 α/2 dr 1 dr 2 d 0 d 0 d 2 α/2 dr 2 L 1 L 2 L d d 2 1 L Ολικι γωνία απόκλιςθσ

25 Χωρικά χαρακτθριςτικά Μζτρθςθ διαμζτρου D τθσ δζςμθσ

26 Λειτουργία ενόσ απλοφ Laser Μθχανιςμοί εκπομπισ φωτόσ a. Απορρόφθςθ b. Αυκόρμθτθ εκπομπι c. Επαγόμενθ ι εξαναγκαςμζνθ εκπομπι

27 Λειτουργία ενόσ απλοφ Laser Μθχανιςμοί εκπομπισ φωτόσ Απορρόφθςθ Διεγερμζνθ κατάςταςθ E 2 hν E 2 E 1 φωτόνιο φωτόνιο Θεμελιϊδθσ κατάςταςθ E 1

28 Λειτουργία ενόσ απλοφ Laser Μθχανιςμοί εκπομπισ φωτόσ Αυκόρμθτθ εκπομπι Αποδιζγερςθ των ατόμων hν Κάκε άτομο ενόσ αερίου αποδιεγείρεται ςε τυχαία χρονικι ςτιγμι και θ εκπομπι του φωτόσ γίνεται ςε τυχαία διεφκυνςθ

29 Λειτουργία ενόσ απλοφ Laser Μθχανιςμοί εκπομπισ φωτόσ Επαγόμενθ ι εξαναγκαςμζνθ εκπομπι Επαγόμενθ ι εξαναγκαςμζνθ αποδιζγερςθ των ατόμων hν hν hν Εκπομπι φωτόσ Προσ τθν ίδια κατεφκυνςθ Κδιασ ςυχνότθτασ Κδιασ φάςθσ (ςφμφωνο φωσ) με το φωσ το οποίο προκάλεςε τθν Εκπομπι Ενίςχυςθ φωτόσ

30 Λειτουργία ενόσ απλοφ Laser Laser 3 Ενεργειακζσ ςτάκμεσ

ΑΤΡΜΑΣΕ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕ ΑΚΗΕΙ

ΑΤΡΜΑΣΕ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕ ΑΚΗΕΙ ΑΤΡΜΑΣΕ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕ ΑΚΗΕΙ Άςκθςθ 1 Η μζγιςτθ τιμι του ρεφματοσ που διαρρζει μία κεραία είναι 0.5 Α, θ αντίςταςθ ακτινοβολίασ τθσ είναι 200 Ω, θ πυκνότθτα ιςχφοσ ςε απόςταςθ 10 km από τθν κεραία είναι 1

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων

Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων c AM (t) x(t) ΤΕΙ Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σειρά Β Ειςηγητήσ: Δρ Απόςτολοσ Γεωργιάδησ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων Θζμα 1 ο (1 μον.) Ζςτω περιοδικό ςιμα πλθροφορίασ με περίοδο.

Διαβάστε περισσότερα

Απάντηση ΘΕΜΑ1 ΘΕΜΑ2. t=t 1 +T/2. t=t 1 +3T/4. t=t 1 +T ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ).

Απάντηση ΘΕΜΑ1 ΘΕΜΑ2. t=t 1 +T/2. t=t 1 +3T/4. t=t 1 +T ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ). Απάντηση ΘΕΜΑ1 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ). ΘΕΜΑ2 Α)Ανάκλαςθ ςε ακίνθτο άκρο. Το προςπίπτον κφμα ςε χρόνο Τ/2 κα ζχει μετακινθκεί προσ τα δεξιά κατά 2 τετράγωνα όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ. Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ

ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ. Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ 1 Άδειεσ Χρήςησ Σο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπωσ

Διαβάστε περισσότερα

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Φφλλο Εργαςίασ Ονοματεπώνυμο. Παραγωγή και διάδοςη του ήχου Ήχοσ παράγεται όταν τα ςωματίδια κάποιου υλικοφ μζςου αναγκαςκοφν να εκτελζςουν ταλάντωςθ. Για να διαδοκεί ο ιχοσ

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Ροιεσ από τισ δυνάμεισ του ςχιματοσ ζχουν μθδενικι ροπι ωσ προσ τον άξονα (ε) περιςτροφισ του δίςκου;

Α1. Ροιεσ από τισ δυνάμεισ του ςχιματοσ ζχουν μθδενικι ροπι ωσ προσ τον άξονα (ε) περιςτροφισ του δίςκου; ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΡΩΝΥMΟ: ΗΜΕΟΜΗΝΙΑ: 1/3/2015 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΤΕΕΟ ΣΩΜΑ ΘΕΜΑ Α Α1. Ροιεσ από τισ δυνάμεισ του ςχιματοσ ζχουν μθδενικι ροπι ωσ προσ τον άξονα (ε)

Διαβάστε περισσότερα

Ειςαγωγι ςτισ φυςικζσ αρχζσ τθσ Υπερθχογραφίασ

Ειςαγωγι ςτισ φυςικζσ αρχζσ τθσ Υπερθχογραφίασ Ειςαγωγι ςτισ φυςικζσ αρχζσ τθσ Υπερθχογραφίασ Σφντομθ ιςτορικι αναδρομι Ο Rayeligh δθμοςιεφει το «Theory of sound 1870 Lord Rayleigh (1842-1919) Nobel Φυςικισ 1904 1900 1925 1950 1975 2000 Σφντομθ ιςτορικι

Διαβάστε περισσότερα

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Για τθν ανάδειξθ του κζματοσ κα λφνουμε κάποια προβλιματα

Διαβάστε περισσότερα

Διδάςκων: Κακθγθτισ Αλζξανδροσ Ριγασ υνεπικουρία: πφρογλου Ιωάννθσ

Διδάςκων: Κακθγθτισ Αλζξανδροσ Ριγασ υνεπικουρία: πφρογλου Ιωάννθσ ΔΗΜΟΚΡΙΣΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΕΑ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΣΗΜΙΚΗ Βιοϊατρική Σεχνολογία 9 ο Εξάμηνο Διδάςκων: Κακθγθτισ Αλζξανδροσ Ριγασ υνεπικουρία:

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο)

ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο) ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο) χήμα Κφκλωμα RLC ςε ςειρά χήμα 2 Διανυςματικι παράςταςθ τάςεων και ρεφματοσ Ζςτω ότι ςτο κφκλωμα του ςχιματοσ που περιλαμβάνει ωμικι, επαγωγικι και χωρθτικι

Διαβάστε περισσότερα

1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM

1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM 1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM ΣΙ ΕΙΝΑΙ ΠΟΜΠΟ FM; Πρόκειται για μια θλεκτρονικι διάταξθ που ςκοπό ζχει τθν εκπομπι ραδιοςυχνότθτασ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε ςτο τετράδιό ςασ τον αριθμό καθεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτήςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί ςτη ςωςτή απάντηςη.

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε ςτο τετράδιό ςασ τον αριθμό καθεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτήςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί ςτη ςωςτή απάντηςη. ΣΤΠΟΤ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ (ΚΡΟΤΕΙ-ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ-ΚΤΜΑΣΑ) ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΣΕΣΑΡΣΗ 6 ΙΑΝΟΤΑΡΙΟΤ 2016 ΕΞΕΣΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΤΙΚΗ ΘΕΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ (ΚΑΙ ΣΩΝ ΔΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και 25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και Γ) Τα ψυκτικά φορτία από είςοδο εξωτερικοφ αζρα. 26. Ποιζσ είναι οι

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση

Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση Η θεωρητική μελζτη που ακολουθεί πραγματοποιήθηκε με αφορμή την εργαςτηριακή άςκηςη μζτρηςησ του ςυντελεςτή θερμικήσ αγωγιμότητασ του αλουμινίου, ςτην οποία διαγωνίςτηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνιςμα Γ Λυκείου Ιανουάριοσ2018

Διαγώνιςμα Γ Λυκείου Ιανουάριοσ2018 Διαγώνιςμα Γ Λυκείου Ιανουάριοσ08 Διάρκεια Εξζταςησ 3ώρεσ Ονοματεπώνυμο. ΘΕΜΑ Α: Στισ ερωτήςεισ Α ωσ και Α4 επιλζξτε την ςωςτή απάντηςη: Α.Αν το πλάτοσ Α μιασ φκίνουςασ ταλάντωςθσ μεταβάλλεται με το χρόνο

Διαβάστε περισσότερα

Α2. το ςτιγμιότυπο αρμονικοφ μθχανικοφ κφματοσ του χιματοσ 1, παριςτάνονται οι ταχφτθτεσ ταλάντωςθσ δφο ςθμείων του.

Α2. το ςτιγμιότυπο αρμονικοφ μθχανικοφ κφματοσ του χιματοσ 1, παριςτάνονται οι ταχφτθτεσ ταλάντωςθσ δφο ςθμείων του. ΘΕΜΑ Α. Στισ ερωτήςεισ Α1-Α4 να γράψετε ςτο τετράδιό ςασ τον αριθμό τησ ερϊτηςησ και, δίπλα, το γράμμα που αντιςτοιχεί ςτην επιλογή η οποία ςυμπληρϊνει ςωςτά την ημιτελή πρόταςη. Α1. τθ ςφνκεςθ δφο απλϊν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΗ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΩΝ ΜΕΣΡΗΕΩΝ Σελίδα 1 από 31 Ιςχφει από : 04/07/2011. Ραπανικολάου Νικόλαοσ

ΕΚΘΕΗ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΩΝ ΜΕΣΡΗΕΩΝ Σελίδα 1 από 31 Ιςχφει από : 04/07/2011. Ραπανικολάου Νικόλαοσ Σελίδα 1 από 31 Τίτλοσ Εγγράφου: ΕΚΘΕΣΗ ΑΡΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΗΣΕΩΝ ΑΔΙΟΦΑΣΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΑΛΑΤΟΣΡΗΛΑΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΤΗΝ ΟΔΟ ΦΙΛΕΛΛΗΝΩΝ 7 Συντάκτθσ Ζκκεςθσ: Ραπανικολάου Νικόλαοσ Απαγορεφεται η μερική αναπαραγωγή τησ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β 4 o ΔΙΓΩΝΙΜ ΠΡΙΛΙΟ 04: ΔΝΔΔΙΚΣΙΚΔ ΠΝΣΗΔΙ ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΔΥΘΥΝΣΗΣ 4 ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΔΝΔΔΙΚΤΙΚΔΣ ΠΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜ. β. β 3. α 4. γ 5. α.σ β.σ γ.λ δ.σ ε.λ. ΘΔΜ Β Σωςτι είναι θ απάντθςθ γ. Έχουμε ελαςτικι

Διαβάστε περισσότερα

ΔC= C - C. Μια γρήγορη επανάληψη. Αρτές λειηοσργίας

ΔC= C - C. Μια γρήγορη επανάληψη. Αρτές λειηοσργίας Αρτές λειηοσργίας Μια γρήγορη επανάληψη Αρχή λειτουργίασ H φυςικι αρχι ςτθν οποία βαςίηεται θ λειτουργία του αιςκθτιρα. (Ειδικότερα, το φυςικό μζγεκοσ ςτο οποίο βαςίηεται ο μετατροπζασ του αιςκθτιρα.)

Διαβάστε περισσότερα

3. Να υπολογίςετε τθ ροι θλιακισ ακτινοβολίασ ςε μια απόςταςθ R=1.5x10 11 m από τον ιλιο (απόςταςθ θλίου-γθσ). Δίνεται θ ροι τθσ εκπεμπόμενθσ ακτινοβο

3. Να υπολογίςετε τθ ροι θλιακισ ακτινοβολίασ ςε μια απόςταςθ R=1.5x10 11 m από τον ιλιο (απόςταςθ θλίου-γθσ). Δίνεται θ ροι τθσ εκπεμπόμενθσ ακτινοβο 1. Υποκζτουμε ότι θ κερμοκραςία ςτο ζδαφοσ είναι 38 o C και αντίςτοιχα θ κερμοκραςία δρόςου είναι 30 o C. Έςτω ότι επικρατοφν αςτακείσ ατμοςφαιρικζσ ςυνκικεσ και ότι θ μεταβολι τθσ κερμοκραςίασ ακολουκεί

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1 Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Θζματα διάλεξησ ΣΤ1 Προςθεςη αφαίρεςη ςτο ΣΤ1 2 ή ΣΤ1 Ονομάηουμε ςυμπλιρωμα ωσ προσ μειωμζνθ βάςθ R ενόσ μθ προςθμαςμζνου αρικμοφ Χ = ( Χ θ-1 Χ θ-2... Χ 0 ) R ζναν άλλον αρικμό Χ'

Διαβάστε περισσότερα

CP VIOLATION in b system ΜΑΑΝΤΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΟΣ --ΣΑΒΒΙΔΗΣ ΓΙΩΓΟΣ

CP VIOLATION in b system ΜΑΑΝΤΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΟΣ --ΣΑΒΒΙΔΗΣ ΓΙΩΓΟΣ CP VIOLATION in b system ΜΑΑΝΤΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΟΣ --ΣΑΒΒΙΔΗΣ ΓΙΩΓΟΣ PARITY (ΟΜΟΤΙΜΙΑ) P & ΣΥΖΥΓΙΑ ΦΟΤΙΟΥ C Τι είναι θ parity; Τι είναι θ ςυηυγία φορτίου; Το C αντιςτρζφει και τον λεπτονικό και βαρυονικό αρικμό.

Διαβάστε περισσότερα

Καζάνης Θεόδωρος ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΕΜΠ Δ/νηης Πιζηοποίηζης & Εκπαίδεσζης Δικηύοσ

Καζάνης Θεόδωρος ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΕΜΠ Δ/νηης Πιζηοποίηζης & Εκπαίδεσζης Δικηύοσ Καζάνης Θεόδωρος ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΕΜΠ Δ/νηης Πιζηοποίηζης & Εκπαίδεσζης Δικηύοσ ΚΑΣΑΝΗΣ ΠΙΝΑΚΑ ΔΕΙΓΜΑΣΟΛΗΠΣΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΑΒΩΝ ISO 2859 W Z Z W Προδιαγραφι ΕΣΕΜ 0,6 x 0.7 = 0,42 0.6 L Προδιαγραφι

Διαβάστε περισσότερα

Τάξη Β. Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ. Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ. Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά

Τάξη Β. Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ. Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ. Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά Τάξη Β Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά k 2 9 9 10 Nm 2 1. Δφο ακίνθτα ςθμειακά θλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μq και q 2 = + 3 μq, βρίςκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ ΕΚΦΕ Α & Β ΑΝΑΣΟΛΙΚΗ ΑΣΣΙΚΗ τόχοι Μετά το πζρασ τθσ εργαςτθριακισ άςκθςθσ, οι μακθτζσ κα πρζπει να είναι ςε κζςθ:

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις

Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Ενότητα 13 η : Επαναλθπτικι Ενότθτα Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ

ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ Οριςμόσ: Με τον όρο αδράνεια ςτθ Φυςικι ονομάηεται θ χαρακτθριςτικι ιδιότθτα των ςωμάτων να αντιςτζκονται

Διαβάστε περισσότερα

Σο θλεκτρικό κφκλωμα

Σο θλεκτρικό κφκλωμα Σο θλεκτρικό κφκλωμα Για να είναι δυνατι θ ροι των ελεφκερων θλεκτρονίων, για να ζχουμε θλεκτρικό ρεφμα, απαραίτθτθ προχπόκεςθ είναι θ φπαρξθ ενόσ κλειςτοφ θλεκτρικοφ κυκλϊματοσ. Είδθ κυκλωμάτων Σα κυκλϊματα

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Αυτόνομοι Πράκτορες Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Jaohar Osman Η πρόταςθ εργαςίασ που ζκανα είναι το παρακάτω κείμενο : - ξ Aibo αγαπάει πάρα πξλύ ρα κόκαλα και πάμρα ρα

Διαβάστε περισσότερα

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου Άπειρεσ κροφςεισ Δακτφλιοσ ακτίνασ κυλάει ςε οριηόντιο δάπεδο προσ ζνα κατακόρυφο τοίχο όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Ο ςυντελεςτισ τριβισ ίςκθςθσ του δακτυλίου με το δάπεδο είναι, ενϊ ο τοίχοσ είναι λείοσ.

Διαβάστε περισσότερα

ΡΑΝΕΛΛΘΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΘΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΘΣ

ΡΑΝΕΛΛΘΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΘΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΘΣ ΡΑΝΕΛΛΘΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΘΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΘΣ Θζμα Α Α1: γ, Α2: β, Α3: α, Α4: β, A5: β Θζμα Β Β1: Σ ι Λ (ελλιπισ διατφπωςθ), Λ, Σ, Σ, Σ Β2: α) Οι διαφορζσ μεταξφ ς και π δεςμοφ είναι: α. Στον ς

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium V Στατιςτική Συμπεραςματολογία Ι Σημειακζσ Εκτιμήςεισ Διαςτήματα Εμπιςτοςφνησ Στατιςτική Συμπεραςματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο τθσ Στατιςτικισ Συμπεραςματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

Αςκήςεισ. Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ

Αςκήςεισ. Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ Αςκήςεισ Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ 1. Ζςτω το ςιμα τάςθσ V(t)=V dc +Asin(ωt) που βλζπουμε ςτο επόμενο ςχιμα. Να προςδιορίςετε το πλάτοσ Α και τθν dc ςυνιςτώςα κακώσ και να υπολογίςτε

Διαβάστε περισσότερα

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων κεφάλαιο 7 Α ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων αςικζσ ζννοιεσ Γραμμικά, λζγονται τα ςυςτιματα εξιςϊςεων ςτα οποία οι άγνωςτοι εμφανίηονται ςτθν πρϊτθ δφναμθ. Σα γραμμικά ςυςτιματα με δφο εξιςϊςεισ και δφο

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου

Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου Ζνωςθ Ελλινων Χθμικϊν Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου Χημεία 03/07/2017 Τμιμα Παιδείασ και Χθμικισ Εκπαίδευςθσ 0 Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8

Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Κάκε μεταβλθτι ςχετίηεται με μία κζςθ ςτθν κφρια μνιμθ του υπολογιςτι. Κάκε κζςθ ςτθ μνιμθ ζχει τθ δικι τθσ ξεχωριςτι διεφκυνςθ. Με άμεςθ

Διαβάστε περισσότερα

Σφςτθμα Διαχείριςθσ Αντλιοςταςίων. Διαφείπιςη ςτςσημάσων ύδπετςηρ Μονάδερ αςύπμασηρ μεσαυοπάρ ςημάσων Radio telemetry

Σφςτθμα Διαχείριςθσ Αντλιοςταςίων. Διαφείπιςη ςτςσημάσων ύδπετςηρ Μονάδερ αςύπμασηρ μεσαυοπάρ ςημάσων Radio telemetry Σφςτθμα Διαχείριςθσ Αντλιοςταςίων Διαφείπιςη ςτςσημάσων ύδπετςηρ Μονάδερ αςύπμασηρ μεσαυοπάρ ςημάσων Radio telemetry Η ςωςτι διαχείριςθ των υδάτινων πόρων αποτελεί ςτθ ςθμερινι εποχι επιτακτικι ανάγκθ,

Διαβάστε περισσότερα

Κλαςικι Ηλεκτροδυναμικι

Κλαςικι Ηλεκτροδυναμικι Κλαςικι Ηλεκτροδυναμικι Ενότθτα 21: Διάδοςθ θλεκτρομαγνθτικών κυμάτων Ανδρζασ Τερηισ Σχολι Θετικών Επιςτθμών Τμιμα Φυςικισ Σκοποί ενότθτασ Σκοπόσ τθσ ενότθτασ είναι να ςυνεχίςει τθν μελζτθ που αφορά τθν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΟΣΟ ΕΝΙΧΤΗ. -Κανονιςμόσ (ΕΕ) 1407/2013- Κανονιςμόσ (ΕΕ) 1305/2013 άρκρο 17 50% 1407/ %

ΠΟΟΣΟ ΕΝΙΧΤΗ. -Κανονιςμόσ (ΕΕ) 1407/2013- Κανονιςμόσ (ΕΕ) 1305/2013 άρκρο 17 50% 1407/ % ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ ΙV ΣΙΣΛΟ ΤΠΟ 19.2.2 Ανάπτυξθ / βελτίωςθ τθσ επιχειρθματικότθτασ και ανταγωνιςτικότθτασ τθσ περιοχι εφαρμογισ ςε εξειδικευμζνουσ τομείσ, περιοχζσ ι δικαιοφχουσ 19.2.2.2 19.2.2.3 Ενίςχυςθ επενδφςεων

Διαβάστε περισσότερα

Προχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου

Προχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΙΓΑIΟΤ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Σ.Σ. Σμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Τπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΣΕ Π.Μ.. «Νέες Σεχνολογίες στη Ναυτιλία και τις Μεταφορές» Προχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΧΑΜΗΛΩΝ ΕΡΑΝΑΛΗΨΕΩΝ: ΕΡΙΛΕΞΤΕ ΜΙΑ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ, ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΘΕΤΕ ΣΕ ΕΞΑΝΤΛΗΣΗ ΣΕ 8-10 ΕΡΑΝΑΛΗΨΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΧΑΜΗΛΩΝ ΕΡΑΝΑΛΗΨΕΩΝ: ΕΡΙΛΕΞΤΕ ΜΙΑ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ, ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΘΕΤΕ ΣΕ ΕΞΑΝΤΛΗΣΗ ΣΕ 8-10 ΕΡΑΝΑΛΗΨΕΙΣ (ΔΕΙΤΕ ΡΩΤΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΡΟΥ ΡΟΤΕΙΝΟΝΤΑΙ ΑΚΙΒΩΣ ΑΡΟ ΚΑΤΩ, ΚΑΙ ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ -ΚΑΤΩ ΑΡΟ ΤΟΥΣ ΡΙΝΑΚΕΣ, ΔΕΙΤΕ ΤΟΝ ΤΟΡΟ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΤΟΥΣ ΣΕ ΕΙΚΟΝΕΣ. ΑΡΟ ΚΑΤΩ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ, ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΧΗΣΙΜΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ).

Διαβάστε περισσότερα

lim x και lim f(β) f(β). (β > 0)

lim x και lim f(β) f(β). (β > 0) . Δίνεται θ παραγωγίςιμθ ςτο * α, β + ( 0 < α < β ) ςυνάρτθςθ f για τθν οποία ιςχφουν: f(α) lim (-) a και lim ( f(β)) = Να δείξετε ότι: α. f(α) < α και f(β) > β β. Αν g() = τότε θ C f και C g ζχουν ζνα

Διαβάστε περισσότερα

Η αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου

Η αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου Η αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου Υποκζςτε ότι κρατάτε ςτο χζρι ςασ ζναν μεταλλικό δακτφλιο διαμζτρου πχ 5 cm. Ζνασ φυςικόσ πικανότθτα κα προβλθματιςτεί: τι αυτεπαγωγι ζχει άραγε; Νομίηω κα ιταν μια καλι ιδζα

Διαβάστε περισσότερα

Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10

Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10 Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό Διάλεξθ 10 Γενικό Σχιμα Μετατροπζασ Αναλογικοφ ςε Ψθφιακό Ψθφιακό Τθλεπικοινωνιακό Κανάλι Μετατροπζασ Ψθφιακοφ ςε Αναλογικό Τα αναλογικά ςιματα μετατρζπονται ςε

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Ιδιότθτεσ πεδίων Γενικζσ.

Ιδιότθτεσ πεδίων Γενικζσ. Οι ιδιότθτεσ των πεδίων διαφζρουν ανάλογα με τον τφπο δεδομζνων που επιλζγουμε. Ορίηονται ςτο κάτω μζροσ του παρακφρου ςχεδίαςθσ του πίνακα, ςτθν καρτζλα Γενικζσ. Ιδιότθτα: Μζγεκοσ πεδίου (Field size)

Διαβάστε περισσότερα

Σράπεζα θεμάτων Θετικού Προςανατολιςμού Κεφ. 1 Θέμα Δ

Σράπεζα θεμάτων Θετικού Προςανατολιςμού Κεφ. 1 Θέμα Δ Σράπεζα θεμάτων Θετικού Προςανατολιςμού Κεφ. 1 Θέμα Δ ΚΑΜΠΤΛΟΓΡΑΜΜΕ ΚΙΝΗΕΙ 1.1 ΟΡΙΖΟΝΣΙΑ ΒΟΛΗ 1. Τα ςκαλοπάτια μιασ ςκάλασ είναι όλα όμοια μεταξφ τουσ και ζχουν φψοσ h = 20 cm και πλάτοσ d = 40 cm. Από

Διαβάστε περισσότερα

Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ. Πόπη Σουρμαΐδου. Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη

Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ. Πόπη Σουρμαΐδου. Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ Πόπη Σουρμαΐδου Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη Σφνοψη Τι είναι το Marketing (βαςικι ειςαγωγι, swot ανάλυςθ, τα παλιά 4P) Τι είναι το Marketing Plan

Διαβάστε περισσότερα

χολι Μθχανικϊν Σεςτ εξεταςτικισ μακιματοσ: Σεχνολογία Τλικϊν Ημερομθνία: 10/2/16, Α.Μ.:...,Σμιμα:B. ... Ονοματεπϊνυμο:...

χολι Μθχανικϊν Σεςτ εξεταςτικισ μακιματοσ: Σεχνολογία Τλικϊν Ημερομθνία: 10/2/16, Α.Μ.:...,Σμιμα:B. ... Ονοματεπϊνυμο:... Σεςτ εξεταςτικισ μακιματοσ: Σεχνολογία Τλικϊν Ημερομθνία: 10/2/16, Α.Μ.:....,Σμιμα:B. Ονοματεπϊνυμο:........ χολι Μθχανικϊν Αϋ ΕΝΟΣΗΣΑ ΕΡΩΣΗΕΙ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΑΠΑΝΣΗΕΩΝ 1) Χάλυβασ ορίηεται ωσ το κράμα: a. Σιδιρου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ Φιλιοποφλου Ειρινθ Προςθήκη νζων πεδίων Ασ υποκζςουμε ότι μετά τθ δθμιουργία του πίνακα αντιλαμβανόμαςτε ότι ζχουμε ξεχάςει κάποια πεδία. Είναι ζνα πρόβλθμα το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Σθλεςκόπιο. Ιςτορία. Σο τθλεςκόπιο εφευρζκθκε το 1608 ςτθν Ολλανδία και θ αρχικι

Σθλεςκόπιο. Ιςτορία. Σο τθλεςκόπιο εφευρζκθκε το 1608 ςτθν Ολλανδία και θ αρχικι Σθλεςκόπιο Σο τθλεςκόπιο είναι ζνα όργανο ςχεδιαςμζνο για τθν παρατιρθςθ μακρινϊν αντικειμζνων μζςω τθσ ςυλλογισ θλεκτρομαγνθτικισ ακτινοβολίασ. Σα πρϊτα γνωςτά ςχεδόν λειτουργικά τθλεςκόπια ανακαλφφκθκαν

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων)

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων) 1)Πώσ ορύζεται η Στατιςτικό επιςτόμη; Στατιςτικι είναι ζνα ςφνολο αρχϊν και μεκοδολογιϊν για: το ςχεδιαςμό τθσ διαδικαςίασ ςυλλογισ δεδομζνων τθ ςυνοπτικι και αποτελεςματικι παρουςίαςι τουσ τθν ανάλυςθ

Διαβάστε περισσότερα

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS Οι μαθηηές να μάθοσν πώς να διενεργήζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Δρ. Χρήζηος Ηλιούδης Μθ Προςθμαςμζνοι Ακζραιοι Εφαρμογζσ (ςε οποιαδιποτε περίπτωςθ δεν χρειάηονται αρνθτικοί αρικμοί) Καταμζτρθςθ. Διευκυνςιοδότθςθ.

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων. (v.1.0.7)

Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων. (v.1.0.7) Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων (v.1.0.7) 1 Περίληψη Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δθμιουργικθκε για να βοθκιςει τθν κατανόθςθ τθσ διαδικαςίασ διαχείριςθσ ςτθλών βιβλίου Εςόδων - Εξόδων.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΙΩΕΙ ΣΕΧΝΙΚΗ ΣΟΤ ΣΕΡΜΑΣΟΦΤΛΑΚΑ ΕΙΗΓΗΣΗ: ΚΑΡΑΒΕΛΗ ΓΡΗΓΟΡΗ

ΗΜΕΙΩΕΙ ΣΕΧΝΙΚΗ ΣΟΤ ΣΕΡΜΑΣΟΦΤΛΑΚΑ ΕΙΗΓΗΣΗ: ΚΑΡΑΒΕΛΗ ΓΡΗΓΟΡΗ ΗΜΕΙΩΕΙ ΣΕΧΝΙΚΗ ΣΟΤ ΣΕΡΜΑΣΟΦΤΛΑΚΑ ΕΙΗΓΗΣΗ: ΚΑΡΑΒΕΛΗ ΓΡΗΓΟΡΗ 1 ΣΕΧΝΙΚΗ ΣΟΤ ΣΕΡΜΑΣΟΦΤΛΑΚΑ ΑΜΤΝΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΗ ΕΠΙΘΕΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΗ 2 ΑΜΤΝΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΗ ΣΟΤ ΣΕΡΜΑΣΟΦΤΛΑΚΑ ΑΜΤΝΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΗ ΧΩΡΙ ΜΠΑΛΑ ΑΜΤΝΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ. Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes

Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ. Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes Στόχοι 1. Ανάλυςθ τθσ λειτουργίασ τθσ πειραματικισ διάταξθσ 2. Εφαρμογι των νόμων τθσ κερμοδυναμικισ

Διαβάστε περισσότερα

Modem/Router IP, ADSL, ADSL2, ADSL2+, VDSL, VDSL2

Modem/Router IP, ADSL, ADSL2, ADSL2+, VDSL, VDSL2 Modem/Router IP, ADSL, ADSL2, ADSL2+, VDSL, VDSL2 Εξωτερικι IP: Εξωτερική IP είναι θ IP που ζχει οποιαδιποτε ςυςκευι ςυνδζεται απευκείασ ςτο Internet, (πχ το Router ι το κινθτό μασ με 3G/4G). Αυτι θ διεφκυνςθ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι Παράςταςη κινητήσ υποδιαςτολήσ ςφμφωνα με το πρότυπο ΙΕΕΕ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης το πρότυπο ΙΕΕΕ 754 ζχει χρθςιμοποιθκεί ευρζωσ ςε πραγματικοφσ υπολογιςτζσ. Το πρότυπο αυτό κακορίηει δφο βαςικζσ μορφζσ κινθτισ

Διαβάστε περισσότερα

Καρβέλης Φώτης ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΠΙΝΑΚΑ

Καρβέλης Φώτης ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΠΙΝΑΚΑ Καρβέλης Φώτης ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΠΙΝΑΚΑ ΙΣΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ Mendeleev(1869): Ο πρώτοσ που ζκανε ταξινόμθςθ των ςτοιχείων Meyer(1870): Κατάταξθ των ςτοιχείων με βάςθ τθ ςχετικι ατομικι μάηα ΤΜΠΕΡΑΜΑ Οι ιδιότητεσ των

Διαβάστε περισσότερα

The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic

The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic Ηλεκτρικά φορτία Q Coulomb [C] Ζνταςθ Amper [A] (Βαςικι μονάδα του διεκνοφσ ςυςτιματοσ S) Πυκνότθτα ζνταςθσ J [Am -2 ] Τάςθ Volt [V] Αντίςταςθ Ohm [W] Συχνότθτα f Hertz [Hz] Το άτομο αποτελείται από τον

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΘΛΑΗ - ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΟ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΔΕΙΚΣΗ ΔΙΑΘΛΑΗ ΕΛΑΙΟΛΑΔΟΤ

ΔΙΑΘΛΑΗ - ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΟ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΔΕΙΚΣΗ ΔΙΑΘΛΑΗ ΕΛΑΙΟΛΑΔΟΤ ΕΚΦΕ ΑΧΑΡΝΩΝ ΔΙΑΘΛΑΗ - ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΟ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΔΕΙΚΣΗ ΔΙΑΘΛΑΗ ΕΛΑΙΟΛΑΔΟΤ Η άςκηςη αποτελεί τροποποιημζνη εκδοχή του θζματοσ τησ Ευρωπαϊκήσ Ολυμπιάδασ Φυςικών Επιςτημών EUSO 2014_Επιμζλεια Παπαμιχάλησ Κ.

Διαβάστε περισσότερα

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS Οι μακθτζσ να μάκουν να χρθςιμοποιοφν ορκά και να διαβάηουν τθν ζνδειξθ των οργάνων για τθν μζτρθςθ: τθσ τάςθσ Σου ρεφματοσ

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηςη τησ Εμφάνιςησ τησ Νόςου Νοςηρότητα : Επίπτωςη, Επιπολαςμόσ. Δρ. Ιωάννθσ Δετοράκθσ

Μέτρηςη τησ Εμφάνιςησ τησ Νόςου Νοςηρότητα : Επίπτωςη, Επιπολαςμόσ. Δρ. Ιωάννθσ Δετοράκθσ Μέτρηςη τησ Εμφάνιςησ τησ Νόςου Νοςηρότητα : Επίπτωςη, Επιπολαςμόσ Δρ. Ιωάννθσ Δετοράκθσ Πληθυςμόσ : Η εξζλιξη τησ νόςου από υγιζσ άτομα ςε άτομα με βαθμό ςοβαρότητασ τησ νόςου που είναι μεταβαλλόμενοσ

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών

Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών Κάκε ςυνδυαςμόσ λειτουργίασ, περιοριςμϊν και ςτόχων, οδθγεί ςε ζνα μζτρο τθσ απόδοςθσ τθσ λειτουργίασ του εξαρτιματοσ και περιζχει μια ομάδα ιδιοτιτων των υλικϊν. Αυτι θ ομάδα των

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ «Ίσως το φως θα ναι μια νέα τυραννία. Ποιος ξέρει τι καινούρια πράγματα θα δείξει.» Κ.Π.Καβάφης ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ LASER Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ XHMEIAΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ:

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ XHMEIAΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ XHMEIAΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: 1-2-3-4-5 Ονοματεπϊνυμο:..... Ημ/νία:.. Σάξθ: Χρονικι Διάρκεια:... Βακμόσ: ΘΕΜΑ Α Για τισ προτάςεισ Α1 ζωσ Α5 να γράψετε ςτο τετράδιό ςασ τον αρικμό τθσ πρόταςθσ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f.

ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f. .. Αντίςτροφθ ςυνάρτθςθ Ζςτω θ ςυνάρτθςθ : A θ οποία είναι " ". Τότε ορίηεται μια νζα ςυνάρτθςθ, θ μζςω τθσ οποίασ το κάκε ιςχφει y. : A με Η νζα αυτι ςυνάρτθςθ λζγεται αντίςτροφθ τθσ. y y A αντιςτοιχίηεται

Διαβάστε περισσότερα

Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ

Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Κδρυμα Ηπείρου Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ Ενότθτα 5 : Θεϊρθμα Shanon Κωνςταντίνοσ Αγγζλθσ 1 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ςτο ΤΕΙ Ηπείρου Σμιμα Μθχανικϊν Πλθροφορικισ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΑΠΟ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΑΠΟ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Λφκειο Ακρόπολθσ 2015 Επιμζλεια Μάριοσ Πουργουρίδθσ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΑΠΟ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Η πιο κάτω μπάλα αφινεται να πζςει από το ςθμείο Α,κτυπά ςτο ζδαφοσ ςτο ςθμείο Ε και αναπθδά ςε μικρότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ

ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΦΥΣΙΚΗ vs ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ «Προτείνω να αναπτφξουμε πρώτα αυτό που κα μποροφςε να ζχει τον τίτλο: «ιδζεσ ενόσ απλοϊκοφ φυςικοφ για τουσ οργανιςμοφσ». Κοντολογίσ, τισ ιδζεσ που κα μποροφςαν

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1) Τίτλοσ τθσ ζρευνασ: «Ποια είναι θ επίδραςθ τθσ κερμοκραςίασ ςτθ διαλυτότθτα των ςτερεϊν ςτο νερό;» 2) Περιγραφι του ςκοποφ τθσ ζρευνασ: Η ζρευνα

Διαβάστε περισσότερα

P, τότε: P και το μζςο πλικοσ των εμφανίςεων του γεγονότοσ ςτθ μονάδα του. X t το πλικοσ των εμφανίςεων του γεγονότοσ ςτο διάςτθμα. 0, t.

P, τότε: P και το μζςο πλικοσ των εμφανίςεων του γεγονότοσ ςτθ μονάδα του. X t το πλικοσ των εμφανίςεων του γεγονότοσ ςτο διάςτθμα. 0, t. Η Κατανομή oisson 1. Κατανομή oisson Ζςτω ζνα γεγονόσ, για το οποίο γνωρίηουμε ότι πραγματοποιείται κατά μζςο όρο φορζσ ςτθ μονάδα του χρόνου (ι του μικουσ ι του όγκου). Για παράδειγμα Πλικοσ τθλεφωνθμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Εργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων

Εργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων Εργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων 2010-2011 Μάθημα 1 ο 1 Ε. Σςαμούρα Σμήμα Πληροφορικήσ ΑΠΘ Σκοπόσ του 1 ου εργαςτθριακοφ μακιματοσ Σκοπόσ του πρϊτου εργαςτθριακοφ μακιματοσ είναι να μελετιςουμε ερωτιματα επιλογισ

Διαβάστε περισσότερα

Το οξυγόνο ςτθν ατμόςφαιρα μπορεί να δθμιουργθκεί με 2 τρόπουσ: 1. Φωτοδιάςπαςθ των υδρατμϊν, με τθν επίδραςθ τθσ υπεριϊδουσ θλιακισ ακτινοβολίασ

Το οξυγόνο ςτθν ατμόςφαιρα μπορεί να δθμιουργθκεί με 2 τρόπουσ: 1. Φωτοδιάςπαςθ των υδρατμϊν, με τθν επίδραςθ τθσ υπεριϊδουσ θλιακισ ακτινοβολίασ Προζλευςθ του οξυγόνου Το οξυγόνο ςτθν ατμόςφαιρα μπορεί να δθμιουργθκεί με 2 τρόπουσ: 1. Φωτοδιάςπαςθ των υδρατμϊν, με τθν επίδραςθ τθσ υπεριϊδουσ θλιακισ ακτινοβολίασ 2 H 2 O + hf 2 H 2 + O 2 2. Φωτοςφνκεςθ,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Γιώργος Ν. Μαγούλιος, Κακθγθτις Τμιμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΡΕΙΓΑΦΗ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ. Όταν ζνα ςτζρεο ςϊμα εκτελεί μεταφορικι ι περιςτροφικι κίνθςθ ζχουμε ςυλλογικι κίνθςθ όλων των ςωματιδίων που το αποτελοφν. Σο μεγάλο πλικοσ των ςωματιδίων του ςϊματοσ δεν προβάλει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΝΙΑΙΑ ΕΚΘΕΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΡΓΟΤ. ΜΑΪΟ 2017

ΜΗΝΙΑΙΑ ΕΚΘΕΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΡΓΟΤ. ΜΑΪΟ 2017 Η ζκκεςθ αυτι ςυνοψίηει δεδομζνα παραγωγισ και μετεωρολογικά δεδομζνα από το ζργο.., εγκατεςτθμζνθσ ιςχφοσ 1.472,94kW ςτθ κζςθ, Δ.Δ.., Νομοφ.., ιδιοκτθςίασ τθσ Παρουςιάηονται ςυγκεντρωτικά διαγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Facebook Μία ειςαγωγι

Facebook Μία ειςαγωγι Facebook Μία ειςαγωγι Κοινωνικά δίκτυα Κοινωνικι δικτφωςθ ονομάηεται θ δθμιουργία ομάδων από ανκρϊπουσ με κοινά χαρακτθριςτικά (πχ γείτονεσ, ςυμμακθτζσ). Ενϊ τα κοινωνικά δίκτυα αναπτφςςονται μεταξφ προςϊπων

Διαβάστε περισσότερα

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ammon Ovis_Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν_ Ραδιοςτακμόσ Flash 96 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Σο δείγμα περιλαμβάνει 332 τουρίςτεσ από 5 διαφορετικζσ θπείρουσ. Οι περιςςότεροι εξ αυτϊν

Διαβάστε περισσότερα

3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ

3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ 3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ 1 2 3 4 5 6 7 Παραπάνω φαίνεται θ χαρακτθριςτικι καμπφλθ μετάβαςθσ δυναμικοφ (voltage transfer characteristic) για ζναν αντιςτροφζα,

Διαβάστε περισσότερα

Θ διαδικαςία κοςτολόγθςθσ εφρεςθσ του κόςτουσ παραγωγισ των προϊόντων χωρίηεται ςε διαφορετικζσ τεχνικζσ μεκόδουσ: Α) Την απορροφητική ή πλήρη κοςτολόγηςη Β) Την οριακή ή άμεςη κοςτολόγηςη Απορροφητική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΟΣ. Τι είναι; Πϊσ δημιουργείται;

ΣΕΙΣΜΟΣ. Τι είναι; Πϊσ δημιουργείται; ΣΕΙΣΜΟΣ Εκπαιδευτικό υλικό Ηλικιακή ομάδα 9-12 Τι είναι; Ο ςειςμόσ είναι ζνα φαινόμενο, που ςυμβαίνει ςτο εςωτερικό τθσ Γθσ και ζχει ωσ αποτζλεςμα ιςχυρζσ δονιςεισ του εδάφουσ. Αν ο ςειςμόσ είναι ιςχυρόσ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΑΣΗ A.6 : ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΔΑΣΙΚΗΣ ΕΞΑΡΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΧΗΣΗ ΤΗΣ

ΔΑΣΗ A.6 : ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΔΑΣΙΚΗΣ ΕΞΑΡΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΧΗΣΗ ΤΗΣ LIFE11 NAT/GR/1014: FOROPENFORESTS Διατιρθςθ Δαςϊν και Δαςικϊν Ανοιγμάτων Ρροτεραιότθτασ ςτον Εκνικό Δρυμό Οίτθσ και ςτο Προσ Καλλίδρομο τθσ Στερεάσ Ελλάδασ ΔΑΣΗ A.6 : ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΔΑΣΙΚΗΣ ΕΞΑΡΛΩΣΗΣ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΔΤΣ. ΜΑRΚΕΔΟΝΙΑ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΣΡΟΣΕΧΝΙΑ Ι

ΣΕΙ ΔΤΣ. ΜΑRΚΕΔΟΝΙΑ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΣΡΟΣΕΧΝΙΑ Ι ΣΕΙ ΔΤΣ. ΜΑRΚΕΔΟΝΙΑ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΣΡΟΣΕΧΝΙΑ Ι Λφσεις Θεμάτων Εξετάσεων Χειμερινοφ Εξαμήνου Περιόδου 200-20 4 Φεβρουαρίου 20 (Ν. Πουλάκθσ, e-mail: Poulakis@kozani.teikoz.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικζσ Ναυπηγικζσ Καταςκευζσ και Ιςτιοφόρα κάφη (Ε)

Ειδικζσ Ναυπηγικζσ Καταςκευζσ και Ιςτιοφόρα κάφη (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνασ Ειδικζσ Ναυπηγικζσ Καταςκευζσ και Ιςτιοφόρα κάφη (Ε) Ενδεικτική επίλυςη άςκηςησ 1 Δρ. Θωμάσ Π. Μαηαράκοσ Τμιμα Ναυπθγϊν Μθχανικϊν ΤΕ Το

Διαβάστε περισσότερα

ΦΤΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ / Β ΛΤΚΕΙΟΤ

ΦΤΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ / Β ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ /ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ / Β ΛΤΚΕΙΟΤ ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΣΑΣΕΑ ΤΛΗ: ΗΛΕΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙΜΟ ΘΕΜΑ 1. Σο μζτρο τθσ ζνταςθσ του μαγνθτικοφ πεδίου ςε απόςταςθ r από ευκφγραμμο αγωγό απείρου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗ E ΕΞΑΜΗΝΟ. ΔΙΔΑΚΩΝ: ΔΡ. ΝΙΚΟΛΑΟ ΡΑΧΑΝΙΩΣΗ ΓΡΑΦΕΙΟ: 312 ΣΗΛ.:

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗ E ΕΞΑΜΗΝΟ. ΔΙΔΑΚΩΝ: ΔΡ. ΝΙΚΟΛΑΟ ΡΑΧΑΝΙΩΣΗ ΓΡΑΦΕΙΟ: 312 ΣΗΛ.: ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗ E ΕΞΑΜΗΝΟ ΔΙΔΑΚΩΝ: ΔΡ. ΝΙΚΟΛΑΟ ΡΑΧΑΝΙΩΣΗ ΓΡΑΦΕΙΟ: 312 ΣΗΛ.: 210-4142150 E-mail: nraxan@unipi.gr, nickrah@hotmail.com 1 Αντικείμενο μαθήματος Ο Προγραμματιςμόσ και Ζλεγχοσ Παραγωγισ

Διαβάστε περισσότερα

Είναι μια μελζτθ αςκενι-μάρτυρα (case-control). Όςοι ςυμμετζχουν ςτθν μελζτθ ζχουν επιλεγεί με βάςθ τθν ζκβαςθ.

Είναι μια μελζτθ αςκενι-μάρτυρα (case-control). Όςοι ςυμμετζχουν ςτθν μελζτθ ζχουν επιλεγεί με βάςθ τθν ζκβαςθ. Ερϊτθςθ 1 Μια μελζτθ πραγματοποιείται για να εξετάςει αν θ μετεμμθνοπαυςιακι ορμονικι κεραπεία ζχει προςτατευτικό ρόλο για τθν πρόλθψθ εμφράγματοσ του μυοκαρδίου. 1013 γυναίκεσ με οξφ ζμφραγμα του μυοκαρδίου

Διαβάστε περισσότερα

Η άςκθςθ αποτελεί τροποποιθμζνθ εκδοχι του κζματοσ φυςικισ, τθσ Ευρωπαϊκισ Ολυμπιάδασ Φυςικών Επιςτθμών 2009_επιμζλεια κζματοσ: Κώςτασ Παπαμιχάλθσ

Η άςκθςθ αποτελεί τροποποιθμζνθ εκδοχι του κζματοσ φυςικισ, τθσ Ευρωπαϊκισ Ολυμπιάδασ Φυςικών Επιςτθμών 2009_επιμζλεια κζματοσ: Κώςτασ Παπαμιχάλθσ ΕΚΦΕ Αχαρνών Η άςκθςθ αποτελεί τροποποιθμζνθ εκδοχι του κζματοσ φυςικισ, τθσ Ευρωπαϊκισ Ολυμπιάδασ Φυςικών Επιςτθμών 9_επιμζλεια κζματοσ: Κώςτασ Παπαμιχάλθσ Εφαρμογζσ τθσ Αρχισ του Αρχιμιδθ & τθσ ςυνκικθσ

Διαβάστε περισσότερα

Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ

Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ Ενότθτα 3 : Παρακφρωςθ Δεδομζνων Κωνςταντίνοσ Αγγζλθσ Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ςτο ΤΕΙ Ηπείρου Σμιμα Μθχανικών

Διαβάστε περισσότερα

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΦΩΤΙΣΜΟΥ Εγκατάςταςη κυκλωμάτων φωτιςμοφ 2 Μια λάμπα που λειτουργεί με ζναν διακόπτη Αυτό είναι το ευκολότερο

Διαβάστε περισσότερα

Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά;

Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά; ; Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά; 30/1/ 2 Η φυςικι τθσ ςθμαςία είναι ότι προςδιορίηει τθ ςτροφικι κίνθςθ ενόσ ςτερεοφ ωσ

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66)

Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66) Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66) Διάλεξη 7 Σεχνικζσ για τθν επίτευξθ ςτακερότθτασ Πζτροσ Ροφςςοσ Μζθοδοι για την επίτευξη του ελζγχου Μζςω του κατάλλθλου ςχεδιαςμοφ του πειράματοσ (ςτόχοσ είναι θ εξάλειψθ

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria

Ενεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria Ενεργειακά Τηάκια Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.facebook.com/energeiaka.ktiria Σελ. 2 Η ΕΣΑΙΡΕΙΑ Η εταιρεία Ενεργειακά Κτίρια δραςτθριοποιείται ςτθν παροχι ολοκλθρωμζνων υπθρεςιϊν και ςτθν

Διαβάστε περισσότερα

Δ/νση : Τ.Θ Αγ. Παρασκεσή Αττικής

Δ/νση : Τ.Θ Αγ. Παρασκεσή Αττικής Πραγματοποιηθζντεσ ζλεγχοι και επί τόπου μετρήςεισ των επιπζδων τησ ηλεκτρομαγνητικήσ ακτινοβολίασ ςτο περιβάλλον ςταθμών κεραιών ςε όλη τη χώρα κατά το ζτοσ 2010 Συγκεντρωτικά ςτοιχεία Θ Ελλθνικι Επιτροπι

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Υπολογιςτϊν 2-Rooftop Networking Project

Δίκτυα Υπολογιςτϊν 2-Rooftop Networking Project Ονοματεπώνυμα και Α.Μ. μελών ομάδασ Κοφινάσ Νίκοσ ΑΜ:2007030111 Πζρροσ Ιωακείμ ΑΜ:2007030085 Site survey Τα κτιρια τθσ επιλογισ μασ αποτελοφν το κτιριο επιςτθμϊν και το κτιριο ςτο οποίο ςτεγάηεται θ λζςχθ

Διαβάστε περισσότερα