Προσδιορισµός του υδατικού ισοζυγίου του υδροφορέα Ειδοµένης - Ευζώνων µε τη χρήση του µοντέλου Μodflow.

Transcript

1 210 Προσδιορισµός του υδατικού ισοζυγίου του υδροφορέα Ειδοµένης - Ευζώνων µε τη χρήση του µοντέλου Μodflow. Άρης Ψιλοβίκος 1 Κωνσταντίνος Μουτσόπουλος 1 Χρήστος Τζιµόπουλος 1 Σταύρος Γιαννόπουλος 1. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Εξετάζεται η εύρεση του υδατικού ισοζυγίου και ο προσδιορισµός της πιεζοµετρίας στον υδροφορέα της υδρογεωλογικής λεκάνης Ειδοµένης - Ευζώνων. Για το σκοπό αυτό εφαρµόζεται το µοντέλο των πεπερασµένων διαφορών MODFLOW και η όλη περιοχή υποδιαιρείται σε µικρές περιοχές µε µήκη βρόχου Χ = Υ = 200 ενώ το Ζ είναι ίσο µε το µέσο βάθος του υδροφορέα δηλαδή 18. Ως χρονικό βήµα επιλέγεται t = 1 µήνας και το όλο φαινόµενο διερευνάται για το χρονικό διάστηµα 3/1986-3/1988. Τα αποτελέσµατα δίνονται υπό µορφή πιεζοµετρικών χαρτών τοµών και διαγραµµάτων. Water ass balance estaton n te aqufer of Edoen - Euzones usng te Modflow odel Ars Pslovos 1 Konstantnos Moutsopoulos 1 Crstos Tzopoulos 1 Stavros Gannopoulos 1 ABSTRACT Te a of ts researc s to fnd te water ass balance and te pezoetrc level dstrbuton n te ydrogeologcal basn of Edoen - Euzones area. A fnte - dfference odel called MODFLOW s appled and te wole area s dvded to sall areas (cells of 200 * 200 * 18) were te ean dept of te aqufer s 18 and a te ncreent of t equal to 1 ont s cosen. Te researc s carred out fro 3/1986 to 3/1988 and te fnal results are gven n a for of aps and scees Τµήµα Αγρονόµων - Τοπογράφων Μηχανικών Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης.

2 211 1.ΕΙΣΑΓΩΓH Οι υδατικοί πόροι µιας χώρας αποτελούν απαραίτητη προϋπόθεση για την ανάπτυξη κάθε είδους οικονοµικής δραστηριότητας και τη διατήρηση της οικολογικής ισορροπίας στο χώρο. Η ανάγκη της βέλτιστης διαχείρισης των υδατικών πόρων φαίνεται από τις πολλαπλές και συχνά αλληλοσυγκρουόµενες χρήσεις του νερού για άρδευση ύδρευση βιοµηχανία ενέργεια. Η απογραφή η πλήρης γνώση και η διαχείριση των υδατικών συστηµάτων της χώρας µας εντάσσεται στα πλαίσια της µακροχρόνιας υδατικής πολιτικής της και έχει ως αποτέλεσµα την ορθολογιστική χρήση (βέλτιστη διαχείριση) των άνισα κατανεµηµένων υδατικών αποθεµάτων. Η Ελλάδα διαθέτει ποιοτικά και ποσοτικά αξιόλογους υδατικούς πόρους άνισα όµως κατανεµηµένους στα υδατικά διαµερίσµατα και σε πολλές περιπτώσεις αναξιοποίητους. Τα τελευταία χρόνια η παρατεινόµενη ξηρασία σε συνδυασµό µε τις µεγάλες πληµµύρες κατά τους χειµερινούς µήνες ευαισθητοποίησαν τον επιστηµονικό κόσµο της Ελλάδας και την Πολιτική ηγεσία στην κατεύθυνση της ορθολογιστικής διαχείρισης του υδατικού δυναµικού της χώρας. Το πρόβληµα λοιπόν της βέλτιστης διαχείρισης των υδατικών πόρων στον ελλαδικό χώρο άρχισε να εµφανίζεται αρκετά συχνά στα Α.Ε.Ι. υπό µορφή διπλωµατικών και µεταπτυχιακών διατριβών καθώς επίσης και στους διάφορους υπηρεσιακούς φορείς υπό µορφή ερευνητικών προγραµµάτων. Η παρούσα έρευνα εντάσσεται στα παραπάνω πλαίσια και το αντικείµενό της είναι η εύρεση του υδατικού ισοζυγίου του υδροφορέα Ειδοµένης - Ευζώνων και ο προσδιορισµός της υπόγειας στάθµης. Η υδρολογική λεκάνη του υδροφορέα βρίσκεται στα σύνορα Ελλάδας και FYROM ανάµεσα στις κοινότητες Ειδοµένης και Ευζώνων εκτείνεται κατά µήκος του Αξιού ποταµού και προς τα νότια αυτού έχει δε έκταση περίπου 10 τετραγωνικών χιλιοµέτρων. Στην περιοχή του υδροφορέα που είναι ελεύθερος και έχει µέσο πάχος 18 περίπου µέτρων έχουν διανοιχθεί από το Ι.Γ.Μ.Ε. 34 υδρογεωτρήσεις οι οποίες προσδιορίζουν την πιεζοµετρία και τα υδρογεωλογικά χαρακτηριστικά του υδροφορέα. Για την εύρεση του υδατικού ισοζυγίου του υδροφορέα χρησιµοποιείται το µοντέλο MODFLOW. Το µοντέλο αυτό περιγράφει την κίνηση του νερού στο έδαφος µε ένα σύστηµα διαφορικών εξισώσεων σε τριδιάστατο σύστηµα συντεταγµένων και λύνεται µε τη µέθοδο των πεπερασµένων διαφορών µε ένα πλήρως πεπλεγµένο σχήµα. Εµφανίζει µία εξελιγµένη λογισµική µορφή µε γραφικές παραστάσεις είναι φιλικότατο στο χρήστη και του παρέχει αυξηµένες δυνατότητες προσοµοίωσης και διασύνδεσής του µε προγράµµατα γραµµικού προγραµµατισµού. Τα απoτελέσµατα που προκύπτουν από το µοντέλο MODFLOW παρουσιάζονται υπό µορφή διδιάστατων πιεζοµετρικών χαρτών.

3 212 2.ΘΕΩΡΙΑ Το µοντέλο MODFLOW περιγράφει την κίνηση του νερού στο έδαφος µε ένα σύστηµα διαφορικών εξισώσεων σε τριδιάστατο σύστηµα αξόνων και λύνεται µε τη µέθοδο των πεπερασµένων διαφορών. Με βάση την αρχή διατήρησης της µάζας : "εισερχόµενη µάζα - εξερχόµενη µάζα = µεταβολή της περιεχόµενης µάζας ως προς το χρόνο" καταλήγουµε στη βασική διαφορική εξίσωση κίνησης του υπόγειου νερού στις 3 διαστάσεις η οποία έχει ως εξής : t S W z K z y K y x K x s zz yy xx = (2.1) όπου : Kxx Kyy Kzz οι τιµές της υδραυλικής αγωγιµότητας κατά µήκος των διευθύνσεων Χ Υ Ζ αντίστοιχα [L T -1 ] το πιεζοµετρικό φορτίο [L] W οι εξωτερικές εισροές ή εκροές νερού ανά µονάδα όγκου [T -1 ] S s ο συντελεστής ειδικής αποθηκευτικότητας του πορώδους υλικού [L -1 ] t ο χρόνος [Τ]. Η παραπάνω διαφορική εξίσωση µετά από διακριτοποίηση του υδροφορέα σε υποπεριοχές κατά x y z γράφεται υπό µορφή πεπερασµένων διαφορών ως εξής : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) v c r t t Ss Q P CV CV CC CC CR CR = / 1 2 1/ 1 2 1/ 1 2 1/ 1 2 1/ 1 2 1/ όπου : τα φορτία των στοιχείων (-1) (1) (-1) (1) (- 1) (1) () αντίστοιχα στην χρονική στιγµή [L] -1 το φορτίο του στοιχείου () στη χρονική στιγµή -1 [L] CR -1/2 CR 1/2 CC -1/2 CC 1/2 CV -1/2 CV 1/2 σταθεροί συντελεστές στις κοινές περιοχές µεταξύ των στοιχείων µε διαστάσεις διοχετευτικότητας (transssvty) [L 2 T -1 ]. Για παράδειγµα

4 213 ο συντελεστής CR -1/2 παριστάνει τη διοχετευτικότητα στην γραµµή και στο επίπεδο στο όριο της κοινής πλευράς των στοιχείων (-1) και (). Όµοια ορίζονται και οι υπόλοιποι συντελεστές. P Q σταθεροί συντελεστές που αναφέρονται στο στοιχείο () [L 2 T -1 ] και [L 3 T -1 ] αντίστοιχα S s η ειδική αποθηκετικότητα του στοιχείου () [L -1 ] V = r c v ο στοιχειώδης όγκος του στοιχείου () [L 3 ] t t -1 ο χρόνος [Τ]. 1 t t η χρονική παράγωγος του φορτίου για το στοιχείο () 1 προσδιορισµένη µε oπίσω διαφορές. Η παραπάνω εξίσωση αποτελεί µία ιδιαίτερη περίπτωση πεπερασµένων διαφορών µε τη µορφή ενός πλήρως πεπλεγµένου σχήµατος και τη χρονική παράγωγο να προσδιορίζεται µε οπίσω διαφορές. Όλοι οι συντελεστές είναι γνωστοί καθώς επίσης και το φορτίο στη χρονική στιγµή -1. Άγνωστοι είναι τα 7 φορτία των γειτονικών στοιχείων στη χρονική στιγµή. Αν το παίρνει τιµές από 1 έως NROW το από 1 έως NCOL και το από 1 έως ΝLAY θα έχουµε ένα σύστηµα εξισώσεων (NROW - 2) * (NCOL - 2) * (ΝLAY - 2) µε αγνώστους (NROW * NCOL * ΝLAY). Άρα χρειάζονται 6 επιπλέον εξισώσεις οι οποίες προκύπτουν από τις οριακές συνθήκες του προβλήµατος. Επίσης χρειάζεται και µία αρχική συνθήκη που θα δίνει τα φορτία στη χρονική στιγµή = 1. 3.ΕΦΑΡΜΟΓΗ Παρουσιάζεται µία εφαρµογή του παραπάνω µοντέλου στον υδροφορέα Ειδοµένης - Ευζώνων µε στόχο την εύρεση της πιεζοµετρίας και του υδατικού ισοζυγίου. Η υδρογεωλογική λεκάνη του υδροφορέα καταλαµβάνει έκταση 10 περίπου τετραγωνικών χιλιοµέτρων. Συνορεύει βόρεια µε τη FYROM δυτικά µε την κοινότητα Ειδοµένης ανατολικά µε την κοινότητα Ευζώνων και εκτείνεται κατά µήκος του Αξιού ποταµού στα νότια. Από υδρολιθολογικής άποψης η συγκεκριµένη λεκάνη έχει σχήµα αντεστραµένου τριγώνου η βάση του οποίου ταυτίζεται µε τη συνοριακή γραµµή. Αποτελείται από πρόσφατες αλλουβιακές αποθέσεις πάχους µέτρα οι οποίες θεωρούνται αρκετά διαπερατές. Οι σχηµατισµοί αυτοί οριοθετούνται ανατολικά και δυτικά από αδιαπέρατα πετρώµατα ενώ στα βόρεια και νότια υπάρχουν σηµεία σταθερού φορτίου. Επίσης και το υπόβαθρο αποτελείται από παλλαιοαλλούβια που είναι αδιαπέρατοι σχηµατισµοί. Ο Αξιός διασχίζει την περιοχή από βορρά προς νότο και επαναπληρώνει τον υδροφορέα κυρίως κατά τις καλοκαιρινές περιόδους έντονης άντλησης. Ο υδροφορέας είναι ελεύθερος

5 214 µε ένα µέσο πάχος 18 περίπου µέτρων και υπάρχουν σ αυτόν 34 υδρογεωτρήσεις εγκατεστηµένες από το Ι.Γ.Μ.Ε. οι οποίες όχι µόνο προσδιορίζουν τα υδρογεωλογικά χαρακτηριστικά του υδροφορέα (υδραυλική αγωγιµότητα συντελεστή εναποθήκευσης όρια αδιαπέρατου υποστρώµατος και αρχική πιεζοµετρία) αλλά χρησιµοποιούνται και για τις υδρευτικές και αρδευτικές ανάγκες των γύρω περιοχών. Η περιοχή έχει χωριστεί σε 271 ορθογωνικά στοιχεία (Σχήµα 1). Σε ότι αφορά τις οριακές συνθήκες τα λευκά στοιχεία στα όρια της περιοχής είναι σηµεία σταθερού φορτίου ενώ τα υπόλοιπα στοιχεία είναι σηµεία πλάγιων αδιαπέρατων ορίων. Τα υδρολογικά υδρογεωλογικά και γεωµετρικά στοιχεία που υπεισέρχονται στους υπολογισµούς είναι τα εξής : Βροχοπτώσεις της περιοχής Ειδική παροχή άρδευσης Αντλήσεις Μέσες µηνιαίες στάθµες του Αξιού Αποθηκευτικότητα του υδροφορέα Υδραυλικές αγωγιµότητες Αρχική πιεζοµετρία Υψόµετρα εδάφους Υψόµετρα πυθµένα υδροφορέα Εκτιµώντας ότι οι παραπάνω γεωτρήσεις µπορούν να αρδεύσουν 6 από τα 10 τετραγωνικά χιλιόµετρα της περιοχής και µε ειδική παροχή άρδευσης κατά τους 4 µήνες του καλοκαιριού ( Ιούνιος Ιούλιος Αύγουστος Σεπτέµβριος) ίση µε q = l/στρέµµα/s χρειάζονται συνολικά 5.5 * νερό ετησίως. Επίσης για τις ανάγκες της ύδρευσης απαιτούνται 0.73 * νερό ετησίως. Τα παραπάνω µεγέθη υποδεικνύουν την άντληση 57 3 / νερού από κάθε υδρογεώτρηση για τους θερινούς µήνες που είναι το άθροισµα των αρδευτικών και υδρευτικών αναγκών ενώ τους υπόλοιπους µήνες η άντληση περιορίζεται στα / για κάθε γεώτρηση και εξυπηρετεί µόνο ανάγκες ύδρευσης. Τα δεδοµένα εισάγονται από το γραφικό περιβάλλον PMCAD του προγράµµατος Processng Modflow είτε επιλέγοντας περιοχές µε µία συγκεκριµένη τιµή της µεταβλητής (zones) είτε δίνοντας τα δεδοµένα για κάθε ένα στοιχείο (cell - by - cell). Με τον τρόπο αυτό εισάγονται οι οριζόντιες υδραυλικές αγωγιµότητες το πορώδες η ειδική αποθηκευτικότητα η τοπογραφία της περιοχής το ύψος του αδιαπέρατου υποστρώµατος και η αρχική πιεζοµετρία η οποία για καλύτερη ακρίβεια δίνεται σηµείο προς σηµείο στα 271 ορθογωνικά στοιχεία της περιοχής. Επίσης σε άλλες υπορουτίνες δίνονται οι βροχοπτώσεις του κοντινότερου σταθµού του Πολυκάστρου για την περίοδο 3/1986-3/1988 οι αντλήσεις όπως αναλύθηκαν παραπάνω και οι µέσες στάθµες του Αξιού για τη συγκεκριµένη περίοδο από µετρήσεις που έγιναν από την 1η.Ε.Κ.Ε.

6 215 Τα αποτελέσµατα παρουσιάζονται υπό µορφή διδιάστατων πιεζοµετρικών χαρτών όπως προέκυψαν από το πρόγραµµα MODFLOW στους οποίους δίνεται µία εποπτική εικόνα της πιεζοµετρίας 6 12 και 24 µήνες µετά την έναρξη της έρευνας (Σχήµατα 2 3 4). Επίσης παρουσιάζεται η αυξοµοίωση της στάθµης µε το χρόνο όπως µεταβάλλεται σε δεδοµένα σηµεία παρατήρησης (Σχήµα 5) µία κατά πλάτος τοµή του υδροφορέα (Σχήµα 6) το υδατικό ισοζύγιο για όλη την περιοχή και για χρονικό διάστηµα έρευνας 2 έτη (Σχήµα 7) και τέλος η % απώλεια µάζας λόγω αριθµητικών σφαλµάτων κατά την επίλυση (Σχήµα 8). Έγινε µία σύγκριση µε το µοντέλο GROUND (Ψιλοβίκος 1994) το οποίο χρησιµοποιεί τη µέθοδο των πολλαπλών κελιών. Από τη σύγκριση αυτή προέκυψαν τα παρακάτω : 1.) Το πρόγραµµα MODFLOW είναι πιο φιλικό στο χρήστη και δίνει τη δυνατότητα δηµιουργίας των αρχείων δεδοµένων από επιλογές (enu) µέσα σε γραφικό περιβάλλον (Processng Modflow). Αυτό επιτρέπει και τη δυνατότητα κατασκευής πολύ πυκνού πλέγµατος ορθογωνικών στοιχείων σε αντίθεση µε το πρόγραµµα GROUND στο οποίο τα δεδοµένα δίνονται µε αρχεία εισόδου µε επίπονη διαδικασία 2.) Το MODFLOW δίνει τη δυνατότητα σε στοιχεία να "στραγγίσουν εντελώς" όταν πέσει η στάθµη τους κάτω από τη στάθµη του αδιαπέρατου υποστρώµατος ενώ το GROUND δεν το επιτρέπει αυτό αλλά τα επαναπληρώνει από γειτονικά στοιχεία. 4.ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ - ΣΤΟΧΟΙ Στην παρούσα εργασία γίνεται µία προσπάθεια εύρεσης του υδατικού ισοζυγίου του υδροφορέα και εξετάζεται η µεταβολή της ελεύθερης στάθµης του υδροφορέα σε διάστηµα 2 ετών. Τα αποτελέσµατα παρουσιάζονται σε µορφή πιεζοµετρικών χαρτών και διαγραµµάτων. Γίνεται και µία σύγκριση της λειτουργίας και των αποτελεσµάτων των µοντέλων MODFLOW - GROUND από τα οποία προκύπτουν χρήσιµα συµπεράσµατα. Μελλοντικός στόχος της έρευνας αυτής σε επίπεδο µεταπτυχιακής διατριβής είναι η βελτιστοποίηση της λειτουργίας του υδροφορέα που µπορεί να επιτευχθεί µε τη δηµιουργία άπειρων σεναρίων διαχείρισης µε τη βοήθεια του Γραµµικού Προγραµµατισµού. Το πρόγραµµα MODFLOW έχει τη δυνατότητα να επικοινωνεί µε το πρόγραµµα MODMAN (MODflow MANageent) το οποίο δηµιουργεί σενάρια διαχείρισης µε τη βοήθεια του γραµµικού προγραµµατισµού. Ο στόχος µας εστιάζεται στη βέλτιστη διαχείριση του υδροφορέα έτσι ώστε οι πτώσεις στάθµης σε όλη την έκταση του υδροφορέα να κυµαίνονται σε επιτρεπτά προκαθορισµένα όρια. Βιβλιογραφία Bear J Hydraulcs of Groundwater Mc Graw - Hll Boo Copany London.

7 216 Boonstra J. de Rdder N.A Nuercal odellng of groundwater basns Internatonal nsttute for Land Reclaaton and Iproveent Wagenngen. Γεωργιάδου Μαρία Μεταπτυχιακή ιπλωµατική Εργασία Α.Π.Θ. Τµήµα Γεωπονίας Τµήµα Μεταπτυχιακών σπούδων Εγγείων βελτιώσεων : Έρευνα εκµετάλλευσης και διαχείρισης του υδροφορέα της Αραβησσού µε τη χρήση του µοντέλου των πολλαπλών κελιών. Mc Donald and Harbaug a odular tree - densonal fnte - dfference ground - water flow odel - Tec. Water - Resources Inv. B. 6 Cap. A1 Scentfc Software Group Wasngton. C. Moutsopoulos C. Tzopoulos Departent of Rural Engneerng Arstotle Unversty of Tessalon : Ground water flow sulaton : a coparson between te etod of ultple cells and te FEM Hydrosoft 1994 Porto Carras Cald Greece Τζάλλας Κώστας ιπλωµατική Εργασία Α.Π.Θ. Τµήµα Αγρονόµων - Τοπογράφων Μηχανικών : Μοντέλο διαχείρισης υπόγειου υδροφορέα. Εφαρµογή για την περίπτωση αρδεύσεων µε αντλήσεις. Χρήστος Τζιµόπουλος1983. Στραγγίσεις - Υδραυλική φρεάτων εκδόσεις Ζήτη. Χρήστος Τζιµόπουλος Άρης Ψιλοβίκος Στέργιος Τζιµούρτας : Εξοµοίωση της υδρογεωλογικής λεκάνης Ειδοµένης - Ευζώνων µε τη µέθοδο των πολλαπλών κελιών. Πρακτικά 6ου Πανελλήνιου Συνεδρίου της Ελληνικής Υδροτεχνικής Ένωσης Θεσσαλονίκη Μαίου 1995 σελ Ψιλοβίκος Άρης ιπλωµατική Εργασία Α.Π.Θ. Τµήµα Αγρονόµων - Τοπογράφων Μηχανικών : ιαχείριση του υπόγειου υδροφορέα της περιοχής Ειδοµένης - Ευζώνων µε τη χρήση του µαθηµατικού µοντέλου πολλαπλών κελιών.

8 AXIOS RIVER 217 EIDOMENH E13 E6 (66) E16 E15 E14 E7 E5 E19 E18 E17 E4 E1 E22 E23 E8 E2 A E20 E21 E25 E24 (1612) E10 E3 A' E28 E9 E11 E26 (915) E27 E29 (1516) E32 E31 E30 E12 EYZONOI E34 E33 Σχήµα 1. Η υδρογεωλογική λεκάνη Ειδοµένης - Ευζώνων

9 Σχήµα 2. Πιεζοµετρικός χάρτης 6 µηνών ( 9/1986 )

10 Σχήµα 3. Πιεζοµετρικός χάρτης 12 µηνών ( 3/1987 )

11 Σχήµα 4 Πιεζοµετρικός χάρτης 24 µηνών (3/1988)

12 221 Σχήµα 5. Πτώση στάθµης µε το χρόνο σε συγκεκριµένα σηµεία παρατήρησης Κατά πλάτος τοµή στο µέσο του υδροφορέα Πιεζοµετρία Σηµεία τοµής Αρχική Πιεζοµετρία Πιεζοµετρία 9/1986 Πιεζοµετρία 3/1987 Πιεζοµετρία 3/1988 Σχήµα 6. Κατά πλάτος τοµή Α - Α'

13 222 ιακύµανση υδατικού ισοζυγίου για 2 έτη Ογκος νερού (^3) 1.00E E E E E E E06 Μήνες (3/1986-3/1988) Ο.ν/µήνα Αθρ.όγκος Σχήµα 7. ιακύµανση υδατικού ισοζυγίου για 2 έτη έρευνας Απώλεια µάζας λόγω αριθµ.σφαλµάτων / 6 4 ε= / ( % ) Απόκλιση % Κάτω όριο -6% Ανω όριο 6% -6 Μήνες Σχήµα 8. Απώλεια µάζας ε = / λόγω αριθµητικών σφαλµάτων